Penentuan Lokasi Ideal Berdasarkan Total Jarak Tempuh Terpendek dari Berbagai Lokasi Menggunakan Algoritme Dijkstra

PENENTUAN LOKASI IDEAL BERDASARKAN TOTAL
JARAK TEMPUH TERPENDEK DARI BERBAGAI LOKASI
MENGGUNAKAN ALGORITME DIJKSTRA

RENDY ADITAMA

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Penentuan Lokasi Ideal
Berdasarkan Total Jarak Tempuh Terpendek dari Berbagai Lokasi Menggunakan
Algoritme Dijkstra adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi
pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi
mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan
maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan
dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.

Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, September 2014

Rendy Aditama
NIM G64100009

ABSTRAK
RENDY ADITAMA. Penentuan Lokasi Ideal Berdasarkan Total Jarak Tempuh
Terpendek dari Berbagai Lokasi Menggunakan Algoritme Dijkstra. Dibimbing
oleh MUHAMMAD ASYHAR AGMALARO dan KARLINA KHIYARIN
NISA.
Salah satu cara untuk memaksimalkan efisiensi waktu perjalanan ialah
dengan memilih rute tempuh yang paling pendek. Suatu lokasi yang baik adalah
lokasi yang memiliki jarak tempuh terpendek dengan beberapa lokasi
pengaksesnya. Lokasi ini memiliki potensi untuk difungsikan sebagai fasilitas
publik, komplek perumahan, dsb. Pada penelitian ini, teori graf digunakan untuk
menyelesaikan masalah penentuan lokasi terbaik dengan jarak tempuh minimal
dari lokasi-lokasi yang mengaksesnya. Suatu pemetaan wilayah direpresentasikan
menjadi sebuah graf, dengan titik lokasi dan lokasi akses sebagai node dan variasi

jalur sebagai arc. Selanjutnya akan dicari sebuah shortest path untuk setiap nodenode lokasi kandidat dari node lokasi yang mengaksesnya menggunakan
algoritme Dijkstra. Penelitian ini menghasilkan aplikasi berbasis web yang
menyajikan peta wilayah dan user dapat menentukan beberapa kandidat lokasi
dan lokasi-lokasi aksesnya. User akan diperlihatkan satu titik lokasi terbaik dari
beberapa kandidat lokasi.
Kata kunci: algoritme Dijkstra, graf, pemetaan wilayah, rute terpendek

ABSTRACT
RENDY ADITAMA. Ideal Location Determination Based on Shortest Path from
Various Locations Using Dijkstra’s Algorithm. Supervised by MUHAMMAD
ASYHAR AGMALARO and KARLINA KHIYARIN NISA.
Finding shortest path is a method to maximize time efficiency to travel
from one place to another. A good location is a place with minimum path from
locations where it is accessed. A good location is considered to be potential for
public facility, housing complex, etc. In this research, graph theory is used to
solve the problem of deciding location with minimum path from accessing
locations. Mapping of a region is represented as a graph with location points and
accessing locations as nodes and variation paths as arcs. The next step is finding
the shortest path for every location candidate nodes from accessing nodes using
Dijkstra algorithm. This research resulted in a web based aplication that presents

a territory map and a user can choose where the location candidates and accessing
locations are. The user will be shown the best location out of location candidates.
Key words: Dijkstra algorithm, graph, region mapping, shortest path

PENENTUAN LOKASI IDEAL BERDASARKAN TOTAL
JARAK TEMPUH TERPENDEK DARI BERBAGAI LOKASI
MENGGUNAKAN ALGORITME DIJKSTRA

RENDY ADITAMA

Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Komputer
pada
Departemen Ilmu Komputer

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR

2014

Penguji : Toto Haryanto, SKom MSi

Judul Skripsi : Penentuan Lokasi Ideal Berdasarkan Total Jarak Tempuh Terpendek
dari Berbagai Lokasi Menggunakan Algoritme Dijkstra
Nama
: Rendy Aditama
NIM
: G64100009

Disetujui oleh

Muhammad Asyhar Agmalaro, SSi MKom
Pembimbing

Karlina Khiyarin Nisa, SKomp MT
Pembimbing

Diketahui oleh

Dr Ir Agus Buono, MSi MKom
Ketua Departemen

Tanggal Lulus :

PRAKATA
Puji dan syukur kehadirat Allah subhanahu wa ta’ala atas segala karuniaNya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam
penelitian yang dilaksanakan sejak bulan November 2013 ini ialah lokasi ideal,
dengan judul Penentuan Lokasi Ideal Berdasarkan Total Jarak Tempuh Terpendek
dari Berbagai Lokasi Menggunakan Algoritme Dijkstra.
Terima kasih terbesar penulis ucapkan kepada ibunda penulis Sukaisih yang
atas kasih sayang, doa, dan dukungannya sehingga penulis dapat menyelesaikan
pendidiikan di Institut Pertanian Bogor. Juga terima kasih penulis sampaikan
kepada ayahanda Rustendi, adik-adik, serta seluruh keluarga atas segala doa dan
dukungannya. Ungkapan terima kasih sebesarnya juga penulis sampaikan kepada
Bapak Muhammad Asyar Agmalaro, SSi Mkom dan Ibu Karlina Khiyarin Nisa,
SKomp MT selaku pembimbing yang telah banyak membantu dan mendukung
penulis dalam pengerjaan karya ilmiah ini. Terima kasih juga kepada mahasiswa
Departemen Ilmu Komputer angkatan 47 yang telah memberikan semangat dan

kebersamaannya selama tiga tahun ini. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.

Bogor, September 2014
Rendy Aditama

DAFTAR ISI
DAFTAR ISI

vii

DAFTAR TABEL

viii

DAFTAR GAMBAR

viii

DAFTAR LAMPIRAN

viii

PENDAHULUAN

1

Latar Belakang

1

Perumusan Masalah

1

Tujuan Penelitian

2

Manfaat Penelitian

2

Ruang Lingkup Penelitian

2

METODE PENELITIAN

2

Penentuan Wilayah Penelitian

3

Penentuan Data dan Sumber Data

3

Pengumpulan Data

4

Pemodelan Graf dari Data

4

Implementasi Fungsi Dijkstra dan Fungsi Lokasi Terbaik

4

Implementasi Sistem

6

Evaluasi Hasil

6

Lingkungan Pengembangan

6

HASIL DAN PEMBAHASAN

8

Penentuan Wilayah Penelitian dan Pengumpulan Data

8

Pemodelan Graf dari Data

10

Implementasi Fungsi lokasi terbaik dan Fungsi Algoritme Dijkstra

11

Implementasi Sistem

12

Evaluasi Hasil

14

SIMPULAN

16

SARAN

16

DAFTAR PUSTAKA

17

RIWAYAT HIDUP

24

DAFTAR TABEL
1 Lokasi akses yang dijadikan input untuk evaluasi hasil
15
2 Lokasi kandidat yang dijadikan input untuk evaluasi hasil
15
3 Perbandingan jarak tempuh setiap lokasi dari Google Maps dan keluaran
sistem
15

DAFTAR GAMBAR
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Skema metode penelitian
Diagram alir langkah-langkah yang dijalankan fungsi lokasi terbaik
Peta wilayah penelitian
Titik lokasi yang terpilih sebagai node
Penggambaran graf yang merepresentasikan wilayah penelitian
Tampilan antar muka sistem
Sistem menerima input lokasi kandidat dan lokasi akses
Sistem menampilkan hasil berupa lokasi terbaik dari lokasi kandidat
Sistem menampilkan perhitungan jarak tempuh setiap lokasi kandidat

3
7
8
9
11
13
13
13
14

DAFTAR LAMPIRAN
1
2
3
4
5
6

Daftar node yang digunakan
Lanjutan
Lanjutan
Daftar arc yang digunakan
Lanjutan
Lanjutan

18
19
20
21
22
23

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Perkembangan penduduk yang pesat menyebabkan area pembangunan
permukiman untuk hunian maupun fasilitas umum semakin bertambah serta
menyebar luas. Hal ini berdampak pada semakin banyaknya pembangunan yang
dilakukan baik perumahan, pertokoan, perkantoran, atau pembangunan fasilitas
umum lainnya. Akan tetapi, pembangunan yang bertambah seringkali tidak
memperhatikan jarak tempuh titik lokasi ke berbagai lokasi akses. Contohnya
pembangunan fasilitas umum seperti rumah sakit yang sangat jauh dari area lokasi
permukiman. Akibatnya fasilitas umum tersebut tidak ramai dikunjungi dan
digunakan, karena penduduik di area permukiman akan mencari akses ke fasilitas
umum yang lebih dekat jarak tempuhnya. Hal tersebut memperlihatkan titik lokasi
pembangunan yang ideal dipengaruhi oleh salah satunya ialah pilihan jalur dengan
jarak tempuh terpendek dari berbagai lokasi aksesnya. Sementara itu.pemilihan
jalur dengan jarak tempuh terpendek juga menjadi salah satu tuntutan dalam
memaksimalkan efisiensi waktu tempuh sehingga dalam memilih suatu titik lokasi,
efisiensi waktu menjadi salah satu kriteria yang digunakan. Lokasi ditentukan
berdasarkan seberapa pendek jarak tempuh yang dihasilkan untuk mencapai lokasi
tersebut dari titik-titik lokasi yang mengaksesnya. Banyaknya pilihan jalur dengan
variasi jarak tempuh ke berbagai lokasi akses, membuat sulitnya penentuan titik
lokasi pembangunan sehingga menjadi suatu tantangan tersendiri. Kesalahan
dalam pemilihan lokasi berakibat kepada tidak efektifnya pembangunan yang
dilakukan, sehingga penempatan lokasi pembangunan yang ideal dirasakan perlu
untuk mengatasinya.
Graf merupakan representasi dari sekumpulan objek yang terhubung melalui
link (Chartgrand dan Oellerman 1997). Graf disusun dari dua objek yaitu node
yang merepresentasikan suatu objek, dan arc yang merepresentasikan jalur yang
menghubungkan dua buah objek. Graf umumnya diaplikasikan untuk
memodelkan suatu wilayah dengan node sebagai lokasi dan arc sebagai jalur yang
menghubungkan dua lokasi, seperti penelitian yang dilakukan Utari (2013) yang
memodelkan rute dari Dramaga ke Baranangsiang, penelitian yang dilakukan
Rifa’i (2010) yang memodelkan rute operasi bus Trans Jogja, juga penelitian yang
dilakukan Fauzi (2011) yang memodelkan jalan raya Blok M.
Dari graf yang terbentuk dapat diaplikasikan algoritme graf untuk
memecahkan suatu masalah pencariah jalur (path) terpendek. Algoritme graf
merupakan algoritme yang diaplikasikan pada suatu graf untuk mencapai suatu
tujuan tertentu (Cormen et al. 2009). Seperti pada penelitian yang dilakukan Utari
(2013), dari graf yang terbentuk diaplikasikan algoritme Dijkstra untuk mencari
rute dengan jarak tempuh terpendek dari dua node.
Perumusan Masalah
Penelitian ini memecahkan masalah pemilihan lokasi dengan total jarak
tempuh terpendek dari lokasi-lokasi yang mengaksesnya. Sekumpulan objek
berupa titik-titik lokasi dan lokasi aksesnya dengan jalur yang terhubung dapat

2
direpresentasikan ke dalam sebuah graf, dengan objek yang saling terhubung
dinamakan node dan jalur yang menghubungkannya dinamakan arc. Penelitian ini
memodelkan wilayah menjadi sebuah graf, dengan node berperan sebagai pilihan
lokasi titik pembangunan, dan arc berperan sebagai calon jalur terpendek yang
menghubungkan antar lokasi. Dari graf yang terbentuk, dapat ditetapkan nodenode sebagai lokasi kandidat yaitu lokasi dipertimbangkan sebagai tempat
pembangunan, dan lokasi akses yaitu lokasi yang menjadi titik awal untuk
mengakses
lokasi
pembangunan.
Selanjutnya
algorime
Dijkstra
diimplementasikan untuk menghitung total panjang path dari lokasi-lokasi akses
ke lokasi-lokasi kandidat, sehingga dapat ditentukan lokasi yang terbaik dari
lokasi-lokasi kandidat berdasarkan path yang terpendek.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk memodelkan suatu wilayah menjadi
sebuah graf terhubung yang kemudian dapat diterapkan algorime graf. Dari graf
yang telah dimodelkan digunakan algoritme Dijkstra untuk implementasi fungsi
yang dapat menentukan lokasi terbaik berdasarkan total jarak tempuh terpendek
dari berbagai lokasi lain.
Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi solusi untuk menentukan
lokasi dengan total jarak tempuh terpendek dari berbagai lokasi lain. Aplikasi
berbasis web yang merupakan hasil penelitian ini dapat digunakan di berbagai hal,
salah satunya adalah memilih tempat untuk mendirikan bangunan yang
mengharuskan terletak pada titik strategis.
Ruang Lingkup Penelitian
Ruang lingkup pada penelitian ini adalah:
Wilayah penelitian yang dipilih pada penelitian ini adalah wilayah yang
mencakup kawasan kampus IPB Dramaga, kawasan CIFOR, kawasan
Balumbang Jaya.
2 Data yang digunakan pada penelitian adalah data spatial yang berupa titiktitik lokasi yang terpilih sebagai node, dan jalur yang menghubungkan
antar titik sebagai arc.
3 Sumber data pada penelitian ini adalah data yang merupakan hasil studi
pustaka dari layanan Google Maps.
1

METODE
Metode yang digunakan diadopsi dari metode penelitian yang digunakan
Utari (2013) dalam pengimplementasian algoritme Dijkstra untuk menentukan
jalur terpendek. Pada penelitian ini akan dilakukan penerapan algoritme Dijkstra
untuk menentukan lokasi terbaik berdasarkan total jarak tempuh terpendek dari
berbagai lokasi yang mengaksesnya. Skema metode penelitian ini disajikan pada
Gambar 1.

3

Gambar 1 Skema metode penelitian

Penentuan Wilayah Penelitian
Wilayah
penelitian
merupakan
area
yang
dijadikan
untuk
mengimplementasikan algoritme Dijkstra. Wilayah penelitian dipilih dengan
pertimbangan seberapa besar hasil penelitian ini dapat dimanfaatkan. Dengan
mempertimbangkan banyaknya area kosong dan perkembangan penduduk yang
pesat, maka wilayah penelitian dipilih di sekitar kawasan kampus IPB Dramaga,
kawasan CIFOR, kawasan Balumbang Jaya, dan kawasan Bubulak. Kedua
pertimbangan tersebut berpengaruh pada kemungkinan banyaknya pertambahan
bangunan, sehingga dalam menentukan area yang tepat dapat memanfaatkan hasil
penelitian ini.
Seluruh lokasi dan jalur yang menghubungkan antar lokasi akan dibangun
menjadi sebuah connected graph. Connected graph adalah graf yang memiliki
sembarang titik yang dapat terhubung dengan titik yang lain. Pemilihan titik
sebagai node didasari oleh titik tertentu yang mesti dilalui ketika akan mengakses
suatu wilayah, sehingga satu node mewakili range tertentu di suatu area.
Penentuan Data dan Sumber Data
Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini berupa data sekunder. Data
sekunder adalah data yang diperoleh melalui data yang telah diteliti dan
dikumpulkan oleh pihak lain yang berkaitan dengan permasalahan penelitian. Data

4
pada penelitian ini didapat dari Google Maps, data berupa titik lokasi dan jalur
yang menghubungkan antar titik yang terdapat di wilayah penelitian yang
disediakan Google Maps dalam bentuk peta.
Pengumpulan Data
Pengumpulan data pada penelitian ini melalui studi pustaka pada data-data
yang disediakan Google Maps. Data tersebut merupakan hasil pengukuran
langsung dan hasil pengukuran dari satelit yang keduanya memiliki tingkat
akurasi yang tinggi. Data berupa lokasi dan jalur yang menghubungkan antar
lokasi.
Data yang diambil berupa lokasi, jalur yang menghubungkan antar lokasi,
dan panjang setiap jalur yang menghubungkan satu lokasi ke lokasi lain. Data
panjang setiap jalur akan dijadikan sebagai bobot pada arc dengan
menginisialisasi nilai panjang ke variabel arc di graph. Pengumpulan data tidak
memperhitungkan waktu tempuh yang diperlukan untuk menempuh satu jalur.
Pemodelan Graf
Pada tahap pemodelan graf, data yang telah terkumpul diberikan beberapa
perlakuan sehingga membentuk sebuah graf yang dibutuhkan di penelitian ini.
Beberapa perlakuan tersebut adalah sebagai berikut :
1 Menyatukan setiap node dari masing-masing rute yang telah dikumpulkan
menjadi sebuah connected graph (graf terhubung).
2 Gunakan arah perjalanan pada jalur sebagai aliran (flow) sehingga
membentuk sebuah directed graph dari connected graph yang ada. Untuk
jalur yang dapat dilalui dari dua arah perjalanan, setiap jalur
direpresentasikan oleh dua arc berbobot sama dengan node awal dan node
akhir yang berkebalikan.
3 Data berupa jarak tempuh yang didapatkan pada tahap pengumpulan data
dijadikan sebagai bobot jarak. Bobot-bobot tersebut diimplementasikan
sebagai aliran beban pada directed graph sehingga terbentuk weighted
graph (graf berbobot).
Dari hasil perlakuan di atas, terbentuk sebuah weighted graph (graf
berbobot). Weighted graph adalah graf yang memiliki bobot atau biaya di setiap
arc yang ada (Cong et al. 1998). Bobot yang digunakan pada penelitian ini adalah
bobot jarak, yaitu sebuah nilai panjang suatu arc yang merupakan jarak tempuh
yang dibutuhkan untuk berpindah dari satu node ke node lain yang terhubung
secara langsung. Satuan yang digunakan pada bobot jarak di penelitian ini adalah
meter.
Implementasi Fungsi Dijkstra dan Fungsi Lokasi Terbaik
Fungsi utama yang diimplementasikan pada penelitian ini adalah fungsi
penentuan lokasi terbaik. Agar dapat menentukan node dengan total jarak tempuh
terpendek dibutuhkan fungsi yang menerima masukan lokasi akses sebagai node
awal, dan lokasi kandidat sebagai node akhir, kemudian menghitung jarak tempuh
dari semua pasangan node awal dan node akhir dengan memanfaatkan algoritme
Dijkstra. Algoritme Dijkstra merupakan salah satu algoritme graf untuk mencari

5
path dari satu node ke node lain dengan mengambil arc dengan bobot terkecil
pada setiap perpindahan node (Cormen et al. 2009).
Algoritme Dijkstra merupakan salah satu varian dari algoritme Greedy, yaitu
salah satu algoritme yang popular dalam pemecahan permasalahan yang terkait
dengan optimasi. Algoritme Greedy sendiri memiliki prinsip mengambil apa saja
yang bisa diambil saat ini dan keputusan yang telah diambil pada setiap langkah
tidak akan bisa diulang kembali. Intinya algoritme Greedy berupaya untuk
mengambil pilihan nilai optimum lokal pada setiap langkah dan berharap agar
nilai optimum lokal ini dapat membantu mendapatkan nilai optimum global
(Cormen et al. 2009). Penggunaan strategi Greedy pada algoritme Dijkstra terjadi
pada setiap langkah, yaitu dengan cara memilih biaya paling minimum dari sebuah
node awal atau node berlabel permanen ke node berlabel sementara.
Ide dasar dari algoritma Dijkstra adalah fakta jika R adalah sebuah node
yang termasuk pada path terpendek dari node P menuju node Q, fakta tersebut
juga berlaku untuk path terpendek dari node P menuju node R, terdapat sebuah
node yang termasuk pada path terpendek dari node P menuju node R, fakta
tersebut berlanjut sampai node yang terhubung langsung dengan node P. Sehingga
solusi untuk pencarian path terpendek dari node P menuju node Q adalah
menyambungkan node P dengan node-node lain menggunakan path yang
terpendek dengan tujuan menambah jangkauan sampai terjangkaunya node Q
(Dijkstra 1959). Fungsi algoritme Dijkstra dalam bentuk pseducode adalah :
function Dijkstra(Graph, source):
dist[source] := 0
for each vertex v in Graph:
if v ≠ source
dist[v] := infinity
previous[v] := undefined
end if
add v to Q
end for
while Q is not empty:
u := vertex in Q with min dist[u]
for each neighbor v of u:
alt := dist[u] + length(u, v)
if alt < dist[v]:
dist[v] := alt
previous[v] := u
end if
end for
end while
return dist[], previous[]
end function
Dengan memanfaatkan fungsi algoritme Dijkstra, fungsi penentuan lokasi
terbaik yang akan dikembangkan untuk diterapkan pada penelitian ini memiliki
langkah-langkah sebagai berikut :
Tahap 1 : Menentukan node-node yang menjadi kandidat lokasi ideal, setiap node
ini diinisialisasi sebagai node akhir.

6
Tahap 2 : Menentukan node-node yang menjadi titik akses, setiap node ini
diinisialisasi sebagai node awal.
Tahap 3 : Dengan algoritme Dijkstra dihitung jarak tempuh setiap node awal
menuju setiap node akhir satu per satu.
Tahap 4 : Nilai jarak tempuh dijumlahkan berdasarkan node akhir. Sehingga
setiap node akhir memiliki total jarak tempuh dari semua node awal.
Tahap 5 : Dari semua kandidat lokasi diurutkan dan diambil yang paling kecil.
Lokasi yang diambil merupakan lokasi terpilih dengan total jarak
tempuh minimum.
Untuk lebih mudahnya langkah-langkah yang dijalankan fungsi lokasi
terbaik ditampilkan pada Gambar 2.
Implementasi Sistem
Pada tahap ini dilakukan implementasi hasil penelitian yang berupa graf dan
fungsi lokasi terbaik. Tujuan dari tahapan ini adalah menghasilkan sistem yang
dapat digunakan untuk memanfaatkan hasil penelitian. Implementasi sistem
dilakukan dalam lingkungan pengembangan aplikasi menggunakan bahasa
pemrograman PHP, dan Javascript, libray penyedia peta Open Street Map, dan
web server LAMP.
Sistem yang dikembangkan berbentuk aplikasi web yang menyediakan peta
wilayah penelitian dan fungsi untuk menentukan lokasi terbaik. Pengguna aplikasi
dapat menentukan lokasi kandidat dan lokasi akses pada peta, kemudian sistem
akan menentukan lokasi terbaik dari kandidat-kandidat lokasi.
Evaluasi Hasil
Evaluasi hasil dilakukan untuk mengevaluasi hasil dari penelitian yang telah
dilakukan. Tujuan dari tahap ini adalah memastikan fungsi lokasi terbaik yang
telah dikerjakan berjalan dengan benar dan dapat diterapkan di graf yang ada dan
dapat menentukan titik lokasi terbaik berdasarkan jarak tempuh terpendek dari
berbagai lokasi lain. Langkah yang dikerjakan pada tahapan ini adalah memberi
masukan pada sistem, dan memeriksa keluaran yang dihasilkan menggunakan
perhitungan manual.
Lingkungan Pengembangan
Spesifikasi perangkat keras dan perangkat lunak yang digunakan dalam
penelitian ini adalah sebagai berikut :
1 Perangkat keras berupa komputer personal dengan spesifikasi
 Prosesor Intel Core i3 2.24 GHz, dan
 Memori RAM 6 GB.
2 Perangkat lunak
 Sistem Operasi Linux Fedora 17 64bit,
 Web Server LAMP,
 Bahasa Pemrograman PHP, Javascript, Ajax, dan
 Text Editor Geany.

7

Gambar 2 Diagram alir langkah-langkah fungsi penentuan lokasi terbaik

8
HASIL DAN PEMBAHASAN
Penentuan Wilayah Penelitian dan Pengumpulan Data
Wilayah penelitian merupakan daerah yang berada di sekisar kawasan
kampus IPB Dramaga, kawasan CIFOR, kawasan Balumbang Jaya, dan kawasan
Bubulak. Peta wilayah penelitian yang akan dijadikan graf ditampilkan pada
Gambar 3.
Wilayah tersebut dipilih menjadi wilayah penelitian dengan tujuan untuk
memaksimalkan manfaat yang ingin dicapai pada penelitian ini, dengan masih
banyaknya lahan kosong dan belum terdapat banyak bangunan. Pada wilayah ini
juga pertambahan bangunan semakin marak dan tersebar di berbagai bagian
wilayah, sehingga butuh perencanaan yang baik khususnya dalam pembangunan
fasilitas umum agar fungsi dari bangunan dapat termaksimalkan.
Data penelitian dikumpulkan dari sebuah peta wilayah dengan pemetaan
sistem koordinat geografis. Sistem koordinat geografis merupakan sistem
koordinat yang menyediakan seluruh lokasi di permukaan bumi, biasanya berupa
kumpulan angka atau abjad (Svennerberg 2010). Pada penelitian ini koordinat
yang dipakai berupa latlng yaitu pasangan latitude dan longitude. Latitude adalah
titik permukaan bumi diantara garis khatulistiwa dan garis lurus yang melintasi
titik-titik tersebut, sedangkan longtitude adalah titik permukaan bumi berupa sudut
timur atau barat dari suatu meridian ke meridian lain (Ibid 2010). Untuk lebih
mudahnya, permukaan bumi dipetakan dengan koordinat x dan y, dengan x
merupakan latitude dan y merupakan longitude. Wilayah pada penelitian ini
mencakup wilayah koordinat latlng dari (-6.56738 , 106.7453) sampai (-6.57042 ,
106.75097).
Data yang diperlukan untuk membangun sebuah graf adalah node dan arc.
Dengan node yang merupakan lokasi dan arc yang merupakan jalur penghubung
antar lokasi. Data yang dikumpulkan dari wilayah penelitian adalah titik-titik
lokasi tertentu yang berperan sebagai node, dan jalur penghubung antartitik
terpilih yang berperan sebagai arc.

Gambar 3 Peta wilayah penelitian

9
Pemilihan titik lokasi yang akan menjadi node adalah dengan membagi area
dalam wilayah berdasarkan jalur yang diperlukan untuk mengakses suatu range
tersebut. Titik yang merepresentasikan node adalah titik utama di setiap area yang
merupakan titik yang harus diakses ketika mengakses setiap lokasi di area
tersebut. Data node yang dikumpulkan berupa koordinat latitude dan longitude
setiap range area. Seluruh node yang terpilih ditampilkan pada Gambar 4 dengan
lokasi setiap node dapat dilihat pada Lampiran 1.

Gambar 4 Titik-titik lokasi yang terpilih sebagai node
Pengumpulan arc dilakukan dengan memperhatikan jalur yang
menghubungkan setiap node. Arc dipilih berdasarkan setiap jalur yang
menghubungkan dua node secara langsung. Setiap arc memiliki bobot yang
merupakan biaya yang diperlukan dalam perpindahan dari satu node ke node lain
yang dihubungkan dengan arc tersebut. Pada penelitian ini nilai yang menjadi
bobot pada arc adalah panjang jalur yang menghubungkan antar lokasi, agar
memenuhi tujuan penelitian yaitu meminimalkan jarak tempuh. Jarak tempuh
yang seminimal mungkin diperlukan untuk mempermurah biaya perpindahan
dalam mengakses fasilitas agar fungsionalitas dari fasilitas dapat maksimal
(Indaryana 2013). Sehingga bobot dari arc mengabaikan aspek kepadatan lalu
lintas ataupun waktu tempuh dari setiap jalur. Nilai bobot arc merupakan jarak
tempuh dari dua koordinat latlng titik lokasi yang terhubung langsung. Arc yang
terkumpul pada penelitian ini dapat dilihat pada Lampiran 2.
Studi pustaka yang digunakan berupa data-data yang disediakan pada
layanan Google Maps. Pengumpulan node dilakukan dengan pemilihan koordinat
latlng. Pengumpulan arc dilakukan dengan menggunakan fasilitas pencarian jalur
yang merupakan fitur dasar dari layanan Google Maps. Penggunaan fitur
pencarian jalur dilakukan dengan memasukkan input yang berupa dua lokasi
berbeda dan Google Maps akan memberikan keluaran berupa rute jalur dan
panjang jalur. Masukan yang digunakan dalam pengumpulan bobot arc adalah dua
koordinat latlng dari dua node yang terhubung dengan satu arc, keluaran yang
diambil adalah nilai panjang jalur dalam satuan meter. Nilai panjang jalur tersebut
digunakan sebagai bobot dari arc pada graf. Dari tahapan pengumpulan data
dihasilkan node sebanyak 102 dan arc sebanyak 105.

10

Pemodelan Graf Dari Data
Data yang telah dikumpulkan berupa titik-titik lokasi yang akan dijadikan
node dan jalur yang menghubungkan antar lokasi yang akan dijadikan arc. Data
graf disimpan dalam bentuk script PHP yang merupakan bahasa pemrograman
yang dipakai untuk pengimplementasian fungsi Dijkstra dan fungsi lokasi terbaik,
sehingga graf yang dihasilkan dapat digunakan untuk fungsi yang akan
diimplementasikan. Dalam tahap implementasi graf dan fungsi-fungsi, digunakan
library PHP-Dijkstra (Lawrie 2013) yang merupakan library graf dan fungsi
Dijkstra dalam bahasa PHP.
Untuk membangun graf digunakan class graf yang telah disediakan di
library. Langkah pertama yang dilakukan adalah mendeklarasikan class graf yang
menjadi sebuah objek, kemudian mendeklarasikan setiap node dan arc ke class
graf tersebut. Kode program untuk membangun graf adalah :
$g = new graph();
$g->addedge(“N0001”, “N0002”, 100);
Kode di atas mendeklarasikan graf ke sebuah variabel, kemudian graf yang
digunakan disimpan di variabel $g tersebut. Langkah selanjutnya adalah
mendeklarasikan node yang berjumlah sebanyak 102, untuk mempermudah
pemrosesan node diinisialisasi dengan nama N0001 sampai N0102.
Pendeklarasian node dijalankan bersama pendeklarasian arc menggunakan fungsi
addedge(). Kode di atas mendeklarasikan sebuah arc dengan node awal N0001
dan node akhir N0002, dengan bobot 100. Dari setiap arc yang dideklarasikan,
fungsi addedge() juga mendeklarasikan kedua node. Dari setiap jalur yang
dijadikan arc dideklarasikan dua kali dengan node awal, dan node akhir yang
berkebalikan, dan dengan bobot arc yang sama.
Dari tahapan ini dihasilkan sebuah graf yang memiliki node sebanyak 102
buah dan arc sebanyak 105 buah. Graf termasuk connected graph dikarenakan
semua node-node terhubung pada graf, tanpa ada satu node ataupun sub-graf yang
terisolasi. Graf termasuk weighted graph dikarenakan semua arc memiliki bobot
yang merupakan representasi jarak untuk melakukan perpindahan pada node-node
yang melewati arc tersebut. Penggambaran graf yang telah dimodelkan dapat
dilihat pada Gambar 5.

11

Gambar 5 Penggambaran graf yang merepresentasikan wilayah penelitian
Implementasi Fungsi Dijkstra dan Fungsi Lokasi Terbaik
Graf yang telah dibuat sebelumnya diimplementasikan menggunakan
algoritme Dijkstra dengan lokasi kandidat dan lokasi akses menjadi masukan,
dengan lokasi kandidat sebagai node akhir dan lokasi akses sebagai node awal.
Keluaran dari fungsi adalah lokasi terbaik dari lokasi kandidat berdasarkan total
jarak tempuh terpendek dari seluruh lokasi akses.
Untuk mendapatkan keluaran yang sesuai diperlukan fungsi untuk
menjalankan beberapa tahapan. Tahapan pertama adalah membaca input yang
berupa lokasi-lokasi kandidat dan lokasi-lokasi akses. Selanjutnya dari dari input
tersebut dihitung jarak tempuh semua pasangan lokasi kandidat dan lokasi akses,
dengan lokasi akses sebagai node awal dan lokasi kandidat sebagai node akhir,
nilai jarak tempuh tersebut diinisialisasi ke setiap lokasi akses. Pada tahap ini
fungsi yang digunakan untuk menghitung jarak tempuh adalah fungsi yang
mengimplementasikan algoritme Dijkstra. Tahapan selanjutnya setelah
perhitungan jarak tempuh selesai adalah setiap nilai jarak tempuh tersebut
diakumulasikan berdasarkan lokasi akses, kemudian nilai-nilai hasil akumulasi
yang sudah didapat diinisialisasikan ke setiap lokasi akses. Sampai tahap ini setiap
lokasi akses memiliki nilai yang merupakan total jarak tempuh sehingga lokasilokasi kandidat dapat dipilih dengan mengambil lokasi yang memiliki nilai jarak
tempuh paling minimum.
Pada tahap ini proses komputasi dilakukan dengan menggunakan bahasa
pemrograman PHP. Langkah pertama yang dilakukan pada tahap ini adalah
dengan mempersiapkan fungsi algoritma Dijkstra yang dapat menentukan jarak
tempuh antar node. Dari library PHP-Dijkstra yang digunakan pada penelitian ini
terdapat dua fungsi yang mengimplementasikan algoritme Dijkstra yaitu fungsi
path_from() dan path_to(). Fungsi path_form() memberikan hasil inisialisasi biaya
rute dari suatu node ke semua node lain di graf. Fungsi path_to() menjalankan
fungsi untuk menelusuri path dari suatu node ke node lain, fungsi path_to() hanya
bisa digunakan jika node sudah diinisialisasi dengan fungsi path_form(). Contoh
penggunaan fungsi path_from() adalah:
list($distances, $prev) = $g->path_from(“N0001”);

12
Keluaran dari fungsi adalah variabel array $distance yang berupa biaya dari
semua node ke node N0001, dan variabel array $prev yang berupa node terakhir
pada rute dari setiap node. Contoh fungsi path_to() adalah:
$path = $g->paths_to($prev, “N0002”);
Keluaran fungsi berupa variabel array $path yang merupakan node-node
rute dari node awal ke node akhir secara berurutan. Variabel $prev yang dijadikan
input bersama dengan node merupakan output dari pemanggilan fungsi path_from
sebelumnya.
Fungsi Dijkstra yang tersedia telah memenuhi kebutuhan untuk
membangun fungsi lokasi terbaik. Fungsi lokasi terbaik membutuhkan jarak
tempuh dari semua pasangan lokasi kandidat dan lokasi akses, dengan lokasi
kandidat sebagai node akhir dan lokasi akses sebagai node awal. Fungsi lokasi
terbaik dibangun dengan memanfaatkan fungsi path_from(), dengan menggunakan
perintah perulangan lokasi kandidat dialokasikan ke fungsi path_form() sehingga
didapatkan array yang berisi jarak tempuh ke semua node dari setiap node akses.
Setelah semua lokasi akses memiliki nilai jarak tempuh ke semua lokasi, fungsi
selanjutkan mengakumulasikan nilai jarak tempuh berdasarkan node lokasi
kandidat. Sampai tahap ini dihasilkan variabel array yang menyimpan total jarak
tempuh dari node lokasi akses dengan berindeks pada node lokasi kandidat. Dari
variabel lokasi kandidat tersebut diambil yang paling minimum sebagai lokasi
terbaik dari lokasi-lokasi kandidat berdasarkan jarak tempuh terpendek dari
berbagai lokasi.
Pada tahap ini berhasil mengembangkan fungsi lokasi terbaik untuk
menghitung nilai jarak tempuh dari semua node lokasi akses ke setiap node lokasi
kandidat. Untuk menghitung jarak tempuh antar lokasi digunakan fungsi yang
menerapkan algoritme Dijkstra. Fungsi yang sudah diimplementasikan selanjutnya
diimplementasikan ke sistem agar dapat digunakan dalam menentukan lokasi
terbaik berdasarkan jarak tempuh terpendek dari lokasi-lokasi lain.
Implementasi Sistem
Tahap implementasi sistem menghasilkan aplikasi berbasis web yang
dapat menerima input lokasi-lokasi ditentukan sebagai lokasi kandidat dan lokasi
akses, kemudian aplikasi akan menunjukkan lokasi terbaik dari lokasi-lokasi
kandidat. Tampilan antarmuka sistem dapat dilihat pada Gambar 6. Sistem
memiliki fasilitas untuk user agar dapat memberi input dan meminta output.
Pemilihan lokasi dilakukan dengan cara mengarahkan kursor pada area tertentu di
peta yang disediakan yang kemudian sistem akan membaca node berdasarkan area
peta yang ditandai, tampilan sistem yang telah ditentukan input-nya dapat dilihat
pada Gambar 7. Marker biru pada peta sebagai lokasi akses, dan marker merah
sebagai lokasi kandidat. Jika titik-titik yang dijadikan lokasi-lokasi kandidat dan
lokasi-lokasi acuan, user dapat melihat hasil perhitungan lokasi terbaik seperti
Gambar 8, dan perhitungan jarak tempuh lokasi kandidat lain seperti Gambar 9.

13

Gambar 6 Tampilan antar muka sistem

Gambar 7 Sistem menerima input lokasi kandidat dan lokasi akses

Gambar 8 Sistem menampilkan hasil berupa lokasi terbaik dari lokasi kandidat

14

Gambar 9 Sistem menampilkan perhitungan jarak tempuh setiap lokasi kandidat
Evaluasi Hasil
Untuk memeriksa apakah keluaran sistem sesuai, sistem diuji dengan
memberi masukan tiga lokasi kandidat dan enam lokasi akses. Kemudian keluaran
yang diberikan sistem diperiksa dibandingkan dengan perhitungan melalui Google
Maps. Untuk pengujian sistem, diberikan tiga lokasi kandidat dan enam lokasi
akses sebagai input. Lokasi kandidat dan lokasi akses yang dijadikan input untuk
evaluasi hasil diperlihatkan pada Tabel 1 dan Tabel 2.

15

Tabel 1 Lokasi akses yang dijadikan input untuk evaluasi hasil
Lokasi Akses
Koordinat
Posisi
Node di graf
Lokasi akses-1
(-6.57017,106.75269) Jalan Bubulak
N0084
No.05
Lokasi akses-2
(-6.56962,106.75199) Jalan Bubulak
N0092
No.10
Lokasi akses-3
(-6.5973,106.74937)
Jalan Gardu Raya
N0098
No.15-44
Lokasi akses-4
(-6.57043,106.75144) Jalan Gardu
N0023
Dalam No.60
Lokasi akses-5
(-6.57034,106.74854) Jalan Bubulak
N0088
No.18-23
Lokasi akses-6
(-6.57034, 106.74854) Jalan Gardu
N0020
Dalam No.32
Tabel 2 Lokasi kandidat yang dijadikan input untuk evaluasi hasil
Lokasi kandidat
Koordinat
Posisi
Node di graf
Lokasi kandidat-1 (-6.57044, 106.74793) Jalan Gardu
N0019
Dalam No.32-33
Lokasi kandidat-2 (-6.57044, 106.74793) Jalan Bubulak
N0091
No.1
Lokasi kandidat-3 (-6.57044, 106.74793) Jalan Bubulak
N0101
Gardu No.02
Berdasarkan input yang telah diberikan sistem menentukan node-node yang
terpilih sebagai titik lokasi kandidat dan titik lokasi akses. Lokasi kandidat
pertama sampai ketiga yang ditentukan sistem adalah pada node N0019, N0091,
dan N0101. Lokasi akses pertama sampai keenam yang ditentukan sistem adalah
pada node N0084, N0092, N0098, N0023, N0088, dan N0020. Keluaran sistem
yang merupakan lokasi terbaik berdasarkan jarak tempuh terpendek dari berbagai
lokasi adalah lokasi kandidat-2 dengan total jarak tempuh 1494. Perhitungan
melalui Google Maps juga memperlihatkan titik lokasi kedua merupakan titik
lokasi dengan total jarak tempuh terpendek dengan total jarak tempuh 1380. Hasil
perbandingan keluaran sistem dan perhitungan melalui Google Maps diperlihatkan
pada Tabel 3.
Tabel 3 Perbandingan jarak tempuh setiap lokasi dari Google Maps dan
keluaran sistem
Hasil Perhitungan Total Jarak Tempuh
Lokasi
Perhitungan Manual
Tujuan
Keluaran Sistem
Menggunakan Google Maps
N0019
2378
2578
N0091
1380
1492
N0101
1901
2105

16
Dari tahap evaluasi menghasilkan output dari sistem merupakan lokasi
dengan total jarak tempuh terpendek setelah dihitung melalui Google Maps. Dari
tahap evaluasi dapat dilihat jika fungsi yang sudah diimplementasikan sudah
mengimplementasikan algoritme Dijkstra dengan benar. Perbedaan hasil jarak
tempuh pada sistem dan Google Maps dapat terjadi dikarenakan perbedaan graf
yang digunakan. Fungsi lokasi terbaik juga berhasil menentukan titik lokasi
dengan jarak tempuh terpendek setelah sebelumnya dihitung nilai total jarak
tempuh setiap pasangan lokasi kandidat dan lokasi akses.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Penelitian ini berhasil menengimplementasikan algoritma Dijkstra untuk
menentukan titik terbaik berdasarkan jarak tempuh terpendek dari berbagai titik
lain. Hasil penelitian diimplementasikan menjadi sebuah sistem berbasis web yang
dapat digunakan untuk menentukan lokasi yang menekan biaya perjalanan dengan
memilih lokasi ideal dengan jarak tempuh terpendek dari lokasi-lokasi lain yang
mengaksesnya.
Saran
Penelitian ini dapat dikembangkan lebih lanjut dengan:
1 Menerapkan algoritma shortest path lain dalam menerapkan fungsi pencarian
titik lokasi terbaik, dan dibandingkan efektifitas dan kinerjanya dengan
penelitian ini.
2 Menggunakan variabel lain dalam menentukan indikator lokasi ideal seperti
kepadatan lalu lintas, dan lama perjalanan.

17

DAFTAR PUSTAKA
Cong J, Kahng AB, Leung KS. 1998. Efficient algorithms for the minimum
shortest path Steiner Arborescence problem with applications to VLSI
physical design. IEEE Transactions On Computer-Aided Design Of
Integrated Circuits And Systems. 17(1):24-39.
Cormen TH, Leiserson CE, Rivest RL, Stein C. 2009. Introduction to Algorithms.
Ed ke-3. Massachusetts (US): The MIT Press.
Chartgrand G, Oellermann OR. 1997. Applied and Algorithmic Graph Theory. New York
(US): McGraw-Hill Inc.

Dijkstra EW. 1959. A note on two problems in connexion with graphs.
Numerische Mathematik. 1 : 269–271.
Fauzi I. 2011. Penggunaan algoritma Dijkstra dalam pencarian rute tercepat dan
rute terpendek (studi kasus pada jalan raya antara wilayah Blok M dan
Kota) [skripsi]. Jakarta(ID): Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga.
Indaryana D. 2013. Perancangan Tata Letak Fasilitas. Blog [internet]. [diunduh
2014
Mei
21].
Tersedia
pada
:
http://dodi84indaryana.blogspot.com/2012/09/perancangan-tata-letakfasilitas.html
Lawrie D. 2013. Github [internet]. [diunduh 2014 April 24]. Tersedia pada :
http://github.com/fluxsauce/OpenSpree/tree/master/contrib/kay-PHPDijkstra
Rifa’i H. 2009. Aplikasi graf terhadap sistem transportasi darat bus patas trans
Jogja di Daerah Istimewa Yogyakarta (studi kasus : bus patas trans Jogja
trayek 3A) [skripsi]. Yogyakarta(ID): Universitas Islam Negeri Syarif
Hidayatullah Jakarta.
Svennerberg G. 2010. Beginning Google Maps API 3. New York (US): Apress.
Utari RS. 2013. Penentuan jalur tercepat dan terpendek berdasarkan kondisi lalu
lintas di kota Bogor menggunakan algoritme Dijkstra dan algoritme
Floyd-Warshall [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.

18
Lampiran 1 Daftar node yang digunakan

Nama Node
N0001
N0002
N0003
N0004
N0005
N0006
N0007
N0008
N0009
N0010
N0011
N0012
N0013
N0014
N0015
N0016
N0017
N0018
N0019
N0020
N0021
N0022
N0023
N0024
N0025
N0026
N0027
N0028
N0029
N0030
N0031
N0032
N0033
N0034
N0035
N0036
N0037
N0038
N0039
N0040
N0041
N0042
N0043
N0044
N0045
N0046
N0047

Posisi
Jl Batu Hulung No 1
Jl Batu Hulung No 47
Jalan Raya Dramaga No.18
Jalan Raya Dramaga No.18
Jalan Batu Hulung No.8
Jalan Gardu Dalam No.25
Jalan Gardu Dalam No.41 ,
Jalan Gardu Dalam No.39
Jalan Batu Hulung No.17
Jalan Batu Hulung 1 No.20
Jalan Raya Dramaga No.11
Jalan Raya Dramaga No.28
Jalan Gugah Sari No.37
Jalan Raya Dramaga No.28
Jalan Raya Dramaga No.28
Jalan Batu Hulung 1 No.20
Jalan Gardu Dalam No.6
Jalan Gardu Dalam No.32
Jalan Gardu Dalam No.32-33
Jalan Gardu Dalam No.32
Jalan Gardu Dalam No.47
Jalan Gardu Dalam No.47
Jalan Gardu Dalam No.60
Jalan Gardu Raya No.43
Jalan Gardu Raya No.37
Jalan Gardu Raya No.45
Jalan Gardu Raya No.15
Jalan Gardu Raya No.15
Jalan Gardu Raya No.12
Jalan Raya Dramaga No.21,
Jalan Raya Dramaga No.6
Jalan Raya Leuwiliang-Bogor
Jalan Raya Dramaga No.20
Jalan Raya Dramaga No.16-18
Jalan KH. R. Abdullah Bin Nuh
Jalan KH. R. Abdullah Bin Nuh
Jalan KH. R. Abdullah Bin Nuh
Jalan KH. R. Abdullah Bin Nuh
Jalan KH. R. Abdullah Bin Nuh
Jalan KH. R. Abdullah Bin Nuh
Jalan KH. R. Abdullah Bin Nuh
Jalan KH. R. Abdullah Bin Nuh
Jalan KH. R. Abdullah Bin Nuh
Jalan Raya Leuwiliang-Bogor
Jalan Sindang Barang Sbj No.31
Jalan Raya Leuwiliang-Bogor
Jalan Raya Leuwiliang-Bogor

Koordinat
-6.56825, 106.74639
-6.56904, 106.74681
-6.56942, 106.74606
-6.56957, 106.74692
-6.57014, 106.74701
-6.57081, 106.74703
-6.57057, 106.74767
-6.56967, 106.74767
-6.57148, 106.74703
-6.57207, 106.74709
-6.57271, 106.74721
-6.57247, 106.74835
-6.57297, 106.74845
-6.57187, 106.74821
-6.57156, 106.74817
-6.57157, 106.74766
-6.57137, 106.74765
-6.57106, 106.74808
-6.57106, 106.74808
-6.57109, 106.74808
-6.57012, 106.74873
-6.56992, 106.74909
-6.56994, 106.74932
-6.57018, 106.74948
-6.57011, 106.74967
-6.57051, 106.74948
-6.57113, 106.74989
-6.57135, 106.74999
-6.57153, 106.74969
-6.57226, 106.74924
-6.57238, 106.74968
-6.57185, 106.75042
-6.57278, 106.75027
-6.57314, 106.75084
-6.57338, 106.75142
-6.57313, 106.75212
-6.57294, 106.75242
-6.57228, 106.75333
-6.57185, 106.75398
-6.57141, 106.75467
-6.57118, 106.75506
-6.57084, 106.75558
-6.57029, 106.75625
-6.56935, 106.75531
-6.56895, 106.75592
-6.56888, 106.75479
-6.56842, 106.75436

19
Lanjutan
N0048
N0049
N0050
N0051
N0052
N0053
N0054
N0055
N0056
N0057
N0058
N0059
N0060
N0061
N0062
N0063
N0064
N0065
N0066
N0067
N0068
N0069
N0070
N0071
N0072
N0073
N0074
N0075
N0076
N0077
N0078
N0079
N0080
N0081
N0082
N0083
N0084
N0085
N0086
N0087
N0088
N0089
N0090
N0091
N0092
N0093
N0094
N0095

Jalan Cifor Batu Hulung No.33
Jalan Cifor Batu Hulung No.19
Jalan Cifor Batu Hulung No.13
Jalan Batu Hulung No.66
Jalan Cifor Batu Hulung No.13
Jalan Bubulak No.05
Jalan Bubulak No.05
Jalan Bubulak No.05
Jalan Bubulak No.21
Jalan Bubulak No.21
Jalan Bubulak No.06
Jalan Batu Hulung No.27, Bogor
Jalan Batu Hulung No.67, Bogor
Jalan Batu Hulung No.65, Bogor
Jalan Batu Hulung No.48-54, Bogor
Jalan Batu Hulung No.19, Bogor
Jalan Batu Hulung No.11, Bogor
Jalan Raya Leuwiliang-Bogor
Jalan Raya Leuwiliang-Bogor
Jalan Raya Leuwiliang-Bogor
Jalan Raya Leuwiliang-Bogor
Jalan Raya Leuwiliang-Bogor
Jalan KH. R. Abdullah Bin Nuh
Jalan KH. R. Abdullah Bin Nuh,
Jalan KH. R. Abdullah Bin Nuh,
Jalan Raya Leuwiliang-Bogor
Jalan Raya Leuwiliang-Bogor
Jalan Bubulak No.23
Jalan Raya Leuwiliang-Bogor
Jalan Raya Leuwiliang-Bogor
Jalan Bubulak No.23, Bogor
Jalan Raya Dramaga No.18
Jalan Bubulak No.18-23
Jalan Bubulak No.30
Jalan Raya Leuwiliang-Bogor
Jalan Bubulak No.4
Jalan Bubulak No.05
Jalan Raya Leuwiliang-Bogor
Jalan Bubulak Gardu No.17
Jalan Bubulak Gardu No.02
Jalan Bubulak No.07
Jalan Bubulak No.1
Jalan Bubulak No.17
Jalan Bubulak No.1
Jalan Bubulak No.10
Jalan Bubulak Gardu No.04
Jalan Bubulak Gardu No.5
Jalan Gardu Raya No.44

-6.56728, 106.75449
-6.56774, 106.75364
-6.56713, 106.75299
-6.56774, 106.75237
-6.56798, 106.75259
-6.56839, 106.75221
-6.56858, 106.75305
-6.56879, 106.75258
-6.56923, 106.75293
-6.56951, 106.75279
-6.56868, 106.75184
-6.56841, 106.75177
-6.56765, 106.75158
-6.56768, 106.75114
-6.56782, 106.75066
-6.56815, 106.75022
-6.56842, 106.74959
-6.56944, 106.75406
-6.56987, 106.75377
-6.57061, 106.75318
-6.57107, 106.75345
-6.57082, 106.75387
-6.57141, 106.75366
-6.57181, 106.75306
-6.57224, 106.75238
-6.57145, 106.75281
-6.57172, 106.75243
-6.57205, 106.75189
-6.57104, 106.75255
-6.57153, 106.75159
-6.57193, 106.75158
-6.57212, 106.75106
-6.57121, 106.75114
-6.57084, 106.75243
-6.57064, 106.75278
-6.57071, 106.75198
-6.57028, 106.75286
-6.57028, 106.75319
-6.57019, 106.75184
-6.57039, 106.75134
-6.57066, 106.75145
-6.57065, 106.75058
-6.57092, 106.75041
-6.57026, 106.75005
-6.56948, 106.75196
-6.56978, 106.75169
-6.56925, 106.75143
-6.56952, 106.75072

20
Lanjutan
N0096
N0097
N0098
N0099
N0100
N0101
N0102

Jalan Batu Hulung No.24
Jalan Gardu Raya No.4-5
Jalan Gardu Raya No.15-44
Jalan Gardu Raya No.37
Jalan Gardu Raya No.5
Jalan Bubulak Gardu No.02
Jalan Bubulak No.9

-6.56872, 106.75118
-6.56914, 106.75026
-6.56936, 106.75032
-6.56956, 106.74971)
-6.56883, 106.75099
-6.56997, 106.75116
-6.57019, 106.75068

21
Lampiran 2 Daftar arc yang digunakan

Node Awal

Node Akhir

Bobot jarak (meter)

N0001
N0002
N0003
N0004
N0005
N0006
N0006
N0007
N0007
N0007
N0009
N0010
N0010
N0011
N0012
N0012
N0014
N0019
N0020
N0021
N0022
N0023
N0024
N0024
N0025
N0025
N0026
N0027
N0028
N0029
N0030
N0031
N0031
N0032
N0033
N0034
N0035
N0036
N0037
N0038
N0038
N0039
N0039
N0040
N0041
N0042
N0043
N0044

N0002
N0004
N0004
N0005
N0006
N0007
N0009
N0008
N0019
N0018
N0010
N0011
N0014
N0012
N0013
N0030
N0015
N0020
N0021
N0022
N0023
N0024
N0025
N0026
N0091
N0099
N0027
N0028
N0029
N0030
N0031
N0032
N0033
N0077
N0034
N0035
N0036
N0037
N0038
N0039
N0071
N0040
N0070
N0041
N0042
N0043
N0044
N0045

100
59
93
66
74
94
74
41
36
22
65
76
120
130
56
95
5
58
170
51
25
37
22
36
46
63
79
26
39
99
49
100
79
140
75
69
170
40
120
87
56
91
64
50
69
96
160
79

22
Lanjutan
N0044
N0046
N0046
N0047
N0047
N0049
N0050
N0051
N0052
N0053
N0053
N0053
N0054
N0054
N0055
N0056
N0058
N0059
N0060
N0061
N0061
N0062
N0063
N0065
N0066
N0067
N0067
N0068
N0068
N0068
N0070
N0071
N0071
N0073
N0073
N0074
N0075
N0076
N0080
N0081
N0081
N0083
N0083
N0086
N0086
N0086
N0087
N0087

N0046
N0047
N0065
N0048
N0049
N0050
N0051
N0052
N0053
N0055
N0058
N0059
N0055
N0056
N0056
N0057
N0059
N0060
N0061
N0062
N0063
N0063
N0064
N0066
N0067
N0068
N0076
N0069
N0070
N0073
N0071
N0072
N0073
N0074
N0076
N0075
N0078
N0077
N0083
N0082
N0083
N0084
N0086
N0087
N0092
N0093
N0088
N0089

80
71
110
130
120
100
100
36
67
62
83
52
66
21
60
40
34
120
49
60
140
79
27
57
100
64
84
57
42
86
78
85
45
50
57
71
0
120
110
44
62
110
56
61
76
55
19
85

23
Lanjutan
N0089
N0089
N0093
N0093
N0094
N0097
N0097
N0098
N0101
N0001

N0090
N0091
N0101
N0094
N0095
N0098
N0100
N0099
N0102
N0002

8
73
97
66
59
22
88
70
59
100

24

RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Liwa pada tanggal 22 Juli 1992 sebagai anak pertama
dari pasangan Sukaisih dan Rustendi. Riwayat akademik penulis dimulai pada
tahun 1998 dengan masuk ke SD Negeri Sebarus. Tahun 2004 penulis lulus dari
SD kemudian melanjutkan ke SMP Negeri 1 Liwa dan lulus pada tahun 2007.
Tahun 2010 penulis lulus dari SMA Negeri 1 Liwa dan pada tahun yang sama
diterima pada Jurusan Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor melalui Jalur Seleksi Masuk IPB
(USMI).
Selama mengikuti perkuliahan di IPB, penulis pernah menjabat sebagai
penanggung jawab Divis Programming pada Club IT Asrama Cybertron. Penulis
juga pernah berpartisipasi pada Ilkomerz Coding Competition dengan mendapat
juara 1 pada tahun 2012, dan juara 3 pada tahun 2013. Penulis melaksanakan
Praktek Kerja Lapang (PKL) di Balai Penelitian BIOGEN yang merupakan
lembaga pemerintah dalam bidang penelitian genetik, dengan menyelesaikan
pengembangan “Sistem Informasi Manajemen Visualisasi Data Genome berbasis
Tasuke Project”. Selama kuliah penulis pernah menjadi asisten praktikum pada
mata kuliah Algoritma dan Pemrograman, Bahasa Pemrograman, Sistem Operasi,
dan Pengembangan Sistem Berorientasi Objek.