Identifikasi Faktor-Faktor yang Berhubungan dengan Mahasiswa Putus Kuliah di IPB Angkatan 2008 Menggunakan Analisis Survival
IDENTIFIKASI FAKTOR-FAKTOR YANG BERHUBUNGAN
DENGAN MAHASISWA PUTUS KULIAH DI IPB
ANGKATAN 2008 MENGGUNAKAN ANALISIS SURVIVAL
FADJRIAN IMRAN
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013
ABSTRAK
FADJRIAN IMRAN. Identifikasi faktor-faktor yang berhubungan dengan
mahasiswa putus kuliah di IPB angkatan 2008 menggunakan analisis survival.
Dibimbing oleh BUDI SUSETYO dan AJI HAMIM WIGENA.
Drop out dan mengundurkan diri atau disebut dengan putus kuliah tidak
hanya menyebabkan kerugian kepada mahasiswa tetapi juga terhadap orang tua
bahkan universitas itu sendiri. Jumlah mahasiswa putus kuliah dapat
menggambarkan kualitas sebuah universitas sehingga informasi dan analisis
diperlukan untuk menentukan faktor yang berhubungan dengan putus kuliah.
Drop out dapat terjadi setiap saat sedangkan waktu pengamatan memiliki batasan
tertentu, sehingga dibutuhkan metode khusus untuk menyelesaikannya. Metode
yang tepat untuk mengatasi masalah ini adalah analisis survival karena
menggunakan prinsip-prinsip data tersensor dan tidak tersensor. Respon yang
digunakan adalah drop out dan mengundurkan diri, sedangkan peubah penjelas
terdapat 13 peubah. Hasil model regresi cox proporsional hazard dengan
menggunakan seleksi peubah metode forward menghasilkan kesimpulan pada
respon drop out menghasilkan model terbaik dengan tiga peubah penjelas yaitu
jenis kelamin, IPK dan fakultas. Respon mengundurkan diri menghasilkan model
terbaik dengan dua peubah penjelas yaitu IPK dan fakultas. Mahasiswa laki-laki
memiliki peluang lebih cepat drop out daripada mahasiswa perempuan.
Kata kunci: Analisis survival, proporsional hazard, tersensor, tidak tersensor
ABSTRACT
FADJRIAN IMRAN. Identify factor-factor associated with student lecture on IPB
force end 2008 using survival analysis. Supervised by BUDI SUSETYO dan AJI
HAMIM WIGENA
Drop out and resigned or dropped out of college called impact not only
cause harm to students, but also the college. The more the number of students
dropping out of college can be a portrait of the quality of higher education, so that
the information and analysis needed to determine the factors associated with
dropping out of college. Time of the incident dropped out of college can occur at
any time, while the observation time has a time limit so that it takes a specific
method to be completed. Appropriate method to resolve these problems one of
which is survival analysis using the principles of censored data or not censored
data. Response used is drop out and resigned, while the explanatory variables,
there were 13 variables. Results Cox proportional hazard regression model with
variable selection method using the forward yield drop out conclusions on the
response produced the best model with three explanatory variables gender, GPA
and faculty. Response resign produce the best model with two explanatory
variables GPA and faculty. Male student has a chance to drop out faster than
female students
Key words: survival analysis, proportional hazard, censored, not censored
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI
SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Identifikasi Faktor-Faktor yang
Berhubungan dengan Mahasiswa Putus Kuliah di IPB Angkatan 2008 Menggunakan Analisis
Survival adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam
bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari
karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan
dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skipsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
Bogor, Oktober 2013
Fadjrian Imran
NIM G14090100
IDENTIFIKASI FAKTOR-FAKTOR YANG BERHUBUNGAN
DENGAN MAHASISWA PUTUS KULIAH DI IPB
ANGKATAN 2008 MENGGUNAKAN ANALISIS SURVIVAL
FADJRIAN IMRAN
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika
pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013
Judul Skripsi: IdentifIkasi Faktor-Faktor yang Berhubungan dengan Mahasiswa
Putus Kuliah di IPB Angkatan 2008 Menggunakan Analisis
Survival
: Fadjrian Imran
Nama
: 014090100
NIM
Disetujui oleh
Dr
Dr Ir Aji Hamim Wigena, MSc
Pembimbing II
S
Diketahui oleh
ｾＭＺＬ＠
,
.
ｾ＠ Dr Ir Han WijayahtoJ MS
- "
'::. \ j
" 1) .
"'\
TanggalLulus:
'17
"
.".'
I
Ketua Departemen
/1
"
OCT L i3
Ｇ Ｎｾ
Ｂ＠
Judul Skripsi : Identifikasi Faktor-Faktor yang Berhubungan dengan Mahasiswa
Putus Kuliah di IPB Angkatan 2008 Menggunakan Analisis
Survival
Nama
: Fadjrian Imran
NIM
: G14090100
Disetujui oleh
Dr Ir Budi Susetyo, MS
Pembimbing I
Dr Ir Aji Hamim Wigena, MSc
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Ir Hari Wijayanto, MS
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala limpahan
karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini dapat diselesaikan. Sholawat serta salam
semoga selalu tercurahkan kepada pemimpin umat nabi Muhammad SAW beserta
keluarga, sahabat, dan umatnya.
Terima kasih penulis ucapkan kepada semua pihak yang telah turut
berperan serta dalam penyusunan laporan ini,terutama kepada:
1. Ayah (alm), ibu, serta semua keluarga penulis atas doa, semangat,
pengertian, dan dukungannya yang tanpa henti kepada penulis.
2. Bapak Dr Ir Budi Susetyo, MS dan Dr Ir Aji Hamim Wigena, MSc selaku
pembimbing skripsi atas ilmu, nasehat, sumbangan pemikiran, serta
masukan selama penelitian ini dan kepada Ibu Dr Ir Indahwati, MSi
sebagai dosen penguji atas masukan dan nasehat yang telah diberikan.
3. Seluruh dosen Statistika atas ilmu dan nasehatnya selama menimba ilmu di
IPB, serta seluruh staf dan karyawan Departemen Statistika, Ibu Markonah
dan Ibu Tri atas bantuannya.
4. Rekan-rekan diskusi dan rekan-rekan seperjuangan, statistika angkatan 46
dan angkatan 47 yang telah memberikan sumbangan pikiran serta
kehangatan persahabatan selama beberapa tahun terakhir.
5. Direktorat Administrasi Pendidikan IPB atas izin penggunaan data
6. Seluruh pihak yang telah membantu kelancaran penelitian ini.
Semoga semua bantuan yang diberikan kepada penulis mendapatkan
balasan dari Allah SWT, dan semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua
pihak yang membutuhkan.
Bogor,Oktober 2013
Fadjrian Imran
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
2
Manfaat Penelitian
2
METODE
3
Bahan
3
Metode Analisis
3
HASIL DAN PEMBAHASAN
7
Deskripsi Data
7
Pemeriksaan Asumsi Proporsional hazard
8
Metode Nonparametrik
9
Metode Cox Proporsional Hazard
SIMPULAN DAN SARAN
10
12
Simpulan
12
Saran
12
DAFTAR PUSTAKA
13
LAMPIRAN
14
RIWAYAT HIDUP
23
DAFTAR TABEL
1 Hasil uji Log Rank terhadap peubah kategorik
2 Fungsi hazard dan survival masing-masing respon
9
10
DAFTAR GAMBAR
1 (a) Proporsi tersensor dan tidak tersensor, (b) Proporsi putus kuliah
2 Grafik sebaran mahasiswa untuk masing-masing respon
3 Plot
terhadap kedua respon untuk peubah jalur masuk.
7
8
8
DAFTAR LAMPIRAN
1
2
3
4
5
6
Jenis data tersensor
Jumlah mahasiswa DO dan mengundurkan diri setiap jalur masuk
Kategori peubah penjelas
Pendugaan parameter model kedua respon
Kurfa fungsi ketahanan (survival) untuk masing-masing respon
Kurfa fungsi resiko (hazard) untuk setiap respon
14
15
16
17
19
21
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Pendidikan memiliki peranan yang penting dalam meningkatkan taraf hidup
seseorang kerena tingkat kesejahteraan pada umumnya sangat bergantung pada
tingkat pendidikan. Dalam dunia pendidikan, setiap tingkatan pendidikan
memiliki permasalahan masing-masing. Semakin tinggi tingkatan pendidikan
tersebut semakin komplek masalah di dalamnya. Hal ini terjadi di setiap
perguruan tinggi di Indonesia termasuk Institut Pertanian Bogor (IPB).
Salah satu masalah pada mahasiswa di perguruan tinggi yaitu drop out dan
mengundurkan diri atau lebih dikenal dengan istilah putus kuliah. Drop out adalah
proses dikeluarkannya mahasiswa oleh perguruan tinggi karena nilai mahasiswa
tersebut tidak memenuhi batas minimal ketentuan dari suatu perguruan tinggi.
Mengundurkan diri adalah proses dikeluarkannya mahasiswa oleh perguruan
tinggi atas keinginan mahasiswa sendiri. Putus kuliah juga menimbulkan masalah
bagi perguruan tinggi karena tingkat kegagalan mahasiswa mencerminkan kualitas
perguruan tinggi tersebut. Laporan administrasi IPB menyatakan rata-rata
mahasiswa baru yang putus kuliah lebih dari 300 mahasiswa setiap angkatan atau
berkisar 10% dari jumlah mahasiswa yang diterima di IPB setiap tahun.
Berdasarkan data tersebut, perlu dilakukan suatu kajian terhadap faktor-faktor
yang berhubungan dengan putus kuliah sehingga dapat dijadikan informasi yang
bermanfaat bagi keberhasilan pendidikan di IPB.
Putus kuliah termasuk masalah yang menakutkan dan merupakan kondisi
yang pernah terjadi pada sebagian mahasiswa di perguruan tinggi. Mahasiswa
yang mengalami putus kuliah memiliki waktu yang bervariasi tergantung pada
keinginan mahasiswa tersebut untuk belajar di perguruan tinggi tertentu, tingkat
kemampuan akademiknya, dan peraturan yang diterapkan untuk dapat
mengeluarkan mahasiswa di perguruan tinggi tertentu. Peraturan yang diterapkan
IPB mewajibkan mahasiswa S1 maksimal lulus 6 tahun. Peraturan tersebut
menyebabkan periode seseorang mahasiswa kemungkinan putus kuliah cukup
lama sekitar 12 semester sedangkan penelitian ini memiliki keterbatasan data serta
waktu pengamatan, sehingga kemungkinan besar data tidak teramati secara
lengkap (tersensor). Berdasarkan informasi tersebut, data putus kuliah dapat
dikategorikan dalam data survival. Menurut Lee (1992), data survival ialah data
tentang pengamatan jangka waktu dari awal pengamatan sampai terjadinya suatu
peristiwa yang sering kali tidak dapat diamati secara lengkap (tersensor). Data
survival yang dianalisis menggunakan metode biasa seperti analisis regresi
berganda tidak sesuai karena akan menimbulkan bias (Widyanigsih 2002),
sehingga untuk mengurangi bias tersebut diperlukan suatu metode yang sesuai
salah satunya analisis survival.
Analisis survival dapat menganalisis suatu kasus yang tidak dapat
diselesaikan dengan analisis statistika standar seperti regresi berganda. Analisis
survival digunakan ketika kasus berkaitan dengan waktu atau lama waktu hingga
terjadi peristiwa tertentu, dan kemudian adanya data tersensor merupakan
karakteristik khas yang membedakannya dengan analisis lain (Kleinbaun dan
Klein 2005). Menurut Lee (1992), data tersensor adalah data yang tidak dapat
2
diamati secara utuh atau sampai akhir pengamatan individu tersebut belum
mengalami peristiwa (resiko), jika berada dalam kondisi sebaliknya yaitu individu
dapat teramati secara utuh atau individu tersebut telah mengalami peristiwa
sebelum akhir pengamatan maka dapat disebut dengan data tidak tersensor. Data
tersensor memiliki tipe yang bervariasi tergantung kondisi data tersebut, namun
pada penelitian ini jenis data tersensor yang digunakan adalah jenis data tersensor
kanan. Menurut Leung et al (1997), data disebut data tersensor kanan jika data
tidak mengalami kejadian sampai akhir pengamatan atau tidak dapat mengikuti
hingga akhir pengamatan akibat kejadian di luar penelitian. Karakteristik data
tersensor kanan serta gambaran secara umum jenis-jenis data tersensor lainnya
dicantumkan lebih sederhana pada Lampiran 1. Pada analisis survival terdapat
beberapa pendekatan yang sering digunakan, namun penelitian ini menggunakan
metode nonparametrik dan metode semiparametrik yang hasil kedua metode
tersebut akan saling melengkapi.
Tujuan Penelitian
Penelitian ini memiliki beberapa tujuan yang ingin dicapai, yaitu:
1. Menentukan faktor-faktor yang berhubungan dengan putus kuliah dan
menentukan fungsi survival dan fungsi hazard mahasiswa IPB angkatan 2008
dengan menggunakan metode nonparametrik.
2. Mendapatkan model hubungan faktor-faktor mahasiswa putus kuliah dengan
metode semiparametrik yaitu pendekatan cox regression.
Manfaat Penelitian
Manfaat yang dapat diambil dari penelitian ini, yaitu:
1. Memberi informasi mengenai faktor-faktor yang berhubungan dengan
mahasiswa putus kuliah yang dapat dimanfaatkan pihak IPB untuk
meningkatkan keberhasilan dan mencegah jumlah kegagalan pendidikan di IPB
sendiri.
2. Memberikan informasi mengenai waktu survival (ketahanan) mahasiswa.
3
METODE
Bahan
Penelitian ini menggunakan data mahasiswa program sarjana reguler yang
berhenti studi di Institut Pertanian Bogor (IPB) karena drop out (DO) dan
mengundurkan diri atau disebut putus kuliah mulai tahun ajaran 2008/2009
sampai 2011/2012. Data penelitian dibatasi untuk mahasiswa angkatan 2008 yang
diamati selama 4 tahun (8 semester) pada rekapan Direktorat Administrasi
Pendidikan (DAP) IPB . Rekapan data DAP hanya memiliki beberapa peubah
penjelas (nama, NRP, waktu DO dan mengundurkan diri) sedangkan penelitian ini
membutuhkan lebih banyak peubah penjelas yang diduga berhubungan dengan
peubah respon maka dilakukanlah penggabungan sumber data. Rekapan data DAP
digabungkan dengan data lain agar menambah peubah penjelas yang diperlukan
pada analisis survival seperti biodata mahasiswa TPB tahun masuk 2008/2009 dan
data nilai IP dan IPK dari mahasiswa IPB tahun masuk 2008/2009. Mahasiswa
IPB angkatan 2008 yang diteliti berjumlah 3404 mahasiswa dengan 234
mahasiswa berstatus DO dan 130 mahasiswa mengundurkan diri yang berasal dari
jalur USMI (Undangan Seleksi Masuk IPB), SNMPTN (Seleksi Nasional Masuk
Perguruan Tinggi Negeri), BUD (Beasiswa Utusan Daerah) , PIN (Prestasi
Internasional Nasional) dan luar negeri dengan perincian tercantum pada
Lampiran 2. Berdasarkan Lampiran 2 karena dari jalur PIN hanya 3 orang dan
tidak ada yang DO dan mengundurkan diri maka data mahasiswa jalur PIN tidak
dianalisis dalam penelitian ini sehingga jumlah data yang diteliti sebanyak 3401.
Keputusan mahasiswa berstatus DO dan mengundurkan diri berdasarkan
keputusan rektorat IPB nomor 172/I1/PP/2008 sampai dengan 230/IT3/DT/2012
tentang tata tertib penyelenggaraan program pendidikan sarjana IPB.
Peubah respon yang digunakan dalam penelitian ini adalah waktu drop out
dan waktu mengundurkan diri dengan dilengkapi status mahasiswa tersebut.
Status mahasiswa terbagi dua kategori yaitu, kategori 1 adalah mahasiswa putus
kuliah (tidak tersensor) sedangkan kategori 0 adalah mahasiswa tidak putus kuliah
(tersensor). Peubah penjelas yang diduga berhubungan dengan kedua respon
terdiri dari 13 peubah penjelas yaitu jenis kelamin (X1), jalur masuk (X2), umur
(X3), fakultas (X4), IP TPB (X5), IPK (X6), pekerjaan ayah (X7), pendidikan ayah
(X8), pekerjaan ibu (X9), pendidikan ibu (X10), jumlah tanggungan (X11),
pendapatan keluarga (X12), dan status sekolah (X13). Peubah-peubah penjelas
tersebut tercantum lebih lengkap pada Lampiran 3.
Metode Analisis
Tahapan analisis data pada penelitian ini adalah:
1. Entri data dan menduga data hilang dengan mekanisme pendugaan data
hilang Missingness at Random (MAR) serta proses pengisian data hilang
dengan metode univariat.
2. Eksplorasi data setiap peubah penjelas terhadap kedua respon dengan
analisis statistik deskriptif melalui diagram batang dan diagram lingkaran
4
serta pengujian asumsi proporsional hazard terhadap masing-masing peubah
penjelas.
3. Analisis data survival dengan pendekatan metode nonparametrik. Metode
nonparametrik merupakan salah satu pendekatan analisis survival yang
sering digunakan. Pada analisis survival terdapat 3 unsur penting yaitu:
a. Fungsi Survival, S(t)
Merupakan fungsi yang menyatakan peluang seseorang dapat
bertahan hingga atau lebih dari waktu t, yaitu : (Lee 1992)
S t = P T ≥ t = 1 - F( t )
atau dengan persamaan
̂ (t) =
b. Fungsi kepekatan atau density function f( t )
Merupakan peluang seorang mahasiswa putus kuliah diantara
waktu interval t
DENGAN MAHASISWA PUTUS KULIAH DI IPB
ANGKATAN 2008 MENGGUNAKAN ANALISIS SURVIVAL
FADJRIAN IMRAN
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013
ABSTRAK
FADJRIAN IMRAN. Identifikasi faktor-faktor yang berhubungan dengan
mahasiswa putus kuliah di IPB angkatan 2008 menggunakan analisis survival.
Dibimbing oleh BUDI SUSETYO dan AJI HAMIM WIGENA.
Drop out dan mengundurkan diri atau disebut dengan putus kuliah tidak
hanya menyebabkan kerugian kepada mahasiswa tetapi juga terhadap orang tua
bahkan universitas itu sendiri. Jumlah mahasiswa putus kuliah dapat
menggambarkan kualitas sebuah universitas sehingga informasi dan analisis
diperlukan untuk menentukan faktor yang berhubungan dengan putus kuliah.
Drop out dapat terjadi setiap saat sedangkan waktu pengamatan memiliki batasan
tertentu, sehingga dibutuhkan metode khusus untuk menyelesaikannya. Metode
yang tepat untuk mengatasi masalah ini adalah analisis survival karena
menggunakan prinsip-prinsip data tersensor dan tidak tersensor. Respon yang
digunakan adalah drop out dan mengundurkan diri, sedangkan peubah penjelas
terdapat 13 peubah. Hasil model regresi cox proporsional hazard dengan
menggunakan seleksi peubah metode forward menghasilkan kesimpulan pada
respon drop out menghasilkan model terbaik dengan tiga peubah penjelas yaitu
jenis kelamin, IPK dan fakultas. Respon mengundurkan diri menghasilkan model
terbaik dengan dua peubah penjelas yaitu IPK dan fakultas. Mahasiswa laki-laki
memiliki peluang lebih cepat drop out daripada mahasiswa perempuan.
Kata kunci: Analisis survival, proporsional hazard, tersensor, tidak tersensor
ABSTRACT
FADJRIAN IMRAN. Identify factor-factor associated with student lecture on IPB
force end 2008 using survival analysis. Supervised by BUDI SUSETYO dan AJI
HAMIM WIGENA
Drop out and resigned or dropped out of college called impact not only
cause harm to students, but also the college. The more the number of students
dropping out of college can be a portrait of the quality of higher education, so that
the information and analysis needed to determine the factors associated with
dropping out of college. Time of the incident dropped out of college can occur at
any time, while the observation time has a time limit so that it takes a specific
method to be completed. Appropriate method to resolve these problems one of
which is survival analysis using the principles of censored data or not censored
data. Response used is drop out and resigned, while the explanatory variables,
there were 13 variables. Results Cox proportional hazard regression model with
variable selection method using the forward yield drop out conclusions on the
response produced the best model with three explanatory variables gender, GPA
and faculty. Response resign produce the best model with two explanatory
variables GPA and faculty. Male student has a chance to drop out faster than
female students
Key words: survival analysis, proportional hazard, censored, not censored
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI
SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Identifikasi Faktor-Faktor yang
Berhubungan dengan Mahasiswa Putus Kuliah di IPB Angkatan 2008 Menggunakan Analisis
Survival adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam
bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari
karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan
dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skipsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
Bogor, Oktober 2013
Fadjrian Imran
NIM G14090100
IDENTIFIKASI FAKTOR-FAKTOR YANG BERHUBUNGAN
DENGAN MAHASISWA PUTUS KULIAH DI IPB
ANGKATAN 2008 MENGGUNAKAN ANALISIS SURVIVAL
FADJRIAN IMRAN
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika
pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013
Judul Skripsi: IdentifIkasi Faktor-Faktor yang Berhubungan dengan Mahasiswa
Putus Kuliah di IPB Angkatan 2008 Menggunakan Analisis
Survival
: Fadjrian Imran
Nama
: 014090100
NIM
Disetujui oleh
Dr
Dr Ir Aji Hamim Wigena, MSc
Pembimbing II
S
Diketahui oleh
ｾＭＺＬ＠
,
.
ｾ＠ Dr Ir Han WijayahtoJ MS
- "
'::. \ j
" 1) .
"'\
TanggalLulus:
'17
"
.".'
I
Ketua Departemen
/1
"
OCT L i3
Ｇ Ｎｾ
Ｂ＠
Judul Skripsi : Identifikasi Faktor-Faktor yang Berhubungan dengan Mahasiswa
Putus Kuliah di IPB Angkatan 2008 Menggunakan Analisis
Survival
Nama
: Fadjrian Imran
NIM
: G14090100
Disetujui oleh
Dr Ir Budi Susetyo, MS
Pembimbing I
Dr Ir Aji Hamim Wigena, MSc
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Ir Hari Wijayanto, MS
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala limpahan
karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini dapat diselesaikan. Sholawat serta salam
semoga selalu tercurahkan kepada pemimpin umat nabi Muhammad SAW beserta
keluarga, sahabat, dan umatnya.
Terima kasih penulis ucapkan kepada semua pihak yang telah turut
berperan serta dalam penyusunan laporan ini,terutama kepada:
1. Ayah (alm), ibu, serta semua keluarga penulis atas doa, semangat,
pengertian, dan dukungannya yang tanpa henti kepada penulis.
2. Bapak Dr Ir Budi Susetyo, MS dan Dr Ir Aji Hamim Wigena, MSc selaku
pembimbing skripsi atas ilmu, nasehat, sumbangan pemikiran, serta
masukan selama penelitian ini dan kepada Ibu Dr Ir Indahwati, MSi
sebagai dosen penguji atas masukan dan nasehat yang telah diberikan.
3. Seluruh dosen Statistika atas ilmu dan nasehatnya selama menimba ilmu di
IPB, serta seluruh staf dan karyawan Departemen Statistika, Ibu Markonah
dan Ibu Tri atas bantuannya.
4. Rekan-rekan diskusi dan rekan-rekan seperjuangan, statistika angkatan 46
dan angkatan 47 yang telah memberikan sumbangan pikiran serta
kehangatan persahabatan selama beberapa tahun terakhir.
5. Direktorat Administrasi Pendidikan IPB atas izin penggunaan data
6. Seluruh pihak yang telah membantu kelancaran penelitian ini.
Semoga semua bantuan yang diberikan kepada penulis mendapatkan
balasan dari Allah SWT, dan semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua
pihak yang membutuhkan.
Bogor,Oktober 2013
Fadjrian Imran
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
2
Manfaat Penelitian
2
METODE
3
Bahan
3
Metode Analisis
3
HASIL DAN PEMBAHASAN
7
Deskripsi Data
7
Pemeriksaan Asumsi Proporsional hazard
8
Metode Nonparametrik
9
Metode Cox Proporsional Hazard
SIMPULAN DAN SARAN
10
12
Simpulan
12
Saran
12
DAFTAR PUSTAKA
13
LAMPIRAN
14
RIWAYAT HIDUP
23
DAFTAR TABEL
1 Hasil uji Log Rank terhadap peubah kategorik
2 Fungsi hazard dan survival masing-masing respon
9
10
DAFTAR GAMBAR
1 (a) Proporsi tersensor dan tidak tersensor, (b) Proporsi putus kuliah
2 Grafik sebaran mahasiswa untuk masing-masing respon
3 Plot
terhadap kedua respon untuk peubah jalur masuk.
7
8
8
DAFTAR LAMPIRAN
1
2
3
4
5
6
Jenis data tersensor
Jumlah mahasiswa DO dan mengundurkan diri setiap jalur masuk
Kategori peubah penjelas
Pendugaan parameter model kedua respon
Kurfa fungsi ketahanan (survival) untuk masing-masing respon
Kurfa fungsi resiko (hazard) untuk setiap respon
14
15
16
17
19
21
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Pendidikan memiliki peranan yang penting dalam meningkatkan taraf hidup
seseorang kerena tingkat kesejahteraan pada umumnya sangat bergantung pada
tingkat pendidikan. Dalam dunia pendidikan, setiap tingkatan pendidikan
memiliki permasalahan masing-masing. Semakin tinggi tingkatan pendidikan
tersebut semakin komplek masalah di dalamnya. Hal ini terjadi di setiap
perguruan tinggi di Indonesia termasuk Institut Pertanian Bogor (IPB).
Salah satu masalah pada mahasiswa di perguruan tinggi yaitu drop out dan
mengundurkan diri atau lebih dikenal dengan istilah putus kuliah. Drop out adalah
proses dikeluarkannya mahasiswa oleh perguruan tinggi karena nilai mahasiswa
tersebut tidak memenuhi batas minimal ketentuan dari suatu perguruan tinggi.
Mengundurkan diri adalah proses dikeluarkannya mahasiswa oleh perguruan
tinggi atas keinginan mahasiswa sendiri. Putus kuliah juga menimbulkan masalah
bagi perguruan tinggi karena tingkat kegagalan mahasiswa mencerminkan kualitas
perguruan tinggi tersebut. Laporan administrasi IPB menyatakan rata-rata
mahasiswa baru yang putus kuliah lebih dari 300 mahasiswa setiap angkatan atau
berkisar 10% dari jumlah mahasiswa yang diterima di IPB setiap tahun.
Berdasarkan data tersebut, perlu dilakukan suatu kajian terhadap faktor-faktor
yang berhubungan dengan putus kuliah sehingga dapat dijadikan informasi yang
bermanfaat bagi keberhasilan pendidikan di IPB.
Putus kuliah termasuk masalah yang menakutkan dan merupakan kondisi
yang pernah terjadi pada sebagian mahasiswa di perguruan tinggi. Mahasiswa
yang mengalami putus kuliah memiliki waktu yang bervariasi tergantung pada
keinginan mahasiswa tersebut untuk belajar di perguruan tinggi tertentu, tingkat
kemampuan akademiknya, dan peraturan yang diterapkan untuk dapat
mengeluarkan mahasiswa di perguruan tinggi tertentu. Peraturan yang diterapkan
IPB mewajibkan mahasiswa S1 maksimal lulus 6 tahun. Peraturan tersebut
menyebabkan periode seseorang mahasiswa kemungkinan putus kuliah cukup
lama sekitar 12 semester sedangkan penelitian ini memiliki keterbatasan data serta
waktu pengamatan, sehingga kemungkinan besar data tidak teramati secara
lengkap (tersensor). Berdasarkan informasi tersebut, data putus kuliah dapat
dikategorikan dalam data survival. Menurut Lee (1992), data survival ialah data
tentang pengamatan jangka waktu dari awal pengamatan sampai terjadinya suatu
peristiwa yang sering kali tidak dapat diamati secara lengkap (tersensor). Data
survival yang dianalisis menggunakan metode biasa seperti analisis regresi
berganda tidak sesuai karena akan menimbulkan bias (Widyanigsih 2002),
sehingga untuk mengurangi bias tersebut diperlukan suatu metode yang sesuai
salah satunya analisis survival.
Analisis survival dapat menganalisis suatu kasus yang tidak dapat
diselesaikan dengan analisis statistika standar seperti regresi berganda. Analisis
survival digunakan ketika kasus berkaitan dengan waktu atau lama waktu hingga
terjadi peristiwa tertentu, dan kemudian adanya data tersensor merupakan
karakteristik khas yang membedakannya dengan analisis lain (Kleinbaun dan
Klein 2005). Menurut Lee (1992), data tersensor adalah data yang tidak dapat
2
diamati secara utuh atau sampai akhir pengamatan individu tersebut belum
mengalami peristiwa (resiko), jika berada dalam kondisi sebaliknya yaitu individu
dapat teramati secara utuh atau individu tersebut telah mengalami peristiwa
sebelum akhir pengamatan maka dapat disebut dengan data tidak tersensor. Data
tersensor memiliki tipe yang bervariasi tergantung kondisi data tersebut, namun
pada penelitian ini jenis data tersensor yang digunakan adalah jenis data tersensor
kanan. Menurut Leung et al (1997), data disebut data tersensor kanan jika data
tidak mengalami kejadian sampai akhir pengamatan atau tidak dapat mengikuti
hingga akhir pengamatan akibat kejadian di luar penelitian. Karakteristik data
tersensor kanan serta gambaran secara umum jenis-jenis data tersensor lainnya
dicantumkan lebih sederhana pada Lampiran 1. Pada analisis survival terdapat
beberapa pendekatan yang sering digunakan, namun penelitian ini menggunakan
metode nonparametrik dan metode semiparametrik yang hasil kedua metode
tersebut akan saling melengkapi.
Tujuan Penelitian
Penelitian ini memiliki beberapa tujuan yang ingin dicapai, yaitu:
1. Menentukan faktor-faktor yang berhubungan dengan putus kuliah dan
menentukan fungsi survival dan fungsi hazard mahasiswa IPB angkatan 2008
dengan menggunakan metode nonparametrik.
2. Mendapatkan model hubungan faktor-faktor mahasiswa putus kuliah dengan
metode semiparametrik yaitu pendekatan cox regression.
Manfaat Penelitian
Manfaat yang dapat diambil dari penelitian ini, yaitu:
1. Memberi informasi mengenai faktor-faktor yang berhubungan dengan
mahasiswa putus kuliah yang dapat dimanfaatkan pihak IPB untuk
meningkatkan keberhasilan dan mencegah jumlah kegagalan pendidikan di IPB
sendiri.
2. Memberikan informasi mengenai waktu survival (ketahanan) mahasiswa.
3
METODE
Bahan
Penelitian ini menggunakan data mahasiswa program sarjana reguler yang
berhenti studi di Institut Pertanian Bogor (IPB) karena drop out (DO) dan
mengundurkan diri atau disebut putus kuliah mulai tahun ajaran 2008/2009
sampai 2011/2012. Data penelitian dibatasi untuk mahasiswa angkatan 2008 yang
diamati selama 4 tahun (8 semester) pada rekapan Direktorat Administrasi
Pendidikan (DAP) IPB . Rekapan data DAP hanya memiliki beberapa peubah
penjelas (nama, NRP, waktu DO dan mengundurkan diri) sedangkan penelitian ini
membutuhkan lebih banyak peubah penjelas yang diduga berhubungan dengan
peubah respon maka dilakukanlah penggabungan sumber data. Rekapan data DAP
digabungkan dengan data lain agar menambah peubah penjelas yang diperlukan
pada analisis survival seperti biodata mahasiswa TPB tahun masuk 2008/2009 dan
data nilai IP dan IPK dari mahasiswa IPB tahun masuk 2008/2009. Mahasiswa
IPB angkatan 2008 yang diteliti berjumlah 3404 mahasiswa dengan 234
mahasiswa berstatus DO dan 130 mahasiswa mengundurkan diri yang berasal dari
jalur USMI (Undangan Seleksi Masuk IPB), SNMPTN (Seleksi Nasional Masuk
Perguruan Tinggi Negeri), BUD (Beasiswa Utusan Daerah) , PIN (Prestasi
Internasional Nasional) dan luar negeri dengan perincian tercantum pada
Lampiran 2. Berdasarkan Lampiran 2 karena dari jalur PIN hanya 3 orang dan
tidak ada yang DO dan mengundurkan diri maka data mahasiswa jalur PIN tidak
dianalisis dalam penelitian ini sehingga jumlah data yang diteliti sebanyak 3401.
Keputusan mahasiswa berstatus DO dan mengundurkan diri berdasarkan
keputusan rektorat IPB nomor 172/I1/PP/2008 sampai dengan 230/IT3/DT/2012
tentang tata tertib penyelenggaraan program pendidikan sarjana IPB.
Peubah respon yang digunakan dalam penelitian ini adalah waktu drop out
dan waktu mengundurkan diri dengan dilengkapi status mahasiswa tersebut.
Status mahasiswa terbagi dua kategori yaitu, kategori 1 adalah mahasiswa putus
kuliah (tidak tersensor) sedangkan kategori 0 adalah mahasiswa tidak putus kuliah
(tersensor). Peubah penjelas yang diduga berhubungan dengan kedua respon
terdiri dari 13 peubah penjelas yaitu jenis kelamin (X1), jalur masuk (X2), umur
(X3), fakultas (X4), IP TPB (X5), IPK (X6), pekerjaan ayah (X7), pendidikan ayah
(X8), pekerjaan ibu (X9), pendidikan ibu (X10), jumlah tanggungan (X11),
pendapatan keluarga (X12), dan status sekolah (X13). Peubah-peubah penjelas
tersebut tercantum lebih lengkap pada Lampiran 3.
Metode Analisis
Tahapan analisis data pada penelitian ini adalah:
1. Entri data dan menduga data hilang dengan mekanisme pendugaan data
hilang Missingness at Random (MAR) serta proses pengisian data hilang
dengan metode univariat.
2. Eksplorasi data setiap peubah penjelas terhadap kedua respon dengan
analisis statistik deskriptif melalui diagram batang dan diagram lingkaran
4
serta pengujian asumsi proporsional hazard terhadap masing-masing peubah
penjelas.
3. Analisis data survival dengan pendekatan metode nonparametrik. Metode
nonparametrik merupakan salah satu pendekatan analisis survival yang
sering digunakan. Pada analisis survival terdapat 3 unsur penting yaitu:
a. Fungsi Survival, S(t)
Merupakan fungsi yang menyatakan peluang seseorang dapat
bertahan hingga atau lebih dari waktu t, yaitu : (Lee 1992)
S t = P T ≥ t = 1 - F( t )
atau dengan persamaan
̂ (t) =
b. Fungsi kepekatan atau density function f( t )
Merupakan peluang seorang mahasiswa putus kuliah diantara
waktu interval t