Kelas IX SMPMTs Semester 1
242
D -LND5HWDLQJLQPHQDPEDKNDQ¿OHGDWDEXNXDMDUEDUX\DQJEHUNDSDVLWDV 0DSDNDKNDSDVLWDVÀDVKGLVNPLOLN5HWDPDVLKPHQFXNXSL-HODVNDQ
E -LND5HWDWLGDNLQJLQPHQJKDSXV¿OHIRWR¿OHGDWDEXNXDMDUGDQ¿OHGDWD ODLQQ\DGLÀDVKGLVNQ\DEHUDSDSHUVHQGDULNHVHOXUXKDQ¿OHPXVLN\DQJKDUXV
GLKDSXVDJDUGDWDEXNXDMDUEDUXGDSDWGLWDPEDKNDQNHGDODPÀDVKGLVN 7DEHOGLEDZDKLQLPHQXQMXNNDQDOEXPDOEXPSDGD¿OH0XVLNGLGDODPÀDVKGLVN
PLOLN5HWD
Album A 75MB
Album B 85MB
Album D 48MB
Album F 95MB
Album H 85MB
Album Kapasitas Album C
125MB Album E 152MB
Album G 66MB
Album I 69MB
LD LQJLQ PHQDPEDKNDQ ¿OH GDWD EXNX DMDU EDUX \DQJ EHUNDSDVLWDV 0 WHUVHEXWDNDQWHWDSLGLDKDQ\DLQJLQPHQJKDSXVEHEHUDSD¿OH0XVLNPLOLNQ\D
GHQJDQ V\DUDW PDNVLPDO DOEXP SDGD ¿OH 0XVLN PLOLNQ\D \DQJ GLKDSXV SDNDKPXQJNLQEDJL5HWDXQWXNPHPDVXNNDQ¿OHGDWDEXNXDMDUEDUXNHGDODP
ÀDVKGLVNQ\D-HODVNDQMDZDEDQPX
B. Mean, Median, dan Modus
Pertanyaan Penting
Apakah kamu mengetahui mean, median, dan modus dari suatu data? Bagaimana cara menentukannya? Lakukan beberapa kegiatan di bawah ini agar kamu dapat
PHQMDZDESHUWDQ\DDQWHUVHEXW
Kegiatan 6.5
Data Tinggi Badan Siswa
Ayo Kita Mencoba
Lakukan survei tentang tinggi badan teman-teman sekelasmu. Ikuti langkah- langkah kegiatan di bawah ini.
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 243
1. Coba kamu kumpulkan data tinggi badan seluruh siswa yang terdapat dalam NHODVPXGDODPVDWXDQFP
2. Urutukan data tinggi badan tersebut dari nilai yang terkecil sampai dengan nilai terbesar.
Jumlahkan seluruh bilangan yang menyatakan tinggi badan seluruh siswa dalam NHODVPXDWDWKDVLOSHQMXPODKDQQ\D
4. 6HWHODKNDPXPHQGDSDWNDQKDVLOGDULODQJNDKEDJLODKQLODLWHUVHEXWGHQJDQ
MXPODKVHOXUXKVLVZD\DQJWHUGDSDWGLGDODPNHODVPX
Ayo Kita Menalar
1. -LNDMXPODKVHOXUXKVLVZDGLNHODVPXPHQ\DWDNDQEDQ\DNQ\DGDWDEHUDSDNDK
banyaknya data tersebut? 2.
-LNDELODQJDQ\DQJPHQXQMXNNDQWLQJJLEDGDQWLDSWLDSVLVZDGLGDODPNHODVPX PHUXSDNDQQLODLGDULWLDSWLDSGDWDEHUDSDNDKMXPODKVHOXUXKQLODLGDWDWHUVHEXW
Berapakah nilai yang kamu dapatkan setelah menyelesaikan langkah ke-4 pada Kegiatan 6.5 di atas?
4. -LNDELODQJDQ\DQJNDPXGDSDWNDQSDGDQRPRUGLDWDVGLVHEXWGHQJDQUDWDUDWD
mean dari data tinggi badan siswa, bagaimana rumus umum untuk mendapatkan QLODLUDWDUDWDWLQJJLEDGDQVLVZDWHUVHEXW-HODVNDQVHFDUDVLQJNDWMDZDEDQPX
5. Jelaskan secara singkat bagaimana rumus umum untuk mendapatkan nilai rata- UDWDPHDQGDULVXDWXGDWDXPXP
Ayo Kita Menanya
Setelah kamu melakukan percobaan pada Kegiatan 6.5 di atas, coba buatlah EHEHUDSDSHUWDQ\DDQGHQJDQPHQJJXQDNDQNDWD³PHDQ´7XOLVODKSHUWDQ\DDQPXGL
buku tulis.
Ayo Kita Simpulkan
Dari kegiatan yang telah kamu lakukan di atas, apa yang kamu peroleh? 0HDQDGDODK
-LNDPHQ\DWDNDQMXPODKVHOXUXKQLODLGDULVXDWXGDWDXPXPGDQPHQ\DWDNDQ banykanya data umum, maka rumus umum dari mean dari adalah ...
Di unduh dari : Bukupaket.com
Kelas IX SMPMTs Semester 1
244 Kegiatan 6.6
Data Berat Badan Siswa
Ayo Kita Amati
REDNDPXDPDWLGDWDEHUDWEDGDQVLVZDODNLODNLNHODV,;603HULDEHULNXW LQLGDODPNJ
6HWHODKGLXUXWNDQGDWDGLDWDVGDSDWGLWXOLVNDQNHPEDOLPHQMDGL
Ayo Kita Menalar
1. HUDSDNDKEDQ\DNQ\DGDWDEHUDWEDGDQVLVZDODNLODNLNHODV,;603HULDGLDWDV
2. SDNDKEDQ\DNQ\DGDWDWHUVHEXWWHUPDVXNNHGDODPELODQJDQJDQMLODWDXELODQJDQ
genap? Setelah data tersebut diurutkan, menurutmu data ke berapa yang terdapat pada
SRVLVLXUXWDQSDOLQJWHQJDKGDULVHOXUXKGDWD\DQJDGD 4. Jika nilai dari data yang terletak pada posisi tengah dari kumpulan data berat
badan siswa di atas disebut dengan median, berapakah nilainya? 5. Bagaimana caramu menentukan data yang berada pada posisi tengah dari
sekumpulan data yang terurut tersebut?
Ayo Kita Mencoba
3HUKDWLNDQNHPEDOLGDWDEHUDWEDGDQVLVZDODNLODNLNHODV,;603HULDSDGD Kegiatan 2 di atas. Jika dalam kelas tersebut ditambahkan seorang siswa laki-laki
dengan berat badan 51 kg, coba kamu urutkan kembali data berat badan 10 siswa laki-laki pada kelas tersebut.
Diskusi dan Berbagi
LVNXVLNDQGHQJDQWHPDQVHEDQJNXPXXQWXNPHQMDZDESHUWDQ\DDQSHUWDQ\DDQGL bawah ini, kemudian paparkan hasilnya di depan kelas.
1. Berapakah banyaknya data setelah ada penambahan 1 orang siswa yang masuk ke dalam data tersebut?
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 245
2. 6HWHODK GDWD GLXUXWNDQ PHQXUXWPX GDWD NH EHUDSD \DQJ WHUGDSDW SDGD SRVLVL
urutan paling tengah dari seluruh data yang ada? Berapakah nilai median dari data tersebut?
4. SDNDKEDQ\DNQ\DGDWDWHUVHEXWWHUPDVXNNHGDODPELODQJDQJDQMLODWDXELODQJDQ
genap? 5.
0HQXUXWPX DGDNDK SHUEHGDDQ FDUD GDODP PHQHQWXNDQ GDWD \DQJ WHUOHWDN pada posisi tengah dari sekumpulan data berat badan siswa ketika sebelum ada
SHQDPEDKDQGDWDGHQJDQVHWHODKDGDSHQDPEDKDQGDWD-HODVNDQMDZDEDQPX
Ayo Kita Simpulkan
Dari kegiatan yang telah kamu lakukan di atas, apa yang kamu peroleh? 0HGLDQDGDODK
DJDLPDQDPHQHQWXNDQPHGLDQGDULVXDWXNXPSXODQGDWDMLNDEDQ\DNQ\DGDWD DGDODKELODQJDQJDQMLO
DJDLPDQDPHQHQWXNDQPHGLDQGDULVXDWXNXPSXODQGDWDMLNDEDQ\DNQ\DGDWD adalah bilangan genap?
Kegiatan 6.7
Data Jenis Olahraga Favorit Siswa
Ayo Kita Mencoba
DNXNDQ VXUYHL WHQWDQJ MHQLV RODKUDJD IDYRULW VHOXUXK VLVZD GL NHODVPX ,NXWL langkah-langkah kegiatan di bawah ini.
1. REDNDPXEXDWVXUYHLMHQLVRODKUDJDIDYRULWVHOXUXKVLVZDGLNHODVPX7LDSWLDS
VLVZDKDQ\DGLSHUEROHKNDQPHPLOLKVDWXMHQLVRODKUDJDIDYRULWQ\D 2.
XDWODKWDEHO\DQJPHQ\DWDNDQMHQLVRODKIDYRULWVLVZDVHUWDEDQ\DNQ\DVLVZD yang menyukai tiap-tiap olahraga tersebut.
XDWODK GLDJUDP EDWDQJ \DQJ PHQ\DWDNDQ MHQLV RODKUDJD IDYRULW WHUKDGDS banyaknya siswa yang menyukai tiap-tiap olahraga tersebut.
Ayo Kita Menalar
1. Coba perhatikan diagram batang yang telah kamu buat berdasarkan kegiatan di DWDVMHQLVRODKUDJD\DQJSDOLQJEDQ\DNGLJHPDULROHKVLVZDGLNHODVPX
Di unduh dari : Bukupaket.com
Kelas IX SMPMTs Semester 1
246
2. -LNDEDQ\DNQ\DVLVZD\DQJPHQ\XNDLRODKUDJDSDOLQJIDYRULWGLNHODVPXWHUVHEXW
disebut dengan modus dari data di atas, berapakah nilai modus dari data tersebut?
Ayo Kita Menanya
Setelah kamu melakukan percobaan pada Kegiatan 6.7 di atas, coba buatlah EHEHUDSDSHUWDQ\DDQGHQJDQPHQJJXQDNDQNDWD³PRGXV´7XOLVODKSHUWDQ\DDQPXGL
buku tulis.
Ayo Kita Simpulkan
Dari kegiatan yang telah kamu lakukan di atas, apa yang kamu peroleh? 0RGXVDGDODKQLODL\DQJSDOLQJGDODPVHNXPSXODQGDWD
Kegiatan 6.8
Kandidat Atlet Lomba Lari
Ayo Kita Amati
Sumber: Dokumen Kemdikbud
Gambar 6.16 Kandidat Atlet Lomba Lari
8QWXNSHUVLDSDQORPEDODULPWLQJNDWNRWD603HULDPHODNXNDQSHODWLKDQ selama 6 bulan dengan tiga kandidat. Berikut adalah data waktu yang diperlukan
ROHKWLDSWLDSNDQGLGDWXQWXNPHQHPSXKMDUDNPHWHUSDGDWLDSWLDSDNKLUEXODQ SHODWLKDQ\DQJGLFDWDWROHKWLPSHODWLKGDODPGHWLN
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 247
-DQ HE 0DU SU 0HL -XQ QGUR
LVPD
Charlie 14,05 14,10 14,15 14,12 14,25 14,20
Diskusi dan Berbagi
DUL GDWD ZDNWX \DQJ GLSHUOXNDQ XQWXN PHQHPSXK MDUDN PHWHU WLDSWLDS kandidat, tim pelatih ditugaskan untuk menentukan satu orang kandidat yang berhak
PHZDNLOL VHNRODK GDODP ORPED ODUL WLQJNDW NRWD 0HQXUXWPX EDJDLPDQD FDUD WLP pelatih menentukan pilihannya? Hubungkan dengan materi mean, median, dan modus
yang telah kamu dapatkan sebelumnya. Diskusikan dengan teman sebangkumu SHUPDVDODKDQLQL7XOLVNDQKDVLOQ\DVHFDUDUDSLGDQMHODV3DSDUNDQMDZDEDQPXGL
depan teman sekelasmu.
Mean, Median, dan Modus
Materi Esensi Mean adalah nilai rata-rata dari suatu kumpulan data. Cara menentukan mean yaitu
GHQJDQPHPEDJLMXPODKVHOXUXKQLODLGDULVXDWXNXPSXODQGDWDGHQJDQEDQ\DNQ\DGDWD
Modus adalah nilai paling banyak muncul dalam suatu kumpulan data. Median adalah nilai tengah pada suatu kumpulan data yang telah disusun dari nilai
WHUNHFLOKLQJJDQLODLWHUEHVDU0LVDONDQEDQ\DNGDWDDGDODKQ-LNDQDGDODKELODQJDQ JDQMLOPDNDPHGLDQDGDODKQLODLGDULGDWD\DQJWHUOHWDNSDGDSRVLVLSDOLQJWHQJDK
yaitu data ke- 1
2 n
. Jika n adalah bilangan genap, maka median adalah rata-rata dari dua data yang terletak pada posisi paling tengah, yaitu rata-rata dari data ke-
2 n
dan data ke-
1 2
n .
Contoh 6.3
Menentukan Mean, Median, Dan Modus Dari Suatu Data
HULNXWLQLDGDODKGDWDQLODLXMLDQPDWHPDWLNDVLVZDNHODV,;603HULD 60 80 90 70 80 80 80 90 100 100 70 60 50 70 90 80 70 60 80 90
1. Urutkan data di atas dari nilai yang terkecil sampai terbesar. Buatlah tabel yang PHQ\DWDNDQQLODLXMLDQGDQIUHNXHQVLVLVZD\DQJPHQGDSDWNDQWLDSWLDSQLODLWHUVHEXW
2. Hitunglah nilai mean, median, dan modus dari data di atas.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Kelas IX SMPMTs Semester 1
248
Jika nilai minimum kelulusan adalah 75, berapakah persentase siswa yang tidak OXOXVGDODPXMLDQWHUVHEXW
Alternatif Penyelesaian:
HULNXWLQLDGDODKKDVLOSHQJXUXWDQGDWDQLODLXMLDQPDWHPDWLNDVLVZDNHODV,; 603HULDGDULGDWDGHQJDQQLODLWHUNHFLOVDPSDLWHUEHVDU
50 60 60 60 70 70 70 70 80 80 80 80 80 80 90 90 90 90 100 100 HULNXW DGDODK WDEHO \DQJ PHQXQMXNNDQ QLODL XMLDQ PDWHPDWLND GDQ IUHNXHQVL
siswa yang mendapatkan tiap-tiap nilai tersebut.
Nilai Ujian Frekuensi
50 1
60 70
4 80
6 90
4 100
2 2. Untuk menghitung mean dari sekelompok data di atas, maka ikuti langkah-
langkah di bawah ini. DQJNDK.DOLNDQQLODLXMLDQGHQJDQIUHNXHQVLPDVLQJPDVLQJ\DQJEHUVHVXDLDQ
Nilai Ujian Frekuensi
Nilai Ujian x Frekuensi
50 1
50 60
180 70
4 280
80 6
480 90
4 100
2 200
DQJNDK-XPODKNDQVHOXUXKGDWDGHQJDQFDUDPHQMXPODKNDQVHOXUXKELODQJDQ \DQJWHUGDSDWSDGDNRORPWDEHOGLDWDVGLSHUROHK
DQJNDK7HQWXNDQEDQ\DNGDWDGDODPKDOLQLDGDODKEDQ\DNQ\DVLVZD\DLWX DQJNDK7HQWXNDQ QLODL PHDQQLODL UDWDUDWD GLVLPERONDQ GHQJDQ [ \DLWX
GHQJDQFDUDPHPEDJLMXPODKNHVHOXUXKDQGDWDGHQJDQEDQ\DNQ\D data keseluruhan
Jumlah nilai seluruh data 1.550
= =
Banyaknya dat 7,5
a 20
7 x
Jadi mean untuk data di atas adalah 77,5
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 249
Untuk menghitung median adalah dengan cara mencari data yang berada pada SRVLVLSDOLQJWHQJDKGDULVXDWXGDWD\DQJWHODKWHUXUXW8QWXNGDWDQLODLXMLDQ
matematika siswa di atas, maka dari hasil pengurutan akan dicari data yang WHUGDSDWSDGDSRVLVLSDOLQJWHQJDKHQJDQMXPODKGDWDDGDODKPDNDQLODL
mediannya adalah rata-rata dari dua data yang terletak pada posisi paling tengah. Dalam hal ini merupakan rata-rata dari data ke-10 dan ke-11.
Ļ 0DNDPHGLDQQ\DDGDODKUDWDUDWDGDULGDQ-DGL
0HGLDQ 2
Jadi median untuk data di atas adalah 80.
1LODLPRGXVGDULGDWDGLDWDVGDSDWGLOLKDWGDULQLODLXMLDQ\DQJPHPLOLNLIUHNXHQVL terbanyak. Dalam data tersebut, nilai modusnya adalah 80.
Jadi modus untuk data di atas adalah 80.
-LNDQLODLPLQLPXPNHOXOXVDQDGDODKPDNDWHUGDSDWVLVZD\DQJWLGDNOXOXV yaitu siswa yang memiliki nilai antara 50 sampai dengan 70. Persentase siswa
yang tidak lulus adalah 8
20 u
.
Contoh 6.4
Data Hujan Cerah
LDJUDPGLEDZDKLQLPHQXQMXNNDQFXUDKKXMDQNRWDGDQ7HQWXNDQNRWD \DQJPHPLOLNLUDWDUDWDFXUDKKXMDQOHELKWLQJJL
Sep 0,5
1 1,5
2 2,5
4 4,5
XUDK+XMDQ.RWDDQ,QFKL
2NW Nop
Des Jan
A B
Feb
Sumber: Dokumen Kemdikbud
Gambar 6.17
6DMLDQDWDXUDK+XMDQ.RWDGDQ
Di unduh dari : Bukupaket.com
Kelas IX SMPMTs Semester 1
250 Alternatif Penyelesaian:
5DWDUDWD FXUDK KXMDQ WLDSWLDS NRWD GDSDW GLKLWXQJ GHQJDQ PHUDWDUDWD FXUDK KXMDQDQWDUDEXODQVHSWHPEHUVDPSDLGHQJDQEXODQIHEUXDUL
5DWD UDWDFXUDKKXMDQ.RWD 6
5DWD UDWDFXUDKKXMDQ.RWD 6
-DGL.RWDPHPSXQ\DLUDWDUDWDFXUDKKXMDQOHELKWLQJJLGDULSDGD.RWD
Contoh 6.5
Data Penjualan TV Dalam Satu Bulan
HULNXWLQLDGDODKGDWDSHQMXDODQEHUEDJDLPHUN79EHUZDUQDGL7RNROHNWURQLN :DZDQ-D\D0DNPXUVHODPDEXODQ-DQXDUL
Merek A
B C
D E
F Jumlah
5 8
4 6
7 79EHUZDUQDPHUHNDSDNDK\DQJSDOLQJEDQ\DNWHUMXDOGLWRNRWHUVHEXW
Alternatif Penyelesaian :
DULGDWDSHQMXDODQ79EHUZDUQDGL7RNROHNWURQLN:DZDQ-D\D0DNPXUGDSDW GLOLKDWEDKZD79\DQJSDOLQJEDQ\DNWHUMXDODGDODK79PHUHNGHQJDQMXPODK
EXDKQJND\DQJPHQXQMXNNDQ79\DQJSDOLQJEDQ\DNWHUMXDOGL7RNROHNWURQLN :DZDQ-D\D0DNPXUPHQXQMXNNDQPRGXVGDULVHOXUXKGDWDSHQMXDODQ79EHUZDUQD
di toko tersebut selama bulan Januari.
Ayo Kita Tinjau Ulang
DWDEHULNXWPHQXQMXNNDQWLQJJLEDGDQVLVZDNHODV,;603HULD
a. Urutkan data di atas dari nilai yang terkecil sampai terbesar. b. Hitunglah mean, median, dan modus dari data di atas.
3DGDNHODV,;603HULDUDWDUDWDQLODLPDWHPDWLNDVLVZDSHUHPSXDQDGDODK 72 sedangkan rata-rata siswa laki-laki adalah 77. Jika rata-rata nilai matematika
seluruh siswa di kelas tersebut adalah 74, tentukan perbandingan banyaknya siswa perempuan terhadap siswa laki-laki di kelas tersebut.
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 251
Mean, Median, Modus
Latihan 6.2
6HEXDKGDWDKDVLOXODQJDQKDULDQ0DWHPDWLNDNHODV,;PHQXQMXNNDQGHODSDQ siswa mendapat nilai 95, enam siswa mendapat nilai 85, sepuluh siswa mendapat
QLODLVHPELODQVLVZDPHQGDSDWQLODLGDQWXMXKVLVZDPHQGDSDWQLODL 7HQWXNDQUDWDUDWDQLODLXODQJDQKDULDQ0DWHPDWLNDGLNHODVWHUVHEXW
2. Perhatikan dua data berikut ini. DWD;
Data Y: 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 16 D DSDWNDQPHDQPHGLDQGDQPRGXVXQWXNWLDSWLDSGDWD;GDQ8QWXN
PHDQEXODWNDQQLODLQ\DVDPSDLGXDWHPSDWGHVLPDO E -HODVNDQPHQJDSDPHDQGDULGDWDOHELKEHVDUGDULPHDQGDULGDWD;
F -HODVNDQPHQJDSDPHGLDQGDULGDWD;VDPDGHQJDQPHGLDQGDULGDWD 7DEHOEHULNXWPHQXQMXNNDQGDWDSHQGDSDWDQKDVLOSDQHQVD\XUGDQGLHVD
Sukamakmur.
Pendapatan Panen Sayur ribuan rupiah
900 800
700 600
500 400
200 900
Juli Agustus
September 2NWREHU
Bulan Sayur A
Sayur B
Sumber: Dokumen Kemdikbud
Gambar 6.18
6DMLDQ3HQGDSDWDQ+DVLO3DQHQ6D\XUDQGDQGLHVD Sukamakmur
a. Berapa total pendapatan panen sayur A dan B masing-masing selama 4 bulan? b. Berapa total pendapatan hasil panen seluruhnya dari kedua sayur selama 4
bulan tersebut? c. Pada bulan apa terdapat selisih pendapatan terbesar dari panen sayur A dan B?
d. Berapa rata-rata pendapatan dari panen sayur A dan B masing-masing selama 4 bulan?
Di unduh dari : Bukupaket.com
Kelas IX SMPMTs Semester 1
252
H 0HQJDFXSDGDSHQGDSDWDQUDWDUDWDGDULSDQHQVD\XUGDQVHODPDEXODQ tersebut, menurutmu sayur apa yang sebaiknya disediakan lebih banyak pada
Bulan Nopember? Jelaskan. I HUDSDPHGLDQGDULSHQGDSDWDQSDQHQVD\XUGDQPDVLQJPDVLQJVHODPD
4 bulan? g. Berapa banyak pendapatan dari panen sayur B yang harus diusahakan pada
Bulan Nopember agar rata-rata pendapatan hasil panen sayur B selama Bulan -XOLVDPSDL1RSHPEHUPHQMDGL5S
1LODLUDWDUDWDXMLDQPDWHPDWLNDGLVXDWXNHODVDGDODK1LODLUDWDUDWDVLVZD putra adalah 75 dan nilai rata-rata siswa putri adalah 70. Jika banyaknya
siswa putri 6 lebih banyak dari siswa putra, berapa banyaknya siswa di kelas tersebut?
7DEHOEHULNXWLQLPHQXQMXNNDQGDWDQLODLXMLDQ,3VLVZDNHODV,;
Nilai Frekuensi
5 6
4 7
10 8
7 9
4 10
2 D .HWXD NHODV ,; PHQJDWDNDQ EDKZD QLODL UDWDUDWD XMLDQ ,3 NHODV ,;
adalah 7, karena banyak siswa yang mendapatkan nilai tersebut. Apakah SHUQ\DWDDQNHWXDNHODVWHUVHEXWEHQDU-HODVNDQMDZDEDQPX
b. Berapakah median dan modus data tersebut? F 6HRUDQJVLVZDGLQ\DWDNDQOXOXVGDODPXMLDQWHUVHEXWMLNDPHQGDSDWNDQQLODL
lebih dari atau sama dengan 6, berapa persen siswa yang tidak lulus di kelas ,;
QGLXGLKDUOLGDQHGLDGDODKWHPDQVHSHUPDLQDQ5DWDUDWDEHUDWEDGDQ QGLGDQXGLDGDODKNJ5DWDUDWDEHUDWEDGDQXGLGDQKDUOLDGDODK
5DWDUDWDEHUDWEDGDQKDUOLGDQHGLDGDODKHUDSDNDKUDWDUDWDEHUDWEDGDQ Andi dan Dedi?
LDJUDP EHULNXW PHQXQMXNNDQ EDQ\DNQ\D VHSDWX RODKUDJD \DQJ WHUMXDO SDGD 7RNR6HSDWX0DQWDS-D\DSDGDEXODQJXVWXVEHUGDVDUNDQXNXUDQ3HPLOLNWRNR
PHQJDWDNDQEDKZDVHSDWXRODKUDJD\DQJWHUMXDOUDWDUDWDDGDODKXNXUDQ
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 253
2 4
6 8
10 12
14 16
40
Ukuran Sepatu Banyak Sepatu
Y ang
T er
jual
41 42
44 45
Sumber: Dokumen Kemdikbud
Gambar 6.19
6DMLDQ3HQGDSDWDQ+DVLO3DQHQ6D\XUDQGDQG,HVD6XNDPDNPXU
D DSDWNDQPHDQPHGLDQGDQPRGXVGDULGDWDGLDWDVXQWXNPHDQEXODWNDQ VDPSDLQLODLVDWXDQWHUGHNDW
b. Apakah pernyataan pemilik toko tersebut benar? Jika salah coba kamu betulkan pernyataan pemilik toko tersebut.
c. Pada Bulan September, pemilik toko ingin menambah stok sepatu olahraga XNXUDQ WHUWHQWX \DQJ SDOLQJ EDQ\DN WHUMXDO SDGD EXODQ VHEHOXPQ\D DNDQ
tetapi ia belum dapat menentukannya. Dengan menggunakan hasil yang WHODKNDPXGDSDWNDQSDGDDSHUKLWXQJDQPDQDNDK\DQJGDSDWPHPEDQWX
pemilik toko dalam menyelesaikan permasalahan tersebut? Apakah mean, PHGLDQDWDXPRGXV-HODVNDQMDZDEDQPX
5DWDUDWDGDULGXDSXOXKWLJDELODQJDQDVOL\DQJEHUXUXWDQDGDODKHUDSDNDK UDWDUDWDGDULWXMXKELODQJDQ\DQJSHUWDPD
Di unduh dari : Bukupaket.com
Kelas IX SMPMTs Semester 1
254
Lakukan survei tentang perilaku menonton
Sumber: Dokumen Kemdikbud
Gambar 6.20
79VHOXUXKVLVZDGLNHODVPX,NXWLODQJNDK langkah kegiatan di bawah ini.
RED NDPX EXDW VXUYHL MHQLVMHQLV SURJUDP 79 IDYRULW VHOXUXK VLVZD GL
kelasmu. Sebelum itu tentukan terlebih GDKXOXMHQLVMHQLVSURJUDP79IDYRULW
7LDSWLDS VLVZD KDQ\D GLSHUEROHKNDQ PHPLOLK VDWX MHQLV SURJUDP 79
IDYRULWQ\D DWD MHQLV SURJUDP 79 IDYRULWVLVZDGLVHEXWGHQJDQGDWD
2. Berikutnya lakukan survei mengenai berapa lama tiap-tiap siswa menonton
79 VHWLDS KDULQ\D GDODP MDP DWD ODPDQ\D VLVZD PHQRQWRQ 79 VHWLDS
harinya disebut dengan data 2. 6HODQMXWQ\DODNXNDQVXUYHLPHQJHQDLEHUDSDODPDVLVZDEHODMDUPDQGLULGL
OXDU MDP VHNRODK VHWLDS KDULQ\D GDODP MDP DWD ODPDQ\D VLVZD EHODMDU PDQGLULGLOXDUKDPVHNRODKVHWLDSKDULQ\DGLVHEXWGHQJDQGDWD
XDWODKWDEHOXQWXNPHQ\DMLNDQGDWDGDWDGDQPDVLQJPDVLQJ XDWODKGLDJUDP\DQJSDOLQJHIHNWLIXQWXNPHQ\DMLNDQGDWDGDWDGDQ
masing-masing. +LWXQJPHDQPHGLDQGDQPRGXVGDWDGDQGDWD
SD\DQJGDSDWNDPXVLPSXONDQWHUNDLWGHQJDQPHDQGDWDGDQPHDQGDWD 0DQDNDK\DQJOHELKEHVDUQLODLQ\D
8. Berikan masukan dan saran kepada teman-teman sekelasmu tentang perilaku PHQRQWRQ79
7XOLVNDQVHFDUDUDSLGDQFHULWDNDQNHSDGDWHPDQWHPDQPXGLGHSDQNHODV
Proyek
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 255
Statistika
Uji Kompetensi 6
LDJUDP EDWDQJ GL EDZDK LQL PHQXQMXNNDQ GDWD EDQ\DN DQDN SDGD WLDSWLDS NHOXDUJD GL OLQJNXQJDQ 57 5: .HOXUDKDQ 6XNDMDGL 6XPEX KRUL]RQWDO
PHQXQMXNNDQ GDWD EDQ\DN DQDN SDGD WLDSWLDS NHOXDUJD VHGDQJNDQ VXPEX YHUWLNDO PHQ\DWDNDQ EDQ\DNQ\D NHOXDUJD \DQJ PHPLOLNL DQDN GHQJDQ MXPODK
antara 0 sampai dengan 5.
5 4
2 1
2 4
6 7
10 12
Banyak Keluarga
Banyak Anak
Data Banyak Anak Pada Tiap-Tiap Keluarga Rt 5 Rw 1 Kelurahan Sukajadi
Sumber: Dokumen Kemdikbud
Gambar 6.21
6DMLDQDWDEDQ\DNDQDNSDGDWLDSWLDSNHOXDUJD575:NHOXUDKD VXNDMDGL
D 7HQWXNDQ WRWDO EDQ\DNQ\D NHOXDUJD GDQ EDQ\DN DQDN GDODP OLQJNXQJDQ tersebut?
E HUDSDMXPODKNHOXDUJD\DQJPHPSXQ\DLDQDNOHELKGDUL c. Berapa persentase keluarga yang tidak mempunyai anak?
d. Berapa rata-rata banyak anak pada setiap keluarga? e. Berapa median dan modus dari data tersebut?
I DODPFDWDWDQ3DN57UDWDUDWDEDQ\DNDQDNSDGDWLDSNHOXDUJDPHQMDGL sesudah ada dua puluh keluarga pendatang yang masuk ke dalam lingkungan
tersebut. Berapa rata-rata banyak anak pada keduapuluh keluarga pendatang tersebut?
g. Jika terdapat lima keluarga pendatang dan setiap keluarga tersebut memiliki 2 anak, apakah ada perubahan pada mean, median, dan modus? Jika ada
tentukan mean, median, dan modus yang baru.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Kelas IX SMPMTs Semester 1
256
LDJUDPEHULNXWLQLPHQXQMXNNDQMXPODKNHEXWXKDQNHOXDUJD3DNXNXSGDODP waktu satu bulan.
Diagram Kebutuhan Kelurga Pak Ucup
0DNDQ 7UDQVSRUWDVL
7DEXQJDQ Lain-Lain
Sumber: Dokumen Kemdikbud
Gambar 6.22
6DMLDQDWD.HEXWXKDQ.HOXDUJD3DN8FXS
-LNDSHQJKDVLODQSDNXNXSDGDODKMXWDUXSLDKSHUEXODQGDQMXPODKSHQJHOXDUDQ untuk tabungan dan lain-lain adalah sama besar, berapa banyak uang yang
digunakan untuk kebutuhan makan? Berapa banyak uang yang digunakan untuk transportasi?
3DN XNXS EHUSDUWLVLSDVL GDODP SURJUDP KHPDW HQHUJL VHKLQJJD ELD\D WUDQVSRUWDVL EHUNXUDQJ GDUL ELDVDQ\D -DGL EHUDSDNDK SHQJHOXDUDQ XQWXN
WUDQVSRUWDVL -LND SHQJKHPDWDQ WUDQVSRUWDVL WHUVHEXW GLJXQDNDQ XQWXN tabungan, berapakah besar tabungan pak Cukup tiap bulannya?
4. Apakah mungkin mean, median, dan modus dalam suatu kumpulan data memiliki nilai yang sama semua? Jika ya, berikan contohnya.
-XPODKVLVZDODNLODNLNHODV,;603HULDDGDODKRUDQJGHQJDQEHUDWEDGDQ rata-rata adalah 50 kg. Jelaskan secara singkat langkah-langkah untuk mengukur
berat badan ke-16 siswa tersebut? 6. Perhatikan kembali soal nomor 5 di atas. Apakah tiap-tiap pernyataan di bawah
ini benar atau salah? Jelaskan secara ringkas. a. Sebagian besar siswa laki-laki di kelas tersebut memiliki berat badan tepat 50 kg.
E 7HSDWSHUVHQGDULVLVZDODNLODNLPHPLONLEHUDWEDGDQGLEDZDKNJ F 0HGLDQGDULGDWDEHUDWEDGDQVLVZDWHUVHEXWDGDODK
G 0RGXVGDULEHUDWEDGDQVLVZDWHUVHEXWDGDODK
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 257
3DN7RQRPHPLOLNLNHEXQPDQJJDVHEDQ\DNSRKRQUDWDUDWDSDQHQGDULWDKXQ DGDODKNJ7HQWXNDQQLODLx :
Tahun 2014
2015 2016
2017
Jumlah kg x
7HUGDSDW ELODQJDQ GHQJDQ UDWDUDWD QDP ELODQJDQ GLDQWDUDQ\D DGDODK GDQ6LVDGXDDQJNDELODGLMXPODKNDQVDPDGHQJDQ[
Berapakah nilai x ? :LQGDWHODKPHQJLNXWLEHEHUDSDNDOLXMLDQPDWHPDWLND-LND:LQGDPHPSHUROHK
QLODL SDGD XMLDQ \DQJ DNDQ GDWDQJ PDND QLODL UDWDUDWD VHOXUXK XMLDQ PDWHPDWLNDQ\DDGDODK7HWDSLMLNDLDPHPSHUROHKQLODLPDNDQLODLUDWDUDWD
VHOXUXKXMLDQPDWHPDWLNDQ\DDGDODKDULLQIRUPDVLWHUVHEXWEHUDSDEDQ\DN XMLDQ\DQJWHODKGLLNXWLROHK:LQGDVHEHOXPQ\D
LNHWDKXLGDWDQLODLXMLDQDNKLUVHPHVWHUVLVZDNHODV,;603HULDGLEDZDK ini
Nilai 6
7 8
9 10
Frekuensi 4
8 n
2 2
-LNDQLODLXMLDQDNKLUVHPHVWHUVLVZDGLNHODVWHUVHEXWPHPLOLNLQLODLUDWDUDWD tentukan nilai median nya.
.HODV,;603HULDPHPLOLNLVLVZDVHEDQ\DNRUDQJ3DGD8MLDQ7HQJDK 6HPHVWHU GLNHWDKXL QLODL UDWDUDWD SDGD PDWD SHODMDUDQ PDWHPDWLND DGDODK
VHGDQJNDQQLODLUDWDUDWDSDGDPDWDSHODMDUDQ,3DGDODK3DGDNHODV,; D, rata-rata nilai matematika yang diperoleh adalah 71,6. Jika nilai rata-rata
JDEXQJDQNHODV,;GDQNHODV,;XQWXNPDWDSHODMDUDQPDWHPDWLNDGDQ,3 PDVLQJPDVLQJDGDODKGDQWHQWXNDQQLODLUDWDUDWDPDWDSHODMDUDQ,3
XQWXNNHODV,; DWDEHULNXWLQLPHQXQMXNNDQKDVLO8MLDQNKLU6HPHVWHUPDWDSHODMDUDQ,3
NHODV,;
Nilai 5
6 7
8 9
10
Frekuensi 21
15 20
16 8
5 Jika pihak sekolah memberlakukan aturan bahwa siswa yang memiliki nilai
8MLDQNKLU6HPHVWHUOHELKGDULDWDXVDPDGHQJDQQLODLUDWDUDWDDNDQGLOXOXVNDQ sedangkan siswa yang memiliki nilai di bawah nilai rata-rata tidak lulus, tentukan
SHUVHQWDVHEDQ\DNVLVZD\DQJWLGDNOXOXVSDGD8MLDQNKLU6HNRODKXQWXNPDWD SHODMDUDQ,3WHUVHEXWXODWNDQVDPSDLGXDWHPSDWGHVLPDO
SDELODSHUEDQGLQJDQMXPODKSHUHPSXDQGDQODNLODNLGDODPVDWXNHODVDGDODK GDQMXPODKSHUHPSXDQDGD7HQWXNDQUDWDUDWDEHUDWEDGDQODNLODNLMLND
total berat siswa laki-laki adalah 424?
Di unduh dari : Bukupaket.com
Kelas IX SMPMTs Semester 1
258
LDJUDPEHULNXWLQLPHQXQMXNNDQGDWDSHQMXDODQVHSHGDPHUNA, B, C, dan D di NRWD;GDODPEXODQWHUDNKLU
A B
C D
Januari 2500
2000 1500
1000 500
Februari 0DUHW
April 0HL
Juni
Data Penjualan Sepeda di Kota X
Sumber: Dokumen Kemdikbud
Gambar 6.23
6DMLDQDWD3HQMXDODQ6HSHGD0RWRUGL.RWD;
D HUDSDEDQ\DNVHSHGDPHUN\DQJWHUMXDOVHODPDXODQ0DUHW E 3DGDEXODQDSDVHSHGDPHUNWHUMXDOOHELKEDQ\DNGDULSDGDVHSHGDPHUN
untuk pertama kalinya? F 6HSHGD PHUN DSD \DQJ PHQJDODPL SHQLQJNDWDQ GDQ SHQXUXQDQ SHQMXDODQ
SDOLQJWLQJJLSDGDXODQ0DUHW-HODVNDQMDZDEDQPX 0DQDMHPHQ SHUXVDKDDQ VHSHGD PHUN PHUDVVD NKDZDWLU NDUHQD SHQMXDODQ
sepedanya terus mengalami penurunan dari Bulan Februari sampai dengan XODQ-XQL3HUNLUDNDQEDQ\DNQ\DVHSHGDPHUN\DQJWHUMXDOSDGDXODQ-XOL
MLNDVHSHGDPHUNPDVLKPHQJDODPLSHQXUXQDQMXPODKSHQMXDODQSDGDEXODQ tersebut.
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 259
KUESIONER SIKAP SISWA TERHADAP
KOMPONEN DAN KEGIATAN PEMBELAJARAN 1DPD6HNRODK .HODV6HPHVWHU
0DWD3HODMDUDQ +DULWDQJJDO 0DWHUL 1DPD
A. TUJUAN 7XMXDQ SHQJJXQDDQ NXHVLRQHU LQL DGDODK XQWXN PHQMDULQJ GDWD VLNDS VLVZD