11 |
Modul Fisika Semester 1 Kelas XI SCI_SmandaBL Oleh: M. Kholid, M.Pd.
C. Kecepatan sudut rata-rata
Kecepatan sudut rata-rata didefinisikan: �̅ =
∆� ∆
=
� −� −
Contoh Soal:
Persamaan posisi sudut bergantung waktu dari sebuah partikel yang bergerak melingkar dinyatakan dengan:
� =
+ − ; � dalam rad dan t dalam s. Tentukan kecepatan sudut rata-rata partikel
dari t = 1 sekon sampai t = 2 sekon. Jawab:
Saat t = 1 sekon , : � = +
− = � Saat t = 2 sekon , : � =
+ − = �
Kecepatan sudut rata-ratanya: �̅ =
� −� −
=
− −
= �
D. Kecepatan sudut sesaat
Kecepatan sudut sesaat didefinisikan perubahan posisi sudut yang terjadi dalam selang waktu yang sangat singkat. Secara matematika dituliskan:
� = lim
∆ →
∆� ∆
Kecepatan sudut sesaat adalah turunan pertama dari perpindahan sudut terhadap fungsi waktu: � =
�� �
karena � = maka � =
�� �
=
� �� �
=
� �
= � Sehingga diperoleh hubungan:
= Contoh Soal:
Persamaan posisi sudut bergantung waktu sebuah partikel dinyatakan dengan : �
= + ; � dinyata-
kan dalam rad dan t dalam sekon. Tentukan kecepatan sudut partikel saat t = 2 sekon Jawab:
� =
�� �
� =
� �
+ � =
� = =
� Jadi kecepatan sudut partikel saat t = 2 sekon adalah 12 rads
1.
Persamaan posisi sudut bergantung waktu dari sebuah partikel yang bergerak melingkar dinyatakan dengan:
� =
− ; � dalam rad dan t dalam s. Tentukan kecepatan sudut rata-rata partikel dari t = 1 sekon sampai t = 2 sekon.
2. Persamaan posisi sudut bergantung waktu sebuah partikel dinyatakan dengan : �
= −
+ ; � dinyatakan dalam rad dan t dalam sekon. Tentukan kecepatan sudut partikel saat t = 2 sekon
E. Percepatan sudut rata-rata
Percepatan sudut rata-rata didefinisikan: �̅ =
∆� ∆
=
� −� −
Soal Latihan Mandiri
12 |
Modul Fisika Semester 1 Kelas XI SCI_SmandaBL Oleh: M. Kholid, M.Pd.
F. Percepatan sudut sesaat
Percepatan sudut sesaat didefinisikan perubahan kecepatan sudut yang terjadi dalam selang waktu yang sangat singkat. Secara matematika dituliskan:
� = lim
∆ →
∆� ∆
Percepatan sudut sesaat adalah turunan pertama dari kecepatan sudut terhadap fungsi waktu atau turunan kedua dari fungsi posisi sudut :
� =
�� �
atau � =
� �
�� �
=
� � �
Contoh Soal: Persamaan kecepatan sudut partikel yang bergerak melingkar sebagai fungsi waktu dinyatakan dengan :
� =
+ + ; � dinyatakan dalam rads dan t dalam sekon. Tentukan : a
Percepatan sudut rata-rata partikel dalam selang waktu t = 0 s sampai t = 2 sekon b
Percepatan sudut partikel saat t = 4 sekon
Jawab: a
Percepatan sudut rata-rata: Saat t = 0 sekon,
� = �
Saat t = 2 sekon, �
= � �̅ =
∆� ∆
=
� −� −
=
− −
= � b
Percepatan sudut partikel saat t = 4 sekon: � =
� =
+ + = + =
+ = �
1. Sebuah partikel bergerak melingkar dipercepat beraturan dengan percepatan 2 rads
2
dan kecepatan sudut awal 30 rads. Hitung sudut yang ditempuh partikel setelah bergerak 5 sekon
2. Posisi sudut suatu titik pada roda yang berputar dapat dinyatakan sebagai fungsi waktu t :�
= +
+ dengan dalam rad dan t dalam sekon. Hitung percepatan sudut pada waktu t = 3 sekon
3. Buktikan bahwa � = . �
1.3
GERAK PARABOLA
A. Perpaduan GLB dengan GLB