ANALISIS KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATERI HIMPUNAN PADA SISWA Analisis Kemampuan Representasi Matematis Dalam Menyelesaikan Soal Materi Himpunan pada Siswa Kelas VII SMP Negeri 2 Baki.
ANALISIS KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS DALAM
MENYELESAIKAN SOAL MATERI HIMPUNAN PADA SISWA
KELAS VII SMP NEGERI 2 BAKI
Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
pada Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
MENTARI DWI SAPUTRI
A410130129
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2017
PERNYATAAN
ii
iii
HALAMAN PENGESAHAN
iv
MOTTO
„‟Barang siapa keluar untuk mencari ilmu maka dia berada di jalan Allah „‟
(HR.Turmudzi)
“Cita-cita akan menjadi kesuksesan dan bukan hanya sebuah impian, ketika kita
awali dengan doa dan usaha untuk mewujudkannya”
v
PERSEMBAHAN
Alhamdulillah puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah selalu
memberikan jalan terang dan memberikan kemudahan kepada hamba-Nya. Sehingga
karya yang jauh dari kesempurnaan ini dapat selesai. Karya ini penulis
persembahkan kepada :
1. Bapak dan Ibu tercinta yang selalu mendoakan kebaikan untukku, memberikan
kasih sayang, doa dan dukungan.
2. Almamater Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Muhammasiyah Surakarta, sebagai tempat menimba
ilmu.
vi
ABSTRAK
Mentari Dwi Saputri/A410130129. ANALISIS KEMAMPUAN REPRESENTASI
MATEMATIS DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATERI HIMPUNAN
PADA SISWA KELAS VII SMP NEGERI 2 BAKI. Skripsi. Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan. Universitas Muhammadiyah Surakarta, Februari 2017.
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kemampuan representasi
matematis siswa kelas VII SMP Negeri Baki dalam menyelesaikan soal himpunan.
Kemampuan representasi matematis adalah kemampuan siswa dalam
mengungkapkan ide-ide matematika yang dapat berupa diagram, tabel, grafik, simbol
matematika, model matematika, kata-kata, dan sebagainya sebagai alat bantu untuk
menyelesaikan permasalahan. Penelitian ini difokuskan pada kemampuan
representasi visual, representasi persamaan atau ekspresi matematis, dan representasi
kata atau teks tertulis dalam menyelesaikan soal himpunan. Penelitian menggunakan
pendekatan kualitatif dengan teknik pengumpulan data berupa observasi, tes,
wawancara, dan dokumentasi. Teknik analisis data yang digunakan adalah teknik
analisis menurut Miles dan Huberman melalui tahap reduksi data, penyajian data,
dan penarikan kesimpulan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) kemampuan
representasi siswa di atas KKM mempunyai (a) kemampuan representasi visual
siswa sudah baik dalam menyelesaikan soal himpunan, (b) kemampuan representasi
persamaan atau ekspresi matematis siswa cukup baik, dan (c) kemampuan
representasi kata atau teks tertulis siswa masih kurang. (2) kemampuan representasi
siswa di bawah KKM mempunyai (a) kemampuan representasi visual siswa sudah
baik dalam menyelesaikan soal himpunan, (b) kemampuan representasi persamaan
atau ekspresi matematis siswa masih tergolong kurang baik, dan (c) kemampuan
representasi kata atau teks tertulis siswa masih kurang.
Kata Kunci: himpunan, representasi ekspresi matematis, representasi kata,
representasi visual
vii
ABSTRACT
Mentari Dwi Saputri/A410130129. ANALYSIS OF THE MATHEMATICAL
REPRESENTATION OF ABILITY IN RESOLVING THE MATTER of
MATERIAL SET IN GRADE VII SMP NEGERI 2 BAKI. Essay. Faculty of
Teacher Training and Education, University of Muhammadiyah Surakarta. Februari
2017.
This research aims to analyze the ability of mathematical representations of
class VII students of SMP Negeri 2 Baki in resolving the problem set. Mathematical
representation of ability is the ability of the students in expressing ideas of
mathematics can be diagrams, tables, charts, mathematical symbols, mathematical
models, words, and so forth as a tool to solve problems. This research is focused on
the ability of visual representation, a representation of mathematical expression or
equation, and the representation of the word or written text in resolving the problem
set. Research using qualitative approach to techniques of data collection in the form
of observation, tests, interviews and documentation. Analysis techniques of data
analysis techniques used was according to Miles and Huberman through data
reduction stage, the presentation of data, and the withdrawal of the conclusion. The
results showed that: (1) the capability of representation of students on top of the
KKM has (a) the ability of the visual representation of the students already either in
resolving the problem set, (b) the ability of a mathematical equation or expression of
representation of students is quite good, and (c) the capability of representation of
words or written text students are still lacking. (2) the ability of representation of
students under the KKM has (a) the ability of the visual representation of the
students already either in resolving the problem set, (b) the ability of mathematical
expressions or equations representation students are still classified as less good, and
(c) the capability of representation of words or written text students are still lacking.
Keyword: the set, the representation of a mathematical expression, the representation
of the word, the visual representation
viii
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan
rahmat, taufik, hidayah dan inayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi. Tak lupa sholawat serta salam senantiasa tercurahkan kepada junjungan Nabi
Muhammad SAW yang telah menjadi suritauladan dan uswatun khasanah bagi
kehidupan seluruh umat Islam di bumi ini.
Penulis menyadari bahwa penyusunan dan penyelesaian skripsi tidak lepas
dari bantuan, dukungan, bimbingan dan pengarahan dari berbagai pihak.
Oleh
karena itu, pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1.
Bapak Prof. Dr. Bambang Setiaji selaku Rektor Universitas Muhammadiyah
Surakarta yang memberikan kesempatan untuk menimba ilmu di Universitas
Muhammadiyah Surakarta.
2.
Bapak Prof. Dr. Harun Joko Prayitno, M.Hum selaku Dekan Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta
yang telah
memberikan fasilitas, izin penelitian dan mengesahkan skripsi ini.
3.
Bapak Dr. Sumardi, M.Si selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta
yang telah membantu dalam melancarkan penyelesaian skripsi.
4. Bapak Masduki, S. Si., M. Si. selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang selalu
meberikan pengarahan, bimbingan dan dorongan dengan penuh kesabaran
sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.
5. Ibu Rita P. Khotimah, S. Si., M. Sc., selaku Pembimbing Akademik yang telah
memberikan bimbingan dan pengarahan pengarahan selama belajar di
Universitas Muhammadiyah surakarta.
6. Keluarga besar SMP Negeri 2 Baki yang telah memberikan izin kepada peneliti
untuk melakukan penelitian di SMP Negeri 2 Baki.
7. Semua pihak yang terlibat dalam penulisan skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini masih jauh dari
kesempurnaan dikarenakan keterbatasan penulis. Oleh karena itu, penulis menerima
ix
kritik dan saran yang membangung demi perbaikan dan kesempurnaan skripsi ini.
Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca.
Wassalamu’alaikum wr. wb.
Surakarta,
Februari 2017
Penulis
x
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL............................................................................................... i
PERNYATAAN ...................................................................................................... ii
PERSETUJUAN PEMBIMBING ........................................................................... iii
HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI ............................................................... iv
MOTTO................................................................................................................... v
PERSEMBAHAN ................................................................................................... vi
ABSTRAK .............................................................................................................. vii
ABSTRACT ............................................................................................................ viii
KATA PENGANTAR ............................................................................................ ix
DAFTAR ISI ........................................................................................................... xi
DAFTAR TABEL ................................................................................................... xiii
DAFTAR GAMBAR .............................................................................................. xiv
DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................... xvi
BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1
A. Latar Belakang Masalah.............................................................................. 1
B. Fokus Penelitian .......................................................................................... 5
C. Rumusan Masalah ....................................................................................... 5
D. Tujuan Penelitian ........................................................................................ 5
E. Manfaat Penelitian ...................................................................................... 6
F. Definisi Istilah ............................................................................................. 7
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ............................................................................. 9
A. Landasan Teori ............................................................................................ 9
B. Penelitian Terdahulu yang Relevan ............................................................ 15
C. Kerangka Berpikir ....................................................................................... 20
BAB III METODE PENELITIAN.......................................................................... 22
A. Jenis dan Desain Penelitian ......................................................................... 22
B. Tempat dan Waktu Penelitian ..................................................................... 22
C. Data, Sumber Data, dan Nara Sumber ........................................................ 23
D. Kehadiran Peneliti ....................................................................................... 24
xi
E. Teknik Pengumpulan Data .......................................................................... 24
F. Teknik Analisis Data ................................................................................... 25
G. Keabsahan Data ........................................................................................... 30
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ........................................ 31
A. Hasil Penelitian ........................................................................................... 31
B. Pembahasan ................................................................................................. 97
C. Keterbatasan Penelitian ............................................................................... 100
BAB V PENUTUP .................................................................................................. 101
A. Simpulan ..................................................................................................... 101
B. Implikasi...................................................................................................... 102
C. Saran............................................................................................................ 102
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................. 104
LAMPIRAN ............................................................................................................ 107
xii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Representasi Matematis Dalam Penyelesaian Soal Himpunan ............... 15
Tabel 3.1 Rincian Tahap Pelaksanaan Penelitian ................................................... 23
Tabel 3.2 Rubrik Representasi Visual ..................................................................... 26
Tabel 3.3 Rubrik Representasi Persamaan atau Ekspresi Matematis ..................... 26
Tabel 3.4 Rubrik Representasi Kata atau Teks Tertulis .......................................... 27
Tabel 4.1 Daftar Skor Representasi Siswa .............................................................. 37
Tabel 4.2 Daftar Subjek Wawancara ...................................................................... 38
xiii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Bentuk Diagram Venn ......................................................................... 13
Gambar 2.2 Himpunan Bagian Dalam Diagram Venn ........................................... 13
Gambar 2.3 Diagram Venn A
B .......................................................................... 13
Gambar 3.1 SMP Negeri 2 Baki Dalam Google Map ............................................. 23
Gambar 4.1 Jawaban Tipe 1 Soal Nomor 1 ............................................................ 39
Gambar 4.2 Jawaban Tipe 2 Soal Nomor 1 ............................................................ 44
Gambar 4.3 Jawaban Tipe 1 Soal Nomor 2a........................................................... 46
Gambar 4.4 Bentuk Pertama S1 .............................................................................. 46
Gambar 4.5 Bentuk Kedua S1 ................................................................................. 46
Gambar 4.6 Bentuk Ketiga S1 ................................................................................ 47
Gambar 4.7 Bentuk Pertama S2 .............................................................................. 47
Gambar 4.8 Bentuk Kedua S2 ................................................................................. 47
Gambar 4.9 Bentuk Pertama S3 .............................................................................. 48
Gambar 4.10 Bentuk Kedua S3 ............................................................................... 48
Gambar 4.11 Bentuk Ketiga S3 .............................................................................. 48
Gambar 4.12 Jawaban Tipe 2 Soal Nomor 2a......................................................... 49
Gambar 4.13 Jawaban Tipe 3 Soal Nomor 2a......................................................... 50
Gambar 4.14 Jawaban Tipe 4 Soal Nomor 2a......................................................... 52
Gambar 4.15 Bentuk Pertama S4 ............................................................................ 53
Gambar 4.16 Bentuk Kedua S4 ............................................................................... 53
Gambar 4.17 Bentuk Ketiga S4 .............................................................................. 53
Gambar 4.18 Jawaban Tipe 1 Soal Nomor 4a......................................................... 54
Gambar 4.19 Jawaban Tipe 2 Soal Nomor 4a......................................................... 56
Gambar 4.20 Jawaban 3a-3h Subjek 1 .................................................................... 60
Gambar 4.21 Jawaban 3a-3h Subjek 2 .................................................................... 62
Gambar 4.22 Jawaban 3a-3h Subjek 3 .................................................................... 64
Gambar 4.23 Jawaban 3a-3h Subjek 4 .................................................................... 66
Gambar 4.24 Jawaban 3a-3h Subjek 5 .................................................................... 68
Gambar 4.25 Jawaban 3a-3h Subjek 6 .................................................................... 70
xiv
Gambar 4.26 Jawaban Tipe 1 Soal Nomor 4b-4d ................................................... 72
Gambar 4.27 Jawaban Tipe 2 Soal Nomor 4b-4d ................................................... 74
Gambar 4.28 Jawaban Tipe 3 Soal Nomor 4b-4d ................................................... 77
Gambar 4.29 Jawaban Tipe 4 Soal Nomor 4b-4d ................................................... 78
Gambar 4.30 Jawaban 2b Subjek 1 ......................................................................... 81
Gambar 4.31 Jawaban 2b Subjek 2 ......................................................................... 82
Gambar 4.32 Jawaban 2b Subjek 3 ......................................................................... 83
Gambar 4.33 Jawaban 2b Subjek 4 ......................................................................... 84
Gambar 4.34 Jawaban 2b Subjek 5 ......................................................................... 85
Gambar 4.35 Jawaban 2b Subjek 6 ......................................................................... 87
Gambar 4.36 Jawaban Nomor 5 Subjek 1 ............................................................... 88
Gambar 4.37 Jawaban Nomor 5 Subjek 2 ............................................................... 89
Gambar 4.38 Jawaban Nomor 5 Subjek 3 ............................................................... 91
Gambar 4.39 Jawaban Nomor 5 Subjek 4 ............................................................... 92
Gambar 4.40 Jawaban Nomor 5 Subjek 5 ............................................................... 93
Gambar 4.41 Jawaban Nomor 5 Subjek 6 ............................................................... 95
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Kisi-kisi Instrumen Tes ....................................................................... 107
Lampiran 2 Instrumen Tes ...................................................................................... 108
Lampiran 3 Kunci Jawaban Tes .............................................................................. 110
Lampiran 4 Rubrik Kemampuan Representasi Matematis Siswa ........................... 115
Lampiran 5 Daftar Nilai dan Tabulasi Nilai Siswa Kelas VII G ............................ 119
Lampiran 6 Pedoman Wawancara .......................................................................... 120
Lampiran 7 Skrip Hasil Wawancara Dengan Subjek 1 ........................................... 121
Lampiran 8 Skrip Hasil Wawancara Dengan Subjek 2 ........................................... 124
Lampiran 9 Skrip Hasil Wawancara Dengan Subjek 3 ........................................... 127
Lampiran 10 Skrip Hasil Wawancara Dengan Subjek 4 ......................................... 130
Lampiran 11 Skrip Hasil Wawancara Dengan Subjek 5 ......................................... 133
Lampiran 12 Skrip Hasil Wawancara Dengan Subjek 6 ......................................... 136
Lampiran 13 Foto Pelaksanaan Penelitian .............................................................. 139
Lampiran 14 Surat Perijinan Riset .......................................................................... 140
Lampiran 15 Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian.......................................... 141
xvi
MENYELESAIKAN SOAL MATERI HIMPUNAN PADA SISWA
KELAS VII SMP NEGERI 2 BAKI
Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
pada Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
MENTARI DWI SAPUTRI
A410130129
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2017
PERNYATAAN
ii
iii
HALAMAN PENGESAHAN
iv
MOTTO
„‟Barang siapa keluar untuk mencari ilmu maka dia berada di jalan Allah „‟
(HR.Turmudzi)
“Cita-cita akan menjadi kesuksesan dan bukan hanya sebuah impian, ketika kita
awali dengan doa dan usaha untuk mewujudkannya”
v
PERSEMBAHAN
Alhamdulillah puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah selalu
memberikan jalan terang dan memberikan kemudahan kepada hamba-Nya. Sehingga
karya yang jauh dari kesempurnaan ini dapat selesai. Karya ini penulis
persembahkan kepada :
1. Bapak dan Ibu tercinta yang selalu mendoakan kebaikan untukku, memberikan
kasih sayang, doa dan dukungan.
2. Almamater Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Muhammasiyah Surakarta, sebagai tempat menimba
ilmu.
vi
ABSTRAK
Mentari Dwi Saputri/A410130129. ANALISIS KEMAMPUAN REPRESENTASI
MATEMATIS DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATERI HIMPUNAN
PADA SISWA KELAS VII SMP NEGERI 2 BAKI. Skripsi. Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan. Universitas Muhammadiyah Surakarta, Februari 2017.
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kemampuan representasi
matematis siswa kelas VII SMP Negeri Baki dalam menyelesaikan soal himpunan.
Kemampuan representasi matematis adalah kemampuan siswa dalam
mengungkapkan ide-ide matematika yang dapat berupa diagram, tabel, grafik, simbol
matematika, model matematika, kata-kata, dan sebagainya sebagai alat bantu untuk
menyelesaikan permasalahan. Penelitian ini difokuskan pada kemampuan
representasi visual, representasi persamaan atau ekspresi matematis, dan representasi
kata atau teks tertulis dalam menyelesaikan soal himpunan. Penelitian menggunakan
pendekatan kualitatif dengan teknik pengumpulan data berupa observasi, tes,
wawancara, dan dokumentasi. Teknik analisis data yang digunakan adalah teknik
analisis menurut Miles dan Huberman melalui tahap reduksi data, penyajian data,
dan penarikan kesimpulan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) kemampuan
representasi siswa di atas KKM mempunyai (a) kemampuan representasi visual
siswa sudah baik dalam menyelesaikan soal himpunan, (b) kemampuan representasi
persamaan atau ekspresi matematis siswa cukup baik, dan (c) kemampuan
representasi kata atau teks tertulis siswa masih kurang. (2) kemampuan representasi
siswa di bawah KKM mempunyai (a) kemampuan representasi visual siswa sudah
baik dalam menyelesaikan soal himpunan, (b) kemampuan representasi persamaan
atau ekspresi matematis siswa masih tergolong kurang baik, dan (c) kemampuan
representasi kata atau teks tertulis siswa masih kurang.
Kata Kunci: himpunan, representasi ekspresi matematis, representasi kata,
representasi visual
vii
ABSTRACT
Mentari Dwi Saputri/A410130129. ANALYSIS OF THE MATHEMATICAL
REPRESENTATION OF ABILITY IN RESOLVING THE MATTER of
MATERIAL SET IN GRADE VII SMP NEGERI 2 BAKI. Essay. Faculty of
Teacher Training and Education, University of Muhammadiyah Surakarta. Februari
2017.
This research aims to analyze the ability of mathematical representations of
class VII students of SMP Negeri 2 Baki in resolving the problem set. Mathematical
representation of ability is the ability of the students in expressing ideas of
mathematics can be diagrams, tables, charts, mathematical symbols, mathematical
models, words, and so forth as a tool to solve problems. This research is focused on
the ability of visual representation, a representation of mathematical expression or
equation, and the representation of the word or written text in resolving the problem
set. Research using qualitative approach to techniques of data collection in the form
of observation, tests, interviews and documentation. Analysis techniques of data
analysis techniques used was according to Miles and Huberman through data
reduction stage, the presentation of data, and the withdrawal of the conclusion. The
results showed that: (1) the capability of representation of students on top of the
KKM has (a) the ability of the visual representation of the students already either in
resolving the problem set, (b) the ability of a mathematical equation or expression of
representation of students is quite good, and (c) the capability of representation of
words or written text students are still lacking. (2) the ability of representation of
students under the KKM has (a) the ability of the visual representation of the
students already either in resolving the problem set, (b) the ability of mathematical
expressions or equations representation students are still classified as less good, and
(c) the capability of representation of words or written text students are still lacking.
Keyword: the set, the representation of a mathematical expression, the representation
of the word, the visual representation
viii
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan
rahmat, taufik, hidayah dan inayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi. Tak lupa sholawat serta salam senantiasa tercurahkan kepada junjungan Nabi
Muhammad SAW yang telah menjadi suritauladan dan uswatun khasanah bagi
kehidupan seluruh umat Islam di bumi ini.
Penulis menyadari bahwa penyusunan dan penyelesaian skripsi tidak lepas
dari bantuan, dukungan, bimbingan dan pengarahan dari berbagai pihak.
Oleh
karena itu, pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1.
Bapak Prof. Dr. Bambang Setiaji selaku Rektor Universitas Muhammadiyah
Surakarta yang memberikan kesempatan untuk menimba ilmu di Universitas
Muhammadiyah Surakarta.
2.
Bapak Prof. Dr. Harun Joko Prayitno, M.Hum selaku Dekan Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta
yang telah
memberikan fasilitas, izin penelitian dan mengesahkan skripsi ini.
3.
Bapak Dr. Sumardi, M.Si selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta
yang telah membantu dalam melancarkan penyelesaian skripsi.
4. Bapak Masduki, S. Si., M. Si. selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang selalu
meberikan pengarahan, bimbingan dan dorongan dengan penuh kesabaran
sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.
5. Ibu Rita P. Khotimah, S. Si., M. Sc., selaku Pembimbing Akademik yang telah
memberikan bimbingan dan pengarahan pengarahan selama belajar di
Universitas Muhammadiyah surakarta.
6. Keluarga besar SMP Negeri 2 Baki yang telah memberikan izin kepada peneliti
untuk melakukan penelitian di SMP Negeri 2 Baki.
7. Semua pihak yang terlibat dalam penulisan skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini masih jauh dari
kesempurnaan dikarenakan keterbatasan penulis. Oleh karena itu, penulis menerima
ix
kritik dan saran yang membangung demi perbaikan dan kesempurnaan skripsi ini.
Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca.
Wassalamu’alaikum wr. wb.
Surakarta,
Februari 2017
Penulis
x
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL............................................................................................... i
PERNYATAAN ...................................................................................................... ii
PERSETUJUAN PEMBIMBING ........................................................................... iii
HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI ............................................................... iv
MOTTO................................................................................................................... v
PERSEMBAHAN ................................................................................................... vi
ABSTRAK .............................................................................................................. vii
ABSTRACT ............................................................................................................ viii
KATA PENGANTAR ............................................................................................ ix
DAFTAR ISI ........................................................................................................... xi
DAFTAR TABEL ................................................................................................... xiii
DAFTAR GAMBAR .............................................................................................. xiv
DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................... xvi
BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1
A. Latar Belakang Masalah.............................................................................. 1
B. Fokus Penelitian .......................................................................................... 5
C. Rumusan Masalah ....................................................................................... 5
D. Tujuan Penelitian ........................................................................................ 5
E. Manfaat Penelitian ...................................................................................... 6
F. Definisi Istilah ............................................................................................. 7
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ............................................................................. 9
A. Landasan Teori ............................................................................................ 9
B. Penelitian Terdahulu yang Relevan ............................................................ 15
C. Kerangka Berpikir ....................................................................................... 20
BAB III METODE PENELITIAN.......................................................................... 22
A. Jenis dan Desain Penelitian ......................................................................... 22
B. Tempat dan Waktu Penelitian ..................................................................... 22
C. Data, Sumber Data, dan Nara Sumber ........................................................ 23
D. Kehadiran Peneliti ....................................................................................... 24
xi
E. Teknik Pengumpulan Data .......................................................................... 24
F. Teknik Analisis Data ................................................................................... 25
G. Keabsahan Data ........................................................................................... 30
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ........................................ 31
A. Hasil Penelitian ........................................................................................... 31
B. Pembahasan ................................................................................................. 97
C. Keterbatasan Penelitian ............................................................................... 100
BAB V PENUTUP .................................................................................................. 101
A. Simpulan ..................................................................................................... 101
B. Implikasi...................................................................................................... 102
C. Saran............................................................................................................ 102
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................. 104
LAMPIRAN ............................................................................................................ 107
xii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Representasi Matematis Dalam Penyelesaian Soal Himpunan ............... 15
Tabel 3.1 Rincian Tahap Pelaksanaan Penelitian ................................................... 23
Tabel 3.2 Rubrik Representasi Visual ..................................................................... 26
Tabel 3.3 Rubrik Representasi Persamaan atau Ekspresi Matematis ..................... 26
Tabel 3.4 Rubrik Representasi Kata atau Teks Tertulis .......................................... 27
Tabel 4.1 Daftar Skor Representasi Siswa .............................................................. 37
Tabel 4.2 Daftar Subjek Wawancara ...................................................................... 38
xiii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Bentuk Diagram Venn ......................................................................... 13
Gambar 2.2 Himpunan Bagian Dalam Diagram Venn ........................................... 13
Gambar 2.3 Diagram Venn A
B .......................................................................... 13
Gambar 3.1 SMP Negeri 2 Baki Dalam Google Map ............................................. 23
Gambar 4.1 Jawaban Tipe 1 Soal Nomor 1 ............................................................ 39
Gambar 4.2 Jawaban Tipe 2 Soal Nomor 1 ............................................................ 44
Gambar 4.3 Jawaban Tipe 1 Soal Nomor 2a........................................................... 46
Gambar 4.4 Bentuk Pertama S1 .............................................................................. 46
Gambar 4.5 Bentuk Kedua S1 ................................................................................. 46
Gambar 4.6 Bentuk Ketiga S1 ................................................................................ 47
Gambar 4.7 Bentuk Pertama S2 .............................................................................. 47
Gambar 4.8 Bentuk Kedua S2 ................................................................................. 47
Gambar 4.9 Bentuk Pertama S3 .............................................................................. 48
Gambar 4.10 Bentuk Kedua S3 ............................................................................... 48
Gambar 4.11 Bentuk Ketiga S3 .............................................................................. 48
Gambar 4.12 Jawaban Tipe 2 Soal Nomor 2a......................................................... 49
Gambar 4.13 Jawaban Tipe 3 Soal Nomor 2a......................................................... 50
Gambar 4.14 Jawaban Tipe 4 Soal Nomor 2a......................................................... 52
Gambar 4.15 Bentuk Pertama S4 ............................................................................ 53
Gambar 4.16 Bentuk Kedua S4 ............................................................................... 53
Gambar 4.17 Bentuk Ketiga S4 .............................................................................. 53
Gambar 4.18 Jawaban Tipe 1 Soal Nomor 4a......................................................... 54
Gambar 4.19 Jawaban Tipe 2 Soal Nomor 4a......................................................... 56
Gambar 4.20 Jawaban 3a-3h Subjek 1 .................................................................... 60
Gambar 4.21 Jawaban 3a-3h Subjek 2 .................................................................... 62
Gambar 4.22 Jawaban 3a-3h Subjek 3 .................................................................... 64
Gambar 4.23 Jawaban 3a-3h Subjek 4 .................................................................... 66
Gambar 4.24 Jawaban 3a-3h Subjek 5 .................................................................... 68
Gambar 4.25 Jawaban 3a-3h Subjek 6 .................................................................... 70
xiv
Gambar 4.26 Jawaban Tipe 1 Soal Nomor 4b-4d ................................................... 72
Gambar 4.27 Jawaban Tipe 2 Soal Nomor 4b-4d ................................................... 74
Gambar 4.28 Jawaban Tipe 3 Soal Nomor 4b-4d ................................................... 77
Gambar 4.29 Jawaban Tipe 4 Soal Nomor 4b-4d ................................................... 78
Gambar 4.30 Jawaban 2b Subjek 1 ......................................................................... 81
Gambar 4.31 Jawaban 2b Subjek 2 ......................................................................... 82
Gambar 4.32 Jawaban 2b Subjek 3 ......................................................................... 83
Gambar 4.33 Jawaban 2b Subjek 4 ......................................................................... 84
Gambar 4.34 Jawaban 2b Subjek 5 ......................................................................... 85
Gambar 4.35 Jawaban 2b Subjek 6 ......................................................................... 87
Gambar 4.36 Jawaban Nomor 5 Subjek 1 ............................................................... 88
Gambar 4.37 Jawaban Nomor 5 Subjek 2 ............................................................... 89
Gambar 4.38 Jawaban Nomor 5 Subjek 3 ............................................................... 91
Gambar 4.39 Jawaban Nomor 5 Subjek 4 ............................................................... 92
Gambar 4.40 Jawaban Nomor 5 Subjek 5 ............................................................... 93
Gambar 4.41 Jawaban Nomor 5 Subjek 6 ............................................................... 95
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Kisi-kisi Instrumen Tes ....................................................................... 107
Lampiran 2 Instrumen Tes ...................................................................................... 108
Lampiran 3 Kunci Jawaban Tes .............................................................................. 110
Lampiran 4 Rubrik Kemampuan Representasi Matematis Siswa ........................... 115
Lampiran 5 Daftar Nilai dan Tabulasi Nilai Siswa Kelas VII G ............................ 119
Lampiran 6 Pedoman Wawancara .......................................................................... 120
Lampiran 7 Skrip Hasil Wawancara Dengan Subjek 1 ........................................... 121
Lampiran 8 Skrip Hasil Wawancara Dengan Subjek 2 ........................................... 124
Lampiran 9 Skrip Hasil Wawancara Dengan Subjek 3 ........................................... 127
Lampiran 10 Skrip Hasil Wawancara Dengan Subjek 4 ......................................... 130
Lampiran 11 Skrip Hasil Wawancara Dengan Subjek 5 ......................................... 133
Lampiran 12 Skrip Hasil Wawancara Dengan Subjek 6 ......................................... 136
Lampiran 13 Foto Pelaksanaan Penelitian .............................................................. 139
Lampiran 14 Surat Perijinan Riset .......................................................................... 140
Lampiran 15 Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian.......................................... 141
xvi