Josepa Sitanggang : Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Jumlah Kecelakaan Lalu Lintas Di Kotamadya Medan, 2008
USU Repository © 2009
2.5 Koefisien Determinasi
Koefisien Determinasi yang dinyatakan dengan R
2
untuk pengujian regresi linier ganda yang mencakup lebih dari dua variabel adalah untuk mengetahui proporsi
keragaman total dalam variabel tak bebas Y yang dapat dijelaskan atau diterangkan oleh variabel-variabel bebas X yang ada didalam model persamaan regresi linier
berganda secara bersama-sama.Maka R
2
akan dibentuk dengan rumus:
R
2
=
∑
= n
i i
g
y JK
1 2
Re
………………………………………………………..………....……2.13
Dimana: Jk
reg
= Jumlah kuadrat regresi = b
1
y
i
x
1i
+ b
2
y
i
x
21
+ … + b
k
y
i
x
ki
y
i 2
= Y
i
–
i
Y
2
Harga R
2
diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing-masing variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variasi yang dijelaskan
penduga yang disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja bersifat nyata .
2.6 Koefisien Korelasi
Untuk mencari korelasi antara variabel Y dengan X
1
, dapat dirumuskan sebagai berikut:
Josepa Sitanggang : Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Jumlah Kecelakaan Lalu Lintas Di Kotamadya Medan, 2008
USU Repository © 2009
r =
{ }
{ }
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
−
2 2
2 2
i i
i i
i i
i i
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n
………...……………..…….….2.14
Sedangkan untuk menghitung korelasi antara variabel tak bebas dengan tiga buah variabel bebas adalah :
1. Koefisien korelasi antara Y dengan X
1
r
y1
=
{ }
{ }
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
−
2 2
2 1
2 1
1 1
i i
i i
i i
i i
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n
…….………………………..2.15
2. Koefisien korelasi antara Y dengan X
2
r
y2
=
{ }
{ }
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
−
2 2
2 2
2 2
2 2
i i
i i
i i
i i
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n
…….…...………………….2.16
3. Koefisien korelasi antara Y dengan X
3
r
y3
=
{ }
{ }
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
−
2 2
2 3
2 3
3 3
i i
i i
i i
i i
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n
….………..…………………2.17
Koefisien korelasi ini bernilai antara -1 dan +1, jika dua variabel berkorelasi negatif maka nilai koefisien korelasi akan mendekati -1, jika dua variabel tidak
berkorelasi maka koefisien korelasi akan mendekati 0, sedangkan jika dua variabel berkorelasi positif maka nilai koefisien korelasi akan mendekati +1. Untuk lebih
memudahkan mengetahui bagaimana sebenarnya derajat keeratan antara variabel- variabel tersebut, dapat dilihat pada rumus berikut ini:
Josepa Sitanggang : Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Jumlah Kecelakaan Lalu Lintas Di Kotamadya Medan, 2008
USU Repository © 2009
-1,00 = r = -0,80; berarti berkorelasi kuat -0.79 = r = -0.50; berarti berkorelasi sedang
-0.49 = r = 0,49; berarti berkorelasi lemah 0,50 = r = 0,79; berarti berkorelasi sedang
0,80 = r = 1,00; berarti berkorelasi kuat
2.7 Uji Koefisien Regresi Ganda
Untuk mengetahui bagaimana keberartian adanya setiap variabel bebas dalam regresi, perlu diadakan pengujian tersendiri mengenai koefisien-koefisien regresi. Misalkan
populasi mempunyai model regresi linier ganda :
y.x1x2…xn
=
o + 1
X
1
+
2
X
2
+ …+
k
X
k
yang berdasarkan sebuah sampel acak berukuran n ditaksir oleh regresi berbentuk:
i
= b
o +
b
1
X
1
+ b
2
X
2
+…+ b
k
X
k
Akan dilakukan pengujian hipotesis dalam bentuk: H
=
i
= 0, i = 1,2,…,k. H
1
=
i
≠ 0, i = 1,2,…,k.
Untuk menguji hopotesis ini digunakan kekeliruan baku taksiran s
y.12…k
, jumlah kuadrat-kuadrat x
2 ij
dengan x
ij
= X
j
-
j
X dan koefisien korelasi ganda antara
Josepa Sitanggang : Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Jumlah Kecelakaan Lalu Lintas Di Kotamadya Medan, 2008
USU Repository © 2009
variabel Xi yang dianggap sebagai variabel tak bebas dengan variabel-variabel bebas sisanya yang ada dalam regresi atau R .
Dengan besaran-besaran ini dibentuk kekeliruan baku koefisien bi, yakni:
s
bi
=
i ij
k y
R x
s
2 2
... 12
. 2
1 −
Σ …………….………………………………………………2.18
dimana: s
2 y.12…k
= 1
ˆ
2
− −
− Σ
k n
Y Y
i i
x
2 ij
= X
ij
-
j i
X
2
R
2 i
=
i g
y JK
2 Re
Σ
Selanjutnya hitung statistik: t
i
=
bi i
s b
……………………………………..……2.19 Dengan kriteria pengujian: jika t
i
t
tabel
maka tolak H , dan jika t
i
t
tabel
maka terima H
yang akan berdistribusi student t dengan derajat kebebasan dk = n-k-1 ; t
tabel
= t
n-k-1,
.
Josepa Sitanggang : Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Jumlah Kecelakaan Lalu Lintas Di Kotamadya Medan, 2008
USU Repository © 2009
BAB 3
ANALISA DATA
3.1 Pengambilan Data
