BAHAN MATERI ROKET.docx
Aplikasi Hukum Kekekalan Momentum dapat dilihat pada peristiwa balon yang ditiup dan prinsip kerja roket.
Pada saat balon yang ditiup dilepaskan balon akan melesat cepat di udara. Ketika balon melesat, udara dalam
balon keluar ke arah berlawanan dengan arah gerak balon. Momentum udara yang keluar dari balon
mengimbangi momentum balon yang melesat ke arah berlawanan. Hal yang sama berlaku pada roket.
Semburan gas panas menyebabkan roket bergerak ke atas dengan kecepatan sangat tinggi.
Sebuah roket mengandung tangki yang berisi bahan hidrogen cair dan oksigen cair. Pembakaran bahan-bahan
tersebut menghasilkan gas panas yang menyembur keluar melalui ekor roket. Pada saat gas keluar dari roket
terjadi perubahan momentum gas selama waktu tertentu, sehingga menghasilkan gaya yang dikerjakan roket
pada gas.
Berdasarkan Hukum III Newton, timbul reaksi gaya yang dikerjakan gas pada roket yang besarnya sama tetapi
arahnya berlawanan. Gaya inilah yang menyebabkan roket terdorong ke atas, perhatikan gambar berikut!
Prinsip terdorongnya roket memenuhi Hukum Kekekalan Momentum. Jika mula-mula roket diam, maka
momentumnya sama dengan nol, sehingga berdasarkan Hukum Kekekalan dapat dinyatakan sebagai berikut:
m1 v1 + m2 v2 = 0
m1 v1 = - m2 v2
Kecepatan akhir yang dicapai sebuah roket tergantung pada kecepatan semburan gas dan jumlah bahan bakar
yang dibawanya.
Beberapa aplikasi Hukum Kekekalan Momentum antara lain adalah bola baja yang diayunkan dengan rantai
untuk menghancurkan dinding tembok. Benturan meteor terhadap Bumi dapat dilihat di kawah Barringer,
Winlow, Arizona, Amerika Serikat. Bola golf yang dipukul dengan stik golf juga menggunakan Hukum
Kekekalan Momentum.
Prinsip propulsi roket akan dianalogikan dengan menggunakan roket air sederhana.
Prinsipnya adalah botol akan meluncur bila botol diberi tekanan udara yang tinggi (dari
pompa) dan didalamnya diberi sedikit air untuk menghasilkan tenaga semburan yang lebih
besar. Prinsip kerja roket ini merupakan penerapan dari hukum ketiga Newton dan
kekekalan momentum. Dasar hukum roket air adalah hukum Newton 3 “Apabila sebuah
benda memberikan gaya kepada benda lain, maka benda kedua memberikan gaya kepada
benda yang pertama. Kedua gaya tersebut memiliki besar yang sama tapi berlawanan arah”.
Teori dasar peluncuran roket air, sama dengan percobaan balon yang meluncur ke
atas. Roket air memberikan gaya aksi yang sangat besar kepada gas, dengan mendorong gas
keluar, dan gas tersebut memberikan gaya reaksi yang sama besar, dengan mendorong
roket air ke atas. Roket air mendorong gas ke bawah, gas mendorong roket air ke atas.
Inilah yang disebut hukum aksi-reaksi/ Newton3.
Berdasarkan kekekalan momentum, kelajuan akhir yang dapat dicapai sebuah roket
bergantung pada banyaknya bahan bakar yang dapat dibawa oleh roket dan kelajuan
pancaran gas. Ketika bahan bakar tahap pertama telah terbakar habis, roket ini dilepaskan
begitu seterusnya, sehingga pesawat-pesawat antariksa yang pergi ke luar angkasa dapat
terbang tinggi meninggalkan bumi. Banyaknya stage atau tahapan tergantung kebutuhan
kelajuan pada misi roket itu sendiri.
Ketika kendaraan biasa seperti mobil dan lokomotif digerakkan, gaya penggeraknya
merupakan gaya gesek. Dalam kasus mobil, gaya penggeraknya adalah gaya yang
dikerjakan oleh jalan pada mobil. Sebuah lokomotif mendorong rel kereta sehingga gaya
penggeraknya adalah gaya yang dikerjakan oleh rel kereta pada lokomotif. Namun,
sebuah roket yang bergerak di angkasa tidak memiliki jalan atau rel sebagai tempat
untuk mendorong dirinya. Jadi , sumber propulsi (daya dorong) roket tersebut pastilah
sesuatu yang bukan gesekan. Gambar (1) adalah sebuah foto pesawat ulang-alik ketika
lepas landas.
Usaha sebuah roket bergantung pada hukum kekekalan momentum,
seperti yang diterapkan pada sistem partikel di mana sistemnya terdiri
atas roket ditambah bahan bakar yang dikeluarkan.
Propulsi roket dapat dipahami denga pertama-tama melihat sistem mekanik yang terdiri
atas sebuah senapan mesin yang dipasang di atas kereta yang beroda. Ketika senapan
ditembakkan, setiap peluru menerima momentum mv pada arah tertentu di mana v
diukur terhadap kerangka acuan bumi yang stasioner. Momentum sistem yang terdiri
atas kereta, senapan dan peluru haruslah kekal. Jadi, untuk setiap peluru yang
ditembakkan, senapan dan kereta pastilah menerima momentum pada arah yang
berlawanan. Artinya, gaya reaksi yang dikerjakan peluru pada senapan memberikan
percepatan kepada kereta dan senapan, dan akibatnya kereta bergerak pada arah yang
berlawanan dari peluru. Jika n adalah jumlah peluru yang ditembakkan setiap detiknya,
maka gaya rata-rata yang diberikan pada senapan adalah F = nmv.
Misalkan mula-mula (pada waktu t) kecepatan roket v dan massa roket M + ∆m. Anggap
roket menyemburkan sejumlah gas ∆m sehingga kecepatannya bertambah v + ∆v
relatif terhadap bumi. Jika bahan bakar dikeluarkan dengan laju u relatif terhadap roket,
maka kecepatan bahan bakar relatif terhadap bumi adalah v – u.
roket
waktu
Massa
kecepatan
Momentu
m
t
M + ∆m
v
(M + ∆m)v
Hanya roket
Gas
disemburkan
t + ∆t
M
v + ∆v
M( v + ∆v)
t + ∆t
∆m
v–u
∆m(v – u)
yang
Dari tabel di atas ketika, waktu t, besar momentum roket ditambah bahan bakarnya adalah (M +
∆m)v. Dalam selang waktu yang singkat ∆t, roket mengeluarkan bahan bakar sebanyak ∆m
sehingga pada akhir selang waktu tersebut laju roket adalah v + ∆v, di mana ∆v adalah perubahan
laju roket. Jika gravitasi diabaikan, kekekalan momentum memberikan,
Pawal = pakhir
(M + ∆m)v = M( v + ∆v) + ∆m(v – u)
Mv + ∆mv = Mv + M∆v + ∆mv - ∆mu
m∆v = ∆mu
Kita dapat menemukan hasil di atas dengan mempertimbangkan sistem pusat massa kerangka
acuan, yaitu kerangka yang memiliki kecepatan sama dengan pusat massa sistem. Dalam kerangka
ini, momentum total sistem nol. Jika roket mendapat momentum m∆v dengan mengeluarkan
sejumlah bahan bakar, maka bahan bakar yang dikeluarkan tersebut mendapat momentum v r∆m
pada arah yang berlawanan sehingga M∆v = -u.∆m. Jika kita sekarang menghitung limit ∆t menuju
nol, maka kita buat ∆v dv dan ∆m dm. Terlebih lagi, bertambahnya massa gas buat dm
sebanding dengan berkurangnya massa roket sehingga dm = - dM. Perhatikan bahwa dM negatif
karena merepresentasikan berkurangnya massa, jadi sebenarnya nilai –dM adalah positif.
Menggunakan hasil ini kita peroleh,
Mdv = u.dm = - u.dM
Kita bagi persamaan tersebut dengan M lalu dibuat integralnya dengan mengambil
massa awal roket ditambah bahan bakar M dan massa akhir roket ditambah bahan
bakar yang tersisa adalah m, hasilnya adalah
v – v0= u ln (M/m)
Ini adalah persamaan dasar roket untuk propulsi roket. Pertama, persamaan ini
memberikan informasi bahwa penambahan laju roket sebanding dengan laju keluaran
dari gas buang, u. Jadi, laju keluaran pastilah sangat tinggi. Kedua, bertambahnya laju
roket sebanding dengan logaritma natural (ln) dari perbandingan (M/m) sehingga
perbandingan ini haruslah sebesar mungkin, yang berarti bahwa massa roket tanpa
bahan bakarnya harus sekecil mungkin dan roket harus membawa bahan bakar
sebanyak-banyaknya.
Pada saat balon yang ditiup dilepaskan balon akan melesat cepat di udara. Ketika balon melesat, udara dalam
balon keluar ke arah berlawanan dengan arah gerak balon. Momentum udara yang keluar dari balon
mengimbangi momentum balon yang melesat ke arah berlawanan. Hal yang sama berlaku pada roket.
Semburan gas panas menyebabkan roket bergerak ke atas dengan kecepatan sangat tinggi.
Sebuah roket mengandung tangki yang berisi bahan hidrogen cair dan oksigen cair. Pembakaran bahan-bahan
tersebut menghasilkan gas panas yang menyembur keluar melalui ekor roket. Pada saat gas keluar dari roket
terjadi perubahan momentum gas selama waktu tertentu, sehingga menghasilkan gaya yang dikerjakan roket
pada gas.
Berdasarkan Hukum III Newton, timbul reaksi gaya yang dikerjakan gas pada roket yang besarnya sama tetapi
arahnya berlawanan. Gaya inilah yang menyebabkan roket terdorong ke atas, perhatikan gambar berikut!
Prinsip terdorongnya roket memenuhi Hukum Kekekalan Momentum. Jika mula-mula roket diam, maka
momentumnya sama dengan nol, sehingga berdasarkan Hukum Kekekalan dapat dinyatakan sebagai berikut:
m1 v1 + m2 v2 = 0
m1 v1 = - m2 v2
Kecepatan akhir yang dicapai sebuah roket tergantung pada kecepatan semburan gas dan jumlah bahan bakar
yang dibawanya.
Beberapa aplikasi Hukum Kekekalan Momentum antara lain adalah bola baja yang diayunkan dengan rantai
untuk menghancurkan dinding tembok. Benturan meteor terhadap Bumi dapat dilihat di kawah Barringer,
Winlow, Arizona, Amerika Serikat. Bola golf yang dipukul dengan stik golf juga menggunakan Hukum
Kekekalan Momentum.
Prinsip propulsi roket akan dianalogikan dengan menggunakan roket air sederhana.
Prinsipnya adalah botol akan meluncur bila botol diberi tekanan udara yang tinggi (dari
pompa) dan didalamnya diberi sedikit air untuk menghasilkan tenaga semburan yang lebih
besar. Prinsip kerja roket ini merupakan penerapan dari hukum ketiga Newton dan
kekekalan momentum. Dasar hukum roket air adalah hukum Newton 3 “Apabila sebuah
benda memberikan gaya kepada benda lain, maka benda kedua memberikan gaya kepada
benda yang pertama. Kedua gaya tersebut memiliki besar yang sama tapi berlawanan arah”.
Teori dasar peluncuran roket air, sama dengan percobaan balon yang meluncur ke
atas. Roket air memberikan gaya aksi yang sangat besar kepada gas, dengan mendorong gas
keluar, dan gas tersebut memberikan gaya reaksi yang sama besar, dengan mendorong
roket air ke atas. Roket air mendorong gas ke bawah, gas mendorong roket air ke atas.
Inilah yang disebut hukum aksi-reaksi/ Newton3.
Berdasarkan kekekalan momentum, kelajuan akhir yang dapat dicapai sebuah roket
bergantung pada banyaknya bahan bakar yang dapat dibawa oleh roket dan kelajuan
pancaran gas. Ketika bahan bakar tahap pertama telah terbakar habis, roket ini dilepaskan
begitu seterusnya, sehingga pesawat-pesawat antariksa yang pergi ke luar angkasa dapat
terbang tinggi meninggalkan bumi. Banyaknya stage atau tahapan tergantung kebutuhan
kelajuan pada misi roket itu sendiri.
Ketika kendaraan biasa seperti mobil dan lokomotif digerakkan, gaya penggeraknya
merupakan gaya gesek. Dalam kasus mobil, gaya penggeraknya adalah gaya yang
dikerjakan oleh jalan pada mobil. Sebuah lokomotif mendorong rel kereta sehingga gaya
penggeraknya adalah gaya yang dikerjakan oleh rel kereta pada lokomotif. Namun,
sebuah roket yang bergerak di angkasa tidak memiliki jalan atau rel sebagai tempat
untuk mendorong dirinya. Jadi , sumber propulsi (daya dorong) roket tersebut pastilah
sesuatu yang bukan gesekan. Gambar (1) adalah sebuah foto pesawat ulang-alik ketika
lepas landas.
Usaha sebuah roket bergantung pada hukum kekekalan momentum,
seperti yang diterapkan pada sistem partikel di mana sistemnya terdiri
atas roket ditambah bahan bakar yang dikeluarkan.
Propulsi roket dapat dipahami denga pertama-tama melihat sistem mekanik yang terdiri
atas sebuah senapan mesin yang dipasang di atas kereta yang beroda. Ketika senapan
ditembakkan, setiap peluru menerima momentum mv pada arah tertentu di mana v
diukur terhadap kerangka acuan bumi yang stasioner. Momentum sistem yang terdiri
atas kereta, senapan dan peluru haruslah kekal. Jadi, untuk setiap peluru yang
ditembakkan, senapan dan kereta pastilah menerima momentum pada arah yang
berlawanan. Artinya, gaya reaksi yang dikerjakan peluru pada senapan memberikan
percepatan kepada kereta dan senapan, dan akibatnya kereta bergerak pada arah yang
berlawanan dari peluru. Jika n adalah jumlah peluru yang ditembakkan setiap detiknya,
maka gaya rata-rata yang diberikan pada senapan adalah F = nmv.
Misalkan mula-mula (pada waktu t) kecepatan roket v dan massa roket M + ∆m. Anggap
roket menyemburkan sejumlah gas ∆m sehingga kecepatannya bertambah v + ∆v
relatif terhadap bumi. Jika bahan bakar dikeluarkan dengan laju u relatif terhadap roket,
maka kecepatan bahan bakar relatif terhadap bumi adalah v – u.
roket
waktu
Massa
kecepatan
Momentu
m
t
M + ∆m
v
(M + ∆m)v
Hanya roket
Gas
disemburkan
t + ∆t
M
v + ∆v
M( v + ∆v)
t + ∆t
∆m
v–u
∆m(v – u)
yang
Dari tabel di atas ketika, waktu t, besar momentum roket ditambah bahan bakarnya adalah (M +
∆m)v. Dalam selang waktu yang singkat ∆t, roket mengeluarkan bahan bakar sebanyak ∆m
sehingga pada akhir selang waktu tersebut laju roket adalah v + ∆v, di mana ∆v adalah perubahan
laju roket. Jika gravitasi diabaikan, kekekalan momentum memberikan,
Pawal = pakhir
(M + ∆m)v = M( v + ∆v) + ∆m(v – u)
Mv + ∆mv = Mv + M∆v + ∆mv - ∆mu
m∆v = ∆mu
Kita dapat menemukan hasil di atas dengan mempertimbangkan sistem pusat massa kerangka
acuan, yaitu kerangka yang memiliki kecepatan sama dengan pusat massa sistem. Dalam kerangka
ini, momentum total sistem nol. Jika roket mendapat momentum m∆v dengan mengeluarkan
sejumlah bahan bakar, maka bahan bakar yang dikeluarkan tersebut mendapat momentum v r∆m
pada arah yang berlawanan sehingga M∆v = -u.∆m. Jika kita sekarang menghitung limit ∆t menuju
nol, maka kita buat ∆v dv dan ∆m dm. Terlebih lagi, bertambahnya massa gas buat dm
sebanding dengan berkurangnya massa roket sehingga dm = - dM. Perhatikan bahwa dM negatif
karena merepresentasikan berkurangnya massa, jadi sebenarnya nilai –dM adalah positif.
Menggunakan hasil ini kita peroleh,
Mdv = u.dm = - u.dM
Kita bagi persamaan tersebut dengan M lalu dibuat integralnya dengan mengambil
massa awal roket ditambah bahan bakar M dan massa akhir roket ditambah bahan
bakar yang tersisa adalah m, hasilnya adalah
v – v0= u ln (M/m)
Ini adalah persamaan dasar roket untuk propulsi roket. Pertama, persamaan ini
memberikan informasi bahwa penambahan laju roket sebanding dengan laju keluaran
dari gas buang, u. Jadi, laju keluaran pastilah sangat tinggi. Kedua, bertambahnya laju
roket sebanding dengan logaritma natural (ln) dari perbandingan (M/m) sehingga
perbandingan ini haruslah sebesar mungkin, yang berarti bahwa massa roket tanpa
bahan bakarnya harus sekecil mungkin dan roket harus membawa bahan bakar
sebanyak-banyaknya.