Teknik Reduksi Peak-to-Average Power Ratio Sinyal (PAPR) OFDM Menggunakan Skema Hibrid Discrete Cosine Transform (DCT) dan Selective Mapping (SLM) pada Sistem MIMO

  Prosiding Seminar Nasional Teknologi Elektro Terapan 2017 Vol.01 No.01, ISSN: 2581-0049

  

Teknik Reduksi Peak-to-Average Power Ratio Sinyal (PAPR)

OFDM Menggunakan Skema Hibrid Discrete Cosine Transform

(DCT) dan Selective Mapping (SLM) pada Sistem MIMO

• a)

  a)

  a)

  a) Arifin , Dwi Wahyu Purtanti , Yoedy Moegiharto , Anang Budikarso

  

Abstrak : OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) adalah sebuah teknik multicarrier yang masing-masing

subcarrier saling orthogonal. Sistem OFDM dapat diterapkan pada skema transmisi MIMO, menjadi sistem MIMO-OFDM

  yang dapat meningkatkan efisiensi spektral bandwidth dan meningkatkan kapasitas sistem. Namun, salah satu kekurangan dari sistem MIMO-OFDM adalah tingginya nilai Peak-to-Average Power Ratio (PAPR) yang dapat mengakibatkan peningkatan kompleksitas pada konversi analog ke digital maupun digital ke analog dan dapat mengurangi efisiensi amplifier RF. Oleh karena itu, diperlukan suatu metode untuk melakukan reduksi terhadap tingginya nilai PAPR tersebut. Metode yang digunakan pada makalah ini adalah Selected Mapping (SLM) dan dikombinasikan dengan Discrete Cosine Transform (DCT). Kinerja teknik reduksi PAPR ditunjukkan melalui kurva CCDF. Hasil simulasi menunjukkan bahwa hibrid teknik reduksi SLM dan DCT menghasilkan nilai PAPR yang lebih baik, yaitu sekitar 1 dB dibanding teknik SLM konvensional. Pengaruh jumlah subblok juga muncul pada teknik reduksi hibrid DCT-SLM, yaitu untuk jumlah subblok 16 lebih baik 2 dB dibanding

• 3

  julah subblok 8, lebih baik 6 dB dibanding dengan jumlah subblok 4 untuk nilai CCDF sebesar 10 , untuk 2 dan 4 antena pemancar.

  Kata-kata kunci : OFDM, PAPR, Discrete Cosine Transform (DCT), Selective Mapping (SLM).

  merupakan sebuah transformasi seperti Fourrier yang

1. Pendahuluan

  diajukan oleh Ahmed dkk [8]. Ide untuk menggunakan Teknik Orthogonal Frequency Division Multiplexing transformasi DCT ialah untuk menurunkan auto-correlation

  (OFDM) terus makin berkembang pada penerapan sistem deretan-deretan input untuk mengurangi peak to average komunikasi nirkabel, karena memiliki kekebalan terhadap power [7]. Sehingga teknik DCT dapat digunakan bersama gangguan multipath fading kanal serta mampu menurunkan teknik reduksi PAPR lain seperti SLM untuk mengurangi kompleksitas pada sistem equalizernya. Tetapi OFDM nilai PAPR simbol-simbol OFDM [9]. masih memiliki kelemahan yang penting yaitu nilai Peak to Pada makalah ini diterapkan skema hybrid DCT dan

  

Average Power Ratio (PAPR) nya tinggi. PAPR yang tinggi SLM untuk menurunkan nilai PAPR sinyal OFDM pada

dapat menimbulkan distorsi tak linier pada piranti penguat transmisi MIMO.

  daya tinggi (high power amplifier) di sisi pemancar OFDM, sehingga menghasilkan distorsi pada sinyal yang dikirim

  2. Teori Penunjang

  dan akhirnya menurunkan kinerja sistemnya. Maka

  2.1 PAPR pada Sistem OFDM

  dilakukan usaha untuk menurunkan nilai PAPR tersebut. Pada sebuah sistem OFDM dengan N buah subcarrier, Beberapa teknik untuk menurunkan nilai PAPR telah diteliti bila terdapat sebuah blok berisi N buah simbolX = {X k = 0,

  k

  orang antara lain clipping dan filtering [1]],[2], Tone 1, …., N – 1}, etiap simbol memodulasi satu dari sekelompok subcarrier berjumlah N dengan frekwensi pusat,

  Reservation (TR) [3],[4)]. Selected Mapping (SLM) [5],

  dan Partial Transmit Sequence (PTS) [6], serta discrete {f k

  k = 0, 1, …., N – 1}.Setiap subcarrier bersifat saling

  cosine transform (DCT) [7]. Pada teknik SLM, deretan orthogonal , yaitu bila f = k

  k Δf dengan Δf = 1/(NT)dan T

  menyatakan durasi simbol OFDM. Selubung kompleks simbol input dikalikan dengan deretan phasa yang sudah ditetapkan dan menghasilkan beberapa deretan simbol input (sinyal OFDM dalam ranah waktu) yang dikirimkan bagi proses IFFT. Dari beberapa hasil IFFT kemudian dinyatakan seperti : dipilih satu yang memiliki nilai PAPR terkecil sebagai

  −1

  sinyal OFDM yang akan diteruskan ke rangkaian penguat

  1

  2 daya.

  = ∑ , 0 ≤ ≤ (1) √

  Sedangkan teknik Discrete Cosine Tranform (DCT) _＊

  =0 Korespondensi

a) Program Studi Teknik Telekomunikasi, Departemen Teknik Elektro

  Untuk lebih mendekati PAPR dari sinyal OFDM waktu

  Politeknik Elektronika Negeri Surabaya (PENS), Jl. Raya ITS

  kontinu, cuplikan sinyal OFDM diperoleh dengan

• – Kampus PENS Sukolilo - Surabaya

  67

  −1 −1 ( )

  ( )

  dipilah menjadi U buah deretan simbol data yang akan dikalikan dengan U buah deretan phasa yang saling beda yang masing-masing memiliki panjang N,

  ( )

  = [

  ( )

  ,

  1 ( )

  , … ,

  −1 ( )

  ] , u = 1, 2,.., U , dengan U jumlah deretan phasa. Dihasilkan U buah blok-blok simbol,

  X (U)

  = [

  ,

  ]

  1

  1 ( )

  , … ,

  ( )

  ] dengan

  ( )

  = ⨂

  ( )

  merupakan component wise multiplication yaitu

  X

  ( )

  T

  1 , …. , X N -1

  ( ) , 0 ≤ k ≤ N-1.

  2 −1 =0

  melakukan L kali oversampling. Sampel domain waktu yang telah tersampling L kaliadalah LN-point IFFT blok data dengan (L - 1)N zero-padding. Input vektor yang telah disampling seperti,

  = { , … ,

  2−1

  , 0, … ,0, … ,

  2

  , … ,

  −1

  } (2) Oleh karena itu, output IFFT yang telah disampling dapat dinyatakan sebagai,

  , - =

  1 √

  ∑

  , 0 ≤ ≤ − 1 (3) PAPR sinyal OFDM adalah perbandingan antara daya maksimum sinyal OFDM dengan daya rata-ratanya, dinyatakan seperti persamaan berikut :

  Data simbol input asli X = [X , X

  0≤ ≤ −1

  | |

  2

  . Hasil dari perkalian tersebut akan membangkitkan simbol-simbol OFDM yang saling beda sebanyak U buah dengan nilai PAPR yang berbeda-beda. Tahap terakhir ialah menseleksi nilai PAPR dari sinyal OFDM tersebut dan memilih sinyal dengan nilai PAPR terendah yang akan dikirimkan.

  (U)

  seperti *±1+ atau *±1, ± +. Setelah perkalian, diterapkan proses IFFT pada setiap deretan simbol untuk mengubah sinyal dari ranah frekuensi ke ranah waktu, x

  ( )

  ∈ ,0,2 ) umumnya berupa elemen biner atau quaterner digunakan untuk

  ( )

  dengan

  ( )

  =

  = X

• , -+ = maks

  −1 =0

  ,| |

  2 ]

  (2 + 1)

  satu dengan panjang N dinyatakan dengan persamaan berikut, ( ) = ( ) ∑ ( ) cos [

  Average Power sinyal. Definisi formal dari DCT dimensi

  kemiripan dengan transformasi Fourier, yang mampu menurunkan autocorrelation dari deretan-deretan input, sehingga dapat digunakan untuk menurunkan Peak To

  2.3 DCT Transform Discrete Cosine Transform (DCT) merupakan sebuah

  2

• (4) |

  (6) untuk k = 0, 1, … N – 1

  | adalah nilai magnitude dari x n dan ,. - adalah operator ekspektasi.

  Complementary Cumulative Distribution Function

  (CCDF) adalah salah satu ukuran kinerja yang paling sering digunakan untuk teknik reduksi PAPR. CCDF menyatakan probabilitas bahwa PAPR dari simbol OFDM melebihi ambang batas yang diberikan , yang dinyatakan seperti, CCDF =

  ( ( ) > ) = 1 − (1 −

  − 0

  ) (5)

2.2 Selective Mapping (SLM) Ide dasar dari teknik SLM adalah rotasi phasa.

  α(k) didefinisikan seperti berikut,

  N

  X ^(U) x ^(U) Gambar 1. Blok Diagram Selective Mapping.

  IFFT

  X ⁽²⁾ x ⁽²⁾ _{P (U)}

  X ⁽¹⁾ x ⁽¹⁾ _{P (2) IFFT}

  ^P x ^{(1) IFFT}

  orthogonal . Sehingga sifat tersebut dapat digunakan untuk menurunkan daya puncak sinyal-sinyal OFDM. ^{deretan data, X} Dipilah menjadi blok- blok dan diubah menjadi pararel Pilih satu dengan nilai PAPR terkecil

  adalah matriks vector yang

  Baris dan kolom dari matriks C

  Simbol-simbol OFDM merupakan hasil perkalian antara deretan simbol data yang tersusun paralel dengan beberapa deretan phasa. Dari simbol-simbol OFDM yang dihasilkan dipilih satu yang memiliki nilai PAPR terendah untuk dikirimkan. Blok diagram dari teknik Selective Mapping ditunjukkan seperti gambar dibawah.

  N adalah sebuah matriks transformasi DCT berukuran N x N .

  dan x adalah vector berukuran N x 1, dan C

  C

  Persamaan (6) dapat dinyatakan dalam bentuk matriks seperti, = (8) dengan X

  , untuk ≠ 0 (7)

  2 √

  , untuk = 0

  1 √

  ( ) = {

• 3 .

  Hasil simulasi teknik reduksi SLM-DCT pada sistem MIMO OFDM untuk skema ordinary DCT-SLM dengan berbagai jumlah subblock seperti ditunjukkan pada gambar 4a dan b masing-masing untuk 2 dan 4 antena pada sistem MIMO.

  DCT-SLM MIMO OFDM 4 antena ^{4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 -3 10 -2 10 -1 C 10 PAPR0 [dB] C D F ( P r[ P A P R > P A P R ]) Kurva CCDF perbandingan subblok Ord SLM-DCT U=4 Ord SLM-DCT U=8 Ord SLM-DCT U=16 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 C 10 PAPR0 [dB] C D F ( P r[ P A P R > P A P R ]) Kurva CCDF SLM MIMO, SLM DCT MIMO OFDM, 2 Antena Ord SLM 2 Antena Ord SLM-DCT 2 Antena} Gambar 5a. Kurva CCDF teknik reduksi DCT-SLM dan SLM MIMO OFDM 2 antena.

  DCT-SLM MIMO OFDM 2 antena Gambar 4a. Kurva CCDF teknik reduksi

  Gambar 5b. Kurva CCDF teknik reduksi DCT-SLM dan SLM MIMO OFDM 4 antena. ^{4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 -3 10 -2 10 -1 C 10 PAPR0 [dB] C D F ( P r[ P A P R > P A P R ]) Kurva CCDF perbandingan subblok Ord SLM-DCT U=4 Ord SLM-DCT U=8 Ord SLM-DCT U=16} Gambar 4a. Kurva CCDF teknik reduksi

  4 ^{5 6 7 8 9 10 11 12 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 C 10} _{PAPR0 [dB]} ^{C D F ( P r[ P A P R > P A P R ]) Kurva CCDF SLM MIMO, SLM DCT MIMO OFDM, 2 Antena Ord SLM 2 Antena Ord SLM-DCT 2 Antena}

  Hasil simulasi perbandingan teknik reduksi DCT-SLM pada sistem MIMO OFDM yang dibandingkan teknik SLM dengan 2 dan 4 buah antena pemancar ditunjukkan pada gambar 5a dan b.

  4.2 Perbandingan kinerja teknik reduksi DCT-SLM dan SLM dengan perbedaan jumlah antena pada sistem MIMO.

  Jumlah subblok makin banyak menghasilkan kandidat sinyal OFDM yang memiliki kemungkinan nilai PAPR terkecil makin banyak.

  Dari hasil simulasi yang telah dilakukan dapat diketahui bahwa semakin banyak jumlah subblok pada MIMO 2 dan 4 antena menghasilkan kinerja reduksi PAPR yang semakin baik. Perbedaan jumlah antena tidak berpengaruh pada kurva CCDF. Kinerja untuk jumlah subblok 16 lebih baik sekitar 2 dB dibanding dengan jumlah subblok 8, dan lebih baik sekitar 6 dB dibanding dengan jumlah subblok 4 untuk nilai CCDF sebesar 10

  4. Hasil Simulasi

  3. Sistem yang diusulkan.

  (n) untuk dipancarkan oleh sistem MIMO tersebut.

  k

  , u = 1, 2,..,U pada SLM dilakukan secara berbeda pada masing-masing antena, dan PAPR terkecil pada salah satu antena yang dipilih Y

  u

  (n) adalah sinyal OFDM yang memiliki nilai PAPR terkecil pada antena ke i. Pada sistemini proses DCT dan SLM dilakukan pada setiap antena dengan skema ordinary atau proses perkalian dengan deretan phasa,b

  i

  Deretan blok data input x(n) dimodulasi menjadi deretan simbol-simbol hasil modulasic (n). Kemudian dilakukan proses DCT pada simbol-simbol modulasi sebanyak U buah, dengan U menyatakan banyaknya subblok pada teknik SLM. Output dari SLM Y

  Pada makalah ini diusulkan teknik reduksi hybrid DCT- SLM untuk merdukasi PAPR sinyal OFDM pada sistem MIMO. Blok diagram sismtem ditunjukkan seperti gambar 2 pada apendik.

4.1 Kinerja teknik reduksi DCT-SLM untuk perbedaan jumlah subblok dan jumlah antenna pada sistem MIMO.

  S. Sun, C. Hou, L. Yan, J. Fu, “A Novel Method Based DCT to Reduce PAPR of OFDM Sy stems,” 4th International Conference on Wireless Communications, Networking and Mobile Computing, Nov, 2008

  Dari hasil simulasi yang telah dilakukan dapat diketahui bahwa kinerja teknik reduksi hibrid DCT-SLM pada sistem MIMO dengan antena pemancar 2 dan 4 lebih baik 1 dB dibanding teknik reduksi SLM untuk nilai CCDF sebesar 10

  ”, Electronics Letters, 33(5), pp.368

  [6] S.H. Muller & J.B. Huber, “OFDM with reduced peak-to average power ratio by optimum combination of partial transmit sequences

• –369, 1997. [7]
• 4 .

5. Kesimpulan

  J. Armstrong, “Peak-to-average power reduction for OFDM by repeated clipping and frequency domain filtering,” Electron. Lett., vol. 38, pp. 246 –247, Feb. 2002. [3]

  J. Tellado and J. M. Cioffi, “PAR reduction in multicarriers trans mission sistems,” Information Systems Laboratory, Stanford University, 1982.

  [4] H. J. Yin, R. Z. Yang, X. L. Luo, L. Jiang, and L. J. Zhu , “Weighted tone reservation for OFDM PAPR reduction,” U.S. Patent 779 649 8, Jun., 2008.

  3. [2]

  “Reducing the Peak-to-Average Power Ratio of Multicarrier Modulation by Selected Mapping

  ”. Electronics Letters, pp. 2056–2057, Nov. 1996.

  [1] Li, Xiaodong, and Leonard J. Cimini Jr. "Effects of clipping and filtering on the performance of OFDM." Vehicular Technology Conference, 1997, IEEE 47th. Vol.

  Daftar Pustaka

  Algoritma DCT bisa diterapkan bersama dengan teknik reduksi konvensional SLM menjadi teknik hibrid dengan melakukan proses DCT sebelum SLM, dan terbukti mampu memperbaiki kinerja reduksi PAPR meskipun hanya sekitar 1 dB. Jumlah antena pemancar untuk penerapan teknik reduksi SLM konvensional maupun pada teknik hibrid DCT-SLM tidak banyak pengaruhnya.

  [8] N. T. Ahmed, Natarajan and K. R. Rao, “Discrete Consine Transform,” IEEE Transactions on Computer, Vol. 23, 1974, pp. 90-93.

  [9] P. M. Z. Goyoro, I. J. Moumouni, S. Abouty, “SLM Using Riemann Sequence Combined with DCT Transform for PAPR Reduction in OFDM Communication Sistems,” International Journal of Electrical, Computer, Energetic, Electronic and Communication Engineering Vol:6, No:4, pp. 394-399, 2012.

  [5] R. B¨auml, R.F.H. Fischer, J.B. Huber.

  Apendik Gambar 2. Blok Diagram hibrid DCT-SLM pada sistem MIMO.