71
4 1110001000000111
5 0011011010001100
6 1010000000011100
7 1000101110101011
8 1100001001100000
9 0011011011000001
10 1110001000000111
11 0101000011000001
12 0010011010111010
13 1000101100000100
14 1011101110110110
15 0110100000110010
16 0001000111000111
17 0101000000110010
18 1111111001000010
19 1000101100000100
20 0110100001100000
21 0111000010010101
22 1000101100000100
23 1111111001000010
24 0111000001100000
25 1000101100000100
26 0001000111000001
27 1100011001111010
28 1000100000001010
29 1111111001000010
30 0110100011000111
4.1.7 Mutasi
Mutasi berarti merubah satu atau lebih gen-gen dengan suatu probabilitas yang setara dengan mutasi rate. Probabilitas mutasi P
m
ditetapkan adalah 0,01. Ini bermaksud pada rata – rata 1 dari total bit atau gen dalam populasi akan melalui mutasi. Total jumlah bit adalah n x pop_size
Universitas Sumatera Utara
72
= 16 x 30 = 480 bit di dalam keseluruhan populasi. Maka diharapkan ada 4,8 ≈
5 mutasi per generasi, dimana setiap bit-bit mempunyai kesempatan yang sama, untuk itu diperlukan sembarang nilai acak r
k
,k = 1,2,3…, 480. Lampiran 1
Mutasi dapat dilakukan jika memenuhi syarat r
k
P
m ,
dimana r
k
adalah nilai yang dibangkitkan secara acak. Pemilihan bitgen dapat dilakukan sebagai berikut :
Tabel 4.11 Pemilihan gen-gen yang akan dimutasi Bit_pos
Kromosom Ke- Bit_no
Random_number 10
1 10
0.0022 200
13 8
0.0061 250
16 10
0.0018 258
17 2
0.0075 301
19 13
0.0060 Kromosom Ke-
Ke-1 bit ke-10 : 1000101100000100
1000101101000100 Kromosom Ke-
Ke-13 bit ke-8 : 1000101100000100 1000101000000100 Kromosom Ke-
Ke-16 bit ke-10 : 0001000111000111 0001000110000111 Kromosom Ke-
Ke-17 bit ke-2 : 0101000000110010 0001000000110010 Kromosom Ke-
Ke-19 bit ke13 : 1000101100000100 1000101100001100
Universitas Sumatera Utara
73
Maka kita dapat hasil mutasi sebagai berikut : Tabel 4.12 Hasil mutasi
Kromosom Gen atau bit
1 1000101101000100
2 1110001000000111
3 1000011000000100
4 1110001000000111
5 0011011010001100
6 1010000000011100
7 1000101110101011
8 1100001001100000
9 0011011011000001
10 1110001000000111
11 0101000011000001
12 0010011010111010
13 1000101000000100
14 1011101110110110
15 0110100000110010
16 0001000110000111
17 0001000000110010
18 1111111001000010
19 1000101100001100
20 0110100001100000
21 0111000010010101
22 1000101100000100
23 1111111001000010
24 0111000001100000
25 1000101100000100
26 0001000111000001
27 1100011001111010
28 1000100000001010
29 1111111001000010
30 0110100011000111
4.1.8 Evaluasi Ulang
Kemudian kita lakukan evaluasi ulang untuk mengetahui fitness terbaik. Adapun caranya adalah sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
74
• Konversi gen atau bit baru ke bilangan desimal menggunakan bantuan
converter binary: Tabel 4.13 Konversi bilangan biner menjadi bilangan decimal
Kromosom Ke-
Bentuk Biner X1
X2 1
557 4
2 904
7 3
536 4
4 904
7 5
218 12
6 640
28 7
558 43
8 777
32 9
219 1
10 904
7 11
323 1
12 154
58 13
552 4
14 750
54 15
416 50
16 70
7 17
64 50
18 1017
2 19
556 12
20 417
32 21
450 21
22 556
4 23
1017 2
24 449
32 25
556 4
26 71
1 27
793 58
28 544
10 29
1017 2
30 419
7
Universitas Sumatera Utara
75
• mencari nilai riil dari bilangan desimal dengan menggunakan
persamaan 4.3 Tabel 4.14 Konversi bilangan desimal menjadi nilai riil
Kromosom Ke-
Bentuk Biner X1
X2 1
27.26686 0.125397
2 29.30205
0.144444 3
27.14370 0.125397
4 29.30205
0.144444 5
25.27859 0.176190
6 27.75367
0.277778 7
27.27273 0.373016
8 28.55718
0.303175 9
25.28446 0.106349
10 29.30205
0.144444 11
25.89443 0.106349
12 24.90323
0.468254 13
27.23754 0.125397
14 28.39883
0.442857 15
26.43988 0.417460
16 24.41056
0.144444 17
24.37537 0.41746
18 29.96481
0.112698 19
27.26100 0.176190
20 26.44575
0.303175 21
26.6393 0.233333
22 27.26100
0.125397 23
29.96481 0.112698
24 26.63343
0.303175 25
27.26100 0.125397
26 24.41642
0.106349 27
28.65103 0.468254
28 27.19062
0.163492 29
29.96481 0.112698
30 26.45748
0.144444
Universitas Sumatera Utara
76 •
Mencari nilai fitness dengan memasukan nilai gen atau bit X
1
dan X
2
, ke fungsi optimsai 4.1
Tabel 4.15 Niliai fitness masing – masing kromosom Kromosom
Ke- Fitness
1 0.731169
2 0.590667
3 0.734486
4 0.590667
5 0.561314
6 0.324281
7 0.245745
8 0.288756
9 0.929722
10 0.590667
11 0.907821
12 0.214389
13 0.731956
14 0.198782
15 0.226499
16 0.709027
17 0.245682
18 0.740308
19 0.520495
20 0.311810
21 0.402199
22 0.731326
23 0.740308
24 0.309613
25 0.731326
26 0.962775
27 0.186345
28 0.562373
29 0.740308
30 0.654172
Tabel nilai fitness 4.15 di atas menunjukkan bahwa kromosom Ke-27 merupakan nilai fitness yang terbaik.
Universitas Sumatera Utara
77
Tabel 4.16 Hasil akhir setelah mutasi populasi akhir generasi pertama Kromosom
Ke- Biner
Bilangan Riil Fitness
X1 X2
1 1000101101000100
27.26686 0.125397
0.731169 2
1110001000000111 29.30205
0.144444 0.590667
3 1000011000000100
27.14370 0.125397
0.734486 4
1110001000000111 29.30205
0.144444 0.590667
5 0011011010001100
25.27859 0.176190
0.561314 6
1010000000011100 27.75367
0.277778 0.324281
7 1000101110101011
27.27273 0.373016
0.245745 8
1100001001100000 28.55718
0.303175 0.288756
9 0011011011000001
25.28446 0.106349
0.929722 10
1110001000000111 29.30205
0.144444 0.590667
11 0101000011000001
25.89443 0.106349
0.907821 12
0010011010111010 24.90323
0.468254 0.214389
13 1000101000000100
27.23754 0.125397
0.731956 14
1011101110110110 28.39883
0.442857 0.198782
15 0110100000110010
26.43988 0.417460
0.226499 16
0001000110000111 24.41056
0.144444 0.709027
17 0001000000110010
24.37537 0.41746
0.245682 18
1111111001000010 29.96481
0.112698 0.740308
19 1000101100001100
27.26100 0.176190
0.520495 20
0110100001100000 26.44575
0.303175 0.311810
21 0111000010010101
26.6393 0.233333
0.402199 22
1000101100000100 27.26100
0.125397 0.731326
23 1111111001000010
29.96481 0.112698
0.740308 24
0111000001100000 26.63343
0.303175 0.309613
25 1000101100000100
27.26100 0.125397
0.731326 26
0001000111000001 24.41642
0.106349 0.962775
27 1100011001111010
28.65103 0.468254
0.186345 28
1000100000001010 27.19062
0.163492 0.562373
29 1111111001000010
29.96481 0.112698
0.740308 30
0110100011000111 26.45748
0.144444 0.654172
Populasi akhir setelah mutasi ini akan dijadikan sebagai populasi awal untuk generasi kedua,
Universitas Sumatera Utara
78
Tabel 4.17 Populasi awal generasi kedua Kromosom
Ke- Biner
Bilangan Riil Fitness
X1 X2
1 1000101101000100
27.26686 0.125397
0.731169 2
1110001000000111 29.30205
0.144444 0.590667
3 1000011000000100
27.14370 0.125397
0.734486 4
1110001000000111 29.30205
0.144444 0.590667
5 0011011010001100
25.27859 0.176190
0.561314 6
1010000000011100 27.75367
0.277778 0.324281
7 1000101110101011
27.27273 0.373016
0.245745 8
1100001001100000 28.55718
0.303175 0.288756
9 0011011011000001
25.28446 0.106349
0.929722 10
1110001000000111 29.30205
0.144444 0.590667
11 0101000011000001
25.89443 0.106349
0.907821 12
0010011010111010 24.90323
0.468254 0.214389
13 1000101000000100
27.23754 0.125397
0.731956 14
1011101110110110 28.39883
0.442857 0.198782
15 0110100000110010
26.43988 0.417460
0.226499 16
0001000110000111 24.41056
0.144444 0.709027
17 0001000000110010
24.37537 0.41746
0.245682 18
1111111001000010 29.96481
0.112698 0.740308
19 1000101100001100
27.26100 0.176190
0.520495 20
0110100001100000 26.44575
0.303175 0.311810
21 0111000010010101
26.6393 0.233333
0.402199 22
1000101100000100 27.26100
0.125397 0.731326
23 1111111001000010
29.96481 0.112698
0.740308 24
0111000001100000 26.63343
0.303175 0.309613
25 1000101100000100
27.26100 0.125397
0.731326 26
0001000111000001 24.41642
0.106349 0.962775
27 1100011001111010
28.65103 0.468254
0.186345 28
1000100000001010 27.19062
0.163492 0.562373
29 1111111001000010
29.96481 0.112698
0.740308 30
0110100011000111 26.45748
0.144444 0.654172
Dengan cara sama, proses 4.1.5 seleksi sampai proses 4.1.8 evaluasi ulang dilakukan pada generasi kedua sampai seratus.
Universitas Sumatera Utara
79
Tabel 4.18 Hasil akhir populasi kedua Kromosom
Ke- Biner
Bilangan Riil Fitness
X1 X2
1 1111111000000111
29.95894 0.144444
0.577716 2
0011011010001100 25.27859
0.176190 0.561314
3 1111111001000010
29.96481 0.112698
0.740308 4
1110001001000010 29.30792
0.112698 0.756901
5 0111100010010101
26.82698 0.233333
0.399385 6
1111111001000010 29.96481
0.112698 0.740308
7 0011011011000001
25.28446 0.106349
0.929722 8
0101000011000001 25.89443
0.106349 0.907821
9 1000101100000100
27.26100 0.125397
0.731326 10
1001000110000111 27.41349
0.144444 0.631359
11 0101000011000001
25.89443 0.106349
0.907821 12
1100011010000111 28.65689
0.144444 0.603965
13 1111111001000010
29.96481 0.112698
0.740308 14
0110100001100000 26.44575
0.303175 0.311810
15 0101000101111010
25.90616 0.468254
0.206089 16
0001000100000100 24.39883
0.125397 0.817116
17 0001000101000001
24.40469 0.106349
0.963237 18
1111111001000010 29.96481
0.112698 0.740308
19 0011011010001100
25.27859 0.176190
0.561314 20
1000101110000111 27.27273
0.144444 0.634617
21 1000101000000100
27.23754 0.125397
0.731956 22
0001000111000001 24.41642
0.106349 0.962775
23 0001000000110010
24.37537 0.417460
0.245682 24
0110100001100000 26.44575
0.303175 0.311810
25 1000101100001100
27.26100 0.176190
0.520495 26
0001000111001001 24.41642
0.157143 0.651573
27 1000101000000100
27.23754 0.125397
0.731956 28
1000101100000100 27.26100
0.125397 0.731326
29 0101000011000001
25.89443 0.106349
0.907821 30
0000110000000100 24.28152
0.125397 0.821064
Tabel nilai fitness 4.18 hasil generasi kedua di atas menunjukkan bahwa kromosom Ke-15 memiliki nilai fitness yang terbaik.
Universitas Sumatera Utara
80
Tabel 4.19 Hasil akhir populasi ketiga Kromosom
Ke- Biner
Bilangan Riil Fitness
X1 X2
1 0000000101000001
24.02933 0.106349 0.978284
2 1100011010000111
28.65689 0.144444 0.603965
3 11000110
00000010 28.64516 0.112698
0.774413 4
0001000111000001 24.41642 0.106349
0.962775 5
0001000100001100 24.39883
0.17619 0.581554
6 0001000100000100
24.39883 0.125397 0.817116
7 11111110
10000111 29.97067 0.144444
0.577489 8
0101000011000001 25.89443 0.106349
0.907821 9
1111111001000010 29.96481 0.112698
0.740308 10
00110110 00000100 25.26686 0.125397 0.789045
11 0001000111000001
24.41642 0.106349 0.962775
12 0000110000000100
24.28152 0.125397 0.821064
13 0101000011000001
25.89443 0.106349 0.907821
14 1111111001000010
29.96481 0.112698 0.740308
15 0101000011000001
25.89443 0.106349 0.907821
16 1111111001000010
29.96481 0.112698 0.740308
17 00001100
10001100 24.29326 0.17619
0.584081 18
1110111001000010 29.58944 0.112698
0.749699 19
0101000011000001 25.89443 0.106349
0.907821 20
1111111001000010 29.96481 0.112698
0.740308 21
10001011 11001001
27.27859 0.157143 0.583207
22 00010001
00000100 24.39883 0.125397
0.817116 23
1111111001000010 29.96481 0.112698
0.740308 24
0101000011000001 25.89443 0.106349
0.907821 25
0111100010110101 26.82698 0.436508
0.213489 26
1111111001000010 29.96481 0.112698
0.740308 27
1111111001000010 29.96481 0.112698
0.740308 28
1000101000000100 27.23754 0.125397
0.731956 29
1111111001000010 29.96481 0.112698
0.740308 30
0011011010001100 25.27859
0.17619 0.561314
Tabel nilai fitness 4.19 hasil generasi Ketiga di atas menunjukkan bahwa kromosom ke-25 memiliki nilai fitness yang terbaik.
Universitas Sumatera Utara
81
Kemudian untuk generasi selanjutnya dicari dengan menggunakan bantuan MATLAB, proses iterasi diulang sampai generasi keseratus yang
menghasilkan:
Gambar 4.2 Hasil akhir setelah generasi keseratus
Keterangan: Fitness terbaik = 0,17233
Variabel 1 = Kecepatan Potong
= 28,8517 Variabel 2
= Gerak makan = 0,475
Jika kita bandingkan hasil dari ketiga generasi perhitungan manual dengan perhitungan menggunakan Matlab maka hasil atau fitness terbaik itu
adalah hasil dengan menggunakan Matlab dengan Nilai fitness 0,17233, Kecepatan potong V = 28,8517mmenit dan Gerak makan f = 0,475mm.
Universitas Sumatera Utara
82
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
