Penerapan Model Adiktif Terampat (Generalized Additive Models) Untuk Pendugaan Model Produksi
PENERAPAN MODEL ADITIF TERAMPAT
(GENE-ZED
ADDIXWE MODELS)
UNTUK PENDUGAAN MODEL PRODUKSI
I
' I
<
r
I
Oleh :
.
:.'
PROGRAM STUD1 STATISTIKA
PROGRAM PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2001
RINGKASAN
I KOMANG GDE SUKARSA. Penempan Model Aditif Terampat (Generalized
Additive Mod&)
Untuk Pendugaan Model Pmduksi, di bawah bimbingan
Auauddin sebagai Ketua dan Aji Hamim Wigena sebagai Anggota.
Adisis regresi adalah salah satu analisis yang digunakan untuk menentukan
ketergmtungan peubah respon terhadap peuhah bebas. Untuk menghindari asumsi-
asumsi yang terlalu ketat pada d i s i s regresi, maka salah satu pilihan adalah regresi
non-parametrik. Disamping itu bentuk ketergantungan pubah respon terhadap
peubah bebas sering kali tidak linear sehingga selain diperlukan metode yang tidak
terMu ketat ketergmtungannya pada asumsi tertentu, juga d i p e r l h metode yang
dapat mngakomodasi pengaruh talc linear tersebut. Dalam ha1 ini jika tujuan analisis
adahh untuk prediksi, maka GAMs adaiah salah satu analisis yang &pat digunakm.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa, jika ada indikasi pengaruh non-linear
peuhah &bas, maka model GAMs lebih b d t dari model regresi linear. Tetapi jika
tidak ada indikasi non-linear, rnaka model GAMs tidak menghasilkan model yang
Iebih baik.
PENERAPAN MODEL ADITIF TERAMPAT
(GENERALIZED ADDITIVE MODELS)
UNTUK PENDUGAAN MODEL PRODUKSI
Oleh :
I KOMANG GDE SUKARSA
Tesis ini sebagai salah satu syarat
untuk memperoleh gelar Magister Sains
Program Pascasarjana Institut Pertanian Bogor
PROGRAM STUD1 STATISTIKA
PROGRAM PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2001
Judul Penelitian
: Penerapan Model Aditif Tersmpat (GerteraZized Additive
Models) Untuk Pendugaan Model Produksi.
Namsl Mahasiswa
:I Komang Gde S u k w
NRP
: 97113
Progran Studi
: Statistika
Menyetujui :
Komisi Pembimbing
Dr. Ir. Aunuddin
Ketua
Ir. H. Aji Hamim Wipena, M.Sc.
Anggota
Ketua Program Studi
Statistika
uwoto
Tanggal Lulus : 29 Januari 2001
RIWAYAT HIDUP
Penulis diiirkan di Klungkung-Bdi pa& tanggal 5 Januari 1965. Penulis
arllllah anak ketiga dari pasangan Ketut Pudji dm Ni Ketut Sunadi
Penulis menyelesaikan pendidikan Sekolah Dasar pada tahun 1977.
Pendidikan Menengah Tingkat Pertama disebdan pada tahun 1 98 1 d m tahun 1984
penulis tamat dari Sekolah Menengah Atas.
Pada tahun 1984 itu juga penulis
menenrskan pendidikan ke Institut Pertanian Bogor melalui jdur PMDK dan selesai
pada tahun 1989 di jurusan Statistika
.
Pa& tahun 1990 penulis menilrah dengan
Kadek Helen Adnyawati dan sekmang telah dikaruniai seorang putra yaag diberi
nama I Putu Yudmta Eka Putra serta sorang putri yang bernarna Kadek Diah Utami
Dewi
Pada Mun 1991 penulis d i t e r h sebagai salah satu staf dosen di Universitas
Udayma d m sampai sekarang bertugas di jurusan Fisika FMIPA Universitas
Udayana.
Pada tahun 1997 penulis mendapat kesernpatan untuk menenrskan pendidikan
Strata Dua di Program Studi Statistika Program Pascasarjana Institut Pertanian Bogor
dengan beasiswa dari BPPS.
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Es% sebab atas
Kmmia-Nya tulisan ini dapat diselesaikan. Tulisan ini merupakan hasil penelitian
yang dilakukan sebgai salah satu s p a t uatuk mendapatkan gelar Magkter Sains
dari Program Studi Statistika PPS IPB. Penulis rnenyadari bethwa tulisan ini jauh dari
sempuma, untuk itu saran serta kritik dari semua pihak selalu d k p h demi
perbaikan tulisan ini.
Pada kesempatan ini penulis tidak lupa mengucapkan terima kasih, kepada
Dr. Ir. Aunuddin dan Ir, H.Aji Hamim Wigena, M.Sc. sehku komisi pembirnbing
atas segala bantuannya sehingga tulisan ini dapat diselesaikan. Kepada Kepda
Lembaga Penelitian IPB bersama staf penulis mengucapkan banyak terima kasih atas
segala hilitas yang d i b e r h kepada penulis untuk mengambil data pada bagian
Data dan Informasi Lembaga Penelitian IPB. T
b Kasih juga penulis ucapkan
kepada Bapak R W.E. Lumintang (Staf Fakultas P e t e d a n IPB) serta Tri Wiji
Nurani dkk. (St& Fakuitas Perikanan IPB) atas data yang penulis gumkan dalarn
penelitian ini. Selanjutnya terima kasih juga penulis ucapkan kepada :
1. Direktur Program Pascasarjana Institut Pertanian Bogor atas kesempatan yang
diberikoln untuk mengikuti studi di Program Pascasarjana IPB.
2. Para Dosen di Program Studi Statistika atas segala bimbingmya selarna
menempuh pendidikan di Program Studi Statistika.
3. Istri dan anak-an& tercinta atas segala p e n g o r h m serta doanya selama penulis
menempuh studi di Bogor.
4. Ayah, Ibu serta Saudara atas segala dukungan baik moril maupun rnateriil.
5. Rekan-rekan Mahasiswa Program Studi Statistika mgkatan '97 atas kebersamaan
selama rnenjadi rnahasiswa di IPB.
6. Rekan-rekan tercinta anggota Himpunan Mahasiswa Pascawjam ( P h w a c a n a )
Bali di Bogor yang telah mernberikan suasann akrab dan persaudaraannya selarna
di Bogor.
7. Semua fihak yang tidak &pat penulis sebutkan satu persatu yang telah membantu
penyelesah tulisan ini.
Terakhir penulis harapkan semoga tulisan ini dapat memberikan manfaat bagi
kita semua.
Bogor, Pebnlari 2001
Penulis
DAFTAR IS1
DAFTAR IS1 ................................................................................
DAFTARTABEL ...........................................................................
DAFTAR GAMBAR .......................................................................
vii
PENDAHULUAN ..........................................................................
.....................................................................
Permasalahan .......................................................................
Tujuan Penelitian ...................................................................
TINJAUAN fUSTAKA ....................................................................
Metode Regresi .....................................................................
Model Aditif (Additive Models) ..................................................
Model Linear Terampat (Generalized Linear Models) ........................
Model Aditif Terampat (Generalized Additive Models) ......................
Pemuiusan (Smoothing) ............................................................
Pemulusan Untuk Satu Peubah Bebas (Pemulus Pencar) .............
Pemulusan Untuk Lebih dari Satu Peubah Bebas ......................
Latar Belakang
METODE PENELITIAN ...................................................................
Sumber Data .........................................................................
Metode Adisis .....................................................................
............................................................
Data Produksi Susu .................................................................
HASIL DAN PEMBAHASAN
Data Produksi Ikan Tuna ...........................................................
KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................
Kesimpulan ..........................................................................
.......................................
.....**.*....*...
Saran .....................
.
.
DAlTAR PUSTAKA .......................................................................
LAMPIRAN .;................................................................................
1
Analisis Ragam Perwingan Model Linear dm Model Aditif
Data Produksi Susu ..........................................................
2
Analisis Ragam Perhadingan Model Linear dan Model Aditif
Data Produksi Ikan Tuna ...................................................
3
Analisis Ragam Perhadingan Model Linear dengan Peubah yang
Dikurangi dan Model Aditif dengan PeuW yang Dikurqi Data
Produksi Ikan Tuna ..........................................................
Hrtsil Analisis Regresi Linear Data Pcoduksi Susu ..........................
Hasil Analisis Model Aditif Data Produksi Susu ............................
Hasil Analisis Regresi Linear Data Produksi Ikan Tuna ....................
Analisis Koreletsi Data Produksi Ikan Tuna ..................................
Hasil Analiiis Model Linear Data Produksi Ikan Tuna dengan
Peubah Telah Direduksi .........................................................
Analisis Terhadap Model Aditif Data Produksi Ikan Tuna .................
Analisis Model Adit if Data Produksi Ikan Tuna dengan Peubah
.
.........................................
Tehh Dikurangi ......................
Data Produksi Sum ..............................................................
Data Produksi Ikan Tuna .......................................................
DAFTAR GAMBAR
Plot Peluang Normal Sisaan Data Produksi Susu ............................
Plot Antam Sisaan dan Nilai Dugaan Data Produksi Susu .................
Plot Matrik Data Produksi Susu ................................................
Plot Parsbl Model Aditif Data Produksi Susu
a Peuhah Lama Pendidikan Formal Peternak .........................
.................*......
.
.
.
.............
c. Peubolh Jumlah Pakan Penguat ....................
b. Peubah JurnlahJam Kerja ...................
d.Peubah j&
Pakm Hijam .......................................
e. Peuhah Besar Usaha
...................................................
Plot Sisaan dan Nilai Dugaan Data Produksi I h Tuna ...................
Plot Peluang Normal Sisaan Data Produksi I h Tuna .....................
Plot Matrik Data Produksi Ikan Tuna .........................................
Plot Parsial Model Adit if Data Produksi Ikan Tuna
a. Peubah Jumlah Hari Operasi ..........................................
b.Peubah Jumlah Hari Setting ...........................................
..........................................
.
d. Peubah Umur &pal ....................................................
e. Peubah Kapasitas Palkah ...................
.
.
......................
f Peubah IJkuran Kapal ..................................................
c PeuW Jumlah Bahan Bakar
Plot Pengaruh Parsid Model Aditif Data Produksi lkan Tuna
dengan Peubah Telah Direduksi ................................................
(GENE-ZED
ADDIXWE MODELS)
UNTUK PENDUGAAN MODEL PRODUKSI
I
' I
<
r
I
Oleh :
.
:.'
PROGRAM STUD1 STATISTIKA
PROGRAM PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2001
RINGKASAN
I KOMANG GDE SUKARSA. Penempan Model Aditif Terampat (Generalized
Additive Mod&)
Untuk Pendugaan Model Pmduksi, di bawah bimbingan
Auauddin sebagai Ketua dan Aji Hamim Wigena sebagai Anggota.
Adisis regresi adalah salah satu analisis yang digunakan untuk menentukan
ketergmtungan peubah respon terhadap peuhah bebas. Untuk menghindari asumsi-
asumsi yang terlalu ketat pada d i s i s regresi, maka salah satu pilihan adalah regresi
non-parametrik. Disamping itu bentuk ketergantungan pubah respon terhadap
peubah bebas sering kali tidak linear sehingga selain diperlukan metode yang tidak
terMu ketat ketergmtungannya pada asumsi tertentu, juga d i p e r l h metode yang
dapat mngakomodasi pengaruh talc linear tersebut. Dalam ha1 ini jika tujuan analisis
adahh untuk prediksi, maka GAMs adaiah salah satu analisis yang &pat digunakm.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa, jika ada indikasi pengaruh non-linear
peuhah &bas, maka model GAMs lebih b d t dari model regresi linear. Tetapi jika
tidak ada indikasi non-linear, rnaka model GAMs tidak menghasilkan model yang
Iebih baik.
PENERAPAN MODEL ADITIF TERAMPAT
(GENERALIZED ADDITIVE MODELS)
UNTUK PENDUGAAN MODEL PRODUKSI
Oleh :
I KOMANG GDE SUKARSA
Tesis ini sebagai salah satu syarat
untuk memperoleh gelar Magister Sains
Program Pascasarjana Institut Pertanian Bogor
PROGRAM STUD1 STATISTIKA
PROGRAM PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2001
Judul Penelitian
: Penerapan Model Aditif Tersmpat (GerteraZized Additive
Models) Untuk Pendugaan Model Produksi.
Namsl Mahasiswa
:I Komang Gde S u k w
NRP
: 97113
Progran Studi
: Statistika
Menyetujui :
Komisi Pembimbing
Dr. Ir. Aunuddin
Ketua
Ir. H. Aji Hamim Wipena, M.Sc.
Anggota
Ketua Program Studi
Statistika
uwoto
Tanggal Lulus : 29 Januari 2001
RIWAYAT HIDUP
Penulis diiirkan di Klungkung-Bdi pa& tanggal 5 Januari 1965. Penulis
arllllah anak ketiga dari pasangan Ketut Pudji dm Ni Ketut Sunadi
Penulis menyelesaikan pendidikan Sekolah Dasar pada tahun 1977.
Pendidikan Menengah Tingkat Pertama disebdan pada tahun 1 98 1 d m tahun 1984
penulis tamat dari Sekolah Menengah Atas.
Pada tahun 1984 itu juga penulis
menenrskan pendidikan ke Institut Pertanian Bogor melalui jdur PMDK dan selesai
pada tahun 1989 di jurusan Statistika
.
Pa& tahun 1990 penulis menilrah dengan
Kadek Helen Adnyawati dan sekmang telah dikaruniai seorang putra yaag diberi
nama I Putu Yudmta Eka Putra serta sorang putri yang bernarna Kadek Diah Utami
Dewi
Pada Mun 1991 penulis d i t e r h sebagai salah satu staf dosen di Universitas
Udayma d m sampai sekarang bertugas di jurusan Fisika FMIPA Universitas
Udayana.
Pada tahun 1997 penulis mendapat kesernpatan untuk menenrskan pendidikan
Strata Dua di Program Studi Statistika Program Pascasarjana Institut Pertanian Bogor
dengan beasiswa dari BPPS.
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Es% sebab atas
Kmmia-Nya tulisan ini dapat diselesaikan. Tulisan ini merupakan hasil penelitian
yang dilakukan sebgai salah satu s p a t uatuk mendapatkan gelar Magkter Sains
dari Program Studi Statistika PPS IPB. Penulis rnenyadari bethwa tulisan ini jauh dari
sempuma, untuk itu saran serta kritik dari semua pihak selalu d k p h demi
perbaikan tulisan ini.
Pada kesempatan ini penulis tidak lupa mengucapkan terima kasih, kepada
Dr. Ir. Aunuddin dan Ir, H.Aji Hamim Wigena, M.Sc. sehku komisi pembirnbing
atas segala bantuannya sehingga tulisan ini dapat diselesaikan. Kepada Kepda
Lembaga Penelitian IPB bersama staf penulis mengucapkan banyak terima kasih atas
segala hilitas yang d i b e r h kepada penulis untuk mengambil data pada bagian
Data dan Informasi Lembaga Penelitian IPB. T
b Kasih juga penulis ucapkan
kepada Bapak R W.E. Lumintang (Staf Fakultas P e t e d a n IPB) serta Tri Wiji
Nurani dkk. (St& Fakuitas Perikanan IPB) atas data yang penulis gumkan dalarn
penelitian ini. Selanjutnya terima kasih juga penulis ucapkan kepada :
1. Direktur Program Pascasarjana Institut Pertanian Bogor atas kesempatan yang
diberikoln untuk mengikuti studi di Program Pascasarjana IPB.
2. Para Dosen di Program Studi Statistika atas segala bimbingmya selarna
menempuh pendidikan di Program Studi Statistika.
3. Istri dan anak-an& tercinta atas segala p e n g o r h m serta doanya selama penulis
menempuh studi di Bogor.
4. Ayah, Ibu serta Saudara atas segala dukungan baik moril maupun rnateriil.
5. Rekan-rekan Mahasiswa Program Studi Statistika mgkatan '97 atas kebersamaan
selama rnenjadi rnahasiswa di IPB.
6. Rekan-rekan tercinta anggota Himpunan Mahasiswa Pascawjam ( P h w a c a n a )
Bali di Bogor yang telah mernberikan suasann akrab dan persaudaraannya selarna
di Bogor.
7. Semua fihak yang tidak &pat penulis sebutkan satu persatu yang telah membantu
penyelesah tulisan ini.
Terakhir penulis harapkan semoga tulisan ini dapat memberikan manfaat bagi
kita semua.
Bogor, Pebnlari 2001
Penulis
DAFTAR IS1
DAFTAR IS1 ................................................................................
DAFTARTABEL ...........................................................................
DAFTAR GAMBAR .......................................................................
vii
PENDAHULUAN ..........................................................................
.....................................................................
Permasalahan .......................................................................
Tujuan Penelitian ...................................................................
TINJAUAN fUSTAKA ....................................................................
Metode Regresi .....................................................................
Model Aditif (Additive Models) ..................................................
Model Linear Terampat (Generalized Linear Models) ........................
Model Aditif Terampat (Generalized Additive Models) ......................
Pemuiusan (Smoothing) ............................................................
Pemulusan Untuk Satu Peubah Bebas (Pemulus Pencar) .............
Pemulusan Untuk Lebih dari Satu Peubah Bebas ......................
Latar Belakang
METODE PENELITIAN ...................................................................
Sumber Data .........................................................................
Metode Adisis .....................................................................
............................................................
Data Produksi Susu .................................................................
HASIL DAN PEMBAHASAN
Data Produksi Ikan Tuna ...........................................................
KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................
Kesimpulan ..........................................................................
.......................................
.....**.*....*...
Saran .....................
.
.
DAlTAR PUSTAKA .......................................................................
LAMPIRAN .;................................................................................
1
Analisis Ragam Perwingan Model Linear dm Model Aditif
Data Produksi Susu ..........................................................
2
Analisis Ragam Perhadingan Model Linear dan Model Aditif
Data Produksi Ikan Tuna ...................................................
3
Analisis Ragam Perhadingan Model Linear dengan Peubah yang
Dikurangi dan Model Aditif dengan PeuW yang Dikurqi Data
Produksi Ikan Tuna ..........................................................
Hrtsil Analisis Regresi Linear Data Pcoduksi Susu ..........................
Hasil Analisis Model Aditif Data Produksi Susu ............................
Hasil Analisis Regresi Linear Data Produksi Ikan Tuna ....................
Analisis Koreletsi Data Produksi Ikan Tuna ..................................
Hasil Analiiis Model Linear Data Produksi Ikan Tuna dengan
Peubah Telah Direduksi .........................................................
Analisis Terhadap Model Aditif Data Produksi Ikan Tuna .................
Analisis Model Adit if Data Produksi Ikan Tuna dengan Peubah
.
.........................................
Tehh Dikurangi ......................
Data Produksi Sum ..............................................................
Data Produksi Ikan Tuna .......................................................
DAFTAR GAMBAR
Plot Peluang Normal Sisaan Data Produksi Susu ............................
Plot Antam Sisaan dan Nilai Dugaan Data Produksi Susu .................
Plot Matrik Data Produksi Susu ................................................
Plot Parsbl Model Aditif Data Produksi Susu
a Peuhah Lama Pendidikan Formal Peternak .........................
.................*......
.
.
.
.............
c. Peubolh Jumlah Pakan Penguat ....................
b. Peubah JurnlahJam Kerja ...................
d.Peubah j&
Pakm Hijam .......................................
e. Peuhah Besar Usaha
...................................................
Plot Sisaan dan Nilai Dugaan Data Produksi I h Tuna ...................
Plot Peluang Normal Sisaan Data Produksi I h Tuna .....................
Plot Matrik Data Produksi Ikan Tuna .........................................
Plot Parsial Model Adit if Data Produksi Ikan Tuna
a. Peubah Jumlah Hari Operasi ..........................................
b.Peubah Jumlah Hari Setting ...........................................
..........................................
.
d. Peubah Umur &pal ....................................................
e. Peubah Kapasitas Palkah ...................
.
.
......................
f Peubah IJkuran Kapal ..................................................
c PeuW Jumlah Bahan Bakar
Plot Pengaruh Parsid Model Aditif Data Produksi lkan Tuna
dengan Peubah Telah Direduksi ................................................