16 c. 160 50,7 d. 507 Sifat-Sifat dan Menyederhanakan Bentuk Akar

Pangkat Tak Sebenarnya 89 p a q b pq ab × = dengan a, b, p, q bilangan real dengan a ≥ 0 dan b ≥ 0. Sifat 5.10 p a q b p q a b = dengan a, b, p, q bilangan real dengan a ≥ 0 dan b ≥ 0. Sifat 5.11

b. Perkalian dan Pembagian

Perhatikan kembali Sifat 5.6. Jika dibalik, sifat tersebut dapat digunakan untuk menyelesaikan perkalian bentuk akar seperti berikut. 2 3 2 3 6 5 10 5 10 50 5 2 2 3 4 7 2 4 3 7 8 21 × = × = × = × = = × = × × × = Uraian tersebut menggambarkan sifat perkalian bentuk akar sebagai berikut. Sekarang, perhatikan Sifat 5.7 . Jika dibalik, sifat tersebut dapat digunakan untuk menyelesaikan pembagian bentuk akar berikut. 3 6 3 6 1 2 5 7 5 7 8 2 12 3 8 12 2 3 2 3 2 3 = = = = = Uraian tersebut menggambarkan sifat pembagian bentuk akar sebagai berikut. Tentukan hasil perkalian dan pembagian bentuk akar berikut. a. 11 5 × c. 7 28 b. 8 3 24 12 × d. 10 8 5 2 Jawab : a. 11 5 11 5 55 × = × = b. 8 3 24 12 8 3 24 4 3 8 3 48 3 8 48 3 3 1 152 × = × × = × = × × × = . h il h il Contoh Soal 5.17 www.nimasmultima.co.id www.geocities.com id id Situs Matematika Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX 90 c. 7 28 7 28 1 4 1 2 = = = d. 10 8 5 2 10 4 2 5 2 20 2 5 2 4 = × = =

4. Merasionalkan Penyebut Suatu Pecahan

Pada bagian sebelumnya, kamu telah mempelajari bilangan rasional. Masih ingatkah kamu tentang materi tersebut? Coba kamu jelaskan dengan kata-katamu sendiri. Di dalam matematika, selain bilangan rasional, terdapat bilangan irasional. Bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk a b dengan a, b bilangan bulat dan b ≠ 0. Contoh bilangan irasional adalah bentuk akar, misalnya 2 3 5 , , dan . Pecahan yang penyebutnya bentuk akar juga termasuk bilangan irasional, misalnya 1 2 1 3 2 5 1 3 10 6 , , , + − , dan lain-lain. Pada bagian ini, kamu akan mempelajari cara merasionalkan penyebut pecahan-pecahan tersebut. Caranya yaitu dengan mengalikan pembilang dan penyebut pecahan-pecahan tersebut dengan pasangan bentuk akar sekawan penyebutnya. Secara umum, pecahan yang penyebutnya bentuk akar yang dapat dirasionalkan adalah a b c a b c a b , , ± ± dan dengan a, b, dan c bilangan real. Untuk lebih jelasnya, pelajari uraian berikut.

a. Merasionalkan Bentuk a

b Cara merasionalkan bentuk a b adalah dengan mengalikan pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan bentuk sekawan dari penyebutnya, yaitu : a

b a

b b b a b

b a

b b = = = . Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut, kemudian sederhanakanlah. a. 4 5 b. − 6 7 c. 3 6 k Contoh Soal 5.18