Teknologi dan Aplikasi Elektromagnetik ~materi3a

Kerapatan Fluks Listrik
dan
Hukum Gauss
Dr. Ramadoni Syahputra

Jurusan Teknik Elektro FT UMY

KERAPATAN FLUKS ELEKTRIK

Jika fluks elektrik dinyatakan dalam 
dan muatan total bola dalam dalam Q
maka menurut eksperimen Faraday,

=Q

Bola logam
konduktor

Isolator atau
bahan dielektrik

–Q
r=a
r=
a +Q
r=b

Fluks elektrik di antara dua bola sepusat konsentris
yang bermuatan

Dengan memperhatikan gambar di
atas terlihat bahwa kerapatan fluks
elektrik mempunyai radial dan
besarnya adalah

Dr  a
Dr b

Q

ar

2
4a

Q

ar
2
4b

(bola dalam)

(bola luar)

Pada jarak radial r, dengan a  r  b,

Q
D
ar
2
4r

Intensitas medan elektrik radial
suatu muatan titik,
E
maka,

4 0 r
Q

2

D = 0 E

ar

HUKUM
GAUSS’S

HUKUM GAUSS'S
Fluks elektrik yang menembus setiap

permukaan tertutup sama dengan
muatan total yang dilingkungi oleh
permukaan tersebut.

 = flux menembus S = D S, norm
S = D S cos  S = D S . S

Kerapatan
fluks listrik D s
pada P karena
muatan titik Q

Fluks total yang menembus permukaan
tertutup didapat dengan menjumlahkan
sumbangan diferensial yang menembus
tiap-tiap unsur permukaan S.

Ψ   dΨ  per mukaanDs . dS
ter tutup

Formulasi matematik hukum
Gauss’s
Ψ



S

Ds . dS  mua tan tertutup  Q

Hukum Gauss's dapat dituliskan
dalam bentuk distribusi muatan
sbb:
S Ds . dS vol  V dv

APLIKASI HUKUM GAUSS'S PADA
DISTRIBUSI MUATAN SIMETRIS
Medan muatan titik
Kita
dapatkan

Q



S

DS . dS  bola D S dS

 DS bola dS  DS

= 4r2DS






    2
0

0

r sin  d d
2

dengan

Q
DS 
4r 2

Karena r harga r dapat diambil
sebarang dan DS mempunyai arah
radial ke luar, maka
Q
D
ar
2
4r

dan

E

4 0 r
Q

2

ar