KESIMPULAN dan SARAN Nilai ARL

A BBB CDE B FGFH I JH GJH K FL M NO P L FQ R u P u L FSM f Cusum TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT UV V T W T U X YZ[ \]Y _ ` ab[ c TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT UV V T W T V d b ef b Y gf h ZYB ij b k b hbl mno np TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT Uq V T W T r X mno np TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT Uq V T W T s tuvw xy v Run Length gz { TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT UW BAB 3. METODOLOGI PENELITIAN TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT U|

3.1 Pengumpulan Data

TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT U|

3.2 Pengolahan Data

TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT U|

3.3 Pengolahan Data dengan Program R

TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT VU

3.4 Analisis Kemampuan Proses

TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT Vq

3.4 Nilai ARL Average Run Length

TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT Vq

BAB 4. HASIL dan PEMBAHASAN

TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT VW

4.1 Bagan Kendali untuk Cacat Kemasan Menggunakan P-Chart

TT VW

4.2 Bagan Kendali Menggunakan P Cusum

TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT V}

4.3 Bagan Kendali untuk Rata-rata Hasil Produksi Menggunakan X Shewhart

TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT V|

4.4 Bagan Kendali X Cusum

TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT r~

4.5 Kapabilitas Proses untuk Bagan XShewhart

TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT rU

4.6 Kapabilitas Proses untuk Bagan P

TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT rU

4.7 Pemilihan Nilai Sigma

TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT rV

4.8 Nilai ARL

TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT rr

BAB 5. KESIMPULAN dan SARAN

TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT rq DAFTAR PUSTAKA TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT r LAMPIRAN € ‚ ƒ A „ … A † … AB ‡ ˆ ‰ Š‹ ŠŒ Š Ž ‘  ’“  ”•  ’ “  – “—˜ ™š › • ˜›— œšœ “ ž “  Ÿ  ž “  ¡ ¡ ¢  Ÿ “ š• £ “ •  ’ “  Ÿ  ž “ ¤ “ ¥ “ ¦ § ›Ÿ ›  ¨ Ž ¡Ž ¢  Ÿ “ š• £ “ •  ’ “  Ÿ  ž “ ¤ “ ¥ “ œ “ ž“• ¦ Ÿ © ª©“ š ˜  ¨ Ž ¡ ¨ ‘  ’“  «¬ ­ › • ˜›— œ “ž“ • ¦ § ›Ÿ › ¥ •ž “ • •  ’“  ® = 1,45............................ 33 4.4 Nilai ARL untuk bagan X shewhart dengan nilai K=1,45......................... 33 ¯ ° ± A ² ³ A ´ µ A ¶ BA ´ · ¸¹ ¸º ¸» ¼½¾ ¿ ÀÁ ÃÄÅÀ Æ Ç Mask ½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½ ¾È É ½¾ Ê Ë Ã ÌÍ Ì Ã Î Á ÄÃ Ï Ã Ð Ã ÑÒ ÎÒÍ Ð Å ÐÎ Å Ë Ä Í Î Í À Í Î Í ÇÀ Í Î Í ÓÍ Â Ò Ñ Ï À Á ÄÅ Ë Â Ò ½½½½½½½½½½½½½½½½½½½ ¼ Ô É ½¼ Ê Ë Ã ÌÍ Ì Ã Î Á ÄÃ Ï Ã Ð Ã ÑÒ ÎÒÍ Ð Å ÐÎ Å Ë Ï À Á ÄÅ Ë Õ Í Õ Í Î ½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½ ¼¾ Ƚ¾ Ö Í ×ÍÐ Ë Ã Ð Ä Í Ñ Ò ¿ Å ÐÎ Å Ë Ï ÀÁ Ï Á À Â Ò ½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½ ¼ Ø È½¼ Ö Í ×ÍÐ ¿ cusum Å Ð Î Å Ë Ï À Á Ï Á À Â Ò ½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½ ¼Ù Ƚ É Ö Í ×ÍÐ Ë Ã Ð Ä Í ÑÒ Ú Å ÐÎ Å Ë À Í ÎÍ Ç À ÍÎÍ ÓÍ Â Ò Ñ Ï À Á ÄÅ Ë Â Ò ½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½ ¼ Û È½È Ö Í ×ÍÐ Ë Ã Ð Ä Í ÑÒ Ú cusum Å ÐÎ Å Ë À Í Î Í Ç À ÍÎÍ ÓÍ Â Ò Ñ Ï À Á ÄÅ Ë Â Ò ½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½ ÉÔ È½¼ Ü À ÍÝÒ Ë Ë Ã Ì Í ÌÏ Å Í Ð Ï À Á à  ½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½ É ¾ Þ ßà á A â ã A ä å A æ ç è ä A é ê ëì ëí ëî ï ð ñòó ò ôõö÷øù ó à ÷òù ú ûú øò à ôò÷ò ô õö ú ûú ôòü ù à ýþ ððððððððððððððððððððððððððððððððððððððððððððð ÿ ñòó ò ò ú à ôõ ö÷øù ú à ù û÷ û ò à û ÷ ò ò û ðððððððððððððððððððððððððððððððððððððððððððððððððððððððð ÿ ò ú à öøóôøó ò þ òý øýó øù ú à þ ò ò ýþ û õ û ÷ò ðððððððððððððððððððððððððððððð ñ ò ú à öøóôøó òþò ý ú û òõ ó øýóøù ú à þ ò ò ý þ û õ û ÷ ò ððððððððððððððððððððððððð ü õ à ôó ÷òý öøó ôøó øýóøù ú à þ ò û õ û ÷ò ððððððððððððððððððððððððððððððððððððððððð üõ à ôó ÷òý öøóôøó ò þ òý ú û òõ ó øýóøù ú à þ ò ûõ û ÷ ò ððððððððððððððððððððððððððð G Script dan output bagan P dan P ........................................................ 52 H Script dan output untuk nilai ARL X shewhart dan cusum .......................... 55 + , - . 1 23 4 5 3 0 6 2 6 5 7 2 8 9: 2 4 5; 25 4 9 2 ; =?2=4 : 2 :4 1 05 7 0? 2 ? 3 25 : 0 6 4 2 8 8 0 9: 2A22 5 46 5 6 6 5 6 3 ?0 9 3 18 0 64 :4 05;2 5 8 9 : 2 A 2 25 =2 4 5 4 2=2 1 4 5 :694 7 2 5 ; : 2 1 2 B C 4 23 A25 7 2 D 3 8 0 5; 2 5 1 1 ? 09 4 32 5 3 2 =46 2 : 8 0=2 7 2 525 6 0 9? 2 4 3 232 5 6 6 2 8 4 3 2 =46 2 : ? 2 9 25 ; 2 6 2 E 2 : 2 7 2 5 ; 46 2 F 2 9 325 E ; 2 A 2 9 : 1 2 18 1 0 1? 094 32 5 E 2 14 5 25 16 2 ;2 9 1 2 18 1 1 05 A 4 6 5 66 2 5 3 5:1 05 B G2 9 05 2 6 4 23 2 8 2 6 48 5; 3 4 9 4 ? 2A F 2 4 :4 :4 =2 4 5 3 5 : 1 5 :0 1 23 4 5 : 0= 0 3 6 4 H 2 =2 1 1 0 14 = 4 A :0 ? 2A 8 9 3 ?2 9 25 ; 2 6 2 E 2:2 7 2 5 ; 41 4 52 64 B I 9 3 7 25 ; ? 0 93 2= 4 6 2: 2 325 1 0 1 ?094 325 30 5 6 5; 25 5 6 3 8 9 :05 25 E ; 2 1 0 1? 094 325 30 8 2 : 2 5 ? 2 ; 4 8 2 9 2 3 5:1 0 5 B J 05 ; 2 5 1 1 ? 0 94 3 2 5 8 0 9 A 2 6 4 25 6 05 6 25; 3 2= 4 6 2: 1 2 32 2 325 1 1 ? 09 4 32 5 2 1 8 2 3 8 : 4 64 H ? 2 ; 4 8 9 :05 2 6 2 8 0 9 : 2A 2 25 B J41 25 2 3 2 =46 2 : 7 2 5 ; ? 2 4 3 2 8 2 6 1 05 4 5; 32 6 3 25 8 0 914 5 6 2 2 5 : 0 A 4 5 ;; 2 1 05 4 5; 32 6 8 =2 A2: 4 = 8 0 5 E 2 = 2 5 25 2 8 2 6 1 0 52 1 ? 2 A 8 0 52 8 2 6 25 89 :05 2 6 2 8 0 9 : 2A 2 25 B K 2 1 5 : 0 94 5 ; 3 2= 4 6 9 E 2 4 30 64 23 8 2:25 3 5: 1 05 6 0 9 A 2 2 8 : 2 6 89 3 4 32 9 0 523 25 16 7 2 5 ; 4 A 2:4 = 32 5 = 0 ?4 A 905 2A 2 94 : 6 2 529 7 25 ; 46 6 2 8 325 L 1 0: 3 48 5 89 :0: 89 3: 4 6 0=2A 4 = 23 : 252 325 05 ;25 ? 2 4 3 B G 0 : 2=2A25 M 30:2= 2A 25 8 2 2 89: 0: 89 3:4 1 5 ; 23 4 ?2 6 3 25 89 3 6 4 23 : 0 : 2 4 5 ; 25 :6 25 2 9 7 25 ; 46 0 6 2 8 325 B N 2= 6 0 9: 0 ?6 1 9 8 232 5 : 2=2A : 2 6 H 23 69 8 05 9 52 5 3 2= 4 6 2: : 2 6 8 9 3 B O 2 32 4?6 A325 8050 92 8 25 :4 :6 1 8 05; 052= 4 25 3 2= 4 6 2: 7 25 ; 6 8 2 6 7 2 5 ; 1 0 18 5 7 2 4 6 E 2 5 25 6 2A 2 8 25 7 25; E 0=2: L : 96 2 1 1? 0 94 325 4 5 P 2:4 2=2 1 1 0=23 32 5 8 05 D0 ;2A2 5 25 805 7 0= 0: 2 4 25 1 2:2=2A M 1 2:2=2A 7 25 ; 4 A2 2 84 8 0 9 : 2 A22 5 B I 22 Q R at S st S T a U Pr V TTW s C VX R r V U Q PC L ? 2 ;25 I 22 =2A : 2=2A : 2 6 ? 2 ; 25 2 6 2 1 6 0 5 6 3 1 05; P 2= 2:4 16 ? 0 9 2: 2 93 25 89 8 9 :4 89 3 7 25 ; D 2D2 6 B I 0 5; 05 2 =4 25 3 2 =46 2 : 5; 25 2=2 6 ? 2 5 6 :6 2 6 4 :64 3 ? 0 91 25 H 2 2 6 8 =2 1 05 ; 2 F 2 :4 64 5; 3 2 6 H 4 : 4 05: 4 B Y 2 4L Z [\ [ ] Z_ `a[ b [ a c d e [ _ [ [f[ ] `a]`b g da hd_ [i bd j`c[b [ a Z d a_ [ a h [ j[ g d ak f [b r lmln t Z [a g d a d j g [ a n nl op ed j e[ _ [ \ j kZ`b q [ a_ Z i[c f b [ a r cdb [f _ `c ` \[ q [ d s c da c t u da_ [ a Z d g b[a r e c[ v ` _[ c d e[ _[ [f[ ] `a]`b g d a _ [w [ c \jkc d c \ j kZ`bc c d b [f _`c g d g \ d jk f d i _ [ge [ j [a b dc g\ ` f [a ] da ][ a _ c\ dcs b [c \ jk Z`b q [ a_ Z i[ c f b [ a c d h[ j [ ` g ` g x j [ w jkcda]kak r yzz{ t x da _d g e [ a_ [ a _j [s b \ da _d aZ[f q [a_ \ d j ][g[ b [ f [ Z [ f [ i _j[ s b \ da_d aZ [f `a| [ j [ ] r q [ ] ` _j [ s b \ da _ da Z [f }i d wi[ j ] t ~ Z [ q [ i yz z ] d f [i g da_b [ v _ j [ s b \ da _ daZ [f Cu €‚ at ƒ„ … u m † u su m Z[ a ‡ˆ pon l n ti ‰‚ ly Š l i ‹Œp l  Ž ovi ‹ ‘ l r ‰‹ l ’“ ” • Zda _[a g da__` a [ b[ a Z [ ] [ cg ` f[ c `a]`b g da _d] [i ` \ d j e[ aZa _[a badj v[ bd Z` [ _j [ s b \da _da Z [ f † u su m Z [ a ’“” •t – j [ s b \ da_d aZ [f ]djcd e `] Z [\[ ] g daZd]dbc \ d j_ dcdj[ a j [ ] [ - j [ ] [ c d e d c[ j 3 ., ] d] [\ ] Z [ b Z [ \[ ] Z bd ][ i ` \ d j_dc [ j [ a j [][ - j[ ] [ y [ a_ b d hf Z [f [ g \ j kc dc \ j kZ`bc . B djZ [c [ jb [ a [f[ c [ a a g[ b [ Zbd ge[ a _b[a _j [ s b \ da _ d aZ [f † u s u m Z [ a E “ ” • y [ a_ Z [\[] g d aZd]dbc \ dj _dc dj [ a j [][ - j [ ][ cd e d c[j 0, — c[g\[ 2 . ˜ dZ`[ _j [s b \ da_da Z [f ] d jc d e ` ] d s d b] s Z [f[g g daZd]dbc \ d j_ dcdj [ a j [ ] [ - j [ ] [ \ j kc dc y [ a_ b d hf [ ] [` \ d j ` e[i[ a y [a _ ] d j v[ Z \[ Z [ b` [f ][ c \ jkZ `b y [ a_ Z i[ cf b [ a Z [f [ g \ j kc d c \ jkZ`bc . F [ b i j 2010 g da_b [ v \ da_d aZ[f [ a b` [f ] [ c Z da _[ a . g da__`a[ b [ a e[_[a bda Z [f x `a]`b g d a _ d] [i ` \ j kc dc g [c i ]dj b d aZ [f [][ ` ]Z [ b Z f i[ ] Z [ j \ jk \ kjc \ jk Z`b y [ a_ h [ h[ ] , ][a \ [ g d a _d][i ` [ Z [ a y [ bd a [ b [ a [ ] [ ` \ d a`j` a [a v ` gf [ i \ jk Z`b y [ a_ h[h[ ] . }[ Z [ 2011 g da_b [ v \ d a _ daZ [ f [ a b` [f ][ c g d a __` a [ b[ a e [ _ [a [ ] [ ` _ j [ s b \ da _ daZ [f † u su m `a]`b g d a _ d] [i ` \ j kc dc g[ ci ]dj bdaZ [f [ ] [ ` ] Z [ b Z [ a g daZd]dbc \ dj _ dc d j[ a j [ ] [ - j [ ] [ \ jkcdc . u [ f [ g b [v [ a ]djcd e `] [a [f c c i[ a y [ g da __`a[b [ a e [ _ [ a bda Z [ f ™ `c` g Zd a _ [ a \ jkc d Z`j š› € ‰ œ k Z[ a i [ a y [ g d aZd]dbc \ dj _dc dj [ a j [ ] [ - j [][ y [ a_ bd h f c [v[ . f d i b [ jda [ ] ` r \ dad f ] [ b [ a g d f[ b`b[ a [ a [f c c `a]`b g d a _ d] [i ` [ \[ b[i \ j kc dc Z[f[g b daZ[ f g da __`a [ b[ a e[ _[ a }i d wi[ j ] b i `c`c a y [ e [ _ [ a ž Z da_ [ a \ dj_ d c dj [ a cd e dc[j 3 Z [a g da_ [ a[f c c Zd a_ [ a e[ _ [ a bda Z [f † u su m `a]`b \ d j_d c d j [a b`j [ a_ Z [j 3 . ” d a _ d| [ f ` [c g `] ` e dj Z [ c [ jb[ a Ÿ ¡Ÿ ¡ ¢ £ Ÿ ¡ ¤ ¥¦ § ¨ © ª « ¨« ¨¬ ­® © ª ª ¥© ¨ ¦ ¨ © ¯¨ª¨© ° ¤ ¨ © ­ ®©ª ®¬ ¨ ± ¥£ ¦®© ¨ £ ¦ ¨ © ¨¬¨ ¥ Ÿ ®© ¥ ¥© ¨ © ² ¥ ­ ³ ¨± Ÿ ¡ ¤ ¥ ¦ § ¨ © ª « ¨ «¨¬ ¤ ®© ª ¨ © ° Cusu ´ µ ¶ ·¸ ¹º » º ¼½¾ ¿ ½ ¼½À½ Á ° ® ­¨ ¢ ¨ ³ ¨±¨ © § ¨© ª ¤ £ ¯¨± ¨ ¢ ¨ ¤¨ ³ ¨± ¢ ®¯¨ª¨ £ ¯® £ ¦¥¬ Â Ã Ä ¯ ¨ ª ¨ £ ­ ¨ © ¨ ­® © ª ¨Ÿ ³ £ ¦ ¨¢£ ¦ ¨ © Å ° Æ ¥©¬¥¦ Ÿ ® ©ª®© ¤¨ ³ £ ¨ © Ÿ ¡¢®¢ Ÿ ¡ ¤ ¥¦ ¢ £ ­ ®©ª ª ¥© ¨ ¦ ¨ © ¯ ¨ª ¨ © ¦® © ¤¨ ³ £ Ç È ° È ¤¨ © Æ ¥¢¥ ­ Ä É ¤¨ © Ê Ä ¯ ¨ ª ¨ £ ­ ¨ © ¨ ­®© ª ¨ © ¨ ³ £ ¢£ ¢ ¦®­ ¨­Ÿ ¥ ¨ © Ÿ ¡¢ ®¢ Ÿ ¡ ¤ ¥¦¢ £ ¥© ¬ ¥¦ ­ ® ©ª ®¬ ¨± ¥£ ¦ ® ­ ¨ ­ Ÿ ¥¨ © Ÿ ¡ ¢ ®¢ ¤ ¨ ³ ¨ ­ ­ ®©ª±¨ ¢ £ ³ ¦ ¨ © Ÿ ¡ ¤ ¥¦ § ¨© ª ¢ ®¢¥ ¨ £ ¤ ®© ª ¨ © ¢ Ÿ ®¢£ Ë£¦ ¨ ¢£ Ä ¶ · Ì Í º Î º½¾ ¨ Ä Ï ®©® ¨Ÿ ¦ ¨ © Å ° Æ ¥ © ¬¥¦ Ÿ ®© ª ® © ¤¨ ³ £ ¨ © Ÿ ¡¢®¢ Ÿ ¡ ¤ ¥¦¢£ ­®© ª ª ¥© ¨ ¦ ¨© ¯¨ª¨ © ¦ ®© ¤¨ ³ £ Ç È ° È ¤¨ © Ð u su m Ä ¯ Ä Ï ®©ª®¬ ¨± ¥£ ¨ Ÿ¨ ¦ ¨± Ÿ ¡¢ ®¢ ­ ¨ ¢ £ ± ¯ ® ¨ ¤ ¨ ¤¨ ³ ¨­ ¦ ¡© ¬ ¡ ³ Ä « Ä Ï ®©ª ¨ © ¨ ³ £ ¢ £¢ ¬£©ª ¦ ¨¬ ¦® ­¨­Ÿ ¥ ¨ © Ÿ ¡¢ ®¢ Ÿ ¡ ¤ ¥ ¦¢£ ¥© ¬ ¥¦ ­ ®©ª±¨ ¢ £ ³ ¦ ¨ © Ÿ ¡ ¤ ¥¦ ¢®¢ ¥ ¨ £ ¤ ® © ª¨ © ¢ Ÿ®¢ £Ë£¦ ¨ ¢ £ Ä ¶ ·Ñ ¿½¾ Ò½½ Ó Ï ® ­¯ ® £ ¦ ¨ © £ ©Ë ¡ ­¨ ¢ £ ³ ®¯ £ ± ¨ Ô ¨ ³ ¦® Ÿ¨ ¤¨ ¢ ¥ ¨ ¬ ¥ Ÿ ® ¥¢ ¨±¨ ¨ © ¨Ÿ ¨ ¦ ¨ ± Ÿ ¡¢ ® ¢ Ÿ ¡¤ ¥¦¢ £ ­ ¨ ¢ £ ± ¯® ¨ ¤¨ ¤¨ ³ ¨­ ¦¡© ¬ ¡ ³Ä Ï ® ­¯ ® £ ¦ ¨ © £©Ë¡ ­¨ ¢ £ ¬ ®© ¬¨ ©ª ÕÖ×Ö isti Ø×Ù ÚÛÜ Ø Ø Ý s Ð on trol Õ Ú Ð ¢ ® ¯¨ª¨ £ ¨ ³ ¨ ¬ ¥© ¬ ¥¦ ­ ®©ª®© ¤¨ ³ £ ¦ ¨ © Ÿ ¡¢®¢ Ÿ ¡ ¤ ¥¦¢£ Ä Þ ß Þ àá â ã äå ß æß ä ç æ è â ß é ß àáê ë ì í ì Menurut Haming dan Nurnajamuddin 2007, mutu adalah kreasi dan inovasi berkelanjutan yang dilakukan untuk menyediakan produk atau jasa yang memenuhi atau melampaui harapan para pelanggan, dalam usaha untuk terus memuaskan kebutuhan dan keinginan mereka. Selanjutnya, Peppard dan Rowland dalam Haming dan Nurnajamuddin 2007, menyatakan bahwa mutu memiliki 2 dimensi yang berbeda dan harus dibedakan, yaitu konsistensi dan kapabilitas. Konsistensi berkaitan dengan derajat kesesuaian secara berkelanjutan dari produk atau jasa yang dihasilkan dengan spesifikasi yang diharapkan para pelanggan. Sedangkan kapabilitas produk berkaitan dengan derajat kemampuan suatu produk atau jasa untuk memenuhi kebutuhan para pelanggan. Ishikawa dan David 1990, berpendapat jaminan mutu îïðñò ty ð ó su r ð ôõö adalah jaminan dari produsen bahwa produk yang dihasilkan atau disediakan memenuhi spesifikasi mutu yang diharapkan oleh konsumen. Untuk mewujudkan hal itu harus dipenuhi 3 hal, yaitu: 1. perusahaan menjamin bahwa produk yang dibuat atau disediakan memnuhi persyaratan mutu yang diharapkan oleh konsumen; 2. perusahaan menjamin bahwa produk yang dibuat untuk tujuan ekspor negara tertentu telah memenuhi spesifikasi mutu dari konsumen dari negara tujuan; dan 3. eksekutif puncak perusahaan harus menyadari pentingnya penjaminan mutu. Melalui penjaminan mutu tersebut, para pengusaha memastikan bahwa perusahaan mereka secara keseluruhan telah berusaha sepenuhnya mewujudkan tujuan bersama. Pengendalian mutu î ïðñ ò ty õ ÷ ô ø r ÷ ñ adalah mengembangkan, mendesain, memproduksi dan memberikan layanan produk bermutu yang paling ekonomis, paling berguna dan selalu memuaskan para pelanggannya. Melaksanakan pengendalian mutu ini berarti: 1. menggunakan pengawasan mutu sebagai landasan aktifitas produksi; 2. melaksanakan pengendalian biaya, harga dan laba secara terintegrasi; dan 3. pengendalian jumlah jumlah produksi, penjualan dan persediaan serta tanggal pengiriman, sehingga harus ada keselarasan antara mutu, biaya, harga dan harapan konsumen. ù ú ù û üý þ üý ÿ ý Menurut Feigenbaum dalam Muhandri dan Kadarisman 2006, pengendalian mutu adalah pengukuran kinerja produk, membandingkan dengan standar dan spesifikasi produk, serta melakukan tindakan koreksi bila ada penyimpangan. Tiga langkah utama dalam pengendalian mutu adalah: 1. menetapkan standar; 2. menilai kesesuaian mengukur dan membandingkan dengan standar; dan 3. melakukan tindakan koreksi bila diperlukan. ù ú û üý þ üý ÿ ý Pengendalian kualitas statistik st ty r memiliki pengertian sama dengan Pengendalian Proses Statistik st r ss r . Pengendalian proses statistik adalah suatu terminologi yang digunakan untuk menjabarkan penggunaan teknik-teknik dalam memantau dan meningkatkan performansi untuk menghasilkan produk yang berkualitas Triadji,2007 Pengendalian kualitas statistik adalah suatu sistem yang dikembangkan untuk menjaga standar yang u form dari kualitas hasil produksi, pada tingkat biaya yang minimum dan merupakan bantuan untuk mencapai efisiensi perusahaan pabrik. Pada dasarnya pengendalian kualitas statistik merupakan penggunaan metode statistik untuk mengumpulkan dan menganalisa data dalam menentukan dan mengawasi kualitas hasil produk. Tujuan utama pengendalian kualitas statistik adalah pengurangan variabilitas secara sistemik dalam karakteristik kunci produk itu. Manfaat dari penerapan pengendalian kualitas statistik, antara lain: 1. kualitas produk yang lebih beragam; 2. memberikan informasi kesalahan lebih awal; 3. mengurangi besarnya bahan yang terbuang sehingga menghemat biaya bahan; 4. meningkatkan kesadaran perlunya pengendalian kualitas; dan 5. menunjukkan tempat terjadinya permasalahan dan kesulitan. Fakhri,2010 Peta kendali adalah peta yang menunjukkan batas-batas yang dihasilkan oleh suatu proses dengan tingkat kepercayaan tertentu . Peta kendali digunakan untuk membantu mendeteksi adanya penyimpangan dengan cara menetapkan batas-batas kendali: a. batas kendali atas Upper on trol im it Merupakan garis batas kendali atas untuk suatu penyimpangan yang masih dapat ditolerans.; b. garis pusat atau garis tengah en tra l in e Merupakan garis yang melambangkan tidak adanya penyimpangan dari karakteristik sampel; dan c. batas kendali bawah ower on trol im it Merupakan garis batas kendali bawah untuk suatu penyimpangan dari karakteristik suatu sampel. Fakhri,2010 2.4.1 Peta Kendali berdasarkan Atribut Model ini digunakan apabila produk yang akan dievaluasi mutunya dapat dibedakan atas baik dan jelek. Jika unit yang jelek dapat dinyatakan sebagai proporsi atas sampel yang ditarik maka pengendalian mutunya dapat dilakukan dengan menggunakan + t. Akan tetapi apabila cacat dinyatakan dalam jumlah tertentu pada permukaan tiap unit produk yang diperiksa maka kita dapat menggunakan + t , 1. p ch a rt Jika unit yang cacat dapat dinyatakan sebagai proporsi dari banyaknya barang yang tidak sesuai yang ditemukan dalam pemeriksaan terhadap total barang, maka pengendalian mutunya dapat dilakukan dengan memakai bagan-p. Bagan-p memiliki rumus batas kendali mutu sebagai berikut: = ̅ + 3 ̅ ̅ 2.1 = ̅ = ∑ ∑ 2.2 = ̅ − 3 ̅ ̅ 2.3 dengan: ∑ = jumlah total yang rusak, ∑ = jumlah total yang diperiksa, ̅ = rata-rata ketidaksesuaian produksi,dan = jumlah produksi. 2. c-chart Model pengendalian bagan c dipakai untuk melakukan pengendalian atribut dalam bentuk cacat permukaan. Cacat permukaan ini misalnya tenunan jarang pada pabrik tekstil,lubang dan permukaan tipis pada produksi kertas.dimana rumusnya adalah sebagai berikut: = ̅ + 3√ ̅ 2.4 = ̅ 2.5 = ̅ − 3 √ ̅ 2.6 dengan : ̅ = proporsi cacat per subgroup, ̅ = ∑ , dimana c adalah jumlah cacat per subgroup, dan n = banyaknya pengamatan jumlah subgroup. 2.4.2 Peta Kendali berdasarkan Variabel X-R chart Bagan pengendalian mutu digunakan untuk pengendalian kualitas melalui penelitian atau pengujian terhadap variabel proses, seperti waktu yang digunakan untuk memproses pengerjaan produk dan ukuran produk diameter, panjang, berat atau isi. Kesesuaian dengan standar mutu dinilai dari 2 sudut penilaian, yaitu ukuran rata-rata sampel serta daya jangkau r -. 0 dari ukuran sampel yang diteliti. Keakuratan proses dipelihara dengan mempergunakan bagan X. Sedangkan presisi ukuran produk 1 2 034 s ditelusuri melalui bagan R. Rumus-rumus berikut digunakan untuk mencari total rata-rata dan r - . 0 . = ∑ 2.7 = ∑ 2.8 = ∑ 2.9 dengan : . = ukuran sampel, = rata-rata, 5 = jumlah sampel,dan = total rata-rata. 6 - .0 R = selisih antara ukuran maksimum dengan minimum sebuah sampel. Batas-batas kendali mutu untuk X 78 h a rt : Upper 8 on trol 9 im it UCL= + 2.10 9 ower 8 on trol 9 im it LCL= − 2.11 Batas-batas kendali mutu untuk R- : ;= t : UCL= dan LCL= . 2.12 Haming dan Nurnajamuddin 2007, ? A B CDEF E F G H DC I CJ C K C L CB G MBL MB J CDE Suatu bagan pengendali dapat menunjukkan keadaaan tidak terkendali apabila satu atau lebih itik berada diluar natas kendali baik batas pengendali atas maupun batas pengendali bawah atau apabila itik dalam grafik menunjukkan pola yang sistematik. Pola sistematik adalah pola tak random. Western Electric 1956 mengusulkan sekumpulan aturan pengambilan keputusan untuk menyelidiki pola tak random pada bagan pengendali. Proses dinyatakan tidak terkendali apabila memiliki pola: 1. terdapat 1 titik berada diluar batas kendali; 2. dua dari tiga titik yang berurutan jatuh diluar batas peringatan 2sigma; 3. empat dari lima titik yang berurutan jatuh pada 1 sigma atau lebih jauh dari garis tengah; 4. delapan dari titik yang berurutan jatuh pada satu sisi dari garis tengah. Selain kriteria diatas terdapat kriteria lain yang diterapkan untuk menentukan apakah proses tidak terkendali. Proses tidak terkendali apabila salah salah satu kondisi berikut: a. satu atau beberapa titik berada diluar batas kendali; b. suatu giliran atau run dengan sedikitnya tujuh atau delapan titik dengan jenis giliran dapat berbentuk naik atau turun c. pola tak random dalam data; d. satu atau beberapa titik berada dekat dengan satu batas kendali ? 6 A B C D E F E F N M O C O I P CB G Q HF M F Analisis kemampuan proses merupakan kemampuan dari proses untuk menghasilkan produk yang memenuhi spesifikasi mutu dan sudah ditentukan sebelumnya Haming dan Nurnajamudin 2007. Kemampuan proses sangat berhubungan dengan variabilitas. Variabilitas dalam proses adalah ukuran keseragaman proses. Variabilitas meliputi variabilitas waktu dan variabilitas seketika yakni variabilitas yang menjadi sifat alami pada waktu tertentu. Analisis kemampuan proses dilakukan untuk mengetahui sejauh mana proses dapat menjaga kestabilan variabilitasnya. Hal ini berarti perusahaan harus memiliki indeks kemampuan proses yang dinyatakan dalam C p RSTUV ss UW R WXY Z Y ty Y[\ V x minimum. Taksiran kemampuan proses mungkin dalam bentuk distribusi probabilitas yang memunyai bentuk,ukuran pemusatan,dan ukuran penyebaran tertentu.dalam suatu persoalan sudah ditentukannya hasil proses yang berdistribusi normal dengan mean dan standar deviasi, analisa kemampuan proses dapatt dilakukan tanpa melihat dan mengingat spesifikasi tetentu pada karakteristik mutu. Sebagai alternatif kita dapat menyatakan kemampuan proses sebagai persentase diluar spesifikasi. Akan tetapi spesifikasi tidak diperlukan dalam menganalisa kemampuan proses. Sehingga apabila menginginkan menggunakan batas spesifikasi, maka dimungkinkan akan memberikan hasil analisis yang berbeda. Batas spesifikasi berbeda dengan batas kendali pada bagan pengendali. Batas spesifikasi muncul berdasarkan karakteristik mutu atau standar yang telah ditetapkan oleh perusahaan. Dikenal dua macam batas spesifikasi yakni batas spesifikasi atas Upper Specifica tion ] im it dan batas spesifikasi bawah ] ower Specifica tion ] im it . Kemampuan proses untuk bagan pengendali dapat dicari dengan rumus : = 2.13 dengan: = process ca pa bility in de x USL = Upper Specifica tion ] im i t LSL = ] ower Specifica tion ] im it dan = standar deviasi. dengan ketentuan: 1 = proses diidentifikasi tidak mencapai target atau spesifikasi, dan ≥ 1 = proses memiliki kapabilitas yang memadai untuk mencapai spesifikasi yang sudah ditentukan. Untuk grafik pengendali _ kemampuan proses dapat dihitung dengan rumus : 1 − ̅ 2.14 dengan: ̅ = rata-rata proporsi produk yang tidak sesuai. Beberapa ketentuan dalam analisa kemampuan proses: 1. analisa kemampuan proses hanya digunakan apabila proses telah terkendali, apabila proses tidak terkendali maka tindakan yang dilakukan adalah dengan menghilangkan titik titik yang membuat pola tidak terkendali; 2. sebelum membuat analisa kemampuan proses terlebih dahulu menanyakan spesifikasi batas batas dan batas bawah yang diinginkan oleh perusahaan; dan 3. jika suatu proses hanya memiliki satu batas spesifikasi maka tidak perlu menetukan dua batas spesifikasi,cukup hanya menggunakan satu batas spesifikasi saja. Sering juga disebut dengan Indeks Performansi Kane ` a n e ab rform a n ce c n de x , dimana CPL adalah d ower e a pa bility ` a n e dan UPL adalah Upper e a pa bility ` a n e . Kapabilitas dinyatakan dengan jangkauan = 2.15 = 2.16 dengan ketentuan : Jika 1,33 maka kemampuan proses sangat baik, Jika 1 ≤ ≤ 1,33 maka kemampuan proses cukup baik,dan Jika ≤ 1 maka kemampuan proses rendah. Untuk menghitung berapa persentase kemampuan spesifikasi yang telah ditentukan dalam proses maka dihitung nilai perbandingan kemampuan proses atau ra tio ca pa bility process e r f g r = = 2.17 h ij k lml n o p n m pn q l r s t u v r l w x u v u r l ysz { u s u m Bagan pengendali jumlah kumulatif g |} | ~€  v ‚ ƒ |} g „… € r „ ~ g † ‡ t sering juga disebut bagan Cusum atau disingkat CSCC. Pada awalnya bagan ini dikembangkan di inggris pada tahun 1954 oleh E.S Page. Teknik ini menggabungkan informasi yang diambil dari sampel pertama dengan sampel terakhir. Lebih lanjut dijelasakan bahwa apabila akan digunakan bagan cusum untuk X, maka bagan rentangan untuk cusum biasa digunakan bagan R shewhart yang standart Grant Leavenworth,1993 Bagan pengendali jumlah kumulatif dibentuk berdasarkan persamaan : = ∑ − 2.18 dengan : = jumlah kumulatif simpangan dari rata-rata subsample terhadap nilai target sampel dengan subsample ke-I, = rata- rata subsampel ke-I, dan = nilai target. 2.7.1 Prosedur V-Mask Salah satu prosedur yang digunakan dalam bagan pengendali jumlah kumulatif adalah prosedur V-mask. Suatu jenis V-mask ditunjukkkan pada Gambar 2.1. Bagan pengendali jumlah kumulatif mempunyai bentuk yang berbeda dengan bagan kendali Shewhart. Bagan pengendali jumlah kumulatif ditentukan oleh parameter penutup V topeng V, Gambar 2.1 melukiskan parameter penutup V topeng V dan bagan kendali jumlah kumulatif dari simpangan rata-rata subsampel terhadap nilai standar atau sasaran . Batas kendali dua sisi untuk x adalah garis tepi ˆˆ sebagai batas kendali atas dan ‰‰ seagai batas kendali bawah, penutup V topeng V diletakkan di atas tebaran bagan pengendali sedemikian rupa sehingga titik Š pada topeng V berada pada titik terakhir yang ditebar dari garis O ‹ , dan sejajar dengan garis horizontal. Sepanjang tidak ada satu titik yang berada di atas Œ Œ atau dibawah Ž , persamaan ini dianggap berada di bawah kendali. OA dan OB merupakan perpanjangan dari garis AA dan BB . Misalkan proses di bawah kendali beberapa waktu lamanya pada tingkat = , nilai tengah kemudian bergeser ketingkat yang baru = yang berada di atas . Setiap titik baru yang ditambahkan secara berurutan ke dalam jumlah kumulatif − akan menyebabkan jumlahnya bertambah dan akan mengakibatkan suatu kecenderungan naik dalam bagan pengendali jumlah kumulatif. Jika kecenderungan tersebut besar, cepat atau lambat suatu titik akan jatuh di bawah BB , yang menandakan munculnya pergeseran ke atas pada rata-rata proses. Demikian juga apabila rata-rata bergeser ke bawah, jumlah kumulatif akan memperlihatkan kecenderungan menurun yang ditandai oleh satu atau beberapa titik jatuh di atas AA . nomor subgroup i 3 2 1 4 m A 1A 2A 4A 5A 6A 7A 3A 8A 9A A d A B O B P Gambar 2.1 prosedur V-Mask dengan : AA = batas kendali atas BB = batas kendali bawah O  = perpanjangan dari garis AA OB = perpanjangan dari garis BB . d = jarak antara O dan P tan = tangent dari sudut S k = jumlah kumulatif bagan pengendali jumlah kumulatif ditentukan oleh parameter penutup V. Penutup V dibentuk berdasarkan sudut dan jarak penutup d, dengan rumus sebagai berikut : = = √ = 2.19 tan = = √ 2.20 dengan : = suatu faktor yang merupakan funsi dari probabilitas kesalahan tipe 1 yang dapat diterima. Nilai- nilai dari faktor ini untuk berbagai tingkat dicantumkan pada Tabel 2.1. Tabel 2.1 nilai- nilai factor untuk berbagai tingkat uji satu arah 0,00135 0.005 0,01 0,025 0,05 uji dua arah 0,0027 0,01 0,02 0,05 0,10 E 13,215 10,597 9,378 7,378 5,991 √ = simpangan baku dari rata-rata sampel, dapat diduga dari atau ̅ , D = √ nilai sebenarnya dari besaran pergeseran, baik positif maupun negatif yang dideteksi, tan = tangent dari sudut , dan y = suatu faktor penskala. Biasanya besarnya sama dengan √ . Grant Leavenworth,1993. 2.7.2 Tabular Algoritma  u s ‘’  “ ”• t Prosedur tabular algoritma lebih banyak dipilih daripada V-mask sebenarnya dari masa pra computer. Metode tabular dapat dengan cepat diimplementasikan oleh perangkat lunak s – • — ” ˜™ “ —— t standar. Untuk menghasilkan bentuk tabular digunakan parameter H dan K dinyatakan dalam satuan data asli atau menggunakan satuan sigma. K merupakan nilai referensi dan H adalah interval keputusan atau batas kendali. Menurut pedoman umum K dipilih setengah dan jika pergeseran dinyatakan dalam bentuk standar deviasi dan h dipilih 4-5,maka = 2.26 = 2.27 Sehingga jumlah kumulatif dihitung sebagai berikut : = max0, − + + 2.28 = max0, − − + 2.29 dengan : = š u s ‘’ atas upper š u s ‘’ , = š u s ‘’ bawah lower š u su ’ , dengan dan adalah 0. Ketika atau − , maka proses diluar kendali. 2.7.3 P  u s ‘ ’ Menurut Chang tanpa tahun,  u s ‘’ untuk proporsi binomial umumnya digunakan dalam perawatan kesehatan, contoh adalah proporsi tingkat kematian, komplikasi, infeksi. Proporsi secara binomial diwakili angka dari 0 sampai 1, sehingga 25 diwakili oleh 0,25. Proporsi binomial memiliki kekurangan dalam pemantauan kontinu. Dimana kesulitannya adalah ketika varians yang berhubungan dengan dua parameter yakni proporsi dan ukuran sampel dapat menimbulkan beberapa masalah yakni ketika ukuran sampel kecil maka meningkatkan variasi yang tidak terduga dan apabila sampel besar mengakibatkan penundaan dalam pengambilan keputusan. Maka dari kesulitan inilah digunakan distribusi Bernoulli untuk pemeriksaan berkelanjutan. Penggunaan distribusi Bernoulli memungkinkan pemantauan terus menerus › u su œ proporsi binomial, sehingga keputusan dapat dibuat setiap kali situasi tidak terkontrol terjadi. Parameter yang dibutuhkan adalah sebagai berikut ini. a. Proporsi ketika terkontrol p0 adalah proporsi yang diharapkan dari kasus yang positif dalam atribut. Hal ini dinyatakan sebagai angka antara 0 dan 1 misalnya 0,15 berarti 15. b. Proporsi ketika tidak terkontrol p1 adalah proporsi cusum ini dirancang untuk mendeteksi. Jika p1 p0, maka cusum dirancang untuk mendeteksi peningkatan proporsi. Jika p1 p0. Cusum untuk proporsi adalah uji satu sisi, dan hanya mendeteksi peningkatan atau penurunan pada satu waktu. c. Jumlah rata-rata observasi sebelum sinyal alarm Anos mirip dalam konsep dengan panjang run rata ARL dalam cusum lainnya, dan merupakan jumlah rata-rata pengamatan sebelum alarm bahkan jika situasi yang memegang kendali. Ini merupakan sensitivitas dari sistem. ž r Ÿ ¡¢¢ £ › u s ¡ œ grafik didasarkan pada pengamatan langsung individu tanpa menggunakan ringkasan statistik yang didasarkan pada pengelompokan item ke sampel. Untuk mendeteksi peningkatan p, statistik kontrol ¤ž r Ÿ ¡¢¢ £ › u s ¡ œ adalah: = max0, − 1 + − , = 1,2,.. 2.30 Dimana adalah nilai referensi. Bagan cusum ini akan memberikan sinyal peningkatan p jika ≥ , dimana h adalah kontrol limit, nilai awal B biasanya adalah 0. 2.7.4. ¥¦ § r ¨© § ª « ¬ ­ en g th ¥ ª­ ¥¦ § r ¨ © § ª « ¬ ­ en g th ARL adalah rata-rata jumlah titik sampel yang harus diplot sebelum satu titik sampel menunjukkan keadaan tidak terkendali. Secara umum persamaan untuk perhitungan ARL adalah: p 1 ARL  dengan p = probabilitas suatu titik keluar dari batas kendali UCL dan LCL. Untuk ARL ARL untuk peta kendali X dalam keadaan terkendali maka p =  = probabilitas kesalahanerr ®¯ tipe I menyatakan keadaan tidak terkendali padahal keadaan terkendali atau probabilitas suatu titik rata-rata sampel jatuh dari luar batas kendali pada saat proses terkendali,  disebut juga sebagai probabilitas false alarm. Untuk ARL 1 ARL dalam keadaan tak terkendali maka nilai p = 1- = probabilitas kesalahanerror tipe II menyatakan keadaan terkendali padahal keadaan tidak terkendali atau probabilitas suatu titik rata-rata sampel jatuh di dalam batas kendali pada saat proses tidak terkendali. Tabular Cusum didesain dg memilih parameter K dan H. Kedua parameter tersebut dipilih terkait dengan performa ARL yang bersesuaian. Didefinisikan bahwa H= h dan K= k . Para peneliti dan praktisi merekomendasikan h = 4 atau 5, dan k = ½ krn menghasilkan ARL yang baik. K disebut sebagai nilai acuan reference value dan nilainya adalah setengah dari selisih 0 dan 1 µ = µ + = | − | = | − | 2 darmanto,2012. ° ± ° ²³ ´µ ¶ ·¸ µ ¹µ º µ » ¼ ¶ ¼± º ² ³ ½ ¹ ¾¿ ÀÁ  à Á ÄÅ¿ ¸ ÅÆ Å ÇÈÉÈ Ê ÈË Ì ÍÎ Ì Ï ËÈ Ð ÈË ÍÈÑÈÒ ÓÔ Ë Ô Ñ ÎÉ Î ÈË Î Ë Î È Í È Ñ ÈÕ Í È É È Ö ÔÐÏË ÍÔ × Í È ×Î Ø ÙÚ Û ÎÉ × È É ÈË Î ÜÝ Þ ÔÒ ß Ô× Ó È Í È ß Ï Ñ ÈË à ÔÓÉÔÒ ß Ô× Üáâ Ü Ú ã Í ÈÒÈ ÒÔ È Í ÈÑ ÈÕ ÖÈ ÑÈ Õ ÖÈ É Ï ÕÈ Ö ÎÑ äÑ ÈÕÈË Í È ×Î Ø Ù Û Î É× ÈÉÈËÎ ÜÝ Ú ã Í È Ò È Ò Ô È Í ÈÑ ÈÕ ÕÈ Ö ÎÑ Ó×äÍ Ï Ð Ö Î Ê È Ë Ì ÍÎ Ó ÈÖ È×Ð È Ë ß È ÎÐ Ó ÈÖÈ × ÑäÐ ÈÑ Ò È Ï Ó ÏË ÔÐ Ö Óä×Ú å Í È Ó ÏË æ Ô Ë Î Ö Í ÈÉÈ Ê È Ë Ì ÍÎ È Ò ß Î Ñ È Í ÈÑ ÈÕ ç â Ú Í È É È Ó×ä Óä× Ö Î ÐÔÍÔ ÑÈÎ Ô Í È ÒÈÒ Ô èÈ è È É Ó È Í È Ó×ä Ö Ô Ö Ó Èè ÐÎ Ë Ì ß Ô× Ï Ó È Í ÈÉÈ èÈèÈ É Í ÈË ß ÈË Ê È Ð Ë Ê È Ö È ÒÓÔÑ Í ÈÑÈ Ò Ö È É ÏÈË æ Ï ÒÑ ÈÕ ÍÎ ÒÈË È Í ÈÉÈ ÉÔ× Ö Ô ß Ï É È Í ÈÑ ÈÕ Í È É È Í È × Î Ü ááá Ö ÈÒ Ó ÔÑ ÐÔ Ò ÈÖ È Ë ÔÍÈ Ò È ÒÔ ÍÈË Í È É È ÐÔÒ ÈÖ ÈË Ê ÈË Ì èÈ è È É Ó Ô × ÕÈ × Î Ö ÔÑÈÒÈ Ü é Õ È ×Î ê Ü Ú Í È É È ×È É È ë ×ÈÉÈ Ó×ä Í Ï Ð Ö Î Ð Ô ÍÔÑ È Î ÔÍ ÈÒ È ÒÔ Ó Ô × ÕÈ × Î Ö ÔÑ È ÒÈ Ü é Õ È × Î Ó ÈÍÈ Ó×ä Ö ÔÖ ì í î ïðñ òó ô óò õö ÷ ø õ ó ù ú ûü ýþÿ ñ ÍÎ Õ Î É ÏËÌ Í Ô Ë Ì È Ë ÖÈ ÉÏ ÈË ß Ô × ÈÉ Í È Ñ È Ò ÉäË Ú ÇÈÉÈ ÍÎ È Ò ß Î Ñ ÍÔ Ë ÌÈË ÐÈ ÑÎ ÓÔ Ë Ì È Ò ß Î Ñ ÈË ÓÈ Í È Ö Õ Î É ÓÔ× ÉÈÒÈ Ê È Ë Ì ÐÔÒ Ï ÍÎ È Ë ÍÎè È ×Î Ë ÎÑÈÎ × È É È ë × È ÉÈ Ú ² ³ ¹ ¾ ¿ À ÄÅ Å ¿ ¸ÅÆÅ L ÈË ÌÐÈ Õ ë ÑÈË ÌÐÈÕ Ê È Ë Ì È Ð ÈË ÍÎÑÈÐ Ï Ð ÈË Í È Ñ È Ò ÓÔ ËÊ Ô Ñ Ô Ö È Î ÈË Ö Ð× Î Ó Ö Î Î Ë Î È Í ÈÑÈÕ Ö Ô ß È Ì È Î ß Ô× Î Ð ÏÉ ç â Ú ÒÔÒ ß ÏÈ É ß È Ì ÈË Ñ ÈËÌÐÈÕ Ê È Ë Ì ÍÎ Ñ È Ð Ï Ð ÈË ÏË É Ï Ð ÒÔÒ ß ÏÈ É ß È ÌÈË È Í ÈÑÈ Õ ï â Ò Ô Ë Ì Ï ÒÓ Ï ÑÐ ÈË Í È É È ï Ü Ò Ô Ë èÈ × Î ËÎ Ñ È Î ×ÈÉÈ ë ×È É È Í Ô Ë Ì ÈË è È ×È Ò ÔË æ Ï ÒÑÈ Õ Ð ÈË ÓÔ Ë Ì Ï Ð Ï ×ÈË É Î È Ó Î Ë ÍÎ Î Í Ï Í ÈË Ò Ô Ò ß ÈÌÎ ÍÔ ËÌÈ Ë ß ÈË Ê È Ð Ë Ê È Ó Ô Ë ÌÏÐ Ï × ÈË ï Ò ÔÒ ß ÏÈÉ Ì ×È Î Ð ÓÔ Ë Ì Ô Ë Í È ÑÎ Í Ô Ë Ì È Ë Ò ÔÒÓÑ äÉ Ë Î Ñ È Î × È ÉÈ ë ×È É È Ê È ËÌ ÍÎ ÓÔ×äÑÔ Õ Í ÈË Ë ÎÑÈÎ ß È É ÈÖ + ,-, . 1 ,- , . 2 3 4 5 6 7 86 9 : ; = ? 7 6 7 ? AB? C ? D ? EF F 6 D GDG B6 6 9 6 6 H 9 6 6 I6 JF E C 9 AB G J F K L M NO P QO R ST U VW X P O P X Y Z[X \ X ] X _Y _ O ] `]Y`W [ O Y O \ R Z [ ` W a O a O Y b c b d ef ghijk jf l jm j l ef gjf n e f gg of j pjf q r h g r j n s tuvwx yz u { |} ~  ~ u € ~ v ~ € { wu ~ x ~ u‚ ~ u v w ~ u ƒ| „ v … ~ †z ‡ ˆz †ƒ |u ‰Š‹Œ Š‹Š € z u {~ u y~ xz v qcc.  † | { † ~ Ž ‡ Ž z †w y~ x ~ u y ~ xz v |yz uƒ |w†  z  ~u { € ~y ~ v € yz † |} z  ƒ z  ~† ~ { † ~ v ƒ Ž z } ~ }w ƒ  vwƒ v v y ‘ ’’ …… … Š† “ y†| ” z  vŠ|† { Š  ~ x z v qcc ~ € ~ } ~  y~x z v  ~ u { € { w u ~ x ~ u wu v w x Ž z } ~ xw x ~ u x |uv † |} ~ v ~ w yz u{z u€ ~ } ~ u v z†  ~ € ~y x w ~ } v ~ ƒ Š  ~ xz v qcc € ~y~ € { wu ~ x ~ u wuv w x Ž z u {{~ Ž ‚ ~ † { † ~ „ x ƒ  z … ~ † v • Ž z u { v wu { x z Ž ~ Ž y w ~ u y †|ƒ z ƒ • Ž z u { {~ Ž ‚ ~ †x ~ u { † ~ „ x  wƒ w Ž €~ u –—˜ ™Š šw ~ „ wu { ƒ   ~u { €  y~ x ~  y~ € ~ y ~ x z v qcc ~ € ~ } ~  qcc €~ u cusum t uv wx „ wu{ ƒ  ‡ “ u  ~ ~ €~ } ~  ƒ z ‚ ~ { ~  ‚ z †  xw v ‘ qccdata, type, sizes, center, std.dev, limits,  † | y |†ƒ y † |€wx  ~  ~ v › wƒ w Ž  ƒ z…~ †v ™u ~ }ƒ  ƒ š~ v ~ y |€wx  ~  ~ v œ z ƒ  Ž y w} ~ u data.name, labels, newdata, newsizes, newlabels, nsigmas = 3, confidence.level, rules shewhart.rules, plot = TRUE, ...  žŸ ¡¢ £¢ ¤ ¥ ¤¡ £¢ ¦ § ¨ ¤¡ ¤ ©¤Ÿ ¡§ª¤ ¤ ¢ ª§ « ¢©ž¥ ¬ data « ¤ ­ § £ ¤ ¥ ¤® ­ ¤ ¥ « ¢ © ¡ ¤ ¥ ¤ ž ¯§ ©¥ °« ± ¤ Ÿ ª§ « ¢ ¡¢ £ ¤ ¥ ¤ ± ¤ Ÿ £¢ ¤ ­ ¤ ¥¢ ž Ÿ ¥ž© ¯ ¤« ¢ ¤ ª§ ¨ ²¤ £¤ « ¤ ¢ © ³ ´ §¥¢ ¤ ² ª¤« ¢ ¡ £¤« ¢ «¤ ­ § £¤¥ ¤ ¤ ¥ ¤ ž ­ ¤ ¥ « ¢© ¡ ® £¤Ÿ ¡ § ¥ ¢ ¤² Ÿ ¢ ¨ ¤ ¢ ¯ § ©¥ °«® ­ § Ÿ ¤ µ ž ² ¤ £ ¤ ¡ ¤ ­ ²§ ¨ ¤ ¥ ¤ ž ¶ © § ¨ ° ­ ²° © ²§ ­¢ ©¢ «¤ Ÿ ¶ type ª§ª § « ¤² ¤ © ¤«¤ ©¥ § « © § ¨ ° ­ ² ° © st ¤ t ¢ st ¢ © y ¤ Ÿ £ ¢ ž Ÿ ¤ © ¤Ÿ ž Ÿ ¥ ž © ­ §Ÿ ·¢ t ž Ÿ ¬ xbar ¸ ¤ t ¤ ¹ «¤ t ¤ ¸ ¤ t ¤ ¹ « ¤ t ¤ £ ¤ « ¢ ¯ ¤ « ¢ ¤ª§ ¨ ²« °¡§ s y ¤ Ÿ © °Ÿ ¥¢ Ÿ ž R ¸ §Ÿ ¥ ¤Ÿ ¤ Ÿ ¤ t ¤ u ©¢ s ¤«¤ Ÿ ¸ §Ÿ ¥ ¤Ÿ ¤Ÿ £ ¤« ¢ v ¤ « ¢ ¤ ª§ ¨ ² «°¡ § s y ¤ Ÿ © °Ÿ ¥¢ Ÿ ž S ´¢­ ²¤ Ÿ ¤Ÿ ª ¤ ©ž ´ t ¤Ÿ £ ¤ « £§ ¯¢ ¤ s ¢ £ ¤« ¢ v ¤« ¢ ¤ ª§ ¨ © °Ÿ ¥¢ Ÿ ž xbar.one ¸ ¤ t ¤ ¹ «¤ t ¤ ´ ¤ tu º ¤ ©¥ u £ ¤ t ¤ £ ¤« ¢ ¯ ¤ « ¢ ¤ª§ ¨ ² «° ¡ § s y ¤Ÿ ª §« © § s ¢ Ÿ¤ ­ ª ž Ÿ ¤ Ÿ p ²« °²°« s ¢ » « °²°« s ¢ ž Ÿ ¥ ž © ž Ÿ ¢ t y ¤ Ÿ t ¢£ ¤ © s § s ž ¤ ¢ np » §Ÿ ·¢ t ž Ÿ ¤ Ÿ ¦ž­¨ ¤ · ž Ÿ ¢ t t ¢£ ¤ © s § s ž ¤ ¢ c » §Ÿ ·¢ t ž Ÿ ¤ Ÿ ¼ § t ¢£ ¤ © ¡ § s ž ¤ ¢ ¤Ÿ ² §« ž Ÿ ¢ t u » §Ÿ ·¢ t ž Ÿ ¤ Ÿ ¸ ¤ t ¤ ¹ « ¤ t ¤ © § t ¢£ ¤ © s § s ž¤ ¢ ¤ Ÿ ² §« ž Ÿ ¢ t g » §Ÿ ·¢ t ž Ÿ ¤ Ÿ J ž ­¨ ¤ · Ÿ°Ÿ ¹ © § ¦ ¤ £¢ ¤Ÿ ¤ Ÿ ¥ ¤ «¤ ²§ « ¢ st ¢ º ¤ Sizes Ÿ ¢¨ ¤ ¢ ¤ t ¤ u Ÿ ¢¨ ¤ ¢ ¹ Ÿ ¢¨ ¤ ¢ ¯§ ©¥ °« ­ §Ÿ§ Ÿ ¥ ž © ¤Ÿ ž©ž « ¤Ÿ s ¤ ­ ²§ ¨ y ¤Ÿ t § « ©¤ ¢ t £ §Ÿ ¤Ÿ ­ ¤ s ¢ Ÿ ¹ ­ ¤ s ¢ Ÿ ©§ ¨ ° ­ ²° © ³ ½ Ÿ ¥ ž© £ ¤ t ¤ © ° Ÿ ¥ ¢ Ÿ ž £ ¢ ª§ « ¢ ©¤Ÿ s §ª¤ ¤ ¢ £ ¤ t ¤ «¤ ­ § ¤ t ¤ u ­ ¤ t « ¢© ¡ ž©ž « ¤Ÿ s ¤ ­ ²§ ¨ £ ¢ ²§ «° ¨ § · ­ §Ÿ · ¢ t ž Ÿ ¾ ¿ ¾À Á  ÃÄ Ã Å Ã ¾ Æ Ã ÇÈ É Ê Ë É Ì ÈÆ Í Î ¾ÇÏÐ Ñ Ê ÑÒ Ñ¾ Ê Ñ Ó É ¾ Ñ u Ñ Ô Ì É Õ È Ð Ï ÐÏÌɾ ÉÌÔ ÏÅ Ã ¾ ÓÈÊ ÃÌ Ä ÏÐ É ¾ Í Center ¾ È Ä É È Å Ã¾ þÇÏÐɾ Ê Ï Æ É t st É t È st È Ð ÐÃÄ ¿ ÅÊ ¿ Ð É t ÉÏ Ñ t É Ì Ôà t Ñ ¾ È ÄÉ È Ó ÉÌ È Ê Ì ¿ Æ Ã s Í std.dev ¾ È Ä É È É t É u Å Ã t ¿ Ó Ã y ɾ Ô t ÃÌ s à ÓÈ É Å Ã¾ à ¾Ç Ï Ðɾ Ó Ã Ö È É s È Ó ÉÄÉÅ Ðà Ŀ Å Ê¿ Ð st ɾ Ó ÉÌ × s Ø Ó É Ì È Ê Ì ¿Æ à s Í Ù Ã Ë ÃÌ É Ê É Å Ã t ¿Ó à y É¾Ô t ÃÌ s à ÓÈ É Ï¾ÇÏÐ ÅÃÅÊÃÌÐ È ÌÉ Ð É¾ st ɾ Ó É Ì Ó Ã Ö È É s È Ó É Ä É Å ÐÉ su s Ö ÉÌ È É Ë ÃÄ Ê Ì ¿Æ à s y É ¾ Ô Ë ÃÌ Ðà s È ¾ÉÅ Ë Ï¾ Ô É¾ Ò Ä È Ú É t s Ó Í Û Ë É Ì Ò s Ó Í Û Ë ÉÌ Í ¿ ¾Ã Ò s Ó Í Ü Ò s ÓÍ Ý Í limits Ö ÃÐ Ç¿ Ì Ó ÏÉÀ ¾ È ÄÉ È Åþ þÇÏÐɾ Ë É t É s Ð ¿ ¾ÇÌ ¿ Ä data.name Åþà t É Ê Ð É¾ ¾ ÉÅ É v ÉÌ È É Ë Ã Ä y ɾ Ô ÅÏ¾Þ Ï Ä Ê É Ó É ÊÄ¿ Ç Í J È Ð É t ÈÓ ÉÐ ÓÈË ÃÌ È ÐÉ ¾ ÓÈ ÉÅ ËÈ Ä Ó ÉÌ È ¿Ë ß ÃÐ y É ¾ Ô ÓÈË ÃÌ È ÐÉ ¾ s Ã Ë É Ô É È ÓÉ t É Í Labels Ö ÃÐ Ç¿ Ì ÐÉÌÉÐÇÃÌ Ä É Ë Ã Ä Ï¾ Ç ÏÐ ÅÉ s È ¾Ô À Å É s È ¾ Ô Ðà Ŀ ÅÊ¿ Ð Í Newdata ËÈ ¾Ô ÐÉ È Ó É t É Ò ÅÉ t Ì È Ð Æ É t É u Ö Ã ÐÇ¿ Ì Ò s Ã Ê Ã Ì t È Ï¾Ç ÏÐ ÉÌÔ Ï Å Ã¾ Ó É t É ÒÅ ÃÅ Ë ÃÌ È ÐÉ ¾ ÓÉ t É ÄÃËÈ Ú Ä É¾ ß u t ϾÇÏÐ Ê Ä¿Ç ¾ É Å Ï¾ t ÈÓ ÉÐ t ÃÌÅÉ s ÏÐ Ó ÉÄÉÅ Ê Ã Ì Ú È t Ï ¾ Ô É¾ Í Newsizes Ö ÃÐ Ç¿ Ì s Ã Ë É ÔÉ È É ÌÔ ÏÅ Ã ¾ Ï¾Ç Ï Ð ÏÐÏÌÉ ¾ Å Ã ¾ y ÃÓÈ É Ð É¾ ÏÐÏÌÉ ¾ Ó É t É Ä Ã Ë È Ú Äɾ ß u t Ï ¾Ç ÏÐ Ê Ä¿ Ç ¾ÉÅϾ t ÈÓ ÉÐ ÇÃÌÅÉ s ÏÐ Ó ÉÄÉÅ Ê Ã Ì Ú È t Ͼ Ô É¾ Í Newlabels Ö ÃÐ Ç¿ Ì ÐÉÌÉÐÇÃÌ Ä É Ë Ã Ä u ¾ Ç ÏÐ s à t È É Ê Ô Ì u Ê Ë ÉÌ u ÓÈÓ ÃÕ È ¾ È s È ÐÉ ¾ Ó ÉÄÉÅ Á à w D É t É ÉÌ Ô ÏÅþ Í Nsigmas ¾ È Ä É È ¾ÏÅÃÌ È Ð Å Ã¾ þÇÏÐɾ ß ÏÅÄ É Ú s È Ô Å É s ÓÈ ÔϾÉÐÉ ¾ Ͼ Ç ÏÐ Ë É t É s Ð ¿ ¾ÇÌ ¿ Ä Ð ¿ Å Ê ÏÇ É s È Í à ÉÄ È ¾ È ÓÈ É Ë É È ÐÉ ¾ Ð Ã t È ÐÉ ÉÌ Ô u Åþ Þ ¿ ¾Õ ÈÓ Ã¾Þ Ã ÍÄ Ã v Ã Ä ÓÈ s à ÓÈ ÉÐɾ Í confidence.level ¾ È Ä É È ¾ ÏÅ Ã Ì È Ð É¾ Ç É ÌÉ á Ó É¾ â Šþ þÇÏÐɾ t È¾Ô ÐÉ t Ðà ÊÃÌ Þ É y Éɾ Ó É Ì È Ë É t É s Ê Ì¿ Ë É ËÈ ÄÈ t É s Ó È Ú È t Ï¾Ô Í Rules ÕÏ¾Ô s È É t ÏÌ É¾ ϾÇÏÐ ÓÈ t à ÌÉ Ê Ð É¾ ÐÃ Ô Ì É Õ È Ð Í Ý Ã Þ É Ì É t È Ó ÉÐ ÄÉ¾Ô s Ͼ Ô Ò ÕϾ Ô s È s Ú Ã ãÚ ÉÌ t ÍÌ ÏÄ Ã s ÓÈ Ô Ï¾ ÉÐɾ Í Plot Ä ¿ Ô È s Í J È ÐÉä Ü Î å Ô ÌÉ Õ È Ð ÝÚ Ã ãÚ ÉÌ t ÓÈ Ê Ä ¿ Ç Í æ ç æ ç è é ê ëê ì í îïî ð ñ îì ë ï ò ó îì ô î õ ö ê ëê ì ÷ ø ùø ú ê û ê ü ê ý ï þö ê ë ê ò öþ ÿ òõ î ô Cusumdata, sizes, center, std.dev, decision.interval= 5, se.shift = 1,data.name, labels, newdata,newsizes, newlabels, plot = TRUE, ... data ö ò ì ë õ ê ò û ê ô ê ð ê ô ÿò õ ï ê ô êî þõ ô ÿ ê ì ë ö þÿ ò ï ò û ê ô ê ê ì ë û ò êðê ô ò î ì ô î õ ê ÿò ê öþ ü îì ô î õ ë ÿ ê òõ ç þô ò ê ö ê ÿ ò ï û ê ÿò ÿ êð þ û ê ô ê ê ô ê î ð ê ô ÿò õ ï û ê ì ï þ ô ò ê ì ò ü ê ò þ õ ô ÿ ð þ ì ëêí î ê û ê ï ê ð þü ê ô ê î õþ ü ð õ þ ð ò õò ÿ ê ì ç Sizes ì òü ê ò ê t ê u ì òü ê ò ì òü ê ò þ õ ô ÿ ð þ ì þ ì ô î õ ê ì î õ î ÿ ê ì s êð þ ü y ê ì ë t þ ÿ õ ê ò t ûþ ìëê ì ðê s ò ì ë ð ê s ò ì ë õ þ ü ð õ ç J ò õ ê t ò û ê õ ð þ ð öþÿò õ ê ì î õ î ÿ ê ì s êð þ ü û ò þÿ ü þý ð þ ì ë ý ò t îì ë ì ì þ üþ ð þ ì s þ t ò ê ö ê ÿò s û ê t ê ÿ êð þ ê t ê u ð ê t ÿò õ ï î õ î ÿ ê ì s ê ð þü y ê ì ë ð þ ì ë ê t î ÿ s þ ðî ê s ê ð ê ûþ ì ëê ì s ê tu ò õ ê û ê t ê þ õ ô ÿ ç Center ì òü ê ò ð þ ì þ ì ô î õ ê ì îï ê t st ê t ò st òõ õ þ ü ð õ ê t ê î t ê ÿ ë þ t ì ò ü ê ò û ê ÿ ò ÿ ï þ s std.dev ì òü ê ò ê t ê u ð þ t ûþ y ê ì ë t þÿ s þ û ò ê ð þ ì þ ì ô î õ ê ì ûþ ò ê s ò û ê ü êð õ þü ð õ st ê ì û ê ÿ s û ê ÿ ò ÿ ï þ s ç é þ ö þÿ ê ê ð þ t û þ y ê ì ë t þÿ s þ û ò ê îì ô î õ ð þ ð þÿ õò ÿ ê õ ê ì st ê ì û ê ÿ ûþ ò ê s ò ç òý ê t s û ç ö ê ÿ û ê ì s û ç ö ê ÿ ç ì þ îì ô î õ ðê s ò ì ë ð ê s ò ì ë õ ê su s û ê t ê y êì ë û òõ þ ü ð õõ ê ì û ê ì õ ê su s þ ìëêðê t ê ì ò ì û ò òû î . decision.interval þö î ê ý ì òü ê ò ìî ð þÿ òõ ð þ ì þ ì ô î õ ê ì î ð ü ê ý õ þ s ê ü ê ý ê ì st ê ì û ê ÿ û ê ÿ ò ÿò ì ë õ ê s ê ì st ê t ò st òõ û ò ðê ì ê îð ü ê ý õ î ðî ü ê t ò öþ ÿ ê û ê û ò ü î ê ÿ õ þ ì û ê üò se.shift J î ð ü ê ý þÿ ë þ s þ ÿ ê ì îì ô î õ ð þ ì û þ t þ õ ï ò û ê ü êð ÿ ï þ s û ò î õ î ÿ û ê ü ê ð õ þ s ê ü ê ý ê ì st ê ì û ê ÿ û ê ÿòÿò ì ë õ ê s ê ì ï t ê t ò st òõ ç data.name Labels Newdata Newsizes Newlabels + , -. Plot 0 12 + 3 1 4 1 5 6 78 9: ; = = ? A ; A B C ; : DEF = 6 7 G H =; = 9 IJ 9 K E; L I C: J : L M N O P Q R 0 S TUVU W X R0 S 4 X 3 xcusum.Arl R 0 S TU VU W Y Z [ xcusum.arlk, h, mu, hs = 0, sided = one, r = 30 k \ ] _ ] `aba ` a\ c] d _`] e_ f_\ ga\d _] h i c i j h ] \k a ` l _ ga m i kic_ \ d _ ` ] e_ f_ \ ga\ d_ ] h ic i j Mu \ ] _ ] ` _ k_ n ` _k_ c a e a \ _ ` \ o _ hs d ]c a eik p a _ d c k _`k j aj e a ` ] g _\ k_ \f f _m _ \ _ q _ o _ \ f r a m _ k s Sided j a je a d _ g _\ _\k_ `_ c _ k i _ k _i d i_ c] c] s r t i j _ p \ u d a ` vi_d ` _ k i` aw d ] ja\ c ] o _ \f d ] p _c ] g _ \ c ]c kaj m a ` c _ j __ \ ] \ ] a ` _ d __ p c _ j _ d a \ f _ \ ` xy z s _ t i w d i_ s ] s ] { _ t _ u | ` xy s }s ~ s| €  m_d_ e_ f_\ ‚ ƒ \ki g ja\ f p ] t i \f \ ] _]  €  d ] f i\_ g _ \ m_ g a t „ … C da \ f _ \ j a \ f_ gk ] bg _ \ xshewhartrunsrules.arl † i \f s ] \ y _ s a e_ f_ ] e a `] g i t ‡ xshewhartrunsrules.arlmu, c = 1, type = 12 mu \ ] _] `_ t _ n ` _ t _ L0 d ] dab ] \ ] s ] g _\ d __j g u \k `u €  w da\f_ \ ja\a \ ki g _\ r s a p ] \ff _ ti j _ p `_ t _ n ` _ t _ m a \f_ j _ t _ \ c _ jm_ ] __`j m_ su _d_ _ p  ˆ s mu1,mu0 i \k i g g u \d ] s ] t a `g u \k `u w  €  d ] t a \ki g _\ u a p j i ˆ _d _ _ p d _ _ j g u \k ` u s _ tu d _ \ e] _ s _\ y _ s _ j _ d a\ f _ \ y w d _\ ji y p _ ` u s d ]e a `] g _ \ s c \ u`j_ ] s _ s ] g u \ c t _ \ i\k i g jaj_ st ] g _ \ m a` ] _ g i y _ \f ja\fg p _ q _ t ]` g_ \ t a ` t a\ k u . Type m aj ] ] p _ \ \ ] _] s ]fj _ y _ \ f d ] ei k i p g _\ s ‰ Š‰ 4. ‹Š Œ Ž Š  ‘’ “‰ Š ‹Š ŒŠ  ”• –—–— ˜ – •–™–š ›–š – œ ž–—– Ÿ – œ –¡ – œ •¢£ ™ – š — ˜œ ¤– •¢ ¥¦ £ • ¡ ¤– •¢ Ÿ –œ –¡–œ •¢¥ – § –¦ ¡– œ  œž ¡ — ˜ — ˜œ  š ¢ ¡ ˜ ›  žš – œ ¡£ œ § — ˜œ ¨ © –™–— š– ™ ¢œ¢ , ª « ¬ ¢ ž ¦– ž – œ¢ ­ ® – • –™ – š § ˜ ›– – ¢ ¥¦£ • § ˜œ ¡ ˜•˜ ™ –¢ ˜• – — – — ˜ , • ¢—– œ – š– § ¢ ™ ¥¦ £ • ¡ § ¢ •¢ ¥– § – ¦¡– œ  œž ¡ — ˜ — ˜œ š¢ ¡ ˜ › ž š– œ ¡£ œ § — ˜ œ ™ £ ¡ –™ —–¥  œ ˜ ¡ § ¥£¦ . 4.1 ‰ ¯°¯ ± ² ³± ´ ¯ µ ¶ ·± ¸·¹ º ¯ »¯ ¸ ²³ ¼ ¯½ ¯ ± “³± °°·± ¯¹ ¯ ± P ¾ ¿ À Á  à ”• –—–— ˜ Ÿ – œ ž ˜ ™–š •¢ ¥ ¦£ § ˜ § – ¡– œ •¢¡˜ — – § • ˜œ – œ ¡ ¦–œ ž˜ ¦ ž ˜œž  § ˜ § –¢ •˜œ – œ ¡ ˜ ›žš–œ . Ä ˜—– § – œ ˜•– — –— ˜ Ÿ – œ ›– ¢ ¡ – •–™–š ¡ ˜ —– § – œ Ÿ – œ ž¢ • –¡ — ˜œ –™–— ¢ ¡ ˜ ¦ § –¡–œ § ˜ ¥ ˜ ¦ž ¢ › ˜ ¦™›– œ . « ˜ž–¥ ¢ ž¢ • –¡ • –¥– ž •¢¥œ ¡ ¢¦¢ ›–šÅ– ¡ ˜ § –™–š– œ ¥–• – ¥¦£ § ˜ § ¥ – Æ ¡ ¢œ ¤ – •–¥–ž ž ˜ ¦¤– •¢ , —–¡– –œ –™ ¢ § ¢ § ¥ – • – ¥¦£ § ˜ § ¥– Æ ¡ ¢ œ •¢ ™ – ¡ § – œ – ¡– œ  œž¡ — ˜ œ ˜ž–š ¢ – ¥–¡–š ¥¦£ § ˜ § ž˜ ¦ ¡ ˜œ• – ™ ¢ – ž – ž ¢• –¡ ¨ ª ˜¦›– œ •¢ œ –œ ¤— ™–š ¥¦£ • ¡ Æ – Æ – ž •˜ œ – œ § –—¥ ˜ ™ ¢ œ § ¥ ˜ ¡ § ¢ •¢ ¥¦ £ § ˜ § •˜œ – œ — ˜œ  œ–¡ – œ ¥ - Ç ÈÉÊ Ë •˜œ – œ ›– ž– § Ì § ¢ — – , § ˜ š ¢œ – •¢• –¥–ž¡–œ š– § ¢™ ¦– Í¢¡ ¥ ˜œ ˜ œ• –™ ¢ § ˜¥ ˜ ¦ž ¢ ¥ – • – Î –— › –¦ ϨР¨ ÑÒ Ó Ô Ò Õ Ö×Ø Ù Ò ÚÒ Û Ü Ý ÛÞ Ò ß à á â Û ã â Ü ä Õ å ä å Õ æ à ç è é êë ìíìêîì ï ð êì ñò î ë ò ì ó ì í , ë ò îé óìôõò ö ì ô÷ì ø ù ú ìëìû ìô íéö éí ì ê ü ý ü þÿ ëìï ïòûìò ú ù ú í éö éí ìê ü ëì ï ù ú í é öéíì ê ü ý ü ì ì ó ë òí ò õûî ì ï ö ì ô÷ ì ìëì ê í éí ì îò ïð ó é êîéï ë ìû ò î ìê éïì óòëìî ó é êëì ìó óòó òî ì ïð ö é êì ëì ë òû õ ìê ö ì ó ì í î éï ë ì ûò .

4.2 u

Dokumen yang terkait

ANALISIS PENGENDALIAN KUALITAS CERUTU DENGAN MENGGUNAKAN STATISTICAL PROCESS CONTROL (SPC) PADA PT MANGLI DJAYA RAYA

1 30 16

ANALISIS PENGENDALIAN KUALITAS FROZEN EDAMAME DENGAN MENGGUNAKAN STATISTICAL PROCESS CONTROL (SPC) PADA PT MITRATANI DUA TUJUH

8 105 77

Analisis Pengendalian Kualitas Frozen Edamame Dengan Menggunakan Statistical Process Control (SPC) Pada PT Mitratani Dua Tujuh (Quality Control Analysis of Frozen Edamame Using Statistical Process Control (SPC) in PT Mitratani Dua Tujuh)

3 46 8

ANALISIS PENGENDALIAN KUALITAS PRODUK DENGAN MENGGUNAKAN STATISTICAL PROCESS CONTROL (SPC) PADA PERUSAHAAN BATIK ROLLA JEMBER

1 27 15

ANALISIS PENGENDALIAN KUALITAS PRODUK GENTENG DENGAN MENGGUNAKAN STATISTICAL PROCESS CONTROL (SPC) PADA UD. GENTENG JAYA AMBULU KABUPATEN JEMBER

4 38 66

Pengendalian Dengan Menggunakan Metode Statistical Process Control (SPC) Guna Informasi Manajemen Pada Tingkatan Mutu Produk Damper Karisma Di PT.Agronesia Inkaba

0 19 83

Pengendalian Dengan Menggunakan Metode Statistical Process Control (SPC) Guna Informasi Manajemen Pada Tingkatan Mutu Produk Damper Karisma Di PT.Agronesia Inkaba

3 12 83

Pengendalian Mutu pada Proses Pembekuan Udang menggunakan Statistical Process Control (SPC) Studi Kasus : PT Lola Mina Jakarta Utara.

9 59 144

PENGENDALIAN KUALITAS PRODUK DENGAN MENGGUNAKAN STATISTICAL PROCESS CONTROL (SPC) DI CV RISMA KONVEKSI

1 4 90

Analisis Penggunaan Statistical Process Control (SPC) Pada Pengendalian Mutu Produksi Tuna Saku Beku.

0 0 1