5 1999
3,90 56.147
32.542 6
2000 3,82
50.158 25.726
7 2001
3,70 47.240
27.609 8
2002 3,60
51.359 29.042
9 2003
3,54 31.118
18.782 10
2004 3,48
31.838 15.546
11 2005
3,30 30.768
17.230 12
2006 3,24
32.853 18.062
13 2007
3,14 32.745
18.160 14
2008 3,05
32.967 18.893
15 2009
2,91 32.761
18.632 Sumber : Badan Pusat Statistik Provinsi Sumtera Utara
Keterangan : Y
i
= Angka kelahiran total TFR X
i 1
= Jumlah pasangan usia subur X
i 2
= Jumlah pengguna alatcara KB
4.2 Membentuk persamaan linier berganda
Dari data tersebut akan bentuk persamaan regresi linier berganda dengan terlebih dahulu menentukan koefisien-koefisien regresinya. Untuk menentukannya maka
diperlukan jumlah-jumlah variabel seperti pada tabel 4.2 berikut :
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2 Harga-harga yang Diperlukan untuk menentukan a , a
1
, dan a
2
No. Y
i
Y
2
i
X
i 1
X
i 2
X
2 1i
X
2 2i
1
4,34 18,84
92.637 58.787
8.581.613.769 3.455.911.369
2
4,23 17,89
84.961 64.815
7.218.371.521 4.200.984.225
3 4,12
16,97 76.589
71.739 5.865.874.921
5.146.484.121
4 4,01
16,08 61.124
40.521 3.736.143.376
1.641.951.441
5 3,90
15,21 56.147
32.542 3.152.485.609
1.058.981.764
6
3,82 14,59
50.158 25.726
2.515.824.964 661.827.076
7
3,70 13,69
47.240 27.609
2.231.617.600 762.256.881
8
3,60 12,96
51.359 29.042
2.637.746.881 843.437.764
9
3,54 12,53
31.118 18.782
968.329.924 352.763.524
10
3,48 12,11
31.838 15.546
1.013.658.244 241.678.116
11
3,30 10,89
30.768 17.230
946.669.824 296.872.900
12
3,24 10,50
32.853 18.062
1.079.319.609 326.235.844
13
3,14 9,86
32.745 18.160
1.072.235.025 329.785.600
14
3,05 9,30
32.967 18.893
1.086.823.089 356.945.449
15
2,91 8,47
32.761 18.632
1.073.283.121 347.151.424
∑ 54,38 199,90 745.265
476.086 43.179.997.477
20.023.267.48
Universitas Sumatera Utara
Sambungan tabel 4.2
X
i 1
X
i 2
Y
i
X
i 1
Y
i
X
i 2
5.445.851.319 402.044,58
255.135,58 5.506.747.215
359.385,03 274.167,45
5.494.418.271 315.546,68
295.564,68 2.476.805.604
245.107,24 162.489,21
1.827.135.674 218.973,30
126.913,80 1.290.364.708
191.603,56 98.273,32
1.304.249.160 174.788,00
102.153,30 1.491.568.078
184.892,40 104.551,20
584.458.276 110.157,72
66.488,28 494.953.548
110.796,24 54.100,08
530.132.640 101.534,40
56.859,00 593.390.886
106.443,72 58.520,88
594.649.200 102.819,30
57.022,40 622.845.531
100.549,35 57.623,65
610.402.952 95.334,51
54.219,12 28.867.973.062
2.819.976,03 1.824.081,95
.
Universitas Sumatera Utara
Dari tabel tersebut diperoleh harga-harga sebagai berikut : n = 15
∑ X
i 1
X
i 2
= 28.867.973.062 ∑Y
i
= 54,38 ∑Y
i
X
i 1
= 2.819.976,03 ∑Y
2 i
= 199,90 ∑ Y
i
X
i 2
= 1.824.081,95 ∑X
i 1
= 745.265 ∑X
i 2
= 476.086 ∑X
2 1i
= 43.179.997.477 ∑X
2 2i
= 20.023.267.498
Rumus umum persamaan regresi linier berganda dengan dua variabel bebas yaitu : Y
i
= a + a
1
X
i 1
+a
2
X
i 2
Dan diperoleh melalui persamaan-persamaan berikut :
Harga-harga yang telah diperoleh disubsitusikan ke dalam bentuk persamaan tersebut, maka didapatkan :
54,38 = 15 a + 745.265 a
1
+ 476.086 a
2
1 2.819.976,03
= 745.265 a + 43.179.997.477 a
1
+ 28.867.973.062 a
2
2 1.824.081,95 = 476.086 a
+ 28.867.973.062 a
1
+ 20.023.267.498 a
2
3
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
+ +
= +
+ =
+ +
=
2 2
2 21
1 1
2 2
2 1
2 2
1 1
1 1
2 2
1 1
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i o
i
X a
X X
a X
a X
Y X
X a
X a
X a
X Y
X a
X a
n a
Y
Universitas Sumatera Utara
Eliminasi persamaan a dari
persamaan 1satu dan 2 dua :
40.527.510,70 = 11.178.975 a + 555.419.920.225 a
1
+ 354.810.232.790 a
2
42.299.640.45 = 11.178.975 a + 647.699.962.155 a
1
+ 433.019.595.930 a
2
_ -1.772.129,75 = 0 + -92.280.041.930 a
1
+ -78.209.363.140 a
2
4
Eliminasi persamaan a dari persamaan 1satu dan 3tiga :
25.889.556,68 = 7.141.290 a + 354.810.232.790 a
1
+ 226.657.879.396 a
2
27.361.229,25 = 7.141.290 a + 433.019.595.930 a
1
+ 300.349.012.470 a
2
_ -1.471.672,57 = 0 + -78.209.363.140 a
1
+ -73.691.133.074 a
2
5
Eliminasi a
1
dari persamaan 4empat dan 5lima :
1.3059E+17 = 6.80022E+21 a
1
+ 5.76334E+21 a
2
1.15099+17 = 6.1167E+21 a
1
+ 5.76334E+21 a
2
_ 1.54917E+16 = 6.83516E+20 a
1
1.54917E+16 a
1
= 6.83516E+20
a
1
= 2,26647 x 10
-5
Universitas Sumatera Utara
Subsitusi a
1
2,26647 x 10
-5
ke persamaan 4 empat :
-1.772.129,75 = -92.280.041.930 a
1
+ -78.209.363.140 a
2
-1.772.129,75 = -92.280.041.930 2,26647 x 10
-5
+ -78.209.363.140 a
2
-3.863.626.70 = -78.209.363.140 a
2
3.863.626,70 a
2
= -78.209.363.140
a
2
= -4,08349 x 10
-6
Subsitusi a
1
2,26647 x 10
-5
dan a
2
-4,08349 x 10
-6
ke persamaan 1 : 54,38 = 15 a
+ 745.265 a
1
+ 476.086 a
2
54,38 = 15 a + 745.265 2,26647 x 10
-5
+ 476.086 -4,08349 x 10
-6
54,38 = 15 a + 745.265 a
1
+ 476.086 a
2
39,43 = 15 a 39,43
a =
15
a = 2,629
Setelah persamaan di atas diselesaikan, maka diperolehlah nilai koefisien- koefisien linier bergandanya antara lain :
a = 2,629
a
1
= 2,26647 x 10
-5
Universitas Sumatera Utara
a
2
= -4,08349 x 10
-6
Dari koefisien-koefisien yang diperoleh dibentuklah model persamaan regresi linier berganda:
3 3
2 2
1 1
X a
X a
X a
a Y
+ +
+ =
Y = 2,629+ 2,26647 x 10
-5 1
X - 4,08349 x 10
-6 2
X
4.3 Uji keberartian regresi
