BAB I praktikum teknik digital modul gerbang logika
2
Tabel yang berisikan kombinasi-kombinasi Variabel Input (Masukan) yang
menghasilkan
Output
(Keluaran)
Logis
disebut
dengan “Tabel
Kebenaran” atau “Truth Table”.
Input dan Output pada Gerbang Logika hanya memiliki 2 level. Kedua
Level tersebut pada umumnya dapat dilambangkan dengan :
a.
b.
c.
d.
HIGH (tinggi) dan LOW (rendah)
TRUE (benar) dan FALSE (salah)
ON (Hidup) dan OFF (Mati)
1 dan 0
Contoh Penerapannya ke dalam Rangkaian Elektronika yang memakai
Transistor TTL (Transistor-transistor Logic), maka 0V dalam Rangkaian
akan diasumsikan sebagai “LOW” atau “0” sedangkan 5V akan
diasumsikan sebagai “HIGH” atau “1”.
Berikut ini adalah Penjelasan singkat mengenai 7 jenis Gerbang Logika
Dasar beserta Simbol dan Tabel Kebenarannya.
A. Gerbang AND (AND Gate)
Gerbang AND memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk
menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang AND akan
menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua masukan
(Input) bernilai Logika 1 dan akan menghasilkan Keluaran
(Output) Logika 0 jika salah satu dari masukan (Input) bernilai
Logika 0. Simbol yang menandakan Operasi Gerbang Logika AND
adalah tanda titik (“.”) atau tidak memakai tanda sama sekali.
Contohnya : Z = X.Y atau Z = XY.
Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang AND (AND Gate)
3
B. Gerbang OR (OR Gate)
Gerbang OR memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk
menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang OR akan
menghasilkan Keluaran (Output) 1 jika salah satu dari Masukan
(Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin menghasilkan Keluaran
(Output) Logika 0, maka semua Masukan (Input) harus bernilai
Logika 0.
Simbol yang menandakan Operasi Logika OR adalah tanda Plus
(“+”). Contohnya : Z = X + Y.
Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang OR (OR Gate)
C. Gerbang NOT (NOT Gate)
Gerbang NOT hanya memerlukan sebuah Masukan (Input) untuk
menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang NOT disebut
juga dengan Inverter (Pembalik) karena menghasilkan Keluaran
(Output) yang berlawanan (kebalikan) dengan Masukan atau
Inputnya. Berarti jika kita ingin mendapatkan Keluaran (Output)
dengan nilai Logika 0 maka Input atau Masukannya harus bernilai
Logika 1. Gerbang NOT biasanya dilambangkan dengan simbol
minus (“-“) di atas Variabel Inputnya.
Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang NOT (NOT
Gate)
D. Gerbang NAND (NAND Gate)
4
Arti NAND adalah NOT AND atau BUKAN AND, Gerbang
NAND merupakan kombinasi dari Gerbang AND dan Gerbang
NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output)
Gerbang AND. Gerbang NAND akan menghasilkan Keluaran
Logika 0 apabila semua Masukan (Input) pada Logika 1 dan jika
terdapat sebuah Input yang bernilai Logika 0 maka akan
menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1.
5
Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang NAND (NAND
Gate)
E. Gerbang NOR (NOR Gate)
Arti NOR adalah NOT OR atau BUKAN OR, Gerbang NOR
merupakan kombinasi dari Gerbang OR dan Gerbang NOT yang
menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang OR.
Gerbang NOR akan menghasilkan Keluaran Logika 0 jika salah
satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin
mendapatkan Keluaran Logika 1, maka semua Masukan (Input)
harus bernilai Logika 0.
Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang NOR (NOR
Gate)
F. Gerbang X-OR (X-OR Gate)
X-OR adalah singkatan dari Exclusive OR yang terdiri dari 2
Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output) Logika. Gerbang X-OR
akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukanmasukannya (Input) mempunyai nilai Logika yang berbeda. Jika nilai
6
Logika Inputnya sama, maka akan memberikan hasil Keluaran Logika
0.
Simbol
dan
Tabel
Kebenaran
Gerbang
X-OR
(X-OR
Gate)
G. Gerbang X-NOR (X-NOR Gate)
Seperti Gerbang X-OR, Gerban X-NOR juga terdiri dari 2
Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output). X-NOR adalah
singkatan dari Exclusive NOR dan merupakan kombinasi dari
Gerbang X-OR dan Gerbang NOT. Gerbang X-NOR akan
menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan
atau Inputnya bernilai Logika yang sama dan akan menghasilkan
Keluaran (Output) Logika 0 jika semua Masukan atau Inputnya
bernilai Logika yang berbeda. Hal ini merupakan kebalikan dari
Gerbang X-OR (Exclusive OR). Keluaran akan tinggi bila semua
masukannya sama. Karena itu gerbang X-NOR 2 masukan
merupakan gerbang ideal untuk pembanding bit, dimana keluaran
akan berlogika 1 jika kedua masukannya identik (sama). Gerbang
ini juga sering disebut gerbang kesetaraan.
7
Simbol
dan Tabel
Kebenaran
Gerbang
X-NOR
(X-NOR
Gate)
Rangkaian Aritmatika adder adalah suatu rangkaian yang terdiri
dari gabungan beberapa gerbang digital yang menghasilkan fungsi
aritmatika seperti penanbahan dan pengurangan.
Macam-macam aritmatika (adder) :
1. HALF ADDER
Half Adder merupakan suatu rangkaian penjumlahan
system bilangan biner yang paling sederhana. Rangkaian ini hanya
dapat digunakan untuk operasi penjumlahan data bilangan biner
sampai bit 1 saja.
Rangkaian Half Adder memiliki dua terminal inputdan dua
terminal output yaitu SUMMARY OUT (SUM) dan CARRY OUT
(CARRY). Sebagai contoh sederhana:
Inpur : A = 1 Output : SUM = 1
B = 0 + CARRY = 0
01
CARRY OUT hanya akan berada pada keadaan logika 1 bilamana
semua inputnya berada pada keadaan logika 1. Persamaan Logika
Half Adder :
SUM = (A+B) (A . B)
CARRY = A . B
Skema Pengkabelan Half Adder dengan menggunakan IC 7408,
7432, dan 7404 :
8
Tabel :
2. FULL ADDER
Rangakaian Full Adder digunakan untuk menjumlahkan
rangkaian bilangan biner yang lebih dari 1 bit. Apabila hasil
penjumlahan pada suatu tingkat melebihi nilai maksimumnya maka
output CARRY akan berada pada keadaan logika 1. Contoh
sederhana untuk penjumlahannya :
Input : A = 01 Output : SUM = 0
B = 11 + CARRY = 1
100
Rangkaian Full Adder dapat dibentuk dari dua rangkaian Half
Adder dan sebuah gerbang OR untuk menunjukkan CARRY
outputnya.
Skema Pengkabelan Full Adder dengan menggunakan IC 7408,
7432, 7402,7486 dan 7404 :
9
Tabel :
SUBTRACTOR
3. HALF SUBTRACTOR
Half Adder merupakan suatu rangkaian pengurangan
bilangan biner sampai bit 1 saja. Rangkaian Half Adder memiliki
dua terminal inputdan dua terminal output yaitu SUMMARY
OUTPUT (SUM) dan BORROW OUTPUT (BORROW). Sebagai
contoh sederhana:
Inpur : A = 1 Output : SUM = 1
B = 0 – BORROW = 0
01
Operasi pengurangannya sama pada operasi pengurangan bilangan
decimal, perbedaannya hanya terletak pada variasi-variasi angka
10
yaitu setiap bilangan biner hanya terdapat angka 1 dan 0.
Persamaan Logika Half Subtractor :
SUM = A . B’ + A’ . B
BORROW = A . B
Skema Pengkabelan Half Subtractor dengan menggunakan IC
7486, 7404, dan 7408 :
Tabel :
4. FULL SUBTRACTOR
Rangakaian Full Subtractor digunakan untuk melakukan
operasi pengurangan rangkaian bilangan biner yang lebih dari 1 bit.
Rangkaian ini memiliki 3 buah inputan, yaitu terminal-terminal
BORROW input, maka rangkaian ini mampu melakukan operasi
pengurangan logika dengan 8 variasi keadaan dari input-inputnya.
Contoh sederhana untuk pengurangannya :
Inpur : A = 01 Output : SUM = 10
B = 11 – BORROW = 10
11
10
Persamaan logika untuk rangkaian Full Subtractor :
SUM = A.B’.C’+A’.B’.C+A’.B.C’+A.B.C
BORROW =A’.B’.C+A’.B.C’+A’.B.C+A.B.C
Skema Pengkabelan Full Subtractor dengan menggunakan IC
7408, 7432, 7402,7486 dan 7404 :
Tabel :
1.3 Alat-alat yang Digunakan
A. Alat percobaan Multilevel NAND dan Multilevel NOR
1. Logic Circuit Trainer
2. Osciloscope
B. Alat rangkaian Aritmatika
1. Power supply 5 VDC
2. Saklar
3. LED
4. IC gerbang
12
a. AND
b. OR
c. EX – OR
d. NOT
5. Kabel
6. Bread board
1.4 Prosedur Percobaan
A. Prosedur Multilevel NAND
1. Pada trainer, implementasikan rangkaian pada gambar
2. Buat table kebenarannya dan tentukan fungsi apakah rangkaian
tersebut
3. Buat rangkaian pada NAND nya yang terdiri dari gerbang AND,OR,
dan Not
4. Jika diketahuai persamaan W =AB C + ( A + C ) . BC
Buat rangkaiannya hanya menggunakan gerbang NAND saja.
B. Prosedur Multilevel NOR
1. Pada trainer implementasikan rangkaian pada gambar. Dapatkan
tabel kebenaranya.
13
2. Substitusikan rangkaian diatas menjadi bentuk NOR saja. Rangkai
kembali di trainer. Dapatkan tabel kebenarannya. Bandingkan
hasilnya dengan tabel kebenaran sebelumnya
3. Diketahui sebah rangkaian dengan gerbang NOR seperti gambar.
Dengan menggunakan aturan de morgan, ubahlah rangkaian
tersebut menjadi rangkaian yang terdiri dari gerbang-gerbang
AND-OR-NOT.
4. Jika di ketahui persamaan W = AB C + (A + C ).BC
Buat rangkaiannya dengan hanya menggunakan gerbang NOR saja.
Lengkapi tabel kebenaran.
C. Prosedur HALF ADDER
1. Sebelum power suplly dinonaktifkan, periksa dahulu rangkaian yang
anda susun dengan assisten
14
2. Matikan power supply jika stu sub-percobaan telah selesai dikerjakan.
Buatlah rangkaian HALF ADDER seperti pada gambar, lalu lengkapi
tabelnya.
D. FULL
ADDER
Buatalah
rangkaian seperti pada gambar di bawah ini , lalu lengkapi tabel
kebenarannya.
E.
CONTROLLED INVERTER
Buatlah rangkaian seperti pada gambar di bawah ini, lalu lengkapi tabel
kebenarannya
15
F. HALF SUBTRACTOR
buatlah rangkain seperti gambar dibawah ini, lalu lengkapi tabel
kebenarannya.
G.
FULL
SUBTRACTOR
Buatlah rangkaian seperti pada gambar di bawah ini, lalu lengkapi tabel
kebenarannya.
Tabel yang berisikan kombinasi-kombinasi Variabel Input (Masukan) yang
menghasilkan
Output
(Keluaran)
Logis
disebut
dengan “Tabel
Kebenaran” atau “Truth Table”.
Input dan Output pada Gerbang Logika hanya memiliki 2 level. Kedua
Level tersebut pada umumnya dapat dilambangkan dengan :
a.
b.
c.
d.
HIGH (tinggi) dan LOW (rendah)
TRUE (benar) dan FALSE (salah)
ON (Hidup) dan OFF (Mati)
1 dan 0
Contoh Penerapannya ke dalam Rangkaian Elektronika yang memakai
Transistor TTL (Transistor-transistor Logic), maka 0V dalam Rangkaian
akan diasumsikan sebagai “LOW” atau “0” sedangkan 5V akan
diasumsikan sebagai “HIGH” atau “1”.
Berikut ini adalah Penjelasan singkat mengenai 7 jenis Gerbang Logika
Dasar beserta Simbol dan Tabel Kebenarannya.
A. Gerbang AND (AND Gate)
Gerbang AND memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk
menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang AND akan
menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua masukan
(Input) bernilai Logika 1 dan akan menghasilkan Keluaran
(Output) Logika 0 jika salah satu dari masukan (Input) bernilai
Logika 0. Simbol yang menandakan Operasi Gerbang Logika AND
adalah tanda titik (“.”) atau tidak memakai tanda sama sekali.
Contohnya : Z = X.Y atau Z = XY.
Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang AND (AND Gate)
3
B. Gerbang OR (OR Gate)
Gerbang OR memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk
menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang OR akan
menghasilkan Keluaran (Output) 1 jika salah satu dari Masukan
(Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin menghasilkan Keluaran
(Output) Logika 0, maka semua Masukan (Input) harus bernilai
Logika 0.
Simbol yang menandakan Operasi Logika OR adalah tanda Plus
(“+”). Contohnya : Z = X + Y.
Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang OR (OR Gate)
C. Gerbang NOT (NOT Gate)
Gerbang NOT hanya memerlukan sebuah Masukan (Input) untuk
menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang NOT disebut
juga dengan Inverter (Pembalik) karena menghasilkan Keluaran
(Output) yang berlawanan (kebalikan) dengan Masukan atau
Inputnya. Berarti jika kita ingin mendapatkan Keluaran (Output)
dengan nilai Logika 0 maka Input atau Masukannya harus bernilai
Logika 1. Gerbang NOT biasanya dilambangkan dengan simbol
minus (“-“) di atas Variabel Inputnya.
Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang NOT (NOT
Gate)
D. Gerbang NAND (NAND Gate)
4
Arti NAND adalah NOT AND atau BUKAN AND, Gerbang
NAND merupakan kombinasi dari Gerbang AND dan Gerbang
NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output)
Gerbang AND. Gerbang NAND akan menghasilkan Keluaran
Logika 0 apabila semua Masukan (Input) pada Logika 1 dan jika
terdapat sebuah Input yang bernilai Logika 0 maka akan
menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1.
5
Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang NAND (NAND
Gate)
E. Gerbang NOR (NOR Gate)
Arti NOR adalah NOT OR atau BUKAN OR, Gerbang NOR
merupakan kombinasi dari Gerbang OR dan Gerbang NOT yang
menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang OR.
Gerbang NOR akan menghasilkan Keluaran Logika 0 jika salah
satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin
mendapatkan Keluaran Logika 1, maka semua Masukan (Input)
harus bernilai Logika 0.
Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang NOR (NOR
Gate)
F. Gerbang X-OR (X-OR Gate)
X-OR adalah singkatan dari Exclusive OR yang terdiri dari 2
Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output) Logika. Gerbang X-OR
akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukanmasukannya (Input) mempunyai nilai Logika yang berbeda. Jika nilai
6
Logika Inputnya sama, maka akan memberikan hasil Keluaran Logika
0.
Simbol
dan
Tabel
Kebenaran
Gerbang
X-OR
(X-OR
Gate)
G. Gerbang X-NOR (X-NOR Gate)
Seperti Gerbang X-OR, Gerban X-NOR juga terdiri dari 2
Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output). X-NOR adalah
singkatan dari Exclusive NOR dan merupakan kombinasi dari
Gerbang X-OR dan Gerbang NOT. Gerbang X-NOR akan
menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan
atau Inputnya bernilai Logika yang sama dan akan menghasilkan
Keluaran (Output) Logika 0 jika semua Masukan atau Inputnya
bernilai Logika yang berbeda. Hal ini merupakan kebalikan dari
Gerbang X-OR (Exclusive OR). Keluaran akan tinggi bila semua
masukannya sama. Karena itu gerbang X-NOR 2 masukan
merupakan gerbang ideal untuk pembanding bit, dimana keluaran
akan berlogika 1 jika kedua masukannya identik (sama). Gerbang
ini juga sering disebut gerbang kesetaraan.
7
Simbol
dan Tabel
Kebenaran
Gerbang
X-NOR
(X-NOR
Gate)
Rangkaian Aritmatika adder adalah suatu rangkaian yang terdiri
dari gabungan beberapa gerbang digital yang menghasilkan fungsi
aritmatika seperti penanbahan dan pengurangan.
Macam-macam aritmatika (adder) :
1. HALF ADDER
Half Adder merupakan suatu rangkaian penjumlahan
system bilangan biner yang paling sederhana. Rangkaian ini hanya
dapat digunakan untuk operasi penjumlahan data bilangan biner
sampai bit 1 saja.
Rangkaian Half Adder memiliki dua terminal inputdan dua
terminal output yaitu SUMMARY OUT (SUM) dan CARRY OUT
(CARRY). Sebagai contoh sederhana:
Inpur : A = 1 Output : SUM = 1
B = 0 + CARRY = 0
01
CARRY OUT hanya akan berada pada keadaan logika 1 bilamana
semua inputnya berada pada keadaan logika 1. Persamaan Logika
Half Adder :
SUM = (A+B) (A . B)
CARRY = A . B
Skema Pengkabelan Half Adder dengan menggunakan IC 7408,
7432, dan 7404 :
8
Tabel :
2. FULL ADDER
Rangakaian Full Adder digunakan untuk menjumlahkan
rangkaian bilangan biner yang lebih dari 1 bit. Apabila hasil
penjumlahan pada suatu tingkat melebihi nilai maksimumnya maka
output CARRY akan berada pada keadaan logika 1. Contoh
sederhana untuk penjumlahannya :
Input : A = 01 Output : SUM = 0
B = 11 + CARRY = 1
100
Rangkaian Full Adder dapat dibentuk dari dua rangkaian Half
Adder dan sebuah gerbang OR untuk menunjukkan CARRY
outputnya.
Skema Pengkabelan Full Adder dengan menggunakan IC 7408,
7432, 7402,7486 dan 7404 :
9
Tabel :
SUBTRACTOR
3. HALF SUBTRACTOR
Half Adder merupakan suatu rangkaian pengurangan
bilangan biner sampai bit 1 saja. Rangkaian Half Adder memiliki
dua terminal inputdan dua terminal output yaitu SUMMARY
OUTPUT (SUM) dan BORROW OUTPUT (BORROW). Sebagai
contoh sederhana:
Inpur : A = 1 Output : SUM = 1
B = 0 – BORROW = 0
01
Operasi pengurangannya sama pada operasi pengurangan bilangan
decimal, perbedaannya hanya terletak pada variasi-variasi angka
10
yaitu setiap bilangan biner hanya terdapat angka 1 dan 0.
Persamaan Logika Half Subtractor :
SUM = A . B’ + A’ . B
BORROW = A . B
Skema Pengkabelan Half Subtractor dengan menggunakan IC
7486, 7404, dan 7408 :
Tabel :
4. FULL SUBTRACTOR
Rangakaian Full Subtractor digunakan untuk melakukan
operasi pengurangan rangkaian bilangan biner yang lebih dari 1 bit.
Rangkaian ini memiliki 3 buah inputan, yaitu terminal-terminal
BORROW input, maka rangkaian ini mampu melakukan operasi
pengurangan logika dengan 8 variasi keadaan dari input-inputnya.
Contoh sederhana untuk pengurangannya :
Inpur : A = 01 Output : SUM = 10
B = 11 – BORROW = 10
11
10
Persamaan logika untuk rangkaian Full Subtractor :
SUM = A.B’.C’+A’.B’.C+A’.B.C’+A.B.C
BORROW =A’.B’.C+A’.B.C’+A’.B.C+A.B.C
Skema Pengkabelan Full Subtractor dengan menggunakan IC
7408, 7432, 7402,7486 dan 7404 :
Tabel :
1.3 Alat-alat yang Digunakan
A. Alat percobaan Multilevel NAND dan Multilevel NOR
1. Logic Circuit Trainer
2. Osciloscope
B. Alat rangkaian Aritmatika
1. Power supply 5 VDC
2. Saklar
3. LED
4. IC gerbang
12
a. AND
b. OR
c. EX – OR
d. NOT
5. Kabel
6. Bread board
1.4 Prosedur Percobaan
A. Prosedur Multilevel NAND
1. Pada trainer, implementasikan rangkaian pada gambar
2. Buat table kebenarannya dan tentukan fungsi apakah rangkaian
tersebut
3. Buat rangkaian pada NAND nya yang terdiri dari gerbang AND,OR,
dan Not
4. Jika diketahuai persamaan W =AB C + ( A + C ) . BC
Buat rangkaiannya hanya menggunakan gerbang NAND saja.
B. Prosedur Multilevel NOR
1. Pada trainer implementasikan rangkaian pada gambar. Dapatkan
tabel kebenaranya.
13
2. Substitusikan rangkaian diatas menjadi bentuk NOR saja. Rangkai
kembali di trainer. Dapatkan tabel kebenarannya. Bandingkan
hasilnya dengan tabel kebenaran sebelumnya
3. Diketahui sebah rangkaian dengan gerbang NOR seperti gambar.
Dengan menggunakan aturan de morgan, ubahlah rangkaian
tersebut menjadi rangkaian yang terdiri dari gerbang-gerbang
AND-OR-NOT.
4. Jika di ketahui persamaan W = AB C + (A + C ).BC
Buat rangkaiannya dengan hanya menggunakan gerbang NOR saja.
Lengkapi tabel kebenaran.
C. Prosedur HALF ADDER
1. Sebelum power suplly dinonaktifkan, periksa dahulu rangkaian yang
anda susun dengan assisten
14
2. Matikan power supply jika stu sub-percobaan telah selesai dikerjakan.
Buatlah rangkaian HALF ADDER seperti pada gambar, lalu lengkapi
tabelnya.
D. FULL
ADDER
Buatalah
rangkaian seperti pada gambar di bawah ini , lalu lengkapi tabel
kebenarannya.
E.
CONTROLLED INVERTER
Buatlah rangkaian seperti pada gambar di bawah ini, lalu lengkapi tabel
kebenarannya
15
F. HALF SUBTRACTOR
buatlah rangkain seperti gambar dibawah ini, lalu lengkapi tabel
kebenarannya.
G.
FULL
SUBTRACTOR
Buatlah rangkaian seperti pada gambar di bawah ini, lalu lengkapi tabel
kebenarannya.