06 Sistem Bilangan dan Format Data

  

SISTEM BILANGAN

DAN FORMAT DATA N. Tri Suswanto Saptadi

  Informatics Engineering Faculty of Information Technology

  Pokok Bahasan

• Sistem Bilangan • Perhitungan Aritmatika • Konversi Antar Bilangan • Format Data • Data Citra

BASIS BILANGAN

• Sistem Bilangan :

• Konversi Bilangan • Komplemen Bilangan _4/15/2012
_{3 nts/pti/tiuajm} Kerjakan soal ber
• 30
• 25 (10)

• 73

  (2)

  (16) = ……

  (16) = ……

  (8) = ……

  (8) = ……

  = ……

  (2)

  (2) = ……

  (10) = ……

  4. Bilangan Heksadesimal

  3. Bilangan Oktal

  2. Bilangan Biner

  1. Bilangan Desimal

  (10) = …… (10)

• 111
• 101
• 11
• 110 (2)
• 16
• 25 (8)

• 5
• 64 (8)

• 9
• F (16)

• C
• 1A (16)

  (1 dari 2) SISTEM BILANGAN Sistem bilangan yang lasim digunakan adalah:

  1. Sistem Bilangan Desimal, yaitu: Sistem bilangan berbasis 10,

• Simbolnya : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

  2. Sistem Bilangan Biner, yaitu: Sistem bilangan berbasis 2, _{4/15/2012 nts/pti/tiuajm} *Simbolnya : 0, 1 ₅

  (2 dari 2) SISTEM BILANGAN

  3. Sistem Bilangan Oktal, yaitu : Sistem bilangan berbasis 8,

• Simbolnya : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

  4. Sistem Bilangan Heksadesimal, yaitu : Sistem bilangan berbasis 16,

• Simbolnya : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Ringkasan Sistem Bilangan : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

• Basis 10

  : 0,1

• Basis 2

  : 0,1,2,3,4,5,6,7

• Basis 8

  : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

• Basis 16

  4/15/2012 nts/pti/tiuajm ⁷ KONVERSI BILANGAN

• Desimal ke Biner :

   Caranya yaitu : Untuk bilangan bulat dapat dilakukan dengan Cara Doble Dable (Ganda Plus Sisa).

• Contoh :

  1. 9 ₍₁₀₎ = 1001 ₍₂₎ 2. 13 ₍₁₀₎ = 1101 ₍₂₎

  Jawab :

  9

  13 2 1 2 1

  4

  6

  2

  2

  2

  3

  2

  2

  1

  1

  1

KONVERSI BILANGAN

• Desimal ke Oktal :

   Caranya yaitu : Untuk bilangan bulat, prinsipnya sama dengan Doble Dable, bilangan yang akan dikonversi dibagi 8.

• Contoh :

  1. 19 ₍₁₀₎ = 23 ₍₈₎ 2. 175 ₍₁₀₎ = 257 ₍₈₎

  Jawab : 19 175

  8

  3

  8

  7

  2

  21

  8

  5 _{4/15/2012 nts/pti/tiuajm}

  2 ₉ KONVERSI BILANGAN

• Desimal ke Heksadesimal :

   Caranya yaitu : Untuk bilangan bulat, prinsipnya sama dengan Doble Dable, bilangan yang akan dikonversi dibagi 16.

• Contoh :

  1. 23 ₍₁₀₎ = 17 ₍₁₆₎ 2. 187 ₍₁₀₎ = BB ₍₁₆₎

  Jawab : 23 187

  16

  7

  16 B

  1 B

KONVERSI BILANGAN

• Biner ke Desimal :

   Caranya yaitu : Jumlah hasil kali pangkat 2.

• Contoh :
• 2> + 2= + 2< + 2; + 2: + 2⁻; + 2⁻< + 2⁻= + 2⁻> + ---

  1. 11011 ₍₂₎ = 27 ₍₁₀₎ 11011 = 1x2> + 1x2= + 0x2< + 1x2; + 1x2: = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 _{4/15/2012 nts/pti/tiuajm} = 27 ₍₁₀₎ ₁₁ KONVERSI BILANGAN

• Biner ke Oktal :

   Caranya yaitu : Mengelompokkan menjadi 3 bit lalu dikonversi ke bilangan desimal.

• Contoh :

  1. 11011 ₍₂₎ = 33 ₍₈₎ 2. 101011011 ₍₂₎ = 533 ₍₈₎ 11 011 101 011 011

  3

  3 5 3 3

KONVERSI BILANGAN

• Biner ke Heksadesimal :

   Caranya yaitu : Mengelompokkan menjadi 4 bit lalu dikonversi ke bilangan desimal.

• Contoh :

  1. 11011 ₍₂₎ = 1B ₍ ¹⁶ ₎ 2. 101011011 ₍₂₎ = 15B ₍ ¹⁶ ₎ 1 1011 1 0101 1011

  1 B

  1

  _4/15/2012 5 B _{13 nts/pti/tiuajm}

KONVERSI BILANGAN

• Oktal ke Desimal :

   Caranya yaitu : Jumlah hasil kali pangkat 8.

• 8> + 8= + 8< + 8; + 8: + 8⁻; + 8⁻< + 8⁻= + 8⁻> + ---
• Contoh :

  1. 23 ₍₈₎ = 19 ₍₁₀₎ 23 = 2x8; + 3x8: = 16 + 3 = 19 ₍₁₀₎

KONVERSI BILANGAN

• Oktal ke Biner :

   Caranya yaitu : Mengkonversi tiap bilangan Oktal ke bilangan Biner dengan menggunakan 3 bit.

• Contoh :

  1. 23 ₍₈₎ = 10011 ₍₂₎ 2. 501 ₍₈₎ = 101000001 ₍₂₎ 2 3 5 0

  1 10 011 101 000 001 _{4/15/2012 15 nts/pti/tiuajm}

KONVERSI BILANGAN

   Oktal ke Desimal

• Konversi dari sistem bilangan Oktal ke sistem bilangan Desimal, Jumlah hasil kali pangkat 8.

  …+ 8² + 8¹ + 8º + 8ˉ¹ + 8ˉ² + 8ˉ² +… Contoh : 1.

  23 ⁽⁸⁾ = ………. ⁽¹⁰⁾ 2. 257 ⁽⁸⁾ = ………. ⁽¹⁰⁾

  Peny:

  23 ⁽⁸⁾ = 2 x 8¹ + 3 x 8º 257 ⁽⁸⁾ = 2 x 8² + 5 x 8¹ + 7 x 8º = 16 + 3 = 128 + 40 + 7 = 19 ⁽¹⁰⁾ = 175 ⁽¹⁰⁾

KONVERSI BILANGAN

   Oktal ke Biner

• Konversi dari sistem bilangan Oktal ke Biner, yaitu :

   Ada 2 cara yang dapat digunakan yaitu :

• Cara 1 : Mengkonversikan terlebih dahulu bil. Oktal ke bil. Desimal lalu hasil _{23 (8) = 19 (10) = 10011 (2) Contoh : 23 = 2 x 8¹ + 3 x 8º konversi bil. Desimal di konversikan lagi ke bil. Biner. (8) = 16 + 3}
_{2 9 19 1 = 19} (10) _{2 2 2 2 4 1 1} 4/15/2012 nts/pti/tiuajm ¹⁷ KONVERSI BIL
• Oktal ke Biner Biner dengan memisahkan tiap 3 bit.

  Contoh : _{(8) (2)} 1 . 23 = 10011 _{(8) (2)} 2 . 501 = 101000001 2 3 5 0 1 10 011 101 000 001

KONVERSI BILANGAN

• Oktal ke Biner  Untuk bil. pecahan dapat dilakukan dengan cara seperti pada bil. bulat yaitu dengan mengkonversikan tiap bil. Oktal ke Biner dengan menggunakan 3 bit. Contoh : _{(8) (2)} 1 . 0,54 = 0,101100 _{(8) (2)} 2 . 0,732 = 0,111011010 5 4 7 3 2 _{4/15/2012 nts/pti/tiuajm}

  101 100 111 011 010 ₁₉ KONVERSI BILANGAN

• Oktal ke Heksadesimal
• Konversi dari sistem bil. Oktal ke sistem bil. Heksadesimal dpt dilakukan dengan salah satu cara yaitu mengkonversi terlebih dahulu bil. Oktal ke bil. Desimal lalu hasilnya dikonversikan lagi ke bil. Heksadesimal. Contoh : _{(8) (10) (16)} 23 = 19 = 13 ₍₈₎ 23 = 2 x 8¹ + 3 x 8º

  19

  16

  3 = 16 + 3 ₍₁₀₎ = 19

  1

KONVERSI BILANGAN

• Oktal ke Heksadesimal
• Untuk bil.pecahan dapat dilakukan dengan cara sbagai berikut:
• Mengkonversikan terlebih dahulu bil. Oktal ke bil. Desimal lalu hasilnya dikonversikan lagi ke bil. Heksadesimal. Contoh : _{(8) (10) (16)}

  0,54 = 0,6875 = 0,B ₍₈₎ 0,54 0,6875 x 16 = B

  = 5 x 8ˉ¹ + 4 x 8ˉ² = 0,625 + 0,0625 ₍₁₀₎ = 0,6875

  4/15/2012 nts/pti/tiuajm ²¹ KONVERSI BILANGAN

• Heksadesimal ke Desimal
• Konversi dari sistem bil. Heksa ke sistem bil. Desimal,  Jumlah hasil kali pangkat 16.

  …+16³+16²+16¹+16º+16ˉ¹+16ˉ²+…

• – Contoh : _{(16) (10)} 1 . 17 = 23 _{(16) (10)} 2 . 1F7 = 503 _{(16) (16)} 17 = 1 x 16¹ + 7 x 16º 1F7 = 1 x 16² + F x 16¹ + 7 x 16º

  = 16 + 7 = 256 + 240 + 7 _{(10) (10)} = 23 = 503

KONVERSI BILANGAN

• Heksadesimal ke Biner
• Konversi bil. Heksadesimal ke sistem bil. Biner
• Cara 1 : Mengkonversi terlebih dahulu bil. Heksa ke bil. Desimal lalu hasilnya dikonversikan lagi ke bil. Biner Contoh :

  2 ₂

  8 0001 0111 0101 1010 1000

  5 A

  5A8 ⁽¹⁶⁾ = 10110101000 ⁽²⁾ 1 7

  17 ⁽¹⁶⁾ = 10111 ⁽²⁾

  Biner dengan menggunakan 4 bit. Contoh :

  1 ^{4/15/2012 23 nts/pti/tiuajm}

  5 _{2 1}

  2 ¹

  ₍₁₀₎

  11 = 23

  2 ¹ = 16 + 7

  17 ₍₁₆₎ = 1 x 16¹ + 7 x 16º

  23

  17 ⁽¹⁶⁾ = 23 ⁽¹⁰⁾ = 10111 ⁽²⁾

   Ada 2 cara yang dapat digunakan yaitu :

KONVERSI BILANGAN

• Heksadesimal ke Biner • Cara 2 : Mengkonversi tiap bil. Heksa ke bil.

KONVERSI BILANGAN

• Heksadesimal ke Biner
• Untuk bil.peahan dapat dilakukan dengan 2 cara : • Cara 1 : Mengkonversi terlebih dahulu bil. Heksa ke bil.

  0.25 x 2 = 0.5 0.5 x 2 = 1.0

  2 1110 1000 0111 0011 0010

  3

  7

  8

  ₍₁₆₎ = 0,11101₍₂₎ 2. 0,732 ₍₁₆₎ = 0,011100110010₍₂₎ E

  Biner dengan menggunakan 4 bit. Contoh : 1. 0,E8

  1 _{4/15/2012 25 nts/pti/tiuajm}

  1

  1.625 x 2 = 1.25

  = 0.90625 ₍₁₀₎

  1

  = 0.875 + 0.03125 0.8125 x 2 = 1.625

  1

  ₍₁₆₎ = E x 16ˉ¹ + 8 x 16ˉ² 0.90625 x 2 = 1.8125

  Jawab : 0,E8

  0,E8 ₍₁₆₎ = 0,90625₍₁₀₎ = 0,11101₍₂₎

  Desimal lalu hasilnya dikonversikan lagi ke bil. Biner. Contoh :

KONVERSI BILANGAN

• – Heksadesimal ke Biner • Cara 2 : Mengkonversikan tiap bil. Heksa ke bil.

KOMPLEMEN Bil. BINER

• Komplemen 1 :

  Mengubah bil. biner 1 menjadi 0 atau dari 0 ke 1 Contoh :

  1. 101 1. 1010 Jawab : k-1: 010 k-1: 0101

• Komplemen 2 :

  Komplemen 1 ditambah 1 1. 101 2 . 1010 Jawab : k-1: 010 k-1 : 0101 k-2: 1 + k-2 : 1 + _{4/15/2012 nts/pti/tiuajm} 011 0110 ₂₇ KOMPLEMEN Bil. BINER

• Pengurangan bil.biner dengan menggunakan komplemen 1. Contoh : 1. 111 111 101 010 1.001

  bawaan/carry

  1 010 KOMPLEMEN Bil. BINER

• Pengurangan bilangan biner dengan menggunakan komplemen 2. Contoh : 1 . 111 111 101 011 1.010
_{4/15/2012 nts/pti/tiuajm} bawaan/carry diabaikan ₂₉ Format>Komunikasi melalui foto, tabel, diagram atau bentuk citra lainnya.
• Terdapat bentuk data karakter Alfanumerik, yaitu: Unicode, ASCII (American Standar Code for Information Interchange), EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code).

  Data Citra

: image scanning, kamera digital,

• Masukan Citra input grafis menggunakan peralatan penunjuk.

  : tersusun atas pixel-pixel yang

• Citra Bitmap mewakili titik-titik pada citra.

  : terbuat dari elemen-elemen seperti

• Citra Objek

  garis lurus, garis lengkung, lingkaran dan busur lingkaran, oval dsb.

  : membutuhkan tempat

• Citra Video penyimpanan yang relatif besar.

  : sebagai peralatan instruksional. _{4/15/2012 nts/pti/tiuajm} • Data Suara ₃₁