Optimasi Penjadwalan Armada Pesawat Terbang
OPTIMASI PENJADWALAN ARMADA PESAWAT
TERBANG
SUZI SEHATI
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Optimasi Penjadwalan
Pesawat Terbang adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing
dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun.
Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun
tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan
dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Juni 2014
Suzi Sehati
NIM G54090058
1
ABSTRAK
SUZI SEHATI. Optimasi Penjadwalan Armada Pesawat Terbang. Dibimbing oleh
AMRIL AMAN dan FARIDA HANUM.
Salah satu permasalahan yang dihadapi maskapai penerbangan adalah
memenuhi permintaan calon penumpang untuk setiap Origin-Destination (O-D)
serta menentukan jenis pesawat yang digunakan pada setiap rute penerbangan
secara efisien. Karya ilmiah ini menyajikan sebuah model optimasi untuk
menentukan penugasan jenis pesawat terbang yang sesuai untuk setiap rute
penerbangan yang telah terjadwalkan dengan biaya minimum. Total biaya terdiri
atas biaya operasional dan biaya kehilangan penumpang. Model optimasi tersebut
merupakan model pemrograman integer linear yang kemudian diimplementasikan
pada kasus penerbangan maskapai Citilink dan diselesaikan menggunakan
perangkat lunak Lingo 11.0. Model ini menghasilkan penugasan setiap tipe
pesawat untuk memenuhi permintaan pada setiap O-D dengan biaya minimum.
Kata kunci: optimisasi, pemrograman integer linear, penjadwalan armada
ABSTRACT
SUZI SEHATI. Optimization of Fleet Assignment. Supervised by AMRIL
AMAN and FARIDA HANUM.
One of the common issues faced by airline companies relies on fulfilling
passenger demands for Origin-Destination (O-D) routes using all fleet types. This
paper presents an optimization model to determine fleet assignment for each flight
route in order to minimize total costs. The total costs consist of the operating cost
and passenger spill cost. The model is considered as an integer linear
programming which is further implemented within the Citilink airlines schedule,
and was solved using software Lingo 11.0. The model produced a fleet
assignment in order to fulfill demand for all O-Ds with minimum cost.
Keywords: optimization, integer linear programming, fleet assignment
2
OPTIMASI PENJADWALAN ARMADA PESAWAT
TERBANG
SUZI SEHATI
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains
pada
Departemen Matematika
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
3
Judul Skripsi : Optimasi Penjadwalan Armada Pesawat Terbang
Nama
: Suzi Sehati
NIM
: G54090058
Disetujui oleh
Dr Ir Amril Aman, M Sc
Pembimbing I
Dra Farida Hanum, M Si
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Toni Bakhtiar, M Sc
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
4
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala
karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih
dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Februari 2013 ini ialah
penjadwalan, dengan judul Optimasi Penjadwalan Armada Pesawat Terbang.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr Ir Amril Aman, M Sc dan
Ibu Dra Farida Hanum, M Si selaku pembimbing, serta Bapak Drs Prapto Tri
Supriyo, M Kom yang telah banyak membantu dan memberi saran. Di samping
itu, ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada ayah, ibu, serta seluruh
keluarga dan teman-teman matematika 46, atas segala doa, bantuan dan kasih
sayangnya. Karya ilmiah ini melengkapi tonggak penting dalam hidup penulis.
Terima kasih atas semua dukungannya
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Juni 2014
Suzi Sehati
5
DAFTAR ISI
DAFTAR GAMBAR
ix
DAFTAR LAMPIRAN
ix
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
1
TINJAUAN PUSTAKA
2
DESKRIPSI DAN FORMULASI MASALAH
2
Fleet Assignment
2
Passenger Spill Cost dan Recapture Rate
3
Teknik Jaringan Ruang dan Waktu
4
STUDI KASUS
6
Pengumpulan Data
6
Formulasi Model Matematika
7
HASIL DAN PEMBAHASAN
SIMPULAN DAN SARAN
8
11
Simpulan
11
Saran
11
DAFTAR PUSTAKA
12
LAMPIRAN
13
RIWAYAT HIDUP
35
6
DAFTAR GAMBAR
1 Urutan proses perencanaan jadwal penerbangan
2 Contoh teknik jaringan ruang-waktu
3 Ilustrasi hasil teknik jaringan ruang-waktu untuk setiap jenis armada
2
4
10
DAFTAR LAMPIRAN
1 Daftar anggota himpunan M
2 Data penerbangan, jarak, demand, dan standar deviasi
3 Data biaya penugasan setiap jenis armada untuk setiap nomor
penerbangan
4 Data biaya pendukung untuk untuk penghitungan total spill cost
5 Program LINGO 11.0 untuk formulasi masalah
6 Hasil dari program LINGO 11.0
7 Hasil fleet assignment
13
14
17
22
27
29
32
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Pengaturan manajemen perusahaan penerbangan umumnya lebih banyak
difokuskan pada hal-hal operasional; antara lain optimasi perencanaan
penerbangan. Langkah-langkah yang dilakukan dalam optimasi perencanaan
penerbangan adalah melakukan penjadwalan penerbangan, penugasan armada
pesawat terbang, penentuan rute pesawat terbang, penjadwalan kru pesawat
terbang, hingga perencanaan manpower (Bazargan 2004). Dalam perencanaan
penerbangan, penugasan armada pesawat terbang merupakan langkah awal
dimulainya penghitungan biaya operasional sehingga tahapan ini sangat
memengaruhi tingkat efektivitas dan efisiensi penerbangan. Penentuan penugasan
armada tidak sama dengan penentuan penugasan pesawat terbang. Penentuan
penugasan armada hanya menentukan alur terbang armada di dalam suatu
jaringan.
Setiap armada pesawat terbang memiliki karakteristik yang berbeda-beda
walaupun dibuat dalam satu perusahaan yang sama. Setiap armada yang
diciptakan pasti memiliki keunggulan tersendiri sehingga biaya untuk
menerbangkannya akan berbeda. Pengoptimuman biaya inilah yang menjadi
tujuan dari penentuan penugasan armada pesawat terbang. Terdapat dua jenis
biaya yang berkaitan dengan penugasan armada yaitu biaya operasional dan biaya
tidak terangkutnya calon penumpang. Kedua jenis biaya tersebut harus
diminimumkan agar dapat memberikan kontribusi keuntungan bagi maskapai
penerbangan.
Sumber utama karya ilmiah ini ialah buku yang berjudul Airline Operations
and Scheduling oleh Massoud Bazargan pada tahun 2004. Bazargan (2004)
menyajikan teknik-teknik penelitian operasional (operational research) dalam
perancangan operasional pada perusahaan penerbangan secara umum. Dalam
perencanaan penugasan armada, Bazargan menjelaskan dengan rinci mengenai
biaya operasional, biaya kehilangan calon penumpang, besarnya kemungkinan
untuk mendapatkan kembali calon penumpang yang hilang dan sebagainya. Karya
ilmiah ini menggunakan model yang dikembangkan oleh Bazargan dengan siklus
satu hari yang berulang dalam satu minggu.
Tujuan Penelitian
Tujuan penulisan karya ilmiah ini adalah mempelajari model dasar dari
penugasan armada pesawat terbang dan menerapkannya pada salah satu maskapai
penerbangan di Indonesia.
TINJAUAN PUSTAKA
Masalah penentuan jenis armada pesawat penerbangan biasanya
diformulasikan untuk siklus satu hari yang berulang dalam satu minggu, seperti
dalam (Jarrah et al. 2000). Desaulniers et al. (1997) mengembangkan masalah
penentuan jenis armada dengan penentuan rute pesawat terbang untuk flight leg
yang lebih fleksibel dalam time windows. Yan dan Young (1996)
mengembangkan sebuah framework pendukung keputusan untuk perutean multifleet dan penjadwalan penerbangan multi-stop. Pendekatan pada penelitian
tersebut dilakukan dengan mengembangkan model matematis untuk
menyelesaikan masalah iterasi dua fase. Renaud dan Boctor (2002) membahas
mengenai algoritme untuk ukuran penerbangan dan permasalahan mix vehicle
routing. Algoritme yang diusulkan awalnya akan menghasilkan rute-rute dalam
jumlah besar untuk satu atau dua pesawat. Rute-rute yang terpilih dan pesawatnya
nantinya akan dioptimalkan sebagai solusi. Papadakos (2006) memperkenalkan
model penjadwalan penerbangan terintegrasi yang besarnya jumlah penerbangan
dapat direduksi dengan menggabungkan dekomposisi Benders dan teknik
pembangkitan kolom. Pendekatan yang lebih terintegrasi akan menurunkan biaya
secara signifikan. Dalam karya ilmiah ini akan digunakan model dasar dari fleet
assignment dengan siklus satu hari yang berulang dalam satu minggu dengan
memperhatikan tiga biaya utama, yaitu biaya operasional, biaya kehilangan
penumpang, dan recapture rate yang dimodifikasi dari model milik Bazargan.
DESKRIPSI DAN FORMULASI MASALAH
Bab ini akan membahas tentang fleet assignment, passenger-spill cost,
recapture rate, dan teknik jaringan ruang-waktu kemudian dilanjutkan dengan
formulasi matematika terhadap permasalahan tersebut.
Fleet Assignment
Proses penjadwalan penerbangan terdiri dari empat langkah yang ditangani
secara independent dan dengan cara yang berurutan. Output setiap langkah
memberikan input untuk langkah berikutnya. Berikut adalah empat langkah dalam
proses penjadwalan penerbangan (Bazargan 2004).
Schedule Design
Penjadwalan penerbangan
Fleet Assignment
Penugasan armada pesawat terbang
Crew Scheduling
Penjadwalan kru pesawat terbang
Aircraft Routing
Penentuan rute pesawat terbang
Gambar 1 Urutan proses perencanaan jadwal penerbangan
3
Pada karya ilmiah ini akan diterapkan model dasar dari fleet assignment.
Fleet assignment adalah langkah kedua dalam optimasi perencanaan penerbangan.
Perencanaan jadwal penerbangan diawali dengan membuat jadwal penerbangan
awal dengan membuat flight leg. Flight leg adalah sebuah penerbangan nonstop
antara bandara asal menuju bandara tujuan, misalkan CGK (Jakarta) - DPS (Bali).
Mencocokkan flight leg dengan kapasitas armada yang dimiliki agar demand
penumpang yang telah diramalkan terpenuhi disebut dengan fleet assignment.
Tujuan utama dalam proses ini adalah memaksimumkan kontribusi keuntungan
dari setiap armada. Kontribusi keuntungan (profit contribution) adalah pendapatan
maksimum dari flight leg dikurangi dengan biaya penugasan. Hal-hal yang
termasuk dalam biaya penugasan adalah biaya operasional armada, biaya
mengangkut penumpang, biaya yang timbul akibat adanya penumpang yang tidak
terangkut.
Passenger-Spill Cost dan Recapture Rate
Hal yang menjadi pertimbangan penting dalam penugasan armada adalah
tingkat permintaan. Penggunaan armada dengan kapasitas besar untuk demand
yang rendah akan mengakibatkan banyaknya kursi yang kosong yang disebut low
load-factor. Penggunaan armada dengan kapasitas yang kecil untuk demand yang
tinggi mengakibatkan adanya calon penumpang yang tidak terangkut. Calon
penumpang yang tidak terangkut mengakibatkan adanya pendapatan yang hilang
(spill cost). Biaya kehilangan tersebut dapat dihitung dengan cara sebagai berikut:
Biaya kehilangan yang diharapkan = banyaknya penumpang tidak terangkut yang
diharapkan × RASM × jarak penerbangan. Revenue per available seat mile
(RASM) adalah pendapatan dari menerbangkan penumpang sebanyaknya kursi
penumpang yang tersedia. Banyaknya penumpang yang tidak terangkut yang
, dengan c adalah kapasitas armada untuk penumpang
diharapkan
dan f(x) adalah sebaran peluang untuk demand (Bazargan 2004).
Penghitungan integral di atas dapat dihitung dengan membuat simulasinya
dalam MS Excel. Fungsi =norminv(rand(), demand, standar deviasi) digunakan
untuk membuat simulasi demand. Dengan menggunakan fungsi if, hasil dari
simulasi demand dihitung selisihnya dengan kapasitas armada untuk mengetahui
banyaknya penumpang yang tidak terangkut. Bila melebihi kapasitas armada
maka selisihnya akan menjadi nilainya, selainnya selisihnya bernilai 0. Simulasi
ini diulang sebanyak 10 000 kali dan nilai rata-rata banyaknya penumpang yang
tidak terangkut adalah banyaknya penumpang tidak terangkut yang diharapkan.
Calon penumpang yang tidak terangkut mungkin akan beralih ke kelas lain
yang masih tersedia, mengambil jadwal penerbangan selanjutnya atau sebelumnya
dan mungkin akan menggunakan jasa maskapai penerbangan lainnya. Bila calon
penumpang tersebut menggunakan jasa maskapai penerbangan lain maka akan
dihitung menjadi spill cost. Apabila calon penumpang memilih untuk pindah ke
kelas yang masih tersedia atau memilih jadwal penerbangan selanjutnya atau
sebelumnya berarti tidak terjadi biaya kehilangan, dan disebut dengan recapture
rate. Jadi recapture rate adalah persentase mendapatkan kembali calon
penumpang yang hampir hilang, sehingga Total spill cost = Expected spill cost ×
(1 recapture rate) (Bazargan 2004).
4
Teknik Jaringan Ruang-Waktu
Fokus utama dari fleet assignment adalah jenis armada untuk setiap flight
leg. Teknik jaringan ruang-waktu (time-space network) digunakan untuk membuat
dan mempermudah melihat model penjadwalan dan rute penerbangan armada.
Tiap jaringan menunjukkan pergerakan satu jenis armada dengan periode waktu
dan bandara tertentu. Terdapat dua komponen penting dalam jaringan ruangwaktu yaitu node dan arc. Node menunjukkan titik-titik waktu yang terkait jadwal
kedatangan dan kepergian pesawat pada suatu bandara sedangkan arc adalah garis
yang menghubungkan antara 2 node, yaitu node waktu keberangkatan dan node
waktu kedatangan dan tinggal semalaman (stay overnight).
Kota A
Kota B
Kota C
Kota D
Kota E
keterangan:
Gambar 2 Contoh teknik jaringan ruang-waktu
Gambar 2 memperlihatkan terdapat 2, 2, 8, 6, 2 node di Kota A, B, C, D, E secara
berurutan. Untuk Kota A, garis hitam menunjukkan armada B737-400 memulai
penerbangan pada pukul 10.00 – 12.00 untuk flight leg Kota A - Kota B. Selang 1
jam dari pukul 12.00 – 13.00 disebut turn-around time (waktu minimum yang
dibutuhkan sebuah pesawat mulai dari pesawat tersebut mendarat hingga siap
untuk diberangkatkan kembali). Selanjutnya armada mendarat di Kota C pada
pukul 14.00 (node 5 di Kota C) lalu melanjutkan perjalanan kembali ke Kota A
pada pukul 15.00 dan tiba pada pukul 16.00. Garis yang menghubungkan node
16.00 (node 2 atau node terakhir di Kota A) dengan node 10.00 (node pertama di
Kota A) disebut wrap-around arc yang menunjukkan pesawat yang harus
bermalam di bandara (Kota A).
Untuk membatasi permasalahan penugasan armada pesawat terbang, maka
digunakan beberapa asumsi antara lain:
1. satu siklus terdiri atas 1 hari (24 jam) yang berulang dalam 1 minggu,
2. tidak ada deadheading, artinya pesawat tidak boleh terbang dalam keadaan
tanpa penumpang. Implikasinya pesawat yang bermalam di suatu bandara
5
3.
4.
5.
6.
tidak harus pesawat yang sama dengan yang digunakan di pagi hari asalkan
armadanya sama,
jumlah pesawat dari setiap armada terbatas,
tingkat permintaan dan standar deviasi untuk setiap flight leg diketahui,
jenis penerbangan adalah penerbangan langsung tanpa transit,
Turn-around time tidak diperhitungkan.
Model dasar dari fleet assignment kemudian dibuat dalam formulasi
masalah yang berbentuk integer linear programming (ILP).
Himpunan
F
K
M
C
D
= Himpunan nomor penerbangan, dengan indeks i,
= Himpunan jenis armada, dengan indeks j,
= Himpunan node yang ada dalam jaringan, dengan indeks k ,
= Himpunan node pertama, himpunan bagian dari M, dengan indeks l,
= Himpunan node terakhir, himpunan bagian dari M, dengan indeks n.
Parameter
,
,
Variabel keputusan
.
Fungsi Objektif
Fungsi objektif dari masalah ini ialah menimumkan total biaya yang
dikeluarkan maskapai penerbangan untuk menerbangkan berbagai jenis armada
yang dimiliki untuk setiap jadwal penerbangan yang telah disediakan dalam satu
hari, yaitu
Kendala
Kendala pada permasalahan ini ialah sebagai berikut:
1 Setiap penerbangan hanya dapat dilayani oleh satu jenis armada
6
2 Kendala kontinuitas armada untuk setiap node kecuali node pertama. Kendala
ini merupakan representasi dari teknik jaringan ruang-waktu. Sebagai ilustrasi,
pada Gambar 2 di Kota A pada node 10.00 (node 1) terdapat 1 pesawat yang
kemudian pergi ke node 1 di Kota B sehingga banyaknya pesawat di node 1
Kota A adalah 0. Pada pukul 16.00 (node 2) di Kota A datang 1 pesawat dari
node 6 di Kota C sehingga banyaknya pesawat di node 2 ialah 1 yang berasal
dari banyaknya pesawat di node 1 (0 pesawat) ditambah banyaknya pesawat
yang datang ke node 2 (1 pesawat) dan dikurangi banyaknya pesawat yang
pergi dari node 2 (0 pesawat).
3 Kendala kontinuitas armada di node pertama. Banyaknya pesawat di pagi hari
pada node 1 sama dengan banyak pesawat yang berada di node terakhir
ditambah banyaknya pesawat yang datang ke node 1 dan dikurangi banyaknya
pesawat yang pergi dari node 1
4 Banyaknya pesawat yang digunakan tidak melebihi banyaknya pesawat yang
dimiliki maskapai penerbangan untuk setiap jenis armada
5 Variabel keputusan untuk
adalah integer nol atau satu
6 Variabel keputusan untuk
adalah integer positif
STUDI KASUS
Studi kasus yang dilakukan penulis untuk karya ilmiah ini ialah masalah
penjadwalan armada pada maskapai penerbangan Citilink.
Pengumpulan Data
Data yang digunakan adalah data penerbangan yang diambil dari website
resmi Citilink. Data yang tersedia ialah jadwal penerbangan antarkota per harinya
yang meliputi nomor penerbangan, bandar udara keberangkatan dan kedatangan,
waktu keberangkatan dan kedatangan pada bandar udara, jenis armada, jumlah
pesawat untuk setiap armada, serta harga tiket pesawat yang tidak akan
dicantumkan dalam penelitian ini. Pada penelitian ini jadwal penerbangan yang
akan diambil sebagai masukan ialah jadwal penerbangan untuk tanggal 11
Oktober 2013. Citilink melayani 104 penerbangan antar-19 kota di Indonesia
untuk tanggal tersebut. Sembilan belas kota tersebut adalah Jakarta (CGK),
Surabaya (SUB), Medan (MES), Bali (DPS), Lombok (LOP), Palembang (PLM),
Semarang (SRG), Makassar (UPG), Padang (PDG), Jambi (DJB), Malang (MLG),
7
Yogyakarta (JOG), Bengkulu (BKS), Balikpapan (BPN), Pekanbaru (PKU),
Tanjung Pandan (TJQ), Pangkalpinang (PGK), Batam (BTH), Banjarmasin (BDJ).
Maskapai penerbangan Citilink menggunakan tiga jenis armada yaitu Airbus
A320 sebanyak 22 pesawat dengan kapasitas 180 penumpang, Boeing B737-300
sebanyak 6 pesawat dengan kapasitas 148 penumpang dan Boeing B737-400
sebanyak 1 pesawat dengan kapasitas 170 penumpang.
Cost per available seat miles (CASM) adalah biaya yang dikeluarkan untuk
menerbangkan satu kursi penumpang. Besarnya CASM untuk armada A320,
B737-300 dan B737-400 secara berurutan adalah $0.046, $0.045 dan $0.047.
Besarnya CASM didapatkan dari (Ozdemir et al. 2011). Revenue per available
seat mile (RASM) adalah pendapatan dari penumpang berdasarkan banyaknya
kursi penumpang yang terisi. Besarnya RASM ditentukan sebesar $0.15. Dengan
asumsi rendahnya frekuensi penerbangan untuk beberapa kota maka ditentukan
besarnya recapture rate adalah 15% dari penumpang yang tidak terangkut. Ini
berarti 85% calon penumpang tidak dapat diangkut dan akhirnya jatuh kepada
maskapai lainnya. Untuk data demand, standar deviasi, RASM, recapture rate
ditentukan secara hipotetik dengan membangkitkan angka secara acak.
Data penerbangan untuk nomor penerbangan, waktu keberangkatan, waktu
kedatangan, jarak penerbangan, demand dan standar deviasi dilampirkan pada
Lampiran 2. Data yang berhubungan dengan biaya pada Lampiran 3 dan 4.
Formulasi Model Matematika
Himpunan
F
= {QG850, QG854, …, QG9632}; i = 1, 2, …, 104,
K
= {A320, B737-300, B737-400} ; j = 1, 2, 3,
M
= {SRG1, SRG2, …, CGK66}; k = 1, 2, …, 197.
Dengan membuat jaringan ruang-waktu diketahui banyaknya node untuk setiap
kota. Kota Jakarta memiliki 66 node, Surabaya 32 node, Medan 10 node, Bali 13
node, Lombok 4 node, Jambi 2 node, Malang 2 node, Yogyakarta 2 node,
Bengkulu 2 node, Balikpapan 6 node, Pekanbaru 8 node, Tanjung Pandan 2 node,
Pangkalpinang 2 node, Batam 24 node, dan Banjarmasin 2 node. Jadi seluruhnya
terdapat 197 node. Untuk daftar selengkapnya terdapat dalam Lampiran 1.
C
= {SRG1, BKS1, DJB1, PGK1, TJQ1, BDJ1, MLG1, JOG1, LOP1,
PLM1, UPG1, BPN1, PKU1, MES1, PDG1, DPS1, BTH1, SUB1,
CGK1}; l = 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 21, 25, 29, 35, 43, 53, 63, 76,
100, 132.
D
= {SRG2, BKS2, DJB2, PGK2, TJQ2, BDJ2, MLG2, JOG2, LOP4, ,
PLM4, UPG4, BPN6, PKU8, MES10, PDG10, DPS13, BTH24,
SUB32, CGK66}; n = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 20, 24, 28, 34, 42, 52,
62, 75, 99, 131, 197.
8
Fungsi Objektif
Fungsi objektif dari masalah ini ialah menimumkan total biaya yang
dikeluarkan maskapai penerbangan untuk menerbangkan berbagai jenis armada
yang dimiliki untuk setiap jadwal penerbangan yang telah disediakan dalam satu
hari.
Kendala
Kendala pada permasalahan ini ialah sebagai berikut:
1 Masing-masing penerbangan dapat dilayani paling banyak oleh satu jenis
armada
2
Kekontinuitasan pesawat di setiap node kecuali node pertama, jumlah
pesawat dari setiap jenis armada di suatu node adalah penjumlahan dari
banyaknya pesawat di node sebelumnya ditambah jumlah pesawat yang
datang atau dikurangi jumlah pesawat yang pergi dari node tersebut.
3
Kekontinuitasan pesawat di node pertama, jumlah pesawat dari setiap jenis
armada di node pertama adalah penjumlahan dari banyaknya pesawat di
node terakhir ditambah jumlah pesawat yang datang atau dikurangi jumlah
pesawat yang pergi dari node pertama.
4 Jumlah pesawat yang diperlukan seharusnya tidak melebihi jumlah
pesawat yang dimiliki untuk setiap jenis armada
5
Variabel keputusan untuk
6
Variabel keputusan untuk
adalah integer nol atau satu
adalah integer positif
9
HASIL DAN PEMBAHASAN
Model matematik diformulasikan dalam perangkat lunak LINGO 11.0 dan
menghasilkan fungsi objektif sebesar $477 518. 9493. ini berarti biaya minimum
yang diperlukan untuk melakukan penerbangan sesuai jadwal yang telah tersedia
pada tanggal 11 Oktober 2013 adalah sebesar $477 518. 9493. Program dan hasil
dari fleet assignment dapat dilihat pada Lampiran 5 dan 6. Hasil perhitungan pada
LINGO 11.0 disajikan dalam Tabel 1 dan Lampiran 7.
Kota
A320
B737-300
B737-400
Kota
A320
B737-300
B737-400
1
SRG
0
0
0
11
UPG
0
0
0
2
BKS
0
0
0
12
BPN
0
0
0
3
DJB
0
0
0
13
PKU
0
0
0
4
PGK
0
0
0
14
MES
1
0
0
5
TJQ
0
0
0
15
PDG
0
0
0
6
BDJ
0
0
0
16
DPS
0
0
0
7
MLG
0
0
0
17
BTH
3
0
0
8
JOG
0
0
0
18
SUB
2
1
0
9
LOP
0
0
0
19
CGK
5
5
1
10
PLM
0
0
0
Tabel 1 Jumlah pesawat yang optimal di setiap kota pada akhir periode
Dari Tabel 1 diketahui bahwa banyaknya pesawat yang digunakan adalah 18 dari
29 pesawat untuk memenuhi 104 penerbangan pada tanggal 11 Oktober 2013.
Angka di dalam Tabel 1 menunjukan banyaknya pesawat yang optimal untuk
setiap armada di setiap kota. Sebagai contoh, terdapat 5 pesawat dari armada
A320, 5 pesawat dari armada B737-300, dan 1 pesawat dari armada B737-400
yang harus menginap di Jakarta.
10
CGK
SUB
BPN
LOP
SRG
JOG
DPS
04.10
04.45
05.35
05.40
06.10
07.30
07.45
07.55
08.30
08.35
08.40
09.40
09.55
10.50
11.05
11.20
11.35
12.55
13.55
14.05
14.50
15.20
15.55
16.05
16.10
16.30
17.00
17.25
17.45
18.05
18.15
19.20
19.30
20.05
20.20
20.35
21.40
Gambar 3 Ilustrasi hasil teknik jaringan ruang-waktu untuk setiap jenis
armada berdasarkan Tabel 1.
B737-400,
A320,
B737-300
Gambar 3 hanya menunjukan teknik jaringan ruang-waktu untuk 1 pesawat dari
setiap jenis armada. Sebagai contoh, rute penerbangan untuk B737-400 adalah
pesawat berangkat dari Jakarta dengan nomor penerbangan QG811 menuju
Surabaya pada pukul 06.10 dan tiba pada pukul 07.30. Penerbangan selanjutnya
11
menuju Jakarta dengan nomor penerbangan QG817 pada pukul 11.35 kemudian
mendarat di Jakarta pada pukul 12.55, dilanjutkan dengan penerbangan menuju
Surabaya untuk nomor penerbangan QG804 pada pukul 15.40 dan mendarat pada
pukul 16.50 selanjutnya pesawat akan menginap di bandara Surabaya.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Seiring dengan meningkatnya aktivitas masyarakat, transportasi udara
menjadi salah satu solusi untuk mencapai suatu tempat dengan cepat
dibandingkan dengan moda transportasi lainnya. Akibatnya, proses penjadwalan
penerbangan menjadi sangat penting agar maskapai penerbangan mendapatkan
keuntungan yang optimal.
Bahan bakar pesawat, gaji pilot, biaya operasional pesawat, passenger-spill
cost adalah biaya-biaya yang paling besar dalam maskapai penerbangan dan
semua hal tersebut berhubungan dengan jenis armada dan pesawat. Oleh karena
itu sangatlah penting untuk memilih jenis armada yang tepat untuk suatu flight leg
karena dapat meminimumkan biaya. Yang berarti memaksimumkan kontribusi
keuntungan bagi maskapai penerbangan. Ini berarti tahapan fleet assignment
menjadi kunci dalam proses perencanaan jadwal penerbangan sebab hasil dari
fleet assignment akan berpengaruh terhadap tahapan ketiga dan keempat dari
perencanaan penerbangan.
Saran
Pada tulisan ini telah dibahas tahap kedua dalam proses perencanaan jadwal
penerbangan yaitu penugasan armada pesawat terbang. Akan lebih baik lagi jika
dilanjutkan dengan tahapan selanjutnya yaitu aircraft routing dan crew scheduling
serta dikembangkan lagi modelnya agar dapat diaplikasikan dan lebih sesuai
dengan kasus nyata yang terjadi di perusahaan.
12
DAFTAR PUSTAKA
Bazargan M. 2004. Airline Operations and Scheduling. Ed ke-2. Burlington (US):
Ashgate.
Desaulniers G, Desrosiers J, Dumas Y, Solomon M, Soumis, F. 1997. Daily
aircraft routing and scheduling. Management Science. 43(6):841-855.
doi:10.1287/mnsc.43.6.841.
Jarrah AI, Goodstein J, Narasimhan R. 2000. An efficient airline re-fleeting model
for the incremental modification of planned fleet assignments. Transportation
Science. 34(4):349-363.doi:10.1287/trsc.34.4.349.12324.
Ozdemir Y, Basligil H, Nalbant KG. 2011. Optimization of Fleet Assignment: A
Case Study in Turkey. IJOCTA. 2(1):59-71. doi: 10.11121/ijocta.01.2012.0050.
Papadakos N. 2006. Integrated Airline Scheduling: Decomposition and
Acceleration Techniques. London(GB): IC-PARC (centre for Planning and
Resource Control).
Renaud J, Boctor FF. 2002. A sweep-based algorithm for the fleet size and mix
vehicle routing problem. European Journal of Operational Research.
140(3):618- 628. doi:10.1016/S0377-2217(01)00237-5.
Yan S, Young H. 1996. A decision support framework for multi-fleet routing and
multi-stop flight scheduling. Transportation Research Part A :Policy and
Practice. 30(5):379-398. doi:10.1016/0965-8564(95)00029-1.
13
Lampiran 1 Daftar anggota himpunan M
Nomor
Nodes
Nomor
Nodes
Nomor
Nodes
Nomor
Nodes
Nomor
Nodes
1
SRG1
37
PKU3
73
DPS11
109
SUB10
145
CGK14
2
SRG2
38
PKU4
74
DPS12
110
SUB11
146
CGK15
3
BKS1
39
PKU5
75
DPS13
111
SUB12
147
CGK16
4
BKS2
40
PKU6
76
BTH1
112
SUB13
148
CGK17
5
DJB1
41
PKU7
77
BTH2
113
SUB14
149
CGK18
6
DJB2
42
PKU8
78
BTH3
114
SUB15
150
CGK19
7
PGK1
43
MES1
79
BTH4
115
SUB16
151
CGK20
8
PGK2
44
MES2
80
BTH5
116
SUB17
152
CGK21
9
TJQ1
45
MES3
81
BTH6
117
SUB18
153
CGK22
10
TJQ2
46
MES4
82
BTH7
118
SUB19
154
CGK23
11
BDJ1
47
MES5
83
BTH8
119
SUB20
155
CGK24
12
BDJ2
48
MES6
84
BTH9
120
SUB21
156
CGK25
13
MLG1
49
MES7
85
BTH10
121
SUB22
157
CGK26
14
MLG2
50
MES8
86
BTH11
122
SUB23
158
CGK27
15
JOG1
51
MES9
87
BTH12
123
SUB24
159
CGK28
16
JOG2
52
MES10
88
BTH13
124
SUB25
160
CGK29
17
LOP1
53
PDG1
89
BTH14
125
SUB26
161
CGK30
18
LOP2
54
PDG2
90
BTH15
126
SUB27
162
CGK31
19
LOP3
55
PDG3
91
BTH16
127
SUB28
163
CGK32
20
LOP4
56
PDG4
92
BTH17
128
SUB29
164
CGK33
21
PLM1
57
PDG5
93
BTH18
129
SUB30
165
CGK34
22
PLM2
58
PDG6
94
BTH19
130
SUB31
166
CGK35
23
PLM3
59
PDG7
95
BTH20
131
SUB32
167
CGK36
24
PLM4
60
PDG8
96
BTH21
132
CGK1
168
CGK37
25
UPG1
61
PDG9
97
BTH22
133
CGK2
169
CGK38
26
UPG2
62
PDG10
98
BTH23
134
CGK3
170
CGK39
27
UPG3
63
DPS1
99
BTH24
135
CGK4
171
CGK40
28
UPG4
64
DPS2
100
SUB1
136
CGK5
172
CGK41
29
BPN1
65
DPS3
101
SUB2
137
CGK6
173
CGK42
30
BPN2
66
DPS4
102
SUB3
138
CGK7
174
CGK43
31
BPN3
67
DPS5
103
SUB4
139
CGK8
175
CGK44
32
BPN4
68
DPS6
104
SUB5
140
CGK9
176
CGK45
33
BPN5
69
DPS7
105
SUB6
141
CGK10
177
CGK46
34
BPN6
70
DPS8
106
SUB7
142
CGK11
178
CGK47
35
PKU1
71
DPS9
107
SUB8
143
CGK12
179
CGK48
36
PKU2
72
DPS10
108
SUB9
144
CGK13
180
CGK49
14
Nomor
Nodes
Nodes
Nomor
Nodes
Nomor
Nodes
Nomor
Nodes
181
CGK50
185
CGK54
189
CGK58
193
CGK62
197
CGK66
182
CGK51
186
CGK55
190
CGK59
194
CGK63
183
CGK52
187
CGK56
191
CGK60
195
CGK64
184
CGK53
188
CGK57
192
CGK61
196
CGK65
Nomor
Lampiran 2 Data penerbangan, jarak, demand, dan standar deviasi
No.
Flight
No. a
Origin-Destination
(OD) a
Waktu a
Jarak b
(Miles)
Demand
(Mean)
Standar
deviasi
1
QG850
CGK – DPS
07.40-10.25
611
175
35
2
QG854
CGK – DPS
11.20-14.05
611
182
36
3
QG9743
CGK – DPS
13.10-15.55
611
145
29
4
QG852
CGK – DPS
16.25-19.15
611
178
35
5
QG855
DPS – CGK
15.20-16.05
611
195
39
6
QG9744
DPS – CGK
16.35-17.20
611
162
32
7
QG853
DPS – CGK
19:45-20:30
611
165
33
8
QG851
DPS – CGK
20:30-21:15
611
182
36
9
QG830
CGK – MES
05:55-08:10
864
170
34
10
QG832
CGK – MES
06:55-09:10
864
191
38
11
QG836
CGK – MES
12:15-14:30
864
171
34
12
QG834
CGK – MES
17:25-19:40
864
165
33
13
QG831
MES – CGK
08:40-10:55
864
198
39
14
QG837
MES – CGK
09:30-11:45
864
182
36
15
QG833
MES – CGK
18:50-21:05
864
168
33
16
QG835
MES – CGK
20:10-22:25
864
115
23
17
QG9315
CGK – SRG
16:30-17:45
262
146
29
18
QG9316
SRG – CGK
18:15-19:30
262
120
24
19
QG815
CGK – SUB
04:10-05:35
692
135
27
20
QG811
CGK – SUB
06:10-07:30
692
157
21
21
QG801
CGK – SUB
07:50-09:10
692
207
19
22
QG803
CGK – SUB
11:35-12:55
692
147
30
23
QG805
CGK – SUB
13:40-15:00
692
113
29
24
QG813
CGK – SUB
16:15-17:30
692
190
25
25
QG817
CGK – SUB
15.40-16.50
692
141
29
26
QG807
CGK – SUB
20.20-21.40
692
157
27
27
QG809
CGK – SUB
21.40-22.55
692
145
24
28
QG816
SUB - CGK
05.00-06.30
692
159
26
15
No.
Flight
No. a
Origin-Destination
(OD) a
Waktu a
Jarak b
(Miles)
Demand
(Mean)
Standar
deviasi
29
QG800
SUB - CGK
05:55-07.15
692
175
25
30
QG802
SUB - CGK
09:40-11.05
692
126
23
31
QG810
SUB - CGK
10.40-12.00
692
113
33
32
QG804
SUB - CGK
11.35-12.55
692
120
32
33
QG808
SUB - CGK
13.15-14.40
692
129
38
34
QG812
SUB - CGK
18.25-19.45
692
143
33
35
QG806
SUB - CGK
20.55-22.15
692
159
36
36
QG814
SUB - CGK
21.55-23.25
692
143
38
37
QG712
CGK - UPG
05.50-09.35
890
107
29
38
QG9843
CGK - UPG
14.55-18.20
890
123
27
39
QG844
UPG - CGK
09.50-11.20
890
100
29
40
QG713
UPG - CGK
19.45-21.10
890
115
21
41
QG9321
CGK - JOG
16.10-17.25
283
170
23
42
QG9322
JOG - CGK
18.05-19:20
283
164
33
43
QG972
CGK - PDG
07.35-09:20
573
138
33
44
QG970
CGK - PDG
17.50-19.35
573
172
36
45
QG973
PDG - CGK
09.55-11.40
573
121
34
46
QG971
PDG - CGK
20.10-21.55
573
186
38
47
QG9551
CGK - BKS
07.20-08.35
336
156
34
48
QG9552
BKS - CGK
09.15-10.30
336
128
33
49
QG9541
CGK - DJB
11.00-12.15
372
142
39
50
QG9542
DJB - CGK
11.25-14.05
372
177
31
51
QG9523
CGK - PGK
09.40-10.45
275
150
42
52
QG9524
PGK - CGK
11.20-12.25
275
138
29
53
QG9533
CGK - TJQ
05.55-06.55
244
182
21
54
QG9534
TJQ - CGK
07.30-08.30
244
147
38
55
QG936
CGK - PKU
05.30-07.25
578
159
28
56
QG822
CGK - PKU
15.45-17.35
578
126
31
57
QG937
PKU - CGK
07.55-09.40
578
124
29
58
QG823
PKU - CGK
19.10-21.00
578
130
32
59
QG9243
CGK - MLG
12.10-13.40
434
136
35
60
QG9244
MLG - CGK
14.05-15.35
434
131
25
61
QG642
SUB - DPS
08.00-09.50
188
118
21
62
QG644
SUB - DPS
13.20-15.10
188
125
24
63
QG646
SUB - DPS
18.15-20.05
188
117
25
64
QG643
DPS - SUB
10.15-10.05
188
176
26
65
QG645
DPS - SUB
12.15-12.05
188
110
25
66
QG647
DPS - SUB
15.55-15.45
188
141
29
16
No.
Flight
No. a
Origin-Destination
(OD) a
Waktu a
Jarak b
(Miles)
Demand
(Mean)
Standar
deviasi
67
QG664
SUB - LOP
05.40-07.45
257
140
35
68
QG660
SUB - LOP
15.25-17.30
257
133
39
69
QG665
LOP - SUB
08.30-08.35
257
131
32
70
QG661
LOP - SUB
18.05-18.10
257
136
33
71
QG923
SUB - BTH
09.15-11.30
836
175
35
72
QG921
SUB - BTH
14.30-16.45
836
126
25
73
QG920
BTH - SUB
11.50-14.05
836
113
21
74
QG922
BTH - SUB
17.10-19.25
836
120
24
75
QG914
BTH - PDG
10.30-11.35
296
129
25
76
QG910
BTH - PDG
13.20-14.25
296
143
29
77
QG912
BTH - PDG
16.40-17.45
296
159
32
78
QG915
PDG - BTH
12.05-13.10
296
152
30
79
QG911
PDG - BTH
14.55-16.00
296
107
21
80
QG913
PDG - BTH
18.15-19.20
296
138
27
81
QG882
MES – BTH
14.55-16.15
412
172
34
82
QG883
BTH – MES
16.40-18.00
412
121
24
83
QG931
BTH - PLM
07.30-08.30
279
186
36
84
QG929
BTH - PLM
16.30-17.30
279
156
30
85
QG930
PLM - BTH
09.00-10.00
279
128
27
86
QG928
PLM - BTH
18.00-19.00
279
150
30
87
QG932
BTH - PKU
10.40-11.30
190
188
37
88
QG934
BTH – PKU
13.40-14.30
190
150
29
89
QG933
PKU - BTH
12.00-12.50
190
138
27
90
QG935
PKU - BTH
15.20-16.10
190
182
35
91
QG840
CGK - BTH
06.30-08.10
528
126
21
92
QG9571
CGK - BTH
10.30-12.10
528
113
24
93
QG842
CGK - BTH
12.05-13.45
528
120
25
94
QG841
BTH - CGK
08.40-10.20
528
129
29
95
QG9572
BTH - CGK
13.10-14.50
528
143
32
96
QG843
BTH - CGK
14.15-15.55
528
159
30
97
QG860
CGK - BPN
10.50-13.55
781
157
31
98
QG861
BPN - CGK
14.50-15.55
781
207
42
99
QG862
CGK - BPN
17.00-20.05
781
147
29
100
QG863
BPN - CGK
20.35-21.40
781
113
21
101
QG870
CGK - BDJ
12.40-15.20
588
190
38
102
QG871
BDJ - CGK
15.50-16.30
588
141
28
103
QG9631
CGK - BPN
04.45-07.55
781
157
31
104
QG9632
BPN - CGK
08.40-09.55
781
145
29
a
Sumber: http://www.citilink.co.id; bSumber: http://www.world-airport-codes.com/.
Lampiran 3 Data biaya penugasan setiap jenis armada untuk setiap nomor penerbangan
Operating cost a
No.
Flight no.
A320
B737_300
Total cost b
Total spill cost
B737_400
A320
B737_300
B737_400
A320
B737_300
B737_400
1
QG850
5059.08
4069.26
4881.89
891.50
2442.29
1280.61
5950.58
6511.55
6162.50
2
QG854
5059.08
4069.26
4881.89
1210.43
2861.57
1650.39
6269.51
6930.83
6532.28
3
QG9743
5059.08
4069.26
4881.89
125.42
789.62
249.60
5184.50
4858.88
5131.49
4
QG852
5059.08
4069.26
4881.89
1022.52
2623.22
1416.20
6081.60
6692.48
6298.09
5
QG855
5059.08
4069.26
4881.89
1919.17
3845.34
2422.04
6978.25
7914.60
7303.93
6
QG9744
5059.08
4069.26
4881.89
443.07
1650.86
700.13
5502.15
5720.12
5582.02
7
QG853
5059.08
4069.26
4881.89
538.52
1784.99
845.51
5597.60
5854.25
5727.40
8
QG851
5059.08
4069.26
4881.89
1218.53
2887.60
1657.65
6277.61
6956.86
6539.54
9
QG830
7153.92
5754.24
6903.36
987.10
2960.03
1513.49
8141.01
8714.27
8416.85
10
QG832
7153.92
5754.24
6903.36
2340.66
5033.78
3064.52
9494.58
10788.02
9967.88
11
QG836
7153.92
5754.24
6903.36
1073.65
3127.88
1535.76
8227.57
8882.12
8439.12
12
QG834
7153.92
5754.24
6903.36
771.74
2572.87
1178.62
7925.66
8327.11
8081.98
13
QG831
7153.92
5754.24
6903.36
2934.9
5727.83
3680.04
10088.81
11482.07
10583.40
14
QG837
7153.92
5754.24
6903.36
1694.06
4084.72
2332.57
8847.98
9838.96
9235.93
15
QG833
7153.92
5754.24
6903.36
882.52
2817.30
1320.20
8036.44
8571.54
8223.56
16
QG835
7153.92
5754.24
6903.36
1.53
81.26
8.88
7155.45
5835.50
6912.24
17
QG9315
2169.36
1744.92
2093.38
57.80
358.13
113.73
2227.16
2103.05
2207.11
18
QG9316
2169.36
1744.92
2093.38
1.45
46.54
5.29
2170.81
1791.46
2098.67
19
QG815
5729.76
4608.72
5529.08
49.02
485.86
110.63
5778.78
5094.58
5639.71
20
QG811
5729.76
4608.72
5529.08
131.76
1190.46
296.58
5861.52
5799.18
5825.66
17
18
Operating cost a
No.
Flight no.
21
Total cost b
Total spill cost
A320
B737_300
B737_400
A320
B737_300
B737_400
A320
B737_300
B737_400
QG801
5729.76
4608.72
5529.08
2453.15
5207.98
3321.26
8182.91
9816.70
8850.34
22
QG803
5729.76
4608.72
5529.08
177.22
1027.15
333.65
5906.98
5635.87
5862.73
23
QG805
5729.76
4608.72
5529.08
9.31
146.36
24.93
5739.07
4755.08
5554.01
24
QG813
5729.76
4608.72
5529.08
1382.92
3761.54
2020.66
7112.68
8370.26
7549.74
25
QG817
5729.76
4608.72
5529.08
114.32
743.14
204.82
5844.08
5351.86
5733.90
26
QG807
5729.76
4608.72
5529.08
250.94
1381.29
494.73
5980.70
5990.01
6023.81
27
QG809
5729.76
4608.72
5529.08
64.71
726.25
177.47
5794.47
5334.97
5706.55
28
QG816
5729.76
4608.72
5529.08
251.49
1478.96
516.56
5981.26
6087.68
6045.64
29
QG800
5729.76
4608.72
5529.08
681.44
2557.46
1116.88
6411.20
7166.18
6645.96
30
QG802
5729.76
4608.72
5529.08
6.33
177.92
19.02
5736.09
4786.64
5548.10
31
QG810
5729.76
4608.72
5529.08
24.16
203.79
50.12
5753.92
4812.51
5579.20
32
QG804
5729.76
4608.72
5529.08
31.98
297.33
66.92
5761.74
4906.05
5596.00
33
QG808
5729.76
4608.72
5529.08
138.14
681.95
243.45
5867.90
5290.67
5772.53
34
QG812
5729.76
4608.72
5529.08
190.04
962.71
327.16
5919.80
5571.43
5856.24
35
QG806
5729.76
4608.72
5529.08
529.51
1844.35
859.20
6259.27
6453.07
6388.28
36
QG814
5729.76
4608.72
5529.08
301.07
1127.27
454.59
6030.83
5735.99
5983.67
37
QG712
7369.20
5927.40
7111.10
7.35
116.62
15.93
7376.55
6044.02
7127.03
38
QG9843
7369.20
5927.40
7111.10
18.40
285.53
50.30
7387.60
6212.93
7161.40
39
QG844
7369.20
5927.40
7111.10
3.68
70.00
11.38
7372.88
5997.40
7122.48
40
QG713
7369.20
5927.40
7111.10
2453.15
5207.98
3321.26
8182.91
9816.70
8850.34
41
QG9321
2343.24
1884.78
2261.17
177.22
1027.15
333.65
5906.98
5635.87
5862.73
42
QG9322
2343.24
1884.78
2261.17
235.20
822.30
371.17
2578.44
2707.08
2632.34
Operating cost a
No.
Flight no.
43
Total cost b
Total spill cost
A320
B737_300
B737_400
A320
B737_300
B737_400
A320
B737_300
B737_400
QG972
4744.44
3816.18
4578.27
118.66
640.85
209.30
4863.10
4457.03
4787.57
44
QG970
4744.44
3816.18
4578.27
785.05
2106.28
1136.51
5529.50
5922.46
5714.78
45
QG973
4744.44
3816.18
4578.27
35.25
294.86
87.51
4779.69
4111.04
4665.78
46
QG971
4744.44
3816.18
4578.27
1347.95
3027.02
1828.11
6092.39
6843.20
6406.38
47
QG9551
2782.08
2237.76
2684.64
207.42
752.97
336.41
2989.50
2990.73
3021.05
48
QG9552
2782.08
2237.76
2684.64
36.02
245.93
66.29
2818.10
2483.69
2750.93
49
QG9541
3080.16
2477.52
2972.28
165.82
606.07
254.11
3245.98
3083.59
3226.39
50
QG9542
3080.16
2477.52
2972.28
517.44
1529.85
796.52
3597.60
4007.37
3768.80
51
QG9523
2277.00
1831.50
2197.25
203.59
605.35
301.77
2480.59
2436.85
2499.02
52
QG9524
2277.00
1831.50
2197.25
30.13
246.19
68.50
1559.29
1303.22
1509.57
53
QG9533
2020.32
1625.04
1949.56
296.46
1074.13
489.81
1557.63
1282.89
1506.55
54
QG9534
2020.32
1625.04
1949.56
123.57
452.98
199.65
1756.90
1977.54
1830.57
55
QG936
4785.84
3849.48
4618.22
270.71
1284.84
486.94
1557.19
1269.52
1503.58
56
QG822
4785.84
3849.48
4618.22
37.73
325.00
82.90
1588.11
1454.56
1559.55
57
QG937
4785.84
3849.48
4618.22
24.12
247.43
50.62
2198.36
2040.23
2174.94
58
QG823
4785.84
3849.48
4618.22
54.36
414.68
122.56
2201.18
2015.63
2172.19
59
QG9243
3593.52
2890.44
3467.66
92.57
499.69
166.47
2158.12
1909.43
2115.42
60
QG9244
3593.52
2890.44
3467.66
13.53
202.85
37.96
2170.33
1971.76
2139.31
61
QG642
1556.64
1252.08
1502.12
0.22
16.08
1.12
8143.97
8918.41
8414.30
62
QG644
1556.64
1252.08
1502.12
118.66
640.85
209.30
4863.10
4457.03
4787.57
63
QG646
1556.64
1252.08
1502.12
785.05
2106.28
1136.51
5529.50
5922.46
5714.78
64
QG643
1556.64
1252.08
1502.12
35.25
294.86
87.51
4779.69
4111.04
4665.78
19
20
Operating cost a
No.
Flight no.
65
Total cost b
Total spill cost
A320
B737_300
B737_400
A320
B737_300
B737_400
A320
B737_300
B737_400
QG645
1556.64
1252.08
1502.12
0.55
17.44
1.46
2458.07
2098.67
2381.89
66
QG647
1556.64
1252.08
1502.12
31.47
202.48
57.43
2501.75
2325.25
2465.82
67
QG664
2127.96
1711.62
2053.43
70.40
328.61
121.51
2641.85
2686.61
2671.03
68
QG660
2127.96
1711.62
2053.43
73.22
304.01
118.76
2557.57
2498.74
2556.69
69
QG665
2127.96
1711.62
2053.43
30.16
197.81
61.99
2450.94
1978.99
2365.35
70
QG661
2127.96
1711.62
2053.43
42.36
260.14
85.88
2477.47
2216.32
2425.74
71
QG923
6922.08
5567.76
6679.64
1221.89
3350.65
1734.66
3933.91
4258.56
4047.84
72
QG921
6922.08
5567.76
6679.64
15.43
246.19
68.50
3414.18
2820.47
3302.12
73
QG920
6922.08
5567.76
6679.64
0.07
1074.13
489.81
2939.68
3287.95
3078.55
74
QG922
6922.08
5567.76
6679.64
5.32
452.98
199.65
2443.22
2441.19
2456.14
75
QG914
2450.88
1971.36
2365.04
7.19
1284.84
486.94
2318.92
1992.81
2252.12
76
QG910
2450.88
1971.36
2365.04
50.87
325.00
82.90
2393.69
2319.25
2392.45
77
QG912
2450.88
1971.36
2365.04
190.97
247.43
50.62
2035.31
2314.92
2132.58
78
QG915
2450.88
1971.36
2365.04
106.69
414.68
122.56
1626.41
1579.65
1619.91
79
QG911
2450.88
1971.36
2365.04
0.06
499.69
166.47
1588.65
1418.09
1553.11
80
QG913
2450.88
1971.36
2365.04
26.59
202.85
37.96
1944.28
2143.30
2018.47
81
QG882
3411.36
2743.92
3291.88
522.55
1514.64
755.96
4373.67
3624.35
4229.84
82
QG883
3411.36
2743.92
3291.88
2.82
76.55
10.24
4372.64
3568.45
4224.07
83
QG931
2310.12
1858.14
2229.21
629.56
1429.81
849.34
4375.30
3626.43
4235.09
84
QG929
2310.12
1858.14
2229.21
0.55
17.44
1.46
2458.07
2098.67
2381.89
85
QG930
2310.12
1858.14
2229.21
31.47
202.48
57.43
2501.75
2325.25
2465.82
86
QG928
2310.12
1858.14
2229.21
70.40
328.61
121.51
2641.85
2686.61
2671.03
Operating cost a
No.
Flight no.
87
Total cost b
Total spill cost
A320
B737_300
B737_400
QG932
1573.20
1265.40
1518.10
462.11
1049.52
614.48
6879.12
6949.93
6939.22
88
QG934
1573.20
1265.40
1518.10
53.21
314.25
101.81
9872.59
11188.23
10356.16
89
QG933
1573.20
1265.40
1518.10
15.45
152.69
35.01
6660.68
6329.04
6589.64
90
QG935
1573.20
1265.40
1518.10
371.08
877.90
500.37
6466.86
5245.62
6241.88
91
QG840
4371.84
3516.48
4218.72
1.83
107.87
11.12
6431.52
7287.11
6727.86
92
QG9571
4371.84
3516.48
4218.72
0.80
51.97
5.35
4946.57
4528.42
4860.14
93
QG842
4371.84
3516.48
4218.72
3.46
109.95
16.37
6887.99
6929.66
6985.29
94
QG841
4371.84
3516.48
4218.72
33.72
296.68
69.94
6633.71
6203.78
6557.28
95
QG9572
4371.84
3516.48
4218.72
134.06
703.22
236.13
1559.29
1303.22
1509.57
96
QG843
4371.84
3516.48
4218.72
285.44
1221.90
499.72
1557.63
1282.89
1506.55
97
QG860
6466.68
5201.46
6240.19
412.44
1748.47
699.03
1756.90
1977.54
1830.57
98
QG861
6466.68
5201.46
6240.19
3405.91
5986.77
4115.97
1557.19
1269.52
1503.58
99
QG862
6466.68
5201.46
6240.19
194.00
1127.58
349.45
1588.11
1454.56
1559.55
100
QG863
6466.68
5201.46
6240.19
0.18
44.16
1.69
2198.36
2040.23
2174.94
101
QG870
4868.64
3916.08
4698.12
1562.88
3371.03
2029.74
2201.18
2015.63
2172.19
102
QG871
4868.64
3916.08
4698.12
77.93
612.34
162.02
2158.12
1909.43
2115.42
103
QG9631
6466.68
5201.46
6240.19
421.31
1728.20
745.09
2170.33
1971.76
2139.31
104
QG9632
6466.68
5201.46
6240.19
167.03
1002.32
317.09
8143.97
8918.41
8414.30
a
Operating cost = kapasitas armada × jarak × CASM;
b
A320
B737_300
B737_400
A320
B737_300
B737_400
Total cost = operating cost + total spill cost
21
22
Lampiran 4 Data biaya pendukung untuk untuk penghitungan total spill cost
Expected passenger spill
Expected spill cost
No.
Flight no.
1
QG850
11.44
31.35
16.44
1048.83
2873.28
1506.60
2
QG854
15.54
36.73
21.19
1424.04
3366.56
1941.64
3
QG9743
1.61
10.14
3.20
147.55
928.97
293.65
4
QG852
13.13
33.67
18.18
1202.96
3086.14
1666.12
5
QG855
24.64
49.36
31.09
2257.84
4523.93
2849.46
6
QG9744
5.69
21.19
8.99
521.25
1942.18
823.69
7
QG853
6.91
22.91
10.85
633.56
2099.99
994.72
8
QG851
15.64
37.07
21.28
1433.56
3397.18
1950.18
9
QG830
8.96
26.87
13.74
1161.29
3482.38
1780.58
10
QG832
21.25
45.70
27.82
2753.72
5922.10
3605.32
11
QG836
9.75
28.39
13.94
1263.12
3679.86
1806.77
12
QG834
7.01
23.36
10.70
907.92
3026.90
1386.61
13
QG831
26.64
52.00
33.41
3452.82
6738.63
4329.46
14
QG837
15.38
37.08
21.17
1993.01
4805.56
2744.21
15
QG833
8.01
25.57
11.98
1038.26
3314.47
1553.17
16
QG835
0.01
0.74
0.08
1.80
95.59
10.45
17
QG9315
1.73
10.72
3.40
68.00
421.33
133.79
18
QG9316
0.04
1.39
0.16
1.71
54.75
6.22
19
QG815
0.56
5.51
1.25
57.67
571.60
130.15
20
QG811
1.49
13.49
3.36
155.01
1400.55
348.92
A320
B737_300
B737_400
A320
B737_300
B737_400
Expected passenger spill
Expected spill cost
No.
Flight no.
21
QG801
27.80
59.03
37.64
2886.05
6127.03
3907.37
22
QG803
2.01
11.64
3.78
208.49
1208.41
392.53
23
QG805
0.11
1.66
0.28
10.96
172.18
29.32
24
QG813
15.67
42.63
22.90
1626.96
4425.34
2377.24
25
QG817
1.30
8.42
2.32
134.50
874.28
240.97
26
QG807
2.84
15.66
5.61
295.22
1625.05
582.04
27
QG809
0.73
8.23
2.01
76.13
854.41
208.78
28
QG816
2.85
16.76
5.85
295.88
1739.95
607.71
29
QG800
7.72
28.99
12.66
801.69
3008.78
1313.98
30
QG802
0.07
2.02
0.22
7.44
209.32
22.38
31
QG810
0.27
2.31
0.57
28.42
239.76
58.96
32
QG804
0.36
3.37
0.76
37.62
349.80
78.73
33
QG808
1.57
7.73
2.76
162.52
802.30
286.41
34
QG812
2.15
10.91
3.71
223.58
1132.60
384.89
35
QG806
6.00
20.90
9.74
622.95
2169.83
1010.83
36
QG814
3.41
12.78
5.15
354.20
1326.20
534.81
37
QG712
0.06
1.03
0.14
8.65
137.20
18.74
38
QG9843
0.16
2.52
0.44
21.64
335.92
59.18
39
QG844
0.03
0.62
0.10
4.33
82.35
13.38
40
QG713
0.01
0.52
0.04
0.72
69.31
4.81
41
QG9321
5.09
24.19
9.18
215.91
1026.95
389.88
42
QG9322
6.52
22.79
10.29
276.70
967.41
436.68
A320
B737_300
B737_400
A320
B737_300
B737_400
23
24
Expected passenger spill
Expected spill cost
No.
Flight no.
43
QG972
1.62
8.77
2.86
139.60
753.94
246.24
44
QG970
10.75
28.83
15.56
923.59
2477.98
1337.07
45
QG973
0.48
4.04
1.20
41.47
346.89
102.96
46
QG971
18.45
41.43
25.02
1585.82
3561.20
2150.72
47
QG9551
4.84
17.58
7.85
244.02
885.85
395.78
48
QG9552
0.84
5.74
1.55
42.38
289.33
77.99
49
QG9541
3.50
12.78
5.36
195.09
713.03
298.95
50
QG9542
10.91
32.25
16.79
608.76
1799.83
937.09
51
QG9523
5.81
17.26
8.61
239.51
712.18
355.02
52
QG9524
0.86
7.02
1.95
35.45
289.64
80.58
53
QG9533
9.53
34.53
15.74
348.77
1263.68
576.24
54
QG9534
3.97
14.56
6.42
145.38
532.92
234.88
55
QG936
3.67
17.43
6.61
318.48
1511.57
572.87
56
QG822
0.51
4.41
1.12
44.38
382.35
97.53
57
QG937
0.33
3.36
0.69
28.38
291.10
59.55
58
QG823
5.09
24.19
9.18
215.91
1026.95
389.88
59
QG9243
6.52
22.79
10.29
276.70
967.41
436.68
60
QG9244
1.62
8.77
2.86
139.60
753.94
246.24
61
QG642
0.01
0.67
0.05
0.26
18.91
1.31
62
QG644
0.11
2.13
0.31
3.12
60.16
8.77
63
QG646
0.04
1.29
0.18
1.17
36.25
5.21
64
QG643
8.35
30.27
13.70
235.59
853.48
386.41
A320
B737_300
B737_400
A320
B737_300
B737_400
Expected passenger spill
Expected spill cost
No.
Flight no.
65
QG645
0.02
0.73
0.06
0.65
20.52
1.72
66
QG647
1.31
8.45
2.40
37.02
238.22
67.57
67
QG664
2.15
10.03
3.71
82.82
386.60
142.95
68
QG660
2.23
9.28
3.62
86.14
357.66
139.71
69
QG665
0.92
6.04
1.89
35.48
232.72
72.93
70
QG661
1.29
7.94
2.62
49.84
306.05
101.03
71
QG923
11.46
31.43
16.27
1437.52
3941.94
2040.78
72
QG921
0.14
2.78
0.39
18.15
348.11
49.00
73
QG920
0.00
0.44
0.01
0.08
55.39
1.86
74
QG922
0.05
1.50
0.15
6.26
187.67
18.21
75
QG914
0.19
3.37
0.45
8.46
149.78
19.82
76
QG910
1.35
9.38
2.67
59.85
416.34
118.57
77
QG912
5.06
18.95
8.11
224.67
841.47
359.98
78
QG915
2.83
13.97
5.08
125.52
620.45
225.47
79
QG911
0.00
0.20
0.01
0.07
8.98
0.37
80
QG913
0.70
6.49
1.61
31.28
288.19
71.41
81
QG882
9.95
28.83
14.39
614.77
1781.93
889.36
82
QG883
0.05
1.46
0.19
3.32
90.06
12.05
83
QG931
17.70
40.19
23.88
740.66
1682.13
999.23
84
QG929
3.74
16.39
6.38
156.59
685.94
266.98
85
QG930
0.25
3.79
0.64
10.35
158.44
26.95
86
QG928
2.35
12.96
4.59
98.32
542.48
192.04
A320
B737_300
B737_400
A320
B737_300
B737_400
25
26
Expected passenger spill
No.
Flight no.
87
Expected spill cost
A320
B737_300
B737_400
A320
B737_300
B737_400
QG932
19.08
43.32
25.37
543.66
1234.73
722.92
88
QG934
2.20
12.97
4.20
62.60
369.70
119.78
89
QG933
0.64
6.30
1.45
18.18
179.64
41.19
90
QG935
15.32
36.24
20.65
436.56
1032.83
588.67
TERBANG
SUZI SEHATI
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Optimasi Penjadwalan
Pesawat Terbang adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing
dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun.
Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun
tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan
dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Juni 2014
Suzi Sehati
NIM G54090058
1
ABSTRAK
SUZI SEHATI. Optimasi Penjadwalan Armada Pesawat Terbang. Dibimbing oleh
AMRIL AMAN dan FARIDA HANUM.
Salah satu permasalahan yang dihadapi maskapai penerbangan adalah
memenuhi permintaan calon penumpang untuk setiap Origin-Destination (O-D)
serta menentukan jenis pesawat yang digunakan pada setiap rute penerbangan
secara efisien. Karya ilmiah ini menyajikan sebuah model optimasi untuk
menentukan penugasan jenis pesawat terbang yang sesuai untuk setiap rute
penerbangan yang telah terjadwalkan dengan biaya minimum. Total biaya terdiri
atas biaya operasional dan biaya kehilangan penumpang. Model optimasi tersebut
merupakan model pemrograman integer linear yang kemudian diimplementasikan
pada kasus penerbangan maskapai Citilink dan diselesaikan menggunakan
perangkat lunak Lingo 11.0. Model ini menghasilkan penugasan setiap tipe
pesawat untuk memenuhi permintaan pada setiap O-D dengan biaya minimum.
Kata kunci: optimisasi, pemrograman integer linear, penjadwalan armada
ABSTRACT
SUZI SEHATI. Optimization of Fleet Assignment. Supervised by AMRIL
AMAN and FARIDA HANUM.
One of the common issues faced by airline companies relies on fulfilling
passenger demands for Origin-Destination (O-D) routes using all fleet types. This
paper presents an optimization model to determine fleet assignment for each flight
route in order to minimize total costs. The total costs consist of the operating cost
and passenger spill cost. The model is considered as an integer linear
programming which is further implemented within the Citilink airlines schedule,
and was solved using software Lingo 11.0. The model produced a fleet
assignment in order to fulfill demand for all O-Ds with minimum cost.
Keywords: optimization, integer linear programming, fleet assignment
2
OPTIMASI PENJADWALAN ARMADA PESAWAT
TERBANG
SUZI SEHATI
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains
pada
Departemen Matematika
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
3
Judul Skripsi : Optimasi Penjadwalan Armada Pesawat Terbang
Nama
: Suzi Sehati
NIM
: G54090058
Disetujui oleh
Dr Ir Amril Aman, M Sc
Pembimbing I
Dra Farida Hanum, M Si
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Toni Bakhtiar, M Sc
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
4
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala
karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih
dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Februari 2013 ini ialah
penjadwalan, dengan judul Optimasi Penjadwalan Armada Pesawat Terbang.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr Ir Amril Aman, M Sc dan
Ibu Dra Farida Hanum, M Si selaku pembimbing, serta Bapak Drs Prapto Tri
Supriyo, M Kom yang telah banyak membantu dan memberi saran. Di samping
itu, ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada ayah, ibu, serta seluruh
keluarga dan teman-teman matematika 46, atas segala doa, bantuan dan kasih
sayangnya. Karya ilmiah ini melengkapi tonggak penting dalam hidup penulis.
Terima kasih atas semua dukungannya
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Juni 2014
Suzi Sehati
5
DAFTAR ISI
DAFTAR GAMBAR
ix
DAFTAR LAMPIRAN
ix
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
1
TINJAUAN PUSTAKA
2
DESKRIPSI DAN FORMULASI MASALAH
2
Fleet Assignment
2
Passenger Spill Cost dan Recapture Rate
3
Teknik Jaringan Ruang dan Waktu
4
STUDI KASUS
6
Pengumpulan Data
6
Formulasi Model Matematika
7
HASIL DAN PEMBAHASAN
SIMPULAN DAN SARAN
8
11
Simpulan
11
Saran
11
DAFTAR PUSTAKA
12
LAMPIRAN
13
RIWAYAT HIDUP
35
6
DAFTAR GAMBAR
1 Urutan proses perencanaan jadwal penerbangan
2 Contoh teknik jaringan ruang-waktu
3 Ilustrasi hasil teknik jaringan ruang-waktu untuk setiap jenis armada
2
4
10
DAFTAR LAMPIRAN
1 Daftar anggota himpunan M
2 Data penerbangan, jarak, demand, dan standar deviasi
3 Data biaya penugasan setiap jenis armada untuk setiap nomor
penerbangan
4 Data biaya pendukung untuk untuk penghitungan total spill cost
5 Program LINGO 11.0 untuk formulasi masalah
6 Hasil dari program LINGO 11.0
7 Hasil fleet assignment
13
14
17
22
27
29
32
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Pengaturan manajemen perusahaan penerbangan umumnya lebih banyak
difokuskan pada hal-hal operasional; antara lain optimasi perencanaan
penerbangan. Langkah-langkah yang dilakukan dalam optimasi perencanaan
penerbangan adalah melakukan penjadwalan penerbangan, penugasan armada
pesawat terbang, penentuan rute pesawat terbang, penjadwalan kru pesawat
terbang, hingga perencanaan manpower (Bazargan 2004). Dalam perencanaan
penerbangan, penugasan armada pesawat terbang merupakan langkah awal
dimulainya penghitungan biaya operasional sehingga tahapan ini sangat
memengaruhi tingkat efektivitas dan efisiensi penerbangan. Penentuan penugasan
armada tidak sama dengan penentuan penugasan pesawat terbang. Penentuan
penugasan armada hanya menentukan alur terbang armada di dalam suatu
jaringan.
Setiap armada pesawat terbang memiliki karakteristik yang berbeda-beda
walaupun dibuat dalam satu perusahaan yang sama. Setiap armada yang
diciptakan pasti memiliki keunggulan tersendiri sehingga biaya untuk
menerbangkannya akan berbeda. Pengoptimuman biaya inilah yang menjadi
tujuan dari penentuan penugasan armada pesawat terbang. Terdapat dua jenis
biaya yang berkaitan dengan penugasan armada yaitu biaya operasional dan biaya
tidak terangkutnya calon penumpang. Kedua jenis biaya tersebut harus
diminimumkan agar dapat memberikan kontribusi keuntungan bagi maskapai
penerbangan.
Sumber utama karya ilmiah ini ialah buku yang berjudul Airline Operations
and Scheduling oleh Massoud Bazargan pada tahun 2004. Bazargan (2004)
menyajikan teknik-teknik penelitian operasional (operational research) dalam
perancangan operasional pada perusahaan penerbangan secara umum. Dalam
perencanaan penugasan armada, Bazargan menjelaskan dengan rinci mengenai
biaya operasional, biaya kehilangan calon penumpang, besarnya kemungkinan
untuk mendapatkan kembali calon penumpang yang hilang dan sebagainya. Karya
ilmiah ini menggunakan model yang dikembangkan oleh Bazargan dengan siklus
satu hari yang berulang dalam satu minggu.
Tujuan Penelitian
Tujuan penulisan karya ilmiah ini adalah mempelajari model dasar dari
penugasan armada pesawat terbang dan menerapkannya pada salah satu maskapai
penerbangan di Indonesia.
TINJAUAN PUSTAKA
Masalah penentuan jenis armada pesawat penerbangan biasanya
diformulasikan untuk siklus satu hari yang berulang dalam satu minggu, seperti
dalam (Jarrah et al. 2000). Desaulniers et al. (1997) mengembangkan masalah
penentuan jenis armada dengan penentuan rute pesawat terbang untuk flight leg
yang lebih fleksibel dalam time windows. Yan dan Young (1996)
mengembangkan sebuah framework pendukung keputusan untuk perutean multifleet dan penjadwalan penerbangan multi-stop. Pendekatan pada penelitian
tersebut dilakukan dengan mengembangkan model matematis untuk
menyelesaikan masalah iterasi dua fase. Renaud dan Boctor (2002) membahas
mengenai algoritme untuk ukuran penerbangan dan permasalahan mix vehicle
routing. Algoritme yang diusulkan awalnya akan menghasilkan rute-rute dalam
jumlah besar untuk satu atau dua pesawat. Rute-rute yang terpilih dan pesawatnya
nantinya akan dioptimalkan sebagai solusi. Papadakos (2006) memperkenalkan
model penjadwalan penerbangan terintegrasi yang besarnya jumlah penerbangan
dapat direduksi dengan menggabungkan dekomposisi Benders dan teknik
pembangkitan kolom. Pendekatan yang lebih terintegrasi akan menurunkan biaya
secara signifikan. Dalam karya ilmiah ini akan digunakan model dasar dari fleet
assignment dengan siklus satu hari yang berulang dalam satu minggu dengan
memperhatikan tiga biaya utama, yaitu biaya operasional, biaya kehilangan
penumpang, dan recapture rate yang dimodifikasi dari model milik Bazargan.
DESKRIPSI DAN FORMULASI MASALAH
Bab ini akan membahas tentang fleet assignment, passenger-spill cost,
recapture rate, dan teknik jaringan ruang-waktu kemudian dilanjutkan dengan
formulasi matematika terhadap permasalahan tersebut.
Fleet Assignment
Proses penjadwalan penerbangan terdiri dari empat langkah yang ditangani
secara independent dan dengan cara yang berurutan. Output setiap langkah
memberikan input untuk langkah berikutnya. Berikut adalah empat langkah dalam
proses penjadwalan penerbangan (Bazargan 2004).
Schedule Design
Penjadwalan penerbangan
Fleet Assignment
Penugasan armada pesawat terbang
Crew Scheduling
Penjadwalan kru pesawat terbang
Aircraft Routing
Penentuan rute pesawat terbang
Gambar 1 Urutan proses perencanaan jadwal penerbangan
3
Pada karya ilmiah ini akan diterapkan model dasar dari fleet assignment.
Fleet assignment adalah langkah kedua dalam optimasi perencanaan penerbangan.
Perencanaan jadwal penerbangan diawali dengan membuat jadwal penerbangan
awal dengan membuat flight leg. Flight leg adalah sebuah penerbangan nonstop
antara bandara asal menuju bandara tujuan, misalkan CGK (Jakarta) - DPS (Bali).
Mencocokkan flight leg dengan kapasitas armada yang dimiliki agar demand
penumpang yang telah diramalkan terpenuhi disebut dengan fleet assignment.
Tujuan utama dalam proses ini adalah memaksimumkan kontribusi keuntungan
dari setiap armada. Kontribusi keuntungan (profit contribution) adalah pendapatan
maksimum dari flight leg dikurangi dengan biaya penugasan. Hal-hal yang
termasuk dalam biaya penugasan adalah biaya operasional armada, biaya
mengangkut penumpang, biaya yang timbul akibat adanya penumpang yang tidak
terangkut.
Passenger-Spill Cost dan Recapture Rate
Hal yang menjadi pertimbangan penting dalam penugasan armada adalah
tingkat permintaan. Penggunaan armada dengan kapasitas besar untuk demand
yang rendah akan mengakibatkan banyaknya kursi yang kosong yang disebut low
load-factor. Penggunaan armada dengan kapasitas yang kecil untuk demand yang
tinggi mengakibatkan adanya calon penumpang yang tidak terangkut. Calon
penumpang yang tidak terangkut mengakibatkan adanya pendapatan yang hilang
(spill cost). Biaya kehilangan tersebut dapat dihitung dengan cara sebagai berikut:
Biaya kehilangan yang diharapkan = banyaknya penumpang tidak terangkut yang
diharapkan × RASM × jarak penerbangan. Revenue per available seat mile
(RASM) adalah pendapatan dari menerbangkan penumpang sebanyaknya kursi
penumpang yang tersedia. Banyaknya penumpang yang tidak terangkut yang
, dengan c adalah kapasitas armada untuk penumpang
diharapkan
dan f(x) adalah sebaran peluang untuk demand (Bazargan 2004).
Penghitungan integral di atas dapat dihitung dengan membuat simulasinya
dalam MS Excel. Fungsi =norminv(rand(), demand, standar deviasi) digunakan
untuk membuat simulasi demand. Dengan menggunakan fungsi if, hasil dari
simulasi demand dihitung selisihnya dengan kapasitas armada untuk mengetahui
banyaknya penumpang yang tidak terangkut. Bila melebihi kapasitas armada
maka selisihnya akan menjadi nilainya, selainnya selisihnya bernilai 0. Simulasi
ini diulang sebanyak 10 000 kali dan nilai rata-rata banyaknya penumpang yang
tidak terangkut adalah banyaknya penumpang tidak terangkut yang diharapkan.
Calon penumpang yang tidak terangkut mungkin akan beralih ke kelas lain
yang masih tersedia, mengambil jadwal penerbangan selanjutnya atau sebelumnya
dan mungkin akan menggunakan jasa maskapai penerbangan lainnya. Bila calon
penumpang tersebut menggunakan jasa maskapai penerbangan lain maka akan
dihitung menjadi spill cost. Apabila calon penumpang memilih untuk pindah ke
kelas yang masih tersedia atau memilih jadwal penerbangan selanjutnya atau
sebelumnya berarti tidak terjadi biaya kehilangan, dan disebut dengan recapture
rate. Jadi recapture rate adalah persentase mendapatkan kembali calon
penumpang yang hampir hilang, sehingga Total spill cost = Expected spill cost ×
(1 recapture rate) (Bazargan 2004).
4
Teknik Jaringan Ruang-Waktu
Fokus utama dari fleet assignment adalah jenis armada untuk setiap flight
leg. Teknik jaringan ruang-waktu (time-space network) digunakan untuk membuat
dan mempermudah melihat model penjadwalan dan rute penerbangan armada.
Tiap jaringan menunjukkan pergerakan satu jenis armada dengan periode waktu
dan bandara tertentu. Terdapat dua komponen penting dalam jaringan ruangwaktu yaitu node dan arc. Node menunjukkan titik-titik waktu yang terkait jadwal
kedatangan dan kepergian pesawat pada suatu bandara sedangkan arc adalah garis
yang menghubungkan antara 2 node, yaitu node waktu keberangkatan dan node
waktu kedatangan dan tinggal semalaman (stay overnight).
Kota A
Kota B
Kota C
Kota D
Kota E
keterangan:
Gambar 2 Contoh teknik jaringan ruang-waktu
Gambar 2 memperlihatkan terdapat 2, 2, 8, 6, 2 node di Kota A, B, C, D, E secara
berurutan. Untuk Kota A, garis hitam menunjukkan armada B737-400 memulai
penerbangan pada pukul 10.00 – 12.00 untuk flight leg Kota A - Kota B. Selang 1
jam dari pukul 12.00 – 13.00 disebut turn-around time (waktu minimum yang
dibutuhkan sebuah pesawat mulai dari pesawat tersebut mendarat hingga siap
untuk diberangkatkan kembali). Selanjutnya armada mendarat di Kota C pada
pukul 14.00 (node 5 di Kota C) lalu melanjutkan perjalanan kembali ke Kota A
pada pukul 15.00 dan tiba pada pukul 16.00. Garis yang menghubungkan node
16.00 (node 2 atau node terakhir di Kota A) dengan node 10.00 (node pertama di
Kota A) disebut wrap-around arc yang menunjukkan pesawat yang harus
bermalam di bandara (Kota A).
Untuk membatasi permasalahan penugasan armada pesawat terbang, maka
digunakan beberapa asumsi antara lain:
1. satu siklus terdiri atas 1 hari (24 jam) yang berulang dalam 1 minggu,
2. tidak ada deadheading, artinya pesawat tidak boleh terbang dalam keadaan
tanpa penumpang. Implikasinya pesawat yang bermalam di suatu bandara
5
3.
4.
5.
6.
tidak harus pesawat yang sama dengan yang digunakan di pagi hari asalkan
armadanya sama,
jumlah pesawat dari setiap armada terbatas,
tingkat permintaan dan standar deviasi untuk setiap flight leg diketahui,
jenis penerbangan adalah penerbangan langsung tanpa transit,
Turn-around time tidak diperhitungkan.
Model dasar dari fleet assignment kemudian dibuat dalam formulasi
masalah yang berbentuk integer linear programming (ILP).
Himpunan
F
K
M
C
D
= Himpunan nomor penerbangan, dengan indeks i,
= Himpunan jenis armada, dengan indeks j,
= Himpunan node yang ada dalam jaringan, dengan indeks k ,
= Himpunan node pertama, himpunan bagian dari M, dengan indeks l,
= Himpunan node terakhir, himpunan bagian dari M, dengan indeks n.
Parameter
,
,
Variabel keputusan
.
Fungsi Objektif
Fungsi objektif dari masalah ini ialah menimumkan total biaya yang
dikeluarkan maskapai penerbangan untuk menerbangkan berbagai jenis armada
yang dimiliki untuk setiap jadwal penerbangan yang telah disediakan dalam satu
hari, yaitu
Kendala
Kendala pada permasalahan ini ialah sebagai berikut:
1 Setiap penerbangan hanya dapat dilayani oleh satu jenis armada
6
2 Kendala kontinuitas armada untuk setiap node kecuali node pertama. Kendala
ini merupakan representasi dari teknik jaringan ruang-waktu. Sebagai ilustrasi,
pada Gambar 2 di Kota A pada node 10.00 (node 1) terdapat 1 pesawat yang
kemudian pergi ke node 1 di Kota B sehingga banyaknya pesawat di node 1
Kota A adalah 0. Pada pukul 16.00 (node 2) di Kota A datang 1 pesawat dari
node 6 di Kota C sehingga banyaknya pesawat di node 2 ialah 1 yang berasal
dari banyaknya pesawat di node 1 (0 pesawat) ditambah banyaknya pesawat
yang datang ke node 2 (1 pesawat) dan dikurangi banyaknya pesawat yang
pergi dari node 2 (0 pesawat).
3 Kendala kontinuitas armada di node pertama. Banyaknya pesawat di pagi hari
pada node 1 sama dengan banyak pesawat yang berada di node terakhir
ditambah banyaknya pesawat yang datang ke node 1 dan dikurangi banyaknya
pesawat yang pergi dari node 1
4 Banyaknya pesawat yang digunakan tidak melebihi banyaknya pesawat yang
dimiliki maskapai penerbangan untuk setiap jenis armada
5 Variabel keputusan untuk
adalah integer nol atau satu
6 Variabel keputusan untuk
adalah integer positif
STUDI KASUS
Studi kasus yang dilakukan penulis untuk karya ilmiah ini ialah masalah
penjadwalan armada pada maskapai penerbangan Citilink.
Pengumpulan Data
Data yang digunakan adalah data penerbangan yang diambil dari website
resmi Citilink. Data yang tersedia ialah jadwal penerbangan antarkota per harinya
yang meliputi nomor penerbangan, bandar udara keberangkatan dan kedatangan,
waktu keberangkatan dan kedatangan pada bandar udara, jenis armada, jumlah
pesawat untuk setiap armada, serta harga tiket pesawat yang tidak akan
dicantumkan dalam penelitian ini. Pada penelitian ini jadwal penerbangan yang
akan diambil sebagai masukan ialah jadwal penerbangan untuk tanggal 11
Oktober 2013. Citilink melayani 104 penerbangan antar-19 kota di Indonesia
untuk tanggal tersebut. Sembilan belas kota tersebut adalah Jakarta (CGK),
Surabaya (SUB), Medan (MES), Bali (DPS), Lombok (LOP), Palembang (PLM),
Semarang (SRG), Makassar (UPG), Padang (PDG), Jambi (DJB), Malang (MLG),
7
Yogyakarta (JOG), Bengkulu (BKS), Balikpapan (BPN), Pekanbaru (PKU),
Tanjung Pandan (TJQ), Pangkalpinang (PGK), Batam (BTH), Banjarmasin (BDJ).
Maskapai penerbangan Citilink menggunakan tiga jenis armada yaitu Airbus
A320 sebanyak 22 pesawat dengan kapasitas 180 penumpang, Boeing B737-300
sebanyak 6 pesawat dengan kapasitas 148 penumpang dan Boeing B737-400
sebanyak 1 pesawat dengan kapasitas 170 penumpang.
Cost per available seat miles (CASM) adalah biaya yang dikeluarkan untuk
menerbangkan satu kursi penumpang. Besarnya CASM untuk armada A320,
B737-300 dan B737-400 secara berurutan adalah $0.046, $0.045 dan $0.047.
Besarnya CASM didapatkan dari (Ozdemir et al. 2011). Revenue per available
seat mile (RASM) adalah pendapatan dari penumpang berdasarkan banyaknya
kursi penumpang yang terisi. Besarnya RASM ditentukan sebesar $0.15. Dengan
asumsi rendahnya frekuensi penerbangan untuk beberapa kota maka ditentukan
besarnya recapture rate adalah 15% dari penumpang yang tidak terangkut. Ini
berarti 85% calon penumpang tidak dapat diangkut dan akhirnya jatuh kepada
maskapai lainnya. Untuk data demand, standar deviasi, RASM, recapture rate
ditentukan secara hipotetik dengan membangkitkan angka secara acak.
Data penerbangan untuk nomor penerbangan, waktu keberangkatan, waktu
kedatangan, jarak penerbangan, demand dan standar deviasi dilampirkan pada
Lampiran 2. Data yang berhubungan dengan biaya pada Lampiran 3 dan 4.
Formulasi Model Matematika
Himpunan
F
= {QG850, QG854, …, QG9632}; i = 1, 2, …, 104,
K
= {A320, B737-300, B737-400} ; j = 1, 2, 3,
M
= {SRG1, SRG2, …, CGK66}; k = 1, 2, …, 197.
Dengan membuat jaringan ruang-waktu diketahui banyaknya node untuk setiap
kota. Kota Jakarta memiliki 66 node, Surabaya 32 node, Medan 10 node, Bali 13
node, Lombok 4 node, Jambi 2 node, Malang 2 node, Yogyakarta 2 node,
Bengkulu 2 node, Balikpapan 6 node, Pekanbaru 8 node, Tanjung Pandan 2 node,
Pangkalpinang 2 node, Batam 24 node, dan Banjarmasin 2 node. Jadi seluruhnya
terdapat 197 node. Untuk daftar selengkapnya terdapat dalam Lampiran 1.
C
= {SRG1, BKS1, DJB1, PGK1, TJQ1, BDJ1, MLG1, JOG1, LOP1,
PLM1, UPG1, BPN1, PKU1, MES1, PDG1, DPS1, BTH1, SUB1,
CGK1}; l = 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 21, 25, 29, 35, 43, 53, 63, 76,
100, 132.
D
= {SRG2, BKS2, DJB2, PGK2, TJQ2, BDJ2, MLG2, JOG2, LOP4, ,
PLM4, UPG4, BPN6, PKU8, MES10, PDG10, DPS13, BTH24,
SUB32, CGK66}; n = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 20, 24, 28, 34, 42, 52,
62, 75, 99, 131, 197.
8
Fungsi Objektif
Fungsi objektif dari masalah ini ialah menimumkan total biaya yang
dikeluarkan maskapai penerbangan untuk menerbangkan berbagai jenis armada
yang dimiliki untuk setiap jadwal penerbangan yang telah disediakan dalam satu
hari.
Kendala
Kendala pada permasalahan ini ialah sebagai berikut:
1 Masing-masing penerbangan dapat dilayani paling banyak oleh satu jenis
armada
2
Kekontinuitasan pesawat di setiap node kecuali node pertama, jumlah
pesawat dari setiap jenis armada di suatu node adalah penjumlahan dari
banyaknya pesawat di node sebelumnya ditambah jumlah pesawat yang
datang atau dikurangi jumlah pesawat yang pergi dari node tersebut.
3
Kekontinuitasan pesawat di node pertama, jumlah pesawat dari setiap jenis
armada di node pertama adalah penjumlahan dari banyaknya pesawat di
node terakhir ditambah jumlah pesawat yang datang atau dikurangi jumlah
pesawat yang pergi dari node pertama.
4 Jumlah pesawat yang diperlukan seharusnya tidak melebihi jumlah
pesawat yang dimiliki untuk setiap jenis armada
5
Variabel keputusan untuk
6
Variabel keputusan untuk
adalah integer nol atau satu
adalah integer positif
9
HASIL DAN PEMBAHASAN
Model matematik diformulasikan dalam perangkat lunak LINGO 11.0 dan
menghasilkan fungsi objektif sebesar $477 518. 9493. ini berarti biaya minimum
yang diperlukan untuk melakukan penerbangan sesuai jadwal yang telah tersedia
pada tanggal 11 Oktober 2013 adalah sebesar $477 518. 9493. Program dan hasil
dari fleet assignment dapat dilihat pada Lampiran 5 dan 6. Hasil perhitungan pada
LINGO 11.0 disajikan dalam Tabel 1 dan Lampiran 7.
Kota
A320
B737-300
B737-400
Kota
A320
B737-300
B737-400
1
SRG
0
0
0
11
UPG
0
0
0
2
BKS
0
0
0
12
BPN
0
0
0
3
DJB
0
0
0
13
PKU
0
0
0
4
PGK
0
0
0
14
MES
1
0
0
5
TJQ
0
0
0
15
PDG
0
0
0
6
BDJ
0
0
0
16
DPS
0
0
0
7
MLG
0
0
0
17
BTH
3
0
0
8
JOG
0
0
0
18
SUB
2
1
0
9
LOP
0
0
0
19
CGK
5
5
1
10
PLM
0
0
0
Tabel 1 Jumlah pesawat yang optimal di setiap kota pada akhir periode
Dari Tabel 1 diketahui bahwa banyaknya pesawat yang digunakan adalah 18 dari
29 pesawat untuk memenuhi 104 penerbangan pada tanggal 11 Oktober 2013.
Angka di dalam Tabel 1 menunjukan banyaknya pesawat yang optimal untuk
setiap armada di setiap kota. Sebagai contoh, terdapat 5 pesawat dari armada
A320, 5 pesawat dari armada B737-300, dan 1 pesawat dari armada B737-400
yang harus menginap di Jakarta.
10
CGK
SUB
BPN
LOP
SRG
JOG
DPS
04.10
04.45
05.35
05.40
06.10
07.30
07.45
07.55
08.30
08.35
08.40
09.40
09.55
10.50
11.05
11.20
11.35
12.55
13.55
14.05
14.50
15.20
15.55
16.05
16.10
16.30
17.00
17.25
17.45
18.05
18.15
19.20
19.30
20.05
20.20
20.35
21.40
Gambar 3 Ilustrasi hasil teknik jaringan ruang-waktu untuk setiap jenis
armada berdasarkan Tabel 1.
B737-400,
A320,
B737-300
Gambar 3 hanya menunjukan teknik jaringan ruang-waktu untuk 1 pesawat dari
setiap jenis armada. Sebagai contoh, rute penerbangan untuk B737-400 adalah
pesawat berangkat dari Jakarta dengan nomor penerbangan QG811 menuju
Surabaya pada pukul 06.10 dan tiba pada pukul 07.30. Penerbangan selanjutnya
11
menuju Jakarta dengan nomor penerbangan QG817 pada pukul 11.35 kemudian
mendarat di Jakarta pada pukul 12.55, dilanjutkan dengan penerbangan menuju
Surabaya untuk nomor penerbangan QG804 pada pukul 15.40 dan mendarat pada
pukul 16.50 selanjutnya pesawat akan menginap di bandara Surabaya.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Seiring dengan meningkatnya aktivitas masyarakat, transportasi udara
menjadi salah satu solusi untuk mencapai suatu tempat dengan cepat
dibandingkan dengan moda transportasi lainnya. Akibatnya, proses penjadwalan
penerbangan menjadi sangat penting agar maskapai penerbangan mendapatkan
keuntungan yang optimal.
Bahan bakar pesawat, gaji pilot, biaya operasional pesawat, passenger-spill
cost adalah biaya-biaya yang paling besar dalam maskapai penerbangan dan
semua hal tersebut berhubungan dengan jenis armada dan pesawat. Oleh karena
itu sangatlah penting untuk memilih jenis armada yang tepat untuk suatu flight leg
karena dapat meminimumkan biaya. Yang berarti memaksimumkan kontribusi
keuntungan bagi maskapai penerbangan. Ini berarti tahapan fleet assignment
menjadi kunci dalam proses perencanaan jadwal penerbangan sebab hasil dari
fleet assignment akan berpengaruh terhadap tahapan ketiga dan keempat dari
perencanaan penerbangan.
Saran
Pada tulisan ini telah dibahas tahap kedua dalam proses perencanaan jadwal
penerbangan yaitu penugasan armada pesawat terbang. Akan lebih baik lagi jika
dilanjutkan dengan tahapan selanjutnya yaitu aircraft routing dan crew scheduling
serta dikembangkan lagi modelnya agar dapat diaplikasikan dan lebih sesuai
dengan kasus nyata yang terjadi di perusahaan.
12
DAFTAR PUSTAKA
Bazargan M. 2004. Airline Operations and Scheduling. Ed ke-2. Burlington (US):
Ashgate.
Desaulniers G, Desrosiers J, Dumas Y, Solomon M, Soumis, F. 1997. Daily
aircraft routing and scheduling. Management Science. 43(6):841-855.
doi:10.1287/mnsc.43.6.841.
Jarrah AI, Goodstein J, Narasimhan R. 2000. An efficient airline re-fleeting model
for the incremental modification of planned fleet assignments. Transportation
Science. 34(4):349-363.doi:10.1287/trsc.34.4.349.12324.
Ozdemir Y, Basligil H, Nalbant KG. 2011. Optimization of Fleet Assignment: A
Case Study in Turkey. IJOCTA. 2(1):59-71. doi: 10.11121/ijocta.01.2012.0050.
Papadakos N. 2006. Integrated Airline Scheduling: Decomposition and
Acceleration Techniques. London(GB): IC-PARC (centre for Planning and
Resource Control).
Renaud J, Boctor FF. 2002. A sweep-based algorithm for the fleet size and mix
vehicle routing problem. European Journal of Operational Research.
140(3):618- 628. doi:10.1016/S0377-2217(01)00237-5.
Yan S, Young H. 1996. A decision support framework for multi-fleet routing and
multi-stop flight scheduling. Transportation Research Part A :Policy and
Practice. 30(5):379-398. doi:10.1016/0965-8564(95)00029-1.
13
Lampiran 1 Daftar anggota himpunan M
Nomor
Nodes
Nomor
Nodes
Nomor
Nodes
Nomor
Nodes
Nomor
Nodes
1
SRG1
37
PKU3
73
DPS11
109
SUB10
145
CGK14
2
SRG2
38
PKU4
74
DPS12
110
SUB11
146
CGK15
3
BKS1
39
PKU5
75
DPS13
111
SUB12
147
CGK16
4
BKS2
40
PKU6
76
BTH1
112
SUB13
148
CGK17
5
DJB1
41
PKU7
77
BTH2
113
SUB14
149
CGK18
6
DJB2
42
PKU8
78
BTH3
114
SUB15
150
CGK19
7
PGK1
43
MES1
79
BTH4
115
SUB16
151
CGK20
8
PGK2
44
MES2
80
BTH5
116
SUB17
152
CGK21
9
TJQ1
45
MES3
81
BTH6
117
SUB18
153
CGK22
10
TJQ2
46
MES4
82
BTH7
118
SUB19
154
CGK23
11
BDJ1
47
MES5
83
BTH8
119
SUB20
155
CGK24
12
BDJ2
48
MES6
84
BTH9
120
SUB21
156
CGK25
13
MLG1
49
MES7
85
BTH10
121
SUB22
157
CGK26
14
MLG2
50
MES8
86
BTH11
122
SUB23
158
CGK27
15
JOG1
51
MES9
87
BTH12
123
SUB24
159
CGK28
16
JOG2
52
MES10
88
BTH13
124
SUB25
160
CGK29
17
LOP1
53
PDG1
89
BTH14
125
SUB26
161
CGK30
18
LOP2
54
PDG2
90
BTH15
126
SUB27
162
CGK31
19
LOP3
55
PDG3
91
BTH16
127
SUB28
163
CGK32
20
LOP4
56
PDG4
92
BTH17
128
SUB29
164
CGK33
21
PLM1
57
PDG5
93
BTH18
129
SUB30
165
CGK34
22
PLM2
58
PDG6
94
BTH19
130
SUB31
166
CGK35
23
PLM3
59
PDG7
95
BTH20
131
SUB32
167
CGK36
24
PLM4
60
PDG8
96
BTH21
132
CGK1
168
CGK37
25
UPG1
61
PDG9
97
BTH22
133
CGK2
169
CGK38
26
UPG2
62
PDG10
98
BTH23
134
CGK3
170
CGK39
27
UPG3
63
DPS1
99
BTH24
135
CGK4
171
CGK40
28
UPG4
64
DPS2
100
SUB1
136
CGK5
172
CGK41
29
BPN1
65
DPS3
101
SUB2
137
CGK6
173
CGK42
30
BPN2
66
DPS4
102
SUB3
138
CGK7
174
CGK43
31
BPN3
67
DPS5
103
SUB4
139
CGK8
175
CGK44
32
BPN4
68
DPS6
104
SUB5
140
CGK9
176
CGK45
33
BPN5
69
DPS7
105
SUB6
141
CGK10
177
CGK46
34
BPN6
70
DPS8
106
SUB7
142
CGK11
178
CGK47
35
PKU1
71
DPS9
107
SUB8
143
CGK12
179
CGK48
36
PKU2
72
DPS10
108
SUB9
144
CGK13
180
CGK49
14
Nomor
Nodes
Nodes
Nomor
Nodes
Nomor
Nodes
Nomor
Nodes
181
CGK50
185
CGK54
189
CGK58
193
CGK62
197
CGK66
182
CGK51
186
CGK55
190
CGK59
194
CGK63
183
CGK52
187
CGK56
191
CGK60
195
CGK64
184
CGK53
188
CGK57
192
CGK61
196
CGK65
Nomor
Lampiran 2 Data penerbangan, jarak, demand, dan standar deviasi
No.
Flight
No. a
Origin-Destination
(OD) a
Waktu a
Jarak b
(Miles)
Demand
(Mean)
Standar
deviasi
1
QG850
CGK – DPS
07.40-10.25
611
175
35
2
QG854
CGK – DPS
11.20-14.05
611
182
36
3
QG9743
CGK – DPS
13.10-15.55
611
145
29
4
QG852
CGK – DPS
16.25-19.15
611
178
35
5
QG855
DPS – CGK
15.20-16.05
611
195
39
6
QG9744
DPS – CGK
16.35-17.20
611
162
32
7
QG853
DPS – CGK
19:45-20:30
611
165
33
8
QG851
DPS – CGK
20:30-21:15
611
182
36
9
QG830
CGK – MES
05:55-08:10
864
170
34
10
QG832
CGK – MES
06:55-09:10
864
191
38
11
QG836
CGK – MES
12:15-14:30
864
171
34
12
QG834
CGK – MES
17:25-19:40
864
165
33
13
QG831
MES – CGK
08:40-10:55
864
198
39
14
QG837
MES – CGK
09:30-11:45
864
182
36
15
QG833
MES – CGK
18:50-21:05
864
168
33
16
QG835
MES – CGK
20:10-22:25
864
115
23
17
QG9315
CGK – SRG
16:30-17:45
262
146
29
18
QG9316
SRG – CGK
18:15-19:30
262
120
24
19
QG815
CGK – SUB
04:10-05:35
692
135
27
20
QG811
CGK – SUB
06:10-07:30
692
157
21
21
QG801
CGK – SUB
07:50-09:10
692
207
19
22
QG803
CGK – SUB
11:35-12:55
692
147
30
23
QG805
CGK – SUB
13:40-15:00
692
113
29
24
QG813
CGK – SUB
16:15-17:30
692
190
25
25
QG817
CGK – SUB
15.40-16.50
692
141
29
26
QG807
CGK – SUB
20.20-21.40
692
157
27
27
QG809
CGK – SUB
21.40-22.55
692
145
24
28
QG816
SUB - CGK
05.00-06.30
692
159
26
15
No.
Flight
No. a
Origin-Destination
(OD) a
Waktu a
Jarak b
(Miles)
Demand
(Mean)
Standar
deviasi
29
QG800
SUB - CGK
05:55-07.15
692
175
25
30
QG802
SUB - CGK
09:40-11.05
692
126
23
31
QG810
SUB - CGK
10.40-12.00
692
113
33
32
QG804
SUB - CGK
11.35-12.55
692
120
32
33
QG808
SUB - CGK
13.15-14.40
692
129
38
34
QG812
SUB - CGK
18.25-19.45
692
143
33
35
QG806
SUB - CGK
20.55-22.15
692
159
36
36
QG814
SUB - CGK
21.55-23.25
692
143
38
37
QG712
CGK - UPG
05.50-09.35
890
107
29
38
QG9843
CGK - UPG
14.55-18.20
890
123
27
39
QG844
UPG - CGK
09.50-11.20
890
100
29
40
QG713
UPG - CGK
19.45-21.10
890
115
21
41
QG9321
CGK - JOG
16.10-17.25
283
170
23
42
QG9322
JOG - CGK
18.05-19:20
283
164
33
43
QG972
CGK - PDG
07.35-09:20
573
138
33
44
QG970
CGK - PDG
17.50-19.35
573
172
36
45
QG973
PDG - CGK
09.55-11.40
573
121
34
46
QG971
PDG - CGK
20.10-21.55
573
186
38
47
QG9551
CGK - BKS
07.20-08.35
336
156
34
48
QG9552
BKS - CGK
09.15-10.30
336
128
33
49
QG9541
CGK - DJB
11.00-12.15
372
142
39
50
QG9542
DJB - CGK
11.25-14.05
372
177
31
51
QG9523
CGK - PGK
09.40-10.45
275
150
42
52
QG9524
PGK - CGK
11.20-12.25
275
138
29
53
QG9533
CGK - TJQ
05.55-06.55
244
182
21
54
QG9534
TJQ - CGK
07.30-08.30
244
147
38
55
QG936
CGK - PKU
05.30-07.25
578
159
28
56
QG822
CGK - PKU
15.45-17.35
578
126
31
57
QG937
PKU - CGK
07.55-09.40
578
124
29
58
QG823
PKU - CGK
19.10-21.00
578
130
32
59
QG9243
CGK - MLG
12.10-13.40
434
136
35
60
QG9244
MLG - CGK
14.05-15.35
434
131
25
61
QG642
SUB - DPS
08.00-09.50
188
118
21
62
QG644
SUB - DPS
13.20-15.10
188
125
24
63
QG646
SUB - DPS
18.15-20.05
188
117
25
64
QG643
DPS - SUB
10.15-10.05
188
176
26
65
QG645
DPS - SUB
12.15-12.05
188
110
25
66
QG647
DPS - SUB
15.55-15.45
188
141
29
16
No.
Flight
No. a
Origin-Destination
(OD) a
Waktu a
Jarak b
(Miles)
Demand
(Mean)
Standar
deviasi
67
QG664
SUB - LOP
05.40-07.45
257
140
35
68
QG660
SUB - LOP
15.25-17.30
257
133
39
69
QG665
LOP - SUB
08.30-08.35
257
131
32
70
QG661
LOP - SUB
18.05-18.10
257
136
33
71
QG923
SUB - BTH
09.15-11.30
836
175
35
72
QG921
SUB - BTH
14.30-16.45
836
126
25
73
QG920
BTH - SUB
11.50-14.05
836
113
21
74
QG922
BTH - SUB
17.10-19.25
836
120
24
75
QG914
BTH - PDG
10.30-11.35
296
129
25
76
QG910
BTH - PDG
13.20-14.25
296
143
29
77
QG912
BTH - PDG
16.40-17.45
296
159
32
78
QG915
PDG - BTH
12.05-13.10
296
152
30
79
QG911
PDG - BTH
14.55-16.00
296
107
21
80
QG913
PDG - BTH
18.15-19.20
296
138
27
81
QG882
MES – BTH
14.55-16.15
412
172
34
82
QG883
BTH – MES
16.40-18.00
412
121
24
83
QG931
BTH - PLM
07.30-08.30
279
186
36
84
QG929
BTH - PLM
16.30-17.30
279
156
30
85
QG930
PLM - BTH
09.00-10.00
279
128
27
86
QG928
PLM - BTH
18.00-19.00
279
150
30
87
QG932
BTH - PKU
10.40-11.30
190
188
37
88
QG934
BTH – PKU
13.40-14.30
190
150
29
89
QG933
PKU - BTH
12.00-12.50
190
138
27
90
QG935
PKU - BTH
15.20-16.10
190
182
35
91
QG840
CGK - BTH
06.30-08.10
528
126
21
92
QG9571
CGK - BTH
10.30-12.10
528
113
24
93
QG842
CGK - BTH
12.05-13.45
528
120
25
94
QG841
BTH - CGK
08.40-10.20
528
129
29
95
QG9572
BTH - CGK
13.10-14.50
528
143
32
96
QG843
BTH - CGK
14.15-15.55
528
159
30
97
QG860
CGK - BPN
10.50-13.55
781
157
31
98
QG861
BPN - CGK
14.50-15.55
781
207
42
99
QG862
CGK - BPN
17.00-20.05
781
147
29
100
QG863
BPN - CGK
20.35-21.40
781
113
21
101
QG870
CGK - BDJ
12.40-15.20
588
190
38
102
QG871
BDJ - CGK
15.50-16.30
588
141
28
103
QG9631
CGK - BPN
04.45-07.55
781
157
31
104
QG9632
BPN - CGK
08.40-09.55
781
145
29
a
Sumber: http://www.citilink.co.id; bSumber: http://www.world-airport-codes.com/.
Lampiran 3 Data biaya penugasan setiap jenis armada untuk setiap nomor penerbangan
Operating cost a
No.
Flight no.
A320
B737_300
Total cost b
Total spill cost
B737_400
A320
B737_300
B737_400
A320
B737_300
B737_400
1
QG850
5059.08
4069.26
4881.89
891.50
2442.29
1280.61
5950.58
6511.55
6162.50
2
QG854
5059.08
4069.26
4881.89
1210.43
2861.57
1650.39
6269.51
6930.83
6532.28
3
QG9743
5059.08
4069.26
4881.89
125.42
789.62
249.60
5184.50
4858.88
5131.49
4
QG852
5059.08
4069.26
4881.89
1022.52
2623.22
1416.20
6081.60
6692.48
6298.09
5
QG855
5059.08
4069.26
4881.89
1919.17
3845.34
2422.04
6978.25
7914.60
7303.93
6
QG9744
5059.08
4069.26
4881.89
443.07
1650.86
700.13
5502.15
5720.12
5582.02
7
QG853
5059.08
4069.26
4881.89
538.52
1784.99
845.51
5597.60
5854.25
5727.40
8
QG851
5059.08
4069.26
4881.89
1218.53
2887.60
1657.65
6277.61
6956.86
6539.54
9
QG830
7153.92
5754.24
6903.36
987.10
2960.03
1513.49
8141.01
8714.27
8416.85
10
QG832
7153.92
5754.24
6903.36
2340.66
5033.78
3064.52
9494.58
10788.02
9967.88
11
QG836
7153.92
5754.24
6903.36
1073.65
3127.88
1535.76
8227.57
8882.12
8439.12
12
QG834
7153.92
5754.24
6903.36
771.74
2572.87
1178.62
7925.66
8327.11
8081.98
13
QG831
7153.92
5754.24
6903.36
2934.9
5727.83
3680.04
10088.81
11482.07
10583.40
14
QG837
7153.92
5754.24
6903.36
1694.06
4084.72
2332.57
8847.98
9838.96
9235.93
15
QG833
7153.92
5754.24
6903.36
882.52
2817.30
1320.20
8036.44
8571.54
8223.56
16
QG835
7153.92
5754.24
6903.36
1.53
81.26
8.88
7155.45
5835.50
6912.24
17
QG9315
2169.36
1744.92
2093.38
57.80
358.13
113.73
2227.16
2103.05
2207.11
18
QG9316
2169.36
1744.92
2093.38
1.45
46.54
5.29
2170.81
1791.46
2098.67
19
QG815
5729.76
4608.72
5529.08
49.02
485.86
110.63
5778.78
5094.58
5639.71
20
QG811
5729.76
4608.72
5529.08
131.76
1190.46
296.58
5861.52
5799.18
5825.66
17
18
Operating cost a
No.
Flight no.
21
Total cost b
Total spill cost
A320
B737_300
B737_400
A320
B737_300
B737_400
A320
B737_300
B737_400
QG801
5729.76
4608.72
5529.08
2453.15
5207.98
3321.26
8182.91
9816.70
8850.34
22
QG803
5729.76
4608.72
5529.08
177.22
1027.15
333.65
5906.98
5635.87
5862.73
23
QG805
5729.76
4608.72
5529.08
9.31
146.36
24.93
5739.07
4755.08
5554.01
24
QG813
5729.76
4608.72
5529.08
1382.92
3761.54
2020.66
7112.68
8370.26
7549.74
25
QG817
5729.76
4608.72
5529.08
114.32
743.14
204.82
5844.08
5351.86
5733.90
26
QG807
5729.76
4608.72
5529.08
250.94
1381.29
494.73
5980.70
5990.01
6023.81
27
QG809
5729.76
4608.72
5529.08
64.71
726.25
177.47
5794.47
5334.97
5706.55
28
QG816
5729.76
4608.72
5529.08
251.49
1478.96
516.56
5981.26
6087.68
6045.64
29
QG800
5729.76
4608.72
5529.08
681.44
2557.46
1116.88
6411.20
7166.18
6645.96
30
QG802
5729.76
4608.72
5529.08
6.33
177.92
19.02
5736.09
4786.64
5548.10
31
QG810
5729.76
4608.72
5529.08
24.16
203.79
50.12
5753.92
4812.51
5579.20
32
QG804
5729.76
4608.72
5529.08
31.98
297.33
66.92
5761.74
4906.05
5596.00
33
QG808
5729.76
4608.72
5529.08
138.14
681.95
243.45
5867.90
5290.67
5772.53
34
QG812
5729.76
4608.72
5529.08
190.04
962.71
327.16
5919.80
5571.43
5856.24
35
QG806
5729.76
4608.72
5529.08
529.51
1844.35
859.20
6259.27
6453.07
6388.28
36
QG814
5729.76
4608.72
5529.08
301.07
1127.27
454.59
6030.83
5735.99
5983.67
37
QG712
7369.20
5927.40
7111.10
7.35
116.62
15.93
7376.55
6044.02
7127.03
38
QG9843
7369.20
5927.40
7111.10
18.40
285.53
50.30
7387.60
6212.93
7161.40
39
QG844
7369.20
5927.40
7111.10
3.68
70.00
11.38
7372.88
5997.40
7122.48
40
QG713
7369.20
5927.40
7111.10
2453.15
5207.98
3321.26
8182.91
9816.70
8850.34
41
QG9321
2343.24
1884.78
2261.17
177.22
1027.15
333.65
5906.98
5635.87
5862.73
42
QG9322
2343.24
1884.78
2261.17
235.20
822.30
371.17
2578.44
2707.08
2632.34
Operating cost a
No.
Flight no.
43
Total cost b
Total spill cost
A320
B737_300
B737_400
A320
B737_300
B737_400
A320
B737_300
B737_400
QG972
4744.44
3816.18
4578.27
118.66
640.85
209.30
4863.10
4457.03
4787.57
44
QG970
4744.44
3816.18
4578.27
785.05
2106.28
1136.51
5529.50
5922.46
5714.78
45
QG973
4744.44
3816.18
4578.27
35.25
294.86
87.51
4779.69
4111.04
4665.78
46
QG971
4744.44
3816.18
4578.27
1347.95
3027.02
1828.11
6092.39
6843.20
6406.38
47
QG9551
2782.08
2237.76
2684.64
207.42
752.97
336.41
2989.50
2990.73
3021.05
48
QG9552
2782.08
2237.76
2684.64
36.02
245.93
66.29
2818.10
2483.69
2750.93
49
QG9541
3080.16
2477.52
2972.28
165.82
606.07
254.11
3245.98
3083.59
3226.39
50
QG9542
3080.16
2477.52
2972.28
517.44
1529.85
796.52
3597.60
4007.37
3768.80
51
QG9523
2277.00
1831.50
2197.25
203.59
605.35
301.77
2480.59
2436.85
2499.02
52
QG9524
2277.00
1831.50
2197.25
30.13
246.19
68.50
1559.29
1303.22
1509.57
53
QG9533
2020.32
1625.04
1949.56
296.46
1074.13
489.81
1557.63
1282.89
1506.55
54
QG9534
2020.32
1625.04
1949.56
123.57
452.98
199.65
1756.90
1977.54
1830.57
55
QG936
4785.84
3849.48
4618.22
270.71
1284.84
486.94
1557.19
1269.52
1503.58
56
QG822
4785.84
3849.48
4618.22
37.73
325.00
82.90
1588.11
1454.56
1559.55
57
QG937
4785.84
3849.48
4618.22
24.12
247.43
50.62
2198.36
2040.23
2174.94
58
QG823
4785.84
3849.48
4618.22
54.36
414.68
122.56
2201.18
2015.63
2172.19
59
QG9243
3593.52
2890.44
3467.66
92.57
499.69
166.47
2158.12
1909.43
2115.42
60
QG9244
3593.52
2890.44
3467.66
13.53
202.85
37.96
2170.33
1971.76
2139.31
61
QG642
1556.64
1252.08
1502.12
0.22
16.08
1.12
8143.97
8918.41
8414.30
62
QG644
1556.64
1252.08
1502.12
118.66
640.85
209.30
4863.10
4457.03
4787.57
63
QG646
1556.64
1252.08
1502.12
785.05
2106.28
1136.51
5529.50
5922.46
5714.78
64
QG643
1556.64
1252.08
1502.12
35.25
294.86
87.51
4779.69
4111.04
4665.78
19
20
Operating cost a
No.
Flight no.
65
Total cost b
Total spill cost
A320
B737_300
B737_400
A320
B737_300
B737_400
A320
B737_300
B737_400
QG645
1556.64
1252.08
1502.12
0.55
17.44
1.46
2458.07
2098.67
2381.89
66
QG647
1556.64
1252.08
1502.12
31.47
202.48
57.43
2501.75
2325.25
2465.82
67
QG664
2127.96
1711.62
2053.43
70.40
328.61
121.51
2641.85
2686.61
2671.03
68
QG660
2127.96
1711.62
2053.43
73.22
304.01
118.76
2557.57
2498.74
2556.69
69
QG665
2127.96
1711.62
2053.43
30.16
197.81
61.99
2450.94
1978.99
2365.35
70
QG661
2127.96
1711.62
2053.43
42.36
260.14
85.88
2477.47
2216.32
2425.74
71
QG923
6922.08
5567.76
6679.64
1221.89
3350.65
1734.66
3933.91
4258.56
4047.84
72
QG921
6922.08
5567.76
6679.64
15.43
246.19
68.50
3414.18
2820.47
3302.12
73
QG920
6922.08
5567.76
6679.64
0.07
1074.13
489.81
2939.68
3287.95
3078.55
74
QG922
6922.08
5567.76
6679.64
5.32
452.98
199.65
2443.22
2441.19
2456.14
75
QG914
2450.88
1971.36
2365.04
7.19
1284.84
486.94
2318.92
1992.81
2252.12
76
QG910
2450.88
1971.36
2365.04
50.87
325.00
82.90
2393.69
2319.25
2392.45
77
QG912
2450.88
1971.36
2365.04
190.97
247.43
50.62
2035.31
2314.92
2132.58
78
QG915
2450.88
1971.36
2365.04
106.69
414.68
122.56
1626.41
1579.65
1619.91
79
QG911
2450.88
1971.36
2365.04
0.06
499.69
166.47
1588.65
1418.09
1553.11
80
QG913
2450.88
1971.36
2365.04
26.59
202.85
37.96
1944.28
2143.30
2018.47
81
QG882
3411.36
2743.92
3291.88
522.55
1514.64
755.96
4373.67
3624.35
4229.84
82
QG883
3411.36
2743.92
3291.88
2.82
76.55
10.24
4372.64
3568.45
4224.07
83
QG931
2310.12
1858.14
2229.21
629.56
1429.81
849.34
4375.30
3626.43
4235.09
84
QG929
2310.12
1858.14
2229.21
0.55
17.44
1.46
2458.07
2098.67
2381.89
85
QG930
2310.12
1858.14
2229.21
31.47
202.48
57.43
2501.75
2325.25
2465.82
86
QG928
2310.12
1858.14
2229.21
70.40
328.61
121.51
2641.85
2686.61
2671.03
Operating cost a
No.
Flight no.
87
Total cost b
Total spill cost
A320
B737_300
B737_400
QG932
1573.20
1265.40
1518.10
462.11
1049.52
614.48
6879.12
6949.93
6939.22
88
QG934
1573.20
1265.40
1518.10
53.21
314.25
101.81
9872.59
11188.23
10356.16
89
QG933
1573.20
1265.40
1518.10
15.45
152.69
35.01
6660.68
6329.04
6589.64
90
QG935
1573.20
1265.40
1518.10
371.08
877.90
500.37
6466.86
5245.62
6241.88
91
QG840
4371.84
3516.48
4218.72
1.83
107.87
11.12
6431.52
7287.11
6727.86
92
QG9571
4371.84
3516.48
4218.72
0.80
51.97
5.35
4946.57
4528.42
4860.14
93
QG842
4371.84
3516.48
4218.72
3.46
109.95
16.37
6887.99
6929.66
6985.29
94
QG841
4371.84
3516.48
4218.72
33.72
296.68
69.94
6633.71
6203.78
6557.28
95
QG9572
4371.84
3516.48
4218.72
134.06
703.22
236.13
1559.29
1303.22
1509.57
96
QG843
4371.84
3516.48
4218.72
285.44
1221.90
499.72
1557.63
1282.89
1506.55
97
QG860
6466.68
5201.46
6240.19
412.44
1748.47
699.03
1756.90
1977.54
1830.57
98
QG861
6466.68
5201.46
6240.19
3405.91
5986.77
4115.97
1557.19
1269.52
1503.58
99
QG862
6466.68
5201.46
6240.19
194.00
1127.58
349.45
1588.11
1454.56
1559.55
100
QG863
6466.68
5201.46
6240.19
0.18
44.16
1.69
2198.36
2040.23
2174.94
101
QG870
4868.64
3916.08
4698.12
1562.88
3371.03
2029.74
2201.18
2015.63
2172.19
102
QG871
4868.64
3916.08
4698.12
77.93
612.34
162.02
2158.12
1909.43
2115.42
103
QG9631
6466.68
5201.46
6240.19
421.31
1728.20
745.09
2170.33
1971.76
2139.31
104
QG9632
6466.68
5201.46
6240.19
167.03
1002.32
317.09
8143.97
8918.41
8414.30
a
Operating cost = kapasitas armada × jarak × CASM;
b
A320
B737_300
B737_400
A320
B737_300
B737_400
Total cost = operating cost + total spill cost
21
22
Lampiran 4 Data biaya pendukung untuk untuk penghitungan total spill cost
Expected passenger spill
Expected spill cost
No.
Flight no.
1
QG850
11.44
31.35
16.44
1048.83
2873.28
1506.60
2
QG854
15.54
36.73
21.19
1424.04
3366.56
1941.64
3
QG9743
1.61
10.14
3.20
147.55
928.97
293.65
4
QG852
13.13
33.67
18.18
1202.96
3086.14
1666.12
5
QG855
24.64
49.36
31.09
2257.84
4523.93
2849.46
6
QG9744
5.69
21.19
8.99
521.25
1942.18
823.69
7
QG853
6.91
22.91
10.85
633.56
2099.99
994.72
8
QG851
15.64
37.07
21.28
1433.56
3397.18
1950.18
9
QG830
8.96
26.87
13.74
1161.29
3482.38
1780.58
10
QG832
21.25
45.70
27.82
2753.72
5922.10
3605.32
11
QG836
9.75
28.39
13.94
1263.12
3679.86
1806.77
12
QG834
7.01
23.36
10.70
907.92
3026.90
1386.61
13
QG831
26.64
52.00
33.41
3452.82
6738.63
4329.46
14
QG837
15.38
37.08
21.17
1993.01
4805.56
2744.21
15
QG833
8.01
25.57
11.98
1038.26
3314.47
1553.17
16
QG835
0.01
0.74
0.08
1.80
95.59
10.45
17
QG9315
1.73
10.72
3.40
68.00
421.33
133.79
18
QG9316
0.04
1.39
0.16
1.71
54.75
6.22
19
QG815
0.56
5.51
1.25
57.67
571.60
130.15
20
QG811
1.49
13.49
3.36
155.01
1400.55
348.92
A320
B737_300
B737_400
A320
B737_300
B737_400
Expected passenger spill
Expected spill cost
No.
Flight no.
21
QG801
27.80
59.03
37.64
2886.05
6127.03
3907.37
22
QG803
2.01
11.64
3.78
208.49
1208.41
392.53
23
QG805
0.11
1.66
0.28
10.96
172.18
29.32
24
QG813
15.67
42.63
22.90
1626.96
4425.34
2377.24
25
QG817
1.30
8.42
2.32
134.50
874.28
240.97
26
QG807
2.84
15.66
5.61
295.22
1625.05
582.04
27
QG809
0.73
8.23
2.01
76.13
854.41
208.78
28
QG816
2.85
16.76
5.85
295.88
1739.95
607.71
29
QG800
7.72
28.99
12.66
801.69
3008.78
1313.98
30
QG802
0.07
2.02
0.22
7.44
209.32
22.38
31
QG810
0.27
2.31
0.57
28.42
239.76
58.96
32
QG804
0.36
3.37
0.76
37.62
349.80
78.73
33
QG808
1.57
7.73
2.76
162.52
802.30
286.41
34
QG812
2.15
10.91
3.71
223.58
1132.60
384.89
35
QG806
6.00
20.90
9.74
622.95
2169.83
1010.83
36
QG814
3.41
12.78
5.15
354.20
1326.20
534.81
37
QG712
0.06
1.03
0.14
8.65
137.20
18.74
38
QG9843
0.16
2.52
0.44
21.64
335.92
59.18
39
QG844
0.03
0.62
0.10
4.33
82.35
13.38
40
QG713
0.01
0.52
0.04
0.72
69.31
4.81
41
QG9321
5.09
24.19
9.18
215.91
1026.95
389.88
42
QG9322
6.52
22.79
10.29
276.70
967.41
436.68
A320
B737_300
B737_400
A320
B737_300
B737_400
23
24
Expected passenger spill
Expected spill cost
No.
Flight no.
43
QG972
1.62
8.77
2.86
139.60
753.94
246.24
44
QG970
10.75
28.83
15.56
923.59
2477.98
1337.07
45
QG973
0.48
4.04
1.20
41.47
346.89
102.96
46
QG971
18.45
41.43
25.02
1585.82
3561.20
2150.72
47
QG9551
4.84
17.58
7.85
244.02
885.85
395.78
48
QG9552
0.84
5.74
1.55
42.38
289.33
77.99
49
QG9541
3.50
12.78
5.36
195.09
713.03
298.95
50
QG9542
10.91
32.25
16.79
608.76
1799.83
937.09
51
QG9523
5.81
17.26
8.61
239.51
712.18
355.02
52
QG9524
0.86
7.02
1.95
35.45
289.64
80.58
53
QG9533
9.53
34.53
15.74
348.77
1263.68
576.24
54
QG9534
3.97
14.56
6.42
145.38
532.92
234.88
55
QG936
3.67
17.43
6.61
318.48
1511.57
572.87
56
QG822
0.51
4.41
1.12
44.38
382.35
97.53
57
QG937
0.33
3.36
0.69
28.38
291.10
59.55
58
QG823
5.09
24.19
9.18
215.91
1026.95
389.88
59
QG9243
6.52
22.79
10.29
276.70
967.41
436.68
60
QG9244
1.62
8.77
2.86
139.60
753.94
246.24
61
QG642
0.01
0.67
0.05
0.26
18.91
1.31
62
QG644
0.11
2.13
0.31
3.12
60.16
8.77
63
QG646
0.04
1.29
0.18
1.17
36.25
5.21
64
QG643
8.35
30.27
13.70
235.59
853.48
386.41
A320
B737_300
B737_400
A320
B737_300
B737_400
Expected passenger spill
Expected spill cost
No.
Flight no.
65
QG645
0.02
0.73
0.06
0.65
20.52
1.72
66
QG647
1.31
8.45
2.40
37.02
238.22
67.57
67
QG664
2.15
10.03
3.71
82.82
386.60
142.95
68
QG660
2.23
9.28
3.62
86.14
357.66
139.71
69
QG665
0.92
6.04
1.89
35.48
232.72
72.93
70
QG661
1.29
7.94
2.62
49.84
306.05
101.03
71
QG923
11.46
31.43
16.27
1437.52
3941.94
2040.78
72
QG921
0.14
2.78
0.39
18.15
348.11
49.00
73
QG920
0.00
0.44
0.01
0.08
55.39
1.86
74
QG922
0.05
1.50
0.15
6.26
187.67
18.21
75
QG914
0.19
3.37
0.45
8.46
149.78
19.82
76
QG910
1.35
9.38
2.67
59.85
416.34
118.57
77
QG912
5.06
18.95
8.11
224.67
841.47
359.98
78
QG915
2.83
13.97
5.08
125.52
620.45
225.47
79
QG911
0.00
0.20
0.01
0.07
8.98
0.37
80
QG913
0.70
6.49
1.61
31.28
288.19
71.41
81
QG882
9.95
28.83
14.39
614.77
1781.93
889.36
82
QG883
0.05
1.46
0.19
3.32
90.06
12.05
83
QG931
17.70
40.19
23.88
740.66
1682.13
999.23
84
QG929
3.74
16.39
6.38
156.59
685.94
266.98
85
QG930
0.25
3.79
0.64
10.35
158.44
26.95
86
QG928
2.35
12.96
4.59
98.32
542.48
192.04
A320
B737_300
B737_400
A320
B737_300
B737_400
25
26
Expected passenger spill
No.
Flight no.
87
Expected spill cost
A320
B737_300
B737_400
A320
B737_300
B737_400
QG932
19.08
43.32
25.37
543.66
1234.73
722.92
88
QG934
2.20
12.97
4.20
62.60
369.70
119.78
89
QG933
0.64
6.30
1.45
18.18
179.64
41.19
90
QG935
15.32
36.24
20.65
436.56
1032.83
588.67