Gerak Pada 1 demensi docx

GERAK DALAM SATU DIMENSI

Makalah ini disusun
untuk mememenuhi tugas-tugas
Mata Kuliah Mekanika
1.
2.
3.
4.
5.

Alfrina novita Silaban
Clara Sinta Saragih
Martha Marchofinece padang
Viktor Panjaitan
Wahyuazharritonga

Mata Kuliah

: Mekanika

Pembimbing

: Prof.Dr. Drs. Nurdin Bukit,M.Si

4122240001
4123240004
4121240007
4121240010
4122240007

Erni wati Halawa,S,Si.M.Si
Fak/Jur/Prodi

: FMipa/Fisika

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
2014

Gerak Pada Satu Dimensi

Page 1

KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, yang atas rahmat Nya maka penulis dapa
t menyelesaikan penyusunan makalah yang berjudul“Gerak Dalam Satu Dimensi”
Penulisan makalah merupakan salah satu tugas dan persyaratan untuk menyelesaikan tugas m
ata kuliah Mekanika Program Studi Fisika, Universitas Negeri Medan.
Dalam penulisan makalah ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang tak terhingga kepa
da pihak-pihak yang membantu dalam menyelesaikan makalah ini, khususnya kepada :
1. Bapak Prof. Dr. Drs. Nurdin Bukit ,M.Si, dan ibuk Erniwati Halawa,S,Si.M.Si selakudosen pe
mbimbing matakuliah Mekanika yang telah meluangkan waktu, tenaga dan pikiran dalam pel
aksanaan bimbingan, pengarahan, dorongan dalam rangka penyelesaian penyusunan makalah
ini
2. Rekan-rekan semua di kelas Fisika 2012
3. Secara khusus penulis menyampaikan terima kasih kepada keluarga tercinta yang
telah memberikan dorongan dan bantuan serta pengertian yang besar kepada penulis.
4. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu, yang telah memberikan bantuan dalam
penulisan makalah ini.

Akhirnya penulis berharap semoga Allah memberikan imbalan yang setimpal pada mereka yang t
elah memberikan bantuan, dan dapat menjadi kan semua bantuan ini sebagai ibadah, AmiinYaaRobbal
‘Alamiin.

HormatKami

Penulis

Gerak Pada Satu Dimensi

Page 2

i

Daftar Isi
Kata Pengantar…………………………………………………………….i
Daftar Isi…………………………………………………………………..ii
BABI. PENDAHULUAN
1. Latar Belakang ...................................................................................1
2. Rumusan Masalah ................................................................................2

3. Tujuan ..................................................................................................2

BAB II. PEMBAHASAN
2.1. Pengertian Gerak Dalam Satu Dimensi................................................3
2.2. Gaya Konstan......................................................................................4
2.3. Fungsi Gaya Terhadap Waktu [F(t)]..................................................... 5

2.4. Gaya Sebagai Fungsi Kecepatan [F(v)]...............................................10

2.5. Fungsi Gaya Terhadap Posisi [F(x)]....................................................15

BAB III. PENUTUP
3.1. Kesimpulan...........................................................................................17
3.2. Saran.....................................................................................................18
Daftar Pustaka.............................................................................................19

BAB I
Gerak Pada Satu Dimensi

Page 3

PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG

Belajar Fisika diawali dengan mengenal terlebih dahulu gerakan benda-benda.
Gambaran mengenai gerakan benda merupakan bagian yang sangat penting untuk
penggambaran alam semesta secara fisis. Dan juga karena, sejak masa Aristoteles
kajian ini telah menjadi inti pengembangan sains hingga era Galileo yang meramunya
dalam bentuk lebih modern. Penjelasan tentang Hukum benda-benda jatuh
dikembangkan jauh sebelum era Newton, meskipun pada akhirnya Newtonlah yang
berhasil merumuskannya dengan lebih lengkap.
Gerakan satu dimensi adalah gerakan suatu benda disepanjang garis lurus. Ban
yak contoh contoh sederhana yang bias kita ambil dalam kehidupan sehari hari untuk
menggambarkan gerak ini. Misalnya, gerakan mobil yang melaju pada jalan raya data
r dan lurus. Dalam gerak satu dimensi, kita hanya diharapkan untuk memberikan tand
a terhadap dua arah gerakan yang mungkin terjadi. Hal itu dibedakan dengan cara me
mberi tanda positif dan negatif.
Pembahasan tentang gerakan satu dimensi akan lebih mudah jika kita mulai de
ngan tinjauan benda benda yang posisinya dapat digambarkan dengan menentukan po
sisinya di satu titik. Benda seperti ini kita sebut dengan partikel. Kita terbiasa untuk m

embayang sebuah partikel sebagai benda yang sangat kecil, tapi sebenarnya tidak ada
batas ukuran tertentu yang ditetapkan dalam kata "partikel". Misalnya, terkadang lebi
h nyaman jika kita menganggap Bumi seperti partikel yang bergerak mengelilingi mat
ahari dengan lintasan yang berbentuk elips. Dalam kasus ini, fokus pengamatan kita h
anyalah gerakan pusat bumi, sehingga kita bias mengabaikan ukuran bumi.
Pada skala yang lebih besar seperti persoalan astronomi, tata surya, atau kesel
uruhan galaksi, terkadang perlu untuk memperlakukan kesuluruhan benda benda astro
nomis sebagai partikel dengan tujuan untuk mempermudah pembahasan. Namun, jika
kita hendak melakukan analisis rotasi dan struktur internal sebuah benda, maka kita ti
dak dapat lagi memperlakukan benda benda itu sebagai sebuah partikel tunggal.Tetapi
harus memperhatikan seluruh aspek materi yang menyusun benda-benda tersebut.

Gerak Pada Satu Dimensi

Page 4

B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka penyusun merumuskan
beberapa permasalahan yang akan dibahas pada makalah ini, yaitu :
1)

Pengertian gerak

2)

Macam-Macam gerak

C. Tujuan Penulisan
Adapun tujuan penulisan makalah ini adalah sebagai berikut :
1)

Agar kita mengetahui pengertian dari gerak dalam Fisika

2)

Agar kita mengetahui dan memahami tentang macam-macam gerak

3)

UntukmemenuhitugasMekanika

BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Pengertian Gerak

Gerak Pada Satu Dimensi

Page 5

Gerak adalah suatu perubahan tempat kedudukan pada suatu benda dari titik
keseimbangan awal. Sebuah benda dikatakan bergerak jika benda itu berpindah kedudukan
terhadap benda lainnya baik perubahan kedudukan yang menjauhi maupun yang mendekati.
Gerakan satu dimensi adalah gerakan suatu benda disepanjang garis lurus. Banyak
contoh-contoh sederhana yang bisa kita ambil dalam kehidupan sehari-hari untuk
menggambarkan gerak ini. Misalnya, gerakan mobil yang melaju pada jalan raya datar dan
lurus. Dalam gerak satu dimensi, kita hanya diharapkan untuk memberikan tanda terhadap
dua arah gerakan yang mungkin terjadi. Hal itu dibedakan dengan cara memberi tanda positif
dan negatif.
2.1.1 Macam-Macam Gerak
2.1.2 Gerak berdasarkan sifatnya, dibagi menjadi :

A. Gerak semu
Gerak semu adalah gerak yang sifatnya seolah-olah bergerak atau tidak sebenarnya
(ilusi). Contoh :
 Benda-benda yang adadiluar mobil kita seolah bergerak padahal kendaraanlah
yang bergerak
 Bumiberputarpadaporosnya terhadap matahari, namun sekonyong-konyong kita
melihat matahari bergerak dari timur ke barat.
B. Gerak Ganda
Gerak ganda adalah gerak yang terjadi secara bersamaan terhadap benda-benda
yangada di sekitarnya. Contoh :
Seorang bocah kecil yang kurus dan dekil melempar puntung rokok dari atas kereta
rangkaia listrik saat berjalan di atap krl tersebut. Maka terjadi gerak puntung rokok
terhadap tiga (3) benda di sekitarnya, yaitu :
 Gerakterhadapkereta KRL
 Gerakterhadapbocahkecil yang kurus dan dekil
 Gerakterhadaptanah / bumi

2.2 GAYA KONSTAN
Gerak Pada Satu Dimensi

Page 6

Kami tertarik dalam mempelajari gerak partikel ketika gaya yang diterapkan bekerja
pada partikeladalah konstan dalam waktu. Karena F adalah konstan, sehingga akan menjadi
percepatan, dan kita dapat menulis
Hukum kedua Newton sebagai

Persamaanini dapatdiselesaikan denganintegrasi langsungasalkan kita tahukondisi awal.
persamaa(2.10) memberikan kita hasil yang akrab diperoleh dalam mekanikadasar, seperti
yang kita akan menunjukkan sekarang.Mari kita asumsikan bahwa pada t-0, kecepatan awal
v0, danpada waktu t kecepatannya adalah v Dengan demikian, dari Persamaan. (2.10),

Yang pada hasilintegrasi

Mengganti v=dx/dt dalam Pers. (2.11) dan lagidengan asumsikondisi awalbahwa x=xo
pada t =0, kitadapatkan denganintegrasi langsung

dengan menghilangkantantaraPers.(2.11) dan(2.12), kita mendapatkan

Persamaan (2.11), (2.12), dan (2.13) adalah persamaan akrab yang menggambarkan translasi

dari sebuah partikel dalam satu dimensi. Salah satu contoh yang paling akrab gerak dengan
gaya konstan, dipercepat maka konstan adalah gerakan benda jatuh bebas. Dalam kasus ini,
diganti dengan g, percepatan karena gravitasi, memiliki nilai g = 9,8 m / s 2 = 32,2 ft / s 2.
Besarnya gaya gravitasi tindakan ke bawah adalah mg.

Gerak Pada Satu Dimensi

Page 7

2.3 FUNGSI GAYA TERHADAP WAKTU
Dalam hal ini, gayayang diberikanolehF-F(t) menyiratkan bahwa itu fungsi eksplisit;
makahukum kedua Newtondapat ditulis sebagai

yangpada integrasimemberikan, dengan asumsi bahwa

Karena v=v(t) =dx(t) /dt, Persamaan, (2.15) mengambil bentuk

atau, mengintegrasikanlagi,

Karena ada duaintegrasi, kitadapat menggunakandua variabelt'dan t"dan menulis Pers.(2.16)
sebagai

Kamiakan

menggambarkandiskusi

padainteraksigelombangradiodenganelectronsdi
memantulkangelombangradio

dariionosfer.

inidengan
ionosfer,

menerapkannya
sehingga

ituionosferadalah

akan

wilayahyang

mengelilingiBumipada ketinggiansekitar 200km(sekitar125 mil) dari permukaanbumi.
Ionosferterdiri dariion bermuatan positifdanelektron bermuatan negatifmembentukgasnetral.
Ketikagelombangradio,

yang

merupakanelektro-gelombangmagnetik,

berinteraksidenganpartikel

bermuatandanac-celeratesmereka.

padagerakelektrondarirnmassa

dan

muatan-eawalnyasaat

melewatiionosfer,
Kami

istirahatketika

tertarik
berinteraksi

dengangelombangelektromagnetikyang masukdarimedan listrikintensitasE, diberikan oleh

Gerak Pada Satu Dimensi

Page 8

manaadalah frekuensiosilasidalam radianper detikdarigelombangelektromagnetikinsiden
dan? badalahtahap awal. Hasilinteraksidalamgaya Fpadaelektrondiberikan oleh

sedangkanpercepatanelektrondiberikan oleh

Biarkan

menjadiakselerasimaksimumsehinggaPers.(2.20) menjadi

Karenaa =dr/dr, persamaan gerakelektrondapat ditulissebagai

Dengan asumsiawalnyaelektronmenjadisaat istirahat, yaitu,

integrasi

Eq. (2.22) menghasilkan

Karena v=dx/dt, dan dengan asumsi bahwa

integrasiEq. (2.23) menghasilkan

Duaistilahyang pertamamenunjukkan bahwaelektronmelayangdengankecepatan seragamdan
inikecepatanadalah

fungsi

darikondisi

padadriftinginigerakanelectronadalahgerakanberosilasidiwakili
Frekuensiosilasiuntukdarielektronindependen

awalsaja.Ditumpangkan
olehmusim

darikondisi

lalu.

awaldansama

denganfrekuensikejadiangelombang elektromagnetik. Berikut ini,kami inginmenyelidiki
bagaimanaosilasikoherensepertielektron

bebasdapat

memodifikasikarakteristikpropagasikejadiangelombang elektromagnetik.
Gerak Pada Satu Dimensi

Page 9

MembandingkanEq. (2.19) untukFdenganEq. (2.24) untukx, menjadi sangat jelas
bahwabagian dariperpindahanx180økeluar dari fasedengangaya yang diterapkanyang
dihasilkan

darimedan

listrikinsidengelombang

sebuahdielektrikpada frekuensi rendah,

elektromagnetik.

Biasanya,

dalam

biayamengungsike arahgaya yang diberikan,

sehinggapolarisasibiaya dalamfase dengangaya yang diterapkan. Dalam situasi seperti itu,
koefisiendielektrikyang dihasilkandarimateriallebih besar dari1. Dalam kasusionosfer, dapat
ditunjukkanbahwahasilpolarisasiadalah180økeluar

dari

fasedenganmedan

listrik;

makakoefisiendielektrikionosferkurang dari1. Hasil inimemiliki duakonsekuensi
1. Tahapkecepatan vgelombang elektromagnetikdi ionosferlebih besar darikecepatan
cahaya.
2. Indeks biasionosferuntukgelombang elektromagnetikyang masukkurang dariindeks
biasruang

bebasdari

managelombangdatang(media

insiden,

yang

merupakankekosongandalam kasus ini).

Hal ini menyebabkankemungkinanrefleksi internal total, yaitu,refleksikejadianelektrogelombang magnetikdariionosferkembali ke bumi, seperti yang diilustrasikanpada Gambar,
2.1.

contoh 2.1

Gerak Pada Satu Dimensi

Page 10

Sebuahblok m massaawalnyasaat istirahatpada permukaangesekanpada titik asal. pada saat
kekuatanmenurundiberikan oleh

dimana

positif dan kurang dari

1, diterapkan. Hitung x (t) dan v (t). Grafik x, v, dan F terhadap t.
larutan
Darihukum kedua Newton, setelahmenata ulangdanmengintegrasikan, kita mendapatkan
kecepatanvipada saattluntuk menjadi Sekali lagimenata ulangdanmengintegrasikan, kita
mendapatkan perpindahan x 1 menjadi

Sekarang kita dapat menulis ekspresi untuk Fi, v i, dan xi, dengan mengingat bahwa pada t 0,
F = Fo. Perhitungan ini dibuat untuk N = 100 nilai meskipun hanya 15 nilai-nilai
yangditampilkan dalam grafik. Nilai-nilai F, x, dan v di empat waktu yang berbeda diberikan
dibawah ini.
Dinamikapartikeldalam SatuDimensiChap. 2

Gerak Pada Satu Dimensi

Page 11

(a) LihatlahvariasiF,

v,

danxterhadap

Andamenarik darivariasi tersebut.
(b) Apa yang meratakandarinilaiFdanvuntukttinggiberarti?
(c) Perubahan
apadi(b)
akandiamati
jikakadalah

tdanmenjelaskankesimpulan

0,01,

1,0,

(Anda bisa menjelaskandenganregmphinguntuknilai yang berbeda dari?,.)

Gerak Pada Satu Dimensi

Page 12

dan5?

Latihan2.1: Sebuah partikeldengan massa madalahsaat istirahatpadaasalsistem
koordinat.

kekuatan

diterapkan untukpartikel. Tentukan percepatan, kecepatan, dan posisipartikelsebagai
fungsiwaktu. Grafiknilai-nilaidanjawaban(a), (b), dan(c) pada contoh.

2.4 Gaya Sebagai Fungsi Kecepatan
ada banyak situasions dari kejadian sehari-hari yang umum di mana , selain gaya yang
konstan , pasukan yang hadir yang merupakan finction kecepatan . misalnya , ketika tubuh
berada dalam medan gravitasi , selain gaya gravitasi , terdapat kekuatan hambatan udara pada
tubuh jatuh atau naik , dan kekuatan menolak ini adalah beberapa fungsi rumit kecepatan .
datang benar benda meskipun cairan disebut pasukan kental atau resistensi kental . dalam
kasus ini , hukum kedua newton yang dapat ditulis dalam bentuk berikut .
m

dv
=F ( v )
dt
(2.25)

F ( v )=m

dv dx
dv
=mv
dx dt
dx

(2.26)

mengetahui bentuk gaya F ( v ) , salah satu dari dua persamaan ini dapat diselesaikan untuk
menganalisis gerak , yaitu , untuk menghitung x sebagai fiksi t . dimulai dengan persamaan
2.25 , kita dapat menulis:

dt=m

dv
F(v)

yang pada hasil integeration:
Gerak Pada Satu Dimensi

Page 13

t=t ( v )=m∫

dv
F(v)

(2.27)

memecahkan ini memberikan v sebagai fungsi dari t ; yaitu v = v ( t ) . dengan demikian ,
mengetahui v ( t ) , kita dapat memecahkan untuk x ,

v=

dx
=v ( t )
dt

(2.28)

dx=v ( t ) dt

yang pada fgives integrasi

x=x (t)=∫ v ( t ) dt

(2.29)

sehingga masalah ini dipecahkan . sama , jika kita mulai dengan persamaan 2.26 , kita
mendapatkan
dx=m

vdv
F ( v)

(2.30)
yang dalam hasil integrasi

x=x ( t )=m∫

vdv
F (v )

Gerak Pada Satu Dimensi

(2.31)

Page 14

persamaan 2.29 dan 2.31 , yang menggambarkan perpindahan x sebagai fungsi dari t ,
mungkin tampak sangat berbeda , tetapi ketika dievaluasi , mereka menghasilkan hubungan
yang sama seperti dapat ditunjukkan . kita akan membagi diskusi kami menjadi dua bagian .
pertama, kita akan membahas mereka casses di mana tidak ada kekuatan eksternal diterapkan
selain resistensi kental menentang gerakan tubuh . kemudian, kita akan menyelidiki situasi
yang lebih praktis di mana kedua jenis pasukan , gesekan serta diterapkan , hadir .

Dalam gerak satu dimensi, hanya jenis gaya tertentu yang tergantung pada kecepatan adalah
gaya pergeseran, gaya luncur atau pergeseran berputar diantara permukaan benda padat
adalah hamper konstan untuk pasangan gaya permukaan dengan pemberian suatu gaya
normal diantara permukaan tersebut, dan tergantung pada kecepatan hanya dalam
penunjukannya selalu berlawanan dengan kecepatan. Pergeseran gaya diantara gesekan
permukaan atau diantara benda padat dan bendacair atau medium gas bergantung pada
kecepatan dalam suatu cara gabungan dan geseran F(v) dapat biasanya diberi hanya dalam
bentuk daftar singkat dari data percobaan.

Dalam kasus tertentu pada kecepatan, pergeseran cahaya adalah proporsional untuk beberapa
kasus gaya gesekan :
F = (F)bvn
Jika n adalah bilangan berpangkat, tanda negative telah dipilih / diambil sehingga gaya
mempunyai tanda yang berlawanan pada kecepatan v. Pergeseran gaya selalu berlawanan
kecepatan, dan meskipun kerja negative, misalnya menyerap energi dari benda yang
bergerak, gaya kecepatan bergantung dalam arah yang sama sebagai kecepatan yang telah
digambarkan suatu sumber dari energi, seperti kebanyakan kasus yang tidak sering terjadi.

Kasus Khusus

Gerak Pada Satu Dimensi

Page 15

Sebagai contoh kita melihat bagaimana perjalanan suatu perahu dengan kecepatan awal v0,
yang mempergunakan mesin pada t0 = 0 pada saat posisi x 0 = 0. kita asumsikan perbesaran
gaya yang diberikan oleh persamaan (2.31) dengan n = 1 :

m

dv
=−bv
dt

(2.32)

Kita selesaikan persamaan (2.32), diikuti langkah di atas persamaan (2.27 ) melalui
persamaan (2.33) :
v

v −b
t , ln =
t
∫ dvv =−b
m
v
m
v0

0

δt

maka diperoleh v =v e m (2.33)
0

Kita lihat bahwa sebagai t → ∞ , v → 0 tetapi perahu tidak pernah datang tepat waktu, solusi
untuk x adalah :
t

X =∫ v 0 e

−( δt )
m

dt =

t0

− (δt )
mv 0
1−e m
b

(

)

(2.34)

Untuk t→ ~, x mendekati nilai limit
X 5=

m v0
b

(2.35)

Meskipun kita dapatkan suatu jarak terbatas bahwa perjalanan perahu, walaupun menurut
hasil di atas, persamaan (2.33). Kecepatan tidak pernah menjadi nol tepat, pada saat v cukup
besar kecepatan menjadi begitu kecil sehingga otomatis perahu berhenti. Missal kita ambil
kecepatan yang rendah / kecil vs sehingga v < vs kita akan perhatikan berhentinya perahu
kemudian kita dapat mengambil harga t tertentu terbatas agar perahu berhenti oleh :

− ( δt )
m

V 5=v 0 e

, t 5=

m v0
ln
b v5

Gerak Pada Satu Dimensi

(2.36)

Page 16

Untuk logaritma suatu fungsi rendah, berhentinya waktu ts tidak akan bergantung pada
ketetapan besarnya luas dari harga vs yang terbesar sehingga lebih kecil dari nilai v0.
Ini sering terjadi untuk menyelesaikan solusi pada deret Taylor dalam t. jika kita tambah sisi
kanan dari persamaan (2.33) dan (2.34) dalam kekuatan t, kita peroleh :
v =v 0−

b v0
t+…
m

x=v 0 t−

(2.37)

1 b v0 2
t +…
2 m

(2.38)

Catatan untuk kedua batas pertama dalam deret agar v dan x menjadi formula suatu partikel
yang bekerja pada gaya konstan – bv0, dimana harga awal dari pergeseran gaya dalam
persamaan (2.32). ini diharapkan dan dihasilkan menjadi suatu ketelitian yang tepat pada
aljabar dimana memberikan solusi (2.34). perluasan deret menjadi sangat berguna untuk
memperoleh formula yang hampir mendekati valid untuk jarak waktu yang singkat.

Karakteristik dari gerak benda yang bekerja pada suatu pergeseran gaya diberikan persamaan
(2.31) tergantung pada eksponen n. Pada umumnya harga eksponen besar.
Deret Taylor
e x =1+ x +

2

3

4

x x
x
+
+
+…
2 2.3 2.3.4

x x x
ln ( 1+ x )=x− + + +…
2 3 4

( 1+ x )x =1+nx +

n ( n−1 ) 2 n ( n−1 ) ( n−2 ) 3
x +
x +…
2
2.3

2.5FUNGSI GAYA TERHADAP POSISI F = F(x)

Gerak Pada Satu Dimensi

Page 17

Ini adalah salah satukasus yang palingpenting yang dipertimbangkansejauh ini.Ada
banyaksituasi

di

manageraktergantung

padaposisi

objek.

Contohkekuatan-posisi

tergantungadalahgaya gravitasi, gaya Coulomb, dan elastis(ketegangan dan kompresi)
kekuatan. diferensialpersamaanyang

menggambarkangerak

lurussuatu

bendadi

bawah

pengaruh posisi-kekuatandependen adalah

yangjuga dapat ditulisdengan carasedemikian rupa sehinggavadalah fungsi dariposisi; yaitu,

Karenaenergi

kinetikdaripartikeladalah

,

kitadapat

menulispersamaan.

(2.67)

sebagai

yang diintegrasi memberikan ,

Sisi kanansama dengankerja yang dilakukanketikapartikelditampilkandari posisiXokex.
Hal ini mudahpada saat iniuntuk memperkenalkanenergi potensialatau fungsienergi potensial,
Atau hanyapotensialfungsi)V(x) sedemikian rupa sehingga,
Gerak Pada Satu Dimensi

Page 18

Kami mendefinisikanV(x) sebagaikerja yang dilakukan olehgayaketikapartikeldipindahkan
darixbeberapasewenang-wenangmemilihtitikstandarXs; yaitu,

yang sesuai denganPersamaan.(2.70). Dengan demikiankerja yang dilakukanakandariXokex

Dengan menggabungkanPers.(2.69) dan(2.72), kita mendapatkan

Persamaan

ini

menyatakanbahwa

jikapartikelbergerakterhadap

aksikekuatantergantungposisi, maka jumlahenergi kinetikdanenergi potensialtetap konstandi
seluruhgerakannya.
Kekuatansemacam ini disebutkekuatan konservatif. Untukkekuatannonkonservatif, K+¾g =
konstan,

danfungsienergi

potensialtidak

adauntuk

gayatersebut.

Sebuah

contoh

darikekuatannonkonservatifadalahgaya gesekan. Ini mungkin menunjukkanbahwa jikaV(x)
Gerak Pada Satu Dimensi

Page 19

diganti denganV(x) +konstan, pembahasan sebelumnyamasih berlaku. Dengan kata
lain,jumlah darienergi kinetikdanpotensialmasihakan tetap konstandanakan sama denganE.]
Eadalah energitotal,danEq. (2.74) menyatakanhukum kekekalanenergi, yang memeganghanya
jikaF-F(x).

Penjelasangerak

sebuahpartikeldapat

diperoleh

denganmenyelesaikan

persamaanenergi, Persamaan.(2.74); yaitu,

dimanaterhadap hasilintegrasi

dan memberikan t sebagai fungsi dari x .( Kita tidak akan membahas pentingnya tanda
negatif , yang Penawaran dengan waktu ) Dalam mempertimbangkan solusi dari Persamaan .
( 2.76 ) , adalah penting untuk dicatat bahwa hanya nilai-nilai dari x yang mungkin untuk
yang kuantitas E - V ( x ) adalah positif . Nilai negatif mengarah pada solusi imajiner dan
karenanya tidak dapat diterima . Selain itu, gerakan terbatas pada nilai-nilai dari x yang E - V
( x ) > 0 yaitu , akar persamaan ini memberikan wilayah atau daerah yang gerak terbatas .
Hal ini ditunjukkan pada Gambar . 2.4 . Fungsi

disebut integral energi dari

persamaan gerak m ( dv/ dt ) - F ( x ) , dan integral tersebut disebut konstanta gerak . ( Ini
adalah integral pertama dari persamaan diferensial orde kedua)
Sebelum kita memberikan contoh spesifik memecahkan persamaan gerak untuk x ( t )
, kita akan menunjukkan bahwa banyak yang bisa dipelajari tentang gerak dengan hanya
merencanakan V ( x ) versus x . Gambar 2.5 menunjukkan plot fungsi energi potensial untuk
gerak satu dimensi . Seperti disebutkan sebelumnya, gerak partikel terbatas pada daerahdaerah yang E - V ( x ) > 0 atau V ( x ) < E. Marilah kita Persamaan tetap . ( 2.75 ) dalam
pikiran dan membahas kasus-kasus yang berbeda .

Gerak Pada Satu Dimensi

Page 20

Jika E = E0, seperti ditunjukkan pada Gambar. 2.5, maka Eo - V (x) = 0 dan, menurut
Eq. (2.75) = 0 yaitu, partikel tetap beristirahat dalam kesetimbangan pada x – x 0. Mari kita
mempertimbangkan kasus di mana energi partikel sedikit lebih besar dari E 0, mengatakan El.
Untuk x x1 ', v akan imajiner maka partikel tidak bisa ada di wilayah ini. Jadi
partikel dengan energi E1 dibatasi untuk bergerak dalam sumur potensial (atau lembah)
antara x1 dan x1’. 1 Sebuah partikel bergerak ke kanan dipantulkan kembali pada x1 dan
ketika hal ini tercermin kembali di x1. Poin X1 dan x1’ disebut titik balik dan diperoleh dengan
menyelesaikan E1 - V (x) = 0 Kecepatan partikel pada titik-titik tersebut adalah nol.. Antara
Gerak Pada Satu Dimensi

Page 21

x1 dan x1’, kecepatan partikel akan berubah sebagai V (x) perubahan. Kami secara singkat
menjelaskan gerak partikel sesuai dengan energi yang berbeda dan bergerak dalam V
potensial (x), seperti ditunjukkan pada Gambar. 2.5.

E : partikel adalah dalam kesetimbangan stabil.
E1: Bergerak partikel antara titik balik x1 dan x1
E2: Bergerak partikel antara titik balik x2 dan x? dengan mengubah kecepatan sementara
bergerak antara titik balik x1 dan x1 ', partikel memiliki kecepatan konstan dan karenanya
berada di kawasan keseimbangan netral. Partikel juga bisa ada di wilayah tersebut untuk x>
x2
E3: Ketika sebuah partikel dengan energi ini adalah di%, itu berada pada posisi
kesetimbangan stabil. Hal ini dapat juga bergerak di lembah di sebelah kiri dengan gerakan
mirip dengan sebuah partikel dengan energi E2. Setelah mulai bergerak ke kanan, itu terus
bergerak, pertama dengan meningkatkan kecepatan untuk

kemudian dengan kecepatan

konstan sampai x2
E4: Sebuah partikel dengan energi ini bisa bergerak di mana saja. Ketika melewati bukitbukit, memperlambat turun, sementara lebih dari lembah, itu mempercepat, sebagaimana
mestinya.

Melanjutkanpembahasan

kita

tentangkekuatan-posisi

memeriksaduakhusus kasus yang menarik di bagian depan
1. Gerak bawah gaya pemulih linear
2. Variasigdalam medan gravitasi

Gerak Pada Satu Dimensi

Page 22

tergantung,kita

akan

BAB III
PENUTUP
3.1

Kesimpulan

Suatu benda melakukan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) jika percepatannya selalu
konstan. Dimana percepatan merupakan besaran vektor (besaran yang mempunyai besar dan
arah). Percepatan konstan berarti besar dan arah percepatan selalu konstan setiap saat.
Karena arah percepatan benda selalu konstan maka benda pasti bergerak pada lintasan lurus.
Arah percepatan konstan = arah kecepatan konstan = arah gerakan benda konstan = arah
gerakan benda tidak berubah = benda bergerak lurus. Besar percepatan konstan bisa berarti
kelajuan bertambah secara konstan atau kelajuan berkurang secara konstan. Kata percepatan
digunakan ketika arah kecepatan = arah percepatan, sedangkan kata perlambatan digunakan
ketika arah kecepatan dan percepatan berlawanan.

3.2

Saran

Demikian makalah ini kami susun dengan harapan bisa bermanfaat bagi semua. Adapun
harapan dari kami adalah adanya saran maupun kritik yang dapat membagun bagi penyusun

Gerak Pada Satu Dimensi

Page 23

untuk pembuatan tugas yang selanjutnya. Mudah-mudahan makalah ini juga bisa dijadikan
bahan pustaka bagi kampus kita yang tercinta ini.

Gerak Pada Satu Dimensi

Page 24

DAFTAR PUSTAKA

Giancoli, Douglas C. 2001. Fisika Jilid I (Terjemahan).Jakarta : Penerbit Erlangga.
Halliday dan Resnick. 1991. Fisika Jilid I (Terjemahan).Jakarta : Penerbit Erlangga.
Tipler, P.A. 1998. Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (Terjemahan). Jakarta : Penebit
Erlangga.
Young, Hugh D. & Freedman, Roger A. 2002. Fisika Universitas (Terjemahan).Jakarta :
Penerbit Erlangga.

Gerak Pada Satu Dimensi

Page 25