BAB X-OLAH DATA OLS dengan Eviews metode penelitian
BAB X
OLAH DATA:
ORDINARY LEAST SQUARES (OLS)
ORDINARY LEAST SQUARES
DENGAN EVIEWS
Pendahuluan
• Olah data dengan analisis regresi adalah salah
satu analisis yang paling populer dan luas
pemakaiannya terutama dengan metode
Ordinary Least Squares (OLS).
• OLS ini sering digunakan untuk mengolah data
secara statistik.
Manfaat
• Olah data OLS dengan Eviews digunakan untuk
pengolahan data secara sederhana.
• Hampir seluruh ilmu memerlukan dan
menggunakan olah data OLS ini terutama
dalam
memecahkan
masalah masalah
masalah‐masalah
penelitian sederhana.
Relevansi
• Materi ini relevan dan menjadi aplikasi pokok
dalam statistik terutama kaitannya dengan
olah data sederhana.
sederhana
Learning Outcome
Learning Outcome
• Mahasiswa mampu mengolah data sesuai
model menggunakan OLS di Eviews.
OLS
• Model regresi yang baik adalah model regresi yang dapat
menghasilkan nilai residual terkecil. Semakin kecil nilai
residual yang dihasilkan, maka semakin baik hasil dari
model regresi tersebut.
• Nilai residual terkecil menunjukkan nilai estimasi yang
dihasilkan dari suatu analisis regresi akan mendekati nilai
aktualnya. Oleh karena itu, kita harus dapat menentukan
nilai
il i dan
d yang dapat
d t menghasilkan
h ilk nilai
il i residual
id l terkecil.
t k il
• Metode yang dapat digunakan untuk menentukan nilai
koefisien‐koefisien regresi tersebut adalah metode kuadrat
t k il (ordinary
terkecil
( di
l t square/OLS).
least
/OLS) Metode
M t d OLS dapat
d t
menghasilkan nilai residual sekecil mungkin dengan
menjumlahkan kuadrat residual.
Asumsi‐Asumsi
Asumsi
Asumsi OLS
OLS
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Hubungan antara variabel dependen dan independen adalah linier dalam
parameter.
parameter
Variabel‐variabel independen adalah variabel‐variabel non‐stokastik yang bernilai
tetap untuk bebagai observasi yang berulang‐ulang.
Tidak ada hubungan linier antara variabel independen atau tidak ada
multikolinearitas antara variabel variabel independen
multikolinearitas antara variabel‐variabel independen.
Nilai harapan (expected value) atau rata‐rata dari variabel gangguan (residual/ei)
adalah nol.
Varian dari variabel gangguan (ei) adalah sama setiap periode waktu atau bersifat
homoskedastis.
homoskedastis
Tidak ada serial korelasi antara gangguan ei yang satu dengan ei yang lain atau
tidak ada autokorelasi.
Variabel gangguan ei berdistribusi normal
Covariance antara ui dan x
d
d l h l
i adalah nol
Banyaknya observasi (n) harus lebih besar dari banyaknya parameter yang
diestimasi
Nilai variabel penjelas harus bervariasi atau var(x) harus bernilai positif
• Dengan
Dengan asumsi
asumsi‐asumsi
asumsi di atas, metode OLS
di atas metode OLS
akan menghasilkan estimator yang bersifat
tidak bias linier dan memiliki varian minimum
tidak bias, linier, dan memiliki varian minimum
(best linear unbiased estimators ‐ BLUE).
Kriteria estimator yang memiliki sifat
BLUE adalah:
d l h
e
• Linier
Estimator β̂ linier terhadap variabel stokastik Y,
sebagai variabel dependen.
g
p
• Tidak bias
Estimator β̂ tidak bias, yaitu nilai rata‐rata atau
,y
nilai harapan sama dengan nilai β yang
sebenarnya.
• Memiliki varian minimum
Estimator β̂ memiliki nilai varian yang minimum.
k
k
k
k
Standard Error OLS
Standard Error OLS
• Estimator yang diperoleh dari metode OLS memiliki
y g p
sifat acak dan random atau nilainya berubah‐ubah dari
satu ke sampel lainnya. Adanya variabilitas estimator
ini maka kita membutuhkan ketepatan dari estimator
ini maka kita membutuhkan ketepatan dari estimator
tersebut.
y g p
g
g
• Indikator yang dapat digunakan untuk mengetahui
ketepatan estimator OLS adalah standard error (Se).
• Semakin kecil nilai Se dari estimator, maka semakin
kecil pula variabilitas dari angka estimator yang berarti
kecil pula variabilitas dari angka estimator, yang berarti
nilai estimator tersebut semakin dapat dipercaya.
Olah Data OLS
Data OLS
Yˆ = βˆ0 + βˆ1 X
Keterangan:
• Yˆ : variabel terikat/dependen
i b l ik /d
d
• X : variabel penjelas/independen
• β̂ : konstanta (intercept)
• βˆ : slope/koefisien regresi parsial
slope/koefisien regresi parsial
0
1
• Model
Model regresi akan menghasilkan nilai
regresi akan menghasilkan nilai
estimasi dari variabel dependen (Yˆ), namun
nilai estimasi tersebut sangat mungkin
nilai estimasi tersebut sangat mungkin
berbeda dengan nilai aktualnya ( Y ).
Perbedaan antara nilai estimasi Y ( YŶ ) dan nilai
Perbedaan antara nilai estimasi Y (
) dan nilai
aktual Y disebut dengan residual ( ê ).
Yt = βˆ0 + βˆ1 X + eˆ
• Residual
Residual (( eê ) sering pula disebut dengan
) sering pula disebut dengan
variabel gangguan (disturbance/error terms).
• Nilai residual (
Nilai residual ( êˆ ) dapat positif maupun
) dapat positif maupun
negatif. Variabel gangguan dapat muncul
karena hubungan antara variabel variabel
karena hubungan antara variabel‐variabel
ekonomi bersifat acak (random), dan tidak
seperti hubungan antara variabel variabel
seperti hubungan antara variabel‐variabel
dalam matematika yang bersifat deterministik.
Contoh : Olah
: Olah Data OLS
Data OLS
• Melakukan Regeresi dengan Metode OLS
g
g
• Contoh 1: Pengeluaran = f(Gaji)
* Data telah tersedia
• Model dari fungsi tersebut:
Pengeluara
•
n = α 0 + α 1 Gaji
Untuk dapat melakukan estimasi atau regresi
terhadap persamaan di atas,
atas maka dalam program olah
data e‐views, salah satu cara yang dapat dilakukan
adalah: meng‐klik menu utama QUICK.
• Dengan
Dengan cara ini adalah
cara ini adalah
klik QUICK Æ KLIK
ESTIMATE ÆEQUATION
akan muncul kotak
dialog EQUATION
SPECIFICATION D l
SPECIFICATION. Dalam
kotak dialog Equation
Specification ketik
Specification, ketik
Pengeluaran C Gaji Æ
Klik OK.
• Hasil
Hasil Estimasi Regresi
Estimasi Regresi
Sederhana sebagai
berikut:
Pengeluaran = ‐1434,32 + 0,2106 Gaji
Se (490,46) (0,019)
R2 =0,696
Tugas : Latihan
: Latihan
• Dengan
g data di bawah • Data sbb:
ini lakukan olah data
obs
Y
regresi OLS dengan
1
19583
Eviews
Eviews.
Dimana
Y
2
20263
adalah Pendapatan dan
3
20325
C adalah Konsumsi.
4
26800
Modelnya adalah:
C = α + βY
• Dimana
konsumsi
dipengaruhi
oleh
pendapatan
pendapatan.
C
3346
3114
3554
4642
5
29470
4669
6
26610
4888
7
30678
5710
8
27170
5536
9
25853
4168
10
24500
3547
11
24274
3159
21
22644
3914
12
27170
3621
22
24624
4517
13
30168
3782
23
27186
4349
14
26525
4247
24
33990
5020
15
27360
3982
25
23382
3594
16
21690
3568
26
20627
2821
17
21974
3155
27
22795
3366
18
20816
3059
28
21570
2920
19
18095
2967
29
22080
2980
20
20939
3285
30
22250
3731
Daftar Pustaka
• Gujarati
Gujarati, Damodar
Damodar N. 2003.Basic Econometrics
N 2003 Basic Econometrics
4th edition.Singapore: Mc Graw Hill,
• Maddala, G.S. 2001. Introduction to
Maddala G S 2001 Introduction to
Econometrics. Third Edition. Chichester: John
Wiley&Sons ltd.
ltd
• Wahyu, Winarno Wing.2007. Analisis
Ek
Ekonometrika
ik dan
d Statistika
S i ik dengan
d
E i
Eviews,
Yogyakarta: UPP STIM YKPN.
OLAH DATA:
ORDINARY LEAST SQUARES (OLS)
ORDINARY LEAST SQUARES
DENGAN EVIEWS
Pendahuluan
• Olah data dengan analisis regresi adalah salah
satu analisis yang paling populer dan luas
pemakaiannya terutama dengan metode
Ordinary Least Squares (OLS).
• OLS ini sering digunakan untuk mengolah data
secara statistik.
Manfaat
• Olah data OLS dengan Eviews digunakan untuk
pengolahan data secara sederhana.
• Hampir seluruh ilmu memerlukan dan
menggunakan olah data OLS ini terutama
dalam
memecahkan
masalah masalah
masalah‐masalah
penelitian sederhana.
Relevansi
• Materi ini relevan dan menjadi aplikasi pokok
dalam statistik terutama kaitannya dengan
olah data sederhana.
sederhana
Learning Outcome
Learning Outcome
• Mahasiswa mampu mengolah data sesuai
model menggunakan OLS di Eviews.
OLS
• Model regresi yang baik adalah model regresi yang dapat
menghasilkan nilai residual terkecil. Semakin kecil nilai
residual yang dihasilkan, maka semakin baik hasil dari
model regresi tersebut.
• Nilai residual terkecil menunjukkan nilai estimasi yang
dihasilkan dari suatu analisis regresi akan mendekati nilai
aktualnya. Oleh karena itu, kita harus dapat menentukan
nilai
il i dan
d yang dapat
d t menghasilkan
h ilk nilai
il i residual
id l terkecil.
t k il
• Metode yang dapat digunakan untuk menentukan nilai
koefisien‐koefisien regresi tersebut adalah metode kuadrat
t k il (ordinary
terkecil
( di
l t square/OLS).
least
/OLS) Metode
M t d OLS dapat
d t
menghasilkan nilai residual sekecil mungkin dengan
menjumlahkan kuadrat residual.
Asumsi‐Asumsi
Asumsi
Asumsi OLS
OLS
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Hubungan antara variabel dependen dan independen adalah linier dalam
parameter.
parameter
Variabel‐variabel independen adalah variabel‐variabel non‐stokastik yang bernilai
tetap untuk bebagai observasi yang berulang‐ulang.
Tidak ada hubungan linier antara variabel independen atau tidak ada
multikolinearitas antara variabel variabel independen
multikolinearitas antara variabel‐variabel independen.
Nilai harapan (expected value) atau rata‐rata dari variabel gangguan (residual/ei)
adalah nol.
Varian dari variabel gangguan (ei) adalah sama setiap periode waktu atau bersifat
homoskedastis.
homoskedastis
Tidak ada serial korelasi antara gangguan ei yang satu dengan ei yang lain atau
tidak ada autokorelasi.
Variabel gangguan ei berdistribusi normal
Covariance antara ui dan x
d
d l h l
i adalah nol
Banyaknya observasi (n) harus lebih besar dari banyaknya parameter yang
diestimasi
Nilai variabel penjelas harus bervariasi atau var(x) harus bernilai positif
• Dengan
Dengan asumsi
asumsi‐asumsi
asumsi di atas, metode OLS
di atas metode OLS
akan menghasilkan estimator yang bersifat
tidak bias linier dan memiliki varian minimum
tidak bias, linier, dan memiliki varian minimum
(best linear unbiased estimators ‐ BLUE).
Kriteria estimator yang memiliki sifat
BLUE adalah:
d l h
e
• Linier
Estimator β̂ linier terhadap variabel stokastik Y,
sebagai variabel dependen.
g
p
• Tidak bias
Estimator β̂ tidak bias, yaitu nilai rata‐rata atau
,y
nilai harapan sama dengan nilai β yang
sebenarnya.
• Memiliki varian minimum
Estimator β̂ memiliki nilai varian yang minimum.
k
k
k
k
Standard Error OLS
Standard Error OLS
• Estimator yang diperoleh dari metode OLS memiliki
y g p
sifat acak dan random atau nilainya berubah‐ubah dari
satu ke sampel lainnya. Adanya variabilitas estimator
ini maka kita membutuhkan ketepatan dari estimator
ini maka kita membutuhkan ketepatan dari estimator
tersebut.
y g p
g
g
• Indikator yang dapat digunakan untuk mengetahui
ketepatan estimator OLS adalah standard error (Se).
• Semakin kecil nilai Se dari estimator, maka semakin
kecil pula variabilitas dari angka estimator yang berarti
kecil pula variabilitas dari angka estimator, yang berarti
nilai estimator tersebut semakin dapat dipercaya.
Olah Data OLS
Data OLS
Yˆ = βˆ0 + βˆ1 X
Keterangan:
• Yˆ : variabel terikat/dependen
i b l ik /d
d
• X : variabel penjelas/independen
• β̂ : konstanta (intercept)
• βˆ : slope/koefisien regresi parsial
slope/koefisien regresi parsial
0
1
• Model
Model regresi akan menghasilkan nilai
regresi akan menghasilkan nilai
estimasi dari variabel dependen (Yˆ), namun
nilai estimasi tersebut sangat mungkin
nilai estimasi tersebut sangat mungkin
berbeda dengan nilai aktualnya ( Y ).
Perbedaan antara nilai estimasi Y ( YŶ ) dan nilai
Perbedaan antara nilai estimasi Y (
) dan nilai
aktual Y disebut dengan residual ( ê ).
Yt = βˆ0 + βˆ1 X + eˆ
• Residual
Residual (( eê ) sering pula disebut dengan
) sering pula disebut dengan
variabel gangguan (disturbance/error terms).
• Nilai residual (
Nilai residual ( êˆ ) dapat positif maupun
) dapat positif maupun
negatif. Variabel gangguan dapat muncul
karena hubungan antara variabel variabel
karena hubungan antara variabel‐variabel
ekonomi bersifat acak (random), dan tidak
seperti hubungan antara variabel variabel
seperti hubungan antara variabel‐variabel
dalam matematika yang bersifat deterministik.
Contoh : Olah
: Olah Data OLS
Data OLS
• Melakukan Regeresi dengan Metode OLS
g
g
• Contoh 1: Pengeluaran = f(Gaji)
* Data telah tersedia
• Model dari fungsi tersebut:
Pengeluara
•
n = α 0 + α 1 Gaji
Untuk dapat melakukan estimasi atau regresi
terhadap persamaan di atas,
atas maka dalam program olah
data e‐views, salah satu cara yang dapat dilakukan
adalah: meng‐klik menu utama QUICK.
• Dengan
Dengan cara ini adalah
cara ini adalah
klik QUICK Æ KLIK
ESTIMATE ÆEQUATION
akan muncul kotak
dialog EQUATION
SPECIFICATION D l
SPECIFICATION. Dalam
kotak dialog Equation
Specification ketik
Specification, ketik
Pengeluaran C Gaji Æ
Klik OK.
• Hasil
Hasil Estimasi Regresi
Estimasi Regresi
Sederhana sebagai
berikut:
Pengeluaran = ‐1434,32 + 0,2106 Gaji
Se (490,46) (0,019)
R2 =0,696
Tugas : Latihan
: Latihan
• Dengan
g data di bawah • Data sbb:
ini lakukan olah data
obs
Y
regresi OLS dengan
1
19583
Eviews
Eviews.
Dimana
Y
2
20263
adalah Pendapatan dan
3
20325
C adalah Konsumsi.
4
26800
Modelnya adalah:
C = α + βY
• Dimana
konsumsi
dipengaruhi
oleh
pendapatan
pendapatan.
C
3346
3114
3554
4642
5
29470
4669
6
26610
4888
7
30678
5710
8
27170
5536
9
25853
4168
10
24500
3547
11
24274
3159
21
22644
3914
12
27170
3621
22
24624
4517
13
30168
3782
23
27186
4349
14
26525
4247
24
33990
5020
15
27360
3982
25
23382
3594
16
21690
3568
26
20627
2821
17
21974
3155
27
22795
3366
18
20816
3059
28
21570
2920
19
18095
2967
29
22080
2980
20
20939
3285
30
22250
3731
Daftar Pustaka
• Gujarati
Gujarati, Damodar
Damodar N. 2003.Basic Econometrics
N 2003 Basic Econometrics
4th edition.Singapore: Mc Graw Hill,
• Maddala, G.S. 2001. Introduction to
Maddala G S 2001 Introduction to
Econometrics. Third Edition. Chichester: John
Wiley&Sons ltd.
ltd
• Wahyu, Winarno Wing.2007. Analisis
Ek
Ekonometrika
ik dan
d Statistika
S i ik dengan
d
E i
Eviews,
Yogyakarta: UPP STIM YKPN.