Penyelesaian STUDI KASUS MASALAH

3.2.2 Penyelesaian

Permasalahan transshipment di atas akan diselesaikan menggunakan metode Mehar melalui langkah-langkah berikut : Langkah 1 Cek keseimbangan model. ∑ ̃ = = , , , , , , = + , + , + , + = , , , ∑ ̃ = = , , , , , , = + , + , + , + = , , , ∑ ̃ ≠ ∑ ̃ , maka masalah transshipment tersebut tidak seimbang. Misal ∑ ̃ = , , , dan ∑ ̃ = , , , − = − dan − = − = = Karena − = = − dan = = , maka harus ditambahkan variabel semu � dan � . ̃ = [ { , − }, { , − } + { , − − − }, { , − } + { , − − − } + { , − − − }, { , − } + { , − − − } + { , − − − } + { , − − − }] = [ , + , + + , + + + ] = [ , , , ] ̃ = [ { , − }, { , − } + { , − − − }, { , − } + { , − − − } + { , − − − }, { , − } + { , − − − } + { , − − − } + { , − − − }] = [ , + , + + , + + + ] = [ , , , ] ∑ ̃ = = ∑ ̃ = ̃ = , , , , , , = + , + , + , + = , , , ∑ ̃ = = ∑ ̃ = ̃ = , , , , , , = + , + , + , + = , , , ∑ ̃ = , , , = ∑ ̃ . Sekarang, model sudah seimbang. Lihat Tabel 3.5 Langkah 2 Menambahkan stok sementara. �̃ = ∑ ̃ ∑ ̃ = , , , ̃ � = ̃ �̃ = , , , , , , = + , + , + , + = , , , ̃ � = ̃ �̃ = , , , , , , = + , + , + , + = , , , ̃ � = ̃ �̃ = , , , , , , = + , + , + , + = , , , ̃ � = �̃ = , , , ̃ � = �̃ = , , , ̃ � = �̃ = , , , ̃ � = �̃ = , , , ̃ � = �̃ = , , , ̃ � = �̃ = , , , ̃ � = ̃ �̃ = , , , , , , = + , + , + , + = , , , ̃ � = ̃ �̃ = , , , , , , = + , + , + , + = , , , ̃ � = ̃ �̃ = , , , , , , = + , + , + , + = , , , Sehingga, model transshipment sekarang seperti terlihat pada Tabel 3.6. Langkah 3 Bentuk pemrograman linier fuzzy dari model transshipment pada tabel 3.6 adalah sebagai berikut : � ∶ , , , �̃ , , , �̃ , , , �̃ , , , �̃ �, �, �, � �̃ , , , �̃ , , , �̃ , , , �̃ , , , �̃ , , , �̃ �, �, �, � �̃ , , , �̃ , , , �̃ , , , �̃ , , , �̃ , , , �̃ �, �, �, � �̃ , , , �̃ , , , �̃ , , , �̃ , , , �̃ , , , �̃ �, �, �, � �̃ , , , �̃ , , , �̃ , , , �̃ , , , �̃ , , , �̃ , , , �̃ , , , �̃ �, �, �, � �̃ �, �, �, � �̃ �, �, �, � �̃ �, �, �, � �̃ �, �, �, � �̃ �, �, �, � �̃ � ∶ �̃ �̃ �̃ �̃ �̃ �̃ = , , , �̃ �̃ �̃ �̃ �̃ �̃ = , , , �̃ �̃ �̃ �̃ �̃ �̃ = , , , �̃ �̃ �̃ �̃ �̃ �̃ = , , , �̃ �̃ �̃ �̃ �̃ �̃ = , , , �̃ �̃ �̃ �̃ �̃ �̃ = , , , �̃ �̃ �̃ �̃ �̃ �̃ = , , , �̃ �̃ �̃ �̃ �̃ �̃ = , , , �̃ �̃ �̃ �̃ �̃ �̃ = , , , �̃ �̃ �̃ �̃ �̃ �̃ = , , , �̃ �̃ �̃ �̃ �̃ �̃ = , , , �̃ �̃ �̃ �̃ �̃ �̃ = , , , �̃ , ∀ , Konversikan ke bentuk pemrograman linier crisp menggunakan fungsi ranking, sehingga permasalahan tersebut menjadi seperti berikut : � ∶ + + + + + + + + + + + � + � + � + � + + + + + + + + + + + + + � + � + � + � + + + + + + + + + + + +� + � + � + � + + + + + + + + + + + + � + � + � + � + � + � + � + � + � + � + � + � + � + � + � + � + � + � + � + � + � + � + � + � � ∶ + + + + + = + + + + + = Prawitasari, Elyine R. 2014 PROGRAM APLIKASI PENYELESAIAN MASALAH FUZZY TRANSSHIPMENT MENGGUNAKAN METODE MEHAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = − , − , + + + + + = + + + + + = − , ∀ , + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = 4 7 Tabel 3.5 Model Transshipment Sudah Seimbang Tujuan Sumber � � � � � � Ketersediaan ̃ � 0,0,0,0 1,1,1,1 0,1,3,4 2,3,5,6 M,M,M,M 0,0,0,0 10,20,30,40 � 1,1,1,1 0,0,0,0 1,3,5,7 2,6,7,9 M,M,M,M 0,0,0,0 0,4,8,12 � 0,1,3,4 1,3,5,7 0,0,0,0 0,1,3,4 M,M,M,M 0,0,0,0 - � 2,3,5,6 2,6,7,9 0,1,3,4 0,0,0,0 M,M,M,M 0,0,0,0 - � 0,0,0,0 0,0,0,0 0,0,0,0 0,0,0,0 0,0,0,0 0,0,0,0 6,6,6,6 � M,M,M,M M,M,M,M M,M,M,M M,M,M,M M,M,M,M 0,0,0,0 - Permintaan ̃ - - 6,8,10,20 10,16,18,20 - 0,6,16,18 Tabel 3.6 Model Transshipment Ditambah Stok Sementara Tujuan Sumber � � � � � � Ketersediaan ̃ � 0,0,0,0 1,1,1,1 0,1,3,4 2,3,5,6 M,M,M,M 0,0,0,0 26,50,74,98 � 1,1,1,1 0,0,0,0 1,3,5,7 2,6,7,9 M,M,M,M 0,0,0,0 16,34,52,70 � 0,1,3,4 1,3,5,7 0,0,0,0 0,1,3,4 M,M,M,M 0,0,0,0 16,30,44,58 � 2,3,5,6 2,6,7,9 0,1,3,4 0,0,0,0 M,M,M,M 0,0,0,0 16,30,44,58 � 0,0,0,0 0,0,0,0 0,0,0,0 0,0,0,0 0,0,0,0 0,0,0,0 22,36,50,64 � M,M,M,M M,M,M,M M,M,M,M M,M,M,M M,M,M,M 0,0,0,0 16,30,44,58 Permintaan ̃ 16,30,44,58 16,30,44,58 22,38,54,78 26,46,62,78 16,30,44,58 16,36,60,76 Langkah 4 Menyelesaikan pemrograman linier crisp . a. � ∶ + + � + + + + � + + � + + + � + � + � + � + � + � � ∶ + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = Permasalahan di atas digambarkan pada Tabel 3.7 Masalah transshipment tersebut akan diselesaikan dengan menggunakan metode Least Cost. Pemilihan sel basis harus sangat hati- hati karena cukup banyak ongkos distribusi yang bernilai 0. Oleh karena itu, akan lebih baik bila mengutamakan sel diagonal entri baris dan kolom sama, i= j . Hal tersebut dilakukan agar bisa mengeliminasi stok sementara yang ditambahkan sebelumnya. Misalkan yang pertama dipilih adalah sel . Alokasikan � = �i� k�t��s�diaa� , p���i�taa� = �i� , = Tabel 3.7 Ongkos Distribusi Bilangan Fuzzy Keterse- diaan � 26 � 16 � 16 � 16 22 � � � � � 16 Permin -taan 16 16 22 26 16 16 Selanjutnya kurangi k�t��s�diaa� dan p���i�taa� dengan � , akibatnya kolom 1 tidak terpilih lagi Lihat Tabel 3.8. Lakukan hal yang serupa untuk seluruh sel diagonal i= j . Hasilnya seperti yang terlihat pada Tabel 3.9. Tabel 3.8 Penyelesaian Ongkos Distribusi Bilangan Fuzzy Menggunakan Metode Least Cost, Peraga 1 Ketersediaan � � � � � � 10 � � � � � � � 16 � � � � � � � 16 � � � � � � � 16 � � � � � � 22 � � � � � � � � � � � 16 Permintaan 16 22 26 16 16 Pada Tabel 3.9 terlihat bahwa = = = adalah ongkos terkecil, pilih salah satu diantara ketiga sel tersebut untuk dijadikan variabel basis selanjutnya. Misal , maka � = �i� , = , k�t��s�diaa� = − = , p���i�taa� = − = . Selanjutnya kolom 3 tidak dapat dipilih kembali. Tabel 3.9 Penyelesaian Ongkos Distribusi Bilangan Fuzzy Menggunakan Metode Least Cost, Peraga 2 Ketersediaan � � � � � � 10 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 6 � � � � � � � � � � 16 Permintaan 6 10 16 Selanjutnya dari Tabel 3.10 diketahui bahwa = adalah ongkos terkecil, maka sel tersebut merupakan variabel basis selanjutnya. � = �i� , = , k�t��s�diaa� = − = , p���i�taa� = − = . Baris 5 tidak dapat dipilih kembali. Kini yang tersisa hanya = , alokasikan � = sehingga solusi fisibel awal yang diperoleh seperti yang terlihat pada Tabel 3.11. Tabel 3.10 Penyelesaian Ongkos Distribusi Bilangan Fuzzy Menggunakan Metode Least Cost, Peraga 3 Ketersediaan � � � � � 4 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 6 � � � � � � � � � � 16 Permintaan 10 16 Tabel 3.11 Penyelesaian Ongkos Distribusi Bilangan Fuzzy Menggunakan Metode Least Cost, Peraga 4 Ketersediaan � � � � 26 � � � � � � 16 16 � � � � � � 22 � � � � � � 26 16 � � � � 16 � � � � � � � � � � 22 Permintaan 16 16 22 26 16 16 Selanjutnya adalah memeriksa apakah solusi fisibel awal yang diperoleh pada Tabel 3.11 memang sudah optimal atau belum mengunakan metode MODI . Langkah pertama, yaitu menentukan multiplier dan dengan pedoman = untuk seluruh variabel basis, sehingga = + . Variabel-variabel basisnya adalah � , � , � � , � , � , � ,� dan � . Sisanya non basis. Variabel basis terbanyak berada pada baris ke-1 dan kolom ke-4. Pilih salah satu, misalkan baris ke-1, sehingga didefinisikan sebagai 0. Nilai multiplier yang lain sebagai berikut : = + = + = = + = + = = + = + = = + = − + = = + = + = = + = + = − = + = + = − Kemudian, nilai opportunity cost akan menentukan sel yang akan menjadi variabel masuk. Nilai tersebut didapat melalui persamaan = + − . Opportunity cost pada seluruh variabel non basis adalah sebagai berikut : = + − = + − � = − � + = + − = + − = = + − = + − = = + − = + − � = − � + = + − = − + − = − = + − = − + − = − = + − = − + − � = − � = + − = − + − = − = + − = − + − = − Opportunity cost sel 34 bernilai positif, artinya kemungkinan solusi fisibel awal belum optimal sehingga perlu dilakukan realokasi dengan menggunakan loop yang berawal dari sel 34. Diperoleh loop � + → � − → � + → � − . Loop tersebut melibatkan sel 33 dengan tanda -, itu artinya jika realokasi dilakukan maka akan mengakibatkan stok di sel 33 kurang dari stok semu �̃ = yang ditambahkan sebelumnya. Selain itu, realokasi juga akan mengakibatkan pemindahan beban sebanyak min � − , � − = , = dari sel 33 ke sel 13. Hal ini tidak mungkin dilakukan karena stok bersifat semu atausebenarnya tidak ada. Karena tidak terdapat loop lain yang bisa dibuat dari sel 34 tanpa melibatkan sel 33, maka solusi fisibel yang diperoleh pada Tabel 3.11 sudah optimal. b. � ∶ + + + � + + + + � + + + + � + + + + � + � + � + � + � + � � ∶ + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = Permasalahan tersebut ditransformasikan pada Tabel 3.12. Tabel 3.12 Ongkos Distribusi Bilangan Fuzzy Ketesediaan � 50 � 34 � 30 � 30 36 � � � � � 30 Permintaan 30 30 38 46 30 36 Masalah transshipment tersebut diselesaikan menggunakan metode Least Cost dengan solusi fisibel awal seperti yang terlihat pada Tabel 3.13. Tabel 3.13 Solusi Fisbel Awal Bilangan Fuzzy Ketersediaan � � � 50 � � � � � 34 � � � � � � 30 � � � � � � 30 � � � � 36 � � � � � � � � � � 30 Permintaan 30 30 38 46 30 36 Iterasi 1 Langkah pertama, yaitu menentukan multiplier dan . Dari Tabel 3.13 diperoleh 11 variabel basis, yaitu � , � , � , � , � , � , � , � , � ,� dan � . Sisanya non basis. Karena variabel basis terbanyak berada pada baris ke-1 maka dimisalkan sebagai 0. Adapun Nilai multiplier yang diperoleh adalah sebagai berikut : = , = , = − , = − , = − , = = , = − , = , = , = , = Opportunity cost pada seluruh variabel non basis adalah sebagai berikut : = − , = − �− , = , = , = − �− , = , = − , = − , = , = − � , = − , = − , = − , = − , = − �+ , = − , = − , = − , = , = − , = − � , = − �+ , = − �− , = − �− , = − �− Terdapat opportunity cost yang non negatif, yaitu sel 21, 23, 26, 34, dan 54. Opportunity cost terbesar ada pada sel 26, maka realokasi terjadi pada loop yang berawal dari sel 34. Diperoleh loop � + → � − → � + → � − Lihat Tabel 3.14. Pada Tabel 3.14 Nilai � terkecil dari variabel bertanda - adalah 4 pada sel 26. Alokasikan sebanyak 4 unit pada loop tersebut. Sehingga, � = + = � = + = � = − = � = − = Variabel basisnya kini adalah � = , � = , � = , � = , � = , � = , � = , � = , � = ,� = dan � = . Tabel 3.14 Loop Iterasi 1 Least Cost , Bilangan Fuzzy � + � � − � � − � � � + � � � � � � − � � � � � � − � � � � − � � � � � � � � � � − Iterasi 2 Variabel basis terbanyak dari hasil iterasi 1 berada pada baris ke-1, maka dimisalkan sebagai 0. Dari sini bisa diperoleh nilai multiplier yang lainnya Lihat Tabel 3.15. Tabel 3.15 Solusi Fisibel Iterasi 1 Least Cost , Bilangan Fuzzy 30 � � � � 30 � � � � 4 � � 30 � � � � − � � � 30 � � � − � � � 30 � − � � � � � � � � � � 30 Nilai opportunity cost dari variabel non basisnya sebagai berikut : = − , = − �− , = − , = − , = − , = − �− , = − , = − , = , = − � , = − , = − , = − 9 , = − , = − �+ , = − , = − , = − , = , = − , = − � , = − � , = − �− , = − �− , = − �− Opportunity cost yang paling positif ada pada sel 54. Loop yang dapat dibuat adalah � + → � − → � + → � − . Realokasikan sebanyak �i� � − , � − = �i� , = . Sehingga, � = + = � = + = � = − = � = − = Variabel basisnya kini adalah � = , � = , � = , � = , � = , � = , � = , � = , � = ,� = dan � = . Iterasi 3 Variabel basis terbanyak dari hasil iterasi 2 berada pada baris ke-1, maka dimisalkan sebagai 0. Dari sini bisa diperoleh nilai multiplier yang lainnya Lihat Tabel 3.16. Dengan menggunakan nilai multiplier yang ada pada Tabel 3.16 diperoleh nilai opportunity cost dari variabel non basis, yaitu sebagai berikut : = − , = − �− , = − , = − , = − , = − �− , = − , = − , = , = − �− , = − , = − , = − 9 , = − , = − � , = − , = − , = − , = , = − , = − � , = − � , = − �− , = − �− , = − �− Tabel 3.16 Solusi Fisibel Iterasi 2 Least Cost , Bilangan Fuzzy 30 � � � � 30 � � � � 4 � � 30 � � � � − � � � 30 � � � − � � � � − � � � � � � � � � � Opportunity cost yang non negatif ada pada sel 34. Loop yang dapat dibuat adalah � + → � − → � + → � − . Loop tersebut melibatkan sel 33 dengan tanda -, itu artinya jika realokasi dilakukan maka akan mengakibatkan stok di sel 33 kurang dari stok semu �̃ = yang ditambahkan sebelumnya. Selain itu, realokasi juga akan mengakibatkan pemindahan beban sebanyak min � − , � − = , = dari sel 33 ke sel 13. Hal ini tidak mungkin dilakukan karena stok yang dipindahkan tersebut bersifat semu atau sebenarnya tidak ada. Oleh karena tidak terdapat loop lain yang bisa dibuat dari sel 34 tanpa melibatkan sel 33, maka solusi fisibel yang diperoleh pada Tabel 3.16 sudah optimal. c. � ∶ + + + � + + + + � + + + + � + + + + � + � + � + � + � + � � ∶ + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = Permasalahan di atas digambarkan pada Tabel 3.17. Tabel 3.17 Ongkos Distribusi Bilangan Fuzzy Keterse- diaan � 74 � 52 � 44 � 44 50 � � � � � 44 Permin -taan 44 44 54 62 44 60 Masalah transshipment tersebut diselesaikan menggunakan metode Least Cost dengan solusi fisibel awal seperti yang terlihat pada Tabel 3.18. Selanjutnya adalah memeriksa apakah solusi fisibel awal yang diperoleh pada Tabel 3.18 memang sudah optimal atau belum mengunakan metode MODI . Tabel 3.18 Solusi Fisbel Awal Bilangan Fuzzy Ketersediaan � � � 74 � � � � � 52 � � � � � � 44 � � � � � � 44 � � � � 50 � � � � � � � � � � 44 Permintaan 44 44 54 62 44 60 Iterasi 1 Menentukan multiplier dan . Dari Tabel 3.18 diperoleh 11 variabel basis, yaitu � , � , � , � , � , � , � , � , � ,� dan � . Sisanya non basis. Karena variabel basis terbanyak berada pada baris ke-1 maka dimisalkan sebagai 0. Adapun Nilai multiplier yang diperoleh adalah sebagai berikut : = , = , = − , = − , = − , = = , = , = , = , = , = Opportunity cost pada seluruh variabel non basis adalah sebagai berikut : = − , = − �− , = − , = − , = − , = − �− , = − , = − , = − , = − � , = − , = − , = − , = − , = − �+ , = − , = − , = − , = , = − , = − � , = − � , = − �− , = − �− , = − �− Terdapat opportunity cost yang non negatif, yaitu sel 54. Diperoleh loop � + → � − → � + → � − . Realokasikan sebanyak �i� � − , � − = �i� , = . Sehingga, � = + = � = + = � = − = � = − = Variabel basisnya kini adalah � = , � = , � = , � = , � = , � = , � = , � = , � = , � = dan � = . Iterasi 2 Variabel basis terbanyak dari hasil iterasi 1 berada pada baris ke-1, maka dimisalkan sebagai 0. Dari sini bisa diperoleh nilai multiplier yang lainnya Lihat Tabel 3.19. Tabel 3.19 Solusi Fisibel Iterasi 1 Least Cost , Bilangan Fuzzy � � � � � � � � � � � � � � − � � � � � � − � � � � − � � � � � � � � � � Nilai opportunity cost dari variabel non basisnya sebagai berikut : = − , = − �− , = − , = − , = − , = − �− , = − , = − , = − , = − �− , = − , = − , = − , = − , = − � , = − , = − , = − , = − , = − , = − � , = − � , = − �− , = − �− , = − �− Semua nilai opportunity cost bernilai non negatif, artinya solusi fisibel pada Tabel 3.19 sudah optimal. d. � ∶ + + + + � + + + + � + + + + � + + + + � + � + � + � + � + � � ∶ + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = Permasalahan di atas digambarkan pada Tabel 3.20. Masalah transshipment tersebut diselesaikan menggunakan metode Least Cost dengan solusi fisibel awal seperti yang terlihat pada Tabel 3.21. Selanjutnya adalah memeriksa apakah solusi fisibel awal yang diperoleh pada Tabel 3.21 memang sudah optimal atau belum mengunakan metode MODI . Tabel 3.20 Ongkos Distribusi Bilangan Fuzzy Keterse- diaan � 98 9 � 70 � 58 9 � 58 64 � � � � � 58 Permin -taan 58 58 78 78 58 76 Tabel 3.21 Solusi Fisbel Awal Bilangan Fuzzy Ketersediaan � 20 � � 6 98 � � � 9 � � 12 70 � � � � � � 58 � � 9 � � � � 58 � � � � 64 � � � � � � � � � � 58 Permintaan 58 58 78 78 58 76 Iterasi 1 Menentukan multiplier dan . Dari Tabel 3.21 diperoleh 11 variabel basis, yaitu � , � , � , � , � , � , � , � , � ,� dan � . Sisanya non basis. Karena variabel basis terbanyak berada pada baris ke-1 maka dimisalkan sebagai 0. Adapun Nilai multiplier yang diperoleh adalah sebagai berikut : = , = , = − , = − , = − , = = , = , = , = , = , = Opportunity cost pada seluruh variabel non basis adalah sebagai berikut : = − , = − �− , = − , = − , = − , = − �− , = − , = − , = − , = − � , = − , = − , = − , = − , = − �+ , = − , = − , = − , = , = − , = − � , = − � , = − �− , = − �− , = − �− . Terdapat opportunity cost yang non negatif, yaitu sel 54. Diperoleh loop � + → � − → � + → � − . Realokasikan sebanyak �i� � − , � − = �i� , = . Sehingga, � = + = � = + = � = − = � = − = Variabel basisnya kini adalah � = , � = , � = , � = , � = , � = , � = , � = , � = , � = dan � = . Iterasi 2 Variabel basis terbanyak dari hasil iterasi 1 berada pada baris ke-1, maka dimisalkan sebagai 0. Dari sini bisa diperoleh nilai multiplier yang lainnya Lihat Tabel 3.22. Tabel 3.22 Solusi Fisibel Iterasi 1 Least Cost , Bilangan Fuzzy � 20 14 � � 6 � � � 9 � � 12 � � � � � � − � � 9 � � � � − � � � � − � � � � � � � � � � 1 1 Nilai opportunity cost dari variabel non basisnya sebagai berikut : = − , = − �− , = − , = − , = − , = − �− , = − , = − , = − , = − �− , = − , = − , = − , = − , = − � , = − , = − , = − , = − , = − , = − � , = − � , = − �− , = − �− , = − �− . Semua nilai opportunity cost bernilai non negatif, artinya solusi fisibel pada Tabel 3.22 sudah optimal. Selanjutnya adalah mengecek apakah variabel keputusan dari masing- masing bilangan fuzzy , , , dan sudah memenuhi syarat : − , − , − Dari hasil perhitungan sebelumnya, seluruh variabel keputusan yang telah kita peroleh adalah seperti yang ditunjukkan Tabel 3.23. Tabel 3.23 Seluruh Variabel Keputusan Pemrograman Linier Crisp Sel − − − 11 16 30 44 58 14 14 14 13 6 8 10 20 2 2 10 14 4 10 12 14 6 2 2 16 2 8 6 2 6 -2 22 16 30 44 58 14 14 14 26 4 8 12 4 4 4 33 16 30 44 58 14 14 14 44 16 30 44 58 14 14 14 54 6 6 6 6 55 16 30 44 58 14 14 14 66 16 30 44 58 14 14 14 Variabel lain bernilai 0 Pada Tabel 3.23 terlihat bahwa − = − , artinya sel 16 tidak memenuhi syarat bahwa − haruslah bernilai non negatif. Oleh karena itu perlu dilakukan pemindahan beban untuk menambah beban pada agar dapat memenuhi − . Jadi, pada sekurang-kurangnya harus diberi tambahan beban sebanyak 2 unit. Perlu dicari terlebih dahulu loop yang bisa memberikan beban tambahan ke . Loop tersebut dapat dilihat pada Tabel 3.24. Semua nilai pemindahan beban dari loop pada Tabel 3.24 berharga positif. Itu artinya realokasi akan mengakibatkan kenaikan pada total ongkos distribusi. Oleh karena itu loop yang harus dipilih adalah loop dengan nilai pemindahan beban paling kecil agar kenaikan total ongkos distribusi seminimum mungkin. Jadi, loop yang terpilih adalah loop dengan variabel masuk � . Alokasikan sebanyak 2 unit ke dalam loop tersebut sehingga, � = + = � = + = � = − = � = − = Tabel 3.24 Loop yang Memberikan Penambahan Beban pada Variabel Masuk Loop Nilai Pemindahan Beban � � + → � − → � + → � − → � + − + − = � � + 7 → � − → � + → � − → � + 7 − + − = � � + 9 → � − → � + → � − → � + 7 9 − + − = � � + � → � − → � + → � − → � + → � − → � + � � − + − + − = �− � � + � → � − → � + → � − → � + � � − + − = � � � + � → � − → � + → � − → � + � � − + − = �− � � + � → � − → � + → � − → � + � � − + − = �− Tabel 3.25 Variabel Keputusan Hasil Pengecekan Sel − − − 11 16 30 44 56 14 14 12 13 6 8 10 20 2 2 10 14 4 10 12 14 6 2 2 16 2 8 8 2 6 21 2 2 22 16 30 44 58 14 14 14 26 4 8 10 4 4 2 33 16 30 44 58 14 14 14 44 16 30 44 58 14 14 14 54 6 6 6 6 55 16 30 44 58 14 14 14 66 16 30 44 58 14 14 14 Variabel lain bernilai 0 Langkah 5 Substitusikan variabel keputusan crisp yang diperoleh ke variabel fuzzy �̃ = , , , �̃ = , , , , �̃ = , , , , �̃ = , , , , �̃ = , , , , �̃ = , , , , �̃ = , , , , �̃ = , , , , �̃ = , , , , �̃ = , , , , �̃ = , , , , �̃ = , , , , �̃ = , , , . Langkah 6 Menentukan total ongkos fuzzy minimum dengan mensubstitusikan nilai dari �̃ ke ∑ ∑ ̃ �̃ + = + = . ̃ �̃ = , , , , , , = , , , ̃ �̃ = , , , , , , = , , , ̃ �̃ = , , , , , , = , , , ̃ �̃ = , , , , , , = , , , ̃ �̃ = , , , , , , = , , , ̃ �̃ = , , , , , , = , , , ̃ �̃ = , , , , , , = , , , ̃ �̃ = , , , , , , = , , , ̃ �̃ = , , , , , , = , , , ̃ �̃ = , , , , , , = , , , ̃ �̃ = , , , , , , = , , , ̃ �̃ = , , , , , , = , , , , , , Dari hasil yang diperoleh, maka pengiriman yang terjadi antara lain : a. Dari � ke � dikirim sebanyak �̃ = , , , b. Dari � ke � dikirim sebanyak �̃ = , , , c. Dari � ke � dikirim sebanyak �̃ = , , , Dengan total ongkos pengiriman fuzzy sebesar , , , . Dengan kata lain, total ongkos pengiriman minimum sebesar 8, maksimum 166, rata-rata ongkos pegiriman antara 38 dan 90.