c. Kurva GAUSS
Jika kurva BETA menggunakan dua parameter yaitu γ dan β , kurva GAUSS juga
menggunakan γ untuk menunjukkan nilai domain pada pusat kurva, dan k yang
menunjukkan lebar kurva.
Gambar 2.14. Karakteristik Fungsional Kurva GAUSS
Fungsi keanggotaan :
2
; ,
k x
G x k e
γ
γ
− −
=
2.4. Fungsi Keanggotaan Pada Toolbox Fuzzy
MATLAB menyediakan beberapa tipe fungsi keanggotaan yang dapat digunakan. Tipe-tipe tersebut antara lain :
2.4.1. Trimf
Fungsi ini berguna untuk membuat fungsi keanggotaan dengan kurva segitiga Gambar 2.15. Ada 3 parameter yang dapat digunakan, yaitu [a b c].
1
R
1
R
j
Domain
derajat
keanggotaan
[ ]
x
µ 0.5
Pusat
Lebar
k
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.15. Grafik Fungsi Trimf
Fungsi keanggotaan :
≥ ≤
≤ −
− ≤
≤ −
− ≤
= c
x c
x b
b c
x c
b x
a a
b a
x a
x c
b a
x f
, ,
;
2.4.2. Trapmf
Fungsi ini berguna untuk membuat fungsi keanggotaan dengan kurva trapesium Gambar 2.16. Ada 4 parameter yang dapat digunakan, yaitu [a b c d]
Gambar 2.16. Grafik Fungsi Trapmf
d 1
[ ]
x
µ
a b
c Parameter
1
[ ]
x µ
a b
c Parameter
Universitas Sumatera Utara
Fungsi keanggotaan :
≥ ≤
≤ −
− ≤
≤ ≤
≤ −
− ≤
= d
x d
x c
c d
x d
c x
b b
x a
a b
a x
a x
d c
b a
x f
1 ,
, ,
;
2.4.3. Gbellmf
Gambar 2.17. Grafik Fungsi Gbellmf
Parameter [a b c] Fungsi keanggotaan :
b
a c
x c
b a
x f
2
1 1
, ,
; −
+ =
a
[ ]
x
µ
1
Parameter
Universitas Sumatera Utara
2.4.4. Gaussmf
Gambar 2.18. Grafik Fungsi Gaussmf
Parameter [sig c] Fungsi keanggotaan :
2 2
2
, ;
σ
σ
c x
c c
x f
− −
=
2.4.5. Gauss2mf
Gambar 2.19.
Grafik Fungsi Gauss2mf
Parameter [sig1 c1 sig2 c2] Fungsi keanggotaan :
2 2
2 1
, ;
σ
σ
c x
e c
x f
−
= Parameter
[ ]
x
µ
1
c2 c1
Parameter
[ ]
x
µ
1
c
Universitas Sumatera Utara
Fungsi gauss2mf merupakan kombinasi antara 2 kurva. Kurva pertama ada disebelah kiri. Daerah antara c1 dan c2 harus bernilai 1.
2.4.6. Pimf
Gambar 2.20. Grafik Fungsi Pimf
Parameter [a b c d] Fungsi keanggotaan :
d c
x zmf
b a
x smf
d c
b a
x f
, ;
, ;
, ,
, ;
=
2.4.7. Sigmf
Gambar 2.21. Grafik Fungsi Sigmf
1
[ ]
x
µ
a c
Parameter Parameter
[ ]
x
µ
1
c b
a d
Universitas Sumatera Utara
Parameter [a c] Fungsi keanggotaan :
c x
a
c c
a x
f
− −
+ =
1 1
, ;
Parameter a dapat bernilai positif maupun negatif.
2.4.8. Smf
Gambar 2.22. Grafik Fungsi Smf
Parameter [a b] Fungsi keanggotaan :
[ ]
[ ]
≥ ≤
≤ +
− −
− +
≤ ≤
− −
≤ =
b x
b x
b a
a b
x b
b a
x a
a b
a x
a x
b a
x f
1 2
2 1
2 2
, ;
2 2
1
[ ]
x
µ
a b
Parameter
Universitas Sumatera Utara
2.4.9. Zmf
Gambar 2.23. Grafik Fungsi Zmf
Parameter [a b] Fungsi keanggotaan :
[ ]
[ ]
≥ ≤
≤ +
− −
+ ≤
≤ −
− −
≤ =
b x
b x
b a
a b
x b
b a
x a
a b
a x
a x
b a
x f
2 2
2 2
1 1
, ;
2 2
2.4.10. Dsigmf
Gambar 2.24. Grafik Fungsi Desigmf
c2
[ ]
x
µ
1
c1 Parameter
1
[ ]
x
µ
a Parameter
b
Universitas Sumatera Utara
Parameter [a1 c1 a2 c2] Fungsi keanggotaan :
c x
a
e a
c a
x f
− −
+ =
1 ,
;
Dalam hal ini, perbedaan antara 2 kurva : 2
, 2
; 2
1 ,
1 ;
1 c
a x
f c
a x
f −
2.4.11. Psigmf
Gambar 2.25. Grafik Fungsi Psigmf
Parameter [a1 c1 a2 c2] Fungsi keanggotaan :
c x
a
e c
a x
f
− −
+ =
1 1
, ;
Dalam hal ini, perbedaan antara 2 kurva : 2
, 2
; 2
1 ,
1 ;
1 c
a x
f c
a x
f −
c2
[ ]
x
µ
1
c1 Parameter
Universitas Sumatera Utara
2.5. Matlab Toolbox Fuzzy
