TA : Perancangan dan Pembuatan Program Yang Digunakan Untuk Koversi Notasi Prefix, Infix, dan Postfix Serta Simulasi Stack Dalam Struktur Data.
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Secara umum suatu struktur data terdiri dari beberapa bagian seperti
himpunan nilai-nilai data dan sejumlah operasi dasar yang bekerja pada data
tersebut menurut suatu algortima tertentu. Sebagai contoh bila nilai data yang
dibicarakan adalah bagian dari himpunan bilangan riil, maka operasi-operasi yang
dapat dilakukan pada himpunan tersebut hanya operasi tambah, kurang, bagi dan
kali, sedangkan algoritma yang diterapkan pada himpunan data tersebut mungkin
merupakan algoritma untuk mencari nilai maksimum atau minimum dari data
yang data.
Dalam
penerapannya
seorang
pengguna
komputer
hanya
akan
menggunakan fungsi-fungsi dasar yang ada tanpa memperhatikan secara terperinci
algoritma yang digunakan maupun struktur dari tempat penyimpanan dimana data
tersebut disimpan. Untuk itu dibuatlah suatu model yang dapat menyelesaikan
suatu persoalan yang ada.
Seperti yang telah diketahui sebelumnya bahwa sebuah ungkapan
aritmatika yang biasa kita gunakan dibangku sekolah disebut dengan notasi infix
(contoh : A = C + D / B * C) sehingga kalkulator sederhanapun juga
menggunakan notasi ini. Jika ekspresi yang digunakan oleh manusia akan
digunakan oleh komputer, ekspresi tersebut harus diubah menjadi bentuk polish
2
notation, dimana polish notation ini berhubungan dengan penanganan konversi
secara simbolik ekspresi suffix pada machine code. Dengan notasi infix, komputer
akan sukar mengevaluasi ungkapan tersebut.
Disini dibuat suatu konsep yang sangat berguna didalam ilmu komputer
untuk menulis ungkapan dengan menggunakan notasi tertentu melalui salah satu
pemanfaatan tumpukan (stack).
1.2. Perumusan Masalah
Perumusan masalah pada Tugas Akhir ini adalah “ Bagaimana
melakukan konversi notasi prefix, infix, dan postfix serta simulasi stack dalam
struktur data dengan menggunakan program ? “
1.3. Pembatasan Masalah
Agar tidak meyimpang dari tujuan yang hendak dicapai, maka
pembahasan masalah dibatasi pada hal-hal sebagai berikut :
1. Konversi notasi prefix, infix, dan postfix hanya digunakan pada tipe data
abstrak dasar tumpukan (stack)
2. Sistem ini hanya membandingkan masing-masing notasi yang memberi
keuntungan dalam perhitungan aritmatika pada komputer.
1.4. Tujuan
Adapun tujuan dari pembuatan Tugas Akhir ini adalah untuk merancang dan
membuat program konversi notasi prefix, infix, dan postfix serta simulasinya dalam
3
stack sehingga bisa diketahui konversi notasi mana yang lebih mudah digunakan
untuk melakukan perhitungan aritmatika.
1.5. Sistematika Penulisan
Dalam penulisan Tugas Akhir ini penulis membagi menjadi 5 bab,
masing-masing bab membahas tentang :
BAB I
:
PENDAHULUAN
Bab ini menguraikan latar belakang permasalahan, tujuan yang
dicapai dengan adanya program yang dibuat oleh penulis,
perumusan masalah, pembatasan masalah.
BAB II
:
LANDASAN TEORI
Bab ini berisi uraian mengenai teori-teori yang penulis gunakan
dalam menyelesaikan permasalahan. Teori-teori ini meliputi teori
TDA, stack, infix, prefix, postfix, Delphi.
BAB III :
METODE PENELITIAN/PERANCANGAN SISTEM
Bab
ini
membahas
tentang
metode
penelitian
dan
perancangan/desain yang digunakan dalam mengkonversi notasi
prefix, infix, dan postfix serta simulasinya dalam stack.
BAB IV :
IMPLEMENTASI DAN EVALUASI
Bab ini menjelaskan analisa permasalahan yang dilakukan dalam
mengkonversi notasi prefix, infix, dan postfix dan simulasi stack,
melakukan evaluasi dan uji coba program.
4
BAB V :
PENUTUP
Berisikan kesimpulan pembahasan permasalahan yang telah penulis
lakukan.
5
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1.
Tipe Data Abstrak (TDA)
“Tipe data sebuah variabel adalah kumpulan nilai yang dapat dimuat oleh
variabel ini. Misalnya sebuah tipe boolean hanya bernilai TRUE atau FALSE, tidak
boleh nilai yang lain. TDA adalah suatu model matematika, disertai sekumpulan
operasi terhadap model itu” (Slamet, 1990:14). Untuk merepresentasikan suatu
model matematika dari suatu TDA, digunakan struktur data yang berisi sekumpulan
variabel, yang bisa terdiri atas beberapa tipe data, dan mempunyai bermacammacam jenis dan cara relasi antara setiap variabel. Contoh sebuah TDA yang sangat
sederhana adalah himpunan bilangan bulat {-3,4,0,5,…} dan operasi yang bisa
dilakukan terhadap himpunan ini {gabungan, irisan dan lain-lain}. Dalam sebuah
TDA, operasi-operasi dapat mengambil operand bukan hanya elemen TDA itu, tapi
juga TDA yang lainnya. Demikian juga hasil operasinya bukan hanya merupakan
elemen TDA itu, tapi juga TDA yang lain. Implementasi dari model matematik
yang digunakan untuk menyelesaikan persoalan ke dalam program yang akan ditulis
dilakukan dengan menterjemahkan model ke dalam struktur data abstrak (TDA)
atau abstract data type yang selanjutnya dituliskan sebagai suatu struktur data yang
sebenarnya dituliskan dalam bahasa pemrograman yang akan digunakan, seperti
Pascal, C atau yang lainnya. Proses penulisan progam ini dapat digambarkan dalam
bagan berikut :
6
2.2.
Model matematik
Tipe Data Abstrak
Struktur Data
Algoritma informal
Bahasa informal
Program pascal, C dll
Tumpukan (Stack)
Tumpukan sama dengan array, tetapi tumpukan bersifat dinamis
sedangkan array bersifat statis. Dalam array, pengaksesan data (penambahan /
penghapusan data) dapat dilakukan pada sembarang elemen (dari depan, tengah
maupun belakang). Tetapi pada tumpukan pengaksesan data hanya dapat
dilakukan pada satu ujung saja. “Secara sederhana, tumpukan bisa diartikan
sebagai suatu kumpulan data yang seolah-olah ada data yang diletakkan diatas
data yang lain” (Santosa, 1992:71). Kita bisa menambahi (menyisipkan) data, dan
mengambil (menghapus) data lewat ujung yang sama, yang disebut ujung atas
tumpukan (top of stack).
Untuk menjelaskan pengertian diatas kita ambil contoh sebagai berikut,
misalnya kita mempunyai dua buah kotak yang kita tumpuk, sehingga kotak kita
letakkan diatas kotak yang lain. Jika kemudian tumpukan dua buah kotak itu kita
tambah dengan kotak ketiga, keempat, dan seterusnya, maka akan kita peroleh
sebuah tumpukan kotak, yang terdiri dari N kotak.
7
“Ada dua operasi dasar yang bisa kita lakukan pada sebuah tumpukan,
yaitu operasi menyisipkan data, atau mempush data, dan operasi menghapus data
atau mempop data” (Santosa, 1992:74). Dengan demikian jika akan dilakukan
penghapusan data, data yang akan dihapus justru data yang paling baru disisipkan.
“Operasi-operasi dasar yang dapat dilakukan terhadap stack adalah :
MAKENULL(S)
kosongkan stack S
TOP(S)
ambil elemen top stack
POP(S)
hapus elemen pada top stack
PUSH(x,S)
sisipkan elemen x pada top stack
EMPTY(S)
cek kekosongan stack pada S” (Slamet, 1990:30)
Proses dalam stack dapat dilihat pada gambar 2.2.
A
B
B
C
B
1
STACK
C
A
A
A
A
2
3
4
5
PUSH B
POP B
PUSH C
PUSH A
EMPTY
Gambar 2.1 Proses Push dan Pop pada stack
8
2.3.
Array
“Array adalah tipe terstruktur yang mempunyai komponen dalam jumlah
yang tetap dan setiap komponen mempunyai tipe data yang sama. Posisi masingmasing komponen dalam array dinyatakan sebagai nomor index” (Santosa,
1992:18). Array terdiri atas serangkaian sel bertipe data tertentu, nilai suatu sel
dapat diambil dengan menyebutkan indeks sel itu, yaitu letak sel didalam array.
Bentuk umum dari deklarasi tipe array adalah :
type stack
dengan stack
= array [tipe_index] of tstack;
: nama tipe data
tipe_index
: tipe data untuk nomor index
tstack
: tipe data komponen
Parameter tipe_index menentukan banyaknya komponen array tersebut. Parameter
ini boleh berupa sembarang tipe ordinal kecuali longint dan subjangkauan dari
longint.
Sebagai, contoh, deklarasi :
Type stack = array[1..100] of integer;
Menunjukkan bahwa Stack adalah tipe data yang berupa array yang komponennya
bertipe integer dan banyaknya 100 buah.
2.4.
Infix
Ungkapan aritmatika terdiri atas operand dan operator dan umumnya
ungkapan tersebut dituliskan dalam bentuk notasi infix, dimana operator ditulis
diantara operand, contoh :
9
A+B*C/(D+E)
Ungkapan ini terdiri atas 5 operand yaitu A,B,C,D,E dan operatornya adalah * +
pembatasnya adalah karakter blank. Operand dapat berupa variabel atau konstanta,
operatornya meliputi operator dasar * / + - ^ (kali, bagi, tambah, kurang, dan
pangkat), juga operator-operator tambahan plus dan minus unari, mod, div, rem,
ceil, dan floor.
Masalahnya adalah
bagaimana mengartikan ungkapan ini,
yaitu
bagaimana urutan pelaksanaan operator terhadap operand-operand. Untuk itu
dibuat suatu hirarki umum :
operator
prioritas
^ (pangkat)
5
plus dan minus unari
4
* / div mod rem
3
+-
2
(…)
1
Dengan demikian cara evaluasi ungkapan diatas adalah pasangan operand
yang akan dievaluasi lebih dulu adalah pasangan operand dibatasi oleh operator
yang paling tinggi prioritasnya. Sebagai ilustrasi evaluasi ungkapan diatas akan
menjadi :
A+B*C/(D+E)
Hitung B * C
Hitung D + E
Hitung ( B * C ) / ( D + E )
10
Hitung A + ( ( B * C ) / ( D + E ) )
Hasil
INFIX
2.5.
Operand
Operator
Operand
Prefix
“Seorang ahli matematika Jan Lukasiewich mengembangkan satu cara
penulisan ungkapan numeris yang selanjutnya disebut Polish Notation atau notasi
Prefix yang artinya bahwa operator ditulis sebelum kedua operand yang akan
disajikan” (Insap Santosa, 1992:81) Dari contoh dalam notasi infix maka bisa
dibuat ke dalam bentuk notasi prefix, yaitu :
A / * H + B1 B2 2
-AB
-+ABC
PREFIX
2.6.
Operator Operand Operand
Postfix
Pada notasi postfix, operator dituliskan sesudah atau dibelakang operand-
operand yang akan digunakan. Notasi postfix biasa disebut juga dengan Reverse
Polish notation atau RPN. Keuntungan utama pada notasi postfix adalah adanya
kepastian operand-operand yang harus digunakan oleh suatu operator, operator
yang harus digunakan adalah kedua operand yang ada didepan operator. Dengan
11
demikian pada notasi postfix tidak diperlukan adanya tanda kurung untuk
memperjelas arti ungkapan. Contoh :
A H B1 B2 + * 2 / =
AB+C–
AB+CD-*
POSTFIX
2.7.
Operand
Operand Operator
Konversi Notasi Infix ke Postfix
Salah satu kegunaan dari stack adalah untuk melakukan konversi dari
suatu ungkapan aritmatik dalam bentuk infix ke dalam ungkapan dalam bentuk
postfix. Dengan notasi infix, komputer akan sukar mengevaluasi ungkapan
tersebut. Untuk itu perlu digunakan notasi postfix untuk menyatakan ungkapan
yang sama. Dalam hal ini operator ditulis sesudah operand dan tidak memerlukan
tanda kurung untuk memperjelas arti ungkapan. Contoh :
Notasi Infix
Notasi Postfix
A+B
AB+
A+B–C
AB+C–
(A+B)*(C–D)
AB+CD-*
A/B^C+D
ABC^/D+
12
2.8.
Konversi Notasi Infix ke Prefix
Secara sederhana, proses konversi dari infix menjadi prefix dijelaskan
sebagai berikut, misalkan ungkapan yang akan dikonversikan adalah :
(A+B )*(C–D)
Dengan menggunakan tanda kurung bantuan, ungkapan diatas diubah
menjadi [ + A B ] * [ - C D ]
Jika [ - A B ] dimisalkan P, dan [ - C D ] dimisalkan Q, maka ungkapan
diatas bisa ditulis sebagai :
P*Q
Selanjutnya, notasi infix diatas diubah menjadi notasi prefix :
*PQ
Dengan mengembalikan P dan Q pada notasinya semula dan menghapus
tanda kurung bantuan, diperoleh notasi prefix dari persamaan (A+B) * (C–D),
yaitu :
*+AB–CD
Dari contoh-contoh diatas bahwa dalam penulisan ungkapan, bahkan
yang
rumit
sekalipun,
tidak
pernah
digunakan
tanda
kurung
untuk
pengelompokan. Dalam hal ini urutan penulisan operator akan menentukan
operasi mana yang harus dikerjakan lebih dahulu.
2.9.
Konversi Notasi Prefix ke Postfix
Untuk mengkonversi notasi prefix ke postfix perlu diperhatikan beberapa
pengetahuan dasar sebagai berikut :
13
menjadi
dan
menjadi
menjadi
Contoh :
Conv (+/AB-CD)
Conv (/AB) Conv (-CD) +
Conv (A) Conv(B) / Conv (C) Conv (D) - +
A
B
/
C
D
- +
AB/CD-+
2.10. Konversi Notasi Postfix ke Prefix
Sama halnya dengan konversi notasi prefix ke postfix, maka dalam
konversi notasi postfix ke prefix pun mengikuti beberapa pengetahuan dasar
sebagai berikut :
menjadi
dan
menjadi
menjadi
14
Contoh :
Conv (AB/CD-+)
+ Conv (AB/) Conv (CD-)
+ / Conv (A) Conv(B) - Conv (C) Conv (D)
+/
A
B
-
C
D
+/AB-CD
2.11. Konversi Notasi Prefix ke Infix
Secara sederhana proses konversi notasi prefix ke infix bisa dijelaskan
melalui aturan dasar sebagai berikut :
menjadi
dan
menjadi
menjadi
Contoh :
Conv (-+ABC)
Conv (+AB) - Conv (C)
Conv (A) + Conv(B) - Conv (C)
A
A+B-C
+
B
-
C
15
2.12. Konversi Notasi Postfix ke Infix
Dalam mengkonversi notasi postfix menjadi infix perlu diperhatikan
beberapa pengetahuan dasar sebagai berikut :
menjadi
dan
menjadi
menjadi
Contoh :
Conv (AB*C+)
Conv (AB*) + Conv (C)
Conv (A) * Conv(B) + Conv (C)
A *
B
+
C
A*B+C
2.13. Delphi 6.0.
2.13.1 Mengenal Delphi
Delphi for Windows merupakan perangkat pengembang yang begitu
memanjakan pemakainya. Demikian banyak kemudahan yang disediakan untuk
menyusun program aplikasi. Dengan delphi, seorang awam dapat memasuki dunia
pemrograman yang sebelumnya dianggap terlalu sukar untuk dijamah. Selain
16
kemudahan yang melimpah, Delphi juga menjanjikan waktu penyusunan aplikasi
tercepat didunia saat ini.
Delphi adalah perangkat lunak untuk menyusun program aplikasi yang
berdasarkan pada bahasa pemrograman Pascal dan bekerja dalam lingkungan
sistem operasi Windows. Dengan Delphi, kita akan merasakan begitu mudahnya
menyusun program aplikasi, karena Delphi menggunakan komponen-komponen
yang akan menghemat penulisan program.
Dengan Delphi pengguna tidak perlu lagi repot membuat window, kotak
dialog maupun perangkat kontrol lainnya seperti tombol perintah (command
button), menu pulldown, kotak kombo (combo box) dan sebagainya. Karena
semua komponen tersebut sudah disediakan oleh Delphi. Kita tinggal
mengambilnya dengan sangat mudah : klik mouse (tidak perlu lagi menulis kode
yang rumit untuk menggambarnya)
Selain kemudahan, kelebihan Delphi adalah dalam hal kecepatan proses
kompilasi program. Sampai saat ini belum ada perangkat lunak bidang bahasa
pemrograman yang mampu menyaingi kecepatannya. Dapat disebutkan pula
sebagai keunggulan Delphi yaitu ukuran file *.exe (exe=excecution, yaitu file
yang mampu berjalan sendiri diluar software pembangunnya) yang dihasilkannya
relatif sangat kecil sehingga tidak menggunakan ruang disk yang besar. Selain itu,
fil-file *.dll (dll=dynamic link library, yaitu file program bantu pada file
execution) yang dihasilkannyapun mampu berdiri sendiri tanpa harus melalui
program utamanya. Masih banyak kekuatan Delphi yang sepertinya tidak akan
17
habis dibahas pada kesempatan ini, kita rasakan sendiri saja bedanya, seperti
pemakaian jalur 32 bit untuk pengaksesan data dan lain-lain.
2.13.2 Visual Component Library
Visual Component Library (VCL) berisi kumpulan objek yang ditulis
dalam Object Pascal dari Delphi untuk dipakai pada form Delphi. Delphi
menyediakan VCL yang dapat diakses dari Component Palette.
Component Palette merupakan bagian dari toolbar. Ada dua jenis komponen yang
terdapat dalam component palette, yaitu visible (tampak) dan invisible (tidak
tampak).
Komponen visible (tampak) adalah komponen-komponen yang diletakkan
dalam form atau ditempatkan dalam program oleh pemakai.
Misalnya Label, Edit Button, Memo dan lain-lain. Komponen-komponen
tersebut diletakkan pada form, dan keberadaannya akan ditampilkan
dilembar kerja saat aplikasi dijalankan.
Komponen invisible (tidak tampak) adalah komponen yang memberikan
kontrol khusus atau sebagai antarmuka bagi pemrogram.
Misalnya komponen Timer, Open Dialog, MainMenu dan lain-lain.
Komponen-komponen tersebut diletakkan pada form yang keberadaannya
tidak akan ditampilkan di lembar kerja form saat aplikasi dijalankan.
18
2.13.3 Event
Event meliputi syntax (bahasa pemrograman), parameter yang terkait, tipe
data, nilai default, dan apakah parameter digunakan untuk input atau output.
Dalam Delphi, hampir semua kode yang ditulis dapat dieksekusi baik secara
langsung maupun tidak langsung dan bahkan untuk dieksekusi oleh event.
Event merupakan suatu jenis properti khusus yang akan dijalankan sebagai suatu
kejadian, yang sering disebut aksi. Kode yang direspon secara langsung oleh
sebuah event sering disebut dengan event handler yang merupakan suatu
procedure Object Pascal.
2.14. INTERAKSI MANUSIA DAN KOMPUTER
Tujuan utama disusunnya berbagai cara interaksi manusia dan komputer pada
dasarnya adalah untuk memudahkan manusia dalam mengoperasikan komputer dan
mendapatkan berbagai umpan balik yang ia perlukan selama ia bekerja pada sebuah
sistem komputer. Dengan kata lain, para perancang antarmuka manusia dan komputer
berharap agar sistem komputer yang ia rancang dapat mempunyai sifat yang akrab
dan ramah dengan penggunanya.
Sistem komputer terdiri atas 3 aspek yaitu perangkat keras (hardware),
perangkat lunak (software) dan manusia (brainware), yang saling bekerja sama. Kerja
sama tersebut ditunjukkan dalam
kerja sama antara komputer dengan manusia.
Komputer yang terdiri perangkat keras (hardware) dan perangkat lunak (software)
digunakan oleh manusia dalam menghasilkan sesuatu sesuai dengan keinginan
manusia. Yang dimaksud dengan interaksi manusia dan komputer adalah terjadinya
19
komunikasi antara pemakai (manusia) dengan komputer untuk saling bertukar
informasi seperti layaknya percakapan orang dengan komputer melalui suatu
masukan dan keluaran.
Untuk mengerti hubungan pemakai dengan komputer secara baik adalah
dengan membaginya ke dalam 9 minimal :
1.
Pemakai komputer
Dalam membuat suatu interaksi harus memperhatikan siapa yang akan
menggunakan system tersebut, agar nantinya pemakai tidak kebingungan dalam
menggunakan system tersebut.
2.
Alat input
Alat input yang digunakan harus mudah dipakai oleh user sehingga tidak
menemui kesulitan dalam penggunaannya.
3.
Bahasa input
Bahasa input yang digunakan harus mudah dimengerti oleh user
4.
Rancangan dialog
Rancangan dialog dibuat untuk memudahkan user dalam mengakomodasikan
keinginannya.
5.
Alat output
Untuk dapat melihat hasil atau informasi yang dikeluarkan oleh system
6.
Pemandu user
Adanya suatu panduan yang dibuat untuk memudahkan user dalam
menggunakan system yang diterapkan.
20
7.
Pesan yang nampak dalam komputer
Apabila melakukan kesalahan, ada suatu pesan kepada user yang akan sangat
membantu, sebab kesalahan tersebut akan segera diperbaiki oleh user.
8.
Rancangan output
Merupakan hal yang sangat perlu diperhatikan karena akan berhubungan
langsung dengan pandangan user. Apabila rancangan layar tidak sesuai maka
ketertarikan user pada aplikasi menjadi kurang.
9.
Waktu respon komputer
Dalam penggunaan system, user biasanya membutuhkan kecepatan akses. Oleh
karena itu yang perlu diperhatikan juga adalah bagaimana sistem itu dibuat agar
user dapat mengaksesnya dengan cepat.
21
BAB III
METODE PENELITIAN / PERANCANGAN
SISTEM
3.1.
Metode Penelitian
Metodologi penelitian yang digunakan untuk mendukung penyelesaian
perancangan dan pembuatan program ini meliputi :
1.
Studi literatur
Mempelajari referensi baik buku maupun web site yang berhubungan
dengan konversi notasi infix, prefix, dan postfix.
2.
Analisa permasalahan
Melakukan analisa mengenai bagaimana mengkonversi notasi infix,
prefix, postfix serta bagaimana mengimplementasikan dalam struktur data
melalui pemanfaatan stack.
3.
Perancangan dan pembuatan program
Setelah analisa permasalahan untuk mencapai tujuan dari pembuatan
program ini, maka penulis merancang dan membuat program untuk
mengkonversi notasi infix, prefix, postfix yang dijelaskan melalui
algotritma dan flowchart.
4.
Uji coba dan implementasi program
Menguji coba program yang sudah dibuat dengan mengambil beberapa
contoh notasi, dari hasil uji coba akan diketahui konversi dari ketiga
notasi tersebut.
22
5.
Dokumentasi dan Penulisan Laporan Tugas Akhir
Menyusun dan membuat buku Tugas Akhir, yang berisi tentang segala
sesuatu yang berhubungan dengan sistem ini.
3.2.
Perencanaan Program
Secara umum program konversi ini digambarkan dengan diagram blok
seperti gambar di bawah ini :
PROSES
KONVERSI
INPUT
OUTPUT
Gambar 3.1. Blok diagram program secara global
User menginputkan satu ungkapan numeris, kemudian ungkapan tersebut diproses
atau dikonversi menjadi beberapa notasi hingga menghasilkan suatu output.
3.3.
Perancangan Proses Konversi Notasi Prefix ke Infix
Konversi notasi prefix ke infix dijelaskan dalam algoritma dan flowchart
di bawah ini :
a)
Algoritma konversi notasi prefix ke Infix
1. Set derajat valensi
[^
valensi derajat 3
*, /
valensi derajat 2
+, -
valensi derajat 1 ]
23
2. Valensi 3
[ menset valensi ke harga tertinggi yang berarti bahwa yang dikerjakan
terlebih dahulu adalah operator yang mempunyai valensi tertinggi ]
3. While (valensi >0) do
• Cari notasi yang sesuai dengan aturan notasi prefix [ operator + operand
+ operand ] dan operator tersebut mempunyai derajat valensi yang sama
dengan nilai variabel valensi.
• If (ketemu=true) then
a. Konversikan ke notasi infix [ operand + operator + operand ]
dengan terlebih dahulu menambahkan parantesis berupa kurung
buka dan kurung tutup.
[ ‘(‘ + operand + operator + operand + ‘)’ ]
{ Hasil konversi diperlakukan sebagai operand baru dan diletakkan
pada satu alamat stack. }
b. Geser operand atau operator yang terletak pada alamat, diatas
operand hasil konversi
c. Valensi 3
Else
Valensi valensi -1
4. [ Selesai ]
Return
24
b.
Flowchart konversi notasi prefix ke Infix
Start
Input notasi
prefix
Set derajat
valensi
Valensi = 0
Output notasi
infix
Ya
Prefix
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Secara umum suatu struktur data terdiri dari beberapa bagian seperti
himpunan nilai-nilai data dan sejumlah operasi dasar yang bekerja pada data
tersebut menurut suatu algortima tertentu. Sebagai contoh bila nilai data yang
dibicarakan adalah bagian dari himpunan bilangan riil, maka operasi-operasi yang
dapat dilakukan pada himpunan tersebut hanya operasi tambah, kurang, bagi dan
kali, sedangkan algoritma yang diterapkan pada himpunan data tersebut mungkin
merupakan algoritma untuk mencari nilai maksimum atau minimum dari data
yang data.
Dalam
penerapannya
seorang
pengguna
komputer
hanya
akan
menggunakan fungsi-fungsi dasar yang ada tanpa memperhatikan secara terperinci
algoritma yang digunakan maupun struktur dari tempat penyimpanan dimana data
tersebut disimpan. Untuk itu dibuatlah suatu model yang dapat menyelesaikan
suatu persoalan yang ada.
Seperti yang telah diketahui sebelumnya bahwa sebuah ungkapan
aritmatika yang biasa kita gunakan dibangku sekolah disebut dengan notasi infix
(contoh : A = C + D / B * C) sehingga kalkulator sederhanapun juga
menggunakan notasi ini. Jika ekspresi yang digunakan oleh manusia akan
digunakan oleh komputer, ekspresi tersebut harus diubah menjadi bentuk polish
2
notation, dimana polish notation ini berhubungan dengan penanganan konversi
secara simbolik ekspresi suffix pada machine code. Dengan notasi infix, komputer
akan sukar mengevaluasi ungkapan tersebut.
Disini dibuat suatu konsep yang sangat berguna didalam ilmu komputer
untuk menulis ungkapan dengan menggunakan notasi tertentu melalui salah satu
pemanfaatan tumpukan (stack).
1.2. Perumusan Masalah
Perumusan masalah pada Tugas Akhir ini adalah “ Bagaimana
melakukan konversi notasi prefix, infix, dan postfix serta simulasi stack dalam
struktur data dengan menggunakan program ? “
1.3. Pembatasan Masalah
Agar tidak meyimpang dari tujuan yang hendak dicapai, maka
pembahasan masalah dibatasi pada hal-hal sebagai berikut :
1. Konversi notasi prefix, infix, dan postfix hanya digunakan pada tipe data
abstrak dasar tumpukan (stack)
2. Sistem ini hanya membandingkan masing-masing notasi yang memberi
keuntungan dalam perhitungan aritmatika pada komputer.
1.4. Tujuan
Adapun tujuan dari pembuatan Tugas Akhir ini adalah untuk merancang dan
membuat program konversi notasi prefix, infix, dan postfix serta simulasinya dalam
3
stack sehingga bisa diketahui konversi notasi mana yang lebih mudah digunakan
untuk melakukan perhitungan aritmatika.
1.5. Sistematika Penulisan
Dalam penulisan Tugas Akhir ini penulis membagi menjadi 5 bab,
masing-masing bab membahas tentang :
BAB I
:
PENDAHULUAN
Bab ini menguraikan latar belakang permasalahan, tujuan yang
dicapai dengan adanya program yang dibuat oleh penulis,
perumusan masalah, pembatasan masalah.
BAB II
:
LANDASAN TEORI
Bab ini berisi uraian mengenai teori-teori yang penulis gunakan
dalam menyelesaikan permasalahan. Teori-teori ini meliputi teori
TDA, stack, infix, prefix, postfix, Delphi.
BAB III :
METODE PENELITIAN/PERANCANGAN SISTEM
Bab
ini
membahas
tentang
metode
penelitian
dan
perancangan/desain yang digunakan dalam mengkonversi notasi
prefix, infix, dan postfix serta simulasinya dalam stack.
BAB IV :
IMPLEMENTASI DAN EVALUASI
Bab ini menjelaskan analisa permasalahan yang dilakukan dalam
mengkonversi notasi prefix, infix, dan postfix dan simulasi stack,
melakukan evaluasi dan uji coba program.
4
BAB V :
PENUTUP
Berisikan kesimpulan pembahasan permasalahan yang telah penulis
lakukan.
5
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1.
Tipe Data Abstrak (TDA)
“Tipe data sebuah variabel adalah kumpulan nilai yang dapat dimuat oleh
variabel ini. Misalnya sebuah tipe boolean hanya bernilai TRUE atau FALSE, tidak
boleh nilai yang lain. TDA adalah suatu model matematika, disertai sekumpulan
operasi terhadap model itu” (Slamet, 1990:14). Untuk merepresentasikan suatu
model matematika dari suatu TDA, digunakan struktur data yang berisi sekumpulan
variabel, yang bisa terdiri atas beberapa tipe data, dan mempunyai bermacammacam jenis dan cara relasi antara setiap variabel. Contoh sebuah TDA yang sangat
sederhana adalah himpunan bilangan bulat {-3,4,0,5,…} dan operasi yang bisa
dilakukan terhadap himpunan ini {gabungan, irisan dan lain-lain}. Dalam sebuah
TDA, operasi-operasi dapat mengambil operand bukan hanya elemen TDA itu, tapi
juga TDA yang lainnya. Demikian juga hasil operasinya bukan hanya merupakan
elemen TDA itu, tapi juga TDA yang lain. Implementasi dari model matematik
yang digunakan untuk menyelesaikan persoalan ke dalam program yang akan ditulis
dilakukan dengan menterjemahkan model ke dalam struktur data abstrak (TDA)
atau abstract data type yang selanjutnya dituliskan sebagai suatu struktur data yang
sebenarnya dituliskan dalam bahasa pemrograman yang akan digunakan, seperti
Pascal, C atau yang lainnya. Proses penulisan progam ini dapat digambarkan dalam
bagan berikut :
6
2.2.
Model matematik
Tipe Data Abstrak
Struktur Data
Algoritma informal
Bahasa informal
Program pascal, C dll
Tumpukan (Stack)
Tumpukan sama dengan array, tetapi tumpukan bersifat dinamis
sedangkan array bersifat statis. Dalam array, pengaksesan data (penambahan /
penghapusan data) dapat dilakukan pada sembarang elemen (dari depan, tengah
maupun belakang). Tetapi pada tumpukan pengaksesan data hanya dapat
dilakukan pada satu ujung saja. “Secara sederhana, tumpukan bisa diartikan
sebagai suatu kumpulan data yang seolah-olah ada data yang diletakkan diatas
data yang lain” (Santosa, 1992:71). Kita bisa menambahi (menyisipkan) data, dan
mengambil (menghapus) data lewat ujung yang sama, yang disebut ujung atas
tumpukan (top of stack).
Untuk menjelaskan pengertian diatas kita ambil contoh sebagai berikut,
misalnya kita mempunyai dua buah kotak yang kita tumpuk, sehingga kotak kita
letakkan diatas kotak yang lain. Jika kemudian tumpukan dua buah kotak itu kita
tambah dengan kotak ketiga, keempat, dan seterusnya, maka akan kita peroleh
sebuah tumpukan kotak, yang terdiri dari N kotak.
7
“Ada dua operasi dasar yang bisa kita lakukan pada sebuah tumpukan,
yaitu operasi menyisipkan data, atau mempush data, dan operasi menghapus data
atau mempop data” (Santosa, 1992:74). Dengan demikian jika akan dilakukan
penghapusan data, data yang akan dihapus justru data yang paling baru disisipkan.
“Operasi-operasi dasar yang dapat dilakukan terhadap stack adalah :
MAKENULL(S)
kosongkan stack S
TOP(S)
ambil elemen top stack
POP(S)
hapus elemen pada top stack
PUSH(x,S)
sisipkan elemen x pada top stack
EMPTY(S)
cek kekosongan stack pada S” (Slamet, 1990:30)
Proses dalam stack dapat dilihat pada gambar 2.2.
A
B
B
C
B
1
STACK
C
A
A
A
A
2
3
4
5
PUSH B
POP B
PUSH C
PUSH A
EMPTY
Gambar 2.1 Proses Push dan Pop pada stack
8
2.3.
Array
“Array adalah tipe terstruktur yang mempunyai komponen dalam jumlah
yang tetap dan setiap komponen mempunyai tipe data yang sama. Posisi masingmasing komponen dalam array dinyatakan sebagai nomor index” (Santosa,
1992:18). Array terdiri atas serangkaian sel bertipe data tertentu, nilai suatu sel
dapat diambil dengan menyebutkan indeks sel itu, yaitu letak sel didalam array.
Bentuk umum dari deklarasi tipe array adalah :
type stack
dengan stack
= array [tipe_index] of tstack;
: nama tipe data
tipe_index
: tipe data untuk nomor index
tstack
: tipe data komponen
Parameter tipe_index menentukan banyaknya komponen array tersebut. Parameter
ini boleh berupa sembarang tipe ordinal kecuali longint dan subjangkauan dari
longint.
Sebagai, contoh, deklarasi :
Type stack = array[1..100] of integer;
Menunjukkan bahwa Stack adalah tipe data yang berupa array yang komponennya
bertipe integer dan banyaknya 100 buah.
2.4.
Infix
Ungkapan aritmatika terdiri atas operand dan operator dan umumnya
ungkapan tersebut dituliskan dalam bentuk notasi infix, dimana operator ditulis
diantara operand, contoh :
9
A+B*C/(D+E)
Ungkapan ini terdiri atas 5 operand yaitu A,B,C,D,E dan operatornya adalah * +
pembatasnya adalah karakter blank. Operand dapat berupa variabel atau konstanta,
operatornya meliputi operator dasar * / + - ^ (kali, bagi, tambah, kurang, dan
pangkat), juga operator-operator tambahan plus dan minus unari, mod, div, rem,
ceil, dan floor.
Masalahnya adalah
bagaimana mengartikan ungkapan ini,
yaitu
bagaimana urutan pelaksanaan operator terhadap operand-operand. Untuk itu
dibuat suatu hirarki umum :
operator
prioritas
^ (pangkat)
5
plus dan minus unari
4
* / div mod rem
3
+-
2
(…)
1
Dengan demikian cara evaluasi ungkapan diatas adalah pasangan operand
yang akan dievaluasi lebih dulu adalah pasangan operand dibatasi oleh operator
yang paling tinggi prioritasnya. Sebagai ilustrasi evaluasi ungkapan diatas akan
menjadi :
A+B*C/(D+E)
Hitung B * C
Hitung D + E
Hitung ( B * C ) / ( D + E )
10
Hitung A + ( ( B * C ) / ( D + E ) )
Hasil
INFIX
2.5.
Operand
Operator
Operand
Prefix
“Seorang ahli matematika Jan Lukasiewich mengembangkan satu cara
penulisan ungkapan numeris yang selanjutnya disebut Polish Notation atau notasi
Prefix yang artinya bahwa operator ditulis sebelum kedua operand yang akan
disajikan” (Insap Santosa, 1992:81) Dari contoh dalam notasi infix maka bisa
dibuat ke dalam bentuk notasi prefix, yaitu :
A / * H + B1 B2 2
-AB
-+ABC
PREFIX
2.6.
Operator Operand Operand
Postfix
Pada notasi postfix, operator dituliskan sesudah atau dibelakang operand-
operand yang akan digunakan. Notasi postfix biasa disebut juga dengan Reverse
Polish notation atau RPN. Keuntungan utama pada notasi postfix adalah adanya
kepastian operand-operand yang harus digunakan oleh suatu operator, operator
yang harus digunakan adalah kedua operand yang ada didepan operator. Dengan
11
demikian pada notasi postfix tidak diperlukan adanya tanda kurung untuk
memperjelas arti ungkapan. Contoh :
A H B1 B2 + * 2 / =
AB+C–
AB+CD-*
POSTFIX
2.7.
Operand
Operand Operator
Konversi Notasi Infix ke Postfix
Salah satu kegunaan dari stack adalah untuk melakukan konversi dari
suatu ungkapan aritmatik dalam bentuk infix ke dalam ungkapan dalam bentuk
postfix. Dengan notasi infix, komputer akan sukar mengevaluasi ungkapan
tersebut. Untuk itu perlu digunakan notasi postfix untuk menyatakan ungkapan
yang sama. Dalam hal ini operator ditulis sesudah operand dan tidak memerlukan
tanda kurung untuk memperjelas arti ungkapan. Contoh :
Notasi Infix
Notasi Postfix
A+B
AB+
A+B–C
AB+C–
(A+B)*(C–D)
AB+CD-*
A/B^C+D
ABC^/D+
12
2.8.
Konversi Notasi Infix ke Prefix
Secara sederhana, proses konversi dari infix menjadi prefix dijelaskan
sebagai berikut, misalkan ungkapan yang akan dikonversikan adalah :
(A+B )*(C–D)
Dengan menggunakan tanda kurung bantuan, ungkapan diatas diubah
menjadi [ + A B ] * [ - C D ]
Jika [ - A B ] dimisalkan P, dan [ - C D ] dimisalkan Q, maka ungkapan
diatas bisa ditulis sebagai :
P*Q
Selanjutnya, notasi infix diatas diubah menjadi notasi prefix :
*PQ
Dengan mengembalikan P dan Q pada notasinya semula dan menghapus
tanda kurung bantuan, diperoleh notasi prefix dari persamaan (A+B) * (C–D),
yaitu :
*+AB–CD
Dari contoh-contoh diatas bahwa dalam penulisan ungkapan, bahkan
yang
rumit
sekalipun,
tidak
pernah
digunakan
tanda
kurung
untuk
pengelompokan. Dalam hal ini urutan penulisan operator akan menentukan
operasi mana yang harus dikerjakan lebih dahulu.
2.9.
Konversi Notasi Prefix ke Postfix
Untuk mengkonversi notasi prefix ke postfix perlu diperhatikan beberapa
pengetahuan dasar sebagai berikut :
13
menjadi
dan
menjadi
menjadi
Contoh :
Conv (+/AB-CD)
Conv (/AB) Conv (-CD) +
Conv (A) Conv(B) / Conv (C) Conv (D) - +
A
B
/
C
D
- +
AB/CD-+
2.10. Konversi Notasi Postfix ke Prefix
Sama halnya dengan konversi notasi prefix ke postfix, maka dalam
konversi notasi postfix ke prefix pun mengikuti beberapa pengetahuan dasar
sebagai berikut :
menjadi
dan
menjadi
menjadi
14
Contoh :
Conv (AB/CD-+)
+ Conv (AB/) Conv (CD-)
+ / Conv (A) Conv(B) - Conv (C) Conv (D)
+/
A
B
-
C
D
+/AB-CD
2.11. Konversi Notasi Prefix ke Infix
Secara sederhana proses konversi notasi prefix ke infix bisa dijelaskan
melalui aturan dasar sebagai berikut :
menjadi
dan
menjadi
menjadi
Contoh :
Conv (-+ABC)
Conv (+AB) - Conv (C)
Conv (A) + Conv(B) - Conv (C)
A
A+B-C
+
B
-
C
15
2.12. Konversi Notasi Postfix ke Infix
Dalam mengkonversi notasi postfix menjadi infix perlu diperhatikan
beberapa pengetahuan dasar sebagai berikut :
menjadi
dan
menjadi
menjadi
Contoh :
Conv (AB*C+)
Conv (AB*) + Conv (C)
Conv (A) * Conv(B) + Conv (C)
A *
B
+
C
A*B+C
2.13. Delphi 6.0.
2.13.1 Mengenal Delphi
Delphi for Windows merupakan perangkat pengembang yang begitu
memanjakan pemakainya. Demikian banyak kemudahan yang disediakan untuk
menyusun program aplikasi. Dengan delphi, seorang awam dapat memasuki dunia
pemrograman yang sebelumnya dianggap terlalu sukar untuk dijamah. Selain
16
kemudahan yang melimpah, Delphi juga menjanjikan waktu penyusunan aplikasi
tercepat didunia saat ini.
Delphi adalah perangkat lunak untuk menyusun program aplikasi yang
berdasarkan pada bahasa pemrograman Pascal dan bekerja dalam lingkungan
sistem operasi Windows. Dengan Delphi, kita akan merasakan begitu mudahnya
menyusun program aplikasi, karena Delphi menggunakan komponen-komponen
yang akan menghemat penulisan program.
Dengan Delphi pengguna tidak perlu lagi repot membuat window, kotak
dialog maupun perangkat kontrol lainnya seperti tombol perintah (command
button), menu pulldown, kotak kombo (combo box) dan sebagainya. Karena
semua komponen tersebut sudah disediakan oleh Delphi. Kita tinggal
mengambilnya dengan sangat mudah : klik mouse (tidak perlu lagi menulis kode
yang rumit untuk menggambarnya)
Selain kemudahan, kelebihan Delphi adalah dalam hal kecepatan proses
kompilasi program. Sampai saat ini belum ada perangkat lunak bidang bahasa
pemrograman yang mampu menyaingi kecepatannya. Dapat disebutkan pula
sebagai keunggulan Delphi yaitu ukuran file *.exe (exe=excecution, yaitu file
yang mampu berjalan sendiri diluar software pembangunnya) yang dihasilkannya
relatif sangat kecil sehingga tidak menggunakan ruang disk yang besar. Selain itu,
fil-file *.dll (dll=dynamic link library, yaitu file program bantu pada file
execution) yang dihasilkannyapun mampu berdiri sendiri tanpa harus melalui
program utamanya. Masih banyak kekuatan Delphi yang sepertinya tidak akan
17
habis dibahas pada kesempatan ini, kita rasakan sendiri saja bedanya, seperti
pemakaian jalur 32 bit untuk pengaksesan data dan lain-lain.
2.13.2 Visual Component Library
Visual Component Library (VCL) berisi kumpulan objek yang ditulis
dalam Object Pascal dari Delphi untuk dipakai pada form Delphi. Delphi
menyediakan VCL yang dapat diakses dari Component Palette.
Component Palette merupakan bagian dari toolbar. Ada dua jenis komponen yang
terdapat dalam component palette, yaitu visible (tampak) dan invisible (tidak
tampak).
Komponen visible (tampak) adalah komponen-komponen yang diletakkan
dalam form atau ditempatkan dalam program oleh pemakai.
Misalnya Label, Edit Button, Memo dan lain-lain. Komponen-komponen
tersebut diletakkan pada form, dan keberadaannya akan ditampilkan
dilembar kerja saat aplikasi dijalankan.
Komponen invisible (tidak tampak) adalah komponen yang memberikan
kontrol khusus atau sebagai antarmuka bagi pemrogram.
Misalnya komponen Timer, Open Dialog, MainMenu dan lain-lain.
Komponen-komponen tersebut diletakkan pada form yang keberadaannya
tidak akan ditampilkan di lembar kerja form saat aplikasi dijalankan.
18
2.13.3 Event
Event meliputi syntax (bahasa pemrograman), parameter yang terkait, tipe
data, nilai default, dan apakah parameter digunakan untuk input atau output.
Dalam Delphi, hampir semua kode yang ditulis dapat dieksekusi baik secara
langsung maupun tidak langsung dan bahkan untuk dieksekusi oleh event.
Event merupakan suatu jenis properti khusus yang akan dijalankan sebagai suatu
kejadian, yang sering disebut aksi. Kode yang direspon secara langsung oleh
sebuah event sering disebut dengan event handler yang merupakan suatu
procedure Object Pascal.
2.14. INTERAKSI MANUSIA DAN KOMPUTER
Tujuan utama disusunnya berbagai cara interaksi manusia dan komputer pada
dasarnya adalah untuk memudahkan manusia dalam mengoperasikan komputer dan
mendapatkan berbagai umpan balik yang ia perlukan selama ia bekerja pada sebuah
sistem komputer. Dengan kata lain, para perancang antarmuka manusia dan komputer
berharap agar sistem komputer yang ia rancang dapat mempunyai sifat yang akrab
dan ramah dengan penggunanya.
Sistem komputer terdiri atas 3 aspek yaitu perangkat keras (hardware),
perangkat lunak (software) dan manusia (brainware), yang saling bekerja sama. Kerja
sama tersebut ditunjukkan dalam
kerja sama antara komputer dengan manusia.
Komputer yang terdiri perangkat keras (hardware) dan perangkat lunak (software)
digunakan oleh manusia dalam menghasilkan sesuatu sesuai dengan keinginan
manusia. Yang dimaksud dengan interaksi manusia dan komputer adalah terjadinya
19
komunikasi antara pemakai (manusia) dengan komputer untuk saling bertukar
informasi seperti layaknya percakapan orang dengan komputer melalui suatu
masukan dan keluaran.
Untuk mengerti hubungan pemakai dengan komputer secara baik adalah
dengan membaginya ke dalam 9 minimal :
1.
Pemakai komputer
Dalam membuat suatu interaksi harus memperhatikan siapa yang akan
menggunakan system tersebut, agar nantinya pemakai tidak kebingungan dalam
menggunakan system tersebut.
2.
Alat input
Alat input yang digunakan harus mudah dipakai oleh user sehingga tidak
menemui kesulitan dalam penggunaannya.
3.
Bahasa input
Bahasa input yang digunakan harus mudah dimengerti oleh user
4.
Rancangan dialog
Rancangan dialog dibuat untuk memudahkan user dalam mengakomodasikan
keinginannya.
5.
Alat output
Untuk dapat melihat hasil atau informasi yang dikeluarkan oleh system
6.
Pemandu user
Adanya suatu panduan yang dibuat untuk memudahkan user dalam
menggunakan system yang diterapkan.
20
7.
Pesan yang nampak dalam komputer
Apabila melakukan kesalahan, ada suatu pesan kepada user yang akan sangat
membantu, sebab kesalahan tersebut akan segera diperbaiki oleh user.
8.
Rancangan output
Merupakan hal yang sangat perlu diperhatikan karena akan berhubungan
langsung dengan pandangan user. Apabila rancangan layar tidak sesuai maka
ketertarikan user pada aplikasi menjadi kurang.
9.
Waktu respon komputer
Dalam penggunaan system, user biasanya membutuhkan kecepatan akses. Oleh
karena itu yang perlu diperhatikan juga adalah bagaimana sistem itu dibuat agar
user dapat mengaksesnya dengan cepat.
21
BAB III
METODE PENELITIAN / PERANCANGAN
SISTEM
3.1.
Metode Penelitian
Metodologi penelitian yang digunakan untuk mendukung penyelesaian
perancangan dan pembuatan program ini meliputi :
1.
Studi literatur
Mempelajari referensi baik buku maupun web site yang berhubungan
dengan konversi notasi infix, prefix, dan postfix.
2.
Analisa permasalahan
Melakukan analisa mengenai bagaimana mengkonversi notasi infix,
prefix, postfix serta bagaimana mengimplementasikan dalam struktur data
melalui pemanfaatan stack.
3.
Perancangan dan pembuatan program
Setelah analisa permasalahan untuk mencapai tujuan dari pembuatan
program ini, maka penulis merancang dan membuat program untuk
mengkonversi notasi infix, prefix, postfix yang dijelaskan melalui
algotritma dan flowchart.
4.
Uji coba dan implementasi program
Menguji coba program yang sudah dibuat dengan mengambil beberapa
contoh notasi, dari hasil uji coba akan diketahui konversi dari ketiga
notasi tersebut.
22
5.
Dokumentasi dan Penulisan Laporan Tugas Akhir
Menyusun dan membuat buku Tugas Akhir, yang berisi tentang segala
sesuatu yang berhubungan dengan sistem ini.
3.2.
Perencanaan Program
Secara umum program konversi ini digambarkan dengan diagram blok
seperti gambar di bawah ini :
PROSES
KONVERSI
INPUT
OUTPUT
Gambar 3.1. Blok diagram program secara global
User menginputkan satu ungkapan numeris, kemudian ungkapan tersebut diproses
atau dikonversi menjadi beberapa notasi hingga menghasilkan suatu output.
3.3.
Perancangan Proses Konversi Notasi Prefix ke Infix
Konversi notasi prefix ke infix dijelaskan dalam algoritma dan flowchart
di bawah ini :
a)
Algoritma konversi notasi prefix ke Infix
1. Set derajat valensi
[^
valensi derajat 3
*, /
valensi derajat 2
+, -
valensi derajat 1 ]
23
2. Valensi 3
[ menset valensi ke harga tertinggi yang berarti bahwa yang dikerjakan
terlebih dahulu adalah operator yang mempunyai valensi tertinggi ]
3. While (valensi >0) do
• Cari notasi yang sesuai dengan aturan notasi prefix [ operator + operand
+ operand ] dan operator tersebut mempunyai derajat valensi yang sama
dengan nilai variabel valensi.
• If (ketemu=true) then
a. Konversikan ke notasi infix [ operand + operator + operand ]
dengan terlebih dahulu menambahkan parantesis berupa kurung
buka dan kurung tutup.
[ ‘(‘ + operand + operator + operand + ‘)’ ]
{ Hasil konversi diperlakukan sebagai operand baru dan diletakkan
pada satu alamat stack. }
b. Geser operand atau operator yang terletak pada alamat, diatas
operand hasil konversi
c. Valensi 3
Else
Valensi valensi -1
4. [ Selesai ]
Return
24
b.
Flowchart konversi notasi prefix ke Infix
Start
Input notasi
prefix
Set derajat
valensi
Valensi = 0
Output notasi
infix
Ya
Prefix