rpp matematika sma ktsp 2006 doc Terbaru kelas x, Xi, XII Tahun Pelajaran 2018 2019 - Info Guru Terbaru

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO : 01
Nama Madrasah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Pertemuan ke
Alokasi waktu
Standar Kompetensi

:
:
:
:
:

MA PPMI Assalaam
Matematika
X/I
`1,2
4 x 45 menit
1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,

:
akar, dan logaritma.
1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma.

Kompetensi Dasar
I.

Indikator

: 1. Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat dan akar
2. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat
rasional
3. Merasionalkan bentuk akar

II.

Materi Ajar

: 1. Bentuk Pangkat
2. Bentuk Akar

III. Metode Pembelajaran
IV.

: Ceramah dan tanya -jawab

Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Siswa mengerjakan PR di papan tulis
B.
C.
-

Kegiatan inti :
Siswa mengaplikasi rumus-rumus bentuk pangkat
Siswa mengaplikasikan rumus-rumus bentuk akar
Kegiatan Akhir (Penutup)
Siswa membuat rangkuman dan PR
Siswa mengerjakan soal-soal latihan

V. Sumber Belajar

:

-

Buku Paket Tiga Serangkai

-

Buku Referensi lain

-

LKS

VI. Penilaian :
1. Hitung nilai dari :

1

a. 32 x 35 
5
b. 32  
c. 22 : 24 

d. (6 4 x 63 ) 
e. (52 ) 4 : 53 

2. Sederhanakan :
a. 2a 8 b 6 x 4 a 2 b 
b.

8 x 2 y4

2 x y3

3. Hitung nilai dari :
2

3

1

a. 27 3  16 2  25 2
b.

1
 
 4



3
2

1
 16   
8
5

4



1
3

4. Sederhanakan :
a. 3  2 7  5 7
b. ( 2 x 3 ) 5 
c. ( 3  2) 2 
5. Tulis dalam bentuk a
a. 9  2 18
b. 9  56





b atau

a 

b

6. Rasionalkan penyebut berikut :
a.
b.

2

c.

2
2

d.

5-2

2

3

3
5

7

5

7

Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui,
Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

2

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO : 02
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Pertemuan ke
Alokasi waktu
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
I.

:
:
:
:
:

Matematika
X/I
3,4
4 x 45 menit
1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,
akar, dan logaritma.
: 1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma.

Indikator
:
1. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya
2. Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma

II.

Materi Ajar

III. Metode Pembelajaran
IV.

:

Bentuk Logaritma

:

Ceramah dan tanya -jawab

Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Siswa mengulang kembali bentuk bilangan berpangkat
B. Kegiatan inti :
- Siswa memahami tentang bentuk pangkat, akar dan logaritma beserta
keterkaitannya
- Siswa mendefinisikan bentuk logaritma
- Siswa mengoperasikan bentuk pangkat, akar dan logaritma, serta
hubungan satu dengan lainnya.
- Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritma
C. Kegiatan Akhir (Penutup)
- Siswa memahami bentuk logaritma
- Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan tugas

V. Sumber Belajar

:



Buku Paket Tiga Serangkai



Buku Referensi



LKS

3

VI. Penilaian :
1. Ubah ke dalam bentuk logaritma :
a. 2 4 16
2
b. 5 

c. 10 3 1000

1
25

1
e.  
 2

2

4

2. Ubah ke dalam bentuk logaritma
1
 1
10
1
2
log
 4
16

a. log
b.

3.Hitunglah :
a. 2 log 128 ……

2

d.

log

…………
b.
c.

5

log

3

log 3 3 .........

e.

7

log

1
7

125 .......

Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui,
Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

4

1

32

NO : 03
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Pertemuan ke
Alokasi waktu
Standar Kompetensi

:
:
:
:
:

Matematika
X/I
5,6
4 x 45 menit
1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,
akar, dan logaritma.
: 4.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang
melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.

Kompetensi Dasar
I.

Indikator :
Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat,
akar, dan logaritma.
II.
Materi Ajar
:
Bentuk pangkat, akar dan logaritma
1. Bentuk pangkat
2. Bentuk akar
3. Logaritma
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya -jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
 Siswa mengulang kembali konsep bentuk akar, pangkat dan logaritma
B. Kegiatan inti :
 Siswa menyelesaikan soal dengan menggunakan konsep bentuk akar
pangkat dan logaritma.
C. Kegiatan Akhir (Penutup)
 Siswa mengerjakan latihan soal-soal
V.Sumber Belajar :


Buku Paket Tiga Serangkai




Buku Referensi
LKS
VI.Penilaian

:

1. Sederhanakan :
a.
b.
c.

5  2 180 

45

2 5 x3 3x

120

5  3 

6

2. Sederhanakan dari cara nilainya :
a.

3

log 10 -

3

log 36 

3

log 2 -

3

log 5 .........

5

b.

4

c.

2

log 10 

log

1

4

2

1
 4 log 5 .......... .
log 4
1
1
log  2 log
..........
3
24
8

3.Hitung nilai dari :
a.

2

1

27 3  16 2  25

1
b.  
 4

2

3

 15

5

4

3

2

1
 
8

1

3

Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui,
Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO : 04

6

Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Pertemuan ke
Alokasi waktu
Standar Kompetensi

:
:
:
:
:

4 x 45 menit
1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,
:
akar, dan logaritma.
1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang
melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.

Kompetensi Dasar

I.

Matematika
X/I
7,8

Indikator
Materi Ajar

: Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk
pangkat, akar, dan logaritma.
:

Bentuk pangkat, akar dan logaritma

1. Bentuk pangkat
2. Bentuk akar
3. Logaritma
II. Metode Pembelajaran

: Ceramah dan tanya -jawab

III.Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Siswa mengulang pemahaman tentang sifat-sifat pada bentuk
pangkat, akar dan logaritma
B. Kegiatan inti :
Dengan diskusi siswa melakukan pembuktian tentang sifat-sifat
sederhana pada bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
C. Kegiatan Akhir (Penutup)
Siswa merangkum sifat-sifat bentuk pangkat, akar dan logaritma
IV.Sumber Belajar

V.Penilaian

:



Buku Paket Tiga Serangkai



Buku Referensi



LKS

:

1. Jika p dan q bulat positif, buktikan bahwa :

a p x a q p q
2. Jika p dan q bilangan bilat posiitf dan p > q, buktikan bahwa :
a p : a q a p - q

7

3. Buktikan bahwa :
p

2

log a  2

log a
log p

Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui,
Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO : 06

8

Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Pertemuan ke
Alokasi waktu
Standar Kompetensi

:
:
:
:
:

Matematika
X/I
9,10
4 x 45 menit
1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,
akar, dan logaritma.
: 1.1 Memahami konsep fungsi

Kompetensi Dasar
I.

Indikator :
dan yang bukan fungsi.

II. Materi Ajar

:

Membedakan relasi yang merupakan fungsi

Persamaan, pertidaksamaan dan fungsi kuadrat

1. Relasi dan fungsi
2. Jenis dan sifat fungsi
III. . Metode Pembelajaran

: Ceramah dan tanya –jawab

IV. .Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Siswa mengualngi pelajaran di SMP mengenai relasi dan fungsi
B. Kegiatan inti :
 Siswa memahami konsep tentang relasi antara dua himpunan melalui
contoh-contoh.
 Siswa mengidentifikasi ciri-ciri relasi yang merupakan fungsi
 Siswa mendiskripsi pengertian fungsi
C. Kegiatan Akhir (Penutup)
 Siswa merangkum relasi dan fungsi
 Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR
V. Sumber Belajar

:


Buku Paket Tiga Serangkai



Buku Referensi



LKS

VI. Penilaian
:
Diantara relasi-relasi pada gambar berikut, manakah yang merupakan fungsi
/ pemetaan ?

9

a.
>
>
>
>

a
b
c

1
2
3
4

>
>
>
>

a
b
c
d.

1
2
3

>
>

.
a
.
b
.
c

1
2
3

>
>
>

.
a
.
b
.
c

b.

1
2
3
4

c.

d.

e.
1
2
3

>
>
>>

.
a
.
b
.
c
.
d

Mengetahui,
Kepala MA PPMI Assalaam

Sukoharjo, 01 Juni 2007
Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si
.................................
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO : 07

10

Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Pertemuan ke
Alokasi waktu
Standar Kompetensi

:
:
:
:
:

Matematika
X/I
11,12
4 x 45 menit
2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,
persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
: 2.1 Memahami konsep fungsi.

Kompetensi Dasar
I.

Indikator

: Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi

II.

Materi Ajar

: Persamaan, pertidaksamaan dna fungsi kuadrat
a. Fungsi Kuadrat
1) Relasi dan Fungsi
2) Jenis dan sifat fungsi

III. Metode Pembelajaran

: Ceramah dan tanya -jawab

IV. Langkah-langkah Pembelajaran :
A.
Kegiatan Awal (Apersepsi) :
 Siswa mengerjakan PR di depan sambil mengingat
pelajaran sebelumnya
B.

C.

Kegiatan inti :
 Siswa mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi
 Siswa mendeskripsikan karakteristik fungsi berdasarkan
jenisnya
Kegiatan Akhir (Penutup)
 Siswa merangkum jenis dan sifat-sifat fungsi

Sumber Belajar

Penilaian

:



Buku Paket Tiga Serangkai



Buku Referensi Lain



LKS
:

1. Gambarlah fungsi linier y = 2x + 8
2. Gambarlah fungsi y = x2-5x + 4
3. Suatu fungsi f : R  ditentukan dengan aturan sbb :

 x  1, jika x -1

f (x) 1 , jika - 1  x 2
 x 2 , jika x  2


11

1. Tentukan nilai f (-2), f (1), f (4) dan f (5)
2. Tentukan pembuat nol fungsi
3. Lukislah grafik fungsi tersebut untuk  3 x 3

Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui,
Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

12

NO : 08
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Pertemuan ke
Alokasi waktu
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
I.

:
:
:
:
:

Matematika
X/I
12,13
4 x 45 menit
2. Memecahkan masalah yang berkaitan Fungsi, Persamaan dan
Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan
: 2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fuungsi
kuadrat

Indikator:
1. Menyelidiki karakteristik grafik dan fungsi kuadrat danbentuk
aljabarnya.
2. Menggambar grafik fungsi kuadrat

II.

Materi Ajar

: Grafik Fungsi Kuadrat

III. Metode Pembelajaran
IV.

: Ceramah dan tanya -jawab

Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
 Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
B. Kegiatan inti :
 Siswa menentukan nilai fungsi dari fungsi kuadrat sederhana
 Siswa menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hubungan
antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat
 Siswa membuat tafsiran geometris dari hubungan antara nilai
variabel dan nilai fungs pada fungsi kuadrat
 Siswa menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik kuadrat
dari grafiknya.
 Siswa merumuskan hubungan antara sumbu simetri dan titik
puncak grafik fungsi kuadrat dab koefisien-koefisien kuadrat.
 Siswa menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik kuadrat
dari rumus funginya.
 Siswa menggambar garfik fungsi kuadrat menggunakan hasil
analisis rumus fungsinya.
C. Kegiatan Akhir (Penutup)
 Siswa membuat rangkuman.
 Siswa diharapkan dapat memahami cara menggambar garfik fungsi
kuadrat.

13

V. Sumber Belajar

:

-

Buku Paket Tiga Serangkai

-

Buku Referensi

-

LKS

Penilaian

:

1.Lukislah grafik fungsi kuadrat berikut :
b.
c.
d.
e.

f (x) = x2 – 6x + 5
f (x) = - x2 + 2x + 8
f (x) = x2 – 2x + 5
f (x) = - x2 – 6x – 9

2. Lukislah grafik fungsi berikut :
a. f(x) = (x -1)2 + 3
b. f(x) = -2 (x-1)2 -3

Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui,
Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

14

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO : 09
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Pertemuan ke
Alokasi waktu
Standar Kompetensi

:
:
:
:
:
:
:

Kompetensi Dasar

Matematika
X/I
13,14
4 x 45 menit
2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi,
Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi
kuadrat

I. Indikator

: 1. Menentukan definit positif dan definit negatif.
2. Membuat grafik fungsi sederhana

II. Materi Ajar

: Grafik Fungsi Kuadrat

III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya -jawab
IV.
Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
 Siswa mengerjakan PR di papan tulis
 Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahsan
B. Kegiatan inti :
 Sifat definit dan definit negatif suatu fungsi kuadrat darii
grafiknya
 SIswa membuat garfik fungsi aljabar sederhana (fungsi, linier,
fungsi konstan, dan sebagainya) menggunakan hubungan antara
nilai variabel dan nilai fungsinya.
C. Kegiatan Akhir (Penutup)
 Siswa merangkum definit dan negatif suatu fungsi kuadrat dan
garfiknya
 Siswa mengerjakan latihan soal dan PR.
IV. Sumber Belajar

:



Buku Paket Tiga Serangkai




Buku Referensi
LKS

V. Penilaian

:

Definit positif atau definit negatif fungsi kuadrat berikut :
a. f (x) = 2x2 – 12x + 25
b. f (x) = - x2 + 4x - 6

15

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO : 10
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Pertemuan ke
Alokasi waktu
Standar Kompetensi

:
:
:
:
:

Matematika
X/I
15,16
4 x 45 menit
2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi,
Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
: 2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat

Kompetensi Dasar
I.

II.

Indikator

: 1. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat
2. Menentukan himpunan penyelesaian
kuadrat.

pertidaksamaan

Materi Ajar : Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
1.
Penyelesaian persamaan kuadrat
2.
Penyelesaian pertidaksamaan
kuadrat
Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya -jawab

III.

Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
 Siswa mengulang kembali pemahaman di SMP mengenai cara
menentukan akar-akar persamaan kuadrat
B. Kegiatan inti :
 Sifat mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan
 Siswa mencaari akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus
 Siswa menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat
 Siswa menemukan arti geometris dari penyelesaian persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat menggunakan grafik fungsi kuadrat.
 Siswa mendeskripsikan tafsiran geometris dari penyelesaian
persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
C. Kegiatan Akhir (Penutup)
 Siswa membuat rangkuman mengerjakan latihan soal-soal dan
tugas

IV.

Sumber Belajar

:

-

Buku Paket Tiga Serangkai

-

Buku Referensi

-

LKS

16

V.

Penilaian
1.

:
Carilah HP dari persamaan :
c.
d.
e.
f.
g.

4x2 = 7x -2 = 0
x2 – 5x + 4 = 0
x2 – 5x -6 = 0
x (x + 2) = 3
(x + 2)2 + 5 (x + 2) + 6 = 0

2. Carilah HP dari pertidaksamaan
a. x2 -2x -3 < 0
b. 12 + x – x2 0
c. 3x2 + 7x – 6 0

Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui,
Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

17

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO : 11
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Pertemuan ke
Alokasi waktu
Standar Kompetensi

:
:
:
:
:

Matematika
X/I
17,18
4 x 45 menit
2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi,
Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
: 2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat

Kompetensi Dasar
I.

Indikator

:
Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar
persamaan kuadrat

II.

Materi Ajar

: Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat

III. Metode Pembelajaran
IV.

: Ceramah dan tanya –jawab

Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
 Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
B. Kegiatan inti :
 Siswa menghitung hasil kali akar persamaan kuadrat dari hasil
penyelesaian persamaan kuadrat
 Siswa menentukan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar
dengan koefisien persamaan kuadrat
 Siswa merumuskan hubnungan antara jumlah dan hasil kali akar
dengan koefisien kuadrat
 Dengan diskusi, siswa membuktikan rumus dan hasil kali akar
persamaan kuadrat.
 Siswa menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar
persamaankuadrat
C. Kegiatan Akhir (Penutup)
 Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan tugas

V.

Sumber Belajar

:

-

Buku Paket Tiga Serangkai

-

Buku Referensi

-

LKS

18

V. Penilaian
:
Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan : x2 + 2x – 4 = 0 Maka
hitunglah ?
1. x 1  x 2

6.

x

2



x2
x1

7. x 12 x 2  x 1 x 22

2. x 1 .x 2
3.

x1

1
1

x1 x 2

8.

1
1
 2
2
x1 x 2

9.  x 1  1  x 2  1

4. x 12  x 22
5. x 13  x 32

Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui,
Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

19

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO : 12
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Pertemuan ke
Alokasi waktu
Standar Kompetensi

:
:
:
:
:

Matematika
X/I
19
2 x 45 menit
2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi,
Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
: 2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat

Kompetensi Dasar
I.

Indikator

: Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat

II.

Materi Ajar : Jenis Akar Persamaan Kuadrat

III. Metode Pembelajaran

: Ceramah dan tanya –jawab

IV.

Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
 Siswa mengingat kembali pelajaran yang lalu dengan mengerjakan
PR ke depan
 Motivsi sesuai dengan pokok bahasan
B.
Kegiatan inti :
 Siswa bisa membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat melalui
contoh-contoh.
 Mengidentifikasi dan merumuskan hubungan antara jenis-jenis akar
persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan
 Menyelidiki jenis-jenis akar persamaan kuadrat
C. Kegiatan Akhir (Penutup)
 Siswa membuat rangkuman
 Siswa mengerjakan latihan soal-soal

V.

Sumber Belajar

:

-

Buku Paket Tiga Serangkai

-

Buku Referensi

-

LKS

20

VI. Penilaian

:

1.Tentukan jenis akar persamaan berikut :
a. 3x 2  4x  6 0
b. 4 x 2  12x - 9 0
c. x 2  4 x  4 0
2. Jika ax2 + (a+8) x + 9 = 0 mempunyai akar kembar, maka tentukan nilai p
3. Tentukan harga p jika persamaan x2 2x + p = 0

Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui,
Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

21

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO : 13
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Pertemuan ke
Alokasi waktu
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
I.

:
:
:
:
:

Matematika
X/I
20,21
4 x 45 menit
2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi,
Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
: 2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang
berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

Indikator :
1.

Menyusun persamaan
kuadrat yang akar-akarnya diketahui
2.
Menyusun penyelesaian
persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan
kuadrat / pertidaksamaan kuadrat
:
1.
Menyusun persamaan
kuadrat yang akar-akarnya diketahui
2.
Penyelesaian persamaan
lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

II.

Materi Ajar

III.

Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya –jawab

IV.

Langkah-langkah Pembelajaran :
A.

Kegiatan Awal (Apersepsi) :
 Motivasi siswa sesuai dengan ppokok bahasan

B.

Kegiatan inti :
 Siswa menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui
 Siswa menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai
huhungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya.
 Siswa mengenali persamaan-persamaan yang dapat diubah kedalam
persamaan kuadrat.
 Siswa menyelesaikan persamaan-persamaan yang dapat dibawa ke
bentuk persamaan kuadrat / pertidaksamaan kuadrat.
C.
Kegiatan Akhir (Penutup)
 Siswa membuat rangkuman
 siswa mengerjakan latihan soal-soal dan tugas.

22

V.

Sumber Belajar

:

 Buku Paket Tiga Serangkai
 Buku Referensi Lain
 LKS

III. Penilaian

: 1. Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya ;
a. 2 dan 5
b. 
c.

1
dan 3
2
2
1

dan
3
4

d. 3

1
dan - 4
2

e.

3  2 dan

3 2

2. Jika x1 dan x2 akar-akar persaman 2x2-3x +4 = 0
Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 5x1
dan 5x2
3. Susun persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya
kebalikan dari akar-akar persamaan : x2 – 2x + 5 = 0

Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui,
Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

23

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO : 14
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Pertemuan ke
Alokasi waktu
Standar Kompetensi

:
:
:
:
:

Matematika
X/I
22
2 x 45 menit
2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi,
Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
: 2.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan persamaan dan / atau fungsi kuadrat

Kompetensi Dasar
I.

II.

Indikator

:
Membuat model matematika dari suatu
masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehdupan
sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
Materi Ajar :
Pengunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian
masalah

III.

Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab

IV.

Langkah-langkah Pembelajaran :
A.
Kegiatan Awal (Apersepsi) :
 Siswa mengerjakan PR dipapan tulis
 Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
B. Kegiatan inti :
 Dengan diskusi siswa mengidentifikasi masalah sehari-hari
yang mempunyai keterkaitan dengan persamaan dan fungsi
kuadrat.
 Siswa membuat model matematika dari suatu masalah dalam
matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari
yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
C. Kegiatan Akhir (Penutup)
 Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan PR

V.

Sumber Belajar

:



Buku Paket Tiga Serangkai



Buku Referensi Lain



LKS

24

VI.

Penilaian

:

Buatlah model matematika dari soal-soal berikut :
1. Suatu kawat panjangnya 80 m, dibuat suatu segi empat. Tentukan panjang
dan lebarnya agar luasnya maksimum !
2. Tinggi h meter roket setelah + detik, dirumuskan h (t) = 600t – 10t2
a. Setelah berapa detik roket mencapai tinggi maksimum
b. Berapa tinggi maksimum roket itu
3. Selisih dua bilangan persamaan adalah 5, sedangkan jumlah kuadratnya dari
2100 kurangnya dari kuadrat jumlah kedua bilangan itu. Berapakah jumlah
kedua bilangan tersebut ?

Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui,
Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

25

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO : 15
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Pertemuan ke
Alokasi waktu
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar

:
:
:
:
:

Matematika
X/I
23
2 x 45 menit
2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi,
Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
: 2.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan persamaan dan / atau fungsi kuadrat dan
penafsirannya

I. Indikator :
a. Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam
matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang
berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
b. Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran
lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan
atau fungsi kuadrat.
II. Materi Ajar
:
Pengunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian
masalah
Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab
III. Langkah-langkah Pembelajaran :
A.
Kegiatan Awal (Apersepsi) :
 Siswa mengerjakan PR dipapan tulis
 Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
B.
Kegiatan inti :
 Siswa menyelesaikan model matematika dari suatu masalah
dalam matematika,mata pelajaran lain atau kehidupan seharihari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
 Siswa menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika,
mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan
dengan persamaan atau fungsi kuadrat
C. Kegiatan Akhir (Penutup)
 Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR

26

IV. Sumber Belajar

:



Buku Paket Tiga Serangkai



Buku Referensi Lain



LKS

Penilaian

:

Selesaikan soal-soal berikut :
1. Suatu kawat panjangnya 80 m, akan dibuat suatu segi empat. Tentukan
panjang dan lebarnya agar luasnya maksimum !
2. Tinggi h meter roket setelah t detik, dirumuskan h (t) = 600t – 10t2
a. Setelah berapa detik roket mencapai tinggi maksimum
b. Berapa tinggi maksimum roket itu
3. Selisih dua bilangan persamaan adalah 5, sedangkan jumlah kuadratnya dari
2100 kurangnya dari kuadrat jumlah kedua bilangan itu. Berapakah jumlah
kedua bilangan tersebut ?

Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui,
Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

27

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO : 16
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Pertemuan ke
Alokasi waktu
Standar Kompetensi

:
:
:
:
:

Matematika
X/I
24
2 x 45 menit
3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi,
Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
: 3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan
campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

Kompetensi Dasar
I.
II.

Indikator
linear dua variabel
Materi Ajar

III. Metode Pembelajaran
IV.

:

Menentukan penyelesaian sitem persamaan

:

Sistem Persamaan linear dua variabel

:

Ceramah dan tanya – jawab

Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
 Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
B. Kegiatan inti :
 Siswa mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem
persamaan linear dua variabel.
 Siswa menggunakan sistem persamaan linear dua variabel untuk
menyelesaikan soal
C. Kegiatan Akhir (Penutup)
Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR
Sumber Belajar


Buku Paket Tiga Serangkai



Buku Referensi Lain



LKS

:

28

V.
1.

Penilaian

:

Tentukan HP dari :

2x  3y 6

x - 5y 3 
2.

Tentukan HP dari :

3 1 
 3
x 4 
1 2 
 8
x y 
3.

1
3 x -2y  
Jika diketahui sistem persamaan
81
x - y 4 

maka tentukan nilai

y
x

Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui,
Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

29

30

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO : 17
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Pertemuan ke
Alokasi waktu
Standar Kompetensi

:
:
:
:
:

Matematika
X/I
25,26
4 x 45 menit
3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem
persamaan linear pertidaksamaan satu variabel
: 3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan
campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

Kompetensi Dasar
I.

Indikator

II.

Materi Ajar

: Menentukan penyelesaian sitem persamaan linear tiga
variabel
: Sistem Persamaan linear tiga variabel

III. Metode Pembelajaran
IV.

: Ceramah dan tanya – jawab

Langkah-langkah Pembelajaran :
A.
Kegiatan Awal (Apersepsi) :
 Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
 Penerapan SPL 3 variabel dalam kehidupan sehari-hari
B. Kegiatan inti :
 Siswa mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem
persamaan linear tiga variabel.
 Siswa menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel
untuk menyelesaikan soal
C. Kegiatan Akhir (Penutup)
 Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR
 Siswa mengerjakan soal-soal latihan
Sumber Belajar

:


Buku Paket Tiga Serangkai



Buku Referensi Lain



LKS

31

V.
1.

Penilaian

:

Tentukan HP dari :

x  y - z 0



2x - y  3y - 1

3x - z - 4

2. Tentukan HP dari :
1 1 1
1
   
x y z
6

2 1 3
  1 
x y z

3 2 1
1
  3 
x y z
6

Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui,
Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

32

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO : 18
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Pertemuan ke
Alokasi waktu
Standar Kompetensi

:
:
:
:
:

Matematika
X/I
27,28
4 x 45 menit
3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem
persamaan linear pertidaksamaan satu variabel
: 3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan
campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

Kompetensi Dasar

I.
Indikator
:
Menentukan penyelesaian sitem persamaan
campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel
II.

Materi Ajar

III. Metode Pembelajaran
IV.

:

Sistem Persamaan linear dan kuadrat

:

Ceramah dan tanya – jawab

Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
B. Kegiatan inti :
 Siswa menggunakan langkah-langkah penyelesaian sistem
persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel
 Siswa menggunakan sistem persamaan linear kuadrat untuk
menyelesaikan soal
C. Kegiatan Akhir (Penutup)
Siswa mengerjakan latihan soal dan PR
Sumber Belajar

V.
1.



Buku Paket Tiga Serangkai



Buku Referensi Lain



LKS

:

Penilaian
:
Tentukan HP dari :

y x 2 - 5

y 4x 
2.

Tentukan HP dari :

33

y x 2  2x  1

y  x 3

3.

Tentukan Hp dari :

x 2  y 2 13

x  y 5 
4.

Tentukan HP dari :

x 2  y 2 10 

9x 2  y 2 18

Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui,
Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

34

35

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO : 19
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Pertemuan ke
Alokasi waktu
Standar Kompetensi

:
:
:
:
:

Matematika
X/I
29
2 x 45 menit
3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem
persamaan linear pertidaksamaan satu variabel
: 3.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan linear.

Kompetensi Dasar
I.

Indikator

:
1. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan
sistem persamaan linear
2. Membuat model matematika yang berhubungan dengan
sistem persamaan limear

II.

Materi Ajar

: Penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel

III. Metode Pembelajaran
IV.

: Ceramah dan tanya – jawab

Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
 Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
 Informasi tujuan pembelajaran
B. Kegiatan inti :
 Siswa menggunakan contoh cara mengidentifikasikan
masalah sehari-hari yang berhubungan dengan sistem
persamaan linear
 Dengan diskusi siswa merumuskan model matematika dari
suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau
kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan SPL
C. Kegiatan Akhir (Penutup)
Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR
Sumber Belajar


Buku Paket Tiga Serangkai



Buku Referensi Lain



LKS

:

36

V.

Penilaian :
Apabila bilangan pertama dari dua bilangan dengan dua kali bilangan
kedua, maka hasilnya adalah 21, tetapi bilangan kedua dutambah dengan dua
kali bilangan, maka hasilnya adalah 18 :
a. Buatlah model matematikanya !
b. Carilah kedua bilangan itu !

Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui,
Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

37

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO : 20
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: X/I
Pertemuan ke
: 30
Alokasi waktu
: 1 x 45 menit
Standar Kompetensi
: 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem
persamaan linear pertidaksamaan satu variabel
Kompetensi Dasar
: 3.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya
I.

Indikator

:
1.

Menentukan penyelesaian model matematika
dari masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear
2. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan
sistem persamaan linear
II. Materi Ajar
: Penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
 Siswa maju mengerjakan PR
 Informasi tujuan pembelajaran selanjutnya
B. Kegiatan inti :
 Siswa menggunakan cara menyelesaikan model matematika dari
suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau
kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem
persamaan linear.
 Siswa menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika,
mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan
dengan sistem persamaan linear.
C. Kegiatan Akhir (Penutup)
 Siswa membuat kesimpulan / rangkuman
 Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR
Sumber Belajar

:


Buku Paket Tiga Serangka



iBuku Referensi Lain



LKS

V.

Penilaian :
1.
Sepuluh tahun yang lalu umur A sama
dengan dua kali umur B. lima tahun yang akan datang umur A menjadi 1
½ kali umur B. Berapa umur A dan B sekarang?
2. Jumlah dari dua bilangan sama dengan 79, sedangkan selisih dari kedua
bilangan itu sama dengan 11. carilah bilangan-bilangan itu !

38

3. Grafik parabola y = ax2 + bx + c melalui titik-titik
(-4,2), (-2,11), dan
(4,5). Cari nilai-nilai a,b,c kemudian tuliskan persamaan grafiknya !
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO : 21
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Pertemuan ke
Alokasi waktu
Standar Kompetensi

:
:
:
:
:

Matematika
X/I
31,32
4 x 45 menit
3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem
persamaan linear pertidaksamaan satu variabel
: 3.3 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan
bentuk pecahan aljabar

Kompetensi Dasar
I.

II.

Indikator :
1.
Menentukan syarat penyelesaian
pertidaksamaan yang melibatkan bentuk pecahan aljabar
2. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel
yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

Materi Ajar

: Pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar

III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab
IV. Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
b Siswa mengerjakan PR dipapan tulis
c Informasi tujuan pembelajaran selanjutnya
B. Kegiatan inti :
d Siswa menggunakan langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan
satu variabel bentuk pecahan sederhana
e Siswa menggunakan pertidaksamaan satu variabel berbentuk
pecahan aljabar untuk menyelesaikan soal.
C. Kegiatan Akhir (Penutup)
Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR
Sumber Belajar


a.
b.
c.

Buku Referensi
LKS
Penilaian
:

: - Buku Paket Tiga Serangkai

Tentukan HP dari :

x2
0
2x - 4
2x  8
0
2
x  3x  q

x 2  4x - 5
0
2x 2  3x  1

39

d.

x
0
x 4

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO : 22
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Pertemuan ke
Alokasi waktu
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
I.

:
:
:
:
:

Matematika
X/I
33
1 x 45 menit
4. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem
persamaan linear pertidaksamaan satu variabel
: 3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan pertidaksamaan satu variabel

Indikator:
1.
Mengidentifikasi
masalah yang berhubungan dengan
pertidaksamaan satu variabel pecahan aljabar.
2.
Membuat model matematika yang berhubungan dengan
pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar

II.

Materi Ajar
:
Penerapan
pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan
aljabar
Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab

III.

Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
f Siswa maju mengerjakan PR
g Informasi tujuan pembelajaran selanjutnya
B. Kegiatan inti :
h Siswa mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan
pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar
i Siswa berdiskusi untuk merumuskan model mateamtika dari suatu
masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang
berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan
aljabar.
C. Kegiatan Akhir (Penutup)
Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR
Sumber Belajar



: - Buku Paket Tiga Serangkai

Buku Referensi
LKS
Penilaian

:

Buat model matematika dari :

40

1. Keliling persegi panjang adlah 40 cm berapa lebar persegi panjang tersebut
agar luasnya paling sedikit 96 cm2
2. Dua bilangan asli berselisih 4 kalau dipersyaratkan bahwa hasil kalinya
adalah 32 atau lebih, bilangan asli manakah yang memenuhi ?
3. Sebuah roket ditembakkan ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan
awal 80 m/detik. Gaya tarik gravitasi di tempat itu 10 m/detik2. selama
berapa detik roket tersebut berada pada ketinggian diatas 240 m ?

Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui,
Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

41

42

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO : 23
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Pertemuan ke
Alokasi waktu
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar

:
:
:
:
:

Matematika
X/I
34
1 x 45 menit
3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem persamaan
linear pertidaksamaan satu variabel
: 3.6 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan pertidaksamaan satu variabel

I.

Indikator :
1.
Menentukan penyelesaian model matematika
dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel
berbentuk aljabar
2.
Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan
pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar.
II.

Materi Ajar
:
Penerapan pertidaksamaan satu variabel
berbentuk pecahan aljabar

Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab
III.

Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
j Siswa maju mengerjakan PR
k Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
B. Kegiatan inti :
l Siswa menggunakan model matematika dari suatu masalah dalam
matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan
pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar
m Siswa menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika atau
mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu
variabel.
C. Kegiatan Akhir (Penutup)
n Siswa membuat rangkuman
o Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR

Sumber Belajar



: - Buku Paket Tiga Serangkai

Buku Referensi
LKS

43

IV.

Penilaian :
1.
Keliling persegi panjang adalah 40 cm. berapa
lebar persegi panjang tersebut agar luasnya paling sedikit 96 cm2 ?

2.
Dua bilangan asli berselisih 4. Kalau dipersyaratkan bahwa hasil
kalinya adalah 32 atau lebih, bilangan asli manakah yang memenuhi?
3. Sebuah roket ditembakkan ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan
awal 80m/dt. Gaya tarik gravitasi di tempat itulah 10 m/dt2. Selama berapa
detik roket tersbut berada pada ketinggian diatas 240 meter?

Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui,
Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

44

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO : 01
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Pertemuan ke
Alokasi waktu
Standar Kompetensi

:
:
:
:
:

Matematika
X / II (dua)
1
4 x 45 menit
4. Menguraikan logika matematika dalam pemecahan masalah
yang berkaitan dengan pernyataan mejemuk dan pernyataan
berkuantor
: 4.1 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk
dan pernyataan berkuantor

Kompetensi Dasar
I.

2. Menentukan
berkuantor
II.

Indikator
:
1.
Menentukan nilai kebenaran
dari suatu pernyataan berkuantor.
ingkaran dari suatu pernyataan

Materi Ajar

: 1. Pernyataan dan nilai kebenarannya
2. Pernyataan berkuantor
3. Negasi dari suatu pernyataan
Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab
III.
p
q
r
s
t
u
v

Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Mengetahui kemampuan awal siswa dalam menentukan nilai
kebenaran dari suatu pernyataan
Menyampaikan tujuan pembelajaran dan menginformasikan strategi
pembelajaran yang akan digunakan
B. Kegiatan inti :
Siswa membedakan pernyataan dan bukan pernyataan
Siswa menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan
Siswa menentukan negasi suatu pernyataan
C. Kegiatan Akhir (Penutup)
Siswa membuat kesimpulan
Siswa latihan soal-soal dan PR

Sumber Belajar



: - Buku Paket Tiga Serangkai

Buku Referensi
LKS

45

IV.

4.
5.
6.
7.
8.

Penilaian
:
1.
Diantara
kalimat-kalimat berikut, manakah
yang merupakan pernyataan? Jika
kalimat itu merupakan pernyataan,
tentukan pula nilai-nilai
kebenarannya!
111 habis dibagi 3
2 adalah bilangan prima
Soto itu enak
Udara adalah benda cair
Carilah nilai x pada persamaan 2x – 3 =1

2.
Diberikan kalimat terbuka 3 – 4x = 9dengan x perubah pada bilangan
real. Carilah x sehingga kalimat terbuka itu menjadi pernyataan yang bernilai :
a. Benar
b. Salah
3. Tentukan ungkapan dari pernyataan berikut :
a. 100 habis dibagi 5
b. 7 adalah bilangan ganjil
c. 3 adalah faktor dari 13

Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui,
Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

46

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO : 02
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Pertemuan ke
Alokasi waktu
Standar Kompetensi

:
:
:
:
:

Matematika
X / II (dua)
3, 4
4 x 45 menit
5. Menguraikan logika matematika dalam pemecahan masalah
yang berkaitan dengan pernyataan mejemuk dan pernyataan
berkuantor
: 4.1
Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan
majemuk dan pernyataan berkuantor

Kompetensi Dasar

I.
2.

Indikator:
1.
Menentukan nilai
kebenaran dari suatu pernyataan majemuk
Menentukan lingkaran dari suatu pernyataan majemuk

3. Menentukan negasi dari pernyataan berbentuk konjungsi, disjungi dan
implikasi
4. Mengidentifikasi pernyataan sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan
pernyataan majemuk
5. Mengidentifikasi hubungan antara implikasi dengan konvers, invers dan
kontraposisinya.
6. Menentukan konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk
implikasi
Materi Ajar

:

Pernyataan majemuk: Nilai kebenaran dan negasinya.
a)
b)
c)
d)

Materi pembelajaran
II.

Konjungsi
Disjungsi
Implikasi
Biimplikasi

: Ceramah, diskusi, tanya – jawab

Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
B. Kegiatan inti :
w Siswa mengidentifikasi karakteristik pernyataan majemuk
berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi
x Siswa merumuskan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk
berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi dengan tabel nilai
kebenaran
y Siswa menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk
berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi

47

z

Siswa merumuskan negasi dari pernyataan berbentuk konjungsi,
disjungsi dan implikasi
aa Siswa mengidentifikasi pernyataan sehari-hari yang mempunyai
keterkaitan dengan pernyataan majemuk
bb Siswa mengidentifikasi hubungan antara implikasi dengan konvers,
invers dan kontraposisinya
cc Siswa menentukan konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan
berbentuk implikasi
C. Kegiatan Akhir (Penutup)
dd Siswa membuat rangkuman pernyataan majemuk : nilai kebenaran
dan negasinya
Sumber Belajar



: - Buku Paket Tiga Serangkai

Buku Referensi
LKS

Penilaian
berikut :

:

1.

Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan

9. 13 atau 17 habis dibagi 2
10. 11 adalah bilangan prima dan 11 adalah bilangan
genap
11. Jika 3 + 2 = 5 maka 5 adalah bilangan prima
12. 0 termasuk blangan cacah jika dan hanya jika 0 adalah
bilangan asli
2. Misal p pernyataan bernilai benar dan q adalah
pernyataan bernilai salah. Tentukan nilai kebenaran
dari :
a.

p

c. p   q

q
b.  p  q

e.  (

p

q)

d.  p  q

3. Tentukan konvers, invers dan kontraposisi dari :
( p  q ) r

Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui,
Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

48

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO : 03
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Pertemuan ke
Alokasi waktu
Standar Kompetensi

:
:
:
:
:

Matematika
X / II (dua)
5, 6
4 x 45 menit
4. Menguraikan logika matematika dalam pemecahan masalah
yang berkaitan dengan pernyataan mejemuk dan pernyataan
berkuantor
: 4.1 Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan
majemuk dan pernyataan berkuantor yang diberikan

Kompetensi Dasar

I.

II.

Indikator
:
1. Memeriksa kesetaraan antara dua peryataan majemuk
2. Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk
3. Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk
Materi Ajar :

1. Kesetaraan (ekuivalensi) dari dua pernyataan majemuk
2. Tautologi dan kontradiksi

III. Materi pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya – jawab
IV.

Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
ee
ff
gg
hh
ii
jj

B. Kegiatan inti :
Siswa mengidentifikasi pernyataan majemuk berbentuk yang setara
(ekuivalen)
Siswa memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk
Dengan diskusi, siswa membuktian kesetaraan antara dua peryataan
majemuk dengan sifat-sifat logika matematika
Siswa mengidentifikasi karakteristik dari pernyataan tautologi dan
kontradiksi dari tabel nilai kebenaran
Siswa memeriksa apakah suatu pernyataan majemuk merupakan
suatu tautologi atau kontradiksi atau bukan keduanya
C. Kegiatan Akhir (Penutup)
Siswa mengerjakan latihan soal-soal

Sumber Belajar

: - Buku Paket Tiga Serangkai

49




Buku Referensi
LKS
Penilaian

:

1.
13. 

Tunjukkan bahwa :

(p q) p

14. p  q (  q - p   p)
15. 
2.

( p  q )  (  q  p)

Tunjukkan pernyataan majemuk berikut adalah sebuah tautologi :

a. [(p)  p]  q
b. [(q  p )  q]  p
c. [p  (q  r)] [(p  q)  ( p  r)]

Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui,
Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

50

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO : 04
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Pertemuan ke
Alokasi waktu
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar

:
:
:
:
:

Matematika
X / II (dua)
7, 8
4 x 45 menit
4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah
yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan
berkuantor
: 4.3 Menggunakan prinsip logika matematika yangberkaitan
dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam
penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah

I.

Indikator
: 1.
riksa keabsahan penarikan kesimpulan
nggunakan prinsip logika matematika
2. Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang
diberikan

II.

Materi Ajar

: Penarikan kesimpulan
1. Modus Ponens
2. Modus Tolens
3. Silogisme

Materi pembelajaran

: Ceramah, diskusi, tanya – jawab

III. Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
D. Kegiatan inti :
kk Siswa mengidentifikasi cara-cara penarikan kesimpulan atau
konklusi dari beberapa contoh yang diberikan
ll Siswa Merumuskan cara penarikan kesimpulan berdasarkan
implikasi (modus ponens, modus tolens dan silogisme)
mm
Siswa memeriksa keabsahan dari penarikan kesimpulan
nn Siswa menyusun kesimpulan yang sah berdasarkan premis-premis
yang diberikan
E. Kegiatan Akhir (Penutup)
oo Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan tugas
Sumber Belajar



: - Buku Paket Tiga Serangkai

Buku Referensi
LKS

51

Penilaian
berikut :

:

1.

Periksa sah atau tidak tiap argumentasi

16. Jika ada gula, mak ada semut
Tidak ada semut
Tidak ada gula
17. Jika masuk dari kuping kiri, maka keluar lewat kuping
kanan
Keluar lewat kuping kanan
Masuk dari kuping kiri
2. Dengan menggunakan tabel kebenaran, periksa sah
atai tidaknya tiap argumen berikut :
a. p   q
b.  p  q
p
 q

q
 p

Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui,
Kepala MA PPMI Assalaam

Guru Mata Pelajaran

Sigit Rahardja, S.Si

.................................

52

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO : 05
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Pertemuan ke
Alokasi waktu
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar

I.

:
:
:
:
:

Matematika
X / II (dua)
9, 10
4 x 45 menit
5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas
trigonometri dalam pemecahan masalah
: 5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang
berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan
identitas trigonometri

Indikator

:

1.

Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku
Materi Ajar

:

Trigonometri

a) Perbandingan trigonometri pada segi tiga siku-siku
Materi pembelajaran
II.

: Ceramah, tanya – jawab

Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
B. Kegiatan inti :
pp Siswa menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang
sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda
qq Siswa mengidentifikasi pegertian perbandingan trigonometri pada
segitiga siku-siku
rr Siswa menentukan nilai-nilai perbandingan trigonometri suatu
sudut pada segitiga siku-siku
C. Kegiatan Akhir (Penutup)
ss Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan PR

III.

Sumber Belajar



: - Buku Paket Tiga Serangkai

Buku Referensi
LKS

IV. Penilaian :
1.
Segitiga ABC siku-siku di C, jika a = 3, b = 4 dan c =
5 carilah nilai dari ke-6 perbandingan trigonometri untuk sudut A
2.
Segitiga ABC siku-siku di C, jika a = 3 , b = 1 Carilah nilai dari ke6 perbandingan trigonometri untuk sudut A (Sin A, Cos A, Tg A, Cot A, Sec A
dan Cosec A)

53

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO : 06
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Pertemuan ke
Alokasi waktu
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar

I.

:
:
:
:
:

Matematika
X / II (dua)
11
2 x 45 menit
5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas
trigonometri dalam pemecahan masalah
: 5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang
berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan
identitas trigonometri

Indikator

:

1.

Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus
II.

Materi Ajar

: Nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus

III. Materi pembelajaran : Ceramah, tanya – jawab
IV.

Langkah-langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
tt Siswa maju mengerjakan soal PR
uu Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
D. Kegiatan inti :
vv Siswa Menyelidiki nilai perbandingan trigonometri dari sudut
khusus
wwSiswa menyelesaikan sopal dengan menggunakan nilai
perbandingan trigonometri sudut khusus
E. Kegiatan Akhir (Penutup)
xx Siswa mengerjakan latihan soal-soal
Sumber Belajar



: - Buku Paket Tiga Serangkai

Buku Referensi
LKS
Penilaian

:

1.

Hitunglah :

a. Sin 450 =
b. Sin 300 + Cos 450 =
c. Sin2 300 + Cos 2 600 =
2.
RS = …

Pada gambar disamping  = 600, PQ = 20 cm. Panjang

54

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO : 07
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Pertemuan ke
Alokasi waktu
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar

:
:
:
:
:

Matematika
X / II (dua)
12, 13
4 x 45 menit
5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas
trigonometri dalam pemecahan masalah
: 5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang
berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan
identitas trigonometri

I.

Indik
: 1.

ator
Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut disemua kuadran
II.

Mater
:
Nilai

i Ajar