http:belajar-soal-matematika.blogspot.com
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
169
SOAL PENYELESAIAN
20. UN 2012A13
Diketahui
k j
i a
6
5
dan
k j
i b
2 2
. Proyeksi orthogonal vektor
a
pada b
adalah….
A.
k j
i 2
2
B.
k j
i 2
2
C.
k j
i 2
2
D.
k j
i 2
2
E.
k j
i
2 2
Jawab : D 21.
UN 2012B25 Diketahui vektor
k j
i a
4 2
9
dan
k j
i b
2
2
. Proyeksi orthogonal vektor
a
pada
b
adalah ... A.
k j
i 2
4 4
B.
k j
i 4
2 2
C.
k j
i 2
4 4
D.
k j
i 4
8 8
E.
k j
i 8
4 18
Jawab : C 22.
UN 2012E52 Proyeksi orthogonal vektor
a
= 4
i
+
j
+ 3
k
pada
b
= 2
i
+
j
+ 3
k
adalah…. A.
14 13
2
i
+
j
+3
k
B.
14 15
2
i
+
j
+3
k
C. 7
8 2
i
+
j
+3
k
D. 7
9 2
i
+
j
+3
k
E. 4
i
+2
j
+6
k
Jawab : D 23.
UN 2011 PAKET 12
Diketahui vector a = 4i – 2j + 2k dan vector
b = 2i – 6j + 4k. Proyeksi vector orthogonal
vector a pada vector b
adalah …
a. i – j + k
b. i – 3j + 2k
c. i – 4j + 4k
d. 2i – j + k
e. 6i – 8j + 6k
Jawab : b
http:belajar-soal-matematika.blogspot.com
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
170
SOAL PENYELESAIAN
24. UN 2011 PAKET 46
Diketahui vector a = 2i – 4j – 6k dan vector
b = 2i – 2j + 4k. Proyeksi vector orthogonal
vector a pada vector b
adalah … a.
–4i + 8j + 12k
b.
–4i + 4j – 8k
c.
–2i + 2j – 4k
d.
–i + 2j + 3k
e.
–i + j – 2k
Jawab : e 25.
UN 2010 PAKET A Diketahui koordinat A
–4, 2, 3, B7, 8,
–1, dan C1, 0, 7. Jika
AB
wakil vector u,
AC
wakil vektor v, maka proyeksi u pada v
adalah …
a. 3i
–
5 6
j +
5 12
k
b. 3
5
i
–
5 6
j +
5 12
k
c.
5 9
5i – 2j + 4k
d.
45 27
5i – 2j + 4k
e.
55 9
5i – 2j + 4k
Jawab : d 26.
UN 2010 PAKET B Diketahui
segitiga ABC
dengan koordinat A2,
–1, –1, B–1, 4, –2, dan C5, 0,
–3. Proyeksi vektor
AB
pada
AC
adalah … a.
4 1
3i + j – 2k
b.
14 3
3i + j – 2k
c.
7 1
3i + j – 2k
d.
14 3
3i + j – 2k
e.
7 3
3i + j – 2k
Jawab : c 27.
UN 2009 PAKET AB Diketahui titik A2,7,8, B
–1,1,–1 dan C0,3,2. Jika
AB
wakil vektor u
dan
BC
wakil vektor v, maka proyeksi orthogonal vektor u pada v
adalah … a.
–3i – 6j – 9k
b.
i + 2j + 3k
c.
3 1
i +
3 2
j + k
d.
–9i – 18j – 27k
e.
3i + 6j + 9k
Jawab : a
http:belajar-soal-matematika.blogspot.com
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
171
SOAL PENYELESAIAN
28. UN 2007 PAKET A
Diketahui segitiga ABC dengan titik A2,
–1, – 3, B–1, 1, –11, dan C4, – 3,
–2. Proyeksi vektor AB pada AC
adalah … a.
–12i + 12j – 6k
b.
–6i + 4j – 16k
c.
–4i + 4j – 2k
d.
–6i – 4j + 16k
e.
12i – 12j + 6k
Jawab : c 29.
UN 2007 PAKET B Diketahui segitiga ABC dengan titik
A –2, 3, 1, B1, –1, 0, dan C–1, 1,
0. Proyeksi vektor AB terhadap
AC adalah …
a.
2i – 4j + 2k
b.
2i – 4j – 2k
c.
2i + 4j – 2k
d.
i – 2j – k
e.
i + 2j – k
Jawab : b 30.
UN 2007 PAKET A Diketahui segitiga ABC dengan titik
A2, –1, – 3, B–1, 1, –11, dan
C4, –3, –2. Proyeksi vektor AB pada
AC adalah …
a.
–12i + 12j – 6k
b.
–6i + 4j – 16k
c.
–4i + 4j – 2k
d.
–6i – 4j + 16k
e.
12i – 12j + 6k
Jawab : c 31.
UN 2007 PAKET B Diketahui segitiga ABC dengan titik
A –2, 3, 1, B1, –1, 0, dan
C –1, 1, 0. Proyeksi vektor AB
terhadap AC adalah …
a.
2i – 4j + 2k
b.
2i – 4j – 2k
c.
2i + 4j – 2k
d.
i – 2j – k
e.
i + 2j – k
Jawab : b
http:belajar-soal-matematika.blogspot.com
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
172
SOAL PENYELESAIAN
32. UAN 2003
Jika w adalah hasil proyeksi orthogonal dari vektor v =
4
3 2
terhadap vektor
u =
1 2
1
, maka w
= …
A.
3 1
1 D.
2
4 2
B.
2
1 E.
2 4
2
C.
2
1 Jawab : d
33. EBTANAS 2002
Proyeksi vektor ortogonal v = 1 3 3 pada u
= 4 2 2 adalah … A.
–
3 4
2 1 1 D.
3 4
1 1 B.
–2 1 1 E. 2 1 1
C.
3 4
2 1 1 Jawab : C
