Pengembangan Aplikasi Fuzzy Temporal Association Rule Mining (Studi Kasus : Data Transaksi Pasar Swalayan )

PENGEMBANGAN APLIKASI
FUZZY TEMPORAL ASSOCIATION RULE MINING
(STUDI KASUS : DATA TRANSAKSI PASAR SWALAYAN )

HANDAYANI RETNO SUMINAR

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2007

PENGEMBANGAN APLIKASI
FUZZY TEMPORAL ASSOCIATION RULE MINING
(STUDI KASUS : DATA TRANSAKSI PASAR SWALAYAN )

Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer
pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor

Oleh:

HANDAYANI RETNO SUMINAR
G64103032

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2007

ABSTRAK
HANDAYANI RETNO SUMINAR. Pengembangan Aplikasi Fuzzy Temporal Association Rule
Mining (Studi Kasus: Data Transaksi Pasar Swalayan). Dibimbing oleh IMAS SUKAESIH
SITANGGANG dan ANNISA.
Seringkali kita mendeskripsikan kalender menggunakan kata-kata yang tidak pasti, seperti
awal bulan untuk kondisi keuangan yang baik, atau tengah dan akhir bulan untuk kondisi keuangan
yang menipis. Kata-kata seperti awal, tengah, dan akhir dapat diadopsi ke dalam bentuk fuzzy
calendar. Dengan mengadopsi fungsi-fungsi pada fuzzy calendar, akan dilihat kecenderungan
pembelian barang oleh pembeli dalam kurun waktu tertentu. Sebagai contoh, pembeli biasa
membeli kebutuhan pokok (sembako) di awal bulan, karena sebagian besar mendapatkan gaji pada
periode tersebut. Penelitian ini bertujuan untuk mencari pola-pola dari basis data menggunakan
fuzzy temporal association rule mining, sehingga akan terlihat keterkaitan jenis barang yang dibeli

oleh pembeli pada waktu-waktu tertentu. Hal ini dapat dimanfaatkan oleh pemilik swalayan dalam
pengambilan keputusan terkait dengan penjualan barang pada periode waktu tertentu.
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data transaksi pembelian pada periode 1
Maret sampai dengan 21 Mei 2004 dan dibagi menjadi 3 contoh transaksi, yaitu 50, 100, dan 150
transaksi. Untuk melihat keefektifan fuzzy temporal association rule mining digunakan support
threshold sebesar 20%, 30%, dan 40%, dan confidence threshold sebesar 65%, 70%, dan 75%
dengan fuzzy calendar yang digunakan, yaitu awal minggu or awal tahun. Penggunaan support
threshold dan confidence threshold tertinggi, yaitu 40% dan 75%, menghasilkan aturan asosiasi 30
(susu) → 80 (snack) dan 70 (minuman) → 80 (snack) untuk jumlah transaksi sebesar 50 dan 100,
namun untuk jumlah transaksi sebesar 150 tidak dihasilkan aturan asosiasi. Aturan asosiasi 70→80
dengan fuzzy calendar awal minggu or awal tahun memiliki makna bahwa “JIKA pembeli
membeli barang dengan ID 70 (minuman) pada awal bulan or awal tahun, MAKA dia juga akan
membeli barang dengan ID 80 (snack)”. Operator fuzzy calendar yang digunakan, antara lain and,
or, xor, sub, dan complement, sedangkan time granularity yang digunakan adalah minggu, bulan,
dan tahun. Dari hasil percobaan, penggunaan satu atau dua jenis fuzzy calendar pada minggu
keempat Maret dan minggu kedua April tidak mempengaruhi aturan asosiasi yang dihasilkan.
Kata kunci: Data Mining, Fuzzy Calendar, Fuzzy Temporal Association Rule Mining.

Judul
Nama

NRP

: Pengembangan Aplikasi Fuzzy Temporal Association Rule
Mining (Studi Kasus : Data Transaksi Pasar Swalayan)
: Handayani Retno Suminar
: G64103032

Menyetujui:
Pembimbing I,

Pembimbing II,

Imas S. Sitanggang, S.Si., M.Kom.
NIP 132206235

Annisa, S.Kom.
NIP 132311930

Mengetahui:
Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Pertanian Bogor

Prof. Dr. Ir. Yonny Koesmaryono, M.S.
NIP 131473999

Tanggal Lulus:

RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan pada tanggal 06 Januari 1985 di Jakarta. Penulis adalah anak kedua dari
dua bersaudara pasangan Ranto dan Sumini. Pada tahun 2003, penulis lulus pendidikan SMU di
SMU Negeri 21 Jakarta Timur. Pada tahun yang sama, penulis diterima sebagai mahasiswa di
Program Studi Ilmu Komputer, Departemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI).
Penulis melakukan praktek kerja lapang di Lembaga Riset Perkebunan Indonesia yang
berlokasi di Bogor, Jawa Barat, pada tanggal 3 Juli 2006 sampai 26 Agustus 2006 dengan bidang
kajian Sistem Informasi Agribisnis Perkebunan (SIAP).

PRAKATA
Alhamdulillaahirabbil ‘aalamiin, puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas
segala curahan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah

dengan judul Pengembangan Aplikasi Data Mining Menggunakan Fuzzy Temporal Association
Rules. Shalawat serta salam juga penulis sampaikan kepada junjungan Nabi Muhammad SAW
beserta seluruh sahabat dan umatnya hingga akhir zaman.
Penulis menyadari bahwa keberhasilan penulisan karya ilmiah ini tidak terlepas dari pihakpihak yang telah banyak membantu. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih
yang sebesar-besarnya kepada :
1.

2.

3.
4.
5.

6.

Ibu dan Bapak yang telah membantu dalam memberikan dorongan baik material maupun doa
selama proses pembuatan skripsi ini. Tak lupa kakakku, Galih Purnomo Fitrianto, yang juga
selalu memberikan dukungan, dan nasihat seputar dunia kuliah, serta dorongan baik material
dan doa.
Ibu Imas S. Sitanggang, S.Si., M.Kom sebagai dosen Pembimbing I dan Ibu Annisa, S.Kom

sebagai dosen Pembimbing II yang telah bersedia meluangkan waktu serta memberikan saran
dan bimbingannya selama penelitian dan penulisan karya ilmiah ini.
Bapak Hari Agung Adrianto, S.Kom., M.Si yang telah bersedia menjadi moderator dalam
seminar dan penguji penulis.
Gosfenry Aksamulian yang selalu mendengarkan keluh kesahku selama ini, dan dengan sabar
menemaniku, walaupun jarak kita berjauhan. Terima kasih atas dukunganmu selama ini.
Teman-teman seperjuanganku di Ilkom, Atik, Hida, Thessi, dan Yustin, yang selalu ada untuk
memberikan dukungan, maupun saran dalam pengerjaan skripsi ini, serta seluruh teman-teman
Ilkom 40 atas segala dukungan, nasihat, keceriaan, dan persahabatan yang selama ini
diberikan.
Semua pihak lain yang telah membantu penulis, dan mohon maaf tidak dapat disebutkan satu
persatu.

Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam pembuatan karya ilmiah ini. Oleh
karena itu, kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan demi perbaikan di masa
mendatang. Penulis berharap hasil dari penelitian ini dapat bermanfaat bagi seluruh pihak, serta
dapat menjadi acuan bagi penelitian-penelitian berikutnya.

Bogor, Juni 2007

Penulis

v

DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ......................................................................................................................vi
DAFTAR GAMBAR ..................................................................................................................vi
DAFTAR LAMPIRAN...............................................................................................................vi
PENDAHULUAN
Latar Belakang........................................................................................................................1
Tujuan Penelitian ....................................................................................................................1
Ruang Lingkup Penelitian ....................................................................................... 1
Manfaat Penelitian ..................................................................................................................1
TINJAUAN PUSTAKA
Basis Data...............................................................................................................................1
Basis Data Transaksional.........................................................................................................1
Populasi dan Contoh................................................................................................................2
Knowledge Discovery in Database (KDD)...............................................................................2
Himpunan Fuzzy .....................................................................................................................2

Association Rules Mining ........................................................................................................2
Fuzzy Calendar Algebra..........................................................................................................3
Mining Fuzzy Temporal Association Rule ................................................................................4
METODE PENELITIAN
Proses Dasar Sistem ................................................................................................................6
Lingkungan Pengembangan Sistem .........................................................................................7
HASIL DAN PEMBAHASAN
Transformasi Data...................................................................................................................7
Pembersihan Data ...................................................................................................................7
Seleksi Data ............................................................................................................................7
Data Mining............................................................................................................................8
Pembentukan Frequent Itemset ...........................................................................................8
Pembentukan Aturan Asosiasi...........................................................................................10
Pengunaan Fuzzy Calendar ...............................................................................................10
Representasi Pengetahuan .....................................................................................................12
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan...........................................................................................................................13
Saran ....................................................................................................................................13
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................................14
LAMPIRAN..............................................................................................................................15

vi

DAFTAR TABEL
Halaman
Fuzzy calendar dan fungsi keanggotaannya (  ) .....................................................................4
Jumlah frequent itemset untuk 50, 100, dan 150 transaksi ........................................................9
Frequent itemset yang dihasilkan untuk 50, 100, dan 150 transaksi ........................................9
Jumlah aturan asosiasi untuk 50, 100, dan 150 transaksi.........................................................10
Waktu eksekusi (dalam detik) untuk pembentukan aturan asosiasi pada 50, 100, dan 150
transaksi................................................................................................................................10
6 Aturan asosiasi dengan support dan confidence threshold tertinggi, yaitu 40% dan 75% pada
minggu keempat Maret dan minggu kedua April dengan jumlah transaksi sebesar 50 .............11
7 Aturan asosiasi dengan confidence threshold tertinggi, yaitu 75% ..........................................12

1
2
3
4
5

DAFTAR GAMBAR
Halaman
1 Tahapan dalam KDD (Han & Kamber 2001) ...........................................................................2
2 Basic fuzzy calendar berasosiasi dengan time granularity dari (a) minggu (week), (b) bulan
(month), dan (c) tahun (year) (Lee & Lee 2004).......................................................................3
3 Sebaran items dari (a) keseluruhan transaksi, (b) 50 transaksi per minggu, (c) 100 transaksi per
minggu, (d) 150 transaksi per minggu ......................................................................................8

DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
1
2
3
4
5
6
7
8
9

10
11

Diagram alir proses data mining...........................................................................................16
Proses pembersihan data.......................................................................................................17
Proses transformasi data.......................................................................................................18
Sebaran items untuk 50 transaksi ..........................................................................................20
Sebaran items untuk 100 transaksi ........................................................................................24
Sebaran items untuk 150 transaksi ........................................................................................28
Jumlah frequent itemset (L) untuk dataset 50, 100, dan 150 transaksi....................................32
Frequent itemset (L) untuk dataset 50, 100, dan 150 transaksi ..............................................33
Jumlah aturan asosiasi (association rules).............................................................................35
Rata-rata waktu eksekusi pembentukan aturan asosiasi (detik) ..............................................38
Aturan asosiasi dengan confidence threshold tertinggi, yaitu 75% .........................................39

1

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Dewasa ini, banyak sekali kegiatan
yang dilakukan secara terkomputerisasi,
sehingga menghasilkan data dalam jumlah
besar. Dengan ketersediaan data yang
semakin melimpah dari berbagai sumber,
penemuan pengetahuan yang berguna dari
basis data yang besar semakin populer dan
menarik perhatian.
Penemuan pengetahuan yang berguna
tersebut dapat dilakukan menggunakan
teknik data mining. Data mining merupakan
proses ekstraksi informasi atau pola dalam
basis data yang berukuran besar (Han &
Kamber 2001). Salah satu teknik data
mining adalah metode association rule
mining yang berguna untuk menemukan
aturan asosiasi pada basis data.
Seringkali kita mengekspresikan tanggal
menggunakan sesuatu yang tidak pasti,
seperti penggunaan kata awal bulan untuk
menggambarkan kondisi keuangan yang
baik, serta kata tengah dan akhir bulan untuk
menggambarkan kondisi keuangan yang
menipis. Kata awal, tengah, dan akhir bulan
tersebut dapat diadopsi ke dalam suatu
bentuk kalender, yang dinamakan fuzzy
calendar. Fuzzy calendar ini dapat
memberikan keleluasaan kepada pengguna
untuk mendefinisikan waktu sesuai dengan
keinginan mereka, sehingga pengguna tidak
perlu mengetahui batasan waktu secara pasti.
Dari basis data transaksi, khususnya
transaksi supermarket, dapat ditemukan
aturan asosiasi untuk mengetahui keterkaitan
antarbarang. Dengan mengadopsi fungsifungsi pada fuzzy calendar, akan dilihat
kecenderungan pembelian barang oleh
pembeli dalam kurun waktu tertentu.
Sebagai contoh, pembeli biasa membeli
kebutuhan pokok (sembako) di awal bulan,
karena sebagian besar mendapatkan gaji
pada periode tersebut. Kejadian seperti ini
sebenarnya terekam dalam basis data, hanya
saja belum tergali informasi tentang itu.
Dengan mencari pola-pola dari basis data
menggunakan fuzzy temporal association
rules, akan terlihat keterkaitan jenis barang
yang dibeli oleh pembeli pada waktu-waktu
tertentu (Lee & Lee 2004). Hal ini dapat
dimanfaatkan oleh pemilik swalayan dalam
pengambilan keputusan terkait
dengan
penjualan barang pada periode waktu
tertentu.

Tujuan Penelitian
Penelitian
ini
bertujuan
untuk
mengembangkan aplikasi data mining
dengan metode fuzzy temporal association
rule mining untuk mengetahui keterkaitan
antara beberapa item pada basis data
khususnya data transaksi pembelian pada
periode tertentu.
Ruang Lingkup Penelitian
Ruang lingkup untuk penelitian ini
dibatasi pada penerapan metode fuzzy
temporal association rule mining pada basis
data khususnya data transaksi pembelian di
Sinar Mart Swalayan selama 11 minggu (1
Maret 2004 - 21 Mei 2004). Percobaan
dilakukan dengan membagi data menjadi 3
jenis contoh transaksi, yaitu 50, 100, dan
150 transaksi. Pembentukan himpunan fuzzy
pada penelitian ini menggunakan fuzzy
calendar algebra dengan batasan 1 operator
saja. Penelitian ini akan menghasilkan
aplikasi fuzzy temporal association rule
mining.
Manfaat Penelitian
Aplikasi
yang
dihasilkan
pada
penelitian ini diharapkan dapat digunakan
untuk mengetahui keterkaitan antaritem data
pada data transaksi supermarket. Keterkaitan
tersebut dapat digunakan salah satunya
sebagai
bahan
pertimbangan
dalam
pengambilan keputusan yang berhubungan
dengan penjualan barang pada periode
tertentu.
TINJAUAN PUSTAKA
Basis Data
Basis data merupakan sekumpulan data
atau entitas (beserta deskripsinya) yang
berhubungan secara logika, dibuat untuk
memenuhi kebutuhan informasi suatu
organisasi. Sistem Manajemen Basis Data
(Database Management System) adalah
sistem perangkat lunak yang memungkinkan
pengguna mendefinisikan, menciptakan, dan
mengelola suatu
basis
data, serta
menyediakan akses kontrol terhadap basis
data tersebut (Connoly & Begg 2002).
Basis Data Transaksional
Basis data transaksional terdiri dari
sebuah file di mana setiap record
merepresentasikan
transaksi.
Sebuah
transaksi biasanya meliputi bilangan

2

identitas transaksi yang unik (trans_id), dan
sebuah daftar dari item yang membuat
transaksi (seperti item yang dibeli dalam
sebuah toko). Basis data transaksi dapat
memiliki tabel tambahan, yang mengandung
informasi lain berkaitan dengan penjualan
seperti tanggal transaksi, customer ID
number, ID number dari sales person dan
dari kantor cabang (branch) di mana
penjualan terjadi (Han & Kamber 2001).
Populasi dan Contoh
Populasi
adalah
keseluruhan
pengamatan yang menjadi perhatian,
sedangkan contoh adalah suatu himpunan
bagian dari populasi. Peluang suatu kejadian
A adalah jumlah peluang semua titik contoh
dalam A.
Bila suatu percobaan mempunyai N
hasil percobaan yang berbeda, dan masingmasing mempunyai kemungkinan yang
sama untuk terjadi, dan bila tepat n di antara
hasil percobaan itu menyusun kejadian A,
maka peluang kejadian A adalah
P ( A) 

n .
N

(1)

Suatu contoh acak sederhana n pengamatan
adalah suatu contoh yang dipilih sedemikian
rupa sehingga setiap himpunan bagian yang
berukuran n dari populasi mempunyai
peluang terpilih yang sama (Walpole 1995).
Knowledge Discovery in Database (KDD)
Knowledge discovery in Database
merupakan suatu proses menemukan
pengetahuan dari suatu basis data yang
terdiri atas urutan langkah– langkah seperti
diilustrasikan pada Gambar 1 (Han &
Kamber 2001).

Gambar 1 Tahapan dalam KDD (Han &
Kamber 2001).
Tahapan – tahapan pada KDD adalah
sebagai berikut:

1

2
3
4

5

6

7

Pembersihan data: data dibersihkan
untuk menghilangkan noise dan data
yang tidak konsisten.
Pengintegrasian data: data digabungkan
dari berbagai sumber.
Seleksi data: data yang relevan dengan
proses analisis diambil dari basis data.
Transformasi
data:
data
ditransformasikan atau digabungkan ke
dalam bentuk yang sesuai untuk dimining
dengan
cara
dilakukan
peringkasan atau operasi agregasi. Pada
beberapa kasus, transformasi data
dilakukan sebagai langkah praproses
sebelum
pembersihan
data
dan
pengintegrasian data di mana data yang
dihasilkan dari langkah praproses
tersebut
disimpan
dalam
data
warehouse.
Data mining: merupakan proses yang
penting dalam KDD di mana metode
metode cerdas diaplikasikan untuk
mengekstrak pola – pola dari kumpulan
data.
Evaluasi pola: mengidentifikasikan
pola–pola
yang
menarik
yang
merepresentasikan
pengetahuan
berdasarkan suatu ukuran kemenarikan.
Representasi pengetahuan : pengetahuan
yang telah digali divisualisasikan
kepada pengguna

Himpunan Fuzzy
Sebuah himpunan fuzzy berbeda dengan
himpunan crisp ataupun Boolean. Himpunan
fuzzy memiliki fungsi keanggotaan, yaitu
fungsi yang menjelaskan hubungan antara
nilai
dari
himpunan
dan
derajat
keanggotaannya. Pada himpunan fuzzy
terdapat membran semipermeable, yang
mana anggotanya dibagi menjadi 3, yaitu
bukan anggota, anggota penuh, dan anggota
sebagian dari himpunan (Cox 2005).
Association Rules Mining
Association rule mining berguna untuk
menemukan aturan asosiasi pada basis data.
Pada dasarnya aturan asosiasi digunakan
untuk menggambarkan keterkaitan antaritem
pada sekumpulan data. Penggalian aturan
asosiasi di antara record yang jumlahnya
sangat banyak dapat membantu proses
pengambilan keputusan (Han & Kamber
2001). Association rules menggunakan
bentuk “Jika Antecedent, maka Consequent”.
Ukuran kekuatan dari aturan asosiasi adalah
support dan confidence dengan definisi:

PENGEMBANGAN APLIKASI
FUZZY TEMPORAL ASSOCIATION RULE MINING
(STUDI KASUS : DATA TRANSAKSI PASAR SWALAYAN )

HANDAYANI RETNO SUMINAR

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2007

PENGEMBANGAN APLIKASI
FUZZY TEMPORAL ASSOCIATION RULE MINING
(STUDI KASUS : DATA TRANSAKSI PASAR SWALAYAN )

Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer
pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor

Oleh:
HANDAYANI RETNO SUMINAR
G64103032

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2007

ABSTRAK
HANDAYANI RETNO SUMINAR. Pengembangan Aplikasi Fuzzy Temporal Association Rule
Mining (Studi Kasus: Data Transaksi Pasar Swalayan). Dibimbing oleh IMAS SUKAESIH
SITANGGANG dan ANNISA.
Seringkali kita mendeskripsikan kalender menggunakan kata-kata yang tidak pasti, seperti
awal bulan untuk kondisi keuangan yang baik, atau tengah dan akhir bulan untuk kondisi keuangan
yang menipis. Kata-kata seperti awal, tengah, dan akhir dapat diadopsi ke dalam bentuk fuzzy
calendar. Dengan mengadopsi fungsi-fungsi pada fuzzy calendar, akan dilihat kecenderungan
pembelian barang oleh pembeli dalam kurun waktu tertentu. Sebagai contoh, pembeli biasa
membeli kebutuhan pokok (sembako) di awal bulan, karena sebagian besar mendapatkan gaji pada
periode tersebut. Penelitian ini bertujuan untuk mencari pola-pola dari basis data menggunakan
fuzzy temporal association rule mining, sehingga akan terlihat keterkaitan jenis barang yang dibeli
oleh pembeli pada waktu-waktu tertentu. Hal ini dapat dimanfaatkan oleh pemilik swalayan dalam
pengambilan keputusan terkait dengan penjualan barang pada periode waktu tertentu.
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data transaksi pembelian pada periode 1
Maret sampai dengan 21 Mei 2004 dan dibagi menjadi 3 contoh transaksi, yaitu 50, 100, dan 150
transaksi. Untuk melihat keefektifan fuzzy temporal association rule mining digunakan support
threshold sebesar 20%, 30%, dan 40%, dan confidence threshold sebesar 65%, 70%, dan 75%
dengan fuzzy calendar yang digunakan, yaitu awal minggu or awal tahun. Penggunaan support
threshold dan confidence threshold tertinggi, yaitu 40% dan 75%, menghasilkan aturan asosiasi 30
(susu) → 80 (snack) dan 70 (minuman) → 80 (snack) untuk jumlah transaksi sebesar 50 dan 100,
namun untuk jumlah transaksi sebesar 150 tidak dihasilkan aturan asosiasi. Aturan asosiasi 70→80
dengan fuzzy calendar awal minggu or awal tahun memiliki makna bahwa “JIKA pembeli
membeli barang dengan ID 70 (minuman) pada awal bulan or awal tahun, MAKA dia juga akan
membeli barang dengan ID 80 (snack)”. Operator fuzzy calendar yang digunakan, antara lain and,
or, xor, sub, dan complement, sedangkan time granularity yang digunakan adalah minggu, bulan,
dan tahun. Dari hasil percobaan, penggunaan satu atau dua jenis fuzzy calendar pada minggu
keempat Maret dan minggu kedua April tidak mempengaruhi aturan asosiasi yang dihasilkan.
Kata kunci: Data Mining, Fuzzy Calendar, Fuzzy Temporal Association Rule Mining.

Judul
Nama
NRP

: Pengembangan Aplikasi Fuzzy Temporal Association Rule
Mining (Studi Kasus : Data Transaksi Pasar Swalayan)
: Handayani Retno Suminar
: G64103032

Menyetujui:
Pembimbing I,

Pembimbing II,

Imas S. Sitanggang, S.Si., M.Kom.
NIP 132206235

Annisa, S.Kom.
NIP 132311930

Mengetahui:
Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor

Prof. Dr. Ir. Yonny Koesmaryono, M.S.
NIP 131473999

Tanggal Lulus:

RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan pada tanggal 06 Januari 1985 di Jakarta. Penulis adalah anak kedua dari
dua bersaudara pasangan Ranto dan Sumini. Pada tahun 2003, penulis lulus pendidikan SMU di
SMU Negeri 21 Jakarta Timur. Pada tahun yang sama, penulis diterima sebagai mahasiswa di
Program Studi Ilmu Komputer, Departemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI).
Penulis melakukan praktek kerja lapang di Lembaga Riset Perkebunan Indonesia yang
berlokasi di Bogor, Jawa Barat, pada tanggal 3 Juli 2006 sampai 26 Agustus 2006 dengan bidang
kajian Sistem Informasi Agribisnis Perkebunan (SIAP).

PRAKATA
Alhamdulillaahirabbil ‘aalamiin, puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas
segala curahan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah
dengan judul Pengembangan Aplikasi Data Mining Menggunakan Fuzzy Temporal Association
Rules. Shalawat serta salam juga penulis sampaikan kepada junjungan Nabi Muhammad SAW
beserta seluruh sahabat dan umatnya hingga akhir zaman.
Penulis menyadari bahwa keberhasilan penulisan karya ilmiah ini tidak terlepas dari pihakpihak yang telah banyak membantu. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih
yang sebesar-besarnya kepada :
1.

2.

3.
4.
5.

6.

Ibu dan Bapak yang telah membantu dalam memberikan dorongan baik material maupun doa
selama proses pembuatan skripsi ini. Tak lupa kakakku, Galih Purnomo Fitrianto, yang juga
selalu memberikan dukungan, dan nasihat seputar dunia kuliah, serta dorongan baik material
dan doa.
Ibu Imas S. Sitanggang, S.Si., M.Kom sebagai dosen Pembimbing I dan Ibu Annisa, S.Kom
sebagai dosen Pembimbing II yang telah bersedia meluangkan waktu serta memberikan saran
dan bimbingannya selama penelitian dan penulisan karya ilmiah ini.
Bapak Hari Agung Adrianto, S.Kom., M.Si yang telah bersedia menjadi moderator dalam
seminar dan penguji penulis.
Gosfenry Aksamulian yang selalu mendengarkan keluh kesahku selama ini, dan dengan sabar
menemaniku, walaupun jarak kita berjauhan. Terima kasih atas dukunganmu selama ini.
Teman-teman seperjuanganku di Ilkom, Atik, Hida, Thessi, dan Yustin, yang selalu ada untuk
memberikan dukungan, maupun saran dalam pengerjaan skripsi ini, serta seluruh teman-teman
Ilkom 40 atas segala dukungan, nasihat, keceriaan, dan persahabatan yang selama ini
diberikan.
Semua pihak lain yang telah membantu penulis, dan mohon maaf tidak dapat disebutkan satu
persatu.

Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam pembuatan karya ilmiah ini. Oleh
karena itu, kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan demi perbaikan di masa
mendatang. Penulis berharap hasil dari penelitian ini dapat bermanfaat bagi seluruh pihak, serta
dapat menjadi acuan bagi penelitian-penelitian berikutnya.

Bogor, Juni 2007

Penulis

v

DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ......................................................................................................................vi
DAFTAR GAMBAR ..................................................................................................................vi
DAFTAR LAMPIRAN...............................................................................................................vi
PENDAHULUAN
Latar Belakang........................................................................................................................1
Tujuan Penelitian ....................................................................................................................1
Ruang Lingkup Penelitian ....................................................................................... 1
Manfaat Penelitian ..................................................................................................................1
TINJAUAN PUSTAKA
Basis Data...............................................................................................................................1
Basis Data Transaksional.........................................................................................................1
Populasi dan Contoh................................................................................................................2
Knowledge Discovery in Database (KDD)...............................................................................2
Himpunan Fuzzy .....................................................................................................................2
Association Rules Mining ........................................................................................................2
Fuzzy Calendar Algebra..........................................................................................................3
Mining Fuzzy Temporal Association Rule ................................................................................4
METODE PENELITIAN
Proses Dasar Sistem ................................................................................................................6
Lingkungan Pengembangan Sistem .........................................................................................7
HASIL DAN PEMBAHASAN
Transformasi Data...................................................................................................................7
Pembersihan Data ...................................................................................................................7
Seleksi Data ............................................................................................................................7
Data Mining............................................................................................................................8
Pembentukan Frequent Itemset ...........................................................................................8
Pembentukan Aturan Asosiasi...........................................................................................10
Pengunaan Fuzzy Calendar ...............................................................................................10
Representasi Pengetahuan .....................................................................................................12
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan...........................................................................................................................13
Saran ....................................................................................................................................13
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................................14
LAMPIRAN..............................................................................................................................15

vi

DAFTAR TABEL
Halaman
Fuzzy calendar dan fungsi keanggotaannya (  ) .....................................................................4
Jumlah frequent itemset untuk 50, 100, dan 150 transaksi ........................................................9
Frequent itemset yang dihasilkan untuk 50, 100, dan 150 transaksi ........................................9
Jumlah aturan asosiasi untuk 50, 100, dan 150 transaksi.........................................................10
Waktu eksekusi (dalam detik) untuk pembentukan aturan asosiasi pada 50, 100, dan 150
transaksi................................................................................................................................10
6 Aturan asosiasi dengan support dan confidence threshold tertinggi, yaitu 40% dan 75% pada
minggu keempat Maret dan minggu kedua April dengan jumlah transaksi sebesar 50 .............11
7 Aturan asosiasi dengan confidence threshold tertinggi, yaitu 75% ..........................................12

1
2
3
4
5

DAFTAR GAMBAR
Halaman
1 Tahapan dalam KDD (Han & Kamber 2001) ...........................................................................2
2 Basic fuzzy calendar berasosiasi dengan time granularity dari (a) minggu (week), (b) bulan
(month), dan (c) tahun (year) (Lee & Lee 2004).......................................................................3
3 Sebaran items dari (a) keseluruhan transaksi, (b) 50 transaksi per minggu, (c) 100 transaksi per
minggu, (d) 150 transaksi per minggu ......................................................................................8

DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

Diagram alir proses data mining...........................................................................................16
Proses pembersihan data.......................................................................................................17
Proses transformasi data.......................................................................................................18
Sebaran items untuk 50 transaksi ..........................................................................................20
Sebaran items untuk 100 transaksi ........................................................................................24
Sebaran items untuk 150 transaksi ........................................................................................28
Jumlah frequent itemset (L) untuk dataset 50, 100, dan 150 transaksi....................................32
Frequent itemset (L) untuk dataset 50, 100, dan 150 transaksi ..............................................33
Jumlah aturan asosiasi (association rules).............................................................................35
Rata-rata waktu eksekusi pembentukan aturan asosiasi (detik) ..............................................38
Aturan asosiasi dengan confidence threshold tertinggi, yaitu 75% .........................................39

1

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Dewasa ini, banyak sekali kegiatan
yang dilakukan secara terkomputerisasi,
sehingga menghasilkan data dalam jumlah
besar. Dengan ketersediaan data yang
semakin melimpah dari berbagai sumber,
penemuan pengetahuan yang berguna dari
basis data yang besar semakin populer dan
menarik perhatian.
Penemuan pengetahuan yang berguna
tersebut dapat dilakukan menggunakan
teknik data mining. Data mining merupakan
proses ekstraksi informasi atau pola dalam
basis data yang berukuran besar (Han &
Kamber 2001). Salah satu teknik data
mining adalah metode association rule
mining yang berguna untuk menemukan
aturan asosiasi pada basis data.
Seringkali kita mengekspresikan tanggal
menggunakan sesuatu yang tidak pasti,
seperti penggunaan kata awal bulan untuk
menggambarkan kondisi keuangan yang
baik, serta kata tengah dan akhir bulan untuk
menggambarkan kondisi keuangan yang
menipis. Kata awal, tengah, dan akhir bulan
tersebut dapat diadopsi ke dalam suatu
bentuk kalender, yang dinamakan fuzzy
calendar. Fuzzy calendar ini dapat
memberikan keleluasaan kepada pengguna
untuk mendefinisikan waktu sesuai dengan
keinginan mereka, sehingga pengguna tidak
perlu mengetahui batasan waktu secara pasti.
Dari basis data transaksi, khususnya
transaksi supermarket, dapat ditemukan
aturan asosiasi untuk mengetahui keterkaitan
antarbarang. Dengan mengadopsi fungsifungsi pada fuzzy calendar, akan dilihat
kecenderungan pembelian barang oleh
pembeli dalam kurun waktu tertentu.
Sebagai contoh, pembeli biasa membeli
kebutuhan pokok (sembako) di awal bulan,
karena sebagian besar mendapatkan gaji
pada periode tersebut. Kejadian seperti ini
sebenarnya terekam dalam basis data, hanya
saja belum tergali informasi tentang itu.
Dengan mencari pola-pola dari basis data
menggunakan fuzzy temporal association
rules, akan terlihat keterkaitan jenis barang
yang dibeli oleh pembeli pada waktu-waktu
tertentu (Lee & Lee 2004). Hal ini dapat
dimanfaatkan oleh pemilik swalayan dalam
pengambilan keputusan terkait
dengan
penjualan barang pada periode waktu
tertentu.

Tujuan Penelitian
Penelitian
ini
bertujuan
untuk
mengembangkan aplikasi data mining
dengan metode fuzzy temporal association
rule mining untuk mengetahui keterkaitan
antara beberapa item pada basis data
khususnya data transaksi pembelian pada
periode tertentu.
Ruang Lingkup Penelitian
Ruang lingkup untuk penelitian ini
dibatasi pada penerapan metode fuzzy
temporal association rule mining pada basis
data khususnya data transaksi pembelian di
Sinar Mart Swalayan selama 11 minggu (1
Maret 2004 - 21 Mei 2004). Percobaan
dilakukan dengan membagi data menjadi 3
jenis contoh transaksi, yaitu 50, 100, dan
150 transaksi. Pembentukan himpunan fuzzy
pada penelitian ini menggunakan fuzzy
calendar algebra dengan batasan 1 operator
saja. Penelitian ini akan menghasilkan
aplikasi fuzzy temporal association rule
mining.
Manfaat Penelitian
Aplikasi
yang
dihasilkan
pada
penelitian ini diharapkan dapat digunakan
untuk mengetahui keterkaitan antaritem data
pada data transaksi supermarket. Keterkaitan
tersebut dapat digunakan salah satunya
sebagai
bahan
pertimbangan
dalam
pengambilan keputusan yang berhubungan
dengan penjualan barang pada periode
tertentu.
TINJAUAN PUSTAKA
Basis Data
Basis data merupakan sekumpulan data
atau entitas (beserta deskripsinya) yang
berhubungan secara logika, dibuat untuk
memenuhi kebutuhan informasi suatu
organisasi. Sistem Manajemen Basis Data
(Database Management System) adalah
sistem perangkat lunak yang memungkinkan
pengguna mendefinisikan, menciptakan, dan
mengelola suatu
basis
data, serta
menyediakan akses kontrol terhadap basis
data tersebut (Connoly & Begg 2002).
Basis Data Transaksional
Basis data transaksional terdiri dari
sebuah file di mana setiap record
merepresentasikan
transaksi.
Sebuah
transaksi biasanya meliputi bilangan

2

identitas transaksi yang unik (trans_id), dan
sebuah daftar dari item yang membuat
transaksi (seperti item yang dibeli dalam
sebuah toko). Basis data transaksi dapat
memiliki tabel tambahan, yang mengandung
informasi lain berkaitan dengan penjualan
seperti tanggal transaksi, customer ID
number, ID number dari sales person dan
dari kantor cabang (branch) di mana
penjualan terjadi (Han & Kamber 2001).
Populasi dan Contoh
Populasi
adalah
keseluruhan
pengamatan yang menjadi perhatian,
sedangkan contoh adalah suatu himpunan
bagian dari populasi. Peluang suatu kejadian
A adalah jumlah peluang semua titik contoh
dalam A.
Bila suatu percobaan mempunyai N
hasil percobaan yang berbeda, dan masingmasing mempunyai kemungkinan yang
sama untuk terjadi, dan bila tepat n di antara
hasil percobaan itu menyusun kejadian A,
maka peluang kejadian A adalah
P ( A) 

n .
N

(1)

Suatu contoh acak sederhana n pengamatan
adalah suatu contoh yang dipilih sedemikian
rupa sehingga setiap himpunan bagian yang
berukuran n dari populasi mempunyai
peluang terpilih yang sama (Walpole 1995).
Knowledge Discovery in Database (KDD)
Knowledge discovery in Database
merupakan suatu proses menemukan
pengetahuan dari suatu basis data yang
terdiri atas urutan langkah– langkah seperti
diilustrasikan pada Gambar 1 (Han &
Kamber 2001).

Gambar 1 Tahapan dalam KDD (Han &
Kamber 2001).
Tahapan – tahapan pada KDD adalah
sebagai berikut:

1

2
3
4

5

6

7

Pembersihan data: data dibersihkan
untuk menghilangkan noise dan data
yang tidak konsisten.
Pengintegrasian data: data digabungkan
dari berbagai sumber.
Seleksi data: data yang relevan dengan
proses analisis diambil dari basis data.
Transformasi
data:
data
ditransformasikan atau digabungkan ke
dalam bentuk yang sesuai untuk dimining
dengan
cara
dilakukan
peringkasan atau operasi agregasi. Pada
beberapa kasus, transformasi data
dilakukan sebagai langkah praproses
sebelum
pembersihan
data
dan
pengintegrasian data di mana data yang
dihasilkan dari langkah praproses
tersebut
disimpan
dalam
data
warehouse.
Data mining: merupakan proses yang
penting dalam KDD di mana metode
metode cerdas diaplikasikan untuk
mengekstrak pola – pola dari kumpulan
data.
Evaluasi pola: mengidentifikasikan
pola–pola
yang
menarik
yang
merepresentasikan
pengetahuan
berdasarkan suatu ukuran kemenarikan.
Representasi pengetahuan : pengetahuan
yang telah digali divisualisasikan
kepada pengguna

Himpunan Fuzzy
Sebuah himpunan fuzzy berbeda dengan
himpunan crisp ataupun Boolean. Himpunan
fuzzy memiliki fungsi keanggotaan, yaitu
fungsi yang menjelaskan hubungan antara
nilai
dari
himpunan
dan
derajat
keanggotaannya. Pada himpunan fuzzy
terdapat membran semipermeable, yang
mana anggotanya dibagi menjadi 3, yaitu
bukan anggota, anggota penuh, dan anggota
sebagian dari himpunan (Cox 2005).
Association Rules Mining
Association rule mining berguna untuk
menemukan aturan asosiasi pada basis data.
Pada dasarnya aturan asosiasi digunakan
untuk menggambarkan keterkaitan antaritem
pada sekumpulan data. Penggalian aturan
asosiasi di antara record yang jumlahnya
sangat banyak dapat membantu proses
pengambilan keputusan (Han & Kamber
2001). Association rules menggunakan
bentuk “Jika Antecedent, maka Consequent”.
Ukuran kekuatan dari aturan asosiasi adalah
support dan confidence dengan definisi:

3

 Support
Support untuk suatu aturan asosiasi,
A→B, adalah proporsi banyaknya kejadian
dalam basis data di mana item A dan item B
terdapat dalam sebuah transaksi (Larose
2005). Definisi formal dari support adalah
sebagai berikut:
Support= P( A  B) .
(2)
 Confidence
Confidence untuk suatu aturan asosiasi,
A→B, adalah ukuran keakuratan dari aturan,
yang dihitung dari persentase transaksi
dalam basis data yang mengandung item A
dan juga mengandung item B (Larose 2005).
Definisi formal dari confidence adalah
sebagai berikut:
P( A  B)
Confidence=
.
(3)
P ( A)
Sebagai contoh, suatu supermarket
menemukan dari 1000 pelanggan yang
berbelanja pada hari kamis malam. Dari 200
orang yang membeli diapers, terdapat 50
orang membeli bir. Maka aturan asosiasi
yang terbentuk adalah “Jika membeli
diapers, maka membeli bir” dengan support
50/1000=5% dan confidence 50/200=25%
(Larose 2005).
Itemset adalah himpunan item. Sebuah
itemset
dikatakan
frequent,
jika
kemunculannya lebih besar atau sama
dengan batas support.
Fuzzy Calendar Algebra
Sebuah kalender merupakan koleksi
terstruktur dari interval waktu. Teori
himpunan fuzzy diadopsi untuk membangun
kalender. Konsep dan operasi dari fuzzy
digunakan untuk membantu pengguna dalam
mengekspresikan kalender dengan baik dan
mudah. Untuk membangun kalender, hirarki
dari time granularity, seperti minggu, bulan,
dan
tahun,
digunakan
untuk
mendeskripsikan multiple time granularity
(Lee & Lee 2004). Definisi-definisi untuk
membangun fuzzy calendar akan dijelaskan
di bawah ini (Lee & Lee 2004).
Definisi 1: Sebuah basic fuzzy calendar,
A, mencirikan sebuah proposisi fuzzy tentang
koleksi dari interval waktu pada sebuah time
granularity U, dideskripsikan sebagai fungsi
keanggotaan  A , dengan

 A : U  0,1

untuk setiap interval waktu Ti  U . Nilai
fungsi
mengindikasikan
 T 
A

i

pencocokan derajat dari Ti ke A. Contoh
dari fuzzy calendar ditunjukkan pada
Gambar 2.

Gambar 2 Basic fuzzy calendar berasosiasi
dengan time granularity dari (a)
minggu (week), (b)
bulan
(month), dan (c) tahun (year)
(Lee & Lee 2004).
Definisi 2: Sebuah fuzzy calendar
didefinisikan sebagai berikut:
1 Sebuah basic fuzzy calendar adalah
fuzzy calendar.
2 Jika A dan B adalah dua buah fuzzy
calendar, maka operasi A and B, A or B,
not A, A xor B, dan A sub B juga
merupakan fuzzy calendars.
Penjelasan operasi dalam Definisi 2
diuraikan pada Definisi 3.

4

Definisi 3: A dan B adalah fuzzy
calendar dengan fungsi keanggotaan  A
dan  B dengan penjelasan sebagai berikut:

Tabel 1 menunjukkan fuzzy calendar
beserta fungsi keanggotaannya ( ) sesuai
Gambar 2.

1

Tabel

2

3

4

5

A and B dinotasikan dengan A  B ,
dengan fungsi keanggotaan  A B
didefinisikan oleh
 A  B  t[ A ,  B ]
(4)

dengan t adalah salah satu kelas dari
operator-operator fuzzy intersection,
yang biasanya
dinyatakan sebagai
operator t-norm.
A or B dinotasikan dengan A  B ,
dengan fungsi keanggotaan  A  B
didefinisikan oleh
 s[  A ,  B ]
(5)

A B
dengan s adalah salah satu kelas dari
operator-operator fuzzy union, yang
biasanya dinyatakan sebagai operator snorm.
not A dinotasikan dengan komplemen
dari A, A , dengan fungsi keanggotaan
 didefinisikan oleh
A
  c[ A ]
(6)
A
dengan c adalah salah satu kelas dari
operator komplemen fuzzy.
A xor B dinotasikan dengan perbedaan
simetris dari A dan B, A  B , dengan
fungsi
keanggotaan

A B
didefinisikan oleh
 AB  s[t[A, c[B ]],t[c[A], B]] (7)
A
sub B dinotasikan dengan
pengurangan kalender A dari B, A – B,
dan
 A B  t[  A , c[ B ]]
(8)
adalah hasil fungsi keanggotaan.

Partisi merupakan bagian-bagian kecil
yang dibedakan berdasarkan tanggal.
Rumus-rumus (4), (5), (6), (7), dan (8)
digunakan untuk mencari bobot pada tiap
partisi, dengan rumus sebagai berikut:
 A B   A   B
(9)

 A B   A   B   A   B
A 1 A

(10)
(11)

 A B   A  1   B 2   B  1   A 2 (12)
  A   B  1   A   B 

 A B   A   A   B

(13)

No
1

Fuzzy calendar dan
keanggotaannya ( )
Fuzzy Calendar
Beginning of the week (bw)

2

Middle of the week (mw)

3

End of the week (ew)

4

Beginning of the month (bm)

5

Middle of the month (mm)

6

End of the month (em)

7

Beginning of the year (by)

 bw
 mw
 ew
 bm
 mm
 em
 ey

8

Middle of the year (my)

 my

9

End of the year (ey)

 ey

1

fungsi



Sebagai contoh fuzzy calendar c1
dengan operasi (in the middle of a month or
at the beginning of a year) dapat dijelaskan
menggunakan fungsi derajat keanggotaan:
 c1  (  mm   by )  (  mm  by ) .
(14)
Dua relasi, equivalence dan containment,
bisa berada antara dua fuzzy calendar.
Definisi 4: A dan B adalah fuzzy
calendar. Relasi equivalence, dinotasikan
 , antara A dan B yang didefinisikan oleh
AB  x,  A x    B  x 
(15)
dan relasi containment, dinotasikan  ,
antara A dan B yang didefinisikan oleh
A  B  x,  A x    B  x 
(16)
Mining Fuzzy Temporal Association Rule
Itemset adalah himpunan dari items,
dengan I={i1.i2,i3....,im}. D adalah basis data
yang menyimpan transaksi, dimana setiap
transaksi t diidentifikasikan oleh TID. Basis
data D dibagi menjadi n partisi, yaitu
P1 , P2 ,..., dan Pn . Kemudian bobot ( wi )
dari tiap partisi Pi dihitung, berdasarkan
persamaan 9 sampai 13, yang berasal dari
query waktu yang dimasukan oleh
pengguna. Untuk sebuah partisi Pi,
didefinisikan weighted count threshold, m i
dari Pi , dengan rumus:
m i  wi  Pi  s %
(17)
dengan |Pi| adalah jumlah transaksi pada
partisi Pi, wi adalah bobot pada tiap partisi
Pi , dan s% adalah support threshold.

5

Setelah itu, akan dicari cumulative weighted
count threshold, M ij , dari partisi Pi ke
partisi Pj atau Pi,Pi+1,...,Pj, sehingga
M ii  mi
M ij  M i  j 1  m j

(18)
(19)

dengan 1  i  j  n dengan n adalah
banyaknya partisi dalam basis data.
Proses selanjutnya mencari himpunan
candidate 2-itemset, C 2 , kemudian mencari
candidate frequent itemset, C. Akhirnya,
dengan memeriksa basis data D sekali lagi,
akan didapat frequent itemset, L, dari C.
Dari L, aturan asosiasi dapat ditemukan.
Sebuah 2-itemset I adalah partially
frequent untuk partisi Pj, jika berada dalam
sebuah partisi Pi, 1  i  j  n , maka
cumulative weighted count dari I, U ij (I ) ,
dalam Pi ,Pi+1,...,Pj bernilai lebih besar atau
sama dengan Mij. Cumulative weighted
count dari I, U ij (I ) , didefinisikan sebagai
U ii ( I )   Pi ( I )

(20)

U ij ( I )  U i ( j 1)   Pj ( I ) ,

(21)

dan
dengan  Pi (I ) adalah weighted count dari I
dalam Pi yang didefinisikan sebagai
 Pi (I )  wi  Pi (I ) .

(22)

Dimulai dari partisi P1, partisi akan
diproses satu demi satu. Inisialisasi C 2
adalah himpunan kosong. Jika I tidak
terdapat pada C2 dan  Pi (I ) lebih besar
atau sama dengan mi , maka I ditambahkan
pada C2, tetapi jika I sudah ada dalam C2,
maka partisi awal dari I dan cumulative
weighted count dari I direkam sebagai Pj dan
Ui(j-1). Jika
Ui(j-1) +  P j (I )  M ij
(23)
maka I tetap disimpan dalam C2 dan
cumulative weighted count dari I diperbaharui menjadi Ui(j-1) +  P j (I ) , tetapi
jika
Ui(j-1) +  P j (I )  M ij

(24)

maka I dihapus dari C2 dan semua informasi
mengenai I juga dihapus. C2 digunakan
untuk mencari candidate k-itemsets, Ck,
dengan ketentuan sebagai berikut:
C k 1  C k  C k , k  2 .
(25)
D adalah gabungan dari semua candidate kitemsets, k≥2,
(26)
C   Ck .
k 2

Proses selanjutnya adalah mencari
frequent itemset, L, dengan memeriksa basis
data sekali lagi. Untuk setiap I dalam C,
weighted count dari itemset I pada basis data
D, dinotasikan  D I  digunakan untuk
menghitung seberapa sering itemset I
muncul dalam basis data D, dengan

 D I     Pi I   wi  ,
n

(27)

i 1

dengan |Pi (I)| adalah jumlah transaksi yang
mengandung itemset I pada partisi Pi, dan wi
adalah bobot pada partisi Pi.
Itemset I adalah frequent dengan
support threshold, s%, jika
n

 D I      Pi I   wi   s% .
(28)
i 1


n
Persamaan    Pi I   wi   s % disebut

i 1
cumulative weighted count threshold dari D,
atau disimbolkan menjadi M1n , dengan n
adalah banyaknya partisi yang terbetuk pada
basis data D. Jika nilai  Pi (I ) lebih besar
atau sama dengan M1n , maka I adalah
frequent itemset (L) dalam basis data D. Lk
adalah himpunan dari frequent k-itemset.
Sama seperti pencarian C, pencarian L, juga
dimulai dari L2, kemudian dari L2 diperluas
menjadi L3 sampai Lk. Himpunan frequent
itemset, L, dari D kemudian mengandung
L   Lk .
(29)
k 2

Fuzzy temporal association rule dapat
dit