Mean, Median, dan Modus

Kelas IX SMPMTs Semester 1 242 D -LND5HWDLQJLQPHQDPEDKNDQ¿OHGDWDEXNXDMDUEDUX\DQJEHUNDSDVLWDV 0DSDNDKNDSDVLWDVÀDVKGLVNPLOLN5HWDPDVLKPHQFXNXSL-HODVNDQ E -LND5HWDWLGDNLQJLQPHQJKDSXV¿OHIRWR¿OHGDWDEXNXDMDUGDQ¿OHGDWD ODLQQ\DGLÀDVKGLVNQ\DEHUDSDSHUVHQGDULNHVHOXUXKDQ¿OHPXVLN\DQJKDUXV GLKDSXVDJDUGDWDEXNXDMDUEDUXGDSDWGLWDPEDKNDQNHGDODPÀDVKGLVN 7DEHOGLEDZDKLQLPHQXQMXNNDQDOEXPDOEXPSDGD¿OH0XVLNGLGDODPÀDVKGLVN PLOLN5HWD Album A 75MB Album B 85MB Album D 48MB Album F 95MB Album H 85MB Album Kapasitas Album C 125MB Album E 152MB Album G 66MB Album I 69MB LD LQJLQ PHQDPEDKNDQ ¿OH GDWD EXNX DMDU EDUX \DQJ EHUNDSDVLWDV 0 WHUVHEXWDNDQWHWDSLGLDKDQ\DLQJLQPHQJKDSXVEHEHUDSD¿OH0XVLNPLOLNQ\D GHQJDQ V\DUDW PDNVLPDO DOEXP SDGD ¿OH 0XVLN PLOLNQ\D \DQJ GLKDSXV SDNDKPXQJNLQEDJL5HWDXQWXNPHPDVXNNDQ¿OHGDWDEXNXDMDUEDUXNHGDODP ÀDVKGLVNQ\D-HODVNDQMDZDEDQPX

B. Mean, Median, dan Modus

Pertanyaan Penting Apakah kamu mengetahui mean, median, dan modus dari suatu data? Bagaimana cara menentukannya? Lakukan beberapa kegiatan di bawah ini agar kamu dapat PHQMDZDESHUWDQ\DDQWHUVHEXW Kegiatan 6.5 Data Tinggi Badan Siswa Ayo Kita Mencoba Lakukan survei tentang tinggi badan teman-teman sekelasmu. Ikuti langkah- langkah kegiatan di bawah ini. Di unduh dari : Bukupaket.com MATEMATIKA 243 1. Coba kamu kumpulkan data tinggi badan seluruh siswa yang terdapat dalam NHODVPXGDODPVDWXDQFP 2. Urutukan data tinggi badan tersebut dari nilai yang terkecil sampai dengan nilai terbesar. Jumlahkan seluruh bilangan yang menyatakan tinggi badan seluruh siswa dalam NHODVPXDWDWKDVLOSHQMXPODKDQQ\D 4. 6HWHODKNDPXPHQGDSDWNDQKDVLOGDULODQJNDKEDJLODKQLODLWHUVHEXWGHQJDQ MXPODKVHOXUXKVLVZD\DQJWHUGDSDWGLGDODPNHODVPX Ayo Kita Menalar 1. -LNDMXPODKVHOXUXKVLVZDGLNHODVPXPHQ\DWDNDQEDQ\DNQ\DGDWDEHUDSDNDK banyaknya data tersebut? 2. -LNDELODQJDQ\DQJPHQXQMXNNDQWLQJJLEDGDQWLDSWLDSVLVZDGLGDODPNHODVPX PHUXSDNDQQLODLGDULWLDSWLDSGDWDEHUDSDNDKMXPODKVHOXUXKQLODLGDWDWHUVHEXW Berapakah nilai yang kamu dapatkan setelah menyelesaikan langkah ke-4 pada Kegiatan 6.5 di atas? 4. -LNDELODQJDQ\DQJNDPXGDSDWNDQSDGDQRPRUGLDWDVGLVHEXWGHQJDQUDWDUDWD mean dari data tinggi badan siswa, bagaimana rumus umum untuk mendapatkan QLODLUDWDUDWDWLQJJLEDGDQVLVZDWHUVHEXW-HODVNDQVHFDUDVLQJNDWMDZDEDQPX 5. Jelaskan secara singkat bagaimana rumus umum untuk mendapatkan nilai rata- UDWDPHDQGDULVXDWXGDWDXPXP Ayo Kita Menanya Setelah kamu melakukan percobaan pada Kegiatan 6.5 di atas, coba buatlah EHEHUDSDSHUWDQ\DDQGHQJDQPHQJJXQDNDQNDWD³PHDQ´7XOLVODKSHUWDQ\DDQPXGL buku tulis. Ayo Kita Simpulkan Dari kegiatan yang telah kamu lakukan di atas, apa yang kamu peroleh? ‡ 0HDQDGDODK ‡ -LNDPHQ\DWDNDQMXPODKVHOXUXKQLODLGDULVXDWXGDWDXPXPGDQPHQ\DWDNDQ banykanya data umum, maka rumus umum dari mean dari adalah ... Di unduh dari : Bukupaket.com Kelas IX SMPMTs Semester 1 244 Kegiatan 6.6 Data Berat Badan Siswa Ayo Kita Amati REDNDPXDPDWLGDWDEHUDWEDGDQVLVZDODNLODNLNHODV,;603HULDEHULNXW LQLGDODPNJ 6HWHODKGLXUXWNDQGDWDGLDWDVGDSDWGLWXOLVNDQNHPEDOLPHQMDGL Ayo Kita Menalar 1. HUDSDNDKEDQ\DNQ\DGDWDEHUDWEDGDQVLVZDODNLODNLNHODV,;603HULDGLDWDV 2. SDNDKEDQ\DNQ\DGDWDWHUVHEXWWHUPDVXNNHGDODPELODQJDQJDQMLODWDXELODQJDQ genap? Setelah data tersebut diurutkan, menurutmu data ke berapa yang terdapat pada SRVLVLXUXWDQSDOLQJWHQJDKGDULVHOXUXKGDWD\DQJDGD 4. Jika nilai dari data yang terletak pada posisi tengah dari kumpulan data berat badan siswa di atas disebut dengan median, berapakah nilainya? 5. Bagaimana caramu menentukan data yang berada pada posisi tengah dari sekumpulan data yang terurut tersebut? Ayo Kita Mencoba 3HUKDWLNDQNHPEDOLGDWDEHUDWEDGDQVLVZDODNLODNLNHODV,;603HULDSDGD Kegiatan 2 di atas. Jika dalam kelas tersebut ditambahkan seorang siswa laki-laki dengan berat badan 51 kg, coba kamu urutkan kembali data berat badan 10 siswa laki-laki pada kelas tersebut. Diskusi dan Berbagi LVNXVLNDQGHQJDQWHPDQVHEDQJNXPXXQWXNPHQMDZDESHUWDQ\DDQSHUWDQ\DDQGL bawah ini, kemudian paparkan hasilnya di depan kelas. 1. Berapakah banyaknya data setelah ada penambahan 1 orang siswa yang masuk ke dalam data tersebut? Di unduh dari : Bukupaket.com MATEMATIKA 245 2. 6HWHODK GDWD GLXUXWNDQ PHQXUXWPX GDWD NH EHUDSD \DQJ WHUGDSDW SDGD SRVLVL urutan paling tengah dari seluruh data yang ada? Berapakah nilai median dari data tersebut? 4. SDNDKEDQ\DNQ\DGDWDWHUVHEXWWHUPDVXNNHGDODPELODQJDQJDQMLODWDXELODQJDQ genap? 5. 0HQXUXWPX DGDNDK SHUEHGDDQ FDUD GDODP PHQHQWXNDQ GDWD \DQJ WHUOHWDN pada posisi tengah dari sekumpulan data berat badan siswa ketika sebelum ada SHQDPEDKDQGDWDGHQJDQVHWHODKDGDSHQDPEDKDQGDWD-HODVNDQMDZDEDQPX Ayo Kita Simpulkan Dari kegiatan yang telah kamu lakukan di atas, apa yang kamu peroleh? ‡ 0HGLDQDGDODK ‡ DJDLPDQDPHQHQWXNDQPHGLDQGDULVXDWXNXPSXODQGDWDMLNDEDQ\DNQ\DGDWD DGDODKELODQJDQJDQMLO ‡ DJDLPDQDPHQHQWXNDQPHGLDQGDULVXDWXNXPSXODQGDWDMLNDEDQ\DNQ\DGDWD adalah bilangan genap? Kegiatan 6.7 Data Jenis Olahraga Favorit Siswa Ayo Kita Mencoba DNXNDQ VXUYHL WHQWDQJ MHQLV RODKUDJD IDYRULW VHOXUXK VLVZD GL NHODVPX ,NXWL langkah-langkah kegiatan di bawah ini. 1. REDNDPXEXDWVXUYHLMHQLVRODKUDJDIDYRULWVHOXUXKVLVZDGLNHODVPX7LDSWLDS VLVZDKDQ\DGLSHUEROHKNDQPHPLOLKVDWXMHQLVRODKUDJDIDYRULWQ\D 2. XDWODKWDEHO\DQJPHQ\DWDNDQMHQLVRODKIDYRULWVLVZDVHUWDEDQ\DNQ\DVLVZD yang menyukai tiap-tiap olahraga tersebut. XDWODK GLDJUDP EDWDQJ \DQJ PHQ\DWDNDQ MHQLV RODKUDJD IDYRULW WHUKDGDS banyaknya siswa yang menyukai tiap-tiap olahraga tersebut. Ayo Kita Menalar 1. Coba perhatikan diagram batang yang telah kamu buat berdasarkan kegiatan di DWDVMHQLVRODKUDJD\DQJSDOLQJEDQ\DNGLJHPDULROHKVLVZDGLNHODVPX Di unduh dari : Bukupaket.com Kelas IX SMPMTs Semester 1 246 2. -LNDEDQ\DNQ\DVLVZD\DQJPHQ\XNDLRODKUDJDSDOLQJIDYRULWGLNHODVPXWHUVHEXW disebut dengan modus dari data di atas, berapakah nilai modus dari data tersebut? Ayo Kita Menanya Setelah kamu melakukan percobaan pada Kegiatan 6.7 di atas, coba buatlah EHEHUDSDSHUWDQ\DDQGHQJDQPHQJJXQDNDQNDWD³PRGXV´7XOLVODKSHUWDQ\DDQPXGL buku tulis. Ayo Kita Simpulkan Dari kegiatan yang telah kamu lakukan di atas, apa yang kamu peroleh? 0RGXVDGDODKQLODL\DQJSDOLQJGDODPVHNXPSXODQGDWD Kegiatan 6.8 Kandidat Atlet Lomba Lari Ayo Kita Amati Sumber: Dokumen Kemdikbud Gambar 6.16 Kandidat Atlet Lomba Lari 8QWXNSHUVLDSDQORPEDODULPWLQJNDWNRWD603HULDPHODNXNDQSHODWLKDQ selama 6 bulan dengan tiga kandidat. Berikut adalah data waktu yang diperlukan ROHKWLDSWLDSNDQGLGDWXQWXNPHQHPSXKMDUDNPHWHUSDGDWLDSWLDSDNKLUEXODQ SHODWLKDQ\DQJGLFDWDWROHKWLPSHODWLKGDODPGHWLN Di unduh dari : Bukupaket.com MATEMATIKA 247 -DQ HE 0DU SU 0HL -XQ QGUR LVPD Charlie 14,05 14,10 14,15 14,12 14,25 14,20 Diskusi dan Berbagi DUL GDWD ZDNWX \DQJ GLSHUOXNDQ XQWXN PHQHPSXK MDUDN PHWHU WLDSWLDS kandidat, tim pelatih ditugaskan untuk menentukan satu orang kandidat yang berhak PHZDNLOL VHNRODK GDODP ORPED ODUL WLQJNDW NRWD 0HQXUXWPX EDJDLPDQD FDUD WLP pelatih menentukan pilihannya? Hubungkan dengan materi mean, median, dan modus yang telah kamu dapatkan sebelumnya. Diskusikan dengan teman sebangkumu SHUPDVDODKDQLQL7XOLVNDQKDVLOQ\DVHFDUDUDSLGDQMHODV3DSDUNDQMDZDEDQPXGL depan teman sekelasmu. Mean, Median, dan Modus Materi Esensi Mean adalah nilai rata-rata dari suatu kumpulan data. Cara menentukan mean yaitu GHQJDQPHPEDJLMXPODKVHOXUXKQLODLGDULVXDWXNXPSXODQGDWDGHQJDQEDQ\DNQ\DGDWD Modus adalah nilai paling banyak muncul dalam suatu kumpulan data. Median adalah nilai tengah pada suatu kumpulan data yang telah disusun dari nilai WHUNHFLOKLQJJDQLODLWHUEHVDU0LVDONDQEDQ\DNGDWDDGDODKQ-LNDQDGDODKELODQJDQ JDQMLOPDNDPHGLDQDGDODKQLODLGDULGDWD\DQJWHUOHWDNSDGDSRVLVLSDOLQJWHQJDK yaitu data ke- 1 2 n . Jika n adalah bilangan genap, maka median adalah rata-rata dari dua data yang terletak pada posisi paling tengah, yaitu rata-rata dari data ke- 2 n dan data ke- 1 2 n . Contoh 6.3 Menentukan Mean, Median, Dan Modus Dari Suatu Data HULNXWLQLDGDODKGDWDQLODLXMLDQPDWHPDWLNDVLVZDNHODV,;603HULD 60 80 90 70 80 80 80 90 100 100 70 60 50 70 90 80 70 60 80 90 1. Urutkan data di atas dari nilai yang terkecil sampai terbesar. Buatlah tabel yang PHQ\DWDNDQQLODLXMLDQGDQIUHNXHQVLVLVZD\DQJPHQGDSDWNDQWLDSWLDSQLODLWHUVHEXW 2. Hitunglah nilai mean, median, dan modus dari data di atas. Di unduh dari : Bukupaket.com Kelas IX SMPMTs Semester 1 248 Jika nilai minimum kelulusan adalah 75, berapakah persentase siswa yang tidak OXOXVGDODPXMLDQWHUVHEXW Alternatif Penyelesaian: HULNXWLQLDGDODKKDVLOSHQJXUXWDQGDWDQLODLXMLDQPDWHPDWLNDVLVZDNHODV,; 603HULDGDULGDWDGHQJDQQLODLWHUNHFLOVDPSDLWHUEHVDU 50 60 60 60 70 70 70 70 80 80 80 80 80 80 90 90 90 90 100 100 HULNXW DGDODK WDEHO \DQJ PHQXQMXNNDQ QLODL XMLDQ PDWHPDWLND GDQ IUHNXHQVL siswa yang mendapatkan tiap-tiap nilai tersebut. Nilai Ujian Frekuensi 50 1 60 70 4 80 6 90 4 100 2 2. Untuk menghitung mean dari sekelompok data di atas, maka ikuti langkah- langkah di bawah ini. DQJNDK.DOLNDQQLODLXMLDQGHQJDQIUHNXHQVLPDVLQJPDVLQJ\DQJEHUVHVXDLDQ Nilai Ujian Frekuensi Nilai Ujian x Frekuensi 50 1 50 60 180 70 4 280 80 6 480 90 4 100 2 200 DQJNDK-XPODKNDQVHOXUXKGDWDGHQJDQFDUDPHQMXPODKNDQVHOXUXKELODQJDQ \DQJWHUGDSDWSDGDNRORPWDEHOGLDWDVGLSHUROHK DQJNDK7HQWXNDQEDQ\DNGDWDGDODPKDOLQLDGDODKEDQ\DNQ\DVLVZD\DLWX DQJNDK7HQWXNDQ QLODL PHDQQLODL UDWDUDWD GLVLPERONDQ GHQJDQ [ \DLWX GHQJDQFDUDPHPEDJLMXPODKNHVHOXUXKDQGDWDGHQJDQEDQ\DNQ\D data keseluruhan Jumlah nilai seluruh data 1.550 = = Banyaknya dat 7,5 a 20 7 x Jadi mean untuk data di atas adalah 77,5 Di unduh dari : Bukupaket.com MATEMATIKA 249 Untuk menghitung median adalah dengan cara mencari data yang berada pada SRVLVLSDOLQJWHQJDKGDULVXDWXGDWD\DQJWHODKWHUXUXW8QWXNGDWDQLODLXMLDQ matematika siswa di atas, maka dari hasil pengurutan akan dicari data yang WHUGDSDWSDGDSRVLVLSDOLQJWHQJDKHQJDQMXPODKGDWDDGDODKPDNDQLODL mediannya adalah rata-rata dari dua data yang terletak pada posisi paling tengah. Dalam hal ini merupakan rata-rata dari data ke-10 dan ke-11. Ļ 0DNDPHGLDQQ\DDGDODKUDWDUDWDGDULGDQ-DGL 0HGLDQ 2 Jadi median untuk data di atas adalah 80. 1LODLPRGXVGDULGDWDGLDWDVGDSDWGLOLKDWGDULQLODLXMLDQ\DQJPHPLOLNLIUHNXHQVL terbanyak. Dalam data tersebut, nilai modusnya adalah 80. Jadi modus untuk data di atas adalah 80. -LNDQLODLPLQLPXPNHOXOXVDQDGDODKPDNDWHUGDSDWVLVZD\DQJWLGDNOXOXV yaitu siswa yang memiliki nilai antara 50 sampai dengan 70. Persentase siswa yang tidak lulus adalah 8 20 u . Contoh 6.4 Data Hujan Cerah LDJUDPGLEDZDKLQLPHQXQMXNNDQFXUDKKXMDQNRWDGDQ7HQWXNDQNRWD \DQJPHPLOLNLUDWDUDWDFXUDKKXMDQOHELKWLQJJL Sep 0,5 1 1,5 2 2,5 4 4,5 XUDK+XMDQ.RWDDQ,QFKL 2NW Nop Des Jan A B Feb Sumber: Dokumen Kemdikbud Gambar 6.17 6DMLDQDWDXUDK+XMDQ.RWDGDQ Di unduh dari : Bukupaket.com Kelas IX SMPMTs Semester 1 250 Alternatif Penyelesaian: 5DWDUDWD FXUDK KXMDQ WLDSWLDS NRWD GDSDW GLKLWXQJ GHQJDQ PHUDWDUDWD FXUDK KXMDQDQWDUDEXODQVHSWHPEHUVDPSDLGHQJDQEXODQIHEUXDUL 5DWD UDWDFXUDKKXMDQ.RWD 6 5DWD UDWDFXUDKKXMDQ.RWD 6 -DGL.RWDPHPSXQ\DLUDWDUDWDFXUDKKXMDQOHELKWLQJJLGDULSDGD.RWD Contoh 6.5 Data Penjualan TV Dalam Satu Bulan HULNXWLQLDGDODKGDWDSHQMXDODQEHUEDJDLPHUN79EHUZDUQDGL7RNROHNWURQLN :DZDQ-D\D0DNPXUVHODPDEXODQ-DQXDUL Merek A B C D E F Jumlah 5 8 4 6 7 79EHUZDUQDPHUHNDSDNDK\DQJSDOLQJEDQ\DNWHUMXDOGLWRNRWHUVHEXW Alternatif Penyelesaian : DULGDWDSHQMXDODQ79EHUZDUQDGL7RNROHNWURQLN:DZDQ-D\D0DNPXUGDSDW GLOLKDWEDKZD79\DQJSDOLQJEDQ\DNWHUMXDODGDODK79PHUHNGHQJDQMXPODK EXDKQJND\DQJPHQXQMXNNDQ79\DQJSDOLQJEDQ\DNWHUMXDOGL7RNROHNWURQLN :DZDQ-D\D0DNPXUPHQXQMXNNDQPRGXVGDULVHOXUXKGDWDSHQMXDODQ79EHUZDUQD di toko tersebut selama bulan Januari. Ayo Kita Tinjau Ulang DWDEHULNXWPHQXQMXNNDQWLQJJLEDGDQVLVZDNHODV,;603HULD a. Urutkan data di atas dari nilai yang terkecil sampai terbesar. b. Hitunglah mean, median, dan modus dari data di atas. 3DGDNHODV,;603HULDUDWDUDWDQLODLPDWHPDWLNDVLVZDSHUHPSXDQDGDODK 72 sedangkan rata-rata siswa laki-laki adalah 77. Jika rata-rata nilai matematika seluruh siswa di kelas tersebut adalah 74, tentukan perbandingan banyaknya siswa perempuan terhadap siswa laki-laki di kelas tersebut. Di unduh dari : Bukupaket.com MATEMATIKA 251 Mean, Median, Modus Latihan 6.2 6HEXDKGDWDKDVLOXODQJDQKDULDQ0DWHPDWLNDNHODV,;PHQXQMXNNDQGHODSDQ siswa mendapat nilai 95, enam siswa mendapat nilai 85, sepuluh siswa mendapat QLODLVHPELODQVLVZDPHQGDSDWQLODLGDQWXMXKVLVZDPHQGDSDWQLODL 7HQWXNDQUDWDUDWDQLODLXODQJDQKDULDQ0DWHPDWLNDGLNHODVWHUVHEXW 2. Perhatikan dua data berikut ini. DWD; Data Y: 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 16 D DSDWNDQPHDQPHGLDQGDQPRGXVXQWXNWLDSWLDSGDWD;GDQ8QWXN PHDQEXODWNDQQLODLQ\DVDPSDLGXDWHPSDWGHVLPDO E -HODVNDQPHQJDSDPHDQGDULGDWDOHELKEHVDUGDULPHDQGDULGDWD; F -HODVNDQPHQJDSDPHGLDQGDULGDWD;VDPDGHQJDQPHGLDQGDULGDWD 7DEHOEHULNXWPHQXQMXNNDQGDWDSHQGDSDWDQKDVLOSDQHQVD\XUGDQGLHVD Sukamakmur. Pendapatan Panen Sayur ribuan rupiah 900 800 700 600 500 400 200 900 Juli Agustus September 2NWREHU Bulan Sayur A Sayur B Sumber: Dokumen Kemdikbud Gambar 6.18 6DMLDQ3HQGDSDWDQ+DVLO3DQHQ6D\XUDQGDQGLHVD Sukamakmur a. Berapa total pendapatan panen sayur A dan B masing-masing selama 4 bulan? b. Berapa total pendapatan hasil panen seluruhnya dari kedua sayur selama 4 bulan tersebut? c. Pada bulan apa terdapat selisih pendapatan terbesar dari panen sayur A dan B? d. Berapa rata-rata pendapatan dari panen sayur A dan B masing-masing selama 4 bulan? Di unduh dari : Bukupaket.com Kelas IX SMPMTs Semester 1 252 H 0HQJDFXSDGDSHQGDSDWDQUDWDUDWDGDULSDQHQVD\XUGDQVHODPDEXODQ tersebut, menurutmu sayur apa yang sebaiknya disediakan lebih banyak pada Bulan Nopember? Jelaskan. I HUDSDPHGLDQGDULSHQGDSDWDQSDQHQVD\XUGDQPDVLQJPDVLQJVHODPD 4 bulan? g. Berapa banyak pendapatan dari panen sayur B yang harus diusahakan pada Bulan Nopember agar rata-rata pendapatan hasil panen sayur B selama Bulan -XOLVDPSDL1RSHPEHUPHQMDGL5S 1LODLUDWDUDWDXMLDQPDWHPDWLNDGLVXDWXNHODVDGDODK1LODLUDWDUDWDVLVZD putra adalah 75 dan nilai rata-rata siswa putri adalah 70. Jika banyaknya siswa putri 6 lebih banyak dari siswa putra, berapa banyaknya siswa di kelas tersebut? 7DEHOEHULNXWLQLPHQXQMXNNDQGDWDQLODLXMLDQ,3VLVZDNHODV,; Nilai Frekuensi 5 6 4 7 10 8 7 9 4 10 2 D .HWXD NHODV ,; PHQJDWDNDQ EDKZD QLODL UDWDUDWD XMLDQ ,3 NHODV ,; adalah 7, karena banyak siswa yang mendapatkan nilai tersebut. Apakah SHUQ\DWDDQNHWXDNHODVWHUVHEXWEHQDU-HODVNDQMDZDEDQPX b. Berapakah median dan modus data tersebut? F 6HRUDQJVLVZDGLQ\DWDNDQOXOXVGDODPXMLDQWHUVHEXWMLNDPHQGDSDWNDQQLODL lebih dari atau sama dengan 6, berapa persen siswa yang tidak lulus di kelas ,; QGLXGLKDUOLGDQHGLDGDODKWHPDQVHSHUPDLQDQ5DWDUDWDEHUDWEDGDQ QGLGDQXGLDGDODKNJ5DWDUDWDEHUDWEDGDQXGLGDQKDUOLDGDODK 5DWDUDWDEHUDWEDGDQKDUOLGDQHGLDGDODKHUDSDNDKUDWDUDWDEHUDWEDGDQ Andi dan Dedi? LDJUDP EHULNXW PHQXQMXNNDQ EDQ\DNQ\D VHSDWX RODKUDJD \DQJ WHUMXDO SDGD 7RNR6HSDWX0DQWDS-D\DSDGDEXODQJXVWXVEHUGDVDUNDQXNXUDQ3HPLOLNWRNR PHQJDWDNDQEDKZDVHSDWXRODKUDJD\DQJWHUMXDOUDWDUDWDDGDODKXNXUDQ Di unduh dari : Bukupaket.com MATEMATIKA 253 2 4 6 8 10 12 14 16 40 Ukuran Sepatu Banyak Sepatu Y ang T er jual 41 42 44 45 Sumber: Dokumen Kemdikbud Gambar 6.19 6DMLDQ3HQGDSDWDQ+DVLO3DQHQ6D\XUDQGDQG,HVD6XNDPDNPXU D DSDWNDQPHDQPHGLDQGDQPRGXVGDULGDWDGLDWDVXQWXNPHDQEXODWNDQ VDPSDLQLODLVDWXDQWHUGHNDW b. Apakah pernyataan pemilik toko tersebut benar? Jika salah coba kamu betulkan pernyataan pemilik toko tersebut. c. Pada Bulan September, pemilik toko ingin menambah stok sepatu olahraga XNXUDQ WHUWHQWX \DQJ SDOLQJ EDQ\DN WHUMXDO SDGD EXODQ VHEHOXPQ\D DNDQ tetapi ia belum dapat menentukannya. Dengan menggunakan hasil yang WHODKNDPXGDSDWNDQSDGDDSHUKLWXQJDQPDQDNDK\DQJGDSDWPHPEDQWX pemilik toko dalam menyelesaikan permasalahan tersebut? Apakah mean, PHGLDQDWDXPRGXV-HODVNDQMDZDEDQPX 5DWDUDWDGDULGXDSXOXKWLJDELODQJDQDVOL\DQJEHUXUXWDQDGDODKHUDSDNDK UDWDUDWDGDULWXMXKELODQJDQ\DQJSHUWDPD Di unduh dari : Bukupaket.com Kelas IX SMPMTs Semester 1 254 Lakukan survei tentang perilaku menonton Sumber: Dokumen Kemdikbud Gambar 6.20 79VHOXUXKVLVZDGLNHODVPX,NXWLODQJNDK langkah kegiatan di bawah ini. RED NDPX EXDW VXUYHL MHQLVMHQLV SURJUDP 79 IDYRULW VHOXUXK VLVZD GL kelasmu. Sebelum itu tentukan terlebih GDKXOXMHQLVMHQLVSURJUDP79IDYRULW 7LDSWLDS VLVZD KDQ\D GLSHUEROHKNDQ PHPLOLK VDWX MHQLV SURJUDP 79 IDYRULWQ\D DWD MHQLV SURJUDP 79 IDYRULWVLVZDGLVHEXWGHQJDQGDWD 2. Berikutnya lakukan survei mengenai berapa lama tiap-tiap siswa menonton 79 VHWLDS KDULQ\D GDODP MDP DWD ODPDQ\D VLVZD PHQRQWRQ 79 VHWLDS harinya disebut dengan data 2. 6HODQMXWQ\DODNXNDQVXUYHLPHQJHQDLEHUDSDODPDVLVZDEHODMDUPDQGLULGL OXDU MDP VHNRODK VHWLDS KDULQ\D GDODP MDP DWD ODPDQ\D VLVZD EHODMDU PDQGLULGLOXDUKDPVHNRODKVHWLDSKDULQ\DGLVHEXWGHQJDQGDWD XDWODKWDEHOXQWXNPHQ\DMLNDQGDWDGDWDGDQPDVLQJPDVLQJ XDWODKGLDJUDP\DQJSDOLQJHIHNWLIXQWXNPHQ\DMLNDQGDWDGDWDGDQ masing-masing. +LWXQJPHDQPHGLDQGDQPRGXVGDWDGDQGDWD SD\DQJGDSDWNDPXVLPSXONDQWHUNDLWGHQJDQPHDQGDWDGDQPHDQGDWD 0DQDNDK\DQJOHELKEHVDUQLODLQ\D 8. Berikan masukan dan saran kepada teman-teman sekelasmu tentang perilaku PHQRQWRQ79 7XOLVNDQVHFDUDUDSLGDQFHULWDNDQNHSDGDWHPDQWHPDQPXGLGHSDQNHODV Proyek Di unduh dari : Bukupaket.com MATEMATIKA 255 Statistika Uji Kompetensi 6 LDJUDP EDWDQJ GL EDZDK LQL PHQXQMXNNDQ GDWD EDQ\DN DQDN SDGD WLDSWLDS NHOXDUJD GL OLQJNXQJDQ 57 5: .HOXUDKDQ 6XNDMDGL 6XPEX KRUL]RQWDO PHQXQMXNNDQ GDWD EDQ\DN DQDN SDGD WLDSWLDS NHOXDUJD VHGDQJNDQ VXPEX YHUWLNDO PHQ\DWDNDQ EDQ\DNQ\D NHOXDUJD \DQJ PHPLOLNL DQDN GHQJDQ MXPODK antara 0 sampai dengan 5. 5 4 2 1 2 4 6 7 10 12 Banyak Keluarga Banyak Anak Data Banyak Anak Pada Tiap-Tiap Keluarga Rt 5 Rw 1 Kelurahan Sukajadi Sumber: Dokumen Kemdikbud Gambar 6.21 6DMLDQDWDEDQ\DNDQDNSDGDWLDSWLDSNHOXDUJD575:NHOXUDKD VXNDMDGL D 7HQWXNDQ WRWDO EDQ\DNQ\D NHOXDUJD GDQ EDQ\DN DQDN GDODP OLQJNXQJDQ tersebut? E HUDSDMXPODKNHOXDUJD\DQJPHPSXQ\DLDQDNOHELKGDUL c. Berapa persentase keluarga yang tidak mempunyai anak? d. Berapa rata-rata banyak anak pada setiap keluarga? e. Berapa median dan modus dari data tersebut? I DODPFDWDWDQ3DN57UDWDUDWDEDQ\DNDQDNSDGDWLDSNHOXDUJDPHQMDGL sesudah ada dua puluh keluarga pendatang yang masuk ke dalam lingkungan tersebut. Berapa rata-rata banyak anak pada keduapuluh keluarga pendatang tersebut? g. Jika terdapat lima keluarga pendatang dan setiap keluarga tersebut memiliki 2 anak, apakah ada perubahan pada mean, median, dan modus? Jika ada tentukan mean, median, dan modus yang baru. Di unduh dari : Bukupaket.com Kelas IX SMPMTs Semester 1 256 LDJUDPEHULNXWLQLPHQXQMXNNDQMXPODKNHEXWXKDQNHOXDUJD3DNXNXSGDODP waktu satu bulan. Diagram Kebutuhan Kelurga Pak Ucup 0DNDQ 7UDQVSRUWDVL 7DEXQJDQ Lain-Lain Sumber: Dokumen Kemdikbud Gambar 6.22 6DMLDQDWD.HEXWXKDQ.HOXDUJD3DN8FXS -LNDSHQJKDVLODQSDNXNXSDGDODKMXWDUXSLDKSHUEXODQGDQMXPODKSHQJHOXDUDQ untuk tabungan dan lain-lain adalah sama besar, berapa banyak uang yang digunakan untuk kebutuhan makan? Berapa banyak uang yang digunakan untuk transportasi? 3DN XNXS EHUSDUWLVLSDVL GDODP SURJUDP KHPDW HQHUJL VHKLQJJD ELD\D WUDQVSRUWDVL EHUNXUDQJ GDUL ELDVDQ\D -DGL EHUDSDNDK SHQJHOXDUDQ XQWXN WUDQVSRUWDVL -LND SHQJKHPDWDQ WUDQVSRUWDVL WHUVHEXW GLJXQDNDQ XQWXN tabungan, berapakah besar tabungan pak Cukup tiap bulannya? 4. Apakah mungkin mean, median, dan modus dalam suatu kumpulan data memiliki nilai yang sama semua? Jika ya, berikan contohnya. -XPODKVLVZDODNLODNLNHODV,;603HULDDGDODKRUDQJGHQJDQEHUDWEDGDQ rata-rata adalah 50 kg. Jelaskan secara singkat langkah-langkah untuk mengukur berat badan ke-16 siswa tersebut? 6. Perhatikan kembali soal nomor 5 di atas. Apakah tiap-tiap pernyataan di bawah ini benar atau salah? Jelaskan secara ringkas. a. Sebagian besar siswa laki-laki di kelas tersebut memiliki berat badan tepat 50 kg. E 7HSDWSHUVHQGDULVLVZDODNLODNLPHPLONLEHUDWEDGDQGLEDZDKNJ F 0HGLDQGDULGDWDEHUDWEDGDQVLVZDWHUVHEXWDGDODK G 0RGXVGDULEHUDWEDGDQVLVZDWHUVHEXWDGDODK Di unduh dari : Bukupaket.com MATEMATIKA 257 3DN7RQRPHPLOLNLNHEXQPDQJJDVHEDQ\DNSRKRQUDWDUDWDSDQHQGDULWDKXQ DGDODKNJ7HQWXNDQQLODLx : Tahun 2014 2015 2016 2017 Jumlah kg x 7HUGDSDW ELODQJDQ GHQJDQ UDWDUDWD QDP ELODQJDQ GLDQWDUDQ\D DGDODK GDQ6LVDGXDDQJNDELODGLMXPODKNDQVDPDGHQJDQ[ Berapakah nilai x ? :LQGDWHODKPHQJLNXWLEHEHUDSDNDOLXMLDQPDWHPDWLND-LND:LQGDPHPSHUROHK QLODL SDGD XMLDQ \DQJ DNDQ GDWDQJ PDND QLODL UDWDUDWD VHOXUXK XMLDQ PDWHPDWLNDQ\DDGDODK7HWDSLMLNDLDPHPSHUROHKQLODLPDNDQLODLUDWDUDWD VHOXUXKXMLDQPDWHPDWLNDQ\DDGDODKDULLQIRUPDVLWHUVHEXWEHUDSDEDQ\DN XMLDQ\DQJWHODKGLLNXWLROHK:LQGDVHEHOXPQ\D LNHWDKXLGDWDQLODLXMLDQDNKLUVHPHVWHUVLVZDNHODV,;603HULDGLEDZDK ini Nilai 6 7 8 9 10 Frekuensi 4 8 n 2 2 -LNDQLODLXMLDQDNKLUVHPHVWHUVLVZDGLNHODVWHUVHEXWPHPLOLNLQLODLUDWDUDWD tentukan nilai median nya. .HODV,;603HULDPHPLOLNLVLVZDVHEDQ\DNRUDQJ3DGD8MLDQ7HQJDK 6HPHVWHU GLNHWDKXL QLODL UDWDUDWD SDGD PDWD SHODMDUDQ PDWHPDWLND DGDODK VHGDQJNDQQLODLUDWDUDWDSDGDPDWDSHODMDUDQ,3DGDODK3DGDNHODV,; D, rata-rata nilai matematika yang diperoleh adalah 71,6. Jika nilai rata-rata JDEXQJDQNHODV,;GDQNHODV,;XQWXNPDWDSHODMDUDQPDWHPDWLNDGDQ,3 PDVLQJPDVLQJDGDODKGDQWHQWXNDQQLODLUDWDUDWDPDWDSHODMDUDQ,3 XQWXNNHODV,; DWDEHULNXWLQLPHQXQMXNNDQKDVLO8MLDQNKLU6HPHVWHUPDWDSHODMDUDQ,3 NHODV,; Nilai 5 6 7 8 9 10 Frekuensi 21 15 20 16 8 5 Jika pihak sekolah memberlakukan aturan bahwa siswa yang memiliki nilai 8MLDQNKLU6HPHVWHUOHELKGDULDWDXVDPDGHQJDQQLODLUDWDUDWDDNDQGLOXOXVNDQ sedangkan siswa yang memiliki nilai di bawah nilai rata-rata tidak lulus, tentukan SHUVHQWDVHEDQ\DNVLVZD\DQJWLGDNOXOXVSDGD8MLDQNKLU6HNRODKXQWXNPDWD SHODMDUDQ,3WHUVHEXWXODWNDQVDPSDLGXDWHPSDWGHVLPDO SDELODSHUEDQGLQJDQMXPODKSHUHPSXDQGDQODNLODNLGDODPVDWXNHODVDGDODK GDQMXPODKSHUHPSXDQDGD7HQWXNDQUDWDUDWDEHUDWEDGDQODNLODNLMLND total berat siswa laki-laki adalah 424? Di unduh dari : Bukupaket.com Kelas IX SMPMTs Semester 1 258 LDJUDPEHULNXWLQLPHQXQMXNNDQGDWDSHQMXDODQVHSHGDPHUNA, B, C, dan D di NRWD;GDODPEXODQWHUDNKLU A B C D Januari 2500 2000 1500 1000 500 Februari 0DUHW April 0HL Juni Data Penjualan Sepeda di Kota X Sumber: Dokumen Kemdikbud Gambar 6.23 6DMLDQDWD3HQMXDODQ6HSHGD0RWRUGL.RWD; D HUDSDEDQ\DNVHSHGDPHUN\DQJWHUMXDOVHODPDXODQ0DUHW E 3DGDEXODQDSDVHSHGDPHUNWHUMXDOOHELKEDQ\DNGDULSDGDVHSHGDPHUN untuk pertama kalinya? F 6HSHGD PHUN DSD \DQJ PHQJDODPL SHQLQJNDWDQ GDQ SHQXUXQDQ SHQMXDODQ SDOLQJWLQJJLSDGDXODQ0DUHW-HODVNDQMDZDEDQPX 0DQDMHPHQ SHUXVDKDDQ VHSHGD PHUN PHUDVVD NKDZDWLU NDUHQD SHQMXDODQ sepedanya terus mengalami penurunan dari Bulan Februari sampai dengan XODQ-XQL3HUNLUDNDQEDQ\DNQ\DVHSHGDPHUN\DQJWHUMXDOSDGDXODQ-XOL MLNDVHSHGDPHUNPDVLKPHQJDODPLSHQXUXQDQMXPODKSHQMXDODQSDGDEXODQ tersebut. Di unduh dari : Bukupaket.com MATEMATIKA 259 KUESIONER SIKAP SISWA TERHADAP KOMPONEN DAN KEGIATAN PEMBELAJARAN 1DPD6HNRODK .HODV6HPHVWHU 0DWD3HODMDUDQ +DULWDQJJDO 0DWHUL 1DPD

A. TUJUAN 7XMXDQ SHQJJXQDDQ NXHVLRQHU LQL DGDODK XQWXN PHQMDULQJ GDWD VLNDS VLVZD