KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKAALJABAR BERBASIS TIMSS Analisis Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal Matematika Aljabar Berbasis TIMSS pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 2 Tawangsari Tahun Ajaran 2016/2017.
KESALAHAN
ND
DALAM MENYELESAIKAN SOAL MAT
ATEMATIKA
ALJABAR BERBASIS TIMSS
Disusun sebagai salah
Strata I pada Jurusan
lah ssatu syarat menyelesaikan Program Studi St
Matem
dikan
tematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidika
Oleh:
FITRI PUJI LESTARI
A410130207
PROG
TIKA
OGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIK
FAKUL
IKAN
ULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIK
UNIVE
RTA
IVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKAR
2017
KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA
ALJABAR BERBASIS TIMSS
Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kesalahan siswa dan besar persentase
serta mengetahui faktor penyebab kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal
matematika aljabar berbasis TIMSS. Jenis penelitian ini adalah kualitatif deskriptif.
Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII B SMP Negeri 2 Tawangsari yang
berjumlah 31 siswa. Teknik pengumpulan data menggunakan metode tes, wawancara
dan dokumentasi. Keabsahan data dilakukan dengan triangulasi teknik dengan
membandingkan data hasil tes, wawancara dan dokumentasi. Teknik analisis data
dilakukan dengan tahapan reduksi data, penyajian data dan kesimpulan atau
verifikasi. Kerangka analisis dikembangkan berdasarkan kategori kesalahan
Newman. Hasil penelitian diperoleh 4 jenis kesalahan yaitu, kesalahan pemahaman
59,36%, kesalahan transformasi 28,77%, kesalahan keterampilan proses 10,04% dan
kesalahan penulisan jawaban akhir 1,83%. Hasil menunjukkan kesalahan
pemahaman dan transformasi lebih dominan dibandingkan kesalahan lainnya. Secara
umum faktor penyebab kesalahan adalah kemampuan penalaran siswa yang rendah.
Faktor yang paling berpengaruh adalah siswa tidak terbiasa dalam mengerjakan soalsoal TIMSS sehingga siswa kurang berlatih soal-soal penalaran.
Kata kunci: aljabar, kesalahan, TIMSS,
Abstract
This study aimed to describe students' mistakes and a large percentage of error and to
know the causes of students in a math problem algebra-based TIMSS. This research
is a qualitative descriptive. The subjects were students of class VIII B of SMP Negeri
2 Tawangsari totaling 31 students. The data collection technique using the test,
interview and documentation. Data validation was done by triangulation technique
by comparing data from the test, interview and documentation. Data analysis
technique conducted in stages, data reduction, data presentation and conclusion or
verification. The analytical framework developed by the category mistake Newman.
The results were obtained four types of errors and, comprehension error 59.36%,
transformation error 28.77%, process skills error 10,04% and encoding error 1.83%.
The results showed an error of understanding and transformation more dominant than
the other errors. Generally the causes of error is low reasoning ability of students.
The most influential factor is that students are not accustomed to working on the
problems that students are less practiced TIMSS questions reasoning.
Keywords: error, algebra, TIMSS
1
1. Pendahuluan
Pendidikan matematika merupakan salah satu esensi penting dalam dunia
pendidikan, karena berkaitan dengan konteks dalam kehidupan sehari-hari. Dalam
belajar matematika, siswa dituntut memiliki kemampuan pemecahan masalah,
kemampuan penalaran, dan kemampuan berpikir kreatif. Wardhani (2011: 20)
TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) merupakan studi
Internasional yang diselenggarakan oleh IEA (International Association for the
Evaluation of Educational Achievement) yang bertujuan untuk menilai prestasi dalam
pendidikan setiap 4 tahun sekali.
Mullis (dalam Rosnawati 2013: 2) Hasil studi TIMSS 2011 menunjukkan siswa
yang mampu menjawab dengan benar pada domain isi bilangan 24%, aljabar 22%,
geometri dan pengukuran 24% serta data dan peluang 29%. Siswa yang mampu
menjawab benar pada domain kognitif pengetahuan 37%, penerapan 23% dan
penalaran 17%. Hal ini menunjukkan bahwa siswa melakukan banyak kesalahan
dalam menyelesaikan soal pada domain isi aljabar dan domain kognitif penalaran.
Salah satu penyebab rendahnya hasil prestasi tersebut dikarenakan siswa
Indonesia kurang terlatih dalam menyelesaikan soal-soal kontektual, menuntut
penalaran, argumentasi dan kreativitas dalam menyelesaikannya, dimana soal-soal
tersebut merupakan karakteristik soal-soal TIMSS (Setiadi dkk, 2012: 46). Akibat
yang ditimbulkan dari siswa yang belum terbiasa dalam menyelesaikan soal-soal
berbasis TIMSS adalah siswa melakukan kesalahan-kesalahan dalam menyelesaikan
soal-soal berbasis TIMSS salah satunya pada domain isi aljabar.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan dan besar persentase setiap jenis
kesalahan serta mengetahui faktor penyebab kesalahan siswa dalam menyelesaikan
soal matematika aljabar berbasis TIMSS.
Menurut Wijaya dkk (2014: 16 -17) Dalam memecahkan masalah matematika
Newman mengembangkan model yang dikenal sebagai Newman Error Analysis yang
terdiri dari 5 kategori kesalahan yaitu: (1) Membaca: kesalahan dalam mengenal
kata, (2) Pemahaman: kesalahan dalam memahami makna dari masalah, (3)
Transformasi: kesalahan dalam mengubah masalah ke dalam model matematika, (4)
Keterampilan proses: kesalahan dalam melakukan prosedur matematika dan (5)
2
Penulisan jawaban akhir: kesalahan menafsirkan solusi matematika menjadi bentuk
yang dapat diterima.
2. Metode
Jenis penelitian ini adalah kualitatif deskriptif. Penelitian dilaksanakan di
SMP Negeri 2 Tawangsari. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII B yang
berjumlah 31 siswa tetapi tes diikuti oleh 30 siswa karena ada 1 siswa yang tidak
masuk pada saat penelitian. Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam
penelitian ini meliputi: (1) metode pokok berupa (a) tes untuk pengumpulan data
yang kemudian diolah dan dianalisis, (b) wawancara untuk mengetahui penyebab
kesalahan, (2) metode bantu yaitu dokumentasi untuk memperoleh data tentang profil
sekolah, foto hasil pekerjaan siswa dan dokumentasi proses penelitian. Teknik
analisis data penelitian ini dilakukan dengan 3 alur kegiatan yaitu reduksi data,
penyajian data dan kesimpulan atau verifikasi.
Soal yang diujikan diambil dari TIMSS 2011 released Mathematics Items
yang diterbitkan oleh IEA sehingga sudah sesuai standar TIMSS dan tidak perlu
dilakukan uji reliabilitas. Keabsahan data dilakukan dengan triangulasi teknik yaitu
membandingkan data dari hasil tes, wawancara dan dokumentasi.
3. Hasil Penelitian dan Pembahasan
Berikut disajikan tabel data hasil pekerjaan siswa dari 10 butir soal yang
diujikan.
Tabel 1 Deskripsi Data Hasil Pekerjaan Siswa
No Soal
Keterangan
Total Persentase
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
∑Benar
1
10
18
0
19
0
17
11
5
0
81
37%
∑Salah
29
20
12
30
11
30
13
19
25
30
219
73%
Total
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
300
100%
Berdasarkan tabel di atas, diketahui bahwa persentase jawaban salah siswa
sebesar 73% dengan jumlah jawaban salah 219, sedangkan persentase jawaban benar
sebesar 37% dengan jumlah jawaban benar 81. Persentase untuk jawaban salah lebih
3
besar dibandingkan persentase jawaban benar sehingga kesalahan-kesalahan yang
dilakukan siswa perlu dianalisis lebih lanjut.
Data hasil analisis jawaban siswa yang dikembangkan berdasarkan kerangka
analisis Newman diperoleh 4 jenis kesalahan siswa dalam menyelesaiakan soal
matematika aljabar berbasis TIMSS yaitu pemahaman, transformasi, keterampilan
proses dan penulisan jawaban akhir. Deskripsi jumlah setiap jenis kesalahan setiap
soal disajikan pada tabel berikut.
Tabel 2 Deskripsi Jumlah Setiap Jenis Kesalahan pada Setiap Soal
No Soal
Jenis Kesalahan
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Total
Pemahaman
n
0
0
10
30
10
30
0
6
20
24
130
Transformasi
n
29
0
2
0
1
0
11
13
3
4
63
n
0
20
0
0
0
0
2
0
0
0
22
n
0
0
0
0
0
0
0
0
2
2
4
29
20
12
30
11
30
13
19
25
30
Keterampilan
Proses
Penulisan
Jawaban
Akhir
Total
219
N (total seluruh kesalahan)
Berdasarkan tabel 2 di atas, diperoleh besar persentase untuk setiap jenis
kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika aljabar berbasis TIMSS yaitu
kesalahan pemahaman
59,36%, kesalahan transformasi
28,77%, kesalahan
keterampilan proses 10,04% dan kesalahan penulisan jawaban akhir 1,83%. Berikut
disajikan gambar histogram hasil persentase setiap jenis kesalahan.
4
Persentase Setiap Jenis Kesalahan
80,00%
60,00%
40,00%
20,00%
0,00%
59,36%
28,77%
10,04%
Pemahaman
1,83%
Transformasi Keterampilan Penulisan
Proses
Jawaban Akhir
Jenis Kesalahan
Gambar 1. Histogram Persentase Setiap Jenis Kesalahan
Berdasarkan gambar 1 di atas, terlihat bahwa kesalahan pemahaman dan
transformasi lebih banyak dilakukan siswa dibandingkan kesalahan lainnya. Hal ini
juga diungkapkan dalam hasil penelitian Trance (2013) yang menyimpulkan bahwa
sebagian besar kesalahan yang dilakukan pada pemecahan masalah berada di
pemahaman dan transformasi. Selain itu, hal ini juga diungkapkan dalam hasil
penelitian Jha (2012) yang menyimpulkan bahwa kesalahan siswa lebih banyak
terjadi pada keterampilan memahami soal dan keterampilan transformasi.
Selanjutnya, berdasarkan analisis data tes dan wawancara akan dideskripsikan jenis
kesalahan dan faktor penyebab kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal
matematika aljabar berbasis TIMSS.
a. Kesalahan pemahaman
Jumlah kesalahan pemahaman yang dilakukan siswa dari seluruh soal yang
diberikan adalah 130 dan merupakan kesalahan yang paling banyak dilakukan.
Contoh kesalahan pemahaman yang dilakukan oleh siswa dapat dilihat pada
gambar 2 berikut.
Gambar 2. Kesalahan Pemahaman Siswa S26
5
Berdasarkan jawaban siswa dan hasil wawancara pada gambar 2 di atas,
siswa kurang bisa memahami soal tentang persamaan/rumus dan fungsi sehingga
siswa menjawabnya dengan jawaban yang tidak jelas prosesnya. Siswa langsung
menggabungkan semua pernyataan dalam soal menjadi satu yaitu ketika Jo
mempunyai 3 balok logam, kemudian menimbang 1 balok logam dengan beban 8
gram dan menimbang 3 balok logam dengan beban 20 gram untuk mendapatkan
berat dari satu balok logam. Seharusnya siswa menganalisis pernyataan dari
masing-masing kejadian ketika Jo menimbang 1 balok logam dengan beban 8
gram dan ketika Jo menimbang 3 balok logam dengan beban 20 gram sehingga
mendapatkan berat satu balok logam sebesar 7 gram.
Faktor penyebab kesalahan adalah kemampuan siswa yang rendah dalam
menentukan apa yang diketahui dari permasalahan dan kemampuan penalaran
siswa yang rendah. Faktor lain disebabkan karena siswa tidak terbiasa
mengerjakan soal-soal aljabar berbasis TIMSS. Selama ini siswa hanya terbiasa
mengerjakan soal-soal yang diberikan pada buku atau LKS dan yang diberikan
oleh guru sehingga siswa tidak terbiasa dan kurang berlatih soal-soal penalaran.
Hal ini sependapat dengan hasil penelitian Rosnawati (2013) yang menyatakan
bahwa salah satu penyebab kekeliruan siswa dalam menyelesaikan soal berbasis
TIMSS terjadi karena bentuk soal TIMSS jarang ditemui dalam pembelajaran
maupun ujian yang diselenggarakan oleh sekolah atau pemerintah.
Hal ini juga diungkapkan oleh Lessani dkk (2014) yang menyimpulkan
bahwa Singapura memiliki kurikulum yang kuat dan berkembang dengan baik,
yang mempengaruhi silabus buku pelajaran, terutama buku teks matematika.
Siswa Singapura memiliki kinerja yang mengagumkan di TIMSS karena masalah
dalam subjek (bilangan, aljabar, geometri serta data dan peluang) telah benarbenar disajikan sebagai isi buku pelajaran matematika. Hal ini sesuai dengan
hasil penelitian Ker (2013) yang menyimpulkan bahwa hasil studi 2011 negaranegara dengan prestasi matematika yang baik adalah Tapei, Singapura dan
Amerika. Siswa Singapura memiliki persentase tinggi dan performa yang
cermelang serta sedikit sekali persentase siswa berkemampuan rendah.
6
Selain itu, faktor penyebab kesalahan pemahaman antara lain kemampuan
siswa yang rendah dalam menentukan apa yang diketahui dalam soal. Hal ini
sesuai dengan hasil penelitian Priyanto, Suharto dan Trapsilasiwi (2015) yang
menyimpulkan bahwa kesalahan siswa dalam memahami soal terletak pada
kesalahan menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan tidak sesuai
dengan permintaan soal dengan presentase sebesar 46%.
Berdasarkan hasil analisis jawaban tes dan hasil wawancara kesalahan
pemahaman disebabkan oleh faktor-faktor: (1) Siswa tidak memahami soal
dengan teliti, (2) Kemampuan siswa yang rendah dalam menentukan apa yang
diketahui dalam soal, (3) Kemampuan penalaran siswa yang rendah, (4) Soal-soal
dalam TIMSS belum disajikan dalam isi buku pelajaran matematika sehingga
siswa tidak terbiasa dan kurang latihan soal-soal penalaran dan (5) Kemampuan
siswa yang rendah dalam mengidentifikasikan data dalam bentuk gambar ke
dalam konsep matematika yang relevan.
b. Kesalahan transformasi
Jumlah kesalahan transformasi yang dilakukan siswa dari seluruh soal yang
diberikan adalah 63. Contoh kesalahan transformasi yang dilakukan oleh siswa
dapat dilihat pada gambar 3 berikut.
Gambar 3. Kesalahan Transformasi Siswa S16
Berdasarkan jawaban siswa dan hasil wawancara pada gambar 3 di atas,
siswa mampu memahami masalah dalam soal, tetapi siswa salah dalam merubah
informasi yang disajikan ke dalam bentuk aljabar. Hal ini disebabkan karena
kemampuan siswa yang rendah dalam mentransformasikan kata-kata ke dalam
7
bentuk aljabar. Hal ini sesuai dengan penelitian Farida (2015) yang
menyimpulkan bahwa siswa salah mengubah informasi yang diberikan ke dalam
ungkapan matematika karena siswa tidak memperhatikan apa yang dimaksud
dalam soal.
Faktor lain yaitu kemampuan berpikir kreatif siswa yang rendah untuk
menangkap informasi penting dengan menuangkan pikiran ke dalam strategi
yang tepat untuk pemecahan masalah. Hal ini sesuai dengan penelitian Abdullah,
Abidin, dan Ali (2015) yang menyimpulkan bahwa siswa memiliki masalah
dalam menafsirkan masalah matematika, gagal untuk merancang strategi dan
mengembangkan rencana strategi, yang akhirnya menyebabkan kesalahan dalam
memilih operasi yang terlibat dan gagal untuk menyetakan jawaban.
Berdasarkan hasil analisis jawaban tes dan hasil wawancara kesalahan
transformasi disebabkan oleh faktor-faktor: (1) Kemampuan penalaran siswa
yang rendah, (2) Kemampuan siswa yang rendah dalam mentransformasikan
kata-kata ke dalam bentuk aljabar dan (3) Kemampuan berpikir kreatif siswa
yang rendah untuk menangkap informasi penting dengan menuangkan pikiran ke
dalam strategi yang tepat untuk pemecahan masalah.
c. Kesalahan keterampilan proses
Jumlah kesalahan transformasi proses yang dilakukan siswa adalah 22.
Contoh kesalahan keterampilan proses yang dilakukan oleh siswa dapat dilihat
pada gambar 4 berikut.
Gambar 4. Kesalahan Keterampilan Proses Siswa S26
8
Berdasarkan jawaban siswa dan hasil wawancara pada gambar 4 di atas,
terlihat bahwa siswa salah dalam melakukan operasi perhitungan dalam
menjumlahkan 16 dan 20 yang mendapatkan hasil 26. Padahal seharusnya 16
ditambah 20 hasilnya adalah 36. Faktor penyebab kesalahan adalah kurangnya
ketelitian siswa dalam melakukan operasi hitung. Hal ini sesuai dengan hasil
penelitian Agasi dan Rudhito (2014) yang menyimpulkan diantaranya ketelitian
siswa dalam mengerjakan soal masih menjadi masalah dasar dalam pengerjaan
matematika.
Berdasarkan hasil analisis jawaban tes dan hasil wawancara kesalahan
keterampilan proses disebabkan oleh faktor-faktor: (1) Langkah-langkah
pengerjaan siswa yang kurang sistematis (2) Kurangnya ketelitian siswa dalam
melakukan operasi hitung dan (3) Kurangnya melatih diri mengerjakan soal-soal
matematika.
d. Kesalahan penulisan jawaban akhir
Jumlah kesalahan kesalahan penulisan jawaban akhir adalah 4. Contoh
kesalahan penulisan jawaban akhir yang dilakukan oleh siswa dapat dilihat pada
gambar 5 berikut.
Gambar 5 Kesalahan Penulisan Jawaban Akhir Siswa S29
Berdasarkan jawaban siswa dan hasil wawancara pada gambar 5 di atas,
siswa sudah dapat mengerjakan soal tentang pola dengan benar, tetapi siswa tidak
9
menuliskan kesimpulan jawaban dari hasil yang diperoleh. Siswa hanya
menuliskan
, , , , ,
,
pada lembar jawabannya. Siswa menganggap
bahwa jawabannya yang berupa
sudah merupakan kesimpulannya. Padahal
hal semacam itu tidak menuliskan kesimpulan dari solusi yang diperoleh. Siswa
seharusnya menuliskan bahwa nilai pada urutan yang ke-100 adalah
. Faktor
penyebabnya adalah siswa menganggap bahwa menulis kesimpulan hanya akan
menghabiskan waktu. Hal ini sesuai dengan hasil penelitian Rahayuningsih dan
Qohar (2014) yang menyimpulkan bahwa hasil analisis bentuk-bentuk kesalahan
siswa dalam menyelesaikan soal cerita terkait materi SPLDV berdasarkan
tahapan analisis Newman pada tahap penulisan jawaban akhir yaitu tidak lengkap
dalam menuliskan jawaban akhir dengan tidak menuliskan keterangan yang
sesuai dengan yang diinginkan soal.
Berdasarkan hasil analisis jawaban tes dan hasil wawancara kesalahan
penulisan jawaban akhir disebabkan oleh faktor-faktor: (1) Kemampuan
penalaran siswa yang rendah, (2) Kurang teliti dan tergesa-gesa dalam
mengerjakan dan (3) Tidak terbiasa menulis kesimpulan.
Dari kesalahan-kesalahan yang diperoleh, banyak siswa yang kesulitan dalam
menyelesaikan soal TIMSS karena soal TIMSS membutuhkan kemampuan
penalaran. Oleh karena itu, siswa harus terbiasa mengerjakan soal matematika
serupa TIMSS untuk mengembangkan kemampuan penalaran matematikanya.
Hal ini sesuai dengan hasil penelitian Sari (2015) yang menyimpulkan bahwa
soal-soal matematika dalam studi TIMSS mengukur tingkat kemampuan siswa
dari sekedar mengetahui fakta, prosedur atau konsep hingga menggunakannya
untuk memcahkan masalah sederhana sampai masalah yang memerlukan
penalaran tinggi.
4. PENUTUP
Hasil penelitian menunjukkan bahwa kesalahan pemahaman dan transformasi
lebih dominan dibandingkan kesalahan lainnya. Secara umum faktor penyebab
kesalahan adalah kemampuan penalaran siswa yang rendah. Faktor yang paling
10
berpengaruh adalah siswa tidak terbiasa mengerjakan soal-soal TIMSS sehingga
siswa kurang berlatih soal-soal penalaran.
Bagi siwa hendaknya memperbanyak latihan soal-soal penalaran dan
membiasakan untuk melakukan proses pemecahan masalah dengan langkah-langkah
yang sistematis. Bagi guru memberikan soal-soal berbasis TIMSS dalam
pembelajaran sehingga siswa terbiasa dengan soal-soal penalaran. Bagi peneliti yang
lain bisa melakukan penelitian dengan domain isi TIMSS yang lain.
DAFTAR PUSTAKA
Agasi, Georgius Rocki dan M.Andy Rudhito. 2014. “Kemampuan Siswa Kelas VIII
dalam Menyelesaikan Soal-soal TIMSS Tipe Penalaran.” Prosiding Seminar
Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika,
UKSW 5(1). Diakses pada 17 Desember 2016 (http://repository.uksw.edu/
bitstream/123456789/4631/2/PROS_GR%20Agasi,%20MA%20Rudhito_Ke
mampuan%20Siswa%20Kelas%20VIII_fulltext.pdf)
Abdullah, Abdul Halim., Nur Liyana Zainal Abidin dan Marlina Ali. 2015. “Analysis
of Students’ Errors in Solving Higher Order Thinking Skills (HOTS)
Probelms for the Topic of Franction.” Asean Social Science 11(21). Diakses
pada
tanggal
2
Oktober
2016
(http://www.ccsenet.org/journal/
index.php/ass/article/download/47330/27315).
Farida, Nurul. 2015. “Analisis Kesalahan Siswa SMP Kelas VII dalam
Menyelesaikan Masalah Soal Cerita Matematika.” Jurnal pendidikan
Matematika FKIP UniversitasMuhammadiyah Metro 4 (2), 42-52. Diakses
pada 17 Desember 2016 (http://fkip.ummetro.ac.id/journal/index.php/
matematika/article/viewFile/306/265).
Jha, Shio Kumar. 2012. “Mathematics Performance of Primary School Students in
Assam (India): An Analysis Using Newman Procedure.” International Journal
of Computer Applications in Engineering Sciences 2(1). Diakses pada 30
September 2016 (http://www.caesjournals.org/uploads/IJCAES-CSE-2011191.pdf).
Ker, H W. 2013. “Trend Analysis on Mathematics Achievement: A Comparative
Study Using TIMSS Data.”Universal Journal of Educational Research 1(3).
Diakses
pada
2
Oktober
2016
(http://files.eric.ed.gov/fulltext/
EJ1053894.pdf).
Lessani, Abdolreza., Aida Suraya Md Yunus, Rohani Ahmad Tarmiz, dan Rosnaini
Mahmud. 2014. “Why Singaporean 8th Grade Students Gain Highest
Mathematics Ranking in TIMSS (1999-2011).” International Education
11
Studies 7(11). Diakses pada 2 Oktober 2016 (http://www.
ccsenet.org/journal/index.php/ies/article/viewFile/41764/22902).
Rahayuningsih, Puspita dan abdul Qohar. 2014. “Analisis Menyelesaiakan Soal
Cerita Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) dan Scaffoldingnya
Berdasarkan Analisis KesalahanNewman pada Siswa Kelas VIII SMP negeri
2 Malang.” Jurnal Pendidikan Matematika dan sains 2(2), 109-116. Diakses
pada 17 Desember 2016 (http://journal.uny.ac.id/index.php/jpms/article/
download/7161/6176).
Rosnawati, R. 2013. “Kemampuan Penalaran Matematika Siswa SMP Indonesia
pada TIMSS 2011.” Makalah disajikan di Seminar Nasional Pendidikan
Matematika, pada 18 Mei 2013, Kampus Universitas Negeri Yogyakarta: 1-6.
Diakses pada 2 Oktober 2016 (http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/
penelitian/R.%20Rosnawati,%20Dra.%20M.Si./Makalah%20Semnas%20201
3%20an%20R%20Rosnawati%20FMIPA%20UNY.pdf).
Sari, Dwi Cahya. 2015. “Karakteristik Soal TIMSS.” Makalah disajikan di Seminar
Nasional Matematika dan Pendidikan Matematikan UNY 2015. Diakses pada
17 Desember 2016 (http://eprints.uny.ac.id/10774/1/P%20-%2051.pdf)
Setiadi, Hari., Mahdiansyah, R.Rosnawati, Fahmi dan Erika Afiani. 2012.
Kemampuan Matematika Siswa SMP Indonesia Menurut Benchmark
Internasional TIMSS 2011. Jakarta: Pusat Penilaian Pendidikan Badan
Penelitian dan Pengembangan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
Trance, Naci John C. 2013. “Process Inquiry: Analysis of Oral Problem-Solving
Skills in Mathematics of Engineering Students.”US-China Education Review
3 (2). Diakses pada 8 Oktober 2016 (http://files.eric.ed.gov/fulltext/
ED540490.pdf).
Wardhani, Sri dan Rumiyati. 2011. Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika
SMP: Belajar dari PISA dan TIMSS. Yogyakarta: PPPPTK Matematika..
12
ND
DALAM MENYELESAIKAN SOAL MAT
ATEMATIKA
ALJABAR BERBASIS TIMSS
Disusun sebagai salah
Strata I pada Jurusan
lah ssatu syarat menyelesaikan Program Studi St
Matem
dikan
tematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidika
Oleh:
FITRI PUJI LESTARI
A410130207
PROG
TIKA
OGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIK
FAKUL
IKAN
ULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIK
UNIVE
RTA
IVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKAR
2017
KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA
ALJABAR BERBASIS TIMSS
Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kesalahan siswa dan besar persentase
serta mengetahui faktor penyebab kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal
matematika aljabar berbasis TIMSS. Jenis penelitian ini adalah kualitatif deskriptif.
Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII B SMP Negeri 2 Tawangsari yang
berjumlah 31 siswa. Teknik pengumpulan data menggunakan metode tes, wawancara
dan dokumentasi. Keabsahan data dilakukan dengan triangulasi teknik dengan
membandingkan data hasil tes, wawancara dan dokumentasi. Teknik analisis data
dilakukan dengan tahapan reduksi data, penyajian data dan kesimpulan atau
verifikasi. Kerangka analisis dikembangkan berdasarkan kategori kesalahan
Newman. Hasil penelitian diperoleh 4 jenis kesalahan yaitu, kesalahan pemahaman
59,36%, kesalahan transformasi 28,77%, kesalahan keterampilan proses 10,04% dan
kesalahan penulisan jawaban akhir 1,83%. Hasil menunjukkan kesalahan
pemahaman dan transformasi lebih dominan dibandingkan kesalahan lainnya. Secara
umum faktor penyebab kesalahan adalah kemampuan penalaran siswa yang rendah.
Faktor yang paling berpengaruh adalah siswa tidak terbiasa dalam mengerjakan soalsoal TIMSS sehingga siswa kurang berlatih soal-soal penalaran.
Kata kunci: aljabar, kesalahan, TIMSS,
Abstract
This study aimed to describe students' mistakes and a large percentage of error and to
know the causes of students in a math problem algebra-based TIMSS. This research
is a qualitative descriptive. The subjects were students of class VIII B of SMP Negeri
2 Tawangsari totaling 31 students. The data collection technique using the test,
interview and documentation. Data validation was done by triangulation technique
by comparing data from the test, interview and documentation. Data analysis
technique conducted in stages, data reduction, data presentation and conclusion or
verification. The analytical framework developed by the category mistake Newman.
The results were obtained four types of errors and, comprehension error 59.36%,
transformation error 28.77%, process skills error 10,04% and encoding error 1.83%.
The results showed an error of understanding and transformation more dominant than
the other errors. Generally the causes of error is low reasoning ability of students.
The most influential factor is that students are not accustomed to working on the
problems that students are less practiced TIMSS questions reasoning.
Keywords: error, algebra, TIMSS
1
1. Pendahuluan
Pendidikan matematika merupakan salah satu esensi penting dalam dunia
pendidikan, karena berkaitan dengan konteks dalam kehidupan sehari-hari. Dalam
belajar matematika, siswa dituntut memiliki kemampuan pemecahan masalah,
kemampuan penalaran, dan kemampuan berpikir kreatif. Wardhani (2011: 20)
TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) merupakan studi
Internasional yang diselenggarakan oleh IEA (International Association for the
Evaluation of Educational Achievement) yang bertujuan untuk menilai prestasi dalam
pendidikan setiap 4 tahun sekali.
Mullis (dalam Rosnawati 2013: 2) Hasil studi TIMSS 2011 menunjukkan siswa
yang mampu menjawab dengan benar pada domain isi bilangan 24%, aljabar 22%,
geometri dan pengukuran 24% serta data dan peluang 29%. Siswa yang mampu
menjawab benar pada domain kognitif pengetahuan 37%, penerapan 23% dan
penalaran 17%. Hal ini menunjukkan bahwa siswa melakukan banyak kesalahan
dalam menyelesaikan soal pada domain isi aljabar dan domain kognitif penalaran.
Salah satu penyebab rendahnya hasil prestasi tersebut dikarenakan siswa
Indonesia kurang terlatih dalam menyelesaikan soal-soal kontektual, menuntut
penalaran, argumentasi dan kreativitas dalam menyelesaikannya, dimana soal-soal
tersebut merupakan karakteristik soal-soal TIMSS (Setiadi dkk, 2012: 46). Akibat
yang ditimbulkan dari siswa yang belum terbiasa dalam menyelesaikan soal-soal
berbasis TIMSS adalah siswa melakukan kesalahan-kesalahan dalam menyelesaikan
soal-soal berbasis TIMSS salah satunya pada domain isi aljabar.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan dan besar persentase setiap jenis
kesalahan serta mengetahui faktor penyebab kesalahan siswa dalam menyelesaikan
soal matematika aljabar berbasis TIMSS.
Menurut Wijaya dkk (2014: 16 -17) Dalam memecahkan masalah matematika
Newman mengembangkan model yang dikenal sebagai Newman Error Analysis yang
terdiri dari 5 kategori kesalahan yaitu: (1) Membaca: kesalahan dalam mengenal
kata, (2) Pemahaman: kesalahan dalam memahami makna dari masalah, (3)
Transformasi: kesalahan dalam mengubah masalah ke dalam model matematika, (4)
Keterampilan proses: kesalahan dalam melakukan prosedur matematika dan (5)
2
Penulisan jawaban akhir: kesalahan menafsirkan solusi matematika menjadi bentuk
yang dapat diterima.
2. Metode
Jenis penelitian ini adalah kualitatif deskriptif. Penelitian dilaksanakan di
SMP Negeri 2 Tawangsari. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII B yang
berjumlah 31 siswa tetapi tes diikuti oleh 30 siswa karena ada 1 siswa yang tidak
masuk pada saat penelitian. Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam
penelitian ini meliputi: (1) metode pokok berupa (a) tes untuk pengumpulan data
yang kemudian diolah dan dianalisis, (b) wawancara untuk mengetahui penyebab
kesalahan, (2) metode bantu yaitu dokumentasi untuk memperoleh data tentang profil
sekolah, foto hasil pekerjaan siswa dan dokumentasi proses penelitian. Teknik
analisis data penelitian ini dilakukan dengan 3 alur kegiatan yaitu reduksi data,
penyajian data dan kesimpulan atau verifikasi.
Soal yang diujikan diambil dari TIMSS 2011 released Mathematics Items
yang diterbitkan oleh IEA sehingga sudah sesuai standar TIMSS dan tidak perlu
dilakukan uji reliabilitas. Keabsahan data dilakukan dengan triangulasi teknik yaitu
membandingkan data dari hasil tes, wawancara dan dokumentasi.
3. Hasil Penelitian dan Pembahasan
Berikut disajikan tabel data hasil pekerjaan siswa dari 10 butir soal yang
diujikan.
Tabel 1 Deskripsi Data Hasil Pekerjaan Siswa
No Soal
Keterangan
Total Persentase
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
∑Benar
1
10
18
0
19
0
17
11
5
0
81
37%
∑Salah
29
20
12
30
11
30
13
19
25
30
219
73%
Total
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
300
100%
Berdasarkan tabel di atas, diketahui bahwa persentase jawaban salah siswa
sebesar 73% dengan jumlah jawaban salah 219, sedangkan persentase jawaban benar
sebesar 37% dengan jumlah jawaban benar 81. Persentase untuk jawaban salah lebih
3
besar dibandingkan persentase jawaban benar sehingga kesalahan-kesalahan yang
dilakukan siswa perlu dianalisis lebih lanjut.
Data hasil analisis jawaban siswa yang dikembangkan berdasarkan kerangka
analisis Newman diperoleh 4 jenis kesalahan siswa dalam menyelesaiakan soal
matematika aljabar berbasis TIMSS yaitu pemahaman, transformasi, keterampilan
proses dan penulisan jawaban akhir. Deskripsi jumlah setiap jenis kesalahan setiap
soal disajikan pada tabel berikut.
Tabel 2 Deskripsi Jumlah Setiap Jenis Kesalahan pada Setiap Soal
No Soal
Jenis Kesalahan
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Total
Pemahaman
n
0
0
10
30
10
30
0
6
20
24
130
Transformasi
n
29
0
2
0
1
0
11
13
3
4
63
n
0
20
0
0
0
0
2
0
0
0
22
n
0
0
0
0
0
0
0
0
2
2
4
29
20
12
30
11
30
13
19
25
30
Keterampilan
Proses
Penulisan
Jawaban
Akhir
Total
219
N (total seluruh kesalahan)
Berdasarkan tabel 2 di atas, diperoleh besar persentase untuk setiap jenis
kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika aljabar berbasis TIMSS yaitu
kesalahan pemahaman
59,36%, kesalahan transformasi
28,77%, kesalahan
keterampilan proses 10,04% dan kesalahan penulisan jawaban akhir 1,83%. Berikut
disajikan gambar histogram hasil persentase setiap jenis kesalahan.
4
Persentase Setiap Jenis Kesalahan
80,00%
60,00%
40,00%
20,00%
0,00%
59,36%
28,77%
10,04%
Pemahaman
1,83%
Transformasi Keterampilan Penulisan
Proses
Jawaban Akhir
Jenis Kesalahan
Gambar 1. Histogram Persentase Setiap Jenis Kesalahan
Berdasarkan gambar 1 di atas, terlihat bahwa kesalahan pemahaman dan
transformasi lebih banyak dilakukan siswa dibandingkan kesalahan lainnya. Hal ini
juga diungkapkan dalam hasil penelitian Trance (2013) yang menyimpulkan bahwa
sebagian besar kesalahan yang dilakukan pada pemecahan masalah berada di
pemahaman dan transformasi. Selain itu, hal ini juga diungkapkan dalam hasil
penelitian Jha (2012) yang menyimpulkan bahwa kesalahan siswa lebih banyak
terjadi pada keterampilan memahami soal dan keterampilan transformasi.
Selanjutnya, berdasarkan analisis data tes dan wawancara akan dideskripsikan jenis
kesalahan dan faktor penyebab kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal
matematika aljabar berbasis TIMSS.
a. Kesalahan pemahaman
Jumlah kesalahan pemahaman yang dilakukan siswa dari seluruh soal yang
diberikan adalah 130 dan merupakan kesalahan yang paling banyak dilakukan.
Contoh kesalahan pemahaman yang dilakukan oleh siswa dapat dilihat pada
gambar 2 berikut.
Gambar 2. Kesalahan Pemahaman Siswa S26
5
Berdasarkan jawaban siswa dan hasil wawancara pada gambar 2 di atas,
siswa kurang bisa memahami soal tentang persamaan/rumus dan fungsi sehingga
siswa menjawabnya dengan jawaban yang tidak jelas prosesnya. Siswa langsung
menggabungkan semua pernyataan dalam soal menjadi satu yaitu ketika Jo
mempunyai 3 balok logam, kemudian menimbang 1 balok logam dengan beban 8
gram dan menimbang 3 balok logam dengan beban 20 gram untuk mendapatkan
berat dari satu balok logam. Seharusnya siswa menganalisis pernyataan dari
masing-masing kejadian ketika Jo menimbang 1 balok logam dengan beban 8
gram dan ketika Jo menimbang 3 balok logam dengan beban 20 gram sehingga
mendapatkan berat satu balok logam sebesar 7 gram.
Faktor penyebab kesalahan adalah kemampuan siswa yang rendah dalam
menentukan apa yang diketahui dari permasalahan dan kemampuan penalaran
siswa yang rendah. Faktor lain disebabkan karena siswa tidak terbiasa
mengerjakan soal-soal aljabar berbasis TIMSS. Selama ini siswa hanya terbiasa
mengerjakan soal-soal yang diberikan pada buku atau LKS dan yang diberikan
oleh guru sehingga siswa tidak terbiasa dan kurang berlatih soal-soal penalaran.
Hal ini sependapat dengan hasil penelitian Rosnawati (2013) yang menyatakan
bahwa salah satu penyebab kekeliruan siswa dalam menyelesaikan soal berbasis
TIMSS terjadi karena bentuk soal TIMSS jarang ditemui dalam pembelajaran
maupun ujian yang diselenggarakan oleh sekolah atau pemerintah.
Hal ini juga diungkapkan oleh Lessani dkk (2014) yang menyimpulkan
bahwa Singapura memiliki kurikulum yang kuat dan berkembang dengan baik,
yang mempengaruhi silabus buku pelajaran, terutama buku teks matematika.
Siswa Singapura memiliki kinerja yang mengagumkan di TIMSS karena masalah
dalam subjek (bilangan, aljabar, geometri serta data dan peluang) telah benarbenar disajikan sebagai isi buku pelajaran matematika. Hal ini sesuai dengan
hasil penelitian Ker (2013) yang menyimpulkan bahwa hasil studi 2011 negaranegara dengan prestasi matematika yang baik adalah Tapei, Singapura dan
Amerika. Siswa Singapura memiliki persentase tinggi dan performa yang
cermelang serta sedikit sekali persentase siswa berkemampuan rendah.
6
Selain itu, faktor penyebab kesalahan pemahaman antara lain kemampuan
siswa yang rendah dalam menentukan apa yang diketahui dalam soal. Hal ini
sesuai dengan hasil penelitian Priyanto, Suharto dan Trapsilasiwi (2015) yang
menyimpulkan bahwa kesalahan siswa dalam memahami soal terletak pada
kesalahan menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan tidak sesuai
dengan permintaan soal dengan presentase sebesar 46%.
Berdasarkan hasil analisis jawaban tes dan hasil wawancara kesalahan
pemahaman disebabkan oleh faktor-faktor: (1) Siswa tidak memahami soal
dengan teliti, (2) Kemampuan siswa yang rendah dalam menentukan apa yang
diketahui dalam soal, (3) Kemampuan penalaran siswa yang rendah, (4) Soal-soal
dalam TIMSS belum disajikan dalam isi buku pelajaran matematika sehingga
siswa tidak terbiasa dan kurang latihan soal-soal penalaran dan (5) Kemampuan
siswa yang rendah dalam mengidentifikasikan data dalam bentuk gambar ke
dalam konsep matematika yang relevan.
b. Kesalahan transformasi
Jumlah kesalahan transformasi yang dilakukan siswa dari seluruh soal yang
diberikan adalah 63. Contoh kesalahan transformasi yang dilakukan oleh siswa
dapat dilihat pada gambar 3 berikut.
Gambar 3. Kesalahan Transformasi Siswa S16
Berdasarkan jawaban siswa dan hasil wawancara pada gambar 3 di atas,
siswa mampu memahami masalah dalam soal, tetapi siswa salah dalam merubah
informasi yang disajikan ke dalam bentuk aljabar. Hal ini disebabkan karena
kemampuan siswa yang rendah dalam mentransformasikan kata-kata ke dalam
7
bentuk aljabar. Hal ini sesuai dengan penelitian Farida (2015) yang
menyimpulkan bahwa siswa salah mengubah informasi yang diberikan ke dalam
ungkapan matematika karena siswa tidak memperhatikan apa yang dimaksud
dalam soal.
Faktor lain yaitu kemampuan berpikir kreatif siswa yang rendah untuk
menangkap informasi penting dengan menuangkan pikiran ke dalam strategi
yang tepat untuk pemecahan masalah. Hal ini sesuai dengan penelitian Abdullah,
Abidin, dan Ali (2015) yang menyimpulkan bahwa siswa memiliki masalah
dalam menafsirkan masalah matematika, gagal untuk merancang strategi dan
mengembangkan rencana strategi, yang akhirnya menyebabkan kesalahan dalam
memilih operasi yang terlibat dan gagal untuk menyetakan jawaban.
Berdasarkan hasil analisis jawaban tes dan hasil wawancara kesalahan
transformasi disebabkan oleh faktor-faktor: (1) Kemampuan penalaran siswa
yang rendah, (2) Kemampuan siswa yang rendah dalam mentransformasikan
kata-kata ke dalam bentuk aljabar dan (3) Kemampuan berpikir kreatif siswa
yang rendah untuk menangkap informasi penting dengan menuangkan pikiran ke
dalam strategi yang tepat untuk pemecahan masalah.
c. Kesalahan keterampilan proses
Jumlah kesalahan transformasi proses yang dilakukan siswa adalah 22.
Contoh kesalahan keterampilan proses yang dilakukan oleh siswa dapat dilihat
pada gambar 4 berikut.
Gambar 4. Kesalahan Keterampilan Proses Siswa S26
8
Berdasarkan jawaban siswa dan hasil wawancara pada gambar 4 di atas,
terlihat bahwa siswa salah dalam melakukan operasi perhitungan dalam
menjumlahkan 16 dan 20 yang mendapatkan hasil 26. Padahal seharusnya 16
ditambah 20 hasilnya adalah 36. Faktor penyebab kesalahan adalah kurangnya
ketelitian siswa dalam melakukan operasi hitung. Hal ini sesuai dengan hasil
penelitian Agasi dan Rudhito (2014) yang menyimpulkan diantaranya ketelitian
siswa dalam mengerjakan soal masih menjadi masalah dasar dalam pengerjaan
matematika.
Berdasarkan hasil analisis jawaban tes dan hasil wawancara kesalahan
keterampilan proses disebabkan oleh faktor-faktor: (1) Langkah-langkah
pengerjaan siswa yang kurang sistematis (2) Kurangnya ketelitian siswa dalam
melakukan operasi hitung dan (3) Kurangnya melatih diri mengerjakan soal-soal
matematika.
d. Kesalahan penulisan jawaban akhir
Jumlah kesalahan kesalahan penulisan jawaban akhir adalah 4. Contoh
kesalahan penulisan jawaban akhir yang dilakukan oleh siswa dapat dilihat pada
gambar 5 berikut.
Gambar 5 Kesalahan Penulisan Jawaban Akhir Siswa S29
Berdasarkan jawaban siswa dan hasil wawancara pada gambar 5 di atas,
siswa sudah dapat mengerjakan soal tentang pola dengan benar, tetapi siswa tidak
9
menuliskan kesimpulan jawaban dari hasil yang diperoleh. Siswa hanya
menuliskan
, , , , ,
,
pada lembar jawabannya. Siswa menganggap
bahwa jawabannya yang berupa
sudah merupakan kesimpulannya. Padahal
hal semacam itu tidak menuliskan kesimpulan dari solusi yang diperoleh. Siswa
seharusnya menuliskan bahwa nilai pada urutan yang ke-100 adalah
. Faktor
penyebabnya adalah siswa menganggap bahwa menulis kesimpulan hanya akan
menghabiskan waktu. Hal ini sesuai dengan hasil penelitian Rahayuningsih dan
Qohar (2014) yang menyimpulkan bahwa hasil analisis bentuk-bentuk kesalahan
siswa dalam menyelesaikan soal cerita terkait materi SPLDV berdasarkan
tahapan analisis Newman pada tahap penulisan jawaban akhir yaitu tidak lengkap
dalam menuliskan jawaban akhir dengan tidak menuliskan keterangan yang
sesuai dengan yang diinginkan soal.
Berdasarkan hasil analisis jawaban tes dan hasil wawancara kesalahan
penulisan jawaban akhir disebabkan oleh faktor-faktor: (1) Kemampuan
penalaran siswa yang rendah, (2) Kurang teliti dan tergesa-gesa dalam
mengerjakan dan (3) Tidak terbiasa menulis kesimpulan.
Dari kesalahan-kesalahan yang diperoleh, banyak siswa yang kesulitan dalam
menyelesaikan soal TIMSS karena soal TIMSS membutuhkan kemampuan
penalaran. Oleh karena itu, siswa harus terbiasa mengerjakan soal matematika
serupa TIMSS untuk mengembangkan kemampuan penalaran matematikanya.
Hal ini sesuai dengan hasil penelitian Sari (2015) yang menyimpulkan bahwa
soal-soal matematika dalam studi TIMSS mengukur tingkat kemampuan siswa
dari sekedar mengetahui fakta, prosedur atau konsep hingga menggunakannya
untuk memcahkan masalah sederhana sampai masalah yang memerlukan
penalaran tinggi.
4. PENUTUP
Hasil penelitian menunjukkan bahwa kesalahan pemahaman dan transformasi
lebih dominan dibandingkan kesalahan lainnya. Secara umum faktor penyebab
kesalahan adalah kemampuan penalaran siswa yang rendah. Faktor yang paling
10
berpengaruh adalah siswa tidak terbiasa mengerjakan soal-soal TIMSS sehingga
siswa kurang berlatih soal-soal penalaran.
Bagi siwa hendaknya memperbanyak latihan soal-soal penalaran dan
membiasakan untuk melakukan proses pemecahan masalah dengan langkah-langkah
yang sistematis. Bagi guru memberikan soal-soal berbasis TIMSS dalam
pembelajaran sehingga siswa terbiasa dengan soal-soal penalaran. Bagi peneliti yang
lain bisa melakukan penelitian dengan domain isi TIMSS yang lain.
DAFTAR PUSTAKA
Agasi, Georgius Rocki dan M.Andy Rudhito. 2014. “Kemampuan Siswa Kelas VIII
dalam Menyelesaikan Soal-soal TIMSS Tipe Penalaran.” Prosiding Seminar
Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika,
UKSW 5(1). Diakses pada 17 Desember 2016 (http://repository.uksw.edu/
bitstream/123456789/4631/2/PROS_GR%20Agasi,%20MA%20Rudhito_Ke
mampuan%20Siswa%20Kelas%20VIII_fulltext.pdf)
Abdullah, Abdul Halim., Nur Liyana Zainal Abidin dan Marlina Ali. 2015. “Analysis
of Students’ Errors in Solving Higher Order Thinking Skills (HOTS)
Probelms for the Topic of Franction.” Asean Social Science 11(21). Diakses
pada
tanggal
2
Oktober
2016
(http://www.ccsenet.org/journal/
index.php/ass/article/download/47330/27315).
Farida, Nurul. 2015. “Analisis Kesalahan Siswa SMP Kelas VII dalam
Menyelesaikan Masalah Soal Cerita Matematika.” Jurnal pendidikan
Matematika FKIP UniversitasMuhammadiyah Metro 4 (2), 42-52. Diakses
pada 17 Desember 2016 (http://fkip.ummetro.ac.id/journal/index.php/
matematika/article/viewFile/306/265).
Jha, Shio Kumar. 2012. “Mathematics Performance of Primary School Students in
Assam (India): An Analysis Using Newman Procedure.” International Journal
of Computer Applications in Engineering Sciences 2(1). Diakses pada 30
September 2016 (http://www.caesjournals.org/uploads/IJCAES-CSE-2011191.pdf).
Ker, H W. 2013. “Trend Analysis on Mathematics Achievement: A Comparative
Study Using TIMSS Data.”Universal Journal of Educational Research 1(3).
Diakses
pada
2
Oktober
2016
(http://files.eric.ed.gov/fulltext/
EJ1053894.pdf).
Lessani, Abdolreza., Aida Suraya Md Yunus, Rohani Ahmad Tarmiz, dan Rosnaini
Mahmud. 2014. “Why Singaporean 8th Grade Students Gain Highest
Mathematics Ranking in TIMSS (1999-2011).” International Education
11
Studies 7(11). Diakses pada 2 Oktober 2016 (http://www.
ccsenet.org/journal/index.php/ies/article/viewFile/41764/22902).
Rahayuningsih, Puspita dan abdul Qohar. 2014. “Analisis Menyelesaiakan Soal
Cerita Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) dan Scaffoldingnya
Berdasarkan Analisis KesalahanNewman pada Siswa Kelas VIII SMP negeri
2 Malang.” Jurnal Pendidikan Matematika dan sains 2(2), 109-116. Diakses
pada 17 Desember 2016 (http://journal.uny.ac.id/index.php/jpms/article/
download/7161/6176).
Rosnawati, R. 2013. “Kemampuan Penalaran Matematika Siswa SMP Indonesia
pada TIMSS 2011.” Makalah disajikan di Seminar Nasional Pendidikan
Matematika, pada 18 Mei 2013, Kampus Universitas Negeri Yogyakarta: 1-6.
Diakses pada 2 Oktober 2016 (http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/
penelitian/R.%20Rosnawati,%20Dra.%20M.Si./Makalah%20Semnas%20201
3%20an%20R%20Rosnawati%20FMIPA%20UNY.pdf).
Sari, Dwi Cahya. 2015. “Karakteristik Soal TIMSS.” Makalah disajikan di Seminar
Nasional Matematika dan Pendidikan Matematikan UNY 2015. Diakses pada
17 Desember 2016 (http://eprints.uny.ac.id/10774/1/P%20-%2051.pdf)
Setiadi, Hari., Mahdiansyah, R.Rosnawati, Fahmi dan Erika Afiani. 2012.
Kemampuan Matematika Siswa SMP Indonesia Menurut Benchmark
Internasional TIMSS 2011. Jakarta: Pusat Penilaian Pendidikan Badan
Penelitian dan Pengembangan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
Trance, Naci John C. 2013. “Process Inquiry: Analysis of Oral Problem-Solving
Skills in Mathematics of Engineering Students.”US-China Education Review
3 (2). Diakses pada 8 Oktober 2016 (http://files.eric.ed.gov/fulltext/
ED540490.pdf).
Wardhani, Sri dan Rumiyati. 2011. Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika
SMP: Belajar dari PISA dan TIMSS. Yogyakarta: PPPPTK Matematika..
12