Model Komputasi Paralel Algoritma Seleksi Clonal dengan Java Message Passing Model - MPJExpress
Model Komputasi Paralel Algoritma Seleksi Clonal
dengan Java Message Passing Model - MPJExpress
Ayi PurbasariTeknik Informatika Unpas pbasari@unpas.ac.id Oerip S. Santoso
Sekolah Teknik Informatika Elektro - ITB oerip@informatika.org Iping S. Suwardi
Sekolah Teknik Informatika Elektro - ITB iping@informatika.org Rila Mandala
Sekolah Teknik Informatika Elektro - ITB rila@informatika.org ABSTRAK
Penelitian menghasilkan empat model komputasi paralel untuk algoritma seleksi clonal, clonal selection algorithm (CSA) yang diberi nama Clonal Selection – Inspired Parallel Algorithm (CSI-PA). Model komputasi paralel diperoleh dengan mengeksploitasi potensi paralelisme pada seleksi clonal dan algoritma seleksi clonal serta memperhatikan aspek terkait desain komputasi paralel, yaitu partisi data dan komunikasi antar proses. Model pertama melakukan partisi data dengan komunikasi terkontrol oleh master, (Global single-population master-slave model). Model kedua melakukan partisi data dengan komuniksi berlaku antar seluruh proses (single-population coarse-grained model). Model ketiga tidak ada partisi data dan komunikasi terkontrol oleh master (multiple-population master-slave model). Model keempat tidak ada partisi data sedangkan komunikasi berlaku antar seluruh proses (multiple-population coarse-grained model). . Keempat model diimplementasika menggunakan Java Message Passing Model – MPIJExpress.. Eksekusi dilakukan di lingkungan kluster dan multicore. Eksperimen dilakukan untuk persoalan TSP dengan dataset Berlin52.tsp. Hasil yang diperoleh adalah konsisten dimana semua model menghasilan masing- masing best cost dimana eksekusi di lingkungan multicore lebih cepat dibandingkan di lingkungan kluster. Model 2 dan 4 memiliki waktu eksekusi yang lebih baik daripada Model 1 dan
3. Terlihat bahwa model coarse grained menghasilkan waktu yang lebih cepat daripada model master-slave. Model 2 dan 4 menghasilkan bobot optimum yang lebih baik daripada model 1 dan 3. Bobot terbaik diperoleh untuk N = 50 dengan n = 10 bernilai 8516. Dibandingkan dengan bobot optimal untuk Berlin52.tsp dari TSPLib, yaitu 7542, maka diperoleh prosentase sebesar 88.56%.
Kata Kunci
Clonal Selection Algorithm, Clonal Selection – Inspired Parallel Algorithm (CSI-PA), Java Message Passing Model, MPJExpress, Traveling Salesperson Problem.
Pada persoalan kompleks, pendekatan heuristik menjadi tawarasan solusi dimana feasible time limit menghasilkan acceptable solution. Algoritma seleksi clonal (Clonal Selection Algorithm/CSA) sebagai solusi heuristik berbasis populasi, telah mampu menyelesaikan persoalan kombinatorial, khususnya Traveling Salesman Problem/TSP [6] [15]. Algoritma ini merupakan bagian dari Artificial Immune System/AIS, suatu pendekatan berbasis inspirasi dari sistem biologi (Bio-Inspired Computing), khususnya sistem imun, untuk menyelesaikan persoalan kompleks [1] [19]. Pendekatan ini seperti pendekatan populasi lainnya, memerlukan waktu komputasi yang tidak sedikit. Hal ini kemudian melahirkan bebagai gagasan untuk meningkatkan performa komputasi dengan mengadopsi komputasi paralel.
Sebagai penggagas awal, Watskin [22] tidak spesifik untuk algoritma seleksi clonal dan diterapkan untuk persoalan pengenalan pola. Hongbing dkk [13] menerapkan paralelisme CSA untuk prediksi struktur protein dengan menggunakan Open-MPI. Sedangkan Dabrowski dan Kobale [10] menggunakan komputasi CSA paralel untuk persoalan pewarnaan graf. Yotau Qi menggagas ide komputasi paralel CSA dengan menggunakan model tower master slave (TMS) untuk persoalan TSP [23] dengan nama Parallel Immune Memory Clonal Selection Algorithm (PIMCSA). PIMCSA menghasilkan performa dan solusi yang baik untuk persoalan TSP. Hal ini menunjukkan bahwa gagasan komputasi paralel pada memiliki potensi meningkatkan performa komputasi yang lebih baik.
Pada penelitian ini, akan dikembangkan model komputasi paralel dengan mengeksploitasi potensi paralelisme yang ada pada seleksi clonal dan algoritma seleksi clonal. Selain memperhatikan karakteristik yang dimiliki oleh sistem imun pada peristiwa seleksi clonal, model yang dibangun merujuk kepada prinsip dan konsep desain komputasi paralel, dengan mempertimbangkan banyak aspek: partisi, komunikasi, agglomearation, dan mapping [12].
Model selanjutnya menghasilkan 4 varian algoritma yang diberi nama Clonal Selection – Inspired Parallel Algorithm (CSI- PA). Algoritma ini kemudian diimplementasikan menggunakan pustaka standard Message Passing Interface (MPI), berupa Java Message Passing Model, MPJExpress. Pustaka ini merupakan pustaka implementasi standar Message Passing Interface (MPI) menggunakan bahasa Java sebagai bahasa pembangun dan Application Programmable Interface (API) [4] [3]. MPJExpress ditujukan untuk lingkungan multicore, cluster, atau hibrid [5] [7]. Penelitian bertujuan untuk melakukan penerapan MPJExpress pada model komputasi paralel CSI-PA, yang kemudian diimplementasikan pada lingkungan multicore atau cluster. Penelitian berfokus kepada aspek-aspek yang harus diperhatikan pada penerapan pustaka, model komputasi yang dihasilkan, serta hasil dari komputasi itu sendiri. Secara sistematika, makalah ini berisi pendahuluan, metode penelitian, riset terkait, hasil dan kesimpulan, serta acknowledgements.
1. PENDAHULUAN
2. METODE PENELITIAN
Penelitian ini bersifat eksperimental, diawali dengan pembangunan model komputasi yang kemudian diimplementasikan dengan memanfaatkan pustaka MPJExpress dengan lingkungan komputasi paralel berupa multicore dan cluster. Terdapat beberapa dataset sebagai data uji eksperimen, data mengambil kasus TSP dari pustaka TSPLib [20]. Berikut adalah metode pada penelitian ini: 1) Kajian literatur terkait solusi persoalan TSP dengan immune inspired algorithm dan kajian model komputasi paralel dengan clonal selection algorithms
2) Implementasi dan verifikasi model dengan menerapkan MPJExpress
3) Perumusan hasil eksperimen
Gambaran umum algoritma seleksi clonal dapat dilihat dalam Gambar 1.
3. RISET TERKAIT
3.1 TSP dan Solusi Terinspirasi Sistem Imun
Dimana = 1 ≠ dan
= = . L adalah jumlah atribut dari Ab dan Ag.
Untuk persoalan optimasi, terdapat aturan bahwa jumlah total klon yang dibangkitkan untuk setiap n antibodi terpilih memenuhi persamaan sebagai berikut:
= ∑ ( . )
Leandro [9] menjelaskan bahwa Afiniti menggambarkan kecocokan reseptor antara Antibodi yang terbentuk (Ab) dengan Antigen (Ag). Kematangan afiniti (affinity maturation) dihitung dari tingkat shape-space Ab-Ag yang dapat direpresentasikan dengan perhitungan Hamming Distance sebagai berikut: D = ∑ .
Clonal Selection Algorithm (CSA), merupakan algoritma terinspirasi sistem imun khususnya pada peristiwa seleksi clonal [9]. Seleksi clonal adalah peristiwa pada respon imun, dimana ketika terjadi serangan dari antigen, sel B sebagai sel yang memproduksi antibodi akan diperbanyak jika sel tersebut memilik kecocokan resptor dengan reseptor yang terdapat pada antigen. Sel yang tidak memiliki kecocokan tidak turut dalam seleksi. Perhitungan kecocokan tersebut dikenal sebagai peristiwa affinity maturation. CSA menjadi bagian dari keluarga Bio-Inspired Algorithm yang disebut Artificial Immune System (AIS) [1]. CSA memetakan komponen sistem imun antibodi sebagai populasi yang menjadi solusi yang dituju, sedangkan komponen sistem imun antigent ditujukan sebagai persoalan/problem. Dalam memetakan persoalan dengan penyelesaian/solusi berdasarkan inspirasi sistem imun ini, terdapat aktivitas yang disebut sebagai immune engineering [19]. Pada persoalan TSP; respon imun merepresentasikan solusi sedangkan antigen merepresentasikan persoalan; dalam hal ini adalah kumpulan simpul/kota dimana salesman harus mengunjunginya, sel B (pembentuk antibodi) merepresentasikan tour yang terbentuk [6] [9].
Gambar 1 Algoritma Seleksi Clonal Pada dasarnya CSA ditujukan untuk persoalan learning dan optimasi [9] dengan contoh klasik TSP. CSA telah dipergunakan untuk berbagai persoalan, yang didomasi oleh persoalan optimasi [21]. Dalam perkembangannya, CSA telah mengalami banyak improvement [8], termasuk gagasan untuk diimplementasikan secara paralel. Sebagai penggagas awal, Watskin [22] tidak spesifik untuk algoritma seleksi clonal dan diterapkan untuk persoalan pengenalan pola. Hongbing dkk [13] menerapkan paralelisme CSA untuk prediksi struktur protein dengan menggunakan Open-MPI. Sedangkan Dabrowski dan Kobale [10] menggunakan komputasi CSA paralel untuk persoalan pewarnaan graf. Yotau Qi menggagas ide komputasi paralel CSA dengan menggunakan model tower master slave (TMS) untuk persoalan TSP [23] dengan nama Parallel Immune Memory Clonal Selection Algorithm (PIMCSA). PIMCSA menghasilkan performa dan solusi yang baik untuk persoalan TSP. Hal ini menunjukkan bahwa gagasan komputasi paralel pada memiliki potensi meningkatkan performa komputasi yang lebih baik.
3.2 Komputasi Paralel, Message Passing Interface, dan MPJExpress
Untuk melakukan komputasi paralel, beberapa aspek harus dipertimbangkan [12]. Desain paralel, menentukan bagaimana algoritma untuk komputasi paralel dibangun. Prinsip-prinsip desain paralel dapat dilihat dalam Gambar 2.
Gambar 2 Prinsip perancangan komputasi paralel [12] Prinsip-prinsip perancangan komputasi paralel harus mempetimbangkan: 1) Partisi, baik partisi data atau partisi task. Dalam ini, partisi dilakukan terhadap task.
2) Komunikasi antar proses, baik komunikasi terpusat, tersebar atau gabungan keduanya. Population Initialization Evaluation Selection High Affinity? Cloning Hypermutation Edit Receptor Stop Condition? Population Finalization Yes No Yes No
Persoalan kompleks, NP-Problem merupakan persoalan yang membutuhkan waktu non-polynomial dalam mendapatkan solusi. Optimasi kombinatorial merupakan bagian dari NP-Problem, dengan contoh persoalan Traveling Salesperson Problem (TSP). Beberapa pendekatan TSP baik secara deterministik dan heuristik, telah menghasilkan ragam solusi TSP [11].
Dimana Nc, merupakan jumlah total klon yang dibangkitkan untuk setiap Ab, β adalah pengali/clone factor, N adalah total jumlah Ab. Sementara itu, aturan untuk hipermutasi adalah menetapkan nilai probabilitas mutasi dengan persamaan a=exp(-β*f), dimana β parameter pengali dan f adalah fitness dari sel awal dengan nilai [0,1], dimana semakin besar nilai, semakin baik fitness yang diperoleh. [9]. Nilai probabilitas ini yang digunakan untuk melakukan hipermutasi.
3) Agglomeration, adalah penggabungan task ke dalam task- task yang lebih besar. 4) Mapping adalah pemetaan antara proses dan pemroses. Message Passing Interface (MPI), merupakan standar pustaka untuk model pemrograman paralel message passing. Dengan model message passing terdapat komunikasi antar proses melalui pengiriman pesan dari satu proses ke proses lainnya melalui jaringan. Tiap proses MPI memiliki masing-masing keadaan program lokal, yang tidak dapat diobservasi maupun diubah oleh proses lainnya, kecuali dalam hal merespon message [14]. Kebanyakan program MPI ditulis dalam bentuk model SPMD (Single Program Multiple Data), dimana setiap proses berjalan pada program yang sama dengan data yang berbeda. [14]. Setidaknya terdapat dua production-quality MPI libraries: MPICH [2] dan OpenMPI [17]. Keduanya mengimplementasikan prinsip-prinsip dasar message passing pada standar MPI, antara lain Communicator, Point-to-point basics, Collective basics, dan Derived datatypes. Bahasa tingkat tinggi yang digunakan pada dasarnya ada bahasa C dan Fortran. Seiring dengan lahirnya bahasa Java dengan penerimaannya yang meluas, lahirlah gagasan pemanfaatan bahasa Java sebagai bahasa untuk pemrograman High Performance Computing (HPC) dan MPJ Express merupakan salah satu implementasinya [4] [3] [7].
MPJ Express memiliki desain berlapis yang mengijinkan pengembangan secara incremental, juga mampu untuk mengupdate dan swap lapisan sesuai dengan kebutuhan pengembangan. Hal ini memberikan opsi kepada pengembang untuk memanfaatkan high-performance proprietary network devices atau memilih pure Java devices dengan soket. MPJ Express didesain dengan leveling yang berbeda: the MPJ API, high-level, base-level, mpjdev, and xdev [4] [3] [5] [7]. Pada penelitian ini digunakan MPJ API. MPJ Express menawarkan solusi komputasi pada konfigurasi cluster dan hybrid selain lingkungan multicore [16].
Berdasarkan tahapan desain paralel pada sub bab 3.1, berikut tahapan pembangunan model komputasi paralel untuk CSA: Berdasarkan partisi data, terdapat 2 kriteria partisi data sebagaimana diperlihatkan dalam Tabel 1.
Tabel 1 Partisi data
Kriteria Deskripsi Gambaran Partisi Data I Proses master menginisialisasi populasi awal Data dipartisi Partisi data dikirim ke seluruh proses
Partisi Data II Seluruh proses menginisialisasi populasi awal Tidak ada data partisi
Berdasarkan tipe komunikasi, terdapat 4 kelompok komunikasi sebagaimana diperlihatkan dalam Tabel 2.
Tabel 2 Tipe komunikasi
Kriteria Deskripsi Kendali komunikasi Master-slave Master sebagai pengendali proses, slave berkomunikasi dengan master Master
Coarse-grained Master sebagai pengendali proses awal, selanjutnya slave berkomunikasi dengan sesama slave Terdapat satu proses pemegang kendali komunikasi awal (proses master)
Master-slave Slave melakukan proses awal, selanjutnya komunikasi kepada master Slave
Coarse-grained Seluruh proses saling berkomunikasi Tidak terdapat satu proses pemegang kendali komunikasi awal
4. HASIL DAN DISKUSI
4.1 Model Komputasi Paralel
Dengan mempertimbangkan aspek komunikasi dan partisi, model komputasi untuk algoritma seleksi clonal dapat dikelompokkan sebagai berikut: 1) Data dipartisi, komunikasi terkontrol oleh master, atau disebut global single-population master-slave model. 2) Data dipartisi, komuniksi berlaku antar seluruh proses, atau single-population coarse-grained model. 3) Data tidak dipartisi, komunikasi terkontrol oleh master, atau disebut multiple-population master-slave model. 4) Data tidak dipartisi, berlaku antar seluruh proses, atau disebut multiple-population coarse-grained model.
Pada model global single-population master-slave, populasi disiapkan oleh proses master, kemudian dipartisi dan dikirim ke proses slave. Selanjutnya, tiap slave melakukan operasi seleksi clonal berupa perhitungan afiniti, seleksi, cloning dan mutasi, serta replacement. Populasi terbaik yang terdapat pada masing- masing slave kemudian dikirimkan ke master. Master mengkoleksi dan melakukan mengirimkan ke proses slave. Gambar 3 ini merupakan gambaran global single-population master-slave model. slave. Gambar 5 merupakan gambaran multiple-population master-slave model.
Gambar 3 Global single-population master-slave model Pada model single-population coarse-grained, populasi disiapkan oleh proses master, kemudian dipartisi dan dikirim ke proses slave. Selanjutnya, tiap slave melakukan operasi seleksi
Gambar 5 Multiple-Population Master-Slave clonal. Populasi terbaik yang terdapat pada masing-masing slave kemudian dikirimkan ke seluruh proses slave. Proses diulang
Model keempat adalah multiple-population coarse-grained sampai dengan kriteria berhenti. Gambar 4 merupakan gambaran model. Gambar 6 merupakan gambaran multiple-population single-population coarse-grained model: coarse-grained model:
Gambar 4 Single-Population Coarse-Grained Gambar 6 Multiple-Population Coarse-Grained Model
Pada model multiple-population master-slave, populasi Pada model ini, populasi disiapkan oleh tiap-tiap proses. disiapkan oleh tiap-tiap proses. Selanjutnya, tiap slave
Selanjutnya, tiap slave melakukan operasi seleksi clonal Populasi melakukan operasi seleksi clonal. Populasi terbaik yang terdapat terbaik yang terdapat pada masing-masing slave kemudian pada masing-masing slave kemudian dikirimkan ke master. dikirimkan ke seluruh proses slave. Proses diulang sampai
Master mengkoleksi dan melakukan mengirimkan ke proses dengan kriteria berhenti.
4.2.2 Hasil Eksperimen
4.2 Verifikasi dengan Eksperimen
Gambar 9 memperlihatkan gambaran dari bobot terbaik atau best Setelah mendapatkan model komputasi paralel, maka langkah cost yang dihasilkan oleh ke empat model yang dieksekusi pada berikutnya adalah melakukan verifikasi dengan eksperimen. dua lingkungan:
Persoalan yang diteliti tetap persoalan combinatorial optimization dalam kasus Traveling Salesperson Problem (TSP). 25.000
Best Cost
Gambar 7 merupakan gambaran lokasi kota pada dataset
(Berlin52.tsp) Berlin52.tsp. T bot our Terbaik Bo 10.000 20.000 15.000
- - 5.000 np2 np4 np8 np2 np4 np8 np2 np4 np8 C-1 C-2 C-3 C-4 M-1 M-2 M-3 M-4
Gambar 7 Koordinat kota dan tour optimum Berlin52.tsp 1.000 10.000 100.000 Jumlah Pemroses dan Generasi
4.2.1 Perancangan Eksperimen
Eksperimen dilakukan pada lingkungan implementasi perangkat Gambar 9 Best cost untuk Berlin52.tsp keras dan perangkat lunak. Lingkungan perangkat keras terdiri
Terlihat bahwa best cost diperoleh pada model 2 yang dieksekusi dari dua lingkungan yaitu lingkungan multicore dan lingkungan pada lingkungan multicore tapi tidak jauh berbeda jika di cluster. Kluster yang digunakan, terdiri dari 1 headnode dan 16 eksekusi pada lingkungan kluster. compute node. Pada eksperimen ini akan digunakan digunakan 8 compute node. Berikut gambaran spesifikasi teknis dari
Gambar 10 memperlihatkan gambaran dari bobot terbaik atau headnode Hardware CPUs 32x2.90GHz, memory 126.13GB, best cost yang dihasilkan oleh ke empat model yang dieksekusi local disk 895.465GB. Software: Linux 2.6.32-279. Sedangkan pada dua lingkungan untuk dan compute node: Hardware CPUs 16x2.70GHz, memory 2.000.000
Waktu Eksekusi
15.66GB, local disk 142.835GB. Software: Linux 2.6.32-279 1.800.000 1.600.000 (Berlin52.tsp) Sedangkan lingkungan perangkat lunak menggunakan Java 1.400.000 Message Passing Model, MPJExpress. Pengembangan kus i 1.200.000 mengunakan IDE Netbean 7.2.1 yang menggunakan Java versi 1.000.000
1.7.0_13; dilengkapi Java HotSpot(TM) 64-Bit Server V M 23.7- aktu Ekse W 800.000 b01. Seluruhnya berjalan di Sistem Operasi Windows 7 v6.1. 400.000 600.000 - Gambaran umum eksperimen dapat dilihat pada Gambar 8. 200.000 np2 np4 np8 np2 np4 np8 np2 np4 np8 1.000 10.000 100.000 M-1 M-2 M-3 M-4 C-1 C-2 C-3 C-4 Jumlah Pemroses / Generasi Gambar 10 Waktu eksekusi untuk Berlin52.tsp
Terlihat bahwa waktu tercepat diperoleh pada model 4 yang dieksekusi di lingkungan multicore. Gambar 11 memperlihatkan gambaran bobot terbaik pada 10.000 generasi untuk keempat model di kedua lingkungan eksekusi. 30000
Best Cost di Multicore Cos t 20000 25000 (Berlin52.tsp)
Gambar 8 Perancangan eksperimen Be st 15000 Untuk eksekusi maka, disusun simulasi eksekusi sebagaimana diperlihatkan dalam Tabel 3. 10000
Tabel 3 Skenario eksperimen
Nama dataset Berlin52 5000 1 1001 2001 3001 4001 5001 6001 7001 8001 9001 Jumlah simpul
52 Generasi Jumlah generasi 1000,10.000, 100.000 M-1 (np2) M-2 (np2) M-3 (np2) M-4 (np2) M-1 (np8) M-2 (np8) M-3 (np8) M-4 (np8) M-1 (np4) M-2 (np4) M-3 (np4) M-4 (np4) N, populasi awal
50 Nilai n, jumlah seleksi
10 Gambar 11 Grafik Best cost untuk Berlin52.tsp di Multicore parameter Clone factor β
0.1 Mutate factor δ
2.5 Jumlah pemroses 2, 4, 8 Lingkungan pemroses Multicore, cluster
30000 1400 1400
Best Cost hasil eksekusi di Cluster 1200 1200 st 20000 25000 (Berlin52.tsp) 1000 1000 200 200 400 400 600 600 800 800 500 1000 1500 2000 500 1000 1500 2000 Co Best 15000 10000
Cluster 1 (MC-1) Cluster 2 (MC-2) 1200 1200 1400 1400 1000 1000 400 400 600 600 800 800 5000 1 1001 2001 3001 4001 5001 6001 7001 8001 9001 Generasi 200 200 500 1000 1500 2000 500 1000 1500 2000 C-1 (np2) C-2 (np2) C-3 (np2) C-4 (np2) Cluster 3 (MC-3) Cluster 4 (MC-4) C-1 (np8) C-2 (np8) C-3 (np8) C-4 (np8) C-1 (np4) C-2 (np4) C-3 (np4) C-4 (np4) Gambar 13 Tour optimal hasil eksekusi di lingkungan multicore dan cluster
Gambar 12 Best cost untuk Berlin52.tsp di Cluster
5. KESIMPULAN
Keempat model memperlihatkan konvergensi bobot terbaik, Penelitian menghasilkan 4 model komputasi paralel untuk namun stagnan di beberapa titik tertentu. algoritma seleksi clonal, clonal selection algorithm (CSA).
Keempat model dipersiapkan untuk diimplementasikan di Tabel 4 memperlihatkan rangkuman hasil eksekusi, dari sisi lingkungan pengembangan sistem paralel dengan MPIJExpress, bobot dan waktu eksekusi. menggunakan bahasa Java. Penelitian ini juga dilengkapi dengan
Tabel 4 Bobot tour terbaik dari 4 model untuk Berlin52.tsp perancangan ekperimen berupa skenario eksekusi yang
Generasi 1.000 10.000 100.000 dilengkapi persiapan dataset untuk persoalan TSP.
Model np2 np4 np8 np2 np4 np8 np2 np4 np8 re
M-1 13.227 12.628 13.178 13.510 14.629 10.015 13.932 14.268 10.896 Dari hasil eksperimen, dapat dilihat bahwa untuk dataset
co M-2 12.761 11.031 13.271 12.544 9.051 9.372 12.953 8.516 9.696 ltiberlin52, hasil yang diperoleh adalah konsisten dimana: M u M-3 19.248 18.961 18.158 17.164 16.626 17.313 18.925 18.154 16.565 M-4 12.769 13.532 12.324 12.088 11.230 12.872 12.333 12.843 12.224 1) Untuk semua model, eksekusi di lingkungan multicore lebih
C-1 13.910 13.415 13.880 13.559 13.955 9.893 12.853 14.856 11.508 cepat dibandingkan di lingkungan kluster. er C-2 15.590 11.229 12.791 13.633 8.836 9.791 12.408 9.015 9.066 st
2) Untuk semua model, semakin banyak jumlah pemroses, u C-3 18.825 17.917 20.470 15.787 16.537 14.532 19.415 18.177 15.563 Cl C-4 13.279 12.219 13.134 13.703 12.605 13.800 14.215 12.416 12.986 semakin banyak waktu yang diperlukan untuk eksekusi.
3) Untuk semua model, semakin banyak jumlah generasi, Tabel 5 memperlihatkan rangkuman untuk waktu eksekusi semakin banyak waktu yang diperlukan untuk eksekusi. komputasi dari 4 model.
4) Model 2 dan 4 memiliki waktu eksekusi yang lebih baik Tabel 5 Waktu eksekusi komputasi dari 4 model untuk daripada Model 1 dan 3. Dengan kata lain, model coarse
Berlin52.tsp grained menghasilkan waktu yang lebih cepat daripada
Generasi 1.000 10.000 100.000 model master-slave. model np2 np4 np8 np2 np4 np8 np2 np4 np8
5) Model 2 dan 4 menghasilkan bobot optimum yang lebih baik e M-1 1.661 3.562 6.035 16.095 35.294 59.886 161.786 343.380 578.386 daripada model 1 dan 3. lti cor M-2 869 1.255 2.464 8.538 12.464 22.436 81.328 122.298 222.478 M-3 2.756 4.455 8.235 29.872 44.040 85.519 276.222 445.088 924.222 Mu M-4 807 1.250 2.493 7.981 12.079 24.812 79.775 124.638 251.011 Rangkuman hasil eksperimen dapat dilihat alam Tabel 6.
C-1 4.981 10.085 17.051 48.653 102.490 179.702 486.653 1.034.331 1.840.170 l
Tabel 6 Hasil Eksperimen ar al C-3 9.047 11.659 11.923 93.035 119.382 117.409 882.867 1.209.672 1.287.818 Dataset Berlin52.tsp le C-2 2.188 2.711 3.199 12.719 24.901 29.570 125.769 203.786 293.137 P C-4 2.178 2.518 3.438 14.683 21.132 34.532 137.729 217.105 325.307
Bobot Terbaik 8516 % Optimal 88.56%
Gambaran tour optimal yang diperoleh untuk keempat model di
1000
kedua lingkungan komputasi parallel diperlihatkan dalam
807ms Waktu generasi
Gambar 13.
Eksekusi 10.000 7.981ms Eksekusi multicore: 1400 1400 Terbaik generasi 1200 1200 100.000 122.298ms 1000 1000 N
50
50
50
50 800 800 n
10
10
10
10 400 400 600 600 Model
2
4
4
2 200 200 Bobot terbaik diperoleh untuk N = 50 dengan n = 10 bernilai 500 1000 1500 2000 dari TSPLib, yaitu 7542, maka diperoleh prosentase sebesar 500 1000 1500 2000 8516. Dibandingkan dengan bobot optimal untuk Berlin52.tsp
88.56%. Eksekusi tercepat adalah 807, 7981, dan 122.298
Model 1 (MC-1) Model 2 (MC-2) 1400 1400 1200 1200 (satuan milidetik) untuk jumlah generasi 1000, 10.000, dan 1000 1000 100.000 masing-masing. Bobot terbaik dihasilkan oleh model 4 800 800 sedangkan waktu eksekusi terbaik dihasilkan oleh model 4 dan di 600 600 200 200 400 400 lingkungan multicore. 500 1000 1500 2000 500 1000 1500 2000 Makalah ini merupakan bagian dari penelitian disertasi di
6. ACKNOWLEDGMENTS
Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB. Terima kasih
Model 3 (MC-3) Model 4 (MC-4)
penulis ucapkan kepada para pembimbing. Terima kasih juga
Eksekusi di Kluster: untuk Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknik Universitas Pasundan, tempat penulis sebagai dosen tetap atas segala dukungan kepada penulis.
[1] Alsharhan S, J.R. Al-Enezi. Abbod MF, "Artificial Immune Systems
[12] Ian Foster. (1995) Designing and Building Parallel Programs.
[Online]. http://www.mcs.anl.gov/~itf/dbpp/ [13] Zhu Hongbing, Chen Sicheng, and Wu Jianguo, "Paralleling Clonal Selection Algorithm with OpenMP," in 3rd International Conference on Intelligent Networks and Intelligent Systems (ICINIS), Shenyang, 1-3 Nov. 2010, pp. 463 - 466. [14] Ayi Purbasari, "Implementasi Algoritma Paralel untuk Traveling Salesperson Problem dengan MPI.NET pada Visual C#," in Seminar
DAFTAR REFERENSI
- – Models , Algorithms and Applications," International Journal of Research and Reviews in Applied Science (IJRRAS), pp. 118-131, May 2010.
Parallel and Distributed Processing.: Springer Berlin Heidelberg, 2000, pp. 552-559. [5] Mark Baker, Bryan Carpenter, and Aamir Shafi, "MPJ Express: towards thread safe Java HPC," in IEEE International Conference on Cluster Computing, 2006. [6] Gaber J Bakhouya M, "An Immune Inspired-based Optimization Algorithm : Application to the Traveling Salesman Problem," AMO
- Advanced Modeling and Optimization, vol. 9, no. 1, pp. 105-116., 2007.
[7] Mark Barker and Bryan Carpenter. (2005) [Online]. http://mpj- express.org
[8] Jason Brownlee, "Clonal Selection Algorithms," Complex Intelligent Systems Laboratory, Centre for Information Technology Research, , Faculty of Information Communication Technology, Swinburne University of Technology, Melbourne, Australia , Technical 2009. [9] Leandro N. de Castro and Fernando J. Von Zuben, "Learning and Optimization Using the Clonal Selection Principle," IEEE
Transactions On Evolutionary Computation, vol. 6, no. 3, pp. 239- 251, June 2002. [10] Jacek Dabrowski and Marek Kubale, "Computer Experiments with a Parallel Clonal Selection Algorithm for the Graph," in IEEE
[Online]. http://www.mpich.org/ [3] Mark Baker and Bryan Carpenter, "MPJ: A New Look at MPI for Java," in Poster Paper in All Hands Meeting (AHM), 2005. [4] Mark Baker and Bryan Carpenter, "Mpj: A proposed java message passing api and environment for high performance computing," in
[2] Argonne National Laboratory. High-Performance Portable MPI.
Nasional Ilmu Komputer, Samarinda, 2013. [15] Ayi Purbasari, Iping Supriana Suwardi, Oerip Slamet Santoso, and Rila Mandala, "Studi dan Implementasi Algoritma Terinspirasi
Sistem Imun: Clonal Selection Algorithm (CSA)," in Konferensi Nasional Sistem Informasi (KNSI), Makassar, 2014. [16] Aamir Shafi, Jawad Manzoor, Kamran Hameed, Bryan Carpenter, and Mark Baker, "Multicore-enabling the MPJ Express messaging library," in The 8th International Conference on the Principles and Practice of Programming in Java - ACM, 2010. [17] The Open MPI Project. (2004) Open Source High Performance Computing. [Online]. http://www.open-mpi.org/ [18] Jonathan Timmis, "Artificial Immune Systems - Today and Tomorrow," Natural Computing, vol. 6, no. 1, pp. 1-18, 2006. [19] Jonathan Timmis and Leandro Nunes Castro, Artificial Immune Systems: A New Computational Approach. London: Springer
Verlag, 2002. [20] TSPLIB. [Online]. http://www.iwr.uni- heidelberg.de/groups/comopt/software/TSPLIB95/tsp/
[21] Kulturel-Konak S Ulutas BH, "A Review of Clonal Selection Algorithm and Its Applications," Artificial Intelligence Review, 2011. [22] Andrew Watkins, Xintong Bi, and Amit Phadke, "Parallelizing an Immune-Inspiring Algorithm for Efficient Pattern Recognition," in
Intelligent Engineering Systems through Artificial Neural Networks: Smart Engineering, 2003, pp. 225-230. [23] Qi Yutao, Fang Liu , and Licheng Jiao, "A Parallel Artificial Immune Model for Optimization," in International Conference on
Computational Intelligence and Security, CIS, vol. 1, Beijing, China, 11-14 December 2009.
International Symposium on Parallel and Distributed Processing, Miami, FL, 2008, pp. 1-6. [11] Donald Davendra, Traveling Salesperson Problem: Theory and Application, Donald Davendra, Ed. Croatia: InTechWeb.Org, 2010.