MODEL MAKE OR BUY ANALYSIS UNTUK MEMINIMALKAN BIAYA MANUFAKTUR DAN BIAYA KERUGIAN KUALITAS

Skripsi

Sebagai Persyaratan Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

REZA RIZKICHANI AKBAR

I 0308117

JURUSAN TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2013

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT karena berkat rahmat dan karunia-Nya penulis dapat menyusun dan menyelesaikan laporan Skripsi ini. Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada pihak-pihak yang telah banyak membantu selama penyusunan laporan skripsi ini yaitu :

1. Allah SWT

2. Bpk H. Omo wardhana, ibu Ettik Atikah, Vitha Ratnasari D dan Lutfi K R yang selalu ada untuk memberikan doa, perhatian, dukungan, dan motivasi kepada penulis.

3. Bapak Dr. Cucuk Nur Rosyidi, ST, MT, selaku Ketua Jurusan Teknik Industri UNS dan pembimbing 1 yang telah memberikan bimbingan dan pengarahannya .

4. Bapak Wakhid Ahmad Jauhari, ST, MT, selaku pembimbing 2 yang telah memberikan bimbingan dan pengarahannya.

5. Bapak Ir. Lobes Herdiman, MT, selaku orang yang telah memberikan arahan dan bimbingan dalam kehidupan.

6. Ibu Azizah Aisyati, ST, MT dan Bapak Ilham Priadythama, ST, MT, selaku penguji yang telah memberikan kritik dan saran terhadap penelitian ini.

7. Arviana Adamantina Putri, untuk semua kebaikan dan bantuan yang diberikan kepada penulis .

8. Fitriyah Amira Assegaf, Tyo Prasetyo dan Wahyu Wulandari untuk kebaikan luar biasa yang diberikan pada penulis.

9. Dhoni P, Ilham Akbar Nasution, Danu Yudhi P. dan Ferdy Yogo Saputra. Terima kasih atas waktu, ilmu dan dukungan yang diberikan.

10. R. Pitaloka Naganingrum, S.T., Martika Mayangsari dan Ambar Sulistyo Wardhani yang selalu mendukung dan memberikan semangat selama proses pengerjaan Skripsi ini.

11. Teman2 dolan & futsal, Sony, yanu, mas bison, Rio, Agung, Andri, Temon, Sofyan, Anan, Dikun

12. Teman-teman Teknik Industri 2008 yang tidak dapat disebutkan satu persatu terima kasih atas waktu, bantuan, ilmu, semangat dan motivasi yang telah diberikan.

13. Teman-teman Teknik Industri 2007 yang telah membantu dalam sharing ilmu.

14. Adik-adik 2010 yang memberikan dukungan moril terhadap penulis.

15. Teman-teman dcos2an yang telah memberi semangat setiap harinya.

16. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu, terima kasih atas segala bantuan dan doa yang telah diberikan.

Penulis menyadari bahwa laporan ini jauh dari sempurna dan banyak memiliki kekurangan. Oleh karena itu penulis mengharapkan kritik, masukan dan saran yang membangun untuk penyempurnaan laporan ini. Semoga laporan ini dapat memberikan manfaat bagi pembaca sekalian.

Surakarta, 27 Januari 2013

Penulis

ABSTRAK

Reza Rizkichani A, NIM : I0308117. MODEL MAKE OR BUY ANALYSIS UNTUK MEMINIMALKAN BIAYA MANUFAKTUR DAN BIAYA KERUGIAN KUALITAS. Skripsi. Surakarta : Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknik, Universitas Sebelas Maret, Januari 2012.

Pada perusahaan manufaktur, harga pengadaan komponen dan pemilihan toleransi sangat berpengaruh terhadap kualitas dan harga akhir sebuah produk. Setiap perusahaan selalu menginginkan produk yang berkualitas tinggi dengan biaya manufaktur yang rendah agar produk mereka tetap kompetitif. Namun, kenyataannya sulit untuk menghasilkan produk yang berkualitas tinggi dengan biaya manufaktur yang rendah. Perusahaan mempunyai kendala dalam penentuan komponen yang akan diproduksi sendiri (make) atau diproduksi pihak luar (buy). Karena itu, diperlukan make or buy analysis yang mengintegrasikan dan mengoptimalkan biaya manufaktur,kualitas produk dan menentukan proses pengadaan komponen (make, buy or ally) . Penelitian ini membahas mengenai analisis optimisasi make or buy pada perusahaan rakitan dengan tujuan untuk meminimalkan biaya kualitas, manufaktur, scrap dan rework. Contoh numerik diberikan untuk menunjukkan aplikasi model menggunakan produk rakitan yang terdiri atas tiga komponen penyusun. Terdapat dua mesin yang dapat digunakan untuk memproduksi komponen dan tiga alternatif pemasok untuk memenuhi pesanan. Setiap mesin dan pemasok mempunyai karakteristik yang berbeda dalam hal biaya manufaktur dan toleransi.

Kata-kata Kunci : optimasi, kerugian kualitas, make or buy, toleransi, scrap

xiii + 54 halaman; 17 gambar; 8 tabel; daftar pustaka: 15 (1990 -2010)

BAB I PENDAHULUAN

1.1 LATAR BELAKANG

Perusahaan manufaktur dituntut untuk dapat menghasilkan produk berkualitas dengan harga yang bersaing. Produk yang berkualitas akan memberikan citra positif pada perusahaan sehingga akan menimbulkan kepuasan dan kesan yang baik di benak konsumennya. Penentuan harga jual menjadi salah satu faktor yang menentukan tingkat kompetitif perusahaan. Perusahaan yang tidak mampu menjual produk dengan harga jual yang kompetitif, tidak dapat bersaing dengan perusahaan lain.

Menentukan apakah suatu komponen akan diproduksi sendiri (make) dengan melakukan pemilihan proses atau melakukan outsourcing yaitu pembelian pada pihak luar (buy) dan melakukan pemilihan pemasok menjadi salah satu kendala bagi perusahaan. Kualitas, harga, kapabilitas dan jumlah cacat menjadi aspek yang diperhatikan dalam pemilihan tersebut (Mustajib, 2010). Menurut Chase, dkk. (1990) pemilihan proses akan dapat mempengaruhi toleransi hasil produksi yang akan menentukan kualitas barang sehingga akan mempengaruhi biaya produksi perusahaan. Feng dkk. (2001) berpendapat bahwa kebijakan dalam memilih pemasok akan mempengaruhi biaya manufaktur dan biaya kerugian kualitas perusahaan, dua biaya tersebut merupakan komponen biaya yang mempengaruhi biaya produksi.

Menurut Hamel dan Pahalad (1990) dalam Ferreira dan Serra (2010), outsourcing akan menyebabkan perusahaan bergantung kepada pemasok dalam berkompetisi dengan saingannya. Namun kenyataannya, kapasitas dan kapabilitas mesin produksi yang dimiliki perusahaan tidak selalu dapat memenuhi spesifikasi permintaan (Teeravaraprug. 2008), sehingga perusahaan harus melakukan outsourcing untuk sebagaian atau seluruh komponen rakitan. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa sebuah perusahaan rakitan harus sangat cermat dalam menentukan alokasi kebijakan pengadaan komponen, apakah komponen tersebut akan dibuat sendiri (make), membeli (buy) atau melakukan keduanya. Ferreira dan Serra (2010) menyebutkan bahwa keputusan dan kebijakan yang tepat akan Menurut Hamel dan Pahalad (1990) dalam Ferreira dan Serra (2010), outsourcing akan menyebabkan perusahaan bergantung kepada pemasok dalam berkompetisi dengan saingannya. Namun kenyataannya, kapasitas dan kapabilitas mesin produksi yang dimiliki perusahaan tidak selalu dapat memenuhi spesifikasi permintaan (Teeravaraprug. 2008), sehingga perusahaan harus melakukan outsourcing untuk sebagaian atau seluruh komponen rakitan. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa sebuah perusahaan rakitan harus sangat cermat dalam menentukan alokasi kebijakan pengadaan komponen, apakah komponen tersebut akan dibuat sendiri (make), membeli (buy) atau melakukan keduanya. Ferreira dan Serra (2010) menyebutkan bahwa keputusan dan kebijakan yang tepat akan

Dalam kegiatan make, pemilihan proses harus dapat memilih suatu proses dengan memperhitungkan kapabilitas, toleransi dan harga manufaktur. Menurut Chase, dkk. (1990) semakin ketat toleransi komponen, maka diperlukan proses produksi yang semakin presisi sehingga biaya manufaktur komponen tersebut akan meningkat dan mengakibatkan harga pembuatan komponen tersebut semakin tinggi. Sebaliknya, jika toleransi komponen longgar, maka biaya manufaktur komponen tersebut menjadi lebih rendah sehingga harga pembelian komponen akan semakin rendah (Chase., dkk 1990). Selain itu, toleransi dan kapabilitas proses yang terpilih akan mempengaruhi variansi hasil rakitan. Oleh sebab itu, dalam kegiatan make, kegiatan pemilihan proses dengan memperhitungkan kapabilitas, toleransi dan harga manufaktur menjadi penting.

Kegiatan buy dengan melakukan outsourcing menurut survei yang dilakukan Accenture Consulting (2008), sangat berpengaruh terhadap penghematan yang dilakukan oleh perusahaan. Namun, memilih pemasok merupakan kegiatan yang sulit, kritis dan membutuhkan waktu (Teeravaraprug, 2008). Bila tidak dilakukan dengan baik, kegiatan outsourcing akan menimbulkan kerugian intangible . Menurut Taguchi (1989) dalam Peng, dkk. (2008), kerugian intangible akan diperoleh konsumen ketika perusahaan gagal dalam memilih pemasok. Kerugian intangible lebih sulit untuk dinilai karena memiliki dampak yang berbeda-beda, mulai dari kehilangan kepercayaan konsumen hingga rusaknya reputasi perusahaan (Kumar dkk., 2009).

Masalah lain dalam kegiatan pemilihan proses (make) dan kegiatan pemilihan pemasok (buy) adalah menentukan berapa jumlah alokasi untuk make, buy, dan berapa jumlah alokasi untuk masing-masing pemasok dan proses. Penentuan alokasi ini penting karena akan mempengaruhi biaya total yang akan ditanggung oleh perusahaan. Oleh karena itu, alokasi menjadi hal yang dipertimbangkan dalam penelitian ini.

Pada penelitian sebelumnya, Chase, dkk. (1990) menawarkan sebuah alternatif perancangan proses untuk melakukan pemilihan toleransi namun belum mempertimbangkan aspek kerugian kualitas. Feng, dkk. (2001) mengembangkan Pada penelitian sebelumnya, Chase, dkk. (1990) menawarkan sebuah alternatif perancangan proses untuk melakukan pemilihan toleransi namun belum mempertimbangkan aspek kerugian kualitas. Feng, dkk. (2001) mengembangkan

Dalam penelitian ini dikembangkan sebuah model untuk melakukan make or buy analysis berdasarkan model dari penelitian Feng, dkk. (2001). Kemudian untuk menambahkan mengenai pemilihan proses maka ditambahkan model dalam penelitian Chase, dkk. (1990) sedangkan untuk scrap digunakan model yang dikembangkan Solaiman, dkk. (2008). Model dalam penelitian ini akan dapat digunakan untuk membantu perusahaan dalam menyelesaikan masalah make or buy untuk meminimalkan biaya manufaktur dan biaya kerugian kualitas.

1.2 PERUMUSAN MASALAH

Masalah yang ingin dipecahkan dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut: Bagaimana mengembangkan model make or buy analysis yang dapat digunakan untuk memilih pemasok atau proses dan menentukan alokasi komponen dengan memperhatikan toleransi untuk meminimumkan biaya manufaktur dan biaya kerugian kualitas?

1.3 TUJUAN PENELITIAN

Tujuan dari penelitian ini adalah menghasilkan model make or buy analysis untuk melakukan pemilihan alternatif pemasok atau proses dan menentukan alokasi masing-masing komponen serta meminimalkan biaya manufaktur dan biaya kerugian kualitas yang didapat dari alternatif yang ada.

1.4 MANFAAT PENELITIAN

Manfaat dari penelitian ini, yaitu :

1. Pengembangan model make or buy analysis pada penelitian ini bermanfaat untuk melakukan pemilihan alternatif pemasok dan proses secara simultan.

2. Model make or buy analysis pada penelitian ini dapat digunakan untuk meminimalkan biaya manufaktur dan biaya kerugian kualitas serta dapat menentukan jumlah alokasi alternatif yang ada.

3. Model dalam penelitian ini memberi informasi mengenai alokasi jumlah komponen yang dipesan atau diproduksi oleh setiap pemasok atau mesin.

1.5 BATASAN MASALAH

Batasan masalah dalam penelitian ini adalah semua komponen akan dipenuhi oleh perusahaan dengan memproduksi sendiri selama kapasitas dan kualitasnya memenuhi standar rakitan.

1.6 ASUMSI

Asumsi yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Jumlah pemasok dan mesin yang ditawarkan untuk masing-masing komponen lebih dari satu.

2. Satu komponen bisa dipasok oleh lebih dari satu pemasok atau mesin.

3. Satu komponen hanya terdiri dari satu karakteristik kualitas.

4. Scrap akan muncul pada proses perakitan.

1.7 SISTEMATIKA PENULISAN

Sistematika penulisan dibuat agar dapat memudahkan pembahasan penyelesaian masalah dalam penelitian ini. Penjelasan mengenai sistematika penulisan adalah sebagai berikut : BAB I : PENDAHULUAN

Bab ini membahas mengenai latar belakang penelitian, perumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, Bab ini membahas mengenai latar belakang penelitian, perumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian,

BAB II : TINJAUAN PUSTAKA Bab ini berisi tentang konsep dan teori yang menjadi landasan untuk penelitian yang berasal dari berbagai sumber pustaka.

BAB III : METODOLOGI PENELITIAN Bab ini membahas mengenai langkah-langkah yang dilakukan dalam memecahkan permasalahan yang ada. Langkah-langkah tersebut digambarkan dalam diagram alir beserta penjelasan singkat.

BAB IV : PENGEMBANGAN MODEL Bab ini menjelaskan tentang langkah-langkah pengembangan model, yang terdiri atas karakterisasi sistem, penentuan fungsi tujuan, penentuan kendala, validasi, dan contoh numerik.

BAB V : ANALISIS MODEL Pada bab ini akan dilakukan analisis hasil komputasi model. Analisis dilakukan dengan mengubah beberapa parameter model. Analisis bertujuan untuk memperoleh kesimpulan.

BAB VI : KESIMPULAN DAN SARAN Bab ini menguraikan target pencapaian dari tujuan penelitian tugas akhir ini yaitu berupa kesimpulan yang diperoleh dari hasil penelitian. Bab ini juga menguraikan saran dan masukan untuk penelitian lebih lanjut.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 INFLUENCE DIAGRAM

Influence diagram merupakan suatu jenis diagram yang menggambarkan suatu sistem dengan menghubungkan sesuatu berdasarkan sebab dan akibatnya serta menggambarkan proses transformasi sistem (Daellenbach dan Mc.Nickle, 2005). Gambar 2.1 menjelaskan notasi yang digunakan dalam diagram ini.

Menjelaskan keputusan, aturan keputusan, dan input yang dapat dikendalikan (controllable input)

Menyatakan masukan yang tidak dapat dikendalikan (uncontrollable input )

Menunjukkan variabel sistem yang terdiri dari atribut komponen, dan nilai variabel

Gambar 2.1 Diagram Konvensi Influence Diagram (Sumber: Daellenbach dan McNickel, 2005)

Kompleksitas suatu situasi tidak terstruktur dapat dengan efektif digambarkan dengan menggunakan influance diagram. Influence diagram. Dengan menggunakan influance diagram , identifikasi masalah sistem dalam rangka pengembangan model matematis lebih mudah dilakukan. Influence diagram disusun sebagai alat untuk membantu dalam mendiskripsikan masalah dan mencari hubungan keterkaitan antara variabel yang dapat dikontrol, parameter, dan konstanta dengan kriteria performansi (Daellenbach dan McNickel, 2005).

2.2 TOLERANSI

Toleransi adalah penyimpangan yang masih diizinkan dari nilai standart atau targetnya (Yang dan El-Haik, 2003). Toleransi digunakan untuk mengontrol variasi komponen yang diijinkan pada produk rakitan. Selain itu, toleransi dapat juga digunakan untuk mengontrol variasi produk rakitan dengan memperhatikan variasi komponen penyusunnya (Yang dan El-Haik, 2003).

Menurut Yang dan El-Haik (2003), ada tiga faktor utama yang menyebabkan terjadinya variansi (penyimpangan) , yaitu:

1. Unit to Unit Sources Sumber variasi ini terkait dengan perbedaan yang tidak bisa dikendalikan

antara produksi komponen satu dengan yang lainnya (yang sejenis), seperti masalah perbedaan dimensi, masalah perakitan, dan variasi material terkait dengan pemasok yang berbeda.

2. External Sources Sumber variasi ini terkait dengan lingkungan dan penggunaan, seperti suhu

dan cara penggunaan yang salah.

3. Deterioration Sources Sumber variasi ini terkait dengan penurunan kinerja suatu mesin atau

proses, seperti keausan dan penuaan sehingga menyebabkan penurunan kepresisian.

2.2.1 Metode Desain Toleransi

Secara umum metode desain toleransi terbagi menjadi dua (Yang dan El- Haik, 2003), yaitu desain toleransi secara tradisional dan desain toleransi menurut Taguchi. Desain toleransi secara tradisional terbagi menjadi tiga yaitu:

1. Worst-Case Tolerance Analysis Pendekatan desain toleransi ini menggunakan skenario terburuk dalam

merancang toleransi suatu benda. Pendekatan ini dapat menjamin toleransi produk rakitan dapat terpenuhi dengan semua kombinasi karakteristik toleransi komponennya.

2. Statistical Tolerance Analysis Tujuan akhir dari pendekatan desain toleransi ini adalah untuk menjamin

keterpenuhan produk rakitan dengan persentase yang tinggi. Dalam kasus ini, komponen dan rakitan dianggap sebagai variabel random.

3. Cost-Based Tolerance Analysis Tujuan pendekatan ini adalah untuk merancang batas toleransi untuk suatu

desain parameter yang menghasilkan biaya paling rendah.

2.3 KAPABILITAS PROSES

Kapabilitas yang baik terjadi bila kinerja suatu proses tersebut konstan dengan level error yang rendah (Yang dan El-Haik, 2003). Kinerja suatu proses (process performance) menunjukkan seberapa baik proses tersebut bekerja. Jadi, kapabilitas proses merupakan suatu ukuran konsistensi untuk kinerja suatu proses.

Rataan dan standar deviasi akan menjadi tolak ukur utama kinerja proses untuk proses yang berdistribusi acak. Sedangkan untuk proses yang mengikuti pola distribusi normal, kemungkinan besar

-ratanya. Selanjutnya, total sebaran proses menjadi karena batasan proses ber

ga - .

Gambar 2.2 Sebaran Proses Mengikuti Distribusi Normal

Terdapat tiga kondisi kapabilitas yang biasa ditemukan jika sebaran proses dibandingkan dengan sebaran spesifikasi (Yang dan El-Haik, 2003), yaitu:

1. Highly Capable Process Keadaan ketika sebaran proses berada dalam sebaran spesifikasi. Kinerja

proses ini dikatakan sangat capable karena kecil kemungkinan proses keluar dari target spesifikasi.

Gambar 2.3 Kurva Normal dari Capable Process

Sumber : Yang dan El-Haik, 2003

2. Marginal Process Keadaan ketika sebaran proses diperkirakan tepat berada dalam sebaran

spesifikasi. Dalam keadaan ini proses dapat dikatakan capable, namun bila mean proses bergerak ke arah kiri atau kanan. Maka, proses kemungkinan besar akan keluar dari spesifikasi.

Gambar 2.4 Kurva Normal dari Marginal Process

Sumber : Yang dan El-Haik, 2003

3. Incapable Process Keadaan ketika sebaran proses melebihi batas spesifikasi. Kinerja proses

seperti ini dikatakan tidak baik.

Gambar 2.5 Kurva Normal dari Incapable Process

Sumber : Yang dan El-Haik, 2003

2.3.1 Indeks Kapabilitas

Indeks kapabilitas merupakan ukuran sederhana untuk menjelaskan hubungan antara proses variabilitas dengan sebaran proses. Pada perkembangan selanjutnya terdapat beberapa jenis indeks kapabilitas (Yang dan El-Haik, 2003), yaitu:

1. Indeks Kapabilitas C p Indeks kapabilitas C p merupakan indeks kapabilitas yang paling sederhana.

Persamaan dalam indeks kapabilitas ini menunjukan perbandingan antara sebaran spesifikasi dengan sebaran proses (Persamaan (2.1)). Jenis kapabilitas ini berasumsi bahwa rataan performansi proses berada tepat di titik tengah batas spesifikasi proses.

p = 6 (2.1) Dimana C p = indeks kapabilitas C p

C USL-LSL

USL = Upper Specification Limit LSL = Lower Specification Limit

= Variansi

2. Indeks Kapabilitas Cpk Kelemahan dari indeks kapabilitas C p adalah asumsi yang menyatakan

bahwa rataan performansi proses berada tepat di titik tengah batas spesifikasi bahwa rataan performansi proses berada tepat di titik tengah batas spesifikasi

Indeks kapabilitas C pk dibuat untuk menutupi kelemahan pada indeks kapabilitas C p . Indeks kapasitas C pk mempertimbangkan letak rataan proses relatif pada batas spesifikasi, sehingga persamaannya menjadi:

pk = min 3 and 3 (2.2) Dimana C pk = Indeks kapabilitas C pk

C µ-LSL

USL- µ

USL = Upper Specification Limit LSL =Lower Specification Limit

= Variansi proses µ = Mean proses

3. Indeks kapabilitas Cpm Indeks kapabilitas C pm biasa juga disebut indeks kapabilitas Taguchi. Indeks

ini mulai dikembangkan pada tahun 80an dengan mempertimbangkan jarak antara rataan proses dengan target kinerja ideal T.

Persamaannya adalah sebagai berikut:

C USL-LSL

Dimana C pm = indeks kapabilitas C pm

USL = Upper Specification Limit LSL =Lower Specification Limit

= Variansi proses µ = Mean proses T = Nilai target

4. Motorola Capability Index

merupakan salah satu penerapan skenario worst case untuk mengantisipasi pergeseran rataan proses. Jika rataan proses tepat sama dengan garis tengah batas spesifikasi, maka C p bernilai 2,00.

Gambar 2.6 Interpretasi dari Program Six Sigma yang Diterapkan Motorola

Sumber : Yang dan El-Haik, 2003

2.4 KERUGIAN KUALITAS

Metode Taguchi dapat diterapkan kedalam dua bentuk, yang pertama adalah fungsi kerugian kualitas. Sedangkan untuk fungsi yang ke dua metode Taguchi digunakan untuk desain eksperimen (Feng, dkk. 2001).

Taguchi berpendapat bahwa kerugian kualitas (quality loss) muncul karena adanya penyimpangan kinerja dari nilai target yang diharapkan (Yang dan El- Haik, 2003).

Gambar 2.7 Quality Loss Function

Sumber : Yang dan El-Haik, 2003

Pada Gambar 2.7 Yang dan El-Haik (2003) Menunjukan sebuah ilustrasi sederhana. Kerugian kualitas akan bernilai nol, jika kinerja aktual y sama dengan nilai target T. Simbol

0 menunjukan batas atas dan simbol T- 0 menunjukan batas bawah, ketika nilai aktual (y) < T- 0 atau (y) >

0 maka produk keluar dari batas kualitas sehingga tidak akan berfungsi dengan baik sehingga konsumen meminta penggantian produk, biiaya penggantian ini yang

biasa disebut dengan A 0 .

2.4.1 Karakteristik Kerugian Kualitas

Ada tiga karakteristik kerugian kualitas, yaitu nominal the best, larger the better, dan smaller the better (Yang dan El-Haik, 2003).

1. Nominal the Best Fungsi kerugian kualitas ini digunakan ketika karakteristik kualitas

mempunyai nilai target tertentu yang ingin dipenuh, bukan nol. Fungsi kerugian kualitasnya adalah sebagai berikut:

(2.4) Dimana L = kerugian kualitas

L = kE (Y-T) 2

k = koefisien kerugian kualitas

E = expected value T = nilai target dari Y Y = spesifikasi produk yang terjadi

Nilai k adalah rasio biaya kerugian kualitas dengan batas spesifikasi produk.

A k= 0

Dimana k = koefisien kerugian kualitas

0 = batas spesifikasi produk

A 0 = expected value

2. Smaller the Better Pada karakteristik ini, nilai idealnya adalah nol namun karena nilai target ini

sangat sulit untuk dipenuhi, maka semakin mendekati nol akan dianggap semakin baik. Karakteristik kualitas ini tidak menetapkan nilai target tertentu. Fungsi kerugian kualitasnya adalah sebagai berikut:

(2.6) Dimana L = kerugian kualitas

L = kEY 2

k = koefisien kerugian kualitas

E = expected value Y = spesifikasi produk yang terjadi

3. Larger the Better Nilai ideal bagi karakteristik kualitas ini adalah tak terbatas namun hal itu

sangat sulit untuk terpenuhi sehingga semakin besar nilai kinerja yang didapat akan semakin dianggap baik. Karakteristik kualitas ini tidak menetapkan nilai target tertentu. Fungsi kerugian kualitasnya adalah sebagai berikut:

(2.7) Dimana L = kerugian kualitas

L=kE Y

k = koefisien kerugian kualitas

E = expected value Y = spesifikasi produk yang terjadi

2.5 DISTRIBUSI NORMAL

Distribusi normal merupakan distribusi peluang kontinu yang terpenting dalam seluruh bidang statistik (Walpole dan Myers, 1995). Parameter dalam distribusi normal terdiri atas rataan (µ) dan simpangan baku ( ). Grafik distribusi ini disebut kurva normal. Kurva ini berbentuk lonceng yang menyatakan kumpulan data yang muncul dalam suatu sistem.

Gambar 2.8 Kurva Normal

Keberadaan sebuah angka dalam variabel kontinu jika ditinjau dari seluruh nilai sangat kecil dan mendekati nol. Kurva normal mempunyai sifat-sifat sebagai berikut (Walpole dan Myers, 1995):

1. Modus, yaitu titik pada sumbu datar yang memberikan maksimum kurva, terdapat pada x = µ.

2. Kurva setangkup terhadap garis tegak yang melalui rataan µ.

3. Kurva mempunyai titik belok pada , cekung dari bawah bila µ –

, dan cekung dari atas untuk harga x lainnya.

4. Kedua ujung kurva normal bergerak mendekati asimtot sumbu datar bila harga x bergerak menjauhi µ baik ke kiri maupun ke kanan.

5. Seluruh luas di bawah kurva normal dan di atas sumbu datar sama dengan 1.

2.6 MAKE OR BUY ANALYSIS

Make or buy analysis merupakan analisis untuk melakukan pemilihan terhadap alternatif sumber yang ada yang ada. Make or buy analysis sangat dipengaruhi oleh strategic sourcing perusahaan terkait. Pada umumnya make or buy mengunakan analisis biaya sebagai acuan pemilihan. Namun, selain biaya banyak point lain yang bisa digunakan sebagai acuan pemilihan (Öncü dkk., 2003).

Venkatesan (1992) dalam Öncü dkk (2003) mengatakan bahwa pada saat ini perusahaan cenderung untuk menghindari make. Hal tersebut terjadi karena perusahaan berpendapat bahwa dengan melakukan outsourcing (buy) perusahaan akan lebih fokus pada bisnis mereka. Akan tetapi, ada beberapa resiko yang Venkatesan (1992) dalam Öncü dkk (2003) mengatakan bahwa pada saat ini perusahaan cenderung untuk menghindari make. Hal tersebut terjadi karena perusahaan berpendapat bahwa dengan melakukan outsourcing (buy) perusahaan akan lebih fokus pada bisnis mereka. Akan tetapi, ada beberapa resiko yang

1. Ketidakpuasan terhadap pemasok

2. Adanya masalah pengiriman

3. Kualitas yang buruk

4. Munculnya idle time

5. Harga dari pemasok yang terlalu mahal

6. Kesulitan dalam memodifikasi dan mengganti komponen karena harus melakukan penyesuaian ke pemasok. Dalam melakukan kegiatan make kapabilitas dan kemampuan dari sumberdaya yang dimiliki perusahaan harus memenuhi syarat. Hal tersebut ditunjukan oleh hirarki kompetisi yang digambarkan oleh Javidan (1998) pada Gambar 2.9.

Gambar 2.9 Hirarki Kompetisi Javidan (1998)

2.7 MODEL PEMILIHAN PROSES

Model pemilihan proses yang digunakan dalam penelitian ini adalah pengembangan dari model matematis yang telah ditulis oleh Chase dkk. (1990). Tujuan dari model ini adalah untuk melakukan pemilihan proses dengan kriteria biaya proses dengan memperhatikan toleransi produk rakitan. Fungsi tujuan dari model tersebut adalah :

(2.8) merupakan biaya proses untuk komponen i yang diproduksi dengan proses j.

Sedangkan batasan-batasan yang digunakan dalam model ini adalah sebagai berikut : (2.9)

(2.11) Persamaan (2.9) menunjukkan bahwa toleransi produk rakitan merupakan

penjumlahan dari toleransi komponen penyusunnya. Setiap komponen akan diproduksi melalui satu proses. Hal tersebut ditunjukkan dalam persamaan (2.10). Persamaan tersebut merupakan koefisien biner yang digunakan untuk memastikan hanya satu proses untuk setiap komponen. Persamaan (2.11) menujukkan bahwa apabila mesin terpilih untuk melakukan proses produksi maka biner bernilai satu, dan bernilai nol jika mesin tidak terpilih sehingga mesin tidak digunakan untuk proses produksi.

2.8 MODEL PEMILIHAN PEMASOK

Feng dkk. (2001) mengembangkan model pemilihan pemasok dengan memperhitungkan kerugian kualitas yang akan dialami oleh perusahaan. Model tersebut bertujuan untuk memilih pemasok berdasarkan kriteria harga pembelian dan biaya kerugian kualitas dengan memperhatikan spesifikasi toleransi produk rakitan yang diperbolehkan.

Model yang dikembangkan memiliki fungsi tujuan sebagai berikut:

(2.12) Notasi

menunjukkan biaya pembelian dari pemasok i untuk komponen j. Sedangkan biaya kerugian kualitas dinotasikan dengan

dari pemasok i untuk komponen j dan dijabarkan dalam Persamaan (2.19).

Biaya kerugian kualitas dihitung berdasarkan penyimpangan toleransi produk rakitan dari targetnya. Penyimpangan toleransi produk rakitan itu sendiri merupakan turunan parsial dari toleransi komponen-komponen penyusunnya. Jadi, setiap komponen memiliki pengaruh berbeda terhadap penyimpangan produk rakitan. Batasan yang digunakan dalam model ini dapat dilihat pada persamaan berikut :

(2.16) Persamaan tersebut mempertimbangkan toleransi komponen penyusun

terhadap komponen rakitan. Pemenuhan toleransi produk rakitan berdasarkan pemenuhan toleransi komponen yang berasal dari variansi komponen yang diberikan oleh pemasok.

Model pemilihan proses berdasarkan kriteria biaya kerugian kualitas dapat diadaptasi dari model pemilihan pemasok yang dikembangkan oleh Feng dkk (2001). Adaptasi tersebut dengan melakukan penyesuaian-penyesuaian terhadap model yang akan dibuat.

2.9 MODEL PEMILIHAN PEMASOK DENGAN KRITERIA EMPAT KERUGIAN KUALITAS

Model yang dikembangkan oleh Teeravaraprug (2008) ini merupakan pemodelan make or buy analysis. fungsi tujuan dari model ini adalah untuk memininimalkan biaya manufaktur dan biaya kerugian kualitas. Paada model ini dipertimbangkan 4 kerugian kualitas yaitu kerugian kualitas (quality loss) dari sisi pembuatan, kerugian kecepatan (loss of speed), kerugian ketergantungan perusahaan terhadap pemasok (loss of dependability), dan kerugain fleksibilitas (loss of flexibility). Secara umum, persamaan fungsi tujuannya dinyatakan sebagai berikut:

Min = NmE[L QM ]+N I E[L QI ]+ N I E[L SI ]+ N I E[L DI ]+ N I E[L FI I C I +N m C m (2.17) Dimana N m

= kuantitas yang harus diproduksi perusahaan N I = kuantitas yang harus dipesan ke pemasok i

E[L QM ] = perkiraan kerugian kualitas jika diproduksi perusahaan E[L QI ] = perkiraan kerugian kualitas jika memesan ke pemasok i E[L SI ] = perkiraan kerugian kecepatan jika memesan ke pemasok i

E[L DI ] = perkiraan kerugian ketergantungan jika memesan ke

pemasok i E[L FI ] = perkiraan kerugian fleksibilitas jika memesan ke

pemasok i

= biaya pembuatan per item produk oleh perusahaan

C I = biaya pembelian per item produk di pemasok i Keputusan yang didapat dari model ini adalah kuantitas produk yang harus

diproduksi oleh perusahaan (N m ) dan kuantitas produk yang harus dipesan ke pemasok (N I ). Kendala yang diperhatikan adalah kendala jumlah kebutuhan perusahaan, kapasitas produksi perusahaan, dan kapasitas pemasok.

I (2.18) Dimana Nm = Kuantitas produk yang harus diproduksi perusahaan

N I = Kuantitas produk yang harus dipesan ke pemasok DM = Jumlah kebutuhan (demand) perusahaan

Persamaan (2.18) menunjukkan kendala jumlah kebutuhan perusahaan. Kendala inilah yang nantinya akan diambil untuk mengembangkan model pemilihan pemasok dalam penelitian ini.

2.10 MODEL SCRAP COST

Model pemilihan toleransi yang digunakan dalam penelitian ini adalah model matematis yang telah dikembangkan oleh Solaiman dkk. (2008). Model Model pemilihan toleransi yang digunakan dalam penelitian ini adalah model matematis yang telah dikembangkan oleh Solaiman dkk. (2008). Model

Model yang dikembangkan memiliki fungsi tujuan sebagai berikut:

Dimana : Y = Quality Characteristics

f(Y) = Normal distribution of Quality Characteristics Y K = Cost coefficient of quality loss Mc = Manufacturing cost/unit

Ic = Inspection cost/unit Sc = Scrap cost/unit Rc = Rework cost/unit

Persamaan (2.20) menunjukan sebaran distribusi normal, sedangkan persamaan (2.21) menunjukan peluang distrbusi normal,

= variabel acak = rataan proses = standar deviasi

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

Metodologi adalah tahapan-tahapan sistematis yang dilakukan dalam sebuah penelitian, dimulai dari perumusan masalah sampai dengan kesimpulan. Metodologi penelitian ini digunakan sebagai pedoman dalam melaksanakan penelitian agar hasil yang dicapai tidak menyimpang dari tujuan yang telah ditentukan sebelumnya. Alur metodologi penelitian bisa dilihat pada gambar sebagai berikut:

Gambar 3.1 Diagram Alir Metodologi Penelitian

Gambar 3.1 menggambarkan langkah-langkah dalam melakukan penelitian. Adapun penjelasan masing-masing bagiannya adalah sebagai berikut:

3.1 IDENTIFIKASI DAN PENEMUAN MASALAH

Tahap ini merupakan langkah awal dalam penelitian. Ruang lingkup kegiatan dalam tahapan ini akan diuraikan sebagai berikut:

1. Studi pustaka Tahap ini merupakan studi pendahuluan untuk menggali informasi terkait dengan penelitian yang dilakukan. Tujuannya adalah untuk mendapatkan gambaran mengenai teori-teori dan konsep-konsep yang akan digunakan dalam menyelesaikan permasalahan yang diteliti dan untuk mendapatkan dasar-dasar referensi yang kuat dalam pembuatan model.

2. Perumusan masalah Perumusan masalah dalam penelitian ini adalah menentukan cara mendapatkan komponen untuk melakukan perakitan, menentukan proses dan pemasok mana saja yang tepat dan berapa kuantitas komponen yang dipesan dari masing-masing pemasok, diproduksi sendiri atau keduanya untuk meminimalkan biaya pembelian dan biaya kerugian kualitas dengan memperhatikan spesifikasi toleransi dari konsumen.

3. Penentuan tujuan dan manfaat penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah mengembangkan suatu model matematis yang dapat digunakan untuk menentukan pemasok terpilih bagi setiap komponen, kemudian menentukan kuantitas yang dipesan ke pemasok terpilih untuk masing- masing komponen. Sedangkan manfaat dari penelitian ini adalah dapat menjadi dasar pemilihan pemasok sekaligus pemilihan toleransi untuk masing-masing komponen yang menyusun produk rakitan suatu perusahaan perakit.

3.2 PENGEMBANGAN MODEL

Terdapat 5 bagian dalam tahap pengembangan model yaitu pendeskripsian sistem, influence diagram, permodelan, validasi internal, dan contoh numerik.

1. Deskripsi Sistem Langkah pertama yang dilakukan adalah mendeskripsikan sistem yang akan dikembangkan dalam model. Tujuan tahap ini untuk mendapatkan gambaran permasalahan yang terjadi pada sistem tersebut. Pendeskripsian sistem digunakan untuk mengetahui batasan sistem, variabel input yang terkontrol dan tidak terkontrol dalam sistem, perubahan proses, dan output sistem.variabel-variabel yang berpengaruh terhadap pemilihan proses.

2. Influence Diagram Influence diagram adalah salah satu jenis diagram yang dapat menggambarkan sebuah pendekatan sistem (Daellenbach dan Mc.Nickle, 2005). Influence diagram digunakan untuk menggambarkan hubungan dan pengaruh variable input terhadap output sistem.

3. Pemodelan Setelah mendefinisikan karakteristik sistem, langkah selanjutnya pada tahap pengembangan model adalah permodelan. Permodelan dilakukan untuk menentukan fungsi tujuan yang akan dicapai dalam pengembangan model dan mempertimbangkan kendala toleransi, kapasitas pemasok, kendala minimal jumlah pemasok, kendala kebutuhan (demand) perusahaan, serta kendala biner.

4. Validasi Menurut Daellenbach dan Mc.Nickle (2005) validasi adalah langkah yang ditempuh untuk memastikan bahwa model yang telah dibangun mendekati perkiraan sistem yang ada atau yang direncanakan sehingga dapat menyediakan jawaban yang tepat dan berguna.

Salah satu jenis validasi adalah validasi yang dibedakan menjadi dua fase yaitu validasi internal dan validasi eksternal. Validasi internal digunakan untuk memeriksa bahwa model tersebut benar secara logis dan matematis sedangkan validasi eksternal digunakan untuk memastikan bahwa model cukup mampu mempresentasikan kenyataan (Daellenbach dan Mc.Nickle, 2005).

5. Contoh Numerik Langkah terakhir dalam pengembangan model adalah pembuatan contoh numerik. Contoh numerik adalah ilustrasi kasus yang nantinya akan diselesaikan menggunakan model yang telah dikembangkan .Contoh numerik bertujuan untuk 5. Contoh Numerik Langkah terakhir dalam pengembangan model adalah pembuatan contoh numerik. Contoh numerik adalah ilustrasi kasus yang nantinya akan diselesaikan menggunakan model yang telah dikembangkan .Contoh numerik bertujuan untuk

3.3 ANALISIS, KESIMPULAN DAN SARAN

1 Analisis Model Tahap analisis dilakukan guna menjelaskan model yang telah dibuat.

Analisis pada pengembangan model ini adalah analisis sensitivitas. Analisis ini dilakukan dengan membuat beberapa skenario penyelesaian masalah utama menggunakan beberapa pengubahan parameter. Tujuannya adalah untuk menunjukkan seberapa sensitif model tersebut terhadap satu atau lebih faktor yang terkait di dalam model.

2 Kesimpulan dan saran Tahap kesimpulan dan saran merupakan tahap akhir dalam penelitian.

Kesimpulan harus dapat menjawab permasalahan yang ada yaitu pilihan pemasok terbaik dari alternatif yang ada dan kuantitas yang dipesan ke pemasok terpilih untuk masing-masing komponen. Saran yang diberikan mengacu pada hasil analisis dan ditujukan sebagai masukan untuk pengembangan penelitian selanjutnya. lanjut.

BAB IV PENGEMBANGAN MODEL

4.1 DESKRIPSI SISTEM

Deskripsi sistem digambarkan oleh gambar 4.1. Suatu produk rakitan terdiri dari beberapa komponen, komponen tersebut dapat diperoleh dengan memproduksi sendiri (make) atau melakukan outsourcing (buy). Dalam kegiatan make terjadi pemilihan proses untuk memproduksi suatu komponen. Kapabilitas, toleransi dan kualitas produk menjadi aspek yang dipertimbangkan dalam pemilihan proses tersebut. Sedangkan aspek pemilihan pemasok yang dilakukan untuk kegiatan buy adalah harga, kualitas dan toleransi.

Gambar 4.1 Deskripsi sistem

Perusahaan perakitan tersebut menginginkan agar perusahaannya memproduksi sendiri komponen untuk produksinya. Namun, karena keterbatasan kapasitas produksi perusahaan dan kapabilitas mesin yang dimiliki perusahaan.

Perusahaan harus melakukan outsourcing untuk memenuhi permintaan. Dengan kata lain, kapasitas dan kapabilitas mesin menjadi acuan perusahaan dalam melakukan kegiatan outsourcing.

Pada alternatif make, setiap alternatif mesin ke-m yang memproduksi komponen rakitan ke-i menghasilkan variansi kualitas dimensi komponen. Variansi proses setiap komponen rakitan ke-i yang diproduksi pada mesin ke-m harus lebih kecil atau sama dengan spesifikasi toleransi dimensi sesuai desain. Setiap komponen diasumsikan dapat diproduksi pada mesin manapun, sehingga mesin yang terpilih dapat lebih dari satu. Setiap mesin mempunyai beberapa tipe karakteristik berbeda dalam hal toleransi dan biaya manufaktur komponen.

Pada alternatif buy, setiap alternatif perusahaan ke-j yang memproduksi komponen rakitan ke-i menghasilkan variansi kualitas dimensi komponen dari toleransinya. Setiap komponen diasumsikan dapat dibeli secara bebas dari pemasok manapun, sehingga pemasok yang terpilih dapat lebih dari satu. Setiap pemasok mempunyai beberapa tipe karakteristik yang berbeda dalam hal toleransi dan harga beli komponen.

Semakin ketat toleransi akan memperbesar biaya manufaktur atau harga beli komponen. Apabila dipilih toleransi yang longgar, akan menyebabkan biaya manufaktur atau harga beli komponen menjadi lebih murah namun akan terjadi penyimpangan toleransi produk rakitan terhadap nilai targetnya sehingga akan muncul biaya kerugian kualitas dan scrap. Toleransi yang terjadi diasumsikan berdistribusi normal dan independent.

4.1.2 INFLUENCE DIAGRAM

Influence diagram dapat menggambarkan karakteristik model make or buy analysis yang akan dibangun. Dari influence diagram tersebut dapat dilihat bahwa ada beberapa variabel yang mempengaruhi total biaya dalam model make or buy ini yaitu total biaya manufaktur, total biaya kerugian kualitas dan total biaya scrap . Gambaran tentang variabel-variabel yang berpengaruh terhadap pemilihan proses dapat dilihan pada Gambar 4.2.

Gambar 4.2 Influence diagram

Pemilihan make or buy yang digunakan dalam model ini berdasarkan kualitas, kemampuan produksi setiap mesin dan kapasitas yang dimiliki pemasok dan mesin. Apabila kapasitas seluruh mesin tidak mencukupi kebutuhan tetapi kualitas dari produk yang dihasilkan mesin tersebut memenuhi standar maka akan ada outsourcing ke pemasok untuk menutupi kekurangan tersebut. Bila kualitas dari mesin tidak memenuhi syarat maka akan dilakukan kegiatan buy ke pemasok.

Toleransi dan kapabilitas akan berpengaruh terhadap variansi di tiap komponennya. Variansi di tingkat komponen berpengaruh terhadap variansi di tingkat rakitan, variansi rakitan produk harus seuai dengan target toleransi rakitan.

Variansi di tingkat ini akan menentukan kerugian kualitas dan biaya scrap yang akan dialami perusahan. Total biaya kerugian kualitas diketahui dari diketahuinya biaya kerugian kualitas, alokasi komponen serta variansi. Total biaya scrap diketahui dari alokasi dan peluang terjadinya.

Mesin atau pemasok terpilih memiliki biaya manufaktur atau harga pembelian untuk setiap unitnya berdasarkan jumlah pesanan. Biaya manufaktur dan alokasi komponen akan menghasilkan total biaya manufaktur. Total biaya kerugian kualitas, manufaktur, dan biaya scrap biaya total yang harus ditanggung oleh perusahaan.

4.2 PENENTUAN FUNGSI TUJUAN

Fungsi tujuan pada penelitian ini bertujuan untuk meminimasi total biaya yang meliputi biaya manufaktur, biaya kerugian kualitas, dan biaya scrap dengan mengacu pada penelitian Feng (2001), Chase dkk (1990) dan Solaiman dkk. (2008). Sehingga fungsi tujuan dalam penelitian ini dapat dirumuskan dalam Persamaaan (4.1). Penjabaran biaya kerugian kualitas dapat dilihat pada Persamaan (2.13) dengan melakukan penyesuaian pada mesin dan pemasok yang dipilih.

(4.1) Dimana

Min

= biaya manufaktur

= total kerugian kualitas dari permintaan D = total biaya scrap

Kriteria biaya manufaktur dalam pemilihan proses (make) ini mengacu pada penelitian Chase dkk. (1990). Fungsi tujuan dalam penelitian tersebut ditunjukkan pada Persamaan (2.13). Sedangkan, untuk biaya manufaktur dalam kegiatan pemilihan pemasok mengacu pada penelitian Feng dkk. (2001). Biaya manufaktur pada penelitian ini merupakan penjumlahan dari kegiatan make dan buy sehingga biaya manufktur pada penelitian ini dapat dilihat pada Persamaan (4.2).

(4.2) Dimana

I i=1

= biaya pembelian pemasok j untuk komponen i per unit = biaya manufaktur mesin m untuk komponen i per unit = alokasi komponen yang diproduksi mesin m untuk komponen i = alokasi komponen yang dibeli dari pemasok j untuk komponen i = binary integer pemasok j untuk komponen i = binary integer mesin m untuk komponen i

Kriteria biaya kerugian kualitas mengacu pada penelitian Feng dkk. (2001). Model tersebut menjelaskan bahwa biaya kerugian kualitas timbul akibat pergeseran toleransi rakitan terhadap targetnya (Taguchi Quality Loss). Persamaan kerugian kualitas untuk komponen tunggal adalah sebagai berikut :

Dimana : L = fungsi kerugian kualitas = estimasi biaya kerugian kualitas tiap satuan penyimpangan

= biaya kerugian kualitas = penyimpangan aktual yang terjadi

Estimasi kerugian kualitas untuk toleransi komponen yang berdistribusi normal dengan variasi proses manufaktur sebesar 3 sigma adalah ,

Q L =E L x =E a x-µ =a - x-µ px d x =a 2 (4.4)

Dimana Q L = total kerugian kualitas untuk seluruh rakitan

= estimasi kerugian kualitas

a = estimasi biaya kerugian kualitas tiap satuan penyimpangan

2 = variansi komponen µ = dimensi rata-rata produk

x = dimensi yang didapat dari proses manufaktur

Sedangkan untuk kerugian kualitas benda yang tersusun dari beberapa komponen didapatkan dari penjumlahan kerugian kualitas komponen tunggalnya. Sehingga kerugian kualitas untuk multi-komponen dirumuskan dalam Persamaan (4.5).

Q =E L x ,x ,..,x =E I a x-µ = I a L 2 1 2 i i=1 i=1 ii (4.5)

koefisien kerugian kualitas a pada Persamaan 4.5 disubtitusi dengan , dengan T adalah batas toleransi pada satu sisi dari suatu rantai toleransi. Sehingga didapat

Persamaan (4.6).

(4.6) Dengan mempertimbangkan batas capability of process

T 2 i=1 i

maka i akan menjadi . Kemudian total kerugian kualitas untuk multi-komponen menjadi

L 9T 2 i=1 t 2 i

Penentuan biaya kerugian kualitas dalam penelitian ini mengacu pada penelitian yang dilakukan Feng dkk. (2001) (Persamaan (2.13)). Namun, pada penelitian ini dilakukan penyesuaian terhadap persamaan (2.13), agar persamaan tersebut dapat memperhitungkan alokasi dan kerugian kualitas dari kegiatan make. Sehingga , kerugian kualitas yang digunakan pada penelitian ini ditulis dalam Persamaan (4.8).

Dimana: t im = toleransi komponen i yang diproduksi mesin t ij

= toleransi komponen i yang dibeli dari pemasok j = alokasi komponen yang diproduksi mesin m untuk komponen i = alokasi komponen yang dibeli dari pemasok j untuk komponen i

A = biaya kerugian kualitas

C pk

= capability index masing-masing pemasok

Kriteria lain yang digunakan dalam penelitian ini adalah biaya scrap. Biaya scrap timbul karena adanya hasil produksi yang diluar batas spesifikasi rakitan. merupakan biaya scrap yang harus ditanggung perusahaan. E(S) merupakan ekspektasi terjadinya scrap rework dan

adalah biaya scrap per satu produk.

Sehingga persamaan untuk total biaya scrap ditunjukan oleh persamaan (4.9).

(4.9) Dimana

= total biaya scrap yang ditanggung perusahaan = jumlah permintaan produk = peluang terjadinya scrap = biaya scrap

Maka kriteria biaya scrap dapat dirumuskan sebagai berikut : E(

Karena setiap komponen i dapat dipasok dari lebih satu pemasok, maka digunakan kombinasi variansi untuk mewakili variansi komponen i (Oshungade,1998).

4.3 BATASAN YANG DIPERTIMBANGKAN

4.3.1 Batasan Toleransi Rakitan

Kendala toleransi rakitan pada model ini mengacu pada model yang dikembangkan oleh Feng dkk. (2001). Toleransi rakitan dihitung berdasarkan variansi masing-masing komponen penyusunnya. Batasan kualitas diberikan agar Kendala toleransi rakitan pada model ini mengacu pada model yang dikembangkan oleh Feng dkk. (2001). Toleransi rakitan dihitung berdasarkan variansi masing-masing komponen penyusunnya. Batasan kualitas diberikan agar

= turunan parsial persamaan dimensi fungsional komponen i

= variansi komponen i yang diproduksi mesin m

= variansi komponen i yang dibeli dari pemasok j

= variansi rakitan yang diizinkan Dengan memperhitungkan indeks kapabilitas, maka persamaan (4.14) dapat ditulis menjadi persamaan (4.15).

t ij

C pk (4.15) pk C p

i=1

Dimana = turunan parsial persamaan dimensi fungsional komponen i t im

= toleransi komponen i yang diproduksi mesin m t ij

= toleransi komponen i yang dibeli dari pemasok j

C pk = capability index masing-masing mesin dan pemasok T 2 k

= toleransi rakitan yang diizinkan Berbeda dari Feng dkk (2001) kendala toleransi mengunakan worst case

dari alokasi komponen i yang terpilih. Sedangkan dalam pemilihan proses, variansi mesin untuk memproduksi suatu komponen harus kurang dari variansi desain yang ditentukan untuk komponen tersebut. Hal tersebut dapat dilihat pada persamaan (4.16).

(4.16) Dimana

S im = variansi komponen i yang diproduksi mesin m

= variansi desain komponen i

4.3.2 Batasan Kapasitas Produksi Mesin

Model dalam penelitian ini mempertimbangkan keterbatasan jumlah komponen yang dapat diproduksi pada setiap mesin. Jumlah komponen yang diproduksi pada satu mesin tidak dapat melebihi kapasitas produksi mesin tersebut.

Variabel menunjukkan jumlah komponen ke i yang diproduksi pada mesin ke m dan konstanta

menunjukkan kapasitas mesin ke m. Sedangkan menunjukkan jumlah komponen ke i yang dipesan pada pemasok ke j dan

konstanta menunjukkan kapasitas pemasok ke j untuk pesanan komponen i.

4.3.3 Batasan Jumlah yang Diproduksi

Batasan lain yang dipertimbangkan dalam penelitian ini adalah batasan jumlah produk rakitan yang diproduksi. Batasan ini mengacu pada penelitian Teeravaraprug (2008) . Batasan tersebut kemudian disesuaikan untuk melakukan make or buy analysis menjadi Persamaan (4.19).

4.19) Persamaan ini menunjukkan bahwa jumlah produk rakitan yang diproduksi

(make) atau dipesan ke pemasok (buy) harus sesuai dengan jumlah pesanan komponen. Dengan kata lain , jumlah demand untuk komponen i harus terpenuhi oleh kegiatan make dan kegiatan buy.

4.3.4 Batasan Minimal Pemilihan Proses dan Pemasok Untuk Setiap Komponen

Mengacu pada model yang dikembangkan oleh Rajan dkk. (2010), batasan minimum jumlah mesin dan pemasok yang digunakan untuk memproduksi komponen dapat dirumuskan dalam Persamaan (4.20).

(4.20) Persamaan tersebut menunjukkan bahwa minimal harus terpilih satu mesin

atau satu pemasok untuk setiap komponen. Dengan kata lain, harus ada mesin atau pemasok yang terpilih untuk memenuhi permintaan komponen.

4.3.5 Batasan Biner

bernilai biner (0 jika tidak terpilih dan 1 jika terpilih).

Batasan ini menunjukkan bahwa

dan

Perusahaan perakitan tersebut menginginkan agar perusahaannya tidak bergantung pada berusahaan lain dalam produksinya. Oleh karena itu,

akan bernilai 0 jika

, perusahaan tidak dapat memilih pemasok dari outsourcing. Sedangkan bila dalam kondisi

dan

MODEL MAKE OR BUY ANALYSIS UNTUK MEMINIMALKAN BIAYA MANUFAKTUR DAN BIAYA KERUGIAN KUALITAS