Perbandingan MSE
Similarity Transformation dan JPBR Data Screening
1.96 x Standar Deviasi
Proses screening
yang dilakukan
sebelumnya menggunakan nilai z=1 sehingga jumlah data yang diperoleh pada setiap proses
screening hanya 68. Menurut sebaran Gaussian, jumlah data yang diperoleh pada
setiap proses screening sebaiknya 95 dari total jumlah data yang digunakan, dengan
membuang 2.5 pencilan atas dan 2.5 pencilan bawah. Untuk menghapus 2.5
pencilan atas dan 2.5 pencilan bawah, digunakan nilai z
=1.96. Data awal dengan jumlah data sebanyak 110
data diproses pada tahap verifikasi dan validasi data. Pada tahap ini, dilakukan pembuangan
pencilan dengan ketentuan: pencilan
=
|
∆x i
- ∆x
|
1.96stdev
∆x
pencilan =
|
∆y i
- ∆y
|
1.96stdev
∆y
Untuk membandingkan
percobaan ini
dengan percobaan sebelumnya, data awal di- screening sebanyak 4 kali dan dihitung MSE
masing-masing. Proses
screening juga
dilakukan sehingga diperoleh data dengan MSE optimal, yaitu data yang ada sudah tidak bisa di-
screening lagi.
Gambar 20 Histogram MSE similarity transformation dan MSE JPBR data uji data screening keempat.
Gambar 21 Histogram MSE data uji data screening keempat menggunakan JPBR dengan target output x dan target output y.
0.00 0.20
0.40 0.60
0.80 1.00
1.20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 M
S E
Percobaan
Similarity Transformation JPBR
0.00 0.20
0.40 0.60
0.80 1.00
1.20 1.40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 M
S E
Percobaan
Similarity Transformation JPBR x
JPBR y
Setelah dilakukan
proses screening,
diperoleh data screening pertama dengan jumlah data sebanyak 106 data, data screening
kedua dengan jumlah data sebanyak 94 data, data screening ketiga dengan jumlah data
sebanyak 88 data, dan data screening keempat dengan jumlah data sebanyak 77 data. Masing-
masing data dibagi menjadi data latih dan data uji dengan proporsi 7:3. Nilai MSE data latih
dan data uji dihitung dengan menggunakan kedua model. Nilai MSE untuk seluruh data
screening z=1.96 dapat dilihat pada Tabel 13.
Tabel 13 MSE data screening dengan z=1.96
Keterangan Similarity
JPBR Data screening pertama
4293.20 4238.60
Data screening kedua 4179.80
4009.40 Data screening ketiga
2647.90 2552.70
Data screening keempat 1802.90
2026.00
Nilai MSE yang diperoleh dari data dengan screening
z = 1.96 bernilai lebih
besar dibanding nilai MSE yang diperoleh dari data
dengan screening z = 1 Tabel 12. Hal ini
disebabkan sedikitnya pencilan yang dibuang pada setiap proses screening data. Dapat
disimpulkan bahwa
proses screening
z = 1.96 belum optimal untuk digunakan pada
data koordinat Sumatera bagian selatan. Berbeda dengan screening z
= 1, nilai MSE dari data yang telah di-screening sebanyak
empat kali
dengan proses
screening z
= 1.96 belum optimal. Untuk memperoleh data dengan nilai MSE yang optimal, data screening
keempat di-screening
hingga data
yang diperoleh sudah tidak bisa di-screening lagi.
Data screening terakhir diperoleh setelah melakukan proses screening sebanyak delapan
kali. Total jumlah data pada data screening terakhir sebanyak 45 data, dengan jumlah data
latih sebanyak 31 data dan data uji sebanyak 14 data. Data screening terakhir dapat dilihat pada
Lampiran 12.
Setelah melakukan 25 kali percobaan pada data screening terakhir, diperoleh MSE data
latih dan data uji dengan menggunakan kedua model. Untuk data latih, pada seluruh
percobaan, MSE JPBR lebih baik dibanding MSE similarity transformation dengan kinerja
JPBR dengan target output y lebih baik dibanding JPBR dengan target output x. Tabel
nilai MSE data latih data screening terakhir dapat dilihat pada Lampiran 13.
Untuk data
uji, MSE
similarity transformation lebih baik dibanding MSE
JPBR. Kinerja JPBR dengan target output y lebih baik dibanding JPBR dengan target output
x. Tabel nilai MSE data uji data screening terakhir dapat dilihat pada Lampiran 14.
Histogram MSE data uji dari data screening ketiga dapat dilihat pada Gambar 22, sedangkan
histogram MSE data uji data screening terakhir menggunakan JPBR dengan target output x dan
target output y dapat dilihat pada Gambar 23.
Gambar 22 Histogram MSE similarity transformation dan MSE JPBR data uji data screening terakhir.
0.000 50.000
100.000 150.000
200.000 250.000
300.000 350.000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 M
S E
Percobaan
Similarity Transformation JPBR
Gambar 23 Histogram MSE data uji data screening terakhir menggunakan JPBR dengan target output x dan target output y.
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
Penggunaan JPBR
sebagai model
transformasi koordinat pada data daerah Sumatera bagian selatan untuk data screening
keempat cukup baik. Hal ini dilihat dari MSE JPBR yang bernilai lebih kecil dibanding MSE
similarity transformation dan nilai MSE kedua model mendekati nol.
Data koordinat 2D untuk daerah Sumatera bagian Selatan dapat ditransformasi dengan
baik pada saat nilai standar deviasi data untuk koordinat x dan y bernilai lebih kecil dari dua.
Screening data menggunakan nilai z = 1 lebih
baik digunakan pada data koordinat daerah Sumatera bagian selatan dibanding screening
data menggunakan nilai z = 1.96.
Saran
Hasil penelitian masih belum sempurna karena penelitian hanya menggunakan satu
model pembersihan data dan data yang digunakan terlalu sedikit. Penelitian selanjutnya
disarankan menggunakan data yang lebih banyak, dan menggunakan model pembersihan
data yang berbeda.
DAFTAR PUSTAKA
Abidin HZ, Handoko EY. 2002. Analisis transformasi datum dari datum Indonesia
1974 ke datum geodesi nasional 1995. Surveying dan Geodesi 123:20-30.
Abidin HZ, Kahar J, Padmasari T, Sustina S, Villanueva KJ. 2005. Geodetic Datum of
Indonesian Maritime Boundaries: Status and
Problems. [terhubung
berkala]. http:www.fig.netpubcairopapersts_45ts
45_01_abidin_etal.pdf [10 Nov 2011].
Aji HS, Ristandi E. 2010. Old Wells Repositioning.
[terhubung berkala].
http:www.fig.netpubfig2010papersfs03c 5Cfs03c_setyoajie_4525.pdf
[10 Nov
2011]. Chen CS, Su SL. 2010. Resilient Back-
propagation Neural
Network for
Approximation 2-D GDOP. Di dalam: Proceedings
of the
International MultiConference
of Engineers
and Computer Scientists 2010; Hong kong, 17-
19 Mar 2010. Hong Kong: IMECS. hlm 900-904.
Dhaneswara G, Moertini VS. 2004. Jaringan saraf tiruan propagasi balik untuk klasifikasi
data. Integral 93: 117-131. Han J, Kamber M. 2006. Data Mining: Concept
and Techniques.
Amerika Serikat:
Academic Press. Mitsakaki
C. 2004.
Coordinate Transformations.
[terhubung berkala].
http:fig.netpubathenspapersts07ts07_2_ mitsakaki.pdf
[1 Des 2011]. Pratomo DG. 2004. Pendidikan dan Pelatihan
Diklat Teknis Pengukuran Data Pemetaan Kota. Surabaya: Fakultas Teknik Sipil dan
0.000 100.000
200.000 300.000
400.000 500.000
600.000 700.000
800.000 900.000
1000.000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 M
S E
Percobaan
Similarity transformation JPBR x
JPBR y
Perencanaan Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Siang JJ. 2004. Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemrogramannya menggunakan MATLAB.
Yogyakarta: Andi. Turgut B. 2010. A back-propagation artificial
neural network
approach for
three- dimensional
coordinate transformation.
Scientific Research and Essay 521:3330- 3335.
Walpole ER. 1995. Pengantar Statistika. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama.
Wang Z, Bovik AC. 2009. Mean Square Error: Love It or Leave It. IEEE Signal Processing
Magazine. 261:98-117. Xu G. 2007. GPS: Theory, Algorithms and
Applications. New York: Springer Berlin Heidelberg.
Zaletnyik P. 2005. Coordinate Transformation with Neural Networks and with Polynomials
in Hungary.
[terhubung berkala].
http:mycite.omikk.bme.hudoc37231.pdf [10 Okt 2011]
LAMPIRAN
Lampiran 1 Algoritme propagasi balik resilient Langkah 0 Inisialisasi bobot
Langkah 1 Selama syarat henti salah, lakukan langkah 2-9 Langkah 2 Untuk setiap pasangan pelatihan masukan dan target, lakukan langkah 3-8
Langkah 3 Setiap unit masukan X
i
, i=1, …,n menerima sinyal masukan x
i
dan meneruskannya ke seluruh unit pada lapisan diatasnya hidden unit.
Langkah 4 Setiap unit tersembunyi Z
j
, j=1, …,p menghitung total sinyal masukan terbobot,
n i
ij i
j j
v x
v in
z
1
_ ,
lalu menghitung sinyal keluarannya dengan fungsi aktivasi, z
j
= f z_in
j
, dan mengirimkan sinyal ini ke seluruh unit pada lapisan atasnya lapisan output.
Langkah 5 Setiap unit output Y
k
, k=1, …,m menghitung total sinyal masukan terbobot, y_in
k
= w
0k
+ ∑ x
j
w
jk p
j=1
, lalu menghitung sinyal keluaran dengan fungsi aktivasi,
y
k
= f y_in
k
, Langkah 6 Setiap unit output Y
k
, k=1, …, m menerima sebuah pola target yang sesuai dengan pola masukan pelatihannya. Unit tersebut menghitung informasi kesalahan,
δ
k
= t
k
-y
k
f y_in
k
φ2
jk
= δ
k
z
j
β2
k
= δ
k
φφ2
jk
= φ2
jk
φ2
jk
old ββ2
k
= β2
k
β2
k
old kemudian menghitung koreksi bobot digunakan untuk mengubah w
jk
nanti,
; ;
; old
w FT
FN w
jk jk
2 2
2
jk jk
jk
∆w
jk
=min ∆w
jk
, deltamax
; ;
;
jk jk
jk
w w
w 2
2 2
jk jk
jk
hitung juga koreksi bias yang nantinya akan digunakan untuk memperbaiki nilai b2
k
; 2
; ;
2 old
b FT
FN b
k k
2 2
2
k k
k
∆b2
k
=min ∆b2
k
, deltamax
Lampiran 1 lanjutan
; ;
2 ;
2 2
k k
k
b b
b 2
2 2
k k
k
Langkah 7 Setiap unit tersembunyi Z
j
, j=1, …, p menghitung selisih input dari unit-unit pada lapisan atasnya
m k
jk k
j
w in
1
_
lalu mengalikannya dengan turunan fungsi aktivasi untuk menghitung informasi error-
nya δ1
j
= δ_in
j
f z_in
j
φ1
ij
= δ1
j
x
j
β1
j
= δ1
j
φφ1
ij
= φ1
ij
φ1
ij
old ββ1
j
= β1
j
β1
j
old kemudian hitung koreksi bobot yang nantinya akan digunakan untuk memperbaiki nilai
v
ij
; ;
; old
v FT
FN v
ij ij
1 1
1
ij ij
ij
∆v
ij
=min ∆v
ij
, deltama
x
; ;
;
jk ij
ij
w v
v 1
1 1
ij ij
ij
hitung juga koreksi bias yang nantinya akan digunakan untuk memperbaiki nilai b1
j
; 1
; ;
1 old
b FN
FT b
j j
1 1
1
j j
j
∆b1
j
=min ∆b1
j
, deltamax
;
; 1
; 1
1
j j
j
b b
b 1
1 1
j j
j
Langkah 8 Setiap unit output Y
k
, k=1, …, m mengubah bias dan bobot-bobotnya j=0, …, p w
jk
new = w
jk
old +
∆w
jk
b2
k
new = b2
k
old +∆b2
k
Lampiran 1 lanjutan Setiap unit tersembunyi Z
j
, j=1, …, p mengubah bias dan bobot-bobotnya i=1, …, n v
ij
new =v
ij
old +∆v
ij
b1
j
new =b1
j
old +∆b1
j
Langkah 9 Uji syarat henti: Jika besar mean square error
n k
k k
y t
n
1 2
1 lebih kecil dari toleransi yang telah
ditentukan atau jumlah epoch pelatihan sudah mencapai epoch maksimum, selesai; jika tidak, kembali ke langkah 1.
Lampiran 2 Data awal
No Genuk
WGS’84 ∆
∆ x
y x
y 1
441186.03 9607559.00
441304.86 9607476.38
118.83 82.63
2 449104.66
9611497.00 449237.79
9611402.91 133.13
94.10 3
438343.09 9612809.00
438521.95 9612758.06
178.86 50.94
4 454731.32
9619316.79 454649.86
9619318.00 81.46
1.21 5
445428.48 9616441.21
445343.55 9616674.51
84.93 233.31
6 445664.52
9616902.90 445580.54
9616935.27 83.98
32.37 7
400903.48 9643247.74
400900.44 9643246.93
3.04 0.81
8 387890.43
9649628.64 387883.60
9649602.34 6.83
26.31 9
411603.82 9574517.77
411790.95 9574457.13
187.13 60.63
10 412926.23
9565915.27 413110.79
9565852.96 184.57
62.30 11
408478.84 9576811.31
408665.84 9576752.73
186.99 58.58
12 412428.74
9563521.81 412612.35
9563459.33 183.60
62.48 13
421019.45 9597629.60
421205.29 9597580.22
185.84 49.38
14 420194.54
9602018.41 420380.14
9601969.05 185.60
49.36 15
420273.49 9602035.64
420459.22 9601986.30
185.73 49.34
16 433749.55
9600460.79 433921.64
9600413.06 172.09
47.73 17
435889.58 9602107.86
436061.28 9602059.34
171.70 48.52
18 378014.36
9630274.06 378058.00
9630233.30 43.64
40.76 19
378739.03 9631468.46
378775.74 9631429.00
36.71 39.46
20 378018.15
9633128.44 378052.64
9633088.22 34.49
40.22 21
377558.74 9633275.21
377592.19 9633234.35
33.45 40.86
22 371903.89
9635882.24 371932.29
9635829.89 28.40
52.35 23
374691.22 9643466.22
374703.94 9643418.70
12.72 47.52
24 372375.73
9646675.18 372331.21
9646592.00 44.52
83.19 25
372858.95 9635390.49
372769.83 9635281.03
89.13 109.46
26 370617.69
9637428.61 370249.22
9637176.25 368.47
252.36 27
423995.96 9606836.94
424168.25 9606790.50
172.29 46.44
28 431945.78
9597373.25 432118.98
9597325.49 173.20
47.76 29
430413.31 9597809.05
430586.20 9597760.98
172.89 48.08
30 422472.44
9592844.71 422646.19
9592794.06 173.75
50.66 31
428742.91 9621573.00
428301.91 9621132.85
441.00 440.16
32 428462.14
9620374.67 428289.98
9621035.44 172.17
660.77 33
474966.80 9630868.00
474915.64 9630799.53
51.16 68.47
34 460419.40
9619777.20 460337.04
9619760.74 82.36
16.46 35
456571.85 9628925.26
456521.81 9628915.39
50.04 9.86
36 465603.87
9635617.29 465570.78
9635575.24 33.09
42.05 37
465676.68 9635603.66
465643.55 9635561.43
33.13 42.23
38 467761.13
9634960.14 467726.37
9634912.89 34.76
47.25 39
470945.21 9633135.10
470904.01 9633078.91
41.19 56.18
40 438491.27
9621308.59 438423.63
9621364.58 67.64
55.99
Lampiran 2 lanjutan
No Genuk
WGS’84 ∆
∆ x
y x
y 41
440138.15 9621579.91
440070.92 9621630.31
67.22 50.40
42 425142.52
9631144.36 425308.73
9631104.48 166.21
39.88 43
422796.60 9631633.39
422962.70 9631593.50
166.10 39.89
44 427604.46
9637891.89 427770.36
9637850.83 165.90
41.06 45
408427.39 9574800.32
408568.01 9574753.42
140.62 46.90
46 408353.91
9574800.96 408494.35
9574754.04 140.44
46.92 47
408366.12 9579693.40
408453.46 9579643.61
87.34 49.79
48 413375.55
9632801.72 413539.28
9632761.65 163.73
40.08 49
420493.14 9635125.33
420658.64 9635084.94
165.50 40.39
50 418177.78
9628666.74 418342.33
9628626.46 164.56
40.28 51
417716.03 9629959.85
417880.86 9629919.61
164.83 40.24
52 399461.48
9632346.96 399475.96
9632344.62 14.48
2.34 53
394865.11 9631946.58
394883.17 9631936.02
18.06 10.56
54 396225.42
9641313.29 396228.00
9641303.86 2.57
9.43 55
400664.07 9645366.33
400658.68 9645361.67
5.39 4.66
56 445554.57
9616755.52 445469.96
9616788.34 84.61
32.82 57
429682.72 9624064.66
429821.54 9624017.59
138.82 47.07
58 430739.88
9621889.34 430878.80
9621842.09 138.92
47.25 59
421784.00 9619414.47
421923.04 9619368.29
139.04 46.18
60 367292.61
9647274.92 367301.70
9647212.45 9.09
62.47 61
364176.09 9646485.98
364187.99 9646417.86
11.90 68.12
62 377686.98
9638459.70 377706.41
9638418.09 19.44
41.61 63
372745.22 9646592.27
372753.66 9646540.41
8.44 51.86
64 360901.04
9645969.46 360915.25
9645895.23 14.21
74.24 65
367292.61 9647274.92
367301.70 9647212.45
9.09 62.47
66 364176.09
9646485.98 364187.99
9646417.86 11.90
68.12 67
377686.98 9638459.70
377706.41 9638418.09
19.44 41.61
68 372745.22
9646592.27 372753.66
9646540.41 8.44
51.86 69
432502.48 9599352.48
432673.90 9599303.89
171.42 48.59
70 425551.71
9592598.95 425725.15
9592548.06 173.44
50.90 71
429142.12 9595907.54
429314.18 9595855.57
172.06 51.97
72 420457.56
9599693.23 420629.85
9599641.60 172.29
51.63 73
427479.09 9594772.81
427651.88 9594723.15
172.79 49.66
74 427494.80
9606141.23 427667.10
9606094.02 172.30
47.21 75
428354.80 9605540.86
428526.18 9605493.64
171.38 47.22
76 437159.01
9612495.00 437328.72
9612445.26 169.71
49.74 77
434872.48 9612472.84
435042.28 9612423.09
169.80 49.75
78 429931.59
9605213.05 430102.61
9605164.67 171.02
48.38 79
423477.16 9606707.17
423651.03 9606661.23
173.87 45.94
80 425163.08
9607026.61 425336.29
9606980.19 173.21
46.42
Lampiran 2 lanjutan
No Genuk
WGS’84 ∆
∆ x
y x
y 81
440692.25 9611173.30
440863.95 9611123.47
171.70 49.83
82 438387.88
9612835.17 438558.53
9612785.44 170.65
49.73 83
437249.58 9612508.60
437419.98 9612458.87
170.40 49.73
84 436722.07
9612366.14 436892.43
9612316.33 170.36
49.81 85
436301.81 9612138.65
436472.12 9612088.87
170.31 49.79
86 435212.13
9612216.49 435382.10
9612166.76 169.97
49.73 87
433825.05 9612459.82
433994.55 9612409.98
169.50 49.84
88 432645.63
9612682.53 432814.62
9612633.28 168.99
49.25 89
395406.92 9643969.83
395405.16 9643958.11
1.76 11.71
90 445554.57
9616755.52 445469.96
9616788.34 84.61
32.82 91
439292.22 9612654.59
439474.64 9612605.90
182.43 48.69
92 440495.95
9611615.58 440679.39
9611566.64 183.44
48.94 93
441322.86 9611752.03
441506.27 9611703.07
183.41 48.96
94 421784.00
9619414.47 421924.11
9619368.60 140.11
45.87 95
418236.53 9624596.98
418376.86 9624549.34
140.33 47.64
96 423803.32
9628484.13 423942.11
9628437.12 138.79
47.01 97
401255.39 9571885.55
401438.01 9571825.37
182.62 60.18
98 402687.01
9564003.39 402867.85
9563940.47 180.84
62.93 99
401787.35 9566147.67
401969.60 9566085.27
182.24 62.39
100 401501.62
9568762.98 401683.70
9568701.71 182.07
61.27 101
400638.23 9569965.37
400820.57 9569904.56
182.34 60.81
102 407535.87
9563123.49 407717.51
9563061.03 181.64
62.46 103
403427.71 9574339.23
403612.37 9574279.64
184.67 59.59
104 407490.71
9563081.46 407673.16
9563019.70 182.45
61.76 105
327076.03 9806647.30
327267.41 9806597.52
191.38 49.78
106 324941.14
9810690.07 325132.43
9810641.05 191.29
49.02 107
337247.71 9811862.85
337439.39 9811815.40
191.68 47.45
108 429682.72
9624064.66 429821.54
9624017.59 138.82
47.07 109
430739.88 9621889.34
430878.80 9621842.09
138.92 47.25
110 421784.00
9619414.47 421923.04
9619368.29 139.04
46.18
Lampiran 3 Data screening pertama
No Genuk
WGS’84 ∆
∆ x
y x
y 1
441186.03 9607559.00
441304.86 9607476.38
118.83 82.63
2 449104.66
9611497.00 449237.79
9611402.91 133.13
94.10 3
438343.09 9612809.00
438521.95 9612758.06
178.86 50.94
4 454731.32
9619316.79 454649.86
9619318.00 81.46
1.21 5
445664.52 9616902.90
445580.54 9616935.27
83.98 32.37
6 411603.82
9574517.77 411790.95
9574457.13 187.13
60.63 7
412926.23 9565915.27
413110.79 9565852.96
184.57 62.30
8 408478.84
9576811.31 408665.84
9576752.73 186.99
58.58 9
412428.74 9563521.81
412612.35 9563459.33
183.60 62.48
10 421019.45
9597629.60 421205.29
9597580.22 185.84
49.38 11
420194.54 9602018.41
420380.14 9601969.05
185.60 49.36
12 420273.49
9602035.64 420459.22
9601986.30 185.73
49.34 13
433749.55 9600460.79
433921.64 9600413.06
172.09 47.73
14 435889.58
9602107.86 436061.28
9602059.34 171.70
48.52 15
372858.95 9635390.49
372769.83 9635281.03
89.13 109.46
16 423995.96
9606836.94 424168.25
9606790.50 172.29
46.44 17
431945.78 9597373.25
432118.98 9597325.49
173.20 47.76
18 430413.31
9597809.05 430586.20
9597760.98 172.89
48.08 19
422472.44 9592844.71
422646.19 9592794.06
173.75 50.66
20 474966.80
9630868.00 474915.64
9630799.53 51.16
68.47 21
460419.40 9619777.20
460337.04 9619760.74
82.36 16.46
22 456571.85
9628925.26 456521.81
9628915.39 50.04
9.86 23
438491.27 9621308.59
438423.63 9621364.58
67.64 55.99
24 440138.15
9621579.91 440070.92
9621630.31 67.22
50.40 25
425142.52 9631144.36
425308.73 9631104.48
166.21 39.88
26 422796.60
9631633.39 422962.70
9631593.50 166.10
39.89 27
427604.46 9637891.89
427770.36 9637850.83
165.90 41.06
28 408427.39
9574800.32 408568.01
9574753.42 140.62
46.90 29
408353.91 9574800.96
408494.35 9574754.04
140.44 46.92
30 408366.12
9579693.40 408453.46
9579643.61 87.34
49.79 31
413375.55 9632801.72
413539.28 9632761.65
163.73 40.08
32 420493.14
9635125.33 420658.64
9635084.94 165.50
40.39 33
418177.78 9628666.74
418342.33 9628626.46
164.56 40.28
34 417716.03
9629959.85 417880.86
9629919.61 164.83
40.24 35
445554.57 9616755.52
445469.96 9616788.34
84.61 32.82
36 429682.72
9624064.66 429821.54
9624017.59 138.82
47.07 37
430739.88 9621889.34
430878.80 9621842.09
138.92 47.25
38 421784.00
9619414.47 421923.04
9619368.29 139.04
46.18 39
432502.48 9599352.48
432673.90 9599303.89
171.42 48.59
40 425551.71
9592598.95 425725.15
9592548.06 173.44
50.90
Lampiran 3 lanjutan
No Genuk
WGS’84 ∆
∆ x
y x
y 41
429142.12 9595907.54
429314.18 9595855.57
172.06 51.97
42 420457.56
9599693.23 420629.85
9599641.60 172.29
51.63 43
427479.09 9594772.81
427651.88 9594723.15
172.79 49.66
44 427494.80
9606141.23 427667.10
9606094.02 172.30
47.21 45
428354.80 9605540.86
428526.18 9605493.64
171.38 47.22
46 437159.01
9612495.00 437328.72
9612445.26 169.71
49.74 47
434872.48 9612472.84
435042.28 9612423.09
169.80 49.75
48 429931.59
9605213.05 430102.61
9605164.67 171.02
48.38 49
423477.16 9606707.17
423651.03 9606661.23
173.87 45.94
50 425163.08
9607026.61 425336.29
9606980.19 173.21
46.42 51
440692.25 9611173.30
440863.95 9611123.47
171.70 49.83
52 438387.88
9612835.17 438558.53
9612785.44 170.65
49.73 53
437249.58 9612508.60
437419.98 9612458.87
170.40 49.73
54 436722.07
9612366.14 436892.43
9612316.33 170.36
49.81 55
436301.81 9612138.65
436472.12 9612088.87
170.31 49.79
56 435212.13
9612216.49 435382.10
9612166.76 169.97
49.73 57
433825.05 9612459.82
433994.55 9612409.98
169.50 49.84
58 432645.63
9612682.53 432814.62
9612633.28 168.99
49.25 59
445554.57 9616755.52
445469.96 9616788.34
84.61 32.82
60 439292.22
9612654.59 439474.64
9612605.90 182.43
48.69 61
440495.95 9611615.58
440679.39 9611566.64
183.44 48.94
62 441322.86
9611752.03 441506.27
9611703.07 183.41
48.96 63
421784.00 9619414.47
421924.11 9619368.60
140.11 45.87
64 418236.53
9624596.98 418376.86
9624549.34 140.33
47.64 65
423803.32 9628484.13
423942.11 9628437.12
138.79 47.01
66 401255.39
9571885.55 401438.01
9571825.37 182.62
60.18 67
402687.01 9564003.39
402867.85 9563940.47
180.84 62.93
68 401787.35
9566147.67 401969.60
9566085.27 182.24
62.39 69
401501.62 9568762.98
401683.70 9568701.71
182.07 61.27
70 400638.23
9569965.37 400820.57
9569904.56 182.34
60.81 71
407535.87 9563123.49
407717.51 9563061.03
181.64 62.46
72 403427.71
9574339.23 403612.37
9574279.64 184.67
59.59 73
407490.71 9563081.46
407673.16 9563019.70
182.45 61.76
74 327076.03
9806647.30 327267.41
9806597.52 191.38
49.78 75
324941.14 9810690.07
325132.43 9810641.05
191.29 49.02
76 337247.71
9811862.85 337439.39
9811815.40 191.68
47.45 77
429682.72 9624064.66
429821.54 9624017.59
138.82 47.07
78 430739.88
9621889.34 430878.80
9621842.09 138.92
47.25 79
421784.00 9619414.47
421923.04 9619368.29
139.04 46.18
Lampiran 4 Data screening kedua
No Genuk
WGS’84 ∆
∆ x
y x
y 1
438343.09 9612809.00
438521.95 9612758.06
178.86 50.94
2 411603.82
9574517.77 411790.95
9574457.13 187.13
60.63 3
412926.23 9565915.27
413110.79 9565852.96
184.57 62.30
4 408478.84
9576811.31 408665.84
9576752.73 186.99
58.58 5
412428.74 9563521.81
412612.35 9563459.33
183.60 62.48
6 421019.45
9597629.60 421205.29
9597580.22 185.84
49.38 7
420194.54 9602018.41
420380.14 9601969.05
185.60 49.36
8 420273.49
9602035.64 420459.22
9601986.30 185.73
49.34 9
433749.55 9600460.79
433921.64 9600413.06
172.09 47.73
10 435889.58
9602107.86 436061.28
9602059.34 171.70
48.52 11
423995.96 9606836.94
424168.25 9606790.50
172.29 46.44
12 431945.78
9597373.25 432118.98
9597325.49 173.20
47.76 13
430413.31 9597809.05
430586.20 9597760.98
172.89 48.08
14 422472.44
9592844.71 422646.19
9592794.06 173.75
50.66 15
425142.52 9631144.36
425308.73 9631104.48
166.21 39.88
16 422796.60
9631633.39 422962.70
9631593.50 166.10
39.89 17
427604.46 9637891.89
427770.36 9637850.83
165.90 41.06
18 408427.39
9574800.32 408568.01
9574753.42 140.62
46.90 19
408353.91 9574800.96
408494.35 9574754.04
140.44 46.92
20 413375.55
9632801.72 413539.28
9632761.65 163.73
40.08 21
420493.14 9635125.33
420658.64 9635084.94
165.50 40.39
22 418177.78
9628666.74 418342.33
9628626.46 164.56
40.28 23
417716.03 9629959.85
417880.86 9629919.61
164.83 40.24
24 429682.72
9624064.66 429821.54
9624017.59 138.82
47.07 25
430739.88 9621889.34
430878.80 9621842.09
138.92 47.25
26 421784.00
9619414.47 421923.04
9619368.29 139.04
46.18 27
432502.48 9599352.48
432673.90 9599303.89
171.42 48.59
28 425551.71
9592598.95 425725.15
9592548.06 173.44
50.90 29
429142.12 9595907.54
429314.18 9595855.57
172.06 51.97
30 420457.56
9599693.23 420629.85
9599641.60 172.29
51.63 31
427479.09 9594772.81
427651.88 9594723.15
172.79 49.66
32 427494.80
9606141.23 427667.10
9606094.02 172.30
47.21 33
428354.80 9605540.86
428526.18 9605493.64
171.38 47.22
34 437159.01
9612495.00 437328.72
9612445.26 169.71
49.74 35
434872.48 9612472.84
435042.28 9612423.09
169.80 49.75
36 429931.59
9605213.05 430102.61
9605164.67 171.02
48.38 37
423477.16 9606707.17
423651.03 9606661.23
173.87 45.94
38 425163.08
9607026.61 425336.29
9606980.19 173.21
46.42 39
440692.25 9611173.30
440863.95 9611123.47
171.70 49.83
40 438387.88
9612835.17 438558.53
9612785.44 170.65
49.73
Lampiran 4 lanjutan
No Genuk
WGS’84 ∆
∆ x
y x
y 41
437249.58 9612508.60
437419.98 9612458.87
170.40 49.73
42 436722.07
9612366.14 436892.43
9612316.33 170.36
49.81 43
436301.81 9612138.65
436472.12 9612088.87
170.31 49.79
44 435212.13
9612216.49 435382.10
9612166.76 169.97
49.73 45
433825.05 9612459.82
433994.55 9612409.98
169.50 49.84
46 432645.63
9612682.53 432814.62
9612633.28 168.99
49.25 47
439292.22 9612654.59
439474.64 9612605.90
182.43 48.69
48 440495.95
9611615.58 440679.39
9611566.64 183.44
48.94 49
441322.86 9611752.03
441506.27 9611703.07
183.41 48.96
50 421784.00
9619414.47 421924.11
9619368.60 140.11
45.87 51
418236.53 9624596.98
418376.86 9624549.34
140.33 47.64
52 423803.32
9628484.13 423942.11
9628437.12 138.79
47.01 53
401255.39 9571885.55
401438.01 9571825.37
182.62 60.18
54 402687.01
9564003.39 402867.85
9563940.47 180.84
62.93 55
401787.35 9566147.67
401969.60 9566085.27
182.24 62.39
56 401501.62
9568762.98 401683.70
9568701.71 182.07
61.27 57
400638.23 9569965.37
400820.57 9569904.56
182.34 60.81
58 407535.87
9563123.49 407717.51
9563061.03 181.64
62.46 59
403427.71 9574339.23
403612.37 9574279.64
184.67 59.59
60 407490.71
9563081.46 407673.16
9563019.70 182.45
61.76 61
327076.03 9806647.30
327267.41 9806597.52
191.38 49.78
62 324941.14
9810690.07 325132.43
9810641.05 191.29
49.02 63
337247.71 9811862.85
337439.39 9811815.40
191.68 47.45
64 429682.72
9624064.66 429821.54
9624017.59 138.82
47.07 65
430739.88 9621889.34
430878.80 9621842.09
138.92 47.25
66 421784.00
9619414.47 421923.04
9619368.29 139.04
46.18
Lampiran 5 Data screening ketiga
No Genuk
WGS’84 ∆
∆ x
y x
y 1
438343.09 9612809.00
438521.95 9612758.06
178.86 50.94
2 433749.55
9600460.79 433921.64
9600413.06 172.09
47.73 3
435889.58 9602107.86
436061.28 9602059.34
171.70 48.52
4 423995.96
9606836.94 424168.25
9606790.50 172.29
46.44 5
431945.78 9597373.25
432118.98 9597325.49
173.20 47.76
6 430413.31
9597809.05 430586.20
9597760.98 172.89
48.08 7
422472.44 9592844.71
422646.19 9592794.06
173.75 50.66
8 432502.48
9599352.48 432673.90
9599303.89 171.42
48.59 9
425551.71 9592598.95
425725.15 9592548.06
173.44 50.90
10 429142.12
9595907.54 429314.18
9595855.57 172.06
51.97 11
420457.56 9599693.23
420629.85 9599641.60
172.29 51.63
12 427479.09
9594772.81 427651.88
9594723.15 172.79
49.66 13
427494.80 9606141.23
427667.10 9606094.02
172.30 47.21
14 428354.80
9605540.86 428526.18
9605493.64 171.38
47.22 15
437159.01 9612495.00
437328.72 9612445.26
169.71 49.74
16 434872.48
9612472.84 435042.28
9612423.09 169.80
49.75 17
429931.59 9605213.05
430102.61 9605164.67
171.02 48.38
18 423477.16
9606707.17 423651.03
9606661.23 173.87
45.94 19
425163.08 9607026.61
425336.29 9606980.19
173.21 46.42
20 440692.25
9611173.30 440863.95
9611123.47 171.70
49.83 21
438387.88 9612835.17
438558.53 9612785.44
170.65 49.73
22 437249.58
9612508.60 437419.98
9612458.87 170.40
49.73 23
436722.07 9612366.14
436892.43 9612316.33
170.36 49.81
24 436301.81
9612138.65 436472.12
9612088.87 170.31
49.79 25
435212.13 9612216.49
435382.10 9612166.76
169.97 49.73
26 433825.05
9612459.82 433994.55
9612409.98 169.50
49.84 27
432645.63 9612682.53
432814.62 9612633.28
168.99 49.25
28 439292.22
9612654.59 439474.64
9612605.90 182.43
48.69 29
440495.95 9611615.58
440679.39 9611566.64
183.44 48.94
30 441322.86
9611752.03 441506.27
9611703.07 183.41
48.96
Lampiran 6 Data screening keempat
No Genuk
WGS’84 ∆
∆ x
y x
y 1
433749.55 9600460.79
433921.64 9600413.06
172.09 47.73
2 435889.58
9602107.86 436061.28
9602059.34 171.70
48.52 3
431945.78 9597373.25
432118.98 9597325.49
173.20 47.76
4 430413.31
9597809.05 430586.20
9597760.98 172.89
48.08 5
432502.48 9599352.48
432673.90 9599303.89
171.42 48.59
6 427479.09
9594772.81 427651.88
9594723.15 172.79
49.66 7
437159.01 9612495.00
437328.72 9612445.26
169.71 49.74
8 434872.48
9612472.84 435042.28
9612423.09 169.80
49.75 9
429931.59 9605213.05
430102.61 9605164.67
171.02 48.38
10 440692.25
9611173.30 440863.95
9611123.47 171.70
49.83 11
438387.88 9612835.17
438558.53 9612785.44
170.65 49.73
12 437249.58
9612508.60 437419.98
9612458.87 170.40
49.73 13
436722.07 9612366.14
436892.43 9612316.33
170.36 49.81
14 436301.81
9612138.65 436472.12
9612088.87 170.31
49.79 15
435212.13 9612216.49
435382.10 9612166.76
169.97 49.73
16 433825.05
9612459.82 433994.55
9612409.98 169.50
49.84
Lampiran 7 Plot ∆x dan ∆y seluruh data
96 96
97 97
98 98
99
10 20
30 40
50 k
o o
rd in
at y
1
koordinat x 10000 Data awal
Data screening pertama Data screening kedua
Data screening ketiga Data screening keempat
Lampiran 8 MSE data latih data screening ketiga
No Similarity
JPBR x
y xy
1 7.32
11.98 2.22
7.10 2
7.18 12.25
1.33 6.79
3 9.65
16.22 1.30
8.76 4
9.20 15.16
2.06 8.61
5 8.69
14.60 2.03
8.31 6
7.42 12.48
1.42 6.95
7 8.69
14.76 1.88
8.32 8
5.23 7.60
2.35 4.97
9 9.70
16.11 1.47
8.79 10
7.88 13.10
1.23 7.17
11 1.50
0.53 2.08
1.31 12
7.85 12.64
2.22 7.43
13 7.93
13.50 1.38
7.44 14
7.96 12.48
1.51 7.00
15 7.86
12.20 1.95
7.07 16
8.49 13.66
2.08 7.87
17 7.43
2.16 2.16
7.19 18
5.70 9.09
1.53 5.31
19 7.25
11.95 2.06
7.01 20
8.34 13.06
2.14 7.60
21 8.39
13.51 2.10
7.80 22
4.95 7.06
2.06 4.56
23 8.26
13.24 2.08
7.66 24
8.76 14.55
1.57 8.06
25 8.77
14.67 1.44
8.06
Lampiran 9 MSE data uji data screening ketiga
No Similarity
JPBR x
y xy
1 10.28
17.24 1.45
9.35 2
11.07 17.18
3.82 10.50
3 5.00
8.26 3.61
5.93 4
6.97 11.61
1.75 6.68
5 8.85
13.66 2.02
7.84 6
10.29 16.50
3.61 10.05
7 7.76
11.78 2.58
7.18 8
16.52 31.70
1.18 16.44
9 5.30
8.92 3.90
6.41 10
9.12 15.27
8.79 12.03
11 32.01
64.05 1.86
32.96 12
8.81 15.42
1.36 8.39
13 10.47
15.90 4.22
10.06 14
8.66 20.82
3.15 11.99
15 9.56
17.74 2.47
10.10 16
11.21 20.49
2.37 11.43
17 9.96
1.60 1.60
9.11 18
15.07 26.39
3.58 14.99
19 10.46
17.28 1.88
9.58 20
7.71 14.48
1.64 8.06
21 7.51
13.17 1.90
7.53 22
18.48 37.03
2.09 19.56
23 8.02
13.81 1.70
7.75 24
9.58 15.61
4.12 9.86
25 7.54
11.97 3.91
7.94
Lampiran 10 MSE data latih data screening keempat
No Similarity
JPBR x
y xy
1 0.30
0.15 0.33
0.24 2
0.50 0.19
0.36 0.28
3 0.38
0.21 0.35
0.28 4
0.43 0.10
0.04 0.07
5 0.38
0.23 0.03
0.13 6
0.37 0.21
0.34 0.28
7 0.30
0.14 0.21
0.17 8
0.40 0.15
0.22 0.19
9 0.33
0.20 0.18
0.19 10
0.35 0.21
0.25 0.23
11 0.32
0.17 0.34
0.26 12
0.36 0.13
0.06 0.10
13 0.44
0.20 0.30
0.25 14
0.35 0.13
0.18 0.15
15 0.25
0.11 0.31
0.21 16
0.46 0.18
0.07 0.12
17 0.42
0.09 0.34
0.22 18
0.40 0.05
0.34 0.20
19 0.39
0.18 0.07
0.12 20
0.27 0.17
0.21 0.19
21 0.31
0.13 0.16
0.15 22
0.33 0.20
0.06 0.13
23 0.41
0.04 0.27
0.15 24
0.22 0.15
0.18 0.17
25 0.43
0.20 0.30
0.25
Lampiran 11 MSE data uji data screening keempat
No Similarity
JPBR x
y xy
1 0.79
0.40 0.27
0.33 2
0.16 0.16
0.04 0.10
3 0.54
0.19 0.09
0.14 4
0.45 0.53
1.26 0.90
5 0.46
0.06 1.08
0.57 6
0.57 0.20
0.10 0.15
7 0.91
0.41 0.70
0.56 8
0.39 0.35
0.44 0.39
9 0.62
0.14 0.68
0.41 10
0.60 0.15
0.44 0.29
11 0.58
0.33 0.15
0.24 12
0.78 0.62
1.16 0.89
13 0.32
0.17 0.25
0.21 14
0.66 0.34
0.70 0.52
15 0.97
0.76 0.26
0.51 16
0.32 1.04
1.04 0.63
17 0.36
0.47 0.13
0.30 18
0.42 0.60
0.12 0.36
19 0.47
0.27 1.04
0.65 20
0.70 0.23
0.78 0.51
21 0.74
0.32 0.77
0.54 22
0.64 0.20
1.06 0.63
23 0.43
0.67 0.37
0.52 24
0.83 0.49
1.20 0.84
25 0.33
0.13 0.19
0.16
Lampiran 12 Data screening terakhir
No Genuk
WGS’84 ∆
∆ x
y x
y 1
438343.09 9612809.00
438521.95 9612758.06
178.86 50.94
2 421019.45
9597629.60 421205.29
9597580.22 185.84
49.38 3
420194.54 9602018.41
420380.14 9601969.05
185.59 49.36
4 420273.49
9602035.64 420459.22
9601986.30 185.73
49.34 5
433749.55 9600460.79
433921.64 9600413.06
172.09 47.73
6 435889.58
9602107.86 436061.28
9602059.34 171.70
48.52 7
423995.96 9606836.94
424168.25 9606790.50
172.29 46.44
8 431945.78
9597373.25 432118.98
9597325.49 173.20
47.76 9
430413.31 9597809.05
430586.20 9597760.98
172.89 48.08
10 422472.44
9592844.71 422646.19
9592794.06 173.75
50.66 11
408427.39 9574800.32
408568.01 9574753.42
140.61 46.90
12 408353.91
9574800.96 408494.35
9574754.04 140.44
46.92 13
429682.72 9624064.66
429821.54 9624017.59
138.82 47.07
14 430739.88
9621889.34 430878.80
9621842.09 138.92
47.25 15
421784.00 9619414.47
421923.04 9619368.29
139.04 46.18
16 432502.48
9599352.48 432673.90
9599303.89 171.42
48.59 17
425551.71 9592598.95
425725.15 9592548.06
173.44 50.89
18 427479.09
9594772.81 427651.88
9594723.15 172.79
49.66 19
427494.80 9606141.23
427667.10 9606094.02
172.30 47.21
20 428354.80
9605540.86 428526.18
9605493.64 171.38
47.22 21
437159.01 9612495.00
437328.72 9612445.26
169.71 49.74
22 434872.48
9612472.84 435042.28
9612423.09 169.80
49.75 23
429931.59 9605213.05
430102.61 9605164.67
171.02 48.38
24 423477.16
9606707.17 423651.03
9606661.23 173.87
45.94 25
425163.08 9607026.61
425336.29 9606980.19
173.21 46.42
26 440692.25
9611173.30 440863.95
9611123.47 171.70
49.83 27
438387.88 9612835.17
438558.53 9612785.44
170.65 49.73
28 437249.58
9612508.60 437419.98
9612458.87 170.40
49.73 29
436722.07 9612366.14
436892.43 9612316.33
170.36 49.81
30 436301.81
9612138.65 436472.12
9612088.87 170.30
49.79 31
435212.13 9612216.49
435382.10 9612166.76
169.97 49.73
32 433825.05
9612459.82 433994.55
9612409.98 169.49
49.84 33
432645.63 9612682.53
432814.62 9612633.28
168.98 49.25
34 439292.22
9612654.59 439474.64
9612605.90 182.43
48.69 35
440495.95 9611615.58
440679.39 9611566.64
183.44 48.94
36 441322.86
9611752.03 441506.27
9611703.07 183.41
48.96 37
421784.00 9619414.47
421924.11 9619368.60
140.11 45.87
38 418236.53
9624596.98 418376.86
9624549.34 140.33
47.64 39
423803.32 9628484.13
423942.11 9628437.12
138.79 47.01
40 327076.03
9806647.30 327267.41
9806597.52 191.38
49.78
Lampiran 12 lanjutan
No Genuk
WGS’84 ∆
∆ x
y x
y 41
324941.14 9810690.07
325132.43 9810641.05
191.29 49.02
42 337247.71
9811862.85 337439.39
9811815.40 191.68
47.45 43
429682.72 9624064.66
429821.54 9624017.59
138.82 47.07
44 430739.88
9621889.34 430878.80
9621842.09 138.92
47.25 45
421784.00 9619414.47
421923.04 9619368.29
139.04 46.18
Lampiran 13 Nilai MSE data latih data screening terakhir
No Similarity
JPBR x
y xy
1 110.68
212.81 2.43
107.23 2
139.36 275.91
2.06 138.98
3 129.72
237.03 2.09
119.56 4
138.02 277.52
19.36 130.05
5 109.66
213.24 1.80
107.52 6
149.37 292.29
2.19 147.24
7 127.02
250.64 1.97
126.30 8
146.60 290.94
1.82 146.38
9 162.03
315.21 1.67
158.44 10
133.75 263.19
1.61 132.39
11 129.05
256.03 1.68
128.85 12
114.58 224.34
1.91 113.11
13 140.21
275.78 1.68
138.73 14
141.23 274.57
1.77 138.17
15 127.42
251.35 1.84
126.59 16
117.89 225.26
6.12 109.41
17 135.39
264.91 1.95
133.43 18
126.30 246.96
1.50 124.23
19 129.63
257.36 1.53
129.45 20
129.22 246.68
1.89 124.29
21 115.86
220.89 1.92
111.39 22
152.45 289.51
1.40 145.46
23 127.92
240.38 2.09
121.23 24
126.35 240.96
1.93 121.44
25 138.37
257.77 1.89
129.82
Lampiran 14 Nilai MSE data uji data screening terakhir
No Similarity
JPBR x
y xy
1 168.38
345.63 5.26
174.09 2
111.60 214.35
1.58 107.89
3 125.60
300.25 1.65
150.95 4
110.01 804.98
81.52 210.40
5 176.86
353.51 2.20
177.86 6
82.65 160.38
1.40 80.89
7 132.29
255.80 1.77
128.79 8
88.58 179.71
2.19 90.94
9 73.38
147.26 2.93
75.10 10
117.04 227.68
3.02 115.24
11 128.38
252.07 2.46
127.27 12
166.18 326.53
2.00 164.24
13 108.15
212.59 2.48
107.53 14
106.71 216.65
3.34 110.00
15 135.90
261.91 2.17
131.81 16
163.44 908.87
30.00 295.42
17 112.85
222.11 1.98
112.06 18
137.76 273.20
4.21 138.71
19 128.40
251.81 2.75
127.28 20
136.39 283.76
1.96 142.86
21 162.47
441.39 1.97
221.85 22
88.40 200.59
3.67 102.14
23 132.89
288.84 1.57
145.21 24
134.26 282.72
2.23 142.41
25 124.43
458.46 3.17
224.86
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Datum merupakan model matematika yang membagi bumi dalam beberapa zona dengan
satuan nilai meter. Menurut luas areanya, datum terbagi menjadi datum lokal, datum regional,
dan datum global. Datum lokal adalah datum yang paling sesuai dengan bentuk geoid pada
daerah yang tidak terlalu luas, sedangkan datum global
adalah datum
geodesi yang
menggunakan ellipsoid referensi yang sesuai dengan bentuk geoid seluruh permukaan bumi.
Setiap titik di permukaan bumi akan memiliki koordinat geodesi yang berbeda pada
datum geodesi yang berbeda. Penggunaan datum yang salah akan berakibat pada
kesalahan posisi dari lokasi sebenarnya di lapangan Abidin et al. 2005. Berdasarkan
sejarah penggunaan datum, Indonesia pernah menggunakan beberapa datum lokal sebagai
referensi sistem pemetaan, di antaranya Datum Genuk Pulau Jawa menggunakan model
ellipsoid
Bessel 1841
yang ditentukan
menggunakan metode triangulasi Abidin Handoko 2002.
Dengan kemajuan teknologi satelit Global Positioning
System GPS,
Indonesia menetapkan datum global yaitu datum World
Geodetic System
1984 WGS’84
yang geosentrik. WGS’84 merupakan datum yang
digunakan pada sistem pengukuran GPS. Indonesia harus melakukan transformasi datum
menjadi datum WGS’84 agar bisa sepenuhnya memanfaatkan WGS’84 Turgut 2010.
Mengingat adanya
peta-peta yang
menggunakan sistem lama datum Genuk sebagai referensi sistem pemetaan, perlu
diadakan standardisasi berupa transformasi koordinat atau transformasi datum dari datum
Genuk menjadi datum WGS’84. Similarity transformation empat parameter merupakan
model yang biasa digunakan pada transformasi koordinat dua dimensi 2D dalam geodesi.
Transformasi koordinat
datum Genuk
menjadi datum WGS’84 pernah dilakukan oleh Aji Ristandi 2010 dengan judul penelitian
Old Wells Repositioning. Penelitian tersebut melakukan transformasi koordinat data datum
Batavia 1841 yang menggunakan model ellipsoid Bessel 1841 menjadi datum WGS’84
menggunakan model matematika Moledeski- Badekas. Pemilihan model matematika yang
digunakan
untuk transformasi
koordinat memegang peranan yang penting dalam
transformasi koordinat.
Menurut Aji
Ristandi, penggunaan
model matematika
Moledeski-Badekas merupakan model yang tepat untuk transformasi data koordinat.
Penelitian lainnya yang pernah dilakukan adalah Coordinate Transformation with Neural
Networks and with Polynomials in Hungary Zaletnyik 2004. Penelitian ini melakukan
transformasi koordinat WGS’84 menjadi EOV datum
yang digunakan
di Hungaria
menggunakan Jaringan Saraf Tiruan JST propagasi balik. Hasil transformasi kemudian
dibandingkan dengan metode konvensional, yaitu
transformasi polinomial.
Menurut Zaletnyik, JST baik digunakan sebagai alat
untuk transformasi koordinat apabila data yang digunakan berjumlah besar.
Resilient Backpropagation
merupakan sebuah algoritme yang lebih baik berdasarkan
kecepatan konvergen dan tingkat akurasinya Chen Su 2010. Algoritme propagasi balik
resilient berusaha
untuk mengeliminasi
besarnya efek dari turunan parsial dengan cara hanya menggunakan tanda turunannya dan
mengabaikan besarnya nilai turunan.
Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah: 1
Menerapkan JST propagasi balik resilient pada sistem transformasi data koordinat.
2 Membangun aplikasi sederhana untuk
membuat model transformasi koordinat dengan menggunakan propagasi balik
resilient.
Ruang Lingkup Penelitian
Ruang lingkup penelitian ini adalah: 1
Koordinat yang digunakan merupakan koordinat 2D x, y.
2 Data yang digunakan merupakan data
koordinat daerah Sumatera bagian selatan yang tergabung dalam UTM 48S.
3 Penelitian
menggunakan seluruh titik sekutu 110 titik sekutu pada area
Sumatera bagian selatan. 4
Data yang akan ditransformasi merupakan data koordinat datum Genuk dan hasil
transformasi akan dibandingkan dengan data koordinat WGS’84.
5 Propagasi balik yang digunakan adalah
propagasi balik resilient.
TINJAUAN PUSTAKA
Datum Genuk
Datum Genuk merupakan datum lokal yang digunakan di Indonesia yang menggunakan
model ellipsoid Bessel 1841 Aji Ristandi 2010. Datum Genuk merupakan datum yang
digunakan untuk titik-titik triangulasi Sumatera, Jawa, Bali, Lombok, sampai Nusa Tenggara.
Wilayah laut yang menggunakan datum ini adalah Sumatera, Jawa, Bali, sampai Nusa
Tenggara.
Datum World
Geodetic System
1984 WGS’84
Datum WGS’84 merupakan kerangka acuan yang digunakan oleh Departemen Pertahanan
Amerika Serikat untuk semua pemetaan, charting, survei, dan kebutuhan navigasi.
Datum WGS’84 ditentukan menggunakan teknik survei satelit Doppler pada Januari 1987.
Pada
Januari 1994,
akurasi pengukuran
menggunakan WGS’84 ditingkatkan dengan menggunakan
pengukuran satelit
Global Positioning System GPS. Sekarang kerangka
acuan ini sudah secara resmi disebut WGS’84.
Global Positioning System GPS
Global Positioning System GPS didesain, diciptakan, dan dioperasikan oleh Departemen
Pertahanan Amerika Serikat. Satelit GPS yang pertama diluncurkan pada tahun 1978 dan
sepenuhnya operasional pada pertengahan 1990-an Xu 2007.
Global Positioning System terdiri atas tiga segmen utama, yaitu segmen angkasa space
segmen yang terdiri atas satelit-satelit GPS, segmen sistem kontrol control segment yang
terdiri atas stasiun-stasiun pemonitor dan pengontrol satelit, dan segmen pemakai user
segment yang terdiri atas pemakai GPS termasuk alat-alat penerima dan pengolah sinyal
data GPS Pratomo 2004.
Similarity Transformation
Aktivitas dasar dari survei daratan adalah pengintegrasian set-set data geodetik, yang
dikumpulkan dengan berbagai macam cara, menjadi sebuah data set yang konsisten yang
menggunakan kerangka referensi geodetik yang biasa
digunakan. Kebutuhan
untuk mentransformasi data dari satu kerangka
referensi geodetik menjadi kerangka referensi geodetik lainnya dapat diselesaikan dengan
menerapkan transformasi koordinat Mitsakaki 2004.
Terdapat beberapa model transformasi koordinat. Salah satunya transformasi empat
parameter, yaitu dua parameter translasi ∆x
dan ∆y
, satu parameter rotasi θ, dan satu
parameter skalar K. Similarity transformation 2D juga dikenal dengan transformasi Helmert,
dengan rumus berikut: x
2
=ax
1
-by
1
+ ∆x
y
2
=ay
1
+bx
1
+ ∆y
dengan a=K cos θ dan b=K sin θ. Transformasi
Helmert juga bisa dirumuskan dalam bentuk matriks berikut:
x
2
y
2
= ∆x
∆y +K
cos θ
sin θ
- sin θ
cos θ
x
1
y
1
Jaringan Syaraf Tiruan JST
Jaringan Syaraf Tiruan JST adalah pemrosesan
informasi yang
memiliki karakteristik yang mirip dengan jaringan syaraf
biologis Siang 2004. JST dibentuk sebagai generalisasi model matematika dari jaringan
syaraf biologis, dengan asumsi bahwa:
1 Pemrosesan informasi terjadi pada banyak
elemen sederhana neuron. 2
Sinyal dikirimkan di antara neuron-neuron melalui penghubung-penghubung.
3 Penghubung antarneuron memiliki bobot
yang akan memperkuat atau memperlemah sinyal.
4 Untuk menentukan output, setiap neuron
menggunakan fungsi aktivasi biasanya bukan fungsi linear yang dikenakan pada
jumlah input yang diterima. Besarnya output ini selanjutnya dibandingkan dengan
suatu batas ambang.
Sebagai contoh, neuron Y menerima input dari neuron X
1
,. .., X
n
Gambar 1 . Bobot pada
hubungan dari X
1
, …, ke neuron Y adalah
, …, . Input untuk neuron ke Y y_in
adalah jumlah perkalian antara sinyal X
1
, …, X
n
dan bobotnya sebagai berikut: y_in = w
1
x
1
+ …. + w
n
x
n
= ∑
Nilai aktivasi y dari neuron Y ditentukan oleh fungsi aktivasi terhadap input yang
diterimanya, y=fy_in.
Fungsi aktivasi
merupakan fungsi yang menentukan level aktivasi, yakni keadaan internal sebuah neuron
dalam jaringan. Output aktivasi ini biasanya dikirim sebagai sinyal ke semua neuron pada
layer di atasnya.
Gambar 1 Model JST sederhana.
x
1
x
2 ⬚
x
3
w
1
w
2
w
3
Propagasi Balik Resilient
JST propagasi balik adalah JST dengan topologi multi-lapis multilayer dengan satu
lapis masukan lapis x, satu atau lebih lapis tersembunyi lapis z, dan satu lapis keluaran
lapis y. Setiap lapis memiliki neuron-neuron unit-unit yang dimodelkan dengan lingkaran
Gambar 2.
Gambar 2 Jaringan syaraf propagasi balik dengan satu lapis tersembunyi.
Neuron pada satu lapis dengan neuron pada lapis berikutnya dihubungkan dengan model
koneksi yang memiliki bobot-bobot weights w dan v. Lapis tersembunyi dapat memiliki bias
dengan bobot sama dengan satu Dhaneswara Moertini 2004.
Pelatihan propagasi balik meliputi 3 fase, yaitu:
1 Propagasi maju, sinyal masukan x
i
dipropagasikan ke lapisan tersembunyi menggunakan
fungsi aktivasi
yang ditentukan. Keluaran dari setiap unit
lapisan tersembunyi
z
j
tersebut selanjutnya dipropagasikan maju lagi ke
lapisan tersembunyi
di atasnya
menggunakan fungsi
aktivasi yang
ditentukan. Demikian seterusnya hingga dihasilkan keluaran jaringan y
k
. 2
Propagasi mundur, berdasarkan kesalahan t
k
-y
k
, dengan t
k
adalah target y
k
yang harus dicapai, dihitung faktor
δ
k
k=1,2, ..,m yang dipakai untuk mendistribusikan kesalahan
unit y
k
ke semua unit tersembunyi yang terhubung langsung dengan y
k
. Faktor δ
k
juga dipakai untuk mengubah bobot garis yang berhubungan langsung dengan
unit keluaran. Dengan cara yang sama, dihitung faktor
δ
k
di setiap unit di lapisan tersembunyi sebagai dasar perubahan bobot
semua garis yang berasal dari unit tersembunyi di lapisan di bawahnya.
Demikian seterusnya hingga semua faktor δ
di unit tersembunyi yang berhubungan langsung dengan unit masukan dihitung.
3 Perubahan bobot, setelah semua faktor
δ dihitung, bobot semua garis dimodifikasi
secara bersamaan. Perubahan bobot suatu garis didasarkan atas faktor
δ neuron di lapisan atasnya.
Ketiga fase tersebut diulang-ulang hingga kondisi penghentian dipenuhi Siang 2009.
Algoritme propagasi balik resilient berusaha untuk mengeliminasi besarnya efek dari turunan
parsial dengan cara menggunakan tanda turunannya saja dan mengabaikan besarnya
nilai turunan. Tanda
turunan ini
akan menentukan
arah perbaikan
bobot-bobot. Besarnya perubahan setiap bobot ditentukan
oleh suatu faktor yang diatur pada parameter yang disebut Faktor Naik FN atau Faktor
Turun FT. Apabila gradient fungsi error berubah tanda dari satu iterasi ke iterasi
berikutnya, bobot akan berkurang sebesar FT. Sebaliknya, apabila gradient error tidak
berubah tanda dari satu iterasi ke iterasi berikutnya, bobot akan bertambah sebesar FN.
Apabila gradient error sama dengan 0, perubahan bobot sama dengan perubahan bobot
sebelumnya.
Pada awal iterasi, besarnya perubahan bobot diinisialisasikan dengan parameter delta0.
Besarnya perubahan tidak boleh melebihi batas maksimum yang terdapat pada parameter
deltamax. Apabila perubahan bobot melebihi maksimum perubahan bobot, perubahan bobot
akan diset sama dengan maksimum perubahan bobot. Algoritme lengkap propagasi balik
resilient bisa dilihat pada Lampiran 1.
Mean Square Error MSE
Mean Square Error merupakan salah satu cara menghitung kesalahan dalam peramalan.
MSE dihitung dengan mengkuadratkan hasil kesalahan peramalan. MSE memiliki beberapa
kelebihan, di antaranya proses perhitungannya yang sederhana dan proses komputasinya yang
mudah.
Selain itu,
perhitungan MSE
membutuhkan memori yang sedikit, bisa mengevaluasi setiap sampel, dan antarsampel
tidak saling tergantung satu sama lainnya Wang Bovik 2009. Rumus perhitungan
MSE dapat dilihat sebagai berikut.
MSE= 1
n F-T
2 n
i=1
dengan n = jumlah titik, F = nilai prediksi,
T = nilai target.
METODE PENELITIAN
Penelitian ini menggunakan dua model, yaitu model dengan input koordinat x dan
koordinat y datum Genuk dan output koordinat x datum WGS’84, dan model dengan input
koordinat x dan koordinat y datum Genuk dan output koordinat y datum WGS’84. Percobaan
yang dilakukan pada penelitian ini adalah transformasi koordinat menggunakan JST
propagasi balik resilient JPBR dan Similarity Transformation. Setiap model melakukan 25
kali percobaan.
Penelitian dimulai dengan melakukan studi pustaka,
kemudian dilanjutkan
dengan pengambilan data berupa data koordinat 2D.
Data yang telah diperoleh kemudian diolah pada tahap verifikasi dan validasi data hingga data
memenuhi kondisi tertentu.
Data yang telah diseleksi pada tahap verifikasi dan validasi data dibagi menjadi data
latih dan data uji. Data latih dan data uji yang diperoleh diproses dengan menggunakan model
similarity transformation dan JPBR untuk mendapatkan nilai MSE dari masing-masing
data.
Nilai MSE yang diperoleh kemudian dianalisis pada tahap analisis hasil. Hasil
analisis MSE data akan digunakan sebagai evaluasi. Alur metode penelitian dapat dilihat
pada Gambar 3.
Pengambilan Data
Data yang digunakan adalah data koordinat daerah Sumatera bagian selatan. Penelitian ini
menggunakan titik sekutu dengan koordinat 2D, yaitu x dan y. Nilai x merupakan derajat bujur
dan y merupakan derajat lintang.
Verifikasi dan Validasi Data
P
ada tahap ini, data awal dibersihkan terlebih dahulu sebelum diseleksi. Data yang
telah dibersihkan kemudian diseleksi untuk menghilangkan kesalahan blunder yang ada
pada data. Kesalahan ini biasanya diakibatkan oleh ketidaktelitian pengamat seperti kesalahan
pembacaan alat ukur atau kesalahan saat pencatatan nilai yang seharusnya.
Gambar 3 Alur metode penelitian. Proses seleksi data dilakukan dengan
menggunakan distribusi Gaussian. Pencilan yang ada dalam data ditentukan dengan rumus
berikut: ∆x=
|
x
WGS84
- x
Genuk
|
∆y= y
WGS84
- y
Genuk
tidak ya
Pengujian JPBR
Similarity Transfromation
Pelatihan JPBR
Pengambilan data Verifikasi dan
validasi data Mulai
Studi pustaka
Selesai Analisis
hasil MSE
optim
al? Data
latih Data
uji
Pengujian parameter
stdev
∆x
= ∑
∆x-∆x
2
n-1 stdev
∆y
= ∑
∆y-∆y
2
n-1 dengan
∆x = rata-rata dari ∆x, ∆y = rata-rata dari ∆y,
stdev
∆x
= standar deviasi dari ∆x,
stdev
∆y
= standar deviasi dari ∆y.
Setelah mengetahui nilai dari ∆x, ∆y,
stdev
∆x
, dan
stdev
∆y
, dilakukan
proses pemilihan pencilan. Pencilan ini akan dihapus
dari data tidak digunakan. Proses pemilihan pencilan dapat dilakukan dengan cara sebagai
berikut:
pencilan=
|
∆x i
- ∆x
|
stdev
∆x
pencilan=
|
∆y i
- ∆y
|
stdev
∆y
Tahap verifikasi dan validasi data dapat dilihat pada Gambar 4.
Gambar 4 Tahap verifikasi dan validasi data.
Data Latih dan Data Uji
Setelah melalui tahap verifikasi dan validasi data, dilakukan pembagian data menjadi data
latih dan data uji. Data dibagi dengan bobot 70 untuk data latih dan 30 untuk data uji.
Data dipresentasikan ke dalam matriks m x 2, dengan m adalah jumlah data.
Pelatihan dengan menggunakan JPBR
Langkah selanjutnya adalah melakukan pelatihan dengan menggunakan data latih.
Penelitian ini menggunakan dua neuron input x dan y
datum Genuk sebagai data input dan satu neuron output x
T
atau y
T
dari datum WGS’84. Arsitektur JST dapat dilihat pada Gambar 5.
Gambar 5 Arsitektur JST dengan 3 hidden neuron.
Pelatihan dilakukan dengan parameter yang ditunjukkan Tabel 1.
Tabel 1 Parameter JPBR
Karakteristik Spesifikasi
Arsitektur 1 hidden layer
Neuron input 2
Hidden neuron 1, 2, 5, 10
Neuron output 1
Inisialisasi bobot Nguyen-Widrow
Fungsi aktivasi Fungsi Identitas
Learning rate 0.01
delta0 0.07
deltamax 50
Toleransi galat 10
-3
Faktor Naik 1.2
Faktor Turun 0.5
Maksimum epoh 1000
Pengujian dengan menggunakan JPBR
Seperti tahap pelatihan, pada pengujian, juga digunakan dua neuron input x
dan y datum
Genuk sebagai data input dan satu neuron output x
T
atau y
T
dari datum WGS’84 sebagai data target. Setelah dilakukan pelatihan,
dilakukan pengujian menggunakan data latih dan data uji. Hasil pengujian berupa nilai MSE
dari masing-masing data. Semakin kecil nilai MSE, hasil yang didapatkan akan semakin baik.
Similarity Transformation
Data latih dan data uji yang telah dipilih ditranformasi dengan menggunakan similarity
transformation. Berdasarkan hasil transformasi, dapat ditentukan MSE dari data latih dan data
uji. Nilai MSE akan digunakan untuk menentukan
kinerja dari
transformasi menggunakan JPBR. Penelitian dimulai dengan
Hitung ∆x, ∆y,
∆x, ∆y, stdev
∆x
, stdev
∆y
Selesai Data
Buang pencilan 1
1
menentukan empat
parameter yang
mempengaruhi transformasi untuk mendapatkan MSE.
Langkah yang
dilakukan untuk
mendapatkan parameter
tersebut dapat
dinyatakan dalam persamaan berikut: x
2
=ax
1
-by
1
+ ∆x
y
2
=ay
1
+bx
1
+ ∆y
dengan a=K cos θ, b=K sin θ, ∆x
=T
x
, dan ∆y
=T
y
. Dengan demikian, persamaan tersebut dapat diubah ke dalam bentuk matriks menjadi:
x
2
=ax
1
-by
1
+ ∆x
y
2
=bx
1
+ay
1
+ ∆y
x
2
y
2
=K cos
θ sin
θ - sin
θ cos
θ x
1
y
1
+ T
x
T
y
= a
b -b
a .
x
1
y
1
+ T
x
T
y
= ax
1
-by
1
+T
x
bx
1
+ay
1
+T
y
= x
1
-y
1
y
1
x
1
1 1
. a
b T
x
T
y
Formula di atas dapat disederhanakan menjadi:
F = AX Berdasarkan formula yang disederhanakan
didapat nilai X, yaitu: X= A
T.
AA
T
.F F
baru
= X A MSE=
1 n
F
baru
-F
2 n
i=1
MSE yang didapat akan digunakan sebagai tingkat akurasi pada similarity transformation.
Setelah melakukan perhitungan MSE data latih, dilakukan perhitungan MSE data uji dengan
menggunakan parameter yang dihasilkan pada data latih.
Analisis Hasil
Pada tahap ini, dilakukan analisis hasil dengan cara melakukan perbandingan antara
hasil yang didapatkan menggunakan model similarity transformation dan JPBR. Hasil
pengujian dikatakan bagus jika nilai MSE JPBR lebih
kecil dibanding
MSE similarity
transformation dan nilai MSE untuk kedua model mendekati nol.
Lingkungan Pengembangan
Lingkungan penelitian yang digunakan adalah:
1 Perangkat lunak: Microsoft® Windows 7
Professional, MATLAB R2008b. 2
Perangkat keras:
Komputer personal
dengan spesifikasi Intel® Core™2 CPU, 1.66GHz, RAM 1024MB.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Karakteristik Data
Data koordinat yang digunakan merupakan seluruh titik sekutu pada daerah Sumatera
bagian selatan dengan jumlah data awal sebanyak 110 data. Data awal dapat dilihat pada
Lampiran 2.
Pada percobaan ini, dilakukan perhitungan nilai MSE pada data awal dan data yang telah
dipilih screening untuk menentukan kondisi yang harus dipenuhi oleh data agar dapat
diproses dengan
baik oleh
similarity transformation dan JPBR. Data awal terdiri atas
110 data. Plot data awal dapat dilihat pada Gambar 6. Keterangan data awal dapat dilihat
pada Tabel 2.
Gambar 6 Plot data awal. Tabel 2 Keterangan data awal
Keterangan Standar deviasi
Rata-rata ∆x
76.81 126.37
∆y 75.34
60.38
Data awal dibagi menjadi data latih dan data uji. Data latih dan data uji dari data awal
dihitung MSE-nya dengan menggunakan kedua model. Nilai MSE data latih dan data uji dari
data awal dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3 MSE data awal
Keterangan Data latih
Data uji Similarity
11.50x10
3
6.03 x10
3
JPBR x 12.30x10
3
15.50 x10
3
JPBR y 12.30x10
3
2.06 x10
3
96 96
97 97
98 98
99
20 40
60 k
o o
rd in
a t
y 1
koordinat x 10000
MSE dianggap bagus apabila MSE JPBR tidak jauh berbeda dibanding MSE similarity
transformation dan nilai MSE untuk kedua model mendekati nol. Untuk data awal, selisih
MSE JPBR dan similarity transformation sangat besar, baik untuk data latih maupun data
uji, sehingga data perlu dibersihkan ulang.
Setelah data awal dibersihkan, diperoleh data screening pertama dengan jumlah data
sebanyak 79 data. Data screening pertama dapat dilihat pada Lampiran 3. Plot dari data
screening pertama dapat dilihat pada Gambar 7. Keterangan data screening pertama dapat dilihat
pada Tabel 4.
Gambar 7 Plot data screening pertama. Tabel 4 Keterangan data screening pertama
Keterangan Standar deviasi
Rata-rata ∆x
36.44 155.62
∆y 14.03
49.81
Data screening pertama dibagi menjadi data latih dan data uji. Data latih dan data uji dari
data screening pertama dihitung MSE-nya dengan menggunakan kedua model. Nilai MSE
data latih dan data uji dari data screening pertama dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5 MSE data screening pertama
Keterangan Data latih
Data uji Similarity
1030.00 4.03 x10
3
JPBR x 2030.00
13.30 x10
3
JPBR y 315.81
1.28 x10
3
Nilai MSE data screening pertama lebih kecil dibanding nilai MSE data awal, tetapi
selisih MSE dari kedua model pada data uji maupun data latih masih terlalu besar sehingga
data perlu dibersihkan ulang. Setelah data screening pertama dibersihkan, diperoleh data
screening kedua dengan jumlah data sebanyak 66 data. Data screening kedua dapat dilihat
pada Lampiran 4. Plot dari data screening kedua dapat dilihat pada Gambar 8. Keterangan data
screening kedua dapat dilihat pada Tabel 6. Gambar 8 Plot data screening kedua.
Tabel 6 Keterangan data screening kedua
Keterangan Standar deviasi
Rata-rata ∆x
15.43 169.89
∆y 6.11
49.98
Data screening kedua dibagi menjadi data latih dan data uji. Data latih dan data uji dari
data screening kedua dihitung MSE-nya dengan menggunakan kedua model. Nilai MSE data
latih dan data uji dari data screening kedua dapat dilihat pada Tabel 7.
Tabel 7 MSE data screening kedua
Keterangan Data latih
Data uji Similarity
111.78 178.61
JPBR x 180.53
267.73 JPBR y
16.19 13.48
Nilai MSE data screening kedua lebih kecil dibanding nilai MSE data screening pertama,
namun selisih MSE dari kedua model pada data uji maupun data latih masih cukup besar
sehingga data perlu dibersihkan ulang. Setelah data screening kedua dibersihkan, diperoleh
data screening ketiga dengan jumlah data sebanyak 30 data. Data screening ketiga dapat
dilihat pada Lampiran 5. Plot dari data screening ketiga dapat dilihat pada Gambar 9.
Keterangan data screening ketiga dapat dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8 Keterangan data screening ketiga
Keterangan Standar deviasi
Rata-rata ∆x
3.91 172.97
∆y 1.50
49.06
Data screening ketiga dibagi menjadi data latih dan data uji. Data latih dan data uji dari
data screening ketiga dihitung MSE-nya dengan menggunakan kedua model. Nilai MSE data
latih dan data uji dari data screening ketiga dapat dilihat pada Tabel 9.
96 96
97 97
98 98
99
30 40
50 k
o o
rd in
a t
y 1
koordinat x 10000 96
96 97
97 98
98 99
30 35
40 45
k o
o rd
in a
t y
1
koordinat x 10000
Gambar 9 Plot data screening ketiga. Tabel 9 MSE data screening ketiga
Keterangan Data latih
Data uji Similarity
7.34 9.03
JPBR x 11.98
17.24 JPBR y
2.22 1.45
Nilai MSE data screening ketiga lebih kecil dibanding MSE data screening kedua. Selisih
MSE dari kedua model pada data uji dan data latih cukup kecil, tetapi nilai MSE yang
diperoleh belum mendekati nol sehingga data perlu dibersihkan ulang.
Setelah data screening ketiga dibersihkan, diperoleh data screening keempat dengan
jumlah data sebanyak 16 data. Data screening keempat dapat dilihat pada Lampiran 6. Plot
dari data screening keempat dapat dilihat pada Gambar 10. Keterangan data screening keempat
dapat dilihat pada Tabel 10.
Gambar 10 Plot data screening keempat. Tabel 10 Keterangan data screening keempat
Keterangan Standar Deviasi
Rata-rata ∆x
1.20 171.09
∆y 0.82
49.17
Data screening keempat dibagi menjadi data latih dan data uji. Data latih dan data uji dari
data screening keempat kemudian dihitung MSE-nya dengan menggunakan kedua model.
Nilai MSE data latih dan data uji dari data screening keempat dapat dilihat pada Tabel 11.
Tabel 11 MSE data screening keempat
Keterangan Data latih
Data uji Similarity
0.31 0.06
JPBR x 0.15
0.40 JPBR y
0.33 0.27
Nilai MSE data screening keempat lebih kecil dibanding MSE data screening ketiga.
Nilai MSE untuk kedua model sudah mendekati nol sehingga data tidak perlu dibersihkan ulang.
Nilai MSE
data screening
ketiga menggunakan similarity transformation dan
JPBR dengan target y cukup kecil, dengan nilai standar deviasi
∆y = 1.50. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa data yang memenuhi
syarat untuk ditransformasi merupakan data dengan nilai stdev
∆x dan stdev ∆y ≤ 2. Batas standar deviasi data yang diperoleh
akan digunakan dalam sistem pada tahap verifikasi dan validasi data. Alur penyaringan
data yang digunakan oleh sistem dapat dilihat pada Gambar 11.
Gambar 11 Alur penyaringan data. Data yang memenuhi kriteria adalah data
screening keempat, namun karena jumlah data yang digunakan pada data screening keempat
terlalu sedikit, penelitian ini juga menggunakan data screening ketiga. Plot
∆x dan ∆y untuk seluruh data dapat dilihat pada Lampiran 7. Plot
∆x dan ∆y untuk data screening ketiga dan data screening keempat dapat dilihat pada Gambar
12. 959
960 960
961 961
962
40 42
44 46
k o
o rd
in a
t y
1
koordinat x 10000
959 960
960 961
961 962
42 43
44 45
k o
o rd
in a
t y
1
koodinat x 10000 Hitung
∆x, ∆y, ∆x, ∆y, stdev
∆x
, stdev
∆y
Selesai Data
Buang pencilan
stdev
∆x
stdev
∆y
≤2 ya
tidak
Gambar 12 Plot ∆x ∆y dari data screening
ketiga dan
data screening
keempat.
Penentuan Hidden Neuron JPBR yang
Optimal
Pada penelitian ini, dilakukan percobaan menggunakan beberapa hidden neuron untuk
memperoleh model JPBR yang optimal. Jumlah hidden neuron yang digunakan adalah 1, 2, 5,
dan 10 dengan pengulangan masing-masing sebanyak lima kali. Data yang digunakan pada
penentuan hidden neuron adalah data screening keempat.
Berdasarkan percobaan,
jumlah hidden neuron yang optimal adalah satu hidden
neuron dengan MSE data uji bernilai 0.16 dan MSE data latih bernilai 0.25.
Perbandingan MSE
Similarity Transformation dan JPBR Seluruh Data
Pada penelitian ini, dilakukan perhitungan MSE pada data awal hingga data screening
keempat untuk melihat kinerja dari JPBR. Diagram MSE similarity transformation dan
MSE JPBR dapat dilihat pada Gambar 13. Berdasarkan diagram terlihat bahwa nilai MSE
JPBR semakin mendekati MSE similarity transformation.
Nilai MSE terbaik diperoleh pada pengujian data screening keempat dengan MSE similarity
transformation = 0.3042 dan MSE JPBR= 0.2391. Penurunan nilai MSE yang diperoleh
disebabkan oleh semakin kecilnya standar deviasi
∆ dan ∆ masing-masing data. Nilai MSE seluruh data untuk kedua model dapat
dilihat pada Tabel 12. Tabel 12 MSE seluruh data
Keterangan Similarity
JPBR Data awal
6030.00 8759.00
Data screening pertama 4970.00
7284.00 Data screening kedua
178.61 140.60
Data screening ketiga 9.03
9.35 Data screening keempat
0.30 0.24
Gambar 13 Histogram MSE similarity transformation
dan MSE
JPBR untuk seluruh data.
Perbandingan MSE
Similarity Transformation dan JPBR Data Screening
Ketiga
Data yang diseleksi untuk diuji pada penelitian ini merupakan data screening
keempat, karena standar deviasi dari ∆x dan ∆y
dari data screening keempat sama-sama lebih kecil dari dua. Data screening ketiga memiliki
nilai standar deviasi ∆y ≤ 2 dan standar deviasi
∆x 2 sehingga belum memenuhi syarat untuk digunakan pada penelitian ini. Akan tetapi,
karena jumlah data yang terseleksi pada data screening keempat terlalu sedikit, yaitu enam
belas data, data screening ketiga juga digunakan sebagai pembanding.
Pertama, dilakukan percobaan pada data screening ketiga. Jumlah data pada data
screening ketiga sebanyak 30 data, dengan jumlah data latih sebanyak 21 data dan data uji
sebanyak sembilan data. Proses perhitungan MSE dilakukan sebanyak 25 kali. Pada setiap
percobaan, data latih dan data uji dipilih ulang secara acak.
Setelah melakukan 25 kali percobaan, diperoleh nilai MSE data latih dan data uji
dengan menggunakan kedua model. MSE data latih dari data screening ketiga dapat dilihat
pada Gambar 14. Histogram MSE data latih menggunakan JPBR dengan target output x dan
target output y dapat dilihat pada Gambar 15. Tabel nilai MSE data latih dapat dilihat pada
Lampiran 8. 959
960 960
961 961
962
40 42
44 46
k o
o rd
in at
y 1
koordinat x 10000 screening ketiga
screening keempat 1
2 3
4 5
6 7
8 9
10
1 2
3 4
5 M
S E
1
Similarity JPBR
Nilai MSE dari kedua model
yang digunakan pada data uji sangat beragam.
Histogram MSE data uji dari data screening ketiga dapat dilihat pada Gambar 16. MSE data
uji menggunakan similarity transformation cenderung bernilai lebih kecil dibanding MSE
data uji menggunakan JPBR. Kinerja JPBR dengan target output y lebih baik dibanding
JPBR dengan target output x. Histogram MSE data uji menggunakan JPBR dengan target
output x dan target output y dapat dilihat pada Gambar 17. Tabel nilai MSE data uji dapat
dilihat pada Lampiran 9.
Gambar 14 Histogram MSE similarity transformation dan MSE JPBR data latih data screening ketiga.
Gambar 15 Histogram MSE data latih data screening ketiga menggunakan JPBR dengan target output x dan target output y.
2 4
6 8
10 12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 M
S E
Percobaan
Similarity Transformation JPBR
2 4
6 8
10 12
14 16
18
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 M
S E
Percobaan
Similarity Transformation JPBR x
JPBR y
Perbandingan MSE
Similarity Transformation dan JPBR Data Screening
Keempat
Percobaan selanjutnya dilakukan pada data screening keempat. Jumlah data pada data
screening keempat sebanyak enam belas data dengan jumlah data latih sebanyak sebelas data
dan data uji sebanyak lima data. Proses perhitungan MSE dilakukan sebanyak 25 kali.
Pada setiap percobaan, data latih dan data uji dipilih ulang secara acak. MSE data latih dari
data screening keempat dapat dilihat pada Gambar 18.
Berdasarkan percobaan, MSE data latih menggunakan
similarity transformation
cenderung bernilai lebih kecil dibanding MSE data latih dengan menggunakan JPBR. Kinerja
JPBR dengan target output x lebih baik dibanding JPBR dengan target output y.
Histogram MSE data latih menggunakan JPBR dengan target output x dan target output y dapat
dilihat pada Gambar 19. Tabel nilai MSE dapat dilihat pada Lampiran 10.
Gambar 16 Histogram MSE similarity transformation dan MSE JPBR data uji data screening ketiga.
Gambar 17 Histogram MSE data uji data screening ketiga menggunakan JPBR dengan target output x dan target output y.
5 10
15 20
25 30
35
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 M
S E
Percobaan
Similarity Transformation JPBR
10 20
30 40
50 60
70
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 M
S E
Percobaan
Similarity Transformation JPBR x
JPBR y
Nilai MSE data uji menggunakan JPBR cenderung bernilai lebih kecil dibanding nilai
MSE data
uji menggunakan
similarity transformation. Kinerja JPBR dengan target
output x lebih baik dibanding JPBR dengan target output y. MSE data uji dari data
screening keempat dapat dilihat pada Gambar 20. Histogram MSE data uji menggunakan
JPBR dengan target output x dan target output y dapat dilihat pada Gambar 21. Tabel nilai MSE
dapat dilihat pada Lampiran 11.
Gambar 18 Histogram MSE similarity transformation dan MSE JPBR data latih data screening keempat.
Gambar 19 Histogram MSE data latih data screening keempat menggunakan JPBR dengan target output x dan target output y.
0.00 0.10
0.20 0.30
0.40 0.50
0.60
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 M
S E
Percobaan
Similarity Transformation JPBR
0.00 0.10
0.20 0.30
0.40 0.50
0.60
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 M
S E
Percobaan
Similarity Transformation JPBR x
JPBR y
Perbandingan MSE
Similarity Transformation dan JPBR Data Screening
1.96 x Standar Deviasi
