A BBB CDE
B
FGFH I
JH GJH K FL M NO P
L FQ R
u
P
u
L FSM
f Cusum
TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT UV
V T W T
U X YZ[
\]Y _ `
ab[ c
TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT UV
V T W T
V d b
ef b Y
gf h ZYB ij b
k b hbl
mno np TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT
Uq V T
W T r
X mno np
TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT Uq
V T W T
s tuvw xy
v
Run Length
gz { TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT
UW
BAB 3. METODOLOGI PENELITIAN
TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT U|
3.1 Pengumpulan Data
TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT U|
3.2 Pengolahan Data
TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT U|
3.3 Pengolahan Data dengan Program R
TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT VU
3.4 Analisis Kemampuan Proses
TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT Vq
3.4 Nilai ARL Average Run Length
TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT Vq
BAB 4. HASIL dan PEMBAHASAN
TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT VW
4.1 Bagan Kendali untuk Cacat Kemasan Menggunakan P-Chart
TT VW
4.2 Bagan Kendali Menggunakan P Cusum
TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT V}
4.3 Bagan Kendali untuk Rata-rata Hasil Produksi Menggunakan X Shewhart
TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT V|
4.4 Bagan Kendali X Cusum
TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT r~
4.5 Kapabilitas Proses untuk Bagan XShewhart
TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT rU
4.6 Kapabilitas Proses untuk Bagan P
TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT rU
4.7 Pemilihan Nilai Sigma
TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT rV
4.8 Nilai ARL
TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT rr
BAB 5. KESIMPULAN dan SARAN
TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT rq
DAFTAR PUSTAKA
TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT r
LAMPIRAN
A
A
AB
¡
¡ ¢
£
¤
¥
¦
§
¨
¡
¢
£
¤
¥
¦ © ª©
¨
¡
¨
«¬
¦ §
¥
®
= 1,45............................ 33 4.4 Nilai ARL untuk bagan X shewhart dengan nilai K=1,45......................... 33
¯ ° ±
A
² ³
A
´ µ
A
¶
BA
´ ·
¸¹ ¸º ¸»
¼½¾ ¿ ÀÁÂ
ÃÄÅÀ Æ Ç
Mask
½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½ ¾È
É ½¾
Ê Ë Ã
ÌÍ Ì
à Î
Á ÄÃ
Ï Ã
Ð Ã
ÑÒ ÎÒÍ Ð Å
ÐÎ Å
Ë Ä
Í Î Í
À Í Î
Í ÇÀ
Í Î Í
ÓÍ Â
Ò Ñ Ï
À Á ÄÅ
Ë Â
Ò ½½½½½½½½½½½½½½½½½½½
¼ Ô
É ½¼
Ê Ë Ã
ÌÍ Ì
à Î
Á ÄÃ
Ï Ã
Ð Ã
ÑÒ ÎÒÍ Ð Å
ÐÎ Å
Ë Ï
À Á ÄÅ
Ë Õ
Í Õ
Í Î ½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½
¼¾ Ƚ¾
Ö Í ×ÍÐ
Ë Ã
Ð Ä
Í Ñ Ò ¿
Å ÐÎ
Å Ë
Ï ÀÁ
Ï Á
À Â Ò
½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½ ¼
Ø È½¼
Ö Í ×ÍÐ
¿
cusum
Å Ð Î
Å Ë
Ï À Á
Ï Á
À Â Ò
½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½ ¼Ù
Ƚ É
Ö Í ×ÍÐ
Ë Ã
Ð Ä
Í ÑÒ Ú
Å ÐÎ
Å Ë
À Í ÎÍ
Ç À
ÍÎÍ ÓÍ
Â Ò Ñ
Ï À Á
ÄÅ Ë
 Ò
½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½ ¼
Û È½È
Ö Í ×ÍÐ
Ë Ã
Ð Ä
Í ÑÒ Ú
cusum
Å ÐÎ
Å Ë
À Í Î
Í Ç
À ÍÎÍ
ÓÍ Â
Ò Ñ
Ï À Á
ÄÅ Ë
 Ò
½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½ ÉÔ
Ƚ¼ Ü
À ÍÝÒ
Ë Ë
Ã Ì Í ÌÏ
Å Í
Ð Ï
À ÁÂ Ã Â
½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½½ É
¾
Þ ßà á
A
â ã
A
ä å
A
æ ç è ä
A
é ê
ëì ëí ëî
ï ð ñòó ò
ôõö÷øù ó
à ÷òù
ú ûú øò
à ôò÷ò
ô õö ú
ûú ôòü ù
à ýþ
ððððððððððððððððððððððððððððððððððððððððððððð ÿ
ñòó ò
ò ú
à ôõ
ö÷øù ú
à ù
û÷ û
ò à
û ÷ ò ò
û ðððððððððððððððððððððððððððððððððððððððððððððððððððððððð
ÿ ò
ú à
öøóôøó ò
þ òý
øýó øù ú
à þ
ò ò
ýþ û
õ û ÷ò
ðððððððððððððððððððððððððððððð ñ
ò ú
à öøóôøó
òþò ý
ú û
òõ ó
øýóøù ú
à þ
ò ò ý þ
û õ û ÷ ò
ððððððððððððððððððððððððð ü õ
à ôó
÷òý öøó ôøó
øýóøù ú
à þ
ò û õ
û ÷ò
ððððððððððððððððððððððððððððððððððððððððð üõ
à ôó
÷òý öøóôøó
ò þ òý
ú û
òõ ó
øýóøù ú
à þ
ò ûõ
û ÷ ò ððððððððððððððððððððððððððð
G Script dan output bagan P dan P
........................................................ 52 H
Script dan output untuk nilai ARL X shewhart dan cusum .......................... 55
+ ,
- . 1 23
4 5 3 0
6 2 6 5 7
2 8
9: 2 4
5; 25
4 9 2
; =?2=4 : 2
:4 1 05 7
0? 2 ? 3 25
: 0 6 4 2
8 8 0
9: 2A22
5 46 5
6 6 5
6 3 ?0
9 3 18 0
64 :4 05;2
5 8
9 : 2
A 2
25 =2
4 5 4 2=2
1 4 5
:694 7
2 5 ; : 2
1 2 B
C 4 23
A25 7 2
D 3
8 0 5;
2 5
1 1 ? 09
4 32
5 3
2 =46
2 :
8 0=2 7 2 525
6 0 9?
2 4
3 232
5 6
6 2
8 4
3 2
=46 2
: ? 2
9 25 ; 2
6 2
E 2
: 2
7 2 5 ;
46 2 F
2 9 325
E ;
2 A 2
9 : 1 2
18 1 0
1? 094 32 5 E
2 14
5 25
16 2
;2 9
1 2 18
1 1
05 A
4 6 5
66 2
5 3
5:1 05 B
G2 9
05 2
6 4 23 2
8 2
6 48 5;
3 4 9
4 ? 2A
F 2
4 :4 :4 =2
4 5 3
5 : 1
5 :0
1 23 4 5
: 0= 0 3
6 4 H
2 =2 1
1 0 14
= 4
A :0
? 2A 8 9
3 ?2
9 25 ;
2 6 2
E 2:2
7 2 5 ;
41 4 52 64
B I
9 3
7 25 ;
? 0 93
2= 4 6 2:
2 325
1 0 1 ?094 325
30 5
6 5; 25
5 6 3
8 9 :05
25 E
; 2
1 0 1? 094 325
30 8
2 : 2 5
? 2 ; 4
8 2 9 2
3 5:1 0 5
B J 05 ;
2 5
1 1 ? 0
94 3 2
5 8 0
9 A 2
6 4 25 6 05
6 25; 3
2= 4 6 2:
1 2
32 2
325 1
1 ? 09 4
32 5
2 1 8 2
3 8 :
4 64 H
? 2 ;
4 8 9
:05 2
6 2
8 0 9
: 2A 2 25
B J41
25 2
3 2
=46 2
: 7
2 5 ;
? 2 4
3 2
8 2 6
1 05 4 5;
32 6 3 25
8 0 914 5
6 2
2 5 : 0
A 4
5 ;;
2 1 05
4 5; 32
6 8 =2
A2: 4
= 8 0
5 E
2 = 2
5 25
2 8 2
6 1
0 52 1 ? 2
A 8 0
52 8 2
6 25
89 :05
2 6
2 8 0
9 : 2A
2 25 B
K 2
1 5 : 0
94 5 ; 3 2=
4 6
9 E
2 4
30 64
23 8 2:25
3 5:
1 05
6 0 9 A 2
2 8
: 2
6 89
3 4 32
9 0 523 25
16 7
2 5 ; 4
A 2:4 = 32
5 = 0
?4 A
905 2A
2 94
: 6
2 529
7 25 ;
46 6
2 8 325
L 1 0: 3
48 5 89 :0:
89 3: 4
6 0=2A 4 = 23
: 252 325
05 ;25 ? 2
4 3
B G 0
: 2=2A25
M 30:2=
2A 25
8 2 2 89: 0:
89 3:4
1 5
; 23
4 ?2
6 3
25 89
3 6 4 23
: 0 :
2 4
5 ; 25
:6 25 2 9
7 25 ;
46 0 6
2 8 325
B N
2= 6 0
9: 0 ?6
1 9
8 232 5
: 2=2A : 2
6 H
23 69
8 05 9 52
5 3
2= 4 6 2:
: 2
6 8
9 3
B O
2 32
4?6 A325 8050
92 8
25 :4 :6
1 8 05;
052= 4 25
3 2=
4 6 2:
7 25 ;
6 8
2 6
7 2 5 ;
1 0 18 5 7
2 4
6 E
2 5
25 6 2A 2
8 25 7
25; E
0=2: L
: 96 2
1 1? 0
94 325 4
5 P
2:4 2=2
1 1 0=23
32 5
8 05 D0 ;2A2
5 25
805 7
0= 0: 2 4
25 1
2:2=2A M
1 2:2=2A
7 25 ;
4 A2
2 84
8 0 9
: 2 A22
5 B
I 22
Q R
at
S
st
S T
a
U
Pr
V TTW
s C
VX R
r
V U
Q
PC
L ? 2 ;25
I 22 =2A
: 2=2A : 2
6 ?
2 ; 25
2 6
2 1
6 0 5
6 3 1 05;
P 2=
2:4 16
? 0 9
2: 2 93 25
89 8 9 :4
89 3
7 25
; D 2D2
6 B
I 0 5;
05 2
=4 25 3
2 =46
2 :
5; 25
2=2 6
? 2 5
6 :6 2
6 4 :64 3
? 0 91 25
H 2
2 6
8 =2 1
05 ;
2 F
2 :4
64 5;
3 2
6 H
4 : 4 05:
4 B
Y 2
4L
Z [\
[ ] Z_
`a[ b [ a
c d e [ _
[ [f[ ]
`a]`b g da
hd_ [i
bd j`c[b
[ a Z
d a_
[ a h
[ j[ g
d ak
f [b
r
lmln
t
Z [a
g d
a d
j g [
a
n nl
op ed j
e[ _ [
\ j kZ`b
q [ a_
Z i[c f b
[ a r
cdb [f _
`c `
\[ q
[ d
s c da c t
u da_ [ a
Z d g b[a
r e c[
v ` _[
c d e[ _[
[f[ ]
`a]`b g
d a
_ [w [ c
\jkc d c \ j
kZ`bc c d
b [f _`c
g d
g \ d
jk f d
i _
[ge [ j [a
b dc g\ `
f [a ] da
][ a _
c\ dcs b
[c \ jk
Z`b q
[ a_ Z
i[ c f b
[ a c d
h[ j [
` g `
g x
j [
w jkcda]kak
r yzz{
t x
da _d
g e [ a_ [ a
_j [s b
\ da _d
aZ[f q
[a_ \ d j
][g[ b
[ f
[ Z [
f [ i
_j[ s b
\ da_d aZ [f
`a| [ j
[ ] r
q [ ] `
_j [ s b
\ da _ da
Z [f
}i d wi[ j
] t
~ Z
[ q
[ i yz
z ] d
f [i g da_b
[ v
_ j
[ s b \ da
_ daZ [f
Cu
at
u m
u su
m
Z[ a
pon
l
n ti
ly
l
i
p l
ovi
l
r
l
Zda _[a
g da__` a
[ b[ a Z
[ ] [
cg ` f[ c
`a]`b g
da _d]
[i ` \ d j
e[ aZa _[a
badj v[
bd Z`
[ _j
[ s b \da
_da Z [
f
u su
m
Z [ a
t
j [
s b \ da_d
aZ [f
]djcd e `]
Z [\[ ]
g daZd]dbc \ d
j_ dcdj[ a j
[ ] [
-
j [ ]
[ c d
e d
c[ j
3 .,
] d] [\
] Z [ b
Z [
\[ ] Z bd
][ i `
\ d
j_dc [
j [ a
j [][
-
j[ ] [
y
[ a_
b d hf
Z [f [
g \ j
kc dc \ j
kZ`bc
. B
djZ [c [ jb
[ a [f[ c [ a
a g[ b
[ Zbd
ge[ a _b[a
_j [ s b
\ da _ d
aZ [f
u s u
m
Z [ a
E
y
[ a_ Z
[\[] g
d aZd]dbc
\ dj _dc dj
[ a j
[][
-
j [ ][
cd e
d c[j
0,
c[g\[
2 .
dZ`[
_j [s b
\ da_da
Z [f
] d jc
d e ` ]
d s d
b] s
Z [f[g
g daZd]dbc \
d j_ dcdj
[ a j
[ ] [
-
j [ ]
[ \ j
kc dc
y
[ a_ b d
hf [ ] [`
\ d j `
e[i[ a
y
[a _
] d j
v[ Z \[ Z
[ b`
[f ][ c \ jkZ
`b
y
[ a_
Z i[ cf b
[ a Z
[f [
g \ j
kc d c \ jkZ`bc
. F
[ b i j
2010
g da_b
[ v
\ da_d aZ[f [ a
b` [f ]
[ c Z
da _[ a
.
g da__`a[ b [ a
e[_[a bda
Z [f
x `a]`b
g d
a _ d]
[i ` \
j kc dc
g [c i ]dj
b d aZ [f
[][ ` ]Z
[ b Z
f i[ ]
Z [ j
\ jk \ kjc
\ jk Z`b
y
[ a_ h [
h[ ]
,
][a \ [
g d
a _d][i `
[ Z [ a
y
[ bd
a [ b
[ a [ ]
[ ` \ d
a`j` a [a
v ` gf [
i \ jk
Z`b
y
[ a_
h[h[ ]
.
}[ Z [
2011
g da_b [
v \
d a
_ daZ [
f [ a
b` [f ][ c
g d a __`
a [ b[ a
e [ _ [a
[ ] [ `
_ j [
s b \ da
_ daZ [f
u su
m
`a]`b g
d a
_ d] [i `
\ j kc dc
g[ ci ]dj
bdaZ [f
[ ] [ `
] Z [ b
Z [ a
g daZd]dbc \ dj
_ dc d j[ a
j [ ]
[
-
j [ ]
[ \ jkcdc
.
u [ f [ g
b [v [ a
]djcd e `]
[a [f
c c i[ a
y
[ g da
__`a[b [ a
e [ _ [ a
bda Z [
f
`c` g
Zd a _
[ a \
jkc d
Z`j
k
Z[ a i [ a
y
[ g
d aZd]dbc
\ dj _dc dj
[ a j
[ ] [
-
j [][
y
[ a_ bd
h f
c [v[
.
f d i
b [
jda [
] ` r
\ dad f
] [ b
[ a g
d f[ b`b[ a
[ a [f c c
`a]`b g
d a
_ d] [i `
[ \[ b[i
\ j kc dc
Z[f[g b
daZ[ f g da
__`a [ b[ a
e[ _[ a }i d
wi[ j ]
b i `c`c a
y
[ e [ _
[ a
Z da_
[ a \ dj_ d
c dj [ a
cd e
dc[j
3
Z [a
g da_
[ a[f c c Zd
a_ [ a
e[ _ [ a
bda Z
[f
u su
m
`a]`b \ d
j_d c d j
[a b`j
[ a_ Z
[j
3 .
d a
_ d| [
f `
[c g `] `
e dj Z
[ c [ jb[ a
¡
¡ ¢ £
¡ ¤ ¥¦
§ ¨
© ª « ¨«
¨¬ ®
© ª
ª ¥© ¨
¦ ¨
© ¯¨ª¨©
° ¤
¨ ©
®©ª
®¬ ¨ ±
¥£ ¦®© ¨
£ ¦ ¨ ©
¨¬¨ ¥
®©
¥ ¥© ¨ ©
² ¥
³ ¨±
¡ ¤
¥ ¦ §
¨ © ª
« ¨ «¨¬
¤ ®© ª ¨
© °
Cusu
´ µ ¶
·¸ ¹º »
º ¼½¾ ¿
½ ¼½À½ Á ° ®
¨ ¢
¨ ³
¨±¨ ©
§ ¨© ª
¤ £ ¯¨± ¨
¢ ¨
¤¨ ³
¨± ¢
®¯¨ª¨ £
¯® £ ¦¥¬
 Ã
Ä ¯
¨ ª ¨
£ ¨ © ¨
® © ª ¨
³ £ ¦ ¨¢£ ¦ ¨
© Å
° Æ
¥©¬¥¦
® ©ª®© ¤¨
³ £ ¨
© ¡¢®¢
¡ ¤ ¥¦
¢ £
®©ª ª
¥© ¨
¦ ¨ ©
¯ ¨ª ¨
© ¦®
© ¤¨
³ £
Ç È °
È ¤¨
© Æ
¥¢¥ Ä
É ¤¨ ©
Ê Ä
¯ ¨
ª ¨ £ ¨
© ¨ ®© ª
¨ © ¨
³ £ ¢£
¢ ¦® ¨
¥ ¨ ©
¡¢ ®¢
¡ ¤
¥¦¢ £ ¥© ¬
¥¦
® ©ª ®¬
¨± ¥£
¦ ® ¨
¥¨
©
¡ ¢ ®¢
¤ ¨
³ ¨
®©ª±¨
¢ £ ³
¦ ¨ ©
¡ ¤ ¥¦
§ ¨© ª
¢ ®¢¥ ¨
£ ¤
®© ª ¨ ©
¢
®¢£ Ë£¦ ¨
¢£ Ä
¶ ·
Ì Í
º Î
º½¾ ¨
Ä Ï
®©® ¨ ¦
¨ ©
Å °
Æ ¥
© ¬¥¦
®© ª ®
© ¤¨ ³
£ ¨
© ¡¢®¢
¡ ¤
¥¦¢£ ®© ª
ª ¥© ¨
¦ ¨© ¯¨ª¨
© ¦
®© ¤¨ ³
£ Ç
È °
È ¤¨
© Ð
u su
m
Ä ¯
Ä Ï
®©ª®¬ ¨± ¥£
¨ ¨
¦ ¨±
¡¢
®¢ ¨
¢ £ ±
¯ ® ¨
¤ ¨ ¤¨
³ ¨
¦ ¡© ¬ ¡
³ Ä
« Ä
Ï ®©ª ¨
© ¨ ³
£ ¢ £¢ ¬£©ª
¦ ¨¬ ¦®
¨ ¥ ¨
©
¡¢ ®¢
¡ ¤ ¥ ¦¢£
¥© ¬ ¥¦
®©ª±¨
¢ £ ³
¦ ¨ ©
¡ ¤
¥¦ ¢®¢ ¥ ¨
£ ¤
® © ª¨
© ¢ ®¢ £Ë£¦ ¨
¢ £ Ä
¶ ·Ñ
¿½¾ Ò½½ Ó Ï
® ¯ ®
£ ¦ ¨ ©
£ ©Ë ¡ ¨
¢ £ ³
®¯ £
± ¨
Ô ¨ ³
¦® ¨ ¤¨
¢ ¥ ¨ ¬ ¥
®
¥¢ ¨±¨
¨ ©
¨ ¨ ¦ ¨
± ¡¢ ®
¢
¡¤ ¥¦¢ £
¨ ¢ £
± ¯® ¨
¤¨ ¤¨
³ ¨
¦¡© ¬ ¡
³Ä Ï
® ¯ ®
£ ¦ ¨ ©
£©Ë¡ ¨
¢ £ ¬
®© ¬¨ ©ª
ÕÖ×Ö
isti
Ø×Ù ÚÛÜ
Ø Ø
Ý
s
Ð
on trol
Õ Ú
Ð ¢
® ¯¨ª¨ £
¨ ³
¨ ¬
¥© ¬ ¥¦
®©ª®© ¤¨
³ £ ¦ ¨
©
¡¢®¢
¡ ¤ ¥¦¢£
Ä
Þ ß Þ àá
â ã äå ß æß
ä ç
æ è
â ß é
ß
àáê ë
ì í ì
Menurut Haming dan Nurnajamuddin 2007, mutu adalah kreasi dan inovasi berkelanjutan yang dilakukan untuk menyediakan produk atau jasa yang memenuhi
atau melampaui harapan para pelanggan, dalam usaha untuk terus memuaskan kebutuhan dan keinginan mereka. Selanjutnya, Peppard dan Rowland dalam Haming
dan Nurnajamuddin 2007, menyatakan bahwa mutu memiliki 2 dimensi yang berbeda dan harus dibedakan, yaitu konsistensi dan kapabilitas. Konsistensi berkaitan
dengan derajat kesesuaian secara berkelanjutan dari produk atau jasa yang dihasilkan dengan spesifikasi yang diharapkan para pelanggan. Sedangkan kapabilitas produk
berkaitan dengan derajat kemampuan suatu produk atau jasa untuk memenuhi kebutuhan para pelanggan.
Ishikawa dan David 1990, berpendapat jaminan mutu
îïðñò
ty
ð ó
su r
ð ôõö
adalah jaminan dari produsen bahwa produk yang dihasilkan atau disediakan memenuhi spesifikasi mutu yang diharapkan oleh konsumen. Untuk mewujudkan hal
itu harus dipenuhi 3 hal, yaitu: 1.
perusahaan menjamin bahwa produk yang dibuat atau disediakan memnuhi persyaratan mutu yang diharapkan oleh konsumen;
2. perusahaan menjamin bahwa produk yang dibuat untuk tujuan ekspor negara
tertentu telah memenuhi spesifikasi mutu dari konsumen dari negara tujuan; dan 3.
eksekutif puncak perusahaan harus menyadari pentingnya penjaminan mutu. Melalui penjaminan mutu tersebut, para pengusaha memastikan bahwa
perusahaan mereka secara keseluruhan telah berusaha sepenuhnya mewujudkan tujuan bersama. Pengendalian mutu
î ïðñ ò
ty
õ ÷
ô ø
r
÷ ñ
adalah mengembangkan, mendesain, memproduksi dan memberikan layanan produk bermutu yang paling
ekonomis, paling berguna dan selalu memuaskan para pelanggannya. Melaksanakan pengendalian mutu ini berarti:
1. menggunakan pengawasan mutu sebagai landasan aktifitas produksi;
2. melaksanakan pengendalian biaya, harga dan laba secara terintegrasi; dan
3. pengendalian jumlah jumlah produksi, penjualan dan persediaan serta tanggal
pengiriman, sehingga harus ada keselarasan antara mutu, biaya, harga dan harapan konsumen.
ù ú ù
û üý þ üý ÿ
ý
Menurut Feigenbaum dalam Muhandri dan Kadarisman 2006, pengendalian mutu adalah pengukuran kinerja produk, membandingkan dengan standar dan
spesifikasi produk, serta melakukan tindakan koreksi bila ada penyimpangan. Tiga langkah utama dalam pengendalian mutu adalah:
1. menetapkan standar;
2. menilai kesesuaian mengukur dan membandingkan dengan standar; dan
3. melakukan tindakan koreksi bila diperlukan.
ù ú
û üý þ üý ÿ
ý
Pengendalian kualitas statistik st
ty r
memiliki pengertian sama dengan Pengendalian Proses Statistik
st r
ss r
. Pengendalian proses statistik adalah suatu terminologi yang digunakan untuk
menjabarkan penggunaan teknik-teknik dalam memantau dan meningkatkan performansi untuk menghasilkan produk yang berkualitas Triadji,2007
Pengendalian kualitas statistik adalah suatu sistem yang dikembangkan untuk menjaga standar yang u
form dari kualitas hasil produksi, pada tingkat biaya yang minimum dan merupakan bantuan untuk mencapai efisiensi perusahaan pabrik. Pada
dasarnya pengendalian kualitas statistik merupakan penggunaan metode statistik untuk mengumpulkan dan menganalisa data dalam menentukan dan mengawasi
kualitas hasil produk. Tujuan utama pengendalian kualitas statistik adalah
pengurangan variabilitas secara sistemik dalam karakteristik kunci produk itu. Manfaat dari penerapan pengendalian kualitas statistik, antara lain:
1. kualitas produk yang lebih beragam;
2. memberikan informasi kesalahan lebih awal;
3. mengurangi besarnya bahan yang terbuang sehingga menghemat biaya bahan;
4. meningkatkan kesadaran perlunya pengendalian kualitas; dan
5. menunjukkan tempat terjadinya permasalahan dan kesulitan.
Fakhri,2010
Peta kendali adalah peta yang menunjukkan batas-batas yang dihasilkan oleh suatu proses dengan tingkat kepercayaan tertentu
.
Peta kendali digunakan untuk membantu mendeteksi adanya penyimpangan dengan cara menetapkan batas-batas
kendali: a.
batas kendali atas Upper on
trol im
it Merupakan garis batas kendali atas untuk suatu penyimpangan yang masih dapat
ditolerans.; b.
garis pusat atau garis tengah en
tra l
in e
Merupakan garis yang melambangkan tidak adanya penyimpangan dari karakteristik sampel; dan
c. batas kendali bawah
ower on
trol im
it Merupakan garis batas kendali bawah untuk suatu penyimpangan dari
karakteristik suatu sampel. Fakhri,2010
2.4.1 Peta Kendali berdasarkan Atribut Model ini digunakan apabila produk yang akan dievaluasi mutunya dapat
dibedakan atas baik dan jelek. Jika unit yang jelek dapat dinyatakan sebagai proporsi atas sampel yang ditarik maka pengendalian mutunya dapat dilakukan dengan
menggunakan
+
t. Akan tetapi apabila cacat dinyatakan dalam jumlah tertentu pada permukaan tiap unit produk yang diperiksa maka kita dapat menggunakan
+
t
,
1. p
ch a
rt Jika unit yang cacat dapat dinyatakan sebagai proporsi dari banyaknya
barang yang tidak sesuai yang ditemukan dalam pemeriksaan terhadap total barang, maka pengendalian mutunya dapat dilakukan dengan memakai bagan-p.
Bagan-p memiliki rumus batas kendali mutu sebagai berikut:
= ̅ + 3
̅ ̅
2.1
= ̅ =
∑ ∑
2.2
= ̅ − 3
̅ ̅
2.3 dengan:
∑
= jumlah total yang rusak,
∑
= jumlah total yang diperiksa,
̅
= rata-rata ketidaksesuaian produksi,dan = jumlah produksi.
2. c-chart
Model pengendalian bagan c dipakai untuk melakukan pengendalian atribut dalam bentuk cacat permukaan. Cacat permukaan ini misalnya tenunan jarang
pada pabrik tekstil,lubang dan permukaan tipis pada produksi kertas.dimana rumusnya adalah sebagai berikut:
= ̅ + 3√ ̅
2.4
= ̅
2.5
= ̅ −
3
√ ̅
2.6 dengan :
̅
= proporsi cacat per subgroup,
̅
=
∑
, dimana c adalah jumlah cacat per subgroup, dan n = banyaknya pengamatan jumlah subgroup.
2.4.2 Peta Kendali berdasarkan Variabel
X-R chart
Bagan pengendalian mutu digunakan untuk pengendalian kualitas melalui penelitian atau pengujian terhadap variabel proses, seperti waktu yang digunakan
untuk memproses pengerjaan produk dan ukuran produk diameter, panjang, berat atau isi. Kesesuaian dengan standar mutu dinilai dari 2 sudut penilaian, yaitu ukuran
rata-rata sampel serta daya jangkau r
-. 0
dari ukuran sampel yang diteliti. Keakuratan proses dipelihara dengan mempergunakan bagan X. Sedangkan presisi
ukuran produk
1 2
034
s ditelusuri melalui bagan R. Rumus-rumus berikut digunakan
untuk mencari total rata-rata dan r
- . 0
.
=
∑
2.7
=
∑
2.8
=
∑
2.9 dengan :
.
= ukuran sampel, = rata-rata,
5
= jumlah sampel,dan = total rata-rata.
6 - .0
R = selisih antara ukuran maksimum dengan minimum sebuah sampel. Batas-batas kendali mutu untuk X
78
h a
rt :
Upper
8
on trol
9
im it
UCL=
+
2.10
9
ower
8
on trol
9
im it
LCL=
−
2.11
Batas-batas kendali mutu untuk R-
: ;=
t : UCL=
dan LCL= .
2.12 Haming dan Nurnajamuddin 2007,
? A B CDEF
E F
G H DC
I CJ C K C
L CB G
MBL MB J CDE
Suatu bagan pengendali dapat menunjukkan keadaaan tidak terkendali apabila satu atau lebih itik berada diluar natas kendali baik batas pengendali atas maupun
batas pengendali bawah atau apabila itik dalam grafik menunjukkan pola yang sistematik. Pola sistematik adalah pola tak random.
Western Electric 1956
mengusulkan sekumpulan aturan pengambilan keputusan untuk menyelidiki pola tak random pada bagan pengendali. Proses
dinyatakan tidak terkendali apabila memiliki pola: 1. terdapat 1 titik berada diluar batas kendali;
2. dua dari tiga titik yang berurutan jatuh diluar batas peringatan 2sigma; 3. empat dari lima titik yang berurutan jatuh pada 1 sigma atau lebih jauh dari garis
tengah; 4. delapan dari titik yang berurutan jatuh pada satu sisi dari garis tengah.
Selain kriteria diatas terdapat kriteria lain yang diterapkan untuk menentukan apakah proses tidak terkendali. Proses tidak terkendali apabila salah salah satu
kondisi berikut: a. satu atau beberapa titik berada diluar batas kendali;
b. suatu giliran atau run dengan sedikitnya tujuh atau delapan titik dengan jenis giliran dapat berbentuk naik atau turun
c. pola tak random dalam data; d. satu atau beberapa titik berada dekat dengan satu batas kendali
?
6
A B C
D E F
E F
N M O
C O I P CB
G Q
HF M
F
Analisis kemampuan proses merupakan kemampuan dari proses untuk menghasilkan produk yang memenuhi spesifikasi mutu dan sudah ditentukan
sebelumnya Haming dan Nurnajamudin 2007. Kemampuan proses sangat berhubungan dengan
variabilitas. Variabilitas dalam proses adalah ukuran keseragaman proses. Variabilitas meliputi variabilitas waktu dan variabilitas seketika
yakni variabilitas yang menjadi sifat alami pada waktu tertentu. Analisis kemampuan proses dilakukan untuk mengetahui sejauh mana proses
dapat menjaga kestabilan variabilitasnya. Hal ini berarti perusahaan harus memiliki indeks kemampuan proses yang dinyatakan dalam C
p
RSTUV
ss
UW R WXY
Z Y
ty
Y[\ V
x minimum. Taksiran kemampuan proses mungkin dalam bentuk distribusi probabilitas
yang memunyai bentuk,ukuran pemusatan,dan ukuran penyebaran tertentu.dalam suatu persoalan sudah ditentukannya hasil proses yang berdistribusi normal dengan
mean dan standar deviasi, analisa kemampuan proses dapatt dilakukan tanpa melihat dan mengingat spesifikasi tetentu pada karakteristik mutu. Sebagai alternatif kita
dapat menyatakan kemampuan proses sebagai persentase diluar spesifikasi. Akan tetapi spesifikasi tidak diperlukan dalam menganalisa kemampuan proses. Sehingga
apabila menginginkan menggunakan batas spesifikasi, maka dimungkinkan akan memberikan hasil analisis yang berbeda.
Batas spesifikasi berbeda dengan batas kendali pada bagan pengendali. Batas spesifikasi muncul berdasarkan karakteristik mutu atau standar yang telah ditetapkan
oleh perusahaan. Dikenal dua macam batas spesifikasi yakni batas spesifikasi atas Upper Specifica
tion
]
im it
dan batas spesifikasi bawah
]
ower Specifica tion
]
im it
. Kemampuan proses untuk bagan pengendali
dapat dicari dengan rumus :
=
2.13 dengan:
= process ca pa
bility in de
x USL = Upper Specifica
tion
]
im i
t LSL =
]
ower Specifica
tion
]
im it
dan = standar deviasi.
dengan ketentuan:
1 = proses diidentifikasi tidak mencapai target atau spesifikasi, dan
≥
1 = proses memiliki kapabilitas yang memadai untuk mencapai spesifikasi yang sudah ditentukan.
Untuk grafik pengendali
_
kemampuan proses dapat dihitung dengan rumus :
1 − ̅
2.14 dengan:
̅
= rata-rata proporsi produk yang tidak sesuai. Beberapa ketentuan dalam analisa kemampuan proses:
1. analisa kemampuan proses hanya digunakan apabila proses telah terkendali, apabila proses tidak terkendali maka tindakan yang dilakukan adalah dengan
menghilangkan titik titik yang membuat pola tidak terkendali; 2. sebelum membuat analisa kemampuan proses terlebih dahulu menanyakan
spesifikasi batas batas dan batas bawah yang diinginkan oleh perusahaan; dan 3. jika suatu proses hanya memiliki satu batas spesifikasi maka tidak perlu
menetukan dua batas spesifikasi,cukup hanya menggunakan satu batas spesifikasi saja. Sering juga disebut dengan Indeks Performansi Kane
`
a n
e
ab
rform a
n ce
c
n de
x , dimana CPL adalah
d
ower
e
a pa
bility
`
a n
e dan UPL
adalah Upper
e
a pa
bility
`
a n
e . Kapabilitas dinyatakan dengan jangkauan
=
2.15
=
2.16 dengan ketentuan :
Jika 1,33 maka kemampuan proses sangat baik,
Jika
1 ≤ ≤ 1,33
maka kemampuan proses cukup baik,dan Jika
≤
1 maka kemampuan proses rendah. Untuk menghitung berapa persentase kemampuan spesifikasi yang telah
ditentukan dalam proses maka dihitung nilai perbandingan kemampuan proses atau ra
tio ca pa
bility process
e
r
f
g
r
= =
2.17
h ij
k lml n
o p
n m
pn q l
r s t
u v r
l w
x u
v u
r l ysz
{
u s
u m
Bagan pengendali jumlah kumulatif
g |} |
~
v
|}
g
r
~
g
t sering juga disebut bagan Cusum atau disingkat CSCC. Pada awalnya bagan ini
dikembangkan di inggris pada tahun 1954 oleh E.S Page. Teknik ini menggabungkan informasi yang diambil dari sampel pertama dengan sampel terakhir. Lebih lanjut
dijelasakan bahwa apabila akan digunakan bagan cusum untuk X, maka bagan rentangan untuk cusum biasa digunakan bagan R shewhart yang standart Grant
Leavenworth,1993 Bagan pengendali jumlah kumulatif dibentuk berdasarkan persamaan :
= ∑ −
2.18
dengan :
= jumlah kumulatif simpangan dari rata-rata subsample terhadap nilai target sampel dengan subsample ke-I,
= rata- rata subsampel ke-I, dan = nilai target.
2.7.1 Prosedur V-Mask
Salah satu prosedur yang digunakan dalam bagan pengendali jumlah kumulatif adalah prosedur V-mask. Suatu jenis V-mask ditunjukkkan pada Gambar 2.1. Bagan
pengendali jumlah kumulatif mempunyai bentuk yang berbeda dengan bagan kendali Shewhart. Bagan pengendali jumlah kumulatif ditentukan oleh parameter penutup V
topeng V, Gambar 2.1 melukiskan parameter penutup V topeng V dan bagan kendali jumlah kumulatif dari simpangan rata-rata subsampel terhadap nilai standar
atau sasaran . Batas kendali dua sisi untuk x adalah garis tepi
sebagai batas kendali atas dan
seagai batas kendali bawah, penutup V topeng V diletakkan di atas tebaran bagan pengendali sedemikian rupa sehingga titik
pada topeng V
berada pada titik terakhir yang ditebar dari garis O
, dan sejajar dengan garis horizontal. Sepanjang tidak ada satu titik yang berada di atas
atau dibawah
, persamaan ini dianggap berada di bawah kendali. OA dan OB merupakan
perpanjangan dari garis AA dan BB . Misalkan proses di bawah kendali beberapa waktu lamanya pada tingkat
=
, nilai tengah kemudian bergeser ketingkat yang baru
=
yang berada di atas
. Setiap titik baru yang ditambahkan secara berurutan ke dalam jumlah kumulatif
−
akan menyebabkan jumlahnya bertambah dan akan mengakibatkan suatu kecenderungan naik dalam bagan pengendali jumlah kumulatif.
Jika kecenderungan tersebut besar, cepat atau lambat suatu titik akan jatuh di bawah BB , yang menandakan munculnya pergeseran ke atas pada rata-rata proses.
Demikian juga apabila rata-rata bergeser ke bawah, jumlah kumulatif akan memperlihatkan kecenderungan menurun yang ditandai oleh satu atau beberapa titik
jatuh di atas AA .
nomor subgroup i
3 2
1 4
m A
1A 2A
4A 5A
6A 7A
3A 8A
9A A
d A
B O
B P
Gambar 2.1 prosedur V-Mask dengan : AA
= batas kendali atas BB
= batas kendali bawah O
= perpanjangan dari garis AA OB
= perpanjangan dari garis BB . d
= jarak antara O dan P tan
= tangent dari sudut S
k
= jumlah kumulatif bagan pengendali jumlah kumulatif ditentukan oleh parameter penutup V. Penutup V
dibentuk berdasarkan sudut dan jarak penutup d, dengan rumus sebagai berikut :
= =
√
=
2.19
tan = =
√
2.20 dengan :
= suatu faktor yang merupakan funsi dari probabilitas kesalahan tipe 1 yang dapat diterima. Nilai- nilai dari faktor ini untuk
berbagai tingkat dicantumkan pada Tabel 2.1.
Tabel 2.1 nilai- nilai factor untuk berbagai tingkat
uji satu arah 0,00135
0.005 0,01
0,025 0,05
uji dua arah 0,0027
0,01 0,02
0,05 0,10
E 13,215
10,597 9,378
7,378 5,991
√
= simpangan baku dari rata-rata sampel, dapat diduga dari atau
̅
, D =
√
nilai sebenarnya dari besaran pergeseran, baik positif maupun negatif yang dideteksi,
tan = tangent dari sudut , dan y = suatu faktor penskala. Biasanya besarnya sama dengan
√
. Grant Leavenworth,1993.
2.7.2 Tabular Algoritma
u s
t Prosedur tabular algoritma lebih banyak dipilih daripada V-mask sebenarnya
dari masa pra computer. Metode tabular dapat dengan cepat diimplementasikan oleh perangkat lunak s
t standar. Untuk menghasilkan bentuk tabular digunakan parameter H dan K dinyatakan
dalam satuan data asli atau menggunakan satuan sigma. K merupakan nilai referensi dan H adalah interval keputusan atau batas kendali. Menurut pedoman umum K
dipilih setengah dan jika pergeseran dinyatakan dalam bentuk standar deviasi dan h
dipilih 4-5,maka
=
2.26
=
2.27 Sehingga jumlah kumulatif dihitung sebagai berikut :
= max0, −
+ +
2.28
= max0, −
− +
2.29
dengan : =
u s
atas upper
u s
, =
u s
bawah lower
u su
, dengan
dan adalah 0. Ketika
atau
−
, maka proses diluar kendali.
2.7.3 P
u s
Menurut Chang tanpa tahun,
u s
untuk proporsi binomial umumnya digunakan dalam perawatan kesehatan, contoh adalah proporsi tingkat kematian,
komplikasi, infeksi. Proporsi secara binomial diwakili angka dari 0 sampai 1,
sehingga 25 diwakili oleh 0,25. Proporsi binomial memiliki kekurangan dalam pemantauan kontinu. Dimana kesulitannya adalah ketika varians yang berhubungan
dengan dua parameter yakni proporsi dan ukuran sampel dapat menimbulkan beberapa masalah yakni ketika ukuran sampel kecil maka meningkatkan variasi yang
tidak terduga dan apabila sampel besar mengakibatkan penundaan dalam
pengambilan keputusan. Maka dari kesulitan inilah digunakan distribusi Bernoulli untuk pemeriksaan
berkelanjutan. Penggunaan distribusi Bernoulli memungkinkan pemantauan terus menerus
u su
proporsi binomial, sehingga keputusan dapat dibuat setiap kali situasi tidak terkontrol terjadi.
Parameter yang dibutuhkan adalah sebagai berikut ini. a. Proporsi ketika terkontrol p0 adalah proporsi yang diharapkan dari kasus
yang positif dalam atribut. Hal ini dinyatakan sebagai angka antara 0 dan 1 misalnya 0,15 berarti 15.
b. Proporsi ketika tidak terkontrol p1 adalah proporsi cusum ini dirancang untuk mendeteksi. Jika p1 p0, maka cusum dirancang untuk mendeteksi
peningkatan proporsi. Jika p1 p0. Cusum untuk proporsi adalah uji satu sisi, dan hanya mendeteksi peningkatan atau penurunan pada satu waktu.
c. Jumlah rata-rata observasi sebelum sinyal alarm Anos mirip dalam konsep dengan panjang run rata ARL dalam cusum lainnya, dan merupakan jumlah
rata-rata pengamatan sebelum alarm bahkan jika situasi yang memegang kendali. Ini merupakan sensitivitas dari sistem.
r
¡¢¢ £
u s
¡
grafik didasarkan pada pengamatan langsung individu tanpa menggunakan ringkasan statistik yang didasarkan pada pengelompokan item ke
sampel. Untuk mendeteksi peningkatan p, statistik kontrol
¤
r
¡¢¢ £
u s
¡
adalah:
= max0,
− 1
+ −
, = 1,2,..
2.30
Dimana adalah nilai referensi. Bagan cusum ini akan memberikan sinyal
peningkatan p jika
≥ ,
dimana h adalah kontrol limit, nilai awal B biasanya
adalah 0.
2.7.4.
¥¦ §
r
¨© §
ª « ¬
en g
th
¥ ª
¥¦ §
r
¨ © §
ª « ¬
en g
th ARL adalah rata-rata jumlah titik sampel yang harus
diplot sebelum satu titik sampel menunjukkan keadaan tidak terkendali. Secara umum persamaan untuk perhitungan ARL adalah:
p 1
ARL
dengan p = probabilitas suatu titik keluar dari batas kendali UCL dan LCL. Untuk ARL
ARL untuk peta kendali
X
dalam keadaan terkendali maka p = = probabilitas kesalahanerr
®¯
tipe I menyatakan keadaan tidak terkendali padahal keadaan terkendali atau probabilitas suatu titik rata-rata sampel jatuh dari luar batas
kendali pada saat proses terkendali, disebut juga sebagai probabilitas false alarm. Untuk ARL
1
ARL dalam keadaan tak terkendali maka nilai p = 1- = probabilitas kesalahanerror tipe II menyatakan keadaan terkendali padahal keadaan tidak
terkendali atau probabilitas suatu titik rata-rata sampel jatuh di dalam batas kendali pada saat proses tidak terkendali.
Tabular Cusum didesain dg memilih parameter K dan H. Kedua parameter tersebut dipilih terkait dengan performa ARL yang bersesuaian. Didefinisikan bahwa
H= h dan K= k . Para peneliti dan praktisi merekomendasikan h = 4 atau 5, dan k = ½ krn menghasilkan ARL yang baik. K disebut sebagai nilai acuan reference value
dan nilainya adalah setengah dari selisih 0 dan 1
µ
=
µ
+
= |
− |
= |
− |
2
darmanto,2012.
° ± ° ²³
´µ ¶ ·¸ µ ¹µ
º µ » ¼ ¶
¼± º
² ³ ½
¹ ¾¿ ÀÁ
 Ã
Á ÄÅ¿ ¸ ÅÆ
Å ÇÈÉÈ
Ê ÈË Ì
ÍÎ Ì Ï
ËÈ Ð ÈË
ÍÈÑÈÒ ÓÔ
Ë Ô Ñ ÎÉ Î
ÈË Î
Ë Î È Í
È Ñ ÈÕ
Í È É
È Ö ÔÐÏË ÍÔ ×
Í È ×Î
Ø ÙÚ Û
ÎÉ × È É
ÈË Î ÜÝ
Þ ÔÒ
ß Ô×
Ó È Í
È ß
Ï Ñ ÈË
à ÔÓÉÔÒ
ß Ô×
Üáâ Ü
Ú ã
Í ÈÒÈ ÒÔ
È Í ÈÑ ÈÕ
ÖÈ ÑÈ Õ
ÖÈ É Ï
ÕÈ Ö
ÎÑ äÑ
ÈÕÈË Í
È ×Î
Ø Ù Û
Î É× ÈÉÈËÎ
ÜÝ Ú
ã Í
È Ò È Ò Ô
È Í ÈÑ ÈÕ
ÕÈ Ö ÎÑ
Ó×äÍ Ï Ð
Ö Î Ê
È Ë Ì
ÍÎ Ó
ÈÖ È×Ð
È Ë
ß È ÎÐ
Ó ÈÖÈ ×
ÑäÐ ÈÑ
Ò È Ï Ó
ÏË ÔÐ
Ö Óä×Ú å
Í È Ó
ÏË æ
Ô Ë Î
Ö Í
ÈÉÈ Ê
È Ë
Ì ÍÎ
È Ò ß
Î Ñ È Í
ÈÑ ÈÕ ç
â Ú
Í È É
È Ó×ä
Óä× Ö
Î ÐÔÍÔ
ÑÈÎ Ô Í
È ÒÈÒ Ô
èÈ è È É
Ó È Í
È Ó×ä
Ö Ô
Ö Ó
Èè ÐÎ Ë Ì
ß Ô×
Ï Ó È
Í ÈÉÈ èÈèÈ
É Í
ÈË ß
ÈË Ê
È Ð
Ë Ê
È Ö È ÒÓÔÑ
Í ÈÑÈ Ò
Ö È É ÏÈË
æ Ï ÒÑ
ÈÕ ÍÎ
ÒÈË È
Í ÈÉÈ
ÉÔ× Ö Ô
ß Ï É
È Í ÈÑ ÈÕ
Í È É
È Í
È ×
Î Ü
ááá Ö ÈÒ Ó ÔÑ
ÐÔ Ò ÈÖ È
Ë ÔÍÈ Ò
È ÒÔ ÍÈË
Í È É È
ÐÔÒ ÈÖ
ÈË Ê
ÈË Ì èÈ è
È É Ó Ô ×
ÕÈ × Î
Ö ÔÑÈÒÈ Ü
é Õ È ×Î ê
Ü Ú
Í È É
È ×È É
È ë
×ÈÉÈ Ó×ä
Í Ï Ð
Ö Î
Ð Ô ÍÔÑ È Î
ÔÍ ÈÒ È ÒÔ
Ó Ô ×
ÕÈ ×
Î Ö
ÔÑ È ÒÈ
Ü é
Õ È × Î
Ó ÈÍÈ
Ó×ä Ö
ÔÖ ì
í î
ïðñ òó ô
óò õö ÷
ø õ ó ù ú
ûü ýþÿ ñ ÍÎ
Õ Î É ÏËÌ
Í Ô Ë Ì
È Ë ÖÈ ÉÏ
ÈË ß
Ô × ÈÉ
Í È Ñ
È Ò ÉäË
Ú ÇÈÉÈ
ÍÎ È Ò
ß Î Ñ
ÍÔ Ë ÌÈË
ÐÈ ÑÎ ÓÔ
Ë Ì È Ò
ß Î Ñ
ÈË ÓÈ Í
È Ö Õ Î
É ÓÔ×
ÉÈÒÈ Ê
È Ë Ì
ÐÔÒ Ï ÍÎ
È Ë ÍÎè
È ×Î Ë ÎÑÈÎ
× È É
È ë
× È ÉÈ Ú
² ³ ¹
¾ ¿ À ÄÅ Å ¿
¸ÅÆÅ
L
ÈË ÌÐÈ Õ
ë ÑÈË ÌÐÈÕ
Ê È Ë Ì
È Ð
ÈË ÍÎÑÈÐ
Ï Ð ÈË
Í È Ñ
È Ò ÓÔ
ËÊ Ô Ñ
Ô Ö È Î
ÈË Ö
Ð× Î Ó
Ö Î Î
Ë Î È Í
ÈÑÈÕ Ö
Ô ß
È Ì È Î
ß Ô×
Î Ð ÏÉ
ç â
Ú ÒÔÒ
ß ÏÈ É
ß È Ì
ÈË Ñ
ÈËÌÐÈÕ Ê
È Ë Ì
ÍÎ Ñ È Ð
Ï Ð ÈË
ÏË É Ï Ð
ÒÔÒ ß
ÏÈ É ß
È ÌÈË È Í
ÈÑÈ Õ
ï â
Ò Ô Ë Ì
Ï ÒÓ Ï ÑÐ
ÈË Í
È É È
ï Ü
Ò Ô
Ë èÈ ×
Î ËÎ Ñ
È Î ×ÈÉÈ
ë ×È É
È Í
Ô Ë Ì
ÈË è
È ×È Ò ÔË
æ Ï ÒÑÈ
Õ Ð ÈË
ÓÔ Ë Ì
Ï Ð Ï ×ÈË
É Î È Ó
Î Ë ÍÎ
Î Í Ï
Í ÈË
Ò Ô Ò
ß ÈÌÎ
ÍÔ ËÌÈ
Ë ß
ÈË Ê
È Ð Ë
Ê È
Ó Ô Ë ÌÏÐ
Ï × ÈË
ï Ò
ÔÒ ß
ÏÈÉ Ì
×È Î Ð
ÓÔ Ë
Ì Ô Ë Í
È ÑÎ Í Ô
Ë Ì È
Ë Ò ÔÒÓÑ äÉ
Ë Î Ñ È Î
× È ÉÈ
ë ×È É
È Ê
È ËÌ ÍÎ ÓÔ×äÑÔ
Õ Í
ÈË Ë ÎÑÈÎ
ß È É
ÈÖ
+ ,-, .
1 ,- , .
2 3
4
5 6 7 86 9
: ; =
? 7 6
7 ?
AB? C ?
D ? EF F 6
D GDG
B6 6
9 6 6
H 9 6
6 I6
JF E C 9 AB
G J F
K
L M
NO P QO R
ST U VW
X P
O P
X Y Z[X \
X ] X _Y _
O ]
`]Y`W [ O Y O
\ R Z
[ ` W
a O a O Y
b c b
d ef ghijk jf
l jm j
l ef gjf n
e f gg of j pjf
q r h
g r j
n s
tuvwx yz
u {
|} ~ ~
u ~
v ~
{ wu ~
x ~
u ~
u v w ~
u |
v
~
z
z |u
z
u {~ u
y~ xz
v
qcc.
| {
~
z w y~
x ~ u
y ~ xz
v |yz
u |w
z
~u
{ ~y ~
v yz
|} z
z
~ ~
{
~ v
z
} ~ }w
vw v v y
y|
z
v| {
~ x z
v
qcc
~ ~
} ~
y~x z v
~
u {
{
w u
~ x ~
u wu v w
x
z } ~
xw x ~
u x
|uv |}
~ v ~
w yz
u{z u ~
} ~ u
v z
~ ~y
x w ~
} v ~
~
xz v
qcc
~y~
{
wu ~ x ~
u wuv w
x
z u {{~
~
{
~
x
z
~
v
z
u {
v wu {
x z
~
y w ~
u y
| z
z
u { {~
~
x ~ u
{ ~
x
w w
~
u
w ~
wu {
~u {
y~ x
~
y~ ~
y ~ x z
v
qcc
~ ~
} ~
qcc
~ u
cusum
t uv wx
wu{
u
~
~ ~
} ~
z ~ {
~
z
xw
v
qccdata, type, sizes, center, std.dev, limits,
| y |
y
|wx
~
~ v
w w
z
~ v
u ~ }
~ v ~
y |wx
~
~
v
z
y w}
~ u
data.name, labels,
newdata, newsizes,
newlabels, nsigmas = 3, confidence.level, rules shewhart.rules, plot = TRUE, ...
¡¢ £¢ ¤
¥ ¤¡ £¢ ¦ §
¨ ¤¡ ¤
©¤ ¡§ª¤
¤ ¢
ª§ « ¢©¥ ¬
data
« ¤
§ £ ¤
¥ ¤®
¤ ¥
« ¢ © ¡
¤ ¥
¤
¯§ ©¥ °«
± ¤
ª§ «
¢ ¡¢ £ ¤
¥ ¤ ±
¤ £¢
¤
¤ ¥¢
¥©
¯ ¤« ¢
¤ ª§
¨ ²¤
£¤ « ¤
¢ © ³ ´ §¥¢
¤ ²
ª¤« ¢
¡ £¤«
¢ «¤
§
£¤¥ ¤
¤ ¥ ¤
¤
¥ « ¢© ¡
® £¤
¡ § ¥ ¢ ¤²
¢ ¨ ¤
¢ ¯ §
©¥ °«®
§ ¤
µ
² ¤
£ ¤
¡ ¤
²§ ¨
¤ ¥ ¤
¶
© §
¨ °
²° ©
²§ ¢ ©¢ «¤
¶
type
ª§ª § «
¤² ¤ ©
¤«¤ ©¥
§ « ©
§ ¨ °
²
° ©
st
¤
t
¢
st
¢ ©
y
¤
£ ¢
¤ © ¤
¥
© §
·¢
t
¬
xbar
¸ ¤
t
¤ ¹
«¤
t
¤ ¸
¤
t
¤ ¹
« ¤
t
¤ £
¤ «
¢ ¯ ¤ «
¢ ¤ª§ ¨
²« °¡§
s y
¤ © °
¥¢
R
¸ §
¥ ¤ ¤
¤
t
¤
u
©¢
s
¤«¤
¸ §
¥ ¤ ¤
£ ¤« ¢
v
¤ «
¢ ¤
ª§ ¨
² «°¡ §
s y
¤
© ° ¥¢
S
´¢ ²¤
¤
ª ¤
© ´
t
¤ £ ¤
« £§
¯¢ ¤
s
¢ £ ¤«
¢
v
¤« ¢ ¤ ª§
¨ © °
¥¢
xbar.one
¸ ¤
t
¤ ¹
«¤
t
¤ ´ ¤
tu
º ¤
©¥
u
£ ¤
t
¤ £
¤« ¢
¯ ¤ «
¢ ¤ª§ ¨
² «° ¡ §
s y
¤ ª
§« © §
s
¢ ¤ ª
¤
p
²« °²°«
s
¢ »
« °²°«
s
¢
¥ ©
¢
t y
¤
t
¢£ ¤ ©
s
§
s
¤ ¢
np
» §
·¢
t
¤
¦¨
¤ ·
¢
t t
¢£ ¤ ©
s
§
s
¤ ¢
c
» §
·¢
t
¤
¼
§
t
¢£ ¤ © ¡ §
s
¤ ¢ ¤
² §«
¢
t u
» §
·¢
t
¤
¸
¤
t
¤ ¹
« ¤
t
¤ ©
§
t
¢£ ¤ ©
s
§
s
¤ ¢
¤ ²
§«
¢
t g
» §
·¢
t
¤
J
¨ ¤
· °
¹ © §
¦ ¤ £¢ ¤
¤
¥ ¤
«¤ ²§ «
¢
st
¢ º
¤
Sizes
¢¨
¤ ¢
¤
t
¤
u
¢¨
¤ ¢
¹
¢¨ ¤
¢ ¯§
©¥ °« §§
¥
© ¤ © «
¤
s
¤ ²§
¨
y
¤
t
§ « ©¤
¢
t
£ § ¤
¤
s
¢ ¹
¤
s
¢
©§ ¨
°
²° ©
³ ½
¥ ©
£ ¤
t
¤ © °
¥ ¢
£
¢ ª§
« ¢ ©¤
s
§ª¤ ¤
¢ £ ¤
t
¤ «¤
§
¤
t
¤
u
¤
t
« ¢© ¡
© « ¤
s
¤ ²§
¨ £ ¢
²§ «°
¨ § ·
§ ·
¢
t
¾ ¿ ¾À
Á Â ÃÄ Ã
Å Ã ¾
Æ Ã
ÇÈ É Ê
Ë É Ì
ÈÆ Í
Î ¾ÇÏÐ Ñ
Ê ÑÒ Ñ¾
Ê Ñ
Ó É ¾
Ñ
u
Ñ Ô
Ì É Õ
È Ð Ï
ÐÏÌɾ ÉÌÔ
ÏÅ Ã ¾
ÓÈÊ ÃÌ Ä ÏÐ É
¾ Í
Center
¾ È Ä É
È Å Ã¾
þÇÏÐɾ Ê Ï
Æ É
t st
É
t
È
st
È Ð ÐÃÄ
¿ ÅÊ ¿ Ð
É
t
ÉÏ Ñ
t
É Ì ÔÃ
t
Ñ ¾
È ÄÉ
È Ó
ÉÌ È
Ê Ì ¿
Æ Ã
s
Í
std.dev
¾ È Ä É
È É
t
É
u
Å Ã
t
¿ Ó Ã
y
ɾ Ô
t
ÃÌ
s
à ÓÈ
É Å Ã¾ Ã
¾Ç Ï Ðɾ
Ó Ã Ö
È É
s
È Ó ÉÄÉÅ
ÐÃ Ä¿ Å
Ê¿ Ð
st
ɾ Ó ÉÌ
×
s
Ø Ó É Ì
È Ê Ì
¿Æ Ã
s
Í Ù
à Ë
ÃÌ É
Ê É
Å Ã
t
¿Ó Ã
y
ɾÔ
t
ÃÌ
s
à ÓÈ É
ϾÇÏÐ ÅÃÅÊÃÌÐ
È ÌÉ Ð É¾
st
ɾ Ó É Ì
Ó Ã Ö
È É
s
È Ó É
Ä É Å
ÐÉ
su s
Ö ÉÌ
È É Ë ÃÄ
Ê Ì
¿Æ Ã
s y
É ¾ Ô Ë ÃÌ
ÐÃ
s
È ¾ÉÅ Ë Ï¾ Ô
ɾ Ò
Ä È
Ú É
t s
Ó Í Û
Ë É Ì
Ò
s
Ó Í Û
Ë ÉÌ Í
¿ ¾Ã Ò
s
Ó Í Ü
Ò
s
ÓÍ Ý
Í
limits
Ö ÃÐ
Ç¿ Ì Ó ÏÉÀ
¾ È
ÄÉ È
Åþ þÇÏÐɾ Ë É
t
É
s
Ð ¿ ¾ÇÌ
¿ Ä
data.name
ÅþÃ
t
É Ê Ð
ɾ ¾
ÉÅ É
v
ÉÌ È
É Ë
à Ä
y
ɾ Ô ÅÏ¾Þ Ï
Ä Ê É
Ó É ÊÄ¿ Ç Í
J
È Ð
É
t
ÈÓ ÉÐ ÓÈË ÃÌ
È ÐÉ
¾ ÓÈ ÉÅ
ËÈ Ä
Ó ÉÌ È
¿Ë ß
ÃÐ
y
É ¾ Ô ÓÈË ÃÌ
È ÐÉ
¾
s
Ã Ë É Ô
É È
ÓÉ
t
É Í
Labels
Ö ÃÐ
Ç¿ Ì ÐÉÌÉÐÇÃÌ
Ä É Ë
à Ä
Ͼ Ç ÏÐ
ÅÉ
s
È ¾Ô
À Å É
s
È ¾ Ô
ÐÃ Ä¿ ÅÊ¿ Ð
Í
Newdata
ËÈ ¾Ô ÐÉ
È Ó É
t
É Ò
ÅÉ
t
Ì È Ð
Æ É
t
É
u
Ö Ã
ÐÇ¿ Ì Ò
s
Ã Ê Ã
Ì
t
È Ï¾Ç ÏÐ
ÉÌÔ Ï
Šþ
Ó É
t
É ÒÅ ÃÅ
Ë ÃÌ È
ÐÉ ¾
ÓÉ
t
É ÄÃËÈ
Ú Ä É¾
ß
u t
ϾÇÏÐ Ê Ä¿Ç
¾ É Å Ï¾
t
ÈÓ ÉÐ
t
ÃÌÅÉ
s
ÏÐ Ó ÉÄÉÅ
Ê Ã Ì
Ú È
t
Ï ¾
Ô É¾
Í
Newsizes
Ö ÃÐ
Ç¿ Ì
s
Ã Ë É ÔÉ
È É ÌÔ
ÏÅ Ã ¾
Ï¾Ç Ï Ð
ÏÐÏÌÉ ¾
Å Ã ¾
y
ÃÓÈ É
Рɾ ÏÐÏÌÉ
¾ Ó É
t
É Ä Ã
Ë È
Ú Äɾ
ß
u t
Ï ¾Ç ÏÐ
Ê Ä¿ Ç ¾ÉÅϾ
t
ÈÓ ÉÐ ÇÃÌÅÉ
s
ÏÐ Ó ÉÄÉÅ
Ê Ã
Ì Ú
È
t
Ͼ Ô
ɾ Í
Newlabels
Ö ÃÐ
Ç¿ Ì ÐÉÌÉÐÇÃÌ
Ä É Ë
à Ä
u
¾ Ç ÏÐ
s
Ã
t
È É Ê
Ô Ì
u
Ê Ë ÉÌ
u
ÓÈÓ ÃÕ È ¾
È
s
È ÐÉ
¾ Ó ÉÄÉÅ
Á Ã
w D
É
t
É ÉÌ Ô
ÏÅþ Í
Nsigmas
¾ È Ä É
È ¾ÏÅÃÌ
È Ð Å Ã¾
þÇÏÐɾ ß
ÏÅÄ É Ú
s
È Ô Å É
s
ÓÈ ÔϾÉÐÉ
¾ Ͼ
Ç ÏÐ Ë É
t
É
s
Ð ¿ ¾ÇÌ
¿ Ä Ð
¿ Å Ê ÏÇ É
s
È Í
à ÉÄ
È ¾ È
ÓÈ É Ë É
È ÐÉ
¾ Ð
Ã
t
È ÐÉ
ÉÌ Ô
u
Åþ Þ
¿ ¾Õ ÈÓ Ã¾Þ Ã
ÍÄ Ã
v
à Ä
ÓÈ
s
à ÓÈ ÉÐɾ
Í
confidence.level
¾ È Ä É
È ¾
ÏÅ Ã Ì
È Ð
ɾ Ç É
ÌÉ á
Ó É¾ â
Šþ þÇÏÐɾ
t
È¾Ô ÐÉ
t
ÐÃ ÊÃÌ
Þ É
y
Éɾ Ó É
Ì È
Ë É
t
É
s
Ê Ì¿ Ë É
ËÈ ÄÈ
t
É
s
Ó È
Ú È
t
Ï¾Ô Í
Rules
ÕϾÔ
s
È É
t
ÏÌ É¾ ϾÇÏÐ
ÓÈ
t
à ÌÉ
Ê Ð É¾
ÐÃ Ô Ì É
Õ È Ð
Í Ý
Ã Þ É Ì
É
t
È Ó ÉÐ ÄɾÔ
s
Ͼ Ô Ò
ÕϾ Ô
s
È
s
Ú Ã
ãÚ ÉÌ
t
ÍÌ ÏÄ Ã
s
ÓÈ Ô
Ͼ ÉÐɾ Í
Plot
Ä ¿ Ô
È
s
Í
J
È ÐÉä Ü
Î å
Ô ÌÉ Õ
È Ð
ÝÚ Ã
ãÚ ÉÌ
t
ÓÈ Ê Ä ¿ Ç Í
æ ç æ
ç è é
ê ëê ì
í îïî ð
ñ îì
ë ï
ò ó
îì ô
î õ
ö ê
ëê ì
÷ ø ùø ú
ê û
ê ü
ê ý
ï þö
ê ë ê
ò öþ ÿ òõ
î ô
Cusumdata, sizes, center, std.dev, decision.interval= 5,
se.shift =
1,data.name, labels,
newdata,newsizes, newlabels, plot = TRUE, ...
data
ö ò ì ë
õ ê
ò û
ê ô
ê ð ê
ô ÿò õ ï
ê ô
êî þõ
ô ÿ
ê ì
ë ö þÿ ò
ï ò
û ê
ô ê
ê ì
ë û ò
êðê ô ò
î ì
ô î
õ ê
ÿò ê
öþ ü îì
ô î
õ ë
ÿ ê
òõ ç
þô ò
ê ö
ê ÿ ò
ï û
ê ÿò
ÿ êð
þ û
ê ô
ê ê
ô ê
î ð ê
ô ÿò õ ï
û ê
ì ï
þ ô
ò ê
ì ò ü
ê ò
þ õ ô
ÿ ð
þ ì
ëêí î
ê û
ê ï
ê ð
þü ê
ô ê
î õþ ü
ð õ
þ ð
ò õò ÿ
ê ì
ç
Sizes
ì òü
ê ò
ê
t
ê
u
ì òü
ê ò
ì òü
ê ò
þ õ ô
ÿ ð
þ ì
þ ì
ô î
õ ê
ì î
õ î
ÿ ê
ì
s
êð þ ü
y
ê ì
ë
t
þ ÿ õ ê
ò
t
ûþ ìëê
ì ðê
s
ò ì ë
ð ê
s
ò ì ë
õ þ ü
ð õ
ç
J
ò õ ê
t
ò û
ê õ
ð þ
ð öþÿò õ
ê ì
î õ
î ÿ
ê ì
s
êð þ ü
û ò þÿ
ü þý
ð þ
ì ë
ý ò
t
îì ë ì
ì þ üþ
ð þ
ì
s
þ
t
ò ê
ö ê
ÿò
s
û ê
t
ê ÿ
êð þ
ê
t
ê
u
ð ê
t
ÿò õ ï
î õ
î ÿ
ê ì
s
ê ð
þü
y
ê ì
ë ð
þ ì
ë ê
t
î ÿ
s
þ ðî ê
s
ê ð ê
ûþ ì ëê
ì
s
ê
tu
ò õ ê
û ê
t
ê þ õ
ô ÿ
ç
Center
ì òü
ê ò
ð þ
ì þ
ì ô
î õ
ê ì
îï ê
t st
ê
t
ò
st
òõ õ
þ ü ð
õ ê
t
ê î
t
ê ÿ
ë þ
t
ì ò ü
ê ò
û ê
ÿ ò ÿ
ï þ
s std.dev
ì òü
ê ò
ê
t
ê
u
ð þ
t
ûþ
y
ê ì
ë
t
þÿ
s
þ û ò
ê ð
þ ì
þ ì
ô î
õ ê
ì ûþ
ò ê
s
ò û
ê ü
êð õ
þü ð
õ
st
ê ì
û ê
ÿ
s
û ê
ÿ ò ÿ
ï þ
s
ç é þ
ö þÿ ê
ê ð
þ
t
û þ
y
ê ì ë
t
þÿ
s
þ û ò
ê îì
ô î
õ ð
þ ð
þÿ õò ÿ
ê õ
ê ì
st
ê ì
û ê
ÿ ûþ
ò ê
s
ò ç
òý ê
t s
û ç
ö ê
ÿ û
ê ì
s
û ç
ö ê
ÿ ç
ì þ
îì ô
î õ
ðê
s
ò ì ë
ð ê
s
ò ì
ë õ
ê
su s
û ê
t
ê
y
êì ë
û òõ þ ü
ð õõ
ê ì
û ê
ì õ
ê
su s
þ ìëêðê
t
ê ì
ò ì
û ò òû
î
. decision.interval
þö î ê
ý ì
òü ê
ò ìî ð
þÿ òõ ð
þ ì
þ ì
ô î
õ ê
ì î ð
ü ê
ý õ
þ
s
ê ü
ê ý
ê ì
st
ê ì
û ê
ÿ û
ê ÿ ò
ÿò ì
ë õ
ê
s
ê ì
st
ê
t
ò
st
òõ û ò
ðê ì ê
îð ü
ê ý
õ î ðî
ü ê
t
ò öþ
ÿ ê
û ê
û ò ü
î ê ÿ
õ þ
ì û
ê üò
se.shift J
î ð ü
ê ý
þÿ ë
þ
s
þ ÿ
ê ì
îì ô
î õ
ð þ
ì û
þ
t
þ õ ï
ò û
ê ü
êð ÿ
ï þ
s
û ò î
õ î
ÿ û
ê ü
ê ð
õ þ
s
ê ü
ê ý
ê ì
st
ê ì
û ê
ÿ û
ê ÿòÿò
ì ë
õ ê
s
ê ì
ï
t
ê
t
ò
st
òõ ç
data.name
Labels Newdata
Newsizes
Newlabels
+ ,
-.
Plot
0 12 +
3 1 4 1 5
6 78
9: ; = = ?
A ;
A B C ;
: DEF
=
6 7
G H
=; = 9
IJ 9
K E;
L I
C: J
: L M
N O
P Q
R 0 S TUVU
W X
R0 S 4
X 3
xcusum.Arl
R 0 S
TU VU W Y
Z [
xcusum.arlk, h, mu, hs = 0, sided = one, r = 30
k
\ ] _
] `aba
` a\
c] d
_`] e_ f_\
ga\d _]
h i c i j
h
] \k a ` l
_ ga
m i kic_ \
d _ `
] e_
f_ \ ga\
d_ ] h
ic i j
Mu
\ ] _
] `
_ k_ n
` _k_ c
a e a
\ _ ` \
o _
hs
d ]c
a eik
p a
_ d c
k _`k
j aj e
a `
] g
_\ k_ \f
f _m _ \
_ q
_ o
_ \
f r
a m
_ k s
Sided
j a je a
d _ g
_\ _\k_
`_ c
_ k i
_ k _i
d i_
c] c] s
r
t i j
_ p
\ u d
a `
vi_d ` _ k
i` aw
d ]
ja\ c ]
o _ \f
d ]
p _c ] g
_ \ c ]c
kaj m a
` c
_ j __ \
] \
] a `
_ d __
p c _ j
_ d a
\ f _ \
` xy
z
s
_
t
i w d
i_
s
]
s
] {
_
t
_
u
| `
xy s
}s ~ s|
m_d_
e_ f_\
\ki g
ja\ f
p ]
t
i \f \
] _]
d
] f i\_ g
_ \ m_ g a
t
C
da \
f _ \
j a \
f_ gk ] bg
_ \
xshewhartrunsrules.arl
i \f
s
] \
y
_
s
a e_ f_
] e a
`] g i
t
xshewhartrunsrules.arlmu, c = 1, type = 12
mu
\ ]
_] `_
t
_ n
` _
t
_
L0
d ] dab
] \ ]
s
] g
_\ d
__j g
u \k `u
w
da\f_ \ ja\a \
ki g _\
r
s
a p
] \ff
_ ti j
_ p
`_
t
_ n
` _
t
_ m a
\f_ j _
t
_ \ c _ jm_
] __`j
m_
su
_d_ _ p
s
mu1,mu0
i \k i g
g u \d
]
s
]
t
a `g
u \k `u w
d
]
t
a \ki g
_\ u a
p j
i _d
_ _
p d
_ _ j
g u \k
` u
s
_
tu
d _ \
e] _
s
_\
y
_
s
_ j _
d a\ f
_ \ y
w d
_\ ji
y p
_ `
u s
d ]e a
`] g _ \
s
c
\ u`j_
]
s
_
s
] g
u \ c
t
_ \ i\k i g
jaj_
st
] g _ \
m a` ]
_ g i
y
_ \f
ja\fg p
_ q
_
t
]` g_ \
t
a `
t
a\ k
u
.
Type
m aj ] ]
p _ \
\ ]
_]
s
]fj _
y
_ \
f d
] ei k i
p g
_\ s
4.
¡
¢£
¤ ¢ ¥¦
£ ¡
¤ ¢
¡
¢¥
§ ¦
¡
¡
¢
¡
¡£ §
¨
©
¢¢
,
ª « ¬
¢ ¦
¢
®
§
¢
¥¦£ §
¡
¢
,
¢
§ ¢
¥¦
£ ¡
§ ¢
¢ ¥
§
¦¡
¡
¢
¡
¡£
§
£ ¡
¥
¡
§ ¥£¦
.
4.1
¯°¯ ±
² ³± ´
¯ µ ¶
·± ¸·¹
º ¯ »¯
¸ ²³
¼ ¯½ ¯
± ³±
°°·± ¯¹ ¯
±
P
¾ ¿ À Á
 Ã
¢ ¥
¦£ §
§
¡
¢¡
§
¡ ¦
¦
§
§ ¢
¡
.
Ä §
¢
¡
¡
§
¢
¡
¢ ¡
¦ §
¡ §
¥
¦ ¢
¦
.
« ¥ ¢
¢ ¡
¥
¢¥ ¡ ¢¦¢
Å ¡
§
¥
¥¦£ §
§
¥ Æ
¡ ¢ ¤
¥
¦¤ ¢
,
¡
¢ §
¢ §
¥
¥¦£
§
§ ¥
Æ ¡ ¢
¢
¡ §
¡ ¡
¢
¥¡ ¥¦£
§
§
¦ ¡
¢
¢
¡ ¨
ª ¦
¢
¤ ¥¦£
¡ Æ
Æ
§ ¥
¢ §
¥ ¡
§ ¢
¢ ¥¦
£ §
§
¡
¥
-
Ç ÈÉÊ Ë
§
Ì §
¢
,
§
¢
¢ ¥¡
§
¢ ¦ Í¢¡
¥
¢ §
¥ ¦ ¢
¥
Î
¦
ϨР¨
ÑÒ Ó Ô Ò
Õ Ö×Ø
Ù Ò ÚÒ
Û Ü
Ý ÛÞ Ò ß
à á
â Û ã â
Ü ä
Õ å
ä å Õ
æ à
ç
è é
êë ìíìêîì ï ð
êì ñò î
ë ò ì ó
ì í
,
ë ò îé óìôõò
ö ì ô÷ì
ø ù ú ìëìû ìô
íéö éí ì ê
ü ý ü
þÿ ëìï
ïòûìò ú
ù ú í éö
éí ìê ü
ëì ï ù ú
í é öéíì ê
ü ý ü
ì ì ó
ë òí ò õûî
ì ï ö
ì ô÷ ì
ìëì ê
í éí ì
îò ïð
ó é êîéï
ë ìû ò î
ìê éïì óòëìî
ó é êëì
ìó óòó òî
ì ïð ö
é êì
ëì ë òû õ
ìê ö
ì ó ì í
î éï ë ì ûò
.
4.2 u