4.4. Menghitung Analisa Gaya Yang Bekerja Pada Kelompok Tiang
Gambar 4.3 Gaya yang bekerja pada tiang
Data :
V = 250,49
ton diketahui dari perencana
M
x
= - 40,56 tm
diketahui dari perencana M
y
= 9,32 tm
diketahui dari perencana
P1
P2 P3
P4
Universitas Sumatera Utara
x
1
= 0,7 m x
2
= 0,7 m x
3
= 0,7 m x
4
= 0,7 m y
1
= 0,7 m y
2
= 0,7 m y
3
= 0,7 m y
4
= 0,7 m Ʃx²
= 4 x 0,7² = 1,96 m Ʃy²
= 4 x 0,7² = 1,96 m Dari Persamaan 2.22, beban maksimum yang diterima untuk tiang :
P =
2 2
. .
. .
y n
y M
x n
x M
n V
x i
x y
i y
= 96
, 1
. 2
7 ,
. 56
, 40
96 ,
1 .
2 7
, .
32 ,
9 4
49 ,
250
= 62,6225 + 1,6642 + 7,2428 = 71,53 ton
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.5 Perhitungan beban tiang maksimum
no tiang
Koordinat x²
y² Vn
2
. x
X M
i y
2
. y
Y M
i x
P Ton
X Y
1 0,7
0,7 0,49
0,49 62,6225
-1,6642 -7,2428
53,7155 2
0,7 0,7
0,49 0,49
62,6225 1,6642
-7,2428 57,0439
3 0,7
0,7 0,49
0,49 62,6225
-1,6642 7,2428
68,2011 4
0,7 0,7
0,49 0,49
62,6225 1,6642
7,2428 71,5295
1,96 1,96
4.5. Perhitungan Gaya Lateral Ijin
Menggunakan Metode Broms
H
u
8,35 m
a Menghitung gaya lateral ultimit H
u
Tiang dengan ujung jepit pada tanah lempung, bila tiang sangat kuat maka gaya horizontal ultimit yang meruntuhkan tanah adalah Persamaan 2.23 :
Universitas Sumatera Utara
2 3
9 d
L d
c H
u u
2
5 ,
3 35
, 8
5 ,
33 ,
73 9
= 2507,88 kN Pada H
u
tersebut, momen yang terjadi pada tiang adalah Persamaan 2.24:
4 3
2 d
L H
M
u mak
4 5
, 3
2 35
, 8
88 ,
2507
85 ,
11410
kN.m M
y
= 157,5 kN.m Dalam hal ini, M
y
= momen maksimum yang dapat ditahan tiang
Karena M
mak
M
y
, maka tiang termasuk tiang panjang.
Bila menggunakan grafik :
18 ,
17 5
, 33
, 73
5 ,
157 .
3 3
d
c M
u y
Grafik tahanan lateral ultimit tiang dalam tanah kohesif
Universitas Sumatera Utara
Dari grafik diatas diperoleh :
17 .
2
d
c H
u u
atau 65
, 311
5 ,
33 ,
73 17
2
u
H kN
Dengan faktor aman F = 3
kN H
F
u
88 ,
103 3
65 ,
311 3
atau 10,38 ton…………………………………..a
b Cek jika defleksi tiang akibat beban lateral diperbolehkan 1 cm
Dari Persamaan 2.27
4
. .
4 .
p p
h
I E
d k
Dimana
2 1
33 ,
33333 5
, 5
, 1
25000 .
5 ,
1 m
kN d
k k
h
Mp E
p
01872 ,
33234
= 33234018,72 kN m
2
4
0245 ,
m I
p
4
46 ,
814233 4
5 ,
33 ,
33333
4
84 ,
3256933 66
, 16666
4
005117 ,
= 0,27 Jadi,
25 ,
2 35
, 8
27 ,
.
L
Universitas Sumatera Utara
Dari grafik defleksi lateral tiang dalam tanah kohesif φ = 0
4 ,
2
H dL
k y
h o
kN L
d k
y H
h o
11 ,
57986 4
, 2
35 ,
8 5
, 33
, 33333
1 4
, 2
. .
.
……………………….b
Beban lateral ijin tiang dipilih yang terkecil dari hitungan langkah a dan b. Jadi, beban lateral ijin H
a
= 103, 88 kN atau 10,38 ton.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.6. Spesifikasi Spun Pile WIKA Beton
Universitas Sumatera Utara
Menggunakan Metode Brinch Hansen
H
u
Tiang beton D = 50 cm
Lempung lunak M
y
= 93,2 kN.m -
2,8 m
8,35 m Lempung kaku
- 5,55 m
Data teknis tanah E
p
= 33234,01872 Mpa = 33234018,72 KN m
2
I = 0,0245 m
4
Lempung lunak ; c
u
= 73,33 KNm
2
, Ø = 0 ɣ
sat
= 16,83 KNm
3
lempung kaku ; c
u
= 73,33 KNm
2
, Ø = 0 ɣ
sat
= 16,83 KNm
3
Modulus subgrade tanah k
1
= 25 MNm
3
Universitas Sumatera Utara
Dengan metode Brinch Hansen, menentukan gaya horizontal ultimit yang dapat didukung tiang.
Faktor kekakuan untuk modulus tanah konstan R= EI K
14
Dengan, K = k
1
1,5 = 250001,5 = 16666,67 KNm
2
R= 814233,4586 16666,67
14
= 2,64 m Cek tiang panjang atau tiang pendek
Tiang panjang bila L 3,5 R 3,5 R = 9,24 m 8,35 m, jadi L 3,5 R sehingga diasumsikan sebagai tiang
pendek. Karena tanah berlapis maka digunakan cara Brinch Hansen, sehingga tanah dibagi dalam beberapa lapisan, Hitung P
u
pada masing-masing lapisan dilakukan pada table dibawah ini, karena
= 0, maka p
o
K
q
= 0
Nilai – nilai K
c
diperoleh dari Gambar 2.24 Tabel 4.7. Perhitungan pada masing-masing lapisan
Z zd
K
c
c
u
.K
c
m kNm2
0,00 0,00
2,00 146,66
0,47 0,94
4,30 315,32
0,93 1,86
5,50 403,32
1,40 2,80
6,80 498,64
1,87 3,74
7,10 520,64
2,33 4,66
7,20 527,98
2,80 5,60
7,40 542,64
2,80 5,60
7,40 542,64
3,36 6,72
7,60 557,31
3,91 7,82
7,80 571,97
Universitas Sumatera Utara
146,46 315,32
403,32 498,64
520,64 527,98
542,64 557,31
571,97 579,31
586,64 601,31
615,97 623,31
630,64 637,97
645,30 kNm2
4,47 8,94
7,90 579,31
5,02 10,04
8,00 586,64
5,58 11,16
8,20 601,31
6,13 12,26
8,40 615,97
6,69 13,38
8,50 623,31
7,24 14,48
8,60 630,64
7,80 15,60
8,70 637,97
8,35 16,70
8,80 645,30
Nilai-nilai tahanan c
u
K
c
yang telah dihitung pada Tabel 4.7 kemudian diplot pada Gambar dibawah ini
+ 0,0 H
u
-2,8 m
8,35 m
- 5,55
Gambar. 4.4 Nilai-nilai tahanan tanah c
u
K
c
Universitas Sumatera Utara
Titik rotasi dihitung denganm coba-coba, diperoleh x = 3,52 m dari dasar tiang. Hasil akhir hitungan momen terhadap puncak tiang ekivalen adalah
0,5 146,66 + 315,32 x 0,47 x 0,24 = 26,06
0,5 315,32 + 403,32 x 0,47 x 0,70 = 118,22
0,5 403,32 + 498,64 x 0,47 x 1,17 = 247,99
0,5 498,64 + 520,64 x 0,47 x 1,64 = 392,83
0,5 520,64 + 527,98 x 0,47 x 2,10 = 517,49
0,5 527,98 + 542,64 x 0,47 x 2,57 = 646,60
0,5 542,64 + 557,31 x 0,562 x 3,08 = 312,17
0,5 557,31 + 571,97 x 0,562 x 3,63 = 320,96
0,5 571,97 + 579,31 x 0,184 x 4,28 = 110,20
-0,5 579,31 + 586,64 x 0,37 x 4,83 = - 220,53
-0,5 586,64 + 601,31 x 0,555 x 5,30 = - 334,96
-0,5 601,31 + 615,97 x 0,555 x 5,85 = - 343,65
-0,5 615,97 + 623,31 x 0,555 x 6,41 = - 350,40
-0,5 623,31 + 630,64 x 0,555 x 6,96 = - 355,02
-0,5 630,64 + 637,97 x 0,555 x 7,52 = - 359,56
-0,5 637,97 + 645,30 x 0,555 x 8,07 = - 359,56
2692,51 – 2692,50 = 0,01
Universitas Sumatera Utara
Beban lateral ultimit,ditentukan dengan mengambil momen terhadap titik rotasi yang telah diperoleh.
H
u
8,35 – 3,52 = 4,83 H
u
0,5 146,66 + 315,32 x 0,47 x 4,83 - 0,24 = 498,31
0,5 315,32 + 403,32 x 0,47 x 4,83 - 0,70 = 697,48
0,5 403,32 + 498,64 x 0,47 x 4,83 - 1,17 = 775,78
0,5 498,64 + 520,64 x 0,47 x 4,83 - 1,64 = 764,10
0,5 520,64 + 527,98 x 0,47 x 4,83 - 2,10 = 672,74
0,5 527,98 + 542,64 x 0,47 x 4,83 - 2,57 = 568,61
0,5 542,64 + 557,31 x 0,562 x 4,83 - 3,08 = 540,90
0,5 557,31 + 571,97 x 0,562 x 4,83 - 3,63 = 380,79
0,5 571,97 + 579,31 x 0,184 x 4,83 - 4,28 = 57,99
-0,5 579,31 + 586,64 x 0,37 x 4,83 - 4,83 = - 0,54
-0,5 586,64 + 601,31 x 0,555 x 5,30 – 4,83
= - 154,94 -0,5 601,31 + 615,97 x 0,555 x 5,85
– 4,83 = - 344,55
-0,5 615,97 + 623,31 x 0,555 x 6,41 – 4,83
= - 543,51 -0,5 623,31 + 630,64 x 0,555 x 6,96
– 4,83 = - 741,37
-0,5 630,64 + 637,97 x 0,555 x 7,52 – 4,83
= - 946,99 -0,5 637,97 + 645,30 x 0,555 x 8,07
– 4,83 = - 1153,83
1070,97 kN.m
Sehingga H
u
= 83
, 4
97 ,
1070 = 221,73 kN per meter lebar tiang
Untuk 1 tiang berdiameter 0,5 m, maka H
u
= 87
, 110
73 ,
221 5
,
kN=11,08 Ton.
Universitas Sumatera Utara
4.6. Menghitung Kapasitas Kelompok Tiang Berdasarkan Effisiensi
Kategori