PEMODELAN PERIODIK DAN STOKASTIK CURAH HUJAN KOTA BANDAR LAMPUNG PERIODIC AND STOCHASTIC MODELING OF RAINFALL FROM BANDAR LAMPUNG

PEMODELAN PERIODIK DAN STOKASTIK CURAH HUJAN
KOTA BANDAR LAMPUNG

(Skripsi)

Oleh

RASIMIN

FAKULTAS TEKNIK
JURUSAN TEKNIK SIPIL
UNIVERSITAS LAMPUNG
2013

PEMODELAN PERIODIK DAN STOKASTIK CURAH HUJAN
KOTA BANDAR LAMPUNG

Oleh

RASIMIN
Skripsi

Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar

SARJANA TEKNIK

FAKULTAS TEKNIK
JURUSAN TEKNIK SIPIL
UNIVERSITAS LAMPUNG
2013

ABSTRAK
PEMODELAN PERIODIK DAN STOKASTIK CURAH HUJAN
KOTA BANDAR LAMPUNG

Oleh
RASIMIN
Penelitian ini bertujuan untuk mempelajari model periodik dan stokastik seri data
curah hujan harian. Studi ini dilakukan dengan menggunakan data curah hujan harian
dengan panjang data 13 tahun (1987–2000) dari stasiun Pahoman, Sumber Rejo , dan
Sumur Putri. Seri curah hujan yang digunakan diasumsikan bebas dari pengaruh yang

bersifat trend.

Penelitian ini mengubah data hujan seri waktu menjadi sepektrum curah hujan
menggunakan program FFT (Fast Fourier Transform). Keperiodikan dari data curah
hujan harian dipresentasikan dengan menggunakan 512 data curah hujan yang
bersifat periodik. Seri stokastik curah hujan dari data curah hujan ini diasumsikan
sebagai selisih (kesalahan) antara data curah hujan dengan model periodik curah
hujan. Berdasarkan data seri stokastik, komponen stokastik dihitung dengan
menggunakan pendekatan autoregresif model. Model stokastik dipresentasikan
dengan menggunakan autoregresif model orde dua.

Hasil dari penelitian ini adalah nilai koefisien korelasi rata-rata tiga stasiun curah
hujan.Untuk penelitian ini, koefisien korelasi rata-rata (R) antara data dan model
periodik adalah sebesar 0,9719, antara seri data stokastik dan model stokastik adalah
sebesar 0,9974, dan antara data dan model periodik stokastik adalah sebesar 0,9974.
Dari hasil ini dapat disimpulkan bahwa model periodik stokastik dari curah hujan

Kota Bandar Lampung yang pengolahan model periodiknya menggunakan 512 data
curah hujan, memberikan hasil pendekatan yang sangat signifikan.

Kata kunci : Model, Periodik, Stokastik, Hujan

ABSTRACT
PERIODIC AND STOCHASTIC MODELING OF RAINFALL FROM
BANDAR LAMPUNG
RASIMIN
Aims of This research is to study the periodic and stochastic models in the series of daily
rainfall data. The study was conducted using daily rainfall data with a data length of 13 years
(1987-2000) from the station of Pahoman, Sumber rejo, and Sumur Putri. The series of
rainfall is assumed to be free of the trend.
This study change the series of daily rainfall data into the sepektrum rainfall using FFT (Fast
Fourier Transform). Periodicity of daily rainfall data were presented by using 512 rainfall
data that is periodic. Stochastic series of rainfall data are assumed to be the difference
(error) between the rainfall data with periodic rainfall model. Based on stochastic data series,
stochastic component is calculated by using the approach of autoregressive models.
Stochastic model presented by using a second order autoregressive models.
Results of this study is the correlation coefficient from three rainfall stations. In this study,
the correlation coefficient (R) between the data and the periodic model is 0.9719, between
stochastic data series and stochastic models is 0, 9974, and between data and periodic
stochastic models is 0.9974. From these results it can be concluded that the periodic

stochastic models of rainfall from Bandar Lampung periodic models using 512 rainfall data,
the approach provides a very significant.

Keywords: Model, Periodic, Stochastic, Rainfall

Judul Skripsi

: PEMODELAN PERIODIK DAN
STOKASTIK CURAH HUJAN KOTA
BANDAR LAMPUNG

Nama Mahasiswa

: Rasimin

No. Pokok Mahasiswa

: 0615011098

Jurusan

: Teknik Sipil

Fakultas

: Teknik

Menyetujui,
1. Komisi Pembimbing

Ir. Ahmad Zakaria, M.T., Ph.D.
NIP. 19670514 199303 1 002

Ir. Kartini Susilowati, M.T.
NIP. 19480421 198403 2 001

2. Ketua Jurusan Teknik Sipil

Ir. Idharmahadi Adha, M.T.
NIP. 19590617 190803 1 003

MENGESAHKAN

1. Tim Penguji
Ketua

: Ir. Ahmad Zakaria, M.T., Ph.D

.............................

Sekretaris

: Ir. Kartini Susilowati, M.T.

.............................

Penguji
Bukan Pembimbing : Subuh Tugiono, S.T., M.T.

2. Dekan Fakultas Teknik

Dr.Ir. Lusmeilia Afriani, DEA.
NIP. 196505101993032008

Tanggal Lulus Ujian Skripsi : 18 Maret 2013

.............................

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Desa Maja Kabupaten Pesawaran pada tanggal 27 Januari
1987, merupakan anak ketiga dari empat bersaudara dari pasangan bapak
Sudiharjo dan ibu Waliyem.

Penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SDN 1 Sukajaya Punduh Pedada pada
tahun 2000, Sekolah Menengah Pertama (SMP) Negeri 1 Punduh Pedada
Pesawaran tahun 2003, dan Sekolah Menengah Atas (SMA) Negeri 5 Bandar
Lampung tahun 2006. Pada tahun 2006 penulis di terima sebagai mahasiswa
jurusan Teknik Sipil Universitas Lampung melalui jalur Seleksi Penerimaan
Mahasiswa Baru (SPMB).

Selama menjadi

mahasiswa penulis

pernah menjadi

HIDROLIKA I pada tahun 2009-2010 dan

Asisten

Pratikum

pernah aktif pada lembaga

kemahasiswaan FOSSI FT sebagai Aggota Bidang Kaderisasi tahun 2007-2008
dan Sebagai Sekretaris Umum pada tahun 2008-2009. BEM Fakultas Teknik
sebagai anggota Bidang Internal tahun 2007-2008. HMJ Teknik Sipil sebagai
Koordinator Bidang Kerohanian.

Penulis pernah melakukan kerja praktik pada PT. TOTAL BANGUN
PERSADA.Tbk pada proyek

pembangunan gedung pusat perkantoran

ALLIANZ TOWER milik PT. MEDIALAND INTERNASIONAL.Tbk di
Jakarta Selatan.

“ Syukurku terpanjatkan atas Robbku yang
Maha Agung, Kupersembahkan Tulisan
sederhana ini untuk almamater tercinta,
Kedua orang tua penulis Bapak Sudiharjo dan
Ibu Waliyem, Kakak Tursito dan Sumirah,
Adik Mujiati sebagai rasa terima kasih, Isteri
Tercinta dan calon Buah Hatiku ”

SANWACANA

Alhamdulillahi Robbil ‘Alamin, puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah
Subhanahu Wa Ta’ala

yang senantiasa memberikan Nikmat-Nya berupa

kecerdasan, kemauan, dan waktu luang,

sehingga skripsi dengan judul

“Pemodelan Periodik dan Stokastik Curah Hujan Kota Bandar Lampung” dapat
terselesaikan. Skripsi ini merupakan salah satu syarat untuk meraih gelar Sarjana
Teknik pada program reguler Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas
Lampung.

Penelitian yang dilakukan penulis adalah analisis data curah hujan harian dari tiga
stasiun hujan yang ada di Bandar Lampung yaitu stasiun hujan Pahoman, stasiun
hujan Sumbe Rejo, dan stasiun hujan Sumur Putri. Analisis yang dilakukan adalah
membuat data hujan sintetik menggunakan program sehingga diperoleh data yang
mendekati data hujan terukur dari stasiun hujan.

Dalam penyusunan skripsi ini tentu tidak terlepas dari bantuan, dorongan dan
saran–saran dari berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih

kepada :

1. Ibu Dr. Ir. Lusmeilia Afriani, D.E.A. selaku Dekan Fakultas Teknik,
Universitas Lampung.

2. Bapak Ir. Idharmahadi Adha, M.T., selaku Ketua Jurusan Teknik Sipil

Fakultas Teknik, Universitas Lampung.
3. Bapak Ir. Ahmad Zakaria, M.T., Ph.D., selaku dosen pembimbing I, yang
telah banyak memberikan bimbingan, nasehat dan bantuan dalam penyusunan
skripsi ini.
4. Ibu Ir. Kartini Susilowati, M.T. selaku dosen pembimbing II, yang telah
banyak memberikan bimbingan, nasehat dan bantuan dalam penyusunan
skripsi ini.
5. Bapak Subuh Tugiono, S.T., M.T. selaku dosen penguji yang telah banyak
memberikan bimbingan, nasehat dan bantuan dalam penyusunan skripsi ini.
6. Seluruh Dosen Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Lampung.
7. Ayah dan ibuku tercinta, kakk-kakku, dan adik-adikku tersayang yang telah
memberikan cinta dan kasih sayang serta dorongan material dan spiritual
dalam menyelesaikan skripsi ini.
8. Istriku tercinta yang memberikan motivasi dan penguatan ruhiyah dengan
penuh kelembutan dan kesabaran.
9. Teman-temanku yang selalu memberikan masukan dan dukungan selama
pengerjaan skripsi ini : Aziz Bastha, Arie Wibowo, Syamroni, Ratna, Eka F,
Zulya, Phohan, Imam R, Fadli, dan Beni Sumarlin serta rekan-rekan
mahasiswa Jurusan Teknik Sipil Unila angkatan 2006 pada khususnya serta
angkata lain yang tidak mungkin penulis sebutkan satu per satu.
10. Segenap pihak yang tidak bisa disebutkan satu persatu.

Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini masih banyak terdapat
kesalahan dan kekurangan. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang

bersifat membangun. Semoga skripsi ini dapat berguna bagi kita semua, terutama
rekan–rekan mahasiswa Fakultas Teknik dan bagi pengembangan ilmu
pengetahuan di Indonesia.

Bandar Lampung, April 2013
Penulis

Rasimin

“Tidak ada balasan kebaikan kecuali kebaikan (pula)”
(Q.S. Ar - Rahman : 6o)

“Dan orang-orang yang sabar karena mencari keridhaan Tuhannya, mendirikan shalat, dan
menafkahkan sebagian rezki yang Kami berikan kepada mereka, secara sembunyi atau
terang-terangan serta menolak kejahatan dengan kebaikan; orang-orang itulah yang
mendapat tempat kesudahan (yang baik)”
(Q.S. Ar-Ra’d : 22)

”sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan”
(Q.S. Al-Insyirah : 6)
"Barangsiapa menunjukkan suatu kebaikan, maka dia akan mendapat pahala sama dengan
pahala orang yang melakukan kebaikan itu”
(HR. Muslim).
“Memiliki itu bukan yang kita punyai tapi yang kita cintai”
(asimin Abu Hanif)

SURAT PERNYATAAN

Dengan ini Saya menyatakan bahwa dalam skripsi ini tidak terdapat karya yang
pernah dilakukan orang lain, dan sepanjang pengetahuan Saya juga tidak terdapat
karya atau pendapat yang dituliskan atau diterbitkan orang lain kecuali yang
secara tertulis diacu dalam naskah ini sebagaimana disebutkan dalam daftar
pustaka. Selain itu Saya menyatakan pula, bahwa skripsi ini dibuat oleh Saya
sendiri.
Apabila pernyataan pula, maka Saya bersedia dikenai sanksi sesuai dengan hukum
yang berlaku.
Bandar Lampung, 15 April 2013

Rasimin

viii

DAFTAR GAMBAR

Gambar

Halaman

1. Daur hidrologi ...................................................................................... 13
2. Tampilan program FFT .......................................................................... 20
3. Tampilan program Fourier ..................................................................... 21
4. Tampilan program auto regresif ............................................................ 21

5. Curah hujan seri waktu selama 13 tahun dari setasiun Pahoman .................... 24
6. Curah hujan seri waktu selama 13 tahun dari setasiun Sumber Rejo .... 25
7. Curah hujan seri waktu selama 13 tahun dari setasiun Sumur Putri ................ 25
8. Sepektrum curah hujan seri waktu tahun 1987 dari setasiun Pahoman ........... 26
9. Sepektrum curah hujan seri waktu tahun 1987 dari setasiun Sumber Rejo ..... 26
10. Sepektrum curah hujan seri waktu tahun 1987 dari setasiun Sumur Putri....... 26
11. Model periodik curah hujan harian Pahoman 1987 (512 hari) ....................... 28
12. Model periodik curah hujan harian Pahoman 1987 (64 hari) ......................... 28
13. Model periodik curah hujan harian Sumber Rejo 1987 (512 hari) ................. 29
14. Model periodik curah hujan harian Sumber Rejo 1987 (64 hari) ................... 29
15. Model periodik curah hujan harian Sumur Putri 1987 (512 hari) ................... 29
16. Model periodik curah hujan harian Sumur Putri 1987 (64 hari) ..................... 30
17. Model stokastik curah hujan harian Pahoman 1987 (512 hari) ...................... 31
18. Model stokasik curah hujan harian Pahoman 1987 (64 hari).......................... 31
19. Model stokastik curah hujan harian Sumber Rejo 1987 (512 hari) ................ 31
20. Model stokastik curah hujan harian Sumber Rejo 1987 (64 hari) .................. 32

ix

21. Model stokastik curah hujan harian Sumur Putri 1987 (512 hari) .................. 32
22. Model stokastik curah hujan harian Sumur Putri 1987 (64 hari) .................... 32
23. Model periodik stokastik curah hujan harian Pahoman 1987 (512 hari) ......... 33
24. Model periodik stokastik curah hujan harian Pahoman 1987 (64 hari) ........... 34
25. Model periodik stokastik curah hujan harian Sumber Rejo 1987
(512 hari) ........................................................................................................ 34
26. Model periodik stokastik curah hujan harian Sumber Rejo 1987
(64 hari) .......................................................................................................... 34
27. Model periodik stokastik curah hujan harian Sumur Putri 1987
(512 hari) ......................................................................................................... 35
28. Model periodik stokastik curah hujan harian Sumur Putri 1987 (64 hari)....... 35
29. Koefisien korelasi model periodik stasiun Pahoman ............................. 36
30. Koefisien korelasi model periodik stasiun Sumber Rejo ....................... 36
31. Koefisien korelasi model periodik stasiun Sumur Putri......................... 37
32. Koefisien korelasi model Periodik dan Stokastik stasiun Pahoman ...... 37
33. Koefisien korelasi model Periodik dan Stokastik stasiun Sumber Rejo

38

34. Koefisien korelasi model Periodik dan Stokastik stasiun Sumur Putri.. 38
35. Koefisien korelasi model periodik stokastik stasiun Pahoman .............. 39
36. Koefisien korelasi model periodik stokastik stasiun Sumber Rejo ........ 39
37. Koefisien korelasi model periodik stokastik stasiun Sumur Putri ......... 39

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL ................................................................................ vii
DAFTAR GAMBAR ........................................................................... viii
I.

PENDAHULUAN ..................................................................... 1
A. Latar Belakang ..................................................................... 1
B. Rumusan Masalah ................................................................ 2
C. Batasan Masalah .................................................................. 2
D. Tujuan Penelitian ................................................................. 2
E. Manfaat Penelitian ............................................................... 2

II.

TINJAUAN PUSTAKA ............................................................ 3
A. Hujan .................................................................................... 3
B. Tipe Hujan ........................................................................... 4
C. Parameter Hujan ................................................................... 5
D. Pengukuran Hujan ................................................................ 6
E. Kualitas Data ........................................................................ 7
F. Model Hidrologi ................................................................... 9
G. Konsep Dasar Model Hidrologi ........................................... 11
H. Modek Periodik dan Stokastik Curah Hujan ....................... 13

III.

METODOLOGI PENELITIAN ................................................. 20
A. Wilayah Studi....................................................................... 20
B. Pengumpulan Data Hujan .................................................... 20
C. Pemodelan ............................................................................ 20

IV.

HASIL DAN PEMBAHASAN.................................................. 24
A. Data Curah Hujan Harian..................................................... 24
B. Spektrum Curah Hujan Harian ............................................. 25
C. Model Periodik Curah Hujan Harian ................................... 27
D. Model Stokastik Curah Hujan Harian .................................. 30
E. Model Periodik dan Stokastik Curah Hujan Harian ............ 33
F. Koefisien Korelasi ............................................................... 36

V.

PENUTUP.................................................................................. 42
A. Kesimpulan .......................................................................... 42
B. Saran .................................................................................... 43

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................ 44
LAMPIRAN ........................................................................................... 45

vii

DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Keadaan hujan dan Intensistas hujan ........................................... 7

PEMODELAN PERIODIK DAN STOKASTIK CURAH HUJAN
KOTA BANDAR LAMPUNG
Rasimin(1)
Ahmad Zakaria(2)
Kartini Susilowati(3)
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mempelajari model periodik dan stokastik seri data curah hujan
harian. Studi ini dilakukan dengan menggunakan data curah hujan harian dengan panjang data 13
tahun (1987–2000) dari stasiun Pahoman, Sumber Rejo , dan Sumur Putri. Seri curah hujan yang
digunakan diasumsikan bebas dari pengaruh yang bersifat trend.
Penelitian ini mengubah data hujan seri waktu menjadi sepektrum curah hujan menggunakan
program FFT (Fast Fourier Transform). Keperiodikan dari data curah hujan harian dipresentasikan
dengan menggunakan 512 data curah hujan yang bersifat periodik. Seri stokastik curah hujan dari
data curah hujan ini diasumsikan sebagai selisih (kesalahan) antara data curah hujan dengan model
periodik curah hujan. Berdasarkan data seri stokastik, komponen stokastik dihitung dengan
menggunakan pendekatan autoregresif model. Model stokastik dipresentasikan dengan
menggunakan autoregresif model orde dua.
Hasil dari penelitian ini adalah nilai koefisien korelasi rata-rata tiga stasiun curah hujan.Untuk
penelitian ini, koefisien korelasi rata-rata (R) antara data dan model periodik adalah sebesar 0,9719,
antara seri data stokastik dan model stokastik adalah sebesar 0,9974, dan antara data dan model
periodik stokastik adalah sebesar 0,9974. Dari hasil ini dapat disimpulkan bahwa model periodik
stokastik dari curah hujan Kota Bandar Lampung yang pengolahan model periodiknya
menggunakan 512 data curah hujan, memberikan hasil pendekatan yang sangat signifikan.
Kata kunci : Model, Periodik, Stokastik, Hujan
ABSTRAC
Aims of This research is to study the periodic and stochastic models in the series of daily rainfall
data. The study was conducted using daily rainfall data with a data length of 13 years (1987-2000)
from the station of Pahoman, Sumber rejo, and Sumur Putri. The series of rainfall is assumed to be
free of the trend.
This study change the series of daily rainfall data into the sepektrum rainfall using FFT (Fast Fourier
Transform). Periodicity of daily rainfall data were presented by using 512 rainfall data that is
periodic. Stochastic series of rainfall data are assumed to be the difference (error) between the
rainfall data with periodic rainfall model. Based on stochastic data series, stochastic component is
calculated by using the approach of autoregressive models. Stochastic model presented by using a
second order autoregressive models.
Results of this study is the correlation coefficient from three rainfall stations. In this study, the
correlation coefficient (R) between the data and the periodic model is 0.9719, between stochastic
data series and stochastic models is 0, 9974, and between data and periodic stochastic models is
0.9974. From these results it can be concluded that the periodic stochastic models of rainfall from
Bandar Lampung periodic models using 512 rainfall data, the approach provides a very significant.
Keywords: Model, Periodic, Stochastic, Rainfall
(1). Mahasiswa Teknik Sipil Universitas Lampung, (2). Staf Pengajar Teknik Sipil Univesitas Lampung, (3). Staf Pengajar
Teknik Sipil Universitas Lampung

I. PENDAHULUAN
Di alam hujan dipengaruhi oleh parameter iklim seperti suhu udara, kelembaban, dan arah angin,
yang memiliki sifat periodik dan stokastik. Pengaruh parameter hujan yang bersifat periodik dan
stokastik besarnya bervariasi terhadap besarnya curah hujan, variasi perbandingan besarnya
parameter periodik dan stokastik dapat ditentukan dengan menggunakan pemodelan yang
menggunakan data curah hujan sebagai data masukkan. Pemodelan yang dimaksud adalah
pemodelan periodik dan stokastik curah hujan dengan mengurai data hujan menjadi komponenkomponen periodik dan stokastik, diasumsikan bahwa hujan adalah sebagai sebuah fungsi dari
variasi periodik dan stokastik dari iklim. Selanjutnya analisis periodik dan stokastik hujan seri waktu
akan menghasilkan sebuah model yang akan menghitung bagian periodik dan stokastik.
Hasil dari penelitian ini adalah model periodik dan stokastik curah hujan harian sintetik di Kota
Bandar Lampung, yang menampilkan karakteristik curah hujan harian seri waktu sebagai data
sintetik curah hujan harian.
II.

METODE PENELITIAN

2.1. Hujan
Presipitasi adalah turunnya air dari atmosfer ke permukaan bumi yang bisa berupa hujan, hujan
salju, kabut, embun, dan hujan es. Di daerah tropis hujan memberikan sumbangan terbesar sehingga
seringkali hujanlah yang dianggap presipitasi (Triatmodjo, 2008).
Sedangkan menurut
Sosrodarsono (1976) presipitasi adalah nama umum dari uap yang mengkondensasi dan jatuh ke
tanah dalam rangkaian proses siklus hidrologi, biasanya jumlah selalu dinyatakan dengan dalamnya
presipitasi (mm). Jika uap air yang jatuh berbentuk cair disebut hujan (rainfall) dan jika berbentuk
padat disebut salju (snow).
2.2. Model Periodik dan Stokastik Curah Hujan
Model stokastik adalah model yang terdiri dari satu atau lebih unsur, yang menyusun hubungan
antara masukan dan keluarannya mengikutsertakan pengertian kesempatan kejadian (chance of
occurence) dan memperkenalkan konsep probabilitas (Harto, 1993). Model periodik dan stokastik
curah hujan didefinisikan sebagai model yang masukannya (data hujan harian) dipangaruhi oleh
parameter-parameter iklim seperti suhu udara, arah angin, kelembaban udara dan lain-lain. Sehingga
data hujan besifat periodik dan stokastik (Zakaria, 2008).
Prosedur matematika yang diambil untuk memformulasikan model yang diprediksi akan
didiskusikan selanjutnya. Tujuan yang paling prinsip dari analisis ini adalah untuk menentukan
model yang realistis untuk menghitung dan menguraikan data hujan seri waktu menjadi berbagai
komponen frekuensi, amplitudo, dan fase hujan yang bervariasi.
Secara umum, data seri waktu dapat diuraikan menjadi komponen deterministik, yang mana ini
dapat dirumuskan menjadi nilai nilai yang berupa komponen yang merupakan solusi eksak dan
komponen yang bersifat stokastik, yang mana nilai ini selalu dipresentasikan sebagai suatu fungsi
yang terdiri dari beberapa fungsi data seri waktu. Data seri waktu Xt, dipresentasikan sebagai suatu
model yang terdiri dari beberapa fungsi sebagai berikut: (Rizalihadi, 2002; Bhakar, 2006; dan
Zakaria, 2008),
[1]

dimana,
Tt = komponen trend, t = 1, 2, 3, ..., N
Pt = komponen periodik
St = komponen stokastik
Komponen trend menggambarkan perubahan panjang dari pencatatan data hujan yang panjang
selama pencatatan data hujan, dan dengan mengabaikan komponen fluktuasi dengan durasi pendek.
Apabila data hujan yang digunakan, diperkirakan tidak memiliki trend.
Sehingga persamaan (1) dapat dipresentasi-kan sebagai berikut,
[2]
Persamaan (2) adalah persamaan pendekatan untuk mensimulasikan model periodik dan stokastik
dari data curah hujan harian.
2.2.1.

Metode spektral

Metode spektrum merupakan salah satu metode transformasi yang umumnya dipergunakan di dalam
banyak aplikasi. Metode ini dapat dipresentasikan sebagai persamaan Transformasi Fourier sebagai
berikut, (Zakaria, 2003; Zakaria, 2008):

√

∑

[3]

Dimana P (tn) adalah data seri curah hujan dalam domain waktu dan P(fm) adalah data seri curah
hujan dalam domain frekuensi. tn adalah variabel seri dari waktu yang mempresentasikan panjang
data ke N, fm variabel seri dari frekuensi.
Berdasarkan pada frekuensi curah hujan yang dihasilkan dari Persamaan (4), amplitudo sebagai
fungsi dari frekuensi curah hujan dapat dihasilkan. Amplitudo maksimum dapat ditentukan dari
amplitudo amplitudo yang dihasilkan sebagai amplitudo signifikan. Frekuensi curah hujan dari
amplitudo yang signifikan digunakan untuk mensimulasikan curah hujan harian sintetik atau buatan
yang diasumsikan sebagai frekuensi curah hujan yang signifikan. Frekuensi curah hujan signifikan
yang dihasilkan dipergunakan untuk menghitung frekuensi sudut dan menentukan komponen priodik
curah hujan harian dengan menggunakan Persamaan (4).
2.2.2.

Komponen periodik

Komponen periodik P(t) berkenaan dengan suatu perpindahan yang berosilasi untuk suatu interval
tertentu (Kottegoda 1980). Keberadaan P(t) diidentifikasikan dengan menggunakan metode
Transformasi Fourier. Bagian yang berosilasi menunjukkan keberadaan P(t), dengan menggunakan
periode P, beberapa periode puncak dapat diestimasi dengan menggunakan analisis Fourier.
Frekuensi frekuensi yang didapat dari metode spektral secara jelas menunjukkan adanya variasi
yang bersifat periodik. Komponen periodik P(f m) dapat juga ditulis dalam bentuk frekuensi sudut ωr
. Selanjutnya dapat diekspresikan sebuah persamaan dalam bentuk Fourier sebagai berikut, (Zakaria,
1998):
̂

∑

∑

Persamaan (4) dapat disusun menjadi persamaan sebagai berikut,

[4]

̂

dimana:

∑

∑

P(t ) = komponen periodik,
P ˆ (t) = model dari komponen periodik,
Po
= Ak+1 = rerata curah hujan harian
(mm),
ωr
= frekuensi sudut (radian),
2.2.3.

[5]

t
= waktu (hari),
Ar, Br = koefisien komponen Fourier,
k
= jumlah komponen signifikan.

Komponen stokastik

Komponen Stokastik dibentuk oleh nilai yang bersifat random yang tidak dapat dihitung secara
tepat. Stokastik model, dalam bentuk model autoregresif dapat
ditulis sebagai fungsi matematika sebagai berikut,
∑

[6]

Persamaan (6) dapat diuraikan menjadi,
[7]
dimana,
b = parameter model autoregressif.
ε = konstanta bilangan random
k = 1, 2, 3, 4, ..., p = orde komponen stokastik
Untuk mendapatkan parameter model dan konstanta bilangan random dari model stokastik di atas
dapat dipergunakan metode kuadrat terkecil (least squares method).
2.2.4.

Metode kuadrat terkecil (least squares method)

Di dalam metode pendekatan kurvanya, sebagai suatu solusi pendekatan dari komponen-komponen
periodik P(t), dan untuk menentukan fungsi P ˆ(t) dari Persamaan (5), sebuah prosedur yang
dipergunakan untuk mendapatkan model komponen periodik tersebut adalah metode kuadrat terkecil
(Least squares method). Dari Persamaan (5) dapat dihitung jumlah dari kuadrat error antara data dan
model periodik (Zakaria, 1998) sebagai berikut, Jumlah Kuadrat Error :
∑{

̂

}

[8]

Dimana J adalah jumlah kuadrat error yang nilainya tergantung pada nilai koefisien komponen
fourier (Ar dan Br). Selanjutnya koefisien J hanya dapat menjadi minimum bila memenuhi pe
rsamaan sebagai berikut,
[9]
Dengan menggunakan metode kuadrat terkecil, didapat komponen Fourier Ar dan Br. Berdasarkan
koefisien Fourier ini dapat dihasilkan persamaan sebagai berikut,
a. curah hujan harian rerata,
[10]

b. amplitudo dari komponen harmonik,
√

[11]

c. fase dari komponen harmonik,
(

)

[12]

Rerata dari curah hujan harian, amplitudo dan fase dari komponen harmonik dapat dimasukkan ke
dalam sebuah persamaan sebagai berikut,
̂

∑

[13]

Persamaan (13) adalah model periodik dari curah hujan harian dimana yang periodik didapat
berdasarkan data curah hujan harian dari stasiun curah hujan .
Berdasarkan hasil simulasi yang didapat dari model periodik curah hujan harian, dapat dihitung
komponen stokastik curah hujan harian. Komponen stokastik merupakan selisih antara data curah
hujan harian dengan hasil simulasi curah hujan yang didapat dari model periodik. Selanjutnya
Parameter stokastik dapat dicari dengan menggunakan metode kuadrat terkecil (least squares
method).
III.

HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1. Spektrum Curah Hujan Harian
Berdasarkan data hujan seri waktu tersebut, spektrum data curah hujan harian seri waktu dihasilkan
dengan menggunakan metode FFT (Fast Fourier Transfrom). Spektrum data curah hujan harian
masing-masing stasiun hujan dipersentasikan pada Gambar 3.1, Gambar 3.2, dan Gambar 3.3.
Dari Gambar 3.1. ditunjukkan bahwa besarnya periodik maksimum dari curah hujan harian adalah
1,5483 mm untuk periode 365,2 hari atau satu tahun, pada stasiun Sumur Putri besarnya periodik
maksimum dari curah hujan ditunjukkan pada Gambar 3.2 sebesar 0,9598 mm, dan pada stasiun
Sumber Rejo sebesar 2,6315 mm. Jika dilihat dari nilai periodik maksimum curah hujan antar
stasiun memiliki nilai yang tidak jauh berbeda dan juga bentuk grafik memiliki pola yang sama,
kondisi ini dimungkinkan karena adanya faktor-faktor periodik yang mempengaruhi hujan memiliki
kesamaan antar stasiun hujan yang ada. Nilai periodik maksimum curah hujan juga menunjukkan
bahwa komponen tahunan dari keperiodikan curah hujan adalah sangat dominan. Spektrum di atas
dipresentasikan dalam periodik curah hujan sebagai fungsi waktu dari periode dan dihasilkan
menggunakan metode FFT dan Matlab.

Gambar 3.1. Spektrum curah hujan seri waktu
tahun 1987 dari 4 stasiun Pahoman

Gambar 3.2. Spektrum curah hujan seri waktu
tahun 1987 dari stasiun Sumber Rejo

.

Gambar 3.3. Spektrum curah hujan seri waktu tahun 1987 dari stasiun Sumur Putri.

3.2. Model Periodik Curah Hujan Harian
Untuk menghitung komponen periodik dari curah hujan seri waktu, metode transformasi fourier
dapat digunakan untuk menghasilkan dan mendapatkan frekuensi-frekuensi curah hujan periodik.
Untuk curah hujan harian dengan panjang satu tahun, panjang data 512 hari dari data curah hujan
harian dipergunakan untuk mendapatkan frekuensi-frekuensi curah hujan periodik. Frekuensi yang
dihasilkan dapat ditentukan dengan menggunakan sebuah algoritma yang diusulkan oleh Cooley dan
Tukey (1965) dimana jumlah data N dianalisis sebagai pangkat dari 2, contohnya N= 2 k. dengan
menggunakan spektrum curah hujan harian akan diperoleh model periodik curah hujan harian
sintetik seperti ditunjukkan pada Gambar 3.4 - 3.9. selisih antara model periodik dan data curah
hujan terukur diasumsikan sebagai komonen stokastik curah hujan. Model stokastik curah hujan
harian dapat dihitung dan dipersentasikan pada Gambar 3.10 - 3.15.

Gambar 3.4. Model periodik curah hujan harian
Pahoman 1987 (512 hari).

Gambar 3.6. Model periodik curah hujan harian
Sumber Rejo 1987 (512 hari).

Gambar 3.5. Model periodik curah hujan harian
Pahoman 1987 (64 hari).

Gambar 3.7. Model periodik curah hujan harian
Sumber Rejo 1987 (64 hari).

Gambar 3.8. Model periodik curah hujan harian
Sumur Putri 1987 (512 hari).

Gambar 3.9. Model periodik curah hujan harian
Sumur Putri 1987 (64 hari).

3.3. Model Stokastik Curah Hujan Harian
Pada Gambar 3.10 - 3.15, memberikan besarnya model stokastik yang berfluktuasi seperti pada
stasiun Pahoman (1987) berfluktuasi atara -8 mm sampai dengan 8 mm. Pada stasiun Sumur Putri
dan Sumber Rejo juga memiliki fluktuasi nilai model stokastik atara -8 mm sampai dengan 8 mm,
fluktuasi yang sama antar setasiun ini menunjukkan bahwa kemiripan pada spektrum curah hujan
harian dan pada model periodik juga berpengaruh pada model stokastiknya.

Gambar 3.10. Model stokastik curah hujan harian
Pahoman 1987 (512 hari).

Gambar 3.11. Model stokastik curah hujan harian
Pahoman 1987 (64 hari).

Gambar 3.12. Model stokastik curah hujan harian
Sumber Rejo 1987 (512 hari).

Gambar 3.13. Model stokastik curah hujan harian
Sumber Rejo 1987 (64 hari).

Gambar 3.14. Model stokastik curah hujan harian
Sumur Putri 1987 (512 hari).

Gambar 3.15. Model stokastik curah hujan harian
Sumur Putri 1987 (64 hari).

3.4. Model Periodik dan Stokastik Curah Hujan Harian
Model yang dihasilkan dalam penelitian ini merupakan hasil dari penjumlahan model periodik dan
model stokastik. Perbandingan antara model periodik dan model stokastik dengan data hujan terukur
dipresentasikan pada Gambar 3.16 – 3.21.

Gambar 3.16. Model periodik stokastik curah
hujan harian Pahoman 1987 (512
hari).

Gambar 3.17. Model periodik stokastik curah
hujan harian Pahoman 1987 (64
hari).

Gambar 3.18. Model periodik stokastik curah
hujan harian Sumber Rejo 1987
(512 hari).

Gambar 3.19. Model periodik stokastik curah
hujan harian Sumber Rejo 1987
(64 hari).

Dari Gambar 3.17, Gambar 3.19, dan Gambar 3.21 tampak jelas hampir tidak ada selisih antara
hasil penjumlahan model periodik dan stokastik dengan data hujan terukur. Dari grafik juga dapat
menunjukkan model periodik dan stokastik yang memiliki korelasi yang lebih baik dibandingkan
dengan hanya memperhitungkan model periodik saja.

Gambar 3.20. Model periodik stokastik curah
hujan harian Sumur Putri 1987
(512 hari).

Gambar 3.21. Model periodik stokastik curah
hujan harian Sumur Putri 1987 (64
hari).

3.5. Koefisien Korelasi
Besarnya selisih antara model periodik dengan data terukur dan selisih antara model periodik dan
stokastik dengan data terukur dapat diketahui dengan melihat besarnya koefisien korelasinya.
Koefisien korelasi dari penelitian ini dipresentasikan dalam Gambar di bawah ini.

Gambar 3.22. Rata-rata koefisien korelasi model
periodik stasiun Pahoman, Sumber
Rejo, dan Sumur Putri.

Gambar 3.23. Rata-rata koefisien korelasi model
stokastik stasiun Pahoman,
Sumber Rejo, dan Sumur Putri

Gambar 3.24. Rata-rata koefisien korelasi model periodik stokastik stasiun
Pahoman,Sumber Rejo, dan Sumur Putri

‘
Dari Gambar 4.22-4.24 di atas diperoleh besarnya nilai koefisien korelasi (R) rata-rata model
periodik adalah 0,9719, koefisien korelasi model stokastik adalah 0,9974 dan koefisien korelasi
model periodik stokastik adalah 0,99987. Nilai koefisien korelasi model periodik stokastik lebih
baik dibandingkan dengan nilai koefisien korelasi model periodik atau stokastik saja, menunjukkan
bahwa faktor-faktor periodik dan stokastik hujan harus diperhitungkan semua dalam mencari data
sintetik hujan harian.

Pemodelan periodik dan stokastik curah hujan harian ini lebih kompleks dibandingkan dengan curah
hujan bulanan yang dilakukan oleh Rizalihadi (2002) dan juga yang dilakukan oleh Bhakar dkk
(2006) yang hanya memasukkan beberapa parameter periodik dan stokastik hujan harian.
Pemodelan ini juga memberikan gambaran prilaku stokastik dari komponen stokastik yang
merupakan selisih antara data hujan harian ( data terukur) dengan model periodik, komponen
tersebut dapat dipresentasikan dalam harian sehingga lebih detail, berbeda dengan hasil yang
diperoleh Bhakar dkk (2006) yang hanya mempresentasikan dalam bentuk curah hujan bulanan.
Penelitian yang pernah dilakukan sebelumnya oleh Zakaria (2010) pada stasiun hujan Purajaya
Lampung Barat dengan menggunakan 253 data hujan seri waktu diperoleh nilai koefisien korelasi
model periodik stokastik sebesar 0,9989. Pada penelitian ini besarnya koefisien korelasi model
periodik stokastiknya adalah 0,99987 menggunakan 512 data hujan seri waktu. Jika dibandingkan
antara keduanya memiliki perbedaan yang sangat kecil meskipun menggunakan jumlah data dan
stasiun yang berbeda, sehingga model periodik dan stokastik ini dapat digunakan juga pada wilayah
lain yang memiliki data hujan yang baik.
IV.

KESIMPULAN

Sepektrum curah hujan dari data curah hujan seri waktu dapat digunakan sebagai masukan untuk
menghasilkan program periodik dan stokastik curah hujan buatan dengan menggunakan metode FFT
dan kuadrat terkecil, curah hujan harian sintetik seri waktu dapat diperoleh secara signifikan dengan
memasukkan komponen stokastik curah hujan. Model curah hujan harian sintetik yang dihasilkan
menjadi sangat akurat dengan koefisien korelasi rata-rata model periodik adalah 0,9719, koefisien
korelasi model stokastik adalah 0,9974 dan koefisien korelasi model periodik stokastik adalah
0,9999 dan Dari nilai koefisien korelasi dapat disumpulkan bahwa metode FFT sangat baik untuk
menghasilkan curah hujan harian sintetik.
DAFTAR PUSTAKA
Bhakar, S.R., Singh, Raj Vir, Chhajed, Neeraj, and Bansal, Anil Kumar. 2006. Stochastic modeling
of monthly rainfall at kota region, ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences, Vol.1
(3): 36-44.
Cooley, James W. Tukey, John W. 1965. An Algorithm for the machine calculation of Complex
Fourier Series. Mathematics of Computation. pp. 199-215.
Harto Br, Sri. 1993. Analisis Hidrologi, P.T Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.
Kottegoda, N.T. 1980. Stochastic Water Resources Technology. The Macmillan Press Ltd., London.
p. 384.
Rizalihadi, M. 2002. The generation of synthetic sequences of monthly rainfall using autoregressive
model, Jurnal Teknik Sipil Universitas Syah Kuala, Vol. 1 (2) : 64-68.
Triatmodjo, Bambang. (2008). Hidrologi Terapan, Beta Offset, Yogyakarta.
Zakaria, A. 1998. Preliminary study of tidal prediction using Least Squares Method, Thesis
(Master), Bandung Institute of Technology, Bandung, Indonesia.
Zakaria, A. 2003. Numerical Modelling of Wave Propagation Using Higher Order Finite Difference
Formulas. Thesis (Doktor). Curtin University of Technology. 247 hlm.
Zakaria, Ahmad. 2005a. Aplikasi Program FTRANS. Jurusan Teknik Sipil. Fakultas Teknik.
Universitas Lampung.
Zakaria, Ahmad. 2005b. Aplikasi Program ANFOR. Jurusan Teknik Sipil. Fakultas Teknik.
Universitas Lampung.
Zakaria, A. 2008. The generation of synthetic sequences of monthly cumulative rainfall using FFT
and least squares method, Prosiding Seminar Hasil Penelitian & Pengabdian kepada masyarakat
Universitas Lampung, Vol. 1: 1-15.

1

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Indonesia merupakan negara agraris yang didukung dengan iklim tropis yang
memiliki curah hujan yang tinggi. Sebagai negara pertanian butuh langkahlangkah pemerintah dalam meningkatkan produk pertanian dengan membuat
bendungan dan irigasi. Pembangunan irigasi membutuhkan banyak data, salah
satu data yang sangat penting adalah data curah hujan seri waktu.

Di alam hujan dipengaruhi oleh parameter iklim seperti suhu udara, kelembaban,
dan arah angin, yang memiliki sifat periodik dan stokastik. Pengaruh parameter
hujan yang bersifat periodik dan stokastik besarnya bervariasi terhadap besarnya
curah hujan, variasi perbandingan besarnya parameter periodik dan stokastik
dapat ditentukan dengan menggunakan pemodelan yang menggunakan data curah
hujan sebagai data masukan. Pemodelan yang dimaksud adalah pemodelan
periodik dan stokastik curah hujan dengan mengurai data hujan menjadi
komponen-komponen periodik dan stokastik, penguraian data hujan untuk
membandingkan data hujan dengan pemodelan. Pemodelan ini dimaksudkan
untuk mencari karakteristik curah hujan seri waktu sebagai data sintetik curah
hujan harian.

2

B. Rumusan Masalah

Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana model periodik dan
stokastik curah hujan di kota Bandar Lampung

C. Batasan Masalah

Penelitian ini mempunyai batasan masalah sebagai berikut :
1.

Data curah hujan yang digunakan, hanya data curah hujan harian selama 512
hari antara tahun 1987 sampai dengan tahun 2000.

2.

Data yang digunakan hanya dari beberapa stasiun curah hujan di Kota Bandar
Lampung

3.

Hasil penelitian dibuat hanya untuk mensimulasikan/memodelkan data curah
hujan harian selama 512 hari

D. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menghasilkan model periodik dan
stokastik curah hujan harian sintetik di Kota Bandar Lampung

E.

Manfaat Penelitian

Penelitian ini menghasilkan model yang mendekati data sesungguhnya.

II. TINJAUAN PUSTAKA

A. Hujan

Presipitasi adalah turunnya air dari atmosfer ke permukaan bumi yang bisa berupa
hujan, hujan salju, kabut, embun, dan hujan es. Di daerah tropis hujan
memberikan sumbangan terbesar sehingga seringkali hujanlah yang dianggap
presipitasi (Triatmodjo, 2008).

Sedangkan menurut Sosrodarsono (1976)

presipitasi adalah nama umum dari uap yang mengkondensasi dan jatuh ke tanah
dalam rangkaian proses siklus hidrologi, biasanya jumlah selalu dinyatakan
dengan dalamnya presipitasi (mm). Jika uap air yang jatuh berbentuk cair disebut
hujan (rainfall) dan jika berbentuk padat disebut salju (snow).

Atmosfer bumi mengandung uap air, meskipun jumlah uap air sangat kecil
dibanding gas-gas lain di atmosfer, tetapi merupakan sumber air tawar terpenting
bagi kehidupan di bumi. Air berada di udara dalam bentuk gas (uap air), zat cair
(butir-butir air), dan kristal-kristal es. Kumpulan butir-butir air dan kristal-kristal
es tersebut mempunyai ukuran yang sangat halus (diameter 2-40 mikron)
membentuk awan yang melayang di udara, awan terbentuk sebagai hasil
pendinginan dari udara basah yang bergerak ke atas. Proses pendinginan terjadi
karena menurunnya suhu udara secara adiabatis dengan bertambahnya ketinggian.
Partikel debu, kristal garam, dan kristal es yang melayang di udara dapat

berfungsi sebagai inti kondensasi yang dapat mempercepat proses pendinginan,
dengan demikian ada dua syarat penting terjadinya hujan yaitu massa udara harus
mengandung cukup uap air dan massa udara harus naik ke atas sedemikian
sehingga menjadi dingin (Triatmodjo, 2008).

B. Tipe Hujan

Hujan terjadi karena udara basah yang naik ke atmosfer mengalami pendinginan
sehingga terjadi proses kondensasi, naiknya udara keatas dapat terjadi secara
siklonik, orografik, dan konvektif. Hujan dapat dibedakan berdasarkan cara naik
udara ke-atas yaitu : (Triatmodjo, 2008)
1.

Hujan konvektif

Di daerah tropis pada musim kemarau udara yang berada di dekat permukaan
tanah mengalami pemanasan yang intensif. Pemanasan tersebut menyebabkan
rapat massa berkurang, udara basah naik ke atas dan mengalami pendinginan
sehingga terjadi kondensasi dan terjadi hujan. Hujan yang terjadi karena proses ini
disebut hujan konvektif. Biasanya terjadi setempat, mempunyai intensitas yang
tinggi dan durasi singkat.
2.

Hujan siklonik

Jika massa udara panas yang relatif ringan bertemu dengan massa udara dingin
yang relatif berat, maka udara panas akan bergerak di atas udara dingin. Udara
yang bergerak ke atas tersebut akan mengalami

pendinginan dan kemudian

terkondensasi dan terbentuk awan dan hujan. Hujan yang terjadi disebut hujan
siklonik, yang mempunyai sifat tidak terlalu lebat dan berlangsung lebih lama.

3.

Hujan orografis

Udara lembab yang tertiup angin dan melintasi daerah pegunungan akan naik dan
mengalami pendinginan sehingga terbentuk awan dan hujan. Sisi gunung yang
dilalui awan tersebut banyak mendapatkan hujan, sedang sisi yang lain (sisi yang
berlawanan arah) dilalui udara kering. Daerah tersebut tidak tetap tergantung pada
musim (arah angin). Hujan ini terjadi di pegunungan dan merupakan pemasok air
tanah, danau, bendungan, dan sungai.

C. Parameter Hujan

Jumlah hujan yang jatuh di permukaan bumi dinyatakan dalam kedalaman air
(biasanya mm), yang dianggap terdistribusi secara merata pada seluruh daerah
tangkapan air. Intensitas hujan adalah jumlah curah hujan dalam satuan waktu,
yang biasanya dinyatakan dalam mm/jam, mm/hari, mm/bulan dan sebagainya,
yang kemudian disebut hujan jam-jaman, hujan harian, hujan mingguan, hujan
bulanan dan sebagainya (Triatmodjo, 2008).

Menurut Sosrodarsono dalam buku hidrologi karya Bambang Triatmodjo (2008)
menjelaskan bahwa curah hujan tidak bertambah sebanding dengan waktu. Jika
durasi waktu lebih lama penambahan curah hujan lebih kecil dibandingkan
dengan penambahan waktu, karena hujan bisa berkurang atau berhenti seperti
ditunjukkan dalam Tabel 2.1.

Durasi hujan adalah hujan yang dihitung dari saat mulai hujan sampai hujan
berhenti, yang biasanya dinyatakan dalam jam. Intensitas hujan rerata adalah
perbandingan antara kedalaman hujan dan durasi hujan.

Tabel 2.1. Keadaan hujan dan intensitas hujan

Keadaan Hujan
Hujan sangat ringan
Hujan ringan
Hujan normal
Hujan lebat
Hujan sangat lebat

Intensitas Hujan (mm)
1 Jam
24 Jam
100

Sumber : buku hidrologi terapan karya Bambang Triatmodjo

Distribusi hujan sebagai fungsi waktu yang menggambarkan variasi kedalaman
hujan, dapat dinyatakan dalam bentuk diskret atau kontinyu yang disebut sebagai
hidrograf, yaitu histogram kedalaman hujan atau intensitas hujan.

D. Pengukuran Hujan
Dari beberapa jenis presipitasi, hujan adalah yang paling bisa diukur. Pengukuran
dapat dilakukan secara langsung dengan menampung air hujan yang jatuh, namun
tidak dapat dilakukan di seluruh wilayah tangkapan air akan tetapi hanya dapat
dilakukan pada titik-titik yang ditetapkan dengan menggunakan alat pengukur
hujan (Triatmodjo, 2008).

Alat pengukur hujan dapat dibedakan menjadi 2 macam :
1.

Alat penakar hujan biasa

Alat penakar hujan biasa terdiri dari corong dan botol penampung yang berada
dalam satu tabung silinder. Alat ini dapat digunakan dengan ditempatkan di
tempat terbuka yang tidak dipengaruhi pepohonan dan gedung yang ada di
sekitarnya. Air hujan yang jatuh di corong akan tertampung di dalam tabung
silinder, dengan mengukur volume air yang tertampung dan luas corong akan
diketahui kedalaman hujan. Curah hujan kurang dari 0,1 mm maka akan dicatat

0,0 mm sedangkan untuk kejadian tidak ada hujan dengan garis (-). Pada
pengukuran ini dilakukan setiap hari dengan pembacaan dilakukan pada pagi hari,
sehingga hujan tercatat adalah hujan selama satu hari atau hujan harian. Alat
penakar hujan biasa tidak dapat mengetahui kederasan (intensitas) hujan.

2.

Alat penakar hujan otomatis

Alat ini mengukur hujan secara kontinyu sehingga dapat diketahui intensitas hujan
dan lama waktu hujan. Ada beberapa macam alat penakar hujan otomatis yaitu
alat penankar hujan jenis pelampung, alat penakar hujan jenis timba jungkit, alat
penakar hujan jenis timbangan.

E. Kualitas Data

Data hujan yang diperoleh dan dikumpulkan dari institusi pengelolanya, perlu
mendapatkan perhatian secukupnya. Beberapa kemungkinan kesalahan dapat
terjadi, kesalahan yang paling banyak dijumpai adalah kurang lengkapnya data,
banyaknya bagian-bagian data hilang, atau rusak (Harto, 1993).

Untuk menghadapi keadaan di atas, ada dua langkah yang dapat dilakukan
1.

Membiarkan saja data yang hilang tersebut karena dengan cara apapun data
tersebut tidak dapat diketahui dengan tepat.

2.

Bila dipertimbangkan bahwa data tersebut mutlak diperlukan, maka perkiraan
data tersebut dapat dilakukan dengan cara-cara yang dikenal.

Sampai saat ini paling tidak dikenal dua cara untuk memperkirakan data, yaitu
dengan cara normal ratio method (Linsley, et al, 1958) dan reciprocal method

atau inversed squared distance (Simanton dan Osborne, 1980). (dalam buku
Analisis Hidrologi oleh Sri Harto Br, 1993)
1.

Normal ratio method

Normal ratio method hanya boleh digunakan bila variasi ruang hujan (spatial,
areal variation) tidak terlalu besar. Pengertian hujan normal adalah rata-rata hujan
dengan jangka waktu pengukuran 15-20 tahun. Hal tersebut tidak selalu dapat
diperoleh, maka besaran tersebut dapat diturunkan dari besaran hujan selama
jangka waktu maksimum yang dapat tersedia dengan jumlah setasiun acuan yang
diajukan umumnya paling tidak tiga buah.
Cara ini didasarkan pada persamaan berikut ini :
(1)

dengan :
Px

: hujan pada setasiun X yang diperkirakan,

Nx

: hujan normal tahunan di setasiun X,

NA

: hujan normal tahunan di setasiun A,

PA

: Hujan di setasiun A yang diketahui,

n

: jumlah setasiun referensi.

2.

Reciprocal Method

Reciprocal Method merupakan cara yang dianggap memiliki kualitas lebih baik,
dengan memanfaatkan jarak atar setasiun sebagai faktor koreksi (weighting
factor). Hal ini dapat dimengerti karena korelasi antara dua setasiun hujan makin
kecil dengan makin jauhnya jarak antar setasiun tersebut. Setasiun pengukuran
hujan yang dijadikan referensi minimal tiga buah setasiun hujan.

Cara ini menggunakan persamaan berikut untuk mengetahui data yang hilang :

⁄

⁄

⁄

⁄

⁄

⁄

(2)

dengan : dXA adalah jarak antara setasiun X dan setasiun A
F. Model Hidrologi

Model hidrologi menurut Sri Harto (1993) adalah sebuah sajian sederhana (simple
representation) dari sebuah sistem hidrologi yang kompleks. Sistem menurut
Dooge dalam buku Analisis Hidrologi oleh Sri Harto (1993) ditakrifkan sebagai
suatu struktur, alat, skema, atau prosedur baik riel maupun abstrak, yang dikaitkan
dalam satu referensi waktu tertentu sebuah masukan atau sebab, tenaga atau
informasi dengan keluaran, pengaruh atau tanggapan secara menyeluruh.
Dalam hidrologi terdapat beberapa macam klasifikasi model yang dapat
digunakan yang dikelompokkan menjadi tiga kategori berikut ini : (menurut
Dooge, 1968; Clarke, 1973; Nemec, 1973; dalam buku Analisis Hidrologi oleh Sri
Harto)
1. Model fisik (physical model), dibuat dengan skala tertentu untuk menirukan
prototipenya
2. Model analog (analog model), disusun menggunakan rangkaian resistor
kapasitor untuk memecahkan

persamaan-persamaan diferensial yang

mewakili proses hidrologi
3. Model matematik (mathematical model) menyajikan sistem dalam rangkaian
persamaan, dan kadang-kadang dengan ungkapan-ungkapan yang menyajikan
hubungan antar variabel dan parameter

Dalam model variabel dan parameter masukan atau keluaran dapat disajikan
dalam bentuk lumped maupun distributed. Variabel atau parameter disebut
lumped apabila besaran yang diwakilinya tidak mempunyai variabilitas ruang.
Masukan berupa hujan rata-rata DAS misalnya merupakan masukan yang bersifat
lumped, sebaliknya variabel dan parameter yang distributed mengandung ruang
dan waktu (Harto, 1993). Menurut Clarke (1973) perbedaan atara variabel dan
parameter adalah : (dalam buku Analisis Hidrologi oleh Sri Harto Br, 1993)
1. Parameter adalah besaran yang menandai suatu sistem hidrologi yang
memiliki nilai tetap, tidak tergantung dengan waktu.
2. Variabel adalah besaran yang menandai suatu sistem, yang dapat diukur dan
memiliki nilai berbeda pada waktu yang berbeda.

Menurut Sri Harto Br dalam buku Analisis Hidrologi (1993) tujuan penggunaan
model dalam hidrologi adalah :
1. Peramalan (forecasting), termasuk didalamnya untuk sistem peringantan dan
manajemen. Pengertian peramalan di sini menunjukkan baik besaran maupun
waktu kejadian yang dianalisis berdasar cara probabilistik.
2. Perkiraan (prediction), pengertian yang terkandung didalamnya adalah
besaran kejadian dan waktu hipotetik.
3. Sebagai alat deteksi dalam masalah pengendalian. Dengan sistem yang telah
pasti dan