MODEL MATEMATIKA LAJU KINCIR ANGIN VERTIKAL TIPE SAVONIUS TIGA SAYAP
ABSTRAK
MODEL MATEMATIKA LAJU KINCIR ANGIN VERTIKAL TIPE
SAVONIUS TIGA SAYAP
Oleh
Siti Fatimah
Model matematika merupakan suatu cara sederhana untuk menerjemahkan suatu
masalah ke dalam bahasa matematika dengan menggunakan persamaan,
pertidaksamaan, atau fungsi. Model matematika dapat digunakan dalam perkiraan
perhitungan banyaknya putaran turbin yang diperoleh dari laju fluktasi angin
(kecepatan angin) dan dapat diketahui besarnya daya yang dihasilkan dari
kecepatan angin tersebut. Setelah diperoleh perhitungan maka model matematika
akan di tampilkan dalam bentuk grafik fungsi linear. Dari grafik hubungan putaran
turbin terhadap kecepatan angin, diketahui bahwa putaran turbin dan besarnya
daya akan naik sejalan dengan penambahan kecepatan angin.
Kata kunci : model matematika, laju kincir angin, kincir angin vertikal tipe
savonius.
ABSTRACT
MATHEMATICAL MODEL OF VERTICAL WINDMILL RATE TYPE
SAVONIUS THREE WINGS
By
Siti Fatimah
Mathematical model is a simple way to interpret a problem into mathematic language
by using equality, inequality or function. Mathematical model is used to predict the
quantity of turbine cyrcle. Which is to determined of wind fluctuation rate (wind
velocity). The Quantity of turbine syrcle is influence the large of capacity that
produced by wind velocity. After the sum of turbine cyrcle and the large of capacity
are know, then the mathematical model will be shown as a linier function. From this
linier function, relation between turbine cyrcle and wind velocity is known that, if the
wind velocity is increase and the design of wind turbine is large enough, so the
production of the capacity at the turbine will be higher then usual.
Keyword : mathematics model, wind fluctuation rate, vertical windmill type savonius
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Desa Negeri Ujanmas, Kecamatan Gunung Labuhan,
Kabupaten Way Kanan, Provinsi Lampung, pada tanggal 20 Februari 1994, dan
merupakan anak ketiga dari tiga bersaudara, buah cinta dari pasangan Bapak
Wagino dan Ibu Wagiyem.
Pendidikan Sekolah Dasar (SD) diselesaikan di SD Negeri Ujanmas pada tahun
2004, Sekolah Menengah Pertama (SMP) di SMP Negeri 4 Bukit Kemuning
Lampung Utara pada tahun 2007, Sekolah Menengah Atas (SMA) di SMA Negeri
1 Bukit Kemuning Lampung Utara pada tahun 2010. Selanjutnya pada tahun 2010
dengan perjuangan yang luar biasa akhirnya penulis mengikuti Ujian Masuk
Lokal Universitas Lampung (UML UNILA) dan berhasil diterima sebagai
mahasiswa di Universitas Lampung Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan
Ilmu Pengetahuan Alam.
Selama menjadi mahasiswa, penulis aktif diberbagai organisasi kampus
diantaranya pernah menjadi Generasi Muda Himpunan Mahasiswa Jurusan
Matematika (GEMATIKA) tahun 2010-2011, Anggota Koperasi Mahasiswa
Universitas Lampung (KOPMA UNILA) tahun 2010-2011, dan Anggota Bidang
Kesekretariatan HIMATIKA tahun 2011-2012.
Sebagai bentuk pengabdian mahasiswa dan menjalankan Tri Dharma Perguruan
Tinggi penulis telah mengikuti Kuliah Kerja Nyata (KKN) yang merupakan mata
kuiah wajib untuk strata satu di Pekon Margosari Kecamatan Pagelaran Utara,
Kabupaten Pringsewu yang dilaksanakan pada tanggal 22 januari 2013 sampai
dengan tanggal 26 februari 2013.
Selanjutnya sebagai bentuk penerapan pada bidang ilmu yang telah dipelajari,
Pada bulan Juli sampai dengan Agustus 2013, penulis melaksanakan kegiatan
Kerja Praktek (KP) di Kantor Kecamatan Gunung Labuhan Kabupaten Way
Kanan.
PERSEMBAHAN
Kata yang paling indah untuk memulai sebuah kalimat adalah dengan mengucap
syukur yang sedalam-dalamnya, terima kasih ALLAH SWT atas izin-Mu aku
telah menyelesaikan studyku, memberi jalan keluar untuk setiap doa-doaku, dan
memudahkan segala urusanku.
Dari lubuk hati yang terdalam kupersembahkan karya sederhana ini untuk
Bapak(Wagino) dan Ibu (Wagiyem) terkasih yang telah memberikan doa dan
semangat yang luar biasa. Teruntuk kedua ayukku tersayang(ayuk Hera dan ayuk
Yanti) terimakasih telah menjadi wanita-wanita terbaik dalam hidupku.
Saudara, dan Sahabat-sahabatku terimakasih atas saat-saat indah bersama kalian.
Bapak dan Ibu dosen terimaksih untuk semua ilmu-ilmu yang telah kalian berikan
dan terimakasih telah membimbingku selama ini.
Dan terakhir, Almamater Tercinta Universitas Lampung yang sangat aku
banggakan.
Aku datang, Aku bimbingan, Aku Revisi, Aku Ujian, dan Aku Menang.
-Alhamdulilah-
MOTTO
Jenius adalah 1% inspirasi dan 99% keringat. Tidak ada yang
dapat menggantikan kerja keras.
Kalau tidak dapat jadi mercusuar di tengah laut lepas jadilah
pelita dalam Keluarga.
Ada dua cara menjalani hidup, yaitu menjalaninya dengan
keajaiban-keajaiban atau menjalaninya dengan biasa-biasa
saja. (Einstein)
Diantara tanda keberhasilan pada akhir perjuangan adalah
berserah diri kepada Allah sejak permulaan.
(Ibn. Athaillah)
SANWACANA
Alhamdulillahi robbil ‘alamin, puji dan syukur penulis ucapkan kepada Allah
SWT atas izin ridho-Nya dalam menyelesaikan skripsi ini. Shalawat juga salam
atas Nabi Muhammad SAW, tuntunan dan tauladan utama bagi seluruh umat
manusia.
Pada proses penyusunan skripsi ini, penulis memperoleh banyak dukungan, kritik,
dan saran yang membangun sehingga skripsi ini mampu penulis selesaikan. Untuk
itu penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada :
1.
Bapak Drs.Tiryono Ruby, M.Sc., Ph.D., selaku Ketua Jurusan Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Lampung. Dan
juga selaku Dosen Pembimbing I yang telah meluangkan waktu dari padatnya
kesibukan beliau untuk membimbing dan mengoreksi, hingga skripsi ini
selesai..
2.
Bapak Drs. Suharsono, S., M.Sc., Ph.D., selaku Dosen Pembimbing II yang
telah banyak membantu dan memberikan pengarahan dalam proses
penyusunan skripsi ini.
3.
Bapak Dr. Muslim Ansori, M.Si., selaku Dosen penguji, dan juga selaku
Pembimbing Akademik atas kesediannya untuk menguji, memberikan saran
dan kritik yang membangun dalam proses penyelesaian skripsi ini.
4.
Bapak Prof. Suharso, Ph. D., selaku Dekan FMIPA Universitas Lampung.
5.
Dosen, staf, dan karyawan Jurusan Matematika FMIPA UNILA yang telah
memberikan ilmu pengetahuan dan bantuan kepada penulis.
6.
Kedua orang tuaku IBU dan BAPAK serta kedua ayukku tercinta yang telah
memberikan dukungan secara finansial dan moril, mengirimkan doa, nasihat,
dan semangat yang sangat membantu selama penyusunan skripsi.
7.
Suryadi atas nasehat, kesabaran, kebersamaan serta waktu luang yang sangat
bermanfaat kepada penulis.
8.
Sahabat-sahabatku Ara, Mew, Ngah Dica, Mama pipit, Ingah Marie, Ulan,
Zebua, Mb Lily, Mb Selvi, Mb Ayu, Kak Linda, Rita, Septina dan Yuyun
untuk semangat dan kebersamaan yang telah diberikan selama ini.
9.
Keluarga besar “Matematika 2010”, dan Keluarga besar “KOPMA UNILA”
atas kebersamaan dan keceriaannya selama ini, semoga terjalin sampai
kapanpun.
10. Semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini,
yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.
11. Almamaterku tercinta Universitas Lampung.
Akhir kata, penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan,
akan tetapi besar harapan semoga skripsi yang sederhana ini dapat berguna dan
bermanfaat bagi kita semua, amiin.
Bandar Lampung, 12 Agustus 2014
Penulis
Siti Fatimah
i
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR ISI .................................................................................................. i
DAFTAR GAMBAR...................................................................................... iii
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang .................................................................................. 1
1.2 Batasan Masalah ............................................................................... 2
1.3 Tujuan Penelitian .............................................................................. 2
1.4 Manfaat Penelitian ............................................................................ 3
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Pemodelan Matematika ..................................................................... 4
2.2 Fungsi................................................................................................. 5
2.3 Fungsi Liniear .................................................................................... 5
2.4 Persamaan Diferensial........................................................................ 5
2.5 Persamaan Diferensial Ordo Satu ...................................................... 6
2.7 Rotasi ................................................................................................. 7
2.8 Angin.................................................................................................. 8
2.9 Turbin Angin...................................................................................... 9
2.10 Jenis Turbin Angin............................................................................ 10
2.11 Dinamo.............................................................................................. 14
ii
2.12 Gearbox............................................................................................. 14
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................... 16
3.2 Bahan dan Alat.................................................................................. 16
3.3 Metode Penelitian.............................................................................. 16
3.4 Diagram Alir Penelitian .................................................................... 18
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian .................................................................................. 19
4.2 Pembahasan........................................................................................ 21
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan ........................................................................................ 30
5.2 Saran .................................................................................................. 30
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 1. Data kecepatan angin ....................................................................... 19
Tabel 2. Hasil perhitungan putaran turbin dan besar daya turbin ................... 23
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1. Sketsa sederhana kincir angin ....................................................... 10
Gambar 2. Turbin angin sumbu horizontal ...................................................... 11
Gambar 3. Varian turbin angin sumbu vertikal................................................ 13
Gambar 4. Kincir angin vertikal savonius tiga sayap ..................................... 14
Gambar 5. Diagram alir penelitian .................................................................. 18
Gambar 6. Grafik keseluruhan hubungan putaran turbin dan besarnya daya
terhadap kecepatan angin ............................................................... 26
Gambar 7. Grafik hubungan antara kecepatan angin dengan putaran turbin ... 27
Gambar 8. Grafik hubungan antara kecepatan angin terhadap besarnya daya
yang bekerja pada turbin angin ...................................................... 28
Gambar 9. Grafik hubungan antara putaran turbin terhadap besarnya daya
yang bekerja pada turbin angin ..................................................... 28
1
I.
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang dan Masalah
Dalam kehidupan sehari-hari manusia sering menemui kejadian-kejadian yang
berhubungan dengan ilmu matematika. Kejadian-kejadian tersebut dapat berupa
permasalahan atau persoalan yang dapat diselesaikan melalui pemodelan
matematika. Pemodelan matematika merupakan salah satu ilmu matematika
terapan yang digunakan untuk mengevaluasi,mengamati, dan menyelesaikan suatu
masalah yang disajikan dengan variabel-variabel yang dapat mendukung
pemodelan yang sudah dibuat. Ilmu matematika banyak sekali menghasilkan
metode-metode atau formula-formula yang dapat digunakan baik dalam
perkembangan ilmu matematika itu sendiri maupun untuk perkembangan ilmuilmu yang lainnya. Seperti pada penelitian ini penulis akan membahas model
matematika turbin angin poros vertikal dengan modifikasi rotor savonius tiga
sayap untuk optimasi kinerja turbin.
Indonesia adalah negara yang memiliki sumber daya energi yang sangat
melimpah, salah satunya adalah sumber energi angin. Pada dasarnya angin terjadi
karena ada perbedaan suhu antara udara panas dan udara dingin. Potensi energi
angin di Indonesia cukup memadai, karena kecepatan angin rata-rata berkisar 3,5
- 7 m/s. Salah satu pemanfaatan energi angin adalah penggunaan turbin angin
2
yang banyak digunakan untuk kebutuhan pertanian, seperti untuk menggerakkan
pompa untuk keperluan irigasi, serta kebutuhan akan energi yaitu sebagai
pembangkit listrik energi angin. Berbagai macam penemuan turbin angin sebagai
pembangkit energi alternatif sudah ditemukan sejak lama dengan berbagai macam
bentuk desain. Turbin angin tipe savonius adalah salah satu macam turbin angin
yang ditemukan sebagai pemanfaatan energi angin yang bekerja dengan
memanfaatkan kecepatan angin. Bentuk sudu dibuat sedemikian rupa sehingga
dapat menghasilkan gaya dorong yang akan memutar rotor. Besarnya putaran
rotor yang dihasilkan berbanding lurus dengan besarnya kecepatan angin.
1.2 Batasan Masalah
Pada penelitian ini, penulis hanya memfokuskan kajian dan analisa sebagai
berikut:
1. Kincir angin yang digunakan adalah kincir angin vertikal tipe savonius.
2. Penulis hanya membahas perhitungan perkiraan putaran kincir dan besar
daya yang bekerja pada kincir angin.
1.3 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Mengetahui pengaruh penambahan kecepatan angin terhadap banyaknya
putaran turbin.
3
2. Mengetahui perkiraan perhitungan besarnya daya yang bekerja pada
turbin angin.
3. Dapat mengkonstruksikan model matematika untuk putaran turbin dan
besarnya daya yang bekerja pada kincir angin vertikal tipe savonius.
1.4 Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Menambah wawasan mengenai penerapan ilmu matematika untuk
mengetahui putaran dan besarnya daya yang bekerja pada kincir angin
vertikal tipe savonius.
2. Memberikan motivasi kepada mahasiswa jurusan Matematika FMIPA
akan pentingnya ilmu matematika bagi disiplin ilmu lain.
3. Memperkaya khasanah ilmu pengetahuan dalam pengembangan turbin
angin, khususnya pengembangan turbin angin yang mampu beroperasi
secara efisien pada kecepatan angin rendah.
II. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Pemodelan Matematika (Mathematical Modeling)
Model adalah representasi penyederhanaan dari sebuah realita yang complex
(biasanya bertujuan untuk memahami realita tersebut) dan mempunyai feature
yang sama dengan tiruannya dalam menyelesaikan permasalahan. Model adalah
karakteristik umum yang mewakili sekelompok bentuk yang ada, atau representasi
suatu masalah dalam bentuk yang lebih sederhana dan mudah dikerjakan. Dalam
matematika, teori model adalah ilmu yang menyajikan konsep-konsep matematis
melalui konsep himpunan, atau ilmu tentang model-model yang mendukung suatu
sistem matematis. Teori model diawali dengan asumsi keberadaan obyek-obyek
matematika (misalnya keberadaan semua bilangan) dan kemudian mencari dan
menganalisis keberadaan operasi-operasi, relasi-relasi, atau aksioma-aksioma
yang melekat pada masing-masing obyek atau pada obyek-obyek tersebut. Model
matematika yang diperoleh dari suatu masalah matematika yang
diberikan,
selanjutnya diselesaikan dengan aturan-aturan yang ada. Penyelesaian yang
diperoleh, perlu diuji untuk mengetahui apakah penyelesaian tersebut valid atau
tidak. Hasil yang valid akan menjawab secara tepat model matematikanya dan
disebut solusi matematika. Jika penyelesaian tidak valid atau tidak memenuhi
model matematika maka solusi masalah belum ditemukan, dan perlu dilakukan
pemecahan ulang atas model matematikanya. (Frederich H. Bell, 1978)
5
2.2 Fungsi
Definisi:
Sebuah
fungsi
adalah
suatu
aturan
korespondensi
(padanan)
yang
menghubungkan setiap obyek
dalam suatu himpunan, yang disebut daerah asal,
dengan sebuah nilai tunggal
dari suatu himpunan kedua. Himpunan nilai
yang diperoleh secara demikian disebut daerah hasil fungsi.(Purcell,2003)
2.3 Fungsi Linear
Fungsi linier adalah fungsi yang paling sederhana dikarenakan hanya mempunyai
satu variabel bebas dan berpangkat satu pada variabel bebas tersebut, sehingga
sering disebut sebagai fungsi berderajad satu.
Bentuk umum persamaan linier adalah :
Y = a + bX
Ket:
a = intersep ; b =gradien/ kemiringan
Intersep a merupakan titik potong antara fungsi linier dengan sumbu y.Gradien b
merupakan kemiringan fungsi linier terhadap sumbu x (Panggabean , 2008).
2.4 Persamaan Diferensial
Suatu persamaan diferensial biasa orde n adalah persamaan yang berbentuk :
yang menyatakan hubungan antara peubah bebas
peubah tak bebas
,
dan turunannya yaitu
. Jadi suatu persamaan
diferensial disebut mempunyai orde (tingkat)
jika turunan yang tertinggi dalam
persamaan diferensial itu adalah turunan ke . Dan suatu persamaan diferensial
6
disebut mempunyai degree (derajat)
jika turunan yang tertinggi dalam
persamaan diferensial itu berderajat . (Kartono, 1999).
2.5 Persamaan Diferensial Ordo Satu
Persamaan diferensial orde satu merupakan persamaan yang mempunyai turunan
pertama dari suatu fungsi, dalam arti dunia nyata yaitu menyatakan perilaku
perubahan yang hanya melibatkan laju perubahan saja. Berikut ini diberikan
definisi persamaan diferensial orde satu :
Definisi 1 Diberikan persamaan diferensial orde satu :
x
dengan f : E
f t, x
; x
2.1.1
dx
dt
R n adalah fungsi kontinue, t
R , x Rn , dan E
Rn .
Solusi dari persamaan (2.1.1) diberikan dalam teorema berikut :
Teorema 2 Diberikan persamaan diferensial orde satu (2.1.1) yaitu :
x
memilki solusi jika fungsi f dan
f t, x
f
kontinue pada domainnya. (Logan, 2006)
t
2.6 Laju Perubahan
1. Laju Perubahan Rata-rata
Laju perubahan rata-rata fungsi
dalam selang tertutup
ialah:
7
2. Laju Perubahan Sesaat
Misalkan fungsi
didefinisikan di sekitar
dengan laju perubahan sesaat pada
. Yang dimaksud
ialah :
asalkan limitnya ada.
Bahwa
. Dengan demikian jika
, maka
. Oleh karena
itu:
(Martono dan Krisna,1993).
2.7 Rotasi
Dalam gerak rotasi, benda mengalami pergeseran, kecepatan dan percepatan
sudut, ini analogi dengan pergeseran, kecepatan dan percepatan linier pada gerak
translasi. Titik-titik yang berbeda pada suatu benda yang berotasi bergerak dengan
jarak yang berbeda dalam selang waktu tertentu, tergantung dari seberapa jauh
titik tersebut terhadap sumbu rotasi. Tetapi karena benda itu tegar, semua titik
berotasi melalui sudut yang sama pada waktu yang sama. Kecepatan sudut akan
positif jika benda berotasi ke arah penambahan sudut
(berlawanan dengan arah
jarum jam) dan negatif jika benda berotasi ke arah mengurangan sudut
(searah
dengan jarum jam).
Kecepatan sudut ( ) merupakan limit dari kecepatan sudut rata-rata
saat t
mendekati nol. Kecepatan sudut rata-rata didefinisikan sebagai rasio perpindahan
sudut
terhadap t :
8
Dan ketika kecepatan suatu benda tegar mengalami perubahan, maka benda
tersebut memiliki percepatan sudut ( ) :
Jika sudut
dalam radian, satuan kecepatan sudut adalah radian per sekon (rad/s).
Satuan lain yang juga sering digunakan adalah putaran (revolusi) per menit
(rev/menit atau rpm). Terdapat dua konversi yang berguna yang menghubungkan
rpm dengan rad/s . Karena 1 putaran = 2 rad, maka:
1 rev/s = 2 rad/s, dan 1 rev/menit = 1 rpm =
rad/s.
(Young,2002)
2.8 Angin
Angin adalah udara yang bergerak yang diakibatkan oleh rotasi bumi, dan juga
karena adanya perbedaan tekanan udara disekitarnya. Angin bergerak dari tempat
bertekanan udara yang tinggi ke tempat yang bertekanan udara rendah.Apabila
dipanaskan, udara memuai. Udara yang telah memuai menjadi lebih ringan
sehingga naik. Apabila hal ini terjadi, tekanan udara turun karena udaranya
berkurang.Di atas tanah udara menjadi panas lagi dan naik kembali. Aliran
naiknya udara panas dan turunnya udara dingin ini dikarenakan konveksi.
9
2.9 Turbin Angin
Turbin angin adalah kincir angin yang digunakan untuk membangkitkan tenaga
listrik. Turbin angin ini pada awalnya dibuat untuk mengakomodasi kebutuhan
para petani dalam melakukan penggilingan padi, keperluan irigasi, dll. Turbin
angin terdahulu banyak digunakan di Denmark, Belanda, dan Negara-negara
Eropa lainnya dan lebih dikenal dengan windmill.
Kini turbin angin lebih banyak digunakan untuk mengakomodasi kebutuhan listrik
masyarakat, dengan menggunakan prinsip konversi energi dan menggunakan
sumber daya alam yang dapat diperbaharui yaitu angin. walaupun sampai saat ini
penggunaan turbin angin masih belum dapat menyaingi pembangkit listrik
konvensional (Co: PLTD, PLTU, dll), turbin angin masih lebih dikembangkan
oleh para ilmuan karena dalam waktu dekat manusia akan dihadapkan dengan
masalah kekurangan sumber daya alam tak terbaharui (Co: batubara dan minyak
bumi) sebagai bahan dasar untuk membangkitkan listrik.
Angin adalah salah satu bentuk energi yang tersedia di alam, Pembangkit Listrik
Tenaga Angin mengkonversikan energi angin menjadi energi listrik dengan
menggunakan turbin angin atau kincir angin. Cara kerjanya cukup sederhana,
energi angin yang memutar turbin angin, diteruskan untuk memutar rotor pada
generator dibelakang bagian turbin angin, sehingga akan menghasilkan energi
listrik. Energi listrik ini biasanya akan disimpan kedalam baterai sebelum dapat
dimanfaatkan.
10
Secara sederhana sketsa kincir angin adalah sebagai berikut:
Gambar 1. Sketsa Sederhaana Kincir Angin
2.10 Jenis Turbin Angin
2.10.1 Turbin Angin Sumbu Horizontal
Turbin angin sumbu horizontal memiliki poros rotor utama dan generator listrik
di puncak menara. Turbin berukuran kecil diarahkan oleh sebuah baling-baling
angin (baling-baling cuaca) yang sederhana, sedangkan turbin berukuran besar
pada umumnya menggunakan sebuah sensor angin yang digandengkan ke sebuah
servo motor. Sebagian besar memiliki sebuah gearbox yang mengubah perputaran
kincir yang pelan menjadi lebih cepat berputar.
11
Gambar 2. Turbin angin sumbu horizontal
2.10.2 Turbin Angin Sumbu Vertikal
Turbin angin sumbu vertikal/tegak memiliki poros/sumbu rotor utama yang
disusun tegak lurus. Kelebihan utama susunan ini adalah turbin tidak harus
diarahkan ke angin agar menjadi efektif. Kelebihan ini sangat berguna di tempattempat yang arah anginnya sangat bervariasi. Dengan sumbu yang vertikal,
generator serta gearbox bisa ditempatkan di dekat tanah, jadi menara tidak perlu
menyokongnya dan lebih mudah diakses untuk keperluan perawatan. Tapi ini
menyebabkan sejumlah desain menghasilkan tenaga putaran yang berdenyut.
Drag (gaya yang menahan pergerakan sebuah benda padat melalui fluida (zat cair
atau gas) bisa saja tercipta saat kincir berputar. Karena sulit dipasang di atas
menara, turbin sumbu tegak sering dipasang lebih dekat ke dasar tempat ia
diletakkan, seperti tanah atau puncak atap sebuah bangunan. Kecepatan angin
lebih pelan pada ketinggian yang rendah, sehingga yang tersedia adalah energi
angin yang sedikit. Aliran udara di dekat tanah dan obyek yang lain mampu
menciptakan
aliran
yang
bergolak,
yang
bisa
menyebabkan
berbagai
permasalahan yang berkaitan dengan getaran, diantaranya kebisingan dan bearing
wear yang akan meningkatkan biaya pemeliharaan atau mempersingkat umur
turbin angin. Jika tinggi puncak atap yang dipasangi menara turbin kira-kira 50%
12
dari tinggi bangunan, ini merupakan titik optimal bagi energi angin yang
maksimal dan turbulensi angin yang minimal.
Varian turbin angin sumbu vertikal antar lain :
1. Savonius
Turbin angin poros tegak tipe Savonius, kebanyakan menggunakan sudu
tipe pelat lengkung . Berbagai model pelat lengkung untuk sudu tipe turbin
angin savonius telah banyak dikembangkan dan diujicobakan. Sejauh ini,
kapasitas turbin angin tipe savonius baru dikembangkan untuk skala 10 an
kilowatt. Namun kelebihanya, bahwa tipe turbin angin ini tidak
memerlukan yaw system dan dapat beroperasi pada lokasi yang kondisi
angin tidak laminar.
2. Darrieus
Turbin angin Darrius merupakan salah satu tipe turbin angin poros tegak
yang menggunakan sudu profil propeller. Dalam aplikasinya turbin angin
Darrius umumnya memerlukan kecepatan angin awal yang lebih tinggi
untuk start up. Dengan kondisi demikian, seringkali tipe turbin ini
memerluan penggerak mula (prime mover) untuk start up dan penggerak
mula akan berhenti setelah dicapai batas minimum untuk menggerakan
turbin secara mandiri.
3. Giromill.
Turbin angin Girromill mempunyai konstruksi dan karakteristik yang
mirip dengan tipe Darrius, bedanya hanya pada posisi rotor, dimana untuk
turbin angin Giromill, sudu sama–sama menggunakan profil propeller dan
dipasang tegak sejajar dengan poros. Sedangkan pada tipe Darrius, sudu
13
propeller dipasangkan melengkung. Dalam aplikasi turbin angin Darrius
umumnya memerlukan kecepatan angin awal yang lebih tinggi untuk start
up dan kadang-kadang memerlukan penggerak mula (prime mover) untuk
start up dan penggerak mula akan berhenti setelah dicapai batas minimum
untuk menggerakan turbin secara mandiri.
Gambar 3. Varian turbin angin sumbu vertikal (Adityo Putranto dkk,2011)
2.10.3 Turbin Angin Savonius Tiga Sayap
Salah satu jenis turbin angin sumbu vertikal yang dapat digunakan pada angin
dengan kecepatan rendah adalah turbin angin Savonius. Turbin ini ditemukan oleh
sarjana Finlandia bernama Sigurd J. Savonius pada tahun 1922.Konstruksi turbin
sangat sederhana, tersusun dari dua buah sudu setengah silinder.
Pada perkembangannya turbin Savonius ini banyak mengalami perubahan bentuk
rotor, seperti desain rotor yang berbentuk tiga sayap (lihat Gambar 2.4).
14
Gambar 4. Kincir Angin Vertikal Savonius Tiga Sayap.(Soelaiman,2006)
2.11 Dinamo
Dynamo adalah generator kecil yang biasa dipasang pada kendaraan sepeda motor
atau mobil. Dynamo sepeda turbinnya diputar dengan menggunakan roda sepeda.
Dynamo merupakan generator listrik pertama yang mampu menghantarkan tenaga
untuk industry, dan masih merupakan generator terpenting pada abad ke-21.
Dynamo menggunakan
prinsip elektromagnetisme untuk mengubah putaran
mekanik menjadi listrik arus bolak balik. (Sutanto,2014)
2.12 Gearbox
Dalam beberapa unit mesin memiliki system pemindah tenaga yaitu gearbox yang
berfungsi untuk menyalurkan tenaga atau daya mesin kesalah satu bagian mesin
lainnya, sehingga unit tersebut dapat bergerak menghasilkan pergerakan baik
15
putaran maupun pergeseran. Gearbox merupakan suatu alat khusus yang
diperlukan untuk menyesuaikan daya atau torsi (momen/daya) dari motor yang
berputar. (Mechanical Engineer, 2012)
16
III. METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilakukan di Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Universitas Lampung. Waktu penelitian dilakukan pada
semester genap(8) pada tahun ajaran 2013-2014.
3.2 Bahan dan Alat
Bahan yang digunakan adalah buku panduan, buku-buku teks, internet dan jurnal
penunjang penelitian. Sedangkan alat yang digunakan adalah laptop, kincir angin
vertikal dan alat penunjang lainnya.
3.3 Metode Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode studi pustaka, yaitu
dengan mempelajari,memahami dan mengkaji mengenai buku-buku, jurnal
maupun makalah yang berhubungan dengan penelitian.
Dalam melakukan penelitian ini ada langkah-langkah yang harus penulis lakukan
untuk mempermudah penulis dalam memperoleh maupun menyelesaikan hasil
penelitian. Langkah-langkah yang penulis lakukan dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut:
1. Mengumpulkan referensi yang berhubungan dengan penelitian.
2. Menuliskan definisi-definisi dan teorema-teorema yang berhubungan dengan
penelitian.
17
3. Mempelajari dan memahami definisi-definisi dan teorema-teorema yang
berhubungan dengan penelitian.
4. Menguraikan dan menggunakan definisi-definisi dan teorema-teorema sebagai
acuan dalam melakukan penelitian untuk memperoleh hasil penelitian
5. Mengumpulkan data kecepatan angin melalui dataloger dengan selang waktu
yang bervariasi.
6. Menghitung banyaknya putaran turbin angin untuk setiap menitnya.
7. Menghitung banyaknya besar daya yang dapat digunakan untuk system
kelistrikan.
8. Penarikan kesimpulan.
18
3.4 Diagram Alir Penelitian
Mulai
Perancangan Turbin
Pembuatan Turbin
Set up Alat
Pengambilan Data
Kecepatan Angin
Putaran Turbin
Daya Turbin
Analisa Data
Kesimpulan dan Saran
Selesai
Gambar 5. Diagram Alir Penelitian
V. KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Dari penelitian yang telah dilakukan, dapat diambil beberapa kesimpulan antara
lain sebagai berikut:
1. Kecepatan angin maksimum terjadi pada pukul 16:11:56 dengan kecepatan
angin sebesar 14,22 mph dan menghasilkan putaran turbin sebanyak 2986,2
rpm serta daya sebesar 3,94 watt/menit. Sedangkan daya minimum
ditunjukan pada pukul 02:07:56 dengan kecepatan angin sebesar 1,47 mph
dan menghasilkan putaran turbin sebanyak 308,7 rpm serta daya sebesar 0,4
watt/menit. Pada penelitian ini didapat putaran turbin rata-rata sebanyak
1513,47 rpm.
2. Kecepatan putar turbin bertambah sebanding dengan penambahan kecepatan
angin. Jika putaran turbin semakin besar maka daya yang dihasilkan juga
semakin banyak.
5.2 Saran
Bebarapa saran yang diperlukan untuk perbaikan penelitian selanjutnya adalah:
1. Menambah jumlah rotor agar kincir angin lebih mudah bergerak.
2. Menggunakan terowongan angin agar aliran angin menjadi lebih fokus.
3. Menambah variasi pembobot angin agar karakteristik kincir angin terlihat
lebih jelas.
29
DAFTAR PUSTAKA
Edwin, J. Purcell, Ridgon. 2003. Kalkulus. Erlangga : Jakarta.
Frederich H. Bell .1978. Teaching and
Learning Mathematics.
University
ofPittburght.
Finizio dan G. Ladas.1988.Persamaan Diferensial Biasa dengan Penerapan
Modern. Erlangga: Jakarta
Logan, J.David, 2006, A First Course in Differential Equation, Springer–Verlag,
New-York, USA.
Martono,Totong dan Krisna MH. 1993. Matematika Untuk Ilmu-ilmu
Pertanian,Kehidupan,
dan
Prilaku,
Gramedia
Pustaka
Utama:Jakarta
Mechanical Engineer.2012. Pengertian Gearbox.
http://teknisisampah.blogspot.com/2012/05/gearbox.html
Putranto,Adityo dkk. 2011.Rancang Bangun Turbin Angin Vertikal untuk
Penerangan Rumah Tangga. Universitas Diponegoro : Semarang
Soelaiman, F., Tandian, Nathanael P., dan Rosidin, N., 2006. Perancangan,
Pembuatan dan Pengujian Prototipe SKEA Menggunakan Rotor Savonius
dan Windside untuk Penerangan Jalan Tol; ITB : Bandung
30
Sutanto,Raymond.2014.PengertianDinamo dan Generator Listrik.
http://id.m.wikipedia.org/wiki/Generator_listrik.
Young, Hugh D, dan Freedman, R.A., 2002. Fisika Universitas. Jilid 1. Edisi ke10. Jakarta: Erlangga. Terjemahan: University Physics. Edisi ke-8. 2000.
Addison Wesley Longman, Inc.
Kec.Angin
Waktu (WIB)
(mph)
Asumsi Gerbox
Kec Angin x gearbox = Rpm
×2
,
= Daya
× 2 = 2.278340502
0:05:23
8.21
210
8,21 x 210 = 1724.1
,
0:11:00
7.79
210
7,79 x 210 = 1635.9
,
0:17:23
5.21
210
5,21 x 210 = 1094.1
,
1:43:46
0
210
0 x 210 = 0
1:45:55
3.12
210
3,12 x 210 = 655.2
,
,
× 2 = 0.865824892
1:50:35
4.57
210
4,57 x 210 = 959.7
,
,
× 2 = 1.268211461
1:56:06
4.79
210
4,79 x 210 = 1005.9
,
2:07:56
1.47
210
1,47 x 210 = 308.7
,
,
2:40:55
5.29
210
5,29 x 210 = 1110.9
,
2:45:55
6.02
210
6,02 x 210 = 1264.2
2:55:54
5.72
210
5,72 x 210 = 1201.2
,
3:00:57
3.17
210
3,17 x 210 = 665.7
,
,
3:15:54
7.59
210
7,59 x 210 = 1593.9
,
3:30:58
4.28
210
4,28 x 210 = 898.8
,
,
,
× 2 = 2.161787151
,
× 2 = 1.445816567
,
,
×2 =0
× 2 = 1.329263216
× 2 = 0.407936728
,
× 2 = 1.468017205
,
,
,
× 2 = 1.67059803
× 2 = 1.587345636
× 2 = 0.879700291
,
× 2 = 2.106285556
× 2 = 1.187734147
3:45:55
5.9
210
5,9 x 210 = 1239
,
4:00:54
4.09
210
4,09 x 210 = 858.9
,
,
4:15:54
6.54
210
6,54 x 210 = 1373.4
,
4:30:56
6.17
210
6,17 x 210 = 1295.7
,
4:45:55
7.4
210
7,4 x 210 = 1554
5:00:55
5.38
210
5,38 x 210 = 1129.8
,
5:15:55
5.71
210
5,71 x 210 = 1199.1
,
5:30:55
4.56
210
4,56 x 210 = 957.6
,
,
5:45:55
5.67
210
5,67 x 210 = 1190.7
,
6:00:55
5.55
210
5,55 x 210 = 1165.5
6:05:55
6.06
210
6,06 x 210 = 1272.6
,
6:10:55
5.5
210
5,5 x 210 =1155
,
6:15:55
5.18
210
5,18 x 210 = 1087.8
,
6:20:19
6.04
210
6,04 x 210 = 1268.4
,
7:41:15
5.89
210
5,89 x 210 = 1236.9
,
× 2 = 1.637297072
× 2 = 1.135007631
,
× 2 = 1.814902178
,
× 2 = 1.712224226
× 2 = 2.05355904
,
,
× 2 = 1.492992924
,
× 2 = 1.584570556
× 2 = 1.265436381
,
× 2 = 1.573470237
,
,
,
× 2 = 1.54016928
× 2 = 1.681698349
× 2 = 1.526293881
,
,
,
× 2 = 1.437491328
× 2 = 1.676148189
× 2 = 1.634521993
,
7:51:22
6.87
210
6,87 x 210 = 1442.7
,
7:57:24
5.89
210
5,89 x 210 = 1236.9
,
8:06:04
7.26
210
7,26 x 210 = 1524.6
,
8:18:04
10.53
210
10,53 x 210 = 2211.3
,
8:34:43
10.79
210
10,79 x 210 = 2265.9
,
8:44:10
9.73
210
9,73 x 210 = 2043.3
,
8:49:54
9.81
210
9,81 x 210 = 2060.1
,
9:14:11
13.74
210
13,74 x 210 = 2885.4
,
9:30:57
6.76
210
6,76 x 210 = 1419.6
,
9:44:30
12.21
210
12,21 x 210 = 2564.1
,
10:02:58
12.76
210
12,76 x 210 = 2679.6
,
10:10:40
8.59
210
8,59 x 210 = 1803.9
,
10:30:55
9.8
210
9,8 x 210 = 2058
,
10:41:21
7.29
210
7,29 x 210 = 1530.9
,
11:00:42
7.83
210
7,83 x 210 = 1644.3
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
× 2 = 1.906479811
× 2 = 1.634521993
× 2 = 2.014707923
× 2 = 2.922159012
× 2 = 2.994311086
× 2 = 2.700152629
× 2 =2.722353268
× 2 = 3.812959623
× 2 = 1.875953934
× 2 = 3.388372416
× 2 = 3.541001804
× 2 = 2.383793534
× 2 = 2.719578188
,
,
× 2 = 2.023033162
× 2 = 2.172887471
,
11:17:39
10.71
210
10,71 x 210 = 2249.1
,
11:32:37
8.42
210
8,42 x 210 = 1768.2
,
11:46:14
5.84
210
5,84 x 210 = 1226.4
,
12:03:38
6.71
210
6,71 x 210 = 1409.1
,
12:16:50
5.89
210
5,89 x 210 = 1236.9
,
12:30:04
11.68
210
11,68 x 210 = 2452.8
,
12:40:37
11.58
210
11,58 x 210 = 2431.8
,
13:06:50
3.92
210
3,92 x 210 = 823.2
,
,
13:15:31
11.11
210
11,11 x 210 = 2333.1
13:31:02
3.38
210
3,38 x 210 = 709.8
,
,
13:50:17
9.14
210
9,14 x 210 = 1919.4
,
14:02:31
7.85
210
7,85 x 210 = 1648.5
14:14:14
9.58
210
9,58 x 210 = 2011.8
,
14:31:12
3.58
210
3,58 x 210 = 751.8
,
,
14:45:42
7.22
210
7,22 x 210 = 1516.2
,
× 2 = 2.972110448
,
× 2 = 2.336617178
,
× 2 = 1.620646594
,
× 2 = 1.862078535
,
× 2 = 1.634521993
,
× 2 = 3.241293187
,
× 2 = 3.213542389
× 2 = 1.087831275
,
,
× 2 = 3.08311364
× 2 = 0.937976967
,
× 2 = 2.536422922
,
,
,
× 2 = 2.17843763
× 2 = 2.658526433
× 2 = 0.993478563
,
× 2 = 2.003607604
15:00:59
10.9
210
10,9 x 210 = 2289
,
15:07:11
7.05
210
7,05 x 210 = 1480.5
,
15:32:56
9.81
210
9,81 x 210 = 2060.1
,
15:51:54
8.2
210
8,2 x 210 = 1722
,
16:00:54
11.43
210
11,43 x 210 = 2400.3
,
16:11:56
14.22
210
14,22 x 210 = 2986.2
,
16:26:24
10.79
210
10,79 x 210 = 2265.9
,
16:38:32
8.45
210
8,45 x 210 = 1774.5
,
17:01:44
10.79
210
10,79 x 210 = 2265.9
,
17:11:06
8.42
210
8,42 x 210 = 1768.2
,
17:29:09
5.97
210
5,97 x 210 = 1253.7
,
17:32:16
6.87
210
6,87 x 210 = 1442.7
,
17:43:17
7.89
210
7,89 x 210 =1656.9
,
18:21:07
4.91
210
4,91 x 210 = 1031.1
,
18:31:39
4.73
210
4,73 x 210 = 993.3
,
,
× 2 = 3.024836964
,
,
× 2 = 1.956431247
× 2 = 2.722353268
× 2 = 2.275565423
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
× 2 = 3.171916193
× 2 = 3.946163452
× 2 = 2.994311086
× 2 = 2.344942417
× 2 = 2.994311086
× 2 = 2.336617178
× 2 = 1.656722631
× 2 = 1.906479811
× 2 = 2.189537949
× 2 = 1.362564174
× 2 = 1.312612738
,
× 2 = 2.994311086
18:46:12
10.79
210
10,79 x 210 = 2265.9
,
19:00:22
8.04
210
8,04 x 210 = 1688.4
,
19:15:11
6.81
210
6,81 x 210 = 1430.1
,
19:30:31
5.39
210
5,39 x 210 = 1131.9
,
19:42:17
4.01
210
4,01 x 210 = 842.1
,
,
× 2 = 1.112806993
20:02:29
2.45
210
2,45 x 210 = 514.5
,
,
× 2 = 0.679894547
,
,
,
× 2 = 2.231164146
× 2 =1.889829333
× 2 = 1.495768003
LAMPIRAN
MODEL MATEMATIKA LAJU KINCIR ANGIN VERTIKAL TIPE
SAVONIUS TIGA SAYAP
Oleh
Siti Fatimah
Model matematika merupakan suatu cara sederhana untuk menerjemahkan suatu
masalah ke dalam bahasa matematika dengan menggunakan persamaan,
pertidaksamaan, atau fungsi. Model matematika dapat digunakan dalam perkiraan
perhitungan banyaknya putaran turbin yang diperoleh dari laju fluktasi angin
(kecepatan angin) dan dapat diketahui besarnya daya yang dihasilkan dari
kecepatan angin tersebut. Setelah diperoleh perhitungan maka model matematika
akan di tampilkan dalam bentuk grafik fungsi linear. Dari grafik hubungan putaran
turbin terhadap kecepatan angin, diketahui bahwa putaran turbin dan besarnya
daya akan naik sejalan dengan penambahan kecepatan angin.
Kata kunci : model matematika, laju kincir angin, kincir angin vertikal tipe
savonius.
ABSTRACT
MATHEMATICAL MODEL OF VERTICAL WINDMILL RATE TYPE
SAVONIUS THREE WINGS
By
Siti Fatimah
Mathematical model is a simple way to interpret a problem into mathematic language
by using equality, inequality or function. Mathematical model is used to predict the
quantity of turbine cyrcle. Which is to determined of wind fluctuation rate (wind
velocity). The Quantity of turbine syrcle is influence the large of capacity that
produced by wind velocity. After the sum of turbine cyrcle and the large of capacity
are know, then the mathematical model will be shown as a linier function. From this
linier function, relation between turbine cyrcle and wind velocity is known that, if the
wind velocity is increase and the design of wind turbine is large enough, so the
production of the capacity at the turbine will be higher then usual.
Keyword : mathematics model, wind fluctuation rate, vertical windmill type savonius
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Desa Negeri Ujanmas, Kecamatan Gunung Labuhan,
Kabupaten Way Kanan, Provinsi Lampung, pada tanggal 20 Februari 1994, dan
merupakan anak ketiga dari tiga bersaudara, buah cinta dari pasangan Bapak
Wagino dan Ibu Wagiyem.
Pendidikan Sekolah Dasar (SD) diselesaikan di SD Negeri Ujanmas pada tahun
2004, Sekolah Menengah Pertama (SMP) di SMP Negeri 4 Bukit Kemuning
Lampung Utara pada tahun 2007, Sekolah Menengah Atas (SMA) di SMA Negeri
1 Bukit Kemuning Lampung Utara pada tahun 2010. Selanjutnya pada tahun 2010
dengan perjuangan yang luar biasa akhirnya penulis mengikuti Ujian Masuk
Lokal Universitas Lampung (UML UNILA) dan berhasil diterima sebagai
mahasiswa di Universitas Lampung Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan
Ilmu Pengetahuan Alam.
Selama menjadi mahasiswa, penulis aktif diberbagai organisasi kampus
diantaranya pernah menjadi Generasi Muda Himpunan Mahasiswa Jurusan
Matematika (GEMATIKA) tahun 2010-2011, Anggota Koperasi Mahasiswa
Universitas Lampung (KOPMA UNILA) tahun 2010-2011, dan Anggota Bidang
Kesekretariatan HIMATIKA tahun 2011-2012.
Sebagai bentuk pengabdian mahasiswa dan menjalankan Tri Dharma Perguruan
Tinggi penulis telah mengikuti Kuliah Kerja Nyata (KKN) yang merupakan mata
kuiah wajib untuk strata satu di Pekon Margosari Kecamatan Pagelaran Utara,
Kabupaten Pringsewu yang dilaksanakan pada tanggal 22 januari 2013 sampai
dengan tanggal 26 februari 2013.
Selanjutnya sebagai bentuk penerapan pada bidang ilmu yang telah dipelajari,
Pada bulan Juli sampai dengan Agustus 2013, penulis melaksanakan kegiatan
Kerja Praktek (KP) di Kantor Kecamatan Gunung Labuhan Kabupaten Way
Kanan.
PERSEMBAHAN
Kata yang paling indah untuk memulai sebuah kalimat adalah dengan mengucap
syukur yang sedalam-dalamnya, terima kasih ALLAH SWT atas izin-Mu aku
telah menyelesaikan studyku, memberi jalan keluar untuk setiap doa-doaku, dan
memudahkan segala urusanku.
Dari lubuk hati yang terdalam kupersembahkan karya sederhana ini untuk
Bapak(Wagino) dan Ibu (Wagiyem) terkasih yang telah memberikan doa dan
semangat yang luar biasa. Teruntuk kedua ayukku tersayang(ayuk Hera dan ayuk
Yanti) terimakasih telah menjadi wanita-wanita terbaik dalam hidupku.
Saudara, dan Sahabat-sahabatku terimakasih atas saat-saat indah bersama kalian.
Bapak dan Ibu dosen terimaksih untuk semua ilmu-ilmu yang telah kalian berikan
dan terimakasih telah membimbingku selama ini.
Dan terakhir, Almamater Tercinta Universitas Lampung yang sangat aku
banggakan.
Aku datang, Aku bimbingan, Aku Revisi, Aku Ujian, dan Aku Menang.
-Alhamdulilah-
MOTTO
Jenius adalah 1% inspirasi dan 99% keringat. Tidak ada yang
dapat menggantikan kerja keras.
Kalau tidak dapat jadi mercusuar di tengah laut lepas jadilah
pelita dalam Keluarga.
Ada dua cara menjalani hidup, yaitu menjalaninya dengan
keajaiban-keajaiban atau menjalaninya dengan biasa-biasa
saja. (Einstein)
Diantara tanda keberhasilan pada akhir perjuangan adalah
berserah diri kepada Allah sejak permulaan.
(Ibn. Athaillah)
SANWACANA
Alhamdulillahi robbil ‘alamin, puji dan syukur penulis ucapkan kepada Allah
SWT atas izin ridho-Nya dalam menyelesaikan skripsi ini. Shalawat juga salam
atas Nabi Muhammad SAW, tuntunan dan tauladan utama bagi seluruh umat
manusia.
Pada proses penyusunan skripsi ini, penulis memperoleh banyak dukungan, kritik,
dan saran yang membangun sehingga skripsi ini mampu penulis selesaikan. Untuk
itu penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada :
1.
Bapak Drs.Tiryono Ruby, M.Sc., Ph.D., selaku Ketua Jurusan Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Lampung. Dan
juga selaku Dosen Pembimbing I yang telah meluangkan waktu dari padatnya
kesibukan beliau untuk membimbing dan mengoreksi, hingga skripsi ini
selesai..
2.
Bapak Drs. Suharsono, S., M.Sc., Ph.D., selaku Dosen Pembimbing II yang
telah banyak membantu dan memberikan pengarahan dalam proses
penyusunan skripsi ini.
3.
Bapak Dr. Muslim Ansori, M.Si., selaku Dosen penguji, dan juga selaku
Pembimbing Akademik atas kesediannya untuk menguji, memberikan saran
dan kritik yang membangun dalam proses penyelesaian skripsi ini.
4.
Bapak Prof. Suharso, Ph. D., selaku Dekan FMIPA Universitas Lampung.
5.
Dosen, staf, dan karyawan Jurusan Matematika FMIPA UNILA yang telah
memberikan ilmu pengetahuan dan bantuan kepada penulis.
6.
Kedua orang tuaku IBU dan BAPAK serta kedua ayukku tercinta yang telah
memberikan dukungan secara finansial dan moril, mengirimkan doa, nasihat,
dan semangat yang sangat membantu selama penyusunan skripsi.
7.
Suryadi atas nasehat, kesabaran, kebersamaan serta waktu luang yang sangat
bermanfaat kepada penulis.
8.
Sahabat-sahabatku Ara, Mew, Ngah Dica, Mama pipit, Ingah Marie, Ulan,
Zebua, Mb Lily, Mb Selvi, Mb Ayu, Kak Linda, Rita, Septina dan Yuyun
untuk semangat dan kebersamaan yang telah diberikan selama ini.
9.
Keluarga besar “Matematika 2010”, dan Keluarga besar “KOPMA UNILA”
atas kebersamaan dan keceriaannya selama ini, semoga terjalin sampai
kapanpun.
10. Semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini,
yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.
11. Almamaterku tercinta Universitas Lampung.
Akhir kata, penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan,
akan tetapi besar harapan semoga skripsi yang sederhana ini dapat berguna dan
bermanfaat bagi kita semua, amiin.
Bandar Lampung, 12 Agustus 2014
Penulis
Siti Fatimah
i
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR ISI .................................................................................................. i
DAFTAR GAMBAR...................................................................................... iii
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang .................................................................................. 1
1.2 Batasan Masalah ............................................................................... 2
1.3 Tujuan Penelitian .............................................................................. 2
1.4 Manfaat Penelitian ............................................................................ 3
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Pemodelan Matematika ..................................................................... 4
2.2 Fungsi................................................................................................. 5
2.3 Fungsi Liniear .................................................................................... 5
2.4 Persamaan Diferensial........................................................................ 5
2.5 Persamaan Diferensial Ordo Satu ...................................................... 6
2.7 Rotasi ................................................................................................. 7
2.8 Angin.................................................................................................. 8
2.9 Turbin Angin...................................................................................... 9
2.10 Jenis Turbin Angin............................................................................ 10
2.11 Dinamo.............................................................................................. 14
ii
2.12 Gearbox............................................................................................. 14
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................... 16
3.2 Bahan dan Alat.................................................................................. 16
3.3 Metode Penelitian.............................................................................. 16
3.4 Diagram Alir Penelitian .................................................................... 18
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian .................................................................................. 19
4.2 Pembahasan........................................................................................ 21
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan ........................................................................................ 30
5.2 Saran .................................................................................................. 30
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 1. Data kecepatan angin ....................................................................... 19
Tabel 2. Hasil perhitungan putaran turbin dan besar daya turbin ................... 23
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1. Sketsa sederhana kincir angin ....................................................... 10
Gambar 2. Turbin angin sumbu horizontal ...................................................... 11
Gambar 3. Varian turbin angin sumbu vertikal................................................ 13
Gambar 4. Kincir angin vertikal savonius tiga sayap ..................................... 14
Gambar 5. Diagram alir penelitian .................................................................. 18
Gambar 6. Grafik keseluruhan hubungan putaran turbin dan besarnya daya
terhadap kecepatan angin ............................................................... 26
Gambar 7. Grafik hubungan antara kecepatan angin dengan putaran turbin ... 27
Gambar 8. Grafik hubungan antara kecepatan angin terhadap besarnya daya
yang bekerja pada turbin angin ...................................................... 28
Gambar 9. Grafik hubungan antara putaran turbin terhadap besarnya daya
yang bekerja pada turbin angin ..................................................... 28
1
I.
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang dan Masalah
Dalam kehidupan sehari-hari manusia sering menemui kejadian-kejadian yang
berhubungan dengan ilmu matematika. Kejadian-kejadian tersebut dapat berupa
permasalahan atau persoalan yang dapat diselesaikan melalui pemodelan
matematika. Pemodelan matematika merupakan salah satu ilmu matematika
terapan yang digunakan untuk mengevaluasi,mengamati, dan menyelesaikan suatu
masalah yang disajikan dengan variabel-variabel yang dapat mendukung
pemodelan yang sudah dibuat. Ilmu matematika banyak sekali menghasilkan
metode-metode atau formula-formula yang dapat digunakan baik dalam
perkembangan ilmu matematika itu sendiri maupun untuk perkembangan ilmuilmu yang lainnya. Seperti pada penelitian ini penulis akan membahas model
matematika turbin angin poros vertikal dengan modifikasi rotor savonius tiga
sayap untuk optimasi kinerja turbin.
Indonesia adalah negara yang memiliki sumber daya energi yang sangat
melimpah, salah satunya adalah sumber energi angin. Pada dasarnya angin terjadi
karena ada perbedaan suhu antara udara panas dan udara dingin. Potensi energi
angin di Indonesia cukup memadai, karena kecepatan angin rata-rata berkisar 3,5
- 7 m/s. Salah satu pemanfaatan energi angin adalah penggunaan turbin angin
2
yang banyak digunakan untuk kebutuhan pertanian, seperti untuk menggerakkan
pompa untuk keperluan irigasi, serta kebutuhan akan energi yaitu sebagai
pembangkit listrik energi angin. Berbagai macam penemuan turbin angin sebagai
pembangkit energi alternatif sudah ditemukan sejak lama dengan berbagai macam
bentuk desain. Turbin angin tipe savonius adalah salah satu macam turbin angin
yang ditemukan sebagai pemanfaatan energi angin yang bekerja dengan
memanfaatkan kecepatan angin. Bentuk sudu dibuat sedemikian rupa sehingga
dapat menghasilkan gaya dorong yang akan memutar rotor. Besarnya putaran
rotor yang dihasilkan berbanding lurus dengan besarnya kecepatan angin.
1.2 Batasan Masalah
Pada penelitian ini, penulis hanya memfokuskan kajian dan analisa sebagai
berikut:
1. Kincir angin yang digunakan adalah kincir angin vertikal tipe savonius.
2. Penulis hanya membahas perhitungan perkiraan putaran kincir dan besar
daya yang bekerja pada kincir angin.
1.3 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Mengetahui pengaruh penambahan kecepatan angin terhadap banyaknya
putaran turbin.
3
2. Mengetahui perkiraan perhitungan besarnya daya yang bekerja pada
turbin angin.
3. Dapat mengkonstruksikan model matematika untuk putaran turbin dan
besarnya daya yang bekerja pada kincir angin vertikal tipe savonius.
1.4 Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Menambah wawasan mengenai penerapan ilmu matematika untuk
mengetahui putaran dan besarnya daya yang bekerja pada kincir angin
vertikal tipe savonius.
2. Memberikan motivasi kepada mahasiswa jurusan Matematika FMIPA
akan pentingnya ilmu matematika bagi disiplin ilmu lain.
3. Memperkaya khasanah ilmu pengetahuan dalam pengembangan turbin
angin, khususnya pengembangan turbin angin yang mampu beroperasi
secara efisien pada kecepatan angin rendah.
II. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Pemodelan Matematika (Mathematical Modeling)
Model adalah representasi penyederhanaan dari sebuah realita yang complex
(biasanya bertujuan untuk memahami realita tersebut) dan mempunyai feature
yang sama dengan tiruannya dalam menyelesaikan permasalahan. Model adalah
karakteristik umum yang mewakili sekelompok bentuk yang ada, atau representasi
suatu masalah dalam bentuk yang lebih sederhana dan mudah dikerjakan. Dalam
matematika, teori model adalah ilmu yang menyajikan konsep-konsep matematis
melalui konsep himpunan, atau ilmu tentang model-model yang mendukung suatu
sistem matematis. Teori model diawali dengan asumsi keberadaan obyek-obyek
matematika (misalnya keberadaan semua bilangan) dan kemudian mencari dan
menganalisis keberadaan operasi-operasi, relasi-relasi, atau aksioma-aksioma
yang melekat pada masing-masing obyek atau pada obyek-obyek tersebut. Model
matematika yang diperoleh dari suatu masalah matematika yang
diberikan,
selanjutnya diselesaikan dengan aturan-aturan yang ada. Penyelesaian yang
diperoleh, perlu diuji untuk mengetahui apakah penyelesaian tersebut valid atau
tidak. Hasil yang valid akan menjawab secara tepat model matematikanya dan
disebut solusi matematika. Jika penyelesaian tidak valid atau tidak memenuhi
model matematika maka solusi masalah belum ditemukan, dan perlu dilakukan
pemecahan ulang atas model matematikanya. (Frederich H. Bell, 1978)
5
2.2 Fungsi
Definisi:
Sebuah
fungsi
adalah
suatu
aturan
korespondensi
(padanan)
yang
menghubungkan setiap obyek
dalam suatu himpunan, yang disebut daerah asal,
dengan sebuah nilai tunggal
dari suatu himpunan kedua. Himpunan nilai
yang diperoleh secara demikian disebut daerah hasil fungsi.(Purcell,2003)
2.3 Fungsi Linear
Fungsi linier adalah fungsi yang paling sederhana dikarenakan hanya mempunyai
satu variabel bebas dan berpangkat satu pada variabel bebas tersebut, sehingga
sering disebut sebagai fungsi berderajad satu.
Bentuk umum persamaan linier adalah :
Y = a + bX
Ket:
a = intersep ; b =gradien/ kemiringan
Intersep a merupakan titik potong antara fungsi linier dengan sumbu y.Gradien b
merupakan kemiringan fungsi linier terhadap sumbu x (Panggabean , 2008).
2.4 Persamaan Diferensial
Suatu persamaan diferensial biasa orde n adalah persamaan yang berbentuk :
yang menyatakan hubungan antara peubah bebas
peubah tak bebas
,
dan turunannya yaitu
. Jadi suatu persamaan
diferensial disebut mempunyai orde (tingkat)
jika turunan yang tertinggi dalam
persamaan diferensial itu adalah turunan ke . Dan suatu persamaan diferensial
6
disebut mempunyai degree (derajat)
jika turunan yang tertinggi dalam
persamaan diferensial itu berderajat . (Kartono, 1999).
2.5 Persamaan Diferensial Ordo Satu
Persamaan diferensial orde satu merupakan persamaan yang mempunyai turunan
pertama dari suatu fungsi, dalam arti dunia nyata yaitu menyatakan perilaku
perubahan yang hanya melibatkan laju perubahan saja. Berikut ini diberikan
definisi persamaan diferensial orde satu :
Definisi 1 Diberikan persamaan diferensial orde satu :
x
dengan f : E
f t, x
; x
2.1.1
dx
dt
R n adalah fungsi kontinue, t
R , x Rn , dan E
Rn .
Solusi dari persamaan (2.1.1) diberikan dalam teorema berikut :
Teorema 2 Diberikan persamaan diferensial orde satu (2.1.1) yaitu :
x
memilki solusi jika fungsi f dan
f t, x
f
kontinue pada domainnya. (Logan, 2006)
t
2.6 Laju Perubahan
1. Laju Perubahan Rata-rata
Laju perubahan rata-rata fungsi
dalam selang tertutup
ialah:
7
2. Laju Perubahan Sesaat
Misalkan fungsi
didefinisikan di sekitar
dengan laju perubahan sesaat pada
. Yang dimaksud
ialah :
asalkan limitnya ada.
Bahwa
. Dengan demikian jika
, maka
. Oleh karena
itu:
(Martono dan Krisna,1993).
2.7 Rotasi
Dalam gerak rotasi, benda mengalami pergeseran, kecepatan dan percepatan
sudut, ini analogi dengan pergeseran, kecepatan dan percepatan linier pada gerak
translasi. Titik-titik yang berbeda pada suatu benda yang berotasi bergerak dengan
jarak yang berbeda dalam selang waktu tertentu, tergantung dari seberapa jauh
titik tersebut terhadap sumbu rotasi. Tetapi karena benda itu tegar, semua titik
berotasi melalui sudut yang sama pada waktu yang sama. Kecepatan sudut akan
positif jika benda berotasi ke arah penambahan sudut
(berlawanan dengan arah
jarum jam) dan negatif jika benda berotasi ke arah mengurangan sudut
(searah
dengan jarum jam).
Kecepatan sudut ( ) merupakan limit dari kecepatan sudut rata-rata
saat t
mendekati nol. Kecepatan sudut rata-rata didefinisikan sebagai rasio perpindahan
sudut
terhadap t :
8
Dan ketika kecepatan suatu benda tegar mengalami perubahan, maka benda
tersebut memiliki percepatan sudut ( ) :
Jika sudut
dalam radian, satuan kecepatan sudut adalah radian per sekon (rad/s).
Satuan lain yang juga sering digunakan adalah putaran (revolusi) per menit
(rev/menit atau rpm). Terdapat dua konversi yang berguna yang menghubungkan
rpm dengan rad/s . Karena 1 putaran = 2 rad, maka:
1 rev/s = 2 rad/s, dan 1 rev/menit = 1 rpm =
rad/s.
(Young,2002)
2.8 Angin
Angin adalah udara yang bergerak yang diakibatkan oleh rotasi bumi, dan juga
karena adanya perbedaan tekanan udara disekitarnya. Angin bergerak dari tempat
bertekanan udara yang tinggi ke tempat yang bertekanan udara rendah.Apabila
dipanaskan, udara memuai. Udara yang telah memuai menjadi lebih ringan
sehingga naik. Apabila hal ini terjadi, tekanan udara turun karena udaranya
berkurang.Di atas tanah udara menjadi panas lagi dan naik kembali. Aliran
naiknya udara panas dan turunnya udara dingin ini dikarenakan konveksi.
9
2.9 Turbin Angin
Turbin angin adalah kincir angin yang digunakan untuk membangkitkan tenaga
listrik. Turbin angin ini pada awalnya dibuat untuk mengakomodasi kebutuhan
para petani dalam melakukan penggilingan padi, keperluan irigasi, dll. Turbin
angin terdahulu banyak digunakan di Denmark, Belanda, dan Negara-negara
Eropa lainnya dan lebih dikenal dengan windmill.
Kini turbin angin lebih banyak digunakan untuk mengakomodasi kebutuhan listrik
masyarakat, dengan menggunakan prinsip konversi energi dan menggunakan
sumber daya alam yang dapat diperbaharui yaitu angin. walaupun sampai saat ini
penggunaan turbin angin masih belum dapat menyaingi pembangkit listrik
konvensional (Co: PLTD, PLTU, dll), turbin angin masih lebih dikembangkan
oleh para ilmuan karena dalam waktu dekat manusia akan dihadapkan dengan
masalah kekurangan sumber daya alam tak terbaharui (Co: batubara dan minyak
bumi) sebagai bahan dasar untuk membangkitkan listrik.
Angin adalah salah satu bentuk energi yang tersedia di alam, Pembangkit Listrik
Tenaga Angin mengkonversikan energi angin menjadi energi listrik dengan
menggunakan turbin angin atau kincir angin. Cara kerjanya cukup sederhana,
energi angin yang memutar turbin angin, diteruskan untuk memutar rotor pada
generator dibelakang bagian turbin angin, sehingga akan menghasilkan energi
listrik. Energi listrik ini biasanya akan disimpan kedalam baterai sebelum dapat
dimanfaatkan.
10
Secara sederhana sketsa kincir angin adalah sebagai berikut:
Gambar 1. Sketsa Sederhaana Kincir Angin
2.10 Jenis Turbin Angin
2.10.1 Turbin Angin Sumbu Horizontal
Turbin angin sumbu horizontal memiliki poros rotor utama dan generator listrik
di puncak menara. Turbin berukuran kecil diarahkan oleh sebuah baling-baling
angin (baling-baling cuaca) yang sederhana, sedangkan turbin berukuran besar
pada umumnya menggunakan sebuah sensor angin yang digandengkan ke sebuah
servo motor. Sebagian besar memiliki sebuah gearbox yang mengubah perputaran
kincir yang pelan menjadi lebih cepat berputar.
11
Gambar 2. Turbin angin sumbu horizontal
2.10.2 Turbin Angin Sumbu Vertikal
Turbin angin sumbu vertikal/tegak memiliki poros/sumbu rotor utama yang
disusun tegak lurus. Kelebihan utama susunan ini adalah turbin tidak harus
diarahkan ke angin agar menjadi efektif. Kelebihan ini sangat berguna di tempattempat yang arah anginnya sangat bervariasi. Dengan sumbu yang vertikal,
generator serta gearbox bisa ditempatkan di dekat tanah, jadi menara tidak perlu
menyokongnya dan lebih mudah diakses untuk keperluan perawatan. Tapi ini
menyebabkan sejumlah desain menghasilkan tenaga putaran yang berdenyut.
Drag (gaya yang menahan pergerakan sebuah benda padat melalui fluida (zat cair
atau gas) bisa saja tercipta saat kincir berputar. Karena sulit dipasang di atas
menara, turbin sumbu tegak sering dipasang lebih dekat ke dasar tempat ia
diletakkan, seperti tanah atau puncak atap sebuah bangunan. Kecepatan angin
lebih pelan pada ketinggian yang rendah, sehingga yang tersedia adalah energi
angin yang sedikit. Aliran udara di dekat tanah dan obyek yang lain mampu
menciptakan
aliran
yang
bergolak,
yang
bisa
menyebabkan
berbagai
permasalahan yang berkaitan dengan getaran, diantaranya kebisingan dan bearing
wear yang akan meningkatkan biaya pemeliharaan atau mempersingkat umur
turbin angin. Jika tinggi puncak atap yang dipasangi menara turbin kira-kira 50%
12
dari tinggi bangunan, ini merupakan titik optimal bagi energi angin yang
maksimal dan turbulensi angin yang minimal.
Varian turbin angin sumbu vertikal antar lain :
1. Savonius
Turbin angin poros tegak tipe Savonius, kebanyakan menggunakan sudu
tipe pelat lengkung . Berbagai model pelat lengkung untuk sudu tipe turbin
angin savonius telah banyak dikembangkan dan diujicobakan. Sejauh ini,
kapasitas turbin angin tipe savonius baru dikembangkan untuk skala 10 an
kilowatt. Namun kelebihanya, bahwa tipe turbin angin ini tidak
memerlukan yaw system dan dapat beroperasi pada lokasi yang kondisi
angin tidak laminar.
2. Darrieus
Turbin angin Darrius merupakan salah satu tipe turbin angin poros tegak
yang menggunakan sudu profil propeller. Dalam aplikasinya turbin angin
Darrius umumnya memerlukan kecepatan angin awal yang lebih tinggi
untuk start up. Dengan kondisi demikian, seringkali tipe turbin ini
memerluan penggerak mula (prime mover) untuk start up dan penggerak
mula akan berhenti setelah dicapai batas minimum untuk menggerakan
turbin secara mandiri.
3. Giromill.
Turbin angin Girromill mempunyai konstruksi dan karakteristik yang
mirip dengan tipe Darrius, bedanya hanya pada posisi rotor, dimana untuk
turbin angin Giromill, sudu sama–sama menggunakan profil propeller dan
dipasang tegak sejajar dengan poros. Sedangkan pada tipe Darrius, sudu
13
propeller dipasangkan melengkung. Dalam aplikasi turbin angin Darrius
umumnya memerlukan kecepatan angin awal yang lebih tinggi untuk start
up dan kadang-kadang memerlukan penggerak mula (prime mover) untuk
start up dan penggerak mula akan berhenti setelah dicapai batas minimum
untuk menggerakan turbin secara mandiri.
Gambar 3. Varian turbin angin sumbu vertikal (Adityo Putranto dkk,2011)
2.10.3 Turbin Angin Savonius Tiga Sayap
Salah satu jenis turbin angin sumbu vertikal yang dapat digunakan pada angin
dengan kecepatan rendah adalah turbin angin Savonius. Turbin ini ditemukan oleh
sarjana Finlandia bernama Sigurd J. Savonius pada tahun 1922.Konstruksi turbin
sangat sederhana, tersusun dari dua buah sudu setengah silinder.
Pada perkembangannya turbin Savonius ini banyak mengalami perubahan bentuk
rotor, seperti desain rotor yang berbentuk tiga sayap (lihat Gambar 2.4).
14
Gambar 4. Kincir Angin Vertikal Savonius Tiga Sayap.(Soelaiman,2006)
2.11 Dinamo
Dynamo adalah generator kecil yang biasa dipasang pada kendaraan sepeda motor
atau mobil. Dynamo sepeda turbinnya diputar dengan menggunakan roda sepeda.
Dynamo merupakan generator listrik pertama yang mampu menghantarkan tenaga
untuk industry, dan masih merupakan generator terpenting pada abad ke-21.
Dynamo menggunakan
prinsip elektromagnetisme untuk mengubah putaran
mekanik menjadi listrik arus bolak balik. (Sutanto,2014)
2.12 Gearbox
Dalam beberapa unit mesin memiliki system pemindah tenaga yaitu gearbox yang
berfungsi untuk menyalurkan tenaga atau daya mesin kesalah satu bagian mesin
lainnya, sehingga unit tersebut dapat bergerak menghasilkan pergerakan baik
15
putaran maupun pergeseran. Gearbox merupakan suatu alat khusus yang
diperlukan untuk menyesuaikan daya atau torsi (momen/daya) dari motor yang
berputar. (Mechanical Engineer, 2012)
16
III. METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilakukan di Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Universitas Lampung. Waktu penelitian dilakukan pada
semester genap(8) pada tahun ajaran 2013-2014.
3.2 Bahan dan Alat
Bahan yang digunakan adalah buku panduan, buku-buku teks, internet dan jurnal
penunjang penelitian. Sedangkan alat yang digunakan adalah laptop, kincir angin
vertikal dan alat penunjang lainnya.
3.3 Metode Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode studi pustaka, yaitu
dengan mempelajari,memahami dan mengkaji mengenai buku-buku, jurnal
maupun makalah yang berhubungan dengan penelitian.
Dalam melakukan penelitian ini ada langkah-langkah yang harus penulis lakukan
untuk mempermudah penulis dalam memperoleh maupun menyelesaikan hasil
penelitian. Langkah-langkah yang penulis lakukan dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut:
1. Mengumpulkan referensi yang berhubungan dengan penelitian.
2. Menuliskan definisi-definisi dan teorema-teorema yang berhubungan dengan
penelitian.
17
3. Mempelajari dan memahami definisi-definisi dan teorema-teorema yang
berhubungan dengan penelitian.
4. Menguraikan dan menggunakan definisi-definisi dan teorema-teorema sebagai
acuan dalam melakukan penelitian untuk memperoleh hasil penelitian
5. Mengumpulkan data kecepatan angin melalui dataloger dengan selang waktu
yang bervariasi.
6. Menghitung banyaknya putaran turbin angin untuk setiap menitnya.
7. Menghitung banyaknya besar daya yang dapat digunakan untuk system
kelistrikan.
8. Penarikan kesimpulan.
18
3.4 Diagram Alir Penelitian
Mulai
Perancangan Turbin
Pembuatan Turbin
Set up Alat
Pengambilan Data
Kecepatan Angin
Putaran Turbin
Daya Turbin
Analisa Data
Kesimpulan dan Saran
Selesai
Gambar 5. Diagram Alir Penelitian
V. KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Dari penelitian yang telah dilakukan, dapat diambil beberapa kesimpulan antara
lain sebagai berikut:
1. Kecepatan angin maksimum terjadi pada pukul 16:11:56 dengan kecepatan
angin sebesar 14,22 mph dan menghasilkan putaran turbin sebanyak 2986,2
rpm serta daya sebesar 3,94 watt/menit. Sedangkan daya minimum
ditunjukan pada pukul 02:07:56 dengan kecepatan angin sebesar 1,47 mph
dan menghasilkan putaran turbin sebanyak 308,7 rpm serta daya sebesar 0,4
watt/menit. Pada penelitian ini didapat putaran turbin rata-rata sebanyak
1513,47 rpm.
2. Kecepatan putar turbin bertambah sebanding dengan penambahan kecepatan
angin. Jika putaran turbin semakin besar maka daya yang dihasilkan juga
semakin banyak.
5.2 Saran
Bebarapa saran yang diperlukan untuk perbaikan penelitian selanjutnya adalah:
1. Menambah jumlah rotor agar kincir angin lebih mudah bergerak.
2. Menggunakan terowongan angin agar aliran angin menjadi lebih fokus.
3. Menambah variasi pembobot angin agar karakteristik kincir angin terlihat
lebih jelas.
29
DAFTAR PUSTAKA
Edwin, J. Purcell, Ridgon. 2003. Kalkulus. Erlangga : Jakarta.
Frederich H. Bell .1978. Teaching and
Learning Mathematics.
University
ofPittburght.
Finizio dan G. Ladas.1988.Persamaan Diferensial Biasa dengan Penerapan
Modern. Erlangga: Jakarta
Logan, J.David, 2006, A First Course in Differential Equation, Springer–Verlag,
New-York, USA.
Martono,Totong dan Krisna MH. 1993. Matematika Untuk Ilmu-ilmu
Pertanian,Kehidupan,
dan
Prilaku,
Gramedia
Pustaka
Utama:Jakarta
Mechanical Engineer.2012. Pengertian Gearbox.
http://teknisisampah.blogspot.com/2012/05/gearbox.html
Putranto,Adityo dkk. 2011.Rancang Bangun Turbin Angin Vertikal untuk
Penerangan Rumah Tangga. Universitas Diponegoro : Semarang
Soelaiman, F., Tandian, Nathanael P., dan Rosidin, N., 2006. Perancangan,
Pembuatan dan Pengujian Prototipe SKEA Menggunakan Rotor Savonius
dan Windside untuk Penerangan Jalan Tol; ITB : Bandung
30
Sutanto,Raymond.2014.PengertianDinamo dan Generator Listrik.
http://id.m.wikipedia.org/wiki/Generator_listrik.
Young, Hugh D, dan Freedman, R.A., 2002. Fisika Universitas. Jilid 1. Edisi ke10. Jakarta: Erlangga. Terjemahan: University Physics. Edisi ke-8. 2000.
Addison Wesley Longman, Inc.
Kec.Angin
Waktu (WIB)
(mph)
Asumsi Gerbox
Kec Angin x gearbox = Rpm
×2
,
= Daya
× 2 = 2.278340502
0:05:23
8.21
210
8,21 x 210 = 1724.1
,
0:11:00
7.79
210
7,79 x 210 = 1635.9
,
0:17:23
5.21
210
5,21 x 210 = 1094.1
,
1:43:46
0
210
0 x 210 = 0
1:45:55
3.12
210
3,12 x 210 = 655.2
,
,
× 2 = 0.865824892
1:50:35
4.57
210
4,57 x 210 = 959.7
,
,
× 2 = 1.268211461
1:56:06
4.79
210
4,79 x 210 = 1005.9
,
2:07:56
1.47
210
1,47 x 210 = 308.7
,
,
2:40:55
5.29
210
5,29 x 210 = 1110.9
,
2:45:55
6.02
210
6,02 x 210 = 1264.2
2:55:54
5.72
210
5,72 x 210 = 1201.2
,
3:00:57
3.17
210
3,17 x 210 = 665.7
,
,
3:15:54
7.59
210
7,59 x 210 = 1593.9
,
3:30:58
4.28
210
4,28 x 210 = 898.8
,
,
,
× 2 = 2.161787151
,
× 2 = 1.445816567
,
,
×2 =0
× 2 = 1.329263216
× 2 = 0.407936728
,
× 2 = 1.468017205
,
,
,
× 2 = 1.67059803
× 2 = 1.587345636
× 2 = 0.879700291
,
× 2 = 2.106285556
× 2 = 1.187734147
3:45:55
5.9
210
5,9 x 210 = 1239
,
4:00:54
4.09
210
4,09 x 210 = 858.9
,
,
4:15:54
6.54
210
6,54 x 210 = 1373.4
,
4:30:56
6.17
210
6,17 x 210 = 1295.7
,
4:45:55
7.4
210
7,4 x 210 = 1554
5:00:55
5.38
210
5,38 x 210 = 1129.8
,
5:15:55
5.71
210
5,71 x 210 = 1199.1
,
5:30:55
4.56
210
4,56 x 210 = 957.6
,
,
5:45:55
5.67
210
5,67 x 210 = 1190.7
,
6:00:55
5.55
210
5,55 x 210 = 1165.5
6:05:55
6.06
210
6,06 x 210 = 1272.6
,
6:10:55
5.5
210
5,5 x 210 =1155
,
6:15:55
5.18
210
5,18 x 210 = 1087.8
,
6:20:19
6.04
210
6,04 x 210 = 1268.4
,
7:41:15
5.89
210
5,89 x 210 = 1236.9
,
× 2 = 1.637297072
× 2 = 1.135007631
,
× 2 = 1.814902178
,
× 2 = 1.712224226
× 2 = 2.05355904
,
,
× 2 = 1.492992924
,
× 2 = 1.584570556
× 2 = 1.265436381
,
× 2 = 1.573470237
,
,
,
× 2 = 1.54016928
× 2 = 1.681698349
× 2 = 1.526293881
,
,
,
× 2 = 1.437491328
× 2 = 1.676148189
× 2 = 1.634521993
,
7:51:22
6.87
210
6,87 x 210 = 1442.7
,
7:57:24
5.89
210
5,89 x 210 = 1236.9
,
8:06:04
7.26
210
7,26 x 210 = 1524.6
,
8:18:04
10.53
210
10,53 x 210 = 2211.3
,
8:34:43
10.79
210
10,79 x 210 = 2265.9
,
8:44:10
9.73
210
9,73 x 210 = 2043.3
,
8:49:54
9.81
210
9,81 x 210 = 2060.1
,
9:14:11
13.74
210
13,74 x 210 = 2885.4
,
9:30:57
6.76
210
6,76 x 210 = 1419.6
,
9:44:30
12.21
210
12,21 x 210 = 2564.1
,
10:02:58
12.76
210
12,76 x 210 = 2679.6
,
10:10:40
8.59
210
8,59 x 210 = 1803.9
,
10:30:55
9.8
210
9,8 x 210 = 2058
,
10:41:21
7.29
210
7,29 x 210 = 1530.9
,
11:00:42
7.83
210
7,83 x 210 = 1644.3
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
× 2 = 1.906479811
× 2 = 1.634521993
× 2 = 2.014707923
× 2 = 2.922159012
× 2 = 2.994311086
× 2 = 2.700152629
× 2 =2.722353268
× 2 = 3.812959623
× 2 = 1.875953934
× 2 = 3.388372416
× 2 = 3.541001804
× 2 = 2.383793534
× 2 = 2.719578188
,
,
× 2 = 2.023033162
× 2 = 2.172887471
,
11:17:39
10.71
210
10,71 x 210 = 2249.1
,
11:32:37
8.42
210
8,42 x 210 = 1768.2
,
11:46:14
5.84
210
5,84 x 210 = 1226.4
,
12:03:38
6.71
210
6,71 x 210 = 1409.1
,
12:16:50
5.89
210
5,89 x 210 = 1236.9
,
12:30:04
11.68
210
11,68 x 210 = 2452.8
,
12:40:37
11.58
210
11,58 x 210 = 2431.8
,
13:06:50
3.92
210
3,92 x 210 = 823.2
,
,
13:15:31
11.11
210
11,11 x 210 = 2333.1
13:31:02
3.38
210
3,38 x 210 = 709.8
,
,
13:50:17
9.14
210
9,14 x 210 = 1919.4
,
14:02:31
7.85
210
7,85 x 210 = 1648.5
14:14:14
9.58
210
9,58 x 210 = 2011.8
,
14:31:12
3.58
210
3,58 x 210 = 751.8
,
,
14:45:42
7.22
210
7,22 x 210 = 1516.2
,
× 2 = 2.972110448
,
× 2 = 2.336617178
,
× 2 = 1.620646594
,
× 2 = 1.862078535
,
× 2 = 1.634521993
,
× 2 = 3.241293187
,
× 2 = 3.213542389
× 2 = 1.087831275
,
,
× 2 = 3.08311364
× 2 = 0.937976967
,
× 2 = 2.536422922
,
,
,
× 2 = 2.17843763
× 2 = 2.658526433
× 2 = 0.993478563
,
× 2 = 2.003607604
15:00:59
10.9
210
10,9 x 210 = 2289
,
15:07:11
7.05
210
7,05 x 210 = 1480.5
,
15:32:56
9.81
210
9,81 x 210 = 2060.1
,
15:51:54
8.2
210
8,2 x 210 = 1722
,
16:00:54
11.43
210
11,43 x 210 = 2400.3
,
16:11:56
14.22
210
14,22 x 210 = 2986.2
,
16:26:24
10.79
210
10,79 x 210 = 2265.9
,
16:38:32
8.45
210
8,45 x 210 = 1774.5
,
17:01:44
10.79
210
10,79 x 210 = 2265.9
,
17:11:06
8.42
210
8,42 x 210 = 1768.2
,
17:29:09
5.97
210
5,97 x 210 = 1253.7
,
17:32:16
6.87
210
6,87 x 210 = 1442.7
,
17:43:17
7.89
210
7,89 x 210 =1656.9
,
18:21:07
4.91
210
4,91 x 210 = 1031.1
,
18:31:39
4.73
210
4,73 x 210 = 993.3
,
,
× 2 = 3.024836964
,
,
× 2 = 1.956431247
× 2 = 2.722353268
× 2 = 2.275565423
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
× 2 = 3.171916193
× 2 = 3.946163452
× 2 = 2.994311086
× 2 = 2.344942417
× 2 = 2.994311086
× 2 = 2.336617178
× 2 = 1.656722631
× 2 = 1.906479811
× 2 = 2.189537949
× 2 = 1.362564174
× 2 = 1.312612738
,
× 2 = 2.994311086
18:46:12
10.79
210
10,79 x 210 = 2265.9
,
19:00:22
8.04
210
8,04 x 210 = 1688.4
,
19:15:11
6.81
210
6,81 x 210 = 1430.1
,
19:30:31
5.39
210
5,39 x 210 = 1131.9
,
19:42:17
4.01
210
4,01 x 210 = 842.1
,
,
× 2 = 1.112806993
20:02:29
2.45
210
2,45 x 210 = 514.5
,
,
× 2 = 0.679894547
,
,
,
× 2 = 2.231164146
× 2 =1.889829333
× 2 = 1.495768003
LAMPIRAN