Analisis Pengontrolan Inverter 3 Phasa Berbasis Algoritma Particle Swarm Optimization (PSO)
Analisis Pengontrolan Inverter 3 Phasa Berbasis
Algoritma Particle Swarm Optimization (PSO)
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi
Persyaratan Guna Meraih Gelar Sarjana Strata 1
Teknik Elektro Universitas Muhammadiyah Malang
Oleh :
Eko Suprianto
201110130311121
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG
2016
DAFTAR ISI
LEMBAR JUDUL ............................................................................................................ i
LEMBAR PERSETUJUAN ............................................................................................ ii
LEMBAR PENGESAHAN ............................................................................................. iii
LEMBAR PERNYATAAN ............................................................................................. iv
ABSTRAK ........................................................................................................................ v
ABSTRACT ...................................................................................................................... vi
LEMBAR PERSEMBAHAN .......................................................................................... vii
KATA PENGANTAR ...................................................................................................... viii
DAFTAR ISI ..................................................................................................................... ix
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................................ xii
DAFTAR TABEL ............................................................................................................ xiv
BAB I
PENDAHULUAN ............................................................................................................ 1
1.1 Latar Belakang ............................................................................................................. 1
1.2 Rumusan Masalah ........................................................................................................ 2
1.3 Tujuan .......................................................................................................................... 3
1.4 Batasan Masalah .......................................................................................................... 3
1.5 Sistematika Penulisan .................................................................................................. 3
BAB II
DASAR TEORI ................................................................................................................ 5
2.1 Motor Induksi 3 Phasa ................................................................................................. 5
2.1.1 Komponen Motor Induksi .................................................................................. 5
2.1.2 Klasifikasi Motor Induksi .................................................................................. 6
2.1.3 Kecepatan Motor Induksi ................................................................................... 7
2.2 Algoritma Particle Swarm Optimization (PSO) .......................................................... 8
2.3 Modulasi Lembar Pulsa (PWM) .................................................................................. 12
2.3.1 Kontrol Kecepatan Motor dengan PWM Inverter ............................................. 13
2.3.2 IGBT Inverter ..................................................................................................... 13
2.4 Sistem Kontrol PID ...................................................................................................... 13
2.5 Peranan Nichols-Ziegler .............................................................................................. 15
BAB III
PERANCANGAN SISTEM ............................................................................................ 16
3.1 Perancangan Pemodelan Sistem Simulink Pada MATLAB ........................................ 16
3.2 Pemodelan Inverter ...................................................................................................... 17
3.3 Pemodelan Vector Control ........................................................................................... 18
3.4 Pemodelan Motor Induksi ............................................................................................ 23
3.5 Penggunaa Kontrol PID dengan Algoritma PSO ......................................................... 23
BAB IV
PENYAJIAN DATA dan PEMBAHASAN ................................................................... 25
4.1 Hasil Simulasi dan Pengujian Respon ......................................................................... 25
4.2 Simulasi dan Analisa Uji Respon Tanpa Kontrol PID Berbasis PSO ......................... 26
4.3 Simulasi dan Analisa Uji Respon Input Kontrol PID Nichols-Ziegler Dengan
Torsi Beban Berbeda .................................................................................................. 29
4.4 Simulasi dan Analisa Uji Respon Input Kontrol PID Berbasis PSO Dengan
Torsi Beban 0 N.m ...................................................................................................... 37
4.5 Simulasi dan Analisa Uji Respon Input Kontrol PID Berbasis PSO Dengan
Torsi Beban 100 N.m .................................................................................................. 41
4.6 Simulasi dan Analisa Uji Respon Input Kontrol PID Berbasis PSO Dengan
Torsi Beban 150 N.m .................................................................................................. 45
4.7 Simulasi dan Analisa Uji Respon Input Kontrol PID Berbasis PSO Dengan
Torsi Beban 50 N.m .................................................................................................... 49
4.8 Simulasi dan Analisa Uji Respon Input Kontrol PID Berbasis PSO Dengan
Torsi Beban Step ......................................................................................................... 52
4.9 Hubungan Simulasi antara Plant yang tak Terkontrol dengan Simulasi
Plant yang Terkontrol PID-PSO dengan Nichols-ziegler ............................................ 57
4.10 Hubungan Simulasi antara Plant yang tak Terkontrol diberi Beban
Torsi 0, 100 dan 150, 50 N.m dengan Simulasi Plant yang Terkontrol
PID Berbasis Algoritma PSO ...................................................................................... 59
BAB V
PENUTUP ......................................................................................................................... 61
5.1 Kesimpulan .................................................................................................................. 61
5.2 Saran ............................................................................................................................. 61
DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................................... 62
LAMPIRAN ...................................................................................................................... 63
DAFTAR PUSTAKA
[1] Michalewicz Z. and Dasgupta D., Evolutionary Algorithms in Engineering Applications.
Springer-Verlag, 1997.
[2] Kennedy, J. and Eberhart, C., “Particle Swarm Optimization,” Proceedings of the 1995
IEEE International Conference on Neural Networks, Australia, pp. 1942-1948, 1995.
[3] Kennedy, J. and Eberhart, C., Swarm Intelligence, Morgan Kaufman, 2001.
[4] Parekh, R, AC Induction Motors Fundamental, Microchip Technology Inc. AN887. 2003
[5] Bose, B. K, Modern Power Electronics and AC Drives, Prentice Hall, N.J, 2002.
[6] Vas, Peter. Vectrol Controls Of AC Machine. USA : Claredon Press Oxford, June 1990.
[7] Salam, zainal. Dan UTM Skudai, JB. Power Electronics and Drives, [http://
encon.fke.utm.my/notes/design2.pdf], April 1998.
[8] Christian, Petra. Desain Flux Vectrol Control Inverter 3 Fasa Pada Motor Induksi 1.5 Hp
Menggunakan Power Blockset,
[https://www.researchgate.net/publication/43329346_Desain_Flux_Vector_Control_Inverter_
3_Fasa_Pada_Motor_Induksi_15_HP_Menggunakan_Power_Blockset], January 2004.
[9] Husnawan, Anwar. Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Fasa Menggunakan Logika
Fuzzy, [http:// lib.ui.ac.id/file?file=digital/124495-R230810.pdf], januari 2008.
[10] Santosa, Budi. Tutorial Particle Swarm Optimization,
[https://bsantosa.files.wordpress.com/2012/05/teori-dari-pso.pdf].
BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Pada saat ini perkembangan dibidang industri maju dengan pesat
sehingga dengan demikian kebutuhan akan energi listrik juga akan semakin
meningkat. Energi listrik tersebut dapat dikonversikan ke bentuk energi lain,
seperti dari energi listrik menjadi energi mekanik (gerak) dengan
menggunakan motor listrik atau motor induksi 3 phasa. Penggunaan motor
induksi 3 phasa juga digunakan pada industri sebagai penggerak suatu proses
produksi. Penggunaan motor induksi 3 phasa juga suatu hal yang perlu
diketahui agar tepat guna sesuai keinginan kita. Namun dalam penggunaan
tersebut, motor induksi 3 phasa memiliki gangguan pada saat awal start yaitu
membutuh arus yang besar dan akan mengalami overshoot yang akan
mempengaruhi kerja motor. Selain itu bagaimana cara mengatur kecepatan
putaran motor induksi 3 phasa.
Dengan adanya permasalahan atau gangguan yang ada pada motor
induksi 3 phasa maka perlu adanya inverter sebagai pengontrol motor
induksi tersebut. Inverter merupakan rangkaian elektronika daya yang
digunakan untuk mengkonversikan tegangan searah atau Direct Current (DC)
ke suatu tegangan bolak-balik atau Alternating Current (AC). Dengan cara
menggunakan Pulse Width Modulation (PWM) yaitu salah satu teknik untuk
mengatur penyaklaran transistor dalam inverter. Teknik ini membandingkan
sinyal referensi yaitu sinyal yang berbentuk sinusoida dengan sinyal carrier yaitu
sinyal yang berbentuk segitiga. Inverter juga berfungsi untuk mengatur
kecepatan putaran motor yang diinginkan sesuai kebutuhan beban dengan
cara frekuensi sebagai acuan pengontrolan. Tetapi pada kinerja motor
memiliki kendala di saat adanya beban yang berubah–ubah mengakibatkan
performa kecepatan motor tidak stabil. Maka dari itu perlu penambahan
1
pengontrolan inverter agar dapat menstabilkan kecepatan motor, walaupun
beban yang akan di terima berubah–ubah.
Pengontrolan inverter dapat di lakukan dengan sistem kontrol
Proporsional Integral Derivative (PID). Kontroller PID berfungsi untuk
memperbaiki performa putaran motor di saat ada beban yang berubah–ubah.
Kontroller PID membutuhkan penyesuaian parameter penguatan yaitu gain
proporsional (Kp), gain integral (Ki), gain Derivatif (Kd) apabila parameter
motor induksi berubah, seperti perubahan beban torsi. Kemudian, masalah
utama kontroler PID adalah tuning.
Tuning merupakan penentuan nilai parameter Kp, Ki dan Kd agar
diperoleh performa sistem yang optimal. Umumnya proses tuning masih
dilakukan secara manual sehingga memakan waktu, sehingga kontroler PID
menggunakan metode algoritma Particle Swarm Optimization (PSO).
Metode PSO mulai diperkenalkan oleh Dr. Kennedy dan Dr. Eberhart pada
tahun 1995 yang terinspirasi oleh perilaku organisme, seperti kawanan
burung atau ikan. Dengan kata lain PSO merupakan Ketika partikel bergerak
dalam ruang tertentu dan mengingat posisi yang terbaik yang pernah di lalui
atau di temukan terhadap sumber yang akan di tuju dan ketika partikel
menyampaikan informasi atau posisi terhadap ke partikel yang lain dan
menyesuaikan posisi dan kecepatan berdasarkan informasi yang di terima
mengenai posisi yang bagus.
1.2
Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian diatas maka permasalahan yang akan di bahas
adalah
1. Bagaimana cara untuk mempertahankan kecepatan motor induksi 3
phasa terhadap beban agar tetap stabil dengan menggunakan kontroler
PID berbasis algoritma PSO ?
2. Bagaimana cara mengembangkan kontroler PID pada inverter untuk
motor induksi 3 phasa ?
2
3. Bagaimana cara mencari parameter kontroler PID menggunakan
algoritma
PSO ?
1.3
Tujuan Penulisan
Dalam penulisan proposal judul tugas akhir ini memiliki tujuan yaitu :
1. Merancang sistem kontrol pada kecepatan motor induksi 3 phasa
terhadap beban berbeda dengan PID Nichols-Ziegler..
2. Mengembangkan kontroler PID pada inverter untuk motor induksi 3
phasa berbasis PSO.
3. Membandingkan pengontrolan inverter 3 phasa berbasis algoritma PSO
dengan Nichols-Ziegles.
1.4 Batasan Masalah
Agar permasalahan mengarah dan sesuai dengan tujuan,maka dalam
penulisan ini di batasi dengan hal-hal berikut :
1. Analisa di lakukan pada pengontrolan inverter 3 phasa berbasis
algoritma PSO.
2. Menggunakan pengontrolan frekuensi PWM untuk pengaturan
kecepatan motor.
3. Simulasi menggunakan matlab R2013b.
1.6
Sistematika Penulisan
BAB I. PENDAHULUAN
Membahas tentang pendahuluan yang berisi latar belakang,
rumusan masalah yang akan dibahas, batasan masalah, tujuan yang ingin
dicapai, serta metodologi yang digunakan untuk menyelesaikan tugas
akhir ini.
3
BAB II. LANDASAN TEORI
Membahas
tentang
dasar-dasar
teori
yang
sesuai
untuk
menjelaskan masalah yang ditulis dalam tugas akhir ini. Pembahasan
meliputi : pengertian inverter 3 phasa, sistem kontrol PID, metode
algoritma PSO, dan motor induksi 3 phasa.
BAB III. PERANCANGAN SISTEM
Membahas tentang perancangan sistem, termasuk blok diagram
dan simulasi pada Matlab R2013b yang diuraikan tiap langkahnya guna
menjelaskan proses dalam pembuatan tugas akhir.
BAB IV. PENGUJIAN SISTEM
Pada bab ini membahas tentang hasil pengujian dari implementasi
sistem yang digunakan pada tugas akhir.
BAB V. PENUTUP
Pada bab terkahir ini akan membahas tentang kesimpulan dan
saran dari tugas akhir yang dilakukan.
4
Algoritma Particle Swarm Optimization (PSO)
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi
Persyaratan Guna Meraih Gelar Sarjana Strata 1
Teknik Elektro Universitas Muhammadiyah Malang
Oleh :
Eko Suprianto
201110130311121
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG
2016
DAFTAR ISI
LEMBAR JUDUL ............................................................................................................ i
LEMBAR PERSETUJUAN ............................................................................................ ii
LEMBAR PENGESAHAN ............................................................................................. iii
LEMBAR PERNYATAAN ............................................................................................. iv
ABSTRAK ........................................................................................................................ v
ABSTRACT ...................................................................................................................... vi
LEMBAR PERSEMBAHAN .......................................................................................... vii
KATA PENGANTAR ...................................................................................................... viii
DAFTAR ISI ..................................................................................................................... ix
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................................ xii
DAFTAR TABEL ............................................................................................................ xiv
BAB I
PENDAHULUAN ............................................................................................................ 1
1.1 Latar Belakang ............................................................................................................. 1
1.2 Rumusan Masalah ........................................................................................................ 2
1.3 Tujuan .......................................................................................................................... 3
1.4 Batasan Masalah .......................................................................................................... 3
1.5 Sistematika Penulisan .................................................................................................. 3
BAB II
DASAR TEORI ................................................................................................................ 5
2.1 Motor Induksi 3 Phasa ................................................................................................. 5
2.1.1 Komponen Motor Induksi .................................................................................. 5
2.1.2 Klasifikasi Motor Induksi .................................................................................. 6
2.1.3 Kecepatan Motor Induksi ................................................................................... 7
2.2 Algoritma Particle Swarm Optimization (PSO) .......................................................... 8
2.3 Modulasi Lembar Pulsa (PWM) .................................................................................. 12
2.3.1 Kontrol Kecepatan Motor dengan PWM Inverter ............................................. 13
2.3.2 IGBT Inverter ..................................................................................................... 13
2.4 Sistem Kontrol PID ...................................................................................................... 13
2.5 Peranan Nichols-Ziegler .............................................................................................. 15
BAB III
PERANCANGAN SISTEM ............................................................................................ 16
3.1 Perancangan Pemodelan Sistem Simulink Pada MATLAB ........................................ 16
3.2 Pemodelan Inverter ...................................................................................................... 17
3.3 Pemodelan Vector Control ........................................................................................... 18
3.4 Pemodelan Motor Induksi ............................................................................................ 23
3.5 Penggunaa Kontrol PID dengan Algoritma PSO ......................................................... 23
BAB IV
PENYAJIAN DATA dan PEMBAHASAN ................................................................... 25
4.1 Hasil Simulasi dan Pengujian Respon ......................................................................... 25
4.2 Simulasi dan Analisa Uji Respon Tanpa Kontrol PID Berbasis PSO ......................... 26
4.3 Simulasi dan Analisa Uji Respon Input Kontrol PID Nichols-Ziegler Dengan
Torsi Beban Berbeda .................................................................................................. 29
4.4 Simulasi dan Analisa Uji Respon Input Kontrol PID Berbasis PSO Dengan
Torsi Beban 0 N.m ...................................................................................................... 37
4.5 Simulasi dan Analisa Uji Respon Input Kontrol PID Berbasis PSO Dengan
Torsi Beban 100 N.m .................................................................................................. 41
4.6 Simulasi dan Analisa Uji Respon Input Kontrol PID Berbasis PSO Dengan
Torsi Beban 150 N.m .................................................................................................. 45
4.7 Simulasi dan Analisa Uji Respon Input Kontrol PID Berbasis PSO Dengan
Torsi Beban 50 N.m .................................................................................................... 49
4.8 Simulasi dan Analisa Uji Respon Input Kontrol PID Berbasis PSO Dengan
Torsi Beban Step ......................................................................................................... 52
4.9 Hubungan Simulasi antara Plant yang tak Terkontrol dengan Simulasi
Plant yang Terkontrol PID-PSO dengan Nichols-ziegler ............................................ 57
4.10 Hubungan Simulasi antara Plant yang tak Terkontrol diberi Beban
Torsi 0, 100 dan 150, 50 N.m dengan Simulasi Plant yang Terkontrol
PID Berbasis Algoritma PSO ...................................................................................... 59
BAB V
PENUTUP ......................................................................................................................... 61
5.1 Kesimpulan .................................................................................................................. 61
5.2 Saran ............................................................................................................................. 61
DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................................... 62
LAMPIRAN ...................................................................................................................... 63
DAFTAR PUSTAKA
[1] Michalewicz Z. and Dasgupta D., Evolutionary Algorithms in Engineering Applications.
Springer-Verlag, 1997.
[2] Kennedy, J. and Eberhart, C., “Particle Swarm Optimization,” Proceedings of the 1995
IEEE International Conference on Neural Networks, Australia, pp. 1942-1948, 1995.
[3] Kennedy, J. and Eberhart, C., Swarm Intelligence, Morgan Kaufman, 2001.
[4] Parekh, R, AC Induction Motors Fundamental, Microchip Technology Inc. AN887. 2003
[5] Bose, B. K, Modern Power Electronics and AC Drives, Prentice Hall, N.J, 2002.
[6] Vas, Peter. Vectrol Controls Of AC Machine. USA : Claredon Press Oxford, June 1990.
[7] Salam, zainal. Dan UTM Skudai, JB. Power Electronics and Drives, [http://
encon.fke.utm.my/notes/design2.pdf], April 1998.
[8] Christian, Petra. Desain Flux Vectrol Control Inverter 3 Fasa Pada Motor Induksi 1.5 Hp
Menggunakan Power Blockset,
[https://www.researchgate.net/publication/43329346_Desain_Flux_Vector_Control_Inverter_
3_Fasa_Pada_Motor_Induksi_15_HP_Menggunakan_Power_Blockset], January 2004.
[9] Husnawan, Anwar. Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Fasa Menggunakan Logika
Fuzzy, [http:// lib.ui.ac.id/file?file=digital/124495-R230810.pdf], januari 2008.
[10] Santosa, Budi. Tutorial Particle Swarm Optimization,
[https://bsantosa.files.wordpress.com/2012/05/teori-dari-pso.pdf].
BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Pada saat ini perkembangan dibidang industri maju dengan pesat
sehingga dengan demikian kebutuhan akan energi listrik juga akan semakin
meningkat. Energi listrik tersebut dapat dikonversikan ke bentuk energi lain,
seperti dari energi listrik menjadi energi mekanik (gerak) dengan
menggunakan motor listrik atau motor induksi 3 phasa. Penggunaan motor
induksi 3 phasa juga digunakan pada industri sebagai penggerak suatu proses
produksi. Penggunaan motor induksi 3 phasa juga suatu hal yang perlu
diketahui agar tepat guna sesuai keinginan kita. Namun dalam penggunaan
tersebut, motor induksi 3 phasa memiliki gangguan pada saat awal start yaitu
membutuh arus yang besar dan akan mengalami overshoot yang akan
mempengaruhi kerja motor. Selain itu bagaimana cara mengatur kecepatan
putaran motor induksi 3 phasa.
Dengan adanya permasalahan atau gangguan yang ada pada motor
induksi 3 phasa maka perlu adanya inverter sebagai pengontrol motor
induksi tersebut. Inverter merupakan rangkaian elektronika daya yang
digunakan untuk mengkonversikan tegangan searah atau Direct Current (DC)
ke suatu tegangan bolak-balik atau Alternating Current (AC). Dengan cara
menggunakan Pulse Width Modulation (PWM) yaitu salah satu teknik untuk
mengatur penyaklaran transistor dalam inverter. Teknik ini membandingkan
sinyal referensi yaitu sinyal yang berbentuk sinusoida dengan sinyal carrier yaitu
sinyal yang berbentuk segitiga. Inverter juga berfungsi untuk mengatur
kecepatan putaran motor yang diinginkan sesuai kebutuhan beban dengan
cara frekuensi sebagai acuan pengontrolan. Tetapi pada kinerja motor
memiliki kendala di saat adanya beban yang berubah–ubah mengakibatkan
performa kecepatan motor tidak stabil. Maka dari itu perlu penambahan
1
pengontrolan inverter agar dapat menstabilkan kecepatan motor, walaupun
beban yang akan di terima berubah–ubah.
Pengontrolan inverter dapat di lakukan dengan sistem kontrol
Proporsional Integral Derivative (PID). Kontroller PID berfungsi untuk
memperbaiki performa putaran motor di saat ada beban yang berubah–ubah.
Kontroller PID membutuhkan penyesuaian parameter penguatan yaitu gain
proporsional (Kp), gain integral (Ki), gain Derivatif (Kd) apabila parameter
motor induksi berubah, seperti perubahan beban torsi. Kemudian, masalah
utama kontroler PID adalah tuning.
Tuning merupakan penentuan nilai parameter Kp, Ki dan Kd agar
diperoleh performa sistem yang optimal. Umumnya proses tuning masih
dilakukan secara manual sehingga memakan waktu, sehingga kontroler PID
menggunakan metode algoritma Particle Swarm Optimization (PSO).
Metode PSO mulai diperkenalkan oleh Dr. Kennedy dan Dr. Eberhart pada
tahun 1995 yang terinspirasi oleh perilaku organisme, seperti kawanan
burung atau ikan. Dengan kata lain PSO merupakan Ketika partikel bergerak
dalam ruang tertentu dan mengingat posisi yang terbaik yang pernah di lalui
atau di temukan terhadap sumber yang akan di tuju dan ketika partikel
menyampaikan informasi atau posisi terhadap ke partikel yang lain dan
menyesuaikan posisi dan kecepatan berdasarkan informasi yang di terima
mengenai posisi yang bagus.
1.2
Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian diatas maka permasalahan yang akan di bahas
adalah
1. Bagaimana cara untuk mempertahankan kecepatan motor induksi 3
phasa terhadap beban agar tetap stabil dengan menggunakan kontroler
PID berbasis algoritma PSO ?
2. Bagaimana cara mengembangkan kontroler PID pada inverter untuk
motor induksi 3 phasa ?
2
3. Bagaimana cara mencari parameter kontroler PID menggunakan
algoritma
PSO ?
1.3
Tujuan Penulisan
Dalam penulisan proposal judul tugas akhir ini memiliki tujuan yaitu :
1. Merancang sistem kontrol pada kecepatan motor induksi 3 phasa
terhadap beban berbeda dengan PID Nichols-Ziegler..
2. Mengembangkan kontroler PID pada inverter untuk motor induksi 3
phasa berbasis PSO.
3. Membandingkan pengontrolan inverter 3 phasa berbasis algoritma PSO
dengan Nichols-Ziegles.
1.4 Batasan Masalah
Agar permasalahan mengarah dan sesuai dengan tujuan,maka dalam
penulisan ini di batasi dengan hal-hal berikut :
1. Analisa di lakukan pada pengontrolan inverter 3 phasa berbasis
algoritma PSO.
2. Menggunakan pengontrolan frekuensi PWM untuk pengaturan
kecepatan motor.
3. Simulasi menggunakan matlab R2013b.
1.6
Sistematika Penulisan
BAB I. PENDAHULUAN
Membahas tentang pendahuluan yang berisi latar belakang,
rumusan masalah yang akan dibahas, batasan masalah, tujuan yang ingin
dicapai, serta metodologi yang digunakan untuk menyelesaikan tugas
akhir ini.
3
BAB II. LANDASAN TEORI
Membahas
tentang
dasar-dasar
teori
yang
sesuai
untuk
menjelaskan masalah yang ditulis dalam tugas akhir ini. Pembahasan
meliputi : pengertian inverter 3 phasa, sistem kontrol PID, metode
algoritma PSO, dan motor induksi 3 phasa.
BAB III. PERANCANGAN SISTEM
Membahas tentang perancangan sistem, termasuk blok diagram
dan simulasi pada Matlab R2013b yang diuraikan tiap langkahnya guna
menjelaskan proses dalam pembuatan tugas akhir.
BAB IV. PENGUJIAN SISTEM
Pada bab ini membahas tentang hasil pengujian dari implementasi
sistem yang digunakan pada tugas akhir.
BAB V. PENUTUP
Pada bab terkahir ini akan membahas tentang kesimpulan dan
saran dari tugas akhir yang dilakukan.
4