Analisis Penambahan Momentum dan Algorit
Analisis Penambahan Momentum dan Algoritma
Inisialisasi Nguyen-Widrow Pada Prediksi Cuaca
Menggunakan Metode Backpropagation Neural
Network
Yudhi Andrian
M. Rhifky Wayahdi
Dosen Teknik Informatika, STMIK Potensi Utama
Jl. K.L. Yos Sudarso Km 6,5 No. A Tanjung Mulia-Medan
Medan, Indonesia
yudhi.andrian@gmail.com
Mahasiswa Sistem Informasi, STMIK Potensi Utama
Jl. K.L. Yos Sudarso Km 6,5 No. A Tanjung Mulia-Medan
Medan, Indonesia
rhifky.wayahdi@yahoo.com
Abstract— Jaringan Saraf Tiruan (Artificial Neural Network)
sebagian besar telah cukup handal dalam pemecahan masalah,
salah satunya adalah prediksi cuaca dengan metode
backpropagation. Salah satu algoritma inisialisasi bobot yang
dapat meningkatkan waktu eksekusi adalah nguyen-widrow.
Penambahan momentum juga dapat digunakan untuk
meningkatkan persentase keakurasian pengujian data. Pada
penelitian ini penulis akan memadukan momentum dengan
algoritma inisialisasi nguyen-widrow pada proses inisialisasi
bobonya. Dari hasil penelitian diketahui bahwa: Pada kasus
prediksi cuaca di Kota Medan, penambahan momentum pada
proses training dapat meningkatkan persentase keakurasian, dan
proses training dengan inisialisasi bobot nguyen-widrow tidak
lebih baik dari bobot random. Penggunaan algoritma inisialisasi
nguyen-widrow dengan penambahan momentum dapat
meningkatkan presentase keakurasian terutama pada pengujian
data curah hujan yaitu mencapai keakurasian 52.17%, lebih baik
dari pengujian backpropagation standar.
metodologi yang sangat handal dalam pemecahan masalah
non-linier. Jaringan saraf tiruan terinspirasi oleh otak manusia
di mana neuron saling interkoneksi secara non-linier. Neuron
saling terhubung satu sama lain melalui suatu jaringan.
Jaringan ini dilatih menggunakan algoritma backpropagation
yang mengikuti Gradient Descent Method [5].
Keywords— Neural Network, Backpropagation, Momentum,
Nguyen-Widrow, Prediksi Cuaca
Mishra, Khushboo, et al. (2014) dalam penelitiannya
tentang kompresi citra mengatakan bahwa dalam nguyenwidrow semua bobot dalam jaringan disesuaikan dengan cara
yang identik, sehingga mencegah dan mengurangi kesalahan
fungsi. Bobot biasanya diinisialisasi dengan nilai kecil yang
acak. Hasil menunjukkan bahwa algoritma yang digunakan
(nguyen-widrow) dapat meningkatkan waktu eksekusi [4].
I.
PENDAHULUAN
Cuaca merupakan peristiwa fisik yang berlangsung di
atmosfer pada tempat tertentu dalam jangka waktu yang
pendek. Prediksi cuaca merupakan perkiraan kondisi cuaca di
masa mendatang. Kondisi cuaca adalah keadaan atmosfer pada
waktu tertentu. Variabel-variabel cuaca meliputi beberapa hal
seperti curah hujan, suhu, kelembaban, dan lainnya. Akurasi
prediksi secara luas tergantung pada pengetahuan tentang
kondisi cuaca yang berlaku di wilayah tersebut. Cuaca adalah
kondisi non-linier dan proses dinamis yang bervariasi dari hari
ke hari bahkan menit ke menit. Pemilihan metode yang tepat
untuk menentukan kondisi cuaca adalah kegiatan yang akhirakhir ini sering dilakukan oleh beberapa peneliti atmosfer dan
cuaca.
Jaringan Saraf Tiruan (Artificial Neural Network) sebagian
besar telah cukup handal selama beberapa tahun terakhir
dalam pemecahan masalah. Jaringan saraf tiruan menyediakan
Backpropagation merupakan salah satu arsitektur Artificial
Neural Network yang memiliki proses pembelajaran maju dan
koreksi kesalahan secara mundur. Model ini banyak digunakan
baik itu untuk proses pengenalan maupun prediksi dengan
tingkat akurasi yang cukup baik [1].
Kharola, Manisha dan Dinesh Kumar (2014) menggunakan
metode backpropagation untuk memprediksi cuaca, dan
menemukan bahwa proses pelatihan dapat dilakukan dengan
cepat. Hasilnya lebih akurat untuk memprediksi cuaca di masa
depan ketika jumlah iterasi meningkat [3].
Pradana, Nurcahya, et al. (2013) dalam penelitiannya
mengatakan
bahwa
metode
pelatihan
momentum
backpropagation dapat digunakan untuk pengujian data
numerik hasil akuisisi citra sel darah putih. Hal ini dibuktikan
dengan hasil penelitian yakni memorisasi mampu mengenali
90.74% dan generalisasi mampu mengenali sebesar
84.44%[7].
Metode backpropagation yang telah dijelaskan di atas
dapat diterapkan dalam memprediksi suatu keadaan yang akan
datang. Penambahan momentum dapat digunakan untuk
pengujian data numerik. Sedangkan inisialisasi nguyenwidrow dapat meningkatkan waktu eksekusi. Pada penelitian
ini penulis akan memprediksi cuaca di Kota Medan dengan
metode backpropagation neural network dengan memadukan
penambahan momentum dengan algoritma inisialisasi nguyenwidrow pada proses inisialisasi bobotnya. Penulis akan
menggunakan tiga parameter data dalam memprediksi cuaca,
yaitu data curah hujan, data suhu, dan data kelembaban tahun
1997 – 2013.
2) Setiap
unit
tersembunyi
(Z1,
j=1,2,3,…,p)
menjumlahkan bobot sinyal input, ditunjukkan dengan
persamaan (1).
n
(1)
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh
penambahan momentum pada prediksi cuaca dan juga untuk
mengetahui apakah algoritma inisialisasi nguyen-widrow dapat
mengurangi waktu pelatihan dalam mengenali pola dari ketiga
parameter data (curah hujan, suhu, dan kelembaban), apakah
pola dari ketiga parameter tersebut dapat dikenali dengan baik
yang selanjutnya dapat dilakukan proses prediksi cuaca.
Dan menerapkan fungsi aktivasi untuk menghitung
sinyal output-nya, ditunjukkan dengan persamaan (2).
II.
NEURAL NETWORK
Cara kerja JST seperti cara kerja manusia, yaitu belajar
melalui contoh. Lapisan-lapisan penyusun JST dibagi menjadi
3, yaitu lapisan input (input layer), lapisan tersembunyi
(hidden layer), dan lapisan output (ouput layer) [8].
Pada dasarnya JST adalah sistem yang menerima input,
proses data, dan kemudian memberikan output yang
berhubungan dengan input. Keuntungan dari JST adalah dapat
digunakan untuk mengambil data, mendeteksi tren, dan juga
dapat memprediksi pola yang tidak diberikan selama pelatihan
yang disebut dengan generalisasi [5].
METODE BACKPROPAGATION
Salah satu algoritma JST adalah propagasi balik
(backpropagation), yaitu JST multi layer yang mengubah
bobot dengan cara mundur dari lapisan keluaran ke lapisan
masukan. Tujuannya untuk melatih jaringan agar mendapatkan
keseimbangan kemampuan untuk mengenali pola yang
digunakan selama pelatihan serta kemampuan jaringan untuk
memberikan respon yang benar terhadap pola masukan dengan
pola yang dipakai selama pelatihan [2].
Arsitektur backpropagation merupakan salah satu
arsitektur jaringan saraf tiruan yang dapat digunakan untuk
mempelajari dan menganalisis pola data masa lalu lebih tepat
sehingga diperoleh keluaran yang lebih akurat (dengan
kesalahan atau error minimum) [6].
Langkah-langkah
dalam
membangun
backpropagation adalah sebagai berikut [8]:
i=1
z j=f ( z ¿ j)
(2)
Fungsi aktivasi yang digunakan adalah fungsi sigmoid,
kemudian mengirimkan sinyal tersebut ke semua unit
output.
3) Setiap unit output (Yk, k=1,2,3,…,m) menjumlahkan
bobot sinyal input, ditunjukkan dengan persamaan (3).
p
Neural Network / Jaringan Saraf Tiruan (JST) adalah
paradigma pengolahan informasi yang terinspirasi oleh sistem
saraf secara biologis, seperti proses informasi pada otak
manusia. Elemen kunci dari paradigma ini adalah struktur dari
sistem pengolahan informasi yang terdiri dari sejumlah besar
elemen pemrosesan yang saling berhubungan (neuron),
bekerja serentak untuk menyelesaikan masalah tertentu.
III.
z ¿ j =v 0 j+ ∑ xi v ij
algoritma
a. Inisialisasi bobot (ambil nilai random yang cukup kecil).
b. Tahap perambatan maju (forward propagation)
1) Setiap unit input (X1, i=1,2,3,…,n) menerima sinyal xi
dan meneruskan sinyal tersebut ke semua unit pada
lapisan tersembunyi.
y ¿k =w0 k + ∑ z i w jk
i=1
(3)
Dan menerapkan fungsi aktivasi untuk menghitung
sinyal output-nya, ditunjukkan dengan persamaan (4).
y k =f ( y ¿k )
(4)
c. Tahap perambatan balik (backpropagation)
1) Setiap unit output (Yk, k=1,2,3,…,m) menerima pola
target yang sesuai dengan pola input pelatihan,
kemudian hitung error, ditunjukkan dengan persamaan
(5).
(5)
δ k =( t k − y k ) f ' ( y ¿k )
f ’ adalah turunan dari fungsi aktivasi.
Kemudian hitung korelasi bobot, ditunjukkan dengan
persamaan (6).
∆ w jk =α δ k z j
(6)
Dan menghitung koreksi bias, ditunjukkan dengan
persamaan (7).
(7)
∆ w =α δ
0k
k
Sekaligus mengirimkan δk ke unit-unit yang ada di
lapisan paling kanan.
2) Setiap
unit
tersembunyi
(Zj,
j=1,2,3,…,p)
menjumlahkan delta input-nya (dari unit-unit yang
berada pada lapisan di kanannya), ditunjukkan dengan
persamaan (8).
m
(8)
δ ¿ j =∑ δ k w jk
k=1
Untuk menghitung informasi error, kalikan nilai ini
dengan turunan dari fungsi aktivasinya, ditunjukkan
dengan persamaan (9).
(9)
δ =δ f ' (z )
j
¿j
¿j
Kemudian hitung koreksi bobot, ditunjukkan dengan
persamaan (10).
∆ v jk =α δ j x i
(10)
Setelah itu, hitung juga koreksi bias, ditunjukkan
dengan persamaan (11).
(11)
∆ v 0 j=α δ j
d. Tahap perubahan bobot dan bias
1) Setiap unit output (Yk, k=1,2,3,…,m) dilakukan
perubahan bobot dan bias (j=0,1,2,…,p), ditunjukkan
dengan persamaan (12).
(12)
w ( baru )=w ( lama )+ ∆ w
jk
jk
jk
Setiap unit tersembunyi (Zj, j=1,2,3,…,p) dilakukan
perubahan bobot dan bias (i=0,1,2,…,n), ditunjukkan
dengan persamaan (13).
v ij ( baru )=v ij ( lama ) +∆ v ij
(13)
2) Tes kondisi berhenti.
IV.
MOMENTUM
Pada standard backpropagation, perubahan bobot
didasarkan atas gradient yang terjadi untuk pola yang
dimasukkan saat itu. Modifikasi yang dapat dilakukan adalah
melakukan perubahan bobot yang didasarkan atas arah gradien
pola terakhir dan pola sebelumnya (momentum) yang
dimasukkan. Penambahan momentum dimaksudkan untuk
menghindari perubahan bobot yang mencolok akibat adanya
data yang sangat berbeda dengan yang lain (outlier).
Dengan penambahan momentum, bobot baru pada waktu
ke (T+1) didasarkan atas bobot pada waktu T dan (T-1). Di
sini harus ditambahkan 2 variabel baru yang mencatat
besarnya momentum untuk 2 iterasi terakhir. Jika µ adalah
konstanta
(0 ≤ µ ≤ 1) yang menyatakan parameter
momentum maka bobot baru dihitung berdasarkan
persamaan(14).
(14)
w jk ( T + 1 )=w jk ( T ) +α δk z j + μ(w jk ( T )−w jk ( T −1 ))
Dan persamaan (15).
v ij (T +1 )=v ij ( T )+ α δ j x i + μ( v ij ( T )−v ij (T −1 ))(15)
V.
nguyen-widrow dalam mengenali pola tiga parameter data
yaitu data curah hujan, data suhu, dan data kelembaban dalam
memprediksi cuaca di Kota Medan.
Untuk mencapai tujuan tersebut, penulis akan melakukan
pelatihan dan pengujian data dengan menggunakan data curah
hujan, data suhu, dan data kelembaban bulanan Kota Medan
tahun 1997 – 2013. Data bersumber dari BMKG Stasiun
Polonia, Kota Medan.
Prediksi
cuaca
dengan
jaringan
saraf
tiruan
backpropagation digunakan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Memisahkan data yang akan digunakan sebagai data
pelatihan dan data uji. Data curah hujan, suhu, dan
kelembaban tahun 1997 – 2008 akan digunakan sebagai
data pelatihan selama perancangan JST, sedangkan data
tahun 2009 – 2013 digunakan sebagi data pengujian.
b. Desain JST
Desain JST dilakukan untuk prediksi cuaca bulanan
dimulai dengan menentukan banyaknya data masukan
yang digunakan, banyaknya layar tersembunyi (hidden
layer) yang digunakan, dan banyaknya keluaran yang
diinginkan. Data yang digunakan sebagai masukan
sebanyak 8 data (8 tahun) dan data keluaran atau target
adalah data pada tahun ke-9 (data input 1997 – 2004
dengan target 2005). Untuk mengetahui curah hujan, suhu,
dan kelembaban pada tahun ke-10 maka data masukannya
merupakan data pada tahun ke-2 sampai tahun ke-9 (data
input 1998 – 2005 dengan target 2006), demikian
seterusnya. Gambar 1 menggambarkan desain jaringan
saraf tiruan backpropagation dengan input layer(xi)=8,
hidden layer(vi)=6, dan output layer(yi)=1.
ALGORITMA NGUYEN-WIDROW
Nguyen-Widrow adalah sebuah algoritma yang digunakan
untuk inisialisasi bobot pada jaringan saraf tiruan untuk
mengurangi waktu pelatihan. Algoritma inisialisasi nguyenwidrow adalah sebagai berikut [4]:
a. Set:
n = jumlah unit input
p = jumlah unit tersembunyi
n
β = faktor skala = 0.7(p)1/n = 0.7 √
p
b. Untuk setiap unit tersembunyi (j=1,…,p), lakukan tahap
(c) – (f)
c. Untuk i=1,…,n (semua unit input), vij(old)= bilangan acak
antara -0.5 dan 0.5
d. Hitung nilai ||vj(old)||
e. Inisialisasi ulang bobot-bobot dari unit input (i=1,…,n)
f. Bias yang dipakai sebagai inisialisasi:
voj = bilangan acak antara –β dan β.
VI.
METODE PENELITIAN
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis penambahan
momentum dan algoritma inisialisasi nguyen-widrow pada
prediksi cuaca di Kota Medan menggunakan metode
backpropagation neural network. Penulis ingin mengetahui
pengaruh penambahan momentum algoritma inisialisasi
Gambar 1. Desain JST backpropagation
c. Pengenalan pola (pelatihan)
Pengenalan pola dilakukan dengan cara penyesuaian nilai
bobot (dalam penelitian ini nilai bobot ditentukan secara
random). Penghentian penyesuaian bobot dalam
pengenalan pola apabila kuadrat error mencapai target
error. Error dihitung setelah tahapan forward propagation.
Apabila error lebih besar dari target error maka pelatihan
akan dilanjutkan ke tahap backward propagation sampai
error mencapai atau lebih kecil dari target error.
d. Pengujian dan prediksi
Pengujian dilakukan bertujuan untuk mengetahui tingkat
keakuratan sistem JST yang telah dibuat dalam
memprediksi cuaca pada tahun tertentu. Sedangkan
prediksi bertujuan untuk memprediksi cuaca yang akan
datang.
VII.
HASIL DAN ANALISA
Prediksi cuaca dengan jaringan saraf tiruan metode
backpropagation dilakukan dengan membagi data menjadi
tiga bagian, yaitu: data untuk training/pelatihan, data untuk
testing/pengujian, dan data untuk prediksi. Data yang
digunakan adalah data curah hujan, data suhu, dan data
kelembaban Kota Medan tahun 1997 – 2013. Di mana data
tahun 1997 – 2008 digunakan sebagai pelatihan, data tahun
2009 – 2013 digunakan sebagai pengujian, dan data tahun
2014 – 2018 data yang akan diprediksi. Pembagian data untuk
pelatihan dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1(a). Data input curah hujan tahun 1997 – 2004 dengan
target tahun 2005
1
997
1
998
1
06.2
999
1
81
9
6.6
1
3
8
0.9
33.5
02.6
44.6
2
25.8
2
9
5.7
90.6
70.8
2
65.4
4
04.1
2
1
51.1
2
67.5
1
26.4
3
94.2
95.7
3
1
4
56.3
61.5
1
64.3
3
42.5
4
90.5
77.5
1
75.5
1
41.2
1
87.7
2
3
1
1
1
45.7
75.3
25.4
02.2
2
4
71.9
2
10.8
04.3
5
3
4
1
73.6
2
3
63.8
2
06.8
82
82.5
67.6
3
1
74
2
06.4
1
66.4
3
11.4
Tabel 1(b). Data input suhu tahun 1997 – 2004 dengan target
tahun 2005
1
997
1
998
3
0.1
3
0.4
3
0.4
1.6
3
1.1
0.2
3.3
3
1.2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2.4
3
3
3
3
3
3
2.7
2.7
3
3
3
2.7
2
9.8
3
3
2.7
2
0.9
3
3
3
3
3
2.5
1.2
1.6
2.1
1.4
3
3
3
3
3
1.2
2.8
2.6
2
0.9
1
3
0.9
3
3
3
2
3
3
1.7
1.6
1.9
2.3
0.2
1
997
3
2.3
3
3
3
2
2
3
3
3
2
3
3
3
2
3
3
0.3
3
0.6
2
9.5
3
2
0.3
9.8
0.8
2.8
3
0.5
9.7
0.5
0.1
1.8
3
0.6
0.5
0.4
0.6
0.9
3
0.9
1
9.8
8.4
1
998
6
6
7
6
7
6
6
3
0.5
3
0.6
5
9
6
2
6
4
2
9.8
5
7
7
7
7
6
7
7
7
7
1
6
7
7
1
6
6
6
9
7
0
6
8
6
5
8
8
7
4
6
6
7
5
8
5
9
2
5
6
7
6
2
8
6
2
6
6
6
6
2
7
6
9
1
2
7
6
7
5
6
6
6
4
8
7
5
2
8
0
7
2
7
7
7
6
5
6
6
6
3
6
6
4
5
4
0
0
6
7
6
6
6
6
6
6
2
5
3
3
3
5
1
9
6
6
7
6
6
7
6
6
6
4
3
7
5
1
6
0
6
6
7
6
6
6
6
6
6
2
6
9
7
8
3
3
6
6
6
7
6
7
6
2
005
6
2
5
2
5
9
7
8
7
6
6
6
7
6
6
2
004
2
7
6
9
2
4
4
7
7
6
6
2
003
2
7
6
1
7
6
7
2
002
2
9
2
1
7
7
6
2
001
4
0
4
5
7
6
6
2
000
0
9
4
1
999
2
6
9
6
9
7
2
Data input berikutya (data curah hujan, data suhu, dan data
kelembaban) adalah data input tahun 1998 – 2005 dengan
target tahun 2006, data input tahun 1999 – 2006 dengan target
tahun 2007 dan data input tahun 2000 – 2007 dengan target
tahun 2008.
Sebelum diproses data dinormalisasi terlebih dahulu.
Normalisasi terhadap data dilakukan agar keluaran jaringan
sesuai dengan fungsi aktivasi yang digunakan. Data-data
tersebut dinormalisasi dalam interval [0, 1] karena data yang
digunakan bernilai positif atau 0. Selain itu juga terkait fungsi
aktivasi yang diberikan yaitu sigmoid biner.
Fungsi sigmoid adalah fungsi asimtotik (tidak pernah
mencapai 0 ataupun 1), maka transformasi data dilakukan
pada interval yang lebih kecil yaitu [0.1; 0.8], ditunjukkan
dengan persamaan (16).
005
0
3
3
3
2.1
3
3
2.2
0.4
1.1
1.6
0.9
2
004
0.1
3
3
3
2.2
2
3
1.6
1
1.4
1.8
0.8
2
003
9.7
3
3
3
1
2
3
0.9
9.5
2.2
1.3
9.9
2
002
9.9
2
2
3
3.2
2
3
0.8
2
001
9.1
3
3
3
2.5
2
3
2.5
2
000
9.7
3
3
1.5
1
999
3
3
2
9.5
0.2
1.4
0.2
0.2
3
Tabel 1(c). Data input kelembaban tahun 1997 – 2004 dengan
target tahun 2005
3
29.5
2
00.5
12.1
1
7
33
08
96.3
56.3
3
8
3
6
2
2
3
1
2
9.4
9.4
0.5
0.1
3
1
3
3
1.2
3
0.4
1.9
0.3
4
68.2
6
1
1
4
17.6
4
45.7
39.2
8
3
0
2.5
8.5
2
1
1
3
2
1
91.7
2
1.1
3
0.6
0.1
1
3.9
37.9
85.3
95.2
21.3
42.6
07.2
75.8
82.4
7
3
40.3
1
1
0.1
0
89.1
2
00.8
62.6
7
3
06.7
21.9
8.6
1
3
91.1
2
3
52.8
1
91.1
9.9
81
2
0.3
5.7
3.4
2
38.8
0
3
2
005
1
8
9
1
004
69.4
6.5
64.8
6
2
56.2
13
1
3
1
1
2
1
7
8.5
58
15
003
0.8
5.1
2
9
1
1
3
002
16.5
82.2
22
1
1
75.3
1
2
2
8
6.7
96.9
5.3
001
9
68.8
2
5
2
2
1
09.8
000
15
9.4
2
3
5
0.2
34.4
1
2.2
x'=
0.8 (x−a)
+ 0.1
b−a
(16)
a adalah data minimum, b adalah data maksimum, x adalah
data yang akan dinormalisasi, dan x’ adalah data yang telah
ditransformasi.
Setelah proses normalisasi dilakukan, selanjutnya
dilakukan proses inisialisasi bobot. Proses inisialisasi bobot
dikelompokkan menjadi dua bagian, yaitu inisialisasi bobot
random dan inisialisasi bobot menggunakan algoritma
nguyen-widrow. Pada proses pelatihan dikelompokkan
menjadi empat bagian, yaitu dengan bobot random, bobot
random dengan momentum, bobot nguyen-widrow, dan bobot
nguyen-widrow dengan momentum.
9.63%
terasi
Bobot
nguyen-widrow
kurasi
Langkah pertama akan dilakukan pelatihan/training
dengan menggunakan bobot yang di-generate secara random
dengan jumlah hidden layer=6, alpha=1, max epoch=100000.
Bobot
nguyen-widrow
momentum (0.5)
+
Proses training dengan menggunakan bobot random
menghasilkan kuadrat error=0.05 untuk data curah hujan pada
iterasi ke-2, data suhu pada iterasi ke-2, dan data kelembaban
pada iterasi ke-2. Pada pengujian awal ini didapatkan hasil
bahwa jumlah iterasi untuk ketiga parameter data tersebut
bernilai sama.
Bobot
nguyen-widrow
momentum (0.9)
+
random
Bobot
random + momentum
(0.9)
random
Bobot
terasi
kurasi
Bobot
random + momentum
(0.5)
Bobot
random + momentum
(0.9)
terasi
kurasi
terasi
kurasi
I
A
2
0.9%
I
A
I
A
27.07%
7
1
3
1.2%
1
2
3
-
-
1
3
26.1%
1
3
2
6
0.18%
0
4.23%
4
0
6
3
4
2
4
3
.009
7
7.12%
7
5.75%
4
terasi
kurasi
terasi
kurasi
terasi
Bobot
nguyen-widrow
kurasi
Tabel 5(a). Hasil pengujian data curah hujan
.01
terasi
Bobot
Bobot
random + momentum
(0.5)
Selanjutnya dilakukan beberapa kali proses training dan
testing, di mana jumlah hidden layer tetap yaitu 6, alpha=1,
max epoch=100000, dengan nilai target error yang bervariasi.
Hasil dari pengujian ini dapat dilihat pada Tabel 5.
0
A
I
A
1
1.17%
2
27.5%
4
116%
.05
kurasi
Selanjutnya dilakukan training kembali dengan bobot
nguyen-widrow dengan penambahan momentum. Nilai
momentum yang diberikan adalah 0.5 dengan jumlah hidden
layer=6, alpha=1, max epoch=100000. Proses training
dengan menambahkan nilai momentum 0.5 menghasilkan
kuadrat error=0.05 untuk data curah hujan pada iterasi ke-2,
data suhu pada iterasi ke-2, dan data kelembaban pada iterasi
ke-2. Pada pengujian ini juga didapatkan jumlah iterasi untuk
ketiga parameter data tersebut bernilai sama.
.02
kurasi
I
Target Error
Proses training dengan menggunakan bobot nguyenwidrow menghasilkan kuadrat error=0.05 untuk data curah
hujan pada iterasi ke-2, data suhu pada iterasi ke-2, dan data
kelembaban pada iterasi ke-2. Pada pengujian ini juga
didapatkan jumlah iterasi untuk ketiga parameter data tersebut
bernilai sama.
0
terasi
0.88%
2
-
4.93%
3
1
3
26.5%
4
6.73%
3
2
4
0.07%
4
5.2%
05
2.17%
9.98%
7
3
4
2
1
5
6
7.1%
9
6.8%
15
1.42%
9
3
5
3
1
5
Tabel 5(b). Hasil pengujian data suhu
Selanjutnya menggunakan inisialisasi nguyen-widrow pada
proses training bobot dengan jumlah hidden layer=6,
alpha=1, max epoch=100000.
.05
kurasi
A
1.07%
2
Dari hasil pengujian pada Tabel 5(a) didapatkan bahwa
pada data curah hujan, jumlah iterasi paling kecil adalah
dengan jumlah iterasi=2, yaitu pada target error 0.05 pada
pengujian dengan bobot random, bobot random+momentum
(0.5), bobot nguyen-widrow, dan dengan bobot nguyenwidrow+momentum (0.5). Pada Tabel 5(a) juga didapatkan
bahwa tingkat keakurasian tertinggi ada pada pengujian
dengan bobot nguyen-widrow+momentum (0.9) dengan target
error 0.01 dengan tingkat keakurasian 52.17%.
Selanjutnya dilakukan training kembali dengan bobot
random dengan penambahan momentum. Nilai momentum
yang diberikan adalah 0.5 dengan jumlah hidden layer=6,
alpha=1, max epoch=100000. Proses training dengan
menambahkan nilai momentum 0.5 menghasilkan kuadrat
error=0.05 untuk data curah hujan pada iterasi ke-2, data suhu
pada iterasi ke-2, dan data kelembaban pada iterasi ke-2. Pada
pengujian ini juga didapatkan jumlah iterasi untuk ketiga
parameter data tersebut bernilai sama.
Target Error
terasi
I
0
8
3
5
3
Bobot
nguyen-widrow
momentum (0.5)
+
Bobot
nguyen-widrow
momentum (0.9)
+
kurasi
terasi
kurasi
A
2
9.88%
I
A
I
A
2
4.15%
6
0.33%
I
A
6
1
8
2
9.88%
I
A
6
6
2
4.15%
I
A
6
.02
8
1.67%
5
4.57%
9
4.92%
9
1.67%
7
4.78%
0
1
7
.01
586
9.22%
2
7
3
7
1
7
0209
0.03%
2
7
0
9
7
.009
0197
5.87%
0
1
7
~
~
-
-
~
~
-
-
1
8
1002
7.05%
1
7
~
~
-
-
~
~
~
~
-
-
-
-
Dari hasil pengujian pada Tabel 5(b) didapatkan bahwa
pada data suhu, jumlah iterasi paling kecil adalah dengan
jumlah iterasi=2, yaitu pada target error 0.05 pada pengujian
dengan bobot random, bobot random+momentum (0.5), bobot
nguyen-widrow,
dan
dengan
bobot
nguyenwidrow+momentum (0.5). Pada Tabel 5(b) juga didapatkan
bahwa tingkat keakurasian tertinggi ada pada pengujian
dengan bobot random+momentum (0.9) dengan target error
0.05 dengan tingkat keakurasian 80.33%. Namun pada
pengujian data suhu, ada beberapa pengujian yang tidak dapat
mengenali pola data yang diberikan.
Tabel 5(c). Hasil pengujian data kelembaban
Target Error
9
4
terasi
I
0
random
Bobot
.05
terasi
kurasi
I
A
0
2
7
.02
9
0
2
7
.01
011
0
4
8
.009
0
~
-
3.78%
Bobot
random + momentum
(0.5)
Bobot
random + momentum
(0.9)
terasi
kurasi
terasi
kurasi
terasi
Bobot
nguyen-widrow
kurasi
Bobot
nguyen-widrow
momentum (0.5)
Bobot
nguyen-widrow
momentum (0.9)
+
terasi
kurasi
+
terasi
kurasi
I
A
5.92%
I
A
2.87%
I
A
8
2
3.7%
I
A
6
8
I
A
6.57%
2
7
2
5.95%
6
0
0.45%
4
3.37%
0
6.57%
0
0.4%
6.28%
3
8
2
8
3
7
3
8
023
6.27%
~
~
-
-
~
~
-
-
4
8
~
-
-
~
~
~
~
-
-
-
-
Dari hasil pengujian pada Tabel 5 juga dapat dilihat bahwa
proses training dengan bobot nguyen-widrow tidak lebih cepat
dibandingkan dengan bobot random. Juga dapat dilihat bahwa
penambahan momentum pada proses training juga dapat
meningkatkan persentase keakurasian, walaupun tidak selalu
berhasil pada setiap pengujian. Hal ini berarti bahwa pada
kasus prediksi cuaca di Kota Medan dengan metode
backpropagation neural network, proses training dengan
inisialisasi bobot nguyen-widrow tidak lebih baik dari bobot
random, dan penambahan momentum pada pengujian bobot
random ataupun nguyen-widrow dapat meningkatkan
persentase keakurasian.
Proses terakhir yaitu melakukan prediksi cuaca untuk
beberapa tahun berikutnya dengan menggunakan data curah
hujan, suhu, dan kelembaban dengan tingkat keakurasian
tertinggi dari masing-masing parameter data. Hasil prediksi
curah hujan dengan keakurasian 52.17% dapat dilihat pada
grafik Gambar 2.
Gambar 2. Hasil prediksi curah hujan 2014 – 2018
Untuk prediksi suhu beberapa tahun berikutnya mengambil
data dengan tingkat keakurasian 80.33%. Hasil prediksi suhu
dapat dilihat pada grafik Gambar 3.
~
~
Dari hasil pengujian pada Tabel 5(c) didapatkan bahwa
pada data kelembaban, jumlah iterasi paling kecil adalah
dengan jumlah iterasi=2, yaitu pada target error 0.05 pada
pengujian dengan bobot random, bobot random+momentum
(0.5), bobot nguyen-widrow, dan dengan bobot nguyenwidrow+momentum (0.5). Pada Tabel 5(c) juga didapatkan
bahwa tingkat keakurasian tertinggi ada pada pengujian
dengan bobot random dengan target error 0.01 dengan tingkat
keakurasian 86.28%. Namun pada pengujian data kelembaban,
ada juga beberapa pengujian yang tidak dapat mengenali pola
data yang diberikan.
Dari Gambar 2. dapat dilihat data curah hujan setiap tahunnya
cenderung tidak stabil. Curah hujan tertinggi diperkirakan
terjadi pada tahun 2014 dengan curah hujan rata-rata 188.417
mm perbulannya.
Gambar 3. Hasil prediksi suhu 2014 – 2018
Dari Gambar 3, diperkirakan suhu rata-rata pertahun akan
mengalami peningkatan dan penurunan yang tidak terlalu
ekstrim dari tahun 2014 sampai tahun 2018. Data suhu
tertinggi diperkirakan terjadi pada tahun 2014 dengan suhu
rata-rata 31.142°C perbulannya.
Untuk prediksi kelembaban beberapa tahun berikutnya
mengambil data dengan tingkat keakurasian 86.28%. Hasil
prediksi kelembaban dapat dilihat pada grafik Gambar 4.
Gambar 4. Hasil prediksi kelembaban 2014 – 2018
Dari Gambar 4, diperkirakan kelembaban rata-rata
pertahun akan mengalami peningkatan dan penurunan yang
tidak terlalu ekstrim dari tahun 2014 sampai tahun 2018. Data
kelembaban tertinggi diperkirakan terjadi pada tahun 2015
dengan suhu rata-rata 62.65% perbulannya.
Dari hasil prediksi ketiga parameter cuaca yaitu curah
hujan, suhu, dan kelembaban dapat kita ketahui keadaan cuaca
yang akan datang. Sebagai sampel untuk prediksi cuaca
diambil data tahun 2014 dari masing-masing parameter. Grafik
prediksi cuaca tahun 2014 dapat dilihat pada Gambar 5.
[5]
[6]
[7]
Gambar 5. Grafik prediksi cuaca tahun 2014
Dari Gambar 5 dapat dilihat pada tahun 2014 ini curah
hujan cenderung mengalami peningkatan dan penurunan yang
cukup ekstrim yaitu curah hujan minimum 80.6 mm dan curah
hujan maksimum 282.1 mm. Sedangkan prediksi suhu dan
kelembaban cenderung stabil yaitu suhu minimum 31° C dan
suhu maksimum 31.2° C, dengan kelembaban minimum
61.3% dan kelembaban maksimum 64.9%.
VIII.
KESIMPULAN
Dari hasil penelitian dapat diambil beberapa kesimpulan
antara lain:
a. Pada kasus prediksi cuaca di Kota Medan dengan metode
backpropagation neural network, proses training dengan
inisialisasi bobot nguyen-widrow tidak lebih baik dari
bobot random.
b. Pada kasus prediksi cuaca di Kota Medan, penambahan
momentum pada proses training dapat meningkatkan
persentase keakurasian, walaupun tidak selalu berhasil
pada setiap pengujian.
c. Pada kasus prediksi cuaca di Kota Medan, jaringan saraf
tiruan metode backpropagation dalam proses training
dapat mengenali pola data curah hujan diberikan dengan
baik, namun tidak pada data suhu dan kelembaban.
d. Penggunaan algoritma inisialisasi nguyen-widrow dengan
penambahan momentum dapat meningkatkan presentase
keakurasian terutama pada pengujian data curah hujan
yaitu mencapai keakurasian 52.17%, lebih baik dari
pengujian backpropagation standar.
e. Kondisi cuaca pada tahun 2014 di Kota Medan cenderung
berubah setiap bulannya, dengan curah hujan minimum
80.6 mm dan curah hujan maksimum 282.1 mm, suhu
minimum 31° C dan suhu maksimum 31.2° C, dengan
kelembaban minimum 61.3% dan kelembaban minimum
61.3% dan kelembaban maksimum 64.9%.
DAFTAR PUSTAKA
[1]
[2]
[3]
[4]
Dewi, Candra dan M. Muslikh, 2013, Perbandingan Akurasi
Backpropagation Neural Network dan ANFIS untuk Memprediksi
Cuaca. Journal of Scientic Modelling & Computation, Vol. 1, No. 1.
Ihwan, Andi, 2013, Metode Jaringan Saraf Tiruan Propagasi Balik
untuk Estimasi Curah Hujan Bulanan di Ketapang Kalimantan Barat,
Prosiding Semirata FMIPA Universitas Lampung.
Kharola, Manisha and Dinesh Kumar, 2014, Efficient Weather
Prediction By Backpropagation Algorithm, IOSR Journal of Computer
Engineering (IOSR-JCE), Vol. 16, Issue 3, Ver. IV, June.
Mishra, Khushboo, et al, 2014, Image Compression Using Multilayer
Feed Forward Artificial Neural Network with Nguyen-Widrow Weight
[8]
Initialization Method, International Journal of Emerging Technology and
Advanced Engineering, Vol. 4, Issue 4, April.
Naik, Arti R. and S.K.Pathan, 2012, Weather Classification and
Forecasting using Backpropagation Feed-forward Neural Network,
International Journal of Scientific and Research Publications, Vol. 2
Issue 12, December.
Oktaviani, Cici dan Afdal, 2013, Prediksi Curah Hujan Bulanan
Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan dengan Beberapa Fungsi
Pelatihan Backpropagation, Jurnal Fisika Unand, Vol. 2, No. 4, Oktober.
Pradana, Nurcahya, et al, 2013, Pemanfaatan Seed Region Growing
Segmentation dan Momentum Backpropagation Neural Network untuk
Klasifikasi Jenis Sel Darah Putih.Universitas Sebelas Maret.
Sutojo, T., et al, 2010, Kecerdasan Buatan, Yogyakarta: Andi Offset.
Inisialisasi Nguyen-Widrow Pada Prediksi Cuaca
Menggunakan Metode Backpropagation Neural
Network
Yudhi Andrian
M. Rhifky Wayahdi
Dosen Teknik Informatika, STMIK Potensi Utama
Jl. K.L. Yos Sudarso Km 6,5 No. A Tanjung Mulia-Medan
Medan, Indonesia
yudhi.andrian@gmail.com
Mahasiswa Sistem Informasi, STMIK Potensi Utama
Jl. K.L. Yos Sudarso Km 6,5 No. A Tanjung Mulia-Medan
Medan, Indonesia
rhifky.wayahdi@yahoo.com
Abstract— Jaringan Saraf Tiruan (Artificial Neural Network)
sebagian besar telah cukup handal dalam pemecahan masalah,
salah satunya adalah prediksi cuaca dengan metode
backpropagation. Salah satu algoritma inisialisasi bobot yang
dapat meningkatkan waktu eksekusi adalah nguyen-widrow.
Penambahan momentum juga dapat digunakan untuk
meningkatkan persentase keakurasian pengujian data. Pada
penelitian ini penulis akan memadukan momentum dengan
algoritma inisialisasi nguyen-widrow pada proses inisialisasi
bobonya. Dari hasil penelitian diketahui bahwa: Pada kasus
prediksi cuaca di Kota Medan, penambahan momentum pada
proses training dapat meningkatkan persentase keakurasian, dan
proses training dengan inisialisasi bobot nguyen-widrow tidak
lebih baik dari bobot random. Penggunaan algoritma inisialisasi
nguyen-widrow dengan penambahan momentum dapat
meningkatkan presentase keakurasian terutama pada pengujian
data curah hujan yaitu mencapai keakurasian 52.17%, lebih baik
dari pengujian backpropagation standar.
metodologi yang sangat handal dalam pemecahan masalah
non-linier. Jaringan saraf tiruan terinspirasi oleh otak manusia
di mana neuron saling interkoneksi secara non-linier. Neuron
saling terhubung satu sama lain melalui suatu jaringan.
Jaringan ini dilatih menggunakan algoritma backpropagation
yang mengikuti Gradient Descent Method [5].
Keywords— Neural Network, Backpropagation, Momentum,
Nguyen-Widrow, Prediksi Cuaca
Mishra, Khushboo, et al. (2014) dalam penelitiannya
tentang kompresi citra mengatakan bahwa dalam nguyenwidrow semua bobot dalam jaringan disesuaikan dengan cara
yang identik, sehingga mencegah dan mengurangi kesalahan
fungsi. Bobot biasanya diinisialisasi dengan nilai kecil yang
acak. Hasil menunjukkan bahwa algoritma yang digunakan
(nguyen-widrow) dapat meningkatkan waktu eksekusi [4].
I.
PENDAHULUAN
Cuaca merupakan peristiwa fisik yang berlangsung di
atmosfer pada tempat tertentu dalam jangka waktu yang
pendek. Prediksi cuaca merupakan perkiraan kondisi cuaca di
masa mendatang. Kondisi cuaca adalah keadaan atmosfer pada
waktu tertentu. Variabel-variabel cuaca meliputi beberapa hal
seperti curah hujan, suhu, kelembaban, dan lainnya. Akurasi
prediksi secara luas tergantung pada pengetahuan tentang
kondisi cuaca yang berlaku di wilayah tersebut. Cuaca adalah
kondisi non-linier dan proses dinamis yang bervariasi dari hari
ke hari bahkan menit ke menit. Pemilihan metode yang tepat
untuk menentukan kondisi cuaca adalah kegiatan yang akhirakhir ini sering dilakukan oleh beberapa peneliti atmosfer dan
cuaca.
Jaringan Saraf Tiruan (Artificial Neural Network) sebagian
besar telah cukup handal selama beberapa tahun terakhir
dalam pemecahan masalah. Jaringan saraf tiruan menyediakan
Backpropagation merupakan salah satu arsitektur Artificial
Neural Network yang memiliki proses pembelajaran maju dan
koreksi kesalahan secara mundur. Model ini banyak digunakan
baik itu untuk proses pengenalan maupun prediksi dengan
tingkat akurasi yang cukup baik [1].
Kharola, Manisha dan Dinesh Kumar (2014) menggunakan
metode backpropagation untuk memprediksi cuaca, dan
menemukan bahwa proses pelatihan dapat dilakukan dengan
cepat. Hasilnya lebih akurat untuk memprediksi cuaca di masa
depan ketika jumlah iterasi meningkat [3].
Pradana, Nurcahya, et al. (2013) dalam penelitiannya
mengatakan
bahwa
metode
pelatihan
momentum
backpropagation dapat digunakan untuk pengujian data
numerik hasil akuisisi citra sel darah putih. Hal ini dibuktikan
dengan hasil penelitian yakni memorisasi mampu mengenali
90.74% dan generalisasi mampu mengenali sebesar
84.44%[7].
Metode backpropagation yang telah dijelaskan di atas
dapat diterapkan dalam memprediksi suatu keadaan yang akan
datang. Penambahan momentum dapat digunakan untuk
pengujian data numerik. Sedangkan inisialisasi nguyenwidrow dapat meningkatkan waktu eksekusi. Pada penelitian
ini penulis akan memprediksi cuaca di Kota Medan dengan
metode backpropagation neural network dengan memadukan
penambahan momentum dengan algoritma inisialisasi nguyenwidrow pada proses inisialisasi bobotnya. Penulis akan
menggunakan tiga parameter data dalam memprediksi cuaca,
yaitu data curah hujan, data suhu, dan data kelembaban tahun
1997 – 2013.
2) Setiap
unit
tersembunyi
(Z1,
j=1,2,3,…,p)
menjumlahkan bobot sinyal input, ditunjukkan dengan
persamaan (1).
n
(1)
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh
penambahan momentum pada prediksi cuaca dan juga untuk
mengetahui apakah algoritma inisialisasi nguyen-widrow dapat
mengurangi waktu pelatihan dalam mengenali pola dari ketiga
parameter data (curah hujan, suhu, dan kelembaban), apakah
pola dari ketiga parameter tersebut dapat dikenali dengan baik
yang selanjutnya dapat dilakukan proses prediksi cuaca.
Dan menerapkan fungsi aktivasi untuk menghitung
sinyal output-nya, ditunjukkan dengan persamaan (2).
II.
NEURAL NETWORK
Cara kerja JST seperti cara kerja manusia, yaitu belajar
melalui contoh. Lapisan-lapisan penyusun JST dibagi menjadi
3, yaitu lapisan input (input layer), lapisan tersembunyi
(hidden layer), dan lapisan output (ouput layer) [8].
Pada dasarnya JST adalah sistem yang menerima input,
proses data, dan kemudian memberikan output yang
berhubungan dengan input. Keuntungan dari JST adalah dapat
digunakan untuk mengambil data, mendeteksi tren, dan juga
dapat memprediksi pola yang tidak diberikan selama pelatihan
yang disebut dengan generalisasi [5].
METODE BACKPROPAGATION
Salah satu algoritma JST adalah propagasi balik
(backpropagation), yaitu JST multi layer yang mengubah
bobot dengan cara mundur dari lapisan keluaran ke lapisan
masukan. Tujuannya untuk melatih jaringan agar mendapatkan
keseimbangan kemampuan untuk mengenali pola yang
digunakan selama pelatihan serta kemampuan jaringan untuk
memberikan respon yang benar terhadap pola masukan dengan
pola yang dipakai selama pelatihan [2].
Arsitektur backpropagation merupakan salah satu
arsitektur jaringan saraf tiruan yang dapat digunakan untuk
mempelajari dan menganalisis pola data masa lalu lebih tepat
sehingga diperoleh keluaran yang lebih akurat (dengan
kesalahan atau error minimum) [6].
Langkah-langkah
dalam
membangun
backpropagation adalah sebagai berikut [8]:
i=1
z j=f ( z ¿ j)
(2)
Fungsi aktivasi yang digunakan adalah fungsi sigmoid,
kemudian mengirimkan sinyal tersebut ke semua unit
output.
3) Setiap unit output (Yk, k=1,2,3,…,m) menjumlahkan
bobot sinyal input, ditunjukkan dengan persamaan (3).
p
Neural Network / Jaringan Saraf Tiruan (JST) adalah
paradigma pengolahan informasi yang terinspirasi oleh sistem
saraf secara biologis, seperti proses informasi pada otak
manusia. Elemen kunci dari paradigma ini adalah struktur dari
sistem pengolahan informasi yang terdiri dari sejumlah besar
elemen pemrosesan yang saling berhubungan (neuron),
bekerja serentak untuk menyelesaikan masalah tertentu.
III.
z ¿ j =v 0 j+ ∑ xi v ij
algoritma
a. Inisialisasi bobot (ambil nilai random yang cukup kecil).
b. Tahap perambatan maju (forward propagation)
1) Setiap unit input (X1, i=1,2,3,…,n) menerima sinyal xi
dan meneruskan sinyal tersebut ke semua unit pada
lapisan tersembunyi.
y ¿k =w0 k + ∑ z i w jk
i=1
(3)
Dan menerapkan fungsi aktivasi untuk menghitung
sinyal output-nya, ditunjukkan dengan persamaan (4).
y k =f ( y ¿k )
(4)
c. Tahap perambatan balik (backpropagation)
1) Setiap unit output (Yk, k=1,2,3,…,m) menerima pola
target yang sesuai dengan pola input pelatihan,
kemudian hitung error, ditunjukkan dengan persamaan
(5).
(5)
δ k =( t k − y k ) f ' ( y ¿k )
f ’ adalah turunan dari fungsi aktivasi.
Kemudian hitung korelasi bobot, ditunjukkan dengan
persamaan (6).
∆ w jk =α δ k z j
(6)
Dan menghitung koreksi bias, ditunjukkan dengan
persamaan (7).
(7)
∆ w =α δ
0k
k
Sekaligus mengirimkan δk ke unit-unit yang ada di
lapisan paling kanan.
2) Setiap
unit
tersembunyi
(Zj,
j=1,2,3,…,p)
menjumlahkan delta input-nya (dari unit-unit yang
berada pada lapisan di kanannya), ditunjukkan dengan
persamaan (8).
m
(8)
δ ¿ j =∑ δ k w jk
k=1
Untuk menghitung informasi error, kalikan nilai ini
dengan turunan dari fungsi aktivasinya, ditunjukkan
dengan persamaan (9).
(9)
δ =δ f ' (z )
j
¿j
¿j
Kemudian hitung koreksi bobot, ditunjukkan dengan
persamaan (10).
∆ v jk =α δ j x i
(10)
Setelah itu, hitung juga koreksi bias, ditunjukkan
dengan persamaan (11).
(11)
∆ v 0 j=α δ j
d. Tahap perubahan bobot dan bias
1) Setiap unit output (Yk, k=1,2,3,…,m) dilakukan
perubahan bobot dan bias (j=0,1,2,…,p), ditunjukkan
dengan persamaan (12).
(12)
w ( baru )=w ( lama )+ ∆ w
jk
jk
jk
Setiap unit tersembunyi (Zj, j=1,2,3,…,p) dilakukan
perubahan bobot dan bias (i=0,1,2,…,n), ditunjukkan
dengan persamaan (13).
v ij ( baru )=v ij ( lama ) +∆ v ij
(13)
2) Tes kondisi berhenti.
IV.
MOMENTUM
Pada standard backpropagation, perubahan bobot
didasarkan atas gradient yang terjadi untuk pola yang
dimasukkan saat itu. Modifikasi yang dapat dilakukan adalah
melakukan perubahan bobot yang didasarkan atas arah gradien
pola terakhir dan pola sebelumnya (momentum) yang
dimasukkan. Penambahan momentum dimaksudkan untuk
menghindari perubahan bobot yang mencolok akibat adanya
data yang sangat berbeda dengan yang lain (outlier).
Dengan penambahan momentum, bobot baru pada waktu
ke (T+1) didasarkan atas bobot pada waktu T dan (T-1). Di
sini harus ditambahkan 2 variabel baru yang mencatat
besarnya momentum untuk 2 iterasi terakhir. Jika µ adalah
konstanta
(0 ≤ µ ≤ 1) yang menyatakan parameter
momentum maka bobot baru dihitung berdasarkan
persamaan(14).
(14)
w jk ( T + 1 )=w jk ( T ) +α δk z j + μ(w jk ( T )−w jk ( T −1 ))
Dan persamaan (15).
v ij (T +1 )=v ij ( T )+ α δ j x i + μ( v ij ( T )−v ij (T −1 ))(15)
V.
nguyen-widrow dalam mengenali pola tiga parameter data
yaitu data curah hujan, data suhu, dan data kelembaban dalam
memprediksi cuaca di Kota Medan.
Untuk mencapai tujuan tersebut, penulis akan melakukan
pelatihan dan pengujian data dengan menggunakan data curah
hujan, data suhu, dan data kelembaban bulanan Kota Medan
tahun 1997 – 2013. Data bersumber dari BMKG Stasiun
Polonia, Kota Medan.
Prediksi
cuaca
dengan
jaringan
saraf
tiruan
backpropagation digunakan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Memisahkan data yang akan digunakan sebagai data
pelatihan dan data uji. Data curah hujan, suhu, dan
kelembaban tahun 1997 – 2008 akan digunakan sebagai
data pelatihan selama perancangan JST, sedangkan data
tahun 2009 – 2013 digunakan sebagi data pengujian.
b. Desain JST
Desain JST dilakukan untuk prediksi cuaca bulanan
dimulai dengan menentukan banyaknya data masukan
yang digunakan, banyaknya layar tersembunyi (hidden
layer) yang digunakan, dan banyaknya keluaran yang
diinginkan. Data yang digunakan sebagai masukan
sebanyak 8 data (8 tahun) dan data keluaran atau target
adalah data pada tahun ke-9 (data input 1997 – 2004
dengan target 2005). Untuk mengetahui curah hujan, suhu,
dan kelembaban pada tahun ke-10 maka data masukannya
merupakan data pada tahun ke-2 sampai tahun ke-9 (data
input 1998 – 2005 dengan target 2006), demikian
seterusnya. Gambar 1 menggambarkan desain jaringan
saraf tiruan backpropagation dengan input layer(xi)=8,
hidden layer(vi)=6, dan output layer(yi)=1.
ALGORITMA NGUYEN-WIDROW
Nguyen-Widrow adalah sebuah algoritma yang digunakan
untuk inisialisasi bobot pada jaringan saraf tiruan untuk
mengurangi waktu pelatihan. Algoritma inisialisasi nguyenwidrow adalah sebagai berikut [4]:
a. Set:
n = jumlah unit input
p = jumlah unit tersembunyi
n
β = faktor skala = 0.7(p)1/n = 0.7 √
p
b. Untuk setiap unit tersembunyi (j=1,…,p), lakukan tahap
(c) – (f)
c. Untuk i=1,…,n (semua unit input), vij(old)= bilangan acak
antara -0.5 dan 0.5
d. Hitung nilai ||vj(old)||
e. Inisialisasi ulang bobot-bobot dari unit input (i=1,…,n)
f. Bias yang dipakai sebagai inisialisasi:
voj = bilangan acak antara –β dan β.
VI.
METODE PENELITIAN
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis penambahan
momentum dan algoritma inisialisasi nguyen-widrow pada
prediksi cuaca di Kota Medan menggunakan metode
backpropagation neural network. Penulis ingin mengetahui
pengaruh penambahan momentum algoritma inisialisasi
Gambar 1. Desain JST backpropagation
c. Pengenalan pola (pelatihan)
Pengenalan pola dilakukan dengan cara penyesuaian nilai
bobot (dalam penelitian ini nilai bobot ditentukan secara
random). Penghentian penyesuaian bobot dalam
pengenalan pola apabila kuadrat error mencapai target
error. Error dihitung setelah tahapan forward propagation.
Apabila error lebih besar dari target error maka pelatihan
akan dilanjutkan ke tahap backward propagation sampai
error mencapai atau lebih kecil dari target error.
d. Pengujian dan prediksi
Pengujian dilakukan bertujuan untuk mengetahui tingkat
keakuratan sistem JST yang telah dibuat dalam
memprediksi cuaca pada tahun tertentu. Sedangkan
prediksi bertujuan untuk memprediksi cuaca yang akan
datang.
VII.
HASIL DAN ANALISA
Prediksi cuaca dengan jaringan saraf tiruan metode
backpropagation dilakukan dengan membagi data menjadi
tiga bagian, yaitu: data untuk training/pelatihan, data untuk
testing/pengujian, dan data untuk prediksi. Data yang
digunakan adalah data curah hujan, data suhu, dan data
kelembaban Kota Medan tahun 1997 – 2013. Di mana data
tahun 1997 – 2008 digunakan sebagai pelatihan, data tahun
2009 – 2013 digunakan sebagai pengujian, dan data tahun
2014 – 2018 data yang akan diprediksi. Pembagian data untuk
pelatihan dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1(a). Data input curah hujan tahun 1997 – 2004 dengan
target tahun 2005
1
997
1
998
1
06.2
999
1
81
9
6.6
1
3
8
0.9
33.5
02.6
44.6
2
25.8
2
9
5.7
90.6
70.8
2
65.4
4
04.1
2
1
51.1
2
67.5
1
26.4
3
94.2
95.7
3
1
4
56.3
61.5
1
64.3
3
42.5
4
90.5
77.5
1
75.5
1
41.2
1
87.7
2
3
1
1
1
45.7
75.3
25.4
02.2
2
4
71.9
2
10.8
04.3
5
3
4
1
73.6
2
3
63.8
2
06.8
82
82.5
67.6
3
1
74
2
06.4
1
66.4
3
11.4
Tabel 1(b). Data input suhu tahun 1997 – 2004 dengan target
tahun 2005
1
997
1
998
3
0.1
3
0.4
3
0.4
1.6
3
1.1
0.2
3.3
3
1.2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2.4
3
3
3
3
3
3
2.7
2.7
3
3
3
2.7
2
9.8
3
3
2.7
2
0.9
3
3
3
3
3
2.5
1.2
1.6
2.1
1.4
3
3
3
3
3
1.2
2.8
2.6
2
0.9
1
3
0.9
3
3
3
2
3
3
1.7
1.6
1.9
2.3
0.2
1
997
3
2.3
3
3
3
2
2
3
3
3
2
3
3
3
2
3
3
0.3
3
0.6
2
9.5
3
2
0.3
9.8
0.8
2.8
3
0.5
9.7
0.5
0.1
1.8
3
0.6
0.5
0.4
0.6
0.9
3
0.9
1
9.8
8.4
1
998
6
6
7
6
7
6
6
3
0.5
3
0.6
5
9
6
2
6
4
2
9.8
5
7
7
7
7
6
7
7
7
7
1
6
7
7
1
6
6
6
9
7
0
6
8
6
5
8
8
7
4
6
6
7
5
8
5
9
2
5
6
7
6
2
8
6
2
6
6
6
6
2
7
6
9
1
2
7
6
7
5
6
6
6
4
8
7
5
2
8
0
7
2
7
7
7
6
5
6
6
6
3
6
6
4
5
4
0
0
6
7
6
6
6
6
6
6
2
5
3
3
3
5
1
9
6
6
7
6
6
7
6
6
6
4
3
7
5
1
6
0
6
6
7
6
6
6
6
6
6
2
6
9
7
8
3
3
6
6
6
7
6
7
6
2
005
6
2
5
2
5
9
7
8
7
6
6
6
7
6
6
2
004
2
7
6
9
2
4
4
7
7
6
6
2
003
2
7
6
1
7
6
7
2
002
2
9
2
1
7
7
6
2
001
4
0
4
5
7
6
6
2
000
0
9
4
1
999
2
6
9
6
9
7
2
Data input berikutya (data curah hujan, data suhu, dan data
kelembaban) adalah data input tahun 1998 – 2005 dengan
target tahun 2006, data input tahun 1999 – 2006 dengan target
tahun 2007 dan data input tahun 2000 – 2007 dengan target
tahun 2008.
Sebelum diproses data dinormalisasi terlebih dahulu.
Normalisasi terhadap data dilakukan agar keluaran jaringan
sesuai dengan fungsi aktivasi yang digunakan. Data-data
tersebut dinormalisasi dalam interval [0, 1] karena data yang
digunakan bernilai positif atau 0. Selain itu juga terkait fungsi
aktivasi yang diberikan yaitu sigmoid biner.
Fungsi sigmoid adalah fungsi asimtotik (tidak pernah
mencapai 0 ataupun 1), maka transformasi data dilakukan
pada interval yang lebih kecil yaitu [0.1; 0.8], ditunjukkan
dengan persamaan (16).
005
0
3
3
3
2.1
3
3
2.2
0.4
1.1
1.6
0.9
2
004
0.1
3
3
3
2.2
2
3
1.6
1
1.4
1.8
0.8
2
003
9.7
3
3
3
1
2
3
0.9
9.5
2.2
1.3
9.9
2
002
9.9
2
2
3
3.2
2
3
0.8
2
001
9.1
3
3
3
2.5
2
3
2.5
2
000
9.7
3
3
1.5
1
999
3
3
2
9.5
0.2
1.4
0.2
0.2
3
Tabel 1(c). Data input kelembaban tahun 1997 – 2004 dengan
target tahun 2005
3
29.5
2
00.5
12.1
1
7
33
08
96.3
56.3
3
8
3
6
2
2
3
1
2
9.4
9.4
0.5
0.1
3
1
3
3
1.2
3
0.4
1.9
0.3
4
68.2
6
1
1
4
17.6
4
45.7
39.2
8
3
0
2.5
8.5
2
1
1
3
2
1
91.7
2
1.1
3
0.6
0.1
1
3.9
37.9
85.3
95.2
21.3
42.6
07.2
75.8
82.4
7
3
40.3
1
1
0.1
0
89.1
2
00.8
62.6
7
3
06.7
21.9
8.6
1
3
91.1
2
3
52.8
1
91.1
9.9
81
2
0.3
5.7
3.4
2
38.8
0
3
2
005
1
8
9
1
004
69.4
6.5
64.8
6
2
56.2
13
1
3
1
1
2
1
7
8.5
58
15
003
0.8
5.1
2
9
1
1
3
002
16.5
82.2
22
1
1
75.3
1
2
2
8
6.7
96.9
5.3
001
9
68.8
2
5
2
2
1
09.8
000
15
9.4
2
3
5
0.2
34.4
1
2.2
x'=
0.8 (x−a)
+ 0.1
b−a
(16)
a adalah data minimum, b adalah data maksimum, x adalah
data yang akan dinormalisasi, dan x’ adalah data yang telah
ditransformasi.
Setelah proses normalisasi dilakukan, selanjutnya
dilakukan proses inisialisasi bobot. Proses inisialisasi bobot
dikelompokkan menjadi dua bagian, yaitu inisialisasi bobot
random dan inisialisasi bobot menggunakan algoritma
nguyen-widrow. Pada proses pelatihan dikelompokkan
menjadi empat bagian, yaitu dengan bobot random, bobot
random dengan momentum, bobot nguyen-widrow, dan bobot
nguyen-widrow dengan momentum.
9.63%
terasi
Bobot
nguyen-widrow
kurasi
Langkah pertama akan dilakukan pelatihan/training
dengan menggunakan bobot yang di-generate secara random
dengan jumlah hidden layer=6, alpha=1, max epoch=100000.
Bobot
nguyen-widrow
momentum (0.5)
+
Proses training dengan menggunakan bobot random
menghasilkan kuadrat error=0.05 untuk data curah hujan pada
iterasi ke-2, data suhu pada iterasi ke-2, dan data kelembaban
pada iterasi ke-2. Pada pengujian awal ini didapatkan hasil
bahwa jumlah iterasi untuk ketiga parameter data tersebut
bernilai sama.
Bobot
nguyen-widrow
momentum (0.9)
+
random
Bobot
random + momentum
(0.9)
random
Bobot
terasi
kurasi
Bobot
random + momentum
(0.5)
Bobot
random + momentum
(0.9)
terasi
kurasi
terasi
kurasi
I
A
2
0.9%
I
A
I
A
27.07%
7
1
3
1.2%
1
2
3
-
-
1
3
26.1%
1
3
2
6
0.18%
0
4.23%
4
0
6
3
4
2
4
3
.009
7
7.12%
7
5.75%
4
terasi
kurasi
terasi
kurasi
terasi
Bobot
nguyen-widrow
kurasi
Tabel 5(a). Hasil pengujian data curah hujan
.01
terasi
Bobot
Bobot
random + momentum
(0.5)
Selanjutnya dilakukan beberapa kali proses training dan
testing, di mana jumlah hidden layer tetap yaitu 6, alpha=1,
max epoch=100000, dengan nilai target error yang bervariasi.
Hasil dari pengujian ini dapat dilihat pada Tabel 5.
0
A
I
A
1
1.17%
2
27.5%
4
116%
.05
kurasi
Selanjutnya dilakukan training kembali dengan bobot
nguyen-widrow dengan penambahan momentum. Nilai
momentum yang diberikan adalah 0.5 dengan jumlah hidden
layer=6, alpha=1, max epoch=100000. Proses training
dengan menambahkan nilai momentum 0.5 menghasilkan
kuadrat error=0.05 untuk data curah hujan pada iterasi ke-2,
data suhu pada iterasi ke-2, dan data kelembaban pada iterasi
ke-2. Pada pengujian ini juga didapatkan jumlah iterasi untuk
ketiga parameter data tersebut bernilai sama.
.02
kurasi
I
Target Error
Proses training dengan menggunakan bobot nguyenwidrow menghasilkan kuadrat error=0.05 untuk data curah
hujan pada iterasi ke-2, data suhu pada iterasi ke-2, dan data
kelembaban pada iterasi ke-2. Pada pengujian ini juga
didapatkan jumlah iterasi untuk ketiga parameter data tersebut
bernilai sama.
0
terasi
0.88%
2
-
4.93%
3
1
3
26.5%
4
6.73%
3
2
4
0.07%
4
5.2%
05
2.17%
9.98%
7
3
4
2
1
5
6
7.1%
9
6.8%
15
1.42%
9
3
5
3
1
5
Tabel 5(b). Hasil pengujian data suhu
Selanjutnya menggunakan inisialisasi nguyen-widrow pada
proses training bobot dengan jumlah hidden layer=6,
alpha=1, max epoch=100000.
.05
kurasi
A
1.07%
2
Dari hasil pengujian pada Tabel 5(a) didapatkan bahwa
pada data curah hujan, jumlah iterasi paling kecil adalah
dengan jumlah iterasi=2, yaitu pada target error 0.05 pada
pengujian dengan bobot random, bobot random+momentum
(0.5), bobot nguyen-widrow, dan dengan bobot nguyenwidrow+momentum (0.5). Pada Tabel 5(a) juga didapatkan
bahwa tingkat keakurasian tertinggi ada pada pengujian
dengan bobot nguyen-widrow+momentum (0.9) dengan target
error 0.01 dengan tingkat keakurasian 52.17%.
Selanjutnya dilakukan training kembali dengan bobot
random dengan penambahan momentum. Nilai momentum
yang diberikan adalah 0.5 dengan jumlah hidden layer=6,
alpha=1, max epoch=100000. Proses training dengan
menambahkan nilai momentum 0.5 menghasilkan kuadrat
error=0.05 untuk data curah hujan pada iterasi ke-2, data suhu
pada iterasi ke-2, dan data kelembaban pada iterasi ke-2. Pada
pengujian ini juga didapatkan jumlah iterasi untuk ketiga
parameter data tersebut bernilai sama.
Target Error
terasi
I
0
8
3
5
3
Bobot
nguyen-widrow
momentum (0.5)
+
Bobot
nguyen-widrow
momentum (0.9)
+
kurasi
terasi
kurasi
A
2
9.88%
I
A
I
A
2
4.15%
6
0.33%
I
A
6
1
8
2
9.88%
I
A
6
6
2
4.15%
I
A
6
.02
8
1.67%
5
4.57%
9
4.92%
9
1.67%
7
4.78%
0
1
7
.01
586
9.22%
2
7
3
7
1
7
0209
0.03%
2
7
0
9
7
.009
0197
5.87%
0
1
7
~
~
-
-
~
~
-
-
1
8
1002
7.05%
1
7
~
~
-
-
~
~
~
~
-
-
-
-
Dari hasil pengujian pada Tabel 5(b) didapatkan bahwa
pada data suhu, jumlah iterasi paling kecil adalah dengan
jumlah iterasi=2, yaitu pada target error 0.05 pada pengujian
dengan bobot random, bobot random+momentum (0.5), bobot
nguyen-widrow,
dan
dengan
bobot
nguyenwidrow+momentum (0.5). Pada Tabel 5(b) juga didapatkan
bahwa tingkat keakurasian tertinggi ada pada pengujian
dengan bobot random+momentum (0.9) dengan target error
0.05 dengan tingkat keakurasian 80.33%. Namun pada
pengujian data suhu, ada beberapa pengujian yang tidak dapat
mengenali pola data yang diberikan.
Tabel 5(c). Hasil pengujian data kelembaban
Target Error
9
4
terasi
I
0
random
Bobot
.05
terasi
kurasi
I
A
0
2
7
.02
9
0
2
7
.01
011
0
4
8
.009
0
~
-
3.78%
Bobot
random + momentum
(0.5)
Bobot
random + momentum
(0.9)
terasi
kurasi
terasi
kurasi
terasi
Bobot
nguyen-widrow
kurasi
Bobot
nguyen-widrow
momentum (0.5)
Bobot
nguyen-widrow
momentum (0.9)
+
terasi
kurasi
+
terasi
kurasi
I
A
5.92%
I
A
2.87%
I
A
8
2
3.7%
I
A
6
8
I
A
6.57%
2
7
2
5.95%
6
0
0.45%
4
3.37%
0
6.57%
0
0.4%
6.28%
3
8
2
8
3
7
3
8
023
6.27%
~
~
-
-
~
~
-
-
4
8
~
-
-
~
~
~
~
-
-
-
-
Dari hasil pengujian pada Tabel 5 juga dapat dilihat bahwa
proses training dengan bobot nguyen-widrow tidak lebih cepat
dibandingkan dengan bobot random. Juga dapat dilihat bahwa
penambahan momentum pada proses training juga dapat
meningkatkan persentase keakurasian, walaupun tidak selalu
berhasil pada setiap pengujian. Hal ini berarti bahwa pada
kasus prediksi cuaca di Kota Medan dengan metode
backpropagation neural network, proses training dengan
inisialisasi bobot nguyen-widrow tidak lebih baik dari bobot
random, dan penambahan momentum pada pengujian bobot
random ataupun nguyen-widrow dapat meningkatkan
persentase keakurasian.
Proses terakhir yaitu melakukan prediksi cuaca untuk
beberapa tahun berikutnya dengan menggunakan data curah
hujan, suhu, dan kelembaban dengan tingkat keakurasian
tertinggi dari masing-masing parameter data. Hasil prediksi
curah hujan dengan keakurasian 52.17% dapat dilihat pada
grafik Gambar 2.
Gambar 2. Hasil prediksi curah hujan 2014 – 2018
Untuk prediksi suhu beberapa tahun berikutnya mengambil
data dengan tingkat keakurasian 80.33%. Hasil prediksi suhu
dapat dilihat pada grafik Gambar 3.
~
~
Dari hasil pengujian pada Tabel 5(c) didapatkan bahwa
pada data kelembaban, jumlah iterasi paling kecil adalah
dengan jumlah iterasi=2, yaitu pada target error 0.05 pada
pengujian dengan bobot random, bobot random+momentum
(0.5), bobot nguyen-widrow, dan dengan bobot nguyenwidrow+momentum (0.5). Pada Tabel 5(c) juga didapatkan
bahwa tingkat keakurasian tertinggi ada pada pengujian
dengan bobot random dengan target error 0.01 dengan tingkat
keakurasian 86.28%. Namun pada pengujian data kelembaban,
ada juga beberapa pengujian yang tidak dapat mengenali pola
data yang diberikan.
Dari Gambar 2. dapat dilihat data curah hujan setiap tahunnya
cenderung tidak stabil. Curah hujan tertinggi diperkirakan
terjadi pada tahun 2014 dengan curah hujan rata-rata 188.417
mm perbulannya.
Gambar 3. Hasil prediksi suhu 2014 – 2018
Dari Gambar 3, diperkirakan suhu rata-rata pertahun akan
mengalami peningkatan dan penurunan yang tidak terlalu
ekstrim dari tahun 2014 sampai tahun 2018. Data suhu
tertinggi diperkirakan terjadi pada tahun 2014 dengan suhu
rata-rata 31.142°C perbulannya.
Untuk prediksi kelembaban beberapa tahun berikutnya
mengambil data dengan tingkat keakurasian 86.28%. Hasil
prediksi kelembaban dapat dilihat pada grafik Gambar 4.
Gambar 4. Hasil prediksi kelembaban 2014 – 2018
Dari Gambar 4, diperkirakan kelembaban rata-rata
pertahun akan mengalami peningkatan dan penurunan yang
tidak terlalu ekstrim dari tahun 2014 sampai tahun 2018. Data
kelembaban tertinggi diperkirakan terjadi pada tahun 2015
dengan suhu rata-rata 62.65% perbulannya.
Dari hasil prediksi ketiga parameter cuaca yaitu curah
hujan, suhu, dan kelembaban dapat kita ketahui keadaan cuaca
yang akan datang. Sebagai sampel untuk prediksi cuaca
diambil data tahun 2014 dari masing-masing parameter. Grafik
prediksi cuaca tahun 2014 dapat dilihat pada Gambar 5.
[5]
[6]
[7]
Gambar 5. Grafik prediksi cuaca tahun 2014
Dari Gambar 5 dapat dilihat pada tahun 2014 ini curah
hujan cenderung mengalami peningkatan dan penurunan yang
cukup ekstrim yaitu curah hujan minimum 80.6 mm dan curah
hujan maksimum 282.1 mm. Sedangkan prediksi suhu dan
kelembaban cenderung stabil yaitu suhu minimum 31° C dan
suhu maksimum 31.2° C, dengan kelembaban minimum
61.3% dan kelembaban maksimum 64.9%.
VIII.
KESIMPULAN
Dari hasil penelitian dapat diambil beberapa kesimpulan
antara lain:
a. Pada kasus prediksi cuaca di Kota Medan dengan metode
backpropagation neural network, proses training dengan
inisialisasi bobot nguyen-widrow tidak lebih baik dari
bobot random.
b. Pada kasus prediksi cuaca di Kota Medan, penambahan
momentum pada proses training dapat meningkatkan
persentase keakurasian, walaupun tidak selalu berhasil
pada setiap pengujian.
c. Pada kasus prediksi cuaca di Kota Medan, jaringan saraf
tiruan metode backpropagation dalam proses training
dapat mengenali pola data curah hujan diberikan dengan
baik, namun tidak pada data suhu dan kelembaban.
d. Penggunaan algoritma inisialisasi nguyen-widrow dengan
penambahan momentum dapat meningkatkan presentase
keakurasian terutama pada pengujian data curah hujan
yaitu mencapai keakurasian 52.17%, lebih baik dari
pengujian backpropagation standar.
e. Kondisi cuaca pada tahun 2014 di Kota Medan cenderung
berubah setiap bulannya, dengan curah hujan minimum
80.6 mm dan curah hujan maksimum 282.1 mm, suhu
minimum 31° C dan suhu maksimum 31.2° C, dengan
kelembaban minimum 61.3% dan kelembaban minimum
61.3% dan kelembaban maksimum 64.9%.
DAFTAR PUSTAKA
[1]
[2]
[3]
[4]
Dewi, Candra dan M. Muslikh, 2013, Perbandingan Akurasi
Backpropagation Neural Network dan ANFIS untuk Memprediksi
Cuaca. Journal of Scientic Modelling & Computation, Vol. 1, No. 1.
Ihwan, Andi, 2013, Metode Jaringan Saraf Tiruan Propagasi Balik
untuk Estimasi Curah Hujan Bulanan di Ketapang Kalimantan Barat,
Prosiding Semirata FMIPA Universitas Lampung.
Kharola, Manisha and Dinesh Kumar, 2014, Efficient Weather
Prediction By Backpropagation Algorithm, IOSR Journal of Computer
Engineering (IOSR-JCE), Vol. 16, Issue 3, Ver. IV, June.
Mishra, Khushboo, et al, 2014, Image Compression Using Multilayer
Feed Forward Artificial Neural Network with Nguyen-Widrow Weight
[8]
Initialization Method, International Journal of Emerging Technology and
Advanced Engineering, Vol. 4, Issue 4, April.
Naik, Arti R. and S.K.Pathan, 2012, Weather Classification and
Forecasting using Backpropagation Feed-forward Neural Network,
International Journal of Scientific and Research Publications, Vol. 2
Issue 12, December.
Oktaviani, Cici dan Afdal, 2013, Prediksi Curah Hujan Bulanan
Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan dengan Beberapa Fungsi
Pelatihan Backpropagation, Jurnal Fisika Unand, Vol. 2, No. 4, Oktober.
Pradana, Nurcahya, et al, 2013, Pemanfaatan Seed Region Growing
Segmentation dan Momentum Backpropagation Neural Network untuk
Klasifikasi Jenis Sel Darah Putih.Universitas Sebelas Maret.
Sutojo, T., et al, 2010, Kecerdasan Buatan, Yogyakarta: Andi Offset.