EFISIENSI RANCANGAN SAMPLING ACAK SEDERHANA DAN SAMPLING ACAK BERLAPIS DENGAN ALOKASI PROPORSIONAL DAN OPTIMUM
ABSTRAK
EFISIENSI RANCANGAN SAMPLING ACAK SEDERHANA DAN
SAMPLING ACAK BERLAPIS DENGAN ALOKASI PROPORSIONAL
DAN OPTIMUM
Oleh
Dwi Yunitasari
Rancangan Sampling yang efisien adalah rancangan sampling yang dapat
menghemat waktu, tenaga dan biaya tanpa mengurangi keakuratan data, dan
informasi yang diperoleh benar-benar menggambarkan karakteristik populasi
dengan baik. Tingkat akurasi suatu penduga pada umumnya dievaluasi oleh nilai
Mean Square Error (MSE). Nilai akurasi suatu penduga mencakup nilai presisi
dan validitasnya. Dalam menduga parameter, penggunaan rancangan Sampling
Acak Berlapis menghasilkan tingkat presisi yang lebih tinggi dibandingkan
Sampling Acak Sederhana. Semakin besar sampel yang diambil, semakin tinggi
tingkat presisi suatu penduga. Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan
tingkat akurasi suatu penduga proporsi berdasarkan ukuran sampel serta
membandingkan tingkat efisiensi antara rancangan Sampling Acak Sederhana,
Sampling Acak Berlapis dengan Alokasi Proporsional dan Sampling Acak
Berlapis dengan Alokasi Optimum, oleh karena itu dilakukan penghitungan nilainilai karaketeristik penduganya, antara lain: nilai varian, kesalahan sampling, bias,
serta Mean Square Error (MSE). Ukuran sampel yang digunakan yaitu
n1 20, n2 50, n3 200, dan n4 312 . Hasil penelitian menunjukkan bahwa
semakin besar ukuran sampel yang digunakan maka semakin tinggi tingkat
akurasi nilai dugaan proporsi yang dihasilkan dan diantara ketiga rancangan
sampling tersebut, Sampling Acak Berlapis dengan Alokasi Optimum paling
efisien digunakan untuk menduga proporsi perolehan suara pada pemilihan calon
Gubernur dan Wakil Gubernur di Kota Bandar Lampung tahun 2008.
BAB V. PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Dari hasil penelitian dan penerapannya terhadap contoh kasus, dapat disimpulkan
bahwa
rancangan yang paling efisien digunakan untuk menduga proporsi
perolehan suara pada Pemilihan Gubernur dan Wakil Gubernur di Kota Bandar
Lampung tahun 2008 adalah Sampling Acak Berlapis dengan Alokasi Optimum.
Sedangkan Sampling Acak Sederhana lebih efisien dibandingkan Sampling Acak
Berlapis Alokasi Proporsional pada n=20 dan n=50, dan Sampling Acak Berlapis
Alokasi Proporsional lebih efisien dibandingkan Sampling Acak Sederhana pada
n=200 dan n=312. Meskipun demikian, Rancangan Sampling Acak Sederhana dan
Sampling Acak Berlapis dengan Alokasi Proporsional memberikan kontribusi
yang cukup efisien dalam menduga proporsi populasi, karena Rancangan
Sampling Acak Sederhana maupun Sampling Acak Berlapis dengan Alokasi
Proporsional
menghasilkan nilai Mean Square Error, varian, serta bias
pendugaan yang cukup kecil dan tidak jauh berbeda dengan Sampling Acak
Berlapis dengan Alokasi Optimum.
Pada Sampling Acak Sederhana, Sampling Acak Berlapis Alokasi Proporsional
dan Sampling Acak Berlapis Alokasi Optimum, Semakin besar ukuran sampel
yang diambil, maka semakin tinggi akurasi nilai dugaan yang dihasilkan.
BAB I. PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Dalam banyak hal, survei tidak mungkin melibatkan keseluruhan elemen populasi,
karena akan memerlukan waktu, tenaga dan biaya yang cukup besar. Survei yang
melibatkan seluruh elemen populasi dinamakan sensus. Besarnya biaya untuk
mengumpulkan data jika dilakukan sensus terkadang tidak seimbang dengan
manfaat dari informasi yang dikumpulkan. Oleh sebab itu yang dapat dilakukan
adalah melalui sampling atau pengambilan sampel. Jenis distribusi sampling yang
cukup sering digunakan dalam survei adalah distribusi sampling proporsi
Teori dasar sampling bertujuan untuk membuat sampling menjadi lebih efisien.
Rancangan Sampling yang efisien adalah rancangan sampling yang dapat
menghemat waktu, tenaga dan biaya tanpa mengurangi keakuratan data, dan
informasi yang diperoleh benar-benar menggambarkan karakteristik populasi
dengan baik (Cochran, 1991).
Salah satu penerapan teori sampling adalah quick count oleh Lembaga Survei
Indonesia (LSI) dalam menduga proporsi perolehan suara pada pemilihan kepala
daerah provinsi Lampung di Kota Bandar Lampung. Rancangan yang digunakan
adalah kombinasi Sampling Acak Berlapis-Cluster. Nilai kesalahan sampling
yang digunakan adalah sekitar 2%, pada tingkat kepercayaan 99%. Adapun hasil
quick count untuk kota Bandar Lampung adalah: Zulkifli Anwar 15,47%,
2
Muhajir Utomo 4,98%, Alzier Dianis Thabranie 17,39%, Oemarsono 8,03%,
Andy Achmad Sampurna Jaya 6.48%, Syachroedin ZP 45.58%, Sofyan Yacoeb
2.07%. (LSI, 2008)
Dalam menduga parameter populasi, tingkat akurasi suatu penduga berhubungan
dengan sejauh mana rata-rata suatu nilai dugaan menyimpang dari nilai parameter
yang diukur. Akurasi suatu penduga pada umumnya dievaluasi oleh nilai Mean
Square Error (MSE). Makin kecil nilai MSE suatu penduga, makin besar nilai
akurasinya. Nilai akurasi suatu penduga mencakup nilai presisi dan validitasnya
(Levy dan Lameshow, 1999).
Tingkat Presisi suatu penduga dapat dikendalikan dengan menggunakan
rancangan sampling yang tepat. Dengan begitu, maka akan diperoleh sampel yang
baik, yaitu yang dapat mewakili karakteristik populasinya (representative). Dalam
menduga nilai parameter populasi, rancangan Sampling Acak Berlapis
menghasilkan tingkat presisi yang lebih tinggi dibandingkan Sampling Acak
Sederhana (Lohr, 1999). Untuk meningkatkan presisi suatu penduga, dapat juga
dilakukan dengan menambah ukuran sampel, karena semakin besar sampel yang
diambil maka semakin tinggi presisi penduga yang dihasilkan (Eriyanto, 2007).
Berdasarkan masalah tersebut, untuk mengetahui rancangan sampling yang paling
efisien dalam menduga proporsi populasi antara Sampling Acak Sederhana,
Sampling Acak Berlapis dengan Alokasi Proporsional dan Sampling Acak
Berlapis dengan Alokasi Optimum, perlu dilakukan penghitungan nilai-nilai
karaketeristik penduga proporsi yang dihasilkan. Nilai-nilai karakteristik tersebut,
antara lain adalah: nilai varian, kesalahan sampling, bias, serta Mean Square
Error
(MSE).
Adapun
ukuran
sampel
yang
digunakan
adalah
3
n1
20, n2
50, n3
200 , serta ukuran sampel yang disesuaikan dengan tingkat
kesalahan sampling. Semakin besar toleransi kesalahan sampling yang digunakan
maka semakin tinggi nilai presisi suatu pendugaan, oleh karena itu nilai kesalahan
sampling yang digunakan yaitu 5%, dan pada taraf kepercayaan 95%.
1.3 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah :
1. Membandingkan tingkat akurasi suatu penduga proporsi berdasarkan ukuran
sampel yang diambil.
2. Membandingkan tingkat efisiensi suatu rancangan Sampling, antara Sampling
Acak Sederhana dan Sampling Acak Berlapis dengan Alokasi Proporsional
dan Sampling Acak Berlapis dengan Alokasi Optimum, untuk menduga
proporsi populasi.
1.2 Manfaat Penelitian
Manfaat penelitian ini adalah :
1. Mengetahui tingkat akurasi suatu penduga proporsi berdasarkan ukuran
sampel yang diambil.
2. Mengetahui rancangan sampling yang paling efisien, antara Sampling Acak
Sederhana, Sampling
Acak Berlapis dengan Alokasi Proporsional dan
Sampling Acak Berlapis dengan Alokasi Optimum, untuk menduga proporsi
populasi.
EFISIENSI RANCANGAN SAMPLING ACAK SEDERHANA DAN
SAMPLING ACAK BERLAPIS DENGAN ALOKASI PROPORSIONAL
DAN OPTIMUM
Oleh
Dwi Yunitasari
Rancangan Sampling yang efisien adalah rancangan sampling yang dapat
menghemat waktu, tenaga dan biaya tanpa mengurangi keakuratan data, dan
informasi yang diperoleh benar-benar menggambarkan karakteristik populasi
dengan baik. Tingkat akurasi suatu penduga pada umumnya dievaluasi oleh nilai
Mean Square Error (MSE). Nilai akurasi suatu penduga mencakup nilai presisi
dan validitasnya. Dalam menduga parameter, penggunaan rancangan Sampling
Acak Berlapis menghasilkan tingkat presisi yang lebih tinggi dibandingkan
Sampling Acak Sederhana. Semakin besar sampel yang diambil, semakin tinggi
tingkat presisi suatu penduga. Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan
tingkat akurasi suatu penduga proporsi berdasarkan ukuran sampel serta
membandingkan tingkat efisiensi antara rancangan Sampling Acak Sederhana,
Sampling Acak Berlapis dengan Alokasi Proporsional dan Sampling Acak
Berlapis dengan Alokasi Optimum, oleh karena itu dilakukan penghitungan nilainilai karaketeristik penduganya, antara lain: nilai varian, kesalahan sampling, bias,
serta Mean Square Error (MSE). Ukuran sampel yang digunakan yaitu
n1 20, n2 50, n3 200, dan n4 312 . Hasil penelitian menunjukkan bahwa
semakin besar ukuran sampel yang digunakan maka semakin tinggi tingkat
akurasi nilai dugaan proporsi yang dihasilkan dan diantara ketiga rancangan
sampling tersebut, Sampling Acak Berlapis dengan Alokasi Optimum paling
efisien digunakan untuk menduga proporsi perolehan suara pada pemilihan calon
Gubernur dan Wakil Gubernur di Kota Bandar Lampung tahun 2008.
BAB V. PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Dari hasil penelitian dan penerapannya terhadap contoh kasus, dapat disimpulkan
bahwa
rancangan yang paling efisien digunakan untuk menduga proporsi
perolehan suara pada Pemilihan Gubernur dan Wakil Gubernur di Kota Bandar
Lampung tahun 2008 adalah Sampling Acak Berlapis dengan Alokasi Optimum.
Sedangkan Sampling Acak Sederhana lebih efisien dibandingkan Sampling Acak
Berlapis Alokasi Proporsional pada n=20 dan n=50, dan Sampling Acak Berlapis
Alokasi Proporsional lebih efisien dibandingkan Sampling Acak Sederhana pada
n=200 dan n=312. Meskipun demikian, Rancangan Sampling Acak Sederhana dan
Sampling Acak Berlapis dengan Alokasi Proporsional memberikan kontribusi
yang cukup efisien dalam menduga proporsi populasi, karena Rancangan
Sampling Acak Sederhana maupun Sampling Acak Berlapis dengan Alokasi
Proporsional
menghasilkan nilai Mean Square Error, varian, serta bias
pendugaan yang cukup kecil dan tidak jauh berbeda dengan Sampling Acak
Berlapis dengan Alokasi Optimum.
Pada Sampling Acak Sederhana, Sampling Acak Berlapis Alokasi Proporsional
dan Sampling Acak Berlapis Alokasi Optimum, Semakin besar ukuran sampel
yang diambil, maka semakin tinggi akurasi nilai dugaan yang dihasilkan.
BAB I. PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Dalam banyak hal, survei tidak mungkin melibatkan keseluruhan elemen populasi,
karena akan memerlukan waktu, tenaga dan biaya yang cukup besar. Survei yang
melibatkan seluruh elemen populasi dinamakan sensus. Besarnya biaya untuk
mengumpulkan data jika dilakukan sensus terkadang tidak seimbang dengan
manfaat dari informasi yang dikumpulkan. Oleh sebab itu yang dapat dilakukan
adalah melalui sampling atau pengambilan sampel. Jenis distribusi sampling yang
cukup sering digunakan dalam survei adalah distribusi sampling proporsi
Teori dasar sampling bertujuan untuk membuat sampling menjadi lebih efisien.
Rancangan Sampling yang efisien adalah rancangan sampling yang dapat
menghemat waktu, tenaga dan biaya tanpa mengurangi keakuratan data, dan
informasi yang diperoleh benar-benar menggambarkan karakteristik populasi
dengan baik (Cochran, 1991).
Salah satu penerapan teori sampling adalah quick count oleh Lembaga Survei
Indonesia (LSI) dalam menduga proporsi perolehan suara pada pemilihan kepala
daerah provinsi Lampung di Kota Bandar Lampung. Rancangan yang digunakan
adalah kombinasi Sampling Acak Berlapis-Cluster. Nilai kesalahan sampling
yang digunakan adalah sekitar 2%, pada tingkat kepercayaan 99%. Adapun hasil
quick count untuk kota Bandar Lampung adalah: Zulkifli Anwar 15,47%,
2
Muhajir Utomo 4,98%, Alzier Dianis Thabranie 17,39%, Oemarsono 8,03%,
Andy Achmad Sampurna Jaya 6.48%, Syachroedin ZP 45.58%, Sofyan Yacoeb
2.07%. (LSI, 2008)
Dalam menduga parameter populasi, tingkat akurasi suatu penduga berhubungan
dengan sejauh mana rata-rata suatu nilai dugaan menyimpang dari nilai parameter
yang diukur. Akurasi suatu penduga pada umumnya dievaluasi oleh nilai Mean
Square Error (MSE). Makin kecil nilai MSE suatu penduga, makin besar nilai
akurasinya. Nilai akurasi suatu penduga mencakup nilai presisi dan validitasnya
(Levy dan Lameshow, 1999).
Tingkat Presisi suatu penduga dapat dikendalikan dengan menggunakan
rancangan sampling yang tepat. Dengan begitu, maka akan diperoleh sampel yang
baik, yaitu yang dapat mewakili karakteristik populasinya (representative). Dalam
menduga nilai parameter populasi, rancangan Sampling Acak Berlapis
menghasilkan tingkat presisi yang lebih tinggi dibandingkan Sampling Acak
Sederhana (Lohr, 1999). Untuk meningkatkan presisi suatu penduga, dapat juga
dilakukan dengan menambah ukuran sampel, karena semakin besar sampel yang
diambil maka semakin tinggi presisi penduga yang dihasilkan (Eriyanto, 2007).
Berdasarkan masalah tersebut, untuk mengetahui rancangan sampling yang paling
efisien dalam menduga proporsi populasi antara Sampling Acak Sederhana,
Sampling Acak Berlapis dengan Alokasi Proporsional dan Sampling Acak
Berlapis dengan Alokasi Optimum, perlu dilakukan penghitungan nilai-nilai
karaketeristik penduga proporsi yang dihasilkan. Nilai-nilai karakteristik tersebut,
antara lain adalah: nilai varian, kesalahan sampling, bias, serta Mean Square
Error
(MSE).
Adapun
ukuran
sampel
yang
digunakan
adalah
3
n1
20, n2
50, n3
200 , serta ukuran sampel yang disesuaikan dengan tingkat
kesalahan sampling. Semakin besar toleransi kesalahan sampling yang digunakan
maka semakin tinggi nilai presisi suatu pendugaan, oleh karena itu nilai kesalahan
sampling yang digunakan yaitu 5%, dan pada taraf kepercayaan 95%.
1.3 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah :
1. Membandingkan tingkat akurasi suatu penduga proporsi berdasarkan ukuran
sampel yang diambil.
2. Membandingkan tingkat efisiensi suatu rancangan Sampling, antara Sampling
Acak Sederhana dan Sampling Acak Berlapis dengan Alokasi Proporsional
dan Sampling Acak Berlapis dengan Alokasi Optimum, untuk menduga
proporsi populasi.
1.2 Manfaat Penelitian
Manfaat penelitian ini adalah :
1. Mengetahui tingkat akurasi suatu penduga proporsi berdasarkan ukuran
sampel yang diambil.
2. Mengetahui rancangan sampling yang paling efisien, antara Sampling Acak
Sederhana, Sampling
Acak Berlapis dengan Alokasi Proporsional dan
Sampling Acak Berlapis dengan Alokasi Optimum, untuk menduga proporsi
populasi.