Soal Seleksi Kompetensi Bidang (SKB) Guru Matematika SMP
Soal Seleksi Kompetensi Bidang (SKB) Guru Matematika SMP
Saran:Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar. Usahakan latihan
mengerjakan sendiri sebelum melihat pembahasan. Khusus yang
mengambil formasi guru MTK SMP disarankan juga latihan dengan soal
SKB Matematika SMA juga.Pada dasarnya bukan hanya materi tingkat satuan pendidikan yang
dipilih namun bisa juga bidang keilmuan yang dimiliki sebagai bekal
untuk menjadi tenaga pendidik professional.1
17. Rumus fungsi dari grafik pada gambar di samping adalah… A. f(x) = 2x – 3
D. { ..., –2 , –1, 0, 1, 2 } 14. Jika A= { semua faktor dari 6 }, maka banyak himpunan bagian dari A adalah… A.
4 C.
9 B.
8 D.
16 15. Petugas lalu lintas melakukan pemeriksaan terhadap pengendara kendaraan motor. Hasilnya 25 orang memiliki SIM A, 30 orang memiliki SIM C,
9. Perhatikan gambar pola berikut! Banyaknya lingkaran pada pola keͲ10 adalah… A. 90 buah
4
(-3, 0) (0, -6)
5 f(x) x
4
3
2
B. f(x) = 2x – 6
{ –3, –2 , –1, 0, 1, … } B. { –2, –1, 0, 1, 2, … }
C. f(x) = Ͳ2x – 3 D. f(x) = Ͳ2x – 6
18. Pada sebuah toko, Hida dan Anis membeli terigu dan beras dengan merk yang sama. Hida membeli 6 kg terigu dan 10 kg beras seharga Rp 84.000,00, sedangkan
Anis membeli 10 kg terigu dan 5 kg 20 kg beras adalah… A. Rp 152.000,00
B. Rp 130.000,00 C.
Rp 128.000,00 D.
Rp 120.000,00
19. Jika x dan y memenuhi sistem persamaan:
5x 3y 20 dan 3x 5y 4 , maka 6x 4y ....
A.
20 C.
42 B.
22 D.
62 20. Gradien garis m pada gambar di samping ini adalah…
C. { ..., –1, 0, 1, 2, 3 }
untuk x bilangan bulat adalah… A.
Pola ke
B. 25x 7y x 7y
C. 120 buah
B. 110 buah
D. 132 buah
10. Diketahui barisan bilangan 2, 5, 8, 11, 14,… Suku ke Ͳ50 dari barisan tersebut adalah…
A. 146
C. 149
B. 147
D. 151
11. Pemfaktoran dari
2
2
25x 49y adalah…
A. 25x 49y x y
C. 5x 49y 5x y
4 5x 8 x t
D. 5x 7y 5x 7y
12. Hasil dari
1 x x
adalah… A.
1 x x
C.
2 x
1 x
B.
x
1 x
D.
2 1 x x
13. Himpunan penyelesaian dari
- 4 m x y
1
4 C. –1
D. –4 21. Persamaan garis yang melalui titik (3,4) dan sejajar garis dengan persamaan y = 2x + 4 adalah…
A. y = 2x – 2
C. y = 2x + 4
B. y = 2x + 2
D. y = 2x Ͳ 4
1 B.
A.
2
A. –7 C.
D. 84 orang 16. Fungsi f ditentukan dengan rumus f(x) ax b . Bila f(2) = 1 dan f(4) = 7, maka nilai a + 2b adalah…
B. 60 orang
72 orang
50 orang C.
17 orang memiliki SIM C dan SIM A, sedangkan 12 orang tidak memiliki SIM A maupun SIM C. Banyak pengendara bermotor yang diperiksa adalah… A.
22. Perhatikan gambar belahketupat ABCD.
5
27. Sebuah bangun berbentuk belahketupat mempunyai panjang diagonal 24 cm dan 32 cm.
Panjang sisi belahketupat tersebut adalah…
A. 20 cm
C. 40 cm
B. 28 cm
D. 56 cm 28. Perhatikan gambar, jika PQRS persegi, maka panjang RT adalah…
A.
4
8
7
cm B. 13 cm C.
4
16
cm D.
B. 5 cm
1
18
5
cm 29. Gambar di bawah adalah sebuah foto yang ditempel pada kertas karton berukuran 30 cm x 40 cm. Di sebelah kiri, kanan, dan atas foto terdapat sisa karton selebar 3 cm. Karton di bawah foto digunakan untuk menulis nama. Jika foto dan karton sebangun, luas karton untuk menulis nama adalah… A.
32 cm
2 C.
150 cm
2 B. 120 cm
2 D. 240 cm
2 A B C D O R P 2 c m
5 cm 10 cm 17 cm P
Q R S U T 12 cm 5 cm foto 30 cm
4 c m
D. 11 cm
C. 8 cm
A : B 1 : 2
C
Jika panjang OR = 21 cm dan besar ROP 120 , maka panjang busur kecil PR adalah….(
A. 3 cm
D. 150 23. Pada gambar berikut O adalah pusat lingkaran.
90 C. 120
60 B.
adalah… A.
. Besar
)
A.
Rp 1.860.000,00
B. Rp 3.600.000,00
C. Rp 3.840.000,00 D.
Rp 12.000.000,00
26. Panjang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran adalah 12 cm dan jarak dua titik pusat lingkaran tersebut adalah 13 cm. Jika panjang salah satu jariͲjari lingkaran adalah 3 cm, maka panjang jari
Ͳjari lingkaran yang lain adalah…
22
7 S
B. 42 cm
A. 33 cm
C. 44 cm D.
66 cm
24. Luas bangun yang tampak pada gambar di bawah adalah… A. 120cm
136cm
2 C.
146cm
2 D. 156cm
2
25. Sebuah kolam renang berbentuk persegi panjang, mempunyai ukuran panjang 20 meter dan lebar 10 m. Di sekeliling kolam renang bagian luar akan dibuat jalan dengan lebar 1 meter. Jika jalan akan dipasang keramik dengan biaya Rp 60.000,00 setiap meter persegi, maka biaya yang diperlukan untuk pemasangan keramik adalah…
2 B.
30. Segitiga ABC sikuͲsiku di A kongruen dengan
37. Perhatikan gambar berikut! segitiga PQR yang sikuͲsiku di R. Jika panjang BC = Besar sudut nomor 1 adalah 95 , dan besar sudut 10 cm dan QR = 8 cm. pernyataan berikut yang nomor 2 adalah 110 . Besar sudut nomor 3 adalah… benar adalah….
A. A R , dan BC = PQ
4 B. A R dan AB = PQ ,
1 C. B Q , dan BC = PR
2 dan AC = PQ.
D. C P ,
6 Nama prisma tegak yang mempunyai rusuk 31. m
5
3
54 adalah… sebanyak A. prisma segiͲ18
5 A.
B. prisma segiͲ24
15 B.
C. prisma segiͲ46 C.
25 prisma segiͲ54 D.
D.
35
32. Kawat yang panjangnya 1,5 m akan digunakan RataͲrata nilai 30 siswa adalah 7,4. Setelah nilai 2 38. untuk membuat dua buah model kerangka balok yang ikut ulangan susulan digabungkan rataͲ siswa dengan ukuran 7 cm x 3 cm x 5 cm. Panjang sisa rata nilainya menjadi 7,5. RataͲrata nilai kedua adalah… kawat siswa tersebut adalah… 30 cm 79 cm
A.
C.
A. 7,6 C.
9 B. 45 cm
D. 90 cm 8 9,2 B.
D.
33. Sebuah kotak kayu berbentuk balok. Tinggi kotak
39. Diagram batang di bawah menunjukkan nilai cm dan panjang kotak tersebut dua kali
50 ulangan Matematika yang diperoleh 23 anak pada
Bila lebarnya 40 cm lebih pendek dari tingginya. suatu kelas. Banyak siswa yang memperoleh nilai panjangnya maka luas permukaan kotak itu dari 6 adalah… lebih adalah…
2
2 A. 1,4 m
C. 14 m
2
2,8 m 28 m2 B.
D.
7 a
6
34. Suatu limas alasnya berbentuk persegi dengan sw
5 si
panjang sisi 18 cm. Sisi tegak limas tersebut
k
4 ya
mempunyai tinggi 15 cm. Volum limas adalah…
3 n
3
3
1.296 cm 3.888 cm A.
C.
Ba
3
3
1
1.620 cm 4.860 cm B.
D.
5
6
7
8
9
10
35. Adi memiliki dua buah tabung kaca. Tabung I
Nilai
7 mempunyai diameter 20 cm dan tinggi 15 cm, A. tabung II mempunyai diameter 30 cm B.
16 sedangkan tinggi 25 cm. Tabung I penuh berisi air dan C.
18 dan D.
22 seluruh isinya dituangkan ke tabung II, maka tinggi air pada tabung II adalah…
Perhatikan tabel berikut! ( 3,14 ) 40.
S
Nilai
3
4 5 6 7 8 9 10
A. 5,67 cm
C. 7,67 cm frekuensi
2
5 5 6 6 9 5 1
B. 6,67 cm
D. 8,67 cm adalah… Mediannya Diameter alas kerucut 10 cm dan tingginya 12 cm.
A. 6,5
C. 7,5 36. selimut kerucut adalah… B.
7 D.
8 Luas
2
2 A. 94,2 cm
C. 188,4 cm
2
2 B. 102,05 cm
D. 204,1 cm
Jadi, urutan pecahan dari yang terkecil ke yang besar adalah
1.
Diketahui: Suhu mulaͲmula di dalam kulkas = –2
C. Pada saat mati lampu, suhu naik 3 C setiap 4 menit. Dengan demikian diperoleh: Kenaikan suhu setelah lampu mati selama 8 menit
5 9 7 4 Jawaban: B
3 6 5 3 , , ,
atau
5 3 7 4
3 2 5 3 , , ,
3 C
- 3
Jawaban: B 3. Dahulukan operasi yang berada di dalam kurung.
Jawaban: D 6.
=
5. Diketahui: 8 liter bensin Æ menempuh jarak 56 km.
Ditanyakan: Bensin yang diperlukan untuk menempuh jarak 85 km
= Y = …? Jawab: Permasalahan tersebut merupakan penerapan dari perbandingan senilai Dapat dibentuk tabel:
Banyak bensin (liter) Jarak yang ditempuh (km)
8 Y
56
84
84 Y
8
12
56 u
Jadi, untuk menempuh jarak 84 km diperlukan 12 liter bensin.
Dari soal diketahui permasalahan: Persediaan makanan untuk 60 ekor ayam habis dalam 12 hari. Ada penambahan 20 ekor ayam.
Suhu di dalam kulkas setelah lampu mati 8 menit = –2 C + 6 C = 4 C
Waktu untuk menghabiskan persediaan makanan setelah ada penambahan ayam = A = ?
Jawab: Soal di atas menggunakan penerapan perbandingͲ
an berbalik nilai.
Banyak ayam (ekor) Banyak hari
60 (60
12 A A =
60
12
9
80 u
Jadi, persediaan makanan tersebut akan habis dalam waktu 9 hari.
Jawaban: B
7. Diketahui: Pak Rahmat menyimpan uangnya di bank sebesar Rp 750.000,00 dengan bunga 18% per tahun. Berarti: Besarnya tabungan awal = Rp750.000,00 Persentase bunga selama 1 tahun = 18%
C = 6 C.
Jawaban: C 2.
Ingat:
10
a c a d : b d b c u
1 1 4 5 1
1
4 2 : 0,25 : 2 4 5 2 4
4
5
5
4
1
2
1
5
1
5
3
1
10
5 § · § · § · § · u u ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸
© ¹ © ¹ © ¹ © ¹ § · § · u ¨ ¸ ¨ ¸
© ¹ © ¹ Jawaban: D 4.
Diketahui: Pecahan
3 5 3 6 , , , 4 7 5 9
Untuk mengurutkan pecahan di atas, terlebih dahulu disamakan penyebut pecahanͲpecahan tersebut. Untuk menyamakan penyebut, dapat menggunakan konsep KPK.
- 20) = 80
3 5 3 6 , , , 4 7 5 9
3 5 3 2 , , , 4 7 5 3
KPK dari bilanganͲbilangan 4, 7, 5, dan 3 adalah 420.
3 3 105 315 4 4 105 420 5 5 60 300 7 7 60 420 3 3 84 252 5 5 84 420 2 2 140 280 3 3 140 420 u u u u u u u u
1.764 3.375 42 15 57
ekuivalen dengan Ditanyakan: Besar tabungan setelah 4 bulan
10. Diketahui : Barisan bilangan 2, 5, 8, 11, 14, … Jawab:
Ditanyakan : Suku keͲ50 selama1 tahun Bunga
Jawab: dalam barisan aritmetika berlaku: Ingat,
18 xRp750.000,00 Rp135.000
U = a + (n – 1)b
n 100
selama 4 bulan
n
Bunga S = (2a + (n – 1)b)
n
4 2 u Rp135.000,00 Rp45.000,00
: = suku ke n Dengan U
12 n
besar tabungan setelah 4 bulan Jadi,
= suku pertama = U a
1
= tabungan awal + bunga 4 bulan = beda b
= Rp 750.000,00 +Rp 45.000,00 = U + U + U
S
n
1 2 n
= Rp 795.000,00 bilangan 2, 5, 8, 11, 14, … merupakan
Barisan
Jawaban: C
barisan bilangan aritmetika dengan: Suku pertama (a) = 2 dan beda(b) = 5 – 2 = 8 – 5 = 3
8. Diketahui: Jadi,
Harga pembelian 1 roti = Rp 5.000,00 U 2 (50 1)3 2 49 3 u 149
50 Keuntungan = 15%
suku keͲ50 barisan = 149 Jadi,
Ditanyakan:
C Jawaban:
penjualan 100 roti Harga Jawab: 11.
Ingat rumus:
Harga jual = Harga beli + Untung
2
2
a b (a b)(a b) beli 100 roti = 5000 x 100 = Rp500.000,00 Harga 1 roti = 15% x 5000 = Rp 750,00 Untung
2 2 2 2 2 2
Harga penjualan 1 roti 25x 49y 5 x 7 y = harga beli 1 roti + untung 1 roti
2
2 (5x) (7y)
= Rp 5.000,00 + Rp 750,00 = Rp5.750,00
(5x 7y)(5x 7y)
harga penjualan 100 roti Jadi,
(5x 7y)(5x 7y)
= 100 x Rp 5.750,00
Jawaban: D
= Rp 575.000,00
Jawaban: B
Untuk menyederhanakan suatu pecahan aljabar, 12. Diketahui: terlebih dahulu disamakan penyebutnya.
9.
2
2
1 1 x 1 x x x x x x
Jawaban: D
1
2
3
4
5 Pola ke
lingkaran pada pola keͲ10. Banyak
Dalam menyelesaikan pertidaksamaan linear satu 13. Jawab: Perhatikan banyanya lingkaraan: setiap variabel maupun konstanta yang variabel, Terbentuk pola persegi panjang: ruas, maka tanda harus berubah. Dan juga, pindah
Rumus: Pola keͲn = (n + 1) x n
kedua ruas samaͲsama dibagi/dikali bilangan jika tanda juga harus berubah. negatif, keͲ1: 2 x 1 = 2
Pola
- – 5x 4 t –8 – x
Pola keͲ2: 3 x 2 = 6 x – 5x t –8 – 4
Pola keͲ3: 4 x 3 = 12
Pola keͲ4: 5 x 4 = 20
- –4x t –12
1
keͲ5: 6 x 5 = 30 Pola x ч 3 (kedua ruas dikali tanda
, .
4 .
ketidaksamaan berubah) . ч 3 untuk x bilangan bulat =…,–1, 0, 1, 2, 3 x
Pola keͲ10: (10 + 1) x 10 = 11 x 10 = 110 himpunan penyelesaiannya adalah Jadi, banyaknya lingkaran pada pola keͲ10 adalah
Jadi, {…, –1, 0, 1, 2, 3} buah.
110
Jawaban: C
14. Dari soal diketahui: Jawab: = {semua faktor dari 6 } = {1, 2, 3, 6} Karena
A
Ditanyakan:
f(x) ax b himpunan bagian dari A.
Banyaknya
f(2) = 1 2a + b = 1
Jawab :
f(4) = 7 4a + b = 7 Menggunakan eliminasi diperoleh
Diketahui himpunan A mempunyai n anggota.
2a + b = 1
n Banyaknya himpunan bagian dari A adalah 2 .
- b = 7 Ͳ 4a
Ͳ2a = Ͳ6 = 3 a
Substitusikan nilai a = 3 ke persamaan 2a + b = 1, Banyaknya anggota himpunan A = 4 Banyaknya himpunan bagian dari A adalah diperoleh
4
- b = 1 =
2 = 2 x 2 x 2 x 2 =16. 2a
Jawaban: D
2 . 3 + b = 1
6 + b = 1
15. Petugas lalu lintas melakukan pemeriksaan b = Ͳ5
Jadi,a 2b 3 2( 5)
3
10
7
terhadap pengendara kendaraan motor. Hasilnya 25 orang memiliki SIM A, 30 orang memiliki SIM C,
A Jawaban:
orang memiliki SIM C dan SIM A, sedangkan 12
17 tidak memiliki SIM A maupun SIM C. orang
17. Untuk menentukan persamaan garis dapat Misalkan: menggunakan rumus: y y
A = himpunan orang yang memiliki SIM A
2
1
y y (x x )
1
1 C = himpunan orang yang memiliki SIM C x x
A C = A = himpunan orang yang memiliki SIM A
melalui titik (–3, 0) dan (0, –6) Grafik dan C
c y y
2
1
(A
C) = A = himpunan orang yang tidak memiliki
y y (x x )
1
1 x x
2
1 SIM A maupun C
6 S = semua pengendara kendaraan motor. y (x ( 3)) 0 ( 3)
Dari soal diperoleh:
6
n(A) = 25
y (x 3)
3
= 30 n(C)
y 2x
6
= 17 n(A C)
c
(A = 12 n C)
f(x) 2x
6 Jadi, n(S) = banyaknya pengendara kendaraan motor.
Jawaban: D
Ditanyakan: Banyak pengendara motor yang diperiksa
18. Misalkan harga 1 kg terigu = x Jawab:
1 kg beras = y harga Rumus: C Diketahui: n S n A n B n A B n(A
B)
Ͳ Hida membeli 6 kg terigu dan 10 kg beras seharga Rp 84.000,00 Banyak pengedara motor: C
6x + 10y = 84.000 (1) = n A n B n A B n(A
B) Ͳ Anis memebli 10 kg terigu dan 5 kg beras
= 25 + 30 – 17 + 12 = 50 Rp 70.000,00 seharga
Jadi, pengendara motor yang diperiksa adalah 50 10x + 5y = 70.000 (2) orang
Ditanyakan:
Jawaban: A Harga 8 kg terigu dan 20 kg beras.
Gunakan metode eliminasi untuk persamaan (1) Diketahui fungsi:
16. f(x) ax b (2). dan f(2) = 1 dan f(4) = 7
6x 10y 84.000 1 u 6x 10y 84.000 Ditanyakan:
10x 5y 70.000 2 20x u 10y 140.000
- 2b a
14x 56.000 56.000 x 4.000
14 Substitusikan nilai x = 4.000 ke persamaan (1). Jadi, persamaan garis yang melalui titik (3,4) dan 10x + 5y = 70.000 2x + y =14.000
sejajar garis dengan persamaan y = 2x + 4 adalah y = 14.000 – 2(4.000) = 6.000
persamaan yang melalui titik (3,4) dan mempunyai Jadi, harga 8 kg terigu dan 20 kg beras adalah gradien
2. 8x + 20y
= 8 . Rp 4.000 + 20 . Rp 6.000 =
1 y
1
Persamaan , ) garis yang melalui titik, (x
= Rp 32.00,00 + Rp 120.000,00 =Rp 152.000,00 dan gradien m adalah:
Jawaban: A
y y m(x x )
1
1 Diketahui: 19.
Persamaannya:
- – 3y = 20 (1) 5x
y
- – 4 = 2(x – 3) 3x – 5y = –4 (2) y – 4 = 2x – 6
Ditanyakan: 6x – 4y y = 2x – 2 Jawab:
Jawaban: A
Eliminasi x, dengan cara: 5x 3y 20 3 15x 9y
60 u
22. Diketahui: Belahketupat ABCD 3x 5y u 4 5 15x 25y
20 D
16y
80
A : B 1 : 2
A C y
5 Ditanyakan : C
Substitusikan nilai y = 5, ke persamaan (1), B
Jawab: dipeorleh: Belah ketupan mempunyai ciriͲciri:
5x
- – 3y = 20
5x 20 3.5 35
Jumlah x keempat sudutnya adalah 360
x Sudut Ͳsudut yang berhadapan sama besar
35 x
7
x Keempat sisinya sama panjang
5
x Mempunyai dua buah diagonal yang Jadi, nilai 6x – 4y = 6(7) – 4(5) = 22 berpotongan tegak lurus. Kedua diagonal
B Jawaban:
tersebut panjangnya berbeda.
20.
y m
Dari A C sifat belah ketupat diperoleh: dan
x
4 B D
Sudut B dua kali sudut A. Misalkan ,
A A x maka B D 2x
- 4
A B C D 360 x + 2x + x 2x = 360 + Garis m melalui titik (4, 0) dan (0, –4)
6x = 360 360
1 1 x =
60
Gradien ,y ) garis m yang melalui titik (x
60 y y
2
1
dan ,y ) (x
2 2 adalah m = Besar C adalah 60
x x
2
1 A
Jawaban:
(x , )
1 y 1 =(4, 0) 23.
Diketahui: OR =21 cm (x , ) y =(0, –4),
2
2 Gradien
ROP 120 garis m adalah : y y
22
4
4
2
1
1 S m = x x
4
4
7
2
1 Ditanyakan:
panjang busur kecil PR
A Jawaban:
Jawab:
P 21.
Akan dicari persamaan garis yang melalui titik (3,4) dan sejajar garis dengan persamaan y = 2x + 4. Dua garis dikatakan sejajar jika gradiennya sama.
O Gradien garis y = 2x + 4 adalah 2.
R
Persamaan garis yang sejajar garis y = 2x + 4
- – 200 m
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3 AB PQ R
2
2
2
Dengan demikian
2 PQ AB R r
2
2
Jarak kedua titk pusat = AB = 13cm. Panjang jariͲjari salah satu lingkaran = r = 3 cm. Ditanyakan: panjang jariͲjari lingkaran lain = R =…? Jawab: Dari gambar diperoleh rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah:
2 PQ AB R r R r AB PQ R
3
Jawaban: C 26.
Diketahui: Panjang diagonal belah ketupat masingͲmasing adalah 24 cm dan 32 cm.
3 cm P Q R r
7 c m
13 cm
22 m 12 m A B
I II III A B C D E F G H P Q R S 1 m 1 m 10 m
10 cm
17 cm 6 cm 6 cm 10 cm 10 cm
2 c m 5 cm 10 cm
Jawaban: C 27.
13
8 cm
panjang jariͲjari lingkaran yang lain (besar) =
8 Jadi,
3
5
5 R
3
12 R 3 169 144 R
Diketahui: Panjang cm.
Jadi, biaya pemasangan keramik untuk jalan adalah 64 x Rp 60.000,00 = Rp 3.840.000,00
Untuk menentukan panjang busur PQ dapat menggunakan rumus: Panjang busur PR
Jawaban: C
2
segitiga ABD! Menggunakan teorema Pythagoras diperoleh,
2
12 6 cm
5
17
= EH =
24. Luas bangun = luas I + luas II + luas III Karena luas I =luas III, maka Luas bangun= 2 x luas I + luas II Tinggi segitiga I = AD Tinggi segitiga III = EH AD
7 44cm S
2
3
22 x2x x21
1
120 x2 r 360
ROP keliling lingkaran 360 u o
Panjang busur PR
ROP keliling lingkaran 360 u
2 Perhatikan
2
2 CD AC AD
2 .
2
= 64 m
2
2
(22 m x 12 m) – (20 m x 10 m) = 2641 m
Ditanyakan: biaya pemasangan keramik untuk jalan. Jawab: Keterangan pada soal dapat digambarkan dengan: Berdasarkan gambar di atas, Luas jalan = luas kolam dan jalan – luas kolam renang =
Diketahui: Panjang kolam renang = 20 m Lebar kolam renang =10 m Di sekeliling kolam dibuat jalan dengan lebar 1 m. Biaya pemasangan keramik Rp 60.000,00 setiap
Jawaban: D 25.
96 60 156 cm u u u u u u u u u
1 2 ( 6 16) (5 12)
10
2
1 2 ( AD BC) (PQ PS)
I luas II
PS = 12 cm Dengan demikian,
= CD – CP = 8 – 2 = 6 cm Akibatnya,
= 2 . 8 = 16 cm PD
8 BC
64
6
2 Luas 2 luas
Jawab: Menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh: sisi belah ketupat
dan
lebar sisa karton di sebelah bawah adalah 40 cm – 32 cm – 3 cm = 5 cm. Jadi, luas karton untuk menulis nama = 30 cm x 5 cm =150 cm
2 Jawaban: C 30.
Diketahui : ѐABC kongruen dengan ѐPQR ѐABC sikuͲsiku di A ѐPQR sikuͲsiku di R BC
= 10 cm dan QR = 8 cm Perhatikan gambar berikut.
Karena ѐABC kongruen dengan ѐPQR, maka x AC
= QR x AB = RP x BC
= PQ x A = R x
B =
P x C = Q Jadi, pernyataan yang benar adalah
A R
BC PQ .
32
Jawaban: A 31.
A. prisma segiͲ18 Æ banyak rusuk = 3 . 18 = 54 B. prisma segiͲ24 Æ banyak rusuk = 3 . 24 = 72 C. prisma segiͲ46 Æ banyak rusuk = 3 . 46 = 138
D. prisma segiͲ54 Æ banyak rusuk = 3 . 54 = 162 Jadi, prisma tegak yang mempunyai 54 rusuk adalah prisma segiͲ18.
Jawaban: A
32. Kawat yang panjangnya 1,5 m akan digunakan untuk membuat dua buah model kerangka balok dengan ukuran 7 cm x 3 cm x 5 cm.
Ditanyakan: panjang sisa kawat Jawab: Panjang rusuk 1 kerangka balok: = (4 x 7 cm) + (4 x 3 cm) + (4 x 5 cm) = 28 cm + 12 cm + 20 cm = 60 cm
P Q R S U T 12 cm 5 cm foto 30 cm
4 c m
24 cm
32 c m
3 cm 5 cm 3 c m
3 c m A B C R P Q
30 Akibatnya,
40 24x40 panjang foto
2
4 RT
2
16 12 256 144 400 20 cm Jawaban: A 28.
PQRS persegi, maka PQ = QR = RS = PS = 12 cm Dari gambar diperoleh: RU = QR – QU
= 12 cm – 5 cm = 7 cm
RUT bertolak belakang dengan PUQ, maka RUT = PUQ
Juga diperoleh Q = R Dengan demikian UPQ = UTR Jadi ' PQU sebangun dengan ' RTU Menggunakan konsep kesebangunan diperoleh:
UQ QP UR RT
5
12
7 RT 12x7
84
16
30
5
5
5 Jadi, panjang RT adalah
4
16
5
cm
Jawaban: C 29.
Diketahui: Karton berukuran 30 cm x 40 cm Sisa karton di sebelah kiri, kanan, dan atas foto selebar 3 cm. Foto dan karton sebangun. Ditanyakan: luas karton di bawah foto untuk menulis nama. Jawab: Untuk menyelesaikan soal ini, menggunakan prinsip kesebangunan. Lebar foto = 30 cm – (3 cm + 3 cm) = 30 cm – 6 cm = 24 cm
Foto dan karton sebangun maka:
lebar foto panjang foto lebar karton panjang karton panjang foto
24
10 cm 8 cm Panjang
1
kawat untuk membuat 2 model kerangka
Vol.Limas x luas alas x tinggi
balok = 2 x 60 cm = 120 cm.
3 Dengan
demikian, panjang sisa kawat
1 x(18 x18)x12
= 150 cm – 120 cm = 30 cm.
3 Jawaban: A
3 1.296cm
Jawaban: A 33.
Sebuah kotak kayu berbentuk balok. Tinggi kotak
50 cm dan panjang kotak tersebut dua kali
35. Diketahui: tingginya. Lebarnya 40 cm lebih pendek dari Ͳ Tabung I mempunyai diameter = 20 cm dan panjangnya tinggi = 15 cm
Diketahui: Tabung
Ͳ
II mempunyai diameter = 30 cm dan Tinggi kotak (t) = 50 cm. tinggi
= 25 cm Panjang kotak (p) = 2 x 50 cm =100 cm.
Air pada tabung I dituangkan ke tabung II Lebar kotak (l) = 100 cm – 40 cm = 60 cm.
S 3,14
Ditanyakan: tinggi air pada tabung II …( ) Ditanyakan: luas permukaan kotak.
Jawab: Jawab: Ingat luas pemjukaan balok: L
= 2(pl + pt + lt)
II Luas kotak
I
= luas balok =2(pl
- pt + lt)
Volum tabung l = luas alas x tinggi tabung 1 =2{(100 cm x 60 cm) + (100 cm x 50 cm) + (60 cm x
2 S
1
1
50 cm)}
2
2
2
2 3,14(10cm) x15cm
=2( 6.000 cm + 5.000 cm + 3.000 cm )
2
2
2
2
=2(14.000 ) cm = 28.000 cm = 2,8 m
314cm x15cm
2 Jadi .
luas permukaan kotak itu adalah 2,8 m
3 4.710cm
Jawaban: B
Setelah air dituangkan ke tabung II, Volum tabung I = luas alas x tinggi air tabung II
34. Suatu limas alasnya berbentuk persegi dengan
2
panjang sisi 18 cm. Sisi tegak limas tersebut 4.710 S r x t
2
2
mempunyai tinggi 15 cm.
4.710 3,14 x15x15x tinggiair Diketahui:
Sisi alas = 18 cm 4.710 706,5x tinggiair
Tinggi sisi tegak limas = 15 cm 4.710 Ditanyakan: volume limas. tinggiair 6,67 cm
Jawab: 706,5
Volume limas dapat dicari dengan menggunakan:
1 Jadi,
tinggi air pada tabung II adalah 6,67cm
V u luas alas u tinggi B Jawaban:
3
36. Diketahui: Perhatikan diameter alas kerucut = 10 cm, maka
ѐ TOP! jari
T Ͳjarinya = 10 : 2 = 5 cm.
Tinggi kerucut = 12 cm. Ditanyakan: luas selimut kerucut. Jawab :
15 cm t
Jika diketahui tinggi t dan jariͲjari r, maka luas selimut selimut dapat dicari menggunakan rumus berikut.
O P 9 cm
2
2 Luas selimut S r t r 18 cm
Dengan demikian, luas selimut kerucut di soal PO
= 18 cm : 2 = 9 cm adalah Dengan menggunakan teorema Pythagoras, dicari
2
2 3,14 u u
5
12 5 15,7 u 144 25
tinggi limas atau t = OT, yakni t 15 9 225 81 144 12cm
15,7 u 169 15,7 13 u
2 204,1cm
37. Diketahui:
2
Data ke
n 1
2 .
x Jika jumlah data (n) genap, maka median:
n n data keͲ data keͲ
1
2
2
2 § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹
Jumlah data = 2 + 5 + 5 + 6 + 6 + 9 + 5 + 1 = 39 (ganjil)
Median = data keͲ
n 1
2 Data keͲ20 adalah nilai 7.
Jawaban: B
6
5
9
6
5
4
3
1
10
8
3
7
6
5
4 m
1
5
5 6 6 9 5 1 Ditanyakan: Median Jawab: Median adalah nilai tengah dari sekumpulan data yang telah diurutkan. x Jika jumlah data (n) ganjil, maka median:
2
1 95 2 110
Rata Ͳrata nilai setelah penambahan 2 siswa = 7,5
Ditanyakan:
3
Jawab :
Sifat: Ͳ Dua sudut dalam berseberangan besarnya sama.
Ͳ Dua sudut berpelurus besarnya 180
Ͳ Jumlah ketiga sudut dalam segitiga adalah 180 5 dan 1 sudut dalam berseberangan, maka
5
1 95
6 dan 2 berpelurus, maka 6 180 2 180 110
70 Jumlah ketiga sudut dalam segitiga adalah 180 3 180
5 6 180
95
70
15 Jawaban: B 38. Diketahui: RataͲrata nilai 30 siswa = 7,4
Diketahui: RataͲrata nilai kedua siswa
5 6 7 8 9 10 frekuensi
Ͳnilai yang lebih dari 6 berarti nilai 7, 8, 9, dan
4
3
40. Diketahui: Nilai
Jawaban: C
6 = (5 + 6 + 5 + 2) anak = 18 anak.
10. Dari diagram di atas diketahui bahwa x nilai 7 diperoleh 5 anak x nilai 8 diperoleh 6 anak x nilai 9 diperoleh 5 anak x nilai 10 diperoleh 2 anak Jadi, banyak siswa yang memperoleh nilai lebih dari
Diketahui: Nilai
Jawab: Misalkan,
Jawaban: C 39.
7,5 x 32 = 240 Nilai total 2 anak = 240 – 222 = 18 Rata Ͳrata nilai kedua anak = 18 : 2 = 9 Jadi, rataͲrata nilai kedua siswa adalah 9.
n 30, x 7,4, n 2, x 7,5 Nilai total 30 siswa = 7,4 x 30 = 222 Nilai total 32 siswa setelah ada penambahan siswa baru =
2
1
1
7 Nilai Ba n ya k si sw a