20
Latihan 1.3.1. B: Tentukan himpunan selesaian pertidaksamaan di bawah ini.
1. 4
2
x 2.
4
4
x 3.
1
3
x 4.
4
7
x 5.
1 4
x
x 6.
1 4
x
x 7.
1 4
2 3
x
x 8.
1 1
2
3 2
3
x x
x 9.
4
2
x x
10. 3
2
x x
11. 8
9
2
x
x 12.
10 17
6
2
x x
13. 18
13 5
2
x
x 14.
22 9
10
2
x
x 15.
4 11
6
2
x
x 16.
6 11
6
2 3
x x
x 17.
2 3
4 5
2 3
x x
x 18.
8 10
2 3
x x
x 19.
16 8
7 7
2 3
x x
x 20.
6 4
2 3
x
x x
0
C. Pertidaksamaan Pecah Rasional
Bentuk umum pertidaksamaan pecah rasional adalah:
x q
x p
, dengan px dan qx polinomial. Penyelesaian pertidaksamaan pecah rasional serupa dengan penyelesaian
pertidaksamaan polinomial, bedanya adalah: a. pengenol yang dicari adalah pengenol dari pembilang dan penyebut dari ruas
tak nol setelah salah satu ruas dinolkan b. pengenol dari penyebut tidak masuk dalam himpunan selesaian
Contoh: Carilah himpunan selesaian dari 1
1
x
x .
Penyelesaian:
1 1
x x
1
1
x x
1
x
x x
x
1 2
x x
.
21 Pengenol dari
1 2
x adalah
2 1
x
dan pengenol dari x adalah x = 0. Tanda dari
x x 1
2 :
Jadi himpunan selesaiannya adalah }
2 atau
: {
x
x R
x Latihan 1.3.1. C:
Carilah himpunan selesaian dari pertidaksamaan di bawah ini.
1. 2
2 1
x x
x
2. 2
2 1
3 2
x x
x
3. 2
1 x
4. 1
1 x
5. 1
1
2
x
x
6. 7
12
x x
7.
2
1 2
7 2
1 x
x
8. 12
4 27
6
2 2
x
x x
x 9.
8 11
3 3
5 2
2 2
x
x x
x
10. 9
27
2 3
x
x
11. 2
1 1
x x
12. 1
2 3
2 7
3 5
x x
x x
13. 9
3 3
1 9
2 2
x
x x
x
14. 1
3 1
6 4
1 3
9
2
x
x x
15. 2
1 2
1 1
x
x x
x
Tentukan nilai x agar bentuk di bawah ini mempunyai nilai.
16.
3
x 17.
3
2 1
x x
18. x 19.
1 1
1
x x
20. x
x
log 21.
2 log
x
x
22.
1 log
1
x
x
23. 1
1 log
x
x
– +
½ +
22
Selesaikan masalah di bawah ini.
24. Tentukan semua nilai x
1 , jika 1 x 2
25. Tentukan semua nilai x
1 , jika –1 x 2
26. Tentukan semua nilai
2
1 x
, jika –1 x 2 27. Tentukan semua nilai
1 1
x
, jika 1 x 2 28. Diketahui bahwa grafik fungsi f naik pada absis x = x
o
, jika
o
x f
. Tentukan semua nilai x sehingga grafik fungsi f naik, jika
a. x
x x
f 2
2
b. 1
1
x x
x f
29. Diketahui bahwa grafik fungsi f turun pada absis x = x
o
, jika
o
x f
. Tentukan semua nilai x sehingga grafik fungsi f turun, jika:
a. 1
2
2
x
x x
f b.
1 1
x
x x
f 30. Diketahui bahwa grafik fungsi f cekung ke atas pada absis x = x
o
, jika
o
x f
. Tentukan semua nilai x sehingga grafik fungsi f cekung ke atas, jika
a. 3
2
2
x
x x
f b.
1 2
1
x
x x
f 31. Diketahui bahwa grafik fungsi f cekung ke bawah pada absis x = x
o
, jika
x f
. Tentukan semua nilai x sehingga grafik fungsi f cekung ke bawah, jika:
a. 3
2
2
x
x x
f b.
1 1
x
x x
f
23
1.3.2. Pertidaksamaan Nilai Mutlak
