Penentuan Faktor Risiko Yang Mempengaruhi Asma Pada Anak Usia 6-7 Tahun Di Semarang Dengan Analisis Regresi Logistik

RINGKASAN

DALE HABIBY. Penentuan Faktor Risiko yang Mempengaruhi Asma pada Anak Usia 6-7 Tahun
di Semarang dengan Analisis Regresi Logistik. Dibimbing oleh Bunawan Sunarlim dan Aam
Alamudi.

Dalam 30 tahun terakhir terjadi peningkatan prevalensi asma terutama di negara-negara
maju. Di Indonesia, penelitian pada anak sekolah usia 13-14 tahun dengan menggunakan
kuesioner ISAAC (International Study on Asthma and Allergy in Children) tahun 1995
menunjukkan, prevalensi asma masih 2.1%, yang meningkat tahun 2003 menjadi 5.2%. Kenaikan
ini tentu saja perlu upaya pencegahan agar prevalensi asma tetap rendah. Penyebab asma belum
diketahui secara pasti sehingga pengobatan asma sampai sejauh ini baru pada tahap
mengendalikan gejala. Maka sangat penting untuk lebih fokus pada mencari faktor risiko yang
berperan terhadap terjadinya asma. Penelitian ini menggunakan data hasil survei yang telah
dilakukan oleh mahasiswa FK UNDIP RS DR Kariadi Semarang. Mengingat peubah respon
(status asma) yang digunakan bersifat biner (dikhotom), maka digunakan regresi logistik untuk
menganalisis faktor risiko asma.
Dari 1070 anak SD, terdapat 99 (9.25%) anak yang menderita Asma. Berdasarkan
penelitian dengan menggunakan analisis regresi logistik didapatkan bahwa faktor risiko yang
secara signifikan mempengaruhi status asma pada anak-anak SD usia 6-7 tahun adalah faktor
keberadaan serangga utama yang dijumpai di rumah, pemberian asi waktu masih bayi, riwayat

alergi pada orang tua, dan status rhinitis. Anak-anak SD usia 6-7 tahun cenderung untuk menderita
asma apabila di rumah sering dijumpai kecoa, tidak diberi asi waktu masih bayi, kedua orang tua
sama-sama penah mengalami alergi, dan pernah menderita rinithis. Faktor yang paling
berpengaruh terhadap asma adalah riwayat alergi orang tua, karena memiliki nilai rasio odds
paling besar dan berhubungan dengan penyakit keturunan (genetik).

2

PENENTUAN FAKTOR RISIKO YANG
MEMPENGARUHI ASMA PADA ANAK USIA 6-7 TAHUN
DI SEMARANG DENGAN ANALISIS REGRESI LOGISTIK

DALE HABIBY

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2005

1

RINGKASAN

DALE HABIBY. Penentuan Faktor Risiko yang Mempengaruhi Asma pada Anak Usia 6-7 Tahun
di Semarang dengan Analisis Regresi Logistik. Dibimbing oleh Bunawan Sunarlim dan Aam
Alamudi.

Dalam 30 tahun terakhir terjadi peningkatan prevalensi asma terutama di negara-negara
maju. Di Indonesia, penelitian pada anak sekolah usia 13-14 tahun dengan menggunakan
kuesioner ISAAC (International Study on Asthma and Allergy in Children) tahun 1995
menunjukkan, prevalensi asma masih 2.1%, yang meningkat tahun 2003 menjadi 5.2%. Kenaikan
ini tentu saja perlu upaya pencegahan agar prevalensi asma tetap rendah. Penyebab asma belum
diketahui secara pasti sehingga pengobatan asma sampai sejauh ini baru pada tahap
mengendalikan gejala. Maka sangat penting untuk lebih fokus pada mencari faktor risiko yang
berperan terhadap terjadinya asma. Penelitian ini menggunakan data hasil survei yang telah
dilakukan oleh mahasiswa FK UNDIP RS DR Kariadi Semarang. Mengingat peubah respon
(status asma) yang digunakan bersifat biner (dikhotom), maka digunakan regresi logistik untuk
menganalisis faktor risiko asma.
Dari 1070 anak SD, terdapat 99 (9.25%) anak yang menderita Asma. Berdasarkan
penelitian dengan menggunakan analisis regresi logistik didapatkan bahwa faktor risiko yang

secara signifikan mempengaruhi status asma pada anak-anak SD usia 6-7 tahun adalah faktor
keberadaan serangga utama yang dijumpai di rumah, pemberian asi waktu masih bayi, riwayat
alergi pada orang tua, dan status rhinitis. Anak-anak SD usia 6-7 tahun cenderung untuk menderita
asma apabila di rumah sering dijumpai kecoa, tidak diberi asi waktu masih bayi, kedua orang tua
sama-sama penah mengalami alergi, dan pernah menderita rinithis. Faktor yang paling
berpengaruh terhadap asma adalah riwayat alergi orang tua, karena memiliki nilai rasio odds
paling besar dan berhubungan dengan penyakit keturunan (genetik).

2

PENENTUAN FAKTOR RISIKO YANG
MEMPENGARUHI ASMA PADA ANAK USIA 6-7 TAHUN
DI SEMARANG DENGAN ANALISIS REGRESI LOGISTIK

DALE HABIBY

Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains
pada

Departemen Statistika

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2005

3

Judul
Nama
NRP

: Penentuan Faktor Risiko yang Mempengaruhi Asma pada Anak Usia 6-7 Tahun
di Semarang dengan Analisis Regresi Logistik
: Dale Habiby
: G03400015

Menyetujui,

Pembimbing I

Pembimbing II

Ir. Bunawan Sunarlim, MS
NIP. 130.367.088

Ir. Aam Alamudi, MSi
NIP. 131.950.980

Mengetahui,
Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Dr. Ir. Yonny Koesmaryono, M.S
NIP. 131.473.999

Tanggal Lulus :

4

RIWAYAT HIDUP
Penulis merupakan anak kedua dari empat bersaudara dari Ayah Solichin dan Ibu Sri
Redjeki. Tahun 2000 penulis lulus dari SMU Negeri 4 Semarang, dan pada tahun yang sama lulus
seleksi masuk IPB melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB dengan memilih Departemen
Statistika, Falkultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
Selama mengikuti perkuliahan, penulis pernah aktif di organisasi Ikatan Himpunan
Mahasiswa Statistika Indonesia (IHMSI) dan Himpunan Pelajar dan Mahasiswa Bogor (HPMB).
Pada bulan April 2004 penulis melakukan praktek lapang di Badan Bimbingan Massal Ketahanan
Pangan (BBMKP) Ungaran Semarang.

5

PRAKATA
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala limpahan rahmat dan
karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penelitian dan penulisan skripsi ini yang
berjudul ”Penentuan Faktor Risiko yang Mempengaruhi Asma pada Anak Usia 6-7 Tahun di
Semarang dengan Analisis Regresi Logistik. Dengan penuh hormat penulis menyatakan terima
kasih yang sebesar-besarnya kepada Ir. Bunawan Sunarlim, MS selaku pembimbing pertama dan
Ir. Aam Alamudi, MSi selaku pembimbing kedua atas segala bantuan, saran, serta kesediaannya
telah meluangkan waktu untuk membimbing penulis, berdiskusi dengan penulis, dan memberikan

banyak masukkan kepada penulis.
Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Ayah, Bunda, dan seluruh keluargaku. Terima kasih atas segala doa, kasih sayang, dan
pengorbanan yang telah diberikan kepada penulis selama ini
2. dr. Yetty Movieta Nency, SpA yang telah memberikan bimbingan, arahan, motivasi, dan saran
selama pelaksanaan penelitian.
3. Arie Wijayanto (terima kasih atas pinjaman motor dan printernya), Sumarno, Koko, Genta
(terima kasih atas sumbangan musik tiap pagi, sore, dan malam), Mas Andree, Riverside
Boys, anak-anak SB atas-bawah, Mas Heru (terima kasih atas Doanya).
4. Anak-anak Vilbar, terima kasih atas bantuan untuk kelancaran penulis.
5. Rekan RiverSoft (Jhonie ), terima kasih atas proyek perdanaku.
6. Tidak lupa kepada Komar, Syamsul, Dudi, Firman, Ali, Didik, Paras, Ivan, Heni, Farid dan
seluruh temen-temen Statistika 37, terima kasih atas kebersamaannya.
7. Anak nongkrong Semarang: Gufron, Sulis, Hazil, terima kasih atas kebersamaan dengan
penulis selama berada di Semarang.
8. Kepada semua pihak yang telah banyak membantu penulis dalam segala hal, yang tidak dapat
penulis cantumkan satu persatu.
Terlepas dari segala kekurangan yang ada, semoga karya ilmiah ini bermanfaat.

Bogor, September 2005

Penulis

6

DAFTAR ISI

Halaman
DAFTAR TABEL .................................................................................................................. vii
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................................. vii
DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................................... vii
PENDAHULUAN.................................................................................................................. 1
Latar Belakang ............................................................................................................... 1
Tujuan ............................................................................................................................ 1
TINJAUAN PUSTAKA......................................................................................................... 1
Alergi .............................................................................................................................. 1
Regresi Logistik .............................................................................................................. 1
BAHAN DAN METODE....................................................................................................... 3
Bahan .............................................................................................................................. 3
Metode ............................................................................................................................ 4

HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................................................................. 4
Deskripsi Responden....................................................................................................... 4
Analisis Regresi Logistik ................................................................................................ 5
KESIMPULAN ...................................................................................................................... 8
DAFTAR PUSTAKA............................................................................................................ 8

7

DAFTAR TABEL

Halaman
1. Tabel 1. Karakteristik murid SD di Semarang ................................................................... 4
2. Tabel 2. Hasil analisis regresi logistik model penuh .......................................................... 5
3. Tabel 3. Hasil analisis regresi logistik model terreduksi dengan lima peubah bebas ......... 6
4. Tabel 4. Hasil analisis regresi logistik model terreduksi dengan empat peubah bebas ....... 6
5. Tabel 5. Nilai odds rasio regresi logistik ............................................................................ 7

DAFTAR GAMBAR

Halaman

1. Gambar 1. Grafik Prevalensi asma anak usia 6-7 tahun di Semarang ............................... 4

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman
1. Lampiran 1. Tabulasi Silang Status Asma Menurut Faktor Risikonya .............................. 9

8

mempunyai kemampuan untuk mengenali dan
menghadapi berbagai unsur asing dari tubuh
namun tidak sampai menyerang unsur-unsur
tubuh pokok. Jika individu mengulangi
kontaknya dengan alergen yang atau serupa
akan menyebabkan terjadinya reaksi pelepasan
substansi oleh sel tubuh khusus yang
menimbulkan gejala dan penyakit yang khas
seperti asma, eksim, rhinitis, dan sebagainya.
Reaksi inilah yang menyebabkan alergi pada
manusia.

Alergi disebabkan oleh anti bodi IgE
yang secara spesifik melekatkan dirinya pada
sel mast (sel darah putih yang bersirkulasi). Sel
mast dalam tubuh manusia ditemukan di paruparu, saluran pernafasan atas, saluran
pencernaan, dan kulit. Sel mast mengandung
butiran histamin yang ketika dilepaskan dari sel
ini mampu menghasilkan reaksi alergi serta
menimbulkan gejala yang spesifik. Pelepasan
histamin pada paru-paru akan mengakibatkan
reaksi penegangan atau pengerutan saluran
pernafasan dan meningkatnya produksi lendir
yang dikeluarkan dalam saluran tersebut.
Penyempitan ini bisa mengakibatkan salah satu
atau gabungan dari berbagai gejala mulai dari
batuk, sesak, napas pendek, tersengal-sengal
hingga nafas yang berbunyi ”ngik-ngik”.
Gejala ini dikenal dengan asma. Di hidung,
histamin dapat menyebabkan jumlah mukus
yang berlebihan yang bisa menyumbat,
menimbulkan pembengkakan lapisan, rasa
gatal dan bersin berkali-kali, gejala alergi
seperti ini dikenal dengan nama rhinitis. Di
kulit, histamin menyebabkan bercak-bercak
merah membengkak dan sangat gatal, gejala
alergi ini dikenal dengan nama eksim.

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Peningkatan teknologi dan sosial
ekonomi akhir-akhir ini berdampak terhadap
prevalensi serta derajat beratnya penyakit asma
pada beberapa negara di dunia. Walaupun
penanggulangannya dengan pengobatan anti
alergi telah dilakukan dengan efektif.
Dari beberapa penelitian yang telah
dilakukan, angka prevalensinya bervariasi
secara mencolok di berbagai negara. Hal ini
disebabkan karena pendekatan diagnosa yang
berbeda, sehingga hasilnya sulit dibandingkan.
Untuk mengatasi hal ini telah banyak dilakukan
penelitian prevalensi asma dan alergi dengan
menggunakan kuesener standar internasional
atau yang dikenal International Study Ashma
and Allergies in Childhood (ISAAC). Dari
penelitian yang telah dilakukan, kebanyakan
digunakan untuk mengukur besarnya angka
prevalensi di berbagai negara. Sehingga faktorfaktor yang bertanggung jawab terhadap
masalah tersebut masih belum jelas.
Penelitian ini mendefinisikan anak yang
terserang asma, yaitu anak yang pernah
mengalami mengi atau nafas berbunyi “ngik”
dan telah diketahui oleh orang tuanya bahwa
anak tersebut terkena asma, sedangkan anak
yang tidak terkena asma adalah anak yang tidak
pernah mengalami mengi dan telah diketahui
oleh orang tuanya bahwa anak tersebut tidak
pernah menderita asma.
Karena peubah respon dikhotom, maka
pada penelitian ini digunakan analisis regresi
logistik. Diharapkan dengan metode ini dapat
diperoleh dengan jelas faktor-faktor yang
menyebabkan peningkatan prevalansi asma
pada anak usia 6-7 tahun di Semarang.

Regresi Logistik
Model regresi logistik pada dasarnya
adalah model regresi linier yang diterapkan
untuk peubah respon biner, nominal, maupun
ordinal.
Perbedaan yang lain tercermin pada
pemilihan
model parametrik dan asumsiasumsi yang mendasari kedua model.
Walaupun demikian prinsip–prinsip pendugaan
yang digunakan analisis model regresi logistik
sama dengan analisis model regresi linier
(Hosmer and Lemeshow, 1989).
Dalam
regresi
logistik
dapat
diekspresikan nilai respon Y yang ditentukan
oleh variabel x adalah:
Y = π (x) + ε
dimana nilai å adalah salah satu dari dua
kemungkinan yang terjadi. Jika nilai Y=1 maka
nilai å=1-ð(x) dengan peluang ð(x), dan jika

Tujuan
Penelitian
ini
bertujuan
untuk
mengidentifikasikan faktor-faktor yang dapat
meningkatkan risiko alergi asma pada anak
usia 6-7 tahun di Semarang.

TINJAUAN PUSTAKA
Alergi
Bilamana organisme atau agen yang
berbahaya memasuki tubuh manusia, segera
terjadi serangkaian mekanisme pertahanan agar
individu itu terlindung dari kerusakan yang
mungkin terjadi. Mekanisme pertahanan ini

1

Untuk menduga nilai β dilakukan dengan
memaksimumkan nilai logaritma l (β ).

Y =0 maka nilai å=-ð(x) dengan peluang 1-ð(x).
Maka nilai å memiliki distribusi dengan rataan
0 dan ragam ð(x)(1- ð(x)), dan nilai respon Y
akan mengikuti sebaran Bernoulli dengan
fungsi peluang:

L(β ) = ln[l (β )]
n

= ∑{yi lnπ (xi ) + (1− yi )ln(1−π (xi ))}

P (Y = y ) = π (1 − π )

1− y

y

i =1

dengan Y=0 atau Y=1 dan π adalah peluang
terjadinya Y=1.
Jika kejadian peubah respon Y
berjumlah n, peluang setiap kejadian sama dan
setiap kejadian saling bebas dengan yang lain
maka Y akan mengikuti sebaran Binomial.
Nilai harapan bersyarat untuk peubah
respon Y jika x diketahui, ditunjukkan oleh
p (Y = 1 | x ) = π ( x ) . Maka bentuk model
regresi logistik dapat dituliskan sebagai:

π ( x) =

Nilai dugaan β dapat diperoleh dengan
melakukan turunan pertama L(β ) terhadap
β =0.

Pengujian Parameter
Pengujian terhadap parameter-parameter
model dilakukan untuk memeriksa kebaikan
model. Uji statistik yang dilakukan adalah
dengan menggunakan statistik uji G. Statistik
uji G adalah uji rasio kemungkinan maksimum
(likelihood ratio test) yang digunakan untuk
menguji peranan peubah bebas secara serentak.
Rumus umum untuk uji G adalah (Hosmer and
Lemeshow, 1989).

e g (x )
1 + e g (x )

Dalam model regresi logistik diperlukan
suatu fungsi penghubung logit agar nilai
dugaan
berada
dalam
selang
[0,1].
Transformasi logit sebagai fungsi dari π (x)
adalah sebagai berikut:

g ( x) = ln

L 
G = −2 ln  0 
 L1 

π (x)
= β 0 + β 1 x1 + .... + β p x p
1 − π (x)

dimana
Lo = Nilai likelihood tanpa peubah bebas
L1 = Nilai likelihood model penuh
dengan hipotesis sebagai berikut:
H0 = â1 = â2 = … = âp
H1 = minimal ada satu nilai âi tidak
sama dengan 0
dimana i=1,2,…,p.
Statistik G akan mengikuti mengikuti
sebaran ÷2 dengan derajat bebas p. Kriteria
keputusan yang diambil adalah, jika G > ÷2p(á)
maka hipotesis nol ditolak.
Uji G juga dapat digunakan untuk
memeriksa apakah nilai yang diduga dengan
peubah di dalam model lebih baik jika
dibandingkan dengan model terreduksi
(Hosmer and Lemeshow, 1989).
Untuk uji nyata secara parsial untuk
masing-masing koefisien peubah digunakan uji
Wald. Statistik uji Wald dapat didefinisikan
sebagai berikut (Hosmer and Lemeshow,
1989):

Jika terhadap p peubah bebas dengan
peubah ke-j merupakan peubah kategori
dengan k nilai, maka diperlukan peubah boneka
sebanyak k-1. Sehingga model transformasi
logitnya menjadi:
g ( x ) = β 0 + β 1 x 1 + ... +

kj

∑β

ju

D ju + β p x p

u =1

dimana:
Xj =peubah bebas ke-j dengan tingkatan kj
Kj-1 =peubah boneka
Bju =koefisien peubah boneka
u =1,2,….,kj-1
Pendugaan Parameter
Pendugaan parameter dalam model
regresi
logistik
dilakukan
dengan
menggunakan
metode
kemungkinan
maksimum yaitu dengan menurunkan fungsi
kepekatan peluang bersama. Di mana fungsi
kepekatan peluang bersamanya ditunjukkan
dengan persamaan sebagai berikut:

^

Wj =

n

l ( β ) = Π f (Y = yi | xi )
i =1

2

βj
^

^

S E(β j )

^

dimana β
^

^

S E(β j )

j

merupakan penduga

dari berbagai kecamatan di Semarang yang
memenuhi kriteria inklusi, yaitu murid Sekolah
Dasar usia 6-7 tahun, mendapat ijin dari orang
tua, dan orang tua bersedia mengisi kuesioner
penelitian. Jumlah murid yang dianalisis dalam
penelitian ini sebanyak 1070 murid Sekolah
Dasar.
Peubah yang diamati adalah keberadaan
asma (Y=1 jika terdapat alergi asma, dan Y=0
jika tidak ada alergi asma). Peubah-peubah
bebas yang digunakan adalah sebagai berikut:

βj

merupakan penduga galat baku

^

dari β j .

Uji

Wald

melakukan

pengujian

terhadap hipotesis :
Ho : âj = 0
H1 : âj ≠ 0
dimana j = 1,2,…, p
Uji Wald mengikuti sebaran normal baku
dengan kaidah keputusan menolak Ho jika |W|
> Zá/2 (Hosmer and Lemeshow, 1989).

1. Peubah rancangan jenis kelamin (JK)
Jenis Kelamin
(1)
Laki-laki
1
Perempuan
0

Interpretasi Koefisien
Dalam regresi logistik interpretasi
koefisien menggunakan rasio odds. Rasio odds
adalah suatu alat untuk mengukur asosiasi,
sebagaimana menduga seberapa mirip, dekat,
memiliki ciri peubah respon (atau tidak mirip,
jauh, tidak memilki ciri) untuk suatu hasil
pendugaan itu hadir untuk x=1 dibandingkan
dengan sesuatu hadir untuk x=0. Dimana x=0
adalah peubah kategori yang menjadi
referensinya.
Rasio odds tidak membutuhkan peubah
yang menyebar normal dan juga hubungan
antar peubah tidak terjadi homocedastic. Dalam
model regresi logistik, rasio odds didefinisikan
sebagai berikut:

2. Peubah rancangan jenis serangga
(SRG)
Jenis Serangga
(1)
(2)
Lainnya
1
0
Tungou
0
1
Lalat
0
0
Kecoa
0
0

3. Peubah rancangan tingkat pendidikan ibu
(PDDK_IBU)
Tingkat Pendidikan Ibu
(1)
(2)
(3)
Sekolah Dasar
1
0
0
SMP atau sejenisnya
0
1
0
SMU atau sejenisnya
0
0
1
Perguruan Tinggi
0
0
0

∧
 ∧ 
ψ i = exp β i 
 

dimana

(3)
0
0
1
0

β i adalah koefisien dari model regresi

4. Peubah rancangan frekuensi bus/truk yang
melintas di depan rumah. (BUS/TRUK)
Frekuensi bus/truk
(1)
(2)
(3)
Hampir sepanjang hari
1
0
0
Sering sekali
0
1
0
Jarang
0
0
1
Tidak pernah
0
0
0

logistik. Rasio odds memiliki selang
kepercayaan sebagai berikut (Hosmer and
Lemeshow, 1989):

( )

exp  βˆi ± Z1−α × SˆE βˆi 

2


5. Peubah rancangan pemberian asi pada anak.
(ASI)
Pemberian asi
(1)
Ya
1
Tidak
0

BAHAN DAN METODE
Bahan
Data yang digunakan adalah data hasil
survei penelitian alergi anak SD pada bulan
Juni 2003 yang diperoleh dari dr. Yetty
Movieta Nency, SpA mahasiswa Kedokteran
UNDIP Semarang yang sedang melakukan
penelitian tentang asma. Satuan unit contoh
pada survei ini adalah murid Sekolah Dasar

6. Peubah rancangan memelihara kucing/anjing
(HEWAN)
Memelihara kucing/anjing
(1)
Pernah
1
Tidak pernah
0

3

7. Peubah rancangan tempat tidur (TMP_TDR)
Tempat tidur
(1)
(2)
Kasur
1
0
Lainnya
0
1
Busa
0
0
8. Peubah rancangan alat pembersih
digunakan di rumah (ALAT).
Alat pembersih di rumah
(1)
Sapu
1
Penyedot debu
0
Dilap/ dipel
0

HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Rerponden
Persentase jumlah penderita alergi asma
di Semarang dapat dilihat pada Gambar 1. Dari
data survei terdapat 9.25% anak-anak di
Semarang terserang alergi asma dan 90.75%
tidak terserang alergi asma.

yang
(2)
0
1
0

Prevalensi Asma pada Anak Usia
6-7 Tahun di Semarang

9. Peubah rancangan riwayat alergi Orang tua
(RIWAYAT)
Riwayat alergi
(1)
(2)
(3)
Ibu
1
0
0
Ayah
0
1
0
Keduanya
0
0
1
Tidak keduanya
0
0
0

asma

9.25

90.75
tidak
asma

Gambar 1. Grafik Prevalensi Asma anak usia
6-7 tahun di Semarang

10. Peubah rancangan pernah menderita
Rhinitis (RHINITIS).
Rhinitis
(1)
Ya
1
Tidak
0

Prevalensi alergi asma di Semarang
adalah sebesar 9.25%. Prevalensi ini masih
tergolong lebih kecil jika dibandingkan dengan
di kota besar seperti Jakarta yang dilaporkan
mengalami peningkatan dari 16.4% (tahun
1991) menjadi 17.8% (tahun 1996) untuk
penyakit asma (Kartasasmita, 2003).

11. Peubah rancangan pernah menderita Eksim
(EKSIM)
Eksim
(1)
Ya
1
Tidak
0

Tabel 1. Karakteristik murid SD di Semarang
Faktor Risiko
Jumlah Persentase
(%)
1. Jenis Kelamin
546
51.03
• Laki-laki
524
48.97
• Permpuan
2. Jenis serangga
3
0.28
• Tungou
816
76.26
• Lalat
201
18.79
• Kecoa
50
4.67
• Lainnya
3. Pendidikan Ibu
191
17.9
• SD
119
11.1
• SLTP
403
37.7
• SLTA
357
33.4
• Perguruan
Tinggi
4. Frek bus/truk
• Sepanjang
102
9.53
hari
• Sering
240
22.43
• Jarang
60
5.61
• Tidak pernah
668
62.43

Metode
Dalam melakukan analisis data pada
penelitian ini terdiri dari beberapa tahap, yaitu:
1. Analisis eksploratif pada data yang akan
digunakan.
2. Pendugaan parameter dengan membuat
model regresi logistik.
3. Pengujian parameter secara serentak dengan
menggunakan Uji-G dan statistika Uji-Wald
untuk melihat pengaruh masing-masing
peubah bebas terhadap peubah respon.
4. Mereduksi peubah-peubah bebas yang tidak
signifikan terhadap peubah respon.
5. Lakukan kembali langkah pada no.2 untuk
mendapatkan model yang lebih baik dengan
peubah bebas yang signifikan berpengaruh
terhadap peubah respon.
6. Interpretasi koefisien model regresi logistik
Software yang digunakan dalam penelitian ini
adalah SAS 8 dan SPSS 11.5.

4

Faktor Risiko
5. Pemberian ASI
• Ya
• Tidak
6. Memelihara
kucing/anjing
• Pernah
• Tidak pernah
7. Tempat tidur
• Kasur
• Busa
• Lainnya
8. Alat pembersih
di rumah
• Sapu
• Penyedot debu
• Dilap/dipel
9. Riwayat alergi
pada orang tua
• Ibu
• Ayah
• Ibu dan ayah
• Keduanya
tidak pernah
alergi
10. Pernah menderita
Rhinitis
• Pernah
• Tidak pernah
11. Pernah menderita
Eksim
• Pernah
• Tidak pernah

Jumlah

Persentase
(%)

950
120

88.79
11.21

123
947

11.5
88.5

menggunakan tempat tidur dari kasur. Selain
itu menurut riwayat alergi yang pernah
dijumpai pada kedua orang tua menunjukkan
bahwa sebagian besar responden memiliki
orang tua yang tidak dijumpai alergi, yaitu
sebanyak 540 (50.47%). Dari hasil tabulasi
silang responden yang menderita asma lebih
banyak dijumpai apabila kedua orang tuanya
pernah mengalami alergi.

649
312
109

60.65
29.16
10.19

Analisis Regresi Logistik

867
47
156

81.03
4.39
14.58

141
305
84
540

13.18
28.5
7.85
50.47

123
947

11.5
88.5

110
960

10.28
89.72

Pendugaan parameter pada model penuh
menghasilkan nilai Statistik-G sebesar 133.074
dengan nilai p=0.000. Model penuh dapat
diterima secara statistik karena nilai p lebih
kecil dari taraf nyata á=0.05. Berarti model
yang dibangun layak atau minimal ada satu âi
yang tidak sama dengan nol.
Berdasarkan uji Wald dari model
logistik yang terlihat pada Tabel 2, peubah
jenis kelamin, pendidikan terakhir ibu, tingkat
seringnya bus atau truk yang melintas di depan
rumah, memelihara binatang (kucing atau
anjing), cara membersihkan debu di rumah,
pernah menderita eksim menghasilkan nilai-p
yang lebih besar dari á=0.05. Hal ini
menunjukkan bahwa peubah-peubah tersebut
tidak berpengaruh nyata secara statistik,
sedangkan peubah-peubah yang signifikan
berpengaruh nyata pada taraf á=0.05 adalah
peubah pemberian asi, jenis serangga utama
yang sering dijumpai di rumah, riwayat alergi
pada orang tua, tempat tidur yang dipakai, dan
pernah menderita alergi rhinitis.

Pada
kelompok
anak
laki-laki,
persentase yang menderita alergi asma lebih
tinggi yaitu sebanyak 53 (9.71%) anak,
sedangkan pada kelompok anak perempuan
sebesar 46 ( 8.78%) anak (Lampiran 1).
Pendidikan ibu pada sebagian besar dari
responden adalah SLTA. Kebanyakan dari
responden yang terserang asma memiliki orang
tua yang berpendidikan SLTA ke atas.
Pemberian asi waktu masih bayi terlihat lebih
besar yaitu sebanyak 950 (88.79%) anak,
sedangkan yang menggunakan susu buatan
sebesar 120 (11.21%) anak. Dari hasil tabulasi
silang antara status asma dengan faktor
pemberian asi, secara umum terlihat bahwa
persentase anak yang tidak diberi asi cenderung
untuk menderita asma. Pada penggunaan
tempat tidur sebagian besar responden
menggunakan kasur yaitu sebesar 649
(60.65%) responden. Pada hasil tabulasi silang
berdasarkan status asma terlihat bahwa
responden cenderung menderita asma apabila

Tabel 2. Hasil analisis regresi logistik model
penuh
Peubah
B
Wald Nilai p
3.699
31.890
0.000
Konstanta
Jenis Kelamin
-0.100
0.177
0.674
JK (1)
Pendidikan ibu
0.382
1.149
0.284
PDDK_IBU (1)
-0.422
0.730
0.393
PDDK_IBU (2)
0.218
0.551
0.458
PDDK_IBU (3)
Polutan Bus/truk
0.415
1.200
0.273
BUS/TRUK (1)
0.434
2.476
0.116
BUS/TRUK (2)
0.398
0.652
0.419
BUS/TRUK (3)
Pemberian Asi
-0.676
4.658
0.031*
ASI (1)
Jenis serangga
-1.309
2.713
0.100
SRG (1)
0.788
0.365
0.545
SRG (2)
-0.630
5.782
0.016*
SRG (3)

5

Memelihara binatang
0.358
1.105
HEWAN(1)
Tempat tidur
0.775
4.378
TMP_TDR (1)
0.199
0.465
TMP_TDR (2)
Alat pembersih
0.619
2.671
ALAT (1)
-1.206
1.203
ALAT (2)
Riwayat alergi ortu
1.826
23.436
RIWAYAT (1)
1.530
20.140
RIWAYAT (2)
2.905
58.401
RIWAYAT (3)
Pernah rhinitis
1.048
13.335
RHINITIS (1)
Pernah eksim
0.327
1.013
EKSIM (1)
Statistik-G=133.074
Nilai – p=0.000
Log-Likelihood=-263.384

Jenis serangga
-1.121
2.106
0.147
SRG (1)
0.765
0.337
0.561
SRG (2)
-0.597
5.47
0.019*
SRG (3)
Tempat tidur
0.588
2.908
0.088
TMP_TDR (1)
0.066
0.066
0.797
TMP_TDR (2)
Riwayat alergi ortu
1.892 26.105
0.000*
RIWAYAT (1)
1.565 21.504
0.000*
RIWAYAT (2)
2.920 61.492
0.000*
RIWAYAT (3)
Pernah rhinitis
-1.045 14.739
0.000*
RHINITIS (1)
Statistik G =155.593
Nilai-p=0.000
Log-Likelihood=272.125
Kebaikan model reduksi terhadap model
penuh dilakukan dengan menguji kembali
dengan statistik G. Nilai uji Statistik G yang
digunakan untuk membandingkan model pada
Tabel 2 dan Tabel 3 adalah

0.293
0.036*
0.496
0.102
0.273
0.000*
0.000*
0.000*
0.000*
0.314

Pereduksian peubah penjelas dari model
penuh dapat dilakukan selama nilai Statistik G
model tersebut masih lebih kecil dari nilai Khikuadrat dengan derajat bebas sebesar jumlah
peubah-peubah bebas yang tidak direduksi dari
model sebelumnya.
Untuk mereduksi peubah peubah boneka
harus dilakukan untuk seluruh kategori yang
termasuk dalam peubah bebas induknya, tidak
dapat dilakukan untuk satu kategori saja
(Hosmer and Lemeshow, 1989). Hal lain yang
perlu dipertimbangkan adalah masalah
keberartian atau ketidakberartian peubah
tersebut dari bidang keilmuan yang sedang
diteliti.
Peubah yang akan direduksi dari model
penuh adalah jenis kelamin, tingkat pendidikan
ibu, Seringnya bus atau truk melintas di depan
rumah, pernah memelihara binatang (kucing
atau anjing), cara membersihkan debu di
rumah, pernah menderita alergi eksim. Adapun
peubah yang lain tidak direduksi, karena
peubah boneka yang lain dalam peubah
induknya sebagian besar masih nyata secara
statistik.
Dilihat dari hasil uji wald yang kurang
dari á=0.05 pada Tabel 3 terdapat lima peubah
yang nyata secara statistik. Model di bawah
memiliki nilai statistik-G sebesar 155.593 dan
nilai p=0.000 sehingga model ini dapat
diterima secara statistik.

G

=-2( -272.125-(-263.384) )
=17.482
dimana, dengan derajat bebas sebelas, memiliki
nilai p sebesar 0.094. Karena nilai p lebih besar
dari nilai á=0.05, dapat disimpulkan bahwa
peubah jenis kelamin, tingkat pendidikan ibu,
seringnya bus atau truk melintas di depan
rumah, pernah memelihara kucing atau anjing,
cara membersihkan debu di rumah, pernah
menderita alergi eksim dapat dikeluarkan dari
model penuh.
Pada model tereduksi di atas masih
terdapat satu peubah boneka yang tidak nyata
secara statistik, yaitu peubah tempat tidur. Oleh
karena itu dibuat lagi model regresi logistik
dengan mengeluarkan peubah boneka tempat
tidur.
Tabel 4 di bawah menghasil nilai
statistik uji G=112.836 dengan nilai p=0.000
menunjukkan bahwa ada peubah bebas yang
berperan nyata terhadap peubah respon. Dari
uji parsial wald didapat bahwa lima peubah
bebas, yaitu pemberian asi, jenis serangga
utama, riwayat alergi pada ibu dan ayah, dan
pernah menderita rhinitis nyata secara statistik.
Tabel 4. Hasil analisis regresi logistik model
tereduksi dengan lima peubah bebas
Peubah
B
Wald Nilai-p
2.766 44.045
0.000
Konstanta
Asi
-0.679
5.153
0.023*
ASI (1)
Jenis serangga
-1.181
2.357
0.125
SRG (1)
0.691
0.277
0.598
SRG (2)
-0.584
5.305
0.021*
SRG (3)

Tabel 3. Hasil analisis regresi logistik model
terreduksi tahap ke-I
Peubah
B
Wald Nilai-p
2.844 44.071
0.000*
Konstanta
Asi
-0.689
5.249
0.022*
ASI (1)

6

Selang kepercayaan 95% untuk peubah
pemberian asi yaitu antara 0.282 sampai
dengan 0.911. Selang di atas mempunyai arti
dengan keyakinan 95% bahwa anak yang diberi
susu buatan selain asi 1.1 sampai 3.54 kali
lebih berisiko terserang asma dibandingkan
dengan anak yang diberi asi waktu masih bayi.

Riwayat alergi ortu
1.882 26.081
0.000*
RIWAYAT (1)
1.554 21.266
0.000*
RIWAYAT (2)
2.904 61.259
0.000*
RIWAYAT (3)
Pernah rhinitis
1.083 16.008
0.000*
RHINITIS (1)
Statistik G =112.836
Nilai-p =0.000
Log-Likelihood =273.503
Untuk menguji kebaikan model reduksi
pada Tabel 4 dilakukan dengan menguji
kembali nilai statistik G. Nilai uji statistik G
untuk membandingkan model pada Tabel 3 dan
4 adalah
G

Tabel 5. Nilai odds rasio regresi logistik
Peubah
Rasio
SK 95 %
Odds Lower
Upper
Asi
ASI (1)
0.507
0.282
0.911
Jenis serangga
SRG (1)
0.307
0.068
1.387
SRG (2)
1.995
0.153
26.07
SRG (3)
0.558
0.339
0.917
Riwayat alergi ortu
RIWAYAT(1) 6.568
3.19
13.52
RIWAYAT(2) 4.73
2.44
9.16
RIWAYAT(3) 18.23
8.82
37.76
Pernah rhinitis
RHINITIS (1)
2.955
1.738
5.023

=-2( -273.503 - (-272.125) )
= 2.756

Nilai p dengan derajat bebas dua sebesar
0.252. Hasil uji statistik G yang memiliki nilai
p lebih besar dari á=0.05, peubah tempat tidur
pada Tabel 3 dapat dikeluarkan dari model.
Hasil reduksi dari model penuh
diperoleh
peubah-peubah
yang
dapat
menerangkan kejadian asma pada anak usia 6-7
tahun. Berdasarkan hasil pengujian secara
parsial dari model regresi logistik menunjukkan
bahwa kejadian asma pada anak usia 6-7 tahun
di Semarang dipengaruhi oleh faktor
lingkungan (serangga), faktor makanan
(pemberian asi waktu bayi), faktor genetik
(riwayat alergi pada orang tua), dan keterkaitan
antar alergi (rhinitis).

Peubah riwayat alergi pada orang tua
menunjukkan peranan yang signifikan dalam
mempengaruhi kecenderungan anak terkena
asma. Terlihat bahwa anak yang dilahirkan dari
ibu yang pernah mengalami alergi, maka anak
tersebut akan memiliki risiko 6.56 kali terkena
asma bila dibandingkan dengan anak yang
dilahirkan dari orang tua yang keduanya tidak
pernah mengalami alergi. Selang kepercayaan
95% untuk peubah ini adalah antara 3.19
sampai 13.52. Untuk riwayat alergi pada ayah,
dapat dilihat bahwa anak yang dilahirkan dari
ayah yang pernah mengalami alergi memiliki
risiko 4.73 kali terkena asma dengan selang
kepercayaan 95% yaitu antara 2.44 sampai
9.16. Sedangkan pada anak yang kedua orang
tuanya pernah mengalami alergi akan memiliki
risiko 18.23 terkena asma. Dari nilai rasio odd
tersebut dapat dilihat bahwa riwayat alergi
pada ibu lebih berpengaruh terhadap risiko
munculnya asma pada anaknya
jika
dibandingkan dengan riwayat alergi pada ayah.
Risiko terkena asma akan semakin besar
apabila kedua orang tuanya pernah mengalami
alergi.
Dari jenis serangga utama yang sering
dijumpai di rumah tidak semuanya dapat
memicu meningkatnya risiko terserang asma.
Terlihat bahwa serangga jenis lalat, SRG(3),
memiliki risiko timbulnya asma 0.558 kali
lebih kecil jika dibandingkan dengan serangga
jenis kecoa. Hal ini menunjukan bahwa
serangga jenis kecoa memiliki risiko yang lebih
besar sebagai pemicu munculnya asma. Kecoa

Interpretasi Koefisien Rasio Odds
Setelah melakukan pengujian model
guna memilih model regresi logistik terbaik,
selanjutnya dilakukan dengan melihat nilai
rasio odds dan selang kepercayaan setiap
peubah yang telah di uji secara statistik.
Hasil regresi logistik pada Tabel 5
menunjukkan bahwa untuk peubah asi, anak
yang diberi waktu masih bayi memiliki faktor
risiko lebih kecil terkena asma, yaitu sebesar
0.507 kali bila dibandingkan dengan anak yang
tidak diberi asi waktu masih bayi. Pengertian
yang setara bahwa anak yang diberi susu
buatan selain asi 1.97 kali lebih berisiko
terkena asma dibandingkan dengan anak yang
diberi asi waktu masih bayi. Bayi yang diberi
susu buatan (selain asi) lebih mudah terserang
infeksi virus pada saluran pernafasan selama
tahun pertama dari pada bayi yang disusui
ibunya dengan asi. Infeksi virus ini cenderung
menyebabkan iritasi terus menerus dan
menetap di dalam jalan udara selama berbulan
bulan (Jon Kuzemko, 1992).

7

odds paling besar dan berhubungan dengan
penyakit keturunan (genetik).

merupakan penghasil alergen yang berasal dari
kotoran, liur, telur, dan kutikula atau serpihan
kulitnya.
Dari dua jenis alergi yang diduga
memiliki hubungan dengan asma, ternyata
hanya rhinitis yang berpengaruh terhadap risiko
terkena asma. Nilai rasio odd pada Tabel 5
menunjukkan bahwa anak yang pernah
menderita rhinitis cenderung untuk terkena
asma sebesar 3.18 kali jika dibandingkan
dengan anak yang tidak pernah menderita
rhinitis dengan selang kepercayaan 95% antara
1.88 sampai 5.36. Adanya hubungan antara
asma dan rhinitis kemungkinan disebabkan
karena kedua jenis alergi tersebut sama-sama
menyerang
pada
saluran
pernapasan.
Perbedaannya hanya tempat pernapasan yang
didapati alergi tersebut. Rhinitis menyerang
pada membran mukus hidung, sedangkan asma
menyerang saluran pernafasan pada paru-paru.
Ada suatu kemungkinan bahwa anak yang
terkena asma sebelumnya memang pernah
menderita rhinitis.

DAFTAR PUSTAKA
Alam, C. M. 2001. Model Pendugaan
Kebangkrutan Bank di Bursa Efek Jakarta.
Skripsi. Departemen Statistika FMIPA
IPB, Bogor.
Baratawidjaja, K.G.1992. Mengenal Alergi.
Djambatan, Jakarta
Hadibroto, I. dan Syamsir Alam. 2005. Yang
Perlu Diketahui Tentang Asma. Gramedia,
Jakarta.
Hosmer,
D.W.
Jr
and
Stanley
Applied
Logistic
Lemeshow.1989.
Regression. John Wiley & Sons, New
York.
ISAAC. 2000, International Study Of Asthma
And Allergy In Childhood. Pase Three
Manual, London.
Kuzemko, J. 1989. Alergikah Anak Anda.
Binarupa Aksara, Jakarta.
Lau YI,Karlberj. 1998, Prevalence & Risk
Factor Of Childhood Asthma, Rhinitis
Eczema In Hongkong. Health Service
Comette Report, Hongkong.
McCullagh, P. and J.A. Neilder. 1983.
General Linier Model. Chapman, London
Perdana, M. I. 2003. Penerapan Regresi
Logistik dalam Masalah Epidemi Demam
Berdarah Dengue. Skripsi. Departemen
Statistika FMIPA IPB, Bogor.
Robertson,1998. Asthma And Other Atopic
Disease In Australia Children MJA,
Sidney.

KESIMPULAN
Hasil
analisis
regresi
logistik
menunjukkan beberapa faktor risiko yang
secara signifikan dapat mempengaruhi
munculnya asma pada anak usia 6–7 tahun
adalah faktor genetik, yaitu riwayat alergi yang
ada pada orang tua. Anak yang dilahirkan dari
ibu yang pernah mengalami alergi memiliki
risiko terserang asma 6.57 kali jika
dibandingkan dengan anak dari kedua orang
tua yang tidak pernah mengalami alergi,
sedangkan riwayat alergi yang didapat dari
ayah memiliki risiko terserang asma sebesar
4.73 kali. Risiko munculnya asma akan
semakin meningkat jika kedua orang tua
pernah mengalami alergi yaitu sebesar 18.23
kali jika dibandingkan dengan kedua orang tua
yang tidak pernah mengalami alergi. Anak
yang waktu masih bayi diberikan asi memiliki
risiko sebesar 0.507 kali terserang asma
dibandingkan dengan bayi yang diberi susu
buatan. Anak yang pernah menderita rhinitis
memiliki kemungkinan besar terserang asma
sebesar 2.96 kali bila dibandingkan dengan
anak yang tidak pernah menderita rhinitis.
Faktor lain yang berpengaruh terhadap
munculnya asma adalah keberadaan serangga
kecoa sebagai alergen pemicu asma yang
memiliki risiko sebesar 1.8 jika dibandingkan
dengan serangga lalat. Faktor yang paling
berpengaruh terhadap asma adalah riwayat
alergi orang tua, karena memiliki nilai rasio

8

Lampiran 1
Tabulasi Silang Status Asma Menurut Faktor Risikonya
Faktor Risiko

Asma
Jumlah

Jenis
Kelamin

Jenis Serangga

Status Asma
Tidak Asma

Persentase

Jumlah

Jumlah

Persentase

Persentase

Laki-laki

53

9.71

493

90.29

546

51.03

Perempuan
Lainnya

46

8.78

478

91.22

524

48.97

2

4

48

96

50

4.67

1

33.33

2

66.67

3

0.28

65

7.97

751

92.03

816

76.26

31

15.42

170

84.58

201

18.79

29

9.35

281

90.65

310

28.97

70

9.21

690

90.79

760

71.03

12

11.8

90

88.2

102

9.53

31

12.9

209

87.1

240

22.43

6

10

54

90

60

5.61

50

7.5

618

92.5

668

62.43

80

8.4

870

91.6

950

88.79

19

15.8

101

84.2

120

11.21

14

11.38

109

88.62

123

11.50

85

8.98

862

91.02

947

88.50

54

8.32

595

91.68

649

60.65

30

9.62

282

90.38

312

29.16

15

13.76

94

86.24

109

10.19

88

10.15

779

89.85

867

81.03

1

2.13

46

97.87

47

4.39

10

6.41

146

93.59

156

14.58

Ibu

23

16.3

118

83.7

141

13.18

Ayah

36

11.8

269

88.2

305

28.50

Ibu dan Ayah

27

32.1

57

67.9

84

7.85

Keduanya tidak

13

2.4

527

97.6

540

50.47

Ya

18

16.36

92

83.64

110

10.28

Tidak

81

8.44

879

91.56

960

89.72

Ya

27

21.95

96

78.05

123

11.50

Tidak

72

7.6

875

92.4

947

88.50

Tungou
Lalat
Kecoa

Pendidikan
Ibu

SLTA <

Frek.
Bus/Truk
Melintas
di
depan rumah

Hampir
sepanjang hari
Sering sekali

SLTA >

Jarang
Tidak pernah

Pemberian asi

Ya
Tidak

Memelihara
Kucing/Anjing

Ya
Tidak
kasur

Tempat tidur

Lainnya
busa

Alat
Pembersih
yang dipakai

Sapu
Penyedot debu
Dilap / dipel

Riwayat
Alergi

Menderita
Eksim
Menderita
Rinithis

1

2

PENENTUAN FAKTOR RISIKO YANG
MEMPENGARUHI ASMA PADA ANAK USIA 6-7 TAHUN
DI SEMARANG DENGAN ANALISIS REGRESI LOGISTIK

DALE HABIBY

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2005

1

mempunyai kemampuan untuk mengenali dan
menghadapi berbagai unsur asing dari tubuh
namun tidak sampai menyerang unsur-unsur
tubuh pokok. Jika individu mengulangi
kontaknya dengan alergen yang atau serupa
akan menyebabkan terjadinya reaksi pelepasan
substansi oleh sel tubuh khusus yang
menimbulkan gejala dan penyakit yang khas
seperti asma, eksim, rhinitis, dan sebagainya.
Reaksi inilah yang menyebabkan alergi pada
manusia.
Alergi disebabkan oleh anti bodi IgE
yang secara spesifik melekatkan dirinya pada
sel mast (sel darah putih yang bersirkulasi). Sel
mast dalam tubuh manusia ditemukan di paruparu, saluran pernafasan atas, saluran
pencernaan, dan kulit. Sel mast mengandung
butiran histamin yang ketika dilepaskan dari sel
ini mampu menghasilkan reaksi alergi serta
menimbulkan gejala yang spesifik. Pelepasan
histamin pada paru-paru akan mengakibatkan
reaksi penegangan atau pengerutan saluran
pernafasan dan meningkatnya produksi lendir
yang dikeluarkan dalam saluran tersebut.
Penyempitan ini bisa mengakibatkan salah satu
atau gabungan dari berbagai gejala mulai dari
batuk, sesak, napas pendek, tersengal-sengal
hingga nafas yang berbunyi ”ngik-ngik”.
Gejala ini dikenal dengan asma. Di hidung,
histamin dapat menyebabkan jumlah mukus
yang berlebihan yang bisa menyumbat,
menimbulkan pembengkakan lapisan, rasa
gatal dan bersin berkali-kali, gejala alergi
seperti ini dikenal dengan nama rhinitis. Di
kulit, histamin menyebabkan bercak-bercak
merah membengkak dan sangat gatal, gejala
alergi ini dikenal dengan nama eksim.

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Peningkatan teknologi dan sosial
ekonomi akhir-akhir ini berdampak terhadap
prevalensi serta derajat beratnya penyakit asma
pada beberapa negara di dunia. Walaupun
penanggulangannya dengan pengobatan anti
alergi telah dilakukan dengan efektif.
Dari beberapa penelitian yang telah
dilakukan, angka prevalensinya bervariasi
secara mencolok di berbagai negara. Hal ini
disebabkan karena pendekatan diagnosa yang
berbeda, sehingga hasilnya sulit dibandingkan.
Untuk mengatasi hal ini telah banyak dilakukan
penelitian prevalensi asma dan alergi dengan
menggunakan kuesener standar internasional
atau yang dikenal International Study Ashma
and Allergies in Childhood (ISAAC). Dari
penelitian yang telah dilakukan, kebanyakan
digunakan untuk mengukur besarnya angka
prevalensi di berbagai negara. Sehingga faktorfaktor yang bertanggung jawab terhadap
masalah tersebut masih belum jelas.
Penelitian ini mendefinisikan anak yang
terserang asma, yaitu anak yang pernah
mengalami mengi atau nafas berbunyi “ngik”
dan telah diketahui oleh orang tuanya bahwa
anak tersebut terkena asma, sedangkan anak
yang tidak terkena asma adalah anak yang tidak
pernah mengalami mengi dan telah diketahui
oleh orang tuanya bahwa anak tersebut tidak
pernah menderita asma.
Karena peubah respon dikhotom, maka
pada penelitian ini digunakan analisis regresi
logistik. Diharapkan dengan metode ini dapat
diperoleh dengan jelas faktor-faktor yang
menyebabkan peningkatan prevalansi asma
pada anak usia 6-7 tahun di Semarang.

Regresi Logistik
Model regresi logistik pada dasarnya
adalah model regresi linier yang diterapkan
untuk peubah respon biner, nominal, maupun
ordinal.
Perbedaan yang lain tercermin pada
pemilihan
model parametrik dan asumsiasumsi yang mendasari kedua model.
Walaupun demikian prinsip–prinsip pendugaan
yang digunakan analisis model regresi logistik
sama dengan analisis model regresi linier
(Hosmer and Lemeshow, 1989).
Dalam
regresi
logistik
dapat
diekspresikan nilai respon Y yang ditentukan
oleh variabel x adalah:
Y = π (x) + ε
dimana nilai å adalah salah satu dari dua
kemungkinan yang terjadi. Jika nilai Y=1 maka
nilai å=1-ð(x) dengan peluang ð(x), dan jika

Tujuan
Penelitian
ini
bertujuan
untuk
mengidentifikasikan faktor-faktor yang dapat
meningkatkan risiko alergi asma pada anak
usia 6-7 tahun di Semarang.

TINJAUAN PUSTAKA
Alergi
Bilamana organisme atau agen yang
berbahaya memasuki tubuh manusia, segera
terjadi serangkaian mekanisme pertahanan agar
individu itu terlindung dari kerusakan yang
mungkin terjadi. Mekanisme pertahanan ini

1

mempunyai kemampuan untuk mengenali dan
menghadapi berbagai unsur asing dari tubuh
namun tidak sampai menyerang unsur-unsur
tubuh pokok. Jika individu mengulangi
kontaknya dengan alergen yang atau serupa
akan menyebabkan terjadinya reaksi pelepasan
substansi oleh sel tubuh khusus yang
menimbulkan gejala dan penyakit yang khas
seperti asma, eksim, rhinitis, dan sebagainya.
Reaksi inilah yang menyebabkan alergi pada
manusia.
Alergi disebabkan oleh anti bodi IgE
yang secara spesifik melekatkan dirinya pada
sel mast (sel darah putih yang bersirkulasi). Sel
mast dalam tubuh manusia ditemukan di paruparu, saluran pernafasan atas, saluran
pencernaan, dan kulit. Sel mast mengandung
butiran histamin yang ketika dilepaskan dari sel
ini mampu menghasilkan reaksi alergi serta
menimbulkan gejala yang spesifik. Pelepasan
histamin pada paru-paru akan mengakibatkan
reaksi penegangan atau pengerutan saluran
pernafasan dan meningkatnya produksi lendir
yang dikeluarkan dalam saluran tersebut.
Penyempitan ini bisa mengakibatkan salah satu
atau gabungan dari berbagai gejala mulai dari
batuk, sesak, napas pendek, tersengal-sengal
hingga nafas yang berbunyi ”ngik-ngik”.
Gejala ini dikenal dengan asma. Di hidung,
histamin dapat menyebabkan jumlah mukus
yang berlebihan yang bisa menyumbat,
menimbulkan pembengkakan lapisan, rasa
gatal dan bersin berkali-kali, gejala alergi
seperti ini dikenal dengan nama rhinitis. Di
kulit, histamin menyebabkan bercak-bercak
merah membengkak dan sangat gatal, gejala
alergi ini dikenal dengan nama eksim.

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Peningkatan teknologi dan sosial
ekonomi akhir-akhir ini berdampak terhadap
prevalensi serta derajat beratnya penyakit asma
pada beberapa negara di dunia. Walaupun
penanggulangannya dengan pengobatan anti
alergi telah dilakukan dengan efektif.
Dari beberapa penelitian yang telah
dilakukan, angka prevalensinya bervariasi
secara mencolok di berbagai negara. Hal ini
disebabkan karena pendekatan diagnosa yang
berbeda, sehingga hasilnya sulit dibandingkan.
Untuk mengatasi hal ini telah banyak dilakukan
penelitian prevalensi asma dan alergi dengan
menggunakan kuesener standar internasional
atau yang dikenal International Study Ashma
and Allergies in Childhood (ISAAC). Dari
penelitian yang telah dilakukan, kebanyakan
digunakan untuk mengukur besarnya angka
prevalensi di berbagai negara. Sehingga faktorfaktor yang bertanggung jawab terhadap
masalah tersebut masih belum jelas.
Penelitian ini mendefinisikan anak yang
terserang asma, yaitu anak yang pernah
mengalami mengi atau nafas berbunyi “ngik”
dan telah diketahui oleh orang tuanya bahwa
anak tersebut terkena asma, sedangkan anak
yang tidak terkena asma adalah anak yang tidak
pernah mengalami mengi dan telah diketahui
oleh orang tuanya bahwa anak tersebut tidak
pernah menderita asma.
Karena peubah respon dikhotom, maka
pada penelitian ini digunakan analisis regresi
logistik. Diharapkan dengan metode ini dapat
diperoleh dengan jelas faktor-faktor yang
menyebabkan peningkatan prevalansi asma
pada anak usia 6-7 tahun di Semarang.

Regresi Logistik
Model regresi logistik pada dasarnya
adalah model regresi linier yang diterapkan
untuk peubah respon biner, nominal, maupun
ordinal.
Perbedaan yang lain tercermin pada
pemilihan
model parametrik dan asumsiasumsi yang mendasari kedua model.
Walaupun demikian prinsip–prinsip pendugaan
yang digunakan analisis model regresi logistik
sama dengan analisis model regresi linier
(Hosmer and Lemeshow, 1989).
Dalam
regresi
logistik
dapat
diekspresikan nilai respon Y yang ditentukan
oleh variabel x adalah:
Y = π (x) + ε
dimana nilai å adalah salah satu dari dua
kemungkinan yang terjadi. Jika nilai Y=1 maka
nilai å=1-ð(x) dengan peluang ð(x), dan jika

Tujuan
Penelitian
ini
bertujuan
untuk
mengidentifikasikan faktor-faktor yang dapat
meningkatkan risiko alergi asma pada anak
usia 6-7 tahun di Semarang.

TINJAUAN PUSTAKA
Alergi
Bilamana organisme atau agen yang
berbahaya memasuki tubuh manusia, segera
terjadi serangkaian mekanisme pertahanan agar
individu itu terlindung dari kerusakan yang
mungkin terjadi. Mekanisme pertahanan ini

1

Untuk menduga nilai β dilakukan dengan
memaksimumkan nilai logaritma l (β ).

Y =0 maka nilai å=-ð(x) dengan peluang 1-ð(x).
Maka nilai å memiliki distribusi dengan rataan
0 dan ragam ð(x)(1- ð(x)), dan nilai respon Y
akan mengikuti sebaran Bernoulli dengan
fungsi peluang:

L(β ) = ln[l (β )]
n

= ∑{yi lnπ (xi ) + (1− yi )ln(1−π (xi ))}

P (Y = y ) = π (1 − π )

1− y

y

i =1

dengan Y=0 atau Y=1 dan π adalah peluang
terjadinya Y=1.
Jika kejadian peubah respon Y
berjumlah n, peluang setiap kejadian sama dan
setiap kejadian saling bebas dengan yang lain
maka Y akan mengikuti sebaran Binomial.
Nilai harapan bersyarat untuk peubah
respon Y jika x diketahui, ditunjukkan oleh
p (Y = 1 | x ) = π ( x ) . Maka bentuk model
regresi logistik dapat dituliskan sebagai:

π ( x) =

Nilai dugaan β dapat diperoleh dengan
melakukan turunan pertama L(β ) terhadap
β =0.

Pengujian Parameter
Pengujian terhadap parameter-parameter
model dilakukan untuk memeriksa kebaikan
model. Uji statistik yang dilakukan adalah
dengan menggunakan statistik uji G. Statistik
uji G adalah uji rasio kemungkinan maksimum
(likelihood ratio test) yang digunakan untuk
menguji peranan peubah bebas secara serentak.
Rumus umum untuk uji G adalah (Hosmer and
Lemeshow, 1989).

e g (x )
1 + e g (x )

Dalam model regresi logistik diperlukan
suatu fungsi penghubung logit agar nilai
dugaan
berada
dalam
selang
[0,1].
Transformasi logit sebagai fungsi dari π (x)
adalah sebagai berikut:

g ( x) = ln

L 
G = −2 ln  0 
 L1 

π (x)
= β 0 + β 1 x1 + .... + β p x p
1 − π (x)

dimana
Lo = Nilai likelihood tanpa peubah bebas
L1 = Nilai likelihood model penuh
dengan hipotesis sebagai berikut:
H0 = â1 = â2 = … = âp
H1 = minimal ada satu nilai âi tidak
sama dengan 0
dimana i=1,2,…,p.
Statistik G akan mengikuti mengikuti
sebaran ÷2 dengan derajat bebas p. Kriteria
keputusan yang diambil adalah, jika G > ÷2p(á)
maka hipotesis nol ditolak.
Uji G juga dapat digunakan untuk
memeriksa apakah nilai yang diduga dengan
peubah di dalam model lebih baik jika
dibandingkan dengan model terreduksi
(Hosmer and Lemeshow, 1989).
Untuk uji nyata secara parsial untuk
masing-masing koefisien peubah digunakan uji
Wald. Statistik uji Wald dapat didefinisikan
sebagai berikut (Hosmer and Lemeshow,
1989):

Jika terhadap p peubah bebas dengan
peubah ke-j merupakan peubah kategori
dengan k nilai, maka diperlukan peubah boneka
sebanyak k-1. Sehingga model transformasi
logitnya menjadi:
g ( x ) = β 0 + β 1 x 1 + ... +

kj

∑β

ju

D ju + β p x p

u =1

dimana:
Xj =peubah bebas ke-j dengan tingkatan kj
Kj-1 =peubah boneka
Bju =koefisien peubah boneka
u =1,2,….,kj-1
Pendugaan Parameter
Pendugaan parameter dalam model
regresi
logisti