SOAL OSN PERTAMINA FISIKA 2011
BABAK PENYISIHAN SELEKSI TINGKAT PROVINSI
BIDANG KOMPETISI
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
1
Olimpiade Sains Nasional Pertamina 2011
Petunjuk :
1. Tuliskan secara lengkap isian pada Lembar Jawab Komputer
2. Ujian seleksi ini terdiri dari 50 soal pilihan ganda
3. Setiap nomor jika dijawab benar akan diberi nilai 4 poin; namun jika dijawab
salah akan diberikan nilai -1 poin.
4. Disediakan waktu 120 menit
5. Gunakan pensil 2B untuk menjawab
6. Semua jawaban harus ditulis di lembar jawaban yang tersedia
7. Peserta dapat mulai bekerja bila sudah ada tanda mulai dari pengawas.
8. Peserta harus segera berhenti bekerja bila ada tanda berhenti dari Pengawas.
9. Letakkan lembar jawaban di meja sebelah kanan dan segera meninggalkan
ruangan.
10. Tidak diperkenankan menggunakan kalkulator.
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
2
Pilihlah jawaban yang paling tepat
1. Interaksi antara atom-atom dalam molekul diatomik yang memiliki ikatan lemah dapat
dijelaskan melalui potensial Lennard-Jones, yaitu:
Molekul tersebut bervibrasi dari posisi seimbang. Tentukan frekuensi angular vibrasi
molekul jika massa masing-masing atom adalah m dan jarak antar atom dalam kadaan
seimbang adalah ro.
A.
B.
C.
D.
E.
2. Sebuah sistem zat padat magnetik terdiri dari N atom persatuan volume ditempatkan
dalam medan magnet homogen B. Tentukan magnetisasi sistem tersebut pada
temperatur T jika setiap atom memiliki spin ½ dan momen magnet µ.
A.
B.
C.
D.
E.
3. Bahan germanium memiliki celah energi antara pita valensi dan pita konduksi sebesar
0,67 eV. Untuk mengeksitasi elektron dari pita valensi ke pita konduksi secara optik
dibutuhkan gelombang elektromagnetik dengan panjang gelombang maksimum sekitar
... .
A.
B.
C.
D.
E.
414 nm
618 nm
1019 nm
1854 nm
2967 nm
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
3
4. Sebuah bahan semikonduktor silikon (Si) di-dope dengan arsenik (As). Anggap satu dari
lima elektron valensi arsenik beredar membentuk orbit Bohr di sekitar tiap-tiap ion As+
dalam kisi silikon tersebut. Jika masa efektif elektron dalam bahan tersebut sebesar
0,31 kali masa elektron bebas dan konstanta dielektrik silikon sebesar 12, maka jari-jari
orbit Bohr pertama elektron tersebut adalah ... .
A. 20,5 Å
B. 1,97 Å
C. 0,53 Å
D. 0,21 Å
E. 0,014 Å
5. Sebuah sel surya (solar cell) dapat dimodelkan sebagai suatu devais yang terdiri atas
sebuah sumber arus ideal (sumber arus listrik yang dihasilkan dari hasil konversi
intensitas cahaya), I ph ; sebuah dioda ideal, I d ; sebuah hambatan shunt, Rsh dan
sebuah hambatan seri, Rs yang digambarkan sebagai berikut.
Rs
I ph
Id
Rsh
Dioda merupakan suatu devais yang bersifat non-ohmic, yang memiliki karakteristik
I V sebagai I
Io e
menganggap Rsh
V
1 , dengan
dan I o adalah konstanta. Dengan
dan Rs
0 , ada dua karaktrtistik solar cell yang dapat dicari yaitu
Voc : tegangan solar cell pada saat open circuit dan I sc : arus solar cell pada saat close
circuit. Pernyataan yang benar adalah:
A. I sc = 0
B.
I sc = I o
C.
I sc = I ph
D. Voc
1
E. Voc
1
ln
ln
Io e
I ph
Io
I sc
Io
V
1
1
1
6. Sebuah bola pejal berjari-jari r dan bermassa m mulai menggelinding tanpa slip di atas
permukaan dalam sebuah silender berlubang dengan jari-jari dalam R (Lihat gambar di
bawah ini). Lagrangian sistem tersebut adalah ... .
A.
R
r
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
?
4
B.
C.
D.
E.
7. Gaya gravitasi bekerja pada sebuah benda titik bermassa m yang diakibatkan oleh
sebuah benda bermassa M berbentuk seperempat lingkaran berjari-jari R, seperti
terlihat pada gambar di bawah ini. Tentukan besar gaya gravitasi tersebut.
A.
B.
M
C.
D.
E.
m
R
8. Sebuah partikel bergerak pada lingkaran berjari-jari R yang terletak di bidang datar.
Vektor posisi partikel terhadap titik P berotasi dengan kecepatan sudut tetap
(lihat
gambar). Bagaimanakah persamaan gerak partikel tersebut terhadap titik Q?
A. 0
B. 0
C. 0
D. 0
E. 0
2
sin
2
2
2
sin
cos
2
R
Q
P
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
5
9. Sebuah sistem terdiri dari katrol A, katrol B, dan tiga balok. Massa katrol diabaikan,
sedangkan massa balok adalah M1 M 2 M 3 (lihat gambar). Katrol A tergantung di
tempat yang tetap, sedangkan katrol B tergantung pada katrol A. Jika dianggap tidak
ada gesekan pada sistem, berapakah percepatan M 1 ?
M1 2M 2 2M 3
g
M1 2M 2 2M 3
M 1M 2 M 1M 3 4 M 2 M 3
g
B.
M 1M 2 M 1M 3 4 M 2 M 3
M 1M 2 2 M 2 M 3 M 1M 3
g
C.
M 1 M 2 2 M 2 M 3 M 1M 3
4M1 M 2 M 3
g
D.
4M1 M 2 M 3
M 1M 2 M 1M 3 M 2 M 3
g
E.
M12 M 2 2 M 32
A.
A
M1
B
M2
M3
10. Dua batang identik, masing-masing panjangnya L , dihubungkan dengan engsel E pada
satu ujungnya, kemudian diletakkan di atas lantai dengan sudut 0 terhadap horisontal
(lihat gambar). Jika percepatan gravitasi g dan gesekan diabaikan, berapa lama waktu
yang dibutuhkan hingga engsel turun menyentuh lantai?
A.
3L 0
d
2 g 0 1 2 sin
B.
d
3L 0
2 g 0 1 2 sin
C.
2L 0
d
3 g 0 1 2 sin
D.
2L 0 d
3 g 0 1 sin
E.
2L 0 d
3 g 0 1 sin
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
6
E
0
11. Sebuah stasiun ruang angkasa selalu teramati di atas tempat yang sama di permukaan
bumi. Jika jari-jari bumi R , periode rotasi bumi T , dan percepatan gravitasi di
permukaan bumi g , pada ketinggian berapa dari pusat bumi stasiun itu mengorbit?
A.
B.
C.
D.
E.
2R 2T 2 g
1/ 3
2
R 2T 2 g
2 2
1/ 3
R 2T 2 g
1/ 3
2
R 2T 2 g
4 2
4R 2T 2 g
1/ 3
1/ 3
2
12. Sebuah bandul sederhana (massa m digantung dengan tali tak bermassa yang
panjangnya l) berada di ruang bebas gravitasi (misalnya pesawat ruang angkasa). Agar
bandul itu beada dalam medan gravitasi dilakukan dengan cara titik pivot diputar
terhadap satu titik poros, yang berjarak R dari titik pivot
dengan kecepatan sudut
bandul, pada bidang yang datar yang sama seperti ditunjukkan pada gambar. Sehingga
bandul itu mengalami gerak osilasi seolah berada dalam medan gravitasi g
2
R.
Langrangian dari sistem ini adalah:
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
7
1
m x 2 y 2 m 2 Rl (1 cos )
2
2
1
B. L
m 2 R2 l 2
2 Rl
2
2
1
C. L
m 2 R2 l 2
2 Rl
2
1
D. L
m 2 R2
2
1
E. L
m 2 R 2 m 2 Rl (1 cos )
2
A. L
cos
cos
m
2
Rl (1 cos )
13. Tiga buah bola pejal digantung pada tali yang ringan, masing-masing massanya adalah
m, M dan 4m. Ketiga bola itu hampir saling bersentuhan, Bola bermassa 4m
direntangkan sehingga ketinggiannya h. Massa M agar diperoleh ketinggian maksimum
adalah
:
l
h
A. M
2m
B. M
0.5m
C. M
4m
D. M
0.25m
E. M
m
14. Sebuah bola pejal bermassa m bergerak rolling tanpa slip pada suatu silinder yang
berotasi dengan kecepatan sudut . Sehingga antara bola dan silinder terdapat gaya
gesek F f
N (koefisien gesek statik antara silinder dan bola adalah
). Bola itu
bergerak melingkar dengan jari-jari r dihitung dari titik poros silinder, yang
menunjukkan bahwa bola itu memiliki dua komponen gerak, yaitu gerak spin (bola
berputar terhadap pusat massa bola) dan gerak rotasi (bola bergerak terhadap poros
silinder). Kecepatan sudut bola tsb,
dihitung terhadap titik poros silinder adalah:
r
r
g
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
8
A. Bola mungkin bergerak dengan kecepatan sudut
percepatan centripetal
N
0 , karena bola mengalami
B. Supaya bola tidak berputar di tempat, maka pada bola itu harus ada torsi sebesar
dL s
dt
ô
a Ff
C. Arah kecepatan sudut bola,
dan silinder,
berlawanan, karena arah dari
momentum sudut bola yang bergerak spin, L s adalah searah dengan r̂
D. Arah kecepatan sudut bola,
dan silinder,
searah, karena arah dari
momentum sudut bola yang bergerak spin, L s adalah searah dengan r̂
E. relasi antara kecepatan sudut bola,
dan silinder,
adalah
2
5
15. Lubang berbentuk lingkaran dengan jari-jari r berada di dasar tempat penampungan air
(toren). Diketahui kerapatan air adalah . Mula-mula tempat penampungan itu
ditutupi dengan bola bermassa m, jari-jari R dengan R > r. Karena ada kebocoran, maka
ketinggian air semakin lama semakin berkurang. Pada saat mencapai ketinggian
tertentu ho , bola penyumbat lubang itu terangkat. Dengan menganggap seluruh bagian
bola masih tercelup air, maka ketinggian ho itu adalah: (hint: volume bola terpancung
adalah: V ( r , R )
2R3
3
2R2
r2
R2 r2 )
ho
R
r
A.
ho
B.
ho
C.
ho
D.
ho
E.
ho
1
2 R3
3r 2
1
2 R3
3r 2
2R2
r2
R2 r 2
2R2 r 2
R2 r 2
m
r2
m
1
2 R3 2 R 2 r 2 R 2 r 2
2
r 3r 2
1
m
2 R3 2 R 2 r 2 R 2 r 2
2
3r
r2
2 R2
r2
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
9
16. Sebuah sistem tabung gas berisi gas diatomik dan monatomik dalam fraksi tertentu.
Derajat disosiasi didefinisikan sebagai
di mana
adalah massa gas
monatomik dan m adalah massa total sistem. Massa atomik gas monatomik adalah A
g/mol. Persamaan keadaan gas tersebut adalah ... .
A.
B.
C.
D.
E.
17. Dalam suatu sistem termodinamika, satu mol gas ideal mengalami proses sehingga
entropi gas tersebut berubah terhadap temperatur T dapat dinyatakan sebagai
, di mana a adalah konstanta positif, dan Cv adalah kalor jenis molar
pada volume konstan. Tentukan temperatur gas pada proses tersebut sebagai fungsi
volume jika pada T = T0 , V = V0 .
A.
B.
C.
D.
E.
18. Persamaan keadaan gas Van der Waals dinyatakan sebagai berikut:
, di mana a dan b adalah konstanta.
Koefisien ekspansi volume,
untuk gas Van der Waals adalah ... .
A.
B.
C.
D.
E.
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
10
19. Andaikan persamaan fundamental dari sebuah sistem termodinamika dapat dituliskan
sebagai u
R
s2
R
v 2 , dengan u energi dalam per mol, s entropi per mol,
2
v0
dan v volume per mol, serta R,?? dan v02 adalah konstanta-konstanta. Suhu (T) dari
sistem tersebut dapat diekspresikan sebagai
A.
R
R
v 02
B.
C.
2
D.
E.
R
2
2
s
R
v
v02
R2
v
v 02
20. Andaikan tersedia sejumlah zat cair dengan kapasitas panas Cv bersuhu T1 yang
ditempatkan dalam lingkungan udara yang bersuhu T0, di mana T1>T0 (T0 dan T1 dalam
Kelvin). Karena T1>T0 air akan melepaskan panas ke reservoir udara. Secara prinsip,
sebagian panas yang dilepaskan air ini dapat dimanfaatkan untuk diubah menjadi kerja.
Jika kita dapat mengatur agar proses transfer panas dari air ke udara terjadi secara
reversible, sehingga entropi total air dan udara tidak berubah, maka kerja maksimum
yang dapat dihasilkan dapat dihitung sebagai … .
T1
A.
W
Cv
1
T1 T0
dT
T
1
T
dT
T1
1
T
dT
T1
1
T0
dT
T
1
T0
dT
T
T0
T1
B.
W
Cv
T0
T1
C.
W
Cv
T0
T1
D.
W
Cv
T0
T1
E.
W
Cv
T0
21. Sebuah kontainer dengan dinding adiabatik terbagi atas 2 ruang dengan volume sama.
Pada dinding pemisah antara kedua ruang tersebut terdapat keran yang dapat dibukatutup. Mula-mula keran ditutup, ruang sebelah kiri diisi gas ideal dengan suhu T0,
sedangkan ruang sebelah kanan divakumkan. Kemudian keran dibuka sehingga gas
ideal mengalir perlahan dari ruang sebelah kiri ke ruang sebelah kanan sampai tercapai
keadaan setimbang baru. Suhu setimbang baru adalah … .
A. 0,25 T0
B. 0,5 T0
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
11
C.
D.
E.
T0
2 T0
4 T0
22. Entropi dari sebuah paramagnet ideal dalam medan magnetik diberikan secara
2
pendekatan oleh S S 0 aU , di mana U energi sistem spin dan S0 dan a adalah
konstanta-konstanta. Dari persamaan di atas hubungan antara U dan T dapat
diturunkan sebagai … .
A. U
B. U
C. U
D. U
E. U
1
2aT
1
aT
1
aT
1
2aT
a
T2
23. Dua mol gas helium berada pada tekanan 1 atm dan temperatur 273 K. Tekanannya
lalu diturunkan secara adiabatik sampai 0,4 atm. Diketahui kapasitas panas gas helium
Cp = 5,004 kal.K-1.mol-1 dan Cv = 3,014 kal.K-1.mol-1. Temperatur akhir gas helium adalah
….
A.
186,4 K
B.
-80,8 °C
C.
-100,6 °C
D.
109,2 K
E.
-83,4 °C
24. Sebuah mesin Carnot memiliki temperatur atas dan bawah 600 K dan 300 K. Gas yang
bekerja di dalamnya sebanyak 5 mol dengan batas-batas tekanan 246 atm dan 61,5
atm. Kerja yang dilakukan gas dalam satu siklus adalah ....
A.
25,92 kJ
B.
17,28 kJ
C.
12,96 kJ
D.
8,64 kJ
E.
4,32 kJ
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
12
25. Satu setengah kilogram air (H2O) dipanaskan sehingga berubah seluruhnya menjadi uap
pada 100 °C dan tekanan tetap 1 atm. Diketahui kalor penguapan air 540 kal.g-1. Massa
jenis uap air pada temperatur 100 °C dan tekanan tetap 1 atm yaitu 0,593 kg/ m3.
Perubahan energi dalam H2O adalah ….
A. 4,2 MJ
B. 3,2 MJ
C. 2,2 MJ
D. 1,2 MJ
E. 0,2 MJ
26. Komponen medan listrik gelombang elektrommagnet yang merambat pada sumbu z
diyatakan sebagai berikut:
Komponen medan magnet gelombang EM tersebut adalah ... .
A.
B.
C.
D.
E.
27. Dalam suatu rangkaian seri RLC, arus yang mengalir dalam rankaian tersebut berosilasi
memenuhi kondisi yaitu: saat t = 0, I = I0 dan dI/ dt = 0. Jika osilasi listrik dalam
rangkaian ini bersifat “critical damping”, maka persamaan arus listrik sebagai fungsi
waktu adalah ... .
(Gunakan definisi berikut :
)
A.
B.
C.
D.
E.
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
13
28. Seorang mahasiswa Fisika mencoba menggulung kawat konduktor yang memiliki
panjang d dan jari-jari r ke suatu induktor berbentuk silinder dengan penampang
lingkaran berjari-jari R. Kawat digulung secara ketat tanpa terjadi tumpang tindih antar
kawat. Induktansi diri induktor tersebut adalah ... .
A.
B.
C.
D.
E.
29. Komponen medan listrik dan medan magnet gelombang elektromagnet dinyatakan
sebagai berikut:
dan
Rata-rata Intensitas gelombang EM tersebut terhadap waktu adalah ... .
A.
B.
C.
D.
E. 0
30. Sebuah partikel dengan massa m dan muatan Q mengalami dua macam medan
homogen, yaitu medan gravitasi g arah sb-y negatif dan medan listrik E arah sb-x
positif. Partikel itu ditembakan dengan kecepatan v pada bidang vertikal dan
membentuk sudut terhadap horizontal. Jarak terjauh lintasan partikel tsb adalah:
A. X
B. X
C. X
D. X
X
E.
v 2 sin 2
g
v2
EQ
mg 2
v2
sin 2
g
EQ
1 cos 2
mg
v2
sin 2
g
EQ
1 tan 2
mg
m2 g 2
E 2Q 2
v2
tan 2
g
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
14
31. Sebuah magnet A yang sangat pendek bermassa m digantungkan dengan seutas tali
panjangnya l . Ada magnet lain B yang juga sangat pendek didekatkan secara perlahan
lahan ke magnet A, sedemikian rupa sehingga sumbu horizontal selalu sama. Pada saat
magnet A berjarak s dari posisi awal dan jarak antar magnet adalah d , magnet A
secara spontan bergerak dan menempel ke magnet B. Diketahui interaksi gaya magnet
K
. Tentukan nilai n
xn
adalah Fmagnet ( x)
l
s
A. n
B.
n
C.
n
d
d
s
s
d
d
s
D. 2
E. 3
32. Dua buah bahan berbentuk sama, dapat dimodelkan sebagai kapasitor dan hambatan,
seperti ditunjukkan pada gambar berikut. Jika dianggap sebagai kapasitor, konduktor
itu terisi bahan dengan permitivitas homogen , sebaliknya jika dianggap sebagai
hambatan konduktor itu terisi bahan dengan konduktivitas homogen . Berdasarkan
hukum gauss
E
4
dan hukum ohm J
E , kedua model itu dapat dihitung
nilai kapasitansi dan hambatannya, asalkan:
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
15
A. bahan itu berupa bola kosentrik
B.
RC
C.
RC
4
1
4
1 d
D. R
(dengan A: luas penampang, d: jarak efektif antar titik A dan B)
A
A
E. C
d
33. Seutas kabel koaksial, diameter bagian dalam r1 dan diameter bagian luar r2 ,
diantaranya diisolasi. Salah satu ujung kabel itu dihubungkan dengan batere V dan
ujung lainnya dihubungkan hambatan R seperti ditunjukkan pada gambar berikut.
Karena diberi batere, maka diantara kabel koaksial itu timbul medan listrik. Sebaliknya
karena pada ujung lainnya diberi hambatan, maka akan ada arus yang mengalir di kabel
tsb, akibatnya akan timbul medan magnet. Dari kondisi ini akan timbul Poynting vektor
sebesar: (untuk r2
A.
2 r 2 R ln
S
C.
S
V
r2
r1
V
r ln
D.
r2
r1
V2
R
2 r 2 ln
S
r1 )
V2
S
B.
r
r2
r1
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
16
V
2 rR
o
S
E.
34. Osilasi medan listrik dinyatakan sebagai E
Eo sin kz
t yang merambat dalam
udara (hampa secara elektromagnet), dengan k: bilangan gelombang, : frekuensi
sudut, Eo : amplitudo medan listrik, dan z: osilasi gelombang dalam arah sumbu-z. Jika
osilasi ini merupakan osilasi gelombang elektromagnet, maka memenuhi:
A.
1
k
o
o
B.
B
Bo sin kz
C.
I
Eo2
, dengan I: nilai rata-rata dari poynting vektor, c: kecepatan gel. EM
2 oc
E
t
D.
E.
k
t , dengan B: induksi medan magnet
B
, dengan y: osilasi gelombang dalam sumbu-y
y
2
, dengan
: panjang gelombang
35. Sebuah partikel terperangkap dalam kotak potensial satu dimensi dalam rentang
0 x a . Pada t = 0 fungsi gelombangnya diberikan oleh
1
( x,0)
5
6 sin
x
a
2 sin
2 x
. Probabilitas untuk menemukan partikel
a
tersebut pada keadaan dasar pada t = 0 adalah ... .
A.
0,4
B.
0,5
C.
0,6
D.
1
2
E.
2
5
36. Pandang sebuah pegas hipotetik dengan konstanta pegas k, yang hanya dapat diregang
(stretched) tetapi tidak dapat ditekan (compressed) dari keadaan seimbangnya. Sebuah
partikel bermassa m diikatkan pada salah satu ujung pegas tersebut, sedangkan ujung
pegas lainnya didiikatkan pada sebuah titik tetap. Secara mekanika kuantum, sistem ini
dapat dipandang sebagai masalah partikel yang berada dalam potensial yang
didefinisikan dengan
V ( x)
1 2
kx
2
untuk x
0
untuk x
0
Energi eksitasi pertama dari sistem ini adalah ... .
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
17
A.
k
m
B.
C.
k
m
1
2
k
m
3
2
k
m
D. 2
E.
k
m
5
2
37. Jika A sebuah operator kuantum dan A† adalah conjugate hermitiannya, maka di antara
pilihan-pilihan berikut, kombinasi operator-operator yang tidak memiliki sifat hermitian
adalah … .
A. A + A†
B. i(A - A†)
C. A† - A
D. AA†
E. A†A
38. Sebuah partikel dengan spin ½ berada dalam keadaan spin yang direpresentasikan
dengan fungsi gelombang spin
A
3i
4
, dengan A konstanta normalisasi. Jika
operator komponen-y dari momentum angular spinnya direpresentasikan dengan
sy
0
i
2 i
0
, maka harga ekspektasi, s y , pada keadaan kuantum tersebut
adalah ... .
12
25
24
B.
25
3
C.
5
4
D.
5
3
E.
4
A.
39. Sebuah sistem kuantum memiliki dua keadaan (states) sehingga dalam keadaan tanpa
gangguan luar (perturbasi) Hamiltoniannya dapat dituliskan dalam bentuk matriks
sebagai H 0
A
0
0
B
kemudian mengalami
, dengan A dan B bilangan-bilangan riil dan A>B. Sistem ini
gangguan (perturbasi) sedemikian hingga Hamiltonian
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
18
perturbasinya dapat dituliskan sebagai
H'
0
V
V* 0
dengan V bilangan kompleks.
Jika dihitung dengan teori perturbasi sampai pendekatan orde ke-2, harga-harga energi
sistem tsb setelah dikoreksi adalah ... .
|V
A
|V
A
A
A
A
|V
A B
2
A B
2
A.
A
B.
C.
D.
E.
|2
B
|2
B
B
|2
1
2
1
2
dan
B
dan
B
dan
B
|V
A
|V
A
A
|V
|2
B
|2
B
B
|2
A B
2
4 AB | V | 2
A B
2
4 AB | V | 2
40. Sebuah partikel bermassa m terkurung di dalam potensial satu dimensi yang diberikan
oleh
untuk x 0 dan x L
V0
untuk 0 x L / 2
0 untuk L / 2 x L
V ( x)
Jika energi kinetik partikel jauh lebih besar dibandingkan V0 , berapakah energi
keadaan dasarnya hingga koreksi pertama?
2
A.
2
2mL
2 2
B.
mL
2 2
C.
4mL
2
D.
1
V0
2
1
V0
2
2
mL
2 2
E.
V0
2mL
V0
1
V0
2
p2 m 2 2
x . Jika relasi
2m
2
2
komutasi [ x, p ] i , apakah hasil dari relasi komutasi [ H ,[ H , x ]] ?
41. Hamiltonian dari osilator harmonis sederhana adalah H
2
A.
(2
) x
B.
(2
)2 x 2
C.
(
2
)2 x 2
2
H
m
4 2
H
m
4 2
H
m
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
19
D.
(4
E.
(
2 2
H
m
)2 x 2
2
)2 x2
42. Diketahui
m
dan
1
sama. Jika
1
H
adalah keadaan eigen ternormalisasi yang memiliki nilai eigen
2
*
2
d
a dengan d
bagaimanakah kombinasi linier
A.
1
1
dan
2
elemen volume dan a bilangan ril,
yang ortonormal terhadap
1+
2
?
2
2 2a
a 2
1
2 2a
B.
C.
1
2
2 2a
a 2
1
2 2a
D.
E.
1
2
2 2a
43. Sebuah sistem kuantum terdiri dari 2 partikel yang masing-masing berspin S
1
2
.
Apabila sistem memiliki momen inersia I dan berada pada keadaan dengan
momentum orbital L
A.
2
I
B.
3
2I
C.
4
I
D.
5
2I
E.
6
I
2 , maka energi rotasi sistem yang mungkin adalah ….
2
2
2
2
2
44. Jika untuk atom hidrogen berlaku r 2
1
2
a02 n 2 5n 2 1 3l (l 1) , carilah z 2
untuk atom hidrogen yang berada pada keadaan
Y11 rˆ
3
8
ei sin
dan Y21 rˆ
15
8
nlm
211 . Diketahui
ei sin cos .
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
20
A.
0
B.
2a02
C.
5a02
D.
6a02
E.
10a02
45. Tingkatan energi untuk partikel bermassa m yang terperangkap dalam ruang 1
dimensi 0
x a adalah
2
En
2
n2
.
2ma 2
Jika 5 elektron dan 5 partikel berspin 1 terperangkap dalam ruang tersebut, sementara
interaksi antar partikel diabaikan, maka energi sistem pada keadaan dasar adalah ….
19 2
ma 2
2
A.
12 2
ma 2
2
B.
10 2
ma 2
2
C.
D.
5 2 2
ma 2
E.
5 2 2
2ma 2
46. Sebuah foton dengan energi E menumbuk sebuah nukleon bermassa M yang sedang
diam. Jika setelah tumbukan foton lenyap dan dihasilkan pion dengan massa m dan
nukleon tetap ada, berapakah E minimal untuk menghasilkan pion tersebut?
A.
1
B.
1
C.
1
D.
1
E.
1
m
M
M
2m
M
m
m
2M
m
M
M
M
M
m
m
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
21
47. Energi ikat nuklir dengan nomor massa A dan nomor atom Z diberikan oleh rumus
semi-empiris
E
a1 A a2 A2 / 3 a3
Z ( Z 1)
( A 2Z )2
a
4
A1/ 3
A
n
a5
A3/ 4
dengan n ( 1, 0) . Suku manakah yang merupakan koreksi energi asimetri?
A. suku ke-1
B. suku ke-2
C. suku ke-3
D. suku ke-4
E. suku ke-5
48. Sebuah inti atom A meluruh menjadi inti atom B dengan tetapan peluruhan
Kemudian inti atom B meluruh menjadi inti atom C dengan tetapan peluruhan
B
A.
. Jika
mula-mula ada N0 inti atom A, tidak ada inti atom B, dan inti atom C stabil, berapakah
jumlah inti atom B setelah waktu t ?
A.
B
N0
B
B.
B
N0
B
C.
B
t)
t ) exp(
B
t)
t ) exp(
B
t)
t ) exp(
B
t)
t ) exp(
B
t)
A
exp(
A
exp(
A
exp(
A
exp(
A
A
A
N0
B
A
D. N 0
A
B
E.
t ) exp(
exp(
A
A
A
N0
B
A
49. Inti memiliki beberapa sifat yang serupa dengan sifat setetes cairan. Sehubungan
dengan hal itu energi ikat inti sebanding dengan jumlah nukleon penyusunnya. Namun,
sesungguhnya tidak semua nukleon penyusun inti terikat sama kuat; nukleon yang
berada di kulit inti terikat lebih lemah dibandingkan dengan nukleon yang berada di
dalam inti. Karena itu, besar energi ikat inti di atas harus dikoreksi oleh faktor, yang
ditentukan oleh suatu parameter
dan nomor massa A . Jika
0 , faktor tersebut
adalah ….
A.
B.
C.
D.
E.
2
A3
2
A3
2
A3
2
A3
A
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
22
50. Nukleon memiliki spin ½ dan isospin ½. Jika sebuah inti berada pada keadaan dasar,
volumenya V , nilai momentum Fermi (momentum tertinggi ) nukleon penyusunnya
pF , maka inti tersebut tersusun dari A nukleon, dengan nilai A menurut model inti
gas Fermi adalah ….
A.
B.
C.
D.
E.
pF3 V
3 2 3
pF3 V
2 3
2 pF3 V
3 2 3
2 pF3 V
2 3
4 pF3 V
3 2 3
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
23
BIDANG KOMPETISI
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
1
Olimpiade Sains Nasional Pertamina 2011
Petunjuk :
1. Tuliskan secara lengkap isian pada Lembar Jawab Komputer
2. Ujian seleksi ini terdiri dari 50 soal pilihan ganda
3. Setiap nomor jika dijawab benar akan diberi nilai 4 poin; namun jika dijawab
salah akan diberikan nilai -1 poin.
4. Disediakan waktu 120 menit
5. Gunakan pensil 2B untuk menjawab
6. Semua jawaban harus ditulis di lembar jawaban yang tersedia
7. Peserta dapat mulai bekerja bila sudah ada tanda mulai dari pengawas.
8. Peserta harus segera berhenti bekerja bila ada tanda berhenti dari Pengawas.
9. Letakkan lembar jawaban di meja sebelah kanan dan segera meninggalkan
ruangan.
10. Tidak diperkenankan menggunakan kalkulator.
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
2
Pilihlah jawaban yang paling tepat
1. Interaksi antara atom-atom dalam molekul diatomik yang memiliki ikatan lemah dapat
dijelaskan melalui potensial Lennard-Jones, yaitu:
Molekul tersebut bervibrasi dari posisi seimbang. Tentukan frekuensi angular vibrasi
molekul jika massa masing-masing atom adalah m dan jarak antar atom dalam kadaan
seimbang adalah ro.
A.
B.
C.
D.
E.
2. Sebuah sistem zat padat magnetik terdiri dari N atom persatuan volume ditempatkan
dalam medan magnet homogen B. Tentukan magnetisasi sistem tersebut pada
temperatur T jika setiap atom memiliki spin ½ dan momen magnet µ.
A.
B.
C.
D.
E.
3. Bahan germanium memiliki celah energi antara pita valensi dan pita konduksi sebesar
0,67 eV. Untuk mengeksitasi elektron dari pita valensi ke pita konduksi secara optik
dibutuhkan gelombang elektromagnetik dengan panjang gelombang maksimum sekitar
... .
A.
B.
C.
D.
E.
414 nm
618 nm
1019 nm
1854 nm
2967 nm
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
3
4. Sebuah bahan semikonduktor silikon (Si) di-dope dengan arsenik (As). Anggap satu dari
lima elektron valensi arsenik beredar membentuk orbit Bohr di sekitar tiap-tiap ion As+
dalam kisi silikon tersebut. Jika masa efektif elektron dalam bahan tersebut sebesar
0,31 kali masa elektron bebas dan konstanta dielektrik silikon sebesar 12, maka jari-jari
orbit Bohr pertama elektron tersebut adalah ... .
A. 20,5 Å
B. 1,97 Å
C. 0,53 Å
D. 0,21 Å
E. 0,014 Å
5. Sebuah sel surya (solar cell) dapat dimodelkan sebagai suatu devais yang terdiri atas
sebuah sumber arus ideal (sumber arus listrik yang dihasilkan dari hasil konversi
intensitas cahaya), I ph ; sebuah dioda ideal, I d ; sebuah hambatan shunt, Rsh dan
sebuah hambatan seri, Rs yang digambarkan sebagai berikut.
Rs
I ph
Id
Rsh
Dioda merupakan suatu devais yang bersifat non-ohmic, yang memiliki karakteristik
I V sebagai I
Io e
menganggap Rsh
V
1 , dengan
dan I o adalah konstanta. Dengan
dan Rs
0 , ada dua karaktrtistik solar cell yang dapat dicari yaitu
Voc : tegangan solar cell pada saat open circuit dan I sc : arus solar cell pada saat close
circuit. Pernyataan yang benar adalah:
A. I sc = 0
B.
I sc = I o
C.
I sc = I ph
D. Voc
1
E. Voc
1
ln
ln
Io e
I ph
Io
I sc
Io
V
1
1
1
6. Sebuah bola pejal berjari-jari r dan bermassa m mulai menggelinding tanpa slip di atas
permukaan dalam sebuah silender berlubang dengan jari-jari dalam R (Lihat gambar di
bawah ini). Lagrangian sistem tersebut adalah ... .
A.
R
r
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
?
4
B.
C.
D.
E.
7. Gaya gravitasi bekerja pada sebuah benda titik bermassa m yang diakibatkan oleh
sebuah benda bermassa M berbentuk seperempat lingkaran berjari-jari R, seperti
terlihat pada gambar di bawah ini. Tentukan besar gaya gravitasi tersebut.
A.
B.
M
C.
D.
E.
m
R
8. Sebuah partikel bergerak pada lingkaran berjari-jari R yang terletak di bidang datar.
Vektor posisi partikel terhadap titik P berotasi dengan kecepatan sudut tetap
(lihat
gambar). Bagaimanakah persamaan gerak partikel tersebut terhadap titik Q?
A. 0
B. 0
C. 0
D. 0
E. 0
2
sin
2
2
2
sin
cos
2
R
Q
P
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
5
9. Sebuah sistem terdiri dari katrol A, katrol B, dan tiga balok. Massa katrol diabaikan,
sedangkan massa balok adalah M1 M 2 M 3 (lihat gambar). Katrol A tergantung di
tempat yang tetap, sedangkan katrol B tergantung pada katrol A. Jika dianggap tidak
ada gesekan pada sistem, berapakah percepatan M 1 ?
M1 2M 2 2M 3
g
M1 2M 2 2M 3
M 1M 2 M 1M 3 4 M 2 M 3
g
B.
M 1M 2 M 1M 3 4 M 2 M 3
M 1M 2 2 M 2 M 3 M 1M 3
g
C.
M 1 M 2 2 M 2 M 3 M 1M 3
4M1 M 2 M 3
g
D.
4M1 M 2 M 3
M 1M 2 M 1M 3 M 2 M 3
g
E.
M12 M 2 2 M 32
A.
A
M1
B
M2
M3
10. Dua batang identik, masing-masing panjangnya L , dihubungkan dengan engsel E pada
satu ujungnya, kemudian diletakkan di atas lantai dengan sudut 0 terhadap horisontal
(lihat gambar). Jika percepatan gravitasi g dan gesekan diabaikan, berapa lama waktu
yang dibutuhkan hingga engsel turun menyentuh lantai?
A.
3L 0
d
2 g 0 1 2 sin
B.
d
3L 0
2 g 0 1 2 sin
C.
2L 0
d
3 g 0 1 2 sin
D.
2L 0 d
3 g 0 1 sin
E.
2L 0 d
3 g 0 1 sin
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
6
E
0
11. Sebuah stasiun ruang angkasa selalu teramati di atas tempat yang sama di permukaan
bumi. Jika jari-jari bumi R , periode rotasi bumi T , dan percepatan gravitasi di
permukaan bumi g , pada ketinggian berapa dari pusat bumi stasiun itu mengorbit?
A.
B.
C.
D.
E.
2R 2T 2 g
1/ 3
2
R 2T 2 g
2 2
1/ 3
R 2T 2 g
1/ 3
2
R 2T 2 g
4 2
4R 2T 2 g
1/ 3
1/ 3
2
12. Sebuah bandul sederhana (massa m digantung dengan tali tak bermassa yang
panjangnya l) berada di ruang bebas gravitasi (misalnya pesawat ruang angkasa). Agar
bandul itu beada dalam medan gravitasi dilakukan dengan cara titik pivot diputar
terhadap satu titik poros, yang berjarak R dari titik pivot
dengan kecepatan sudut
bandul, pada bidang yang datar yang sama seperti ditunjukkan pada gambar. Sehingga
bandul itu mengalami gerak osilasi seolah berada dalam medan gravitasi g
2
R.
Langrangian dari sistem ini adalah:
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
7
1
m x 2 y 2 m 2 Rl (1 cos )
2
2
1
B. L
m 2 R2 l 2
2 Rl
2
2
1
C. L
m 2 R2 l 2
2 Rl
2
1
D. L
m 2 R2
2
1
E. L
m 2 R 2 m 2 Rl (1 cos )
2
A. L
cos
cos
m
2
Rl (1 cos )
13. Tiga buah bola pejal digantung pada tali yang ringan, masing-masing massanya adalah
m, M dan 4m. Ketiga bola itu hampir saling bersentuhan, Bola bermassa 4m
direntangkan sehingga ketinggiannya h. Massa M agar diperoleh ketinggian maksimum
adalah
:
l
h
A. M
2m
B. M
0.5m
C. M
4m
D. M
0.25m
E. M
m
14. Sebuah bola pejal bermassa m bergerak rolling tanpa slip pada suatu silinder yang
berotasi dengan kecepatan sudut . Sehingga antara bola dan silinder terdapat gaya
gesek F f
N (koefisien gesek statik antara silinder dan bola adalah
). Bola itu
bergerak melingkar dengan jari-jari r dihitung dari titik poros silinder, yang
menunjukkan bahwa bola itu memiliki dua komponen gerak, yaitu gerak spin (bola
berputar terhadap pusat massa bola) dan gerak rotasi (bola bergerak terhadap poros
silinder). Kecepatan sudut bola tsb,
dihitung terhadap titik poros silinder adalah:
r
r
g
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
8
A. Bola mungkin bergerak dengan kecepatan sudut
percepatan centripetal
N
0 , karena bola mengalami
B. Supaya bola tidak berputar di tempat, maka pada bola itu harus ada torsi sebesar
dL s
dt
ô
a Ff
C. Arah kecepatan sudut bola,
dan silinder,
berlawanan, karena arah dari
momentum sudut bola yang bergerak spin, L s adalah searah dengan r̂
D. Arah kecepatan sudut bola,
dan silinder,
searah, karena arah dari
momentum sudut bola yang bergerak spin, L s adalah searah dengan r̂
E. relasi antara kecepatan sudut bola,
dan silinder,
adalah
2
5
15. Lubang berbentuk lingkaran dengan jari-jari r berada di dasar tempat penampungan air
(toren). Diketahui kerapatan air adalah . Mula-mula tempat penampungan itu
ditutupi dengan bola bermassa m, jari-jari R dengan R > r. Karena ada kebocoran, maka
ketinggian air semakin lama semakin berkurang. Pada saat mencapai ketinggian
tertentu ho , bola penyumbat lubang itu terangkat. Dengan menganggap seluruh bagian
bola masih tercelup air, maka ketinggian ho itu adalah: (hint: volume bola terpancung
adalah: V ( r , R )
2R3
3
2R2
r2
R2 r2 )
ho
R
r
A.
ho
B.
ho
C.
ho
D.
ho
E.
ho
1
2 R3
3r 2
1
2 R3
3r 2
2R2
r2
R2 r 2
2R2 r 2
R2 r 2
m
r2
m
1
2 R3 2 R 2 r 2 R 2 r 2
2
r 3r 2
1
m
2 R3 2 R 2 r 2 R 2 r 2
2
3r
r2
2 R2
r2
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
9
16. Sebuah sistem tabung gas berisi gas diatomik dan monatomik dalam fraksi tertentu.
Derajat disosiasi didefinisikan sebagai
di mana
adalah massa gas
monatomik dan m adalah massa total sistem. Massa atomik gas monatomik adalah A
g/mol. Persamaan keadaan gas tersebut adalah ... .
A.
B.
C.
D.
E.
17. Dalam suatu sistem termodinamika, satu mol gas ideal mengalami proses sehingga
entropi gas tersebut berubah terhadap temperatur T dapat dinyatakan sebagai
, di mana a adalah konstanta positif, dan Cv adalah kalor jenis molar
pada volume konstan. Tentukan temperatur gas pada proses tersebut sebagai fungsi
volume jika pada T = T0 , V = V0 .
A.
B.
C.
D.
E.
18. Persamaan keadaan gas Van der Waals dinyatakan sebagai berikut:
, di mana a dan b adalah konstanta.
Koefisien ekspansi volume,
untuk gas Van der Waals adalah ... .
A.
B.
C.
D.
E.
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
10
19. Andaikan persamaan fundamental dari sebuah sistem termodinamika dapat dituliskan
sebagai u
R
s2
R
v 2 , dengan u energi dalam per mol, s entropi per mol,
2
v0
dan v volume per mol, serta R,?? dan v02 adalah konstanta-konstanta. Suhu (T) dari
sistem tersebut dapat diekspresikan sebagai
A.
R
R
v 02
B.
C.
2
D.
E.
R
2
2
s
R
v
v02
R2
v
v 02
20. Andaikan tersedia sejumlah zat cair dengan kapasitas panas Cv bersuhu T1 yang
ditempatkan dalam lingkungan udara yang bersuhu T0, di mana T1>T0 (T0 dan T1 dalam
Kelvin). Karena T1>T0 air akan melepaskan panas ke reservoir udara. Secara prinsip,
sebagian panas yang dilepaskan air ini dapat dimanfaatkan untuk diubah menjadi kerja.
Jika kita dapat mengatur agar proses transfer panas dari air ke udara terjadi secara
reversible, sehingga entropi total air dan udara tidak berubah, maka kerja maksimum
yang dapat dihasilkan dapat dihitung sebagai … .
T1
A.
W
Cv
1
T1 T0
dT
T
1
T
dT
T1
1
T
dT
T1
1
T0
dT
T
1
T0
dT
T
T0
T1
B.
W
Cv
T0
T1
C.
W
Cv
T0
T1
D.
W
Cv
T0
T1
E.
W
Cv
T0
21. Sebuah kontainer dengan dinding adiabatik terbagi atas 2 ruang dengan volume sama.
Pada dinding pemisah antara kedua ruang tersebut terdapat keran yang dapat dibukatutup. Mula-mula keran ditutup, ruang sebelah kiri diisi gas ideal dengan suhu T0,
sedangkan ruang sebelah kanan divakumkan. Kemudian keran dibuka sehingga gas
ideal mengalir perlahan dari ruang sebelah kiri ke ruang sebelah kanan sampai tercapai
keadaan setimbang baru. Suhu setimbang baru adalah … .
A. 0,25 T0
B. 0,5 T0
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
11
C.
D.
E.
T0
2 T0
4 T0
22. Entropi dari sebuah paramagnet ideal dalam medan magnetik diberikan secara
2
pendekatan oleh S S 0 aU , di mana U energi sistem spin dan S0 dan a adalah
konstanta-konstanta. Dari persamaan di atas hubungan antara U dan T dapat
diturunkan sebagai … .
A. U
B. U
C. U
D. U
E. U
1
2aT
1
aT
1
aT
1
2aT
a
T2
23. Dua mol gas helium berada pada tekanan 1 atm dan temperatur 273 K. Tekanannya
lalu diturunkan secara adiabatik sampai 0,4 atm. Diketahui kapasitas panas gas helium
Cp = 5,004 kal.K-1.mol-1 dan Cv = 3,014 kal.K-1.mol-1. Temperatur akhir gas helium adalah
….
A.
186,4 K
B.
-80,8 °C
C.
-100,6 °C
D.
109,2 K
E.
-83,4 °C
24. Sebuah mesin Carnot memiliki temperatur atas dan bawah 600 K dan 300 K. Gas yang
bekerja di dalamnya sebanyak 5 mol dengan batas-batas tekanan 246 atm dan 61,5
atm. Kerja yang dilakukan gas dalam satu siklus adalah ....
A.
25,92 kJ
B.
17,28 kJ
C.
12,96 kJ
D.
8,64 kJ
E.
4,32 kJ
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
12
25. Satu setengah kilogram air (H2O) dipanaskan sehingga berubah seluruhnya menjadi uap
pada 100 °C dan tekanan tetap 1 atm. Diketahui kalor penguapan air 540 kal.g-1. Massa
jenis uap air pada temperatur 100 °C dan tekanan tetap 1 atm yaitu 0,593 kg/ m3.
Perubahan energi dalam H2O adalah ….
A. 4,2 MJ
B. 3,2 MJ
C. 2,2 MJ
D. 1,2 MJ
E. 0,2 MJ
26. Komponen medan listrik gelombang elektrommagnet yang merambat pada sumbu z
diyatakan sebagai berikut:
Komponen medan magnet gelombang EM tersebut adalah ... .
A.
B.
C.
D.
E.
27. Dalam suatu rangkaian seri RLC, arus yang mengalir dalam rankaian tersebut berosilasi
memenuhi kondisi yaitu: saat t = 0, I = I0 dan dI/ dt = 0. Jika osilasi listrik dalam
rangkaian ini bersifat “critical damping”, maka persamaan arus listrik sebagai fungsi
waktu adalah ... .
(Gunakan definisi berikut :
)
A.
B.
C.
D.
E.
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
13
28. Seorang mahasiswa Fisika mencoba menggulung kawat konduktor yang memiliki
panjang d dan jari-jari r ke suatu induktor berbentuk silinder dengan penampang
lingkaran berjari-jari R. Kawat digulung secara ketat tanpa terjadi tumpang tindih antar
kawat. Induktansi diri induktor tersebut adalah ... .
A.
B.
C.
D.
E.
29. Komponen medan listrik dan medan magnet gelombang elektromagnet dinyatakan
sebagai berikut:
dan
Rata-rata Intensitas gelombang EM tersebut terhadap waktu adalah ... .
A.
B.
C.
D.
E. 0
30. Sebuah partikel dengan massa m dan muatan Q mengalami dua macam medan
homogen, yaitu medan gravitasi g arah sb-y negatif dan medan listrik E arah sb-x
positif. Partikel itu ditembakan dengan kecepatan v pada bidang vertikal dan
membentuk sudut terhadap horizontal. Jarak terjauh lintasan partikel tsb adalah:
A. X
B. X
C. X
D. X
X
E.
v 2 sin 2
g
v2
EQ
mg 2
v2
sin 2
g
EQ
1 cos 2
mg
v2
sin 2
g
EQ
1 tan 2
mg
m2 g 2
E 2Q 2
v2
tan 2
g
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
14
31. Sebuah magnet A yang sangat pendek bermassa m digantungkan dengan seutas tali
panjangnya l . Ada magnet lain B yang juga sangat pendek didekatkan secara perlahan
lahan ke magnet A, sedemikian rupa sehingga sumbu horizontal selalu sama. Pada saat
magnet A berjarak s dari posisi awal dan jarak antar magnet adalah d , magnet A
secara spontan bergerak dan menempel ke magnet B. Diketahui interaksi gaya magnet
K
. Tentukan nilai n
xn
adalah Fmagnet ( x)
l
s
A. n
B.
n
C.
n
d
d
s
s
d
d
s
D. 2
E. 3
32. Dua buah bahan berbentuk sama, dapat dimodelkan sebagai kapasitor dan hambatan,
seperti ditunjukkan pada gambar berikut. Jika dianggap sebagai kapasitor, konduktor
itu terisi bahan dengan permitivitas homogen , sebaliknya jika dianggap sebagai
hambatan konduktor itu terisi bahan dengan konduktivitas homogen . Berdasarkan
hukum gauss
E
4
dan hukum ohm J
E , kedua model itu dapat dihitung
nilai kapasitansi dan hambatannya, asalkan:
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
15
A. bahan itu berupa bola kosentrik
B.
RC
C.
RC
4
1
4
1 d
D. R
(dengan A: luas penampang, d: jarak efektif antar titik A dan B)
A
A
E. C
d
33. Seutas kabel koaksial, diameter bagian dalam r1 dan diameter bagian luar r2 ,
diantaranya diisolasi. Salah satu ujung kabel itu dihubungkan dengan batere V dan
ujung lainnya dihubungkan hambatan R seperti ditunjukkan pada gambar berikut.
Karena diberi batere, maka diantara kabel koaksial itu timbul medan listrik. Sebaliknya
karena pada ujung lainnya diberi hambatan, maka akan ada arus yang mengalir di kabel
tsb, akibatnya akan timbul medan magnet. Dari kondisi ini akan timbul Poynting vektor
sebesar: (untuk r2
A.
2 r 2 R ln
S
C.
S
V
r2
r1
V
r ln
D.
r2
r1
V2
R
2 r 2 ln
S
r1 )
V2
S
B.
r
r2
r1
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
16
V
2 rR
o
S
E.
34. Osilasi medan listrik dinyatakan sebagai E
Eo sin kz
t yang merambat dalam
udara (hampa secara elektromagnet), dengan k: bilangan gelombang, : frekuensi
sudut, Eo : amplitudo medan listrik, dan z: osilasi gelombang dalam arah sumbu-z. Jika
osilasi ini merupakan osilasi gelombang elektromagnet, maka memenuhi:
A.
1
k
o
o
B.
B
Bo sin kz
C.
I
Eo2
, dengan I: nilai rata-rata dari poynting vektor, c: kecepatan gel. EM
2 oc
E
t
D.
E.
k
t , dengan B: induksi medan magnet
B
, dengan y: osilasi gelombang dalam sumbu-y
y
2
, dengan
: panjang gelombang
35. Sebuah partikel terperangkap dalam kotak potensial satu dimensi dalam rentang
0 x a . Pada t = 0 fungsi gelombangnya diberikan oleh
1
( x,0)
5
6 sin
x
a
2 sin
2 x
. Probabilitas untuk menemukan partikel
a
tersebut pada keadaan dasar pada t = 0 adalah ... .
A.
0,4
B.
0,5
C.
0,6
D.
1
2
E.
2
5
36. Pandang sebuah pegas hipotetik dengan konstanta pegas k, yang hanya dapat diregang
(stretched) tetapi tidak dapat ditekan (compressed) dari keadaan seimbangnya. Sebuah
partikel bermassa m diikatkan pada salah satu ujung pegas tersebut, sedangkan ujung
pegas lainnya didiikatkan pada sebuah titik tetap. Secara mekanika kuantum, sistem ini
dapat dipandang sebagai masalah partikel yang berada dalam potensial yang
didefinisikan dengan
V ( x)
1 2
kx
2
untuk x
0
untuk x
0
Energi eksitasi pertama dari sistem ini adalah ... .
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
17
A.
k
m
B.
C.
k
m
1
2
k
m
3
2
k
m
D. 2
E.
k
m
5
2
37. Jika A sebuah operator kuantum dan A† adalah conjugate hermitiannya, maka di antara
pilihan-pilihan berikut, kombinasi operator-operator yang tidak memiliki sifat hermitian
adalah … .
A. A + A†
B. i(A - A†)
C. A† - A
D. AA†
E. A†A
38. Sebuah partikel dengan spin ½ berada dalam keadaan spin yang direpresentasikan
dengan fungsi gelombang spin
A
3i
4
, dengan A konstanta normalisasi. Jika
operator komponen-y dari momentum angular spinnya direpresentasikan dengan
sy
0
i
2 i
0
, maka harga ekspektasi, s y , pada keadaan kuantum tersebut
adalah ... .
12
25
24
B.
25
3
C.
5
4
D.
5
3
E.
4
A.
39. Sebuah sistem kuantum memiliki dua keadaan (states) sehingga dalam keadaan tanpa
gangguan luar (perturbasi) Hamiltoniannya dapat dituliskan dalam bentuk matriks
sebagai H 0
A
0
0
B
kemudian mengalami
, dengan A dan B bilangan-bilangan riil dan A>B. Sistem ini
gangguan (perturbasi) sedemikian hingga Hamiltonian
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
18
perturbasinya dapat dituliskan sebagai
H'
0
V
V* 0
dengan V bilangan kompleks.
Jika dihitung dengan teori perturbasi sampai pendekatan orde ke-2, harga-harga energi
sistem tsb setelah dikoreksi adalah ... .
|V
A
|V
A
A
A
A
|V
A B
2
A B
2
A.
A
B.
C.
D.
E.
|2
B
|2
B
B
|2
1
2
1
2
dan
B
dan
B
dan
B
|V
A
|V
A
A
|V
|2
B
|2
B
B
|2
A B
2
4 AB | V | 2
A B
2
4 AB | V | 2
40. Sebuah partikel bermassa m terkurung di dalam potensial satu dimensi yang diberikan
oleh
untuk x 0 dan x L
V0
untuk 0 x L / 2
0 untuk L / 2 x L
V ( x)
Jika energi kinetik partikel jauh lebih besar dibandingkan V0 , berapakah energi
keadaan dasarnya hingga koreksi pertama?
2
A.
2
2mL
2 2
B.
mL
2 2
C.
4mL
2
D.
1
V0
2
1
V0
2
2
mL
2 2
E.
V0
2mL
V0
1
V0
2
p2 m 2 2
x . Jika relasi
2m
2
2
komutasi [ x, p ] i , apakah hasil dari relasi komutasi [ H ,[ H , x ]] ?
41. Hamiltonian dari osilator harmonis sederhana adalah H
2
A.
(2
) x
B.
(2
)2 x 2
C.
(
2
)2 x 2
2
H
m
4 2
H
m
4 2
H
m
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
19
D.
(4
E.
(
2 2
H
m
)2 x 2
2
)2 x2
42. Diketahui
m
dan
1
sama. Jika
1
H
adalah keadaan eigen ternormalisasi yang memiliki nilai eigen
2
*
2
d
a dengan d
bagaimanakah kombinasi linier
A.
1
1
dan
2
elemen volume dan a bilangan ril,
yang ortonormal terhadap
1+
2
?
2
2 2a
a 2
1
2 2a
B.
C.
1
2
2 2a
a 2
1
2 2a
D.
E.
1
2
2 2a
43. Sebuah sistem kuantum terdiri dari 2 partikel yang masing-masing berspin S
1
2
.
Apabila sistem memiliki momen inersia I dan berada pada keadaan dengan
momentum orbital L
A.
2
I
B.
3
2I
C.
4
I
D.
5
2I
E.
6
I
2 , maka energi rotasi sistem yang mungkin adalah ….
2
2
2
2
2
44. Jika untuk atom hidrogen berlaku r 2
1
2
a02 n 2 5n 2 1 3l (l 1) , carilah z 2
untuk atom hidrogen yang berada pada keadaan
Y11 rˆ
3
8
ei sin
dan Y21 rˆ
15
8
nlm
211 . Diketahui
ei sin cos .
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
20
A.
0
B.
2a02
C.
5a02
D.
6a02
E.
10a02
45. Tingkatan energi untuk partikel bermassa m yang terperangkap dalam ruang 1
dimensi 0
x a adalah
2
En
2
n2
.
2ma 2
Jika 5 elektron dan 5 partikel berspin 1 terperangkap dalam ruang tersebut, sementara
interaksi antar partikel diabaikan, maka energi sistem pada keadaan dasar adalah ….
19 2
ma 2
2
A.
12 2
ma 2
2
B.
10 2
ma 2
2
C.
D.
5 2 2
ma 2
E.
5 2 2
2ma 2
46. Sebuah foton dengan energi E menumbuk sebuah nukleon bermassa M yang sedang
diam. Jika setelah tumbukan foton lenyap dan dihasilkan pion dengan massa m dan
nukleon tetap ada, berapakah E minimal untuk menghasilkan pion tersebut?
A.
1
B.
1
C.
1
D.
1
E.
1
m
M
M
2m
M
m
m
2M
m
M
M
M
M
m
m
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
21
47. Energi ikat nuklir dengan nomor massa A dan nomor atom Z diberikan oleh rumus
semi-empiris
E
a1 A a2 A2 / 3 a3
Z ( Z 1)
( A 2Z )2
a
4
A1/ 3
A
n
a5
A3/ 4
dengan n ( 1, 0) . Suku manakah yang merupakan koreksi energi asimetri?
A. suku ke-1
B. suku ke-2
C. suku ke-3
D. suku ke-4
E. suku ke-5
48. Sebuah inti atom A meluruh menjadi inti atom B dengan tetapan peluruhan
Kemudian inti atom B meluruh menjadi inti atom C dengan tetapan peluruhan
B
A.
. Jika
mula-mula ada N0 inti atom A, tidak ada inti atom B, dan inti atom C stabil, berapakah
jumlah inti atom B setelah waktu t ?
A.
B
N0
B
B.
B
N0
B
C.
B
t)
t ) exp(
B
t)
t ) exp(
B
t)
t ) exp(
B
t)
t ) exp(
B
t)
A
exp(
A
exp(
A
exp(
A
exp(
A
A
A
N0
B
A
D. N 0
A
B
E.
t ) exp(
exp(
A
A
A
N0
B
A
49. Inti memiliki beberapa sifat yang serupa dengan sifat setetes cairan. Sehubungan
dengan hal itu energi ikat inti sebanding dengan jumlah nukleon penyusunnya. Namun,
sesungguhnya tidak semua nukleon penyusun inti terikat sama kuat; nukleon yang
berada di kulit inti terikat lebih lemah dibandingkan dengan nukleon yang berada di
dalam inti. Karena itu, besar energi ikat inti di atas harus dikoreksi oleh faktor, yang
ditentukan oleh suatu parameter
dan nomor massa A . Jika
0 , faktor tersebut
adalah ….
A.
B.
C.
D.
E.
2
A3
2
A3
2
A3
2
A3
A
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
22
50. Nukleon memiliki spin ½ dan isospin ½. Jika sebuah inti berada pada keadaan dasar,
volumenya V , nilai momentum Fermi (momentum tertinggi ) nukleon penyusunnya
pF , maka inti tersebut tersusun dari A nukleon, dengan nilai A menurut model inti
gas Fermi adalah ….
A.
B.
C.
D.
E.
pF3 V
3 2 3
pF3 V
2 3
2 pF3 V
3 2 3
2 pF3 V
2 3
4 pF3 V
3 2 3
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Provinsi, 27 September 2011, OSNPERTAMINA 2011
Soal-soal osnpertamina.com di download di www.osnpertamina.com
23