Kecepatan sudut rata-rata Kecepatan sudut sesaat Percepatan sudut rata-rata Percepatan sudut sesaat

11 | Modul Fisika Semester 1 Kelas XI SCI_SmandaBL Oleh: M. Kholid, M.Pd.

C. Kecepatan sudut rata-rata

Kecepatan sudut rata-rata didefinisikan: �̅ = ∆� ∆ = � −� − Contoh Soal: Persamaan posisi sudut bergantung waktu dari sebuah partikel yang bergerak melingkar dinyatakan dengan: � = + − ; � dalam rad dan t dalam s. Tentukan kecepatan sudut rata-rata partikel dari t = 1 sekon sampai t = 2 sekon. Jawab:  Saat t = 1 sekon , : � = + − = �  Saat t = 2 sekon , : � = + − = �  Kecepatan sudut rata-ratanya: �̅ = � −� − = − − = �

D. Kecepatan sudut sesaat

Kecepatan sudut sesaat didefinisikan perubahan posisi sudut yang terjadi dalam selang waktu yang sangat singkat. Secara matematika dituliskan: � = lim ∆ → ∆� ∆ Kecepatan sudut sesaat adalah turunan pertama dari perpindahan sudut terhadap fungsi waktu: � = �� �  karena � = maka � = �� � = � �� � = � � = � Sehingga diperoleh hubungan:  = Contoh Soal: Persamaan posisi sudut bergantung waktu sebuah partikel dinyatakan dengan : � = + ; � dinyata- kan dalam rad dan t dalam sekon. Tentukan kecepatan sudut partikel saat t = 2 sekon Jawab: � = �� � � = � � + � = � = = � Jadi kecepatan sudut partikel saat t = 2 sekon adalah 12 rads 1. Persamaan posisi sudut bergantung waktu dari sebuah partikel yang bergerak melingkar dinyatakan dengan: � = − ; � dalam rad dan t dalam s. Tentukan kecepatan sudut rata-rata partikel dari t = 1 sekon sampai t = 2 sekon. 2. Persamaan posisi sudut bergantung waktu sebuah partikel dinyatakan dengan : � = − + ; � dinyatakan dalam rad dan t dalam sekon. Tentukan kecepatan sudut partikel saat t = 2 sekon

E. Percepatan sudut rata-rata

Percepatan sudut rata-rata didefinisikan: �̅ = ∆� ∆ = � −� − Soal Latihan Mandiri 12 | Modul Fisika Semester 1 Kelas XI SCI_SmandaBL Oleh: M. Kholid, M.Pd.

F. Percepatan sudut sesaat

Percepatan sudut sesaat didefinisikan perubahan kecepatan sudut yang terjadi dalam selang waktu yang sangat singkat. Secara matematika dituliskan: � = lim ∆ → ∆� ∆ Percepatan sudut sesaat adalah turunan pertama dari kecepatan sudut terhadap fungsi waktu atau turunan kedua dari fungsi posisi sudut : � = �� � atau � = � � �� � = � � � Contoh Soal: Persamaan kecepatan sudut partikel yang bergerak melingkar sebagai fungsi waktu dinyatakan dengan : � = + + ; � dinyatakan dalam rads dan t dalam sekon. Tentukan : a Percepatan sudut rata-rata partikel dalam selang waktu t = 0 s sampai t = 2 sekon b Percepatan sudut partikel saat t = 4 sekon Jawab: a Percepatan sudut rata-rata: Saat t = 0 sekon, � = � Saat t = 2 sekon, � = � �̅ = ∆� ∆ = � −� − = − − = � b Percepatan sudut partikel saat t = 4 sekon: � = � = + + = + = + = � 1. Sebuah partikel bergerak melingkar dipercepat beraturan dengan percepatan 2 rads 2 dan kecepatan sudut awal 30 rads. Hitung sudut yang ditempuh partikel setelah bergerak 5 sekon 2. Posisi sudut suatu titik pada roda yang berputar dapat dinyatakan sebagai fungsi waktu t :� = + + dengan  dalam rad dan t dalam sekon. Hitung percepatan sudut pada waktu t = 3 sekon 3. Buktikan bahwa � = . � 1.3 GERAK PARABOLA

A. Perpaduan GLB dengan GLB