Ima Siti Aminah Khaerani, 2013 Desain Dedaktis Konsep Limat Fungsi Trigonometri Pada Pembelajaran Matematika SMA
Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
instrumen alat pengumpul data utama dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri.
Instrumen lain juga dibuat sebagai instrumen tambahan yang dikembangkan menurut:
1. pemahaman konsep limit berdasarkan definisi
2. pemahaman konsep limit terkait teorema apit
3. pemahaman konsep syarat suatu fungsi memiliki limit melalui limit
sepihak 4.
pemahaman konsep bentuk tak tentu dari limit fungsi trigonometri dan kemampuan dalam menyelesaikannya.
F.
Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data yang dilakukan dalam penelitian ini adalah dengan pengujian instrumen, wawancara, observasi pengamatan,
dan dokumentasi.
G. Analisis Data
Analisis data dalam penelitian kualitatif dilakukan sejak sebelum memasuki lapangan, selama di lapangan, dan setelah selesai di lapangan.
Langkah-langkah analisis data dalam penelitian ini adalah: 1.
Membaca keseluruhan informasi yang telah terkumpul selama proses penelitian
2. Menghitung persentase banyak siswa yang mencapai kemampuan
3. Menghitung peningkatan persentase banyak siswa yang mencapai
kemampuan 4.
Menghitung efektifitas dari desain didaktis awal 5.
Membuat kesimpulan Untuk menghitung keefektifan dari desain didaktis awal, maka
dapat dilakukan dengan mengadaptasi formula gain ternomalisasi Hake 1999, yang dirumuskan sebagai berikut:
g =
� −�
�
100 − �
�
Ima Siti Aminah Khaerani, 2013 Desain Dedaktis Konsep Limat Fungsi Trigonometri Pada Pembelajaran Matematika SMA
Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
dengan g = rata-rata gain ternomalisasi
S
f
= rata-rata akhir postes S
i
= rata-rata awal pretes Dengan mengadaptasi rumus gain ternomalisasi Hake tersebut,
maka untuk menganalisis keefektifitasan desain didaktis yang disusun, digunakan rumus sebagai berikut:
e =
ℎ� − � 100
− �
dengan e adalah derajat peningkatan. Kriteria efektifitas juga dapat diadaptasi dari kriteria gain
ternomalisasi menurut Hake dengan kategori sebagai berikut. Tinggi : e 0,7
Sedang : 0,3
e 0,7 Rendah :
0 e 0,3 Untuk menghitung rata-rata derajat peningkatan digunakan rumus
sebagai berikut. e
rata-rata
=
� ��
� � � � ℎ
��
66
Ima Siti Aminah Khaerani, 2013 Desain Dedaktis Konsep Limat Fungsi Trigonometri Pada Pembelajaran Matematika SMA
Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
BAB V PENUTUP
A. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil yang telah dipaparkan pada Bab IV, maka dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut.
1. Desain dedaktis konsep limit fungsi trigonometri disusun dengan
berdasarkan pada learning obstacle yang ditemukan pada saat memperlajari materi tersebut. Selain itu, desain dedaktis yang disusun
diperkuat dengan teori-teori yang relevan. Adapun pengembangan desain dedaktis untuk mengatasi tiap learning obstacles tersebut
adalah sebagai berikut. a.
Learning obstacle terkait dengan pemahaman siswa terhadap definisi dari limit fungsi trigonometri. Desain dedaktis
dikembangkan dengan
menyajikan permasalahan
yang mengantarkan peserta didik menentukan nilai limit fungsi
trigonometri berdasarkan definisi limit fungsi secara intuitif, yaitu melalui perhitungan nilai fungsi trigonometri di sekitar titik
tertemtu serta berdasarkan konsep limit sepihak yang telah dipelajari sebelumnya.
b. Learning obstacle pemahaman siswa terkait dengan konsep dasar
limit trigonometri yang mencakup teorema apit dan bentuk- bentuk dasar limit fungsi trigonometri. Desain dedaktis yang
dikembangkan untuk teorema apit adalah dengan mengenalkan teorema apit melalui penyajian permasalahan yaitu menentukan
nilai dari lim
�→0
� sin
1 �
jika diketahui - 1≤ sin α ≤ 1. Sedangkan
desain dedaktis untuk bentuk-bentuk dasar limit fungsi trigonometri dikembangkan dengan menyajikan permasalahan
yang mengarah pada didapatkannya nilai dari bentuk-bentuk limit dasar trigonometri. Peserta didik dituntut untuk menggunakan
teorema apit dalam menentukan nilai dari bentuk dasar yang pertama yaitu lim
�→0 �
sin �
. Kemudian menggunakan lim
�→0 �
sin �
= 1 untuk menentukan nilai dari bentuk dasar selanjutnya, yaitu
lim
�→0 sin
� �
= 1. c.
Learning obstacle terkait dengan pemahaman bentuk tak tentu dari limit fungsi trigonometri dan kemampuan dalam
menyelesaikannya. Bentuk desain dedaktis untuk mengatasi learning obstacle
ini adalah dengan menyajikan permasalahan yang terdiri dari dua kasus. Masing-masing kasus memiliki
bentuk limit yang berbeda, yaitu kasus pertama berbentuk tertentu dan kasus kedua berbentuk tak tentu. Peserta didik dituntut untuk
dapat menemukan perbedaan cara dalam menyelesaikan soal-soal limit, baik limit yang tertentu maupun yang tak tentu. Untuk
kasus pertama, nilai limit sama dengan nilai fungsinya, sehingga cara yang digunakan sama dengan mencari nilai fungsi.
Sedangkan kasus kedua, nilai limit tidak sama dengan nilai fungsinya, sehingga cara yang digunakan adalah dengan
menggunakan bentuk-bentuk dasar limit fungsi trigonometri dalam menentukan nilai limit fungsinya.
d. Learning obstacle terkait concept image mengenai operasi bentuk
aljabar dan trigonometri sebagai materi prasyarat. Desain dedaktis yang memungkinkan untuk dikembangkan dalam hal ini adalah
dengan memberikan soal-soal latihan terkait limit fungsi trigonometri yang bervariasi bentuk aljabarnya.
2. Implementasi dari desain dedaktis konsep limit fungsi trigonometri
adalah adanya berbagai respon yang diberikan peserta didik terhadap penggunaan desain dedaktis. Respon yang diberikan secara umum
sesuai dengan prediksi awal respon peserta didik. Walaupun ada beberapa yang tidak sesuai prediksi, seperti yang terjadi ketika peserta
didik kesulitan menentukan titik-titik koordinat untuk menghitung
luas segitiga masalah 3 pada desain dedaktis, terlampir. Hal ini berdampak pada penggunaan waktu yang tidak sesuai prediksi.
Sehingga soal-soal latihan pada pertemuan pertama tidak bisa dibahas langsung, melainkan dibahas di luar jam pelajaran karena tidak cukup
waktu dan soal-soal tersebut dijadikan sebagai tugas mandiri. Walaupun demikian, guru masih dapat mengatasinya sehingga peserta
didik dapat mengikuti kegiatan pembelajaran dengan baik. 3.
Secara umum, persentase banyaknya peserta didik yang menguasai indikator-indikator
jenis kemampuan
setelah memperoleh
pembelajaran dengan desain dedaktis yang telah dikembangkan lebih besar dibandingkan dengan peserta didik yang hanya memperoleh
pembelajaran dengan bahan ajar lain. Besarnya persentase banyaknya peserta didik yang menguasai indikator-indikator jenis kemampuan
mengartikan bahwa kesulitan yang ditemukan sebelumnya pada peserta didik dapat berkurang atau teratasi. Adanya persentase
kemampuan yang lebih besar pada peserta didik yang menggunakan desain dedaktis terhadap indikator-indikator jenis kemampuan,
sehingga derajat peningkatannya tinggi, serta dapat teratasinya kesulitan-kesulitan yang sebelumnya ditemukan menyebabkan desain
dedaktis konsep limit fungsi trigonometri yang disusun dapat dikatakan efektif untuk diterapkan pada proses pembelajaran.
B. REKOMENDASI
Penulis menyarankan beberapa hal berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang diperoleh, antara lain:
1. Desain dedaktis konsep limit fungsi trigonometri yang telah disusun
ini dpat dijadikan sebagai salah satu desain alternatif yang dapat disajikan dalam kegiatan pembelajaran limit fungsi trigonometri di
kelas. Adapun implementasi dari desain dedaktis ini dapat disesuaikan dengan kondisi yang terjadi.
2. Perlu adanya pengkajian yag lebih mendalam lagi pada
pengembangan desain dedaktis ini, baik dari segi konsep, penyajian, maupun prediksi respon peserta didik yang muncul karena hal tersebut
dapat mempengaruhi implementasi dari desain dedaktis ini. 3.
Perlu adanya penekanan lagi dalam pembelajaran matematika mengenai penguasaan suatu konsep dalam matematika yang menjadi
prasyarat dalam mempelajari konsep lainnya, karena penguasaan konsep prasyarat akan mempengaruhi proses pembelajaran yang
dilakukan. 4.
Penelitian ini diharapkan dapat terus dikembangkan dengan berbagai perbaikan sehingga hasil penelitian yang akan diperoleh menjadi lebih
baik serta pemahaman peserta didik terhadap konsep limit fungsi trigonometri menjadi semakin baik.
70
Ima Siti Aminah Khaerani, 2013 Desain Dedaktis Konsep Limat Fungsi Trigonometri Pada Pembelajaran Matematika SMA
Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
DAFTAR PUSTAKA
Brousseau, G. 2002. Theory of Didactical Situations in Mathematics nineteenth ed.. USA: Kluwer Academic Publishers.
Fitriyani. 2011. Desain Didaktis Konsep Luas Daerah Trapesium pada Pembelajaran Matematika SMP
. Skripsi Sarjana pada FPMIPA UPI Bandung: tidak diterbitkan.
Khaerani, Ima S.A. 2012 Desain Dedaktis Konsep Limit Fungsi Trigonometri pada Pembelajaran Matematika SMA.
Bandung: tidak diterbitkan. Moleong, Lexy J. 2010. Metodologi Penelitian Kualitatif Edisi Revisi. Bandung:
PT Remaja Rosdakarya. Prastuti, W.D. 2012. David Ausubel tentang Belajar Bermakna.[Online].
http:my.opera.comdhevheblog20121207belajar-bermakna-david- ausubel
[5 Juni 2013] Octaria, Dina. 2012. Teori Belajar Bermakna dari David P Ausubel. [Online].
Tersedia: http:dinaoctaria.wordpres.com20121015teori-belajar-
bermakna-dari-david-p-ausubel [5 januari 2013]
Suherman, E. 2008. Hands Out Perkuliahan Belajar dan Pembelajaran Matematika
. Bandung: JICA Universitas Pendidikan Indonesia. Sulistiyono. DKK. 2006. Matematika SMA untuk Kelas XI. Jakarta: Gelora
Aksara Pratama. Suryadi, Didi. 2010. Metapedadidaktik dan Didactical Design Research DDR:
Sintesis Hasil Pemikiran Berdasarkan Lesson Study, dalam Teori, Paradigma, Prinsip, dan Pendekatan Pembelajaran MIPA dalam Konteks
Indonesia . Makalah pada Peringatan 10 Tahun Gedung JICA, FPMIPA UPI.
TIM MKPBM. 2001. Common Text Book Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.
[Online]. Tersedia: http:repositoy.upi.eduoperatoruploads_mat_060909_chapter2.pdf
[9 Maret 2012]
Ima Siti Aminah Khaerani, 2013 Desain Dedaktis Konsep Limat Fungsi Trigonometri Pada Pembelajaran Matematika SMA
Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
Wardhani, Sri, dkk. 2011. Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika SMP: Belajar dari PISA dan TIMSS
. Jogjakarta: Kementerian Pendidikan Nasional Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga
Kependidikan PPPPTK
Matematika.[Online]. Tersedia
: http:p4tkmatematika.orgfileBermutu202011SMP4.INSTRUMEN20
PENILAIAN20HASIL20BELAJAR20MATEMATIKA20.pdf [5
Oktober 2012]