Teknologi dan Aplikasi Elektromagnetik ~materi2a

Hukum Coulomb dan
Intensitas Medan Listrik
Dr. Ramadoni Syahputra

Jurusan Teknik Elektro FT UMY

Hukum Coulomb
Coulomb menyatakan bahwa gaya antara
dua benda yang sangat kecil dalam ruang
hampa yang terpisah pada jarak yang
besar dibandingkan dengan ukurannya
berbanding lurus dengan muatan masingmasing benda tersebut dan berbanding
terbalik dengan jarak kuadrat.

Hukum Coulomb

F k

Q1Q 2
R2

newton

dengan,
Q1 dan Q : magnitudo muatan titik, dalam
coulomb
R : jarak, dalam meter, dan
k : konstanta proporsionalitas.

Hukum Coulomb

k

Konstanta k adalah

4 0
1

Permitivitas ruang hampa udara disimbolkan
dengan 0 dan mempunyai besaran

 0  8,854x10

12

Hukum Coulomb kini

1

109
36

F2 

F/m

Q1Q 2

4 0 R12

2

a12

Hukum Coulomb

Misalkan vektor R12 merepresentasikan
segmen garis dari Q1 ke Q2 dan F2
memberikan gaya pada Q2 . Maka

F2 

4 0 R12
Q1Q 2

2

a12

dengan a12 = vektor satuan dalam arah R12,
atau

R12 R12 r2  r1
a12 


R12 R 12 r2  r1

Hukum Coulomb

R12 = r2 – r1

F2
R12

Q2

aR12
r2

Q1

r1

origin

Gaya yang dinyatakan dalam hukum Coulomb
merupakan gaya timbal balik karena masingmasing muatan tersebut mengalami gaya yang
besarnya sama tetapi arahnya berlawanan,
sehingga dapat dituliskan sebagai berikut:

F1  -F2 

Q1Q 2

4 0 R12

2

a21  

Q1Q 2

4 0 R12

2

a12

INTENSITAS MEDAN LISTRIK
Jika kita meninjau suatu muatan dalam kedudukan tetap,
misalnya Q1, dan menggerakkan muatan kedua lambat
mengelilinginya, kita akan mendapatkan bahwa dimanapun
muatan kedua ini ditempatkan selalu ada gaya yang bertumpu
pada muatan tersebut; dengan kata lain muatan kedua ini
menunjukkan adanya medan gaya. Jika muatan kedua adalah
Qt, gaya yang bertumpu padanya dapat dinyatakan dengan
hukum Coulomb:

Ft 

4 0 R1t

Q1Qt

2

a1t

Bila kita tulis gaya yang bertumpu pada
satu satuan muatan adalah,

Ft
Q1

a1t
2
Qt
4 0 R1t

Dengan menggunakan simbol E
untuk intensitas medan listrik
F

t
E
Qt

E

4 0 R1t
Q1

2

a1t

MEDAN n MUATAN TITIK
Karena gaya Coulomb adalah linear
intensitas medan elektrik yag disebabkan
oleh dua muatan titik, Q1 di r1 dan Q2 di r2
adalah jumlah gaya pada muatan Qt yang
ditimbulkan oleh Q1 dan Q2 yang bekerja
sendiri-sendiri, atau

Q1
Q2
E(r) 
a

a
1
2 2
2
4 0r  r1
4 0r  r2

z

Q2
r2
r – r2
Q1

r – r1
r1

P
r

a2

E2

a1

E1
y

E(r)

x
Penjumlahan vektor intensitas medan listrik total pada
P(1, 2, 3) due to Q1 at (2, 0, 5) and Q2 at (0, 4, 5).

Jika ditambahkan lebih banyak muatan pada
kedudukan lain, medan yang disebabkan
oleh n muatan titik adalah

Q1
Q2
E(r) 
a
a 
2 2
2 1
4 0r  r1
4 0r  r2

Qn
... 
a
2 n
4 0r  rn 

E(r)  
n

atau

m 1

4 0 r  rm 
Qm

2

am