3.3.3 Kriteria Dominan
Kriteria dominan sangat berguna untuk mengurangi atau memperkecil jumlah alternatif yang mungkin terlalu banyak. Berbeda dengan kriteria maximin dan maximax, kriteria dominan tidak
selalu menghasilkan alternatif tindakan optimum yang unik. Suatu alternatif dikatakan didominasi dominated, apabila ada alternatif lain yang menghasilkan suatu payoff yang lebih tinggi hasil
yang lebih menguntungkan, tanpa memperhatikan kejadian apapun yang terjadi. Kita hilangkan alternatif-alternatif yang telah didominasi oleh alternatif lain. Apabila hanya tinggal satu alternatif
setelah proses penghapusan, maka alternatif yang tidak terhapuskan itu merupakan alternatif terbaik merupakan alternatif optimum yang harus dipilih.
3.4 Kriteria Pengambilan Keputusan Dalam Kondisi Risiko
Pengambilan keputusan dalam kondisi resiko adalah pengambilan keputusan dimana terjadi hal- hal sebagai berikut :
a. Alternatif yang harus dipilih mengandung lebih dari satu kemungkinan hasil.
b. Pengambil keputusan memiliki lebih dari satu alternatif tindakan.
c. Diasumsikan bahwa pengambil keputusan mengetahui peluang yang terjadi terhadap berbagai
tindakan. d.
Resiko terjadi karena hasil pengumpulan keputusan tidak dapat diketahui dengan pasti, walau diketahui nilai probabilitasnya
e. Pada kondisi ini, keadaan alam sama dengan kondisi tidak pasti, bedanya dalam kondisi ini
ada informasi atau data yang akan mendukung dalam membuat keputusan, berupa besar atau nilai peluang terjadinya bermacam-macam keadaan.
f. Teknik pemecahannya menggunkan konsep probabilitas, seperti Teorema Bayes.
3.4.1 Kriteria Nilai Harapan Expected Value Pengambilan keputusan secara langsung dapat diterapkan untuk kejadian dalam keadaan resiko.
Tetapi kejadian yang tidak pasti yang dilibatkan semakin rumit sehingga pengambilan keputusan secara langsung tidak dapat atau sukar untuk dilakukan maka cara yang digunakan adalah dengan
menggunakan nilai ekpektasi sebagai dasar pemilihan.
Universitas Sumatera Utara
Hasil yang dicerminkan dalam suatu distribusi kemungkinan dapat dinyatakan dalam nilai ekspektasi, kemudian pembuat keputusan dapat memilih berdasarkan nilai ekpekstasi yang
tertinggi. Berdasatkan hasil tersebut pengambil keputusan memilih salah satu alternatif yang memiliki kriteria yang tertinggi sebagai pilihan.
Dapat dituliskan dalam bentuk rumus :
∑
=
=
n i
i i
P a
EV
1
EV= Expected Value Nilai Harapan
i
a = tindakanalternatif
i
P = Probabilitas alternatif Kasus :
Seseorang dihadapkan pada masalah penyimpanan uangnya, apakah dalam bentuk deposito atau pembelian saham. Keuntungan yang akan didapatnya bergantung pada laju pertumbuhan
ekonomi. Laju pertumbuhan ekonomi meningkat dengan probabilitas 35 dan menurun 65. Jika dipilih deposito, keuntungan adalah 250 juta rupiah pada saat pertumbuhan ekonomi
meningkat dan 175 juta rupiah pada saat menurun. Jika dipilih membeli saham, keuntungan adalah 350 juta rupiah pada saat pertumbuhan ekonomi meningkat dan 125 juta rupiah pada saat
menurun. Dengan menggunakan nilai harapan payoff terbesar, keputusan mana yang harus diambil?
Tabel 3.1 Tabel keuntungan dan probabilitas
Alternatif Probabilitas Laju Pertumbuhan Ekonomi
Tindakan Meningkat 0,35
Menurun 0,65 Deposito
250 175
Beli Saham 350
125
Universitas Sumatera Utara
∑
=
=
n i
i i
P a
EV
1
75 ,
203 65
, 125
35 ,
350 25
, 201
65 ,
175 35
, 250
= +
= =
+ =
BS D
EV EV
Oleh karena itu EV=203,75 terbesar, maka diputuskan untuk membeli saham. Didalam jangka panjang, secara rata-rata akan diperoleh keuntungan sebesar 203,745 juta rupiah.
3.4.2 Nilai Ekivalen Tetap NET Membuat keputusan dengan berdasarkan kepada nilai ekspektasi tidaklah sulit. Akan tetapi cara
ini tidak dapat menunjukkan alternatif yang mana paling disukai. Karena kriteria nilai ekpektasi tidak mencerminkan apa yang diinginkan oleh pengambil keputusan. Hal ini disebabkan karena
nilai ekpektasi belum mencakup faktor resiko. Sedangkan faktor resiko teramat penting untuk diperhitungkan, karena sikap orang terhadap resiko berbeda-beda.
Untuk menentukan pilihan dengan memasukkan faktor resiko adalah dengan menggunakan Nilai Ekivalen Tetap NET dari suatu kejadian tak pasti adalah suatu nilai tertentu
di mana pembuat keputusan merasa tidak berbeda antara menerima hasil yang dicerminkan dalam resiko tersebut atau menerima dengan kepastian suatu hasil dengan nilai tertentu. Besar
nilai inilah yang disebut dengan Nilai Ekivalen Tetap. Secara singkat dapat dikatakan bahwa Nilai Ekivalen Tetap adalah batas dimana pembuat keputusan bersedia untuk menukar alternatif yang
dipilih. 3.4.3 Nilai Kesempatan yang Hilang Opportunity Loss
Nilai kesempatan yang hilang untuk suatu hasil adalah sejumlah payoff, oleh karena tidak dipilihnya suatu alternatiftindakan dengan payoff terbesar bagi kejadian tidak pasti yang
sebenarnya terjadi.
Universitas Sumatera Utara
Untuk menentukan keputusan berdasarkan nilai kesempatan yang hilang, secara rasional dipilih dari nilai EOL Expected Opportunity Loss yang minimum terkecil. Hal ini
dimaksudkan untuk menghindari rasa penyesalanketidakpuasan dikemudian hari. Jadi prinsip dasar EOL adalah membuat minimum kerugian yang disebabkan pemilihan alternatif tertentu.
Kasus : Sebuah perusahaan dihadapkan pada persoalan untuk memilih tiga alternatif investasi A, B, C.
Keuntungan yang diperoleh dari ketiga jenis investasi tersebut tergantung dari situasi pasar, yaitu lesu, normal, dan cerah, masing-masing 15, 30, dan 55. Komponen-komponen situasi itu
disajikan pada tabel berikut. Tabel 3.2 Tabel keuntungan dan probabilitas
Prospek Pasar Lesu
0,15 Normal
0,30 Cerah
0,55 Altenatif Investasi
A 45.000
15.000 20.000
B 25.000
20.000 -10.000
C 35.000
60.000 50.000
Berdasarkan tabel diatas jenis investasi manakah yang harus dipilih jika digunakan kriteria opportunity loss ?
Tabel 3.3 Keputusan untuk kesempatan yang hilang adalah sebagai berikut :
Prospek Pasar Lesu
0,15 Normal
0,30 Cerah
0,55 Altenatif Investasi
A 45.000
30.000 B
20.000 40.000
60.000 C
10.000
Universitas Sumatera Utara
Expected Opportunity Loss EOL untuk setiap tindakan merupakan penjumlahan dari perkalian antara opportunity loss dengan probabilitasnya, sehingga nilai EOL adalah :
500 .
1 55
, 30
, 15
, 000
. 10
000 .
48 55
, 000
. 60
30 ,
000 .
40 15
, 000
. 20
000 .
30 55
, 000
. 30
30 ,
000 .
45 15
,
= +
+ =
= +
+ =
= +
+ =
C B
A
EOL EOL
EOL
Dari ketiga jenis investasi tersebut, nilai EOL terkecil adalah EOL = 1.500 maka keputusan yang diambil adalah melaksanakan investasi C.
3.4.4 Nilai Harapan Informasi Sempurna NHIS Kiranya perlu dipertimbangkan hasil keputusan yang bisa diharapkan dari tambahan informasi
yang telah disempurnakan, mengenai kejadian yang tidak pasti. Pengambil keputusan ingin pertimbangkan suatu keadaan yang ekstrim dimana pengambil keputusan dapat memperoleh
informasi sempurna perfect information. Dengan menggunakan informasi sempurna ini, pengambil keputusan dapat menjamin
pemilihan tindakan alternatif yang memberikan hasil terbesar greatest payoff, apapun kejadian yang sebenarnya.terjadi. Oleh karena itu harus diselidikidiperoleh nilai harapan informasi dengan
informasi sempurna. Untuk menghitung harapan hasil dengan informasi sempurna dengan menentukan hasil tertinggi untuk setiap kejadian. Dengan hasil tertinggi pengambil keputusan
akan memilih alternatif sebagai pilihan.
Universitas Sumatera Utara
3.4.5 Teorema Bayes
Teorema Bayes dikemukakan oleh seorang pendeta Presbyterian Inggris tahun 1763 yang bernama Thomas Bayes. Teorema Bayes kemudian disempurnakan oleh Laplace. Teorema
Bayes ini digunakan untuk menghitung probabilitas terjadinya suatu peristiwa berdasarkan pengaruh yang didapat dari hasil observasi.
Teorema Bayes menerangkan hubungan antara probabilitas terjadinya A dengan syarat peristiwa B terjadi. Teorema Bayes didasarkan pada prinsip bahwa tambahan informasi
memperbaiki hasil dari probabilitas.
Teorema Bayes dapat dituliskan sebagai berikut :
∑
=
=
n i
i i
i i
i
A B
P A
P A
B P
A P
B A
P
1
Dimana :
B A
P
i
= Peristiwa A akan terjadi dengan syarat peristiwa B terjadi lebih dulu.
i
A P
= Peluang peristiwa A
i
A B
P = Peristiwa B akan terjadi dengan syarat peristiwa A terjadi lebih dulu
B P
= Peluang peristiwa B
Kasus : Seseorang dihadapkan dalam masalah pemilihan investasi yang akan dipilih. Setelah melakukan
berbagai analisis, dia memilih tiga investasi yang akan dia tentukan, yaitu a.
Deposito b.
Reksadana c.
Emas Dari ketiga investasi tersebut, dia tidak mau melakukan ketiga-tiganya sekaligus, tetapi harus
memilih salah satu jenis investasi saja. Karena situasi di Indonesia masih dalam krisis ekonomi,
Universitas Sumatera Utara
suatu investasi cukup besar perlu dipelajari lebih dulu. Sebagaimana lazimnya, prospek investasi tersebut juga sangat tergantung pada situasi ekonomi pada saat berlangsungnya investasi
tersebut. Kondisi ekonomi pada saat pelaksanaan investasi bisa dikategorikan dalam tiga kelompok, yaitu :
a. Membaik saat initinggi
1
R b.
Sama dengan saat ininormal
2
R c.
Menjadi lebih burukkrisis
3
R Dengan informasi tambahan, bahwa kondisi ekonomi indonesia masing-masing memiliki
probabilitas 0,55; 0,30; 0,15. Sementara, tabel keuntungan diperkirakan sebagai berikut :
Tabel 3.4 Tabel keuntungan dan probabilitas juta
Prospek Pasar Tinggi
0,55 Normal
0,30 Krisis
0,15 Altenatif Investasi
DEPOSITO 25
30 70
REKSADANA 55
40 38
EMAS 15
20 35
Alternatif manakah yang harus dipilih yang akan memberikan keuntungan?
Tabel 3.5 Tabel peluang investasi
Prospek Pasar
1
R
0,55
2
R
0,30
3
R
0,15 Altenatif Investasi
A 0,08
0,09 0,21
B 0,17
0,12 0,12
C 0,05
0,06 0,11
Universitas Sumatera Utara
a. P A yaitu probabilitas investasi deposito
b. PB yaitu probabilitas investasi reksadana
c. PC yaitu probabilitas investasi emas
d. P
1
R A
yaitu probabilitas investasi deposito pada saat ekonomi tinggi e.
P
2
R A
yaitu probabilitas investasi deposito pada saat ekonomi normal f.
P
3
R A
yaitu probabilitas investasi deposito pada saat ekonomi krisis Maka dapat dihitung :
06 ,
11 ,
15 ,
06 .
30 .
05 ,
55 ,
15 ,
12 ,
15 ,
12 .
30 .
17 ,
55 ,
10 ,
21 ,
15 ,
09 .
30 .
08 ,
55 ,
3 3
2 2
1 1
3 3
2 2
1 1
3 3
2 2
1 1
= +
+ =
+ +
= =
+ +
= +
+ =
= +
+ =
+ +
=
R C
P R
P R
C P
R P
R C
P R
P C
P R
B P
R P
R B
P R
P R
B P
R P
B P
R A
P R
P R
A P
R P
R A
P R
P A
P
32 ,
10 ,
21 ,
15 ,
27 ,
10 ,
09 ,
30 ,
44 ,
10 ,
08 ,
55 ,
3 2
1 1
1
= =
= =
= =
=
R A
P R
A P
A P
R A
P R
P R
A P
Universitas Sumatera Utara
28 ,
06 ,
11 ,
15 ,
30 ,
06 ,
06 ,
30 ,
46 ,
06 ,
05 ,
55 ,
12 ,
15 ,
12 ,
15 ,
24 ,
15 ,
12 ,
30 ,
62 ,
15 ,
17 ,
55 ,
3 2
1 3
2 1
= =
= =
= =
= =
= =
= =
R C
P R
C P
R C
P R
B P
R B
P R
B P
Dengan demikian, maka alternatif yang dipilih
1
R B
P yaitu investasi reksadana pada saat
ekonomi tinggi dengan nilai peluang 0,62 dengan harapan akan memperoleh keuntungan sebesar 34,1 juta .
Universitas Sumatera Utara
BAB IV
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
