Penerapan Evolution Strategies untuk Optimasi Travelling Salesman Problem With Time Windows pada Sistem Rekomendasi Wisata Malang Raya

  Vol. 2, No. 7, Juli 2018, hlm. 2487-2493 http://j-ptiik.ub.ac.id

  

Penerapan Evolution Strategies untuk Optimasi Travelling Salesman

Problem With Time Windows pada Sistem Rekomendasi Wisata Malang

₁ Raya _{2 3} Cahya Chaqiqi , Agus Wahyu Widodo , Yuita Arum Sari

  Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya _{1 2 3} Email: cahyachaqiqi@gmail.com, a_wahyu_w@ub.ac.id, yuita@ub.ac.id

  

Abstrak

  Pariwisata menjadi salah satu sektor yang sangat berpengaruh bagi perekonomian suatu negara. Salah satu daerah yang mempunyai potensi wisata sangat besar adalah Malang Raya. Malang Raya merupakan kawasan yang terdiri dari tiga daerah pemerintahan yaitu Kabupaten Malang, Kota Malang dan Kota Batu. Malang Raya memiliki banyak destinasi yang akan memberikan banyak pilihan bagi para wisatawan. Namun di sisi lain, dengan semakin banyaknya destinasi wisata maka akan muncul persoalan penentuan alternatif wisata yang sesuai dengan harapan pengunjung. Pemilihan rute yang harus ditempuh dan waktu perjalanan yang terbatas merupakan permasalahan optimasi yang disebut dengan

  

Travelling Salesman Problem With Time Windows (TSP-TW). Permasalahan optimasi TSP-TW dapat

  diselesaikan menggunakan Evolution Strategies (ES). Berdasarkan hasil pengujian yang telah dilakukan didapatkan nilai fitness tertinggi ketika ukuran populasi sebanyak 100 dan jumlah generasi sebanyak 15 dengan nilai fitness sebesar 0,0041. Hasil dari uji tingkat optimasi didapatkan bahwa aplikasi dapat melakukan optimasi terhadap rekomendasi responden sebesar 5,57 %.

  Kata kunci: Wisata, Evolution Strategies, Travelling Salesman Problem With Time Windows, Malang Raya

Abstract

  

Tourism has became one of influential sectors that plays significant role in shaping the economy of a

nation. Malang Raya is one of the place in Indonesia that have an abundance of tourism potential.

Malang Raya is a region consisting of three different area of administration which are Kabupaten

Malang, Kota Malang, and Kota Batu. Malang Raya has a large collection of destinations and

attractions for tourists. On the other hand, the diverse tourism spots to visit can rise another issue as

tourists left confused in choosing the best sites and destination alternatives that suit their expectations.

The selection of routes faced with limited travel time is a common optimization problem known as

Travelling Salesman Problem With Time Windows (TSP-TW). Optimization problem such of TSP-TW

can be solved by utilizing Evolution Strategies (ES). According to the result acquired in (pre-research)

assessment, the highest fitness value of 0,0041 is reached when the sum of population is 100 and the

sum of generation is 15. The results of the optimization test obtained that the application can optimize

the recommendation of respondents by 5.57%.

  Keywords: Tourism, Evolution Strategies, Travelling Salesman Problem With Time Windows, Malang Raya

  Pasifik diperkirakan mencapai 4,9 persen dan di 1. negara tertentu pertumbuhannya bisa lebih

   PENDAHULUAN

  tinggi. Tentunya jumlah wisatawan tidak lepas Pariwisata menjadi salah satu sektor yang dari peran pemerintah dan instansi terkait dalam sangat berpengaruh bagi perekonomian suatu mempromosikan wisata di berbagai daerah. negara. Menurut Word Tourism Organization

  Salah satu daerah yang mempunyai potensi (2015) memperkirakan wisatawan internasional wisata sangat besar adalah Malang Raya. akan mencapai 1,8 miliar pada tahun 2030

  Malang Raya merupakan kawasan yang terdiri dengan tingkat pertumbuhan kunjungan dari tiga daerah pemerintahan yaitu Kabupaten diperkirakan 3,3 persen setiap tahunnya. Angka Malang, Kota Malang dan Kota Batu (Anton, pertumbuhan wisatawan di wilayah Asia dan

  Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya

2487

  2015). Berbagai kategori wisata ditawarkan oleh Malang Raya, mulai dari wisata alam, hingga wisata buatan.

  2. TRAVELLING SALESMAN PROBLEM

WITH TIME WINDOWS (TSPTW)

  Travelling Salesman Problem With Time Windows (TSP-TW).

  Pengembangan TSP yang lebih rumit dinamakan Travelling Salesman Problem with

  Menurut Mahmudy (2013) ciri utama ES adalah menggunakan vektor bilangan pecahan (real-vector) sebagai representasi, tetapi seiring perkembangannya ES juga diadopsi untuk permasalahan kombinatorial yang menggunakan

  Tahapan penyelesaian suatu masalah dengan menggunakan ES mempunyai beberapa tahapan, yaitu representasi kromosom, reproduksi menggunakan mutasi dan seleksi menggunakan elitism selection.

  (Mahmudy, 2013). Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan siklus ES (µ + λ) untuk menyelesaikan permasalahan optimasi TSP-TW pada sistem rekomendasi wisata Malang Raya.

  ES mempunyai empat siklus dalam ES, yaitu (µ, λ), (µ/r, λ), (µ + λ) dan (µ/r + λ)

  λ (lambda) menyatakan banyaknya offspring yang dihasilkan pada proses reproduksi (sama seperti crossover rate dan mutation rate pada GAs).

  ) dan λ (lambda). µ (miu) menyatakan ukuran populasi (sama seperti popSize pada GAs) dan

  untuk memecahkan permasalahan optimasi yang rumit dengan menirukan proses evolusi makhluk hidup (Widodo, 2010). Terdapat beberapa notasi yang digunakan oleh ES, yaitu µ (miu

  Evolutionary Algorithm (EA), yaitu suatu teknik

  metode heuristic yang merupakan cabang dari

  3. EVOLUTION STRATEGIES (ES) Evolution Strategies (ES) adalah salah satu

  menambahkan beberapa variabel dalam pencarian rute optimal, yaitu pemilihan rute dengan mempertimbangkan waktu. Dalam penelitian ini, konsep TSP-TW diterapkan dengan asumsi setiap wisatawan memulai dan mengakhiri wisata di Balai Kota Malang. Setiap destinasi wisata hanya dikunjungi tepat satu kali dalam jadwal perjalanannya. Tempat wisata yang dikunjungi diasumsikan setiap hari buka, namun memiliki waktu buka, waktu tutup dan jam terbaik masing-masing sesuai dengan kondisi sebenarnya.

  Time Windows (TSPTW). TSPTW

  setiap daerah harus dikunjungi tepat satu kali kemudian kembali ke lokasi semula. Contoh permasalahan TSP adalah pada pencarian rute terpendek oleh sopir pengantar barang (Mahmudy, 2013).

  Permasalahan TSP-TW dapat diselesaikan dengan menggunakan metode Evolutionary

  Travelling Salesman Problem (TSP), yaitu

  Banyaknya destinasi wisata akan memberikan banyak pilihan bagi para wisatawan. Namun disisi lain, dengan semakin banyaknya destinasi wisata maka akan muncul persoalan penentuan alternatif wisata yang sesuai dengan harapan pengunjung. Waktu berwisata yang terbatas menjadi salah satu faktor permasalahan yang dialami oleh wisatawan. Oleh karena itu, wisatawan perlu menjadwalkan perjalanan wisata seefektif mungkin.

  Pemilihan alternatif rute dari beberapa kondisi yang telah disebutkan di atas merupakan masalah optimasi. Pencarian rute optimal yang mempertimbangkan total waktu perjalanan, waktu buka dan waktu tutup atau waktu terbaik untuk dikunjungi menjadikan permasalahan yang semakin rumit yang disebut dengan

  Berdasarkan uraian di atas, maka peneliti mengusulkan penggunaan algoritme ES untuk mengatasi permasalahan TSP-TW pada sektor pariwisata.

  penelitian tersebut, peneliti tidak membahas tentang Time Windows (TW). Dalam penelitian lain yang dilakukan oleh Priandani (2015), peneliti menggunakan GA untuk menyelesaikan permasalahan TSP-TW dalam optimasi penjadwalan paket rute wisata di pulau Bali.

  Travelling Salesman Problem (TSP). Pada

  Yakaya Surabaya ini memberikan solusi untuk pencarian rute terpendek yang termasuk dalam

  Pizza Hut Delivery (PHD) Cabang Rungkut

  Pada penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Endarwati (2014), peneliti menggunakan ES untuk mencari solusi dalam permasalahan optimasi. Dalam penelitian yang dilakukan di

  algoritme meta-heuristic hampir sama dengan GA. Perbedaannya ES menggunakan mutasi sebagai operator produksi utama.

  Differential Evolution (DE), evolutionary programming (EP), Genetic Algorithm (GA) dan Evolution Strategies (ES). ES merupakan

  Menurut Endarwati (2014) menyatakan bahwa EA telah berkembang dan terdapat beberapa metode EA yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi, yaitu

  Algorithm (EA). EA merupakan sebuah teknik optimasi yang meniru proses evolusi biologis.

  Pencarian rute terpendek termasuk dalam representasi permutasi. Penelitian ini Kromosom ini mewakili calon solusi dari menggunakan Reciprocal Exchange Mutation permasalahan yang akan dipecahkan. untuk proses reproduksinya. Pada proses seleksi, Representasi kromosom yang ES menggunakan elitism selection. diimplementasikan pada penelitian ini

  Diagram alir langkah-langkah untuk menggunakan representasi permutasi. Pada menyelesaikan permasalahan optimasi TSP-TW penelitian ini, kromosom mewakili rute wisata. dilihat pada Gambar 1. Pembentukan Populasi awal akan menyertakan kromosom dan gen di dalamnya. Dalam penelitian ini gen merupakan waktu tempuh

  Start

  antar lokasi. Setiap kromosom akan mempunyai gen sejumlah wisata yang dikunjungi ditambah

  Input Data:

  lokasi awal dan akhir perjalanan. Selanjutnya

  Kategori wisata, waktu berangkat

  sistem akan mengambil gen secara acak yang

  wisata, waktu selesai wisata, jumlah sesuai dengan kategori pilihan. destinasi, jumlah populasi dan jumlah generasi

  3.2. Reproduksi

  Menurut Mahmudy (2013), reproduksi

  Pembentukan

  dilakukan untuk menghasilkan keturunan

  populasi awal

  (offspring) dari individu-individu yang ada di populasi. Reproduksi ES menggunakan mutasi yang dalam penelitian ini dilakukan sebanyak

  For i=1 to jumlah

  populasi (µ) atau (λ=µ). Langkah-langkah dalam

  generasi

  proses mutasi dimulai dengan memasukkan populasi awal ke dalam fungsi reproduksi. Selanjutnya sistem akan memilih dua gen secara

  Reproduksi

  acak untuk dijadikan titik mutasi. Pemilihan gen tersebut bukan dari gen awal dan gen akhir, karena gen awal dan gen akhir berisi lokasi awal

  Menghitung fitness

  dan lokasi akhir wisatawan. Setelah penentuan titik mutasi, maka dilakukan proses mutasi dengan metode reciprocal exchange mutation

  Seleksi dan terbentuklah kromosom baru. Proses ini

  akan berulang sebanyak individu, sehingga akan menghasilkan kromosom baru sebanyak

  Menjadi

  individu awal. Contoh metode reciprocal

  populasi baru exchange mutation terdapat pada Gambar 2. _{1 2} XP

  XP i Parent

  7

  3

  5

  9

  1 Child

  7

  1

  5

  9

  3 Gambar 2. Contoh Reciprocal Exchange Mutation Output:

  Rekomendasi perjalanan wisata

  3.3. Menghitung Fitness

  merupakan nilai yang akan

  Fitness

  dijadikan acuan dalam menentukan suatu

  Finish

  kromosom apakah menjadi solusi terbaik atau bukan. Penghitungan nilai fitness memerlukan

  Gambar 1. Diagram Alir Pencarian Rute Optimum dengan ES nilai total waktu tempuh dan penalti. Nilai total

  waktu tempuh didapatkan dari waktu perjalanan

3.1. Pembentukan Populasi Awal wisata antar destinasi wisata ditambah dengan waktu kunjungan selama 120 menit atau 2 jam.

  Menurut Mahmudy (2013), inisialisasi atau Sedangkan nilai penalti merupakan representasi pembentukan populasi awal merupakan proses dari hard constraint dan soft constraint. menciptakan individu-individu secara acak yang

  Hard constraint dan soft constraint memiliki susunan gen (kromosom) tertentu. terkadang perlu diterapkan pada masalah optimasi. Menurut Gondro dan Kinghorn (2008)

  Soft constraint diberikan saat solusi yang

  4.1. Uji Ukuran Populasi

  4 Jumlah Wisata Pendukung

  3

  4

  5 Jumlah Populasi Utama Mengikuti pengujian

  5

  6 Jumlah Generasi Utama Mengikuti pengujian

  Uji coba ukuran populasi digunakan untuk mengetahui pengaruh banyaknya populasi terhadap solusi optimum pada penyelesaian permasalahan TSP-TW. Skenario uji coba akan dilakukan sebanyak 10 kali dengan kelipatan 10 yang dimulai dari 10 populasi. Setiap pengujian untuk satu ukuran populasi dilakukan sebanyak 10 kali. Hal ini dilakukan karena setiap pengujian dapat menghasilkan nilai fitness yang berbeda-beda dikarenakan proses pembangkitan populasi awal dilakukan secara acak. Hasil dari uji ukuran populasi ditunjukkan pada Tabel 2.

  20.00

  Tabel 2. Hasil Uji Ukuran Populasi Ukuran Populasi Rata- rata Nilai

  Fitness Rata-rata Konvergensi Waktu Komputasi

  10 0.0046

  3

  1 20 0.0043

  2

  2

  3

  3 Waktu Akhir Wisata Pendukung

  dihasilkan sedikit melanggar batasan-batasan dalam optimasi. Hal ini dilakukan agar nantinya mendapatkan solusi yang sama sekali tidak melanggar batasan-batasan yang telah ditentukan. Sedangkan hard constraint tidak terlalu sering digunakan, karena hard constraint digunakan ketika ada sebuah solusi melenceng jauh dari batasan-batasan yang telah ditentukan.

  Setelah proses seleksi selesai maka akan menghasilkan populasi baru sebanyak jumlah populasi. Proses ini akan terus berulang sebanyak jumlah generasi yang telah didefinisikan. Jika perulangan sejumlah generasi selesai maka hasil dari seleksi akan menjadi solusi.

  Dalam penelitian ini hard constraint akan diberikan jika jam datang melebihi waktu akhir wisata atau jam datang tidak masuk pada jam buka dan jam tutup destinasi wisata. Ketika jam datang tidak berada pada rentang waktu terbaik maka akan terkena soft contraint dan mengakibatkan adanya nilai penalti. Nilai penalti ini akan ditambahkan dengan selisih waktu akhir wisata masukan dari pengguna dengan waktu akhir wisata dari aplikasi.

  Setelah nilai total waktu tempuh dan nilai penalti didapatkan maka proses selanjutnya menghitung nilai fitness dengan menggunakan rumus yang terdapat pada Persamaan (1).

  =

  1 (Total Waktu Tempuh + Penalti)

  (1)

  Metode seleksi pada ES menggunakan metode elitism selection. Metode elitism melakukan seleksi pada individu-individu dalam penampungan berdasarkan nilai fitness tertinggi. Metode seleksi elitism menjamin individu yang terbaik akan selalu lolos (Mahmudy, 2013). Langkah-langkah dari proses seleksi dimulai dengan memasukkan nilai fitness, jumlah populasi dan gabungan individu (individu awal dan individu hasil mutasi) ke dalam fungsi. Proses selanjutnya adalah mengurutkan nilai fitness dari yang terbesar hingga yang terkecil. Setelah proses tersebut dilakukan proses pengambilan individu dengan nilai fitness tertinggi sejumlah ukuran populasi untuk menjadi generasi baru.

  4. HASIL DAN PEMBAHASAN

  2

  Pada pengujian sistem dilakukan dengan uji coba ukuran populasi jumlah generasi. Dalam pengujian sistem terdapat parameter utama dan parameter pendukung. Parameter pendukung merupakan parameter yang didefinisikan nilainya sesuai dengan keinginan pengguna yaitu kategori wisata, jam mulai wisata dan jam akhir wisata. Untuk melakukan pengujian maka parameter pendukung akan didefinisikan dengan nilai tetap. Hal ini dilakukan agar pengujian algoritme memiliki bobot yang sama. Sedangkan parameter utama akan diubah nilainya mengikuti pengujian. Parameter utama yang dimaksud yaitu ukuran populasi dan jumlah generasi. Berikut parameter-parameter yang terdapat pada aplikasi yang dapat dilihat pada Tabel 1.

  Tabel 1. Parameter Pengujian No. Nama Parameter Parameter Nilai Parameter

  1 Kategori Wisata Pendukung Pantai, Air

  Terjun dan Adrenalin

  1

  2 Waktu Mulai Wisata Pendukung

  06.00

3.4. Seleksi

  30 0.0044

  2

  4

  6 3µ 0.0061

  3

  8 4µ 0.0062

  1

  10 5µ 0.0064

  2

  12 6µ 0.0064

  2

  15 7µ 0.0061

  17 8µ 0.0054

  3

  2

  19 9µ 0.0066

  2

  21 10µ 0.0053

  2

  23 Berdasarkan hasil pengujian jumlah offspring maka didapatkan grafik untuk nilai fitness hasil uji jumlah offspring yang

  ditunjukkan pada Gambar 4.

  Gambar 4. Grafik Nilai Fitness Uji Jumlah Offspring

  Berdasarkan hasil pengujian yang telah dilakukan dapat dilihat bahwa nilai fitness tertinggi terjadi saat jumlah offspring sebesar 9µ. Sementara konvergensi dini rata-rata terjadi pada generasi ke 2,3 dan 4. Jumlah offspring juga mempengaruhi waktu komputasi. Semakin banyak jumlah offspring maka semakin lama waktu komputasi yang dibutuhkan. Dalam penelitian ini nilai fitness yang didapatkan juga tergantung dari jumlah wisata yang dimasukkan oleh pengguna. Hal ini terjadi karena gen dalam setiap kromosom merupakan representasi dari destinasi wisata yang ingin dikunjungi.

  4.3. Uji Jumlah Generasi

  Uji coba jumlah generasi merupakan uji coba untuk mengetahui pengaruh banyaknya generasi terhadap nilai fitness yang dihasilkan. Banyaknya generasi akan berpengaruh terhadap kromosom generasi ke dua dan selanjutnya, karena kromosom yang lolos seleksi akan menjadi generasi baru. Uji coba jumlah generasi ^{,0 4 6 ,0 4 3 ,0 4 4 ,0 5 ,0 5 3 ,0 6 2 ,0 6 1 ,0 6 9 ,0 6 7 ,0 0,004 7 0,002 0,006 0,008 10 20 30 40 50 60 70 Uji Ukuran Populasi 80 90 100 Nilai Finess ,0 5 8 ,0 5 9 ,0 6 1 ,0 6 2 ,0 6 4 ,0 6 4 ,0 6 1 ,0 5 4 ,0 6 6 ,0 5 0,002 3 0,001 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 1µ 2µ 3µ 4µ 5µ 6µ 7µ 8µ 9µ 10µ Uji Jumlah Offspring Nilai Finess}

  4 2µ 0.0059

  Rata-rata Konvergensi Waktu Komputasi 1µ 0.0058

  2

  Rata- rata Nilai Fitness

  4 40 0.0050

  2

  5 50 0.0053

  2

  6 60 0.0062

  3

  7 70 0.0061

  2

  8 80 0.0069

  2

  10 90 0.0067

  3

  11 100 0.0070

  2

  dapat dibuat grafik untuk nilai fitness dari pengujian ukuran populasi seperti pada Gambar

  3. Gambar 3. Grafik Nilai Fitness Uji Ukuran

  Populasi

  Berdasarkan hasil pengujian ukuran populasi dapat dilihat bahwa nilai fitness semakin meningkat ketika jumlah populasi semakin besar. Nilai fitness terbaik didapatkan ketika jumlah populasi sebesar 100 populasi yaitu dengan nilai fitness sebesar 0,0070. Rata- rata konvergensi dini terjadi ketika generasi ke

  2. Untuk waktu komputasi didapatkan bahwa semakin besar ukuran populasi maka akan semakin lama waktu komputasi. Nilai fitness dalam penelitian ini juga bergantung dari jumlah wisata yang dimasukkan, karena jumlah gen dalam suatu kromosom merepresentasikan jumlah wisata yang ingin dikunjungi.

  Offspring merupakan jumlah anak (child)

  yang dihasilkan saat proses reproduksi yang menggunakan mutasi. Pengujian offspring merupakan pengujian untuk mengetahui pengaruh jumlah offspring dengan nilai fitness. Uji jumlah offspring dilakukan mulai dari 1µ hingga 10µ. Setiap satu kali uji coba jumlah

  offspring

  dilakukan sebanyak 10 kali dan selanjutnya dicari rata-rata dari nilai fitness yang dihasilkan. Hasil dari uji jumlah offspring ditunjukkan pada Tabel 3.

  Tabel 3. Hasil Uji Jumlah Offspring Ukuran Offspring

12 Berdasarkan hasil pengujian tersebut maka

4.2. Uji Jumlah Offspring

  dilakukan sebanyak 10 kali yang dilakukan dengan nilai generasi 1 hingga 10 generasi. Setiap pengujian untuk satu nilai generasi dilakukan sebanyak 10 kali. Hal ini dilakukan karena hasil nilai fitness dari setiap uji coba dapat berbeda-beda dikarenakan pembangkitan populasi awal dilakukan secara acak. Hasil dari pengujian ini dapat dilihat pada Tabel 4.

  18 8 0.0061

  Untuk mengukur tingkat optimasi, dilakukan dengan menggunakan rumus seperti yang terdapat pada Persamaan (2).

  Tabel 4. Hasil Uji Jumlah Generasi Jumlah Generasi Rata- rata Nilai

  Nilai Optimasi = TPM−TPA TPM

  × 100% (2)

  TPM yang dimaksud dalam Persamaan 2 adalah total perjalanan manual, yaitu total perjalanan dari rekomendasi responden. Sedangkan TPA adalah total perjalanan aplikasi, yaitu total perjalanan hasil optimasi yang dilakukan oleh aplikasi. Untuk hasil dari pengujian tingkat optimasi dapat dilihat pada Tabel 5.

  2

  23 10 0.0058

  2

  20 9 0.0061

  2

  2

  4.4. Uji Tingkat Optimasi

  15 7 0.0052

  3

  12 6 0.0060

  2

  10 5 0.0065

  2

  7 4 0.0061

  2

  2 2 0.0060 - 5 3 0.0060

  1 0.0048 -

  Fitness Rata-rata Konvergensi Waktu Komputasi

  Uji tingkat optimasi merupakan salah satu metode pengujian yang berfungsi untuk mengukur tingkat optimasi dari aplikasi yang dibuat. Pengujian ini dilakukan dengan membandingkan rekomendasi perjalanan wisata dari responden dengan rekomendasi wisata hasil dari aplikasi. Dalam pengujian ini dilakukan kepada 5 responden. Responden merupakan penyedia jasa travel wisata di Malang serta para traveller .

25 Berdasarkan hasil pengujian yang telah

  jumlah wisata yang dimasukkan, karena gen dalam setiap kromosom merepresentasikan jumlah wisata yang telah dimasukkan oleh pengguna.

  Responden 3 1 956 menit 859 menit 10.15 % 2 604 menit 600 menit 0.66 % 3 750 menit 738 menit 1.60 %

  1 ^{2 3 4 5 6 7 8 9 10 Uji Jumlah Generasi} _fitness

  0,0061 0,0061 0,0058 _{0,002 0,004 0,006} ^0,008

  Kategori 1: Pantai dan Waduk Kategori 2: Museum dan Taman Rekreasi Kategori 3: Air Terjun, Agrowisata, Adrenalin dan Situs Purbakala ^{0,0048 0,006 0,006 0,0061 0,0065 0,006 0,0052}

  Keterangan:

  Rata-Rata Nilai Optimasi 5.57 %

  Responden 5 1 949 menit 949 menit 0 % 2 581 menit 579 menit 0.34 % 3 762 menit 705 menit 7.48 %

  Responden 4 1 777 menit 770 menit 0.01 % 2 600 menit 597 menit 0.01 % 3 663 menit 662 menit 0 %

  Responden 2 1 958 menit 941 menit 1.77 % 2 594 menit 592 menit 0.34 % 3 955 menit 828 menit 13.30 %

  fitness yang dihasilkan juga tergantung dengan

  Responden 1 1 853 menit 851 menit 0.23 % 2 818 menit 596 menit 27.14 % 3 948 menit 754 menit 20.46 %

  Tabel 5. Hasil Uji Tingkat Optimasi Kategori Total Perjalanan Manual Total Perjalanan Aplikasi Persentase Nilai Optimasi

  dilakukan maka didapatkan grafik untuk nilai

  fitness dari pengujian jumlah generasi yang ditunjukkan pada Gambar 5.

  Gambar 5. Grafik Nilai Fitness Hasil Uji Jumlah Generasi

  fitness terbaik didapatkan saat jumlah generasi bernilai 15 dengan nilai fitness sebesar 0,0065.

  Konvergensi rata-rata terjadi pada generasi ke 2 kecuali pada pengujian dengan jumlah generasi 1 dan 2. Sedangkan waktu komputasi berbanding lurus dengan jumlah generasi. Semakin besar jumlah generasi maka semakin lama waktu komputasi yang dibutuhkan. Besaran nilai

  Dari grafik yang ditunjukkan pada Gambar 4 terlihat bahwa nilai fitness tidak stabil. Nilai Berdasarkan hasil pengujian tingkat Available at: http://malangkota.go.id optimasi didapatkan bahwa rata-rata nilai [Diakses 4 Juli 2017]. optimasi sebesar 5,57 %. Hasil ini membuktikan

  Endarwati, D. A., 2014. PENCARIAN RUTE bahwa aplikasi mampu untuk mengoptimasi OPTIMUM DENGAN EVOLUTION urutan rute perjalanan hasil dari rekomendasi STRATEGIES. SKRIPSI. responden.

  Gondro, C. & Kinghorn, B., 2008. Application of 5.

  Evolutionary Algorithms to solve complex KESIMPULAN problems in Quantitative Genetics and

  Berdasarkan hasil pengujian maka dapat

  Bioinformatics. Armidale: University of

  disimpulkan bahwa Evolution Strategies (ES) New England. dapat diterapkan untuk menyelesaikan permasalahan optimasi TSP-TW pada sistem Mahmudy, W. F., 2013. Algoritma Evolusi. rekomendasi wisata yang ada di Malang Raya. Modul Kuliah Program Teknologi Dalam penelitian ini menggunakan parameter Informasi dan Ilmu Komputer (PTIIK) utama yang meliputi ukuran populasi dan jumlah Universitas Brawijaya. generasi serta menggunakan parameter

  Sasono, N. et al., 2014. NESPARNAS (Neraca pendukung yang terdiri dari kategori wisata, Jakarta: Pariwisata Nasional). waktu berangkat wisata, waktu selesai wisata Kementerian Pariwisata. dan jumlah wisata yang ingin dikunjungi.

  Parameter utama sangat berpengaruh UNWTO, W. T. O., 2015. UNWTO Tourism

  Highlights. Madrid: World Tourism

  terhadap nilai fitness yang dihasilkan, terutama Organization (UNWTO). pada jumlah populasi. Nilai fitness tertinggi didapatkan ketika jumlah populasi sebanyak 100

  Widodo, A. W. & Mahmudy, W. F., 2010. yaitu sebesar 0, 0070 . Jumlah offspring terbaik

  Penerapan Algoritma Genetika pada Sistem berdasarkan hasil pengujian adalah 9µ yaitu Rekomendasi Wisata Kuliner. Jurnal

  dengan nilai fitness sebesar 0,0066. Jumlah Ilmiah KURSOR.

  generasi terbaik adalah 5 generasi, dengan nilai

  fitness sebesar 0,0065. Berdasarkan hasil dari

  seluruh pengujian didapatkan bahwa konvergensi dini rata-rata terjadi pada generasi ke 2-3. Hal ini membuktikan bahwa solusi optimum sudah muncul pada generasi tersebut. Namun hasil dari pengujian ini tergantung dari jumlah wisata yang dimasukkan oleh pengguna, karena gen dari setiap kromosom merupakan representasi dari destinasi wisata, sehingga semakin banyak wisata yang ingin dikunjungi maka semakin banyak gen dalam setiap kromosom.

  Berdasarkan hasil pengujian tingkat optimasi didapatkan hasil bahwa proses optimasi telah berjalan dengan baik dengan rata-rata nilai optimasi sebesar 5,57 %. Dari 15 rute yang disarankan oleh responden, terdapat 2 rute yang tidak teroptimasi dari segi waktu. Namun dari segi urutan rute perjalanan berbeda. Hal ini terjadi karena proses optimasi dalam penelitian ini memperhatikan waktu buka dan waktu tutup serta waktu terbaik di setiap destinasi wisata.

DAFTAR PUSTAKA

  Anton, M., 2015. Laporan Kinerja Tahunan

  2014. [Online]