Model regresi logistik untuk kejadian infeksi luka operasi nosokomial
MODEL REGRESI LOGISTIK UNTUK KEJADIAN INFEKSI LUKA
OPERASI NOSOKOMIAL
ANTON
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2006
Untuk Mama dan Andri
Aku tahu Kalian
baik kepadaku, dan
selalu mengasihi aku
Untuk Mama dan Andri
Aku tahu Kalian
baik kepadaku, dan
selalu mengasihi aku
ABSTRAK
ANTON. Model Regresi Logistik untuk Kejadian Infeksi Luka Operasi Nosokomial. Dibimbing
oleh M S JARKANI MUSA dan BAMBANG SUMANTRI.
Infeksi luka operasi (ILO) merupakan salah satu infeksi nosokomial yang paling sering terjadi
di Indonesia. Masalah infeksi luka operasi pada tahun terakhir ini telah menjadi topik pembicaraan
di banyak negara. Telah diketahui bahwa pengelolaan ILO menimbulkan biaya tinggi, baik yang
ditanggung pihak penderita maupun pihak rumah sakit.
Infeksi luka operasi tidak dapat ditekan sampai 0 %. Salah satu cara untuk menekan angka
kejadian ILO adalah dengan menerapkan tindakan asepsis dan membiasakan para petugas
berperilaku higienis. Cara lain adalah dengan mengurangi faktor-faktor yang dapat meningkatkan
resiko terjadinya infeksi luka operasi. Penelitian ini bertujuan untuk melihat faktor-faktor yang
dapat meningkatkan resiko terjadi ILO.
Hasil dari penelitian ini menemukan dua faktor yang memegang peranan penting dalam
mempengaruhi kejadian infeksi luka operasi, yaitu :1)Faktor Endogen merupakan faktor yang ada
di dalam penderita sendiri seperti umur, jenis kelamin, penyakit predisposisi ILO, dan operasi
dahulu. 2)Faktor Eksogen merupakan faktor di luar penderita, seperti lama penderita dirawat di
rumah sakit, tingkat kebersihan luka, keteraturan penggunaan antibiotika, lama antibiotika pasca
bedah, lama operasi, dan jumlah personil di kamar operasi.
Model Regresi Logistik untuk mengidentifikasi resiko kejadian infeksi luka operasi adalah
sebagai berikut :
πˆ ( x) =
e g( x)
1 + e g ( x)
Sedangkan g(x) = -2.346 – 0.411sexs – 0.008umur + 0.492OPRSIseb – 0.482TimOPRS_1 – 0.194
TimOPRS_2 + 1.036KtratAP + 0.002 LamaOPRS + 0.427BershLuka_1 + 1.994 BershLuka_2 +
1.938 BershLuka_3 + 0.742PredILO + 0.037LmRwtPost + 0.065LmABPost.
MODEL REGRESI LOGISTIK UNTUK KEJADIAN INFEKSI LUKA
OPERASI NOSOKOMIAL
ANTON
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2006
Judul skripsi : Model Regresi Logistik untuk Kejadian Infeksi Luka Operasi
Nosokomial
Nama
: Anton
NIM
: G14102045
Menyetujui,
Pembimbing I
Pembimbing II
Dr. Ir. M Sjarkani Musa
NIP: 130256542
Ir. Bambang Sumantri
NIP: 130779511
Mengetahui,
Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor
Prof. Dr. Ir. Yonny Koesmaryono, M.S.
NIP: 131473999
Tanggal Lulus :
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 15 Agustus 1984 dari seorang ibu bernama Vera.
Penulis merupakan anak pertama dari dua bersaudara.
Tahun 2002 penulis lulus dari SMA Negeri 62 Jakarta dan pada tahun yang sama penulis
diterima di IPB melalui jalur Seleksi Penerimaan Mahasiswa Baru pada Departemen Statistika,
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Selama kuliah di IPB penulis aktif di
Organisasi Kemahasiswaan, salah satunya Himpunan Profesi Mahasiswa Statistika IPB, Gamma
Sigma Beta (GSB) pada Departemen Kajian Strategis.
PRAKATA
Puji dan syukur kepada Tuhan Yesus, my Lord, my Savior, and my Friend, atas segala berkat
dan karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan dengan baik.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr. Ir. M Sjarkani Musa dan Bapak Ir. Bambang
Sumantri selaku pembimbing atas segala arahan, bimbingan, serta nasehatnya dari awal penulisan
karya ilmiah ini hingga dapat diselesaikan penulis. Di samping itu, terima kasih juga penulis
ucapkan kepada Bapak Armen Muchtar, MD dari Fakultas Kedokteran Universitas Indonesia atas
datanya. Terima kasih yang sebesar -besarnya kepada seluruh staf pengajar departemen Statistika
atas ilmu yang diberikan selama ini dan kepada Ibu Markonah, Ibu Sulis, Ibu Dedeh, Bang Sudin,
Pak Herman, Gus Dur, Pak Iyan dan seluruh staf Tata Usaha yang telah banyak membantu penulis.
Terima kasih kepada t eman-teman STK angkatan 39, Bayu, Vg, Dede, Akang, Ibenk, Fahmi, Yoli,
Youmil, Odonk, Yanti, Sari, Sinta, Ekek, Agung, Huda, Nadra, Wiwin dan lainnya yang tidak bisa
disebutkan satu persatu yang telah menemani penulis selama di Bogor dan telah berjuang bersamasama di departemen Statistika.
Penulis menyadari bahwa karya ilmiah ini belumlah sempurna tetapi paling tidak penulis
berharap agar karya ilmiah ini dapat bermanfaat.
Bogor, Agustus 2006
Anton
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL .................................................................................................................................... vi
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................................................... vi
DAFTAR LAMPIRAN........................................................................................................................... vi
PENDAHULUAN
Latar Belakang.................................................................................................................................... 1
Tujuan .................................................................................................................................................. 1
TINJAUAN PUSTAKA
Teknik Regresi Logistik Biner......................................................................................................... 1
Regresi Logistik ................................................................................................................................. 2
Pendugaan Parameter Model Regresi Logistik....................................................................... 3
Statistik Uji G ............................................................................................................................... 3
Statistik Uji Wald......................................................................................................................... 3
Diagnostik Model Regresi Logistik.......................................................................................... 4
Interpretasi Koefisien.................................................................................................................. 4
BAHAN DAN METODE
Data....................................................................................................................................................... 4
Analisis ................................................................................................................................................ 6
HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisis Eksploratif............................................................................................................................ 6
Analisis Regresi Logistik.................................................................................................................. 7
Pendugaan Parameter dan Kebaikan model............................................................................ 7
Diagnostik Model Regresi Logistik.......................................................................................... 10
Int erpretasi Koefisien Rasio Odds ............................................................................................ 11
KESIMPULAN......................................................................................................................................... 12
DAFTAR PUSTAKA .............................................................................................................................. 12
DAFTAR TABEL
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Halaman
Frekuensi kejadian infeksi luka operasi menurut peubah -peubah prediktornya .................... 6
Hasil analisis regresi logistik model penuh.................................................................................. 7
Hasil analisis model reduksi dengan satu peubah yang direduksi............................................ 8
Hasil analisis regresi logistik model terreduksi ........................................................................... 9
Goodness-of-Fit Tests ...................................................................................................................... 10
Nilai koefisien dan rasio odds regresi logistik............................................................................. 11
DAFTAR GAMBAR
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Halaman
Perantara Sumber Infeksi di RS....................................................................................................... 5
Plot kenormalan menurut Anderson-Darling pada model terreduksi......................................... 9
Sebaran Frekuensi πˆ ( x ) pada model terreduksi............................................................................. 9
Plot Delta Chi-Square pada Probability pada model terreduksi................................................. 10
Plot Delta Deviance pada Probability pada model terreduksi .................................................... 10
Plot Delta Beta pada Probability pada model terreduksi............................................................. 10
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
1.
2.
3.
4.
5.
Nilai hasilkali atau rasio odds untuk peubah jenis kelamin ......................................................... 14
Nilai hasilkali atau rasio odds untuk peubah antibiotika iv prabedah ........................................ 14
Nilai hasilkali atau rasio odds untuk peubah keteraturan antibiotika......................................... 14
Nilai hasilkali atau rasio odds untuk peubah predisposisi ILO ................................................... 14
Ringkasan data peubah respon dan berbagai peubah prediktor yang diduga ikut
menentukan kejadian infeksi luka operasi ...................................................................................... 15
OPERASI NOSOKOMIAL
ANTON
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2006
Untuk Mama dan Andri
Aku tahu Kalian
baik kepadaku, dan
selalu mengasihi aku
Untuk Mama dan Andri
Aku tahu Kalian
baik kepadaku, dan
selalu mengasihi aku
ABSTRAK
ANTON. Model Regresi Logistik untuk Kejadian Infeksi Luka Operasi Nosokomial. Dibimbing
oleh M S JARKANI MUSA dan BAMBANG SUMANTRI.
Infeksi luka operasi (ILO) merupakan salah satu infeksi nosokomial yang paling sering terjadi
di Indonesia. Masalah infeksi luka operasi pada tahun terakhir ini telah menjadi topik pembicaraan
di banyak negara. Telah diketahui bahwa pengelolaan ILO menimbulkan biaya tinggi, baik yang
ditanggung pihak penderita maupun pihak rumah sakit.
Infeksi luka operasi tidak dapat ditekan sampai 0 %. Salah satu cara untuk menekan angka
kejadian ILO adalah dengan menerapkan tindakan asepsis dan membiasakan para petugas
berperilaku higienis. Cara lain adalah dengan mengurangi faktor-faktor yang dapat meningkatkan
resiko terjadinya infeksi luka operasi. Penelitian ini bertujuan untuk melihat faktor-faktor yang
dapat meningkatkan resiko terjadi ILO.
Hasil dari penelitian ini menemukan dua faktor yang memegang peranan penting dalam
mempengaruhi kejadian infeksi luka operasi, yaitu :1)Faktor Endogen merupakan faktor yang ada
di dalam penderita sendiri seperti umur, jenis kelamin, penyakit predisposisi ILO, dan operasi
dahulu. 2)Faktor Eksogen merupakan faktor di luar penderita, seperti lama penderita dirawat di
rumah sakit, tingkat kebersihan luka, keteraturan penggunaan antibiotika, lama antibiotika pasca
bedah, lama operasi, dan jumlah personil di kamar operasi.
Model Regresi Logistik untuk mengidentifikasi resiko kejadian infeksi luka operasi adalah
sebagai berikut :
πˆ ( x) =
e g( x)
1 + e g ( x)
Sedangkan g(x) = -2.346 – 0.411sexs – 0.008umur + 0.492OPRSIseb – 0.482TimOPRS_1 – 0.194
TimOPRS_2 + 1.036KtratAP + 0.002 LamaOPRS + 0.427BershLuka_1 + 1.994 BershLuka_2 +
1.938 BershLuka_3 + 0.742PredILO + 0.037LmRwtPost + 0.065LmABPost.
MODEL REGRESI LOGISTIK UNTUK KEJADIAN INFEKSI LUKA
OPERASI NOSOKOMIAL
ANTON
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2006
Judul skripsi : Model Regresi Logistik untuk Kejadian Infeksi Luka Operasi
Nosokomial
Nama
: Anton
NIM
: G14102045
Menyetujui,
Pembimbing I
Pembimbing II
Dr. Ir. M Sjarkani Musa
NIP: 130256542
Ir. Bambang Sumantri
NIP: 130779511
Mengetahui,
Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor
Prof. Dr. Ir. Yonny Koesmaryono, M.S.
NIP: 131473999
Tanggal Lulus :
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 15 Agustus 1984 dari seorang ibu bernama Vera.
Penulis merupakan anak pertama dari dua bersaudara.
Tahun 2002 penulis lulus dari SMA Negeri 62 Jakarta dan pada tahun yang sama penulis
diterima di IPB melalui jalur Seleksi Penerimaan Mahasiswa Baru pada Departemen Statistika,
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Selama kuliah di IPB penulis aktif di
Organisasi Kemahasiswaan, salah satunya Himpunan Profesi Mahasiswa Statistika IPB, Gamma
Sigma Beta (GSB) pada Departemen Kajian Strategis.
PRAKATA
Puji dan syukur kepada Tuhan Yesus, my Lord, my Savior, and my Friend, atas segala berkat
dan karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan dengan baik.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr. Ir. M Sjarkani Musa dan Bapak Ir. Bambang
Sumantri selaku pembimbing atas segala arahan, bimbingan, serta nasehatnya dari awal penulisan
karya ilmiah ini hingga dapat diselesaikan penulis. Di samping itu, terima kasih juga penulis
ucapkan kepada Bapak Armen Muchtar, MD dari Fakultas Kedokteran Universitas Indonesia atas
datanya. Terima kasih yang sebesar -besarnya kepada seluruh staf pengajar departemen Statistika
atas ilmu yang diberikan selama ini dan kepada Ibu Markonah, Ibu Sulis, Ibu Dedeh, Bang Sudin,
Pak Herman, Gus Dur, Pak Iyan dan seluruh staf Tata Usaha yang telah banyak membantu penulis.
Terima kasih kepada t eman-teman STK angkatan 39, Bayu, Vg, Dede, Akang, Ibenk, Fahmi, Yoli,
Youmil, Odonk, Yanti, Sari, Sinta, Ekek, Agung, Huda, Nadra, Wiwin dan lainnya yang tidak bisa
disebutkan satu persatu yang telah menemani penulis selama di Bogor dan telah berjuang bersamasama di departemen Statistika.
Penulis menyadari bahwa karya ilmiah ini belumlah sempurna tetapi paling tidak penulis
berharap agar karya ilmiah ini dapat bermanfaat.
Bogor, Agustus 2006
Anton
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL .................................................................................................................................... vi
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................................................... vi
DAFTAR LAMPIRAN........................................................................................................................... vi
PENDAHULUAN
Latar Belakang.................................................................................................................................... 1
Tujuan .................................................................................................................................................. 1
TINJAUAN PUSTAKA
Teknik Regresi Logistik Biner......................................................................................................... 1
Regresi Logistik ................................................................................................................................. 2
Pendugaan Parameter Model Regresi Logistik....................................................................... 3
Statistik Uji G ............................................................................................................................... 3
Statistik Uji Wald......................................................................................................................... 3
Diagnostik Model Regresi Logistik.......................................................................................... 4
Interpretasi Koefisien.................................................................................................................. 4
BAHAN DAN METODE
Data....................................................................................................................................................... 4
Analisis ................................................................................................................................................ 6
HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisis Eksploratif............................................................................................................................ 6
Analisis Regresi Logistik.................................................................................................................. 7
Pendugaan Parameter dan Kebaikan model............................................................................ 7
Diagnostik Model Regresi Logistik.......................................................................................... 10
Int erpretasi Koefisien Rasio Odds ............................................................................................ 11
KESIMPULAN......................................................................................................................................... 12
DAFTAR PUSTAKA .............................................................................................................................. 12
DAFTAR TABEL
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Halaman
Frekuensi kejadian infeksi luka operasi menurut peubah -peubah prediktornya .................... 6
Hasil analisis regresi logistik model penuh.................................................................................. 7
Hasil analisis model reduksi dengan satu peubah yang direduksi............................................ 8
Hasil analisis regresi logistik model terreduksi ........................................................................... 9
Goodness-of-Fit Tests ...................................................................................................................... 10
Nilai koefisien dan rasio odds regresi logistik............................................................................. 11
DAFTAR GAMBAR
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Halaman
Perantara Sumber Infeksi di RS....................................................................................................... 5
Plot kenormalan menurut Anderson-Darling pada model terreduksi......................................... 9
Sebaran Frekuensi πˆ ( x ) pada model terreduksi............................................................................. 9
Plot Delta Chi-Square pada Probability pada model terreduksi................................................. 10
Plot Delta Deviance pada Probability pada model terreduksi .................................................... 10
Plot Delta Beta pada Probability pada model terreduksi............................................................. 10
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
1.
2.
3.
4.
5.
Nilai hasilkali atau rasio odds untuk peubah jenis kelamin ......................................................... 14
Nilai hasilkali atau rasio odds untuk peubah antibiotika iv prabedah ........................................ 14
Nilai hasilkali atau rasio odds untuk peubah keteraturan antibiotika......................................... 14
Nilai hasilkali atau rasio odds untuk peubah predisposisi ILO ................................................... 14
Ringkasan data peubah respon dan berbagai peubah prediktor yang diduga ikut
menentukan kejadian infeksi luka operasi ...................................................................................... 15