LAPORAN PENELITIAN SUATU STUD1 TENTANG KESULITAN MAHASISWA JURUSAN PENDIDIKAN BIOLOGI FPMIPA IKIP PADANG DALAM MEMPELAJARI MATA KULIAH KALKULUS

LAPORAN P E N E L I T I A N

SUATU STUD1 TENTANG KESULITAN MAHASISWA
JURUSAN PENDIDIKAN BIOLOGI FPMIPA IKIP PADANG
DALAM MEMPELAJARI MATA KULIAH KALKULUS

0 1 e : y

<

&

3

-

3
--.

Dra. A R M I A T I
( K e t u a T i m P . = r ; e l i t ij

INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN PADANG
1 9 9 4

J.

-

-.

' I ,

4

I

SUATU STUD1 TENTANG KESULITAN MAHASISWA
JURUSAN PENDIDIKAN BIOLOGI FPMIPA IKIP PADANG
DALAM MEMPELAJARI MATA KULIAH KALKULUS

P E R S O N A L I A PENELITI

Eetua

: Dra Armiati

Anggota

: Drs.

Nurlius

I
t

" S u a t c r T i n j actan T e n t a n g F ; ~ ~ r -:I. tL.sT?
l
Piahc'..r:.i~:~
..I!l ,l ~
~c;.~::-ari

E ? i o l @ g i FFMIFA I # I P P a i a n g
d i i i a m m e m p c i ~ . i a r - i ;:-?

-; i !

l l r r l r i ~

;c:t!ii-1sv.

I

P e r d a s a r k a n p ~ n g a l a m a n d o s ~ n - d o s ~ r cyc..ng ~ ~ . n q ?z"r
. - - i I.::=. 11:.l-t iuc
d i FPMIPA, h a m p i r d i s e t i a p p~~-gl-!rl-tant i n g q - di. l_ernviian h a z t 1
b e i a j a r m a h a 5 i s w a J u r c t s a n F e n d i d i k a n E i r l o g i I-rnt u k 9 z . t a ' . r . ~ t iai
l
k a l k u l u s itu r e n d a h . O i e h k a r e n a i t u . t i m c ~ l pet-tarr.ya?r! tna.7p e n u l i c y a i t c r : k e s u l i t a n apa ~ia.jaC:ah y ~ n gr i i a l a m i ! v ~ i l ~ ~ . - i s ~ ~ ; r a
J u r u s a n P e n d i d i l i a n P i o l o g i d a l a r n r n ~ r n p ~ i a j a r+::s.li:.i,rl~ls
i
7

j
I

S e c a r a s p c s i f i k p ~ r t a n ) ~ ; ~ ~ t? ~r il - f ; ~ b l ~di.j3bfi1-li;ir1
i:
r,.:t~~(lli(.i
tierikut :
I . P a g a i m a n a m a h a s i s w a J u r u s a n ~ersdi.iii,..;irc P icr?.r?qi r n ~ . m p c , l ~.?.i--f.
_':
m a t s k u i i a h F:alkulu~ ?
i.
Pada
topik-topilr.
nianai..ah mai-!asi~.~.!:,.,?~l.t-~..i.~.sn
FF~&-~~:...z.T
B i c l l o g i m e n g a l a m i k e 5 ~ r l i t a 1 - r d~:.lam m e r r . p . j ! a$ a r i matt-! ' / u 1 .i+.i-~
F'alkcrIcrs 7
3.
Kesulitan-kesul i t a n

a p a 5aj a k a t ~ yap?
cij.alami mai-!szi.s~.!c
J u r u s a n P e n d i d i k a n F i o l o g i da1am mernpelajai-i m+ta 4 u i i 3 . h
Kail.r.ulus ?
-I

I

Pertanyaan-pcrtanyaan
t ~ ~ s r - b c ! t aL:.an
c j i j ~ w a b PFI
3
1
~
~
p e n e l i t i a n e k s p l m r a r - i . P ~ n y a nd l m i k i a n m z ka t l - ! j c l ~ n V e r r E i 3.ti.ai n i adalah :
1. U n t u k m e n d a p a t k a n
gambarar,
tentanv
k . ~ 3 r ; 3 = ~ 5r ~ , 3 i 1 . ? . ~ . i ~ . y ~ : a .

Jcrrctsan
Pendidikan
Hiologi
da.I;jm
rner-iq~!:.l-rt~. g ~ n c i - ! j a . ~ - < n
b:ai kulus, k h u s u s n y a d i I K I P '2a.ziang.
, .
2. Untuk m e n g e t a h ~ t i topik-topi!-.
: : : a I i c . n 1 ~ 1y~s n a o?.ar.grl;.? ci-11it
o l e h m a h a s i s w a J ~ t r u s a nP e r l a i c i i k a r ! Fi.ioloc;'..
a. U n t u k m e n ~ m u k a n k e s c t l i t a n - k t l 5 ~ 1 1
i t 3 n y a n q d i . k a c i a p i ~,-lh,sr;iz~-:,
J u r u s a n P e n d i d i k a n E i o l n g i b a l ~ ~m
me m p e 2 a j a r i i : ~ t . l i : u ? . ~ : s .

-

Penelitian
irii
berbent?.cI;

p ~ n ~ l i . + : i a ni c u a i i i l 3 t j . t .
m e t o d e y a n g d i g u n a k a n a d a l a h mc t o d e ::>-!ai
L Ss.ti!.

mai.::.

-

i ' o p u l a s i p e n ~ i i t i a r i i n i a l a L a h c r - i ~ t . r ~ !rhn ~ i ~ ~ r - i c
a-T1_truc;-r-!
*:~~.
--1P e n d i d i k a n E c i o l o g i y a n g m e n g a r n b i l malra r i u l Fair b ' e i ;:c!ll-l5
I J ~ L ~ ~ .
semester I t a h ~ t r , a j a r a n 13?3.,/1"?4, ~,~rj='.r-.~igi.:.;.,n
~ ; . . ~ f i . , p j . ~ - , s~, :~+~ p
i ,~~.'-l
m a h a s i s w 3 J u r u s a n P e n d i d i k a n Eiciogi a n q i . - a t a n 1933.
A n a l i s i s d a t a d i l a k u k a n 5slarna p ~ n q ~ - ~ . m d
~ aut laa d3.n
~

sesi-i. F r ? - di?.~.;kcrC..3n
d a h p e n g u m p u l a n d a t a . PTDE.PS k e c i a t a n 1
berdasarkan
pada
tahap-tahap
5c;bagai b ~ - i k u t :
1. ~ e d u k s i d a t a , y a i t u k ~ g : i a t . ~ a r ;y a n g m r - n q a c u .
a pi-03~3
m e n y e l e k s i , m e n y e c l e r h a n a k a r ? , m~ngeictmpo!-:.lz.-n, c , ~ . q q ? ktrakr.ci~r
k a n d a n m e n t r a n s f ~ r m a s i l r . a r ~d z t a r n e n t a h y a n u . ~ .P I - + . ~ ..is
I!
~ 2 r >
.r... - . ~ q i a t - a n ~ n -. 3 i 13;rui-.2n
t e r e k . a m d a l a m c a t a t a n lzp3.ngar:.
selama d a n j u g a c.er;udah p e n c ; u n p u l a n d a t a .

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur

kami

panjatkan

karena atas berkat dan rahmat
penelitian ini

dapat

Nya

kehadirat
jualah

diselesaikan.

Allah

SWT.,

akhirnya

Penelitian

laporan

ini

diberi

judul:
"SUATU

TINJAUAN

TENTANG

KESULITAN

MAHASISWA

PENDIDIKAN BIOLOGI FPMIPA IKIP PADANG DALAM

JURUSAN

MEMPELAJARI

MATA KULIAH KALKULUS "
Pada kesempatan ini kami menyampaikan ucapan terima kasih
yang tak terhingga kepada:

1. Bapak Drs. Raflis Kosasi, M.Sc

sebagai dekan

FPMIPA

IKIP

Padang yang telah memberi izin pelaksanaan penelitian ini

2. Bapak DR. Aleks Maryunis sebagai ketua jurusan
Matematika

FPMIPA

IKIP

Padang

yang

pendidikan

telah

memberikan

kesempatan kepada peneliti untuk menggunakan dana
jurusan dalam

penelitian

ini

dan

juga

SPP/DPP

telah

bersedia

sekretaris

jurusan

men jadi konsul tan dalam penel itian ini

3.

Bapak

Drs.

Mukhni,

M.Pd

sebagai

pendidikan Matematika FPMIPA IKIP Padang yang telah banyak
memberikan

saran

dan

petun j u k

sehingga

selesainya

Ibu

Marliani,

Ibu

penelitian ini

4. Ibu

Dra.

Ruzni

Syuib,

Nurhayati Lukman, Dra.

Isna

Dra.

Maizurna,

Drs.

Atus

Dra.
Amadi

Fi~kt-I
a

Dl-s.

S;/3friandi.

~;r.rnbrr.i!k.;ln z;?ran

-

7 -

i 1-1 i

I

'.'e:-i-o1-1

te1i.h

\j;,ng

clan ban tuan da.larn pel nl:zanaan

bc:riy3::

pcncl i t i ; : n

.

I;ern~.!a

Pndang
I

- 5 .

~3ira.f J u r u s a n
yany;

'cidak

F c r ~ d i d i ! ; a n P l a ' i ~ r n a t i k a FFPiIPA

dapat

d i e , ~ S u t l : a n satu

prrsatu

IKIF'

d:.larn

kcsernpatan i n i .

I

1

A!.hirn.y3

1;a;ni

bc.rt?at-ap

.;errtoga

1-1;tsi

1

1 n e l al,-ri. p n e ! i t i a n i n i z k a r i tierrtan-faat adanya,

yang

d i p e r u l ch

demi

p~rhaikzn

I

I

I

:-~enclj.cij.kant.!rr:umrrya d a n untul-r F ' r r , c i i d i k a n

Piatrrnatika kh u s u s r : ~ ~ .

Fadang,

Zuli

DAFTAR IS1
Hal aman

A B S T R A K
KATA PENGANTAR

iii

DAFTAR IS1
BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang
B. Pertanyaan Penelitian

C. Tujuan Penelitian
D. Manfaat Penelitian

E. Pembatasan Masalah
BAB I1 TINJAUAN PUSTAKA

12

A. Kalkulus Diferensial (Kalkulus I ) Sebagai Mata
Kuliah Wajib Dalam Kurikulum MIP6 1990

12

B. Hakekat Belajar di Perguruan Tinggi

19

C. Kesulitan dalam Belajar Matematika

23

D. ~eneiitianyang Relevan

27

BAB 111 METODA DAN PROSEDUR PENELITIAN

A. Setting/Latar
B. .Paradigma Penelitian
C. Sumber dan Jenis Data Penelitian

D. Teknik Pengumpulan Data
E. Validasi Data

F. Analisis Data
G. Prosedur Penelitian

BAB IV TEMUAN DAN PEMBAHASAN PENELITIAN

A. Cara Mahasiswa Jurusan Pendidikan Biologi
Dalam Mempelajari Mata Kuliah Kalkulus

B. Topik-topik Kalkulus yang Sulit Bagi
Mahasiswa Biologi

C. Kesulitan Mahasiswa Biologi dalam Mempelajari
Mata Kuliah Kalkulus

D A B V D I S K U S H A S I L TEHUAN

A. Rangkuman Hasil Diskusi
B. Klasifikasi Hasil Temuan
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN

A.

Kesimpulan

B. Saran

I
I

DAFTAR BACAAN

LAMPIRAN

52

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang
Matematika dan ilmu pengetahuan alam (MIPA),
sekarang memegang peranan yang sangat

penting.

pada

masa

Karena

MIPA

I

I

ini

merupakan

ilmu-ilmu

teknologi. Seperti yang
I

I

Wardiman,

dalam

dasar

untuk

dikatakan

konferensi

se

oleh
Asia

tumbuh

kembangnya

Menteri

Dikbud

Tenggara

Surabaya, bahwa pendidikan matematika

sangat

RI

VI

ke

penting

di
untuk

I

penguasaan ilmulpengetahuan dan teknologi.
I

!I

matematika
sistematis,
matematika

I
I

I

mengharuskan

siswa

pragmatis,
juga

berpikir

produktif

membekali

anak

Sebab

penguasaan

rasional,

dan

lugas-

didik

kritis,

Selain

dengan

itu

kemampuan

penalaran yang meliputi kemampuan memandang ruang,

kemamp~tan

melakukan

kemampuan

analisis-sintesis-verifikasi,

menalar secara logis dan

serta

konsisten

(ITS

Surabaya,

7

Juni

pengetahuan

dan

teknologi

(IPTEE)

I

Perkembangan
semakin

hari

berkembang
I

I

semakin

Indonesia

pesat.
tidak

tersebut. Akibatnya dunia
dapat

I

ilmu

mempersiapkan

anak

Sebagai
luput

dari

pendidikan
didik,

negara

kita

agar

sedang

pengaruh

IPTEK

ditantang

untuk

mampu

menghadapi

kehidupan masa sekarang dan masa akan datang.
Sementara itu

dunia

pendidikan

kita

masalah rendahnya penguasaan anak didik pada
!
i

yang

pendidikan untuk bidang-bidang

MIPA,

dihadapkan
setiap

terutama

pada

jenjang
. ..

untul,. bldang
. ..

.'

.

.
'

'

I

I

matematika
menuding

dan

fisika.

rendahnya

Moh.

mutu

guru

Ansyar

dan

sebagai

mengajarkan matematika secara pas kepada
Maret

1992).

Sedangkan

Utari

R.K.

Sembiring,

persoalan
siswa

Sumarno

sulitnya

(Kompas,

menyatakan

22

bahwa

rendahnya mutu guru matematika terlihat dari banyak guru yang
I
i
I

tidak paham atas bahan pelajaran yang akan disampaikan kepada
murid (Kompas, 22 Maret 1992). Hal senada juga terlihat
hasil penelitian yang dilakukan oleh

Puslit

(Jiyono dan Femmy Eka Eartika, 1980)

yang

dari

Ealitbangdikbud
dikutip

kemudian

oleh M. Noer, menunjukkan bahwa kemampuan rata-rata guru sain
di Indonesia belum seperti yang diharapkan. Guru
rata-rata baru menguasai 57,5% materi

1
I

I

I

50% materi ajaran. Keadaan semacam

bagi guru-guru MIPA

untuk

ajaran,

ini

introspeksi

Fisika

guru

merupakan
dan

SMA

Eiologi
tantangan

terus

berbenah

diri.
Sehubungan dengan masalah yang dihadapi oleh
MIPA ini,

Depdikbud

mahasiswa FPMIPA IKIP

RI

memprioritaskan

sebagai

calon

peningkatan

guru

MIPA.

dituangkan dalam bentuk keputusan Perubahan dan
Kurikulum PMIPA LPTK

1990,

yaitu

guru-guru

keputusan

mutu

Hal

ini

Pembaharuan
Dirjen

Dikti

Depdikbud RI No. 36/Dikti / Kep/ 1990.
Dalam

buku

tentang

Kurikulum

Pendidikan

MIPA

LPTK

Program Strata 1 tahun 1990, disebutkan tujuan perubahan

dan

pembaharuan tersebut adalah agar LPTK dalam ha1 ini IKIP

dan

FKIP menghasilkan calon guru yang:
a. memiliki sifat-sifat sebagai warga negara yang baik
seperti tercermin dalam Tujuan Pendidikan
Nasional,
termasuk percaya diri dalam melaksanakan tugas, .serta
terbuka dan kreatif,

.

m e m i l i k i l a n d a s a n b e r p i k i r y a n g s a m a s e r t a wawasan
yang
l u a s m e n g e n a i MIPR s e b a g a i s a t u rumpun
bidang
studi
bidang
studi
s e h i n g g a m e r e k a mampu menghubungkan m a t e r i
y a n g d i a j a r k a n d e n g a n m a t e r i b i d a n g MIPA l a i n n y a ,
c. m e n g u a s a i p e n g e t a h u a n d a s a r m e n g e n a i
i l m u yang
akan
d i a j a r k a n secara k o m p r e h e n s i f , m a n t a p d a n c u k u p mendalam
sehinqga
para
lulusan
dapat
mengembangkan
dan
menyesuaikan d i r i dengan b e r b a g a i s i t u a s i dan
perubahan
yang t e r j a d i d i tempat t u g a s n y a ,
d
m e m i l i k i wawasan y a n g
luas tentang
kependidikan
serta
m e m i l i k i kemampuan d a n k e t e r a m p i l a n
yang
memadai
dalam
merancang, melaksanakan dan
mengelola
kegiatan
belajar
mengajar bidang s t u d i n y a .

b.

.

Untuk m e n c a p a i t u j u a n - t u j u a n
MIPA LPTK

1990

ditetapkan

kelompok m a t a k u l i a h ,
(MKDU)

di

atas,

program

dalam

kurikulum

pengajaran

dalam

tiga

y a i t u kelompok Mata K u l i a h

Dasar

Umum

y a n g m e l i p u t i 10%d a r i k e s e l u r u h a n k u r i k u l u m ,

M a t a Kuliah Kependidikan (MKK)

yang m e l i p u t i k i r a - k i r a

25% d a r i k e s e l u r u h a n isi k u r i k u l u m ,

calon

guru

65

-

HIPA

sebagai

bersama- Program bersama i n i b e r i s i

yang
mata

70% d a r i

bidang

wajib
kuliah

pengetahuan

-

Kuliah

Dalam kelompok m a t a k u l i a h

s t u d i t e r d a p a t b e b e r a p a m a t a k u l i a h MIPA
o l e h semua

20

d a n kelompok Mata

B i d a n g S t u d i (MKBS) y a n g m e l i p u t i k i r a - k i r a
k e s e l u r u h a n isi k u r i k u l u m .

kelompok

dikuti
program

dasar

membentuk k e s a t u a n d a l a m k e e m p a t b i d a n g s t u d i

MIPA.

m e l a l u i program bersama d i harapkan mahasiswa

akan

yang

Artinya
memiliki

l a n d a s a n b e r p i k i r y a n g sama t e n t a n g MIPA.
S a l a h s a t u m a t a k u l i a h yang w a j i b
m a h a s i s w a PMIPA s e b a g a i m a t a k u l i a h
mata k u l i a h Kalkulus.

Mata k u l i a h

diikuti

program
ini

oleh

setiap

bersama

adalah

diberikan

dalam

s e m e s t e r y a i t u K a l k u l u s I p a d a semester p e r t a m a d a n

I 1 p a d a semester k e d u a .

Karena K a l k u l u s

adalah

mata

dua

Kalkulus
kuliah

..

I

I

wajib maka

sudah

i

mahasiswa PNIPA dapat menguasai materi yang

I

mata kuliah Kalkulus. Penguasaan ini akan dapat dilihat

I

hasil

belajar

sewajarnyalah

yang

mereka

kita

berharap

peroleh

agar

semua

diberikan

dalam

setelah

dari

mengikuti

perkuliahan/pengajaran Kal kulus.
Perubahan dan penyempurnaan kurikulum sering menimbulkan
masalah,

begitu

pula

dengan

perubahan

dan

pembaharuan

I

kurikulum MIPA LPTK,

yang

telah

dilaksanakan

sejak

1990. Utari Sumarno (1992) dalam penelitiannya yang
K a i t a n Antara S i k a p , P l o t i f B e r p r e s t a s i dan
dalam K a l k u l u s Plahasiswa TPE IKIP

i

tahun

berjudul

Kegiatan

Eelajar

menemukan

Eandung,

bahwa

hasil belajar mahasiswa FPMIPA IKIP Bandung untuk mata kuliah
Kalkulus secara keseluruhan tergolong sedang, secara terpisah

,

hasi 1

1

mahasiswa jurusan pendidikan Biologi relatif rendah. Hal

i

belaj ar

mahasiswa

jurusan

pendidikan

Kimia

dapat dilihat dari 29 orang mahasiswa Kimia

48%

memperoleh nilai lebih dari 56 dan dari

orang

29

dan
ini

diantaranya
mahasiswa

I

I

Biologi hanya 42% yang memperoleh nilai lebih dari 56.

Dalam

penelitian yang dilakukan Arnellis di IKIP Padang pada

tahun

1991 juga ditemukan bahwa

hasil

belajar

mahasiswa

jurusan

pendidikan Biologi untuk mata kuliah Kalkulus relatif rendah.
Berdasarkan
Kalkulus

di

pengalaman

FMIFA,

hampir

dosen-dosen
di

setiap

yang

mengaj ar

perguruan

tinggi

ditemukan hasil belajar mahasiswa jurusan pendidikan

Biologi

I

untuk mata kuliah Kalkulus itu rendah.

Hal

ini

bersesuaian
.

pula dengan pendapat yang dikatakan
mengadakan temu

ramah

dengan

oleh

dosen-dosen

M.

Ansyar
matematlka

ketika

.

"-

.

.:

. . . ...

.

IEIP. : . . .

.

- '

i

Padang pada

7

tanggal

Februari

1993.

Ansyar

mengatakan,

hampir di setiap perguruan tinggi di Indonesia hasil

I

belajar

mahasiswa Biologi untuk mata kuliah Kalkulus sangat rendah.

I

Pada

lampiran

1

diperlihatkan

data

hasil

belajar

I
I

Kalkulus mahasiswa FPMIPA IKIP

I
I

I

1992.

Dari

data tersebut dapat dibuat rekapitulasi nilai mahasiswa

dari

masing-masing jurusan.

I

I

Padang

Menurut

angkatan

buku

pedoman

IKIP

Padang,

seorang mahasiswa dapat dinyatakan lulus bila mahasiswa

ter-

I

sebut mendapat

I

nilai

paling

diwisuda seorang mahasiswa
'

kurang

harus

D.

mempunyai

minimal 2, artinya mahasiswa tersebut
rata-rata C. Interval nilai

yang

Tapi

untuk

indek

harus

dapat

prestasi

mendapat

digunakan

adalah

nilai

sebagai

berikut:

Skor

<

Nilai

56

E

56

-

64

D

65

-

79

C

80

-

89

B

90

-

100

A

Berdasarkan keputusan tim TPF FPMIPA IKIP

Padang,

mulai

tahun ajaran 1992 untuk matakuliah-matakuliah program bersama
setiap mahasiswa harus

mendapat

nilai

untuk semua mata kuliah TPB mahasiswa

minimum
harus

minimum 6 5 . Untuk mata kuliah Kalkulus, tim

IKIP

Padang

menentukan

bahwa

untuk

C.

Artinya

mendapat
Kalkulus

mahasiswa

nilai
FPMIPA

jurusah .

...

.. .

.

.

pendidikan Matematika dan mahasiswa jurusan pendidikan Fisika
nilai

minimum

adalah

pendidikan Kimia dan

65,

sedangkan

mahasiswa

jurusan

mahasiswa

jurusan

pendidikan

Biologi

nilai minimum adalah 60. Hal ini ditetapkan berdasarkan
pengalaman tahun-tahun

sebelumnya

pendidikan

Eiologi

Kimia

dan

yaitu

selalu

mahasiswa

berada

pada

jurusan

pada

urutan

terbawah, sehingga terlalu banyak rnahasiswa yang tidak

lulus

bila tetap digunakan interval 65 untuk semua jurusan.
Sehubungan dengan ketentuan yang berlaku di
Padang dan berdasarkan data yang ada pada

FPMIPA

lampiran

berikut ini diberikan Rekapitulasi nilai Kalkulus
sing jurusan

1,

IKIP
maka

masing-ma-

.

Rekapitulasi Hasil Belajar Mata Kuliah Kalkulus
Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika 1992
Program
Asal di SMFI

<

65

C

Nilai Kalkulus I 1

<

1 65

65

C

2 65

A.1

18

47

65

25

40

65

A.2

14

11

25

16

9

25

32

58

90

41

49

90

C
I

Nilai Kalkulus I

Rekapitulasi Hasil Belajar Mata Kuliah Kalkulus
Mahasiswa Jurusan Pendidikan Fisika 1 9 9 2

Program
Asal di S M A

Nilai Kalkulus I

<

65

1 65

C Nilai Kalkulus I 1

'

<

!

65

2 65

A.1

26

30

56

29

27

A.2

30

7

37

28

9

56

37

93

57

36

C

C
56
7

7

.J

93
I

Dari tabel rekapitukasi di atas dapat dilihat bahawa

64,4%

mahasiswa

jurusan

pendidikan

mahasiswa jurusan pendidikan

Fisika

Matematika
yang

dan

ada
39,8%

memperoleh

nilai

lebih besar atau sama dengan 6 5 untuk mata kuliah Kalkulus I.
Untuk mata kuliah Kalkulus I 1

ada

54,4%

mahasiswa

pendidikan Matematika dan 38,7% mahasiswa jurusan

jurusan

pendidikan

Fisika yang memperoleh nilai lebih besar atau sama dengan 65.

Rekapitulasi Hasil Belajar Mata Kuliah Kalkulus
Mahasiswa Jurusan Pendidikan Eimia 1992

Program
Asal di S M A

Nilai Kalkulus I

<

60

C Nilai Kalkulus I 1

L 60

e:

60

2 60

C

A.1

10

22

32

7

3

29

32

A.2

21

6

27

19

8

27

31

28

59

22

37

59

C

I

I

Rekapitulasi Hasil Belajar Mata Kuliah Kalkulus
Mahasiswa Jurusan Pendidikan Biologi 1992

Nilai Kalkulus I

Program

<

Asal di SMA

60

C

Nilai Kalkulus I 1

<

2: 60

60

2 60

151.1

5

9

14

9

5

14

F1. 2

46

28

74

51

23

74

51

37

88

60

28

88

C
I

I

Mahasiswa jurusan pendidikan Kimia ada 47% dan
I

C

jurusan pendidikan Biologi

ada

42%

yang

mahasiswa

memperoleh

nilai

I

1
I

lebih besar atau sama dengan 60 untuk mata kuliah Kalkulus I.

1

Sedangkan untuk mata kuliah Kalkulus 11, ada 62,7% mahasiswa

I

jurusan pendidikan Kimia dan 32% mahasiswa jurusan pendidikan

1

I
I

I

Fiologi yang memperoleh nilai lebih besar

atau

I

tergolong rendah.

1

sebagian besar mahasiswa jurusan pendidikan

1

dari program 0.2 di SMA yaitu ada 84%.

I

I

dengan

60. ~ a d ' i
dari data ini terlihat bahwa hasil belajar mahasiswa

jurusan pendidikan Biologi untuk mata kuliah

1

sama

Selain

itu

juga

dapat

Kalkulus

masih

dik~tahui bahwa
Biologi

berasal

Rendahnya hasil belajar yang diperoleh mahasiswa

jurusan

pendidikan Fiologi dalam mata kuliah Kalkulus
rendahnya penguasaan

mahasiswa

jurusan

terhadap materi Kalkulus yang diberikan.
tantangan pula bagi dosen-dosen

yang

memperlihatkan

pendidikan
Hal

ini

mengajar

merupakan

mata

Kalkulus, terutama dosen Kalkulus yang mengajar pada
pendidikan Fiologi.

Fiologi

kuliah
jurus,an

Eerkaitan dengan masalah-masalah di atas, penulis
melakukan suatu penelitian eksplorasi pada mahasiswa

ingin

jurusan

pendidikan Eiologi FPMIPA IKIP Padang. Menurut Sutrisno
(1985: 31, penelitian eksploratif bertujuan

untuk

Hadi

menemukan

problematik-problematik baru.
Penelitian ini diberi judul:
SUATU

STUD1

TENTANG

KESLILITAN

MAHASISWA

PENDIDIKAN BIOLOGI FPMIPA IKIP PFIDANG DALAM

JURUSAN

MEMPELAJARI

MATA KULIAH KALKULUS
Metoda yang cocok digunakan untuk penelitian ini
metoda kualitatif.

Karena

dengan

metoda

adalah

kualitatif

sese-

orang dapat mengamati persoalan-persoalan yang terjadi secara
apa adanya.

8. Pertanyaan Penelitian

Berdasarkan latar belakang masalah dan judul
yang

diajukan,

maka

pertanyaan

yang

penelitian ini adalah: kesulitan apa

akan

sajakah

mahasiswa jurusan Pendidikan Eiologi dalam

penelitian

dijawab
yang

dalam

dialami

mempelajari

mata

kuliah Kalkulus ?.
Secara spesifik pertanyaan tersebut dijabarkan

sebagai

berikut:

1.

Eagaimanakah

mahasiswa

jurusan

pendidikan

Eiologi

mempelajari mata kuliah Kalkulus
2. Pada

topik-topik

manakah

mahasiswa

jurusan

Bilogi mengalami kesulitan dalam mempelajari
Kal kulus

pendidikan

mata

kuliah

1

3 . Kesulitan-kesulitan apa

sajakah

yang

dialami

jurusan pendidikan Eiologi dalam mempelajari

mahasiswa

mata

kuliah

1

1

C.

Tujuan

Penelitian

Dengan menjawab
I

pertanyaan

yang

dikemukakan

melalui

penelitian eksplorasi, maka tujuan penelitian ini adalah:

I

I

1. untuk menggambarkan keadaan mahasiswa

jurusan

pendidikan

Eiologi dalam mengikuti pengajaran Kalkulus ,khususnya

di

IKIP Padang,
I

2. untuk mengetahui topik-topik Kalkulus yang dianggap

sulit

oleh mahasiswa jurusan pendidikan Eiologi,
1

3.

untuk

menemukan

kesulitan-kesulitan

I
I

mahasiswa jurusan

I

mata kuliah Kalkulus.

I

pendidikan

Eiologi

yang

dalam

dihadapi

mempelajari

D. Manfaat Penelitian.
Manfaat yang diharapkan melalui penelitian ini adalah:

1.

Dapat

memberikan

informasi

kepada

Kalkulus di jurusan pendidikan Eiologi
yang dihadapi

Mahasiswa

dalam

dosen

mata

tentang

mempelajari

Kuliah

kesulitan

mata

kuliah

b:al kulus.
2. Menjadi bahan pertimbangan bagi dosen mata kuliah Kalkulus
dalam merencanakan
bagi

Mahasiswa

upaya

PMIPA

perbaikan

umumnya

dan

pengajaran

Kalkulus

mahasiswa

jurusan

pendidikan Eiologi Khususnya.
.

3 . Menjadi titik awal bagi penelitian selanjutnya.

.

E. Pembatasan Masalah

I

Karena

luasnya

masalah

yang

dicakup

dari

judul

I

I
I
I
I

,

penelitian

ini,

penulis

masalah, mengingat

merasa

keterbatasan

penulis, juga keterbatasan

waktu

perlu

pengetahuan
dan

Penelitian ini dilaksanakan

i

!

memberikan

dana

pada

dan

kemampuan

yang

tersedia.

akhir

Desember 1993, yang bertepatan dengan semester
mata kuliah Kalkulus yang dijadikan

1

!

ini

adalah

mata

kuliah

objek

Kalk~~.lusI

semester I (ganjil) di FPMIPA IKIP Padang,
diamati adalah materi-materi yang

telah

November
ganjil,

dalam

yang

batasan

maka

penelitian

diberikan
dan

dan

materi

pada
yang

dipelajari

diwaktu

mahasiswa

jurusan

penelitian ini diadakan.
i

Mahasiswa

yang

diteliti

adalah

I

pendidikan Eiologi FPMIPA IKIP
pada saat

penelitian

ini

Padang

angkatan

1993,

diadakan

mengikuti

mata

Kalkulus I. Karena pada tahun ajaran

1993/1994

FPMIPA

Padang menerima tiga kelas paralel untuk

jurusan

yang

kuliah
IKIP

pendidikan

Biologi, maka mengingat keterbatasan kemampuan,waktu dan dana
I

maka yang dijadikan objek dalam penelitian ini hanyalah

satu

kelas saja. Kelas ini dipilih secara random.
i

Jadi pembatasan yang diberikan disini

adalah

terhadap mata kuliah Kalkulus dan pembatasan
serta mahasiswa yang'diteliti.
I

pembatasan

terhadap

kelas

BAB I1
TINJAUAN PUSTAKA

A.

Kalkulus D i f e r e n s i a l

(Kalkulus I )

Mata

Sebagai

Kuliah

W a j i b d a l a m K u r i k u l u m PMIPA 1990
S e p e r t i t e l a h d i s e b u t k a n pada

latar

belakang

K a l k u l u s I ( D i f e r e n s i a l ) merupakan

salah

satu

mata

kuliah

yang w a j i b d i k u t i o l e h s e t i a p mahasiswa s e b a g a i

mata

kuliah

program bersama.

Dalam

PMIPA

LPTK

p r o g r a m S 1 (1991: 76) d i j e l a s k a n bahwa p r o g r a m b e r s a m a

yang

wajib d i i k u t i oleh

buku

semua

tentang

mahasiswa

kurikulum

masalah,

setiap

jurusan/program

s t u d i d i m a k s u d k a n u n t u k membina l a n d a s a n b e r p i k i r

yang

sama

-

s e r t a wawasan y a n g l u a s m e n g e n a i rumpun i l m u n y a y a i t u MIPA
Dijelaskan

pula

bahwa

ha1

ini

mengingat e r a t n y a j a l i n a n yang

penting

terdapat

untuk
diantara

y a n g t e r k a n d u n g d a l a m rumpun MIPA t e r s e b u t .
nya

kesamaan

landasan

berpikir

dikalangan mahasiswa/lulusan,

d a p a t menghubungkan m a t e r i

bidang

berkaitan-

program

itu

b e l a j a r d i perguruan

s t u d i t e r t e n t u , m a t e r i program
u n t u k m e m p e l a j a r i bahan-bahan
yang b e r s a n g k u t a n .

dimiliki-

keluasan

serta

diantara

wawasan

ilmu

sesamanya

MIPA

bersama

s e b a g a i wahana b a g i pengembangan s i k a p i l m i a h
cara-cara

ilmu-ilmu

p a r a g u r u MIPA k e l a k a k a n d a p a t

berkomunikasi dengan l e b i h l a n c a r

Disamping

Denqan

diwujudkan

serta

lainnya

yang

berfungsi

pula

membina

serta

tinggi.

Untuk

bidang-bidang

bersama

merupakan

prasyarat

s e l a n j u t n y a dalam bidang

studi
..

..

. .
':

J a d i t e r d a p a t e m p a t b u t i r pokok

1
i
I

dalam

program

tujuan

bersama yaitu :

1 ) m e m b i n a landasan b e r p i k i r yang s a m a m e n g e n a i M I P A

I

I

2 ) m e m p e r l u a s w a w a s a n tentang M I P A

3 ) sebagai w a h a n a p e n g e m b a n g a n s i k a p i l m i a h
4 ) sebagai p r a s y a r a t untuk m e n g i k u t i p e r k u l i a h a n l a i n

1

Landasan b e r a r t i sesuatu yang m e n d a s a r i .
landasan b e r p i k i r yang s a m a tentang

HIPA

Maka

berarti

membina
menuntun

m a h a s i s w a m e m i l i k i dasar p i k i r a n yang s a m a t e n t a n g M I P A yang
m e r u p a k a n suatu r u m p u n bidang s t u d i .
I

1ni.berarti m a t a kuliah

,

program bersama

I

m e n u n t u n m a h a s i s w a kepada satu dasar p e m i k i r a n tentang H I P A .

I

Memperluas

hendaknya

wawasan

w a w a s a n kepada m a h a s i s w a

memuat

MIPA

tentang

PMIPA,

topik-topik

pengetahuan tentang M I P A l e b i h t i n g g i d a r i
mereka

m i l i k i

d i

SMA-

Artinya

memberikan

berarti

sehingga

mereka

mereka
apa

dapat

yang

memiliki

yang

mampu

telah

melihat

m a t e m a t i k a dan I P A sekolah m e n e n g a h d a r i sudut pandang

l e b i h luas,

l e b i h t i n g g i dan l e b i h canggih.

i t u diharapkan dapat m e n u m b u h k a n suatu

Wawasan

sikap

yang

seperti

percaya

d i r i

yang t i n g g i pada c a l o n guru d a l a m m e n g h a d a p i s i t u a s i b e l a j a r

yang s e l a l u berubah.
Sebagai

wahana

pengembangan

sikap

ilmiah,

m e l a l u i m a t a k u l i a h p r o g r a m b e r s a m a m a h a s i s w a PMIPA
mengembangkan sikap i l m i a h .

bersifat

dituntun

M e n u r u t S o e k i j a t (1990:18), s i k a p

i l m i a h adalah kecenderungan seseorang untuk

dap o b j e k yang

artinya

keilmuan.

Sikap

bereaksi
ilmiah

terha
.-

mernpunvai.

.

I

I

,I

ciri-ciri
jawab,

; faktual objektif,

t e r b u k a , j u j u r dan

bertanggung

s e l a l u m e n c a r i a l t e r n a t i f pemecahan p e r s o a l a n ,

selalu

'I
I

11
I

bertanya-tanya
Sebagai

dan s e l a l u m e r a s a i n g i n t a h u .

prasyarat

untuk

I

a r t i n y a topik-topik

I

p e r l u k a n u n t u k d a p a t memahami

1

b e r k a i t a n a t a u m e n j a d i tumpuan

I

mengikuti

dalam mata

kuliah

mata

perkuliahan
program

kuliah

untuk

bersama

yang

memahami

lain,

lain

diyang

kuliah

mata

I

i

yang l a i n .

Tetapi s e p e r t i

sudah

materi

dijelaskan

bersama t i d a k s e l a l u d a p a t m enj adi p r a s y a r a t unt uk

m a t a k u l i a h l a i n , hanya u n t uk
I

I
I

MIPA t o p i k - t o p i k

mata

dalam

bidang-bidang
kuliah

program
mengikuti

tertentu

dalam

bersama

dapat

program

menjadi p r a s y a r a t .
Untuk b i d a n y s t u d i m a t e m a t i k a m a t a

kuliah

yang

d i i k u t i o l e h s e l u r u h m a h a s i s w a MIPA s e b a g a i p r o g r a m
a d a l a h mata k u l i a h K a l k u l u s -

deskripsi

Dalam

j u r u s a n Pendidikan Matematika,

mata

d i b e r i k a n s e b a g a i m a t a k u l i a h TPB

kuliah

adalah

satu

peubah

yang

membahas

a l g o r i t m a secara i n t u i t i f d a n t i d a k
penerapannya pada b e r b a g a i

s i s t e m bilangan
fungsi satu

real,

peubah,

fungsi
grafik

teorema n i l a i r a t a - r a t a .

kuliah

mata

Kalkulus

konsep,
terlalu

masalah.

bersama

Kalkulus

memuat m a t e r i pemahaman t e n t a n g d a s a r k a l k u l u s
fungsi

wajib

l i m i t

fungsi

dan

Materi-mateki

yang

I

diferensial
teorema

dan

serta

formal,

Topik-topiknya

dan

yang

fungsi,

adalah
turunan

penerapannya

ini

diberikan

PMIPA,

maka

dan
pada

s e m e s t e r pertama.
Karena K a l k u l u s j u g a d i a j a r k a n d i

k i r a n y a k i t a mengetahui t u j u a n pengajaran

KalkuIus

~atbt%ah
tersebut

I

'1

I

I

d i PMIPA.

M e n u r u t B u d i S (19921, tujuan

Kalkulus

pengajaran

mencakup:
I
I

I

I
I

1
1
I

m a h a s i s w a perlu m e n g e t a h u i bagaimana kalkulus
sumbangan
terhadap
ilmu
pengetahuan
dan

terhadap
materi
l a i n diantaranya
Fisika,
Kimia
dan
B i o l o g i ; m a h a s i s w a p e r l u m e m a h a m i b a g a i m a n a m e r e k a dapat
menggunakan metoda-metoda
k a l k u l u s untuk m e n y e l i d i k i ,
menafsirkan
dan
membuat
keputusan
dalam
menghadapi
m a s a l a h k a l k u l u s m a u p u n m a s a l a h terapan; m a h a s i s w a
perlu
memahami
bagaimana
k a l k u l u s sebagai satu i l m u dapat
memberikan
k o n t r i b u s i n y a terhadap m a t a
kuliah
lain;
m a h a s i s w a perlu m e m p e l a j a r i
bagaimana
card
mengkomunikasikan i d e - i d e k a l k u l u s secara t e p a t
dan
jelas
kepada

orang l a i n khususnya kegunaannya
y a i t u i l m u pengetahuan a l a m .

I

memberikan
manfaatnya

dalam

ilmu-ilmu

D i l i h a t d a r i tujuan pengajaran K a l k u l u s i n i

jarnyalah s e m u a m a h a s i s w a F P M I P A I K I P m e n g e n a l

dasar

sudah
dan

sewa-

berusaha

m e m a h a m i m a t a k u l i a h K a l k u l u s yang d i b e r i k a n m e l a l u i

program

b e r s a m a d i PMIPA.
Selanjutnya
bersama,

kita

lihat

tujuan pengajaran K a l k u l u s

d i b e r i k a n sebagai m a t a

kuliah

program

a n t a r a ftfjuan

kaitan

dan

program

materi-materi
bersama

dalam

yang

mata

kuliah K a l k u l u s I
Materi

sistem

s i s t e m bilangan r e a l ,

dan bentuk akar,
Materi-materi

bilangan

pertaksamaan

terdiri
rasional,

i n i m e r u p a k a n dasar untuk
tujuan

m a t e r i i n i akan

memberi

m i s a l n y a Fisika.

Sebagai contoh,

suatu

real

bilangan

aksioma

dari;

mutlak

nilai

dan p e r t a k s a m a a n yang m e m u a t n i l a i

11-15. J i k a k i t a k a i t k a n dengan

1

real

sumbangan

didefinisikan

mempelajari
pengajaran

terhadap

materi

mutlak.

kalkulus,

materi

nilai

dengan

Kalku-

mutlak

arti

adalah j a r a k d a r i bilangan i t u k e t i t i k 0 ( a w a 1 ) -

lain,

dari

geometri
.

.

Bila

.

kita
.

k a i t k a n dengan

tujuan

program

bersama,

m e r u p a k a n s u a t u p e r l u a s a n wawasan,

maka

terutama

materi

bagi

ini

mahasiswa

K i m i a d a n mahasiswa B i o l o g i .
Materi f u n g s i d a n l i m i t

real,

fungsi-fungsi

fungsi

l i m i t t a k hingga,

fungsi,
tentu

elementer,

l i m i t

dengan f u n g s i ,

l i m i t

Materi-

fungsi

fungsi

materi ini

topik-topik
di

suatu

asimtot

dari;
yang

titik,

l i m i t di tak

dan

grafik

mempelajari

t o p i k dalam Kalkulus melibatkan

berkaitan

bentuk

kontinu.

yang

memegang

karena

sebagai

semua

objek

dan

k o n s e p l i m i t merupakan d a s a r d a r i k a l k u l u s d i f f e r e n s i a l

dan

i n t e g r a l y a n g memegang p e r a n a n p e n t i n g d a n d i g u n a k a n

secara

i n t e n s i f dalam m e n g k o n s t r u k s i b e r b a g a i rumus K a l k u l u s .

m a t e r i i n i mahasiswa d i t u n t u t u n t u k m e n y e l i d i k i ,
d a n membuat k e p u t u s a n , y a n g

membantu

s i k a p i l m i a h s e r t a membina cara-cara
I

tinggi,

pertama,
tentang

menafsirkan

mengembangkan

mereka

belajar

di

perguruan

aturan
fungsi

satu

menentukan
turunan.

peubah

fungsi

meliputi;

turunan,

Konsep-konsep

dalam

I

turunan

topik

lain

materi

b e r k a i t a n erat dengan l a j u perubahan a t a u k e c e p a t a n .

i

Pada

y a i t u k r i t i s , a n a l i t i s dan k r e a t i f .

Materi turunan fungsi

I

tak

fungsi

Kalkulus,

fungsi

fungsi

kekontinuan

hingga,

materi-materi

merupakan

peranan p e n t i n g dalam

terdiri

ini

Situasi

d a r i b e r b a g a i masalah t e n t a n g l a j u p a r t i k e l pada s u a t u

saat

dan

oleh

laju

peluruhan

konsep-konsep
pengajaran

ini.

dapat
Jadi

K a lkulus,

dijelaskan
kalau

dengan

dikaitkan

materi-materi

baik

dengan
ini

tujuan

memberikan

k o n t r i b u s i yang c u k u p b e s a r t e r h a d a p m a t a k u l i a h l a i n .

Kalau
'..

. ' . :.
' .

.

I
I

I

d i k a i t k a n dengan t u j u a n program

bersama

materi

i n i

dapat

I
I

11

I
1

menjadi p r a s y a r a t untuk mempelajari bahan k u l i a h s e l a n j u t nya,

terutama b a g i mahasiswa F i s i k a dan matematika.
M a t e r i g r a f i k f u n g s i dan penerapannya

I

f u n g s i kontinu,

d i f e r e n s i a l dan

topik

meliputi;

lain

graf ik

tentang

fungsi

berkaitan

dengan

I

,

I

turunan.

Konsep-konsep

dalam

materi

I

n i l a i maksimum dan minimum,

I

dan sebagainya.

I

b a g i mahasiswa Kimia dan B i o l o g i ,

i

Matematika dan F i s i k a akan

i n i

kemonotonan,

M a t e r i i n i akan merupakan

penerapan

ekonomi

perluasan

wawasan

sedangkan

menjadi.

bagi

materi

mahasiswa

prasyarat

untuk

I

,

mempelajari bahan k u l i a h yang l a i n .

I

M a t e r i t e r a k h i r d a r i Kalkulus I
rata-rata.

Materi

i n i

dengan teorema-teorma

diberikan

kuliah

nilai

berkaitan

untuk

f u n g s i transenden,

integral,
bentuk t a k

Kalkulus

Kalkulus

t e k n i k pengintegralan,

teorema dasar K a l k u l u s
tertentu,

banyak

d i b e r i k a n mata k u l i a h

M a t e r i yang d i b e r i k a n pada mata
i n t e g r a l tak tentu,

karena

teorema

p e n t i n g dalarn K a l k u l u s .

Pada semester kedua,

I

adalah

11.

adalah

I1

integral tertentu,
penerapan

tentu

dan

integral
integral

t a k wajar.
B i l a k i t a p e r h a t i k a n k a i t a n a n t a r a m a t e r i K a l k u l u s I yang
d i b e r i k a n sebagai mata k u l i a h program bersama
program bersama,

maka d a p a t l a h d i k a t a k a n bahwa

t e r s e b u t sudah cukup memadai y a i t u dapat
menyamakan landasan b e r p i k i r ,
untuk

beberapa

jurusan

mengikuti perkuliahan

tujuan

materi-materi

memperluas

wawasan,

mengembangkan s i k a p i l m i a h . dan
.

dapat

lain.

dengan

menj a d i

Tapi

untuk

pra5yara.t
mahasiswa
.

.

urituk..
jurusi

'

'

'iI

!

pendidikan Biologi tujuan sebagai mata kuliah prasyarat tidak
terpenuhi.
Secara singkat uraian

di

atas

dapat

dituliskan

dalam

diagran berikut ini.

I

Membina landasan

,

Kalkulus I
I

I

I

ilmiah

I

Biologi

I
I

I

A

ada kaitan langsung

-------+

tidak ada kaitan langsung

B. Hakekat Belajar di Perguruan Tinggi
Belajar

merupakan

kegiatan

aktif

seseorang,sehingga terjadi perubahan

yang

tingkah

dilakukan

laku

tertentu

yang nampak dalam bentuk pengetahuan, keterampilan, nilai dan
sikap. Misalnya setelah belajar
mendemonstasikan

pengetahuan

matematika
dan

seseorang

ketrampilan

mampu

matematika

dimana sebelumnya ia tidak dapat melakukannya.
Belajar
matematika.
diberi

Kalkulus

pada

sama

dengan

belajar

Matematika berkenaan dengan ide-ide abstrak

simbol-simbol

penalaran

dasarnya

deduktif,

dan

tersusun

karenanya

secara

dalam

yang

hierarki

belajar

serta

matematika

diperlukan kegiatan mental yang tinggi.
Sehubungan dengan penelitian ini

yang

adalah pengajaran Kalkulus di perguruan

akan

dibicarakan

tinggi,

maka

pembahasan selanjutnya perlu diketahui sepintas cara
di perguruan tinggi

dalam
belajar

.

Menurut T h e Liang Gie
dihadapi oleh mahasiswa
seperti kegiatan jasmani,

(1971:

selain

I),

masalah

menyangkut

keadaan

yang

banyak

macam-macam

keuangan

atau

kesulitan

rumah tangga juga mengenai persoalan-persoalan

cara

Penelitian yang dilakukan oleh C.C Wrenn

Reginald

dan

ha1

belajar.
Bell

dalam The Liang Gie (1971: 1)terhadap sekelompok mahasiswa di
Amerika Serikat menemukan bahwa ada 58% dari
diteliti menyatakan mengalami kesukaran

dalam

mahasiswa

yang

membagi

atau

mengatur waktu untuk belajar- Penelitian lain yang
oleh Ross L. Mooney dan Mary Alice Price (The Liang
menemukan ada 2 kesukaran yang

paling

banyak

dilakukan
Gie:: ,2).

disebut- o -

1

para mahasiswa, yaitu tidak tahu bagaimana c a r a belajar

1

efektif dan tidak dapat

yang

I

memusatkan

Dari sini jelaslah bahwa card

perhatian

belajar

di

dengan

baik.

perguruan

tinggi

merupakan persoalan yang sering dihadapi mahasiswa.

I

Sehubungan dengan ha1 d i a t a s T h e
menyatakan bahwa langkah

pertama

o l e h para

memasuki

Liang

yang

7)

(1971:

Gie

sebaiknya

dilakukan

II

I

pelajar

yang

perguruan

tinggi

adalah

mempelajari metode, teknik, kemahiran atau cara belajar
efisien. Belajar di perguruan

1

kuliah,

I

pelajaran,

membuat

catatan,

tinggi

menyangkut:

mengikuti

menyelesaikan

tugas,

uj ian,

menulis

mempersiapkan

dan

Berkaitan dengan masalah yang dikaji

dalam

yang

mengulang
skripsi.

penelitian

ini,

maka teori tentang menulis skripsi tidak akan dibicarakan.
Tindakan pertama dalam belajar d i perguruan tinggi
mengikuti kuliah. Agar dapat

I

mengikuti

kuliah

dengan

hendaknya mahasiswa hadir pada waktu kuliah

dimulai.

dengan datang tepat

dapat

penjelasan

waktu

pendahuluan

mahasiswa

yang

akan

mungkin

materi yang akan dibahas hari itu dengan

I

yang lalu. Selain itu sebelum perkuliahan
mahasiswa telah benar-benar

siap

untuk

materi

baik
Karena

mengikuti

menguraikan

1

ialah

hubungan

perkuliahan

dimulai
menerima

hendaknya
pelajaran,

misalnya dengan menyiapkan buku, alat tulis dan segala bentuk
keperluan yang dibutuhkan dalam kuliah nantinya.

I
I

I

Berkaitan dengan perkuliahan Kalkulus kehadiran mahasiswa
dalam setiap pertemuan sangat perlu, karena seperti telah di-'
.

ungkapkan pada

bagian

terdahulu

belajar

matematika

secara kontinu, sebab belajar matematika yang

harus

..

terputus-put!

..
.

.

.

.

.

.

'

.
.

akan

mengganggu

materi
terurut,

proses

matematika
tidak

belajar.

mengharuskan

mengerti

Selain

itu

belajar

seseorang

materi-materi

kehierarkian

awal

secara

maka

untuk

memahami materi selanjutnya ia akan mengalami kesulitan.
Telah disebutkan bahwa dalam belajar matematika

diperlu-

kan kegiatan mental yang tinggi. Seseorang yang dapat

mengi-

kuti kuliah Kalkulus dengan baik maka mata, telinga,

pikiran

dan tangannya akan aktif bekerja dengan demikian mentalnyapun
akan turut aktif.
Selain mengikuti kuliah

secara

tertib,

mahasiswa

perlu membuat catatan kuliah. Karena melalui
mahasiswa dapat

melihat

dipelajari bila

memang

mempersiapkan

diri

kembali

materi-materi

diperlukan,

untuk

ujian

catatan

misalnya

atau

juga
kuliah

yang

telah

diwaktu

diwaktu

akan

mengulang

pelajaran d i rumah.
Membuat catatan sebaiknya dimulai sejak awal perkuliahan.
Seringkali mahasiswa selama kuliah asyik menulis, ia

menulis

apa saja yang i a dengar. Hal ini kurang efisien karena dengan
c a r a demikian berarti mereka telah menunda

untuk

memikirkan

atau memahami materi yang sedang d i jelaskan.
Sebaiknya selama kuliah jangan
tapi berusahalah untuk

mengerti

hanya
apa

sekedar

yang

mencatat,

dijelaskan

oleh

dosen. Catatlah beberapa kata dari penjelasan dosen, kemudian
berusahalah untuk mengingat kembali hal-ha1

yang

dan tuliskan dengan kata-kata sendiri. Cara

ini

bermanfaat,

mudah

karena

seseorang

akan

lebih

dijelaskan
akan

lebih

memahami.
.r

tulisannya sendiri. Tapi tidak semua harus

ditulis..send

.

definisi,

teorema,

bagan-bagan

dan

kalkulasi

harus

ditulis

sebagaimana yang d i b e r i k a n o l e h dosen.
Untuk

dapat

lebih.

menyempurnakan

catatan,

mahasiswa b e r d i s k u s i dengan mahasiswa l a i n n y a .

cara b e r d i s k u s i m a h a s i s w a d a p a t m e m p e r b a i k i

sebaiknya

Karena

dengan

catatannya

bila

a d a p e n a f s i r a n n y a yang s a l a h .
S e l a i n membuat c a t a t a n m a h a s i s w a j u g a
semua t u g a s y a n g d i b e r i k a n d o s e n .
diberikan

tidak

diperiksa,

harus

mengerjakan

Kebanyakan t u g a s - t u g a s
itu

pekerjaan

diberikan

yang
agar

m a h a s i s w a d a p a t l e b i h memahami m a t e r i y a n g s u d a h d i k u l i a h k a n .

Dalam

matematika

soal-soal

biasanya

tugas

yang

a t a u p e m b u k t i a n teorema. Untuk

t i d a k c u k u p h a n y a d e n g a n membaca a t a u
p e r l u d i s e r t a i dengan

mengerjakan

diberikan
belajar

matematika

mendengar

soal-soal

mengerjakan soal dalam b e l a j a r matematika

juga

berupa

saja,

tapi

latihan.

Jadi

mempengaruhi

pemahaman t e n t a n g s u a t u m a t e r i .
B i l a s e o r a n g mahasiswa t i d a k

t i d a k a d a yang akan menuntutnya,
akan mendapat

masalah

diwaktu

soal

latihan,

mahasiswa

tersebut

ujian.

Kurangnya

mengerjakan
tetapi
mengikuti

l a t i h a n yang i a lakukan akan menyulitkan i a dalam mengerjakan
soal-soal

d i waktu u j i a n .

K e g i a t a n l a i n yang j u g a h a r u s d i k e r j a k a n s e t i a p mahasiswa
adalah

mengulang

pelajaran.

Mengulang

pelajaran

dapat

d i l a k u k a n d e n g a n membaca c a t a t a n , membaca buku p e n u n j a n g y a n g
d i w a j i b k a n d a n buku-buku

l a i n n y a yang b e r k a i t a n dengan m a t e r i

kuliah.
Sehubungan dengan p e l a j a r a n m a t e m a t i k a ,

mengulang

j a r a n t i d a k cukup dengan
disertai

dengan

hanya

mengerjakan

dengan mengerjakan s o a l - s o a l
contohkan dosen,

dari

saja

soal-soal

tetapi

latihan.

harus

Misalnya

yang berbeda d a r i s o a l yang

membuktikan teorema dengan k a l i m a t

mengerjakan s o a l - s o a l
Muara

membaca

di-

sendiri,

a p l i k a s i dan l a i n sebagainya.

semua

kegiatan

mahasiswa

dalam

setiap

p e r k u l i a h a n d i perguruan t i n g g i adalah m e n g i k u t i u j i a n - Untuk
dapat b e r h a s i l dalam menempuh s u a t u u j i a n mahasiswa

haruslah

mempersiapkan d i r i secara b a i k .
Mempersiapkan u j i a n seharusnya sudah d i m u l a i
perkuliahan.

mengulang

pelajaran

mengerjakan s o a l - s o a l

sudah

menghadapi s u a t u u j i a n .

awal

membuat c a t a t a n ,

M e n g i k u t i k u l i a h secara t e r t i b ,

menyelesaikan semua tugas,

sejak

merupakan

latihan

persiapan

Karena b i l a semua

kegiatan

dan
untuk

tersebut

d i l a k u k a n s e c a r a t e r a t u r dan dengan d i s i p l i n d i r i yang t i n g g i ,
maka d i w a k t u akan mengahadapi u j i a n
perlu belajar t e r l a l u

keras.

Ia

seorang
cukup

mahasiswa

mengulang

tidak

beberapa

bagian a t a u beberapa m a t e r i yang dianggapnya p e r l u .

C.

K e s u l i t a n Dalam B e l a j a r Watematika
K e s u l i t a n merupakan s u a t u k o n d i s i yang d i t a n d a i

adanya

hambatan-hambatan

tujuan,

sehingga d i p e r l u k a n usaha

dapat

mengatasinya.

dalam

Kesulitan

sebagai s u a t u k o n d i s i dalam
o l e h adanya hambatan-hambatan
memperoleh h a s i l b e l a j a r .

kegiatan
yang
belajar

proses

dengan

mencapai

lebih

keras

dapat

belajar

t e r t e n t u untuk

yang

suatu
untuk

diartikan
ditandai.'

mencapai

atail'...

.

M e n u r u t Alan O R o s s ( 1 9 8 4 :
I
1
I

kesulitan

belajar

akan

151,

mengalami

mencapai h a s i l b e l a j a r n y a ,

orang

yang

hambatan

mengalami

dalam

s e h i n g g a p r e s t a s i yang

proses

dicapainya

b e r a d a d i bawah s e m e s t i n y a .
G e j a l a kesulitan b e l a j a r biasanya dimanifestasikan baik
I

secara l a n g s u n g a t a u p u n t i d a k l a n g s u n g d a l a m b e r b a g a i b e n t u k

!

tingkah laku.

Beberapa

ciri

tingkah

laku

manifestasi gejala kesulitan belajar antara
a.
b.

c.
d.
e.
f.

I

l a i n adalah:

171, s e o r a n g s i s w a d a p a t d i p a n d a n g

a t a u d a p a t d i d u g a s e b a g a i mengalami

1

merupakan

Menunjukkan h a s i l b e l a j a r y a n g r e n d a h d i b a w a h r a t a - r a t a
n i l a i yang d i c a p a i o l e h kelompoknya a t a u dibawah p o t e n s i
yang d i m i l i k i n y a
H a s i l b e l a j a r yang d i c a p a i t i d a k seimbang dengan
usaha
yang t e l a h d i l a k u k a n
Lambat d a l a m m e l a k u k a n t u g a s - t u g a s k e g i t a n b e l a j a r
Menunjukkan s i k a p y a n g k u r a n g w a j a r ,
s e p e r t i acuh t a k
a c u h , menentang, berpura-pura, d u s t a dan s e b a g a i n y a
Menunjukkan
tingkah
l a k u yang
berlainan,
seperti
membolos d a t a n g t e r l a m b a t , t i d a k m e n g e r j a k a n t u g a s rumah
dan l a i n sebagainya
Menunjukkan g e j a l a e m o s i o n a l y a n g k u r a n g w a j a r ,
seperti
pemurung,
mudah
tersinggung,
pemarah
dan
lain
sebagainya.
Menurut B u r t o n (1984:

I

yang

yang

bersangkutan

mencapai

menun j u k k a n

tujuan-tujuan

kesulitan

kegagalan

b e l a jarnya.

Burton

belajar

tertentu

bila
dalam

mendef i n i s i k a n

kesulitan belajar sebagai berikut:

s i s w a dikatakan gagal,
a p a b i l a dalam b a t a s waktu
t e r t e n t u yang
bersangkutan
tidak
mencapai
ukuran
tingkat keberhasilan atau
tingkat
penguasaan
minimal
dalam p e l a j a r a n t e r t e n t u s e p e r t i yang t e l a h d i t e t a p k a n
oleh pengajar atau,
2) s i s w a d i k a t a k a n g a g a l , a p a b i l a yang bersangkutan
tidak
dapat
mengerj akan
atau
mencapai
prestasi
yang
semestinya (berdasarkan ukuran
tingkat
kemampuannya,
i n t e l e g e n s i , b a k a t ) i a diramalkan akan d a p a t mengerjakannya a t a u d a p a t mencapai p r e s t a s i t e r s e b u t a t a u ,
3) s i s w a d i k a t a k a n g a g a l , k a l a u y a n g
bersangkutan
tidak
d a p a t mewujudkan
tugas-tugas
perkembangan
termas1 '
.
.
penyesuaian sosial a t a u ,
1)

4) siswa dikatakan gagal, kalau yang bersangkutan
tidak
berhasil mencapai tingkat penguasaan yang diperlukan
sebagai prasyarat
bagi
kelanjutan
pada
tingkat
pelajaran berikutnya.

Dari pengertian di atas dapat dikatakan
peserta didik
kalau

yang

dapat

diduga

bersangkutan
hasil

kualifikasi

mengalami

tidak

belajar

seperti

kriteria keberhasilan

ukuran tingkat kapasitas atau

seorang

kesulitan

berhasil

tertentu

bahwa

belajar,

mencapai

taraf

(berdasarkan

dinyatakan
kemampuan

ukuran

TIK

dalam

atau

belajarnya)

dalam

batas-batas waktu tertentu.
Bersesuaian dengan penjelasan di atas, Russefendi (1988:

467) menyebutkan

kesulitan

seorang

siswa

melalui pengamatan guru di dalam atau di
jawab,

tes

semacamnya.

diagnostik

tes

Jadi

dapat

kita

dari

dapat

kelas,

luar

buku,

diketahui

tugas-tugas

menggunakan

prestasi

diperoleh seorang siswa sebagai indikator kesulitan
Sehubungan dengan penelitian

ini

tanya

kesulitan

dan
yang

belajar.

mahasiswa

diamati melalui tes yang dilakukan pengajar, tanya jawab

akan
dan

juga melalui pekerjaan mahasiswa selama wawancara.
Kalkulus merupakan salah satu cabang

dalam

Menurut Thomas J. Cooney (1975: 2031, kesulitan
mempelajari matematika dapat diidentifikasikan
jenis yaitu; kesulitan dalam
dalam mempelajari

dan

menggunakan

menggunakan

matematika.
siswa
kedalam

konsep,

prinsip,

dan

dalam menyelesaikan masalah verbal. Berkaitan dengan
tian

ini

kesulitan

mahasiswa

dalam

ditinjau dari ketiga ha1 tersebut.

dalam

mempelajari

tiga

kesulitan
kesulitan
peneli-.

.

.

Kalkulu's : .

.

..
.

an'

.

.

Kesulitan siswa dalam penggunaan konsep dimanifestasikan dalam bentuk :

1

Ketidakmampuan

mengingat

harus diingatkan nama-nama

nama-nama

arti

menunjukkan suatu konsep khusus.
akibat dari bentuk pertama.
istilah

adalah

teknis,

ia

itu.

2. Ketidakmampuan untuk menyatakan

kan

secara

dari

Kesulitan

Akibat tidak

tidak

istilah

dapat

yang

ini

merupakan

dapat

menyebut-

mendefinisikan

suatu

istilah.
3. Ketidakmampuan mengingat s a t u

atau

lebih

kondisi

cukup

untuk suatu objek yang dinyatakan oleh suatu istilah

4. Ketidakmampuan mengingat kondisi perlu untuk

suatu

objek

yang dinyatakan oleh suatu istilah yang menunjukkan konsep

5.

Tidak

dapat

memberikan

Kesulitan ini disebut

atau

juga

mengenal

dengan

suatu

contoh.

ketidakmampuan

untuk

mengklasifikasikan
6. Ketidakmampuan untuk

menarik

kesimpulan

dari

informasi

suatu konsep
Kurangnya penguasaan konsep

dasar

merupakan

penyebab

utama dari kesulitan dalam mempelajari prinsip-prinsip
diajarkan. Bentuk-bentuk

yang

kesulitan itu dapat terlihat dari:

1. Tidak mampu menemukan sesuatu, tidak teliti

dalam

perhi-

tungan atau dalam operasi-operasi aljabar

2.

Tidak

mampu

untuk

menentukan

relevan dan selanjutnya
sikan pola-pola

tidak

faktor-faktor
mampu

untuk

apa

yang

mcngabstrak-

.

..

3.

Dapat menyatakan p r i n s i p t a p i t i d a k dapat menyebutkan a r t i
dan t i d a k

dapat

mengaplikasikannya

untuk

menyelesaikan

s u a t u masalah
Karena
pernyataan

pengetahuan
khusus,

tentang

dan

suatu

konsep,

pernyataan-

sangat

prinsip-prinsip

u n t u k memahami dan menyelesaikan masalah-masalah
seseorang yang t i d a k t a h u a r t i i s t i l a h - i s t i l a h
t i d a k tahu

fakta-fakta

prinsip-prinsip

matematika,

atau

diperlukan
verbal,

maka

tertentu,

yang

yang

tidak

tahu

.

yang b e r k a i t a n akan mengalami k e s u l i t a n dalam

menyelesaikan masalah-masalah

verbal.

Kurangnya pengetahuan t e n t a n g konsep akan t e r l i h a t b i l a
s i s w a membaca s u a t u masalah

dan

tidak

mampu

memahaminya,

Kurangnya pengetahuan t e n t a n g p r i n s i p akan t e r l i h a t b i l a

i a

t i d a k t a h u p r i n s i p apa yang dapat digunakan u n t u k menginterp r e t a s i k a n r e l a s i pada masalah-masalah

dasar.

Sebab l a i n d a r i kesalahan sebagai ketidakmampuan menyel e s a i k a n masalah v e r b a l a d a l a h t i d a k memeriksa apakah jawaba