Take Home Test

KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL
UNIVERSITAS ANDALAS
FAKULTAS TEKNIK
JURUSAN TEKNIK MESIN
No.Dokumen

TA. 2015/2016
Semester Ganjil

Take Home Test

Mata Kuliah
Hari/Tgl.
Smt/Kelas
Dosen

No

Edisi
Revisi
Berlaku

Efektif
Halaman

: Kalkulus 1
: 18 Desember 2015
: I/A
: Budi Rudianto, M.Si

Uraian
Soal

Pukul
Lokal
Sifat

Nilai

a. Gunakan Definisi Turunan untuk menentukan Turunan terhadap x untuk
fungsi f ( x )= √ x
b. Tentukan kemiringan garis singgung pada grafik y=√ x terhadap x di

1

x=4

Jika diberikan fungsi-fungsi bernilai Real berikut :

f ( x )=¿ ,

g( x )=( x3 −1 )( x 2 −2 x +1 ) . Tentukan Nilai Limit berikut ini :

2

: 16.00-17.30
: G 1.3
: Terbuka

a.

lim [ f ( x ) + g (x) ]

b.

g( x )
[f ( x )−2(¿)]
2 lim ¿

x→ 1

x →1

c.

g(x)
(
)
2 lim f x −2 ( ¿ ] +3 f (0)
x→1

¿

Hitung Nilai Limit berikut :

a.

1+cos x
sin 2 x
¿
lim ¿
x→ π
4

3

b.

x −3 x
2
3x
¿−5 x+ 7

lim ¿
x →3

3

c.

lim

x→ 1

2

2 x +3 x −2 x−3
2
x −1

Tentukan Turunan dari fungsi f(x) berikut :

f (x )=

4

a.

√

−2 x
x 2 −1

b.

f ( x )=cos 2 ⁡( cos ( cos ⁡( 2 x 2) ) )

c.

g( x)=

[

( x 3−3 x )

3 x−x

3

3

]

Tentukan Turunan ketiga dari fungsi fungsi berikut :
5

6

7

8

a.

3

f ( x )=2 x 4 +2
f ( x )=−3 cos x
f ( x )=2 sin 2 x −x cos x

b.
c.
Sebuah benda bergerak sepanjang garis lurus sehingga kedudukannya
setelah x detik memenuhi persamaan f (x)=6 x 3 + x 2 , dengan
f(x) dinyatakan dalam meter.
a. Tentukan kecepatan rata-rata benda dalam selang waktu
2 ≤ x ≤ 3.
b. Berapa kecepatan sesaat benda pada x = 2 detik?
Tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi
Df ={x :−1 ≤ x ≤ 2}
a.
Df ={x :−6 ≤ x ≤ 4 }
b.
Tentukan Turunan ke-n dari fungsi berikut :
a. f ( x )=sin x

b.

f ( x )=

f ( x )=2 x 2−x , pada :

1
√x

Dibuat
Tanggal

Diperiksa

Disetujui

Tanggal

Tanggal

Oleh

Budi Rudianto, M.Si

Oleh

Oleh

Jabatan

Dosen

Jabatan

Jabatan

Tanda
Tangan

Tanda

Tangan

Tanda
Tangan