Kumpulan soal matematika smp kelas VIII

  2013 Publikasi Maryono,S.Pd. di https://www.uns-id.academia.edu/dimasmaryono Kumpulan soal-soal ulangan harian dan pembahasaannya

  

Faktorisasi Bentuk Aljabar

  Satuan Pendidikan : SMP. N 2 Jatipuro Bidang Study : MATEMATIKA Kelas / Semester : VIII / I 1.

   STANDAR KOMPETENSI Memahami bentuk aljabar.

2. KOMPETENSI DASAR

  1.1 M elakukan operasi aljabar

  1.2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya 3.

   INDIKATOR 1 Menyelesaikan operasi tambah dan kurang pada bentuk aljabar.

  2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya

  3 Menentukan faktor suku aljabar

  4 Menyelesaikan operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar 4.

TUJUAN PEMBELAJARAN

  1. Peserta didik dapat menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dan pecahan bersusun

  2. Peserta didik dapat menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan pada bentuk aljabar.

  3. Peserta didik dapat menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan pecahan bentuk aljabar.

  4. Peserta didik dapat menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya (memfaktorkan bentuk aljabar).

5. TOPIK MATERI : FAKTORISASI SUKU ALJABAR

  1 Pengertian Suku pada Bentuk Aljabar

  2 Operasi Hitung pada Bentuk Aljabar

  3 Faktorisasi Bentuk Aljabar

  4 Operasi Pecahan dalam Bentuk Aljabar 6.

URAIAN MATERI AJAR

A. PENGERTIAN SUKU PADA BENTUK ALJABAR

  1.1 Suku Tunggal dan Suku Banyak Contoh bentuk Aljabar Suku Satu atau Suku Tunggal

   4a

  2

   -5a b  5c  -2pq  -pq

  2

  2

   2p q Contoh bentuk Aljabar Suku Banyak  2q + 5 suku dua

   2

  7p ( binom )

• – 2pq

   2a + 5ab + 7 suku tiga (trinom)

  3

  2

  2

• 2p q + 2pq

   P – 7q suku empat

  3

  2

  2

   2x y suku lima

• – 3x – 5x + 8y – 7y 1. 2 Suku-suku Sejenis Pada 2x, 2 disebut koofisien dan x disebut variabel (peubah) Perhatikan bentuk aljabar berikut ini !

  2

  2

  13x + 5y

• – 9x +6xy – 8y – 3x

  2

  2 Bentuk aljabar diatas terdiri dari 6 suku, yaitu 13x , 9x, 6xy, 8y, 3x dan 5y, dan

  memiliki suku-suku sejenis, yaitu :

  2

  2

  i) 13x dan -3x ii) -8y dan 5y

  2013 Publikasi Maryono,S.Pd. di https://www.uns-id.academia.edu/dimasmaryono Kumpulan soal-soal ulangan harian dan pembahasaannya

  Suku-suku dikatakan sejenis apabila memiliki variabel yang sama dengan pangkat yang sama juga. Dengan kata lain, suku sejenis memiliki perbedaan hanya pada koofisienya saja.

  S u

• - k u s u k u y a n g s e j e n i s p a d a b e n t u k a l j a b a r m e m i l i k i v a r i a b e l v a -

  r i a b e l S u k u s u k u y a n g s e j e n i - s p a d a b e n t u k a l j a b a r m e i - m l i k i v a r i a b e l v a r i a b e l y y a a n n g g s s a a m m a a d d a a n n - p p a a n - n g g k k a a t t d d a a r r i i m m a a s s i i n n g g m m a a s s i i n n g g v v a a r r i i a a b b e e l l j j u u g g a a s s a a m m a a

B. OPERASI HITUNG PADA BENTUK ALJABAR 1. Penjumlahan dan pengurangan Bentuk Aljabar

  Untuk menentukan penjumlahan dan pengurangan pada bentuk Aljabar, perlu diperhatikan hal-hal berikut ini : a Suku-suku sejenis b Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan perkalian terhadap pengurangan, yaitu :

  i) ab + ac = a (b + c) atau a (b + c) = ab + ac ii) ab – ac = a (b – c) atau a(b – c) = ab - ac

  c Hasil perkalian dua bilangan bulat, yaitu : i) Hasil perkalian dari dua bilangan bulat positif adalah bilangan bulat positif. ii) Hasil perkalian dua bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat positif. iii) Hasil perkalian bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat negatif.

  Hasil penjumlahan maupun pengurangan pada bentuk aljabar dapat disederhanakan dengan cara mengelompokkan dan menyederhanakan suku-suku

  Contoh :

  1. Sederhanakan bentuk aljabar 5x + 6x

• – 9x

  2

  2

  2. Tentukan hasi penjumlahan dari 12x + 8x

• – 9x + 6 dan -7x – 14

  3. Kurangkanlah 5x

• – 3 dan 9x – 6

  Jawab :

  1 5x + 6x

• – 9x = (5 + 6 – 9)x

  = 2x

  2

  2

  2 Penjumlahan dari 12x + 8x

• – 9x + 6 dan -7x – 14

  2

  2

  2

  2

  (12x + 8x + 8x

• – 9x + 6) + (-7x – 14) = 12x – 9x + 6 -7x – 14

  2

  2

  =12x -7x

• – 9x + 8x + 6 – 14

  2

  = 5x

• – x – 8

  3 Pengurangan 5x

• – 3 dan 9x – 6 (5x
• – 3) – (9x – 6) = 5x – 3 - 9x + 6

  = 5x

• – 9x – 3 + 6 = - 4x + 3

  Latihan 1 1)

   Tentukan banyak suku dan suku-suku sejenis pada bentuk aljabar berikut !

  a) 6a + 3a

• – 5a

  Jawab :

  2013 Publikasi Maryono,S.Pd. di https://www.uns-id.academia.edu/dimasmaryono Kumpulan soal-soal ulangan harian dan pembahasaannya .............................................................................................................................................

  ............................................................................................................................................. ..

  3

  2

  2

  3

  b) 5x + y

• – 6y – 2x

  Jawab : .............................................................................................................................................

  ............................................................................................................................................. ..

  2) Sederhanakan bentuk aljabar berikut ini !

  a) -15p + 6p - 17p

  Jawab : .............................................................................................................................................

  ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .........

  2

  2

  b) 3y + 7y

• – 6y – 10y

  Jawab : .............................................................................................................................................

  ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .........

  3) Sederhanakanlah bentuk – bentuk Aljabar berikut ini !

  a) 15x

• – 3(x – 7)

  Jawab : .............................................................................................................................................

  ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .......................................

  b) a(a + 2b) + 4a(a + b)

  Jawab : .............................................................................................................................................

  ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ......................................

  4) Tentukan jumlah dari :

  a) 2a

• – 7b dan -4a + 5b

  Jawab : .............................................................................................................................................

  ............................................................................................................................................. ...............................................

  2

  2

  b) 5x + 7y

• – 6y + 3 dan -2x – 5

  Jawab : .............................................................................................................................................

  ............................................................................................................................................. .................................................................................................................

  5) Kurangkanlah :

  a) 6a

• – 5 dari 7a + 3

  Jawab : .............................................................................................................................................

  ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .......................................

  2

  2

  b) -3(4y - 2y +5) dari 2(y + 2y + 2)

  Jawab : .............................................................................................................................................

  .............................................................................................................................................

  2013 Publikasi Maryono,S.Pd. di https://www.uns-id.academia.edu/dimasmaryono Kumpulan soal-soal ulangan harian dan pembahasaannya .............................................................................................................................................

  ............................................................................................................................................. .............................

  2. Perkalian Bentuk Aljabar

  Perkalian bentuk Aljabar erat kaitanya dengan

  “faktorisasi Aljabar” yang akan dibahas pada bahasan berikutnya.

  Perkalian suku dua dan suku banyak yang perlu diingat kembali meliputi materi-materi berikut ini :

  1.

x (x + k) = x(x) + x(k)

  

2

= x + kx

  2. = x(x) + x(y) + x(k) x (x + y + k)

  2 = x + xy +kx

  3. = x(x) + x(q) + p(x) + p(q) (x + p)(x + q)

  2 = x + (p + q)x + pq 4.

   (x + p)(x + q + r) = x(x) + x(q) + x(r) + p(x) + p(q) + p(r)

  Contoh Soal :

  2 = x + xq + xr + px + pq + pr

  Tentukanlah hasil perkalian bentuk aljabar berikut ini ! 1 (x + 2)(x + 3)

  2

  2 (2x + 3)(x + 2x - 5)

  Jawab :

  1 (x + 2)(x + 3) (x + 2)(x + 3) = x(x + 3) + 2(x + 3)

  2

  = x + 3x + 2x + 6

  2 = x + 5x + 6

  2

  2 (2x + 3)(x + 2x - 5)

  2

  2

  2

  (2x + 3)(x + 2x - 5) = 2x (x + 2x - 5) + 3(x + 2x - 5)

  3

  2

  2

  = 2x + 4x + 6x

• – 10x + 3x – 15

  3

  2

  

2

= 2x + 4x + 3x

• – 10x + 6x – 15

  3

  2 = 2x + 7x

• – 4x – 15

  Latihan 2

  Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar berikut ini !

  1. 4a(2a

• – 5ab) Jawab : ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ................................................

  2 2. -2p (x + 2x)

  Jawab : ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .................................................................................................................

  3. (3p

• – 7)(p – 3) Jawab : ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .................................................................................................................

  2 4. (a + 4a + 5)

• – 3)(a Jawab :

  2013 Publikasi Maryono,S.Pd. di https://www.uns-id.academia.edu/dimasmaryono Kumpulan soal-soal ulangan harian dan pembahasaannya ................................................................................................................................................

  ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................

  5. 3y(4xy

• – 4yz) Jawab : ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ...................................

  3. Pembagian Bentuk Aljabar Jika dua bentuk aljabar memiliki faktor sekutu yang sama maka hasil bagi kedua bentuk aljabar tersebut dapat ditulis dalam bentuk yang lebih sederhana. Dengan demikian, pada operasi pembagian bentuk aljabar terlebih dahulu kita tentukan faktor sekutu kedua bentuk aljabar tersebut, kemudian baru dilakukan pembagian.

  Untuk bilangan bulat a dengan pangkat m dan n selalu berlaku :

  \

  

m n m + n m n m - n

a x a = a dan a : a = a

  Contoh soal : Tentukanlah hasil pembagian bentuk aljabar berikut ini ! 1.

   5xy : 2x

  2

  2

  2 2. q x pq) : p q (p

  Jawab : 1.

   5xy : 2x =

  2

  2

  2 2. (p q x pq) : p q =

  = = p Latihan 3

  Sederhanakan bentuk aljabar berikut ini !

  1. 6xy : 2y

  Jawab : ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .................................................................................................................

  4

  6

  5

  2

  3 2. p q r : pq r

  Jawab :

• – pengertian berikut ini : i) 3a

  2

  y

  2

  2. (-7x

  3

  = (-3a) x (-3a) Contoh Soal : Tentukan hasil perpangkatan bentuk aljabar berikut ini ! 1. (5a)

  2

  = -(3a x 3a) dan (-3a)

  2

  2

  tidak sama dengan (-3a)

  , yang dikuadratkan adalah -3a. Jadi, -(3a)

  )

  2

  ,yang dikuadratkan hanya 3a, sedangkan pada bentuk (-3a)

  2

  2 Pada bentuk

  dengan (-3a)

  2

  = (3a) x (3a) ii)

  2

  = 3 x a x a dan (3a)

  2

  3

  2 Jawab :

  2 .

  y

  Dalam menentukan hasil pemangkatan suku dua, koofisien dari suku-suku hasil pemangkatan dapat ditentukan berdasarkan Segitiga Pascal. Hubungan antara segitiga Pascal dengan pemangkatan suku dua ditunjukkan seperti berikut ini :

  6 (b) Pemangkatan Suku Dua

  y

  4

  ) = 49 x

  3

  y

  2

  ) x (-7x

  3

  2

  1. (5a)

  = (-7x

  2

  )

  3

  y

  2

  2. (-7x

  2

  = (5a) x (5a) = 25a

  3

  3a

  tidak sama dengan (3a)

  a n = a x a x a x ... x a sebanyak n kali

  2

  5. 8p

  ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................

  : xyz Jawab : ................................................................................................................................................

  2

  y x 2yz

  2

  4. 3x

  ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ........................................................................................................

  2 Jawab : .............................................................................................................................................

  c

  : 3a

  q

  2

  : 2ab

  6

  c

  5

  b

  3

  3. 18a

  ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ......................................

  Publikasi Maryono,S.Pd. di https://www.uns-id.academia.edu/dimasmaryono Kumpulan soal-soal ulangan harian dan pembahasaannya 2013 .............................................................................................................................................

  3

  2

  2

  ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ...............................................................................................................

  , yang dikuadratkan adalah 3a. Jadi, 3a

  2

  , yang dikuadratkan hanya a, sedangkan pada bentuk (3a)

  2

  ) Pada bentuk 3a

  

2

  dengan (3a

  2

  Operasi pemangkatan diartikan sebagai operasi perkalian berulang dengan unsur yang sama. Untuk sebarang bilangan bulat a, berlaku : Dalam pemangkatan bentuk aljabar perlu dibedakan pengertian

  3 Pemangkatan Bentuk Aljabar (a) Arti Pemangkatan Bentuk Aljabar

  ) Jawab : ................................................................................................................................................

  r x (15p

  3

  r

  4

  q

  2

  : 5p

  

4

  r

  7

  q

  5

• –(3a)
• –(3a)
• (3a)

  2013 Publikasi Maryono,S.Pd. di https://www.uns-id.academia.edu/dimasmaryono Kumpulan soal-soal ulangan harian dan pembahasaannya

  1 _{1 1}

  (a + b) dan (a + b)

  1

  1 _{2 2}

  (a + b) dan (a + b)

  1

  2

  1 _{3 3}

  (a + b) dan (a + b)

  1

  3

  3

  1 _{4 4}

  1

  4

  6

  4 1 (a + b) dan (a + b) Bilangan-bilangan pada segitiga Pascal diatas merupakan Koofisienpada hasil pemangkatanbentuk Aljabar suku dua.

  K K o o o o f f i i s s i i e e n n d d a a r r i i s s u u k k u u s s u u k k u u p p a a d d a a h h a a s s i i l l p p e e m m - a - a n n g g k k a a t t a a n n s s u u k k u u d u a d i p e r o l e h d a r i b i l a n g a n p a d a s e g i t i g a P a s c a l d u a d i p e r o l e h d a r i b i l a n g a n p a d a s e g i t i g a P a s c a l

  2

  2

  2

  2

  2

  2 1 . ( a b ) = 1 + + a 2 a b 1 + b 1 + . ( + a b ) = + 1 a 2 a b 1 b

  3

  3

  2

  2

  3

  3

  3

  2

  2

  3

  2 2 . . + ( + ( a a b b ) + + ) = =

  1 1 a a

  3 + 3 a a b b + 3 + + 3 a a b b

  1 1 b b

  4

  4

  4

  4

  3

  3

  2

  2

  2

  2

  3

  3

  4

  4

  3 3 . . ( ( a a b b ) ) = =

  1 1 a a

  4 4 a a b b

  6 + 6 a + b + a b + 4 a a + 4 b b + 1 + + 1 b + + b

  5

  5

  5

  5

  4

  4

  3

  3

  2

  2

  2

  2

  3

  3

  4

  4

  5

  5 Contoh Soal :

  4 4 . . + + ( a a b b ) ) = =

  1 ( 1 + a a

  5 5 a a b b

  1 1 a a b b + + + + +

  1 + 1 + a a b b

  5 + 5 a a b b

  1 + 1 b b

  T

  P P e e r r h h a a t t i i k k a a n n , , p p a a n n g g k k a a t t d d a a r r i i a a t t u u r r u u n n , , d d a a n n p p a a n n g g k k a a t t d d a a r r i i b b

  e

  naik !

  n t Tentukan hasil pemangkatan berikut ini !

  2

  (a) (a + b)

  2

  (b) (4x

• – 3) Jawab :

  2

  2 Untuk (a + b) dan (a , bilangan segitiga Pascalnya adalah 1, 2, 1, sehingga

• – b) penjabaran dari pengkuadratan suku dua adalah sebagai berikut :

  2

  2

  2 (a) = 1(a) + 2(a)(b) + 1(b) (a + b)

  2

  2 = a + 2ab + b

  2

  2

  2

  (b) (4x = 1(4x) + 2(4x)(-3) + 1(-3)

• – 3)

  2

  = 16x

• – 24x + 9

  Latihan 4

  1. Tentukan hasil pemangkatan bentuk aljabar berikut ini !

  2

  a. (-7a) Jawab : .............................................................................................................................................

  ............................................................................................................................................. .................................................................................................................

  2

  2

  3

  b. (4p q ) Jawab : .............................................................................................................................................

  ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ......................................

  2

  c. (5a

• – 7) Jawab : ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ........................................................................................................

  2

  3

  d. (3a

• – 2a) Jawab :

  2013 Publikasi Maryono,S.Pd. di https://www.uns-id.academia.edu/dimasmaryono Kumpulan soal-soal ulangan harian dan pembahasaannya ................................................................................................................................................

  ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................

  2. Tentukan suku ke-4 dan hasil pemangkatan bentuk Aljabar berikut ini!

  4

  a. (p + q) Jawab : ................................................................................................................................................

  ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ...............................................................................................................

  2

  5

  b. (2a + 3a) Jawab : .............................................................................................................................................

  ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................

  C. FAKTORISASI BENTUK ALJABAR 1.

   Faktorisasi dengan Hukum Distributif

  Hukum distributif dapat dinyatakan sebagai berikut : ab + ac = a(b + c) , dengan a, b, c sebarang bilangan bulat.

  bentuk perkalian bentuk penjumlahan Memfaktorkan adalah menyatakan bentuk penjumlahan menjadi bentuk perkalian.

  Bentuk penjumlahan suku-suku yang memiliki faktor yang sama dapat difaktorkan dengan menggunakan hukum distributif

  2

  2

  

2

  2 2. + 2xy + y dan x

• – 2xy + y Faktorisasi Bentuk x

  

2

  2

  2

  2 Untuk memfaktorkan bentuk Aljabar x + 2xy + y dan x - 2xy + y perhatikan uraian

  berikut !

  2

  2

  2

  2

  a. + 2xy + y = x + xy + xy + y x

  2

  2 = (x + xy) + (xy + y ) = x(x + y) + y(x + y) = (x + y)(x + y)

  2 = (x + y)

  2

  2

  2

  2

  b. = x

• – 2xy + y – xy – xy + y x

  2

  2 = (x )

• – xy) – (xy – y = x(x
• – y) – y(x – y) = (x
• – y)(x – y)

  2

  = (x

• – y) Berdasarkan pembahasan diatas, dapat disimpulkan :
_{2 2 2}

  x + 2xy + y = (x + y) _{2 2 2} x = (x

• – 2xy + y – y)
• 10a + 25 2) 16x

2 Jawab :

• – 56xy + 49y
• 10a + 25 = (a)
• 2(a)(5) + (5)

• – 56xy + 49y
• – 2(4x)(7y) + (7y)
• – 7y)
• – y
• + xy
• – y
• – xy – y
• + xy) + (xy
• – y
• – y) = (x + y)(x
• – y)
• – y
² = (x + y)(x

• – y)

• 4 2) 5a

  2

  Dapat disimpulkan bahwa : Contoh Soal : Faktorkanlah selisih dua kuadrat berikut ini ! 1) a

  2

  2

  1) a

  2

  2

  2

  = (a + 2)(a + 2) 2) 5a

  2

  2

  = 5(a

  2

  ) = 5 (a + b)(a - b) 4.

  Faktorisasi selisih dua kuadrat adalah : x ²

  2 ) = x(x + y) + y(x

  2

  Untuk memehami pemfaktoran ax

  2

  2

  2

  2

  2

  3 + 4 3 x 4

  Ternyata pemfaktoran bentuk x

  2

  pasangan bilangan yang memenuhi syarat sebagai berikut: i) Bilangan Konstan c merupakan hasil perkalian ii) Koofisien x, yaitu b merupakan hasil penjumlahan

   Faktorisasi Bentukax

  2 = (x

  2

  2

  Publikasi Maryono,S.Pd. di https://www.uns-id.academia.edu/dimasmaryono Kumpulan soal-soal ulangan harian dan pembahasaannya 2013 Faktorisasi bentuk x

²

+ bx + c adalah : x ²

+ bx + c = (x + p)(x + q)

dengan syarat c = p x q dan b = p + q

  Contoh Soal : Faktorkanlah bentuk berikut ini ! 1) a

  2

  2

  1) a

  2

  2

  

2

  = (a + 5)

  2

  2) 16x

  2

  2

  = (4x)

  2

  2

  = (4x

  2 3.

   Faktorisasi Selisih Dua Kuadrat

  Bentuk x

  2

  2

  disebut selisih dua kuadrat, karena terdiri dari dua suku yang masing- masing merupakan bentuk kuadrat, dan merupakan bentuk pengurangan (selisih)

  x

  2

  2 = x

2 Jawab :

• 5b
• 4 = a
• 2
• 5b
• b
• + bx + c dengana = 1
• bx + c dengan a = 1 yang selanjutnya dapat kita tulis dengan x
• bx + c, perhatikan uraian berikut ini : Misal : (x + 3)(x + 4) = x
• 4x + 3x + 13 = x
• 7x + 12 Dari contoh diatas dapat diperoleh hubungan sebagai berikut ; x
• 7x + 12 = (x + 3)(x + 4)
• + bx + c dapat dilakukan dengancara menentukan

  2013 Publikasi Maryono,S.Pd. di https://www.uns-id.academia.edu/dimasmaryono

  

Kumpulan soal-soal ulangan harian dan pembahasaannya

  2

  2 Untuk bentuk x + bx + c, jikakoofisien x bertanda negatif, maka pemfaktoran dapat dilakukan dengan mengalikan semua sukunya dengan (-).

  Contoh Soal : Faktorkanlah bentuk-bentuk berikut ini !

  2

  1) x + 10x + 16

  2

  2) 12 + 4x

• – x Jawab :

  2

  1) x + 10x + 16 = (x + 2)(x + 8)

  2 + 8 2 x 8

  2

  2

  2) 12 + 4x = -x + 4x + 12

• – x

  2

  = -1 (x

• – 4x – 12) = -1(x
• – 6)(x + 2) = (-x + 6)(x + 2)
• – x)(2 + x)

  2 5. + bx + c dengan a

   1 Faktorisasi Bentuk ax

  Misalkan pada :

  8 x 15 = 120 10 x 12 = 120

  2

  (2x + 3)(4x + 5) = 8x + 10x + 12x + 15

  2

  = 8x + 22x + 15

  

2

Dapat disimpulkan bahwa pemfaktoran 8x + 22x + 15 , terlebih dahulu 22x diuraikan

  menjadi dua suku dengan aturan sebagai berikut : i) Jika kedua suku itu dijumlahkan, maka akan menghasilkan koofisien x ii) Jika kedua suku itu dikalikan, maka hasilnya sama dengan hasil kali koofisien

  2

  x dengan bilangan konstan

2 Dengan demikian, pemfaktoran 8x + 22x + 15 dapat dilakukan dengan cara sebagai

  berikut ;

  8 x 15 = 120

  2

  2

  8x + 22x + 15 = 8x 10x + 12x + 15

  1012 = 2x(4x + 5) + 3(4x + 5) 10 x 12 = 120

  = (4x + 5)(2x + 3) ₂ Faktorisasi bentuk ax + bx + c dengan a 1 dilakukan dengan langkah sebagai berikut : _{2 2}

  ax + bx + c = ax + px + qx + c p x q = a x c dan p + q = b

  Contoh Soal : ₂ Faktorkanlah bentuk

• – bentuk berikut ini !
• 6x +3 3x)(-3)=-9x

  2

  1) 6x

• – 11x + 3 Jawab :

  2x -3

  18

  3x -1 (2x)(-1)=-2x

  2

  2

  6x

• – 11x + 3 = 6x – 2x – 9x + 3
• 9x+(-2x)=-11x maka

  = 2x(3x

• – 1) – 3(3x – 1)

  2013 Publikasi Maryono,S.Pd. di https://www.uns-id.academia.edu/dimasmaryono Kumpulan soal-soal ulangan harian dan pembahasaannya

• 2 -9 = (2x
• – 3)(3x – 1)

  Latihan 5

  Faktorkanlah bentuk

• – bentuk berikut ini ! 1. 2a + 10

  Jawab : .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ........................................................

  2

  2

  2. 8p q + 24pq

• – 16pq Jawab : .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .....................................................................................................................................

  2

  3. 4x

• – 8x + 4 Jawab : .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ..........................................................

  2

  2

  4. 16p + 72pq + 81q Jawab : ..................................................................................................................................................

  .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ...........................................................

  2

  2

  5. a

• – 4b Jawab : ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ...............................................................................................................

  4

  6. a - 16 Jawab : ................................................................................................................................................

  ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ....................................

  2

  7. a + 4a + 3 Jawab : ................................................................................................................................................

  ................................................................................................................................................ ....................................................

  2

  8. a

• – 10a + 21 Jawab : .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ..........................................................

  2

  9. 5x + 13x + 6 Jawab :

  2013 Publikasi Maryono,S.Pd. di https://www.uns-id.academia.edu/dimasmaryono Kumpulan soal-soal ulangan harian dan pembahasaannya ..................................................................................................................................................