7. Tri-cube
=
≤
−
−
− 1
, 1
,
3
,
α α
α X
x if
X x
otherwise
X x
K
5 =
α Gambar 7. Grafik Tri-cube
2.4 Pemilihan Bandwidth
Memilih bandwidth yang sesuai parameter smoothing adalah bagian penting dari regresi nonparametrik. Untuk mendapatkan bandwidth yang tepat maka harus ditemukan keseimbangan
antara varians dan bias. Formula untuk bias asimtotik dan varians dari prediksi saat menggunakan estimasi Nadaraya-Watson 2.
Telah diketahui secara umum, bahwa permasalahan utama pada kernel smoothing bukan terletak pada pemilihan kernel tetapi pada pemilihan bandwidth. Pemilihan bandwidth optimum
lebih ditekankan pada penyeimbangan antara bias dan varians. Satu perumusan masalah yang dapat memperlihatkan hubungan antara bias dan varians adalah mean square error – MSE karena
itu dengan meminimumkan MSE maka permasalah antara bias dan varians di atas dapat diminimumkan juga.
MSE =
∑
=
−
n i
y y
n
1 2
ˆ 1
3 Bandwidth dari kernel adalah parameter bebas yang menunjukkan pengaruh yang kuat
pada perkiraan yang dihasilkan. Untuk menggambarkan efeknya, lihat gambar dibawah ini disimulasikan dari pengambilan sampel acak yang berdistribusi normal standar.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 8. Contoh kurva bandwith Kurva abu-abu menyatakan kepadatan normal dengan mean 0 dan varians 1. Sebagai
perbandingan, kurva merah undersmoothed tidak mulus karena mengandung terlalu banyak data palsu yang timbul dari menggunakan bandwidth h = 0,05 yang terlalu kecil. Kurva hijau
oversmoothed terlalu mulus karena menggunakan bandwidth h = 2 mengaburkan banyak struktur yang mendasarinya. Kurva hitam dianggap optimal karena mendekati data sebenarnya.
Kriteria optimalitas yang paling umum digunakan untuk pemilihan parameter ini adalah kesalahan kuadrat rata-rata. Jika bandwidth tidak tetap tetapi bervariasi tergantung pada estimasi
atau sampel, ini menghasilkan metode yang sangat kuat yang dikenal sebagai estimasi kernel bandwidth yang adaptif.
2.5 Solver
Solver merupakan salah satu perangkat tambahan add-ins yang digunakan untuk memecahkan kasus yang rumit yang terdapat dalam program aplikasi Microsoft Excel. Perangkat solver
memungkinkan dalam menghitung nilai yang dibutuhkan untuk mencapai hasil yang terdapat pada satu sel atau sederetan sel range. Dengan kata lain, solver dapat menangani masalah yang
melibatkan banyak sel variabel dan membantu mencari kombinasi variabel untuk meminimalkan atau memaksimalkan nilai satu sel target. Solver memungkinkan untuk mendefinisikan sendiri
suatu batasan atau kendala yang harus dipenuhi agar pemecahan masalah dianggap benar.
Universitas Sumatera Utara
Solver merupakan perangkat atau vasilitas tambahan add-ins yang belum tentu ada pada program excel setelah menginstal Microsoft office. Perangkat ini dapat diperiksa pada grup
analisis dalam ribbon data seperti diperlihatkan pada gambar berikut ini.
Gambar 9. Posisi perangkat solver
Universitas Sumatera Utara
BAB III
PEMBAHASAN
3.1 Pembahasan
