Teknologi dan Aplikasi Elektromagnetik ~materi2b

Hukum Coulomb dan
Intensitas Medan Listrik
Dr. Ramadoni Syahputra

Jurusan Teknik Elektro FT UMY

MEDAN LISTRIK
DISEBABKAN
DISTRIBUSI MUATAN
KONTINYU

MEDAN LISTRIK OLEH
DISTRIBUSI MUATAN VOLUME

Sejumlah kecil muatan Q
dalam volume kecil v ialah

Q = v v

Muatan total dalam volume
berhingga didapatkan dengan

melakukan integrasi ke
seluruh volume tersebut:

Q  vol dQ  vol  v dv

MEDAN LISTRIK OLEH
MUATAN GARIS
z

dQ = L dL



L

zaz

free space

aR

R
P

x

L

dEz

dE

dE

y

kita mempunyai
dE

=

 L dL
aR
2
4 0 R

atau

 L dL sin 
 L dL y

dE  =
2
2
4 0 R
4 0 R R
 L dL 

3
4 0 R

Dengan menggantikan R2 dengan
L2 + 2 dan menjumlahkan
kontribusi setiap elemen muatan,
E =







 L  dL
2
2 3/ 2
4 0 ( L   )

Pengintegrasian dengan tabel
integral atau perubahan L =  cot 
menghasilkan
 L  1

E =
 2
4 0  

dan

L
E =
2 0 



L2   2  


L

MEDAN LISTRIK OLEH
MUATAN BIDANG
•

Konfigurasi muatan yang tersebar merata pada bidang
tak terhingga dengan kerapatan serbasama s C/m2,
biasanya dipakai untuk distribusi muatan pada
konduktor dalam saluran transmisi pipih atau kapasitor
keping sejajar.

•

Muatan statik berada pada permukaan penghantar dan
bukan di dalam penghantar tersebut, karena itu s kita
sebut sebagai kerapatan muatan permukaan.

•

Rumpun distribusi muatan yang dibahas sekarang telah
lengkap yaitu titik, garis, permukaan, dan volume atau
Q, L, s, dan .

Penentuan medan di titik P oleh satu lembaran muatan

Kerapatan muatan garis atau muatan
per satuan panjang adalah

 L   s dy

dan jarak dari muatan garis ini ke titik
umum P pada sumbu x adalah

R x  y
2

2

Kontribusi Ex pada P dari pita dengan
lebar diferensial ,
dE x 

2 0

 s dy

 s x dy
cos 
2
2
2
2

2
x y
0 x  y

Penjumlahan efek dari semua pita
menghasilkan,
s
s
x dy
1 y 
tan 

Ex 


2
2
2 0  x  y
2 0
x  
s

2 0




Jika titik P dipilih pada sumbu x yang negatif,
maka

s
Ex  

2 0

karena arah medannya selalu menjauhi muatan
positif.
Kesukaran dalam tanda ini biasanya diatasi dengan
memakai vektor satuan aN yang arahnya ke luar dari
bidang dan normal pada bidang tersebut. Jadi,

s
E
aN
2 0

Pada daerah x > a,


E  s ax
2 0

s

E  
ax
2 0

E = E+ + E– = 0

dan untuk x < 0

s
E  
ax
2 0

s
E 
ax
2 0

bilamana 0< x < a
s
E 
ax
2 0

s
E 
ax
2 0

E = E+ + E– = 0

s
ax
E = E+ + E– =
0

Contoh Soal


Muatan titik 5 nC terletak di (0, 0, 5) dan (4,
3, 0).
 Tentukan intensitas medan listrik (E) dan
kerapatan fluks listrik (D) pada titik (2, 4, 3).

Contoh Soal
Muatan garis tak-berhingga serbasama, L =
10 nC/m, terletak sepanjang sumbu z dalam
ruang hampa.
 Tentukan intensitas medan listrik (E) dan
kerapatan fluks listrik (D) pada titik (2, 4, 3).


Tugas
1.

2.

Muatan titik 25 nC terletak di (2, -6, 5) dan
(3,7, -4). Tentukan intensitas medan listrik
(E) dan kerapatan fluks listrik (D) pada
titik (4, 5, 7).
Muatan garis tak-berhingga serbasama, L
= 30 nC/m, terletak sepanjang sumbu y
dalam ruang hampa. Tentukan intensitas
medan listrik (E) dan kerapatan fluks
listrik (D) pada titik (4, 5, 7).