PENERAPAN PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA (Studi pada Siswa Kelas VII SMP Negeri 8 Bandar Lampung Semester Genap Tahun Pelajaran 2013-2014)

ABSTRAK
PENERAPAN PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION
UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN
MASALAH MATEMATIS SISWA
(Studi pada Siswa Kelas VII SMP Negeri 8 Bandar Lampung
Semester Genap Tahun Pelajaran 2013-2014)
Oleh
NURUL ROHMAH
Penelitian eksperimen semu ini bertujuan untuk mengetahui apakah penerapan
pendekatan Realistic Mathematics Education dapat meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa
kelas VII SMPN 8 Bandar Lampung tahun pelajaran 2013-2014 yang terdistribusi
dalam sebelas kelas. Dengan teknik purposive sampling, dipilih siswa kelas VII F
dan VII G sebagai sampel. Data penelitian diperoleh melalui tes kemampuan
pemecahan masalah matematis. Hasil analisis data menunjukkan bahwa
peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dengan pendekatan
Realistic Mathematics Education lebih tinggi dari pembelajaran konvensional.
Dengan demikian, disimpulkan bahwa pendekatan Realistic Mathematics
Education dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

Kata kunci: konvensional, pemecahan masalah matematis, realistic mathematics

education

RIWAYAT HIDUP

Penulis bernama Nurul Rohmah lahir di Waymili pada tanggal 9 Januari 1992.
Penulis adalah anak pertama dari tiga bersaudara pasangan Bapak Jumroni dan
Ibu Jumiati. Penulis memiliki dua orang adik bernama Arif Abdurrohman dan
Ahmad Abdul Aziz.

Penulis menempuh pendidikan dasar di SD Negeri 1 Waymili Lampung Timur,
kemudian melanjutkan di SD Negeri 1 Bratasena Adi Warna dan lulus pada tahun
2004. Pendidikan menengah pertama di SMP Negeri 1 Gedung Meneng dan lulus
pada tahun 2007. Pendidikan menengah atas di SMA Negeri 2 Menggala dan
lulus pada tahun 2010.

Melalui jalur Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN) pada
tahun 2010, penulis diterima di Universitas Lampung sebagai mahasiswa program
studi Pendidikan Matematika, jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam, fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.

Penulis melak-

sanakan Kuliah Kerja Nyata Kependidikan Terintegrasi (KKN-KT) di Agung
Jaya, Kecamatan Way Kenanga, Kabupaten Tulang Bawang Barat, Provinsi
Lampung sekaligus melaksanakan Program Pengalaman Lapangan (PPL) di SMP
Pelita pada tahun 2013.

Persembahan

Dengan Mengucap Syukur Kepada Allah SWT
Kupersembahkan karya kecil ini sebagai tanda cinta & kasih sayangku kepada:
Kedua orang tuaku tercinta (Jumroni dan Jumiati) yang telah membesarkan,
mendidik, mencurahkan kasih sayang, dan tak pernah lelah untuk selalu
mendoakan kebahagiaanku dan memberikanku yang terbaik dalam hidup ini.

Kedua adikku tersayang: Arif dan Aziz.
Pakde Man dan sekeluarga besar yang selalu memberikan dukungan,
nasehat, dan doa untuk kesuksesanku.
Para pendidik dengan ketulusan dan kesabarannya dalam mendidik dan
membimbingku.

Sahabat-sahabat seperjuangan.
Almamater tercinta.

Moto
“Sesungguhnya Allah tidak akan mengubah keadaan suatu kaum
sebelum mereka mengubah keadaan diri mereka sendiri.”
(QS. Ar-Ra'd:11)

“Sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan.”
(QS. Al-Insyirah: 6)

“Tidak ada mimpi yang terlalu tinggi untuk dicapai manusia, tetapi ia
harus mencapainya dengan hati-hati, kerja keras dan penuh keyakinan.”

SANWACANA

Puji syukur kehadirat Allah SWT Yang Maha Pengasih dan Maha Penyayang
yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi yang berjudul “Penerapan Pendekatan Realistic
Mathematics Education untuk Meningkatkan Kemampuan PemecahanMasalah
Matematis Siswa (Studi pada Siswa Kelas VII SMP Negeri 8 Bandar Lampung

Semester Genap Tahun Pelajaran 2013-2014)”.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa selesainya skripsi ini tidak terlepas dari
bantuan berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terimakasih kepada:
1. Bapak Dr. H. Bujang Rahman, M.Si., selaku Dekan FKIP Universitas
Lampung beserta staf dan jajarannya yang telah memberikan bantuan kepada
penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
2. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku ketua jurusan P. MIPA sekaligus dosen
pembimbing akademik dan dosen pembimbing I yang telah bersedia
memberikan waktunya untuk konsultasi akademik serta atas kesediaannya
memberikan bimbingan, sumbangan pemikiran, kritik, dan saran selama
penyusunan skripsi sehingga skripsi ini menjadi lebih baik.
3. Ibu Dra. Nurhanurawati, M.Pd., selaku ketua program studi pendidikan
matematika sekaligus pembahas yang telah memberikan masukan, saransaran, dan kemudahan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

ii

4. Ibu Widyastuti, S.Pd., M.Pd., selaku dosen pembimbing II yang telah bersedia
memberikan waktunya untuk membimbing, memberikan banyak ilmu, kritik,
dan saran kepada penulis untuk menyelesaikan skripsi ini.

5. Bapak dan Ibu dosen Pendidikan Matematika di Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan kepada penulis.
6. Bapak Sudjasman, S.H., selaku Kepala SMP Negeri 8 Bandar Lampung yang
telah memberikan izin penelitian di SMP Negeri 8 Bandar Lampung.
7. Ibu Nurbaiti, S.Pd., selaku guru mitra yang telah banyak membantu dalam
penelitian.
8. Bapakku tercinta Jumroni dan ibuku tercinta Jumiati, kedua adikku Arif
Abdurrohman dan Ahmad Abdul Aziz, pakde Man, bibi Pris, mbah, serta
seluruh keluarga besarku yang selalu menyayangi, mendoakan, dan selalu
menjadi penyemangat dalam hidupku.
9. Sahabat-sahabat terbaikku: Intan Permata Sari, Qorri Ayuni, Nurul Hasanah,
Cita Bhekti Laksana Ria, Ebta Aprilia, Fitri Aprilia, Iga Apriliana M, atas
motivasi, nasehat, semangat, dan kebersamaanya selama ini dan semoga
persahabatan kita tetap terjalin selamanya.
10. Sahabat-sahabat seperjuanganku di Pendidikan Matematika angkatan 2010 A:
Aan, Andri, Arif, Asih, Beni, Cita, Dhea, Dian, Dilla, Ebta, Endang, Fertil,
Hesti, Iga, Imas, Intan, Kismon,Lia, Novi,Novrian, Nurul H., Qorri, Ria A.A,
Rianita, Rini, Rusdi, Sulis, Tri H., Tripau, Utari, Wira, dan Yulisa atas
motivasi, persahabatan, nasehat, semangat, dan kebersamaanya selama ini.
11. Sahabat-sahabatku di Pendidikan Matematika angkatan 2010 B atas motivasi,

persahabatan, dan kebersamaanya selama ini.

iii

12. Kakak tingkat angkatan 2008 dan 2009 serta adik tingkat angkatan 2011,
2012, dan 2013 atas kebersamaannya.
13. Bapak Ketut dan ibu Sri sekeluarga yang telah memberikan perhatian dan
dukungan selama pelaksanaan KKN dan PPL di Agung Jaya.
14. Sahabat-sahabat KKN Agung Jaya dan PPL SMP Pelita: Nadia, Deacy,
Karina, Efril, Argy, Joni, Via, Lady, Rani dan Indah atas semangat,
kebersamaan, dan perhatian yang kalian berikan.
15. Bapak dan Ibu guru serta siswa-siswi SMP Pelita dan SMP Negeri 8 Bandar
Lampung.
16. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.

Semoga dengan bantuan dan dukungan yang diberikan mendapat balasan pahala
disisi Allah SWT dan semoga skripsi ini bermanfaat. Amin.
Bandar Lampung, 22 Agustus 2014
Penulis,

Nurul Rohmah

iv

DAFTAR ISI

Halaman
DAFTAR TABEL ............................................................................................ vii
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... viii
I.

PENDAHULUAN
A.
B.
C.
D.
E.

Latar Belakang Masalah ........................................................................
Rumusan Masalah .................................................................................

Tujuan Penelitian ...................................................................................
Manfaat Penelitian ................................................................................
Ruang Lingkup Penelitian .....................................................................

1
5
6
6
7

II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Pendekatan Realistic Mathematics Education ........................................
B. Pembelajaran Konvensional ....................................................................
C. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ........................................
D. Kerangka Pikir ................................................................... ....................
E. Anggapan Dasar .....................................................................................
F. Hipotesis Penelitian ................................................................................

8
13

14
16
19
19

III. METODE PENELITIAN
A. Populasi dan Sampel ..............................................................................
B. Desain Penelitian .....................................................................................
C. Prosedur Penelitian .................................................................................
D. Data Penelitian .......................................................................................
E. Teknik Pengumpulan Data ......................................................................
F. Instrumen Penelitian ...............................................................................
1. Validitas Isi .........................................................................................
2. Reliabilitas ..........................................................................................
G. Teknik Analisis Data dan Pengujian Hipotesis ......................................
1. Normalized Gain (g) .........................................................................
2. Uji Normalitas ..................................................................................
3. Uji Hipotesis .....................................................................................

20

21
22
23
23
24
24
25
26
26
26
28

v

IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian ...................................................................................... 30
B. Pembahasan ............................................................................................ 34
V. SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan ................................................................................................ 39
B. Saran ....................................................................................................... 39

DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN

vi

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Distribusi Siswa dan Rata-rata Nilai Ulangan Mid Semester Ganjil
Pada Setiap Kelas VII ........................................................................
Tabel 3.2 Pretest-Posttest With Control Group Design .....................................
Tabel 3.3 Uji Normalitas Data Gain Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis Siswa .................................................................................
Tabel 4.1 Rekapitulasi Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Siswa...................................................................................................
Tabel 4.2 Data Gain Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Siswa ...................................................................................................
Tabel 4.3 Rekapitulasi Uji Mann-Whitney Data Gain Nilai Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis Siswa ...............................................

20
21
27
31
32
33

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran

Halaman

A. Perangkat Pembelajaran
A.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Pembelajaran
dengan Pendekatan Realistic Mathematics Education ........................... 42
A.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Pembelajaran
Konvensional .......................................................................................... 61
A.3 Lembar Kerja Kelompok (LKK) ............................................................ 85
B. Perangkat Tes
B.1 Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis ............................................................................................... 114
B.2 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ......................... 115
B.3 Kunci Jawaban Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ........ 116
B.4 Form Validasi Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis ............................................................................................... 119
C. Analisis Data
C.1 Analisis Reliabilitas Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis Siswa ...................................................................... 121
C.2 Data Nilai Hasil Pretest dan Posttest serta Gain Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis Siswa dengan Pendekatan Realistic
Mathematics Education ........................................................................... 122
C.3 Data Nilai Hasil Pretest dan Posttest serta Gain Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis Siswa dengan Pembelajaran
Konvensional .......................................................................................... 123
C.4 Peringkat Gain Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Siswa dengan Pendekatan Realistic Mathematics Education dan
Pembelajaran Konvensional .................................................................... 124
C.5 Uji Normalitas Data Gain Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis Siswa dengan Pendekatan Realistic Mathematics
Education ................................................................................................ 125
C.6 Uji Normalitas Data Gain Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis Siswa dengan Pembelajaran Konvensional .......................... 128

viii

C.7 Uji Mann-Whitney Data Gain Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis Siswa dengan Pendekatan Realistic Mathematics Education
dan Pembelajaran Konvensional ............................................................. 131
D. Lain-lain

ix

1

I.

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan memegang peranan penting dalam kehidupan suatu bangsa guna
menciptakan sumber daya manusia yang berkualitas. Sumber daya manusia yang
berkualitas dapat terbentuk dengan diselenggarakannya pendidikan yang tanggap
terhadap tuntutan perubahan zaman namun tetap mengacu kepada dasar, fungsi
dan tujuan pendidikan nasional. Hal ini sesuai dengan Undang-Undang Nomor 20
Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional bahwa pendidikan nasional
berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban
bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa dan
bertujuan untuk mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia
yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia,
sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang
demokratis serta bertanggung jawab.

Melalui pendidikan seseorang dapat mengembangkan potensi yang ada pada
dirinya. Mengingat pentingnya peranan pendidikan tersebut, maka perlu adanya
upaya dari pemerintah, lembaga, dan masyarakat untuk meningkatkan kualitas
pendidikan. Salah satu usaha pemerintah untuk meningkatkan kualitas pendidikan
adalah dengan menyusun kurikulum yang berorientasi pada masa depan. Dalam

2
kurikulum salah satu mata pelajaran yang perlu diperhatikan adalah matematika.

Mata pelajaran matematika merupakan mata pelajaran yang diberikan pada anak
saat prasekolah sampai ke jenjang pendidikan formal yaitu mulai dari TK, SD,
SMP, SMA, sampai Perguruan Tinggi. Hal ini dimaksudkan untuk membekali
mereka dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, kreatif dan
kemampuan pemecahan masalah. Salah satu kemampuan matematis yang perlu
diperhatikan adalah kemampuan pemecahan masalah. Sebagaimana dikemukakan
oleh Branca (Kesumawati, 2009: 485) bahwa kemampuan pemecahan masalah
sebagai jantungnya matematika.
Siswa yang mempunyai kemampuan pemecahan masalah matematis yang baik
pasti memiliki keterampilan untuk membuat pilihan-pilihan dalam menyelesaikan
berbagai masalah dengan menggunakan penalaran yang logis. Kemampuan
pemecahan masalah matematis merupakan kemampuan yang erat hubungannya
dengan kehidupan, sehingga sangat penting untuk dikuasai oleh siswa. Namun
pada kenyataannya, berdasarkan wawancara kepada beberapa guru di Lampung.
Banyak siswa memiliki kemampuan pemecahan masalah matematis yang masih
rendah. Hal itu dapat diketahui dari ketidakmampuan siswa dalam menyelesaikan
soal-soal matematika yang berkaitan dengan pemecahan masalah.
Berdasarkan hasil survei TIMSS tahun 2011 (Mullis et al, 2012) persentase
kelulusan kemampuan matematis siswa di Indonesia untuk pengetahuan
(knowing), penerapan (applying), dan penalaran (reasoning) berturut-turut sebesar
31%, 23%, dan 17%. Rata-rata tersebut jauh di bawah rata-rata persentase
kelulusan international yaitu: knowing (49%), applying (39%), dan reasoning

3
(30%). Persentase ini menunjukkan bahwa pengetahuan, penerapan dan penalaran
matematis siswa di Indonesia masih rendah. Pengetahuan mencakup fakta dan
konsep yang perlu diketahui siswa. Penerapan berfokus pada kemampuan siswa
untuk menerapkan pengetahuan dan pemahaman konsep. Penalaran tidak hanya
menemukan solusi dari masalah rutin tetapi juga masalah nonrutin. Rendahnya
pengetahuan dan penalaran ini membuat siswa mengalami kesulitan untuk
menerapkannya dalam pemecahan masalah matematis.
Hal ini juga terjadi pada siswa kelas VII SMP Negeri 8 Bandar Lampung yang
memiliki rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematis masih rendah. Hal
tersebut didasarkan pada data nilai mid semester yang diperoleh dari SMP Negeri
8 Bandar Lampung pada siswa kelas VII tahun pelajaran 2013-2014 dengan
pokok bahasan bilangan dan pecahan. Hasil tes menunjukkan dari 258 siswa
hanya 39 siswa yang nilainya mencapai KKM 65. Persentase kelulusan siswa
dalam tes yang memuat kemampuan pemahaman konsep dan pemecahan masalah
matematis ini hanya mencapai 15,1%. Pada soal-soal kemampuan pemecahan
masalah matematis yang digunakan dalam tes ini hanya memuat dua indikator
kemampuan pemecahan masalah matematis yaitu merancang model matematika
dan menyelesaikan masalah, sedangkan dua indikator lainnya yaitu memahami
masalah dan menafsirkan solusi tidak biasa dilakukan oleh siswa.

Padahal

indikator ini sangat penting dalam pemecahan masalah matematis.
Rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematis siswa disebabkan oleh
beberapa faktor, salah satunya adalah pendekatan pembelajaran yang diterapkan
guru. Berdasarkan observasi, pembelajaran di SMP Negeri 8 Bandar Lampung
sudah menerapkan pembelajaran dengan metode diskusi dan tutor teman sebaya.

4
Namun secara umum menggunakan pembelajaran konvensional.

Dalam

penyampaian materi, pendekatan pembelajaran yang digunakan masih bersifat
abstrak dan berpusat pada guru. Guru menjelaskan dengan metode ceramah,
siswa mendengar sambil mencatat, dan siswa mengerjakan soal latihan yang mirip
dengan contoh. Hal ini membuat siswa terlatih untuk menyimpulkan pembicaraan
yang panjang menjadi inti. Namun, cenderung membuat siswa kurang aktif dalam
pembelajaran sehingga kemampuan siswa dalam pemecahan masalah matematis
tidak berkembang secara optimal.

Hal penting yang harus dilakukan oleh guru untuk meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah matematis ini adalah dengan pemilihan pendekatan
pembelajaran yang tepat.

Pendekatan pembelajaran matematika dari yang

biasanya pembelajaran sangat abstrak dan teoritis menjadi pembelajaran yang
konkrit berkaitan dengan kehidupan nyata dan kegiatan pembelajaran terpusat
pada guru ke situasi dimana siswa menjadi pusat perhatian.

Guru sebagai

fasilitator dan pembimbing sedangkan siswa membangun matematika untuk
mereka sendiri, tidak hanya mengikuti contoh-contoh tanpa mengerti konsep
matematika.

Pendekatan yang sesuai untuk diterapkan dalam pembelajaran ini yaitu
pendekatan Realistic Mathematics Education. Pendekatan Realistic Mathematics
Education adalah bentuk pendekatan yang mengaitkan pembelajaran matematika
dengan dunia nyata.

Kegiatan pembelajaran dengan Realistic Mathematics

Education lebih menekankan aktivitas siswa untuk mencari, menemukan, dan
membangun sendiri pengetahuannya.

Pendekatan Realistic Mathematics

5
Education sangat cocok untuk diterapkan dalam pembelajaran matematika karena
pendekatan ini menekankan pada aktivitas siswa dan berpijak dari hal yang riil
bagi siswa.

Dalam Realistic Mathematics Education proses berpikir siswa

dimulai dari hal yang konkrit kemudian ke hal yang lebih abstrak.

Dalam mempelajari konsep atau materi lain yang berkaitan dengan matematika
melalui masalah-masalah riil, siswa perlu mengembangkan sendiri cara
menyelesaikan masalah.

Hal tersebut dimaksudkan sebagai wahana untuk

mengembangkan proses berpikir siswa, dari proses berpikir yang paling dikenal
siswa, ke arah proses berpikir yang lebih formal. Jadi dalam pembelajaran guru
tidak menjelaskan tentang cara penyelesaian masalah, tetapi siswa sendiri yang
menemukan penyelesaian tersebut.

Oleh karena itu dengan menerapkan

pendekatan Realistic Mathematics Education diharapkan dapat meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
Berdasarkan uraian di atas, pemilihan pendekatan pembelajaran yang dilakukan
guru sangat berpengaruh terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah
matematis siswa.

Oleh karena itu, penulis tertarik untuk melakukan studi

eksperimen pada pembelajaran matematika dengan pendekatan Realistic
Mathematics Education untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
matematis siswa pada jenjang SMP.

B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:
“Ap

h penerapan pendekatan Realistic Mathematics Education dapat

meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa?”

6
Dari rumusan masalah di atas dapat dijabarkan pertanyaan penelitian, yaitu
“Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang
mengikuti pembelajaran dengan pendekatan Realistic Mathematics Education
lebih tinggi dari pembelajaran konvensional?”

C. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah penerapan pendekatan Realistic
Mathematics Education dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
matematis siswa.

D. Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dari hasil penelitian ini adalah
1) Manfaat Teoritis
Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan informasi
terhadap

perkembangan

pembelajaran

matematika,

terutama

pada

peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa melalui
pendekatan Realistic Mathematics Education.
2) Manfaat Praktis
a. Bagi siswa, dengan penelitian ini diharapkan dapat meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
b. Bagi guru, penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan
pemikiran tentang penerapan pendekatan Realistic Mathematics Education
dan hubungannya dengan kemampuan pemecahan masalah matematis
siswa.

7
E. Ruang Lingkup

Adapun ruang lingkup penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Pendekatan Realistic Mathematics Education adalah bentuk pendekatan yang
mengaitkan pembelajaran matematika dengan dunia nyata.
2. Kemampuan pemecahan masalah matematis adalah kemampuan siswa dalam
mengembangkan ide-ide matematika untuk mencari solusi yang tepat dalam
memecahkan masalah.
3. Pembelajaran konvensional merupakan pembelajaran yang selama ini paling
sering digunakan oleh guru dalam proses pembelajaran di sekolah. Secara
umum proses pembelajaran matematika di sekolah terpusat pada guru yaitu
guru menjelaskan dengan metode ceramah, siswa mendengarkan sambil
mencatat, dan siswa mengerjakan soal latihan yang mirip dengan contoh.

8

II. TINJAUAN PUSTAKA

A.

Pendekatan Realistic Mathematics Education

Pendekatan Realistic Mathematics Education atau Pendekatan Matematika
Realistik

merupakan

suatu

pendekatan

pembelajaran

dalam

pendidikan

matematika yang pertama kali diperkenalkan dan dikembangkan di Belanda sejak
tahun 1971 di Institut Freudenthal.

Institut ini didirikan oleh Profesor Hans

Freudenthal (1905-1990), seorang penulis, pendidik, dan matematikawan.
Menurut Freudenthal (Daryanto, 2013: 162) peserta didik tidak boleh dipandang
sebagai passive receivers of ready-made mathematics (penerima pasif matematika
yang sudah jadi) dan pendidikan harus mengarahkan peserta didik untuk
menemukan kembali matematika dengan cara mereka sendiri.

Soejadi (2002: 49) menyatakan pendekatan Realistic Mathematics Education pada
dasarnya adalah pendekatan yang memanfaatan realitas dan lingkungan yang
dipahami siswa untuk memperlancar proses pembelajaran matematika. Siswa
dapat lebih memahami pembelajaran karena masalah yang dihadapi dan diajarkan
sesuai dengan realitasnya. Kegiatan pembelajaran dengan Realistic Mathematics
Education lebih menekankan aktivitas siswa untuk mencari, menemukan, dan
membangun sendiri pengetahuannya. De Lange dan Van den Heuvel (Hadi, 2005:
22) menyatakan bahwa pendekatan Realistic Mathematics Education adalah

9
pendekatan matematika yang mengembangkan suatu konsep matematika yang
dimulai oleh siswa secara mandiri dengan memberikan peluang pada siswa untuk
berkreasi mengembangkan pemikirannya. Dapat disimpulkan bahwa pendekatan
Realistic Mathematics Education merupakan bentuk pendekatan yang mengaitkan
pembelajaran matematika dengan dunia nyata dan menekankan pada aktivitas
siswa untuk mengembangkan pengetahuannya.

Suherman (2003: 144) menyatakan filosofi pendekatan Realistic Mathematics
Education yaitu matematika bukanlah satu kumpulan aturan atau sifat-sifat yang
sudah lengkap yang harus siswa pelajari.

Siswa diberikan tugas-tugas yang

mendekati kenyataan. Freudenthal (Suherman, 2003: 146) menyatakan bahwa
“Mathematics is human activity”, yaitu pembelajaran matematika menekankan
pada aktivitas manusia. Pembelajaran dengan pendekatan Realistic Mathematics
Education ini terpusat pada siswa dan didasari atas beberapa prinsip penerapan.
Suherman (2003: 147) menyatakan lima prinsip utama dalam pendekatan Realistic
Mathematics Education, yaitu sebagai berikut.
a. Didominasi oleh masalah-masalah dalam konteks, melayani dua hal yaitu
sebagai sumber dan sebagai terapan konsep matematika.
b. Perhatian diberikan pada pengembangan model-model, situasi, skema,
dan simbol-simbol.
c. Sumbangan dari para siswa, sehingga siswa dapat membuat pembelajaran
menjadi konstruktif dan produktif, artinya siswa memproduksi sendiri
dan mengkonstruksi sendiri (yang mungkin berupa alogaritma atau
aturan), sehingga dapat membimbing para siswa dari level matematika
informal menuju matematika formal.
d. Interaktif sebagai karakteristik dari proses pembelajaran matematika.
e. Terdapat keterkaitan antar topik atau pokok bahasan.

Pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education
diharapkan mampu mengarahkan siswa untuk menggunakan berbagai situasi dan

10
kesempatan untuk menemukan kembali konsep-konsep matematika dengan
caranya sendiri. Konsep matematika diharapkan muncul dari proses matematisasi.
Wijaya (2011: 21) menyatakan terdapat dua macam proses matematisasi, yaitu
matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal.

Matematisasi horizontal

merupakan proses berpikir dari dunia nyata ke dalam simbol-simbol matematika,
sedangkan matematisasi vertikal merupakan proses berpikir yang terjadi di dalam
matematika itu sendiri, misalnya penemuan cara penyelesaian soal, mengaitkan
antar konsep-konsep matematis atau menerapkan rumus-rumus matematika.

Jadi dalam pembelajaran guru tidak memberikan informasi atau menjelaskan
tentang cara penyelesaian masalah. Siswa sendiri yang menemukan penyelesaian
tersebut dengan cara mereka sendiri.

Oleh karena itu dengan menerapkan

pendekatan Realistic Mathematics Education diharapkan dapat meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

Berdasarkan pengertian, prinsip utama pendekatan Realistic Mathematics
Education di atas, Hadi (2005) menyatakan langkah-langkah kegiatan inti
pembelajaran pendekatan Realistic Mathematics Education ini adalah:
1. Memahami masalah riil
Guru memberikan masalah (soal) riil dan siswa diminta untuk memahami
masalah tersebut.
2. Menyelesaikan masalah riil.
Pada tahap ini siswa dibimbing untuk menemukan kembali ide, konsep atau
definisi dari masalah yang diberikan. Siswa juga diarahkan untuk merancang
dan menggunakan model matematis yang tepat untuk menyelesaikan masalah.

11
3. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban
Siswa diminta untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban mereka
dalam kelompok kecil. Selanjutnya, hasil diskusi dibandingkan pada diskusi
kelas yang dipimpin oleh guru. Tahap ini dapat digunakan untuk melatih
keberanian siswa dalam mengemukakan pendapat. Kegiatan ini merupakan
upaya untuk mengaktifkan siswa melalui optimalisasi interaksi antara siswa
dengan siswa, antara guru dengan siswa dan antara siswa dengan sumber
belajar.
4. Menarik Kesimpulan
Berdasarkan hasil diskusi kelompok dan diskusi kelas yang dilakukan, guru
mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan tentang konsep, definisi,
teorema, prinsip atau prosedur matematika yang terkait dengan masalah riil
yang baru diselesaikan.

Konsep pendekatan Realistic Mathematics Education sejalan dengan kebutuhan
untuk memperbaiki pembelajaran matematika yang didominasi oleh persoalan
bagaimana meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
Dalam pendekatan Realistic Mathematics Education menurut Daryanto (2013:
164) guru memiliki peran dalam pembelajaran sebagai berikut.
1.
2.
3.

4.

Guru hanya sebagai fasilitator.
Guru harus mampu membangun pengajaran secara interaktif.
Guru harus memberikan kesempatan kepada siswa untuk secara aktif
menyumbang pada proses belajar dirinya dan secara aktif membantu
siswa dalam menafsirkan persoalan riil.
Guru tidak terpancing pada materi yang tertulis dalam kurikulum,
melainkan aktif mengaitkan kurikulum dengan dunia riil, baik fisik
maupun sosial.

12
Lebih lanjut Daryanto (2013: 163) menyatakan implikasi dari pendekatan
Realistic Mathematics Education sebagai berikut.
1) Siswa memiliki seperangkat konsep alternatif tentang ide-ide matematik
yang mempengaruhi belajar selanjutnya.
2) Siswa memperoleh pengetahauan baru dengan membentuk pengetahuan
itu untuk dirinya sendiri.
3) Pembentukan pengetahuan merupakan proses perubahan yang meliputi
penambahan, kreasi, modifikasi, penghalusan, penyusunan kembali dan
penolakan.
4) Pengetahuan baru yang dibangun oleh siswa untuk dirinya sendiri berasal
dari seperangkat ragam pengalaman.
5) Setiap siswa tanpa memandang ras, budaya dan jenis kelamin mampu
memahami dan mengerjakan soal matematika.
Pendekatan Realistic Mathematics Education juga memiliki kelebihan. Suherman
(2003: 143) mengemukakan bahwa pendekatan Realistic Mathematics Education
mempunyai beberapa kelebihan yaitu sebagai berikut.
a. Matematika lebih menarik, relevan, dan bermakna, tidak terlalu formal
dan tidak terlalu abstrak karena menyangkut kehidupan sehari-hari.
b. Mempertimbangkan tingkat kemampuan siswa.
c. Menekankan belajar matematika learning by doing.
d. Memfasilitasi penyelesaian masalah matematika dengan tanpa
menggunakan penyelesaian yang baku sehingga diharapkan dapat
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam penerapan pendekatan Realistic
Mathematics Education yaitu sebagai berikut.
a. Tidak semua materi matematika dapat disajikan secara riil bagi siswa.
b. Membutuhkan waktu yang cukup lama agar siswa dapat menemukan konsep
yang sedang dipelajari.

Berdasarkan pengertian, prinsip, implikasi dan langkah-langkah pendekatan
Realistic Mathematics Education, maka langkah-langkah pembelajaran pada
penelitian ini adalah sebagai berikut: 1) Pembelajaran dimulai dengan mengajukan

13
situasi t

h y g “real” b g

w dan sesuai dengan tujuan yang ingin

dicapai dalam pembelajaran tersebut; 2) siswa mengembangkan model-model
matematika terhadap persoalan/masalah yang diajukan dalam bentuk Lembar
Kerja Kelompok (LKK); 3) membandingkan dan mendiskusikan jawaban. Siswa
menjelaskan dan memberikan alasan terhadap jawaban yang diberikannya; 4)
menarik kesimpulan berdasarkan hasil diskusi tentang konsep, definisi, teorema,
dan prinsip atau prosedur matematika yang terkait dengan masalah yang
diberikan; 5) memberikan tindak lanjut berupa PR atau tugas.

B.

Pembelajaran Konvensional

Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran yang paling sering diterapkan
oleh guru. Yamin (2013: 59) menyatakan bahwa pembelajaran konvensional
merupakan pembelajaran yang mengutamakan hasil yang terukur dan guru
berperan aktif dalam pembelajaran, peserta didik didorong untuk menghafal
materi yang disampaikan oleh guru dan meteri pelajaran lebih didominasi tentang
konsep, fakta, dan prinsip.

Secara umum proses belajar mengajar matematika di sekolah terpusat pada guru
yaitu guru menjelaskan dengan metode ceramah, siswa mendengarkan sambil
mencatat, guru bertanya, siswa menjawab, dan siswa mengerjakan soal-soal
latihan.

Menurut Suherman (2003: 255) Guru mendominasi kegiatan

pembelajaran. Banyaknya materi yang akan diajarkan, urutan materi pelajaran,
kecepatan guru mengajar, dan lain-lain sepenuhnya ada di tangan guru. Hal
tersebut mengakibatkan siswa cenderung menjadi pasif dan tidak memberi
kesempatan siswa untuk “learning by doing” sehingga kurang mengembangkan

14
ide-idenya baik dalam memahami konsep maupun dalam memecahkan masalah.

Menurut Nining (Sukma, 2013: 15) pembelajaran konvensional memiliki
beberapa kelebihan yaitu sebagai berikut.
1) Murah biayanya karena media yang digunakan hanya suara guru
sehingga guru lebih cepat dalam menyampaikan informasi;
2) Mudah mengulangnya kembali kalau diperlukan, sebab guru sudah
menguasai apa yang telah diceramahkan;
3) Dengan penguasaan materi yang baik dan persiapan guru yang cermat
bahan dapat disampaikan dengan cara yang sangat menarik, lebih mudah
diterima dan diingat oleh siswa;
4) Memberi peluang kepada siswa untuk melatih pendengaran
5) Siswa dilatih untuk menyimpulkan pembicaraan yang panjang menjadi
inti.

Pembelajaran konvensional yang diterapkan pada sekolah yang diteliti adalah
suatu pembelajaran yang berpusat pada guru dengan metode ceramah dan
pemberian tugas. Siswa dilatih untuk menyimpulkan pembicaraan yang panjang
menjadi inti dan diberikan latihan soal-soal pemecahan masalah, sehingga
diharapkan dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis
siswa.
C. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Berbicara tentang kemampuan pemecahan masalah matematis, tentu tidak terlepas
dari masalah itu sendiri.

Masalah adalah suatu hal yang harus diselesaikan.

Suherman (2003: 92) menyatakan bahwa masalah biasanya memuat situasi yang
mendorong seseorang untuk menyelesaikannya akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan untuk menyelesaikannya.
Untuk memecahkan masalah, siswa harus mempunyai kemampuan dalam
pemecahan masalah yang diperoleh dari pengalamannya dalam memecahkan

15
berbagai masalah. Berdasarkan standar isi Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan
(KTSP) (BSNP, 2006: 140), pembelajaran matematika memiliki tujuan agar
peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut.
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep
dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luas, akurat, efisien,
dan tepat dalam memecahkan masalah.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika, dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau
menjelaskan gagasan dan pertanyaan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan
solusi yang diperoleh.
4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, media lain
untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan
yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari
matematika, serta ulet dan percaya diri dalam pemecahan matematika.
Dengan demikian kemampuan pemecahan masalah matematis merupakan salah
satu kemampuan yang sangat penting dan perlu ditingkatkan di sekolah.

Kemampuan pemecahan masalah matematis menurut Widiyati (2011: 25) adalah
kecakapan dalam menemukan suatu jalan dalam memahami suatu masalah
matematis yang dihadapi dengan menggunakan hubungan-hubungan yang logis
untuk menemukan suatu jawaban. Kemampuan pemecahan masalah matematis
bukanlah sekedar digunakan dalam matematika tetapi juga dalam kehidupan.
Izzati (2009: 53) menyatakan bahwa pemecahan masalah memberikan
kesempatan kepada siswa untuk membuat koneksi dengan pengetahuan mereka
sebelumnya dan membuat keputusan tentang representasi, alat, dan strategi yang
diperlukan untuk menyelesaikan masalah. Untuk bisa menjadi pemecah masalah
yang handal dalam matematika, siswa harus memahami konsep dan mampu
melihat matematika sebagai sesuatu yang saling berkaitan secara utuh. Sehingga,

16
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dapat berkembang secara
optimal. Dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis
adalah kemampuan siswa dalam mengembangkan strategi atau ide-ide matematika
untuk mencari solusi yang tepat dalam memecahkan masalah.

Berdasarkan pada dokumen Peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas Nomor
506/C/Kep/PP/2004 (Armiati dan Febrianti, 2013: 583-584) dimuat beberapa
indikator kemampuan pemecahan masalah matematis yaitu sebagai berikut.
1) Pemahaman masalah, 2) Mengorganisasi data dan memilih informasi yang
relevan, 3) Menyajikan masalah secara tematik dalam segala bentuk, 4) Memilih
pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat, 5) Merencanakan
strategi pemecahan masalah, 6) Membuat dan menafsirkan metode matematika
dari suatu masalah, dan 7) Menyelesaikan masalah yang tidak rutin.
Hal serupa juga diungkapkan oleh BNSP (2006: 140) kemampuan pemecahan
masalah matematis meliputi kemamapuan (1) memahami masalah, (2) merancang
model matematika, (3) menyelesaikan masalah, (4) menafsirkan solusinya.
Indikator kemampuan pemecahan masalah yang digunakan dalam penelitian ini
adalah indikator yang diungkapkan oleh BNSP.
D. Kerangka Pikir
Salah satu kemampuan siswa yang menentukan hasil belajar matematika yang
ditingkatkan dalam penelitian di SMP Negeri 8 Bandar Lampung ini adalah
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

Kemampuan pemecahan

masalah matematis adalah kemampuan siswa dalam mengembangkan ide-ide
matematika untuk mencari solusi yang tepat dalam memecahkan masalah.

17
Kemampuan ini penting untuk ditingkatkan karena merupakan kemampuan
berpikir tingkat tinggi yang erat kaitanya dengan kehidupan.

Penguasaan

kemampuan pemecahan masalah matematis yang baik berguna untuk membuat
pilihan-pilihan dalam menyelesaikan berbagai masalah dengan menggunakan
penalaran yang logis.

Berdasarkan wawancara dengan beberapa guru matematika dan hasil mid
semester kelas VII tahun pelajaran 2013-2014 di SMP N 8 Bandar Lampung,
diketahui bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis siswa masih rendah
dan perlu dilakukan upaya untuk meningkatkan kemampuan ini.

Rendahnya

kemampuan pemecahan masalah matematis terjadi karena siswa tidak terbiasa
menuliskan hal-hal yang diketahui untuk memahami masalah dan menafsirkan
solusi.

Padahal aktivitas dalam memahami masalah sangat penting karena

merupakan awal dari tingkat pemahaman siswa mengenai suatu masalah, sehingga
dapat mencari solusi yang tepat dari setiap masalah yang diberikan, dan begitu
pula untuk menafsirkan solusi yang tepat terhadap pembelajaran.
Faktor lain penyebab rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematis ini
adalah pemilihan pendekatan pembelajaran.

Pembelajaran di SMP Negeri 8

Bandar Lampung sudah menerapkan pembelajaran dengan metode diskusi dan
tutor teman sebaya, namun secara umum pendekatan yang digunakan dalam
pembelajaran masih bersifat abstrak. Siswa sulit memahami pembelajaran karena
tidak mengaitkan dengan hal yang konkrit bagi siswa dan siswa tidak terbiasa
mengembangkan sendiri cara menyelesaikan masalah sehingga kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa kurang berkembang secara optimal.

18
Untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa
diperlukan pendekatan pembelajaran yang mengutamakan keaktifan siswa dalam
kegiatan pembelajaran dan mengaitkan masalah kehidupan yang sifatnya konkrit
bagi siswa.

Salah satu pendekatan yang dapat digunakan adalah pendekatan

Realistic Mathematics Education. Pendekatan Realistic Mathematics Education
sangat cocok untuk diterapkan dalam pembelajaran matematika karena
pendekatan ini menekankan pada aktivitas siswa dan berpijak dari hal yang riil
bagi siswa.

Dalam Realistic Mathematics Education proses berpikir siswa

dimulai dari hal yang konkrit kemudian ke hal yang lebih abstrak.

Dalam mempelajari konsep yang berkaitan dengan matematika melalui masalahmasalah riil, siswa perlu mengembangkan sendiri cara menyelesaikan masalah
tersebut.

Hal tersebut

dimaksudkan sebagai wahana untuk mengembangkan

proses berpikir siswa, dari proses berpikir yang paling dikenal siswa, ke arah
proses berpikir yang lebih formal.

Jadi dalam pembelajaran guru tidak

menjelaskan tentang cara penyelesaian masalah, tetapi siswa sendiri yang
menemukan penyelesaian tersebut dengan cara mereka sendiri.

Penerapan pendekatan Realistic Mathematics Education diharapkan dapat
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Pendekatan
Realistic Mathematics Education mengembangkan proses berpikir siswa dimulai
dari hal yang konkrit kemudian ke hal yang lebih abstrak. Oleh karena itu dengan
menerapkan pendekatan Realistic Mathematics Education diharapkan kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa di SMP Negeri 8 Bandar Lampung dapat
meningkat.

19
E. Anggapan Dasar
Penelitian ini, bertolak pada anggapan dasar sebagai berikut:
1.

Setiap siswa kelas VII SMP Negeri 8 Bandar Lampung semester genap
tahun Pelajaran 2013-2014 memperoleh materi pelajaran matematika sesuai
dengan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP).

2.

Faktor lain yang mempengaruhi kemampuan pemecahan masalah matematis
siswa selain pendekatan Realistic Mathematics Education dan pembelajaran
konvensional dianggap memiliki kontribusi yang sama.

F. Hipotesis
Hipotesis dalam penelitian ini sebagai berikut:
1.

Hipotesis Umum
Penerapan pendekatan Realistic Mathematics Education dapat meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

2.

Hipotesis Kerja
Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dengan
penerapan pendekatan Realistic Mathematics Education lebih tinggi dari
pembelajaran konvensional.

III. METODE PENELITIAN

A. Populasi dan Sampel

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 8 Bandar Lampung yang terletak di
Jl.Untung Suropati Gg. Bumimanti II No.16 Kampung Baru, kota Bandar
Lampung. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP
Negeri 8 Bandar Lampung semester genap tahun pelajaran 2013-2014 dengan
jumlah siswa sebanyak 258 siswa yang terdistribusi dalam sebelas kelas (VII AVII K) seperti pada Tabel 3.1 berikut.
Tabel 3.1 Distribusi Siswa dan Nilai Mid Semester Siswa Kelas VII
No.

Kelas

Jumlah Siswa

Rata-Rata Nilai MID Semester

1
2
3
4
5
6
7

VII A
VII B
VII C
VII D
VII E
VII F
VII G

23
23
24
23
25
23
24

52,1
48,6
51,3
45,0
27,8
37,7
38,1

8

VII H

24

36,4

9

VII I

23

42,4

10

VII J

22

35,4

11

VII K

24

32,8

258

447,6

Jumlah Populasi
Nilai Rata-rata Populasi

40,6

Sumber: Data sekolah

Pengambilan sampel pada penelitian ini menggunakan teknik Purposive
Sampling yaitu teknik pengambilan sampel dengan menggunakan pertimbangan

21
bahwa sampel diajar oleh guru yang sama dan mempunyai rata-rata nilai mid
semester tahun pelajaran 2013-2014 yang relatif sama. Kemudian dipilih dua
kelas dari tiga kelas yang diajar oleh guru yang sama dan diperoleh kelas VII F
sebagai kelas eksperimen yang menggunakan pendekatan Realistic Mathematics
Education dan kelas VII G sebagai kelas kontrol yang menggunakan
pembelajaran konvensional.

B. Desain Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu (quasi experiment). Desain
yang digunakan dalam penelitian ini adalah pretest-posttest with control group
design.
Tabel 3.2 Pretest-Posttest with Control Group Design
Group

Pretest

Treatment

Posttest

Experiment

O

X1

O

Control

O

X2

O

Sumber: (Fraenkel dan Wallen, 1993: 248)
Keterangan:
X1 : perlakuan dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics
Education.
X2 : perlakuan dengan menggunakan model pembelajaran konvensional.
O : tes yang diberikan untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah
matematis siswa.

Tes yang diberikan pada penelitian ini berupa pretest dan posttest untuk
mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
dilaksanakan

sebelum

diberikan

perlakuan

berupa

pendekatan

Pretest
Realistic

Mathematics Education dan pembelajaran konvensional, sedangkan untuk posttest
dilaksanakan di akhir pertemuan setelah diberikan perlakuan.

22
C. Prosedur Penelitian

Untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, penelitian
dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut.
1.

Penelitian pendahuluan, yaitu melihat kondisi di lapangan seperti jumlah
kelas, jumlah siswa, karakteristik siswa, masalah yang dihadapi siswa, serta
cara mengajar guru matematika.

2.

Menentukan populasi dan sampel penelitian.

3.

Membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) tentang pokok bahasan
segitiga dan segiempat dengan pendekatan Realistic Mathematics Education
dan pembelajaran konvensional.

4.

Membuat Lembar Kerja Kelompok (LKK) untuk siswa yang mengikuti
pembelajaran dengan pendekatan Realistic Mathematics Education.

5.

Membagi siswa menjadi kelompok-kelompok kecil yang terdiri dari 4–5
orang siswa berdasarkan data hasil ulangan mid semester ganjil matematika
tahun pelajaran 2013-2014. Data tersebut digunakan sebagai acuan
pembagian kelompok agar kelompok yang terbentuk heterogen.

6.

Menyiapkan instrumen penelitian dengan terlebih dahulu membuat kisi-kisi
yang sesuai dengan indikator pembelajaran dan indikator kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa serta kunci jawaban instrumen dan
aturan penskorannya.

7.

Menguji validitas instrumen tes kemampuan pemecahan masalah matematis.
Setelah dinyatakan valid, instrumen tes kemudian diujikan kepada siswa yang
telah mempelajari materi segitiga dan segiempat, yaitu siswa kelas VIII F.

23
8.

Menganalisis instrumen tes kemampuan pemecahan masalah matematis
setelah dilakukan uji coba untuk mengetahui reliabilitas.

9.

Melaksanakan pretest pada kelas eksperimen dan kontrol untuk mengetahui
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa sebelum pembelajaran.

10. Melaksanakan kegiatan pembelajaran di kelas

menggunakan pendekatan

Realistic Mathematics Education pada kelas eksperimen dan pembelajaran
konvensional pada kelas kontrol.
11. Melaksanakan posttest pada kelas eksperimen dan kelas kontrol untuk melihat
data nilai akhir kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
12. Mengolah dan menganalisis data gain.
13. Menyusun laporan.

D. Data Penelitian

Data dalam penelitian ini adalah data kuantitatif kemampuan pemecahan masalah
matematis pada kelas yang diberikan perlakuan dengan menggunakan pendekatan
Realistic Mathematics Education dan pembelajaran konvensional yang terdiri
dari: (1) data awal berupa nilai yang diperoleh melalui pretest pada awal
penelitian, (2) data akhir berupa nilai yang diperoleh melalui posttest pada akhir
penelitian, dan (3) data gain nilai.

E. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah teknik tes.
Tes tersebut berupa tes tertulis dalam bentuk uraian untuk mengukur kemampuan
pemecahan masalah matematis pada pokok bahasan segitiga dan segiempat. Tes

24
diberikan pada awal penelitian (pretest) dan akhir penelitian (posttest) kepada
kedua kelas sampel. Tes yang diberikan bertujuan untuk mengetahui peningkatan
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dengan pendekatan Realistic
Mathematics Education dan pembelajaran konvensional.

F. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah instrumen tes dalam bentuk
soal uraian. Penyusunan soal tes dan kisi-kisi tes disesuaikan dengan indikator
kemampuan pemecahan masalah matematis. Indikator kemampuan pemecahan
masalah matematis yang diukur adalah kemampuan siswa dalam memahami
masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan
solusi.

a. Validitas Isi

Validitas isi menunjukkan sejauh mana instrumen dapat mencerminkan
keseluruhan isi yang hendak diukur. Validitas isi dari tes kemampuan pemecahan
masalah matematis dapat diketahui dengan melihat apakah indikator kemampuan
pemecahan masalah matematis sudah terwakili secara nyata dalam tes tersebut
atau belum. Salah satu syarat tes dikategorikan valid jika butir-butir tesnya telah
sesuai dengan kompetensi dasar dan indikator yang diukur berdasarkan penilaian
guru mitra.

Penilaian terhadap kesesuaian isi tes dengan isi kisi-kisi tes yang diukur dan
kesesuaian bahasa yang digunakan dalam tes dengan kemampuan bahasa siswa
dilakukan dengan menggunakan daftar chek list oleh guru.

Hasil penilaian

25
terhadap tes menunjukkan bahwa tes yang digunakan untuk mengambil data telah
memenuhi validitas isi (Lampiran B.4). Setelah semua butir soal dinyatakan
valid, maka instrumen tes diujicobakan. Uji coba dilakukan pada kelas yang
sudah mempelajari materi segitiga dan segiempat, yaitu VIII F. Setelah
diujicobakan, langkah selanjutnya adalah mengukur tingkat realiabilitas. Data
yang diperoleh dari hasil uji coba kemudian diolah dengan menggunakan bantuan
Software Microsoft Excel untuk mengetahui reliabilitas tes.

b. Reliabilitas Tes

Perhitungan reliabilitas instrumen tes kemampuan pemecahan masalah matematis
dicari dengan menggunakan rumus Alpha (Sudijono, 2008: 208) sebagai berikut.
2
 n    i
 1 
r11  
t2
 n  1 






Keterangan:
r11
= koefisien reliabilitas instrumen tes
n
. = banyaknya butir item



t

2

2
b

= jumlah varians dari tiap-tiap butir item tes

.

= varians total.

Sudijono (2008: 209) berpendapat bahwa suatu tes memiliki reliabilitas tinggi
(reliabel) apabila koefisien reliabilitas tesnya sama dengan atau lebih besar daripada 0,70. Berdasarkan hasil perhitungan uji coba instrumen tes, diperoleh bahwa
koefisien reliabilitas tes adalah 0,71 (Lampiran C.1). Hal ini menunjukkan bahwa
instrumen tes memiliki rel